Удивительная физика Гулиа Нурбей
Немалую роль в акустике помещений играет интерференция звука, о которой мы еще поговорим.
Отражение звука мы все хорошо знаем по слову «эхо». Эхо – это возвращение отраженных звуковых волн назад к источнику звука. Иногда отражение происходит несколько раз, тогда эхо становится многократным. Есть эхо, повторяющее выстрел 40—50 раз, а громкое слово – примерно 30 раз. В России имеется много мест, где слышно эхо. Если есть равнина, окруженная лесом, значит, с большой вероятностью есть и эхо. Стоит громко крикнуть или хлопнуть в ладоши на поляне, как звук, отразившись от кромки леса, вернется назад. В горах это встречается реже, зато бывает разнообразнее. На рис. 116 показана схема возникновения эха в случаях, когда препятствие выше источника звука, а на рис. 117 – на одном уровне и даже ниже его. Штриховыми линиями показан ход падающих и отраженных звуковых волн. Видно, что во втором случае эхо гораздо вероятнее.
Чтобы самому найти эхо, не надо слишком приближаться к препятствию, иначе прямой и отраженный звуки просто сольются и продлят друг друга (это и называется реверберацией). Если мы находимся на расстоянии 160—170 м от препятствия, то эхо вернется через секунду. Лучше всего эхо отзывается на хлопанье в ладоши. Годятся и резко произнесенные слова, особенно высоким женским или детским голосом.
Таким образом, лес, высокий забор, гора, дом, другие преграды, отражающие эхо, являются самыми настоящими «зеркалами» для звука. Ибо они отражают звук совсем как зеркало свет. А если это зеркало вогнутое, как рефлектор, тогда как? Неужели звук, как и свет, сойдется в фокусе? Да, это так и произойдет; этим свойством звука пользовались, например, строители средневековых замков, где часто устраивали так называемые «звуковые зеркала» – вогнутые потолки или стены наподобие световых рефлекторов. В фокусах таких зеркал помещались «говорящие» статуи. «Звуковые зеркала» усиливают любые звуки, и посетителям кажется, что статуи разговаривают. Иногда в стенах устраивают полости – трубы, которые дают возможность услышать шепот в противоположном конце зала, – где звук усиливается звуковым зеркалом. На старинном рисунке (книга 1560 г. издания) показаны некоторые из этих хитростей – «звуковые зеркала», трубы, «говорящие статуи» (рис. 118).
В Новоафонском Пантелеймоновском монастыре автор сам наблюдал, как шепот передавался к противоположной стене огромного зала с выпуклым потолком – звуковым зеркалом. Вот такие «подслушивающие» устройства были уже тогда, когда не существовало электроники.
Отражение звуковых волн используется в простейших устройствах для усиления звука – рупорах (рис. 119). Как мы знаем, рупоры есть и на духовых инструментах, были и на граммофонах (портативные граммофоны иногда назывались патефонами – от фирмы Патэ, их производившей). Отражаясь от стенок рупора, звук усиливается в направлении от узкой части рупора к широкой.
В принципе существуют и звуковые линзы, преломляющие звук. Рассуждая так, по аналогии со светом мы можем построить и звуковой микроскоп, и звуковой телескоп… Но звуковые линзы – надутые оболочки, мячи, подушки и т. д. – слишком грубы, чтобы служить приборами.
Очень интересное явление, которое свойственно всем волновым процессам, называется интерференцией. Если звуки одинаковых частот, изображенные на рис. 120 синусоидами – сплошной и штриховой, наложить друг на друга, то амплитуда суммарных колебаний может как удвоиться (рис. 120, а), так и стать равной нулю (рис. 120, б): звук исчезнет. Все зависит от того, складываются ли звуки без разности по фазе или в противофазе.
Как-то не верится, что если сложить звуки двух ревущих авиадвигателей, то можем получить абсолютную тишину. Что ж, проверим. Только для этого нам не придется идти на аэродром и просить там пилотов запустить двигатели у самолетов. Возьмем две телефонные трубки и запитаем их током от одного источника частотой около 1 000 Гц. Трубки будут гудеть одинаковым тоном, которой должен быть достаточным по громкости. Расположим эти трубки на расстоянии 1,5 м друг от друга. Станем на расстоянии 5 – 6 м от трубок, зажмем одно ухо пальцем и, медленно перемещая голову, обнаружим в пространстве зоны, где трубки ревут с удвоенной громкостью и где они почти замолкают. Расстояние между этими зонами около 1 м. Своими перемещениями уха мы нашли как такую точку, где звуки были в одной фазе и сложились по громкости, так и такую, где они оказались в противофазе и исчезли. Конечно, для реального «аннулирования» рева двигателей наши действия должны быть посложнее.
И еще один интересный эффект, связанный со звуком, как впрочем и со светом как явлением волновым.
Не надо, наверное, обладать музыкальным слухом, чтобы заметить, как изменяется тон, высота звука, гудка локомотива, когда встречный поезд проносится мимо вас. Пока оба поезда сближаются, тон был намного выше, чем после встречи, когда поезда начали удаляться друг от друга. Отчего же это происходит?
Гудок встречного локомотива издает все время один и тот же звук вполне определенной частоты. Но ухо воспринимает различное число колебаний в секунду, в зависимости от того, двигаетесь ли вы навстречу гудку или удаляетесь от него. Двигаясь навстречу, вы за секунду улавливаете больше колебаний, так как источник звука сам движется вам навстречу. Звук кажется вам выше.
И все происходит наоборот, если вы удаляетесь от источника звука – тогда звук кажется вам ниже по тону. Такой эффект кажущегося изменения частоты называется эффектом Доплера, по имени австрийского физика К. Доплера (1803—1853).
Известно, что изменение частоты у световых волн приводит к изменению цвета – чем выше частота, тем ближе к фиолетовому и дальше от красного будет цвет. Стало быть, при движении навстречу источнику света красный цвет изменится на желтый, а возможно, на зеленый, синий и фиолетовый.
Этого вопроса мы еще коснемся, когда будем говорить о свете и цвете. Просто автор, забегая вперед, упомянул об эффекте Доплера касательно света для того, чтобы рассказать об анекдотичном случае, происшедшем с уже известным нам Робертом Вудом.
Однажды полицейский остановил автомобиль Вуда за езду на красный свет светофора. Вуд же, пытаясь оправдаться, рассказал полицейскому, что при движении навстречу источнику красного цвета из-за эффекта Доплера этот цвет вполне мог показаться ему зеленым. Но полицейский все-таки оштрафовал Вуда, не за езду на красный свет, а… за превышение дозволенной скорости. Еще бы – для того, чтобы принять красный свет за зеленый, Вуд на своем автомобиле должен был мчаться навстречу светофору с фантастической скоростью в 135 млн км/ч!
Но шутка-шуткой, а ведь именно эффект Доплера позволил ученым на основании наблюдаемого «красного смещения» сделать вывод о расширении Вселенной и о том, что когда-то она была сжата «в точку».
О чем спорили Исаак Ньютон с Христианом Гюйгенсом?
А заспорили они о том, что же такое свет? Древние ученые очень уж мистически его представляли себе. Считалось, что из глаз человека, животных и других существ выходят особые тонкие щупальца и при ощупывании ими предметов глаз их видит. Ну до этого только ученые и могли додуматься! Во-первых, как быть с «ощупыванием» далеких и горячих предметов? Как этим щупальцам дотянуться, например, до Солнца? Да и сгорят они там, из чего бы ни были сделаны.
Или если покажут что-нибудь интересненькое, то каждый свои щупальца туда и потянет. Перепутаются они там, да и мест для ощупывания на этом «интересненьком» не хватит, если смотрит на это много народа.
Более правдоподобную гипотезу о природе света выдвинул 2 500 лет назад греческий математик Пифагор (тот, чьи «штаны во все стороны равны»). Он считал, что каждый предмет постоянно испускает во все стороны потоки мелких частиц, которые, попадая в глаза, вызывают ощущения либо света, либо очертаний предметов.
Но по-настоящему научный спор возник в XVII в. между так называемой корпускулярной и волновой теориями природы света. Первая связана с именем Исаака Ньютона, а вторая – Христиана Гюйгенса.
Ньютон придерживался так называемой корпускулярной теории света, согласно которой свет – это поток частиц (или по латыни «корпускул»), идущих от источника света во все стороны. Почти как в хорошо забытой теории Пифагора. Ясно, что это связано с переносом вещества, т. е. частиц, которые, как пули из пулемета, постоянно разлетаются от светящегося предмета, и если на их пути попадается глаз, то последний ощущает эти частицы как свет.
Согласно же представлениям Гюйгенса свет – это поток волн, распределяющихся в неведомой, гипотетической среде – эфире (не путать с сильно пахнущей легкой жидкостью, которую используют для наркоза!), заполняющем все и вся вокруг. Этот эфир проникает и внутрь предметов – воздуха, стекла, воды, и, уж безусловно, он заполняет все громадное космическое пространство между звездами, планетами и прочими небесными телами. Ибо свет идет и в воздухе, и в прозрачных телах, и в космическом пространстве. Представить себе волны без упругой среды, в которой эти волны могли бы распространяться в виде механических колебаний, Гюйгенс в то время, конечно же, не мог.
Такое действие, когда само вещество не переносится, а изменяется состояние среды между телами (того же эфира), и называют в науке волновым процессом.
Обе эти теории или гипотезы существовали параллельно, и ни одна из них не могла одержать решающей победы. Ситуация, как говорят, была патовая. Известные в то время из опыта законы распространения света с большим или меньшим успехом объяснялись обеими теориями.
Но Ньютон, как самый большой авторитет в науке, сумел-таки склонить большинство ученых на свою сторону. Еще бы – открытый им закон инерции прекрасно объяснял прямолинейный полет «световых» частиц движением их по инерции. Отражение света от зеркал вполне соответствовало отскоку упругих шаров при их ударе о плоскость. Но Ньютон никак не мог объяснить, почему эти частицы не сталкиваются в пространстве, если световые пучки пересекаются. При такой плотности «стрельбы» частицами, они нет-нет да и столкнутся, отскочат в сторону, рассеются. Но этого не происходило.
Волновая же теория прекрасно объясняла этот факт. Волны, хотя бы на поверхности воды, свободно проходят друг сквозь друга, не оказывая взаимного влияния. Однако прямолинейное распространение света, дающее резкие, четко очерченные тени, трудно объяснить волновой теорией. А корпускулярная объясняла это прямолинейным полетом частиц по инерции.
И, как люди деликатные, Ньютон и Гюйгенс где-то уступали друг другу. Интерференцию света, которую сам же Ньютон получил в своих опытах с линзами, можно было объяснить только волновой теорией. Но Ньютон «допустил» существование и волновой теории, отдавая предпочтение все-таки корпускулярной. Ну а Гюйгенс «допустил», что волны в его теории излучаются не непрерывно, а импульсами, порциями. Вроде как частицы, но частицы все-таки волн. Вообще, эти ученые выражались очень осторожно, особенно Ньютон.
Вот вам «образчик» его «принципиального» признания «телесности» (корпускулярности) природы света: «Справедливо, что я заключаю из моей теории о телесности света, но я делаю это безо всякой абсолютной определенности…»
Да, сэр Исаак Ньютон был настоящим джентльменом, ничего не скажешь!
Такое неопределенное, двойственное положение в воззрениях на природу света длилось до XIX в., когда, казалось бы, неопровержимые данные по теории волновых процессов, заставили ученых того времени признать, что свет ведет себя как волна. Особенно постарался в этом шотландский ученый – сторонник Гюйгенса, великий физик Дж. К. Максвелл (1831—1879). Он неопровержимо доказал, что свет – это электромагнитные колебания, которые, кстати, прекрасно распространяются и в пустоте, так что никакого «эфира» и не понадобится. К концу XIX в. у физиков не осталось ни тени сомнения, что свет – это волновой процесс, и свой спор Ньютон проиграл Гюйгенсу.
Но… наука все время будет повторять и повторять это «но», не отдавая явного предпочтения ни одному «окончательному», «бесповоротному» мнению. Итак, к самому концу XIX в., когда сторонники электромагнитной волновой теории света праздновали, казалось бы, окончательную победу, их торжество смутили некоторые, на первый взгляд, незначительные сомнения, «легкие облака» на горизонте волновой физики.
Сомнения эти были вызваны изобретением фотографии, или способности света расщеплять молекулы солей серебра, а также фотоэффекта – способности света «вырывать» из металла особые неведомые тогда частицы – электроны. А далее были сделаны и новые открытия, которые превратили «легкие облака» в грозовые тучи, смешавшие все, казалось бы, незыблемые представления о природе света.
Смертельный удар по электромагнитной волновой теории света нанесла в самом конце XIX в. так называемая «ультрафиолетовая катастрофа». Дело в том, что согласно этой теории любое тело должно постоянно излучать в пространство волновую энергию, а следовательно, терять ее и охлаждаться. Причем вплоть до абсолютного нуля. А так как излучаются все частоты, включая очень энергоемкие – ультрафиолетовые, то и катастрофа «глобального» охлаждения всех тел была названа «ультрафиолетовой».
Но если этого в природе не происходит, то, следовательно, волновая электромагнитная природа света бессмысленна. Выход из «ультрафиолетового» тупика был найден немецким физиком Максом Планком (1858—1942). Он предположил, что энергия электромагнитного излучения выделяется не непрерывно, а порциями, называемыми квантами (вспомним старого «хорошо забытого» Гюйгенса!). И оказалось, что при больших частотах (т. е. хотя бы для того же ультрафиолетового диапазона) эти кванты настолько велики, и на их создание затрачивается такая большая энергия, что на излучение ее уже и не хватает. Вывод Планка был таков – при больших частотах энергия излучения практически равна нулю, и никакая «ультрафиолетовая катастрофа» нам не угрожает.
Квантовая гипотеза прекрасно объясняла и явление фотоэффекта и химического действия света, в том числе и фотосинтез, которому мы обязаны жизнью на Земле, и многое другое. Но оказалось, что эта гипотеза не отбросила волновую гипотезу, а прекрасно с ней сжилась. Полученный «симбиоз» двух гипотез объяснял уже все свойства электромагнитного излучения, в том числе и света.
А практически получилось следующее:
– при распространении свет ведет себя скорее как волна, а при возникновении и поглощении – скорее как частица;
– при больших частотах главную роль играют квантовые («корпускулярные») свойства света, а при малых – волновые.
Вот такой «двуликий Янус» получается! Время примирило соперников и сделало правыми и Ньютона, и Гюйгенса. И даже древнего Пифагора, который тоже, оказывается, был прав. Одним словом, история науки показывает, что все, кто работали, создавали теории, экспериментировали, спорили, ломали копья, кого возвеличивали и кого опровергали, «сбрасывали с пьедестала», все оказались правыми. Всем нашлось место в нашей памяти, в учебниках, в энциклопедиях и справочниках. Не нашлось и не найдется там места лишь тем, кто «жалел» себя и ничего не делал. Такова жизнь!
Как мы смотрим на мир?
Разговаривая о свете, мы просто обязаны знать, как видят глаза. Иначе мы, чего доброго, будем, как древние, думать, что из глаз исходят тонкие щупальца, ощупывающие все вокруг.
Примитивный глаз, так называемый сложный, или фасеточный, характерен для насекомых и ракообразных. Состоит такой глаз из множества отдельных «глазков» – фасеток, покрывающих выпуклый сложный глаз насекомого. Такие глаза хорошо видят широко вокруг, особенно движение, но нечетко. По сравнению с головой насекомого, например, мухи, глаза эти очень велики, они занимают большую часть «лица» мухи.
Простейшие животные, не имеющие специального органа зрения, если и «видят» свет, то просто ощущают его кожей. Также кожей ощущают свет и слепые. Скорее всего, они чувствуют тепло, приносимое светом.
Когда говорят об эволюции видов и учении Дарвина, вопрос о глазе животных встает в первую очередь. Как фасеточный глаз мог путем эволюции превратиться в принципиально новый «прибор» – глаз высокоразвитых животных и человека? Рассмотрение устройства и принципа работы такого глаза показывает, что этого быть не могло.
Чтобы понять работу глаза, рассмотрим сперва, как свет проходит через стеклянную, да и вообще прозрачную призму (рис. 121). Допустим, какой-нибудь одноцветный пучок света DЕ падает на грань призмы АВ. При переходе из одной прозрачной среды (воздуха) в другую (стекло) луч преломляется, и угол , на который он отклонился, зависит от так называемого коэффициента преломления, в данном случае стекла. В стекле луч идет по направлению ЕF, а по выходу из него снова преломляется и идет по направлению FG. Если мы возьмем равнобедренную призму (рис. 122, а) и пошлем лучи света перпендикулярно грани АВ, то они по законам преломления света полностью отразятся от грани АС и выйдут наружу совсем так, как если бы вместо грани АС было зеркало. Если же мы поставим призму так, как изображено на рис. 122 б, то лучи света, отразившись от грани АС, поменяются местами – нижний луч 3 уже станет верхним, а верхний 1 – нижним. Эта последняя призма называется оборотной.
Так можно перевернуть изображение «вверх ногами». Запомните это свойство оборотной призмы, оно нам еще пригодится. А теперь, узнав о свойствах призм, перейдем к линзам (это слово в переводе с немецкого означает «чечевица», которая очень похожа на выпуклую линзу). Они бывают выпуклыми, или собирающими (рис. 123, а), и вогнутыми, или рассеивающими (рис. 123, б). Рассматривая ход лучей в линзах, как бы состоящих из совокупности призм, получаем, что в собирающей линзе параллельные лучи «соберутся» в фокусе F, а в рассеивающей – «рассеются» так, как будто этот фокус F расположен по другую сторону линзы (мнимый фокус). Обратная величина фокусному расстоянию (от фокуса до центра линзы) называется оптической силой и выражается в диоптриях. Если фокусное расстояние наших очковых линз, например, 0,1 м, то их сила равна 1/0,1 = 10 диоптрий.
Если какой-нибудь предмет АВ (рис. 124) находится достаточно далеко от линзы, то, построив ход лучей от точек А и В, мы получим по другую сторону линзы перевернутое его изображение А1В1. При этом размеры изображения А1В1 во столько раз больше (или меньше) размеров предмета АВ, во сколько расстояние от линзы изображения больше (или меньше) расстояния от нее предмета. Иными словами, размеры пропорциональны расстояниям от линзы. На рисунке изображение А1В1 ближе к линзе, чем предмет АВ, потому оно и пропорционально уменьшено по сравнению с последним.
А теперь перейдем к человеческому глазу (рис. 125). Внешняя оболочка глазного яблока – склеротика S, передняя прозрачная часть которой С носит название роговой оболочки. Внутренняя сторона склеротики покрыта сосудистой оболочкой, состоящей из кровеносных сосудов. В передней части сосудистая оболочка переходит в радужную оболочку i, посередине которой находится круглое отверстие – зрачок р.
Внутри глаза на сосудистой оболочке находится сетчатая оболочка r, представляющая собой разветвление зрительного нерва с нервными окончаниями в виде палочек и колбочек.
Во внутренней полости глаза, сзади радужной оболочки, находится прозрачное хрящевидное тело L – хрусталик. Хрусталик с помощью особых мускулов может изменять свою кривизну. Против хрусталика на сетчатке находится желтое пятно g, обладающее наибольшей чувствительностью к свету.
При помощи мышц глаз устанавливается так, что изображение предмета попадает на желтое пятно. Пространство между роговой оболочкой и хрусталиком наполнено бесцветной жидкостью – водянистой влагой. Остальную часть глаза между хрусталиком и сетчаткой заполняет студнеобразное стекловидное тело. Показатель преломления этих двух сред примерно 1,33, показатель преломления хрусталика около 1,5. Преломляющая система глаза в целом может быть рассматриваема как двояковыпуклая линза со средним фокусным расстоянием 1,7 см, или оптической силой около 60 диоптрий. Это сильнейшее «увеличительное стекло». Очки в 10 диоптрий мы считаем сильными, а тут 60!
Здесь не мешало бы спросить себя, а не вверх ли ногами расположен весь окружающий мир, если мы его видим правильно? Ведь изображение на сетчатке-то перевернутое! Вот интересный опыт, который, если захотите, можете провести и вы.
Ученые изготовили очки, в которые вместо стекол вставили по две оборотные призмы (их можно вынуть из полевого бинокля). И человек, надевший эти очки, стал все видеть «вверх ногами». Сначала ему было страшно ходить, потом он привык, а к концу недели ему стало казаться, что он видит все правильно. Еще какое-то время человек продолжал носить эти очки, чтобы совсем привыкнуть. И когда он снял очки-перевертыши, то весь мир стал ему казаться перевернутым «вверх ногами». Новорожденный тоже видит мир таким, а потом на опыте убеждается, что действительно все наоборот, и привыкает. Очки-перевертыши позволяют нам видеть мир таким, каким его видит младенец.
Когда зрение нормальное, т. е. глаз имеет примерно 60 диоптрий, то лучше всего человек видит на расстоянии 0,25 м. Но существуют глаза с оптической силой и больше, и меньше этой величины, что соответственно означает близорукие или дальнозоркие глаза.
Лучи света, идущие от какого-нибудь отдаленного предмета, в близоруком глазу сходятся не на сетчатке, а ближе нее в точке D (рис. 126, а), поэтому близорукие люди смутно видят отдаленные предметы. Близорукость может быть исправлена ношением вогнутых очков.
Оптическая сила дальнозоркого глаза меньше нормального, вследствие чего лучи, идущие от сравнительно близких предметов, сходятся за сетчаткой в точке В (рис. 126, б). Исправить этот недостаток можно ношением выпуклых очков.
Первые упоминания об очках относятся к 1280 г., когда итальянский физик Сальвино делла Армати изготовил первые очки из двух линз. Некоторые считают, что первые очки в Европе изобрел в XIII в. Роджер Бэкон, английский монах и философ.
Но люди знали о линзах, исправляющих зрение, еще в античном мире. Тогда уже прекрасно полировали драгоценные камни и не могли не заметить свойств прозрачных камней с выпуклой или вогнутой поверхностью. Известно, что сумасбродный римский император Нерон был близорук и для улучшения зрения приставлял к глазу полированный изумруд, по-видимому, выполненный в виде рассеивающей линзы. А в гробнице фараона Тутанхамона найдены очки с темно-коричневыми стеклаи в бронзовой оправе, по-видимому, солнцезащитные. Им 3 300 лет.
А зачем человеку два глаза? Может быть, хватило бы и одного? Кутузов, Нельсон, Потемкин и многие другие славные люди лишились одного глаза, но тем не менее видели вроде бы нормально. Да, острота зрения у них могла быть и высокой, но они видели мир… плоским.
Когда предмет рассматривается обоими глазами, то на сетчатке каждого из них получается изображение этого предмета. Тем не менее когда изображения попадают на соответствующие места сетчатки, то мы не видим предметов двойными. В этом случае два впечатления сливаются в одно.
Рассматривая предмет обоими глазами, мы ощущаем три измерения: ширину, высоту и глубину, и ясно отличаем более близкие предметы от удаленных. При зрении одним глазом восприятие трехмерного пространства значительно ослабляется. Зрение двумя глазами позволяет нам также судить о величине предмета и его удаленности от глаза.
Рассматривая предмет двумя глазами, мы сводим линии зрения то на более близкие, то на более удаленные точки предмета. При этом глазные мышцы испытывают различные напряжения. По степени этих мышечных напряжений мы на основании жизненного опыта и судим об удаленности от нас предмета.
И мир приобретает свой объем, он воспринимается нами в так называемом стереоскопическом изображении.
С одним глазом – лучше!
Итак, обычный человек смотрит двумя глазами, у него, как говорят, бинокулярное зрение. Между тем одним глазом человек видит лучше, острее. Даже монах и философ XIII в. Р. Бэкон писал: «Мы видим одним глазом лучше, чем двумя, потому, что жизненные духи сосредотачиваются при этом в одном месте». В то же время не зря у нас, да и не только у нас, а почти у всех животных (кроме камбал «в возрасте», у которых «нижний» глаз не функционирует) по два глаза. Мы знаем, что это для «объемного», стереоскопического зрения. А всегда ли два глаза лучше, чем один? Оказывается, не всегда.
В первую очередь это касается рассматривания фотографий. Ведь фотографии делались с помощью одного, причем «стеклянного» глаза – фотоаппарата. Значит, и рассматривать их надо тоже одним глазом; тогда мы получим реальное зрительное впечатление. Если же смотреть двумя глазами, то мы как бы обманываем свой мозг. Он-то «знает», что при бинокулярном зрении изображения в правом и левом глазу разные и эта «разность» дает объем изображению. А тут – в обоих глазах одна и та же картина. Значит, она в действительности плоская, решает мозг.
Но, даже рассматривая фотографию одним глазом, мы должны держать ее на соответствующем расстоянии от глаза. Рассматривать ее надо под тем же углом зрения, под каким фотоаппарат сам «видел» ее. Это касается фотографий, полученных непосредственно без увеличения, например камерами «Полароид». Тогда мы должны держать фотографию перед глазом на расстоянии, равном фокусному расстоянию фотокамеры. А это очень мало – несколько сантиметров. Только очень близорукие люди и маленькие дети могут рассмотреть фотографию со столь близкого расстояния. Они-то и увидят настоящую, «живую», рельефную картину! Что же делать людям с нормальным зрением? Да просто взять лупу и рассмотреть фотографию с увеличением во столько раз, во сколько раз расстояние ее от глаза больше фокусного расстояния камеры. Это легко получается передвиганием лупы между фотографией и глазом: на каком-то расстоянии фотография «заиграет», вы увидите ее объемной. Обязательно сделайте этот опыт, и вы поймете, как надо правильно рассматривать фотографии!
Такого же эффекта мы добиваемся, когда рассматриваем слайды через лупу на просвет. Вы заметили, наверное, сколь велика разница между слайдом, рассматриваемым простым глазом и через специальный аппарат с лупой.
Можно ли добиться такого же эффекта без лупы, глядя на фотографию (конечно же, одним глазом!) с приемлемого расстояния, например, на выставке? Оказывается, можно. Для этого нужно, чтобы фокусное расстояние камеры было 25—30 см, т. е. оно было бы равно нормальному расстоянию рассматривания. Поэтому в фотоателье до сих пор используют для художественных фотографий такие длиннофокусные фотокамеры. Они крупны, неудобны, но дают «живые» фотографии.
Почти тот же эффект дает увеличение негативов в фотоувеличителе. Например, если фокусное расстояние камеры около 4 см, то, чтобы рассматривать фотографию с нормального расстояния, нужно увеличить ее примерно в 8 раз, что, впрочем, обычно и делается. Большие фотографии с увеличением в 20 и более раз нужно и рассматривать с большего расстояния, что и делается на выставках. Кстати, с большого расстояния фотографии можно рассматривать уже двумя глазами. Особенность зрения такова, что с увеличением расстояния две одинаковые картины в правом и левом глазу уже не дают плоского изображения.
А как же быть, когда увеличение уж очень велико? Например, в кинотеатре. Автора с детства поражало то, что в театрах зрители стремились занять передние ряды, а в кино – задние. Да и цены были соответствующие – в театрах дороже всегда передние ряды, а в кино – эти ряды были самыми дешевыми. Автор же все равно пытался сесть в кино в первый ряд, если даже билет был на ряд подальше. С первого ряда изображения на экране казались живыми, как будто в стереокино. Здесь срабатывал «эффект лупы» при рассматривании фотографий.
А на каком расстоянии от экрана надо садиться, чтобы видеть изображение нормально, как в жизни? Для определения этого расстояния надо бы знать фокусное расстояние камеры, которой снимали фильм. Тогда при ширине пленки в 24 мм мы должны сесть на расстоянии от экрана во столько раз большем, чем ширина изображения на экране, во сколько раз фокусное расстояние больше 24 мм. Обычно оно бывает от 1,5 до 4 раз больше ширины пленки. Значит, надо ширину изображения на экране увеличить от 1,5 до 4 раз. Если эта ширина, например, 5 м, то сесть лучше на расстоянии 7,5 – 20 м от экрана.
Ну а как же быть с фотографиями в иллюстрированных журналах? Ведь мы рассматриваем их, не зная ни фокусного расстояния камеры, которой эта фотография снималась, ни последующих увеличений при получении полиграфического изображения. Расстояние это лучше всего определять так. Один глаз нужно закрыть и, держа иллюстрацию на вытянутой руке, смотреть прямо в середину фотографии. Потом медленно приближать ее к глазу, улавливая момент, когда иллюстрация приобретет максимальную рельефность. На таком оптимальном расстоянии рассматривания вы уловите даже чисто стереоскопические эффекты, например прозрачность, блеск мокрой кожи, перспективу изображения и т. д. Если это не поможет, придется прибегать к помощи лупы – значит, изображение в журнале сделано непрофессионально.
А как же правильно рассматривать картины? Ведь здесь нет никакого фокусного расстояния или увеличения.
Совет тот же, что и с фотографиями: смотреть одним глазом, лучше через специальную трубочку или даже кулак с небольшой щелкой в нем (так часто делают сами художники). На рис. 129 приведена фотография автора, когда его засняли именно в момент рассматривания картины через щелку в кулаке. Многим была непонятна эта нелепая поза с кулаком у глаза, но вы уже знаете, что картины лучше всего рассматривать именно так!
Да и расстояние от картины должно быть таким, с какого предположительно художник и рисовал свою натуру. Или предполагал его, если рисовал по памяти. Интересно, что нередко уменьшенные фотографии с картин дают при рассматривании большую рельефность, чем сама картина. Теперь нам понятно, почему это происходит. Мы пытаемся рассматривать изображение с расстояния 25—30 см, а художник, возможно, рисовал натуру с расстояния в 10 раз большего. Так вот, если в это же число раз уменьшить изображение картины, то можно и рассматривать ее с удобного расстояния. Теперь вы видите, как непросто не только написать картину или сделать хорошую фотографию, но и правильно рассмотреть их!
Что дает второй глаз?
Природа не зря наделила человека и животных двумя глазами – они позволяют видеть объем, оценивать расстояния до предметов. А по фотографии, снятой с помощью одной фотокамеры, сделать этого нельзя.
Но существуют и продаются так называемые стереоскопические камеры, состоящие либо из двух фотокамер, либо одной камеры, но с двумя объективами, отстоящими друг от друга на какое-то расстояние, наподобие глаз человека. На таком аппарате получаются две фотографии, хоть и незначительно, но отличающиеся друг от друга,
так как сняты они были под разными углами (рис. 130, а). Рассматриваются такие парные фотографии с помощью специального прибора – стереоскопа. Совмещение двух фотографий в одну (рис. 130, б) в нем достигается с помощью системы зеркал или лучше с помощью выпуклых стеклянных призм, которые к тому же увеличивают изображение.
На верхней фотографии (см. рис. 130, а), где изображены графины и бокалы, намеренно большие из графинов отодвинуты назад, а меньшие – придвинуты вперед. Поэтому размеры их на фотографиях одинаковы. Бокалы же кажутся разными. Но если взглянуть на эти снимки через стереоскоп, то станет видно, что на самом деле графины, чем правее, тем больше, а бокалы – одинаковы.
На нижней фотографии обе вазы и обе свечи кажутся одинаковыми, причем свечи одинаковой высоты с часами. При рассматривании через стереоскоп видна громадная разница в размерах и ваз, и свечей. Эти предметы намеренно были размещены на разных расстояниях от камер.
Можно обойтись здесь и без специального прибора, своим естественным стереоскопом – глазами. Для этого надо пристально глядеть в середину промежутка между двумя фотографиями, причем смотреть нужно как бы на предмет, расположенный дальше фотографии. Если у вас зрение нормальное и, более того, если вы к тому же молоды, то изображение после кратковременного раздвоения сольется, и вы увидите стереоскопическую картину (см. рис. 130, б).
Для тренировки стереоскопического зрения на рис. 131 помещены фигуры все возрастающей сложности, с которыми нужно проделать то же самое.
Если почему-либо опыты с «естественным» стереоскопом не выходят, сделайте себе стереоскоп сами. Возьмите стекла от очков для дальнозорких («плюсовые») и закрепите их в оправе так, чтобы смотреть только через внутренние края стекол (т. е. межцентровое расстояние оправы должно быть очень большим для вас), а между изображениями поместите перегородку так, чтобы на правое изображение смотреть только правым глазом, а на левое – левым (рис. 132). Эффект будет достигнут!
Иногда хватает даже одной только перегородки, чтобы получить стереоскопическое изображение. Имея стереоскоп (хотя бы простейший), можно на опыте понять, что же такое блеск. Почему просто белая поверхность не кажется нам блестящей? Действительно, чем отличается матовая поверхность от блестящей, полированной? Тем, что матовая отражает свет во все стороны одинаково, а полированная – лишь в одном определенном направлении, в зависимости от направления падения света. Один глаз человека при этом получает больше отраженных лучей, чем второй. И мозг на основании опыта жизни подсказывает – вы смотрите на блестящий предмет!
А давайте перехитрим свой мозг и сделаем имитацию блестящего предмета, например драгоценного граненого камня на черном бархате. Поступим так, как учит нас знаменитый немецкий физик Герман фон Гельмгольц (1821—1894): «Когда на одной стереоскопической картине какая-нибудь плоскость изображена белой, а на другой – черной, то в соединенном изображении она кажется блестящей».
На рис. 133 изображены как раз две такие картинки. Взгляните на них через свой естественный стереоскоп, простейший (из очковых стекол с перегородкой) или настоящий прибор. Вы увидите блестящий драгоценный камень на фоне черного бархата!
С помощью стереоскопа можно обнаружить подделку документов или даже банкнот. Надо поместить на одну сторону настоящий, подлинный, образец, а на другую, – в котором сомневаетесь. При взгляде через стереоскоп даже малейшие отличия одного от другого будут выглядеть как сильные смещения вперед или назад неточно выполненных знака, точки или штриха.
И наконец, как усилить стереоскопический эффект? Ведь известно, что чем дальше от нас предмет, тем меньше угол зрения и тем более плоскостная картина предстает перед нами. Все светила кажутся нам на небе как бы на одном расстоянии, а тем не менее какая колоссальная разница между удалением от нас планет и звезд!
В обыкновенных земных условиях удаление на сотни метров лишает нас объемной картины, и все удаленное приобретает плоский вид. Слишком уж мало расстояние между глазами – каких-нибудь 5 – 6 см, по сравнению с сотнями метров.
А если наши глаза «раздвинуть»? Конечно, не в буквальном смысле слова, а с помощью приборов? На рис. 134 показан полевой бинокль и ход лучей в нем. Объективы там можно раздвинуть больше, чем окуляры, которые приставляются к глазам, стеклянные призмы позволяют сделать это. И картина в такой бинокль предстает нам не только приближенной, но и гораздо более рельефной.
Еще больший эффект получается с помощью специальной стереоскопической зрительной трубы, используемой, например, артиллеристами (рис. 135). В такую трубу предметы, удаленные даже на 25 км, кажутся объемными. И можно достаточно точно определить расстояние до предмета (например, цели) и перелет с недолетом снарядов при обстреле.
А какая сказочная картина предстает перед наблюдателем при взгляде в такой прибор! Все вокруг выпукло, рельефно, ощутимо, до всего так и хочется дотянуться и потрогать! Если у вас есть знакомые артиллеристы, обязательно попросите их дать вам посмотреть в такую трубу!
Можно ли видеть как рыба?
Сравнение с рыбой в зрительных способностях мало кого обрадует. Вот «соколиный глаз» – дело хорошее. А «рыбий глаз» – на это можно и обидеться. Но рыба прекрасно видит в воде, а всякий, кто нырял с открытыми глазами, знает, как вода искажает изображение.
Прежде всего вода «обманывает» зрение, даже если смотреть под воду снаружи. Ложка, опущенная в стакан с водой, кажется изломанной (рис. 136). Монета, лежащая на дне пустой чашки и не видимая сидящему за столом, как бы приподнимается и становится видимой, если в чашку налить воды. Этот опыт и схема, поясняющая его, приведены на рис. 137 (а и б). Все это происходит из-за преломления лучей света в воде. Чем больше показатель преломления среды, тем сильнее отклонения лучей света при переходе из воздуха (или вакуума) в эту среду – воду, масло, стекло и т. д.
Вот почему опасно людям, не умеющим плавать, особенно детям, доверять глазу при определении глубины воды с берега. Дно покажется приподнятым, вода мелкой, причем ошибиться можно почти на треть глубины. Кажется, что там можно стать на дно, а оно оказывается куда глубже. Хорошо, хоть это искажение действительной глубины испугает любителей нырять в незнакомых местах – глубина покажется им недостаточной и опасной. С лодки или низких мостков дно мелкого пруда или озера кажется вогнутым, так как только под собой мы видим истинную глубину. Чем дальше, тем более приподнятым кажется дно.
Преломляется луч света и при переходе из воды в воздух, но уже в другую сторону. Поэтому из-под воды внешний мир кажется также искаженным. Но самое главное то, что в воде наш глаз будет видеть очень плохо, как у сильно дальнозорких людей. То есть тех, которые носят очки с сильными «плюсовыми» стеклами. Или как человек с нормальным зрением, надевший очки с сильными «минусовыми» стеклами.
Почему это происходит? Дело в том, что показатели преломления воды и жидкостей внутри глаза – стекловидного тела и водянистой влаги – практически одинаковы и равны 1,34. Чуть выше этот показатель у хрусталика – 1,43, но этого недостаточно, чтобы глаз видел нормально. Преломления лучей при переходе из воды в глаз почти не будет (разве только чуть-чуть в хрусталике!), и глаз будет «работать» как сильно дальнозоркий.
Казалось бы, выход есть – надеть сильные очки для дальнозорких, то есть с плюсовыми стеклами, и все в порядке! Но не тут-то было – обычные очковые стекла очень слабо действуют в воде, так как их показатель преломления 1,5 близок к таковому для воды. Нужны стекла из особого, насыщенного свинцом стекла под названием «флинтгласс» с показателем преломления, близким к 2. А еще лучше из горного хрусталя и даже из алмаза, который имеет максимальный показатель – 2,42.
Но это шутка, а если серьезно, то лучше алмаза использовать для подводных линз… воздух или даже пустоту. Действительно, если трудно найти материал с коэффициентом преломления существенно выше, чем у воды, то с меньшим – сколько угодно. Та же пустота, где этот показатель равен 1 (из пустоты в пустоту свет проходит, конечно же, без преломления), или воздух с очень близким к пустоте показателем. А линзу сделать из воздуха – пара пустяков.
Изготовил из тонкого стекла или прозрачной пластмассы полый сосуд в виде линзы – и в воду.
Раньше, когда экраны телевизоров были малы, перед ними ставили огромные полые «наливные» линзы. Так вот, если эту полую линзу не наполнять водой, а, напротив, пустой поместить в воду, то это будет такая же линза, но… с противоположным знаком, т. е. рассеивающая!
Ведь при переходе из воды в воздух лучи преломляются, как из воздуха в воду, но в другую сторону – тогда полая вогнутая, или рассеивающая, линза в воде становится собирающей, или «плюсовой» (рис. 138). Вот ее-то и надо вставлять в очки для ныряльщиков, чтобы они видели, как рыба!
Кстати, а как устроен глаз самой рыбы? Неужели там тоже «полые» линзы? Нет, хотя так было бы, наверное, удобнее. Но глаз у рыбы похож на глаз человека, только хрусталик имеет шарообразную форму (рис. 139) и имеет показатель преломления самый большой для животного мира.
Так как шар уже не сделаешь более круглым, то при аккомодации он не становится более выпуклым, как у человека. Он придвигается или отодвигается от сетчатки, как объектив у фотоаппарата. Удобно и мудро!
Но как видят ныряльщики в масках или водолазы в шлемах? Здесь совершенно другое дело, потому что вода непосредственно не примыкает к глазу. Луч света при входе в воду преломляется, а при переходе снова в воздух шлема или маски делает это же, но в другую сторону. Поэтому через воздушную прослойку мы видим в воде почти так же, как и в воздухе.
Итак, если мы хотим представить себе, как видят рыбы из-под воды, лучше всего надеть линзы для ныряльщиков – выпуклые из флинтгласса или вогнутые полые, чтобы вода непосредственно омывала глаза. И тогда вам предстанет мир измененный и искаженный до неузнаваемости. А рыбы-то считают его нормальным!
Прежде всего, водная поверхность из-под воды кажется не плоской, а в форме конуса (такой огромной воронки, на дне которой находится наблюдатель). Верхний край этого конуса будет окружен радужным кольцом – это потому, что каждый цвет имеет свой показатель преломления, а белый свет разлагается на составляющие цвета, как в призме.
За краями этого конуса – блестящая, как ртуть, поверхность воды, в которой, словно в зеркале, отражаются все подводные предметы. Это дает о себе знать полное внутреннее отражение, которое, как в тех же стеклянных призмах, отражает свет лучше любого зеркала.
Этим, кстати, и объясняется защитная «зеркальная» окраска многих рыб, плавающих близ поверхности воды. На фоне блестящей поверхности воды они снизу не видны хищникам.
Фантастический вид приобрели бы предметы, которые частично погружены, а частично выступают над водой, например, люди, стоящие на дне мелководья (рис. 140).
Прежде всего, над головой висит воронка, в которой находится весь надводный мир. В этом конусе будут независимо ни от чего витать части тела купальщиков, выступающие из-под воды, например плечи и голова. При удалении их от наблюдателя части их тела, граничащие с водой, сжимаются все сильнее, и наступает момент, когда видны лишь свободно парящие головы над водой… Как в известной картине в стиле французского постимпрессионизма «Голова, реющая над водами». Тела купальщиков как бы раздваиваются, превращаясь каждое в два существа – верхнее безногое и нижнее безголовое, но зато с четырьмя ногами (две вверх и две вниз). Количество рук и вообще их наличие зависит от того, в воде или в воздухе они находятся. Наверное, нелишне заметить, что только нижние части купальщиков, стоящие на дне, и являются истинными, не искаженными. Выше идет отражение этих нижних частей и дна от зеркальной поверхности полного внутреннего отражения. А уже изуродованные «сжатые» верхние части туловища, реющие в отрыве от нижних, – это то, что мы видим в надводном мире.
Остается сказать, что такую картину не увидит ныряльщик в обычной маске или очках, прилегающих к глазам, когда глаза соприкасаются с воздухом. Поэтому изготовляйте полые воздушные линзы сами – и под воду! Жаль, что таких уже не продают в магазинах!
Но можно поступить и по-другому. Чтобы самому не лезть под воду, можно в спокойный и прозрачный пруд, озеро, бассейн или даже ванну погрузить зеркало и, наклонив его соответствующим образом, наблюдать в нем отражение надводных предметов. Легче всего осуществить этот эксперимент в своей ванной, хорошо осветив ее, чтобы лучше все увидеть.
А известный американский физик Вуд фотографировал под водой, только не обычными «подводными» камерами, а такими, где вода непосредственно соприкасается с пленкой (чтобы не было эффекта воздушной прослойки). И если дно пруда с воздуха кажется вогнутым, то железнодорожный мост, проходящий над рекой, сфотографированный из-под воды камерой Вуда, покажется выпуклым. Выпуклость эта направлена в сторону подводного фотографа, т. е. вниз (рис. 141).
И если бы рыбы могли говорить, то они рассказали бы, что стены и потолок комнаты, где стоит их аквариум, – выпуклые, а люди возле аквариума стоят дугой, выпуклостью обращенной к ним, то бишь к говорящим рыбам!
Курьезы нашего зрения
Как ни совершенно наше зрение, но промахи оно совершает часто. Вот один из примеров. На том месте сетчатки, где зрительный нерв выходит в глазное яблоко (он еще не разделен на разветвления, снабженные светочувствительными «палочками» и цветочувствительными «колбочками»), находится «слепое пятно». Люди, десятки, а может, и сотни тысяч лет пользовавшиеся своими глазами, и не подозревали о слепой зоне в своем зрении. А ведь в этой зоне мог притаиться волк или иной хищник, или добыча, необходимая дикому человеку!
Только в XVII в. люди узнали о существовании этой слепой зоны, и знаменитый физик Мариотт (1620—1684) (который вместе с Бойлем открыл закон Бойля – Мариотта) в присутствии короля Людовика XIV ставил двух придворных друг против друга и просил их рассматривать одним глазом нарисованные им точки на стенах. Тогда каждому из придворных казалось, что у его партнера нет головы. Опасный опыт – он роковым образом материализовался во Франции в эпоху Великой революции!
Пользуясь рис. 142, можно обнаружить эту слепую зону и у себя. Рассматривая точку в крестике слева одним правым глазом (закрыв левый), медленно приближайте книгу к себе, пока большое черное пятно на пересечении окружностей не исчезнет. При этом сами окружности будут хорошо видны. И не следует думать, что это пятнышко маленькое – на небе, например, оно равно по площади 120 полным лунам!
Почему мы не замечаем этой слепой зоны? Да просто привычка. Некоторые из нас, купив модные, обычно солнцезащитные, очки, так и не снимают со стекла наклейки со значком престижной фирмы. Что ж, через неделю и эта наклейка перестает быть заметной – привыкли и к ней!
Зрение часто подводит нас и по другой причине. Глаз все воспринимает правильно, а вот мозг, делая свои выводы из увиденного, дает нам неверный ответ. На опыте жизни мы привыкли бессознательно делать какие-то выводы (хотя бы тот, что наш мир перевернут не «вверх ногами», как это видят глаза!), которые в необычных случаях оказываются неверными. Вот, например, что больше в этой «остробокой» фигуре – ширина или высота (рис. 143)? Почти каждый скажет, что высота. Потому что он бессознательно начнет склеивать отдельные горизонтальные фигурки и сделает ложный вывод. Между тем ширина и высота совершенно одинаковы. Измерьте линейкой и убедитесь.
По отношению же к крупным предметам, которые не охватываются одним взглядом, эта иллюзия работает наоборот: всем известно, что костюм или платье в продольную полоску делает человека выше и худее, а в поперечную – ниже и полнее. Так очень часто умелые люди скрывают свои недостатки. Глаза человека при рассматривании больших предметов инстинктивно скользят вдоль полос – вот этот размер и кажется более длинным.
Глаз человека привык все сравнивать. Рядом с большим предметом или расстоянием все кажется более мелким, чем отдельно, само по себе. Например, на рис. 144 внутренний кружок на крышке банки кажется явно меньше ее дна. Между тем измерение показывает, что оба этих кружка одинаковы. Наличие большого круга на крышке зрительно уменьшает внутренний круг.
По той же причине на рис. 145 расстояние АВ кажется больше, чем СД. Мы невольно сравниваем промежуток СД с большим пространством между крайними линиями, что играет не в пользу длины СД.
Эта иллюзия до того сильна, что вы можете даже поспорить, какая из линий XY или XZ на рис. 146 длиннее? И выиграете спор, потому что линия XY явно кажется раза в полтора длиннее XZ. И хотя в это трудно поверить, эти линии одинаковой длины. Уберите остальные линии, путающие вас, и вы увидите, что обманный эффект исчез.
Очень путают ситуацию косые линии, пересекающие изображение. Женщины знают, что стоит чуть перекосить чулки, на которых имеются продольные линии, клетка или ромбы, чтобы ноги показались кривыми.
Убедитесь в поразительном действии косых линий – (рис. 147). Соединив в каждой букве линейкой угловые элементы, вы получите вертикально стоящие буквы с параллельными сторонами.
Точно так же на рис. 148 спиральные линии отнюдь не таковы. Возьмите циркуль и убедитесь, что это самые настоящие окружности!
Очень обманывает зрение и цвет предметов: темные, а тем более черные предметы кажутся меньше светлых белых. Потому полные люди часто одеваются в темные одежды. Женщины знают, что темные чулки делают ногу стройнее. Но мало кто знает, что этот эффект может действовать столь сильно.
Взгляните на рис. 149 и попробуйте определить, сколько черных кружков уместятся в пространстве между нижним и верхним кружком. Обычный ответ – четыре или пять. На самом деле – точно три кружка. Дело даже доходит до проверки, настолько сильна иллюзия! Светлое пространство кажется намного больше черных кружков.
Встречаются и более сложные, буквально, психологические курьезы. В Пантелеймоновском монастыре в Новом Афоне есть настенный рисунок, который вызывает интерес всех посетителей. Называется он «Бегство в Египет», на нем изображена Богоматерь с Младенцем, сидящая на ослике и едущая, по всей вероятности, из Иудеи в Египет, где святое семейство спасалось от репрессий царя Ирода, убивавшего всех младенцев. Так вот, ослик не только пристально смотрит вам в глаза, но и всем телом поворачивается к вам, в какой бы угол вы не зашли. Автор не мог найти объяснение эффекту, пока ему не попалась книжка Я. И. Перельмана «Занимательная физика», где он прочел следующее:
«Всем, вероятно, приходилось видеть портреты, которые не только смотрят прямо на нас, но даже следят за нами глазами, обращая их в ту сторону, куда мы переходим. Эта любопытная особенность таких портретов издавна подмечена и всегда казалась многим загадочной; нервных людей она положительно пугает. У Гоголя в „Портрете“ прекрасно описан подобный случай:
«Глаза вперились в него и, казалось, не хотели ни на что другое глядеть, как только на него… Портрет глядит мимо всего, что ни есть вокруг, прямо в него – глядит к нему вовнутрь…»
Немало суеверных легенд связано с этой таинственной особенностью глаз на портретах (вспомните тот же «Портрет»), а между тем разгадка ее сводится к простому обману зрения.
Все объясняется тем, что зрачок на этих портретах помещен в середине глаза. Именно таким мы видим глаза человека, который смотрит прямо на нас; когда же он смотрит в сторону, мимо нас, то зрачок и вся радужная оболочка кажутся нам находящимися не посредине глаза, но несколько перемещенным к краю. Когда мы отходим в сторону от портрета, зрачки, разумеется, своего положения не меняют – остаются посредине глаза. А так как, кроме того, и все лицо мы продолжаем видеть в прежнем положении по отношению к нам, то нам, естественно, кажется, будто портрет повернул голову в нашу сторону и следит за нами.
Таким же образом объясняются и другие озадачивающие особенности некоторых картин: лошадь едет прямо на нас, куда бы мы ни отходили от картины; человек указывает на нас – его протянутая вперед рука направлена прямо к нам и т. п.»
Подобными приемами часто пользовались и, вероятно, пользуются и сейчас, для изготовления плакатов и реклам. Подпишите под портретом налогового инспектора на рис. 150 слова: «А ты сполна заплатил налоги?», и вы получите устрашающий плакат. Глаза налогового инспектора найдут вас везде, куда бы вы ни спрятались.
И еще один курьез нашего зрения, тесно связанный с психикой, – это особенность зрения близоруких. Близорукий, без очков, разумеется, видит все расплывчато, мелкие детали ему не доступны. Лица людей, на которых он не различает морщинки, кажутся ему моложе, привлекательнее; кожа гладкой и чистой. Не различая мелочей досконально, близорукий сам домысливает их по своему вкусу. Он может сильно уменьшить возраст людей, которых видит, найти в обычных лицах неземную красоту.
Друг Пушкина, поэт Дельвиг, которого мы знаем по портрету в очках с металлической оправой и маленькими стеклами, был близорук. А в лицее (какая дикость!) ему запрещали носить очки. Может быть, поэтому он и стал лирическим поэтом: «…все женщины казались мне прекрасны; как я разочаровался после выпуска!» – вспоминал Дельвиг.
Что по бокам у радуги?
Мы все видели радугу – это очень красивое природное явление. Но можно получить радугу и самому, разложив луч света на составляющие. Какое-то подобие мы видели при блеске драгоценных камней, при падении солнечных лучей на края зеркал, на грань аквариума с водой. Но никто до Исаака Ньютона не догадывался, что белый свет состоит из различных цветов, каждый из которых, проходя через стеклянную или иную прозрачную призму, преломляется по-разному. Как сформулировал сам Ньютон: «Лучи, отличающиеся по цвету, отличаются по степени преломляемости». И, преломляя луч белого света, Ньютон впервые получил так называемый спектр.
Ньютон впервые сделал то, что до него никто не догадывался сделать – он направил на стеклянную призму луч света малого поперечного сечения. Такой «тонкий» луч Ньютон получил, пропуская луч солнечного света через маленькое отверстие в ставне (рис. 151). Солнце для этого должно быть сравнительно невысокое, лучше всего утреннее. Падая в затемненной комнате на стеклянную призму, луч преломлялся и давал на противоположной стене вертикальное удлиненное изображение с ярким радужным чередованием цветов. Как и в природной радуге, где она считалась состоящей из семи основных цветов, Ньютон также выделил семь основных цветов, считая сверху вниз: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный. Саму радужную полоску именно Ньютон назвал спектром.
В дальнейшем Ньютон сам усовершенствовал свой опыт, чтобы получить более чистые цвета. Ведь круглые пятна от преломленного солнечного луча частично перекрывали друг друга (рис. 151). Вместо круглого отверстия он использовал узкую щель, освещенную ярким источником. За щелью расположилась линза, дающая на экране изображение в виде узкой яркой белой полоски. Помещая на пути луча призму, Ньютон получил «чистый» спектр (рис. 152). Поставив на пути разложенного луча вторую, перевернутую, призму, Ньютон «собрал» цветные лучи опять в белый.
После опытов Ньютона стало действительно понятно, что такое краски, почему они дают эффект цвета. Если какой-нибудь предмет отражает все лучи, падающие на него, то этот предмет будет казаться белым. Покрывая белую бумагу слоем краски, мы «задерживаем» определенные цвета, отражая какой-нибудь конкретный цвет. Трава и листья растений кажутся зелеными потому, что они отражают лишь зеленые оттенки, поглощая все остальные. Запомним это, факт этот очень важен для поддержания жизни на Земле!
Красивый опыт Ньютона можно повторить и самим, если даже у вас нет никакой призмы. Вместо стекла можно использовать… воду. Если у вас есть аквариум, то опыт можно проделать так, как это видно из рис. 153. Окно закрыто темной бумагой или картоном, в котором проделана узкая вертикальная щель. Опыт лучше проводить утром, пока солнце невысоко.
Если лучи солнца падают круто, то опыт можно поставить по-другому. Щель в картоне следует теперь проделать горизонтально, а на пути луча поставить тазик с водой и наклонным зеркалом в нем (рис. 154). Спектр в виде вертикальной полосы на том же картоне, где и прорезана щель, будет, в отличие от ньютоновского, иметь красный цвет наверху и фиолетовый внизу.
А теперь перейдем к нашему основному вопросу: что находится по «бокам» у радуги, там, где нет никакого цвета? Первым задал себе этот вопрос известный астроном Вильям Гершель. Так же, как Ньютон, Гершель получил спектр, и в различные его участки ставил термометр. При этом на каждом цвете спектра термометр показывал температуру выше комнатной. Но особенно высокую температуру показывал термометр не в самом спектре, а уже в темноте, рядом с крайними красными лучами спектра. Сомнений не было – есть какие-то невидимые лучи, которые также преломляются в призме и несут большую энергию, чем остальные. Эти лучи были названы инфракрасными, они преломлялись меньше красных и имели длину волны больше них. Другое название этих лучей – тепловые, их выделяют нагретые тела прежде, чем они начинают испускать лучи видимого спектра.
Вслед за публикацией Гершеля об обнаруженных им инфракрасных лучах (1801 г.) последовало сообщение физика П. Риттера о невидимых лучах, но уже лежащих по другую сторону спектра, дальше фиолетовых. Названы они были ультрафиолетовыми. Именно эти лучи помогают нам загорать. Длина волны этих лучей короче фиолетовых.
Видимая часть спектра включает электромагнитные волны длиной от 4 · 10-5 см (фиолетовые) до 8 · 10-5 см (красные). Но электромагнитные волны бывают длиной от километров (радиоволны) до «жестких» рентгеновских лучей с длиной волны около 10-8 см. Есть и более короткие электромагнитные волны – так называемые гамма-лучи.
Почему же видим мы только крохотную полоску, как бы зажатую между инфракрасными и ультрафиолетовыми лучами? Ведь диапазон электромагнитных колебаний очень широк, волны по длине меняются более чем в миллиарды раз, а видим мы волны, длина которых меняется лишь в 2 раза?
Конечно, сразу можно сказать, что человеку для практических целей подходят не все длины волн. Гамма-лучи и рентгеновские лучи испускаются при особых обстоятельствах, вокруг нас их почти нет. И это очень хорошо. Рентгеновские и особенно гамма-лучи вызывают так называемую лучевую болезнь, так что человечество недолго могло бы существовать в этих лучах.
Длинные радиоволны были бы крайне неудобны. Они свободно огибают препятствия метровой величины, и мы не могли бы рассмотреть предметы, видеть которые нам жизненно необходимо.
Есть еще инфракрасные лучи, способные нагревать тела, но не видимые нами. Они, казалось бы, с успехом могли бы заменить волны тех длин, которые воспринимаются глазом. Или, наконец, глаз мог бы приспособиться к ультрафиолету.
Что же, выбор узкой полоски длин волн, которую мы именуем видимым светом, именно на данном участке шкалы электромагнитных волн сделан природой случайно?
Нет, здесь далеко не случай. Прежде всего максимум излучения электромагнитных волн Солнца лежит как раз посредине видимого спектра, в его желто-зеленой области. Но не это все же главное! Излучение в соседних областях спектра тоже достаточно интенсивно.
Все дело в том, что мы живем на дне воздушного океана. Земля окружена атмосферой. Мы ее считаем прозрачной или почти прозрачной. И она является таковой в действительности, но только для очень узкого участка спектра, к восприятию которого как раз приспособился глаз. Это первое оптическое «окно» в атмосфере. Кислород сильно поглощает ультрафиолетовые лучи. Пары воды задерживают инфракрасное излучение. Длинные радиоволны отбрасываются назад в космическое пространство вследствие отражения от ионосферы.
Таким образом, в процессе естественного отбора живые организмы приобрели орган, чувствительный как раз к излучениям, имеющим наибольшую интенсивность и наиболее подходящим для своего назначения.
То, что максимум излучения Солнца точно приходится на середину оптического «окна», следует, вероятно, считать дополнительным подарком природы.
Как Архимед сжег корабли?
Существует легенда, по которой великий Архимед, якобы пользуясь зеркалами, сжег римские корабли. Об этом факте писал Диодор Сицилийский в I в. до н. э.; знаменитый римский врач Гален во II в. н. э. также упоминал об этом. В IV в. византийский математик и архитектор Анфимий в книге «О чудесных механизмах» описал зеркало Архимеда, которым тот сжег корабли. Возможно, Анфимий располагал какими-то материалами или чертежами, которые до нас не дошли.
Зеркало Архимеда (рис. 155) представляло собой огромную деревянную раму с подвижной восьмиугольной доской на ней. На этом восьмиугольнике были установлены двадцать пять больших квадратных бронзовых зеркал, по-видимому, из щитов, которые использовали тогда воины. Зеркала были установлены так, что все они посылали свой солнечный зайчик в одно и то же место на расстояние около 100 м.
Таким образом, зеркало Архимеда, или «огненный палец», как еще называли его, было прообразом современных гелиоконцентраторов, широко используемых в современной солнечной энергетике (рис. 156). Но «фокус» его в отличие от современных установок был отодвинут довольно далеко, на расстояние, которое отделяло зеркала от кораблей.
Световое оружие Архимеда волновало людей последующих поколений, и в начале XVII в. его подробно проанализировали двое известных ученых – астроном И. Кеплер и физик Р. Декарт. Оба пришли к выводу, что зеркало Архимеда не могло поджечь корабли и что легенда о нем – вымысел.
Но уже в 1747 г. французский натуралист Ж. Бюффон заказывает механику Пассману устройство, подобное зеркалу Архимеда, но состоящее из 168 плоских зеркал с довольно скромной общей площадью 5,82 м2. С помощью этого устройства Бюффон воспламенил дерево на расстоянии 50 м! Этот опыт он описал в трактате «Изобретение зеркал для воспламенения предметов на больших расстояниях».
И еще через 200 лет после Бюффона другой вариант зеркала Архимеда воспроизвел греческий инженер Ионас Саккас. Для максимального приближения к условиям Архимеда Саккас использовал не стеклянные, а медные зеркала – щиты размером 1 1,5 м. В 1973 г. недалеко от Афин на берегу моря, Саккас разместил людей с этими щитами, а в море на расстоянии 50 м от берега стояла обреченная лодка. По сигналу Саккаса люди направили свои солнечные зайчики от щитов на лодку, и она через несколько минут запылала.
Итак, легенды об «огненном пальце», или зеркале Архимеда, имели под собой реальную почву. Соблазн иметь такой «огненный палец» был настолько велик, что писатель Алексей Толстой даже описал его в своем романе «Гиперболоид инженера Гарина». Гиперболоид этот представлял собой систему зеркал, отражающих лучи особых горящих пирамидок, поставленных в фокусе системы. Отражаемые лучи согласно замыслу должны были не расходиться, а идти параллельным пучком на далекие расстояния, поджигая и даже просто испепеляя все на своем пути. Увы, в таком виде подобный гиперболоид не мог выполнить этой задачи – вместо «пирамидок» нужен был «точечный» источник света (и энергии!), которого принципиально не может существовать.
В наше время роль «огненного пальца» успешно выполняет лазер. Луч его немного расходится: пройдя расстояние до Луны, например, он оставляет на ней «пятно» около 1 км диаметром! Об этом не мог мечтать и Гарин, автор фантастического гиперболоида… Как же устроен лазер, этот современный «гиперболоид»?
1 – цилиндр из кристалла рубина; 2 – спиральная импульсная лампа; 3, 4 – параллельные торцы цилиндра с зеркальным слоем
Внешне лазер устроен очень просто (рис. 157). Например, кристалл 1 рубина с небольшой примесью хрома выполнялся в форме цилиндра диаметром около 3 см и длиной 20 см. Торцы цилиндра 3 и 4 строго параллельны друг другу, и на них нанесен отражающий (зеркальный) слой, причем один из этих слоев полупрозрачен: около 8 % света проходит через него, а 92 % отражается. Рубиновый стержень помещен внутри импульсной спиральной лампы 2 (называемой иногда «лампой-вспышкой»), являющейся источником возбуждающего излучения, или так называемой лампой накачки.
Известно, что порция света, или фотон, испускается атомами в момент перехода с верхнего энергетического уровня на нижний. Обычно это испускание фотонов происходит неупорядоченно – сперва один атом «даст» порцию света, затем – другой. А в лазере, в частности, рубиновом, о котором мы говорили, после того как лампа основательно «накачала» его атомы до возбужденного состояния, стоит хоть одному атому хрома выпустить хоть один фотон, как возникает целая лавина фотонов, испускаемых возбужденными атомами. Фотоны летят от одного торца кристалла до другого, отражаясь в зеркальных покрытиях, и по дороге вызывают вынужденное излучение все у новых и новых атомов хрома. И происходит это не так медленно, как описывает автор, а очень и очень быстро (скорости-то световые!) – за 10-8 – 10-10 с. Из-за такой кратковременности процесса выделенной световой энергии мощность излучения лазера достигает 109 Вт, то есть мощности крупной электростанции! Вот что значит всем атомам сработать «хором». Излучение лазера имеет не только большую мощность, но и малую расходимость. Вспомните, как луч лазера дошел до Луны почти компактным пучком!
Сейчас, кроме кристаллических лазеров, существуют лазеры газовые, а также на жидкостях-красителях. Газовые лазеры в отличие от кристаллических работают не короткими вспышками-импульсами, а непрерывно. Лазеры на красителях могут менять свою частоту (длину волны луча) в довольно широких пределах.
Лазер сейчас применяется столь широко, что даже трудно перечислить все его «специальности» – от резания, сварки, сверления металлов и камней до хирургических операций, в том числе и на глазе. Пораженный способностью лазера «выжигать» живые ткани, автор для интереса попросил друзей «выжечь» ему кусочек таковой на спине. Что ж, запахло немножко паленым, дым отсасывали особым пылесосом, боли не ощущалось. Шрама почти не осталось!
Сейчас стали модными лазерные фонарики-указки. Луч красного света ставит «отметину» на довольно большом расстоянии. К сожалению, дети балуются такими фонариками, направляя луч друг другу в глаза, что опасно. А однажды произошла буквально трагедия – молодые люди направили луч такого фонарика на незнакомого человека. А красное пятнышко этого луча поразительно похоже на пятнышко, оставляемое лазерным прицелом стрелкового оружия. И охранники этого незнакомца, который оказался «важной птицей», открыли пальбу по молодым людям с лазерными фонариками…
Отдельный интерес представляет мощное лазерное оружие. Особенно эффективно оно в космосе, где луч лазера не рассеивается, как в воздухе. Лазер «накачивается» от источников солнечной или накопленной энергии и посылает смертоносный луч, способный за сотни и тысячи километров уничтожить вражескую ракету или спутник. Так как мощности «накачки» в таких лазерах очень велики, то непосредственно энергии солнечных батарей для этого не хватает. Ее приходится запасать в особых накопителях энергии – маховичных или конденсаторных, чтобы потом выделить ее в виде мощнейшего импульса. Ведь лазер не «создает» энергию, он только преобразует ее, причем не с таким уж высоким КПД – 30—40 %.
Поэтому одной из важнейших задач лазерного оружия является обеспечение лазера мощным источником энергии. Автору представляется, что наиболее компактным и легким источником накопленной солнечной энергии мог бы стать супермаховик с мощным генератором. Согласно расчетам, он гораздо легче, компактнее и надежнее батарей из большого числа соединенных друг с другом конденсаторов. В космосе маховик «чувствует себя» особенно хорошо – у него нет веса, и он не «давит» на опоры. Нет и сопротивления воздуха, поскольку в космосе вакуум. Поэтому потери на вращение там – минимальные.
Жидкости и газы
Почему римский водопровод на столбах?
В Италии до сих пор сохранились остатки водопровода, по словам Маяковского, «сработанного еще рабами Рима». Все восхищаются римским водопроводом, и есть почему – этофантастическое сооружение в виде мостов-акведуков петляет, выделывая самые замысловатые кренделя. Один из римских акведуков – Аква-Марциа имеет длину 100 км, хотя по прямой расстояние между его началом и концом вдвое короче (рис. 158).
В чем дело, почему бы не построить водопровод по-современному? Поставить водонапорную башню, развести куда надо трубы под землей, и все обошлось бы во много раз дешевле (рис. 159). Все, писавшие о римском водопроводе, утверждают в один голос: римские инженеры не знали закона сообщающихся сосудов и не могли представить себе, что вода может идти вверх. Поэтому они давали своему акведуку равномерный уклон на всем протяжении пути, что сильно удлиняло и удорожало постройку. Известный популяризатор науки Я. И. Перельман также придерживался этого мнения и сетовал, что, например, на Аква-Марциа «полсотни километров каменной кладки пришлось проложить из-за незнания элементарного закона физики!»
Автор с этим утверждением не согласен и попытается пояснить почему.
В чем заключается закон сообщающихся сосудов? Да всего лишь в том, что в сообщающихся сосудах жидкость устанавливается на одном уровне. Закон этот первым опубликовал французский математик Блез Паскаль (1623—1662), и он носит его имя. Иногда его приписывают Э. Торричелли (1608—1647). Но люди знают этот закон и применяют его с глубокой древности.
Например строители, чтобы отметить горизонтальную линию. В прозрачную гибкую пластмассовую трубку, какие используют сейчас для полива огородов, заливают воду, а концы трубки разносят по местам, которые должны быть выполнены на одном уровне. Вода в трубке и показывает этот уровень – он един для обоих концов трубки (рис. 160).
Могли ли римляне не знать этого простого свойства жидкости? Римляне, которые пользовались причудливыми бассейнами и многочисленными ваннами, заливаемыми водой из одного источника? Даже простой чайник или кофейник демонстрирует нам этот закон – вода в носике доходит до того же уровня, что и в самом чайнике.
А вот сосуд похитрее (рис. 161). В старину забавлялись поучительной игрушкой: изготовляли кружку (кувшин), в верхней части которой имелись крупные узорчатые вырезы. Такую кружку, наполненную вином, предлагали гостю, над которым хотели посмеяться. Как пить из нее? Наклонить нельзя – вино польется из множества сквозных отверстий, а в рот не попадет ни капли. Получится как в сказке: «Мед-пиво пил, по усам текло, в рот не попало…» Но кто знал секрет устройства таких кружек, – секрет, который показан на рисунке, – тот закрывал пальцем отверстие А, брал в рот носик В и втягивал в себя жидкость, не наклоняя сосуда: вино поднималось через отверстие С по каналу внутри ручки, далее по его продолжению D внутри верхнего края кружки и достигало носика. И здесь закон сообщающихся сосудов!
Закон этот использовали и жрецы Древнего Египта для демонстрации своих «чудес», и древние греки. В одном из древнегреческих храмов, например, находилась «неиссякаемая» чаша А, наполненная водой (рис. 162). Люди постоянно черпали из нее воду, но ее уровень не понижался. Это в народе считалось чудом. А ведь там было два сообщающихся сосуда: один на виду – «неиссякаемая» чаша, а за стеной, невидимый для посетителей, второй сосуд – большой бак В с водой. Он-то и соединялся с чашей спрятанной под полом трубой С, и подпитывал ее, как только уровень воды в ней понижался. Аналогичное устройство имеют поилки для скота. Вот вам закон сообщающихся сосудов во всей его красе!
Известен был этот закон и Герону Александрийскому, и даже его учителю Ктезибию. Стоит посмотреть на устройство насоса (рис. 163), а особенно водяных часов Ктезибия (рис. 164), чтобы понять, что знал он не только закон сообщающихся сосудов и другие гидростатические законы, но и законы движения жидкости.
Таким образом, о чем-о чем, а о законе сообщающихся сосудов римские инженеры знали. Но знали они и еще одно свойство жидкостей, а именно то, что они давят не только вниз, но и вбок, и даже вверх!
Понять это свойство жидкости нам поможет простой опыт с использованием кастрюли и стекла от керосиновой лампы, которое еще можно найти в хозяйственном магазине, подойдет и любая стеклянная трубка хотя бы с одним ровным краем. Вырежьте из плотного гладкого картона кружок такого диаметра, чтобы он с запасом закрывал отверстие лампового стекла. Приложите его к торцу стекла и погрузите в воду, как показано на рис. 165. Чтобы кружок не отпадал при погружении, его можно придерживать ниткой или просто прижать пальцем. Погрузив стекло до некоторой глубины, вы заметите, что кружок хорошо держится и сам, не прижимаемый ни пальцем, ни нитью: его подпирает вода, давящая снизу вверх.
Вы можете даже измерить величину этого давления. Налейте осторожно в стекло воду; как только уровень ее внутри стекла приблизится к уровню снаружи, кружок отпадет. Это происходит тогда, когда давление воды на кружок снизу уравновешивается давлением на него сверху столба воды, высота которого равна глубине погружения кружка под воду. Таков закон давления жидкости на всякое погруженное в нее тело. Отсюда происходит и та потеря веса тел, погруженных в жидкость, о которой говорит известный закон Архимеда.
Имея несколько ламповых стекол различной формы, но с отверстиями одинакового диаметра, вы сможете проверить и другой важный закон, относящийся к жидкостям, а именно: давление жидкости на дно сосуда зависит только от площади и высоты уровня жидкости, от формы же сосуда оно совершенно не зависит. Проверка будет заключаться в том, что вы проделаете описанный опыт со стеклами разной формы, погружая их на одну и ту же глубину (для чего надо предварительно отметить маркером на стеклах равные высоты). Вы заметите, что картонный кружок всякий раз будет отпадать при одном и том же уровне воды, наливаемой в стекла. Значит, давление водяных столбов различной формы, но одинаковой высоты, одинаково (рис. 166). Обратите внимание на то, что здесь говорится именно о высоте, а не длине, потому что длинный наклонный столб давит на дно также, как и короткий, но отвесный столб той же высоты.
Почему же знание этого свойства жидкости не позволило римлянам строить водопровод с большими перепадами высот?
Ответ на этот вопрос автор получил в поселке Новый Афон на Кавказе, где часто отдыхал. Там есть старинный водопровод, в котором имеются участки, как и в Риме, находящиеся на возвышенности с равномерным уклоном, и современные участки с большими перепадами высот. Так вот, на тех участках, где вода текла с равномерным уклоном, все было нормально. А там, где были большие перепады, вода давила не только вниз, но и вбок и вверх, и свистала из всех дырок в разные стороны. Если и 100 лет назад не смогли построить достаточно герметичных труб, то в Древнем Риме этого нельзя было сделать в принципе.
Металлических труб большого диаметра и на высокие давления тогда производить не могли – сварки не было, да и металла столько не нашлось бы. Даже литые из бронзы трубы (роскошь неслыханная!) надо было чем-то соединять. Свинцовых труб, столь любимых в Древнем Риме, такого диаметра и в таких количествах произвести было нельзя. Оставались трубы керамические или из кирпича с известкой, но такие трубы практически невозможно выполнить герметичными. Римляне хорошо это знали и использовали свои водопроводные трубы как лотки, где вода их полностью даже не заполняла. А сделай они водопровод современной конструкции, свистал бы он водой во все стороны уже сразу же после постройки, а не служил бы тысячи лет!
Какой формы свинцовые капли?
А вообще, какой формы капля жидкости, хотя бы дождевая капля? Как какой? Каплеобразной – такой, какую мы видим у капли, свисающей с крана или пипетки!