Тайное знание. Секреты нумерологии, хиромантии, астрологии, гаданий Шварц Теодор

ОТ РЕДАКЦИИ

Уважаемые читатели!

Вы держите в руках уникальную книгу, собравшую под одной обложкой пять древних знаний: нумерологию, хиромантию, астрологию, гадание на картах Таро и по Книге перемен.

Нумерология позволяет, анализируя числа, оценить характер человека, его природные дарования, сильные и слабые стороны, определить лучшее время для принятия важных решений и даже верно выбрать партнеров для брака или бизнеса. Этой древней науке посвящена первая часть данной книги, из которой вы можете узнать, какое значение имеет дата рождения, какое число зашифровано в имени, как разгадать смысл чисел, увиденных во сне, и многое другое. На компакт-диске, который прилагается к книге, вы найдете специальную компьютерную программу по нумерологии. Она упростит ваши расчеты и поможет сделать правильные выводы.

Следующей, второй тайной наукой, секреты которой приоткроются для вас, является хиромантия. Нет в мире людей, у которых совпадал бы рисунок линий на ладони. У каждого он свой, как и судьба.

Хиромантия – искусство гадания по руке – была чрезвычайно популярной у древних индусов, халдеев, евреев, греков и римлян. В европейских средневековых университетах существовали даже кафедры хиромантии. В наши дни эта наука была незаслуженно забыта и стала лишь способом заработка для цыганок. Предлагаемая вашему вниманию книга вдохнет в хиромантию новую жизнь. С ее помощью вы научитесь предсказывать судьбу по линиям руки. Не ошибиться в прогнозах поможет уникальная программа на компакт-диске. Она не может претендовать на абсолютную точность прогнозов: ведь в мире нет двух идентичных рисунков ладони, а компьютерная база небезгранична. Тем не менее вы сможете отдельно выбирать каждую линию или знак, формируя нужный рисунок, – и знакомиться с результатом.

Третья часть книги посвящена астрологии – на сегодня, вероятно, самой популярной из древних наук. Астрология – наука сложная, постигнуть ее непросто. Однако программа, разработанная для вас специалистами, а также изложение основ астрологии в книге помогут разобраться в хитросплетениях зависимостей человеческих судеб от траекторий небесных светил. Благодаря приложению, которое помещено на компакт-диск, и пояснениям к нему в книге вы сможете определить, какой была карта неба в момент вашего рождения, составить индивидуальный или любовный гороскоп, научиться толковать положение планет.

И наконец, последние две части книги посвящены гаданиям. Те, у кого нет времени или желания постигать премудрости тайных наук, могут раскинуть карты Таро или погадать на Книге перемен. Вашему вниманию предлагаются методики гаданий и толкование результатов. Предугадав день завтрашний, можно поймать удачу и избежать неприятностей в дне сегодняшнем, а потому гадайте, предсказывайте – и будьте счастливы!

1. КОДЫ ЖИЗНИ И СУДЬБЫ. НУМЕРОЛОГИЯ

Наверное, каждому знакомо фантастическое стечение обстоятельств, когда на экзамене, будучи не слишком подготовленным, вытягиваешь счастливый билет – и удача в кармане; или покупаешь авиабилет – и все в жизни сразу начинает складываться блестяще и сложные проблемы разрешаются как будто сами собой.

Однако бывает и наоборот: все валится из рук и не удается решение даже простенькой задачки. В этом случае вы говорите: «Сегодня не мой день!», и это действительно так: в такой день ваша энергетика, энергетика окружающих людей и дня в целом, скорее всего, вступили в противоречие. Вы интуитивно предполагаете, что подобные дни лучше всего посвятить отдыху или не самой ответственной работе, то есть, что называется, переждать.

Оказывается, это достаточно мудрое решение. Оно имеет вполне научное обоснование. Впрочем, удивительная наука нумерология может дать не один весьма полезный совет.

Числовые совпадения встречаются сплошь и рядом – в номерах телефонов и автомобилей, в адресах и номерах этажей, в датах рождения. Это не случайные совпадения, а вполне определенная зависимость, так называемая магия чисел. Числа не только позволяют измерять количества, но и обозначают свойства и качественные характеристики, обращают ваше внимание на различные явления и могут о многом рассказать. Числа магическим, неотвратимым образом влияют на вашу жизнь, на самые разные события, и невозможно отрицать, что магия чисел существует. Надо только найти ключ к их тайному коду.

Этот код давно разгадан. Нумерология утверждает, что числа обладают определенными свойствами, которые они распространяют на все предметы и явления мира. Они несут особую пульсирующую энергию, или вибрацию, и сообщают ее реальности, в которой существуют. Одно из важных положений этой науки заключается в том, что число – это знак для совпадения космических, энергетических и прочих влияний на глобальные и локальные события Вселенной, а значит, и на человеческую жизнь.

Мыслители античности рассматривали число как основу всего сущего в мире, полагая, что числа отражают свойства пространства, энергии и звука. Особая роль в становлении нумерологии принадлежит великому Пифагору – древнегреческому философу и математику, который объединил математику с науками о природе человека.

Пифагор утверждал, что все можно представить в виде чисел, которые и правят миром. Ученый полагал, что числа предопределяют судьбу человека, руководят его жизнью, приносят удачу или неприятности.

В своих исканиях он пришел к выводу, что все многозначные числа в итоге означают то же, что и простые, и могут быть приведены к ним – от 1 до 9 включительно. Эти девять цифр составляют основу всех чисел. Пифагор также показал связь чисел с геометрическими фигурами: как числа имеют магические свойства, так и соответствующие им фигуры обладают удивительными качествами. Однозначные числа от 1до 9 обладают собственной историей и особой пульсирующей энергией, или вибрациями. Они способны наделять своими свойствами все окружающие предметы и явления, с которыми соприкасаются.

Современная нумерология опирается на классический числовой и алфавитный код, основанный именно на теориях Пифагора. Следуя за великим ученым, вы научитесь сводить многоразрядные числа, такие, например как 2398 или 565 342, к единичным разрядам (однозначным числам от 1 до 9), которые обозначают определенные характеристики и параметры. Каждая буква алфавита имеет числовое выражение через свой порядковый номер, поэтому любое слово, в том числе и имя, можно подвергнуть нумерологическому анализу. Следовательно, через простые числа можно представить и человека. Поистине все гениальное – просто!

Древние греки научились складывать числовые значения всех букв важных для них слов и получали при этом мистическое число, означающее данное слово. Этот процесс сложения греки называли изопсефией («изо» – равный, «псефос» – камешек, а камешки греки использовали при изучении арифметики). Позже для интерпретации Торы этот метод стал называться гематрией (предположительно от греческого слова «геометрия»).

Пифагор, несомненно, был знаком с изопсефией и использовал ее в своих исследованиях. Считалось, что если два слова или две фразы имеют одно и то же числовое значение, то между соответствующими этим словам понятиями существует некая незримая связь. Кроме того, числовая сумма слова или фразы сама по себе могла иметь определенное мистическое значение.

Например, имя Иисус в греческой транскрипции имеет сумму 888, и точно такая же сумма получается в результате сложения букв фразы «Я есть Жизнь». Имена древнегреческих богов также имели соответствующие нумерологические параметры.

Однако полного соответствия древнегреческой изопсефии и современной нумерологии не наблюдается. Эта наука прошла много ступеней развития и наполнилась новыми знаниями, методами и толкованиями. Тем не менее связь между ними существует, и самая прямая.

Конечно, было бы наивно надеяться, что вам раскроются абсолютно все тайны и вы узнаете, какие конкретно события произойдут, к примеру, завтра. Таких подробных сведений и прогнозов не может дать никто. Однако тенденции развития событий, направление своих действий, их логику вы наверняка сумеете почувствовать гораздо тоньше. Именно почувствовать, а не распознать, поскольку нумерология дает толчок к размышлениям, анализу и развитию интуиции.

Рождение и судьба Пифагора (Pythagoras) Самосского были предсказаны жрицей храма Аполлона в Дельфах Пифией. Она предрекла, что он превзойдет всех других в красоте и мудрости и принесет много пользы людям на все времена. Имя Пифагор возникло неслучайно, оно как будто повторяет имя жрицы. Правда, бытует еще одна версия, что Пифагором его звали за то, что он вещал истину так же непогрешимо, как жрица-прорицательница Дельфийского оракула.

До нас дошло мало достоверных сведений о Пифагоре. Его оригинальных текстов, как и письменных свидетельств Пифагора или его ранних последователей, вовсе не сохранилось. Жизнь и труды великого ученого древности воспроизводились в основном по сочинениям других античных авторов, большей частью пифагорейцев. Известно, что Пифагор родился приблизительно в 570 году до нашей эры на острове Самос в Малой Азии. До 18 лет он жил на Самосе, затем поселился на острове Лесбос, где учился у философа Ферекида. Через два года Пифагор переехал в город Милет (Малая Азия), где изучал математику и небесную механику под руководством Фалеса и Анаксимандра – известных ученых того времени. Потом Пифагор оказался в Египте, где прожил более 20 лет, проникая в премудрости и тайны жрецов этой страны. После вторжения в Египет войск персидского царя Камбиза Пифагор вместе с другими жрецами был уведен в плен и оказался в Вавилоне, где провел 12 лет.

Позже Пифагор основал в Кротоне (греческой колонии на юге Италии) свою этико-религиозную школу – Пифагорейское братство, где преподавались различные науки: арифметика, геометрия и астрономия – и были сделаны важнейшие открытия. До Пифагора существовало понятие «мудрец» – так называли себя ученые люди, и это понятие означало человека, который знает. Скромный Пифагор впервые ввел в оборот термин «философ», определяющий человека, который только пытается узнать, выяснить. Себя он считал и называл именно философом.

Центром всех идей великого ученого стала наука чисел. Пифагор пришел к выводу, что в основе мироздания лежит число, то есть числовая схема.

Науку чисел Пифагор обосновал в книге «Hieros Logos» («Священное слово»), которая дошла до нас через труды пифагорейцев. В этой науке, которая была известна служителям древних египетских храмов, Пифагор пошел дальше своих предшественников. В каждом числе он аккумулировал тот или иной принцип, тот или иной закон, ту или иную активную силу Вселенной. Он говорил, что основа всего сущего содержится в четырех первых числах, потому что, складывая или умножая их между собой, можно найти и все остальные числа.

Изучение космоса и постижение структуры мироздания были одними из важнейших направлений трудов Пифагора. Он первым назвал Вселенную космосом, что означает строй, здание, и развил учение о космосе как о закономерном, стройном целом, подчиненном законам гармонии и числа. По его теории число есть принцип звуковой гармонии, которая определяется математическими законами. Звуковая гармония – это частный случай всеобщей гармонии, как бы ее музыкальное выражение.

От музыкально-числовой структуры космоса Пифагор пришел к созданию Гармонии сфер (ее еще называют Музыкой сфер), символически выраженной в сумме первых четырех чисел: 1 + 2 + 3 + 4 = 10, которая содержит основные музыкальные интервалы: октаву (2: 1), квинту (3: 2) и кварту (4: 3). Для Пифагора музыка была производной от божественной науки математики, и ее гармонии контролировались математическими пропорциями.

Музыкальный ритм задается при помощи чисел. Основной тон может составлять 400 колебаний в секунду, октава как первый обертон – 800 колебаний в секунду, квинта – 1200, кварта – 1600, большая терция – 2000 колебаний. Этот ряд обертонов определяется числовым соотношением. Пифагор показал, что известные в его время музыкальные интервалы – октава, квинта и кварта – могут быть выражены соотношением между числами 1, 2, 3 и 4. Деление пополам струны (1/2) дает октаву, дальнейшее деление на три части (2/3) дает квинту, деление на четыре (3/4) – кварту и т. д. В этом проявляется целостность струны, которая содержит в себе все ноты, выражающиеся в долях от единицы. Высота звука зависит от длины струны. Все оказалось просто, и это подтолкнуло пифагорейцев к дальнейшим изысканиям, чтобы свести к числам все явления Вселенной и найти упорядочивающий их математический принцип. Пифагор доказал, что Вселенная выражается цифрами от одного до четырех, которые при добавлении к 10 становятся источником всего сущего. Цифры от одного до четырех в сумме составляют 10 (1 + 2 + 3 + 4 = 10) – священное число, которое представляет целостность и совершенство Вселенной, а небесные тела подчиняются аналогичным законам гармонии. Это была концепция Музыки сфер.

Интересно, что Пифагор признавал бессмертие души и ее постепенное очищение посредством реинкарнации: после смерти тела душа переселяется в новое тело. Сегодня идея реинкарнации обрела невероятную популярность. Душу, по мнению Пифагора, можно очистить через исследование и познание музыкально-числовой структуры космоса, которая выражена все в той же сумме первых четырех чисел.

Набор главных цифр Пифагор выразил через тетрактис – фигуру, которую пифагорейцы особо почитали и перед которой преклонялись (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Тетрактис Пифагора

Тетрактис наглядно демонстрирует пифагорейскую формулу 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Так можно изобразить числа любыми одинаковыми знаками, например точками или крестиками. Этот способ применяется и в современной нумерологии.

Пифагорейцы показали первичность арифметики по отношению к астрономии, потому что последняя опирается на музыку и геометрию. Размер, форма и движение небесных тел определяются с помощью геометрии, а их гармония и ритм – посредством музыки. Если убрать астрономию, не пострадает ни геометрия, ни музыка, но если устранить геометрию и музыку, астрономия станет беспомощна. Арифметика фундаментальна и первична по отношению ко всему. Эту науку досконально изучали в пифагорейской школе.

Пифагорейцы утверждали, что математика воспроизводит точный метод, с помощью которого Бог построил и утвердил Вселенную. Следовательно, числа предшествуют гармонии, так как их неизменные законы управляют всеми гармоническими пропорциями. Гармонию, однако, можно выразить через числа. Центром философского учения Пифагора стало понятие гармонии, он развил идею закономерности, но об этом немного позже.

Пифагорейцы также обращали внимание на наличие во Вселенной пар противоположностей, которые не существуют одна без другой, и считали, что они являются важным фактором ее устройства. Всего насчитывалось пять основных пар противоположностей: четное – нечетное, один – много, правое – левое, мужское – женское, добро – зло. «Один», «правое», «мужское» и «добро» ассоциировалось с нечетными числами; «много», «левое», «женское» и «зло» – с четными.

При изучении простых чисел становится ясно, что все нечетные обладают более энергичными и яркими свойствами. По сравнению с экспрессией и целеустремленностью Единицы, блеском и удачливостью Тройки, постоянной подвижностью и многогранностью Пятерки, интеллектом и мудростью Семерки, а также гармоничностью и совершенством Девятки четные числа выглядят безлико и неинтересно, им не хватает активных красок.

Нечетные числа определены пифагорейцами как мужские. Позднее Плутарх деликатно добавил, что нечетные числа обладают «производящей серединой», а в четных числах есть «воспринимающее отверстие».

Мужские свойства нечетных чисел вытекают из того, что они заметно «сильнее» и «активнее» четных. При делении пополам четное число разделится поровну без остатка, и посередине образуется пустота. Нечетное число разбить таким же образом невозможно, потому что посередине всегда остается единица, или точка – ее геометрический символ.

Особенно важным аргументом в пользу силы мужских чисел служит тот факт, что если сложить вместе четное и нечетное числа, то всегда победит «нечетная сила» – результат всегда получается нечетным.

Именно поэтому нечетным числам свойственны мужские свойства – активные, властные и созидательные, а четным числам присущи женские качества – мягкие, пассивные и воспринимающие.

Теперь становится понятно, откуда пошло поверье, что, например, встретить ранним утром женщину – не к добру. Оказывается, еще с древних времен мужчины ассоциируются с силой и добром, а женщины – со слабостью и злом. Пифагор был убежден, что женские четные числа отражают и приносят зло, потому что их можно расщепить в ничто, в пустое пространство.

Нечетные, или мужские, числа были объявлены священными, потому что при разделении на равные части они всегда оставляют Единицу, выражая таким образом свое верховенство и изначальное преимущество.

В современном мире довольно распространенными и развитыми считаются Пифагорейская, Халдейская и Каббалистическая нумерологические традиции.

Халдейская нумерология, которую иногда называют Мистической нумерологией, отличается тем, что связь с древними алфавитами в ней сохраняется. Последователи этого направления утверждают, что каждой букве соответствует уникальное цифровое значение, которое определяется вибрацией буквы, а не ее местом в алфавите. Кроме того, в этой традиции обращается только восемь цифр – от 1 до 8 (а не до девяти, как в Пифагорейской системе), которыми и нумеруются буквы, а девятка считается священным числом и рассматривается отдельно.

В Пифагорейской нумерологии основным именем человека считается то, которое официально дано при рождении и записано в свидетельстве. Халдейская же традиция определяет как главное то имя, которое чаще всего используется в обиходе. Считается, что эта нумерология значительно сложнее. Возможно, именно это дает основание сторонникам халдейской нумерологии утверждать, что раз она труднее в использовании, то прогнозы, получаемые с ее помощью, более точные.

Использование данной традиции для русскоязычных людей затрудняется тем, что распределение букв по числам в соответствии с принципами халдейской нумерологии существует лишь для латинского алфавита.

Каббалистическая нумерология основана на древнееврейском алфавите и числовой символике. В Древе Сефирота (воплощение модели мира, согласно которой Вселенная едина, а механизм ее существования основан на равновесии пар противоположностей) десять стадий и мест жизненного пространства соответствуют таким ключевым понятиям, как корона, мудрость, понимание, милость, сила и т. п. В этой традиции анализу подвергается только имя человека. В остальном она довольно близка классической нумерологии, которую каббалисты расширили, используя числа в магических квадратах для различных целей.

Все числа, следующие за Девяткой, можно свести к одному из основных чисел, как это сделал Пифагор. Например, число 34 сводится к основному числу 7 (складываем составляющие его цифры, то есть 3 + 4 = 7). Таким образом, число 34 соответствует основному числу 7. Точно так же и любое многозначное число, состоящее из неограниченного количества цифр, можно привести к основной цифре, последовательно складывая все составляющие, пока не останется одна.

Именно поэтому классическая нумерология изучает преимущественно девять основных чисел – от одного до девяти. Однако она также обращает внимание и на другие числа.

Цифра 0, например в числах 10, 100, 1000 и т. д., не имеет положительного числового значения, потому не представляет практического интереса. Десятка, сотня, тысяча – это по существу всего лишь разновидности Единицы, и они характеризуются качествами, свойственными ей.

Все малые, то есть однозначные, числа за свою «жизнь» обросли настоящими легендами. Одни из них более почитаемы людьми, другие – менее. Традиционно счастливыми считаются, например, тройка и семерка – предполагается, что они приносят удачу.

Бытует устойчивое мнение, что число три заряжено особой магической силой, возможно, потому, что оно представляет символ Троицы. Для защиты от злых сил надо перекреститься три раза, а иногда для этого достаточно трижды повернуться вокруг своей оси. Самое интересное – это действительно помогает, если, конечно, в это искренне верить. Неслучайно спортсменам дается по три попытки, да и обещанного три года ждут.

У некоторых народов злые силы и беды отгоняет Девятка, она же символизирует плодородие и изобилие.

По традиции букет составляют из нечетного количества цветов, а на кладбище приносят четное. Чайные и столовые сервизы с незапамятных времен изготавливают на шесть или двенадцать персон тоже неслучайно.

Число 12 символизирует завершенность, например год, и достижение поставленных целей.

Особенная история у числа 13. В Древней Греции оно считалось нейтральным, но впоследствии ему начали приписывать все дурное, что может случиться с человеком, и всячески его избегать. Его не любят и боятся во многих странах. За эту нелюбовь и якобы недоброе влияние на людей злополучное число даже «изгнали» из многих отелей, кинотеатров и самолетов.

Попробуем разобраться в значении чисел и узнать о тех вибрациях, которые они излучают во Вселенную, а значит, и на всех людей.

Единица, или Монада, – внешне прямая и несгибаемая, остроконечная, она всегда устремлена вверх, как стрела. Единица – это основа счета, из нее получаются абсолютно все остальные числа, она – их источник и начало. Каждое число только повторяет Единицу во множестве или складывается из многих Единиц. Единица стремится оставаться одинаковой и неизменной: Единица, помноженная на Единицу, и Единица, поделенная на Единицу, дает снова Единицу, то есть не выходит из самой себя.

Единица символизирует начало всего живого – Солнце. Это активная точка отсчета всех вещей, основа жизни, первопричина всего сущего. Единица является причиной единоначалия: одна Вселенная и одно Солнце, один огонь и одна душа. Единица воплощает собой высшую точку, центр Вселенной. Геометрически эта идея выражается универсальным символом – точкой в центре окружности.

Единица вмещает в себя весь мир и содержит все противоположности одновременно: добро и зло, свет и тьму, начало и конец, созидание и разрушение, любовь и ненависть.

Это число воплощает энергию, волю, инициативу, импульс к действию, деятельность, целеустремленность, целенаправленность, силу, творческое начало и индивидуализм. Единице также свойственны такие особенные качества, как активность, агрессивность, авторитарность, амбициозность – все эти слова начинаются с буквы «А» — первой буквы алфавита.

Под влиянием Единицы человек склонен проявлять свои лучшие качества – волю и целеустремленность, он неизменно настроен на успех и добивается его всеми возможными средствами. Он инициативен и уверен в себе, способен взять на себя ответственность и идти во всем до конца. Такой человек – прирожденный лидер, независимый, ищущий и приветствующий оригинальные нововведения, доминирующий во всем. Ему не чуждо желание славы и могущества.

Подобные качества всегда считались присущими мужчине, но и женщины живут под воздействием этого необыкновенного, позитивного числа. В этом случае у них явно или скрыто проявляются те же особенности натуры, в первую очередь это выражается внешне – в горделивой осанке и чувстве собственного достоинства.

Иногда вибрации Единицы могут порождать и негативные свойства личности – упрямство, нетерпимость, чрезмерную амбициозность и самоуверенность, индивидуализм и эгоцентризм.

Однако дружелюбность этого замечательного числа помогает устанавливать хорошие контакты с окружающими, а способность критически оценивать себя и относиться к себе с долей иронии сдерживает чувство собственного превосходства.

Двойка, или Диада. Каждый предмет во Вселенной – животное, растение и любое явление природы – имеет две стороны, две противоположные тенденции, которые умещаются в этом необыкновенно интересном числе. Оно включает в себя контраст, противоборство двух противоположных начал, вечную борьбу между ними.

Это число антитезиса и вечного противостояния: плюс и минус, добро и зло, день и ночь, жизнь и смерть, свет и мрак, тепло и холод, мужчина и женщина, действие и покой. Оба полюса не могут существовать друг без друга. Двойка постоянно поддерживает равновесие между противоборствующими началами, смешивая позитивные и негативные качества и обеспечивая таким образом равенство сил, гармонию и баланс. В то же время это борьба, причина вечного движения, а значит, самой жизни, которая заканчивается с наступлением покоя.

Двойка аккумулирует один из важнейших философских принципов – единства и борьбы противоположностей. Единство означает неразделимость Двойки: она, как магнит, который можно разделить даже на мельчайшие кусочки, но он всегда сохраняет свои полюса. Объединиться полюса никогда не смогут, потому что это уже будет Единица.

Двойка воплощает все противоречивое, беспокойное, изменчивое, пассивное, подчиненное, мягкое, податливое, неуверенное и нерешительное. Олицетворяя равновесие, гармонию, согласие и справедливость, Двойка символизирует связь, сотрудничество, двойственность, осторожность, внимание, предусмотрительность, а самое главное – продуктивность.

Считается, что это женский принцип, число вечной женственности. Геометрически Двойка представлена двумя точками, соединенными прямой.

Основная черта людей, находящихся под влиянием Двойки, – спокойствие и уравновешенность. Им не присуща несокрушимая целеустремленность, свойственная «единицам», они неизменно стремятся к гармонии и справедливости, учитывая мнения всех окружающих. «Люди-двойки» стремятся избегать конфликтов и любых споров. Они необыкновенно контактны и обычно добиваются успехов благодаря своей способности к сотрудничеству, умению выслушать других и пойти на компромисс.

Ярко выраженных недостатков в вибрациях Двойки не наблюдается. Однако люди под ее воздействием могут становиться излишне пассивными и робкими, полностью полагаясь на судьбу и обстоятельства. Они любыми путями избегают неприятностей и борьбы, в том числе и за свое благополучие, не любят брать на себя даже небольшую ответственность. Им не хватает энергии и решительности, которые можно и нужно развивать в себе, преодолевая естественное желание промолчать и отсидеться.

Тройка, или Триада, означает жизнерадостность, талант, приспосабливаемого, выразительность, демонстрацию, экспансивность, общительность, творческое начало. Главные черты Тройки – сила духа и свобода.

Неслучайно материальный мир и пространство трехмерны – это высота, длина и ширина; время тоже трехмерно – все случается в прошлом, настоящем и будущем; вещество может находиться в трех состояниях – твердом, жидком и газообразном.

Тройка считается активным мужским знаком. Она устойчива в пространстве – трех точек опоры достаточно для ее равновесия.

Число 3 символизирует также тройственную природу Мира, творческое совершенство и удачу, целостность. Оно замечательно тем, что имеет начало, середину и конец.

Наивысшее воплощение Триады – христианская Троица.

Геометрически Тройка чаще всего представляется треугольником, стороны символизируют прошлое, настоящее и будущее. Встречаются также такие символы, как трехлучевая звезда, три окружности внутри большого круга и трезубец. Последний особенно интересен, так как символизирует авторитет и власть, мудрость и высшее творчество, присущие этому числу.

Люди, испытывающие вибрации Тройки, оптимистичны, сильны и открыты; удача не обходит их стороной; они знают свою цель и стремятся воплощать в жизнь оригинальные идеи. Организаторские способности и энтузиазм помогают им добиваться блестящих результатов без особенных усилий.

Счастливые особенности их натуры – легкий доброжелательный характер и коммуникабельность. «Тройки» желанны в любом обществе. Их везучесть и независимость могут вызывать зависть и раздражение у окружающих.

Негативными вибрациями могут быть самонадеянность, высокомерие, поверхностность, легковесность и корыстолюбие.

Четверка, или Тетрада, – это число созидательных сил Вселенной: огня, земли, воздуха и воды. Им соответствуют четыре типа человеческого темперамента: холерик (огонь), меланхолик (земля), сангвиник (воздух) и флегматик (вода). Это также четыре времени года, четыре периода жизни человека (весна – детство, лето – юность, осень – зрелость, зима – старость), четыре группы крови и четыре стороны света.

Мыслители древности не зря рассматривали Четверку как символ прочности и непоколебимой истины. Четверка всегда означала и означает стабильность.

Это также надежность, порядок, целостность, завершенность, гармония, рациональность, стойкость, реализм и совершенное равновесие стихий, живых процессов, объектов и людей. В противоположность динамичной Тройке это стремление к покою, ограничение, дисциплина и кропотливая работа.

Геометрически Тетрада представлена квадратом – основательной и крепкой фигурой. Ее также символизирует прямоугольный крест. Верхняя половина креста – область всех высших устремлений человека, его добрых поступков и мыслей. Нижняя его часть является средоточием низких сил – зла и неблаговидных дел. Правая половина креста указывает на благоприятные внешние воздействия, левая – на неблагоприятные. Таким образом, крест ориентирует человека в мире, помогая разобраться с добрым и дурным влиянием.

Люди, живущие с вибрациями Четверки, необыкновенно трудолюбивы, надежны, постоянны в своих привязанностях, терпеливы, сохраняют спокойствие при любых обстоятельствах, готовы осилить любое, даже нелюбимое, дело. Они представляют собой как бы фундамент общества, почитают традиции, уважают власть и соблюдают условности. В жизни им все дается тяжелым трудом, поэтому с ранних лет им свойственна бережливость. Такие люди умеют ценить помощь и добрый совет, верны в дружбе.

Число четыре считается не самым удачливым, оно может означать и трудности, и ограничения, и малое вознаграждение, и даже нужду. В любом случае это всегда тяжелый труд, преодоление, некоторая неповоротливость, чрезмерный консерватизм и отставание.

Пятерка, или Пентада, – сложное и самое непредсказуемое число, но в то же время одно из самых удачливых и счастливых. Оно символизирует постоянные искания и самосовершенствование, творческую свободу, перемены, риск, разносторонность, авантюризм, активность, движение вперед и постоянное развитие.

Пятерку можно разложить на Двойку и Тройку – женское и мужское числа, которые вместе дают плоды. Из-за этой особенности Пятерка издавна символизирует размножение и плодородие и покровительствует браку. Вероятно, именно поэтому в Древнем Риме брачную церемонию сопровождали пять свечей.

Непредсказуемость этого числа определяет возможную неуверенность, нервозность, подвижность, поиск результата и истины через постоянные эксперименты, путешествие и опыт.

Пифагор и его последователи считали Пятерку символом здоровья, а древние египтяне – процветания. Человек имеет пять чувств – зрение, слух, обоняние, осязание и вкус, а на руках и ногах у него по пять пальцев.

Геометрически Пентада представляется чаще всего пятиугольником, иногда – пирамидой или пятиконечной звездой, которая служила одной из разновидностей древней печати Соломона.

Людей, находящихся под влиянием Пятерки, характеризуют такие качества, как успешность, изменчивость, склонность к риску и приключениям. Они любят путешествия и любые перемены в жизни, в том числе новые знакомства, предпочитают творческую, разнообразную работу и ненавидят рутину. Пятерка оберегает исследователей и путешественников, не давая им оступиться.

Разнообразие предпочтительно для «Пятерок» и в личной жизни. Они легко поддаются новым чувствам, редко ограничиваются одним романом, однообразие угнетает их и подталкивает к очередным увлечениям.

Однако в дружбе они бывают верны и постоянны. Оптимистическое восприятие жизни не позволяет им долго печалиться, они умеют везде находить радость и развлечения, придумывать праздники и направлять свои мысли только в позитивное русло.

В то же время «Пятеркам» свойственны некоторая безответственность, опрометчивость, безоглядность, легкомыслие и неустойчивость нервной системы.

Шестерка. Несмотря на кажущуюся простоту, это сложный и многоплановый символ, имеющий много интерпретаций. С древних времен его почитают как совершенное число, число творения. Его информационный код означает творчество, созидание, труд, работу. Согласно библейскому учению, Бог за шесть дней сотворил мир. Поэтому шесть – вполне достаточное число. Нам завещано шесть дней трудиться, чтобы потом иметь возможность отдохнуть.

Шестерка всегда считалась самым счастливым числом, олицетворением совершенства и гармонии во всем. Это число идеально: оно делится как на четное (2), так и на нечетное (3) числа, объединяя таким образом их положительные качества.

Число 6 превосходно и находится в гармонии с самой природой. Это подтверждают совершенные пчелиные соты, цветки с шестью лепестками, кристаллы в форме шестиугольников.

Шестерка символизирует совершенное равновесие, здоровье, красоту, удачу, счастье, ответственность, любовь, добросовестность, справедливость, семью, исцеление, творчество, созидание и надежность.

Геометрически Шестерка представляется в виде двух равносторонних пересекающихся и зеркально отражающихся треугольников – восходящего (вершиной вверх) и нисходящего (вершиной вниз). Два переплетенных треугольника символизируют мужское и женское начала. Этот символ – шестиконечная звезда, или гексаграмма (от греч. hex – шесть и gramma – черта, линия). В древности Шестерку называли Звездой Творения, Звездой Соломона, Знаком Макрокосма.

Люди, находящиеся под влиянием Шестерки, склонны видеть во всем только лучшее и в целом идеализировать окружающую действительность и людей. Они всегда стремятся к созиданию своего особого мира, чтобы ничто не нарушало его гармонию. Им, как правило, чужды эгоизм, потакание своим прихотям, нетерпимость; они добродетельны и милосердны. Тот, кто добился в жизни успеха, обычно понимает важность помощи нуждающимся и занимается благотворительностью.

Чаще всего «шестерки» энергичны, жизнерадостны и жизнелюбивы, они – прекрасные товарищи, верные супруги, ответственные родители. Обнаружить недостатки у таких людей довольно сложно. Иногда это может быть чрезмерный идеализм, из-за которого они могут пренебречь каждодневными материальными заботами и упустить интересные предложения и редкие шансы выдвинуться.

Романтизм и даже некоторый максимализм не способствуют их настроенности на победу. Такие люди нередко пускают дела на самотек, полагая, что поступают исключительно правильно – все должно быть так, как должно быть.

Недостаток житейской практичности и чрезмерное добродушие могут помешать карьерному росту и достижению престижного положения «шестерок». Им следует воспитывать в себе твердость характера и целеустремленность.

Семерка – очень мудрое число, созидательное и уникальное своей неделимостью. Оно символизирует тайну, нечто незнакомое и невидимое, а также изучение, знание и путь исследования неизвестного. С древнейших времен удивительная Семерка вызывала восхищение философов и магов. Это число совершенно уже в себе – не делится ни на что, кроме Семерки, то есть самого себя, и Единицы. Оно не порождает никакого числа и не порождается каким-либо числом.

Это исключительно природное, близкое космосу число. Оно воплощается во многих природных явлениях: семь цветов радуги, семь правящих планет, наблюдаемых невооруженным глазом, в том числе Солнце, Луна, Земля, семь дней недели, семь нот гаммы, семь космических сфер, семь кругов ада, семь металлов алхимиков. Существует много пословиц с упоминанием Семерки: у семи нянек дитя без глазу, семеро одного не ждут и т. д.

Всегда считалось, что Семерка связана с духовной стороной, действующей на Земле как божественная, или созидательная, сила. Она нацеливает человека на высший разум, на лучшие действия, подчиненные духовному в целом.

В семидневном трудовом цикле человека седьмой день после шестидневной работы предписан ему как день отдыха. Так учил пророк Моисей, и современная наука отдала должное его завету. Оказывается, семидневный цикл труда и отдыха является оптимальным для человека, поскольку отдыха в один из дней недели достаточно, чтобы перевести дыхание и накопить силы для нового трудового цикла, а также вспомнить о своей душе – подумать о высоком, обратиться к Богу, разобраться в своих мыслях.

Семерка означает мудрость, анализ, философию, интуицию, поиск ответов, понимание, истину, спокойствие, всеобъемлемость и обращение внутрь. Это число созерцателей и аналитиков, людей, погруженных в свои размышления. Семерка также наделяет людей особой проницательностью, терпением и экстрасенсорными способностями. Тот, кто удачно попадает под ее влияние, становится мыслителем, философом, гуманистом, величайшим ученым. В современной повседневной жизни это число считается счастливым и приносящим удачу.

Восьмерка – очень активное и сложное число. Сама удивительная форма восьмерки – два соприкасающихся круга – указывает на ее двойственность, на слияние в ней духовного и материального миров. Это мир и гармония, равновесие всех стихий и качеств, равновесие между духовным и материальным. Это также число достижений.

В античности оно почиталось как символ правосудия, так как восемь делится на равные части, не отдавая предпочтения ни одной из них. Восьмерка удваивает надежность и устойчивость Четверки, доводит ее до совершенства. Ее можно представить как двойной квадрат. Все эти характеристики объясняются последовательной делимостью Восьмерки пополам на целые числа с получением всякий раз равных частей.

Помимо устойчивости вибрации Восьмерки сулят и приносят стабильный материальный достаток и власть, еще больше укрепляя позиции своих обладателей. Будучи символом всемирной гармонии, Восьмерка излучает успокоение, блаженство и миролюбие, дарит исполнение задуманного, признание, правильное решение, добрую судьбу. Если это число повернуть на 90°, получится знак бесконечности, что вселяет надежду на вечную жизнь. Таким образом, это еще символ бесконечной Вселенной и вечного покоя.

Люди, испытывающие влияние Восьмерки, обладают сильным и энергичным характером, они практичны и могут устроить свою судьбу достойным образом. Устремляясь только вперед, они успешно осуществляют свои прогрессивные планы.

Возможны и некоторые отрицательные воздействия доброй Восьмерки. Уже первая часть этого числа – Четверка – несет не самые привлекательные вибрации – трудности, преодоление, ограничение. Однако Восьмерка значительно смягчает это негативное влияние и в целом дает положительную энергетику.

Любопытно, что судьба А. С. Пушкина была связана с Восьмеркой. Наиболее значимые события жизни поэта происходили в дни, даты которых в сумме составляют число 8 (17, 26). Таинственные, мистические совпадения! Восьмерка – это знак высшей справедливости: каждому воздается по заслугам, и возмездие неизбежно. Эта же цифра преследовала род Романовых.

Девятка – самое совершенное и самое большое из всех элементарных чисел. В нем содержатся все числа от 1 до 9, и поэтому оно включает в себя особенности и свойства целой группы, всю жизнь, весь цикл, полный круг – 360° (3 + 6 + 0 = 9). Важная особенность этого числа заключается в том, что Девятка, помноженная на любое число, всегда воспроизводит в сумме цифр саму себя. Например, 3 9 = 27 = 2 + 7 = 9 или 5 9 = 45 = 4 + 5 = 9 и т. д.

Девятку можно представить как три раза по три, а Тройка – прекрасный символ, который утраивается в новом качестве, при этом делая себя максимально устойчивым. С древних времен Девятка символизировала всеобщий успех, плодородие, посвящение в таинства жизни, основание разума, высшую мыслительную и духовную активность. Считалось, что она способна отгонять злые силы. Девятка как бы аккумулирует физическую силу и неразрывно связана со всем материальным, в том числе с самим человеком. Она вселяет в него энергию и мощь, надежду на благоприятный исход дел.

Это число покровительствует властным и самолюбивым людям. них созревает много честолюбивых планов, они полны кипучей энергии и непомерных амбиций, всегда стремятся к первенству во всем и добиваются успеха в жизни.

В то же время Девятка – это гуманизм, сочувствие, любовь, бескорыстие, терпение, спокойствие и самоотверженная служба. Это гармоничная семейная жизнь, взаимная забота, хорошее воспитание и образование. Люди с вибрациями Девятки обычно обладают отличными физическими данными и крепким здоровьем.

Кроме девяти основных чисел некоторые нумерологи исследуют и другие числа – 11, 12, 22 и др. Числа 11 и 22 считаются особенно важными, на них обращают внимание и называют мастер-числами. Однако в целом их вибрации можно свести к усиленным свойствам Двойки, Тройки и Четверки соответственно.

Числа для Пифагора – его стихия, он изучал их всесторонне, в том числе и в геометрическом аспекте. Каждому числу он определил соответствующую фигуру, однако как все числа имеют разные свойства, так и фигуры неодинаково наделены мистическими силами. История свойств геометрических фигур интересна и поучительна.

Пифагор считал, что начало и конец всего сущего находятся в абстрактной величине, называемой Монадой, или Единицей. Единица символизирует абсолют как универсальное порождающее творческое начало и каждый его образ в любом плане Вселенной. Монада вмещает в себя всю Вселенную и содержит все противоположности одновременно: начало и конец, добро и зло, свет и тьму, плюс и минус, созидание и разрушение, любовь и ненависть. Монада проникает абсолютно во все вещи, но в то же время не находится ни в одной из них. Она представляет собой сумму всех чисел, но всегда остается неделимым целым.

Пифагорейцы представляли Монаду фигурой, состоящей из десяти точек – узлов, или камешков. Эту фигуру, которую пифагорейцы называли тетрактисом, образуют девять равносторонних треугольников, олицетворяющих полноту всемирной пустоты (см. рис. 1.1).

Магические фигуры широко распространились в Средние века, во время расцвета нумерологической магии как одной из ветвей оккультной науки. В силу этих фигур свято верили как маги, так и простые люди. Нумерологи стремились доказать магическое воздействие чисел на жизнь, людей и природу, на все явления материального мира. Например, фигура триады (рис. 1.2) помимо триединства отражает двойственность, шестеричность и двенадцатеричность мироздания, а две Триады образуют гексаграмму (рис. 1.3).

Рис. 1.2. Триада

Рис. 1.3. Образование гексаграммы

Совершенная пентаграмма

Геометрический символ Пятерки – пентаграмма – особенно привлекателен. Это была любимая фигура Пифагора, и, как показала жизнь, не зря. Можно сказать, что с ней связан целый пласт истории человечества. Эта загадочная фигура притягивала и притягивает к себе внимание всех, кто интересуется магией.

В переводе с греческого «пентаграмма» означает «пять букв» или «пять линий». Она символизирует Пятерку и графически изображается как обычная пятиконечная звезда. Пятерка и связанные с ней символы всегда имели особое значение для человека (пять пальцев, пять органов чувств).

Греки еще называли пентаграмму пентальфой, что означало пять букв «А». В магии этот символ издавна широко известен под названием пентакль.

Пентаграмма – правильная геометрическая фигура с пятилучевой симметрией, которая встречается только в живых организмах, то есть воплощает в своей форме одно из отличий живого от неживого. Это своеобразное воплощение духовно-телесной гармонии, союза небес и земли. Пятерка символизировала макрокосм человеческого тела и разума, размножение и плодородие.

Пентаграмма стала символом школы пифагорейцев, если говорить современным языком – ее логотипом. В античном мире в целом этот знак воплощал здоровье, считался геометрическим символом гармонии, здоровья и мистических сил. В более поздние времена ею пользовались различные тайные общества. Гностики и алхимики связывали ее с пятью элементами; христиане сопоставляли пентаграмму с пятью ранами Иисуса Христа; иудеи считали ее символом Торы (Пятикнижия); средневековые колдуны отождествляли ее с легендарной властью Соломона над земным и потусторонним мирами.

В магических ритуалах особые силы приписывались пентаклям, изображенным на пергаменте из кожи молодого бычка. Эту фигуру изображали на дереве, камнях, амулетах, перстнях и носили как нательные талисманы. Люди верили, что магический знак убережет их дом от темных сил

и врагов, и для этого наносили его изображение на двери и пороги своих домов. Пентакли вписывали в защитный круг, и они приобретали свойства талисмана. Маги при помощи пентакля вызывали духов.

Существует десять различных способов изображения пентаграммы. Считается, что они неравноценны, ведь процесс воспроизведения пентакля тоже был магическим. Пентакль в виде пламенеющей звезды служил символом масонской посвященности, озарения, поэтому рисовался с пучками пламени по краям лучей.

Со временем в пентаграмму поместили фигуру человека, и она стала воплощением человеческой личности (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Пентаграмма – символ человека

Четыре луча означали руки и ноги и символизировали четыре стихии – воздух, огонь, воду и землю, а пятый луч представлял голову и воплощал дух, который властвует над этими стихиями.

Добро всегда идет рядом со злом, две противоположности содержатся в самой Пятерке – пентаграмме. Отражением этого стало использование пентаграммы со злым умыслом, для чего ее наделили сатанинскими чертами козлоподобного демона (рис. 1.5).

Позитивные оберегающие свойства пентаграммы сделали ее практически незаменимой в магических ритуалах. Пентакль с одним концом, направленным вверх, и двумя – вниз стал служить знаком белой магии. Перевернутая пентаграмма с одним концом, направленным вниз, и двумя – вверх является воплощением черной магии и извращенной человеческой натуры. При переворачивании оберега его позитивная сила утрачивается, верх берут темные силы, и он оказывает дурное влияние. Это так называемое «копыто козла» и «рога дьявола».

Рис. 1.5. Сатанинская пентаграмма

Гексаграмма, или щит Давида

Гексаграмма, или шестиконечная звезда, – геометрическое изображение Шестерки. Это число совершенства, и соответствующая ей фигура также совершенна и пропорциональна. Заключая в себе два треугольника, гексаграмма символизирует абсолютную симметрию: как внизу, так и вверху. С точки зрения геометрии гексаграмма даже более совершенна, чем пятиконечная звезда, хотя магически более сильной всегда была пентаграмма, что неудивительно, так как 5 – нечетное число.

Гексаграмма – очень древний и почитаемый символ. Ее первые изображения датируются концом IV тысячелетия. Она была известна в древнем Египте, на Ближнем Востоке, в Индии и Европе. Этот знак изображался на христианских церквях, мусульманских мечетях и еврейских синагогах. Можно утверждать, что этот символ изначально был интернациональным, хотя со временем ситуация изменилась.

В еврейских рукописях встречается шестиугольный символ, или маген-Давид (щит Давида). Гексаграмма не всегда имела отношение к еврейской символике. На Среднем и Ближнем Востоке она была символом культа богини Астарты. Черный камень Каабы в Мекке покрывают накидкой с изображением шестиугольных звезд.

Сегодня чаще всего гексаграмму (щит Давида, печать Соломона) воспринимают исключительно как иудейской символ. Считается, что щит в виде шестиконечной звезды закрывал израильского царя Давида от врагов. В гексаграмме видят и символ, с помощью которого другой израильский царь – Соломон – управлял духами.

Император Карл IV даровал евреям Праги привилегию иметь собственный флаг, и они начертали на нем маген-Давид. Как еврейский символ гексаграмма стала использоваться в Праге, затем в других еврейских общинах Европы. В качестве амулета или детали орнамента гексаграмма рисуется и на мусульманских кладбищах, и на могилах русских дворян XIX столетия.

Генрих Гейне ставил гексаграмму вместо подписи под своими статьями. Впоследствии она стала символом сионистского движения. Этот знак сопровождал миллионы евреев на пути к их массовому уничтожению, что придало шестиконечной звезде трагический смысл – она стала символом единства, страдания и надежды.

Есть множество интерпретаций гексаграммы. Например, в нее вписывали божественные имена. Шестиконечная звезда соотносилась с шестью днями творения. Она трактовалась как соединение двух алхимических символов: треугольник, обращенный вершиной вверх, – огонь (мужское начало, обращение к Богу, воссоединение с ним); треугольник, обращенный вершиной вниз, – вода (женское начало, снисхождение Бога в материю).

Совершенная гексаграмма дает возможность вписать в нее двенадцать знаков Зодиака.

Чаще всего гексаграмма соотносилась с семью древними планетами. Одно из первых планетарных изображений гексаграммы красуется в книге врача-алхимика Иоганна Даниэля Милиуса «Opus Medico-Chymicum», вышедшей в 1618 году. Вокруг гексаграммы выписаны две латинские фразы: «Тайное станет явным и наоборот» и «Вода и Огонь искупят все» (рис. 1.6).

Обычно гексаграммы изображаются контуром золотого цвета (солнца) или образуются соединением красного и синего треугольников (огня и воды) или же каждый угол гексаграммы окрашивается в соответствующий планетарный цвет.

При объединении пентаграммы и гексаграммы образуется одиннадцатиконечная звезда. Число 11 – это символ Великого делания. Такую звезду можно рассматривать как соединение микрокосма и макрокосма – человеческого и божественного – высшую цель магии.

Рис. 1.6. Гексаграмма из книги Милиуса

Человек издавна подсознательно во всем искал гармонию – в окружавшей его природе, в предметах быта, украшениях, произведениях искусства. Меру объективной оценки красоты, выраженной конкретными числами, найти сложно, однако на помощь пришел опыт тех, для кого создание красоты было смыслом жизни. Это люди искусства: художники, архитекторы, скульпторы, музыканты, писатели, а также ученые, в первую очередь математики.

Уловить момент истины гармонии означало научиться создавать бессмертные произведения, какими стали, к примеру, египетские пирамиды или Джоконда. Оказывается, подобный универсальный показатель давно открыт и используется с древнейших времен. Это знаменитая Божественная пропорция – форма, основу построения которой составляет сочетание симметрии и золотого сечения, что способствует наилучшему зрительному восприятию и ощущению красоты и гармонии.

Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Известно, что в геометрии существует два «сокровища» – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе – золотое сечение – назвать драгоценным камнем.

Понятие о золотом делении в научный оборот ввел Пифагор. Тайны гармонии он начал постигать еще в Египте, ведь знаменитая пирамида Хеопса построена по принципу золотого треугольника, в котором отношение гипотенузы к меньшему катету равно золотому сечению. Пропорции храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона также свидетельствуют о том, что египтяне знали золотое деление. Ему соответствуют рельефы храмов и пропорции фигур, оно зафиксировано на измерительных инструментах, обнаруженных археологами.

Феномен совершенства и гармонии пытались объяснить не единожды, однако вековые поиски соотношения красоты и гармонии ведут именно к золотому сечению и так называемым числам Фибоначчи.

Что же означают эти величины?

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей; или меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

На отрезке прямой золотое сечение выглядит таким образом (рис. 1.7): a: b = b: с или c: b = b: a.

Рис. 1.7. Так можно изобразить золотую пропорцию

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618…, если с принять за 1, а = 0,382.

Стоит обратить внимание на загадочные величины 0,618 и 0,382. Эти коэффициенты последовательности Фибоначчи чрезвычайно интересны. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры.

Прямоугольник с таким соотношением сторон стали называть золотым прямоугольником: если от него последовательно и до бесконечности отрезать квадрат, то всегда останется золотой прямоугольник.

Существует еще золотой треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется 1,618, а также золотой кубоид.

В совершенной пентаграмме – пятиконечной звезде – каждая из составляющих ее пяти линий делит другую в золотой пропорции, а концы звезды образуют золотые треугольники.

Золотые пропорции воплощены в древнегреческом храме Парфенона, статуе Афродите Праксителя, театре Диониса в Афинах. Более того, при раскопках археологи обнаружили циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В них также заложены пропорции золотого деления. В те времена тайна золотого сечения была известна только посвященным и тщательно хранилась.

В Средние века многое, что почиталось в античном мире, как и пентаграмма вместе с золотым делением, было предано забвению.

Интерес к золотому делению возобновился в эпоху Возрождения. И пентаграмма, и золотое сечение были реабилитированы. В начале XVI века в Венеции была издана книга монаха Луки Пачоли (величайшего математика того времени) «Божественная пропорция». Роскошные иллюстрации предположительно сделал Леонардо да Винчи. Книга была гимном золотой пропорции, не поддающейся выражению доступным числом, скрытой и тайной, как и сам Бог. Пачоли назвал суть золотой пропорции выражением триединства Бога Сына, Бога Отца и Бога Духа Святого (малый отрезок – олицетворение Бога Сына, больший – Бога Отца, а весь отрезок – Бога Духа Святого).

Термин «золотое сечение», ставший популярным на века, придумал Леонардо да Винчи. Изучая пропорции, он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Для композиционного построения своей Джоконды он использовал все тот же золотой равнобедренный треугольник.

Альбрехт Дюрер, великий немецкий художник и теоретик искусства, разрабатывая теорию пропорций человеческого тела, также отводил важное место золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т. д. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении длины плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д. Пропорции мужского тела несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского.

Великий немецкий астроном Иоганн Кеплер первым обратил внимание на значение золотой пропорции для ботаники и называл ее продолжающей саму себя.

Позже золотое сечение превратилось в академический канон, однако затем в искусстве началась борьба с академической рутиной и о нем вновь надолго забыли. Заново открыл золотое сечение немецкий исследователь Адольф Цейзинг в середине XIX века. Он объявил его универсальным для всех явлений природы и искусства. Цейзинг проверял свою теорию на греческих статуях, вазах, архитектурных сооружениях, растениях, животных, птичьих яйцах, музыкальных тонах, стихотворных размерах. Ученый показал выражение золотого сечения в отрезках прямой и цифрах. Оказалось, что эти цифры составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и другую сторону.

С историей золотого сечения связано имя математика Леонардо из Пизы, известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он был самым знаменитым математиком Средневековья. В 1202 году вышел в свет его труд «Книга об абаке» (счетной доске), где были собраны все известные в то время задачи, в том числе очень занятная задачка про кроликов. На примере живой природы она доходчиво разъясняла, что же такое последовательность Фибоначчи. Вот ее условие.

«Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения».

Поскольку первая пара кроликов – новорожденные, то на второй месяц они не дадут приплода, и останется одна пара. На третий месяц они произведут одну пару: 1 + 1 = 2. На четвертый месяц из двух пар потомство даст лишь одна пара (вторая еще не дает приплода): 2 + 1 = 3 пары. На пятый месяц две родившиеся на третий месяц пары дадут потомство: 3 + 2 = 5 пар. На шестой месяц потомство дадут только те пары, которые родились на четвертом месяце: 5 + 3 = 8 пар и т. д.

Размышляя над подобным явлением, Фибоначчи вывел следующий ряд цифр.

Таким образом, из данной задачи выводится устойчивая закономерность, и эти числа образуют знаменитую последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… Сами числа называются числами Фибоначчи, а их последовательность – последовательностью Фибоначчи.

Все достаточно просто, как все великое. В чем состоит смысл этой последовательности?

Оказывается, каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих: 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т. д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Оно обозначается греческой буквой «фи» – Ф и считается равным 1,618.

Оно дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение или уменьшение его до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Эту величину Лука Пачоли назвал Божественной пропорцией. Ее еще называют золотой пропорцией, золотым средним, золотым сечением. Именно это соотношение является одним из «сокровищ» геометрии.

Это еще не все. При делении любого члена последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается величина, обратная фи (1: 1,618 = 0,618). Это примечательное явление, потому что оно также бесконечно.

При делении каждого числа на следующее за ним через одно получается 0,382.

1: 0,382 = 2,618.

Таким образом, выстраивается основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236, которые играют особую регулирующую роль в природе.

Ряд Фибоначчи остался бы всего лишь математическим казусом, если бы исследователи растительного и животного мира и искусства неизменно не приходили бы к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления.

Следует подчеркнуть, что гениальный Фибоначчи всего лишь сформулировал и тем самым как бы напомнил человечеству золотую последовательность, которая была известна под названием золотого деления еще в древнейшие времена.

Просто удивительно, как последовательность Фибоначчи проявляется в живом мире. Сам атом «построен» по принципу золотого сечения. Этот принцип относится к большинству, если не ко всем сферам современной науки.

Представление о золотом сечении дополняет спираль, очень распространенная в природе. Спирально завитую раковину изучал Архимед и вывел с ее помощью уравнение. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Многие природные процессы развиваются именно по спирали. Например, метель закручивает снежные массы по спиралям, ураган формируется и раскручивается также по спирали. Обыкновенный паук плетет свою паутину спиралеобразно. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Двойной спиралью закручена молекула ДНК. Гете называл спираль «кривой жизни». На ветках деревьев листья растут не беспорядочно, а винтообразно и в направлении по спирали. Опираль четко прослеживается в расположении семян подсолнечника.

Совместные исследования ботаников и математиков пролили свет на эти удивительные явления. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а значит, закон золотого сечения. Ананас и кактус тоже воплощают принцип золотого сечения.

Эти закономерности проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов, в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также в биоритмах и функционировании головного мозга в зрительном восприятии.