Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет Сильвер Нейт
Разумеется, главный вопрос состоит в том, способны ли мы предсказать землетрясения заранее и можем ли мы отличить предвестника от афтершока? И когда мы смотрим на данные по распределению землетрясений во времени и пространстве, у нас появляется искушение предположить, что в шуме может иметься какой-то сигнал.
Например, на рис. 5.3a показано распределение землетрясений, произошедших вблизи Л’Акуилы{333} за период с 2006 г. до момента возникновения землетрясения 2009 г. магнитудой 6,3 балла{334}. На графике кружками, за исключением большого черного круга (относящегося к основному землетрясению), отмечены время и магнитуда других землетрясений, произошедших ранее. В случае Л’Акуилы ситуация представляется довольно ясной. Непосредственно перед ударом 2009 г. в регионе произошел целый ряд землетрясений силой до 4 баллов – что было значительно выше прежнего уровня сейсмической активности.
Рис. 5.3а. Соотношение между землетрясениями, произошедшими вблизи Л’Акуилы (Италия) за период с 1 января 2006 г. по 6 апреля 2009 г., и их магнитудами
Менее очевидной представляется ситуация с землетрясением 2011 г., произошедшим в Японии. На графике, сделанном для региона Тохоку (рис. 5.3б), мы прежде всеговидим, что эта местность сейсмически более активна, чем окрестности Л’Акуилы в Италии. Однако можно ли выявить на нем какие-то закономерности в распределении землетрясений по времени? Судя по всему, да; например, выделяется группа землетрясений силой от 5,5 до 7 баллов, произошедших в середине 2008 г. Однако они не сопровождались более масштабным землетрясением. При этом заметен особенно крупный предварительный толчок силой 7,5 балла (9 марта 2011 г.), случившийся примерно за 50 часов до землетрясения магнитудой 9,1 балла в Тохоку{335}.
Рис. 5.3б. Соотношение между землетрясениями, произошедшими вблизи Тохоку (Япония) за период с 1 января 2006 г. по 11 марта 2011 г., и их магнитудами
Однако заметные предвестники возникают лишь у половины значительных землетрясений{336}. На Гаити их не было (рис. 5.3в). К сожалению, в большинстве карибских регионов имеется недостаточно инструментов для проведения замеров, поэтому у нас нет данных о землетрясениях магнитудой 2 и 3 балла, однако сейсмометры в США и других регионах способны уловить колебания на уровне 4 баллов и больше. Последний раз землетрясение магнитудой 4 балла в этом регионе зарегистрировано в 2005 г., то есть за пять лет до 7-балльного землетрясения 2010 г. Иными словами, не было никаких предупреждающих сигналов.
Еще сильнее ситуацию усложняют ложные сигналы – периоды повышенной сейсмической активности, не завершающиеся значительными толчками. Сейсмологи отлично помнят целый ряд небольших землетрясений, произошедших около города Рино, штат Невада, в начале 2008 г.
Рис. 5.3 в. Соотношение между землетрясениями, произошедшими вблизи Леогана (Гаити) за период с 1 января 2000 г. по 12 января 2010 г., и их магнитудами
«Рой землетрясений» в Рино напоминает тот, что наблюдался в Л’Акуиле в 2009 г. Однако он так и не привел ни к чему значительному; самое значительное землетрясение в серии имело магнитуду 5,0 (рис. 5.3 г).
Рис. 5.3 г. Соотношение между землетрясениями, произошедшими вблизи Рино, штат Невада, за период с 1 января 2006 г. по 31 декабря 2011 г., и их магнитудами
И это всего лишь часть того невообразимого массива данных, с которым работают сейсмологи. Он ввергает их в мучительное состояние: с одной стороны, этот массив не случаен, а с другой – недостаточно предсказуем. Возможно, мы могли бы хоть как-то продвинуться вперед в области прогнозирования землетрясений, даже если и не получится делать точные предсказания. Однако все прежние попытки предсказать землетрясения почти всегда завершались полной неудачей.
Парад неудачных прогнозов
Изданная в 2009 г. книга Сьюзен Хоф «Предсказывая непредсказуемое: волнующая всех наука о предсказаниях землетрясений» (Hough S. «Predicting Unpredictable: Tumultuous Science of Earthquake Prediction») представляет собой своеобразную историю попыток предсказать землетрясения, и, судя по всему, они оказались ненамного успешнее, чем прогнозы политических экспертов, о которых писал Фил Тетлок в своем исследовании.
В общем, в этой области в целом особый прогресс не наблюдается, однако можно увидеть много ложных сигналов.
Лима, Перу
Один из самых печально известных случаев неудачных прогнозов связан с Брайаном Брэди, получившим докторскую степень в МТИ и работавшим в Колорадском горном училище. По его расчетам, в 1981 г. в районе столицы Перу Лимы должно было произойти землетрясение магнитудой 9,2 балла – одно из крупнейших за всю историю наблюдений{337}. Поначалу его предсказание получило определенную поддержку в сейсмологическом сообществе – ее ранняя версия была создана в сотрудничестве с ученым из USGS. Однако затем Брэди начал включать в нее множество новых элементов – от анализа горных пород, которые он исследовал в годы занятий горным делом, до теории относительности Эйнштейна. По мере того как теория становилась все более сложной, коллеги начали все чаще говорить ему о том, что перестают понимать ее суть{338}: то есть, мягко говоря, что он сошел с ума. В какой-то момент Брэди предсказал, что землетрясение магнитудой 9,2 балла будет лишь первым в ряду землетрясений в Перу, а кульминацией станет рекордное землетрясение в августе 1981 г. магнитудой 9,9 балла{339}.
Предсказание просочилось в перуанские СМИ и изрядно напугало население; казавшийся серьезным американский ученый был убежден, что столица страны скоро окажется в руинах. Их тревога лишь усилилась после новостей о том, что перуанский Красный Крест в рамках подготовки к возможному бедствию затребовал 100 тыс. мешков для захоронения трупов. Снизился наплыв туристов, и упали цены на недвижимость{340}. Со временем правительство США отправило в Перу группу ученых и дипломатов с целью успокоить нервы жителей. Новость о том, что в 1981 г. Большое Перуанское землетрясение так и не произошло (равно как и небольшое), попала на первые страницы многих газет.
Паркфилд, штат Калифорния
Несмотря на то что история в Лиме наглядно показала, что ложные тревоги оказывают значительное психологическое и экономическое влияние на население, сейсмологи продолжили поиски святого Грааля. Если Брэди можно было назвать одиноким волком, то известны и другие случаи, когда предсказание землетрясения получало более явную поддержку со стороны USGS и широкого сейсмологического сообщества. Однако и среди них трудно найти примеры удачных предсказаний.
Одной из самых активно изучаемых сейсмических зон в мире является Паркфилд, штат Калифорния, располагающийся вдоль разлома Сан-Андреас (в районе, ограниченном Фресно и Бейкерсфилдом). В течение довольно длительного времени с интервалами примерно в 22 года, то есть в 1857, 1881, 1901, 1922, 1934 и 1966 гг., в Паркфилде возникали землетрясения. В одном из научных исследований, профинансированном USGS{341}, был описан тренд и дан прогноз, что с вероятностью в 95 % в период между 1983 и 1993 гг. (а скорее всего, в 1988 г.) в этом районе произойдет очередное землетрясение. Однако в реальности более-менее заметное землетрясение произошло в Паркфилде лишь в 2004 г., что явно не соответствовало предсказанию.
Помимо того что предсказание землетрясений в Паркфилде было ошибочным, оно усилило популярное заблуждение о том, что эти события происходят через равные промежутки времени и что региону «суждено» пережить землетрясение, если оно не наблюдалось там в течение какого-то времени в прошлом. Землетрясения возникают в результате роста напряжения вдоль линий разлома. Напряжение нарастает, пока не происходит выброс наподобие того, как из гейзера выбивается струя горячей воды. Затем напряжение спадает, и процесс начинается с самого начала.
Однако система разломов довольно сложна – регионы, подобные Калифорнии, имеют множество разломов, и каждый из них обладает собственными особенностями и спецификой. В результате землетрясения может произойти частичное снижение напряжения на одном участке разлома, но оно может передаться соседним или даже отдаленным уголкам того же разлома{342}. Более того, напряжение на разломе сложно зафиксировать напрямую до тех пор, пока не произойдет землетрясение.
То есть если в Сан-Франциско в соответствии с прогнозом значительное землетрясение происходит каждые 35 лет, из этого вовсе не следует, что такие события распределяются равномерно (например, в 1900, 1935, 1970 гг.). Правильнее предположить, что вероятность ежегодных землетрясений составляет 1 из 35, и что это соотношение не будет особенно сильно меняться со временем вне зависимости от того, сколько времени прошло с предыдущего.
Пустыня Мохаве, штат Калифорния
Казалось, что после фиаско Брэди и Паркфилда интерес к попыткам предсказывать землетрясения утихнет. Однако он вернулся в 2000х гг. с удвоенной силой, и произошло это благодаря появлению методов прогнозирования, основанных на статистике.
Один из таких методов активно выдвигался Владимиром Кейлисом-Бороком, родившимся в России, математиком и геофизиком, который, несмотря на то, что ему уже далеко за 80, до сих пор преподает в Калифорнийском университете. Кейлис-Борок многое сделал для развития теории формирования землетрясений. Впервые его взгляды стали известны широкой публике после того, как в 1986 г., во время встречи на высшем уровне в Рейкьявике с Михаилом Горбачевым, президенту Рейгану передали лист бумаги с предсказанием сильного землетрясения, которое должно будет произойти в течение ближайших пяти лет в Соединенных Штатах. Позднее многие согласились с тем, что речь шла о землетрясении в Лома-Приета, обрушившемся на Сан-Франциско в 1989 г.{343}.
В 2004 г. Кейлис-Борок со своей командой заявил о том, что им удалось достичь «значительного прогресса» в предсказании землетрясений{344}. Выявляя закономерности при изучении слабых землетрясений в заданном регионе, исследователи могли, по их собственным словам, предсказывать более значительные. Для этого Кейлис-Борок использовал достаточно сложные и туманные методы{345}. Каждое из землетрясений, имевших место в прошлом, описывалось серией из восьми уравнений, применявшихся для различных комбинаций времени и пространства. Однако, по словам команды, этот метод позволил достаточно точно предсказать землетрясения 2003 г. в Сан-Симеоне, штат Калифорния, и на острове Хоккайдо в Японии.
Остается не до конца понятным, действительно ли исследователи выступили с публичными и заблаговременными заявлениями о землетрясениях в Сан-Симеоне и на Хоккайдо{346}; поиск по текстам газетных статей за 2003 г. через систему Lexis-Nexis не привел к каким-либо результатам{347}. При оценке успеха того или иного метода прогнозирования крайне важно разделять сами предсказания и последующие рассказы о них; предсказание прошлого представляет собой явный оксюморон, и очевидно, что его не стоит относить к примерам успеха{348}.
Однако к январю 2004 г. Кейлис-Борок довольно громко заявил о другом своем предсказании: в течение следующих девяти месяцев землетрясение магнитудой не менее 6,4 балла должно было произойти в пустыне Мохаве в Южной Калифорнии{349}. Это заявление привлекло всеобщее внимание: Кейлису-Бороку были посвящены статьи в журнале Discover, газете Los Angeles Times и примерно в десятке других значимых изданий. Ему позвонили из офиса губернатора Шварценеггера; власти собрали чрезвычайное заседание. Даже знаменитые своим скепсисом сотрудники USGS были готовы уделить этой информации внимание; на сайте института было написано, что «работа команды Кейлиса-Борока основывается на вполне разумном подходе к исследованиям в области предсказания землетрясений»{350}.
Однако крупного землетрясения в пустыне Мохаве не произошло ни в тот год, ни в последующее десятилетие. Команда Кейлиса-Борока продолжала выступать со своими предсказаниями землетрясений в Калифорнии, Италии и Японии, но без особого успеха: проведенный в 2010 г. анализ показал, что прогнозы оказались точными лишь в трех случаях, а в 23 были ошибочными{351}.
Суматра, Индонезия
Но в предсказаниях землетрясений встречаются ошибки и иного рода: прогнозируется, что в каком-то регионе землетрясение заданной магнитуды маловероятно или невозможно, – а затем оно вдруг происходит. Дэвид Боумэн, бывший ученик Кейлиса-Борока, возглавляющий в настоящее время департамент геологических наук в Университете штата Калифорния в Фуллертоне, удвоил свои усилия по предсказанию землетрясений после землетрясения 2004 г. на Суматре – ужасающего бедствия с магнитудой 9,2 балла, приведшего к возникновению цунами и гибели 230 тыс. человек.
Методика Боумэна (как и Кейлиса-Борока) базировалась на серьезном математическом аппарате и использовала землетрясения средней силы для предсказаний более значительных{352}. Однако это был более элегантный и амбициозный подход. Боумэн предложил теорию, в рамках которой попытался дать количественную оценку величине напряжения в различных точках в системе разломов. В отличие от подхода Кейлиса-Борока, метод Боумэна позволял предсказывать вероятность землетрясения в любой части разлома. Таким образом, он мог предсказать не только где может произойти землетрясение, но и те участки земной поверхности, где его возникновение было бы маловероятным.
Поначалу Боумэн и его команда достигли определенного успеха; его метод позволил выявить зону риска на Суматре, в эпицентре которой в марте 2005 г. произошел серьезный афтершок с измеренной магнитудой 8,6 балла. Однако в научной работе, которую он опубликовал в 2006 г., было высказано предположение, что риск землетрясений в другой части разлома, в Индийском океане недалеко от индонезийской провинции Бенкулу особенно мал{353}. Но уже через год, в сентябре 2007 г., целый ряд землетрясений произошел именно в этой области, причем магнитуда самого сильного из них достигала 8,5 балла. К счастью, землетрясения произошли достаточно далеко от берега и привели к незначительным жертвам. Однако они оказались разрушительными для теории Боумэна.
Между молотом и наковальней
После того как его модель потерпела фиаско, в 2007 г. Боумэн поступил так, как редко делают прогнозисты. Вместо того чтобы возложить всю вину на неудачу (его модель допускала некоторую возможность землетрясения около Бенкулу, однако незначительную), он еще раз изучил ее и решил, что его подход к предсказанию землетрясений был фундаментально ошибочным, – после чего сдался.
«Я – несостоявшийся прогнозист, – рассказывал мне Боумэн в 2010 г. – Я совершил смелый и глупый поступок – выступил с предсказанием, которое можно проверить. Именно это, в принципе, мы и должны делать, но, когда предсказания оказываются ошибочными, это приносит боль».
Идея Боумэна заключалась в том, чтобы выделить основополагающие причины землетрясений – и на их основе формулировать прогнозы. В сущности, он хотел понять, каким образом изменяется и распространяется напряжение во всей системе. В основе его подхода лежала теория хаоса.
Сама по себе теория хаоса – это демон, которого можно приручить. И это удалось, хотя бы частично, сделать синоптикам. Они гораздо лучше понимают, что происходит в атмосфере, чем сейсмологи – в земной коре. В большей или меньшей степени они представляют себе, как работает погода на молекулярном уровне.
У сейсмологов нет такого преимущества. «Анализировать климатические системы просто, – размышлял Боумэн. – Если они хотят увидеть, что происходит в атмосфере, им нужно просто посмотреть наверх. Мы же смотрим на лежащий под ногами камень. Большинство событий происходит на глубине 15 м под землей. Если отвлечься от того, что показывают в фантастических фильмах, у нас нет никакой надежды туда попасть. Это – фундаментальная проблема. Нет такого способа, используя который можно было бы напрямую измерить напряжение».
Не обладая теоретическим пониманием, подобным тому, что есть у синоптиков, сейсмологи вынуждены полагаться исключительно на статистические методы предсказания землетрясения. Вы можете ввести статистическую переменную под названием «напряжение» в свою модель, как попытался сделать Боумэн. Однако, поскольку величину этой переменной невозможно измерить напрямую, она может быть выражена ислючительно в виде математической функции от параметров прошлых землетрясений. Боумэн полагает, что исключительно статистические подходы подобного рода, с большой долей вероятности, не сработают. «Набор данных содержит огромную долю шума, – полагает он. – При тестировании гипотез мы просто не можем получить статистически значимые результаты».
Процесс, происходящий в системах, основанных на данных с большой долей шума и на не до конца разработанной теории (а таковыми являются предсказания землетрясений или отдельные области экономики и политики), состоит из двух этапов. Сначала люди начинают ошибочно принимать шум за сигнал. После этого возникший шум заполняет журналы, блоги и новости ложными сигналами, подрывающими научное развитие и мешающими нам понимать, как на самом деле работает система.
Оверфиттинг: самая важная научная проблема, о которой вы никогда не слышали
Когда статистики ошибаются и принимают шумы за сигнал, они называют это оверфиттингом[78]. Представьте себе, что вы – мелкий уголовник, а я – ваш босс. Я поручаю вам найти хороший метод подбора цифровых комбинаций для цифровых замков, аналогичных тем, что можно найти в школьных шкафчиках (возможно, мы хотим стащить у школьников деньги, припасенные на обед). Я хочу, чтобы вы нашли способ, позволяющий с высокой вероятностью подобрать нужную комбинацию замков в любое время и в любом месте. Для практики я даю вам три замка – красный, черный и синий.
Поэкспериментировав с замками в течение нескольких дней, вы возвращаетесь ко мне и рассказываете, что смогли найти ошибкоустойчивое решение. По вашим словам, если замок красный, то правильная комбинация – 27–12–31. Если он черный, то нужно использовать цифры 44–14–19, а если синий – 10–3–32.
На все это я могу сказать только то, что вы не справились с заданием. Очевидно, что вы вычислили, как открыть эти три конкретных замка. Однако вы ничего не сделали для создания теории, позволяющей открывать замки, когда комбинация неизвестна нам заранее. Допустим, я бы хотел узнать, можно ли открывать эти замки с помощью скрепки из хорошей стали или же следует воспользоваться каким-то присущим им механическим дефектом. Даже если бы это вам не удалось, вы могли бы найти какой-то обходной маневр – например, какие-то цифры, которые появляются в комбинациях чаще других. Вы же дали мне слишком конкретное решение для общей проблемы. Это и есть оверфиттинг, и он способен привести к ухудшению любых прогнозов.
Название оверфиттинг (оverfitting) связано с тем, что статистические модели «подстраиваются, подгоняются» (fit) под прошлые наблюдения. Степень подгонки может быть слишком общей. И такое явление называется «андерфиттингом» (underfitting). При андерфиттинге вы захватываете меньшую часть сигнала по сравнению с максимально возможной. Либо же модель может обладать свойством оверфиттинга, иными словами, ваши данные содержат слишком много шума, что не позволяет четко выявить структуру, лежащую в их основе. На практике второй тип ошибки встречается намного чаще.
Чтобы понять, как это работает, давайте использовать допущение, которого в реальной жизни не бывает почти никогда. Мы будем точно знать, как должны выглядеть реальные данные. На графике на рис. 5.4 изображена гладкая параболическая кривая с максимумом посередине. Такой кривой можно описывать любые интересные для нас данные из реального мира. Например, как мы уже видели в главе 3, именно такая кривая довольно четко описывает изменение результативности бейсболистов с увеличением возраста, поскольку они значительно более результативны в середине своей карьеры, чем в конце или начале.
Рис. 5.4. Истинное распределение данных
Однако мы не можем наблюдать эту зависимость напрямую. Вместо этого мы имеем набор отдельных точек, характеризующих данные, на базе которых мы должны найти закономерность. Кроме этого, на эти точки данных влияет масса своеобразных обстоятельств – иными словами, у нас имеются и сигнал, и некоторый шум.
На график я нанес 100 точек данных, представленных в виде кругов и треугольников. Этого должно быть достаточно для выявления сигнала даже с учетом шума. Хотя в данных и присутствует некая доля случайности, вполне понятно, что они в целом следуют нашей кривой.
Но что произойдет, если объем данных, имеющийся в нашем распоряжении, окажется более ограниченным (как обычно и происходит в реальной жизни)? Очевидно, что это приведет к увеличению ошибки. На графике, приведенном на рис. 5.5a, показаны примерно 25 точек из сотни. Каким образом вы могли бы теперь соединить эти точки?
Рис. 5.5а. Ограниченная выборка данных
Рис. 5.5б. Хорошо подобранная модель
Разумеется, зная, как должна выглядеть подлинная тенденция, вы будете склонны соединять точки в виде некоторой кривой. На практике моделирование таких данных с помощью простого математического инструмента, известного как квадратное уравнение, действительно помогает выявить связь, очень похожую на истинную (рис. 5.5б).
В ситуациях, когда мы не знаем, какими должны быть наши данные, но хотим, чтобы они соответствовали «платоническому идеалу», мы часто склонны проявлять жадность. На рис. 5.5в отражен результат такого поведения – модель с оверфиттингом. При создании этого графика была разработана комплексная функция{354}, которая отыскивает каждую из отдаленных точек данных. При попытке «увязать» их между собой значение функции колеблется (довольно невероятным образом) вверх и вниз. И в результате мы еще больше удаляемся от понимания истинной связи, и прогнозы, которые мы делаем, становятся еще менее качественными.
Казалось бы, что избежать подобной ошибки легко, но только в том случае, если бы мы были всемогущи и всегда представляли себе структуру данных. Однако почти всегда в реальных условиях нам приходится действовать по индукции[79], находя структуру на основе имеющихся данных. Скорее всего, в вашей модели будет проявляться оверфиттинг, когда объем данных ограничен, сами данные засорены шумом, а ваше понимание фундаментальных связей достаточно слабо. И эти обстоятельства принимаются во внимание при прогнозировании землетрясений.
Когда мы не знаем об истинной связи или не хотим об этом знать, у нас появляется множество причин, по которым мы будем склоняться к оверфиттингу. Одна из них состоит в том, что модель с оверфиттингом будет лучше соответствовать результатам большинства статистических тестов, используемых прогнозистами. Например, довольно часто встречается тест, который оценивает разброс данных в модели. Судя по его результатам, модель с оверфиттингом (см. рис. 5.5в) позволяет объяснить 85 % дисперсии. И благодаря этому она выглядит «лучше», чем модель с хорошей степенью подгонки (см. рис. 5.5б), объясняющая лишь 56 %. Однако, по сути, модель с оверфиттингом обеспечивает такие высокие результаты за счет своеобразного обмана – она скорее принимает во внимание шум, а не сигнал. То есть на самом деле она обладает меньшей степенью достоверности при объяснении событий в реальном мире{355}.
Рис. 5.5 в. Модель с оверфиттингом
Несмотря на всю очевидность приведенного выше объяснения, многие прогнозисты полностью игнорируют эту проблему. Значительное количество статистических методов, имеющихся в распоряжении исследователей, позволяет им вести себя подобно ребенку, пытающемуся увидеть в формах облаков изображения зверей (это занятие, безусловно, очень интересное, но совершенно ненаучное)[80]. Математик Джон фон Нейман говорил об этой проблеме так: «Кривую с четырьмя параметрами я могу подогнать под слона, а с пятью – я заставлю слона махать хоботом»{356}.
Оверфиттинг представляет собой двойную проблему: он помогает нашей модели лучше выглядеть на бумаге, однако в действительности показывать худшие результаты. И из-за второй проблемы модель с оверфиттингом, применяемая для создания реальных прогнозов, в какой-то момент сильно нас подведет. А первая проблема будет создавать для нашей модели слишком впечатляющий образ (опять же до поры). Она будет считаться очень точной и заслуживающей доверия, подлинным шагом вперед по сравнению с прежними техниками. Это даст возможность опубликовать ее в научных изданиях, вытеснив с рынка другие модели, показывающие более честную картину. Но если модель включает в себя шум, у нее есть немалый потенциал для того, чтобы повредить научным результатам.
Как вы, возможно, уже догадались, модель прогнозирования землетрясений Кейлиса-Борока обладала огромным оверфиттингом. В ней использовался невероятно сложный набор уравнений, примененных к данным с большой долей шумов. За это пришлось заплатить свою цену – из 23 прогнозов, сделанных на ее основе, лишь три оказались верными. Дэвид Боумэн признал, что в созданной им модели имелись аналогичные проблемы, и вовремя перестал над ней работать.
Должен сразу сказать, что эти ошибки, как правило, представляют собой вполне искренние заблуждения. Если воспользоваться названием другой книги, то они отражают нашу склонность быть одураченными случайностью[81]. Особенности нашей модели могут казаться нам вполне объяснимыми и допустимыми. Мы даже можем, в полной мере этого не осознавая, работать в обратном направлении и создавать убедительно звучащие теории, позволяющие рационализировать нашу точку зрения и тем самым дурачить и самих себя, и своих друзей с коллегами. Майкл Бабяк, много писавший об этой проблеме{357}, характеризует дилемму следующим образом: «В научной работе мы стараемся выстроить баланс между любопытством и скепсисом».
И любопытство часто берет над нами верх.
Применялась ли в Японии модель с оверфиттингом?
Наша склонность ошибочно принимать шум за сигнал способна время от времени приводить к вполне печальным последствиям в реальной жизни. Япония, несмотря на высокую степень сейсмической активности в регионе, оказалась практически неготовой к разрушительному землетрясению 2011 г. Ядерный реактор в Фукусиме был способен выдержать землетрясения магнитудой до 8,6 балла{358}, но никак не 9,1 балла. Археологические находки позволяют предположить, что в прежние времена высота цунами могла достигать 40 м{359} (что и произошло после землетрясения 2011 г.), однако эти случаи были, по всей видимости, забыты или проигнорированы.
Землетрясения магнитудой 9,1 балла происходят в мире в высшей степени редко – никто не может предсказать такое сильное землетрясение с точностью до десятилетия, не говоря уже о конкретной дате. Однако если говорить о Японии, то некоторые ученые и специалисты по широкомасштабному планированию предпочли полностью проигнорировать такую возможность, что может свидетельствовать о присутствии оверфиттинга.
На рис. 5.6a представлено соотношение частоты повторения исторически достоверных землетрясений и их магнитуд с эпицентром в Японии{360}. При построении графика учитывались все данные, за исключением землетрясения магнитудой 9,1 балла, произошедшего 11 марта. Как видно из рисунка, они образуют практически линейную группу; именно такое соотношение и следует из расчетов по методу Гутенберга и Рихтера. Однако при значении магнитуды около 7,5 балла на графике возникает перегиб. С 1964 г. в регионе не было землетрясений магнитудой более 8 баллов, и поэтому изменение наклона кривой кажется вполне оправданным.
Рис. 5.6а. Соотношение между средней годовой частотой землетрясений и их магнитудами; Япония (регион Тохоку), период с 1 января 1964 г. по 10 марта 2011 г.
Каким же образом соединять точки? Если вы решите следовать методу Гутенберга – Рихтера, игнорируя перегиб на графике, то у вас получится прямая линия, как приведено на рис. 5.6б. Но можно использовать и метод, который сейсмологи называют характеристическим соответствием (characteristic fit) (рис. 5.6в). Этот метод предполагает, что исторически достоверные данные о частоте повторения землетрясений в этой области могут в полной мере использоваться для создания объективной картины. В конкретном случае это может означать, что вы посчитали перегиб в имеющихся исторических данных реальным. Иными словами, предположили наличие какой-то веской причины, по которой землетрясения магнитудой выше 7,6 балла в этом регионе маловероятны.
Рис. 5.6б. Соотношение между средней годовой частотой землетрясений и их магнитудами; метод Гутенберга – Рихтера; Япония (регион Тохоку), период с 1 января 1964 г. по 10 марта 2011 г.
Рис. 5.6 в. Соотношение между средней годовой частотой землетрясений и их магнитудами; метод характеристического соответствия; Япония (регион Тохоку), период с 1 января 1964 г. по 10 марта 2011 г.
И это еще один пример того случая, когда кажущийся безобидным выбор допущения приводит к радикально разным выводам – в данной ситуации о вероятности землетрясения магнитудой 9 баллов в этой части Японии. Если оценивать имеющиеся данные, основываясь на методе характеристического соответствия, то можно сделать вывод, что землетрясения такой силы там практически невозможны: согласно этому методу подобные события могли возникать лишь каждые 13 тыс. лет. Однако оценка по методу Гутенберга – Рихтера показывает, что такие землетрясения могли происходить каждые 300 лет. Иными словами, подобные события возникают редко, но вряд ли их можно считать невозможными. Связанный с ними риск довольно значителен, и такой богатой стране, как Япония, вполне по силам к нему подготовиться{361}.
Характеристическое соответствие достаточно хорошо описывало те землетрясения, что происходили в районе Тохоку за наблюдаемый период. Однако, как мы уже успели видеть, подобный тип сопоставления не всегда хорош. Иногда он сопровождается возникновением модели с оверфиттингом и в этом случае лишь усложняет работу по выявлению истины. В данном случае модель с оверфиттингом привела к значительной недооценке вероятности катастрофического землетрясения в данном районе страны.
Проблема метода характеристического соответствия состоит в том, что он полагается на невероятно слабый сигнал. Как я уже упоминал, до землетрясения в Тохоку в этом регионе за последние 45 лет не происходило ни одного землетрясения магнитудой 8 баллов и выше. Однако заметим для начала, такие события вообще происходят редко. Согласно закону закон Гутенберга – Рихтера землетрясения такого масштаба в этой области могли возникать лишь примерно один раз в 30 лет{362}. Так что нет ничего особенного в том, что событие, которое происходит примерно раз в 30 лет, может не произойти в течение какого-либо 45-летнего периода{363}. Такое просто случается, так же как и у отличного бейсболиста с рекордными показателями может быть плохой день. Кроме того, в этой области Японии было довольно немного землетрясений с магнитудами величиной порядка 7 баллов. В случаях когда подобные землетрясения происходили в других частях мира, они почти всегда были предвестниками более масштабных событий. Почему же ученые считали, что случай Тохоку можно считать особенным?
На самом деле, сейсмологи как в Японии, так и за ее пределами нашли для этой ситуации логическое обоснование. Они предположили, что особенности состава морского дна в этом регионе (плотность и низкая температура воды) могут препятствовать возникновению масштабных землетрясений{364}. Некоторые сейсмологи обратили внимание на тот факт, что до 2004 г. ни в одном регионе с подобным типом морского дна не происходило землетрясения магнитудой 9 баллов.
Однако такой вывод аналогичен утверждению, что ни один из жителей Пенсильвании не сможет выиграть джекпот в лотерею только потому, что этого не происходило за последние три недели. Землетрясения магнитудой 9 баллов, как и выигрыш в лотерею, происходят достаточно редко. Фактически до 2004 г. в мире было зафиксировано всего три таких землетрясения. Очевидно, что этих данных недостаточно для каких-то конкретных выводов о тех обстоятельствах, при которых подобные события могут или не могут произойти. Японский пример неудачного предсказания был не первым. Сходные заявления делались относительно Суматры{365}, в то время как там происходило множество землетрясений магнитудой в 7 баллов{366}, но не более. Но затем в декабре 2004 г. на Суматре произошло гигантское землетрясение магнитудой 9,2 балла{367}.
Закон Гутенберга – Рихтера не позволял точно предсказать дату землетрясения на Суматре или в Японии, однако допускал возможность их возникновения{368}. И до сих пор его положения работают, в то время как огромное количество других тщательных попыток предсказания землетрясений потерпели неудачу.
Что ограничивает наши знания о землетрясениях
Серьезные землетрясения последних лет заставляют сейсмологов переосмысливать вопрос о возможном верхнем значении их магнитуды. Если посмотреть на рис. 5.2б, где отражены все землетрясения с 1964 г. (включая землетрясения на Суматре и Тохоку), то мы видим почти прямую линию, проходящую через все точки данных. Если бы мы такой график построили 10 лет назад, на нем можно было бы найти больше перегибов – подобных тому, что мы наблюдаем на рис. 5.6a. Из этого следует, что реально происходило чуть меньше мегаземлетрясений, чем предсказывал закон Гутенберга – Рихтера, однако в последние годы мы наверстываем упущенное.
Поскольку землетрясения магнитудой 9 баллов происходят крайне редко, нам потребуются столетия, чтобы узнать реальное значение их частоты. Еще больше времени ноебходимо для того, чтобы понять, может ли произойти землетрясение магнитудой выше 9,5 балла. В разговоре со мной Хоф заявила о том, что география системы разломов может накладывать некоторые фундаментальные ограничения на масштаб землетрясений. По ее словам, в случае соединения самой крупной непрерывной последовательности разломов в мире – начиная от Терра Дель Фуэго на южной оконечности Южной Америки и заканчивая разломами на Алеутских островах, возможным стало бы и землетрясение с магнитудой 10 баллов. Однако наверняка это узнать практически невозможно.
Но даже если бы у нас имелись надежные сейсмологические записи за тысячу лет, не факт, что это бы сильно нам помогло. Не исключено, что у предсказуемости землетрясений есть свои естественные границы.
Землетрясение представляет собой комплексный по своей природе процесс. Теория сложности, разработанная покойным физиком Пером Баком и другими учеными, отличается от теории хаоса, хотя их часто объединяют. Согласно этой теории, даже самые простые вещи могут вести себя странным и таинственным образом при взаимодействии друг с другом.
Бак любил приводить пример с горкой песка на пляже. Если бросить на нее еще одну песчинку (а что может быть проще, чем песчинка?), то это может привести к одному из трех последствий. В зависимости от формы и размеров горка песка может остаться почти неизменной. Либо же с нее, после того как на нее упадет песчинка, каскадом сползут другие песчинки, скатившись до самой земли. Либо же может произойти нечто совершенно иное – если горка песка слишком неустойчива, то дополнительная песчинка способна дестабилизировать всю систему и привести к возникновению своеобразной песчаной лавины. Сходным свойством обладают и комплексные системы. Значительные периоды кажущегося застоя сменяется внезапными и катастрофическими динамичными процессами. Эти процессы в буквальном смысле не будут случайными, но они настолько сложны, что вы можете предсказать их возникновение только до определенного уровня понимания.
Красота шума
Тем не менее если вы будете рассматривать комплексный процесс с достаточно большого расстояния, то увидите в нем порядок и красоту. В этой книге я порой вольно обхожусь с понятиями «сигнал» и «шум», однако изначально эти термины появились в электротехнике. Инженеры выделяют несколько разных типов шума. Все они достаточно случайны, но при этом следуют определенным типам вероятностного распределения. Если вы послушаете настоящий «белый шум», создаваемый случайными всплесками звука над обычным распределением частот, то он покажется вам свистящим и довольно грубым. Другой тип шума, связанный с комплексными системами и называемый броуновским шумом, кажется более успокаивающим и чем-то напоминает звук падающей воды{369}.
Те же тектонические силы, которые создали линии разлома под поверхностью земли, позволили возникнуть потрясающим по своей красоте горам, плодородным долинам и живописным берегам рек и морей. Это значит, что люди, скорее всего, так и не перестанут жить в этих районах, несмотря на сейсмическую угрозу.
Суд над наукой
История с землетрясением в Л’Акуиле имела ироничный финал: в 2011 г. группа из семи ученых и правительственных чиновников предстала перед судом по обвинению в непредумышленном убийстве{370}. Прокуроры из Л’Акуилы утверждали, что подсудимые не обеспечили адекватного уведомления жителей об опасности значительного бедствия после целого «роя мелких землетрясений».
Очевидно, что этот суд был достаточно смехотворным. Но можно ли считать, что ученые могли лучше сделать свою работу? Вероятно. Существуют достаточно четкие доказательства того, что риск значительного землетрясения существенно (порой в 100–500 раз{371}) повышается после роя мелких. Тем не менее риск все же был крайне мал. Большинство «роев землетрясений» не приводит к возникновению серьезных последствий. Но было бы не совсем правильно предположить, что проблем нет и не может возникнуть и что жители могут расслабиться и выпить бокал вина.
В основе этой книги лежит убеждение в том, что первый долг любого прогнозиста состоит в сохранении верности истине. Политика в широком смысле этого слова порой может встать у него на пути.
Сейсмологическое сообщество до сих пор остается напуганным неудачными предсказаниями в Лиме и Паркфилде и тем, что ему приходится противостоять сильным противникам типа Джулиани. Это лишает ученых стимулов к работе и отвлекает от главной миссии. Плохие и безответственные прогнозы могут заменить собой хорошие.
Возможно, что Хоф права, утверждая, что мы никогда не сможем обрести святой Грааль в предсказании землетрясений. Даже если отдельные сейсмологи и ведут себя достаточно ответственно, мы тем не менее вынуждены оценивать коллективный исход этой научной дисциплины, а следовательно, все тысячи гипотез предсказуемости землетрясений. Имеющиеся на настоящий момент данные показывают, что большинство этих гипотез оказались неудачными и что какие-либо универсальные подходы к предсказанию землетрясений, по всей видимости, не работают.
Пока что можно вполне смело сказать, что если мы раз за разом используем один и тот же метод с небольшими корректировками, то это приводит к тем же самым результатам. Но история науки имеет массу примечательных страниц. Наука часто сталкивается с «непредсказуемыми» прорывами. Одна из областей, в которых сейсмологи смогли добиться определенного прогресса, связана с краткосрочными прогнозами землетрясений, что вполне могло бы помочь жителям Л’Акуилы.
Помимо закона Гутенберга – Рихтера, знание о том, что значительные землетрясения почти всегда приводят к появлению афтершоков, получило широкое признание в этой дисциплине. Некоторые сейсмологи, с которыми я общался, например Джон Рандл из Калифорнийского университета в Дэвисе и Том Йордан из Университета Южной Калифорнии, концентрируются на изучении этих краткосрочных прогнозов и убеждают других, что информация о содержимом таких прогнозов должна доноситься до публики ясно и в полном объеме.
Например, исследования Йордана показывают, что иногда афтершоки движутся в предсказуемом географическом направлении вдоль линии разлома. При движении в направлении населенных пунктов они могут представлять потенциальную угрозу для жизни и имущества даже при снижении магнитуды. Например, землетрясение магнитудой 5,8 балла в Крастчерче, Новая Зеландия, в 2011 г., когда погибло 185 человек, было афтершоком землетрясения в 7 баллов, возникшего в сентябре 2010 г. в отдаленном районе страны{372}. Когда речь заходит об афтершоках, у нас появляется значительно больше сигналов, поэтому концентрироваться на их изучении вполне естественно.
Кроме того, не стоит на месте и технология. Довольно многообещающими представляются недавние попытки NASA и Рандла измерить напряжение разлома с помощью систем дистанционного зондирования GPS-спутников{373}. Хотя в результате этих усилий пока что получены довольно грубые данные, в будущем они смогут обеспечить сейсмологов большим объемом данных и приблизить их к пониманию первопричин землетрясений.
Со временем эти методы приведут к определенной степени прогресса. Если на протяжении тысячелетий мы не могли говорить о сколь-нибудь значимом успехе в деле предсказания землетрясений, то стоит вспомнить, что то же самое мы говорили и о прогнозах погоды всего 40 лет назад. Возможно, что благодаря лучшему пониманию теории сложности – достаточно новой научной области – мы сможем прийти к заключению о том, что землетрясения не так уж и непредсказуемы.
Как бы то ни было, нам еще предстоит столкнуться с большим количеством неудачных предсказаний. Но, когда память о них ослабнет, мы вновь увидим, что на горизонте брезжит сигнал. И мы в своем стремлении к прогнозированию вновь направимся в его сторону, даже если это – всего лишь мираж.
Глава 6
Как утонуть на метровой глубине
Политические опросы общественного мнения всегда содержат в себе элемент допуска на ошибку, и мы всегда ожидаем, что в них присутствует некая неопределенность. Однако экономические прогнозы чаще всего ограничиваются одной-единственной цифрой. В следующем месяце будет создано 150 тыс. рабочих мест. ВВП вырастет в следующем году на 3 %. Цена нефти достигнет 120 долл. за баррель.
Подобные высказывания создают впечатление, что прогнозы невероятно точны.
Заголовки в экономической прессе, выражающие удивление любым незначительным отклонением от прогноза, часто выглядят следующим образом:
Неожиданный скачок уровня безработицы до 9,2 % наносит удар рынкам – Denver Post, 9 июля 2011 г.{374}.
Но если вы прочитаете сам текст этой статьи, то увидите, что неожиданным оказался рост до уровня 9,2 %, а не 9,1 %, как предсказывали экономисты{375}. Если одной десятой процента достаточно для того, чтобы об этом писали в заголовках, может показаться, что в обычных условиях эти прогнозы крайне надежны.
На самом же деле экономические прогнозы представляют собой в лучшем случае инструменты, редко способные предсказать переломные события в экономике более чем за несколько месяцев. Стоит отметить, что некоторые из этих прогнозов не смогли «предсказать» рецессию даже после ее начала: большинство экономистов не считало, что экономика находится в условиях рецессии, ни в 1990, ни в 2001, ни в 2007 гг. и признало это лишь постфактум{376}.
Предсказание поведения американской экономики, такой большой и сложной по своей сути, – непростая задача. Разрыв между тем, что показывают прогнозы, и тем, как они воспринимаются, довольно значителен.
Некоторые специалисты по экономическому прогнозированию не хотели бы, чтобы вы об этом знали. Как и специалисты по прогнозированию в других дисциплинах, они воспринимают неопределенность как врага, угрожающего их репутации. Они не оценивают ее с должной степенью четкости и не выдвигают предположений, которые способны, с одной стороны, снизить долю неопределенности в их моделях, а с другой – каким-либо способом улучшить их предсказания в реальном мире. И это приводит к тому, что мы остаемся не готовыми к реальным бедствиям.
Почему важно сообщать о неопределенности
В апреле 1997 г. река Ред-Ривер затопила город Гранд Форкс, штат Северная Дакота, вода перелилась через дамбы и проникла в город примерно на 3 км[82]{377}.
Хотя до человеческих жертв не дошло, почти все население города – около 50 тыс. человек – было эвакуировано, затраты на расчистку последствий наводнения составили миллиарды долларов{378}, а 75 % домов в городе оказались разрушенными или требовали серьезного ремонта{379}.
В отличие от ураганов и землетрясений, наводнения в Гранд Форкс могло не быть. Конструкции, предназначенные для защиты от наводнения, можно было укрепить с помощью мешков с песком{380}. И также существовала возможность направить поток воды в ненаселенные области – на фермерские поля, а не на школы, церкви и жилые дома.
Жители Гранд Форкс были осведомлены об угрозе наводнения за несколько месяцев. Той зимой на Великих Равнинах выпало невероятно много снега. Национальная служба погоды, предвидя возможные последствия его таяния, выпустила прогноз, согласно которому высота воды в Ред-Ривер могла подняться до 15 м – значения, близкого к рекордному.
Существовала одна небольшая проблема. Дамбы в Гранд Форкс были построены таким образом, что могли выдержать поток воды высотой до 15,5 м, поэтому даже небольшая ошибка в прогнозе могла оказаться роковой (рис. 6.1).
Однако реально уровень воды поднялся до 16,5 м. Конечно, прогноз Службы погоды в любом случае не мог быть идеальным, и ошибка в 1,5 м в прогнозе, сделанном за два месяца до прихода большой воды, кажется вполне разумной – по крайней мере, с точки зрения исторических данных. Величина предельной погрешности, рассчитанная статистически, в прошлом составляла ±2,7 м. Это означало, что вероятность того, что вода перельется через дамбу, составляла примерно 35 %{381}.
Рис. 6.1. Предсказанное значение уровня воды с учетом предельной погрешности{382}
Главная проблема состояла в том, что Служба погоды не сообщила широкой общественности о том, что в прогнозе присутствует неопределенность. В нем подчеркивалось лишь, что вода поднимется на 15 м. Позднее прогнозисты сообщили, что боялись ситуации, при которых общественность утратила бы доверие к прогнозам, если бы в них была подчеркнута хоть какая-то неопределенность.
В результате, вместо того чтобы лучше подготовиться к этому событию, а то и полностью избежать наводнения, укрепив и увеличив высоту дамбы и перенаправив водный поток, предоставленные сами себе жители поверили в то, что им не о чем беспокоиться (мало кто из них даже купил страховку на случай наводнения{383}). Предсказание о том, что уровень воды поднимется на 15 м, высказанное без каких-либо оговорок, давало основание считать, то высота потока будет именно такой и что высоты дамбы в 15,5 м будет вполне достаточно, чтобы обеспечить безопасность. Некоторые студенты даже восприняли цифру в 15 м как максимум возможного подъема уровня воды{384}.
Известна старая шутка – «статистик утонул, переходя через реку, средняя глубина которой составляла лишь один метр». В рамках прогнозной модели Службы погоды уровень воды поднимался в среднем на 15 м, однако даже небольшое его превышение могло привести к затоплению.
Как мы видели в главе 4, Национальная служба погоды со временем признала важность информирования о неопределенности в своих прогнозах, что делает их гораздо более точными и честными. Однако подобное отношение редко встречается у других прогнозистов – особенно тех, кто рассказывает о возможном движении экономики в том или ином направлении.
Рациональны ли экономисты?
Теперь давайте посмотрим, что произошло в ноябре 2007 г. До официального начала Великой рецессии оставался всего месяц. Уже были видны явные признаки проблемы на жилищном рынке – количество вынужденных выкупов недвижимости удвоилось{385}, а компания Countrywide, крупный кредитор на ипотечном рынке, оказалась на грани банкротства{386}. Не менее тревожные знаки были заметны и на кредитных рынках{387}.
Тем не менее экономисты в рамках ежеквартального опроса профессиональных прогнозистов Survey of Professional Forecasters (SPF), проводимого Федеральным резервным банком Филадельфии, считали будущую рецессию относительно маловероятной. Более того, они ожидали, что в 2008 г. экономика будет расти на уровне чуть меньше среднего уровня в 2,4 %, и, конечно, не предполагали возможности рецессии, столь сильной, как случилось в реальности.
Опрос SPF уникален в том смысле, что в ходе него экономистов просят максимально широко описать возможный диапазон направлений, по которым будет двигаться экономика. Как я уже неоднократно подчеркивал в этой книге, вероятностное изучение последствий представляет собой важнейшую часть научного прогноза. Если бы я попросил вас предсказать результат выбрасывания пары кубиков, то ваш точный ответ представлял бы собой не единственное число, а перечисление возможных вариантов и их сравнительную вероятность, как это проиллюстрировано на рис. 6.2. Хотя у вас будет выпадать число 7 гораздо чаще, чем любое другое, с точки зрения прогноза оно не имеет никаких преимуществ перед цифрой 2 или 12, при условии, что каждое число выпадает с вероятностью, которую вы присваиваете ему в долгосрочной перспективе.
Рис. 6.2. Прогнозируемое распределение вероятностей: сумма чисел на двух кубиках
Рис. 6.3. Прогнозируемое распределение вероятности роста реального ВВП США в 2008 г. Источник: SPF, ноябрь 2007 г.
Нечто подобное просят сделать и экономистов в рамках опроса SPF, когда они прогнозируют величину ВВП и других переменных. Например, их просят оценить вероятность того, что значение ВВП окажется между 2 и 3 % или же между 3 и 4 %. Вот как выглядели, по результатам их опроса, значения ВВП в ноябре 2007 г. (рис. 6.3).
Как упоминалось выше, экономисты в рамках этого опроса думали, что прирост ВВП по итогам 2008 г. составит примерно 2,4 %, то есть окажется чуть ниже уровня долгосрочного тренда. Этот прогноз оказался невероятно плохим. На самом деле, после того как ударил финансовый кризис, ВВП снизился на 3,3 %. Но что еще хуже: экономисты очень доверяли своим плохим прогнозам. По их мнению, вероятность снижения величины ВВП в 2008 г. составляла лишь 3 %{388}. А вероятность спада в экономике на уровне 2 % или более (что и произошло чуть позже) составляла, по их мнению, лишь 1 из 500{389}.
На самом деле экономисты уже давно демонстрируют слишком высокую степень доверия к своим способностям предсказывать направление развития экономики. На рис. 6.4 приведены данные о прогнозах роста ВВП, взятые из результатов опроса SPF за 18-летний период между 1993 и 2010 гг.{390}. Горизонтальными линиями на рисунке отмечены интервалы прогнозирования в 90 %, указанные экономистами.
Рис. 6.4. Прогнозы ВВП: 90 %-ные интервалы прогнозирования и реальные показатели
Интервал прогнозирования представляет собой диапазон наиболее вероятных вариантов значений роста ВВП в рамках прогноза и чем-то напоминает величину ошибки при политических опросах. Допустим, предполагается, что интервал прогнозирования, равный 90 %, должен покрывать 90 % всех возможных реальных вариантов. Вне этого интервала остаются лишь 10 % нестандартных случаев в хвостовых концах распределения. Если бы прогнозы экономистов были настолько точными, как заявляли они сами, то можно было бы ожидать, что реальная величина ВВП будет находиться в рамках указанных ими интервалов прогнозирования в 9 или в 10 случаях, или во всех случаях, за исключением двух, за 18 лет.
Реальная величина ВВП выпадала за пределы прогнозов экономистов шесть раз за 18 лет, или примерно в одной трети случаев. Авторы еще одного исследования, анализировавшие цифры, полученные начиная с самых первых опросов SPF в 1968 г., продемонстрировали, что ситуация с прогнозами экономистов еще хуже: реальный показатель ВВП не попадает в интервал прогнозирования почти в половине случаев{391}. Не стоит считать, что экономистам просто не повезло{392} – на самом деле они фундаментально переоценили степень надежности своих прогнозов.
На самом деле, когда группа экономистов дает вам свой прогноз по ВВП, истинный интервал прогнозирования в 90 %, основанный на соответствии этих прогнозов реальности{393}, а не на заявляемой самими экономистами степени точности, захватывает примерно 6,4 пункта ВВП (что эквивалентно ошибке в ±3,2 %)[83].
Иными словами, когда вы слышите в новостях, что ВВП вырастет в следующем году на 2,5 %, это может с тем же успехом означать и невероятный рост на 5,7 %, и падение на 0,7 %, то есть достаточно серьезную рецессию. До сих пор экономисты не смогли придумать ничего лучше, и нет особенных свидетельств тому, что качество их прогнозов улучшается. Старая шутка об экономистах, выявивших девять из последних шести рецессий, имеет под собой вполне реальную основу. В течение 1990х годов экономисты смогли заранее предсказать лишь две из 60 рецессий{394}.
В этом смысле экономисты не уникальны. Результат такого рода можно считать либо следствием того, что эксперты не умеют давать честное описание неопределенности в своих прогнозах, либо следствием того, что они не очень заинтересованы это делать. Такая же чрезмерная уверенность в достоверности прогнозов наблюдается и во множестве других областей, в том числе в медицинских исследованиях, политических науках, финансах и психологии. Судя по всему, она применяется и тогда, когда мы, создавая прогноз, основываемся на своих суждениях (а именно так делали политологи – гости Фила Тэтлока) или когда мы используем для этого статистическую модель (как в случае неудачных прогнозов землетрясений, описанных в главе 5).
Однако, в отличие от представителей других профессий, подобные ошибки экономистов могут считаться непростительными. В первую очередь их прогнозы не просто слишком самоуверенны, но и плохо применимы в условиях реального мира. Ошибка в прогнозах реального значения ВВП может приводить к существенным экономическим последствиям. Кроме того, организованные усилия по предсказанию значения таких переменных, как ВВП, проводятся уже много лет, ачиная с опроса, проведенного Ливингстоном в 1946 г. Эти результаты хорошо задокументированы и имеются в бесплатном доступе. Получение обратной связи от того, как проявили себя наши прогнозы в реальности, – это единственный и, возможно, самый важный способ их улучшить.
Предсказатели в мире экономики получают больше обратной связи, чем представители большинства других профессий. Однако они предпочитают вести себя крайне самоуверенно и не желают исправлять собственные искажения.
Но разве экономика – это не дисциплина, изучающая рациональность поведения? Разумеется, вы можете ожидать, что представитель какой-то другой профессии, например антрополог, может допустить искажения при создании прогнозов, но не экономист. Возможно, именно с этим отчасти и связана проблема экономических прогнозов. Экономисты хорошо разбираются в вопросах рациональности. Это означает, что они хорошо понимают, как работает система стимулов. И если они делают искаженные прогнозы, то, возможно, это является признаком того, что у них недостаточно стимулов для создания хороших.
«Никто даже не представляет себе…»
Принимая во внимание такие результаты работы экономистов в области создания прогнозов, мне очень захотелось найти кого-нибудь из них, кто мог бы признать, насколько сложна его работа и насколько легко любой прогноз может оказаться неверным. И мне удалось найти такого человека – Яна Хациуса, главного экономиста компании Goldman Sachs.
Хациус может, по крайней мере, смело утверждать, что его прогнозы в последние годы были более надежными, чем у его конкурентов. В ноябре 2007 г., пока большинство экономистов все еще думало, что рецессия любого рода маловероятна, Хациус опубликовал провокационное письмо под названием «Долги с рычагом, или Почему дефолт на ипотечном рынке так важен». В письме предупреждалось о возможном развитии такого сценария, при котором миллионы домовладельцев могли оказаться неплатежеспособными. Это могло, в свою очередь, вызвать эффект домино на кредитных и финансовых рынках, привести к триллионным убыткам и очень жесткой рецессии. Примерно такой сценарий и был реализован. Хациус и его команда отозвались критически и о возможности чудесного послекризисного восстановления. В феврале 2009 г., через месяц после принятия закона о пакете стимулирующих финансовых мер и заявлении Белого дома о возможности снизить безработицу до уровня в 7,8 % к концу 2009 г., Хациус спрогнозировал рост безработицы до 9,5 %{395} (что оказалось довольно близко к реальному значению – 9,9 %).
Хациус, мягкий почти до меланхолии немец, занимающий должность главного экономиста Goldman Sachs с 2005 г.{396}, через восемь лет после начала работы в компании вызывает уважение даже у тех, кто скептически относится к большим банкам.
«[Ян] очень хорош, – рассказывал мне Пол Кругман. – Я надеюсь, что присущее Ллойду Бланкфейну злорадство не отразится на Яне и его людях». Кроме того, Хациус на удивление спокойно относится к своей способности предсказывать направление развития экономики США.
«Никто даже не представляет себе, – рассказывал он мне на встрече в офисе Goldman со стеклянными стенами, расположенном на Уэст-стрит в Нью-Йорке, – насколько сложно прогнозировать цикл бизнеса. Понимание сути такого комплексного процесса, как экономика, – это невероятно сложный процесс».
С точки зрения Хациуса, у людей, занимающихся экономическими прогнозами, имеются три фундаментальные проблемы. Во-первых, очень сложно выявить причинно-следственные связи на основании анализа одной лишь экономической статистики. Во-вторых, экономика постоянно меняется, поэтому объяснения экономического поведения, подходящие для одного цикла бизнеса, могут быть неприменимы для другого. И, в-третьих, плохи не только сами прогнозы экономистов, но и данные, с которыми им приходится работать.
Корреляция без причинно-следственной зависимости
Ежегодно правительство рассчитывает около 45 тыс. экономических показателей{397}, а в частных источниках отслеживается не менее 4 млн данных{398}. Многие экономисты поддаются искушению закинуть все эти данные в блендер и заявить о том, что возникающая в результате каша представляет собой образец высокой кухни. С момента окончания Второй мировой войны в стране было всего 11 рецессий{399}. Если у вас есть статистическая модель, которая призвана объяснить 11 реальных событий, но должна выбирать для этого исходные данные из 4 млн входных параметров, многие из выявленных вами связей будут ложными (это еще один классический пример оверфиттинга – ошибочного принятия шума за сигнал – проблема в предсказании землетрясений, описанная в главе 5).
Только представьте себе, насколько креативным нужно быть, когда набор экономических переменных, имеющихся в вашем распоряжении, представляет собой перечень толщиной с телефонный справочник. Например, когда-то основным показателем экономического развития считался победитель Суперкубка по американскому футболу. Начиная с Суперкубка I, состоявшегося в 1967 г. и заканчивая Суперкубком XXXI в 1997 г., рост фондового рынка до конца года{400} составлял в среднем 14 %, если кубок выигрывала команда из Национальной футбольной лиги (NFL){401}. Если же выигрывала команда из Американской футбольной лиги (AFL), то рынок падал почти на 10 %.
До 1997 г. этот индикатор достаточно точно «предсказывал» направление развития фондового рынка в 28 из 31 случаев. Однако стандартный тест статистической значимости показывает{402}, что вероятность того, что экономический рост является следствием спортивного результата, составляет лишь 1 к 4 700 000.
Разумеется, это было всего лишь совпадением, и со временем индикатор начал давать сбои. В 1998 г. Суперкубок выиграла команда Denver Broncos из Американской футбольной лиги. Очевидно, что это можно было считать плохим знамением. Однако вместо того, чтобы упасть, фондовый рынок вырос на 28 % на фоне бума доткомов. В 2008 г. команда New York Giants из NFL обыграла в финале благодаря потрясающему маневру Дэвида Туре команду New England Patriots из AFL. Но даже Туре не смог предотвратить коллапса пузыря на жилищном рынке, заставившего рынок рухнуть на 35 %. Фактически с 1998 г. фондовый рынок вел себя на 10 % лучше, когда Суперкубок выигрывала команда из AFL, то есть показывал результат, строго противоположный тому, что прогнозировал индикатор.
Каким же образом этот индикатор, невзирая на всю свою статистическую невероятность, мог, как казалось, предсказывать будущее? Это происходило по той же самой причине, по которой, несмотря на крайне небольшие шансы выигрыша в лотерею Powerball (1 шанс из 195 000 000{403}), кто-то выигрывает джекпот каждые несколько недель. Шансы любого участника лотереи минимальны, но, поскольку ежемесячно продаются миллионы билетов, кому-то обязательно везет.
Точно так же, учитывая, что в мире оцениваются миллионы статистических показателей, может случиться, что некоторые из них очень хорошо коррелируют с ценами на акции, показателем ВВП или уровнем безработицы. Если не победитель Суперкубка, то, допустим, им может стать показатель поголовья кур в Уганде. Однако эта связь будет не более чем результатом совпадения.
Хотя экономисты не принимают индикатор Суперкубок всерьез, они вполне способны убедить самих себя в том, что другие типы переменных, имеющих хотя бы какой-то экономический смысл, могут считаться «опережающими индикаторами», предсказывающими рецессию или рост экономики за несколько месяцев. Одна фирма, занимающаяся прогнозами, с гордостью заявляла, что использует в своей работе 400 переменных{404}, то есть гораздо больше, чем те два или три десятка, в которых, по словам Хациуса, содержится основной экономический смысл[84].
Другие авторы прогнозов полагают, что предсказательной силой обладают такие довольно туманные показатели, как отношение количества заказов к объему выставленных счетов у компаний – производителей полупроводниковых материалов и изделий{405}. С учетом огромного количества экономических переменных, из которых можно выбирать, при желании всегда найдется нечто, достаточно четко описывающее шум из прошлого.
Значительно сложнее найти что-то, что позволяет выявить сигнал. Переменные, которые служат «опережающими индикаторами» в одном экономическом цикле, часто превращаются в «запаздывающие» в другом. Из семи так называемых опережающих индикаторов, описанных в 2003 г. в статье в журнале Inc.{406} и четко предсказавших рецессии 1990 и 2001 гг., лишь два – цены на жилье и количество нанятых временных сотрудников – позволили с должной степенью точности предсказать рецессию 2007 г. Другие же, такие как объемы коммерческого кредитования, начали снижаться лишь в течение года после начала рецессии.
Свои проблемы есть и у вполне уважаемого показателя – индекса ведущих экономических показателей, представляющего собой совокупность 10 экономических индикаторов, публикуемых организацией Conference Board. Обычно его значение начинало снижаться за пару месяцев до наступления рецессий. Однако столь же часто индикатор подает ложные сигналы. Самый печальный случай произошел в 2004 г., когда значение индикатора резко снижалось в течение трех месяцев подряд{407}, сигнализируя о рецессии, но экономика продолжала расти на уровне 6 %. Некоторые исследователи даже пришли к выводу, что индекс опережающих индикаторов не имеет предсказательной силы при использовании в режиме реального времени{408}.
«На самом деле, мало что обладает настоящей предсказательной силой, – рассказывал мне Хациус, – а объяснить, что является результатом корреляции, а что – результатом причинно-следственной связи, невероятно сложно».
Многие из вас слышали выражение «совпадение еще не означает наличие причинно-следственной зависимости». Сам факт, что переменные имеют между собой некую статистическую корреляцию, еще не означает, что одна из них влияет на другую. Цифры продаж мороженого и показатели по количеству лесных пожаров коррелируют между собой, потому что они обычно описывают происходящее в жаркие летние месяцы. Однако причинно-следственной зависимости здесь нет. Нельзя сказать, что, покупая мороженое, вы провоцируете начало лесного пожара где-нибудь в Монтане.
Но, хотя эту концепцию легко выразить словами, ее сложно применять на практике, особенно когда речь заходит о понимании причинно-следственных связей в экономике. Допустим, заметил Хациус, что уровень безработицы обычно воспринимается как запаздывающий индикатор, что иногда справедливо. После наступления рецессии компании отказываются принимать на работу новых сотрудников до тех пор, пока будущее не покажется более стабильным и радужным. Для того чтобы все уволенные вернулись на работу, также потребуется немалое время. Однако уровень безработицы может одновременно выступать и в качестве опережающего индикатора для потребительского спроса, поскольку у безработных снижается способность покупать товары и услуги во время рецессии. Экономика может оказаться внутри порочного цикла – компании не нанимают людей, пока не видят роста потребительского спроса, однако сам потребительский спрос достаточно низок, поскольку компании не занимаются наймом, и потребители не могут позволить себе купить их продукцию.
Столь же непростой переменной выступает уровень доверия со стороны потребителей. Иногда потребители оказываются первыми, кто улавливает предупреждающие сигналы в экономике. Они же могут оказаться среди последних, кто замечает признаки выздоровления. Люди часто считают, что экономика находится в рецессии, даже через многие месяцы после того, как технически она считается завершенной.
Поэтому экономисты много спорят о том, может ли уровень доверия со стороны потребителей считаться опережающим или запаздывающим индикатором{409}, и ответ на этот вопрос может зависеть от этапа, на котором находится экономика. Более того, поскольку степень доверия со стороны потребителей влияет на их поведение, отношения между ожиданиями от экономики и реальность могут оказывать друг на друга постоянное корректирующее воздействие.
Принцип экономической неопределенности
Возможно, что самый проблематичный пример подобных петель обратной связи возникает между экономическими прогнозами и экономической политикой. Если, например, прогнозируется, что экономика скоро окажется в состоянии рецессии, правительство и Федеральная резервная система предпримут шаги по снижению риска или, по крайней мере, по смягчению ситуации. Таким образом, часть проблемы состоит в том, что прогнозистам такого типа, как Хациус, приходится предсказывать не только экономические, но и политические решения. А это может стать настоящей проблемой в стране, где уровень одобрения деятельности Конгресса составляет около 10 %.
Проблема может оказаться еще более глубокой. Как указал в 1976 г. экономист и лауреат Нобелевской премии Роберт Лукас{410}, данные из прошлого, на которых основана экономическая модель, отчасти влияют на политические решения в настоящем. Таким образом, порой недостаточно знать, что делают нынешние политики. Иногда нам приходится выяснять, как выглядела финансовая и налоговая политика во времена администрации Никсона. Сходная доктрина, известная как закон Гудхарда (названная так в честь предложившего ее преподавателя Лондонской школы экономики{411}), гласит, что, когда люди, отвечающие за политику, начинают активно использовать какую-то переменную, она способна потерять свою значимость в качестве экономического индикатора. Допустим, если правительство предпринимает шаги по искусственной накачке цен на жилье, цены могут вырасти, но уже не будут считаться хорошим показателем оценки общего экономического здоровья.
С точки зрения логики мы можем дойти до крайности и предположить, что такая ситуация чем-то напоминает действие эффекта наблюдателя (часто ошибочно принимаемого за сходную концепцию принципа неопределенности Гейзенберга). Как только мы начинаем что-то измерять, поведение измеряемого объекта меняется вследствие наших действий. Большинство статистических моделей построено на утверждении о том, что независимые и зависимые переменные, а также входные и выходные значения могут быть отделены друг от друга{412}. Но когда речь заходит об экономике, все они перемешиваются в одном котле и представляют собой единое кипящее варево.
Постоянно меняющаяся экономика
Даже если экономисты могли бы решить все эти проблемы, им все равно пришлось бы противостоять движущейся мишени. И американская, и мировая экономики находятся в состоянии постоянного развития, и связи между различными экономическими переменными способны со временем измениться.
Например, история показывает наличие достаточно сильной корреляции между ростом ВВП и числом рабочих мест. Экономисты называют эту связь законом Оукена[85]. Во время периода Длинного бума с 1947 по 1999 г. значение показателя роста занятости{413} составляло обычно примерно половину от величины роста ВВП. Если ВВП в течение года вырастал на 4 %, количество рабочих мест увеличивалось примерно на 2 %.
Эта связь существует до сих пор – чем выше экономический рост, тем лучше для людей, ищущих работу. Однако, судя по всему, изменилась ее динамика. После каждой из последней пары рецессий создавалось значительно меньше новых рабочих мест, чем могло бы быть в годы Длинного бума. Например, в течение года после одобрения стимулирующего пакета ВВП рос достаточно быстро, что должно было позволить создать, как это следует из закона Оукена, около 2 млн рабочих мест{414}. На практике количество рабочих мест снизилось на 3,5 млн.
Экономисты часто спорят о том, что значит это изменение. Самая пессимистическая интерпретация, которую поддерживают такие экономисты, как Джеффри Сакс из Колумбийского университета, состоит в том, что эта закономерность отражает серьезные культурные проблемы в американской экономике. К их числу относят рост конкуренции со стороны других стран, дисбаланс между производственным и сервисным секторами экономики, стареющее население, сокращающийся средний класс и рост национального долга. В соответствии с этой теорией США вошли в новую и нездоровую реальность, и проблемы могут стать еще глубже, если не произойдут фундаментальные изменения. «Мы недооцениваем влияние глобальных изменений на события в США, – рассказывал мне Сакс. – Уступка большого количества рабочих мест Китаю и другим растущим рынкам нанесла огромный удар по экономике страны». И еще один важный вопрос: можно ли считать, что высокая волатильность 2000х более точно описывает условия экономики в долгосрочной перспективе? Возможно, что годы Длинного бума были всего лишь исключением. В те времена экономика находилась в рецессии лишь 15 % времени, однако этот показатель вырос более чем в два раза – до 36 % – с 1900 по 1945 г.{415}.
Хотя большинство экономистов верит в то, что в результате стабилизации цикла деловой активности[86] был достигнут определенный прогресс, можно считать, что нам просто повезло и мы смогли избежать более серьезных проблем.
Это мнение особенно справедливо для периода между 1983 и 2006 гг. – частью Длинного бума, которую иногда называют эпохой Великого успокоения (Great Moderation), когда экономика находилась в рецессии лишь 3 % времени. Однако значительная часть роста обеспечивалась за счет масштабного увеличения государственного и потребительского долга, а также за счет пузырей с различными видами активов. Ни у какой развитой экономики просто нет объективной возможности расти такими темпами, как во времена Великого успокоения. Если в 1980е гг. прирост экономики Японии ежегодно составлял 5 %, то сейчас она растет в лучшем случае на 1 % в год{416}.
Возможно, это и стало одной из причин, из-за которых прогнозисты и политики оказались застигнутыми врасплох столь глубокой рецессией 2007 г. Они не только не могли предсказать события масштабов Великой депрессии[87], но иногда и калибровали свои прогнозы по параметрам эпохи Великого успокоения, которая с исторической точки зрения была лишь исключением.
Не отбрасывайте имеющиеся данные
Федеральный комитет по операциям на открытом рынке[88], отвечающий за определение процентной ставки в стране, должен по закону предоставлять макроэкономические прогнозы Конгрессу не менее двух раз в год. К концу 2007 г. этот комитет в каком-то смысле опережал события. Его прогноз роста ВВП был чуть более «медвежьим»[89], чем прогнозы, создававшиеся в частном секторе, что заставило организацию четыре раза понижать процентную ставку до конца года.
Тем не менее в протоколе комитета, выпущенном в конце октября 2007 г., термин «рецессия» вообще не использовался для описания экономической ситуации{417}. Федеральный комитет очень внимательно следит за своим языком и возможностью рецессии, поэтому были использованы фразы типа «риски, связанные со снижением оборотов». Однако он не делал ставку на рецессию, и его прогноз все еще предполагал экономический рост. Мало было факторов, которые указывали бы на то, что комитет в принципе рассматривал возможность рецессии (особенно в тех масштабах, в которых рецессия произошла в реальности).
Отчасти причина этого может быть связана с тем, что комитет, оценивая правильность своих прогнозов, полагался на данные, полученные со времен Великого успокоения. В частности, он уделял серьезное внимание научной работе, в которой изучалась эффективность экономических прогнозов за период с 1986 по 2006 г.{418}. Однако проблема этих лет состояла в том, что экономическая нестабильность в тот период была крайне мала: в 1990–1991 гг. и в 2001 г. произошли лишь две слабые рецессии. «Связывая текущую неопределенность с данными, полученными начиная с середины 1980х гг., – предупреждали авторы работы, – мы предполагаем, что спокойные условия Великого успокоения будут существовать и далее». Это было невероятно смелое предположение. Отчасти Федеральный комитет пришел к выводу о невозможности серьезной рецессии в 2007 г. из-за того, что предпочел игнорировать годы, в которые бушевала жестокая рецессии.
Прогнозист не должен игнорировать любые данные, особенно когда изучает редкие события, такие как рецессии или президентские выборы. В подобных случаях, в принципе, исходных данных немного. Игнорирование каких-либо из них часто свидетельствует либо о том, что прогнозист слишком уверен в себе, либо о том, что его модель обладает значительным оверфиттингом. Иными словами, он делает акцент на самопрезентацию, а не на точность прогноза.
В этом конкретном случае было не так очевидно, что экономистам удалось улучшить свои прогнозы дальнейшего развития цикла деловой активности. На рис. 6.5а представлены данные прогнозируемого уровня роста ВВП, взятые из опросов SPF, и его реальные значения за период с 1968 по 1985 г., которые Федеральный комитет мог принять во внимание, но предпочел отбросить. Как видно из рисунка, для этого периода характерна значительная экономическая нестабильность, как, например, происходило и во времена направляемой инфляцией рецессии середины 1970х и начала 1980х. Тем не менее эти результаты нельзя считать обескураживающими для прогнозистов, поскольку предсказанные и реальные параметры обладают достаточно сильной корреляцией.
Рис. 6.5а. Соотношение между прогнозируемыми и фактическими значениями ВВП, США, 1968–985 гг.
Однако если посмотреть на аналогичные данные за период с 1986 по 2006 г. (рис. 6.5б), то мы увидим совсем другую картину. Большинство точек попало в узкий диапазон от 2 до 5 %, и расположены они достаточно близко друг от друга. Так как в этот период значения ВВП изменялись не намного, средняя ошибка прогнозирования была меньше, чем в предыдущем периоде[90]. Тем не менее прогнозы не смогли уловить признаки умеренной рецессии ни в 1990 и 1991 гг., ни в 2001 г. В сущности, корреляция между прогнозируемыми и фактическими значениями практически отсутствовала. Это позволяет нам сделать вывод, что экономисты так и не научились предсказывать поведение экономики. Скорее, на какое-то время, когда экономика развивалась довольно слабо, их работа стала временно легче (как легче работа синоптика в предсказуемом Гонолулу по сравнению с работой в довольно непредсказуемом Буффало).
Рис. 6.5б. Соотношение между прогнозируемыми и фактическими значениями ВВП, США, 1986–006 гг.
Исследователи отбрасывают некоторые данные еще и потому, что, по их мнению, в экономике происходят те или иные фундаментальные изменения. В какой-то степени эта точка зрения оправдана. Американская экономика постоянно развивается, и периодически в ней действительно происходят структурные изменения (не так давно, например, произошел переход от экономики, определяемой промышленным производством, к экономике, определяемойсервисным сектором). Это не бейсбол, где правила игры никогда не меняются.
Проблема такого подхода в том, что вы никогда не знаете, когда возникает следующее изменение парадигмы, приведет ли оно к повышению или ослаблению волатильности, к усилению или ослаблению экономики. Нет никакого смысла использовать экономическую модель, предполагающую отсутствие значительных изменений, однако предсказание важных поворотных точек – довольно непростая работа.
Экономические данные переполнены шумом
Третья значительная проблема экономических прогнозов связана с тем, что исходные данные довольно плохи. Выше я уже упоминал, что в экономических прогнозах приводятся выводы, но редко упоминается о границах сделанных допущений. Возможно, экономистам кажется, что это способно пошатнуть их позиции как профессионалов. «Почему они не делятся информацией о допустимых интервалах? Возможно, им просто стыдно и неудобно», – говорил мне Хациус.
Однако неопределенность связана не только с экономическими прогнозами, но и с экономическими переменными. Большинство наборов экономических данных обычно пересматривается, и этот процесс может происходить через месяцы или даже годы после их первой публикации. Корректировки могут быть огромными{419}. Печальную известность приобрели сделанные правительством расчеты роста ВВП в последнем квартале 2008 г. Если поначалу говорилось о «незначительном» его снижении на уровне 3,8 %, то теперь принято считать, что экономика упала почти на 9 %. Если бы экономисты из Белого дома знали о реальных размерах экономической дыры, то, возможно, потребовали бы более серьезных стимулирующих мер в январе 2009 г. или же поняли, насколько глубокими оказались проблемы, и попытались бы создать более долгосрочное решение, а не предложили набор быстрых «заплаток».
Серьезные ошибки такого рода встречаются достаточно часто. За период 1965–2009 гг. изначальные расчеты квартального ВВП, сделанные правительством, были со временем пересмотрены в среднем на 1,7 пункта{420}. И это – среднее значение. Диапазон возможных изменений в каждом значении ежеквартального ВВП может оказаться еще выше, а величина ошибки в изначальных расчетах ежеквартального изменения ВВП равна ±4,3 %{421}. Это значит, что экономика может подняться после рецессии, даже если правительство изначально не заявляло о росте выше среднего, или наоборот. Например, поначалу правительство могло заявить, что экономика выросла на 4,2 % в четвертом квартале 1977 г., а затем изменить это значение на –0,1 %{422}.
Так что можно лишь посочувствовать тем, кто делает экономические прогнозы{423}. Довольно сложно понять, в каком направлении реально движется экономика. Однако задача усложняется еще сильнее, если вы для начала не знаете, где находитесь именно сейчас.
Бабочка машет крыльями в Бразилии, и кто-то в Техасе теряет работу
Сложная задача, которая стоит перед экономистами, вполне сравнима с той, с которой сталкиваются синоптики. По сути, им приходится решать две аналогичные фундаментальные проблемы.
Прежде всего, экономика, как и атмосфера, – это динамическая система. Каждый ее элемент влияет на все остальные, и система находится в бесконечном движении. В метеорологии это движение проявляется буквально, поскольку изменение погоды описывается в рамках теории хаоса – можно предположить, что взмах крыльев бабочки в Бразилии каким-то образом способен привести к торнадо в Техасе. Но, с определенной степенью допущения, можно сказать, что цунами в Японии или забастовка грузчиков в Лонг-Бич могут повлиять на то, найдет ли работу какой-нибудь житель Техаса.
Во-вторых, в прогнозах погоды начальные условия исходно точно не определены. Вероятностное выражение прогноза погоды («вероятность дождя – 75 %») возникает не вследствие случайности, присущей погоде. Скорее, это вызвано предположением метеорологов о том, что они используют неточные инструменты для оценки начальных условий и что поведение погоды (как следует из теории хаоса) в высшей степени чувствительно к изменениям начальных условий. Сходным образом, в экономическом прогнозировании качество исходных первичных данных также часто бывает достаточно плохим.
Однако в этой книге мы много говорим об успехах метеорологов. Очень многие прогнозы, начиная от траекторий ураганов и заканчивая изменением температуры в течение дня, стали значительно лучше, чем те, что были 10 или 20 лет назад. Это произошло благодаря повышению вычислительных мощностей, улучшению качественных методов сбора данных и старомодному упорному труду.
Но этого нельзя сказать об экономическом анализе. Любая иллюзия о том, что экономические прогнозы стали лучше, разбивается вдребезги о те ужасные ошибки, которые допустили экономисты перед последним финансовым кризисом{424}.
Хотя некоторые проблемы в работе метеорологов и напоминают проблемы экономистов – особенно когда мы говорим о динамической системе с неопределенными начальными условиями, – на стороне метеорологов выступает наука. Физика и химия явлений, подобных торнадо, довольно просты. Это не значит, что торнадо легко предсказывать. Однако у метеорологов имеется глубокое фундаментальное понимание и причин возникновения торнадо, и того, что заставляет их исчезать.
Экономика более пластична. Хотя экономисты и обладают достаточно четким пониманием основных систем, управляющих экономикой, причины и следствия часто пересекаются друг с другом, особенно во время раздувания пузырей или паники, когда система подвержена воздействию петель обратной связи, непосредственно влияющих на поведение человека.
Тем не менее, даже если разделить причины и следствия сложно, предпринимать такие попытки лучше, чем сдаваться. Давайте еще раз взглянем на то, что написал Хациус 15 ноября 2007 г.:
«Возможные убытки на рынке закладных представляют значительно большую угрозу для макроэкономики, чем принято считать… макроэкономические последствия могут быть значительными. Если инвесторы, использовавшие леверидж, столкнутся с совокупными убытками в 200 [млрд долл.], им придется компенсировать их объемом заимствований на сумму 2 трлн долл… Это будет серьезный шок… И легко представить, как он может привести к значительной рецессии или длительному периоду слабого роста».
Читать бесплатно другие книги:
