А что, если?.. Научные ответы на абсурдные гипотетические вопросы Манро Рэндалл

Странные (и тревожные) вопросы из папки «Входящие» сайта «А что, если?»

ВОПРОС: Какова общая питательная ценность (калории, жиры, витамины, минералы и т. д.) тела среднего человека?

– Джастин Ризнер

ВОПРОС: До какой температуры должна быть нагрета цепная пила (или другой режущий инструмент), чтобы моментально прижечь раны, которые она же и нанесет?

– Сильвия Галлахер

Да пребудет с вами Сила!

ВОПРОС: А что, если измерить Силу, которую может вырабатывать магистр Йода? Какова будет ее мощность?

– Райан Финни

ОТВЕТ: Я (конечно же!) не буду брать в расчет приквелы.

Самым ярким проявлением Силы в оригинальной трилогии была сцена, когда Йода поднял звездный истребитель X-wing Люка из болота. Если говорить исключительно с точки зрения перемещения физических объектов, это было самым энергозатратным действием с использованием Силы на протяжении всей трилогии.

Энергия, необходимая, чтобы поднять объект на заданную высоту, равна массе объекта, умноженной на ускорение свободного падения и эту высоту. Сцена с истребителем позволяет рассчитать минимальный уровень пиковой выходной мощности Йоды.

Сначала нужно понять, насколько тяжел этот летательный аппарат. Масса X-Wing нигде официально не указана, зато известна его длина – 12,5 м. Истребитель F-22 имеет длину 19 м и вес 19 700 кг. Исходя из этого соотношения, можно оценить массу X-Wing примерно в 5 тонн.

Дальше нам нужно знать, как быстро он поднимался из болота. Я просмотрел соответствующие кадры фильма и замерил время, за которое X-Wing поднялся из воды.

Передняя посадочная опора поднимается из воды примерно за три с половиной секунды, и я оценил ее длину примерно в 1,4 м (основываясь на сцене из фильма «Новая надежда», когда кто-то из команды протискивается мимо нее), из чего можно заключить, что X-wing поднимался со скоростью 0,39 м/с.

Наконец, нам надо знать силу гравитации на Дагобе. Здесь, думал я, мы точно окажемся в тупике, потому что, несмотря на весь фанатизм поклонников «Звездных войн», вряд ли где-то есть подробное описание геофизических характеристик каждой планеты этой вселенной. Правильно?

Не, неправильно. Я недооценил фэндом. На сайте Wookieepeedia выложен как раз такой каталог, и он сообщает нам, что поверхностная гравитация на Дагобе составляет 0,9 g. Если принять в расчет массу X-Wing и скорость подъема, это дает нам пиковую выходную мощность:

Этого достаточно, чтобы обеспечить электроэнергией квартал домов в пригороде; примерно такова же (25 лошадиных сил) мощность электрической модификации автомобиля Smart. С учетом нынешних цен на электричество Йода обойдется нам примерно два доллара в час.

Но телекинез – только один из вариантов проявления Силы. А как насчет той молнии, которой Император пытал Люка? Она никак не объясняется с точки зрения физики, но катушки Тесла способны демонстрировать аналогичные эффекты и использовать где-то 10 киловатт, что примерно приравнивает Императора к Йоде. (Обычно катушки Теслы используют много коротких импульсов. Если Император поддерживает постоянную электрическую дугу, как при электросварке, мощность может измеряться и в мегаваттах.)

Так как насчет Люка? Я исследовал сцену, где он впервые использует Силу, чтобы вытащить световой меч из снега. Здесь сложно рассчитать цифры, но я просмотрел сцену по кадрам и приблизительно оценил пиковую выходную мощность Люка в 400 Вт. Это малая доля от 19 кВт Йоды, и Люк поддерживал ее только в течение доли секунды.

Так что, похоже, Йода – лучшее, что у нас есть в качестве источника энергии. Но с учетом того, что всемирное потребление электроэнергии превышает 2 тераватта, потребуется сто миллионов Йод, чтобы удовлетворить наши запросы. С учетом всего этого переход на энергию Йоды, скорее всего, не стоит трудов, хотя эта энергия и была бы «зеленой» – в самом буквальном смысле слова.

Транзитные штаты

ВОПРОС: Над каким штатом США чаще всего пролетают самолеты?

– Джесси Рудерман

ОТВЕТ: Когда речь заходит о «транзитных» (flyover) штатах, обычно в воображении предстают эти большие прямоугольные штаты там, на Западе, над которыми мы пролетаем из Нью-Йорка в Лос-Анджелес или из Сан-Франциско в Чикаго, никогда не приземляясь по дороге.

Но над каким штатом действительно пролетает самое большое количество самолетов? Очень многие полеты проходят вдоль Восточного побережья – легко себе представить, что перелетов над Нью-Йорком больше, чем над штатом Вайоминг.

Чтобы выяснить, какие штаты в самом деле можно назвать транзитными, я просмотрел более 10 000 воздушных маршрутов, выясняя, над какими штатами проходит каждый из них.

Удивительно, но штат, над которым пролетает больше всего самолетов, не приземляясь и не взлетая с его территории, это…

Результат меня удивил. Я вырос в Вирджинии и точно никогда не думал о ней как о «транзитном» штате. Этот факт тем более удивителен, что в Вирджинии есть несколько крупных аэропортов – в частности, именно на ее территории расположены два из них, обслуживающих Вашингтон – Национальный аэропорт имени Рейгана и международный аэропорт Даллеса, то есть большая часть полетов в федеральную столицу и из нее не засчитываются в качестве транзитных перелетов над Вирджинией, поскольку эти самолеты садятся в самой Вирджинии.

Вот карта штатов США, раскрашенная в зависимости от количества ежедневных перелетов:

Сразу за Вирджинией следуют Мэриленд, Северная Каролина и Пенсильвания. Над этими штатами транзитных перелетов куда больше, чем над остальными.

Так почему же все же Вирджиния? Тут есть несколько факторов, но главный из них – это международный аэропорт Хартс-филд – Джексон в Атланте, самый загруженный в мире. Через Хартсфилд – Джексон проходит больше пассажиров и рейсов, чем через аэропорты Токио, Лондона, Пекина, Чикаго или Лос-Анджелеса. Это хаб (домашний аэропорт) авиакомпании «Дельта», которая до недавнего времени была крупнейшей в мире, а это значит, что пассажиры, летящие «Дельтой», часто делают пересадки в Атланте.

Благодаря большому количеству полетов из Атланты на северо-запад США, 20 % всех полетов из Атланты пересекают Вирджинию, а 25 % – Северную Каролину, внося немалый вклад в статистику обоих штатов.

Однако Атланта – не главный фактор. Аэропорт, рейсы которого чаще всего пролетают над Вирджинией, оказался для меня сюрпризом: международный аэропорт Пирсон в Торонто! На первый взгляд, это несколько неожиданная отправная точка для рейсов, пересекающих Вирджинию, и тем не менее самолеты из крупнейшего аэропорта Канады летят над Вирджинией чаще, чем рейсы из нью-йоркских аэропортов им. Кеннеди и Ла-Гвардия вместе взятых.

Отчасти причина победы Торонто заключается в том, что из него летит много прямых рейсов на Карибские острова и в Южную Америку, и по пути они пересекают воздушное пространство США[79]. Кроме того, Торонто – основная точка отправления транзитных рейсов не только через Вирджинию, но и через штаты Западная Вирджиния, Пенсильвания и Нью-Йорк. Эта карта показывает, рейсы из какого аэропорта чаще всего пролетают над тем или иным штатом:

Еще один возможный способ определить «самый транзитный» штат – выяснить, у какого штата самое высокое соотношение транзитных «пролетов» над ним и рейсов, для которых он является конечной точкой. По этому критерию «самыми транзитными» оказываются по большей части наименее населенные штаты. В первую десятку предсказуемо входят Вайоминг, Аляска, Монтана, Айдахо, Северная и Южная Дакота.

Однако самый высокий показатель тем не менее оказался у довольно неожиданного штата: это Делавэр.

Но этому быстро нашлось весьма логичное объяснение: в Делавэре нет больших аэропортов.

В принципе, в Делавэре есть несколько аэродромов, в том числе авиабаза Довер (DOV) и аэропорт Ньюкасл (ILG), и при этом только последний можно считать гражданским аэропортом. Однако после того как в 2008 году прекратила полеты компания Skybus Airlines, отсюда больше не летают самолеты[80].

Меньше всего транзитных перелетов – над Гавайями, что логично. Этот штат состоит из крохотных островов посреди самого большого из океанов: нужно сильно постараться, чтобы попасть в эту зону.

Из 49 материковых штатов США меньше всего перелетов проходит над Калифорнией. Это меня удивило, так как Калифорния сильно вытянута вдоль побережья, и, казалось бы, многие рейсы, пролетевшие над Тихим океаном, должны ее пересекать.

Однако после 11 сентября 2001 года, когда в качестве оружия были использованы лайнеры с полным грузом топлива, Федеральное управление гражданской авиации США постаралось сократить число самолетов, летящих над территорией США с полными баками. Большая часть международных рейсов, которые могли бы пролететь транзитом над Калифорнией, вместо этого имеют стыковку в одном из местных аэропортов.

И наконец, ответим на горааздо более странный вопрос: а под каким штатом чаще всего пролетают самолеты? Точнее, про какой штат Америки можно сказать, что самолеты чаще всего пролетают над территорией, расположенной на строго противоположной от него стороне земного шара?

Это, как выясняется, как раз Гавайи.

Причина, по которой такой маленький штат побеждает в этой номинации, заключается в том, что по другую сторону Земли от большей части территории США находится Индийский океан, над которым пролегает очень мало коммерческих маршрутов. Гавайи, с другой стороны, находятся «напротив» Ботсваны – государства в южной Африке. По сравнению с другими континентами, над Африкой летает не так уж много самолетов, но все же этого достаточно, чтобы Гавайи победили.

Бедная Вирджиния… Мне, как человеку, который здесь вырос, тяжело принять новость о том, что Вирджиния – это штат, мимо которого чаще всего пролетают мимо. Но теперь я заставлю себя иногда – хотя бы изредка – смотреть в небо и махать рукой.

А если вы обнаружите себя на борту рейса 104 из Йоханнесбурга, ЮАР, в Лагос, Нигерия (ежедневно в 09:35), не забудьте посмотреть вниз, помахать рукой и прошептать: «Алоха!».

Падение с помощью гелия

ВОПРОС: А что, если я выпрыгну из самолета, имея при себе гигантский сдутый воздушный шар и пару баллонов гелия, и во время падения надую шар? Как долго нужно падать, чтобы он успел замедлить меня для безопасного приземления?

– Колин Роу

ОТВЕТ: Как бы нелепо это ни звучало, подобное возможно.

Падать с большой высоты опасно ^{[источник не указан]}. Воздушный шар в самом деле мог бы спасти вас, хотя обычный шарик с вечеринки, ясное дело, с задачей не справится.

Если воздушный шар будет достаточно большим, гелий даже не понадобится. Оболочка шара сможет сработать как парашют и замедлить вас до скорости, которая уже не будет смертельной.

Понятно, что для выживания необходимо избежать приземления на высокой скорости. Как было написано в одной медицинской статье:

Разумеется, очевидно, что скорость или высота падения сами по себе не наносят повреждений… Однако быстрое изменение ускорения, как, например, после падения на бетон с высоты десяти этажей, – это другой случай.

По сути дела, это просто длинный пересказ старой фразы «убивает не падение, а внезапная остановка в конце».

Чтобы шар, наполненный воздухом (а не гелием), сработал как парашют, он должен иметь диаметр от 10 до 20 м, поэтому надуть его при помощи переносных баллонов не получится – он слишком большой. Огромный вентилятор мог бы накачать в шар воздуха из атмосферы, но раз уж мы дошли до такого, то лучше просто использовать парашют.

Гелий упрощает ситуацию.

Нужно не так уж много гелия, чтобы поднять в воздух человека. В 1982 году некий Ларри Уолтерс пролетел над Лос-Анджелесом в шезлонге, привязанном к метеозондам, и в конце концов достиг высоты в несколько километров. Пролетев через воздушное пространство международного аэропорта Лос-Анджелеса, Уолтерс приземлился, прострелив несколько шаров из пневматического ружья[81].

Сразу по приземлении Уолтерс был арестован, хотя было не совсем понятно, какое обвинение ему следует предъявить. Инспектор по безопасности Федерального управления гражданской авиации США заявил «Нью-Йорк таймс»: «Мы знаем, что он нарушил какой-то пункт федерального закона об авиации, и выдвинем обвинение, как только решим, какой именно».

Относительно небольшого шара с гелием – точно меньшего диаметра, чем парашют, – хватит для того, чтобы замедлить ваше падение, однако если сравнивать этот шар с детским воздушным шариком, он все равно будет гигантским. Самые крупные баллоны с гелием, которые можно взять напрокат, вмещают чуть больше 7 000 л, и вам потребуется как минимум десять таких баллонов, чтобы наполненный шар смог выдержать ваш вес.

Причем надувать шар пришлось бы очень быстро. Баллоны со сжатым гелием гладкие и обычно довольно тяжелые, а это значит, у них высокая равновесная скорость. У вас было бы всего несколько минут на то, чтобы все их опустошить (как только баллон опустеет, его можно сбросить вниз).

Обойти эту проблему, начав падать с большей высоты, не получится. Как мы уже выяснили в истории со стейком, верхние слои атмосферы сильно разрежены и любой объект, падающий из стратосферы, будет очень сильно ускоряться, пока не достигнет нижних слоев атмосферы, а затем весь оставшийся путь будет падать медленно. Это верно для всех объектов, от маленьких метеоритов до Феликса Баумгартнера.

Но если бы вы смогли надуть шар быстро (например, подключив к нему несколько баллонов одновременно), вам удалось бы замедлить свое падение. Только не используйте слишком много гелия, иначе обнаружите себя парящим на высоте 5 км, словно второй Ларри Уолтерс.

Пока я делал расчеты для ответа на вопрос Колина, я умудрился несколько раз добиться того, что у меня на дифференциальных уравнениях зависла программа Mathematica. Кроме того, мой IP-адрес заблокировали в поисковой системе Wolfram \ Alpha из-за слишком большого количества запросов. Форма апелляции для заблокированных пользователей требует объяснить, с чем было связано такое количество запросов, и я честно написал: «Я вычислял, сколько баллонов с гелием нужно взять напрокать, чтобы надуть шар, который можно было бы использовать как парашют при падении из реактивного самолета».

Прости, Wolfram.

Все на выход!

ВОПРОС: А что, если запустить все человечество в космос? Хватит ли у нас для этого энергии?

– Адам

ОТВЕТ: Есть много научно-фантастических фильмов, в которых показано, как человечество из-за загрязнения, перенаселения или ядерной войны покидает Землю.

Но запуск человека в космос – дело непростое. Если не рассматривать сценарии массового сокращения численности популяции Homo sapiens, то возможно ли чисто технически отправить все человечество в космос? Давайте даже оставим в стороне вопрос о том, куда мы направляемся: предположим, что искать новый дом человечеству не обязательно, но оставаться на Земле больше нельзя.

Чтобы рассчитать такую возможность, начнем с минимальной энергии, которая для этого потребуется: 4 гигаджоуля на человека. Неважно, как мы выйдем в космос: при помощи ракеты, пушки, космического лифта или лестницы, – перемещение человека (или любого другого объекта) весом 65 кг за пределы земной гравитации потребует как минимум этого количества энергии.

Что такое 4 гигаджоуля? Это около мегаватт-часа – столько электричества типичный дом в США потребляет за месяц-два. Это эквивалентно количеству энергии, содержащемуся в 90 кг бензина или микроавтобусе, полном пальчиковых батареек.

Четыре гигаджоуля, умноженные на семь миллиардов человек, – это 2,810¹⁸ Дж, или 8 петаватт-часов, то есть примерно 5 % ежегодного мирового потребления энергии. Много, но вполне реально.

Однако 4 гигаджоуля – это лишь минимум. На практике все зависит от выбранного нами способа транспортировки. Используй мы, например, ракеты, потребовалось бы значительно больше энергии. Это связано с фундаментальной проблемой ракетостроения – ракета, помимо прочего, вынуждена поднимать и собственное топливо.

Вернемся на секунду к 90 кг бензина, поскольку они помогут проиллюстрировать эту центральную проблему космонавтики.

Если мы хотим запустить космический корабль весом 65 кг, нам нужна энергия, которую могут выделить примерно 90 кг топлива. Мы загружаем это топливо на борт – и теперь наш корабль весит 155 кг. Корабль весом 155 кг требует 215 кг топлива, так что мы загружаем еще 125 кг…

К счастью, от этого бесконечного порочного круга – добавлению новых 1,3 кг топлива на каждый уже добавленный килограмм – спасает тот факт, что нам нет необходимости тащить все это топливо с собой до самой орбиты. Оно сгорает в полете, наша ракета становится все легче и ей требуется все меньше топлива. Формула, показывающая, сколько топлива нам нужно сжечь, чтобы двигаться с заданной скоростью, называется формулой Циолковского:

где m_нач и m_кон – это масса корабля с топливом до и после того, как оно будет отработано, а _сож – это удельный импульс топлива (для ракетного топлива составляет от 2,5 до 4,5 км/с).

Для нас важно соотношение между Av (скорость, с которой мы хотим двигаться) и _сож (скорость, с которой топливо выходит из ракеты). Чтобы покинуть Землю, v должно быть выше 13 км/с, а _сож – порядка 4,5 км/с, что дает соотношение массы топлива к массе корабля по меньшей мере e^13/4,5 20. Если это соотношение равно x, то для запуска одного килограмма массы нам потребуется е^х килограммов топлива.

Это означает, что по мере возрастания х этот объем будет становиться все больше. В результате для преодоления гравитации Земли кораблю весом в одну тонну, использующему обычное ракетное топливо, потребуется 20–50 тонн топлива. Таким образом, для запуска в космос всего человечества (общий вес – около 400 млн тонн) потребуются десятки миллиардов тонн топлива. Это много: используй мы углеводородное топливо, это была бы немалая часть оставшихся в мире запасов нефти. И мы еще не учли вес самого корабля, еды, воды и наших домашних животных[82]. Кроме того, нам потребуется топливо, чтобы построить эти корабли, доставить людей к месту запуска и так далее. Это не то чтобы совершенно невозможно, но все-таки уже выходит за рамки реального.

Но ракеты – не единственный вариант. Как бы безумно это ни звучало, возможно, лучше было бы попробовать 1) буквально залезть в космос с помощью троса или 2) вылететь с планеты на волне ядерного взрыва. Это вполне возможные – пусть и крайне рискованные – способы апуска, и оба они обсуждались с самого начала космической эры.

Первый подход – это «космический лифт», излюбленный сюжет авторов научной фантастики. Иде я заключается в том, что мы прицепляем трос к спутнику, находящемуся на достаточно далекой орбите, чтобы трос туго натянулся за счет центробежной силы. Затем мы можем отправить людей вверх по веревке при помощи обычного электричества и моторов, работающих от солнечной энергии, ядерных генераторов или чего-нибудь еще, что окажется наиболее эффективным. Сложнее всего с инженерной точки зрения подобрать для троса достаточно прочный материал – он должен быть прочнее любого материала, имеющегося в нашем распоряжении сегодня. Есть надежда, что материалы, созданные на основе углеродных нанотрубок, предоставят нам нужную прочность, так что наш немалый список инженерных задач пополняется еще одной, которую мы собираемся решить с помощью приставки «нано».

Второй вариант – использование импульса ядерного взрыва, что на удивление эффективно для быстрого перемещения большого количества материи. Вкратце идея состоит в том, что вы бросаете у себя за спиной ядерную бомбу и летите на ударной волне. На первый взгляд может показаться, что корабль должен испариться при взрыве, но выясняется, что, если у него есть защитный экран хорошо продуманной конструкции, то энергия взрыва будет отражена прежде, чем она успеет что-либо разрушить. Если бы эту технологию удалось сделать достаточно надежной, то можно было бы поднимать на орбиту целые городские кварталы и – теоретически – осуществить наш проект.

Инженерные идеи, которые лежат в основе этой технологии, считались достаточно убедительными для того, чтобы в 1960-х годах правительство США действительно попыталось построить такой корабль. Эти работы получили название «Проект «Орион», ими руководил Фримен Дайсон и история проекта изложена в отличной одноименной книге, которую написал сын Фри-мена Джордж. Сторонники импульса ядерного взрыва как космической технологии по-прежнему весьма разочарованы, что проект был прекращен еще до стадии строительства первого прототипа. Их оппоненты утверждают, что если как следует вникнуть в эту ужасающую идею – засунуть гигантский ядерный арсенал в ящик, подбросить высоко в атмосферу и несколько раз взорвать, – то становится ясно, что проект и так зашел слишком далеко.

Так что ответ на вопрос Колина следующий: хотя отправить одного человека в космос сравнительно легко, на все человечество придется максимум наших ресурсов и, возможно, уничтожить планету.

Маленький шаг для человека, но большой – для всего человечества.

Странные (и тревожные) вопросы из папки «Входящие» сайта «А что, если?»

ВОПРОС: В фильме «Тор» главный герой вращает молот так быстро, что возникает сильный торнадо. Возможно ли это?

– Давор

ВОПРОС: Если не целоваться всю жизнь, а потом использовать всю накопленную силу в одном поцелуе, какая у него будет всасывающая сила?

– Джонатан Линдстрем

ВОПРОС: Сколько ядерных ракет нужно запустить в Соединенные Штаты Америки, чтобы полностью превратить их в пустыню?

– Аноним.

Самооплодотворение

ВОПРОС: Я читал, что сперматозоиды пытаются создать из стволовых клеток костного мозга. А что, если создать сперматозоиды из стволовых клеток женщины и она же от них забеременеет? Кем она будет приходиться своему ребенку?

– Р. Скотт ЛаМорт

ОТВЕТ: Чтобы создать человека, нужно объединить два набора ДНК.

У человека эти два набора содержатся в сперматозоиде и яйцеклетке, причем в каждой такой клетке содержится случайный образец ДНК родителя (о случайности – чуть ниже). У Homo sapiens эти клетки принадлежат двум разным людям. Однако это необязательно должно быть так. Стволовые клетки, которые могут сформировать любой вид ткани, можно использовать для создания сперматозоидов (или яйцеклеток).

Пока что еще никому не удалось создать полноценный сперматозоид из стволовых клеток[83]. В 2007 году группа исследователей смогла превратить стволовые клетки костного мозга в сперматогониальные клетки – предшественники сперматозоидов. Исследователи не смогли добиться того, чтобы клетки полностью развились в сперматозоиды, но все же это был шаг вперед. В 2009 году та же исследовательская группа опубликовала статью, в которой утверждалось, что сделан последний шаг и созданы полностью функционирующие сперматозоиды.

С этой статьей есть две проблемы.

Во-первых, ученые не утверждали, что в самом деле создали сперматозоиды. В статье лишь говорилось, что получились спермоподобные клетки, но журналисты не обратили на это внимания. Во-вторых, статья была позже отозвана научным журналом, который ее опубликовал: выяснилось, что два абзаца статьи представляют собой плагиат.

И все же, несмотря на обе эти проблемы, похоже, что идея не так уж неправдоподобная, так что ответ на вопрос Р. Скотта надо начинать с самого начала.

Проследить пути движения генетической информации может быть довольно сложно. Чтобы проиллюстрировать это, давайте посмотрим на крайне упрощенную модель, которая может быть знакома поклонникам ролевых игр.

ДНК человека расположена в 23 сегментах, которые называются хромосомами. У каждого человека есть два варианта каждой хромосомы – одна от отца, одна от матери.

В нашей упрощенной версии ДНК вместо 23 хромосом будет 7. Каждая хромосома человека содержит множество генетической информации, но в нашей модели одна хромосома будет отвечать за что-то одно.

Мы используем версию системы d 20 для ролевой игры Dungeons&Dragons, для описания параметров персонажа. Каждая ДНК содержит 7 хромосом:

1. STR

2. CON

3. DEX

4. CHR

5. WIS

6. INT

7. ПОЛ

Шесть из них – классические параметры из ролевых игр: сила (STR), телосложение (CON), ловкость (DEX), харизма (CHR), мудрость (WIS) и интеллект (INT). Последняя хромосома определяет пол.

Вот образец «нити» ДНК:

В нашей модели каждая хромосома содержит один фрагмент информации. Это либо параметр (номер, обычно от 1 до 18), либо множитель. Последняя, хромосома, определяющая пол, как и в настоящей человеческой генетике, может иметь значение X или Y

Как и в реальной жизни, каждый человек обладает двумя наборами хромосом, один от отца и один от матери. Представьте, что ваши гены выглядят так:

Сочетание этих двух наборов параметров определяет характеристики человека. Вот простое правило по совмещению параметров в нашей системе.

Если у вас есть число на обоих вариантах хромосомы, в качестве параметра берется то, которое больше. Если на одной из хромосом – число, а на другой – множитель, параметр равен числу, умноженному на множитель. Если на обеих хромосомах представлен множитель, вы получаете параметр, равный единице[84].

Вот каким оказался бы наш гипотетический персонаж:

Когда от обоих родителей наследуется цифровой параметр, результат может быть весьма впечатляющим! Телосложение нашего персонажа – сверхчеловеческий параметр 24. В общем, не считая низкого уровня Мудрости, у персонажа все параметры отличные.

Теперь давайте представим, что этот персонаж (назовем ее Элис) встретил кого-то еще (назовем его Боб).

У Боба тоже отличные параметры:

Если у них будет ребенок, каждый предоставит ему свою нить ДНК. Но нити Элис и Боба будут случайным сочетанием нитей их собственных матери и отца. Каждый сперматозоид и каждая яйцеклетка представляют собой случайную комбинацию хромосом из каждой нити. Так что давайте представим, что Боб и Элис создают следующие половые клетки:

Если эти сперматозоид и яйцеклетка объединятся, параметры ребенка будут такими:

Дочь Элис и Боба унаследует Силу матери и Мудрость отца. У нее также будет сверхчеловеческий Интеллект, спасибо отличному параметру 14, полученному от Элис, и множителю, унаследованному от Боба. Ее Телосложение, с другой стороны, гораздо слабее, чем у обоих родителей, поскольку множитель 2 от матери не так уж сильно мог повлиять на параметр 5, предоставленным отцом.

И у Элис, и у Боба был множитель в хромосоме, отвечающей за харизму. Поскольку два множителя дают параметр 1 (в том случае, если бы и Элис, и Боб предоставили множитель), то ребенок будет совершенно лишен харизмы. К счастью, шансы на это составляют всего 1 из 4.

Если бы у ребенка был множитель на обеих нитях, параметр превратился бы в 1. К счастью, поскольку множители довольно редкая вещь, то шансы, что они совпадут у двух случайных людей, невелики.

А теперь посмотрим, что было бы, если бы Элис родила ребенка от самой себя.

Сначала она произвела бы пару половых клеток, которые провели бы случайный отбор дважды:

Затем выбранные нити достались бы ребенку:

Ребенок гарантированно будет девочкой, поскольку некому предоставить Y-хромосому.

У ребенка также есть проблема – три из семи параметров, Интеллект, Ловкость и Телосложение, представлены одной и той же хромосомой с обеих сторон. В случае Ловкости и Телосложения это не проблема, так как у Элис высокие значения этих параметров, но в Телосложении она унаследовала множитель с обеих сторон, что дает ей параметр 1.

Если кто-то рожает ребенка самостоятельно, это сильно повышает вероятность того, что ребенок унаследует одну и ту же хромосому дважды, следовательно, два раза получит множитель. Шансы, что у ребенка Элис будет двойной множитель, равны 58 % – сравните это с шансом 25 % при ребенке от Боба.

В общем, если родить ребенка от самой себя, 50 % хромосом будут иметь один и тот же параметр с обеих сторон. Если этот параметр – единица или множитель, у вашего ребенка будут какие-то проблемы, даже если их не было у вас. Это состояние – наличие одинакового генетического кода на обеих нитях хромосомы – называется «гомозиготностью».

Самое часто встречающееся генетическое заболевание человека, вызванное инбридингом (близкородственным скрещиванием), – это спинальная мышечная атрофия. Она вызывает постепенную гибель клеток спинного мозга и часто приводит к смерти или тяжелой инвалидности.

Спинальная мышечная атрофия – результат аномальной версии гена пятой хромосомы. У одного из 50 людей есть эта аномалия, то есть один из 100 людей передаст ее своему ребенку, следовательно, один из 10 000 людей (100 100) унаследует дефективный ген от обоих родителей[85].

Если же родить ребенка от самого себя, шанс спинальной мышечной атрофии возрастает до 1 из 400, поскольку если у родителя есть этот ген (шанс 1 из 100), то с вероятностью 1 из 4 именно он достанется ребенку.

«Один из четырехсот» звучит не так уж плохо, но спинальная мышечная атрофия – это только начало.

ДНК – исходный код для самой сложной машины в известной нам Вселенной. Каждая хромосома содержит невероятное количество информации, и взаимодействие между ДНК и клеточными механизмами вокруг нее крайне сложно, с огромным количеством движущихся деталей и правилами в духе игры «Мышеловка»[86]. Даже если назвать ДНК «исходным кодом», это будет сильным упрощением: самые сложные программные разработки кажутся карманными калькуляторами по сравнению с ДНК.

У человека каждая хромосома влияет на множество вещей посредством разнообразных мутаций и вариаций. Некоторые из этих мутаций, как та, что отвечает за спинную мышечную атрофию, похоже, абсолютно негативны – у мутации нет положительных сторон. Если сравнивать с нашей ролевой системой, это как хромосома, в которой Сила равна единице. Если другая хромосома будет нормальной, вам достанется нормальный параметр, то есть вы станете скрытым носителем.

Другие мутации, как, например, ген серповидной анемии на хромосоме 11, могут принести и пользу, и вред. Люди, у которых этот ген представлен на обеих хромосомах, страдают от серповидной малярии. Однако, если он есть только на одной из хромосом, они получают неожиданный бонус – повышенный иммунитет к малярии.

Это как множитель «2» в нашей ролевой системе. Один такой ген сделает вас сильнее, а два – как и два множителя – приведут к серьезному заболеванию.

Эти два заболевания иллюстрируют одну из причин, по которой необходимо генетическое разнообразие. Мутации появляются сплошь и рядом, но наши избыточные хромосомы позволяют смягчить этот эффект. Избегая инбридинга, популяция снижает вероятность того, что редкие и опасные мутации окажутся в одном геноме, на обеих хромосомах.

Биологи используют показатель, называемый коэффициентом инбридинга, чтобы оценить процент ДНК, который может оказаться идентичным. Ребенок от родителей, которые не являются родственниками, имеет коэффициент 0, тогда как ребенок, у которого идентичный двойной набор хромосом, имеет коэффициент 1.

Это подводит нас к ответу на первоначальный вопрос. Ребенок от родителя, который произвел самооплодотворение, будет неким подобием клона родителя, но с серьезными генетическими болезнями. У родителя будут все гены, которые есть у ребенка, но у ребенка не будет всех генов родителя, и половина хромосом ребенка окажется в паре с собственной копией.

Значит, у ребенка будет коэффициент инбридинга, равный 0,5. Это очень много – такой коэффициент будет у ребенка после трех поколений последовательных браков сестер и братьев. Согласно книге Д. С. Фальконера «Введение в количественную генетику», коэффициент инбридинга, равный 0,5, приведет к снижению IQ в среднем на 22 пункта и к отставанию роста к десяти годам на 10 см. Есть немалый шанс, что эмбрион просто не доживет до родов.

Подобный инбридинг часто можно было наблюдать в королевских семьях, которые пытались сохранить свою кровь «чистой». Для европейской династии Габсбургов, семейства европейских правителей середины второго тысячелетия, было характерно множество браков между двоюродными братьями и сестрами, и кульминацией стало рождение Карла II.

Коэффициент инбридинга Карла был равен 0,254, то есть уровень инбридинга оказался выше, чем если бы его родители были братом и сестрой (0,25). Он страдал серьезными физическими и умственными нарушениями и был странным (и в общем неэффективным) королем. Однажды он велел выкопать из могил тела своих родственников, чтобы на них посмотреть. Его неспособность зачать ребенка привела к концу этой королевской династии.

Самооплодотворение – рискованная стратегия, вот почему секс так популярен среди крупных и сложных организмов[87]. Иногда встречаются многоклеточные / высокоорганизованные животные, размножающиеся путем самооплодотворения[88], но это достаточно редкий случай. Обычно это происходит в обстановке, где сложно размножаться половым путем – будь-то из за нехватки ресурсов, в изолированной популяции…

…или из-за излишне самоуверенных сотрудников парка Юрского периода.

Бросок вверх

ВОПОС: Как высоко человек может что-нибудь подбросить?

– Дейв, ирландец с острова Мэн

ОТВЕТ: Люди мастерски кидаются предметами. Честно говоря, мы в этом деле просто великолепны – ни одно животное не умеет бросаться так, как мы.

Действительно, шимпанзе швыряются своими фекалиями (и изредка камнями), но они далеко не такие меткие, как люди. Муравьиные львы разбрасывают песок, но при этом ни во что не целятся. Рыбы-брызгуны охотятся на насекомых, сбивая их метко брошенными каплями воды, но используют для этого рот, а не конечности. Жабовидные ящерицы могут брызнуть струей крови из глаз на расстояние больше 1 м. Я не знаю, почему[89] они это делают, потому что каждый раз, когда я дохожу в статье до фразы «брызнуть струей крови из глаз», я останавливаюсь и смотрю на эту фразу до тех пор, пока не понимаю, что мне нужно прилечь.

Так что, хотя существуют и другие животные, умеющие бросать предметы, только мы способны схватить первый попавшийся под руку метательный снаряд и точно поразить цель. Более того, у людей это так хорошо получается, что некоторые исследователи предположили, будто бросание камней сыграло центральную роль в развитии мозга современного человека.

Бросать предметы нелегко[90]. Чтобы бейсбольный мяч долетел до баттера, питчер должен выпустить мяч, который он бросает, в строго определенной точке траектории броска. Ошибка на полмиллисекунды в ту или другую сторону достаточна для того, чтобы мяч не попал в зону удара.

Чтобы правильно рассчитать бросок, понадобится примерно пять миллисекунд (за это время самый быстрый из возможных нервных импульсов пройдет по всей длине вашей руки). Это значит, что, когда ваша рука только еще принимает исходное положение, сигнал «выпустить мяч» уже приблизился к вашему запястью. Чтобы понять, какая тут необходима точность, представьте, что барабанщик роняет палочку с десятого этажа и попадает по своему барабану, стоящему на земле, точно в такт.

Но похоже, что мы куда лучше бросаем предметы вперед, нежели вверх[91]. Если же речь идет о максимальной высоте броска, то мы могли бы использовать снаряды, которые взлетают вверх, когда их бросают вперед: был у меня в детстве бумеранг, вечно застревавший в ветках деревьев[92]. Но мы могли бы обойти эту проблему, используя вот такое приспособление:

Устройство для попадания себе в голову бейсбольным мячом с четырехсекундной задержкой

Мы могли бы также использовать трамплин, хорошо смазанный желоб, даже пращу – любое приспособление, способное направить снаряд вверх, при этом не снижая и не увеличивая его скорость. Конечно, можно попробовать и вот так:

Я сделал основные аэродинамические расчеты для бейсбольного мяча, который бросают с разной скоростью. Высоту броска я буду исчислять в жирафах:

Средний человек, вероятно, может бросить бейсбольный мяч на высоту как минимум трех жирафов:

Неплохо натренированный человек мог бы достичь высоты пяти жирафов:

Бейсболист со скоростью подачи 130 км/ч осилит десять жирафов:

Арольдис Чепмен, рекордсмен мира по скорости подачи (зафиксированный рекорд – 105 миль в час (ок. 169 км/ч), мог бы теоретически бросить мяч на высоту 14 жирафов:

Но как насчет других снарядов, помимо мяча? Очевидно, с помощью таких инструментов, как праща, арбалет или изогнутая ракетка-хиестра для баскской пелоты, снаряды можно метать гораздо быстрее. Но давайте для ответа на этот вопрос сосредоточимся на бросках голыми руками.

Бейсбольный мяч, скорее всего, – не идеальный объект, но найти данные по скорости для других снарядов довольно сложно. К счастью, Роальд Брэдсток, британский метатель копья, как-то провел «соревнование по метанию случайных объектов», во время которого метал все подряд, начиная от дохлой рыбины и заканчивая кухонной раковиной. Опыт Брэдстока предоставляет нам массу полезных данных для расчетов[93]. В частности, мы узнаем о том, что лучший снаряд для метания – это мячик для гольфа.

Существует не так уж много документальных описаний того, как профессиональные атлеты бросают мячики для гольфа. К счастью, Брэдсток такой бросок задокументировал, и его рекорд составил 155 м. Спортсмен метал мячик с разбега, и все же у нас достаточно оснований считать, что мячик для гольфа лучше бейсбольного. С точки зрения физики, это логично: ограничивающим фактором при броске в бейсболе служит вращающий момент локтя, и мячик для гольфа, обладающий меньшим весом, позволит руке двигаться чуть быстрее.

Возможно, скорость за счет использования мячика для гольфа удастся увеличить несильно, однако вполне вероятно, что профессиональный бейсболист, у которого есть время заранее потренироваться, сможет метнуть мячик для гольфа быстрее бейсбольного мяча.

Если так, то, если учесть в расчетах торможение о воздух, Арольдис Чепмен мог бы, вероятно, метнуть мячик для гольфа на высоту шестнадцати жирафов:

Похоже, это максимально возможная высота для брошенного человеческой рукой объекта…

…если не брать в расчет способ, который позволит даже пятилетнему ребенку легко побить все эти рекорды.

Смертоносные нейтрино

ВОПРОС: Как близко надо находиться к сверхновой звезде, чтобы получить смертельную дозу нейтринного излучения?

– Др. Дональд Спектор

ОТВЕТ: Словосочетание «смертельная доза нейтринного излучения» звучит весьма странно. Увидев его в первый раз, я даже пришел в некоторое замешательство.

Если вы не имеете отношения к физике, то эти слова вас, может быть, не удивят, поэтому вот вам контекст, чтобы объяснить, почему эта мысль так удивляет меня.

Нейтрино – это призрачные частицы, которые еле-еле взаимодействуют с окружающим миром. Посмотрите на вашу руку – около миллиарда нейтрино, излученных Солнцем, проходят через нее в эту самую секунду.

Хорошо, можете перестать смотреть на свою руку.

Причина, по которой вы не замечаете поток нейтрино, заключается в том, что эти частицы по большей части игнорируют обычную материю. В среднем только один нейтрино из этого огромного потока раз в несколько лет столкнется с одним из атомов вашего тела[94].

Нейтрино настолько призрачные создания, что вся Земля для них проницаема: практически весь солнечный поток нейтрино проходит через нее, не испытывая никаких затруднений и без всяких последствий. Чтобы отслеживать нейтрино, люди строят гигантские резервуары, в которых содержатся сотни тонн материала, в надежде зафиксировать след единственного нейтрино, летящего от Солнца.

Это значит, что, когда ускоритель частиц (который производит нейтрино) хочет отправить поток этих частиц на детектор, который находится где-то в другом месте, ускорителю нужно просто прицелиться в сторону этого детектора, даже если тот находится на обратной стороне Земли!

Поэтому слова о «смертельной дозе нейтринной радиации» звучат странно – здесь объединены несопоставимые масштабы. Это как английская идиома «сбить с ног перышком»[95] или фраза «футбольный стадион, до верху полный муравьев»[96]. Если у вас есть некоторые познания в математике, то это можно сравнить с формулой ln([(x))]^e – не то чтобы в ней совсем не было смысла, просто нельзя себе представить ситуацию, в которой она бы применялась[97].

Ко всему прочему, не так-то просто произвести достаточно частиц нейтрино, чтобы заставить хотя бы одну из них взаимодействовать с материей, – трудно представить себе условия, при которых их будет так много, чтобы они могли причинить вам вред.

Сверхновые как раз предоставляют нам такие условия. Задавший этот вопрос доктор Спектор, физик из колледжа Хобарт-и-Уильям-Смит, поделился со мной простым правилом оценки размера сверхновых: сколь большими они бы ни казались, в реальности они еще больше.

Вот пример для того, чтобы вы могли оценить масштаб явления. Как вы думаете, что будет ярче (с точки зрения количества энергии, доставленной на сетчатку вашего глаза): сверхновая, находящаяся на том же расстоянии от Земли, что и Солнце? Или вспышка взрыва водородной бомбы, прижатой прямо к вашему глазу?

Вы не могли бы взорвать ее поскорее? Она тяжелая.

Судя по правилу доктора Спектора, сверхновая должна быть ярче. И она действительно ярче… в миллиард раз.

Вот почему этот вопрос очень интересен – сверхновые невообразимо огромны, а нейтрино невообразимо бестелесны. В какой момент эти две невообразимости уравниваются настолько, чтобы воздействовать на человека?

Статья эксперта по радиации Эндрю Карама дает нам ответ. Она показывает, что во время взрыва некоторых сверхновых при коллапсе ядра может высвободиться 10⁵⁷ нейтрино (по одному на каждый протон звезды, который при коллапсе обратился в нейтрон).

По расчетам Карама, доза нейтринной радиации на расстоянии в 1 парсек[98] будет составлять половину нанозиверта (нЗв), или 1/500 от дозы, которую вы получаете, съев один банан[99].