Найти умного. Как проверить логическое мышление и творческие способности кандидата Паундстоун Уильям

? Сколько всего бензоколонок в Соединенных Штатах?

Интервьюеры Microsoft также спрашивают кандидатов о том, сколько всего автомобилей в Соединенных Штатах. Решение этой задачи требуется для того, чтобы ответить на вопрос о количестве бензозаправочных станций, поэтому мы будем решать сразу обе задачи.

У детей, людей, живущих в городах с хорошим общественным транспортом, бездомных, членов религиозной секты амишей и т. д. нет автомобилей. С другой стороны, есть люди, у которых более одной машины: это богатые люди, коллекционеры автомобилей, водители такси, у которых есть и автомобиль для работы, и второй автомобиль для личных надобностей.

Значит ли это, что на каждого жителя США приходится один автомобиль? Нет. А на каждых двух жителей? Это уже более вероятно. В таком случае, если учесть, что население США – это 300 миллионов человек, то в стране должно быть около 150 миллионов автомобилей.

Средний автомобиль заправляют примерно раз в неделю. Поэтому за неделю бензозаправочные станции обслуживают примерно столько же автомобилей, сколько их всего есть в стране.

Сколько примерно автомобилей может обслужить за неделю одна заправочная станция? Количество часов в неделе равно 24 7, но не все бензоколонки работают круглосуточно. Допустим, что типичная бензоколонка работает примерно сто часов в неделю. Если на заправку одной машины уходит шесть минут, то каждый из насосов заправочной станции может за час заправить десять автомобилей. Теперь нужно учесть, что на большой бензоколонке, расположенной в бойком месте, может быть много насосов, и, напротив, есть такие заправки, на которые клиенты заезжают редко. Давайте предположим, что среднее количество машин, которые заправляются на одной заправке в течение часа, – это десять. Тогда в среднем на одной бензоколонке за неделю будет заправляться 100 10, или 1000 автомашин.

Это значит, что количество бензозаправочных станций в США 150 млн/1000 = 150 000.

Такие оценки количества бензоколонок и автомобилей достаточно точны. Министерство транспорта США сообщало, что в 1997 году в Соединенных Штатах было 129 748 704 «зарегистрированных пассажирских транспортных средства». В июньском номере за 1998 год журнала Journal of Petroleum Marketing утверждается, что в том году в США было 187 097 бензоколонок, которые продавали топливо для автомобилей.

? Какое количество воды река Миссисипи проносит в течение часа мимо Нового Орлеана?

Возможно два подхода. Первый предполагает прямую оценку ширины реки Миссисипи около Нового Орлеана, ее средней глубины и скорости течения реки. Если вы можете оценить эти числа в футах и футах в час, то все, что вам нужно сделать, – это перемножить эти три числа для того, чтобы получить ответ (в кубических футах в час). Однако большинство людей (может быть, только за исключением тех, кто живет в дельте Миссисипи) не имеет ни малейшего представления об этих числах.

Второй подход подразумевает оценку площади водосбора реки. Вы можете знать или оценить, посмотрев на карту, что река Миссисипи со своими притоками собирает осадки примерно с половины территории Соединенных Штатов (и небольшого участка территории Канады). Оцените эту площадь и умножьте ее на среднее количество осадков для данного региона. Это даст вам объем воды, которая выпадает на этой площади в виде осадков в течение года. Почти вся эта вода в конце концов попадает в Миссисипи, за исключением той воды, которая испаряется. Вы должны сделать на это поправку, и большинство людей абсолютно не подозревает, какого порядка эта поправка должна быть.

Начнем с первого подхода, который кажется более простым. По крайней мере нужно найти всего три числа.

Насколько широка река Миссисипи в Новом Орлеане? На подробных картах нижнее течение реки Миссисипи изображается не синей линией – оно скорее похоже на озеро. Предположим, что ширина этого «озера» примерно две мили. Тогда в футах у нас получается удобная «круглая» цифра – 10 000 футов.

В воде Миссисипи очень много примесей, которые выпадают в виде осадков в дельте реки. Поэтому маловероятно, что река в дельте глубока. Кроме того, русло реки в ее нижнем течении не раз менялось – это бы вряд ли произошло, если бы река была глубокой.

Итак, река мелкая. Но насколько мелкая? Один фут? Десять футов? Сто футов? Вряд ли это один фут.

Если бы река была такой мелкой, ее можно было бы легко переходить вброд, и вы бы услышали об этом «удивительном факте»: мол, глубина Могучей Миссисипи – всего один фут.

10 футов (чуть больше трех метров) – это также мелко, но более вероятно. Специалисты по английской филологии, которые хотят стать менеджерами программ в Microsoft, могут припомнить, что «Марк Твен» («mark twain») на жаргоне речников во времена писателя означало «отметка два», или глубину 12 футов (примерно 3,7 метра). «Марк Твен» также означало, что глубина достаточна для свободного прохода речных судов. Это была важная информация, потому что во многих местах Миссисипи была более мелкой. Так что десять футов – это вполне приемлемая оценка.

Последний параметр, который нужно оценить, – это скорость течения реки. Еще раз вспомните о речных судах. Даже после появления паровых двигателей они оставались медлительным транспортным средством по сравнению с автомобилями. Реалистичная оценка скорости течения – 10 миль в час. Это примерно 50 000 футов в час. Таким образом, ответ на задачу: 10 000 10 50 000 = 5 млрд кубических футов воды в час.

Реальный сток воды Миссисипи трудно измерить, и он существенно зависит от времени года и количества осадков. В энциклопедии Encarta, которая издается корпорацией Microsoft, приводится такая уверенная оценка с точностью до трех знаков – 593 000 кубических футов воды в секунду. Еще один авторитетный веб-сайт предлагает оценку в 14 000 кубических метров в секунду. Это примерно 490 000 кубических футов в секунду. В других источниках приводится более консервативная оценка – 1 млн кубических футов в секунду. Это эквивалентно 3,6 млрд кубических футов воды в час.

? Сколько весит весь лед на хоккейном катке?

Хоккейный каток имеет размеры примерно 100 на 200 футов. Его толщина – примерно один дюйм. Давайте все переведем в дюймы: 1000 2000 1 – в итоге получаем 2 млн кубических дюймов льда.

Сколько весит кубический дюйм льда? Немного меньше, чем кубический дюйм воды. Вероятно, легче будет вести расчеты в метрической системе. Кубический сантиметр воды весит один грамм. Дюйм – это примерно 2,5 сантиметра, таким образом, один кубический дюйм (мы специально округляем для приблизительных расчетов в уме) – это 2 3 2,5 = 3 5 = 15 кубических сантиметров. Это значит, что объем льда на катке – это 15 2 млн = 30 млн кубических сантиметров и его вес – такое же количество граммов, или 30 000 килограммов, или 60 000 фунтов.

По правилам НХЛ, хоккейный каток – это овал 85 на 200 футов с закругленными углами радиусом 28 футов. Толщина льда обычно один дюйм. Если вы используете эти точные цифры для вычислений, то вес воды, необходимой для заливки льда на катке этих размеров, можно оценить в 38 500 килограммов, но, учитывая меньшую плотность льда по сравнению с водой, его вес будет меньше – примерно 35 200 килограммов. Как видите, наша догадка была достаточно близка к этой цифре.

? Если вам придется упразднить один из пятидесяти штатов США, какой штат вы выберете?

Популярные ответы: Аляска, Гавайи, Северная Дакота.

Плохой ответ: Вашингтон.

Самый плохой ответ: Я бы упразднил все.

Это один из самых известных примеров неточно сформулированных задач, используемых Microsoft. Это не то же самое, что спросить, какой у вас любимый цвет. Они хотят, чтобы вы так переформулировали вопрос, чтобы на него стало возможным дать «правильный ответ», который можно было бы найти при помощи логики.

От вас не требуется дать ответ с ходу. Вы можете представить интервьюеру свой ход рассуждений и только в самом конце выбрать штат. Вот обсудение и обобщение подходов, которые получили одобрение интервьюеров.

Центральный вопрос: что произойдет с людьми, которые живут в упраздненном штате? Мы собираемся сбросить на него атомную бомбу? Пускай вариант а) – это такая ситуация, когда, «упраздняя» штат, мы уничтожаем и все его население. Тогда у нас появляется моральное обязательство минимизировать людские потери.

Вариант b) – население просто «исчезает». Их не убивают – их просто больше нет на свете. Может быть, это похоже на ситуацию из известного фантастического рассказа, в котором некто отправляется в прошлое и наступает на бабочку… а потом возвращается и обнаруживает, что штат, из которого он отправился в путешествие во времени, и его население исчезли и просто никогда не существовали. На всех флагах – только сорок девять звезд, а исчезнувший штат не упоминается ни в одной из энциклопедий.

Вариант c) – исчезает только недвижимость, а люди уцелели. Эти уцелевшие люди, ставшие бездомными беженцами, сидят около огромной дыры, оставшейся на месте исчезнувшего штата, и раздумывают о том, где они будут сегодня ночевать. Этих людей придется переселять, что обойдется недешево (корпорации Microsoft? Федеральному правительству?).

Вариант d) – люди «магическим способом» переносятся в какое-то другое место безо всяких эмоциональных или финансовых издержек. Просто нажимается кнопка, и все бывшие жители упраздненного штата получают дом и работу (предполагается, что они у них были и раньше) в каком-то из сохранившихся сорока девяти штатов, причем права «старожилов» штата, который станет для них родным, никак не ущемляются.

Вариант e) – не исчезают ни люди, ни недвижимость. «Упразднение» штата – это чисто политическое решение. Упраздненный штат присоединяется к Канаде или Мексике или становится независимым государством.

Выбор в случае a) достаточно очевиден. Если люди погибнут, то вы должны выбрать самый малонаселенный штат. Согласно переписи 2000 года, таким штатом был Вайоминг.

Вариант b) – это тяжелый случай. Люди просто исчезают непонятно как, и для решения нет никаких моральных ориентиров. И все же эти люди – живые души, пока вы не нажмете на кнопку вашего «упразднителя истории». Это все равно очень похоже на убийство, и снова нужно, вероятно, выбирать Вайоминг.

Дилемма в случае c) заключается в том, стоит ли подумать о выборе более населенного, чем Вайоминг, штата, учитывая природные красоты последнего. Вайоминг – это большой штат с красивым ландшафтом, и именно там расположен Йеллоустонский национальный парк с его знаменитыми секвойями. Чтобы все это сохранить, вы можете предпочесть переселить жителей более населенного, но меньшего по размеру и/или менее живописного штата.

По данным переписи 2000 года, пять штатов с наименьшим населением – это Вайоминг, Вермонт, Аляска, Северная Дакота и Южная Дакота. Вермонт и Аляска – тоже живописные штаты, кроме того, Аляска обладает огромной территорией. В Южной Дакоте есть гора Рашмор. В Северной Дакоте… да, в Северной Дакоте нет горы Рашмор. Этот штат «выделяется» среди других тем, что трудно представить себе жителя какого-то другого штата, который сознательно решил бы провести в Северной Дакоте свой отпуск (есть даже такая шутка: дерево, символизирующее Северную Дакоту, – это телеграфный столб). Да и другие равнинные штаты не могут похвастаться интересным рельефом или лесами, но в Северной Дакоте кроме всего прочего еще и самая суровая зима – даже более суровая, чем в наиболее населенных районах Аляски.

Итак, в варианте c) – никого не убивают, но нужно платить за переезд людей из упраздненного штата. Конечно, стоит пойти на несколько большие расходы, но сохранить Йеллоустон, или лыжные курорты Вермонта, или Аляску, или гору Рашмор. Без Северной Дакоты можно обойтись.

В варианте d) перевозка населения проводится при помощи магии и абсолютно бесплатна – тем больше причин упразднить именно Северную Дакоту.

Наконец, в варианте e) сохраняются и люди, и территория. Мы просто меняем политическую карту. Тут стоит подумать об Аляске и Гавайях. И тот, и другой штаты отделены от основной материковой территории США. Некоторые люди скажут, что сохранение этих территорий – это наследие колониализма. Если вас в первую очередь интересует, как выглядят страны на географических картах, – стоит выбрать или Аляску, или Гавайи.

Но признайте: если конгрессу действительно придется обсуждать решение, какой из штатов упразднить, – географические соображения будут учитываться в последнюю очередь. Аляска богата нефтью и полезными ископаемыми. Гавайи – это то место, куда отправляются проводить отпуск жители континентальных штатов США. Оба эти штата стратегически важны. Поэтому об их упразднении не пойдет и речи.

Как и в вариантах c) и d), выбор будет сделан между штатами, которые уступают другим по численности населения и богатству природных ресурсов. Так что опять всплывет Северная Дакота, которая к тому же расположена на границе с Канадой. Предложите этот штат Канаде, а если Канаде он не нужен, что ж, пускай Северная Дакота станет независимым государством.

? Сколько мест на земном шаре, где, если вы пройдете одну милю на юг, одну милю на восток и одну милю на север, вы вернетесь в то место, откуда вы отправлялись в путь?

Система оценок, которую используется Microsoft для оценки ответов на этот вопрос, примерно такова:

0 таких мест – не принимать на работу;

1 такое место – не принимать на работу;

+ еще одно место – удовлетворительно;

+ еще одно место – правильный ответ.

Начнем с воображаемой карты: одна миля на юг, одна на восток и одна на север – это три стороны квадрата. Вы окажетесь в точке, которая будет расположена на одну милю восточнее, чем ваше место старта. Эта ситуация может вам показаться неразрешимой, и вы поспешите заявить, что таких мест на Земле нет.

Попробуйте-ка еще один раз. Единственный способ разрешить эту ситуацию – вспомнить о том, что направление, которое указывает стрелка компаса, – это явление относительное, поскольку мы живем на поверхности сферы. На Северном полюсе любое горизонтальное направление указывает на юг. Если вы стартуете на Северном полюсе, вы можете пройти милю в любом направлении, и это будет считаться движением на юг. Более того, следующая миля пути на восток будет расположена по окружности вокруг Северного полюса. У вас получится именно так, если вы не только изначально направитесь на восток, но и будете постоянно корректировать свое направление движения, чтобы все время идти строго на восток. Тогда у вас будет возможность на финальном отрезке идти прямо к Северному полюсу и вернуться туда, откуда вы отправились. Таким образом, ваш маршрут будет напоминать «треугольный кусок пирога», а не разомкнутый квадрат.

Итак, первая возможная точка – это Северный полюс. Обратите внимание на то, что Южный полюс для решения этой задачи не подходит. На Южном полюсе любое направление ведет на север, поэтому там вы просто не сможете двигаться на юг.

Вы можете решить, что правильный ответ – есть одно такое место, и вы снова будете не правы. Не правы потому, что такой маршрут может начаться и в точке, расположенной поблизости от Южного полюса. Представьте, что вы стартуете в точке, которая расположена на расстоянии чуть больше мили от Южного полюса. Вы пройдете одну милю на юг, потом повернете на 90 градусов и отправитесь на восток, при этом вы опишете полную окружность длиной в одну милю вокруг полюса, направляясь все время строго на восток, и, наконец, пройдете милю на север и вернетесь в исходную точку.

Такая точка не одна – таких точек бесконечное количество. Вы можете отправиться из любой точки, которая находится на подходящем расстоянии от Южного полюса. Такие точки расположены на окружности, центр которой – Южный полюс.

Что такое «подходящее расстояние»? Окружность длиной в одну милю должна иметь радиус 1/2 мили. Стартовая точка маршрута должна располагаться еще на одну милю дальше от полюса, то есть на расстоянии в 1+1/2 мили от него, или примерно в 1,15 мили.

Но и это еще не все. Допустим, вы стартуете чуть ближе к полюсу. Вы идете одну милю на юг, а потом идете строго на восток по меньшей окружности, длина которой 1/2 мили. Вы дважды совершите полный круг, а потом пройдете еще одну милю на север и вернетесь в исходную точку. Таких точек опять-таки бесконечное множество, и они расположены на расстоянии в 1 + 1/4 мили от полюса.

Вы также можете выбрать такой маршрут, чтобы на втором этапе пройти вокруг полюса три раза, четыре раза и вообще любое целое число n раз. Каждый раз эти точки также будут расположены на окружности, центр которой полюс, а радиус – 1 + 1/2n мили. Таким образом, подобных точек бесконечное множество, и расположены они на бесконечном количестве окружностей, расположенных концентрически вокруг полюса.

Эта задача – вариация на тему одной из самых известных в мире головоломок. В ней путешественник проходит удовлетворяющий решению задачи маршрут и по пути убивает медведя. Нужно ответить на вопрос о том, какого цвета был медведь. Ответ – это был белый медведь, так как у Северного полюса живут только белые медведи. В конце 1950-х годов Мартин Гарднер написал, что «недавно один человек понял, что Северный полюс – не единственный правильный ответ на эту старинную загадку». На самом деле «новые» ответы не подходят для старинной головоломки, потому что в Антарктике нет наземных млекопитающих, включая медведей.

? Сколько раз в течение суток перекрываются часовая и минутная стрелки?

Большинство людей сразу же понимает, что ответ должен быть 24 плюс-минус. Все проблема как раз в том, чтобы вычислить этот плюс-минус.

Сначала обратите внимание, что перекрытие стрелок – это абсолютно предсказуемое явление. Обе стрелки движутся с постоянной скоростью, следовательно, интервал времени между двумя последовательными перекрытиями постоянный.

Этот постоянный интервал чуть более часа. В полночь часовая и минутная стрелки точно совпадают. Минутной стрелке требуется ровно шестьдесят минут, чтобы описать полный круг, за то же самое время часовая стрелка проходит 1/12 часть круга и находится на отметке 1 час. Чтобы добраться до отметки 1 час, минутной стрелке потребуется пять минут, но за это время часовая стрелка еще немного продвинется вперед…

Перед тем как увлечься обсуждением парадокса Зенона[11], давайте пока предположим, что между последовательными перекрытиями стрелок проходит чуть больше, чем 65 минут. Мы также знаем, что если умножить этот точный интервал на неизвестное целое число, должно получиться ровно двадцать четыре числа, так как каждые двадцать четыре часа часовая и минутная стрелки точно перекрываются на отметке 12. На самом деле это происходит каждые двенадцать часов – ведь путь, который стрелки проходят с полуночи до полудня, точно совпадает с путем, который они проходят с полудня до полуночи.

Давайте подробно проанализируем, что происходит за двенадцать часов с полуночи до полудня. За этот период стрелки не могут совпасть двенадцать раз – в этом случае интервал между совпадениями стрелок был бы 12/12 – или ровно один час, а мы знаем, что на самом деле он чуть больше, чем 65 минут. Следовательно, за этот период стрелки могут совпасть лишь 11 раз. Это значит, что продолжительность интервала между перекрытиями стрелок 12/11, или 65,45 минуты. Это и должен быть точный интервал, который мы не смогли вычислить чуть ранее. Умножив одиннадцать на два, мы получаем двадцать два перекрытия стрелок за двадцать четыре часа. Таким образом, двадцать два – это точный ответ, если только вы не захотите учитывать и совпадение стрелок в начале суток в полночь и в конце суток в следующую полночь – в этом случае ответом будет двадцать три.

? У Майка и Тодда есть 21 доллар на двоих. У Майка на 20 долларов больше, чем у Тодда. Сколько денег у каждого? В ответе нельзя использовать дроби.

Это вопрос с подвохом, в котором скрыт «вызов». Ответ на основной вопрос достаточно прост. У вас может возникнуть искушение ответить, что у Майка 21 доллар, а у Тодда – 1 доллар, но тогда получается сумма 22 доллара. Правильный ответ должен быть таким: у Майка 20,50 доллара, а у Тодда – 0,50 доллара. Если это для вас не очевидно – вы можете использовать алгебру, составить и решить уравнение. Вы также можете доказать, что это – единственный правильный ответ, но интервьюер настаивает, что в ответе нельзя использовать дроби.

Интервьюер не прав (или использует «техническую тонкость»: мол, целое количество центов – это не дроби). Ожидается, что вы будете отстаивать свою точку зрения и доказывать, что правильный ответ именно $20,50/$0,50. Такова жизнь в больших организациях.

? Сколько в среднем раз вам нужно открыть наугад телефонный справочник Манхэттена, чтобы найти нужный вам номер телефона?

«Открыть наугад» подразумевает, что вы случайно открываете двухстраничный разворот книги (вы не должны пытаться использовать знания о том, какой букве алфавита соответствует нужный вам номер телефона). Подразумевается также, что, если нужный вам номер есть где бы то ни было на двух случайно открытых вами страницах, вы его обязательно найдете.

Есть и простой ответ, и более изощренный.

Вот простой ответ. Допустим, в телефонном справочнике Манхэттена одна тысяча страниц (это достаточно точная оценка: в издании этого справочника 2001 года было 1138 страниц. Вы можете игнорировать тот факт, что в начале и конце телефонной книги есть страницы, на которых нет номеров телефонов). Это значит, что в телефонной книге 500 разворотов. Таким образом, вероятность, что книга откроется в нужном вам месте в первый и в любой последующий раз, – один из пятисот.

Этот быстрый ответ вполне приемлем, учитывая, что самый уязвимый пункт в ваших рассуждениях – это догадка о количестве страниц в телефонном справочнике.

А теперь ответ, удовлетворяющий людей из «математического лагеря». В реалистической ситуации вам, наверное, захотелось бы узнать, сколько раз вам нужно случайным образом раскрыть телефонную книгу, чтобы быть уверенным с заданной вероятностью, что хотя бы один раз она раскроется на нужной вам странице. Допустим, вы хотите быть уверенными, что в 90 процентах случаев отыщете нужный вам номер. Сколько раз для этого нужно раскрыть телефонный справочник?

Поскольку это случайная процедура, абсолютных гарантий нет. Вам может повезти, и тогда вы найдете нужный номер на первой же странице, и, наоборот, вы можете миллион раз перелистывать книгу и ни разу не открыть ее на нужной странице. Если вы хотите быть на 100 процентов уверенными, то ответ прост: сколько бы раз вы ни открывали случайным образом телефонную книгу, вы никогда не можете быть уверены на 100 процентов, что она хотя бы раз откроется на нужной странице.

В общем, вам придется снова и снова раскрывать справочник, пока он открывается на ненужных вам страницах. Поэтому мы можем анализировать вероятность того, что телефонная книга будет раз за разом раскрываться на ненужных страницах.

Допустим, вам известно, что в справочнике точно 1000 страниц и 500 разворотов. Вероятность того, что вы раскроете книгу на неправильной странице в каждой из попыток – 499 из 500, так как из 500 возможных разворотов книги только один подходящий. Тогда вероятность того, что в n последовательных попытках телефонная книга каждый раз будет раскрываться на неверных страницах – (499/500)n.

Очевидно, что вероятность того, что вы откроете книгу на нужной странице за n последовательных попыток или раньше, будет равна выражению: 1 – (499/500)n.

Эта формула позволяет вам вычислить, сколько раз вам нужно случайным образом раскрыть телефонную книгу, чтобы она с заданной вероятностью раскрылась на нужной вам странице. Если вы сделаете расчеты, например в Excel, то увидите, что для 50-процентной уверенности вам нужно раскрыть телефонный справочник 347 раз (или меньше, если вам повезет). Это число попытки и можно назвать «средним».

С другой стороны, этот ответ можн считать оптимистическим. Если вы сделаете 347 попыток – шансы на успех будут только 50 на 50. Первоначальная оценка, которая была получена при помощи простого метода, – 500 попыток дают вероятность успеха 63 процента. Для того чтобы достигнуть 90-процентной вероятности успеха, вам нужно случайным образом раскрыть книгу 1150 раз.

? Как можно разрезать прямоугольный торт на два равных куска, если кто-то уже вырезал из него прямоугольный кусок?..

Есть два правильных ответа, и лучше, если вы дадите их оба. Более простой ответ находят реже, чем сложный.

Можно очень легко разрезать прямоугольник пополам – вам нужно только позаботиться о том, чтобы разрез прошел через его центр, причем под любым углом.

В данном случае у нас два прямоугольника: «позитивный» (то, что пока осталось от торта) и «негативный» (недостающий кусок). Найдите центры обоих прямоугольников и проведите через них прямую линию – это и будет линия разреза. Вы получите два равных куска.

Поскольку разрез проходит через центры обоих прямоугольников, площадь двух кусков будет такова: половина площади торта минус половина площади вырезанного из торта куска. Другими словами, площадь двух кусков будет одинаковой. Это будет верным, несмотря на то, что форма кусков может быть различной.

В маловероятном случае, когда центры обоих прямоугольников оказались в одной и той же точке, можно делать разрез в любом направлении, но он, конечно, должен проходить через центр.

Альтернативное решение – резать торт не вертикально, а горизонтально, чтобы получить куски, толщина которых будет в два раза меньше, чем у целого торта, и в каждом не будет хватать одинакового по форме и площади куска. Это решение, конечно, не подходит, если торт сверху покрыт глазурью.

? Какой дизайн вы предложите для туалетной комнаты Билла Гейтса?

Для ответа на этот вопрос нужно учесть два важных обстоятельства. Во-первых, Билл Гейтс всегда может позволить себе получить то, что хочет. Во-вторых, вы должны по крайней мере предложить какие-то идеи, которые могут понравиться Гейтсу, хотя он сам об этом пока не задумывался (иначе какой смысл нанимать вас для дизайна его туалетной комнаты?).

Подразумевается, что вы усядетесь где-то вместе с Гейтсом и выслушаете, какой бы он хотел видеть свою туалетную комнату. Он сообщит вам о бюджете и сроках. Вы предложите ему много разных идей и узнаете его мнение о них. Потом вы составите план и подадите его на утверждение Гейтсу. Этот план придется не раз пересматривать, а вы, несмотря на это, должны позаботиться о том, чтобы проект уложился в срок и бюджет не был превышен. Это относится к любой задаче на разработку дизайна.

Что касается конкретных идей, которые вы предложите, имейте в виду, что вам будет трудно превзойти то, что у Гейтса уже есть в реальности. Ванная Билла Гейтса устроена так, что он может, не выходя из машины, послать команду и заполнить ее водой нужной температуры. На самом деле!

Компьютеризировать весь свой дом – это идея, к которой люди из Microsoft относятся очень серьезно. Исследовательские подразделения Microsoft разрабатывают «умные» шкафчики для лекарств и туалетных принадлежностей, которые сообщат вам, что у вас заканчивается нужное вам лекарство или туалетная бумага. «Некоторые из этих “сценариев будущего” могут показаться очень странными, – признает Тед Куммер, вице-президент Microsoft по программе MSN Internet Access. – Ну, например, унитаз, который следит за здоровьем всех членов семьи, делая регулярные химические анализы, шкафчик для лекарств, который помогает заказать номер в гостинице или запереть вашу машину в гараже».

Поэтому, если вы хотите удивить интервьюеров из Microsoft, вам вряд ли удастся это сделать, рассуждая об унитазах с электрическим подогревом. Вот несколько идей, которые им могут понравиться (это идеи футуристические, но уже сегодня их могут позволить себе богатые потребители, для которых деньги – не вопрос).

• Устройство, которое автоматически запирает шкафчики с лекарствами или средствами бытовой химии, когда в ванную входит ребенок без присмотра взрослых. В доме Гейтса уже можно отслеживать, кто находится в той или иной комнате. Идет разговор о сканировании радужной оболочки глаза и других способах быстрой и незаметной идентификации людей. Это как раз и может помочь запирать шкафчик с лекарствами от детей, «если это позволит спасти жизнь хотя бы одному ребенку», и т. д. и т. п.

• Блокнот для заметок, к которому не нужно прикасаться руками. Каждому человеку иногда приходят в голову хорошие идеи, когда он находится в туалете. Вам не захочется прикасаться к своей электронной записной книжке-«наладоннику» мокрыми руками, и если в доме Гейтса и есть такая комната, где нет компьютера, так это, наверное, туалет. Все, что вам нужно, – это устройство распознавания голоса, которое сможет записать ваше сообщение после того, как вы произнесете кодовую фразу, например «Заметки для Билла». Это устройство может автоматически отсылать записанную информацию по электронной почте к вам на работу.

• Зеркало, которое не меняет местами право и лево. Это видеоэкран и скрытая видеокамера, которые будут показывать ваше изображение таким, каким его видят другие люди, глядящие на вас. Вам будет гораздо легче пользоваться ножницами, чтобы, например, отстричь выросший не на месте волосок или подравнять усы. Если вы думаете, что эти незначительные преимущества вряд ли оправдывают отказ от «низкотехнологичного» решения, которое работает безотказно, не нуждается в новом программном обеспечении и будет работать, даже если отключится электричество… Ну, вы уверены, что действительно хотите работать в Microsoft? (У Гейтса была идея, что репродукции произведений искусства на жидкокристаллических экранах, которые вы увидите повсюду в его доме, если на них никто не смотрит, должны сливаться с деревянной отделкой стен, имитируя и фактуру дерева. Этого так и не удалось добиться. Все закончилось тем, что Гейтс заказал у столяров скользящие деревянные панели, которые могут закрывать видеоэкраны.)

Другие компании – производители программного обеспечения стали также задавать кандидатам на работу вопрос о туалетной комнате. Они, правда, часто варьируют пол и физические размеры главного героя: «Какой дизайн вы предложите для туалетной комнаты, которой будет пользоваться богатая дама, весящая 150 килограммов?»

? Как вы сконструируете микроволновую печь, управляемую компьютером?

Легко понять, что микроволновая печь и компьютер – не самая великая пара, которая может стать наследницей великих танцовщиков Фреда Астера и Джинджер Робертс. Многие вопросы о дизайне именно таковы: вам дают какую-нибудь сомнительную идею и просят на ее основе сконструировать что-нибудь по возможности не очень глупое.

Микроволновыми печками теперь довольно просто управлять. Пользователям, наверное, не понравятся новшества, которые усложнят управление (но вам стоит сказать, что вы проведете исследование мнений потребителей для проверки – это почти всегда ожидается, когда вам задают вопрос о дизайне). По ряду намеков интервьюеров Microsoft можно понять, что они имеют в виду «умную упаковку»: на бытовых приборах и кухонной мебели можно установить сенсоры, которые будут считывать информацию со специальных ярлыков и штрихкодов, помещенных на упаковке продуктов. Если речь идет о микроволновке – вы можете положить в нее замороженную лазанью, а она сама «прочтет» код с инструкциями по размораживанию (или загрузит их из Интернета). Она также автоматически установит мощность и сделает нужные поправки (учтет размер упаковки, температуру полуфабриката и т. п.). Вам уже никогда не понадобится вручную устанавливать время и другие параметры.

«Умная» упаковка позволит микроволновке хранить данные обо всей приготовленной еде. Это важно упомянуть, потому что анализ информации об использовании бытовых приборов в маркетинговых целях сейчас – популярная идея в Microsoft. С точки зрения потребителя, такой архив информации может быть полезен, чтобы планировать, какую еду нужно покупать на неделе, и учитывать количество съеденных калорий, если потребитель на диете.

Еще один хороший ответ – сказать, что программа распознавания голоса может сделать ненужными кнопки на микроволновке. Вместо того чтобы нажимать на них, вы сможете просто сказать вашей микроволновой печке, как долго она должна готовить какие-то продукты (допустим, овощи или рыбу – любые другие продукты, на которых нет кодовой информации), или вы можете сообщить микроволновке, что вы собираетесь готовить, а она сама определит, сколько времени это нужно готовить.

? Какой дизайн вы предложите для пульта управления видеомагнитофоном?

Десятки талантливых промышленных дизайнеров работали над этой проблемой. Вряд ли вам удастся за пятнадцать минут их превзойти. Интервьюер и не ожидает от вас этого. Лучший способ начать ответ – показать, что вы понимаете, что есть несколько важных противоречий, которые необходимо учесть в дизайне. Вот два наиболее значимых.

1. Легкость использования или цена. Мы не меньше любим шутить по поводу людей, которые не знают, как запрограммировать свои видеомагнитофоны, чем по поводу ужасной еды, которую дают в самолетах (или ее фактического отсутствия). Но действительно ли мы хотим платить за что-то более привлекательное? Большинство людей покупает самый дешевый билет на самолет, а потом жалуется на плохое качество еды. Авиакомпании знают об этом, вот почему вы в лучшем случае получите от них горсточку пережаренного арахиса. Вполне возможно, что это верно и для рынка видеомагнитофонов. Люди покупают прежде всего из-за цены и меньше внимания обращают на качество, а потом жалуются, что пультом управления трудно пользоваться.

Сколько точно есть людей, готовых платить дополнительно за удобные пульты дистанционного управления видеомагнитофонами? Если это в основном богатые пенсионеры, у которых проблемы со зрением, – это одна история. А если это в первую очередь восьмилетние дети, у которых есть свой телевизор и они хотели бы иметь еще и собственный недорогой видеомагнитофон, – дизайн, очевидно, должен быть другим. А вот если окажется, что никто не хочет платить за более удобный в использовании пульт управления – это значит, что нужно вообще отказаться от этой идеи.

2. Легкость использования или дополнительные возможности. Вы можете сконструировать видеомагнитофон, который будет управляться при помощи всего одной кнопки. Вы нажимаете на эту кнопку и начинается запись, нажимаете на нее еще раз – запись останавливается. Вот он, видеомагнитофон, которым любому будет легко управлять.

Дополнительные функции нужны только в том случае, если вы хотите, чтобы видеомагнитофон записывал телепередачи, когда вас нет дома, чтобы их потом можно было просматривать. Маловероятно, что все захотят купить видеомагнитофон всего с одной кнопкой управления только потому, что им легко управлять. Сегодняшние производители снабжают видеомагнитофоны большим набором функций, которыми можно управлять при помощи пульта управления, переключая его в нужный режим. Вы не можете просто ввести с помощью клавиатуры или выбрать время, когда видеомагнитофон должен начать запись – вместо этого вам придется долго нажимать на кнопки, устанавливая количество минут, часов, время до или после полудня, день, неделю. Это затрудняет программирование видеомагнитофона.

Чтобы упростить задачу, предположим, что маркетинговые исследования показали, что есть потребители, заинтересованные в покупке более легких в управлении видеомагнитофонов. Будет также полезно узнать, пользуются ли эти потенциальные покупатели всем набором функций, которыми обладает большинство современных видеомагнитофонов. Как часто обладатели видеомагнитофонов программируют их для записи за неделю до того, как программа появится в эфире? За двадцать четыре часа до показа? Если отказаться от некоторых функций, это может упростить интерфейс.

Вот грубый набросок того, как мог бы работать такой простой и удобный интерфейс: на корпусе видеомагнитофона всего пять кнопок (воспроизведение, пауза, прямая перемотка, обратная перемотка и смена кассеты). Это на самом деле только резервный пульт управления, на тот случай, если дистанционный пульт куда-нибудь «завалится». На корпусе видеомагнитофона не будет дисплея (в целях экономии). Все программирование выполняется при помощи дистанционного пульта и экранных меню. На пульте дистанционного управления только одна кнопка и джойстик. Джойстик будет похож на устройства, которыми снабжаются некоторые ноутбуки и компьютерные мониторы. Они тоже похожи на кнопку, которую вы можете двигать в любом направлении, чтобы контролировать перемещающийся по экрану курсор. Кнопка на пульте – для выбора функций. По существу этот пульт – аналог компьютерной мыши.

Чтобы запрограммировать ваш магнитофон, вы берете пульт и нажимаете джойстик или кнопку. Это «пробуждает» видеомагнитофон (если он в данный момент не работает), и на экране телевизора появляется меню/помощник/панель управления. Такой интерфейс позволяет проигрывать записанные кассеты, записывать программы и устанавливать нужное время (если по какой-то причине вас не удовлетворяет автоматическая синхронизация). Видеомагнитофон будет загружать и показывать на экране телепрограмму, и вы будете просто выбирать нужные вам передачи и щелкать кнопкой пульта, чтобы они были записаны.

Поскольку основным маркетинговым преимуществом такого дизайна должна быть простота двухкнопочного управления, повышенное внимание нужно уделить внешнему виду пульта, его декоративному дизайну и приятным ощущениям при пользовании им. Он не должен быть похож на другие пульты. Если ваша целевая группа – молодые люди, он должен выглядеть «круто», например, как прозрачный компьютер iMac фирмы Apple. Если же основная целевая группа – пенсионеры, позаботьтесь о том, чтобы пульт и кнопки были удобными для тех, у кого пальцы уже не обладают былой подвижностью.

? Разработайте дизайн пульта управления для подъемных жалюзи.

У обычных жалюзи два «устройства» для управления (обычно это просто два шнура) – одно их поднимает и опускает, а другое изменяет угол, под которым повернуты планки. Таким образом, пульт должен управлять этими двумя параметрами, возможно, при помощи двух кулисных переключателей.

Как только вы установите механизм для открывания и закрывания жалюзи, вы можете добавить функцию, позволяющую программировать эти процессы. Люди обычно не открывают и не закрывают жалюзи без причин. Они а) открывают их, чтобы было больше света; b) закрывают, когда солнце светит кому-то прямо в глаза или ковер может выцвести; с) закрывают их ночью, чтобы никто не подглядывал в окна.

Здесь нужно проанализировать то же противоречие между легкостью использования и разнообразием функций, что и в случае с видеомагнитофоном. Нужна ли вам возможность программировать жалюзи, подобно видеомагнитофону, чтобы они сами открылись в 7:30 утра, изменяли угол наклона планок в 16:45–17:05, чтобы вечернее солнце не светило вам в глаза и, наконец, закрывались жалюзи в 19:45? Наверное, нет. Как определить нужное время? Оно меняется в зависимости от времени года и погоды. В пасмурный день вы захотите полностью открыть жалюзи, чтобы в комнате было как можно светлее.

Лучшее решение – использовать фотоэлемент. По умолчанию жалюзи будут открываться, когда освещенность превысит какое-то значение (то есть днем), и закрываться, когда она будет ниже заданного значения (вечером и ночью). Фотоэлемент также подаст команду изменить угол наклона планок, чтобы затенить комнату, когда на жалюзи падает слишком яркий прямой солнечный свет. Нужные параметры можно будет задавать при помощи круглого циферблата, установленного на пульте (при помощи того же циферблата вы можете вообще отключить пульт управления, когда уезжаете в отпуск). Таким образом, на пульте будет круглый циферблат, чтобы задавать программы, и два кулисных переключателя для ручного управления жалюзи.

? Предложите дизайн кухонной полочки для специй, которой будет пользоваться слепой человек.

Вы можете использовать ваш интеллект для того, чтобы переформулировать этот вопрос. Если вы твердо уверены, что больше подойдет не полочка, а круглый поворачивающийся поднос – так и говорите. Итак, мы с вами конструируем «интегрированную систему» для хранения и использования специй, которой будет пользоваться слепой человек. Почти во всех ответах упоминаются ярлычки для баночек с разными специями, на которых надписи шрифтом Брайля. Но здесь есть одна деталь: шрифт Брайля трудно читать на изогнутых поверхностях. Поскольку обычно баночки для специй цилиндрической формы, единственная плоская поверхность – это крышка такой баночки. Поэтому надписи должны быть именно на крышках – тогда можно скользнуть по ним пальцами, прочитать надписи и найти нужный вид специй.

У такого подхода есть ряд недостатков. Надписи будет легко прочитать, только если вы будете, возвращая баночку на полку, скрупулезно заботится о том, чтобы крышка была ориентирована в нужном направлении, в противном случае все надписи будут расположены под разным углом, и их будет трудно прочитать.

Вторая проблема связана с тем, что, когда люди готовят, они снимают крышки с баночек и не всегда возвращают их на место, поэтому их легко перепутать. Третья проблема связана с тем, что, когда баночки приносят из магазина, придется пересыпать специи из обычных баночек в специальные с надписями Брайля.

Может быть, стоит поместить надписи на сами баночки, а не на крышки? Тогда неважно, если крышки перепутаются. Но мы уже упоминали, что на изогнутых поверхностях трудно читать шрифт Брайля, кроме того, и баночку можно поставить на полку надписью к стене.

Эта проблема решается, если сделать баночки прямоугольного сечения и поместить надписи на каждой их стороне. Сама полочка должна быть такой, чтобы баночки на нее можно было ставить только ровно, а не под углом. Она также не должна закрывать то место на баночках, где помещается надпись, – тогда можно будет легко ее прочитать, скользнув пальцами по лицевой стороне баночек. Выпуклые буквы шрифта Брайля, если ярлычки печатать на бумаге, быстро сотрутся от прикосновений к ним и пара, которого всегда много во время готовки. Лучше выдавить их прямо на стекле (или другом материале, из которого сделаны баночки). Но тогда не удастся использовать стандартные баночки, и это повысит стоимость. Более эффективное решение – использовать самоклеящиеся ярлычки из прочного и гибкого пластика. Тогда для них подойдут баночки любой формы.

А действительно ли вам нужны специальные баночки? Во многих отношениях легче использовать обычные баночки из супермаркета, но сконструировать полку так, чтобы они не путались. Допустим, на полке есть достаточное количество «гнезд» или просто отверстий для баночек, а на передней панели полочки, которая расположена под «эргономичным», оптимальным для чтения углом, – ярлычки с надписями шрифтом Брайля. Тогда, скользнув по этой панели пальцами, можно легко обнаружить нужную надпись и достать нужную баночку.

Из трех перечисленных возможностей (помещать ярлычки на крышках, на самих баночках или на полке) последняя – наиболее простая и, вероятно, лучшая. Но возможны и другие решения, если вы учтете ряд дополнительных соображений. На практике специи часто отмеривают ложкой. Слепому человеку трудно ею пользоваться. Допустим, вам нужно отмерить 1/8 чайной ложки – сколько специй у вас на самом деле в ложке? Для того чтобы это узнать, вы должны провести пальцем по поверхности насыпанных в ложку специй, высыпав лишнее обратно в баночку (как вы надеетесь), и, не дай бог, если вам действительно необходима именно 1/8! Для этой операции нужны обе руки, а это значит, что баночку и крышку нужно куда-то поставить – вам ведь не захочется обжигаться, отыскивая их на горячей плите.

Не правда ли, баночка, которая может сама отмерить нужное количество молотых специй (допустим, 1/8 чайной ложки), когда вы нажмете на кнопку, вам бы очень пригодилась? Такая конструкция баночки решает много проблем: вам не нужно снимать крышку (за исключением тех случаев, когда вы снова наполняете баночку, поэтому крышка не потеряется, и вы не обожжете руку, пытаясь ее отыскать). Вам также не нужно будет думать, куда же запропастилась дозировочная ложечка, догадываться, сколько в ней в самом деле специй, а потом ее мыть. Если все это учесть, то преимущества такой конструкции перевесят неудобства от необходимости пересыпать специи в эти дозировочные баночки из тех упаковок, в которых они продаются в супермаркете. Кстати, и зрячим людям дозировочные баночки могут показаться удобными.

Таким образом, удобный дизайн – это дозировочные баночки прямоугольной формы, на каждой из четырех сторон которых есть самоклеящиеся ярлычки из стойкого пластика с надписями шрифтом Брайля (тогда вам не надо беспокоиться о том, какой стороной вы поставили эти контейнеры на полку). Что касается самой полки, то она прежде всего должна быть сделана так, чтобы ярлычки помещенных на нее баночек было удобно читать, скользнув по ним пальцами. Стандартные полочки для специй обычно подвешивают на уровне глаз, чтобы было удобно читать мелкий шрифт названий специй. В данном случае более удобно разместить полочку на уровне пояса – как клавиатуру компьютера, так, чтобы надписи были расположены почти горизонтально под небольшим углом. Таким образом, баночки-контейнеры будут почти «лежать» на ней, но под небольшим углом, так, чтобы они не соскальзывали. В этом случае вам не понадобится ограждение на лицевой стороне полочки, и с нее будет легко снимать баночки-контейнеры.

? Как бы вы стали тестировать солонку? (Тостер? Чайник? Лифт?)

Когда вам задается вопрос о тестировании, вам нужно вообразить, что у вас для этого такие же возможности, как у журнала Consumer Reports («Отчеты для потребителей»), публикующего отчеты о тестировании различных потребительских товаров, и ответить на вопрос интервьюера. Хорошие ответы – это не обязательно глубокие ответы. Вам нужно показать, что вам понятно: даже когда вы тестируете простые вещи, необходимо использовать несколько критериев (оценка достоинств автомобиля определяется не только максимальной скоростью, которую он может развивать, но и целым комплексом разнообразных факторов).

Один из возможных путей для ответа: представить себе, какие недостатки могут быть у объекта тестирования. Это довольно просто, если речь идет о лифте, но не так очевидно, если вам нужно тестировать солонку.

Хотя, например, в солонке может оказаться сахар вместо соли – так на самом деле случается во второразрядных кафетериях. Или крышка с отверстиями, через которые высыпается соль, может быть плохо закреплена, и тогда в тарелке ни о чем не подозревающей жертвы окажется столько соли, что ее хватило бы для целой роты солдат. Но если пользоваться солонкой внимательно, тогда основные проблемы будут связаны с недостатками дизайна. Основные претензии могут быть такими: а) дырочки неудобного размера – из них высыпается или слишком много, или слишком мало соли; b) солонку трудно отличить от перечницы (это случается, если для солонки и перечницы выбран модернистский минималистский дизайн или, напротив, вычурный дизайн в стиле китч: вы, наверное, видели фарфоровые солонки в виде собачек или пожарных гидрантов); c) солонку слишком сложно наполнять.

Разумный план таков. Сначала нужно высыпать немного соли из солонки на тарелку, убедившись в том, что она высыпается нормально и что это действительно соль. Потом проведите для обсуждения достоинств и недостатков данного дизайна солонки фокус-группу. Дайте возможность участникам этой дискуссии испробовать солонку в реальных условиях и сравнить ее с другими типами солонок. Попросите прокомментировать проблемы, речь о которых шла выше.

Для тостера важно учесть, насколько точно он выдерживает температурный режим и прожариваются ли тосты так, как вам хочется, можно ли в нем готовить замороженные вафли или булочки, насколько легко очищать тостер от крошек, насколько эффективно он использует электроэнергию, сколько места занимает, насколько привлекателен его дизайн, насколько он безопасен (что произойдет, если пролить в него кофе или если кто-то попытается доставать из него тосты металлической вилкой?).

Для тестирования чайника нужно использовать такие критерии. Сколько чашек воды можно в нем вскипятить? Сколько времени уходит на то, чтобы вскипятить стандартное количество воды (допустим, 1,5 литра)? Когда чайник начинает свистеть (речь идет о чайнике со свистком, который греется на плите), вода уже закипела или вот-вот закипит? Легко ли услышать свист закипевшего чайника, если вы находитесь в другой комнате?

Проблема номер один для лифтов – это, вероятно, безопасность (поэтому вам нужно провести тщательную проверку всех параметров безопасности). Если с этим все в порядке, то следующий вопрос – скорость, причем это не столько проблема механической конструкции, сколько проблема организации «пассажиропотоков» в здании. Вы должны продемонстрировать, что вы ясно понимаете: в каждом здании своя специфика, и удовлетворенность людей работой лифта будет зависеть от того, насколько хорошо он справляется с «пассажиропотоками» в данном здании. Вам стоит учесть, сколько времени в среднем проходит с того момента, как нажата кнопка лифта, до того, как лифт прибудет, и сколько времени уходит на то, чтобы попасть на разные этажи в разное время дня.

? Как вы отыщете нужную вам книгу в большой библиотеке?

Допустим, там нет системы каталогизации и библиотекаря, который мог бы вам помочь. Предположим также, что книги размещены в случайном порядке, во всяком случае вам неизвестно ничего другого. В этом случае все, что вы можете сделать, это методично обыскивать полку за полкой – это лучше, чем просто беспорядочно метаться по библиотеке без всякого плана. Скорее всего вам придется осмотреть половину библиотеки, прежде чем вы отыщете нужную книгу.

И все же есть все основания предположить, что книги в библиотеке размещены в каком-то порядке. Любая библиотека, достаточно большая для того, чтобы в ней было нелегко отыскать нужную книгу, размещает книги на полках, следуя какой-то системе, аналогично тому, как нельзя построить достаточно большое здание без архитектурного проекта. Основная ваша проблема не в том, что книги расставлены на полках бессистемно, а в том, что вы не знаете, по какой именно системе они расставлены.

В большинстве библиотек книги размещают в соответствии с их номерами в каталоге. Две наиболее популярные системы книжных каталогов в США – десятичная система Дьюи и система Библиотеки конгресса США – отличаются друг от друга, и их нельзя считать универсальными. В библиотеках раритетных книг их обычно размещают в соответствии с датой первой публикации. Есть и просто странные системы. Например, в библиотеке института Warburg книги на разные темы специально перемешаны на полках, чтобы вызывать неожиданные ассоциации, помогающие развитию междисциплинарных исследований. Основатель этого института Эйби Варбург придумал и внедрил эту систему еще до того, как был помещен в сумасшедший дом для лечения.

Лучший способ решения – сначала попытаться разобраться в системе размещения книг, а потом использовать ее для поиска нужной книги. Вам необходима карта библиотеки. Поскольку вам ее не вручили, нужно сделать ее самому. Хороший прием – отмечать расположение полок на клетчатом листе бумаги, осматривая их с определенным шагом. Вы можете, например, просматривать несколько книг на верхней левой полке каждой двадцатой секции (или шкафа) в каждом втором ряду. Ваша цель – составить план, но при этом не увязнуть в деталях.

Каждый раз, просматривая книги, обращайте внимание не только на их тематику и названия, но и на систему размещения на полке. Можно ли утверждать, что книги, близкие по тематике, стоят рядом? (Скорее всего так и есть, и тогда это очень важная и полезная информация.) Или они расставлены в случайном порядке? (Будем надеяться, что это не так, но нужно проверить.) Расставлены ли книги по алфавиту (по авторам, по названию, по тематике) или это полка для книг крупного формата, которые стоят здесь, так как не поместились на обычных полках? Везде ли, где вы проверили, система размещения книг одинакова или она варьируется?

Допустим, книга, которую вы ищете, это «Сборник кулинарных рецептов для микроволновой печки для начинающих кулинаров Сиэтла» (The Seattle Junior League Microwave Cookbook). Если вы наткнетесь на полку, где размещаются кулинарные книги, – вам повезло. Нужная вам книга где-то поблизости. Если в библиотеке не очень много кулинарных книг, вы можете не составлять план и просто просмотреть полки с кулинарными книгами, но если таких книг очень много, вам все равно понадобится план. Имеет смысл изменить план выборочных поисков, используя более крупный (то есть подробный) масштаб и поместив в центр плана уже обнаруженную вами полку книг с кулинарными рецептами. Возможно, вы обнаружите разделы с книгами рецептов американской кухни, раздел с кулинарными рецептами для микроволновок, раздел с кулинарными рецептами северо-запада Тихоокеанского побережья США или рецептами для благотворительных кухонь для бездомных.

Что, если во время первого этапа поисков вы не обнаружите никаких кулинарных книг и вообще никаких книг, имеющих отношение к приготовлению пищи? В этом случае вам нужно еще раз обыскать библиотеку, но уже более подробно: проверять не каждый двадцатый стеллаж или шкаф, а каждый пятый. Если понадобится, вам нужно будет снова и снова исследовать библиотеку, все более и более подробно, пока вы не найдете какие-то книги, имеющие отношение к нужной вам.

Неудача в поиске «близких по тематике» книг – это не единственная возможная проблема. В больших библиотеках популярные кулинарные книги могут храниться в отделе справочной литературы, недавно опубликованные – в отделе новых поступлений, старые – в отделе манускриптов и рукописей, книги на иностранных языках – в отделе книг на данном языке, кулинарные книги, напечатанные шрифтом Брайля, – вместе с другими книгами для незрячих и, наконец, основная масса кулинарных книг – в специализированном разделе книг по кулинарии. Эти отделы библиотеки обычно не располагаются рядом друг с другом. Это значит, что, даже если вы нашли один из разделов с книгами по кулинарии, нет гарантии, что нужная вам книга именно там.

Итак, вот основной план: вы проводите систематический выборочный поиск, все более подробный, пока вам не попадутся книги, близкие по тематике к книге, которую вы пытаетесь найти (это значит, что на полке будут в основном книги по этой теме). Теперь ваши поиски должны стать более фокусированными. Систематически и все более подробно исследуйте соседние полки, пока не найдете нужную книгу или не поймете, что ее здесь нет. Во втором случае нужно перейти в другой «перспективный» регион библиотеки и продолжить поиски; если других «перспективных» регионов нет, возобновите вашу рекогносцировку снова во всей библиотеке, пока не найдется «перспективный регион».

Вот такой примерно ответ ожидают интервьюеры Microsoft. Более краткий ответ предлагается на веб-сайте acetheinterview.com: «Я выйду из библиотеки, отыщу человека, придумавшего этот вопрос, и дам ему оплеуху».

? Допустим, вы поступили работать в правительственное агентство по сбору налогов (IRS). Ваше первое задание – проверить, честно ли платит налоги фирма, предоставляющая услуги нянь для детей. Как вы выполните это задание?

Есть два основных способа, которые используются в мире бизнеса для ухода от налогов: преувеличение расходов и преуменьшение доходов. В налоговой декларации фирмы она заявляет о своих доходах и расходах. Вам нужно найти какой-то способ проверить эту информацию, воспользовавшись независимыми источниками, и, если она окажется несоответствующей действительности, организовать более тщательную дополнительную проверку.

Нет проблем с оценкой расходов фирмы. IRS обычно достаточно хорошо представляет, сколько фирма определенного размера в той или иной отрасли бизнеса может потратить на канцелярские принадлежности и оплату телефонных счетов, на аренду офиса и зарплаты работников, на рекламу и свой сайт в Интернете. Если есть какие-то сомнения, их легко разрешить во время визита в фирму – сразу станет ясно, верна ли информация о количестве сотрудников фирмы и арендной плате.

Труднее проверить информацию о доходах. Фирма по предоставлению услуг нянь находит желающих получить такую работу и направляет их в семьи, получая плату за услуги нянь от родителей детей, за которыми няни присматривают, и выплачивая няням зарплату. После этого всю ответственность за уплату налогов несут семьи-наниматели и сами няни. Семьи обязаны заполнить форму W-2 и уплатить налог в фонд страхования по безработице.

Это дает один из возможных способов проверить работу фирмы, предоставляющую услуги нянь, при помощи данных, уже имеющихся в распоряжении IRS. Для этого, пользуясь налоговыми формами W-2 и 1040, можно составить список нянь, работающих в данном районе. Сравнив эти данные за прошлый год по тем же формам W-2 и 1040, IRS может определить, сколько новых нянь появилось за прошедший год.

Разумно предположить, что большинство из них работает через агентства. Конечно, есть опытные няни с хорошими рекомендациями, которые переходят из семьи в семью, которых рекомендуют своим знакомым родители подросших детей, кроме того, заботу по присмотру за детьми берут на себя бабушки и другие родственники, которым иногда платят за это, иногда нет, но в любом случае сведения об этом не поступают в IRS. Но большинство родителей, которым нужна няня, а друзья и знакомые не могут им никого посоветовать, скорее всего обратятся в агентства. Никто не захочет доверять своего ребенка незнакомцу, который не прошел никакой проверки.

Таким образом, почти каждая начинающая няня получает зарплату в какой-то фирме, предоставляющей услуги нянь. Если та фирма, деятельность которой расследуется, единственная в данном регионе, она получит почти весь доход. Если в данном регионе работает несколько подобных агентств, вам нужно будет рассчитать, как доход от работы новых нянь распределяется между этими фирмами (но имейте в виду, что вам нужно будет получить и проанализировать данные обо всех этих фирмах).

Таким образом, можно провести независимую проверку доходов фирмы, предоставляющей услуги нянь, если предполагается, что и семьи, и няни честно предоставляют информацию в налоговое ведомство. А если нет?

Ну, не забывайте, что это как раз обязанность IRS – проверять, насколько честны люди. Вы можете воспользоваться для сравнения известными данными о том, какая доля людей честно платит налоги. Например, если известно, что примерно 90 процентов нянь честно сообщают о своих заработках и 10 процентов скрывают их, вы можете соответствующим образом скорректировать ваши оценки в сторону повышения. Вы анализируете поведение только одного агентства и большого количества нянь – это значит, что по закону больших чисел доля нянь, честно платящих налоги в регионе, будет близка к этому среднему проценту.

? У вас восемь бильярдных шаров…

Весы, которыми вы должны воспользоваться, такие же, как весы в руке у богини правосудия Фемиды. Они могут только показать, какая из двух чаш весов тяжелее, но вы не сможете узнать насколько.

Очевидное решение не подходит. Если вы положите на каждую чашку весов по четыре шара, то вы узнаете, в какой из четверок дефектный тяжелый шар. Потом, если вы еще раз поделите эту четверку пополам и положите на каждую чашку по два шара, вы найдете «двойку», в которой есть дефектный шар. Но в этом случае вы уже использовали два разрешенных взвешивания, а дефектный шар еще не найден. Вы не сможете определить, какой из двух «подозреваемых» шаров тяжелее.

Решение возможно, если вы используете еще одну полезную особенность весов: если вес двух групп шаров одинаков, чаши весов уравновесятся. Если это произойдет, вы можете сделать вывод, что среди взвешенных шаров нет дефектного.

Во время первого взвешивания положите по три любых шара на каждую чашку весов. Возможно два разных исхода.

Первый – чаши могут уравновеситься. В этом случае дефектный шар – это один из тех двух шаров, которые вы не взвешивали. Поэтому во время второго и последнего взвешивания вы кладете на весы эти два шара – более тяжелый и есть дефектный.

Другой возможный исход первого взвешивания: одна из двух чашек весов оказывается тяжелее. Дефектный шар должен быть на этой перевесившей чашке весов. Во втором взвешивании вы сравниваете любые два шара из этой тройки. Если один из них оказывается тяжелее, чем другой, – это и есть дефектный шар. Если шары одинакового веса – дефектный шар тот, который вы не взвешивали.

Эта головоломка хорошо известна во всем мире. Она была, например, опубликована в 1956 году в книге Бориса Кордемского «Математическая смекалка», которая была бестселлером в Советском Союзе времен «холодной войны».

? Если у вас пять баночек с таблетками…

В данном случае у вас весы, которые показывают вес (а не весы без гирь, о которых шла речь в задаче о биллиардных шарах).

В реальной жизненной ситуации вы, наверное, просто взвешивали бы по одной таблетке из каждой баночки, пока не обнаружили бы ту, которая весит 9 граммов, но вы не можете так поступить, поскольку разрешается только одно взвешивание. Шансов на то, что вам в первом же взвешивании попадется дефектная таблетка, один из пяти.

Это значит, что вам нужно одновременно взвешивать таблетки не из одной баночки, а из нескольких. Рассмотрим простейший случай: вы взвешиваете пять таблеток, по одной из каждой баночки. Тогда итоговый вес обязательно окажется 10 + 10 + 10 + 10 + 9 = 49 граммов. Проблема в том, что это можно узнать и без всякого взвешивания. Это никак не поможет вам узнать, из какой баночки вы взяли дефектную 9-граммовую таблетку.

Вам нужно придумать такую ситуацию, в которой вес таблеток был бы информативным. Одно из решений – пронумеровать баночки № 1, № 2, № 3, № 4, № 5. Потом вы кладете на весы одну таблетку из баночки № 1, две – из № 2, три из № 3, четыре из № 4 и пять из № 5. Вы взвешиваете одновременно все эти таблетки. Если бы все таблетки были нормального веса, то результат был бы 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150 граммов. На самом деле вес будет меньше, причем на количество граммов, которое соответствует номеру баночки с испорченными таблетками. Например, если общий вес будет 146 граммов (на 4 грамма меньше), это значит, что более легкие дефектные таблетки – в баночке № 4.

Альтернативное решение позволяет определить дефектную баночку, взвесив меньше таблеток: 1 + 2 + 3 + 4 таблеток из первых четырех баночек. Тогда если вес окажется меньше 100 граммов, то количество граммов, которого не хватает до 100, укажет вам номер дефектной баночки. Если же вес будет ровно 100 граммов, это означает, что дефектные таблетки в пятой баночке.

После того, как вы найдете правильный ответ, вы можете спросить интервьюера о том, для кого предназначаются эти таблетки. Хороший ответ на этот вопрос – «для лошади». 10-граммовая таблетка весит в тридцать раз больше, чем обычная (325 миллиграммов) таблетка аспирина.

Эта головоломка (правда, речь шла о взвешивании монет) упоминалась Мартином Гарднером в его колонке в журнале Scientific American в середине 1950-х. Гарднер описывал ее как «новую и элегантную вариацию» задач о взвешивании, «популярных в последние годы».

? Три муравья находятся в трех углах равностороннего треугольника…

Есть два способа движения, при котором муравьи не встретятся друг с другом: они все должны двигаться по часовой стрелке или все против часовой стрелки. В противном случае встречи им не избежать.

Выберите одного муравья и назовите его, например, Биллом. После того, как Билл решил, в какую сторону двигаться (по часовой стрелке или против часовой стрелки), другие муравьи должны двигаться в том же направлении, чтобы не столкнуться. Поскольку муравьи принимают решение случайным образом, шансы на то, что второй муравей направится в ту же сторону, что и Билл, – один из двух, аналогично и для третьего муравья эта вероятность такая же. Это значит, что вероятность избежать столкновения – один из четырех.

? Четыре собаки находятся в разных углах большого квадрата…

Чтобы упростить решение задачи, предположим, что длина стороны квадрата 1 миля, а собаки – это гончие, выведенные генетиками, которые бегут со скоростью ровно одна миля в минуту. Представьте себе, что вы блоха, которая едет на спине собаки номер 1. У вас есть крошечный радар, который позволяет вам точно измерить скорость движения других объектов относительно вашей системы отсчета (ею служит в данном случае собака номер 1, в шерсть который вы вцепились пятью вашими лапками, а в шестой вы держите радар). Собака 1 преследует собаку 2, которая преследует собаку 3, которая преследует собаку 4, которая, в свою очередь, преследует собаку 1. В начале погони вы направляете радар на собаку 4 (которая гонится за вами). Радар вам сообщает, что собака 4 приближается к вам со скоростью 1 миля в минуту.

Чуть позже вы снова проверяете показания вашего ручного радара. И что же вы видите теперь? В этот момент все собаки уже пробежали какое-то расстояние и находятся ближе друг к другу и все они немного изменили направление движения, чтобы направляться точно к той собаке, которую они преследуют. Четыре собаки все еще образуют правильный квадрат. Каждая из них по-прежнему преследует свою «собаку-мишень» со скоростью 1 миля в минуту, и каждая «мишень» движется, как и раньше, под прямым углом к преследователю. Поскольку все мишени движутся под прямым углом к направлению движения преследователей, те догоняют их на полной скорости. Это означает, что ваш радар по-прежнему покажет, что собака 4 приближается к вам со скоростью 1 миля в минуту.

Такими же будут показания радара в течение всей погони: собака 4 приближается к вам на скорости 1 миля в минуту. Все эти рассуждения о блохах и радарах – всего лишь красочный способ проиллюстрировать то, о чем говорится в условии задачи: собаки догоняют свои «мишени» с постоянной скоростью.

Не играет никакой роли, что ваша система отсчета (то есть собака) сама движется относительно других собак. Эта система отсчета не хуже любой другой (если интервьюеры станут к вам приставать по этому поводу, отвечайте им, что так сказал Эйнштейн). Единственное, что играет роль, – собака 4 приближается к вам с постоянной скоростью. Поскольку в начале погони собака 4 находилась от вас на расстоянии одной мили и приближалась к вам с постоянной скоростью 1 миля в минуту, она непременно столкнется с вами через одну минуту. Блохи-наездники на других собаках, несомненно, придут к такому же выводу. Все собаки столкнутся друг с другом через минуту после старта.

Где это произойдет? Собаки движутся по абсолютно симметричным траекториям. Было бы странно, если бы они при этом отклонились на «две трамвайные остановки» к востоку или западу. Нет никакой силы, которая бы подталкивала их к востоку или западу. Что бы ни происходило, симметрия исходной ситуации должна сохраниться. Если уж собакам суждено догнать друг друга – это произойдет точно в середине квадрата.

Если посмотреть сверху, то траектория движения каждой из собак окажется изящной спиралью, но вам не нужно этого знать, чтобы решить задачу. Вам также не нужно использовать, вопреки тому, что предлагают многие люди, интегральное исчисление. Этот вопрос как раз и проверяет, не помешают ли вам школьные знания высшей математики найти более простое решение.

Эту задачу также в 1950-х годах упоминал Мартин Гарднер.

? Поезд отправляется из Лос-Анджелеса в Нью-Йорк с постоянной скоростью…

Птица всегда останется самым быстрым объектом в этой головоломке. Ничего из того, что делает птица, никак не может повлиять на то, что происходит с поездами.

Назовем поезда Восточным (тот, что идет на восток) и Западным (тот, что идет на запад). Поскольку птица быстрее, чем Восточный поезд, она долетит до Западного поезда раньше, чем он встретится с Восточным, то есть до крушения.

В тот самый миг, когда птица долетит до Западного поезда, она поворачивает и летит в обратную сторону. Теперь она уже летит впереди Западного поезда на запад навстречу Восточному. И снова птица первая встретится со встречным поездом. Она снова поворачивает обратно, и начинается новый цикл. Единственная разница в том, что с каждым новым циклом поезда оказываются все ближе и ближе друг к другу. Неважно, насколько близко, потому что птица каждый раз успевает улететь в обратную сторону еще до того, как произойдет столкновение. Это значит, что птица снует туда-сюда бесчисленное множество раз.

Во всяком случае теоретически. За мгновение до столкновения птица окажется зажатой между поездами, которые ее раздавят, но вы можете не обращать внимания на подобные кровавые подробности.

Труднее игнорировать бесконечные ряды. Большинство людей, которых интервьюируют в Microsoft, когда-то изучали их, но многие уже позабыли ко времени интервью в Редмонде.

Вообще-то можно не беспокоиться о бесконечных рядах. Два поезда сближаются с относительной скоростью 35 миль в час (15 + 20 миль в час). Допустим, расстояние между Нью-Йорком и Лос-Анджелесом – 3500 миль. Тогда столкновение поездов произойдет через 3500/35, или 100 часов.

Все это время птица будет в полете, летая между поездами с постоянной скоростью 25 миль в час. Хотя направление полета и меняется, она тем не менее постоянно летит именно с этой скоростью. Таким образом, летая со скоростью 25 миль в час в течение ста часов, птица пролетит 25 100 = 2500 миль. Или, если D – это реальное расстояние между Лос-Анджелесом и Нью-Йорком, то столкновение между поездами произойдет через D/35 часов, а птица за это время пролетит 25D/35, или 5D/7 миль.

Рассказывают, что кто-то задал один из вариантов этой задачи математику Джону фон Нейману (1903–1957). Тот так быстро дал ответ, что его знакомый сказал: «Ну, ты, наверное, знал, в чем здесь трюк».

«Какой трюк? – спросил фон Нейман. – Я просто вычислил сумму бесконечного ряда».

? У вас 26 констант…

Вы читаете английские тексты слева направо, поэтому, допустим, что вы попали в эту ловушку и начали анализировать выражение слева. Что такое константа Х?

X – это двадцать четвертая буква английского алфавита, равная 24, возведенным в степень, значение которой равно значению предыдущей константы W. Поскольку W – это 23 в степени U, которая 22 в степени T, которое 21 в степени… Х.

Все это значит, что X – это 24, возведенные в степень 23 в степени 22 в степени 21… и так далее, до 3 в степени 2 в степени 1. То есть это 23-ступенчатые экспоненты.

X – это очень большое число.

Поисковый интернет-портал Google получил свое название от числа, название которого, правда, пишется чуть иначе – googol (гугол), значение которого можно записать как единицу со ста нулями. Есть еще большее число, названное googolplex (гуголплекс) – это единица, за которой следует гугол нулей. Ни гугол, ни гуголплекс не имеют никакого практического применения за исключением иллюстрации того факта, что существуют абсурдные огромные числа. В наблюдаемой вселенной нет никаких объектов, количество которых составляло бы гугол. А гуголплекс – это такое огромное число, что его даже не записать. Поскольку количество нулей в этом числе – гугол, а даже количество атомов или кварков во вселенной меньше, вам никогда не написать это число на бумаге, сколько бы у вас ни было бумаги и каким бы мелким почерком вы ни писали.

Но даже гуголплекс – это маленькое число, если сравнить его с числом X из головоломки Microsoft. Корпорация Intel еще не изготовила достаточно микропроцессоров, чтобы рассчитать значение X. Даже если закон Мура будет выполняться до конца времен и каждые пять лет будут появляться новые суперпентиумы и вы заполните всю вселенную этими процессорами, вы все равно не сможете рассчитать невообразимо огромное значение X.

Тот факт, что интервьюер просит вас рассчитать точное количественное значение выражения, в котором таких X множество, должно подсказать вам, что здесь естькакой-то трюк.

Правильный ответ – ноль. Среди 26 сомножителей должен быть один со значением (X–X) – а это, конечно, ноль. Неважно, чему равны все остальные сомножители – что бы вы ни умножили на ноль, результатом все равно будет ноль.