Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний Уэст Джеффри

Наряду с людьми и домашними хозяйствами компании являются фундаментальными элементами социально-экономической жизни городов и государств. В возникновении и росте коммерческих предприятий, фирм и корпораций (которые я объединяю под общим названием «компании») проявляются инновации, создание ценностей, предпринимательство и образование рабочих мест. Компании главенствуют в экономике. Например, суммарная стоимость всех котирующихся на бирже компаний Соединенных Штатов – то, что на профессиональном языке называется их совокупной рыночной капитализацией, – составляет более 21 триллиона долларов, то есть на 15 % больше всего ВВП страны. Стоимость и годовой объем продаж любой из крупнейших компаний, таких как Walmart, Shell, Exxon, Amazon, Google и Microsoft, приближаются к полутриллиону (500 миллиардам) долларов, из чего следует, что небольшое число компаний владеет львиной долей всего рынка.

Учитывая наши предыдущие открытия относительно рейтингов и частотных распределений личных доходов (закон Парето) и городов (закон Ципфа), нас не должно удивлять, что такой перекос отражает распределение рыночной капитализации и годовых объемов продаж компаний по сходному степенному закону[155]. Это распределение уже было показано на рис. 41 в главе 8. Таким образом, существует совсем немного чрезвычайно крупных компаний и огромное множество компаний очень мелких, и все они следуют простому и систематическому распределению по степенному закону. Поэтому, хотя в Соединенных Штатах существует почти 30 миллионов независимых предприятий, большинство из которых – частные компании, в которых работает всего по нескольку человек, имеется всего лишь около четырех тысяч компаний, котирующихся на бирже, на которые и приходится основная часть экономической деятельности.

С учетом этого наблюдения естественно будет спросить, как мы спрашивали в отношении городов и организмов, масштабируются ли измеримые параметры компаний – например, их объемы продаж, активы, расходы и прибыли. Проявляются ли в компаниях систематические закономерности, не зависящие от их размеров, индивидуальных черт и сфер деятельности? И если это так, может ли существовать численная, обладающая предсказательной силой научная теория компаний, аналогичная научной теории городов, которую мы разрабатывали в предыдущих главах? Можно ли понять общие численные характеристики истории существования компаний, осознать, как они растут, достигают зрелости и в конце концов умирают?

Как и в случае городов, исследование компаний имеет обширную историю, восходящую еще к Адаму Смиту и временам основания современной экономики. Многие из этих работ носят качественный характер и часто основываются на фактологическом изучении конкретных компаний или отраслей, из которого делаются интуитивные выводы об общих динамических и организационных чертах компаний вообще. В прошлом компании считали необходимыми агентами, которые организуют коллективную работу людей, что позволяет воспользоваться преимуществами экономии на масштабе и уменьшить операционные издержки производства либо услуг, оказываемых потребителю. Стремление к минимизации стоимости, максимизации прибыли и завоеванию как можно большей доли рынка было чрезвычайно действенной движущей силой создания современной рыночной экономики, обеспечившей возможность предоставления товаров и услуг по доступным ценам огромному количеству людей. Несмотря на все свои ловушки, злоупотребления и непредвиденные негативные последствия, идея свободного рынка стала важнейшим фактором обеспечения беспрецедентно высокого уровня жизни во всем мире. Сторонники этой потенциально прямолинейной и упрощенной точки зрения часто упускают из вида качество и, что еще более важно, роль прямой социальной ответственности корпораций, основополагающего дополнительного компонента, который позволяет компаниям существовать, не ограничиваясь примитивной жаждой максимизации прибылей и вознаграждений.

Работы по исследованию компаний по большей части проводились с точки зрения экономики, финансов, права и теории организации, хотя в последнее время в них начали играть все большую роль идеи, позаимствованные из экологии и эволюционной биологии. Также существует обширная популярная литература, написанная успешными инвесторами и корпоративными администраторами, рассказывающими о секретах своего успеха, который они часто обобщают в виде объяснений и советов относительно процветания одних компаний и неудач других. Все эти работы в той или иной степени дают информацию о природе, динамике и структуре компаний, но ни одна из них не содержит того обобщающего научного подхода к задаче, о котором я говорю в этой книге[156].

Механизмы, которые традиционно рассматривались для понимания компаний, можно разделить на три большие категории: стоимость экономических операций, организационная структура и рыночная конкуренция. Хотя они взаимосвязаны, их часто рассматривали по отдельности. В терминах системы, разработанной в предыдущих главах, эти категории можно описать следующим образом: 1) Минимизация стоимости экономических операций отражает экономию на масштабе, которую порождает принцип оптимизации, например максимизация прибыли. 2) Организационная структура есть сетевая система, существующая внутри компании для передачи информационных, материальных и финансовых ресурсов на содержание, обеспечение жизнедеятельности и рост предприятия. 3) Конкуренция создает эволюционное давление и процессы отбора, свойственные экологии рынка.

Широкомасштабное производство автомобилей, компьютеров, шариковых ручек или пакетов страховых услуг невозможно без создания сложной организационной структуры, которая должна быть адаптивной, чтобы выжить в условиях рыночной конкуренции. Как и в случае городов, это порождает потребность в интеграции энергетических, материальных и финансовых ресурсов – метаболизме компании – и обмене информацией для подпитки инноваций и творчества. В этом смысле компании любых размеров представляют собой классические сложные адаптивные системы, и именно эти принципы, происходящие из законов масштабирования, я и хочу рассмотреть. До какой степени возможно разработать количественную теорию, объясняющую рост, продолжительность существования и организацию компаний, которая дополняла бы традиционные взгляды на них?

Существует на удивление мало исследований природы компаний, использующих большие наборы данных, которые охватывали бы весь спектр экономической деятельности и целые истории компаний. По большей части такие работы проводились исследователями, вдохновленными идеями сложных систем, и хороший пример такого исследования дает открытие того факта, что распределение компаний по размерам подчиняется систематическому степенному закону, подобному закону Ципфа (как показано на рис. 41). Автором этого открытия был специалист по вычислительной социологии Роберт Акстелл, который изучал политологию и информатику в Университете Карнеги – Меллон, где и попал под влияние великого эрудита Герберта Саймона, о котором я уже говорил.

Акстелл, работающий сейчас в Университете имени Джорджа Мейсона в Виргинии и в филиале Института Санта-Фе, является ведущим специалистом по агентному моделированию, вычислительной методике, которую используют для построения моделей систем с большим числом составляющих[157]. Грубо говоря, эта методика предполагает постулирование простых правил взаимодействия между отдельными агентами системы, которые могут быть компаниями, городами или людьми, в сочетании с алгоритмом, определяющим, как они изменяются со временем, и компьютерный обсчет развития получившейся системы. В более сложных вариантах, направленных на реалистичное моделирование эволюционных процессов, могут вводиться правила обучения, адаптации и даже воспроизводства.

С появлением мощных компьютеров агентное моделирование стало стандартным средством получения информации по многим аспектам экологических и социальных систем, например в моделировании структуры террористических организаций, интернета, закономерностей дорожного движения, поведения фондового рынка, распространения эпидемий, развития экосистем и коммерческих стратегий. В последние годы Акстелл пытался произвести агентное моделирование всей экосистемы американских компаний, охватывающей более шести миллионов компаний и 120 миллионов работников. В этом грандиозном проекте активно используются данные переписей – как для определения параметров модели, так и для проверки результатов моделирования.

Впоследствии он начал работать вместе с другими выдающимися членами коллектива SFI, в том числе с Дойном Фармером, ныне оксфордским профессором, и Джоном Джинакоплосом, известным экономистом из Йеля, над расширением этого проекта для создания модели целой экономической системы. Эта поистине титаническая задача требует гигантского количества исходных данных по всем аспектам экономики, от финансовых транзакций и промышленного производства до недвижимости, государственным расходам, налогам, коммерческим инвестициям, международной торговле и даже поведению потребителей. Есть надежда, что такую интегрированную модель всей экономической системы можно будет использовать в качестве испытательного стенда для оценки разных стратегий стимулирования экономики – например, чтобы решить, следует ли сокращать налоги или увеличивать бюджетные расходы на общественные нужды, – а также, что, быть может, важнее всего, для предсказания резких изменений экономической ситуации и прогнозирования приближающихся кризисов, что позволило бы предотвращать возможные спады или даже очередной экономический крах[158].

Отсутствие такой подробной модели реальных механизмов экономической системы и тот факт, что стратегические решения преимущественно основываются на сравнительно локализованных, иногда интуитивных представлениях о том, как они должны работать, производят отрезвляющее впечатление. Очень редко принимается во внимание тот факт, что экономика представляет собой непрерывно эволюционирующую сложную адаптивную систему и что разбиение ее бесчисленных взаимозависимых составляющих на все более мелкие полуавтономные подсистемы может привести к ошибочным и даже опасным выводам, как хорошо видно из истории экономического прогнозирования. Эта задача, как и долговременное прогнозирование погоды, чрезвычайно сложна, и тут экономистам нужно отдать должное: они хорошо умеют делать краткосрочные прогнозы при условии, что состояние системы остается стабильным. Традиционные экономические теории сильно зависят от сохранения приблизительно равновесного состояния экономики. Способность предсказывать события, выходящие за обычные рамки, крупные изменения, поворотные моменты и разрушительные экономические ураганы и торнадо – гораздо более трудная задача, и с ее решением экономическая наука в большинстве случаев справлялась далеко не блестяще.

Нассим Талеб, автор приобретшего большое влияние бестселлера «Черный лебедь», особенно резко высказывается об экономистах, несмотря на то – а может быть, именно потому – что сам он получил образование в области коммерции и финансов[159]. Он работал в нескольких престижных университетах, в том числе в Нью-Йоркском университете и в Оксфорде, и основная тема его трудов – это важность осознания экстраординарных событий и более глубокого понимания рисков. Он резко и даже грубо критикует классическое экономическое мышление, часто выступая с преувеличенными заявлениями вроде: «Много лет назад я заметил одну важную черту экономики, а именно что экономисты никогда не бывают правы». Талеб даже призывал к отмене Нобелевской премии по экономике, заявляя, что экономические теории могут причинять поистине катастрофический ущерб. Хотя я не всегда согласен с идеями и полемическими приемами Талеба, существование таких резких на язык диссидентов, бросающих вызов догме, всегда важно и полезно, особенно когда история этой дисциплины насчитывает такое количество провалов, а ее постулаты оказывают столь большое влияние на нашу жизнь.

Самое большое преимущество агентного моделирования состоит в возможности создания альтернативной основы для решения этих важных задач с рассмотрением всей системы как единого целого, а не суммы неких идеализированных кусочков. Этот подход с самого начала признает, что экономика обычно представляет собой систему не равновесную, а развивающуюся и обладающую эмерджентными свойствами, которые порождаются взаимодействиями между ее многочисленными составляющими.

Однако он обладает и серьезными недостатками. Прежде всего, жизненно важную роль играет в нем изначально вводимое определение правил, по которым агенты действуют, взаимодействуют и принимают решения, а такое определение во многих случаях по необходимости приходится создавать наугад, а не на основе фундаментальных знаний и принципов. Кроме того, часто бывает трудно истолковать результаты подробного моделирования и определить причинно-следственные связи между разными компонентами и подразделениями системы. Поэтому может быть непросто отличить важные движущие факторы, определяющие те или иные конкретные результаты, от элементов, являющихся следствием общих принципов, действующих во всех таких системах. В предельном случае философия, лежащая в основе агентного моделирования, прямо противоречит традиционному научному методу, в котором основная задача состоит в сведении большого количества, по-видимому, разрозненных и не связанных друг с другом наблюдений ко всего нескольким общим принципам и законам. Так обстоит дело в биологии, в которой принцип естественного отбора применим ко всем организмам, от клеток до китов, или в физике, в которой законам Ньютона подчиняется любое движение чего угодно, от автомобилей до планет. Задача же агентного моделирования, напротив, состоит в воссоздании каждой конкретной системы, почти что в масштабе «один к одному». Общие законы и принципы, которые определяют ее структуру и динамику, играют лишь вспомогательную роль. Например, в модель конкретной компании входят все отдельные работники, администраторы, транзакции, продажи, расходы и так далее, и после этого каждую компанию рассматривают как отдельное, почти что уникальное образование, как правило не учитывая явно его систематического поведения или его соотношения с более общей картиной.

Несомненно, оба этих подхода необходимы: всеобщие, экономные «универсальные» законы и систематическое поведение отражают общую картину и господствующие силы, которые определяют общую динамику, а обоснованное, подробное моделирование отражает индивидуальность и уникальность каждой компании. В применении к городам законы масштабирования показывают, что от 80 до 90 % их измеримых характеристик можно определить, зная лишь численность их населения, а оставшиеся 10–20 % являются мерой индивидуальности и уникальности каждого города, и понять их можно только при помощи подробных исследований, принимающих во внимание местные исторические, географические и культурные особенности. Рассуждая в том же духе, я хочу сейчас исследовать, насколько такая же система может быть использована для выявления эмерджентных законов, которым подчиняются компании.

1. Walmart как увеличенная скобяная лавка

Финансовая компания Standard & Poor’s, более всего известная своим индексом фондового рынка по американским компаниям, S&P 500, также предоставляет доступ к весьма полезной базе данных, в которой содержатся финансовые отчеты и балансы всех котирующихся на бирже компаний начиная с 1950 г. Эта база данных называется Compustat. В отличие от аналогичных баз данных по организмам и городам использование ее далеко не бесплатно. Компания S&P запрашивает за доступ к ней 50 тысяч долларов. Для большинства инвесторов, корпораций и бизнес-школ, для которых эта база данных и предназначена, это может показаться мелочью, но для нас, простых ученых, это большая сумма, эквивалентная годовой зарплате постдокторанта. К сожалению, когда мы организовывали проект ISCOM и собирались изучать компании с точки зрения масштабирования, таких средств у нас не было, исследование компаний пришлось отложить в долгий ящик и перенацелить проект на исследование городов, данные по которым можно было получить бесплатно.

Работа с городами оказалась гораздо более интересной и плодотворной, чем ожидал, например, я, и обратиться к рассмотрению компаний с тем вниманием, которого заслуживает эта тема, мы снова смогли много позже, чем предполагалось, даже после того, как мы все-таки получили доступ к базе данных Compustat благодаря исследовательскому гранту, полученному от Национального научного фонда. В частности, поэтому анализ и теоретическая система пока что остаются менее разработанными, чем для городов. Тем не менее мы уже успели заметно продвинуться вперед и получить связную картину, на основе которой может быть построена в грубом приближении научная теория компаний.

Современная концепция компании и тот быстрый оборот рынка, при котором большинство компаний выживает лишь в течение весьма недолгого времени, появились не более пары сотен лет назад. Этот период гораздо короче, чем многие сотни, если не тысячи лет, в течение которых развивались города и городские системы, не говоря уже о миллиардах лет существования биологической жизни. Поэтому у рыночных сил, воздействующих на компании, было гораздо меньше времени для достижения такого же рода метастабильной конфигурации, проявляющейся в систематических законах масштабирования, какая существует для городов и организмов.

Как объяснялось в предыдущих главах, законы масштабирования являются следствием оптимизации сетевых структур, поддерживающих существование всех этих разнообразных систем, а оптимизация эта есть результат непрерывной работы механизмов обратной связи, заложенных в естественном отборе и «выживании наиболее приспособленных». Таким образом, следует ожидать, что в случае городов эмерджентные законы масштабирования должны демонстрировать значительно большие колебания вокруг идеализированных степенных законов, чем в случае организмов, потому что период воздействия эволюционных сил для первых был гораздо короче, чем для вторых. Сравнение соответствия данных с кривыми масштабирования для этих двух случаев, например рис. 1, на котором представлены уровни метаболизма животных, с рис. 3, на котором показаны данные по производству патентов в городах, подтверждает это предположение: разброс данных вокруг кривой значительно шире для городов, чем для организмов. Из этого следует, что для компаний, временные масштабы «эволюции» которых еще короче, разброс данных вокруг идеализированных кривых масштабирования должен быть еще шире, чем для городов и организмов.

Использованный для анализа набор данных Compustat охватывает 28 853 компании, котировавшиеся на американских биржах в течение шестидесяти лет, с 1950 по 2009 г. В эту базу данных входят стандартные параметры бухгалтерской отчетности: число работников, совокупный объем продаж, размеры активов, расходов и пассивов и так далее, причем каждая из этих категорий разбита на подразделы, например затраты на обслуживание долгов, инвестиции, товарно-материальные запасы, амортизация и так далее. Приведенная на следующей странице блок-схема иллюстрирует взаимосвязи между всеми этими параметрами.

Эту схему построил Маркус Гамильтон, молодой антрополог, которого мы взяли в постдокторантуру для помощи в ведении этого проекта. Маркус еще студентом поставил себе жизненную цель: ввести в антропологию и археологию более количественные, вычислительные и механистические методы. По вполне очевидным причинам такие подходы применяются в этих дисциплинах менее, чем в других гуманитарных науках, так что перед Маркусом стояла трудная задача. Но для наших целей он подходил как нельзя лучше. После защиты диссертации и до прихода к нам в SFI он совместно с Джимом Брауном работал над вопросами глобальной устойчивости с экологической и антропологической точек зрения. Он первым выполнил интереснейшую работу по интерпретации обществ охотников-собирателей в терминах масштабирования и разработал в сотрудничестве со мною и с Хосе Лобо теорию, объясняющую, как и почему наши предки, охотники-собиратели, совершили принципиально важный переход к оседлому образу жизни, что привело впоследствии к образованию городов. Недавно мы с Хосе и Маркусом написали совместную статью, опубликованную в одном из ведущих журналов по антропологии: я считаю ее одним из главных достижений своей карьеры.

Первые результаты наших исследований масштабирования компаний и выводы из них оказались весьма убедительными. Они образуют мощную основу для развития теоретического объяснения общей структуры и истории существования компаний. На рис. 60–63 показаны в логарифмическом масштабе зависимости объемов продаж, доходов и активов всех 28 853 компаний от численности их работников. Эти параметры являются основными финансовыми характеристиками любой компании и используются в качестве стандартной меры ее финансового состояния и динамики развития. Как ясно видно из этих графиков, компании действительно масштабируются в соответствии с простыми степенными законами, причем, как и предполагалось, их отклонения от средней линии поведения гораздо больше, чем у городов или организмов. Итак, с точки зрения статистики все компании представляют собой приблизительные масштабные копии друг друга: Walmart можно считать приблизительной увеличенной копией гораздо меньшей компании. Но при таком, большем разбросе данные демонстрируют поразительную регулярность масштабирования размеров и динамики компаний, особенно удивительную с учетом громадного разнообразия сфер деятельности, географического положения и возраста компаний.

Прежде чем перейти к дальнейшему обсуждению этих результатов, будет полезно рассмотреть, как закономерности масштабирования извлекаются из больших наборов данных с такими колебаниями. Стандартная стратегия состоит в разбиении данных на последовательность интервалов равного размера, приблизительно так же, как делается в гистограммах, и вычислении среднего значения по каждому интервалу. Усреднение сглаживает колебания, а большое количество точек, представляющих данные, сводится к сравнительно небольшому числу интервалов, на которые делится весь диапазонзначений. Численность сотрудников варьируется более чем в миллион раз, от совсем маленьких, по большей части недавно возникших, компаний, в которых работает всего по нескольку человек, до гигантов, подобных компании Walmart, в которых трудится больше миллиона. Чтобы проиллюстрировать эту процедуру, мы разбили данные на рис. 60–63 на восемь равных интервалов, каждый из которых охватывает один порядок величины. Таким образом, в первый интервал попали компании, имеющие менее 10 работников, во второй – те, в которых работает от 10 до 100 человек и так далее, а в последнем интервале находятся все компании, которые имеют более миллиона работников.

Восемь точек, получившихся в результате усреднения по каждому из интервалов, выделены на графике серым цветом. Они представляют собой результат весьма грубого усреднения данных и, как можно видеть, очень хорошо ложатся на прямую линию, что подкрепляет предположение о существовании в основе статистического разброса идеализированного степенного закона. Поскольку размеры и число интервалов выбираются произвольно, с тем же успехом можно было бы разбить весь диапазон не на восемь, а на десять, пятьдесят или сто отрезков и проверить, сохраняется ли эта прямая при последовательном повышении разрешения данных. Прямая сохраняется. Хотя такое группирование не является строгой математической процедурой, стабильность его результатов, получение приблизительно одной и той же прямой линии при разных разрешениях – это сильный аргумент в поддержку гипотезы о том, что компании в среднем самоподобны и подчиняются степенному закону масштабирования. На самом деле график, приведенный в начале книги на рис. 4, является результатом применения именно этой процедуры группирования, так же как и график на рис. 41, взятый из работы Акстелла, в которой он продемонстрировал, что компании подчиняются закону Ципфа. Все эти результаты убедительно свидетельствуют о том, что компании, как и города или организмы, подчиняются универсальным динамическим принципам, не зависящим от их индивидуальных и даже уникальных черт, и что научное описание компаний, по меньшей мере в грубом приближении, действительно возможно.

Зависимости доходов, прибылей, активов и объемов продаж 28 853 американских компаний, котировавшихся на бирже с 1950 по 2009 г., от численности их работников, построенные в логарифмическом масштабе, демонстрируют сублинейное масштабирование со значительным разбросом. Линией с нанесенными на нее точками представлены результаты группирования данных, описанного в тексте

Сравнение масштабирования компаний в США и в КНР обнаруживает сходство в их поведении

Дополнительные аргументы в поддержку этого открытия поступили из неожиданного источника, а именно с китайского фондового рынка. В 2012 г. к нашей работе присоединился Цзян Чжан, молодой сотрудник Института системологии Пекинского педагогического университета. Джейк, как большинство из нас стали его называть, посетил SFI в 2010 г. и загорелся желанием принять участие в наших исследованиях. У него был доступ к базе данных, сходной с Compustat, которая охватывает все китайские компании, фигурирующие на зарождающемся фондовом рынке этой страны. После краха китайской Культурной революции и прихода к власти Дэн Сяопина экономические реформы привели к возрождению рынка ценных бумаг в КНР, и в конце 1991 г. начала работать Шанхайская фондовая биржа.

Когда Джейк проанализировал эти данные, мы, к большой своей радости, обнаружили, что китайские компании масштабируются сходно с компаниями американскими, как можно видеть из рис. 64–67. Однако с учетом того, что китайский рынок не просуществовал еще и пятнадцати лет, результат этот был несколько неожиданным. По-видимому, в условиях стремительного развития динамические силы «свободного» конкурентного рынка оказываются достаточно могущественными для сравнительно быстрого формирования систематических закономерностей. Это, несомненно, связано с теми необычайно высокими темпами, какими китайский фондовый рынок и вся экономика этой страны выросли за столь короткое время. Шанхайская биржа уже стала пятой по размерам биржей в мире и второй в Азии, уступая только гонконгской. Ее суммарная рыночная капитализация равна 3,5 триллиона долларов; для Нью-Йоркской фондовой биржи эта цифра составляет более 21 триллиона, а для Гонконга – 7 триллионов долларов.

2. Миф о неограниченном росте

Важнейший аспект масштабирования компаний состоит в том, что многие из их ключевых параметров масштабируются сублинейно, как у организмов, а не суперлинейно, как у городов. Это заставляет предположить, что компании больше похожи на организмы, чем на города, и что господствующие в них тенденции должны быть связаны со своего рода экономией на масштабе, а не с усилением и инновациями. Это обстоятельство имеет важные последствия в том, что касается истории их существования и в особенности их роста и смертности. Как мы видели в главе 4, сублинейное масштабирование порождает в биологии ограниченный рост и конечную продолжительность жизни, а в главе 8 было показано, что суперлинейное масштабирование, свойственное городам (и экономическим системам), приводит к неограниченному росту.

Таким образом, сублинейное масштабирование компаний говорит о том, что они также прекращают расти и в конце концов умирают, – что вряд ли обрадует многих руководителей корпораций. На самом деле все не так просто, ибо предсказанная картина роста компаний оказывается сложнее, чем простая экстраполяция биологических законов. Чтобы объяснить эту ситуацию, я опишу сейчас упрощенную версию применения общей теории к компаниям, обращая особое внимание на те существенные черты, которые определяют особенности их роста и смертности.

Устойчивый рост компании происходит в конечном счете за счет ее прибыли (или чистой выручки), равной разности между объемом продаж (или совокупным доходом) и совокупными расходами; расходы включают в себя зарплаты, производственные издержки, обслуживание кредитов и так далее. Для продолжения роста в течение длительного времени компания должна рано или поздно получать прибыль, часть которой иногда выделяется на выплату дивидендов акционерам. Акционеры же, вместе с другими инвесторами, могут, в свою очередь, покупать дополнительные акции или облигации, что помогает поддерживать будущее благополучие и рост компании. Однако, если мы хотим понять общие закономерности этого процесса, проще будет исключить из рассмотрения дивиденды и инвестиции, которые важны в первую очередь для небольших, сравнительно молодых компаний, и сосредоточиться на прибыли, которая является основным фактором роста компаний более крупных.

Как мы уже видели, рост как организмов, так и городов происходит за счет разности между уровнем метаболизма и затратами на содержание. В этой терминологии суммарный доход (или объем продаж) компании можно назвать «уровнем метаболизма», а расходы – затратами на ее «содержание». В биологии уровень метаболизма организма масштабируется в зависимости от их размеров сублинейно, так что по мере увеличения размеров организма количество доступной энергии растет медленнее, чем ее потребление на содержание клеток, что приводит в конце концов к прекращению роста. В то же время в городах уровень социального метаболизма масштабируется суперлинейно, так что по мере роста города производство социального капитала все больше опережает затраты на содержание, что приводит ко все более быстрому неограниченному росту.

Какую же динамику мы видим в случае компаний? Что интересно, у компаний проявляется другая, отличная от предыдущих, вариация на ту же общую тему: их развитие следует пути, который находится между тем, что происходит с организмами и городами. Результирующий уровень метаболизма компаний масштабируется не сублинейно и не суперлинейно, а по среднему между ними варианту, линейному закону. Это видно из рис. 63 и 64, на которых представлена в логарифмическом масштабе зависимость объема продаж от численности работников: линия наилучшей аппроксимации данных имеет наклон, очень близкий к единице. И в то же время расходы масштабируются по более сложному закону: сначала они увеличиваются сублинейно, но по мере роста компаний постепенно приближаются к линейной зависимости. Соответственно, разность между продажами и расходами, которая является источником роста, также рано или поздно приходит к линейному масштабированию.

Это хорошо, поскольку, как известно из математики, линейное масштабирование приводит к экспоненциальному росту, к которому и стремятся компании. Кроме того, это объясняет, почему экономика в среднем продолжает экспоненциально расширяться, так как общее поведение рынка, по сути дела, определяется усредненным ростом всех отдельных компаний, действующих на нем. Хотя для экономики в целом это обстоятельство может быть положительным, оно же ставит перед каждой отдельной компанией трудную задачу, так как каждая компания вынуждена поддерживать такие темпы развития, которые позволили бы ей не отставать от экспоненциально растущего рынка. Поэтому даже хотя компания растет экспоненциально (что хорошо), для ее выживания требуется еще, чтобы скорость ее роста была по меньшей мере равна скорости роста рынка (что плохо). Этот примитивный вариант «выживания наиболее приспособленных» компаний и составляет суть экономики свободного рынка.

Положительным обстоятельством можно считать и то, что нелинейное масштабирование расходов молодых компаний, поддерживаемых за счет инвестиций и возможностей получения крупных по сравнению с их размерами кредитов, обеспечивает их рост. Таким образом, идеализированная кривая роста компании имеет характеристики, сходные с классической сигмоидной кривой роста в биологии: сравнительно быстрый вначале, рост замедляется по мере того, как размеры компании увеличиваются, и масштабирование затрат на ее содержание приближается к линейному. Однако в отличие от биологии, в которой затраты на содержание не переходят в линейную стадию, компании не перестают расти, а продолжают экспоненциальный рост, хотя и с гораздо более скромной скоростью.

Посмотрим, как этот сценарий согласуется с данными. На рис. 68 представлен замечательный график, иллюстрирующий рост объемов продаж всех 28 853 компаний, данные которых имеются в базе Compustat, в зависимости от реального календарного времени с поправкой на инфляцию. Чтобы уместить все данные в один график, объемы продаж нанесены по вертикальной оси в логарифмическом масштабе. Хотя этот график построен в формате «диаграммы спагетти», он дает на удивление полезную информацию. Общая тенденция ясна: как и предполагалось, многие из молодых компаний резко уходят со старта и сначала быстро растут, а затем замедляются, в то время как компании более зрелые, которым удалось выжить, растут с гораздо меньшей скоростью. Кроме того, тенденции роста этих более старых, медленнее растущих компаний приближаются к прямым линиям с малым наклоном. На этом графике, построенном в полулогарифмическом масштабе (объемы продаж отложены по вертикальной оси в логарифмическом масштабе, а время по горизонтальной – в линейном), прямая линия обозначает экспоненциальный рост в зависимости от времени. Таким образом, как и было предсказано, все выжившие компании рано или поздно приходят к стабильному, но медленному экспоненциальному росту.

Рис. 68. «Диаграмма спагетти», иллюстрирующая рост объемов продаж всех 28 853 котирующихся на бирже компаний в реальном времени с поправкой на инфляцию. Следует отметить быстрый рост (кривые в форме хоккейной клюшки) мелких, молодых компаний и сравнительно медленный рост компаний более крупных и более зрелых

Рис. 69. Кривые роста некоторых старейших и крупнейших компаний, демонстрирующие их сравнительно медленный рост. Также представлены данные гораздо более молодой компании Walmart, объемы продаж которой также вышли на сходный с другими уровень после периода быстрого увеличения

«Диаграмма спагетти», иллюстрирующая рост объемов продаж всех 28 853 котирующихся на бирже компаний в реальном времени с поправкой на инфляцию и совокупное расширение рынка. При введении поправки на рост рынка оказывается, что крупнейшие компании перестают расти

Эти результаты внушают большой оптимизм, но есть одна ловушка, которую можно заметить, если сопоставить рост каждой компании с суммарным ростом рынка в целом. Как ясно видно из рис. 70, на котором представлены те же данные за вычетом совокупного роста рынка, все крупные зрелые компании уже перестали расти. Кривые роста, построенные с поправками на инфляцию и на расширение рынка, выглядят в точности как характерные сигмоидные кривые роста организмов, на которых рост прекращается по достижении зрелости, как показано на рис. 15–18 в главе 4. Такое сходство с ростом организмов естественным образом заставляет поинтересоваться, относится ли оно и к смертности и значит ли это, что компании, как и люди, обречены на смерть.

3. Удивительная простота смертности компаний

После быстрого роста в молодости почти все компании с объемом продаж более 10 миллионов долларов в конце концов приходят к состоянию этакого пассивного плавания по мелким волнам фондового рынка. Многие из них существуют, так сказать, едва высунув нос на поверхность. Это дело опасное, поскольку приход большой волны может их утопить. Даже при экспоненциальном росте прибылей, не говоря уже о случаях убыточной работы, те компании, которые не поспевают за ростом рынка, становятся уязвимыми. Эта опасность сильно увеличивается, если компания оказывается недостаточно прочной, чтобы выдерживать постоянные подъемы и спады, свойственные как рынку, так и ее собственному финансовому состоянию. Крупное колебание рынка или какое-нибудь неожиданное внешнее возмущение или резкое изменение, возникшее в неподходящий момент, может быть гибельным для компании, продажи и расходы которой находятся в состоянии хрупкого равновесия. Это может вызвать сокращение размеров и упадок, от которых компания еще может оправиться, но в более серьезных случаях последствия могут быть катастрофическими и привести к гибели компании.

Такая последовательность событий, вероятно, звучит знакомо, потому что она не так уж сильно отличается от процесса, который приводит к нашей собственной смерти. У нас тоже существует хрупкое равновесие между уровнем метаболизма и затратами на содержание: биологи называют это состояние гомеостазом. Постоянное накапливание неустраненных повреждений, которое порождается износом, неотъемлемым от процесса жизни, уменьшает нашу прочность и делает нас по мере нашего старения все более уязвимыми перед лицом колебаний и возмущений. Заболевание гриппом или пневмонией, инфаркт или инсульт, которые вполне можно пережить в молодости или среднем возрасте, часто оказываются смертельными для людей «старшего возраста». В конце концов мы достигаем той стадии, на которой даже малое возмущение, такое как простуда или сбой сердечного ритма, может привести нас к смерти.

Хотя этот образ дает полезную метафору смертности компаний, он отражает лишь часть общей картины. Чтобы копнуть немного глубже, нужно определить, что именно мы называем смертью компании, потому что многие из них исчезают в результате слияний или поглощений, а не путем ликвидации или банкротства. В качестве показателя жизнеспособности компании удобно использовать объем ее продаж, исходя из идеи о том, что наличие метаболизма есть верный признак того, что данный организм жив. Тогда можно считать рождением компании тот момент, в который она составляет свой первый отчет по продажам, а ее смертью – момент, в который она перестает это делать. В рамках такого определения компании могут умирать разными способами, в результате разделения, слияния или ликвидации при изменении экономических и технологических условий. Хотя ликвидация часто бывает причиной смерти компаний, гораздо более распространенным механизмом их исчезновения являются слияния и поглощения.

Из 28 853 компаний, котировавшихся на американских рынках с 1950 г., к 2009 г. скончались 22 469 (78 %). 45 % из них были поглощены другими компаниями или слились с ними, и только около 9 % обанкротились или были ликвидированы; 3 % были приватизированы, 0,5 % были выкуплены в кредит, 0,5 % прошли процедуру обратного поглощения, а остальные исчезли «по иным причинам».

На рис. 71–74 приведены кривые выживаемости и смертности для компаний, родившихся и умерших в период, который покрывает использованный набор данных (с 1950 по 2009 г.), в зависимости от длительности их существования[160]. Отдельно показаны кривые для банкротств и ликвидаций и для слияний и поглощений, а также для компаний с разными объемами продаж. Легко видеть, что общая структура этих кривых остается практически неизменной независимо от способа разбиения данных, даже если разбить компании по отдельным отраслям. Во всех случаях число выживших резко падает немедленно после первичного размещения акций на бирже, а через тридцать лет в живых остается менее 5 % компаний. Кривые смертности также показывают, что за пятьдесят лет число умерших компаний достигает почти 100 %, причем почти половина исчезает уже за первое десятилетие. Трудно быть компанией! Как показано на рис. 75, кривые выживаемости хорошо аппроксимируются простой экспонентой. Этот график показывает логарифм зависимости числа выживших компаний от их возраста; при таком отображении график экспоненты представляет собой прямую линию.

Можно было бы подумать, что эти результаты должны сильно зависеть от того, исчезла ли компания в результате слияния/поглощения или банкротства/ликвидации. Однако, как видно из графиков, в обоих случаях получаются весьма схожие экспоненциальные кривые выживаемости и очень небольшие различия в кривых смертности. Также можно было бы предположить, что результаты будут зависеть от того, в какой отрасли работает компания. Например, казалось бы, динамика рынка и состояние конкурентной борьбы в отраслях энергетики, информационных технологий, транспорта и финансов различаются очень сильно. Однако, как это ни удивительно, во всех отраслях мы получаем сходные характеристические экспоненциальные кривые выживаемости и сходные временные масштабы: в какой бы сфере и в каком бы штате ни работали компании, лишь половина из них просуществует более десяти лет.

Это согласуется с результатами анализа, показывающими, что при разбивке компаний на отдельные категории сфер деятельности все они масштабируются приблизительно одинаковым образом. В каждой отрасли получаются законы с показателями, близкими к найденным для всех компаний вместе – то есть тех, которые представлены на рис. 75. Другими словами, общая динамика и общая история существования компаний, по сути дела, не зависят от того, в какой отрасли они работают. Это явный признак того, что здесь действительно работает некая универсальная динамика, определяющая в грубых чертах поведение компаний и не зависящая ни от сферы их деятельности, ни от того, заканчивают ли они свое существование банкротством, слиянием с другой компанией или поглощением. Одним словом, этот результат является весомым аргументом в пользу идеи численной теории компаний.

Рис. 71–74. Кривые выживаемости и смертности американских компаний, котировавшихся на бирже между 1950 и 2009 гг., разбитые на группы по признаку механизма исчезновения (банкротства и ликвидации или слияния и поглощения), а затем на классы разных размеров по объемам продаж. Следует отметить, насколько малы различия между ними

Рис. 75. Зависимость логарифма числа выживших компаний от их возраста, демонстрирующая классическую картину экспоненциального распада, что свидетельствует о постоянном уровне смертности, как показывает прямая линия

Эти результаты поистине поразительны. В конце концов, думая о рождении, смерти и вообще истории существования компаний, которые борются за получение и сохранение своего места на рынке, сталкиваясь с колебаниями, неопределенностями и непредсказуемыми событиями экономической жизни, с мириадами конкретных решений и случайностей, которые приводят к успехам и неудачам, предшествующим их смерти, трудно поверить, что, вместе взятые, они следуют столь простым общим правилам. Это откровение не менее удивительно, чем тот факт, что организмы, экосистемы и города подчиняются общим ограничениям, не зависящим от кажущейся уникальности и индивидуальности истории их существования.

Экспоненциальные кривые выживаемости, похожие на те, что существуют для компаний, возникают и во многих других коллективных системах, например в колониях бактерий, у животных и растений и даже в распаде радиоактивных материалов. Также считается, что такими же кривыми описывалась смертность доисторических людей, пока они не перешли к оседлости и общественному образу жизни и не начали пользоваться преимуществами общинных структур и социальной организации. Кривая выживаемости современного человека отошла от классической экспоненциальной формы: как показано на рис. 25 в главе 4, на ней появилось длинное плато, охватывающее около пятидесяти лет. Таким образом, хотя максимальная продолжительность нашей жизни осталась почти такой же, как была всегда, в среднем мы живем гораздо дольше, чем наши предки, охотники-собиратели.

Чем же таким особенным отличаются экспоненты, что они описывают распад такого множества никак не связанных друг с другом систем? Дело в том, что экспоненты возникают везде, где уровень смертности в каждый момент прямо пропорционален числу оставшихся в живых. Другими словами, процентная доля умерших за равные промежутки времени не изменяется со временем. Поясним этот принцип на простом примере: если взять временной промежуток, равный одному году, то доля пятилетних компаний, исчезающих до окончания шестого года своего существования, будет равна доле пятидесятилетних компаний, не доживающих до пятьдесят первой годовщины своего основания. То есть вероятность смерти компании не зависит ни от ее возраста, ни от ее размера.

В этом исследовании имеется постоянная потенциальная проблема, связанная с тем, что данные охватывают лишь шестьдесят лет, так что более старые компании автоматически исключаются из рассмотрения. На самом деле положение еще хуже, так как в анализ включаются только те компании, которые и родились, и умерли в промежутке между 1950 и 2009 гг., что исключает и те фирмы, которые появились до 1950 г., и те, которые еще продолжали работать в 2009-м. Это, очевидно, может порождать систематические искажения в оценке ожидаемой продолжительности жизни. Поэтому более полный анализ должен включать в себя так называемые цензурированные компании, продолжительность жизни которых по меньшей мере равна и, вероятно, превышает тот период, в течение которого они входят в набор данных. Как оказалось, в эту категорию входит значительное число компаний: для шестидесяти лет, которые охватывают наши данные, имеется 6873 фирмы, еще существовавшие на конец этого периода, в 2009 г. К счастью, для решения именно этой задачи уже разработана хорошо развитая методика, известная под названием анализ выживаемости.

Анализ выживаемости был разработан в медицине для оценки вероятности выживания пациентов, проходящих лечение в условиях клинических испытаний. Такие испытания по необходимости проводятся в течение ограниченного времени, что порождает те же проблемы, что и в нашем исследовании: многие из испытуемых пациентов умирают после окончания периода испытаний. Общепринятая методика, которую называют оценкой Каплана – Мейера, использует полный набор данных и оптимизирует вероятности, исходя из предположения о статистической независимости каждой смерти от всех остальных смертей[161].

Используя эту методику, мы провели подробный анализ всего набора компаний, охваченных данными Compustat, в том числе и ранее цензурированных, и получили в результате лишь небольшие изменения по сравнению с предыдущими, цензурированными оценками. «Период полураспада» компаний, котирующихся на американских биржах (то есть время, за которое прекращает существование половина компаний, начавших свою деятельность в любой конкретный год), оказался близким к 10,5 года.

Большую часть этой тяжелой работы выполнила проходившая у нас практику старшекурсница Мадлен Депп, участвовавшая в наших исследованиях в рамках замечательной программы под названием «Опыт исследовательской работы для старшекурсников» (Research Experience for Undergraduates, REU), в основном финансируемой средствами NSF. Эта программа дает студентам старших курсов возможность провести летние каникулы в исследовательских учреждениях, работающих в самых разных научных областях, и принять участие в настоящих научных исследованиях. У нас в SFI обычно бывает человек по десять таких молодых талантов, и все они работают в тесном контакте с нашими исследователями на равных правах с сотрудниками института. Когда Мадлен пришла к нам, она училась на предпоследнем курсе математического факультета Университета имени Вашингтона в Сент-Луисе. У нас она работала под непосредственным руководством Маркуса Гамильтона. Поскольку такой масштабный проект было трудно закончить всего за десять недель, в течение следующих трех лет Мадлен несколько раз возвращалась в институт, пока наконец ее работа не была завершена и успешно опубликована. Совсем недавно я с радостью узнал, что она поступила в аспирантуру MIT по городскому планированию, одну из лучших в мире. Я думаю, что мы еще услышим о новых замечательных достижениях Мадлен.

Методику анализа выживаемости, которую мы использовали для решения проблемы «неполных наблюдений», изобрели в 1958 г. два статистика, Эдвард Каплан и Пол Мейер. С тех пор она получила распространение в других областях, за пределами медицины, и используется, например, для оценки времени, в течение которого люди остаются безработными после потери работы, или длительности работы деталей машин без поломок. Каплан и Мейер прислали свои схожие, но независимые статьи в престижный журнал Американской статистической ассоциации, и мудрый редактор убедил их объединить эти работы в совместную статью. С тех пор на нее ссылались в других научных работах более 34 тысяч раз, что невообразимо много для научной статьи. Например, самая знаменитая работа Стивена Хокинга, «Образование частиц черными дырами»[162], цитировалась менее 5 тысяч раз. В разных научных дисциплинах дело обстоит по-разному, но по большей части можно считать, что вам повезло, если на вашу статью ссылаются даже раз двадцать пять. У многих из моих собственных работ, которые сам я считал совсем неплохими, не набралось и по десятку цитирований, что действует весьма обескураживающе, хотя я и был соавтором двух из самых цитируемых статей по экологии, на каждую из которых ссылались более 3 тысяч раз.

4. Requiescant in pace[163]

Несмотря на существенные различия, трудно не заметить того поразительного сходства между процессами роста и смерти компаний и организмов, которое проявляется при рассмотрении их масштабирования, – и того, насколько и те и другие отличаются от городов. Компании оказываются на удивление биологическими образованиями, и с эволюционной точки зрения их смертность является важным ингредиентом инновационной жизнеспособности, порождаемой «созидательным разрушением» и «выживанием наиболее приспособленных». Если смерть организмов необходима для того, чтобы освободить место новым организмам с новыми чертами, то и компании точно так же неизбежно должны исчезать или изменяться, чтобы обеспечить возможность возникновения новых, инновационных образований: бурная новаторская деятельность Google или Tesla лучше, чем застойное существование «престарелых» компаний вроде IBM или General Motors. Такова основополагающая культура свободного рынка.

Великий круговорот компаний и в особенности непрерывное перемешивание слияний и поглощений являются неотъемлемыми частями рыночного процесса. И это, разумеется, означает, что и такие компании, как Google и Tesla, кажущиеся сейчас непобедимыми, рано или поздно отойдут в тень и исчезнут. С этой точки зрения не следует оплакивать исчезновение какой-либо компании – оно является важной составляющей экономической жизни. Переживать и заботиться нужно лишь о судьбе тех людей, которых затрагивает исчезновение компаний, будь то их простые работники, управляющий персонал или даже владельцы. Хорошо бы было укротить потенциальную жестокость и алчность преуспевания наиболее приспособленных и смягчить хотя бы некоторые из его наиболее вопиющих последствий, сформулировав магический алгоритм уравновешивания классического конфликта между регулирующим законодательством, государственным вмешательством и бесконтрольным диким капитализмом. Пример этой мучительной борьбы мы наблюдали в виде противоречий между предсмертной агонией корпораций, которым, вероятно, и следовало умереть, и стремлением сохранить рабочие места и защитить существование работников, когда во время финансового кризиса 2008 г. некоторые некомпетентные, а то и нечистые на руку корпорации были объявлены «системообразующими» в связи с их гигантскими размерами.

Возможно, это утверждение банально, но от этого оно не перестает быть истинным. Компания Standard & Poor’s и деловой журнал Fortune постоянно составляют списки пятисот наиболее успешных компаний, и упоминание в обоих этих списках является для компании своего рода вопросом престижа. Ричард Фостер, бывший в течение двадцати двух лет директором и одним из основных совладельцев известного консалтингового агентства McKinsey & Company, проанализировал длительность нахождения компаний в этих списках и выяснил, что за последние шестьдесят лет она регулярно снижалась. Например, он обнаружил, что в 1958 г. компания могла рассчитывать остаться в списке S&P 500 в течение приблизительно шестидесяти одного года, а сейчас этот срок составляет около восемнадцати лет. Из компаний, бывших в списке Fortune 500 в 1955 г., к 2014 г. в нем осталась всего шестьдесят одна. То есть уровень выживаемости составил всего 12 %, а остальные 88 % компаний обанкротились, слились с другими фирмами или были исключены из списка в связи с недостаточно высокими показателями. Вероятно, еще большее впечатление производит тот факт, что большинство из компаний, входящих в список 1955 г., сегодня никому не известны и совершенно забыты; многие ли из нас помнят Armstrong Rubber или Pacific Vegetable Oil?

В 2000 г. Фостер написал чрезвычайно влиятельную и популярную книгу по бизнесу, которая так и называлась – «Созидательное разрушение»[164]. Идеи сложности, над которыми работали в Институте Санта-Фе, произвели на него столь сильное впечатление, что он стал членом попечительского совета института и убедил компанию McKinsey учредить в нем кафедру финансов, которую возглавил Дойн Фармер. Я познакомился с ним, когда начал работать в SFI в конце 1990-х. Он был убежден, что концепции масштабирования и сетевых структур, которые мы изучали в биологии, могут дать важную информацию о том, как функционируют компании. Он подчеркивал, что численных, механистических теорий компаний не существует, а поскольку компании очень часто уподобляют организмам, такой подход мог бы открыть новые возможности создания такой теории. Фармер щедро предложил предоставить мне доступ к обширной базе данных по компаниям, имеющейся у McKinsey, а также обеспечить финансирование должности постдокторанта, который участвовал бы в этой работе. В то время я еще постоянно работал руководителем программы по физике высоких энергий в Лос-Аламосе и знал о компаниях еще меньше, чем сейчас. Кроме того, наши биологические исследования находились тогда на очень ранней стадии, и я не был уверен, что их легко будет распространить на изуение компаний. Поэтому, хотя его предложение было для меня весьма лестным, я им не воспользовался. Задним числом кажется, что это решение, вероятно, было правильным, но то, что Дик Фостер уже тогда предвидел, что анализ масштабирования может стать ценной основой для понимания компаний, многое говорит об этом человеке. Прежде чем мы смогли взяться за решение задачи, которую поставил Дик, потребовалось более десятилетия напряженной работы над организмами, экосистемами и городами.

К сожалению, соотнесение наблюдений по длительности пребывания компаний в списках S&P и Fortune 500 с реальной продолжительностью их жизни – задача не столь простая, и для ее решения необходим подробный анализ, учитывающий их возраст и их смерть или продолжающееся существование. Тем не менее полученные результаты ярко иллюстрируют хрупкость могущественных на вид компаний, а также дают наглядный пример ускорения социально-экономической жизни.

Анализ выживаемости говорит нам, что очень старых компаний должно быть крайне мало. Экстраполяция теории и данных позволяет предсказать, что вероятность выживания компании в течение ста лет составляет всего лишь около сорока пяти к миллиону, а в течение двухсот лет – не более одного к миллиарду. Эти цифры не следует принимать слишком всерьез, но они дают представление о масштабах долговременной выживаемости и позволяют получить интересную информацию о чертах компаний, сохраняющих жизнеспособность в течение сотен лет.

В мире существует по меньшей мере 100 миллионов компаний, так что, если все они подчиняются сходным динамическим законам, следует ожидать, что лишь около 4500 из них могут просуществовать в течение ста лет, но ни одна не доживет до двухсот. Однако хорошо известно, что существует множество компаний, особенно в Японии и в Европе, ведущих свою деятельность уже несколько веков. К сожалению, ни всеобъемлющих наборов данных, ни систематического статистического анализа по этим замечательным исключениям из правил у нас нет, хотя имеется множество разрозненных рассказов о них.

По большей части речь идет о предприятиях сравнительно скромных размеров, работающих на узкоспециализированных, «нишевых» рынках, например старинных гостиницах, винодельнях, пивоварнях, кондитерских, ресторанах и тому подобных заведениях. Они сильно отличаются от тех компаний, которые мы изучали в наборе данных Compustat или в списках S&P и Fortune 500. В отличие от большинства таких компаний исключительные долгожители выживают не за счет диверсификации или инноваций, но благодаря тому, что они продолжают выпускать продукцию, считающуюся высококачественной, для узкого круга верных им клиентов. Многие из них сохраняют жизнеспособность благодаря своей репутации и сохранению традиций и практически не увеличиваются в размерах. Интересно отметить, что большинство таких компаний находится в Японии. По данным Банка Кореи, в числе 5586 компаний, насчитывавших более двухсот лет существования к 2008 г., было больше половины (точнее, 3146) японских, 837 немецких, 222 голландские и 196 французских. Кроме того, в 90 % компаний, возраст которых превышал сто лет, работало менее трехсот человек.

Можно вспомнить некоторые замечательные примеры таких долгожителей. Скажем, старейшая обувная фирма в Германии – это компания Eduard Meier, основанная в Мюнхене в 1596 г. и ставшая поставщиком обуви для баварской аристократии. У нее до сих пор есть всего один магазин, в котором продается (но уже не производится) престижная высококачественная обувь. По данным Книги рекордов Гиннесса, старейшая в мире гостиница – это основанный в 705 г. отель «Нишияма Онсен Кейункан» в японском городе Хаякава. Он принадлежит одной и той же семье на протяжении жизни пятидесяти двух поколений и даже в своем современном виде имеет всего тридцать семь номеров. Главной достопримечательностью этой гостиницы, по-видимому, являются ее горячие источники. Старейшей в мире компанией, насколько известно, была японская фирма «Конго Гуми», основанная в Осаке в 578 г. Многие поколения она тоже была семейным предприятием, но в 2006 г., после почти полутора тысяч лет непрерывной работы, была ликвидирована и куплена корпорацией Такамацу. И какой же нишевый рынок монополизировала компания «Конго Гуми» в течение 1429 лет? Строительство великолепных буддистских храмов. К сожалению, изменения, произошедшие в японской культуре после Второй мировой войны, привели к почти полному исчезновению спроса на храмы, а компания «Конго Гуми» не сумела достаточно быстро приспособиться к переменам.

5. Почему компании умирают, а города – нет

Могущество масштабирования состоит в том, что оно потенциально способно выявлять основополагающие принципы, которые определяют доминирующее поведение систем высокой сложности. В применении к организмам и городам это позволило успешно разработать основанную на сетевых принципах количественную теорию основных черт их динамики и структуры, которая позволяет понять многие из наиболее ярких их свойств. В обоих случаях мы знаем довольно много о сетевой структуре этих систем, будь то системы кровообращения, дорожные сети или сети социальные. В то же время, несмотря на существование весьма обширной литературы на эту тему, о сетевых структурах компаний нам известно гораздо меньше – кроме того факта, что они по большей части иерархические. Стандартная организационная схема компании обычно строится сверху вниз и имеет древообразную структуру, внешне напоминающую классический самоподобный фрактал. Это могло бы объяснить, почему масштабирование компаний подчиняется степенным законам.

К сожалению, мы не располагаем обширными данными по таким организационным сетям, особенно по сравнению с тем, что мы знаем о городах и организмах. Например, мы чаще всего не знаем, сколько человек работает на каждом уровне иерархии, какая часть материальных и финансовых ресурсов компании перемещается между ними и каким количеством информации они обмениваются между собой. Даже если бы какая-то часть такой информации была доступна, нам были бы нужны аналогичные данные по всему спектру компаний разных размеров. Кроме того, не вполне ясно, насколько «официальные» организационные схемы компаний отражают строение реально действующих рабочих структур. Кто с кем общается на самом деле, как часто они обмениваются информацией и в каких количествах и так далее? На самом деле здесь требуется доступ ко всем каналам связи компании – телефонным переговорам, электронной почте, совещаниям и так далее – и выражение всей их информации в численном виде, как было сделано с данными сотовой телефонии, которые мы использовали при разработке теории городов. Вряд ли такие всеобъемлющие данные существуют, и еще менее вероятно, чтобы мы когда-либо получили доступ к ним. Компании очень неохотно раскрывают свою информацию сторонним исследователям, если только речь не идет о консалтинге, проводимом по умопомрачительным ценам, что, как считается, помогает компаниям сохранять контроль. Но если мы хотим понять, как на самом деле работает компания, или разработать серьезную научную теорию компаний, без таких данных не обойтись.

Поэтому у нас нет развитой механистической системы, аналогичной сетевой теории организмов или, в меньшей степени, городов, для аналитического понимания динамики и структуры компаний и, в частности, для вычисления степенных показателей их масштабирования. Тем не менее так же как мы смогли разработать теорию траекторий их роста, мы можем рассмотреть вопрос их смертности, экстраполируя то, что мы уже знаем.

Выше я подчеркивал, что многие компании работают вблизи критической точки хрупкого равновесия между объемом продаж и расходами, что делает их потенциально уязвимыми для колебаний и возмущений. Крупное потрясение, произошедшее в неподходящий момент, может привести к их гибели. Более молодые компании, защищенные от таких случайностей начальными капиталовложениями, становятся особенно уязвимыми после израсходования этого исходного вливания, если им не удается получать значительную прибыль. Это называют иногда «опасностью подросткового возраста».

То, что компании масштабируются сублинейно, а не суперлинейно, как города, свидетельствует о существующем в них превалировании экономии на масштабе над инновациями и созданием новых идей. Как правило, компании работают как сильно ограниченные иерархические организации, стремящиеся к увеличению эффективности производства и минимизации производственных расходов для максимизации прибыли. Напротив, города олицетворяют торжество инновации над гегемонией экономии на масштабе. Разумеется, города не стремятся к увеличению прибыли и располагают удобной возможностью сведения своего баланса путем повышения налогов. Они работают гораздо более распределенным образом, и власть разделяется в них по множественным организационным структурам, от мэрий и муниципальных советов до коммерческих предприятий и инициативных общественных групп. Ни одна из групп не имеет абсолютной власти. Поэтому по сравнению с компаниями города источают атмосферу почти полной свободы и невмешательства и пользуются инновационными преимуществами социальных взаимодействий во всех сферах, хороших, плохих и злых. Несмотря на всю свою кажущуюся неповоротливость и неэффективность, города являются местами энергичной деятельности и проводниками перемен, а компании, за исключением молодых, по большей части производят впечатление застоя.

Для достижения большей эффективности в увеличении своей доли рынка и повышении прибыли компании, как правило, вводят все больше и больше правил, инструкций, протоколов и процедур на все более тонких уровнях организации, что приводит к росту бюрократического аппарата, обычно необходимого для управления, организации и контроля их выполнения. Часто это делается за счет инноваций и новых исследований и разработок (R&D), которые должны быть важной составляющей обеспечения долговременного выживания компании в будущем. Получить осмысленные данные по «инновациям» в компаниях трудно, поскольку эту область деятельности не так-то просто выразить в численном виде. Инновации вовсе не обязательно означают то же, что R&D, особенно в связи с тем, что отнесение всевозможной сторонней деятельности к категории затрат на R&D приносит значительные налоговые выгоды. Тем не менее проанализировав данные Compustat, мы обнаружили, что относительный объем средств, выделяемых на R&D, систематически уменьшается по мере роста компаний. Это означает, что при расширении компании поддержка инноваций отстает от роста бюрократических и административных расходов.

Все большее накапливание правил и ограничений часто сопровождается возникновением застоя в отношениях с потребителями и поставщиками, что делает компании менее расторопными и более жесткими, то есть менее способными к реакции на значительные перемены. Изучая города, мы обнаружили, что одно из наиболее важных их свойств состоит в том, что по мере своего роста они становятся все более многообразными. Спектр коммерческой и экономической деятельности непрерывно расширяется по мере развития новых отраслей и возникновения новых возможностей. В этом смысле города по сути своей многомерны, и это их качество тесно связано с их суперлинейным масштабированием, неограниченным ростом и расширяющимися социальными сетями – и является жизненно важной составляющей их прочности, устойчивости и кажущегося бессмертия.

Если размерность городов непрерывно увеличивается, то размерность компаний, как правило, уменьшается от рождения к юности и в конце концов переходит в состояние застоя или даже еще более сокращается в зрелом возрасте и старости. В молодых компаниях, еще борющихся за свое место на рынке, присутствуют юношеская энергичность и энтузиазм, разрабатывается новая продукция и вскипают новые идеи, некоторые из которых могут быть безумными и нереальными, а некоторые – грандиозными и провидческими. Но под воздействием рыночных сил лишь немногие из них достигают успеха, и компания находит свою опору и свой образ. По мере ее роста механизм обратной связи, присущий рынку, приводит к сужению области ее деятельности и, следовательно, ко все большей специализации. Труднейшая задача, которая стоит перед компаниями, заключается в нахождении равновесия между положительной отдачей от рыночных сил, которая побуждает оставаться с «надежной и испытанной» продукцией, и долговременной стратегической потребностью в исследовании новых областей и разработке новых продуктов, которые могут быть рискованными и не дают немедленных результатов.

Компаниям по большей части свойственны близорукость, консервативность и нежелание поддерживать новаторские или рискованные идеи, стремление и дальше использовать, пока можно, крупные достижения своего прошлого, так как они «гарантируют» быстрый возврат средств. Поэтому компании склонны становиться все более и более одномерными. Сокращение многообразия в сочетании с описанным выше опасным положением компании, остановившейся возле критической точки, – это классический признак уменьшения прочности и предвестник будущей катастрофы. К тому времени, когда компания осознает свое положение, часто бывает слишком поздно. Перестройка конфигурации и идеологии становится делом все более трудным и дорогостоящим. Поэтому, когда возникает достаточно большое неожиданное колебание, возмущение или потрясение, компания оказывается в серьезной опасности и может быть поглощена, выкуплена или просто разорена. Одним словом, такое состояние – это именно то, что мафиози называют il bacio della morte, «поцелуем смерти»[165].

В этой, последней главе я хочу собрать воедино некоторые из нитей, которые развивались на протяжении всей этой книги, и сплести из них ткань, которая, как я надеюсь, сможет побудить вас к более глубоким размышлениям и предположениям о будущем той замечательной, экспоненциально расширяющейся социально-экономической вселенной, которую мы создали.

Одна из наиболее важных проблем, с которыми нам придется иметь дело в XXI в., сводится к вопросу о том, смогут ли созданные человеком социальные системы, от экономических систем до городов, появившиеся всего лишь около пяти тысяч лет назад, и дальше сосуществовать с «природным» биологическим миром, из которого они возникли и который развивается уже в течение миллиардов лет. Обеспечение жизни более чем 10 миллиардов человек, существующих в гармонии с биосферой, при сохранении уровня и качества жизни, сравнимых с теми, что мы имеем сейчас, требует глубокого понимания принципов и фундаментальной системной динамики такого социально-экологического взаимодействия. Выше я пытался доказать, что жизненно важной составляющей решения этой задачи является более глубокое понимание природы городов и урбанизации. Если мы по-прежнему будем использовать ограниченные, односистемные методы решения многочисленных проблем, с которыми мы сталкиваемся, без разработки объединяющей их основы, мы рискуем выбросить на ветер огромные финансовые и социальные ресурсы и потерпеть полную неудачу в решении действительно важного вопроса, что приведет к самым катастрофическим последствиям.

Существующие стратегии в большой мере потерпели неудачу при попытках разобраться с одной из основных черт задачи долговременной устойчивости, неразрывно связанной с парадигмой сложных адаптивных систем, а именно всепроникающими взаимосвязанностью и взаимозависимостью между энергетическими и материальными ресурсами и природными, экологическими, экономическими, социальными и политическими системами. Один из наиболее важных результатов, полученных из работы, о которой я говорил в главах 7 и 8, состоит в том, что между всеми аспектами социально-экономической деятельности, от инноваций и создания ценности до преступности и распространения заболеваний, – всем хорошим, плохим и злым – существуют численные связи, которые проявляются в универсальности законов масштабирования. Почти все существующие подходы к решению задач глобальной устойчивости сосредоточены на сравнительно узких проблемах, например экологических последствиях использования источников энергии будущего, экономическом эффекте изменений климата или социальных последствиях будущих энергетических и экологических решений. Хотя такие узконаправленные исследования, несомненно, весьма важны и именно на них должна быть направлена большая часть нашей научной работы, их недостаточно. Они обращают основное внимание на деревья и могут не заметить леса.

Пора признать, что в определении научной программы, направленной на решение этой проблемы, как и в определении программы политической, должна играть центральную роль широкая междисциплинарная, межорганизационная международная инициатива, руководствующаяся более широким, более интегрированным, объединенным видением задачи. Нам нужна широкая и более интегрированная научная система, заключающая в себе численную, механистическую, обладающую предсказательной силой теорию, позволяющую понять, как созданные человеком системы, как социальные, так и физические, соотносятся с «природной» окружающей средой, – система, которую я называю теорией Великого объединения устойчивости. Пора создать крупномасштабную международную инициативу, аналогичную «Манхэттенскому проекту» или космической программе «Аполлон», направленную на интегрированное, системное решение задач глобальной устойчивости[166].

Ускоряющиеся беговые дорожки, циклы инноваций и сингулярности конечного времени

Сетевые принципы, лежащие в основе экономии на масштабе и сублинейного масштабирования в биологии, имеют два важных последствия. Они сдерживают темп жизни – крупные животные живут дольше, развиваются медленнее и имеют более низкую частоту сердцебиения, и все это в одной и той же степени, – и ограничивают рост. Напротив, города и экономические системы существуют за счет социальных взаимодействий, механизмы обратных связей которых порождают прямо противоположную картину. Темп жизни систематически увеличивается с ростом численности населения: быстрее распространяются болезни, чаще рождаются и умирают предприятия, и даже люди в крупных городах ходят быстрее, и все эти увеличения приблизительно соответствуют одному и тому же правилу 15 %. Более того, динамика социальных сетей, лежащая в основе суперлинейного масштабирования, порождает неограниченный рост, который является основополагающей чертой современных городов и экономических систем. Здесь господствует не равновесие, но непрерывная адаптация.

У нас получилась замечательно последовательная картина: одна и та же концептуальная система, основанная на фундаментальных сетевых динамике и геометрии с одной и той же математической структурой, приводит в двух разных случаях к двум совершенно разным результатам, и оба этих результата надежно подтверждаются множеством разнообразных данных и наблюдений. Однако здесь есть одно важное обстоятельство, которое может иметь огромные последствия. Хотя рост организмов, городов и экономических систем подчиняется практически одинаковым математическим уравнениям, между получающимися из них решениями существует тонкое, но принципиально важное различие, вызванное тем, что в одном случае действует масштабирование сублинейное (экономия на масштабе у организмов), а в другом – суперлинейное (усиление на масштабе у городов и экономики). В суперлинейном случае общее решение обладает неожиданно нетривиальным свойством, известным под названием сингулярности конечного времени, которая является признаком неизбежных перемен и возможных крупных неприятностей в будущем.

Сингулярность конечного времени означает попросту, что математическое решение уравнения роста, которое управляет рассматриваемой величиной – численностью населения, ВВП, числом патентов и так далее, – в некоторый конечный момент времени становится бесконечно большим, как показано на рис. 76. Это, очевидно, невозможно, и поэтому необходимы какие-то перемены.

Прежде чем мы рассмотрим некоторые последствия этого явления, позвольте мне остановиться на некоторых из его наиболее характерных особенностей. Простые степенные законы порождают экспоненциальный рост и монотонно возрастающие функции, которые тоже в конце концов становятся бесконечно большими, но лишь по прошествии бесконечного времени. Другими словами, моменты «сингулярности» отодвигаются в бесконечно далекое будущее, что делает их «безвредными» по сравнению с сингулярностью конечного времени. В случае роста, вызываемого суперлинейным масштабированием, приближение к сингулярности конечного времени, обозначенной на рис. 76 сплошной линией, опережает экспоненциальный рост. Такой рост часто называют суперэкспоненциальным, и мы уже использовали этот термин, когда говорили о росте городов.

Рис. 76. График, иллюстрирующий сингулярность конечного времени: представленная величина растет суперэкспоненциальным образом и становится бесконечно большой за конечное время t_c, обозначенное вертикальной штриховой линией

Рис. 77. Иллюстрация застоя и краха, наступающих после сингулярности

Такое поведение явно не может быть устойчивым, так как его поддержание требует неограниченного, постоянно увеличивающегося и в конечном счете бесконечного поступления энергетических и материальных ресурсов за конечное время. Теория предсказывает, что, если его никак не ограничивать, оно должно вызвать переход к фазе, которая приводит к застою и последующему обрушению, как показано на рис. 77. Этот сценарий похож на возрождение мальтузианского тезиса, который отбрасывали целые поколения экономистов: мы не сможем обеспечить удовлетворение потребностей, и неограниченный рост в конце концов приведет к катастрофе.

И это подводит нас к самой сути дела. Наличие сингулярности конечного времени, порожденной суперлинейным масштабированием, радикально отличает этот сценарий от сценария Мальтуса. Если бы рост был чисто экспоненциальным, как предполагали мальтузианцы, неомальтузианцы, их последователи и их критики, то производство энергетических, материальных и пищевых ресурсов могло бы, по меньшей мере в принципе, поспевать за экспоненциальным расширением, так как все существенные характеристики экономики или города остаются конечными, даже если они продолжают расти и становятся очень большими.

Но при суперэкспоненциальном росте и приближении к сингулярности конечного времени это неосуществимо. В этом сценарии потребности все более и более возрастают и в конце концов становятся бесконечными в течение конечного времени. Обеспечение бесконечного количества энергетических, материальных и пищевых ресурсов в течение конечного времени попросту невозможно. Поэтому, если не происходит никаких перемен, этот процесс неизбежно ведет к застою и краху, как показано на рис. 77. Обширный анализ, который выполнили в 2001 г. Дидье Сорнет и Андерс Йохансен, работавшие тогда в UCLA, показал, что данные по росту населения и росту финансовых и экономических показателей убедительно свидетельствуют о наличии суперэкспоненциального роста и, следовательно, движения в направлении такой сингулярности[167].

Я хочу подчеркнуть, что эта ситуация качественно отличается от классической мальтузианской динамики, в которой такой сингулярности не существует. Наличие сингулярности означает неизбежность перехода системы из одной фазы в другую, обладающую существенно иными характеристиками, подобно тому как конденсация пара в воду и последующее ее замерзание в лед являются проявлениями фазовых переходов одной и той же системы между состояниями, обладающими совершенно разными физическими свойствами. И действительно, эти знакомые нам фазовые переходы порождаются сингулярностями термодинамических переменных, описывающих систему (то есть воду), но изменяющихся в зависимости не от времени, а от температуры (с замерзанием при 0 °C и кипением при 100 °C). К сожалению, в случае городов и социально-экономических систем фазовый переход, вызванный сингулярностью конечного времени, – это переход от суперэкспоненциального роста к застою и краху, что может привести к самым гибельным поседствиям.

Как же можно избежать такого краха, сохранив при этом неограниченный рост? Прежде всего следует понимать, что эти предсказания сделаны в предположении о неизменности параметров уравнения роста. Поэтому одна из очевидных стратегий предотвращения потенциальной катастрофы предполагает вмешательство для «сброса» этих параметров до достижения сингулярности. Кроме того, для сохранения неограниченного роста при новых параметрах требуется, чтобы порождающий рост член уравнения – «социальный метаболизм» – оставался суперлинейным, то есть новая динамика должна по-прежнему быть основана на силах положительной обратной связи социальных взаимодействий, порождающих инновации и создание ценностей и знаний. Такое «вмешательство» есть не что иное, как так называемая инновация. Крупная инновация, по сути дела, начинает новый отсчет времени, изменяя условия, в которых действует система и происходит рост. Таким образом, для предотвращения краха необходима новая инновация, начинающая новый отсчет времени и обеспечивающая возможность продолжения роста без достижения приближавшейся сингулярности.

Таким образом, крупные инновации можно считать механизмом, обеспечивающим мягкий переход в новую фазу в обход потенциально катастрофического разрыва, присущего черной дыре сингулярности конечного времени. После совершения перехода и «сброса отсчета времени», позволяющих избежать застоя и краха, процесс начинается заново с продолжением суперэкспоненциального роста, который рано или поздно приводит к новой сингулярности конечного времени, которую также необходимо будет обойти. Вся эта последовательность непрерывно повторяется, отодвигая потенциальный крах настолько, насколько позволяют творческий потенциал, изобретательность и находчивость человека. Эту ситуацию можно описать в виде своего рода теоремы: поддержка неограниченного роста в условиях ограниченности ресурсов требует непрерывного циклического появления инноваций, обеспечивающих смену парадигмы, как показано на рис. 78.

В реальности границы между сменяющими друг друга фазами не столь остры и разрывны, как показано на графике, но размазаны по сравнительно коротким временным интервалам вокруг каждого перехода. В конце концов, промышленная революция началась не в какой-то определенный день или даже определенный год, а возникла в течение периода длительностью несколько лет в районе 1800 г., но длительность этого периода была невелика по сравнению со временем, в течение которого ощущалось ее влияние[168].

Этот результат не должен вызывать особого удивления, поскольку именно так поддерживается неограниченный рост как численности населения, так и социально-экономической деятельности. Среди крупнейших инноваций, обеспечивших продолжение нашего роста и расширения, можно назвать открытия и изобретения железа, пара, угля, вычислительной техники и, последнее из них, цифровых информационных технологий. Один лишь перечень этих достижений свидетельствует о нашей поразительной изобретательности.

Именно этой важной черты недоставало в исходном аргументе Мальтуса, как и в позднейших выкладках большинства современных и даже совсем недавних его сторонников, начиная с Пауля Эрлиха и Римского клуба 1970-х. Их предостережения были отвергнуты большинством экономистов в первую очередь потому, что они не учитывали принципиально важной роли инноваций. Концепция циклов деловой и экономической активности, а также заложенная в ней концепция циклов инноваций существуют давно и уже стали общим местом в экономическом и деловом сообществе, хотя они основываются по большей части на обобщенных эмпирических выводах без какой-либо фундаментальной теории или понимания механизмов этих явлений. Считается очевидным и часто не подвергается никакому сомнению, что до тех пор, пока человечество сохраняет свою изобретательность, мы всегда будем опережать любую надвигающуюся угрозу при помощи все новых и все более блестящих инноваций.

К сожалению, однако, дело обстоит несколько сложнее. Существует еще одна крупная западня, причем очень важная. Теория говорит, что для поддержания непрерывного роста время, проходящее между последовательными инновациями, должно становиться все короче. Поэтому приводящие к смене парадигмы открытия, адаптации и инновации должны происходить со все более высокой скоростью. Неизбежно ускоряется не только темп жизни – мы должны все быстрее и быстрее вводить инновации.

Это видно из рис. 78, на котором черные точки, обозначающие начало каждого следующего цикла инновации, со временем становятся все ближе друг к другу: по мере того как мы поднимаемся все выше по каждой кривой роста, ускоряется не только темп жизни, но и появление крупных инноваций и переходы в новое состояние должны происходить со все более высокой скоростью. Метафора беговой дорожки, которую я использовал в главах 1 и 8, когда говорил о сжатии социально-экономического времени и увеличении темпа жизни, раскрывает лишь часть ситуации, и здесь имеет смысл поговорить о ней более подробно. Мы не только живем на ускоряющейся беговой дорожке, которая все время движется все быстрее и быстрее, но должны в какой-то момент перепрыгнуть на другую дорожку, движущуюся с еще большим ускорением, а затем с той – на следующую, еще более быструю. И этот процесс неизбежно будет повторяться в будущем со все более высокой частотой.

Рис. 78. График последовательных траекторий суперэкспоненциального роста, каждая из которых может привести к сингулярности конечного времени (обозначенной вертикальной штриховой линией) и последующему краху, как на рис. 77, если до наступления сингулярностей не появляются инновации (обозначенные черными точками), обнуляющие отсчет времени и начинающие новый цикл. Для ясности представления штриховые линии, обозначающие позднейшие сингулярности конечного времени, соответствующие черным точкам, не показаны. Слева изображен Сизиф

В этой поразительной картине есть нечто странное и даже безумное. Трудно поверить, чтобы человечество могло продолжать такое существование, не получив коллективного инфаркта! Сизифов труд выглядит по сравнению с ним вполне легкой работой. Вы, наверное, помните, что боги обрекли Сизифа беспрестанно закатывать большой камень на вершину горы, с которой он немедленно скатывается вниз под действием собственного веса, и Сизиф должен заново начинать свой путь с самого низа. Рассказывают о множестве разных поступков, за которые Сизиф был так жестоко наказан, но мне особенно нравятся два из них, родственные тому сизифову труду, который мы создали сами для себя: говорят, что он украл тайны богов и заковал в цепи Смерть. Остается только сказать, что наша задача на самом деле много труднее той, что досталась Сизифу: мы должны не просто снова и снова закатывать камень на вершину горы, но делать это каждый раз все быстрее и быстрее.

Существование таких теоретически предсказанных последовательных и ускоряющихся циклов роста, скорость которого превышает экспоненциальную, подтверждается наблюдениями развития городов, волн технологических изменений и численности мирового населения (я уже упоминал работу Сорнета и Йохансена). Посмотрим, например, на кривую роста города Нью-Йорка с 1790 г. до наших дней, представленную на рис. 58 в главе 8. Последовательные фазы его роста выделены жирными черными линиями. При рассмотрении их отклонений от гладкой фоновой кривой «чистого» суперэкспоненциального роста ясно проявляется последовательность изменений, отражающая циклическую динамику изменений размеров города. Как видно из рис. 79, данные подтверждают предположение о том, что частота смены циклов систематически возрастает со временем. На врезке показано, что промежутки времени между такими последовательными «инновациями» все более сокращаются в численном согласии с предсказаниями теории.