Омар Хайям Султанов Шамиль
В этом же трактате Хайям писал: «Если мне будет отпущено время и будет сопутствовать успех, то я изложу эти четырнадцать видов со всеми их разновидностями и их частными случаями и различу среди них возможные от невозможных: некоторые из этих видов нуждаются в некоторых условиях, так что правильный трактат должен охватывать многие предпосылки, приносящие большую пользу в началах этого искусства».
Таким «правильным трактатом» стал знаменитый «Трактат о доказательствах задач алгебры и алмукабалы». Эту алгебраическую работу Хайяма можно разбить на пять частей: введение; решение уравнений первой и второй степени; решение уравнений третьей степени; сведение к предыдущим видам уравнений, содержащих величину, обратную неизвестной, и дополнение.
Работа Омара Хайяма стала возможной в результате его глубокого и систематического изучения предшествующего этапа развития этой отрасли математики. Он ищет и ставит те сложные проблемы, которые, по его мнению, не были разрешены наукой до него, что подтверждают его собственные высказывания: «Один из поучительных вопросов, необходимый в разделе философии, называемом математикой, это искусство алгебры и алмукабалы, имеющее своей целью определение неизвестных, как числовых, так и измеримых».
Здесь, вероятно, следует напомнить, что и в средние века математика считалась одним из разделов философии. Философские науки делились на теоретические и практические. Теоретические же, в свою очередь, подразделялись на «высшую науку» (то есть философию в нынешнем смысле), «среднюю науку» — математику и «низшую науку» — физику. В данном случае Хайям называет «измеримой величиной» непрерывную геометрическую величину, то есть линию, поверхность и тело в отличие от дискретного количества — натурального числа.
Далее он пишет: «В нем (то есть в этом искусстве алгебры. — Авт.) встречается необходимость в некоторых очень сложных видах предложений, в решении которых потерпело неудачу большинство этим занимавшихся. Что касается древних, то до нас не дошло сочинение, в котором они рассматривали бы этот вопрос, может быть, они искали решение и изучали этот вопрос, но не смогли преодолеть трудностей, или их исследования не требовали рассмотрения этого вопроса, или, наконец, их труды по этому вопросу не были переведены на наш язык.[7] Я же, напротив, всегда горячо стремился к тому, чтобы исследовать все эти виды и различить среди этих видов возможные и невозможные случаи, основываясь на доказательствах, так как я знал, насколько настоятельна необходимость в них в трудностях задач».
В другом месте трактата Хайям возвращается к этой же мысли, подчеркивая преемственность своей работы от исследований Евклида и Аполлона: «Следует знать, что этот трактат может быть понят только теми, кто хорошо знает книги Евклида „Начала“ и „Данные“, так же как две книги сочинения Аполлония[8] «Конические сечения».
Во введении Хайям пишет: «Я утверждаю, что искусство алгебры и алмукабалы есть научное искусство, предмет которого составляют абсолютное число и измеримые величины, являющиеся неизвестными…, но отмеченные в какой-нибудь известной вещи, по которой их можно определить. Эта вещь есть или количество, или отношение…» Таким образом, предмет алгебры — это неизвестная величина, дискретная (ибо «абсолютное число» означает число натуральное) или же непрерывная (измеримыми величинами Хайям называет линии, поверхности, тела и время). «Отнесение» неизвестных величин к известным есть составление уравнения.
Задачей алгебры, подчеркивает Омар, является определение как числовых, так и геометрических неизвестных. Здесь Хайям отмечает, что математики стран ислама того времени интенсивно занимались поисками числового решения кубического уравнения. О различных видах уравнений третьей степени он пишет: «Доказательство этих видов в том случае, когда предмет задачи есть абсолютное число, невозможно ни для них, ни для кого из тех, кто владеет этим искусством. Может быть, кто-нибудь из тех, кто придет после нас, узнает это для случая, когда имеется не только три первые степени, а именно число, вещь и квадрат». Такое решение кубического уравнения было найдено только в начале XVI века, через 400 лет после смерти Хайяма.
Далее Омар Хайям производит классификацию уравнений первых трех степеней. Всего он выделяет 25 форм, из них 14 кубических уравнений, не сводящихся к квадратным или линейным делением на неизвестную или ее квадрат. Значение классификации в том, что применительно к каждой форме подбирается соответствующее построение.
Хайям, впервые в истории математики, заявляет, что уравнения третьей степени, вообще говоря, не решаются при помощи циркуля и линейки. «Доказательство этих видов может быть произведено только при помощи свойств конических сечений». В 1637 году с подобным утверждением вновь выступил Рене Декарт, и только двести лет спустя, в 1837 году, это было строго доказано П.Л. Веицелем.
Основным является третий раздел трактата, где дано построение корней каждой из 14 форм уравнений третьей степени при помощи надлежаще подобранных конических сечений. При этом подбор таких сечений произведен вполне систематически.
Работы Омара Хайяма по алгебре, к сожалению, оказали незначительное воздействие на развитие математики. В Европе, например, его результаты стали известны, по-видимому, тогда, когда они были давно уже превзойдены европейцами. Алгебраический трактат Хайяма впервые упоминается в Европе в 1742 году в предисловии к учебнику дифференциального исчисления Ж. Меермана. По этому поводу Ж. Э. Моитюкла в своей известной «Истории математики», заметив, что арабы пошли дальше квадратных уравнений, говорит, что в Лейдене имеется арабская рукопись, озаглавленная «Алгебра кубических уравнений» или «Решение телесных задач», и что автором ее является Омар бен-Ибрахим. «Весьма жаль, — добавляет Монтюкла, — что никто из знающих арабский не имеет вкуса к математике и никто из владеющих математикой не имеет вкуса к арабской литературе».
Профессор А.П. Юшкевич писал: «Можно жалеть, что книга Хайяма осталась неизвестной европейской математике XV—XVI веков. Насколько раньше поставлен был бы вопрос о числовом решении кубического уравнения, насколько облегчена была бы работа творцов новой высшей алгебры. События сложились по-иному, и европейским ученым пришлось немало потрудиться, чтобы заново пройти тот путь, начало которому проложил задолго до них великий восточный поэт и математик.
Судя по всему, в период пребывания в Мавераннахре Омар Хайям занимался не только чистыми математическими исследованиями, но и выполнял прикладные работы по заказу своих высокопоставленных покровителей. Об этом может свидетельствовать небольшое сочинение Хайяма «Весы мудростей», в котором решается классическая задача Архимеда об определении количества золота и серебра в сплаве, а также точного определения веса драгоценных камней.
Эта работа дошла до наших дней в виде V главы IV книги трактата «Книга о весах мудрости» ученика Омара Хайяма Абу-ль-Фатха Абд ар-Рахмана аль-Хазини, работавшего в Мерве и закончившего свое произведение в 1121 году, то есть еще тогда, когда Хайям был жив. О том, что такая работа действительно принадлежала Хайяму, пишет историк Татави. Он отмечает, что это трактат «о нахождении цены вещей, осыпанных драгоценными камнями, без извлечения из них самих драгоценных камней».
Глава IV книги аль-Хазини, представляющая собой трактат Хайяма, носит название «Об абсолютных водяных весах имама Омара аль-Хайяма». Сохранилась также отдельная рукопись трактата Хайяма, озаглавленная «Об искусстве определения количеств золота и серебра в; состоящем из них теле», но она содержит только первую половину трактата.
Работа состоит из четырех разделов. В них различными методами решается задача Архимеда. Архимед решил, ее по просьбе сиракузского царя Гиерона.
Определению удельных весов различных тел ученые Средней Азии XI—XII веков уделяли вообще большое внимание. Хайям в своей работе продолжает традицию чрезвычайной точности взвешивания аль-Бируни. У последнего погрешность весов при взвешивании 2,2 килограмма не превосходила 0,06 грамма.
- Книга жизни моей перелистана — жаль!
- От весны, от веселья осталась печаль,
- Юность — птица: не помню, когда прилетела
- И когда унеслась, легкокрылая, в даль.
- Тот, кто с юности верует в собственный ум,
- Стал в погоне за истиной сух и угрюм,
- Притязающий с детства на знание жизни,
- Виноградом не став, превратился в изюм.
- Лик розы освежен дыханием весны,
- Г паза возлюбленной красой лугов полны,
- Сегодня чудный день! Возьмем бокал, а думы:
- О зимней стуже брось: они всегда грустны.
Глава III
СИЛА И СЛАБОСТЬ ВЫБОРА
1074—1092
- Откуда мы пришли? Куда свой путь вершим?
- В чем нашей жизни смысл? Он нам непостижим.
- Как много чистых душ под колесом лазурным
- Сгорает в пепел, в прах, а где, скажите, дым?
- Подвижники изнемогли от дум,
- А тайны те же душат мудрый ум.
- Нам, неучам, — сок винограда свежий;
- А им, великим, — высохший изюм.
- Несовместимых мы всегда полны желаний:
- В одной руке бокал, другая — на Коране.
- И так вот мы живем под сводом голубым,
- Полубезбожники и полумусульмане.
Насколько это человечно — сомневаться, не упиваясь своими сомнениями!
…Март 1074 года. Через восточные ворота уходит караван. Дервиши с четками и без четок, стоя, сидя на корточках или на ковриках, на разные голоса напевно читают аяты из Корана — да пребудет милость Аллаха с теми, кто уходит в далекий и опасный путь. Вокруг них блестят в пыли серебряные монеты. Каждый из отъезжающих считает своим долгом бросить одну, несколько или горсть монет тем, кто вышел их провожать в это раннее утро. Свою долю получают нищие, бродяги и больные, ночующие за стенами города.
Большой караван уходит из Бухары. Сотни верблюдов и мулов с тюками — дар правителя Мавераннахра Малик-шаху. Несколько десятков отборных жеребцов, в которых превосходно знают толк сельджуки. И многочисленная конская охрана. Не обычный караван направляется в Исфахан. Богатые подарки должны быть доставлены юному наследнику сельджукской империи.
Омар, пришпорив своего вороного, подарок Шамс аль-Мулька, отъезжает в сторону и взбирается на небольшой холм. Затем, чуть потрепав ласково по холке жеребца, отпускает поводья и поворачивается в сторону Бухары. «Прощай», — беззвучно произносит он. Хайяма нельзя было упрекнуть в излишней чувствительности, но быть ответственным за свои поступки, даже в мелочах, это не сентиментальность.
Не по своей воле покидает Омар Мавераннахр. Он еще несколько мгновений смотрит на город, разом вспомнив лица тех, кто был здесь для него особенно дорог. Вдруг внутри его что-то похолодело: словно чужая, не его мысль родилась, закружилась, зазвенела в нем, заглушая все остальное: «Ты уже никогда здесь не будешь! И ты никогда не будешь таким, каким был. И все эти годы в Мавераннахре будут медленно или быстро гаснуть в тумане времени, только порой вспыхивая какими-либо особыми воспоминаниями. Ты оставляешь здесь самого себя, а может быть, только часть себя… нет, всего, целиком, того, каким ты был здесь и каким не был бы; нигде в другом месте». Он неожиданно резко стегнул коня и быстрым галопом бросился догонять своих.
В караване Омар был обладателем верблюда и двух верблюдиц. «Хозяева пустыни» ему были подарены верховным судьей, который случайно или не случайно находился в это время в Бухаре. Верблюдицы навьючены личной поклажей Хайяма — книги, привезенные им из Нишапура и те, которые ему удалось приобрести в Самарканде и Бухаре, различные выписки, сделанные им самим, переписанные опытными каллиграфами в нескольких экземплярах работы по математике, одежда, подаренная его богатыми друзьями или купленная им самим, инструменты для наблюдения за движением звезд, некоторые приборы для точного взвешивания, несколько дорогих ему вещей, оставшихся от отца, среди которых и небольшой старый нишапурский ковер, сотканный матерью. Все это было тщательно упаковано самим Омаром.
На верблюде ехал слуга Омара Хайяма — Юсуф, молодой, крепкий и сметливый парень. Он должен был помогать хозяину, ухаживать за верблюдами и не спускать глаза с небольшого сундука, подвязанного к верблюду.
Накануне вечером, приехав из дворца Шамс аль-Мулька, Омар застал в своем доме Абу Тахира. Хайям поклонился, но судья нетерпеливым жестом велел ему садиться.
— Омар, — после небольшого молчания начал судья, — что тебе сказал хакан?
— Несколько обычных слов с пожеланиями счастливого пути. Повелитель не был расположен к беседе. И на прощание он подарил мне эту вещицу.
Судья мельком взглянул на редкое золотое кольцо с красным массивным рубином: «Да, он не в духе. Ведь властители всегда предпочитают победы. Хотя он-то, как неглупый человек, должен понимать, что порой одно поражение учит гораздо большему, чем многочисленные и надоедающие победы».
— Омар, уже поздно, поэтому перейдем к делу. Нас в жизни всегда подстерегают неожиданности. Приятные. не очень приятные, а то и вовсе чудовищные, но тем не менее мы всегда должны благодарить за этого великого Аллаха. Неожиданность — это лучший подарок Всевышнего человеку, ибо он лучше знает наше предназначение на этом свете. То, что ты уезжаешь из Бухары, может быть, и к лучшему, хотя мне и не хотелось бы расставаться с тобой.
Я хочу передать через тебя небольшой подарок человеку, который будет твоим покровителем. Он защитник ученых и сам мудрый человек. И в то нее время он самый могущественный человек у Сельджукидов.
Омар кивнул. Он уже догадался, о ком идет речь.
— Да, ты прав, — продолжал судья. — Я говорю о великом человеке, визире Алп-Арслана и нынешнего султана — Абу Али Хасане ибн Али Туси, которого уже сейчас величают Низам аль-Мульком[9]. Я с ним знаком и виделся несколько месяцев назад.
Омар вновь кивнул. Он знал и это.
— Ия говорил также о тебе. Он тебе поможет. Хотя… — тут судья замолчал. — Будь осторожен, Омар, хотя и оставайся смелым. Смелость нужна в битве и на охоте. Но особенная смелость необходима тогда, когда ищешь истину. Именно на этом пути легче всего поставить капкан… Вот здесь, в сундуке, несколько редких книг, переписанных лучшими каллиграфами Самарканда. И здесь же письмо для него, в котором речь идет о тебе.
…Мерно идет караван. Затихли сонные всадники. Только иногда покрикивают слуги друг на друга. Нигде так не думается, как в дороге. Поистине дорога — это лучшее лекарство для души. «Душа — это сосуд с чистой ключевой водой, — вспомнил Хайям слова своего отца. — Полон сосуд водой и мудрый не прольет и капли в течение всей жизни. Необычна эта вода — в спокойной и неподвижной поверхности действительно мудрый одновременно увидит свою истину и внутри и вовне». Незадолго до своей смерти Ибрахим несколько раз повторил эти слова своему сыну. Омар нечасто вспоминал эту фразу отца, но сегодня она не давала ему покоя.
- Мы попали в сей мир, как в силок — воробей,
- Мы полны беспокойства, надежд и скорбей.
- В эту круглую клетку, где нету дверей,
- Мы попали с тобой не по воле своей.
Уже при отце Шамс аль-Мулька Тамгач-хане Ибрахиме начались нападения сельджукских султанов на Мавераннахр. В 1061 году Тамгач-хан даже отправил посольство в Багдад, чтобы пожаловаться халифу — номинальному главе ислама — на действия сельджукского султана Алп-Арлсана. К концу 60-х годов давление на Мавераннахр прекратилось, поскольку султан был занят на других границах своей империи. Более того, мирные отношения между Сельджукидами и Караха-нидами, укрепились серией монаршеских браков. Дочь Алп-Арслана была выдана замуж за Шамс аль-Мулька. В свою очередь, наследник сельджукского престола Малик-шах женился на дочери Тамгач-хана, Туркан-хатун, сыгравшей впоследствии значительную роль и в жизни сельджукской империи, и в жизни Омара Хайяма.
Тем не менее осенью 1072 года война возобновилась — Алп-Арслан начал новый поход на Мавераннахр, который, однако, ему дорого обошелся. Арабский историк Ибн аль-Асир следующим образом описал этот последний эпизод из жизни воинственного Алп-Арслана в своей хронике «Аль-Камил фи-т-Тарих»: «Султан Алп-Арслан — имя его Мухаммад, но зовут его обычно Алп-Арслан — отправился в Мавераннахр… Он построил через Джейхун мост и проходил через него в течение двадцати с лишним дней, войско его превышало двести тысяч всадников… Его приближенные привели к нему коменданта какой-то крепости, известного под именем Юсуф аль-Хорезми… Юсуф бросился к султану… и ударил его имевшимся при нем ножом в бок… Кто-то из фаррашей ударил Юсуфа по голове дубинкой и убил его, а тюрки разрубили его (на части).
Когда султан был ранен, то сказал: «Куда бы я ни направлялся, на какого бы врага ни шел, я не делал этого иначе, как попросив помощи Аллаха себе в этом. А вчера, когда я взобрался на холм и от величия моей армии и множества моих войск подо мною задрожала земля, я сказал сам себе: „Я властелин мира, и никто не сможет пойти на меня“. И Аллах сделал меня беспомощнее самых слабых тварей своих…» Он умер и был перевезен в Мерв, где похоронен рядом со своим отцом».
- Где Бахрам отдыхал, осушая бокал,
- Там теперь обитают лиса и шакал.
- Видел ты, как охотник, расставив капканы,
- Сам, бедняга, в глубокую яму попал.
Далее историк записал: «Когда Алп-Арслан был ранен, он завещал султанство сыну своему Малик-шаху, который был вместе с ним, и приказал, чтобы войско присягнуло ему, и все присягнули. Заведывал этим делом Низам аль-Мульк. Поход был прекращен. Визирем Малик-шаха стал Низам аль-Мульк».
Новому султану исполнилось 17 лет. И конечно, в этих условиях значение многоопытного Низам аль-Мулька в государстве резко возросло. Воспользовавшись молодостью нового султана, некоторые из его родственников стали открыто претендовать на верховную власть. Однако немногим более чем за полгода Низам аль-Мульк жестоко подавил все эти выступления. Осенью 1073 года, отвоевав Термез, Малик-шах двинулся на Самарканд, где в это время находился Шамс аль-Мульк. Последний стал просить мира, обратившись через Абу Тахира к великому визирю. Малик-шах согласился и вернулся в Исфахан.
Низам аль-Мульк остро нуждался в это время в образованных и талантливых молодых людях, и, по-видимому, Абу Тахир на этой встрече рекомендовал ему Омара Хайяма.
…Ранняя весна — благодатное время для караванных путешествий. Солнце еще не так жестоко к людям, животным, земле. Воздух пропитан ароматом пробуждающейся природы — дышится легко и верится, что несчастья и болезни навсегда минуют тебя. Вдоволь зелени для животных, воды — для людей. И долгая дорога не кажется такой утомительной.
Когда до Исфахана остался один дневной переход.
Омар вспомнил не раз им читанное описание города, составленное Насир-и Хосров, побывавшего там за двадцать два года до него: «Исфахан лежит в долине, воздух и вода там замечательно хороши.
Город окружен высокой прочной стеной с воротами и бойницами. Наверху стена по всему протяжению снабжена зубцами. В городе есть ручьи проточной воды и красивые высокие здания. Посреди города стоит красивая большая соборная мечеть. Говорят, что длина стены — три с половиной фарсаха. Весь город находится в цветущем состоянии, развалин я там не видел нигде. Базаров там много: я видел базар менял, где торгуют двести менял. Каждый базар окружен стеной и воротами, точно так же окружены стенами с крепкими воротами и кварталы, и улицы.
Там были прекрасные караван-сараи и была улица, называемая улицей Вышивальщиков, где было пятьдесят хороших караван-сараев: в каждом из них жило много торговцев и жильцов.
Тот караван, с которым ехали мы, вез тысячу триста харваров разного товара, но, когда мы приехали в. этот город, наше прибытие осталось совершенно незаметным, ибо тесноты там нет, всюду достаточно помещений и прокормления.
Незадолго до нашего приезда там был страшный недород, но, когда мы приехали туда, там как раз снимали с полей ячмень. Полтора мена пшеничного хлеба отдавали за один полновесный дирхем, три мена ячменного хлеба тоже стоили один дирхем.
Во всех странах, где говорят по-персидски, я не видал города красивее, более населенного и более цветущего, чем Исфахан. Говорят, что пшеница, ячмень и другое зерно там может лежать в течение двадцати лет не портясь. Многие утверждали, что раньше, когда вокруг города еще не было стены, воздух был еще лучше, чем теперь».
Равнина, на которой расположен Исфахан, окружена горами со всех сторон (кроме юго-востока, где она непосредственно примыкает к степи), отличается теплым климатом и обильным орошением. Почва требует обильного удобрения, для чего в особых башнях собирался голубинный помет и, кроме того, утилизировались городские отбросы.
Центром города была так называемая «Царская площадь», где находились дворец повелителя, главная мечеть и главные базары. Как и другие большие площади в персидских столицах, она была окружена рядом построек с нишами в два этажа; в нижних — помещались лавки; перед зданиями тянулась сплошная аллея деревьев и протекал канал. Арабский историк Макдиси описывал соборную мечеть с круглыми колоннами и к юго-западу от нее минарет в 70 аршин вышины. Причем все это здание было построено из глины арабами из племени бенутепин и расширена при халифе Муктадире в X веке. При мечети впоследствии была библиотека, один каталог которой составлял три тома.
В Исфахане изготовлялись шелковые и бумажные ткани, холсты и одежды, которые вывозились в различные страны Востока. Вообще ремесленная продукция была довольна высока в техническом и художественном отношении. Это проявилось в ковроткачестве, декоративной керамике, ювелирном деле, монументальной архитектуре. Наивысшего расцвета достигла чеканка на металле, раскраска тканей, золотое и серебряное литье.
При Малик-шахе Исфахан стал одним из крупнейших городов Востока. Вряд ли Омар Хайям, въезжая весной 1074 года в Исфахан, догадывался, что его жизнь в течение более чем двадцати лет будет связана с этим городом, основанным еще Александром Македонским.
- Где вы, друзья! Где вольный ваш припев?
- Еще вчера, за столик наш присев,
- Беспечные, вы бражничали с нами…
- И прилегли, от жизни охмелев!
История сельджукского государства — неотъемлемая и важная часть истории Востока, и прежде всего среднеазиатских народов и Ирана. Академик В.В. Бартольд писал, что «благодаря образованию сельджукской империи огузский или туркменский народ приобрел для мусульманского мира такое значение, какого не имел в средние века ни один из турецких народов». Туркменская по происхождению династия сельджуков в лице своих султанов — «великих сельджуков» — Тогрул-бека, Алп-Арслана и Малик-шаха объединила под своей властью народы и страны, находившиеся на территории от Средней Азии до Сирии и Палестины. Это объединение сопровождалось значительными изменениями в социальной и политической жизни народов этого региона. Определяя значение сельджукского завоевания, Ф. Энгельс подчеркивал, что «особого рода землевладельческий феодализм ввели на Востоке только турки в завоеванных ими странах». Несколько позднее в «Хронологических выписках» К. Маркс высказал ту же мысль: «их (сельджуков) появление изменило все отношения в Передней Азии» и «Малик-шах основал в своем государстве ряд ленных владений, раздробивших его царство на многочисленные мелкие государства».
Развитие ленной системы, так называемого икта, закрепощение крестьянства, децентрализация государственного устройства — таковы значительные изменения, без учета которых трудно понять историю XI—XII столетий Ближнего и Среднего Востока.
Сельджукские вожди быстро установили контакт с феодальной знатью завоеванных территорий, особенно с той ее частью, которая была связана с городской жизнью, имела недвижимое имущество в городах, принимала участие в караванной и базарной торговле и занимала важные чиновные цосты в предыдущих государствах. Ничто так ярко не выражает политику сельджукских государей Алп-Арслана и Малик-шаха, как приглашение ими в качестве визиря Низам аль-Мулька. Взятый еще Тогрулбеком курс на союз с теми слоями феодальной знати, которые максимально были связаны с городской жизнью, практически и теоретически оформляется в целую систему знаменитым государственным деятелем. Низам аль-Мульк, своего рода Ришелье Сельджукидов, фигура настолько крупная, что его можно рассматривать как политическое знамя своего времени.
Хасан ибн Али принадлежал к благородному по своему происхождению, но обедневшему роду из города Ту-са. Абу Али Хасан, отец Низам аль-Мулька, долгие годы служил у газневидского наместника Хорасана. Он был чиновником средней руки, и его жалованья едва хватало на расходы семьи. Ибн аль-Асир пишет: «Деньги и имущество, какие были у его отца, ушли, мать его умерла, когда он был еще грудным ребенком, и отец его, бывало, обходил со своим ребенком кормилиц, пока какая-нибудь из них не покормит его даром. Он вырос, изучил арабский язык, и (заложенная) в нем тайна божия побудила его к высоким стремлениям и занятию науками. Он изучил фикх, стал превосходным (в нем) и слыхал много хадисов. Потом он начал заниматься султанскими делами, и судьба не переставала возвышать его, благоприятствуя ему как во время нахождения на месте, так и во время путешествия. Он ездил по городам Хорасана и вместе с одним из чиновников попал в Газну. Затем он стал находиться при Абу-Али ибн Шазане, управляющем делами в Балхе для Дауда, отца султана Алп-Арслана. При нем (ибн Шазане) положение его стало хорошим и обнаружились его способности и надежность, и он стал известен этим. Когда Абу-Али ибн Шазану пришла пора умирать, он завещал его малику Алп-Арслану и сообщил о его положении. Тот поручил Низам аль-Мульку ведение своих дел. Потом он стал его визирем, а после смерти дяди своего Тогрул-бека он (Алп-Арслан) стал султаном. Он продолжал быть его визирем, так как в нем обнаружились большие способности и правильные мнения, которые доставили Алп-Арслану султанство. Когда умер Алп-Арслан (Низам аль-Мульк), занялся делом сына его Малик-шаха…»
Низам аль-Мульк сыграл огромную роль в создании, централизованного и разветвленного бюрократического аппарата сельджукской державы, Он был талантливым государственным деятелем и одаренным политиком. С его, именем связано проведение ряда важных реформ, укрепивших экономическую, политическую и военную организацию сельджукской империи. Курс, проводимый им в течение почти 30 лет с 1064 по 1092 годы, можно сформулировать следующим образом: 1. Опираться на те круги феодальной знати, которые не будут препятствовать созданию централизованной монархии; 2. Держать постоянно наготове большое, хорошо дисциплинированное и вооруженное войско, опираясь на которое можно вести широкую завоевательную политику и поддерживать порядок внутри страны; 3. Всеми мерами бороться против сил, подрывающих политику создания централизованного государства, особенно против исмаилитов, которые имели свои опорные пункты в Северном Иране; 4. Всячески препятствовать переходу икта в наследственное владение, поскольку это ослабляет централизаторские тенденции власти. Однако эта стратегия оказалась внутри самой себя настолько противоречивой, что сразу после смерти Низам аль-Мулька история ее отбросила.
Раздача земель воинам за службу (икта) началась еще в ходе первых завоеваний. Сельджукам и их военачальникам, не сразу порвавшим со своими кочевыми традициями, икта, как особая форма держания земли, пришлась очень по душе и потому, что она допускала возможность взимать налоги и повинности с крестьян, не переходя на оседлое состояние, не становясь оседлыми землевладельцами.
Однако именно Низам аль-Мульком была проведена реформа, положившая начало массовой раздаче воинам земельных наделов. Если раньше государство выплачивало им жалованье из казны, то теперь взамен этого стали раздавать икта.
Низам аль-Мульк написал трактат «Сиасет-наме», в котором изложил не только свое политическое кредо, но и политическую практику сельджукского государства, а также ряд административно-политических рецептов. В этом трактате есть специальная глава, озаглавленная «О мукта[10], о разузнавании, как они обращаются с народом»: «Мукта… пусть знают, что по отношению к народу им не приказано ничего, кроме как собирать добрым образом законную подать. Если кто из народа захочет отправиться ко двору, чтобы открыть свои обстоятельства, пусть к тому не чинят помехи; любому, кто сделает иначе, пусть укоротят руки, пусть от него отберут икта и накажут, чтобы показать пример другим. Им следует знать, что царство и народ принадлежат султану».
Значимость этой проблемы для него Важна настолько, что в главе тридцать седьмой он вновь возвращается к ней, чтобы дать практический совет государю: «Если укажут на разруху и рассеяние населения в какой-либо округе и если можно думать, что сообщающие — злонамеренные люди, немедленно надо уполномочить одного из придворных таким образом, чтобы никому не приходило в голову, за каким делом его отправляют. Под каким-нибудь предлогом пусть он пробудет с месяц в той округе, посмотрит на дела города и деревни, процветание и разрушения, пусть выслушает всякого, — что говорят о мукта и амиле? — и доставит правильные сведения. Ведь чиновные люди будут приводить всяческие изменения и отговорки: у нас, мол, враги. Не следует их слушать!»
Внутренняя стратегия Низам аль-Мулька сыграла важную роль в подъеме сельского хозяйства сельджукской империи, да и всей ее экономики. Однако объективно рост экономической мощи крупных мукта должен был привести к усилению сепаратистских тенденций.
В сельджукском государстве непосредственным помощником и советчиком верховного султана был визирь, стоявший во главе всего бюрократического аппарата… «Благополучие и злополучие государя и его государства, — подчеркивает Низам аль-Мульк, — связано с визирем». Должность визиря фактически была наследственной. Султаны предпочитали иметь визирей из старинных родов, занимавших эту должность из поколения в поколение.
Визирь считался полномочным заместителем султана в общении с вассальными правителями и иностранными государями. Во время правления Алп-Арслана и Малик-шаха Низам аль-Мульк имел непосредственный доступ к султану.
Основной обязанностью визиря было управление громоздким чиновничьим аппаратом. В его ведении находился верховный орган центральной власти, называвшийся «диван-и ала». Последний был разветвлен на отделы и состоял из ряда официальных учреждений. О них еще пойдет речь впереди.
Своих визирей имели также наследники сельджукского трона, их матери, обычно старшие жены султанов, царского происхождения вассальные правители, а также придворные, принадлежавшие к сельджукидской фамилии. Жены сельджукидских правителей обычно носили титулы «хатун», «туркан-хатун» или «теркен-хатун» и играли заметную роль в дворцовой жизни и подчас активно вмешивались в дела государственного управления. У них были свои дворцы, земельные владения, диваны, чиновники и крупные военные отряды. Нередко жены фактически соперничали по своему влиянию с верховными султанами.
Правительственные учреждения сельджукской державы состояли из нескольких крупных ведомств (диванов), с помощью которых осуществлялось государственно-административное управление. Причем эти диваны разделялись на две основные категории: «доменные» (фамильные) и официальные (государственные). Первые из них ведали имуществом и всеми связанными с ним делами членов правящей династии. Верховным доменным учреждением являлся диван-и хасс, который был одновременно личным султанским диваном. В его ведение было передано все движимое и недвижимое имущество и казнохранилище правящей фамилии. В компетенцию султанского дивана входило управление и целыми провинциями, откуда налоги поступали непосредственно в диван-и хасс.
С султанским диваном непосредственно была связана и казна. В ней хранились почетные одежды, украшенные серебром шапки, золотая сбруя, пояса, инкрустированное драгоценными камнями оружие и т. д. Отсюда выдавались награды, являвшиеся нередко и знаками отличия сановников. В качестве подобных символов власти обычно служили барабаны или литавры, а также знамена.
Начальники государственных диванов подчинялись непосредственно визирю, который был главой диван-и ала, состоящего из четырех основных ведомств: диван-и тугра, диван-и истифа, диван-и ишраф, диван-и арз.
В диван-и тугра (то есть фактически государственная канцелярия) скреплялись печатью государственные указы, султанские послания и распоряжения. Глава этого ведомства туграи предварительно носил такого рода документы на личную подпись к самому султану.
Должность туграи после визиря была самой почетной и важной в сельджукском государстве. Он временно заменял визиря в случае отсутствия последнего при верховном султане. Туграи должен был строго проверять всю исходящую и поступающую дипломатическую корреспонденцию и документацию, следить за правильным оформлением и выдачей официальных грамот и указов, охранять тайны секретной государственной информации.
Делопроизводство в сельджукских диванах в основном велось на фарси. В дипломатической переписке чаще всего употреблялся арабский язык. Поэтому от туграи требовались большие филологические познания и владение тонкостями различных литературных стилей. Он обязан был также иметь и особый каллиграфический почерк.
Большую роль в системе бюрократического аппарата державы Сельджукидов играл диван-и истифа. Главой этого ведомства был мустауфи, который считался третьим по значимости государственным сановником, своего рода министром финансов.
Диван-и истифа курировал государственные доходы и расходы, вел учет податей, налоговых и других поступлений, а также казенных сумм. В этом учреждении хранились списки всех бюджетных статей, в том числе диван-и хасс — султанского дивана. Мустауфи ведал доходами и расходами не только государственных учреждений, но и султанского двора. В его компетенцию входил и финансово-налоговый учет земельных владений, и других отданных в вознаграждение наделов; он контролировал казну, ведал счетами наличной валюты и драгоценностей.
Диван-и ишраф являлся высшим контрольно-инспекционным органом сельджукского государства. Главная обязанность начальника диван-и ишраф — мушрифа, — по-видимому, заключалась в надзоре и ревизии финансово-налоговых счетов. Однако мушриф часто выполнял общие контрольные функции, а подчас возглавлял и секретную осведомительную службу. Рост значения мушрифов не был случайным явлением в период расцвета сельджукской империи, который сопровождался ростом внутриполитических и социальных противоречий. Интересы централизации требовали упрочения государственного контроля и системы тайного надзора. Поэтому Низам аль-Мульк, возражая Алп-Арслану и Малик-шаху, ратовал за назначение на должность мушрифов верных и надежных чиновников: «Никогда не следует государю быть небрежным к делам своих чиновников; всегда следует разузнавать об их поведении и жизни. Как только проявилась какая-нибудь неправильность и вероломство с их стороны, не должно так оставлять, следует смещать таких, наказав, сообразно с проступком, чтобы это послужило примером для других и никто из-за страха наказания не осмелился бы умыслить против государя. К каждому, кому вручается большая должность, следует тайно приставить мушрифа, чтобы тот об этом не знал, он будет постоянно сообщать о его делах и обстоятельствах».
В сельджукской державе существовало и военное ведомство, называвшееся «диван-и арз аль-джейш». Его главой был ариз аль-джейш, имевший своего заместителя. Этот диван, как и другие, по-видимому, располагал своими отделениями в различных провинциях и областях страны.
Все эти четыре ведомства представляли собой основной элемент той сложной и запутанной бюрократической машины, созданной и отшлифованной при непосредственном участии Низам аль-Мулька, которая фактически управляла сельджукским государством.
- Если жизнь твоя нынче, как чаша, полна —
- Не спеши отказаться от чаши вина.
- Все богатства судьба тебе дарит сегодня —
- Завтра, может случиться, ударит она!
- Ты сегодня не властен над завтрашним днем,
- Твои замыслы завтра развеются сном!
- Ты сегодня живи, если ты не безумен.
- Ты — не вечен, как все в этом мире земном.
…Омар вошел в просторную прохладную комнату, сплошь устланную коврами. Через распахнутое широкое окно была видна часть внутреннего двора дворца великого визиря с небольшим фонтаном посередине. Сам Низам аль-Мульк сидел, сложив под себя ноги, в центре комнаты у низенького столика, искусно сделанного из железного дерева, привезенного из Африки.
Увидев визиря, Омар низко поклонился. Низам аль-Мульк медленно встал и, улыбаясь, направился к Хайяму. Он был среднего роста, слегка располневший, с небольшой аккуратной бородкой. Ступал Низам мягко, чуть прихрамывая. Великому визирю исполнилось пятьдесят семь лет, но, несмотря на все испытания, выпавшие ему в жизни, выглядел он немного моложе. Позднее Омар не раз услышит от него слова, которым Низам старался следовать в своей жизни: «Все — но в меру».
— Салям алейкум, о Омар, — певуче произнес визирь, не переставая улыбаться и в то же время пристально всматриваясь в молодого человека. Ведь первые впечатления почти всегда важны для проницательного человека: первый взгляд на незнакомца лишен предубеждений.
— Ва-алейкум ас-салям, о справедливейший из справедливых, защитник бедных, надежда ислама, — склонив голову, произнес Хайям.
Низам аль-Мульк молча показал Омару, чтобы тот сел напротив него за стол. Следуя примеру хозяина, Омар Хайям опустился на ковер.
Визирь приблизил ладони рук друг к другу, как это делают мусульмане, благодаря Аллаха, и произнес на красивом арабском языке: «Во имя бога, милосердного и всепрощающего! Хвала богу преславному и всемогущему, творцу земли и неба, познающему явное и тайное, прощающему грехи. Слава Мухаммаду, превосходнейшему из пророков, избраннику бога мира, принесшему священное писание, предстателю за народы, сподвижникам его и всему его семейству!» Хайям вслед за хозяином повторил: «Аллаху акбар!»
— Хорошо ли ты устроился, Омар? — начал разговор Низам аль-Мульк. — Понравился ли тебе Исфахан, а также дом, который отведен тебе?
— Благодарю вас, о благороднейший из благородных, — начал Омар. — Поистине Исфахан прекрасен настолько, что может служить для истинных правоверных постоянным напоминанием о рае. И благодарю также за вашу величайшую милость и щедрость, позволившую мне приобрести прекрасное пристанище в этом луноподобном городе.
— Я рад, что ты доволен. Я уже слышал, что ты, несмотря на свою молодость, преуспел во многих науках и искусствах?
— Молва людская всегда преувеличивает и наши добродетели, делая их неправодопобными, и наши недостатки, превращая их в чудовищные пороки. Я же просто стараюсь идти своей дорогой к истине, занимаясь тем, что мне действительно представляется важным.
Низам, по-прежнему улыбаясь, вдруг спросил: «И что же ты прежде всего ценишь в людях, о нишапурец?» Омар догадался, что этот вопрос с подвохом.
— Я молод, о надежда мусульман, а мой удел ошибаться. Но мне кажется, что важнейшее достоинство истинного мусульманина — способность вовремя говорить и вовремя молчать, оценивать свои ошибки и учиться на ошибках других и при всем этом не забывать ни на минуту о всемогуществе Аллаха.
Визирь на мгновение прикрыл глаза и чуть кивнул головой, «Пожалуй, — сказал он сам себе, — я не ошибся…»
— Омар, ты, конечно, не случайно попал в Исфахан. Вообще случайностей не бывает в жизни людей. Случайность — это напоминание о самомнении людей и неправильности их размышлений.
Тень сельджукского государства падает сейчас на север и восток, на юг и на запад. Остроту наших сабель испытали на себе и неверные, и те, которые отвратились от истинной веры. В казне нашей много золота, нивы тучны, а стада многочисленны. Но государство сильно не только войском, не только казной, не только торговлей, но и знанием, и науками…
Мы начали собирать в нашем государстве ученых, чтобы еще сильнее светила звезда Сельджукидов. И мы хотели бы, чтобы и ты принес свои знания и разум на службу нашему султану. Он задумал, по моему совету, создать обсерваторию недалеко от Исфахана, чтобы наблюдать за небесными светилами. Потребуется множество расчетов — но ты в них преуспел.
Омар поклонился в знак согласия. Он был рад, что все так удачно складывается, однако свою радость нельзя было показывать.
— Однако это еще не все. Ты знаешь, что наш государь — Малик-шах — еще юн. Поэтому-то важно ему общаться с людьми умными и опытными, чтобы быстрее самому преуспеть в тонкостях жизни. Но частое общение государя с вельможами, эмирами и сипах-саларами (военачальниками) наносит ущерб его величию и достоинству, потому что эти придворные становятся слишком смелыми. Поэтому-то важно его общение с надимами. Ты знаешь, кто такой надим? Это своего рода… как бы точнее это сказать… полупридворный и полудруг государя. Я тут кое-что записал…
Низам взял со стола сверток, развернул его и начал читать, медленно, с расстановкой: «…надим должен быть непринужденным в обращении с государем, чтобы государь от него получал удовольствие и природа государя была открыта перед надимом. Их время — определенное: когда государь дал прием и все вельможи разошлись, наступает их очередь службы. От надима несколько польз: одна та, что он бывает близким другом государя, другая, что тысячу родов слов можно сказать с надимом. Надимы ведут всякого рода разговоры без принуждения о добром и плохом, в пьяном и трезвом виде, в чем много полезного и целесообразного. Надо, чтобы надим был от природы даровит, добродетелен, пригож, чист верой, хранитель тайн, благонравен, он должен быть рассказчиком, чтецом веселого и серьезного, помнить много преданий, всегда быть добрословом, сообщителем приятных новостей, игроком в нарды и шахматы, если он может играть на каком-либо музыкальном инструменте и владеть оружием — еще лучше».
— Играешь ли ты на каком-либо инструменте? — вдруг, прервав чтение, спросил визирь.
— Увы, нет, — ответил Омар.
Неопределенно кивнув головой, Низам продолжил чтение: «Надимам приличествует устраивать все, что имеет отношение к вину, развлечениям, зрелищам, дружеским собраниям, охоте, игре в човган и тому подобному… Надим тем ценнее, чем он более опытен житейски, чем более он побывал всюду. Следует, чтобы надимам государя был представлен достаток и полное уважение среди всей свиты».
— Быть надимом нашего государя большая честь, — продолжал визирь, свертывая рукопись. — Через несколько дней я тебя представлю султану. И последнее — если у тебя будут какие-нибудь затруднения, обращайся ко мне.
…Выйдя на горячую улицу, Хайям вдруг вспомнил слова Абу Тахира об осторожности. Что ж, лучше всегда преувеличивать человека и знать, что никогда до конца его не поймешь, нежели недооценивать и ошибиться, считая, что понял его.
- Да, лилия и кипарис — два чуда под луной,
- О благородстве их твердит любой язык земной,
- Имея двести языков, она всегда молчит.
- А он, имея двести рук, не тянет ни одной.
Ибн аль-Асир писал о 1074 годе (467 год хиджры): «В этом году Низам аль-Мульк и султан Малик-шах собрали самых лучших астрономов. Они передвинули Науруз в начальную точку Овна, а до этого Науруз приходился на такое время, когда Солнце находилось в середине Рыб, и появился календарь, созданный султаном. Для султана Малик-шаха была построена обсерватория, в ее создании участвовали лучшие астрономы — Омар ибн Ибрахим аль-Хайями, Абу-ль Музаффар аль-Исфазари, Маймун ибн Наджиб аль-Васити и другие. На создание обсерватории пошло очень много средств. Обсерватория действовала до смерти султана в 485 году (1092 г. н.э.), после чего закрылась».
О строительстве обсерватории сообщается и в «Памятниках стран и известиях о рабах божьих» аль-Казвани, где говорится, что Малик-шах дал Хайяму «много денег для покупки астрономических приборов и для звездных наблюдений».
В течение восемнадцати лет Омар Хайям руководил астрономической обсерваторией в Исфахане. И одним из важнейших результатов деятельности Исфаханской обсерватории стала календарная реформа, известная в истории под названием «летосчисление Малики».
В селъджукидском государстве во времена Хайяма использовались два календаря одновременно — солнечный и лунный. В основе солнечного календаря лежит солнечный год, то есть период оборота Земли вокруг Солнца, равный 365,2422 суток, то есть 365 суткам 5 часам 48 минутам 46 секундам. В основе же лунного календаря лежит месяц, то есть период оборота Луны вокруг Земли, равный 29,5306 суток, то есть 29 суткам 12 часам 44 минутам 3 секундам. Двенадцать месяцев составляют лунный год, равный 354 суткам 8 часам 48 минутам 36 секундам.
Издавна в Иране пользовались солнечным календарем. Бируни в своем известном сочинении «Следы, оставшиеся от прошедших поколений», писал об атом календаре: «они (зороастрийцы. — Авт.) считали свой год в 365 дней и пренебрегали последующей дробью до тех пор, пока четверти суток не образовывали в течение 120 лет целый месяц… Тогда они прибавляли к году целый месяц». Зороастрийцы отмечали свой Новый год — Науруз — 21 марта, в день весеннего равноденствия, являвшийся главным зороастрийским праздником.
Каждый из зороастрийских месяцев соответствовал одному из созвездий «пояса зодиака» — большого круга небесной сферы, по которому совершается видимое годовое движение Солнца. Каждому месяцу соответствовал тот знак зодиака, по которому совершается видимое движение Солнца в течение этого месяца. Зороастрийские месяцы и знаки зодиака соответствуют друг другу следующим образом:
Фарвардин — 21 марта — 20 апреля — Овен
Урдибихищт — 21 апреля — 22 мая — Телец
Хурдод — 23 мая — 21 июня — Близнецы
Тир — 22 июня — 22 июля — Рак
Мурдод — 23 июля — 22 августа — Лев
Шахривар — 23 августа — 22 сентября — Дева
Мехр — 23 сентября — 22 октября — Весы
Обон — 23 октября — 21 ноября — Скорпион
Озар — 22 ноября — 22 декабря — Стрелец
Дей — 23 декабря — 20 января — Козерог
Бахман — 21 января — 19 февраля — Водолей
Исфандармуз — 20 февраля — 20 марта — Рыбы
После завоевания Ирана и Средней Азии арабами вместе с исламом эти народы получили и мусульманский лунный календарь. Начало этого календаря отсчитывалось от периода хиджры — ухода Мухаммеда из Мекки, в Медину — 16 июля 622 года. Поэтому-то мусульманский календарь часто называют «эрой хиджры».
Приняв ислам, народы Ирана сохранили большое количество домусульманских обычаев, среди которых особую роль играло празднование Науруза, поскольку лунный год, который на 11 дней короче солнечного года, неудобен для полевых работ. Лунный календарь применялся в религиозных и официальных документах, солнечный — в хозяйственной жизни.
Позднее в своем трактате «Науруз-наме» Омар Хайям описал историю календарных реформ от основания зороастризма до своего времени: «Когда прошло 30 лет царствования Гуштасна[11], явился Зардушт (Зороастр) и принес религию магов. Гуштасп принял его религию и применил ее. Со времени праздника Афридуна[12] до этих пор прошло 940 лет и Солнце было в Скорпионе. Гуштасп приказал совершить високос. Он начал фарвардин Солнца с первого дня Рака и устроил праздник, говоря, что надо соблюдать этот день и совершать Науруз, так как Рак — счастливое созвездие для работы и что крестьянам и земледельцам надо дать право платить налоги в это время, тогда им будет легко. Потом он приказал совершать високос каждые 120 лет, чтобы сделать годы неподвижными и чтобы люди знали свое время и в морозы и в жару. Этот обычай продолжался до эпохи Искандара Румского, называвшегося Двурогим[13].
Начиная с этого времени, люди перестали совершать високос и продолжали поступать так же, как и до этого обычая. Так продолжалось до эпохи Ардашера Попаконя[14], который вновь совершил високос и устроил большой праздник. Он составил договор и назвал этот день Нау-рузом.
Люди справляли праздник Науруз до эпохи Нуширвана Справедливого[15]. Когда портик Медаина[16] был закончен, он установил празднование Науруза согласно обычаям того времени. Но он не совершал високоса, говоря, что люди должны воздерживаться от этого обычая, пока Солнце к концу оборота не достигнет первого дня Рака… Это продолжалось до эпохи халифа Мамуна[17], который приказал наблюдать за Солнцем и каждый год, когда Солнце достигнет Овна, совершать Науруз. Таким образом, были составлены астрономические таблицы Мамуна, и еще в наше время календарь исчисляют с помощью этих таблиц. Так было до эпохи Мутаваккиля-ил-лахи[18]. Мутаваккиль имел визиря по имени Мухаммад ибн Абд аль-Малик, который сказал ему, что собирание налога приходится на такое время, когда скот находится далеко от хлебных полей, поэтому люди мучаются. И согласно обычаю царей Аджама они совершили високос для возвращения года на свое место, чтобы люди меньше мучились во время уплаты налога после уборки урожая. Мутаваккиль согласился и приказал совершить високос и возвратить Солнце из Рака к фарвардину. Тогда люди успокоились и вновь стали придерживаться этого обычая.
Затем Халаф ибн Ахмад, эмир Систана, совершил другой високос. С тех пор до нашего времени стало шестнадцать дней разницы.
Счастливый султан, опора веры, Малик-шах, да освятит Аллах его душу, зная об этом, приказал совершить прежний високос и возвратить год на свое место».
О календарной реформе Хайяма сообщал Насир ад-Дин ат-Туси (1201—1274) в работе «Ильханские астрономические таблицы»: «О новом летосчислении, называемом Малики. Оно установлено счастливым султаном Джалал ад-Дином Малик-шахом ибн Алп-Арсланом Сельджуком. Установлено, что за начало его года берется день, когда Солнце вступает в Овен, то есть начало истинной весны. В начале каждого месяца Солнце вступает в то созвездие зодиака, которое соответствует этому месяцу, и, таким образом, месяцы этого летосчисления — настоящие солнечные месяцы. Названия месяцев — персидские, такие же, как первоначальные, древние месяцы. Астрономы установили продолжительность месяцев в тридцать дней для облегчения подсчета дней и чтобы не было расхождения с другими календарями. Дополнительная пятерка добавляется в конце месяца исфандар-муза, и каждые четыре года к году добавляется еще один день, так что год становится 366 днями; так поступают семь или восемь раз по четыре года, а один раз високос производится раз в пять лет».
Выдающийся узбекский астроном Улугбек в своих знаменитых «Новых астрономических таблицах Гургана» пишет об этой знаменитой календарной реформе: «Эра Малики или Джалали. Эта эра названа так по имени султана Джалалиддина Малик-шаха, сына Алп-Арсла-на Сельджука. Начало года Джалали совпадает с полднем дня вступления Солнца в Овен, месяцы этой эры также подчинены прохождению Солнца через отдельные знаки Зодиака, почему годы и месяцы этой эры должны быть истинными, солнечными. Однако обычно исчисляют месяцы в 30 твердо установленных дней, чтобы внести регулярности в таблицы эфемерид».
Если считать, что в календаре Хайяма високосный год, отделяемый от предыдущего високосного года не четырехлетним, а пятилетним промежутком, всегда является восьмым, то в итоге получается исключительно простой календарь с 33-летним периодом, причем високосными годами являются 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 и 33-й годы. Средняя продолжительность года в этом случае равна 365,2424 суток, то есть отклонение от истинного солнечного года равно 0,0002 суток, и, следовательно, ошибка в 1 день накапливается за 5000 лет. В современном календаре, которым пользуется ныне человечество, средняя продолжительность года равна 365,2425 суток, то есть отклонение от истинного года равно 0,0003 суток, и ошибка в 1 день накапливается за 3333 года.
Руководя обсерваторией в Исфахане, Омар Хайям выполнял и функции астролога, предсказывая по положению звезд те или иные события. Собственно, это входило в его прямые обязанности надима при особе султана. «Многие из государей, — писал Низам аль-Мульк, — делали своими надимами врачей и астрологов, чтобы знать, каково мнение каждого из них, что следует им, что следует государю, что надо делать, чтобы беречь природу и здоровье государя… Астрологи же наблюдают за временем и часом; для всякого дела, которое будет принято, они дают уведомление и выбирают благоприятный час».
Ко времени Хайяма астрономия еще не отделилась от астрологии. Наиболее показательным примером может послужить «Книга для изучения; начал искусства астрологии» крупнейшего энциклопедиста Абу-Рей-хана Бируни, в которой рассматриваются и астрономические и астрологические проблемы.
Почти все астрономы средневековья в той или иной степени занимались и составлением прогнозов, следя за движением звезд. Поэтому-то и терминология астрономов и астрологов была во многом сходна. Например, известные «Маликшахские астрономические таблицы», составленные под руководством Омара Хайяма, в определенной степени являются одновременно и астрологическими. В них содержатся названия звезд, их положения в созвездиях, долгота и широта, величина звезд, темпераменты людей, родившихся под соответствующим знаком, а также воздействия (благоприятные или неблагоприятные) звезд на людей.
И в «Науруз-наме» Омар Хайям фактически не разделяет астрологию и астрономию: «Говорят, что когда всевышний и святой Изад приказал Солнцу сдвинуться с места, чтобы его лучи и приносимая им польза были бы повсеместно, Солнце вышло из головы Овена, тьма отделилась от света, и появились день и ночь. Так началась история этого мира. После этого оно через тысячу четыреста шестьдесят один год вернулось на то же место в тот же день и в ту же минуту.[19] За это время Юпитер соединялся с Сатурном семьдесят три раза. Это называют малым соединением; это соединение бывает каждые двадцать лет. Когда Солнце кончает свой оборот и возвращается на то же место, между Сатурном и Юпитером происходит соединение в том созвездии зодиака, которое является созвездием упадка Сатурна, противостоящим созвездию Весов, являющемуся созвездием возвышения Сатурна. Один оборот здесь, один оборот там в том порядке, как мы указали и показали места светил». Соединение и противостояние — важнейшие частные случая взаимного расположения двух планет, понятия, активно используемые в средневековой астрологии.
В астрологии до сих пор некоторые созвездия зодиака считаются «созвездиями упадка» для тех или иных планет, а другие созвездия считаются «созвездиями возвышения»: при прохождении планет через «созвездия упадка» благотворное влияние этих планет на судьбы людей ослабляется, при их прохождении через «созвездия возвышения» считалось, что влияние усиливается.
В другом месте этого же трактата Омар Хайям пишет: «С помощью науки астрологии утверждают, что владеющие луком, если они стрелки и занимаются большую часть времени оружием стрельбы, не нуждаются (ни в чем другом). Победа каждого войска зависит от оружия — стрелы, и стрелки, владеющие этим оружием, побеждают. Довод в пользу этого таков, что судьба этого оружия находится в созвездии Стрельца, а природа Стрельца огненная. Большим счастьем является дом Юпитера — треугольник в созвездии Овна, созвездие Льва является домом Солнца, а достоинства созвездия Стрельца объясняются тем, что оно — дом Марса».
С каждым из семи светил — Солнцем, Луной и пятью известными тогда планетами мусульманские астрологи связывали некоторые участки — пояса зодиака, чаще всего треугольники, называемые «домами» этих светил. Солнце и Луна имели по одному «дому», а планеты — по два, в каждом из созвездий зодиака находился «дом» одного из светил. В период нахождения светила в его «доме» сила его воздействия на судьбы людей, по мнению астрологов, увеличивается. «Дом» Солнца находился в созвездии Льва, один из «домов» Юпитера — в созвездии Овна; в созвездии Стрельца находился один из «домов» Марса.
В рубайяте Омара Хайяма есть целый цикл произведений, в которых говорится о воздействии неба на жизнь людей. Причем под небосводом как раз имеются в виду астрологические элементы. Наиболее ярко это отражено в одном из четверостиший, которое ниже приводится в дословном переводе:
- О ты, пребывающий во власти четырех (элементов) и семи (планет)!
- От семи и четырех ты постоянно в жару.
- Горюй постоянно, ибо на этом пути алчности ты не знаешь, что,
- Когда ты уйдешь — уйдешь (навсегда).
Под четырьмя элементами здесь имеются в виду огонь, земля, воздух и вода, а под семью планетами — Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Луна, Солнце.
- Небесный круг, ты — наш извечный супостат!
- Нас обездоливать, нас истязать ты рад!
- Где б ни копнуть, земля, в твоих глубинах, — всюду
- Лежит захваченный у нас бесценный клад.
- Не одерживал смертный над небом побед,
- Всех подряд пожирает земля-людоед.
- Ты пока еще цел? И бахвалишься этим?
- Погоди: попадешь муравьям на обед!
Хотя Хайям и занимался астрологией, он относился к ней скорее как к искусству, где важна интуиция, вдохновение. Поэтому Низами Арузи Самарканди имел все основания писать: «Несмотря на то, что правила астрологии и являются признанным искусством, им нельзя верить, астроном должен избегать доверия к ним, и каждое утверждение, сделанное им, должен предоставить судьбе. Насколько я знал доказательство истины Омара, я не видел, чтобы он доверял правилам астрологии». Надо еще отметить, что многие выдающиеся люди того времени отдавали дань занятиям астрологией. Среди них — Фараби, Бируни, Ибн Сина и другие. Любопытен еще один момент: ортодоксальное мусульманское духовенство резко враждебно относилось и к астрологам и астрологии.
Наконец, в рубайяте Хайяма есть четверостишия, в которых отражены взгляды, вполне соответствующие его философским исканиям. И на первый взгляд кажется, что эти рубаи противоречат цитированным выше:
- Мне так небесный свод сказал: «О человек,
- Я осужден судьбой на этот страшный бег.
- Когда б я властен был над собственным вращеньем,
- Его бы я давно остановил навек».
- Ответственность за то, что краток жизни сон,
- Что ты отрадою земною обделен,
- На бирюзовый свод не возлагай угрюмо:
- Поистине тебя беспомощнее он.
Однако это противоречие кажущееся. Хайям в косвенной поэтической форме подчеркивает, что на судьбы людей воздействует сложнейшая гамма закономерностей (только в незначительном объеме познанных человечеством) необъятного мира, всеобщего универсума. И космос, совокупность звезд и планет, всего лишь частица огромного мироздания.
— Омар, всегда ли оправдывались твои предсказания? — Малик-шах отхлебнул вина и засмеялся. Он был доволен — охота оказалась успешной. Сам султан свалил красавца оленя с ветвистыми рогами, правда, при помощи двух выстрелов. Туши уже были освежеваны, и слуги торопливо разводили костры. Малик-шах сидел возле шатра, в тени, на коврах, в нескольких метрах от ручья.
Историк аль-Хусайни писал: «Султан Малик-шах был самым лучшим стрелком (из лука), никогда не промахивался и обладал сильным ударом копья. Он очень любил охоту. Однажды он приказал пересчитать то, что он добыл на охоте вместе со слугами. Оказалось 10 тысяч (голов животных), и он приказал раздать 10 тысяч динаров милостыни и сказал: „Я боюсь Аллаха всевышнего, что проливаю кровь животных для забавы“. Это Малик-шах построил Манарат аль-Курун (Минарет из рогов), на пути из Багдада в Мекку. Он возведен из рогов и копыг животных, убитых на охоте».
Омар не любил охоту не только потому, что сочувствовал обреченным животным, которые чаще всего не на равных боролись в последний раз с людьми за свою жизнь. Его раздражал бестолковый гогочущий шум многочисленной свиты молодого султана. Но, как надим, он должен был порой участвовать в таких забавах, когда очередь или желание государя падали на него.
— Нет, не всегда, — ответил спокойно Омар Хайям, сидевший напротив Малик-шаха. Не каждый надим мог сидеть в присутствии султана. Но Хайям обладал такой достаточно редкой привилегией. — Небосвод велик, а жизнь человека слишком ничтожна, чтобы точно знать, как влияют звезды на ту или иную человеческую судьбу. Мы что-то знаем о законах звезд, но это что-то несравнимо с тем, что мы не знаем. Такова воля всевышнего: тайны людей, народов и государств он спрятал в ритм движения небосвода. И величие создателя проявляется в том, что, познав что-либо из этих тайн, истинно познающий убеждается поистине только в одном — насколько грандиозен и необъятен замысел божий. Как бы ни расширялся круг известного нам знания, нашими соседями и спутниками вечно остаются Неизвестное и Бесконечное. И на наш разум Тайна всегда отбрасывает свою странную тень. Но человеческое величие астролога заключается в том, что, даже зная, что он никогда не узнает полностью астрологических законов, тем не менее продолжает свои наблюдения.
— Но этот путь, Омар, бесконечен, а человек смертен; таким его создал великий Аллах, ибо должен человек заботиться о своем спасении.
— Ты прав, о величайший из живущих султанов, — торопливо сказал Хайям. — Но ищущий рая и отвергающий ад должен по крайней мере знать, кто тот, который ищет и отвергает. Познание себя — истинно богоугодное дело. Ведь в одном из хадисов сказано: «Тот, кто знает о себе, знает о своем господе…»
— Омар, несколько дней назад ты сказал мне, что лицемерие является одним из наиболее страшных грехов. Но лицемерие порождается гордыней. И разве цель — познать себя — не есть хитрая ловушка гордыни? Кто-то из факихов мне говорил, что ты непонятно усложняешь веру… Впрочем, мне надоели эти разговоры. Омар, что в мире лучше вина и красавицы?
— Лучшее вино и две красавицы, если ты свободен от всего, как истинный суфий, или ты могуществен, как султан.
— Омар заслуживает того, чтобы ему отрубили голову. Назвать султана не свободным — ну, не преступление ли это перед государством? — весело воскликнул Малик-шах, обращаясь к Лайле, изумительно красивой рабыне, с большими черными колдовскими глазами. Лайла была румийкой по рождению, умела прекрасно танцевать и петь. Она молча и неопределенно покачала головой…
— Прочти, Омар, свои стихи и ты будешь помилован, — султан засмеялся и поднял бокал.
- «Вино пить — грех». Подумай, не спеши!
- Сам против жизни явно не греши.
- В ад посылать из-за вина и женщин?
- Тогда в раю, наверно, ни души.
- Кумир мой, вылепил тебя таким гончар,
- Что пред тобой луна своих стыдится чар.
- Другие к празднику себя пусть украшают,
- Ты — праздник украшать собой имеешь дар.
- На розах блистанье росы новогодней прекрасно,
- Любимая — лучшее творенье господне — прекрасна.
- Жалеть ли минувшее, бранить ли его мудрецу?
- Забудем вчерашнее! Ведь наше Сегодня — прекрасно.
- Кумир мой — горшая из горьких неудач!
- Сам ввергнут, но не мной, в любовный жар и плач.
- Увы, надеяться могу ль на исцеленье,
- Раз тяжко занемог единственный мой врач?
Здесь, наверное, стоит отвлечься от бесед Омара Хайяма с султаном и сказать несколько слов о том, что представляли собой носители высшей власти в сельджукской империи.
Наследники престола у Сельджукидов назначались еще при жизни царствующего султана. Существовала специальная традиция возведения на трон и присяги на верность будущему султану. Наследника сажали на лошадь, впереди которой шествовала знать, одаривали присутствующих халатами и вышитыми попонами. Среди тюркоязычных народов в то время конь олицетворял собой племя и даже целое государство. Торжественное сажание наследника престола на коня символизировало его возвышение над народом и получение государственной власти.
Первым сельджукским властителем, присвоившим себе почетный титул «султан», был Мухаммад Тогрул-бек. Уже в 428 году хиджры (1036 или 1037 год) он назывался «великий султан, опора мира и религии». Обычно верховные правители старшей ветви сельджукской фамилий носили титул «великий султан, высочайший шахиншах», а также «султан Востока и Запада».
Начиная с Мухаммеда Тогрул-бека сельджукские государи получали формальное право на султанскую власть от халифа. Обряд посвящения сопровождался облачением в почетные одежды и другими церемониями, Именно сельджукские властители создали идею «султана ислама» как верховного светского правителя всего мусульманского мира, стоящего рядом с халифом, религиозным главой мусульман. Султан, получая от халифа инвеституру и специальный диплом, как бы становился «доверенным» самого «имама правоверных»[20], что, впрочем, не мешало сельджукским правителям вести борьбу с халифами, которые были лишены ими же светской власти. Султан считался «поверенным мира» на основе коранической догмы о божественном предопределении власти.
Полномочия султанской власти были огромны, он являлся верховным распорядителем всего государственного имущества. «Когда государь на кого-либо разгневан, — пишет Низам аль-Мульк, — он приказывает отрубить голову, отсечь руки и ноги, вздернуть на виселицу, бить палками, отвести в темницу, бросить в яму».
Глава сельджукской державы был обязан разбирать жалобы на своих вельмож, сановников и должностных лиц. Довольно часто для проверки жалоб султан посылал доверенных гулямов с устным напутствием или письменным указом. Гулямы получали за это вознаграждение, или, точнее, плату для исполнения султанского поручения. Только султан имел право давать земельные наделы в условную или наследственную собственность.
Многие историки высоко оценивали достоинства первых сельджукских государей Тогрула, Алп-Арслана и Малик-шаха. Можно привести, например, любопытное замечание арабского историка Идриса о тюрках: «Их князья воинственны, предусмотрительны, тверды, справедливы и отличаются превосходными качествами». В.В. Бартольд пишет: «…нравственные понятия кочевников в большей степени, чем нравственные понятия культурных народов, находились в зависимости от религии. Вполне естественно, что первые Сельджукиды и Караханиды были лучшими мусульманами, чем Махмуд и Масуд[21], как Владимир Святой был лучшим христианином, чем византийские императоры… Очень вероятно, что под влиянием религии некоторые из этих властителей проникались искренним желанием осуществить идеал справедливого царя».
Предводитель кочевого народа, едва отличавшийся от своих воинов по одежде, деливший с ними все труды, не мог внезапно превратиться в деспота, каким был, например, Махмуд. Любопытен ответ Алп-Арслана, отца Малик-шаха, на вопрос Низам аль-Мулька, почему он против введения системы шпионажа в государстве: «Если я назначу сахиб-хабара (руководителя такой шпионской системы), то люди, искренне ко мне расположенные и близкие мне, не станут обращать на него внимания и подкупать его, полагаясь на свою верность, дружбу и близость; с другой стороны, мои противники и враги заключат с ним дружбу и будут давать ему деньги; ясно, что сахиб-хабар постоянно будет доводить до меня дурные вести о друзьях и хорошие вести о врагах. Добрые и дурные слова подобны стрелам; если выпустить несколько стрел, то хоть одна попадет в цель; с каждым днем будет уменьшаться мое расположение к друзьям и увеличиваться мое расположение к врагам; через короткое время друг будет от меня дальше, враг — ближе; наконец враг займет место друга; вред, который произойдет от этого, никто не будет в состоянии исправить».
Система внутреннего шпионажа, кроме того, представляла тот недостаток, что могла служить орудием и против монарха; если Махмуд приставил шпионов к своему сыну и наследнику Масуду, то и Масуд ухитрился внедрить соглядатаев в канцелярию отца. Однако, с другой стороны, должность сахиб-хабара являлась одним из устоев для феодального государства. И в этом смысле Низам аль-Мульк был прав. Уничтожение системы шпионажа (а более действенный контроль в тех условиях был невозможен) могло только увеличить произвол отдельных наместников.
Малик-шах был достаточно образован для своего сана, и в этом безусловно сказалось влияние великого визиря и надимов султана, подобранных Низам аль-Мульком. Повелитель страны не пренебрегал выслушивать разъяснения Омара Хайяма о небесных явлениях и достаточно толково разбирался в стихах. Конечно, государь не мог следить за сложным бюрократическим управлением своих обширных владений, и эта обязанность лежала исключительно на визире. В то же время при таких условиях слишком активное вмешательство государя и двора в ход управления могло особенно гибельно отозваться на делах. Низам аль-Мульк поэтому старался, чтобы письменные приказания государя посылались как можно реже: «Послания, которые пишут с государева двора, многочисленны, а все, что становится многочисленным, теряет свое значение. Надо, чтобы не писали ничего от высокого собрания, пока не наступит какое-нибудь важное обстоятельство. А если написали, то уже надо, чтобы содержание послания было таково, чтобы ни у кого не поселялось намерения что-нибудь не выполнить из приказа. Если окажется, что кто-либо поглядит пренебрежительно на приказ или замедлит в ревности к слушанию и повиновению, пусть назначат суровое наказание, даже будь он из близких».
Власть сельджукских правителей, основанная на идее самодержавности, теоретически считалась неограниченной. Тем не менее при решении важных государственных дел султан мог устроить совещание с высшими сановниками и вельможами.
Султан ведал не только гражданскими, но и военными делами государства, назначал и смещал полководцев. Все мероприятия, связанные с организацией и расходами на армию, утверждались «великим султаном». Султан являлся также верховным главнокомандующим и нередко сам возглавлял походы и военные кампании. В его распоряжении имелись личная гвардия, отряды телохранителей и гулямов.
Великие сельджукиды особое внимание уделяли тому, чтобы не допустить посягательств на свой престол со стороны своих же родственников. Начало этому положил Тогрул-бек, когда приказал задушить родного брата Ин-нала тетивой его собственного же лука, после того как подавил его мятеж. Алп-Арслан в 1065 году сражался с восставшим против него Кутулмушем, одним из двоюродных братьев Тогрул-бека, а через три года — против родного брата Кавурда, наместника Кирмана. Когда же после смерти Алп-Арслана султанский престол наследовал Малик-шах, Кавурд снова поднял знамя восстания, желая стать султаном. В начале 1074 года, после трехдневного сражения при Хамадане, в котором лично участвовал Малик-шах, Кавурд был разбит, взят в плен и в следующую ночь по совету Низама аль-Мулька (но вопреки султану) задушен.
Такой финал, однако, не удержал одного из братьев Малик-шаха, Такаша, сначала в 1081 году, а затем вторично в 1084 году произвести восстание в Хорасане. После поражения ему по приказанию султана выкололи глаза.
Несмотря на исключительно большое влияние визиря, впоследствии Малик-шах стал все более подробно вникать во все государственные дела. Он придавал большое значение восстановлению разоренных местностей, основанию научных заведений, постройке больших зданий с общественно полезными целями, покровительствовал искусству. Малик-шах любил большие путешествия внутри своего государства, стремясь лично ознакомиться с местными условиями. Его отличало и особенное стремление заботиться о бедных людях.
…Через много лет в Нишапуре, в один из тех редких моментов, когда у него было хорошее настроение, Омар Хайям рассказал нескольким своим ученикам историю, приключившуюся с султаном: «Один из его знатных мамлюков проходил мимо бедного человека, продававшего арбузы. Взяв арбуз, он не уплатил за него. Продавец пошел с жалобой к султану Малик-шаху. Султан спросил у него: „Узнаешь ли ты обидчика?“ Тот ответил отрицательно. А сезон арбузов уже прошел. Султан приказал позвать своих мамлюков и, когда они пришли, сказал им: „Мне очень захотелось арбуза, но сейчас ведь не время. Может быть, кто-нибудь из вас достанет мне его?“ И тогда тот мамлюк воскликнул: „О владыка! Не ищи — у меня есть арбуз!“ Султан приказал взять его под стражу и позвал человека, который опознал его. Султан сказал ему: „Это мой мамлюк, и я дарю его тебе, бери его!“ Мамлюк выкупил себя за 300 динаров. Человек вернулся к султану и сказал: „Государь наш! Я продал мамлюка, которого ты подарил мне, за триста динаров!“ Султан спросил: „Ты доволен этой суммой?“ Тот ответил утвердительно».
Поглаживая свою сплошь белую бороду. Хайям спросил: «Что питает справедливость истинных государей?» Он повернулся на запад, где уже садилось солнце, и сам же ответил; «Справедливость в человеке — это мера его связи с вечностью. Истинно справедлив тот государь, кто веру соединил с силой. Если же сила заменяет веру, а вера скрывает отсутствие силы — рано или поздно ждите беды».
Историки пишут, что Малик-шах заботился о строгом порядке и дисциплине в войсках и о справедливости в администрация, причем порой указывал Низаму аль-Мульку на то и другое. Хотя он и не был столь страстно предан лагерной жизни, как его отец, но все же был талантливым военным предводителем.
- Где б ни алел тюльпан и роза ни цвела,
- Там прежде кровь царей земля в себя впила,
- И где бы на земле ни выросла фиалка,
- Знай — родинкой она красавицы была.
…Весна 1081 года. Армия Малик-шаха возвращается в Исфахан. На спине одного ив боевых слонов искусно развернута походная палатка, в которой находится больной султан. Рядом с ним — Омар Хайям, выполняющий обязанности походного врача.
— А ты, оказывается, искусный врачеватель. Сегодня я себя чувствую гораздо лучше. Вчерашняя гадость, которую ты заставил меня выпить, оказалась-таки полезным лекарством. Где ты научился искусству лекаря?
— В основном по книгам Абу Али[22] в Нишапуре и позднее, в Самарканде, я несколько раз прочел и почти запомнил его «Канон врачебной науки».
— Послушай, а не мешают ли искусству врачевания твои занятия астрономией, математикой?
— Я не пойму тебя, о повелитель.
— Видишь ли, астрономы изучают движение звезд, планет — и это одно движение; математики занимаются измерением — и это одно измерение. Но каждый человек отличается от другого. Значит, отличаются и их болезни, и горести. Вчера ты готовил лекарство для меня или для больного?
— Для тебя, ибо истинное искусство врача заключается в том, чтобы в больном видеть того, кто ни на кого не похож. Трудно сравнить это с математикой, поскольку там мои измерения может повторить любой опытный математик.
— Омар, я вспоминаю, что несколько лет назад ты закончил какой-то математический трактат. И даже получил от меня какую-то награду, хотя я не очень-то понял, что ты там доказываешь. Продолжаешь ли ты этим заниматься и сейчас?
- — Дураки, мудрецом почитают меня,
- Видит бог: я не тот, кем считают меня,
- О себе и о мире я знаю не больше
- Тех глупцов, что усердно читают меня.
В середине декабря 1077 года Омар Хайям закончил один из своих важнейших математических трудов — «Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида».
«Комментарии» Хайяма разделены на три книги или три части. Во введении он формулирует следующим образом свою общую методологическую задачу: «Изучение наук и постижение с их помощью истинных доказательств необходимо для того, кто добивается спасения и вечного счастья. В особенности это относится к общим понятиям и законам, к которым прибегают для изучения загробной жизни, доказательства (существования) души и ее вечности, постижения качеств, необходимых для существования всевышнего и его величия, ангелов, порядка творения и доказательства пророчества государя (пророков)[23] повелениям и запрещениям которого повинуются все творения в соответствии с соизволением всевышнего Аллаха и силой человека». Таким образом Омар Хайям, как действительный последователь Ибн Сины, пытается в рационалистическом духе интерпретировать и мир и положения ислама.
В первой книге «Комментариев» рассматривается теория параллельных. Хайям вообще не сомневается в истинности классического постулата Евклида, однако считает его менее очевидным, чем ряд других евклидовских положений. Кроме того, он отвергает некоторые варианты доказательства.
Один из принципов Аристотеля Хайям принимает за исходный в собственной теории параллельных: «Две сходящиеся прямые линии пересекаются, и невозможно, чтобы две сходящиеся прямые линии расходились в направлении схождения». Каждое из двух утверждений, содержащихся в этом принципе, эквивалентно пятому постулату Евклида.
При помощи нового постулата Омар Хайям доказывает восемь теорем, последняя из которых по формулировке совпадает с пятым постулатом. Центральное место у Хайяма занимает исследование равнобедренного двупрямоугольника (четырехугольника с двумя прямыми углами при основании и равными боковыми сторонами). Равнобедренный двупрямоугольник разделяется своей осью симметрии на два трипрямоугольника. Относительно двух других углов двупрямаугольника, равных между собой, Хайям сначала предполагает, что они острые, затем, что они тупые, и оба допущения приводит к противоречию при помощи своего принципа. После установления существования прямоугольника он довольно просто доказывает пятый постулат.
Работы восточных геометров по теории параллельных, растянувшиеся почти на пятьсот лет и тесно связанные между собой, оказали значительное воздействие на позднейшие исследования. Идеи Хайяма и ат-Туси стали известны в Европе только в XVII веке. Выявленная и обоснованная ими связь пятого постулата Евклида с проблемой суммы углов четырехугольника, или, что равносильно этому, с вопросом о сумме углов треугольника, стала основной в дальнейших работах. Гипотезы и представления математиков Востока о свойствах рассматривавшихся ими четырехугольников в случае острого и тупого угла стали своего рода первыми теоремами неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана (в первой из которых обосновывается гипотеза острого угла для этих четырехугольников, а во второй — гипотеза тупого угла). Работы Омара Хайяма стали одним из важных звеньев в цепи исследований, закончившихся созданием неевклидовой геометрии.
Вторая и третья книги «Комментариев к трудностям во введениях книги Евклида» посвящены теории отношений. Хайям подтверждает правильность знаменитого определения тождества двух отношений в пятой книге «Начал», в которой Евклид сравнивает произвольные равнократные первой и третьей и, соответственно, второй и четвертой величин, образующих пропорцию.
Это определение, однако, с его точки зрения, страдает существенным недостатком, ибо не выявляет «истинный смысл пропорции». Хайям считал, что определение Евклида не конкретизирует измерительных аспектов отношений, которые представляли практический интерес для математики мусульманских стран. Поэтому свою задачу он видел в формулировании такого определения равенства отношений, которое непосредственно отражало бы числовую функцию отношения. Хайям намеревался соединить общую теорию отношений пятой книги, пригодную и для непрерывных соизмеримых величин, и теорию отношений чисел седьмой книги. При этом Хайям пошел по новому и оригинальному пути: он доказывает эквивалентность Евклидовых определений тождества и неравенства отношений с новыми.
В основе исходного определения Хайяма лежит процесс отыскания наибольшей общей меры и соответствующий алгоритм Евклида. Доказывая эквивалентность определений Евклида и собственного, Омар Хайям приходит к выводу о наличии существенного пробела в теории отношений — отсутствие общей теории о существовании четвертой пропорциональной к трем данным величинам, которую Евклид доказал в шестой книге только для частного случая отрезков. С точки зрения Хайяма, существует прямая связь этой теоремы с непрерывностью и доказывает ее на основании еще одного из «принципов, заимствованных у философа»: «величины можно делить до бесконечности, то есть они не состоят из неделимых» (кстати, это положение Аристотеля будет играть важную роль и в его философских трактатах). Для обоснования этой теоремы Хайям доказывает, что величина принимает каждое значение, промежуточное между какими-либо двумя ее значениями. Хотя для этого приведенного принципа недостаточно, здесь важна сама принципиальная идея.
Третья книга «Комментариев» посвящена проблеме составления отношений, недостаточно развитых у Евклида. Это учение представляло для математиков стран ислама особую важность в связи с возможными приложениями к теории музыки и, главное, тригонометрии. Здесь Омар Хайям отходит от концепции о числе Аристотеля. Признавая, что число в собственном смысле — это натуральное число, собрание единиц, он предлагает ввести более широкое абстрактное понятие о числе как о действительном положительном числе. При этом Хайям теоретически обосновывает давнюю практику математиков. Ведь «вычислители и землемеры часто говорят: половина единицы или треть ее или какая-нибудь другая доля ее, в то время как единица неделима… предполагают единицу делимой. Они часто говорят: корень из пяти, корень из десяти и т. д. — их слова, действия и измерения изобилуют этими выражениями».
Для большинства математиков и философов Древней Греции было характерно восприятие числа исключительно как меры дискретных множеств предметов или меры непрерывных величин, состоящих из однородных с ними величин, равных между собой. Расцвет астрономии, огромные и регулярные вычислительные работы по составлению тригонометрических и астрономических таблиц, успехи числовой алгебры — все это привлекло внимание к иррациональным числам (1/5) как законному объекту математики.
Хайям, развивая тенденцию на объединение отношений и чисел, первый со всей определенностью формулирует и новую, более общую концепцию действительного (положительного) числа. Он вводит и обосновывает понятие общей абстрактной числовой величины, указывая на практическую значимость такого расширения понятия числа. Хайям подчеркивает, что новая, вводимая им единица является делимой, — только у практиков эта единица всякий раз являлась именованной и могла рассматриваться как множество других более мелких единиц, а у Хайяма это — отвлеченная числовая единица. В итоге у Хайяма каждому отношению ставится в соответствие некоторое действительное (положительное) число и отношения вместе с числами приобретают функции измерения любых величин.
За Хайямом в теории отношений и учении о числе последовал Насир ад-Дин ат-Туси. В Европе единое понятие действительного (положительного и отрицательного) числа впервые появляется в конце XVI века. Строгие теории действительного числа появились только в конце XIX века. В третьей книге у Хайяма есть следующий отрывок: «Что касается отнимания отношения, упоминаемого в музыке, то на самом деле при внимательном рассмотрении оно оказывается разновидностью присоединения, и метод изучения — тот же самый для обладающего проницательным умом и хорошей интуицией. Мы коснулись этого вопроса в „Комментариях к трудностям“ Книги о музыке». Упоминаемая Хайямом работа не сохранилась. Скорее всего это были комментарии к «Большой книге о музыке» аль-Фараби, с творчеством которого Хайям был хорошо знаком.
- Те, в ком страсти волнуются, мысли кипят, —
- Все на свете понять и изведать хотят.
- Выпьют чашу до дна — и лишатся сознанья,
- И в объятиях смерти без памяти спят.
— Я иногда завидую тем людям, которые не забивают себе головы такими выспренними словами, как «мудрость», «истина», «знание».
Прекрасная летняя ночь нависла над Исфаханом. В небе сочно роятся равнодушные звезды. Упрямый горный ветерок все же ухитрился отогнать остатки дневного зноя. На верхней площадке обсерватории стоят Омар Хайям и Абу-ль-Музаффар аль-Исфазари.
— Почему? — чуть помедлив, спрашивает своего коллегу Абу-ль-Музаффар.
— Может быть, потому, что высшая правда заключается в том, чтобы не замечать тех вопросов, ответов на которые нет. Просто не замечать. Почему бы нет?
Абу-ль-Музаффар прокашлялся. Он не всегда вполне понимал Хайяма. Омар был скорее молчалив, чем разговорчив. Очень часто даже во время обсуждений итогов еженедельных наблюдений он говорил просто и кратко. Но иногда его прорывало.