Краткая история времени. От Большого Взрыва до черных дыр Хокинг Стивен

Глава седьмая

Черные дыры не так уж черны

До 1970 г. в своих исследованиях по общей теории относительности я сосредоточивался в основном на вопросе о том, существовала или нет сингулярная точка Большого Взрыва. Но как-то вечером в ноябре 1970 г., вскоре после рождения моей дочери Люси, ложась спать, я задумался о черных дырах. Из-за своей немощности я очень медленно готовлюсь ко сну, и поэтому у меня было много времени для размышлений. Тогда еще не было точного определения, какие точки пространства-времени лежат внутри черной дыры, а какие – снаружи. Но мы уже обсуждали с Роджером Пенроузом определение черной дыры как множества событий, из которого невозможно уйти на большое расстояние. Это определение стало сейчас общепринятым. Оно означает, что границу черной дыры, горизонт событий, образуют в пространстве-времени пути лучей света, которые не отклоняются к сингулярности, но и не могут выйти за пределы черной дыры и обречены вечно балансировать на самом краю (рис. 7.1). Это как если бы, убегая от полицейского, держаться на шаг впереди, не будучи в силах совсем оторваться от него.

Рис. 7.1

Вдруг я понял, что пути лучей света на горизонте событий никогда не смогут сблизиться. Если бы это произошло, то лучи в конце концов пересеклись бы. Как если бы наткнуться на кого-то другого, тоже убегающего от полицейского, но в противоположном направлении, – тогда оба будут пойманы. (Или же, в нашем случае, упадут в черную дыру.) Но если бы эти лучи света поглотила черная дыра, то они не могли бы лежать на границе черной дыры. Следовательно, на горизонте событий лучи света должны всегда двигаться параллельно друг другу, т. е. поодаль друг от друга. Иначе говоря, горизонт событий (граница черной дыры) подобен краю тени – тени грядущей гибели. Если посмотреть на тень, создаваемую каким-нибудь очень удаленным источником, например Солнцем, то вы увидите, что на краю тени лучи света не приближаются друг к другу.

Если лучи света, образующие горизонт событий, т. е. границу черной дыры, никогда не смогут сблизиться, то площадь горизонта событий может либо оставаться той же самой, либо увеличиваться со временем, но никогда не будет уменьшаться, потому что ее уменьшение означало бы, что по крайней мере некоторые лучи света на границе черной дыры должны сближаться. На самом деле эта площадь будет всегда увеличиваться при падении в черную дыру вещества или излучения (рис. 7.2). Если же две черные дыры столкнутся и сольются в одну, то площадь горизонта событий будет либо больше суммы площадей горизонтов событий исходных черных дыр, либо равна этой сумме (рис. 7.3). То, что площадь горизонта событий не уменьшается, налагает важное ограничение на возможное поведение черных дыр. Я был так возбужден сделанным открытием, что в ту ночь почти не спал. На следующий день я позвонил Роджеру Пенроузу. Он согласился с моими рассуждениями. Думаю, что на самом деле это свойство площадей Пенроузу было уже известно. Но он исходил из несколько иного определения черной дыры. Он не понял, что оба определения дают одинаковые границы черной дыры и, следовательно, одинаковые площади при условии, что черная дыра находится в состоянии, не изменяющемся со временем.

То, что площадь черной дыры не уменьшается, очень напоминает поведение одной физической величины – энтропии, которая является мерой беспорядка в системе. По своему повседневному опыту мы знаем, что беспорядок всегда увеличивается, если пустить всё на самотек. (Попробуйте только прекратить дома всякий мелкий ремонт, и вы убедитесь в этом воочию!) Беспорядок можно превратить в порядок (например, покрасив дом), но это потребует затраты усилий и энергии и, следовательно, уменьшит количество имеющейся «упорядоченной» энергии.

Точная формулировка приведенных рассуждений называется вторым законом термодинамики. Этот закон гласит, что энтропия изолированной системы всегда возрастает и что при объединении двух систем в одну энтропия полной системы больше, чем сумма энтропий отдельных исходных систем. В качестве примера рассмотрим систему молекул газа в коробке. Можно представить себе, что молекулы – это маленькие бильярдные шары, которые все время сталкиваются друг с другом и отскакивают от стенок коробки. Чем выше температура газа, тем быстрее движутся молекулы, и, следовательно, тем чаще и сильнее они ударяются о стенки коробки и тем больше создаваемое ими изнутри давление на стенки коробки. Пусть сначала все молекулы находятся за перегородкой в левой части коробки. Если вынуть перегородку, то молекулы выйдут из своей половины и распространятся по обеим частям коробки. Через некоторое время все молекулы могут случайно оказаться справа или опять слева, но, вероятнее всего, в обеих половинах коробки число молекул окажется примерно одинаковым. Такое состояние менее упорядочено, т. е. является состоянием большего беспорядка, чем исходное состояние, в котором все молекулы находились в одной половине, и поэтому говорят, что энтропия газа возросла. Аналогично представим себе, что вначале имеются две коробки, в одной из которых молекулы кислорода, а в другой – молекулы водорода. Если соединить коробки и вынуть общую стенку, то кислород и водород смешаются друг с другом. Наиболее вероятно, что через некоторое время в обеих коробках будет находиться довольно однородная смесь молекул кислорода и водорода. Это будет менее упорядоченное состояние, обладающее, следовательно, большей энтропией, чем начальное, отвечающее двум отдельным коробкам.

Второй закон термодинамики занимает несколько особое положение среди других законов науки, таких, например, как ньютоновский закон тяготения, потому что он выполняется не всегда, а только в подавляющем большинстве случаев. Вероятность того, что все молекулы газа в первой коробке через некоторое время окажутся в одной половине этой коробки, равна единице, деленной на много миллионов миллионов, но такое событие все же может произойти. Если же поблизости есть черная дыра, то нарушить второй закон, по-видимому, еще проще: достаточно бросить в черную дыру немного вещества, обладающего большой энтропией, например коробку с газом. Тогда полная энтропия вещества снаружи черной дыры уменьшится. Разумеется, можно возразить, что полная энтропия, включая энтропию внутри черной дыры, не уменьшилась, но раз мы не можем заглянуть в черную дыру, мы не можем и узнать, какова энтропия содержащегося в ней вещества. Значит, было бы неплохо, если бы черная дыра обладала какой-нибудь такой характеристикой, по которой внешние наблюдатели могли бы определить ее энтропию и которая возрастала бы всякий раз при падении в черную дыру вещества, обладающего энтропией. После того как было открыто, что при падении в черную дыру вещества площадь горизонта событий увеличивается, Джекоб Бикенстин, аспирант из Принстона, предложил считать мерой энтропии черной дыры площадь горизонта событий. При падении в черную дыру вещества, обладающего энтропией, площадь горизонта событий черной дыры возрастает, и поэтому сумма энтропии вещества, находящегося снаружи черных дыр, и площадей горизонтов событий никогда не уменьшается.

Казалось бы, при таком подходе в большинстве случаев будет предотвращено нарушение второго закона термодинамики. Однако есть одно серьезное возражение. Если черная дыра обладает энтропией, то у нее должна быть и температура. Но тело, у которого есть некоторая температура, должно с какой-то интенсивностью испускать излучение. Все мы знаем, что если сунуть в огонь кочергу, она раскалится докрасна и будет светиться, но тела излучают и при более низких температурах, только мы этого обычно не замечаем из-за слабости излучения. Это излучение необходимо для того, чтобы не нарушался второй закон термодинамики. Итак, черные дыры должны испускать излучение. Но по самому их понятию черные дыры – это такие объекты, которые не могут испускать излучения. Поэтому создавалось впечатление, что площадь горизонта событий черной дыры нельзя рассматривать как ее энтропию. В 1972 г. мы с Брендоном Картером и нашим американским коллегой Джимом Бардином написали совместную работу, в которой говорилось, что, несмотря на большое сходство между энтропией и площадью горизонта событий, вышеупомянутая трудность существует и представляется неустранимой. Должен признаться, что эта статья писалась отчасти под влиянием раздражения, вызванного работой Бикенстина, который, как я считал, злоупотребил открытым мною ростом площади горизонта событий. Но в конце концов оказалось, что Бикенстин в принципе был прав, хотя наверняка даже не представлял себе, каким образом.

Будучи в Москве в сентябре 1973 г., я беседовал о черных дырах с двумя ведущими советскими учеными – Я. Б. Зельдовичем и А. А. Старобинским. Они убедили меня в том, что в силу квантово-механического принципа неопределенности вращающиеся черные дыры должны рождать и излучать частицы. Я согласился с физическими доводами, но мне не понравился их математический способ расчета излучения. Поэтому я занялся разработкой лучшего математического подхода и рассказал о нем на неофициальном семинаре в Оксфорде в конце ноября 1973 г. Тогда я еще не провел расчеты самой интенсивности излучения. Я ожидал получить лишь то излучение, которое Зельдович и Старобинский предсказали, рассматривая вращающиеся черные дыры. Но, выполнив вычисления, я, к своему удивлению и досаде, обнаружил, что даже невращающиеся черные дыры, по-видимому, должны с постоянной интенсивностью рождать и излучать частицы. Сначала я решил, что, вероятно, одно из использованных мной приближений неправильно. Я боялся, что если об этом узнает Бикенстин, то он этим воспользуется для дальнейшего обоснования своих соображений об энтропии черных дыр, которые мне по-прежнему не нравились. Однако чем больше я размышлял, тем больше убеждался в том, что мои приближения на самом деле правильны. Но меня окончательно убедило в существовании излучения то, что спектр испускаемых частиц должен быть в точности таким же, как спектр излучения горячего тела, и что черная дыра должна излучать частицы в точности с той интенсивностью, при которой не нарушался бы второй закон термодинамики. С тех пор многие самыми разными способами повторили мои расчеты и тоже подтвердили, что черная дыра должна испускать частицы и излучение, как если бы она была горячим телом, температура которого зависит только от массы черной дыры – чем больше масса, тем ниже температура.

Как же черная дыра может испускать частицы, если мы знаем, что ничто не выходит из нее за горизонт событий? Дело в том, говорит нам квантовая механика, что частицы выходят не из самой черной дыры, а из «пустого» пространства, находящегося перед горизонтом событий! Вот как это можно понять: то, что мы представляем себе как «пустое» пространство, не может быть совсем пустым, так как это означало бы, что все поля, такие как гравитационное и электромагнитное, в нем точно равны нулю. Но величина поля и скорость его изменения со временем аналогичны положению и скорости частицы: согласно принципу неопределенности, чем точнее известна одна из этих величин, тем менее точно известна вторая. Следовательно, в «пустом» пространстве поле не может иметь постоянного нулевого значения, так как тогда оно имело бы и точное значение (нуль), и точную скорость изменения (тоже нуль). Должна существовать некоторая минимальная неопределенность в величине поля – квантовые флуктуации. Эти флуктуации можно себе представить как пары частиц света или гравитации, которые в какой-то момент времени вместе возникают, расходятся, а потом опять сближаются и аннигилируют друг с другом. Такие частицы являются виртуальными, как частицы, переносящие гравитационную силу Солнца: в отличие от реальных виртуальные частицы нельзя наблюдать с помощью детектора реальных частиц. Но косвенные эффекты, производимые виртуальными частицами, например небольшие изменения энергии электронных орбит в атомах, можно измерить, и результаты удивительно точно согласуются с теоретическими предсказаниями. Принцип неопределенности предсказывает также существование аналогичных виртуальных пар частиц материи, таких как электроны или кварки. Но в этом случае один член пары будет частицей, а второй – античастицей (античастицы света и гравитации – это то же самое, что и частицы).

Поскольку энергию нельзя создать из ничего, один из членов пары частица – античастица будет иметь положительную энергию, а второй – отрицательную. Тот, чья энергия отрицательна, может быть только короткоживущей виртуальной частицей, потому что в нормальных ситуациях энергия реальных частиц всегда положительна. Значит, он должен найти своего партнера и с ним аннигилировать. Но, находясь рядом с массивным телом, реальная частица обладает меньшей энергией, чем вдали от него, так как для того, чтобы преодолеть гравитационное притяжение тела и удержаться вдали от него, нужна энергия. Обычно энергия частицы все-таки положительна, но гравитационное поле внутри черной дыры так велико, что даже реальная частица может иметь там отрицательную энергию. Поэтому, если имеется черная дыра, виртуальная частица с отрицательной энергией может упасть в эту черную дыру и превратиться в реальную частицу или античастицу. В этом случае она уже не обязана аннигилировать со своим партнером, а покинутый партнер может либо упасть в ту же черную дыру, либо, если его энергия положительна, выйти из области вблизи черной дыры как реальная частица или как античастица (рис. 7.4). Удаленному наблюдателю покажется, что этот партнер испущен из черной дыры. Чем меньше черная дыра, тем меньше расстояние, которое придется пройти частице с отрицательной энергией до превращения в реальную частицу, и, следовательно, тем больше скорость излучения и кажущаяся температура черной дыры.

Рис. 7.4

Положительная энергия испускаемого излучения должна уравновешиваться потоком частиц с отрицательной энергией, направленным в черную дыру. Согласно уравнению Эйнштейна E = mc (где Е – энергия, m – масса, а с – скорость света), энергия прямо пропорциональна массе, а поэтому поток отрицательной энергии, входящий в черную дыру, уменьшает ее массу. Когда черная дыра теряет массу, площадь ее горизонта событий уменьшается, но это уменьшение энтропии черной дыры с лихвой возмещается энтропией испущенного излучения, так что второй закон термодинамики никогда не нарушается.

Кроме того, чем меньше масса черной дыры, тем выше ее температура. Поэтому, когда черная дыра теряет массу, ее температура и скорость излучения возрастают, и, следовательно, потеря массы идет еще быстрее. Пока еще не совсем ясно, что происходит, когда масса черной дыры в конце концов становится чрезвычайно малой, но наиболее логичным представляется, что черная дыра полностью исчезает в гигантской последней вспышке излучения, эквивалентной взрыву миллионов водородных бомб.

Температура черной дыры с массой, равной нескольким массам Солнца, должна быть равна всего одной десятимиллионной градуса выше абсолютного нуля. Это гораздо меньше, чем температура микроволнового излучения, заполняющего Вселенную (около 2,7° выше абсолютного нуля). Следовательно, черные дыры должны излучать даже меньше, чем поглощать. Если Вселенной суждено вечно расширяться, то температура микроволнового излучения в конце концов упадет ниже температуры такой черной дыры и черная дыра начнет терять массу. Но и тогда ее температура будет настолько низкой, что она полностью испарится лишь через миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с шестьюдесятью шестью нулями) лет. Это значительно превышает возраст Вселенной, который равен всего десяти или двадцати тысячам миллионов лет (единица или двойка с десятью нулями). Но, как говорилось в главе 6, могли существовать первичные черные дыры с гораздо меньшей массой, образовавшиеся в результате коллапса нерегулярностей на очень ранних стадиях развития Вселенной. Такие черные дыры должны иметь гораздо более высокую температуру и испускать излучение с гораздо большей интенсивностью. Время жизни первичной черной дыры с начальной массой тысяча миллионов тонн должно быть примерно равно возрасту Вселенной. Первичные черные дыры с меньшими начальными массами должны были бы уже полностью испариться, а те, у которых начальные массы чуть-чуть больше, должны продолжать испускать рентгеновское и гамма-излучение. Эти виды излучения аналогичны световым волнам, но имеют гораздо меньшую длину волны. К подобным дырам едва ли подходит название «черные»: на самом деле они раскалены добела и излучают энергию с мощностью около десяти тысяч мегаватт.

Одна такая черная дыра могла бы обеспечить работу десяти крупных электростанций, если бы только мы умели использовать ее энергию. А это довольно трудно: наша черная дыра имела бы массу, равную массе горы, сжатую примерно до одной миллион миллионной (единица, деленная на миллион миллионов) сантиметра, т. е. до размеров атомного ядра! Если бы одна из таких черных дыр оказалась на поверхности Земли, то мы никак не могли бы предотвратить ее падение далее, к центру Земли. Она колебалась бы взад-вперед вдоль земной оси до тех пор, пока в конце концов не остановилась бы в центре. Следовательно, единственное место для этой черной дыры, где излучаемую ею энергию можно было бы использовать, – это орбита вокруг Земли, а единственный способ привлечь черную дыру на эту орбиту – буксировать перед ней огромную массу, как морковку перед самым носом осла. Такое предложение выглядит не слишком реальным, по крайней мере в ближайшем будущем.

Но даже если мы не сможем использовать излучение этих первичных черных дыр, то велика ли возможность их увидеть? Можно было бы искать гамма-излучение, которое черные дыры испускают на протяжении большей части своей жизни. Несмотря на то что черные дыры в основном находятся далеко и поэтому дают очень слабое излучение, суммарное излучение всех черных дыр могло бы поддаваться регистрации. Мы действительно наблюдаем фон такого гамма-излучения: на рис. 7.5 показано, как интенсивности наблюдаемых гамма-лучей различаются при разных частотах (частота – это число волн в секунду). Но источником этого фона могли быть, а возможно, и были не первичные черные дыры, а какие-нибудь другие процессы. На рис. 7.5 пунктиром представлена вычисленная зависимость интенсивности от частоты гамма-излучения, испускаемого первичными черными дырами, при плотности 300 черных дыр на кубический световой год. На основании графика можно сделать вывод, что измерение фона гамма-излучения не дает никакой положительной информации о существовании первичных черных дыр, но указывает на то, что во Вселенной не может быть в среднем больше 300 черных дыр в каждом кубическом световом году. Этот предел означает, что первичные дыры могли бы составлять максимум одну миллионную всего вещества во Вселенной.

Рис. 7.5

При таком скудном количестве черных дыр могло бы показаться неправдоподобным, чтобы какая-нибудь из них оказалась очень близко от нас и ее можно было бы наблюдать как некий отдельный источник гамма-излучения. Но поскольку под действием гравитации первичные черные дыры должны притягиваться к любому веществу, их должно быть гораздо больше внутри и вокруг галактик. Следовательно, хотя вычисленный фон гамма-излучения говорит о том, что в одном кубическом световом году не может быть в среднем больше 300 первичных черных дыр, он не дает никакой информации о том, насколько часто первичные черные дыры встречаются в нашей собственной Галактике. Если бы их было, скажем, в миллион раз больше, то ближайшая к нам черная дыра могла оказаться на расстоянии тысячи миллионов километров, т. е. примерно на уровне Плутона, самой далекой из известных планет. На таком расстоянии все равно очень трудно зарегистрировать постоянное излучение черной дыры, даже если его мощность равна десяти тысячам мегаватт. Для наблюдения первичной черной дыры требуется зарегистрировать несколько гамма-квантов, пришедших с одной и той же стороны, в течение какого-нибудь разумного интервала времени, скажем за неделю. Иначе они могут оказаться просто частью фона. Но по закону Планка каждый гамма-квант обладает большой энергией, так как гамма-излучение имеет высокую частоту, – следовательно, для излучения даже десяти тысяч мегаватт потребуется не очень много квантов. А для наблюдения этих нескольких квантов, пришедших с расстояния, равного расстоянию до Плутона, нужен был бы детектор гамма-излучения намного большего размера, чем любой из ныне существующих. Кроме того, этот детектор нужно было бы поместить в космосе, потому что гамма-излучение не проходит через атмосферу.

Разумеется, если бы черная дыра, находящаяся на расстоянии Плутона, закончив свой жизненный цикл, взорвалась, последний всплеск излучения можно было бы с легкостью зарегистрировать. Но если черная дыра продолжает излучать в течение последних десяти или двадцати тысяч миллионов лет, то шансы на то, что ее гибель придется на ближайшие несколько лет, а не на те несколько миллионов лет, что уже прошли или еще наступят, действительно очень малы. Значит, чтобы иметь реальную возможность увидеть взрыв до окончания финансирования эксперимента, вы должны придумать, как регистрировать взрывы, происходящие на расстоянии порядка одного светового года. Вам все равно будет нужен большой детектор гамма-излучения, чтобы зарегистрировать несколько гамма-квантов из тех, что образуются при взрыве. Но в этом случае отпадает необходимость проверять, что все гамма-кванты приходят с одной и той же стороны: достаточно будет знать, что все они зарегистрированы в течение очень короткого промежутка времени, чтобы быть уверенным в том, что их источником является она и та же вспышка.

Один из детекторов гамма-излучения, с помощью которого можно было бы опознавать первичные черные дыры, – это вся атмосфера Земли. (Во всяком случае, вряд ли нам удастся построить детектор большего размера!) Когда гамма-квант, обладающий высокой энергией, сталкивается в земной атмосфере с атомами, рождаются пары из электронов и позитронов (антиэлектронов), которые в свою очередь сталкиваются с атомами и образуют новые электронно-позитронные пары. Возникает так называемый электронный ливень. Связанное с ним излучение представляет собой один из видов светового и называется черенковским. Поэтому вспышки гамма-излучения можно регистрировать, следя за световыми вспышками в ночном небе. Существуют, конечно, и другие явления (такие как молния и отражение света от крутящихся спутников и обращающихся по орбитам ступеней ракет-носителей), которые тоже сопровождаются вспышками на небе. Вспышки, обусловленные гамма-излучением, можно отличить от этих явлений, проводя наблюдения одновременно из двух или большего числа пунктов, сильно удаленных друг от друга. Такие поиски предприняли в Аризоне двое ученых из Дублина – Нил Портер и Тревор Уикс. С помощью телескопов они обнаружили несколько вспышек, но ни одну из них нельзя было с определенностью приписать всплескам гамма-излучения первичных черных дыр.

Даже если поиск первичных черных дыр даст отрицательные результаты, а он может их дать, мы все равно получим важную информацию об очень ранних стадиях развития Вселенной. Если ранняя Вселенная была хаотической, или нерегулярной, или если давление материи было мало, можно было бы ожидать образования значительно большего числа черных дыр, чем тот предел, который нам дали наблюдения фона гамма-излучения. Объяснить, почему черные дыры не существуют в таком количестве, в каком их можно было бы наблюдать, можно лишь в том случае, если ранняя Вселенная была очень гладкой и однородной, с высоким давлением вещества.

Вывод о том, что черные дыры могут испускать излучение, был первым предсказанием, которое существенным образом основывалось на обеих великих теориях нашего века – общей теории относительности и квантовой механике. Вначале этот вывод встретил сильное противодействие, так как шел вразрез с распространенным представлением: «Как черная дыра может что бы то ни было излучать?» Когда я впервые объявил о своих результатах на конференции в Резерфордовской лаборатории под Оксфордом, все к ним отнеслись недоверчиво. В конце доклада председатель секции Джон Тейлор из Королевского колледжа в Лондоне заявил, что все это чепуха. Он даже написал статью, чтобы доказать, что я не прав. Но в конце концов большинство, в том числе и Джон Тейлор, пришли к выводу, что черные дыры должны излучать как горячее тело, если только верны все остальные представления общей теории относительности и квантовой механики. Таким образом, хотя нам и не удалось отыскать первичную черную дыру, но если бы вдруг это удалось, то, по довольно общему убеждению, черная дыра должна была бы испускать мощное гамма– и рентгеновское излучение.

Вывод о существовании излучения, испускаемого черными дырами, по-видимому, означает, что гравитационный коллапс не так уж окончателен и необратим, как мы думали раньше. Если астронавт упадет в черную дыру, то ее масса увеличится, но в конце концов количество энергии, эквивалентное этой прибавке массы, вернется во Вселенную в форме излучения. Следовательно, в каком-то смысле астронавт будет «регенерирован». Это, конечно, не самый лучший вид бессмертия: собственное представление о времени у астронавта почти наверняка пропадет, когда он разлетится на клочки внутри черной дыры! Даже частицы, испущенные черной дырой для компенсации массы астронавта, будут не теми, из которых он состоял: единственное свойство астронавта, которое сохранится, – это его масса или энергия.

Приближения, которыми я пользовался в расчетах излучения черных дыр, должны хорошо выполняться, когда масса черной дыры превышает доли грамма, но они неприменимы в конце жизни черной дыры, когда ее масса становится очень малой. По-видимому, наиболее вероятный исход – это просто исчезновение черной дыры, по крайней мере из нашей области Вселенной. Исчезнув, она унесет с собой и астронавта, и любую сингулярность, которая могла бы в ней оказаться. Это было первое указание на возможность устранения квантовой механикой сингулярностей, предсказываемых общей теорией относительности. Однако те методы, которыми и я, и другие ученые пользовались в 1974 г., не могли дать ответы на такие вопросы, как, например, появятся ли сингулярности в квантовой гравитации. Поэтому начиная с 1975 г. я занялся разработкой более действенного подхода к квантовой гравитации, основанного на фейнмановском суммировании по историям (траекториям). Ответы на вопросы о происхождении и судьбе Вселенной и того, что в ней находится, например астронавтов, полученные при таком подходе, будут изложены в двух следующих главах. Мы увидим, что хотя принцип неопределенности и налагает ограничения на точность всех наших предсказаний, он все же устраняет фундаментальную непредсказуемость, возникающую в сингулярности пространства-времени.

Глава восьмая

Рождение и гибель Вселенной

В общей теории относительности Эйнштейна, самой по себе, делается вывод, что пространство-время возникло в сингулярной точке Большого Взрыва, а свой конец оно должно находить в сингулярной точке Большого Схлопывания (если коллапсирует вся Вселенная) и в сингулярности внутри черной дыры (если коллапсирует какая-нибудь локальная область типа звезды). Любое вещество, упавшее в такую дыру, в сингулярности должно разрушиться, и снаружи будет ощущаться лишь гравитационное воздействие его массы. Когда же были учтены квантовые эффекты, то оказалось, что масса и энергия вещества в конце концов должны, по-видимому, возвращаться оставшейся части Вселенной, а черная дыра вместе со своей внутренней сингулярностью должна испариться и полностью исчезнуть. Будет ли столь же большим влияние квантовой механики на сингулярности в точках Большого Взрыва и Большого Схлопывания? Что в действительности происходит на очень ранних и очень поздних стадиях развития Вселенной, когда гравитационные поля настолько сильны, что нельзя пренебрегать квантовыми эффектами? Есть ли действительно у Вселенной начало и конец? А если есть, то каковы они?

На протяжении семидесятых годов я в основном занимался исследованием черных дыр, но в 1981 г., когда я был на конференции по космологии, организованной в Ватикане отцами-иезуитами, во мне опять проснулся интерес к вопросу о возникновении и гибели Вселенной. Католическая Церковь совершила большую ошибку в своих взаимоотношениях с Галилеем, когда, пытаясь подчинить закону вопрос науки, объявила, что Солнце обращается вокруг Земли. Теперь, через века, Церковь решила пригласить специалистов и получить у них консультацию по космологии. В конце конференции участники были удостоены аудиенции Папы. Он сказал, что эволюцию Вселенной после Большого Взрыва изучать можно, но не следует вторгаться в сам Большой Взрыв, потому что это был момент Сотворения и, следовательно, Божественный акт. Я был очень рад, что Папа не знал темы только что сделанного мной доклада о возможности того, что пространство-время конечно не имеет границ, т. е. что оно не имеет начала, а значит, нет и момента Сотворения. Мне не хотелось разделять судьбу Галилея, с которым, мне кажется, у меня есть что-то общее, хотя бы то, что по странному совпадению я родился точно через 300 лет после его смерти!

Чтобы было ясно, какими были мои мысли и мысли других о возможном влиянии квантовой механики на наши взгляды на рождение и гибель Вселенной, необходимо сначала напомнить общепринятую картину истории Вселенной, основанную на так называемой горячей модели Большого Взрыва. В ней считается, что Вселенная от наших дней до Большого Взрыва описывается одной из моделей Фридмана. В подобных моделях оказывается, что по мере расширения Вселенной вещество и излучение в ней охлаждаются. (С удвоением размеров Вселенной ее температура становится вдвое ниже.) Поскольку температура – это прост мера энергии (т. е. скорости) частиц, охлаждение Вселенной должно сильно воздействовать на вещество внутри нее. При очень высоких температурах частицы движутся так быстро, что могут противостоять любому взаимному притяжению, вызванному ядерными или электромагнитными силами, но при охлаждении можно ожидать, что некоторые частицы будут притягиваться друг к другу и начнут сливаться. Более того, даже типы частиц, существующих во Вселенной, должны зависеть от температуры. При достаточно высоких температурах энергия частиц столь велика, что при любом столкновении образуется много разных пар частица – античастица, и, хотя некоторая доля этих частиц аннигилирует, сталкиваясь с античастицами, их образование происходит все равно быстрее аннигиляции. Но при более низких температурах, когда энергия сталкивающихся частиц меньше, пары частица – античастица будут образовываться медленнее и аннигиляция частиц будет происходит быстрее рождения.

Считается, что в момент Большого Взрыва размеры Вселенной были равны нулю, а сама она была бесконечно горячей. Но по мере расширения температура излучения понижалась. Через секунду после большого взрыва температура упала примерно до десяти тысяч миллионов градусов; это приблизительно в тысячу раз больше температуры в центре Солнца, но такие температуры достигаются при взрывах водородной бомбы. В это время Вселенная состояла из фотонов, электронов, нейтрино (нейтрино – легчайшие частицы, участвующие только в слабом и гравитационном взаимодействиях) и их античастиц, а также из некоторого количества протонов и нейтронов. По мере того как Вселенная продолжала расширяться, а температура падать, скорость рождения электрон-антиэлектронных пар в соударениях стала меньше скорости их уничтожения за счет аннигиляции. Поэтому почти все электроны и антиэлектроны должны были аннигилировать друг с другом, образовав новые фотоны, так что осталось лишь чуть-чуть избыточных электронов. Но нейтрино и антинейтрино не аннигилировали друг с другом, потому что эти частицы очень слабо взаимодействуют между собой и с другими частицами. Поэтому они до сих пор должны встречаться вокруг нас. Если бы их можно было наблюдать, то у нас появился бы хороший способ проверки модели очень горячей ранней Вселенной. К сожалению, их энергии сейчас слишком малы, чтобы их можно было непосредственно наблюдать. Однако если нейтрино не является безмассовой частицей, а обладает небольшой собственной массой, обнаруженной в неподтвержденном эксперименте советских ученых 1981 г., то мы смогли бы обнаружить их косвенно: они могли бы оказаться одной из форм темной материи, упоминавшейся ранее, гравитационное притяжение которой достаточно для того, чтобы прекратить расширение Вселенной и заставить ее опять сжиматься.

Примерно через сто секунд после Большого Взрыва температура упала до тысячи миллионов градусов, что отвечает температуре внутри самых горячих звезд. При такой температуре энергии протонов и нейтронов уже недостаточно для сопротивления сильному ядерному притяжению, и они начинают объединяться друг с другом, образуя ядра дейтерия (тяжелого водорода), которые состоят из протона и нейтрона. Затем ядра дейтерия присоединяют к себе еще протоны и нейтроны и превращаются в ядра гелия, содержащие два протона и два нейтрона, а также образуют небольшие количества более тяжелых элементов – лития и бериллия. Вычисления показывают, что, согласно горячей модели Большого Взрыва, около четвертой части протонов и нейтронов должно было превратиться в атомы гелия и небольшое количество тяжелого водорода и других элементов. Оставшиеся нейтроны распались на протоны, представляющие собой ядра обычных атомов водорода.

Описанная картина горячей Вселенной на ранней стадии развития была предложена ученым Джорджем (Г. А.) Гамовым в знаменитой работе, которую Гамов написал в 1948 г. вместе со своим аспирантом Ральфом Альфером. Обладая прекрасным чувством юмора, Гамов уговорил физика-ядерщика Ганса Бете добавить свою фамилию к списку авторов, чтобы получилось «Альфер, Бете, Гамов», что звучит как названия первых трех букв греческого алфавита – альфа, бета, гамма – и чрезвычайно подходит для статьи о начале Вселенной. В этой статье было сделано замечательное предсказание о том, что излучение (в виде фотонов), испущенное на очень ранних стадиях развития Вселенной, должно до сих пор существовать вокруг нас, но за это время его температура упала и равна всего лишь нескольким градусам выше абсолютного нуля. Это именно то излучение, которое в 1965 г. обнаружили Пензиас и Вильсон. Когда Альфер, Бете и Гамов писали свою работу, ядерные реакции с участием протонов и нейтронов были плохо изучены. Поэтому предсказанные ими соотношения между концентрациями разных элементов в ранней Вселенной оказались весьма неточными, однако, будучи повторены в свете новых представлений, все вычисления дали результаты, прекрасно согласующиеся с современными наблюдениями. Кроме того, очень трудно объяснить как-то иначе, почему во Вселенной должно быть так много гелия. Поэтому мы совершенно уверены в том, что эта картина правильна, по крайней мере спустя секунду после Большого Взрыва и позже.

Всего через несколько часов после Большого Взрыва образование гелия и других элементов прекратилось, после чего в течение примерно миллиона лет Вселенная просто продолжала расширяться и с ней не происходило ничего особенного. Наконец, когда температура упала до нескольких тысяч градусов и энергии электронов и ядер стало недостаточно для преодоления действующего между ними электромагнитного притяжения, они начали объединяться друг с другом, образуя атомы. Вся Вселенная как целое могла продолжать расширяться и охлаждаться, но в тех областях, плотность которых была немного выше средней, расширение замедлялось из-за дополнительного гравитационного притяжения. В результате некоторые области перестали расширяться и начали сжиматься. В процессе сжатия под действием гравитационного притяжения материи, находящейся снаружи этих областей, могло начаться их медленное вращение. С уменьшением размеров коллапсирующей области ее вращение ускорялось, подобно тому как ускоряется вращение фигуриста на льду, когда он прижимает руки к телу. Когда наконец коллапсирующая область стала достаточно малой, скорости ее вращения должно было хватить для уравновешивания гравитационного притяжения – так образовались вращающиеся дискообразные галактики. Те области, которые не начали вращаться, превратились в овальные объекты, называемые эллиптическими галактиками. Коллапс этих областей тоже прекратился, потому что, хотя отдельные части галактики стабильно вращались вокруг ее центра, галактика в целом не вращалась.

Состоящий из водорода и гелия газ внутри галактик со временем распался на газовые облака меньшего размера, сжимающиеся под действием собственной гравитации. При сжатии этих облаков атомы внутри них сталкивались друг с другом, температура газа повышалась, и в конце концов газ разогрелся так сильно, что начались реакции ядерного синтеза. В результате этих реакций из водорода образовалось дополнительное количество гелия, а из-за выделившегося тепла возросло давление и газовые облака перестали сжиматься. Облака долго оставались в этом состоянии, подобно таким звездам, как наше Солнце, превращая водород в гелий и излучая выделяющуюся энергию в виде тепла и света. Более массивным звездам для уравновешивания своего более сильного гравитационного притяжения нужно было разогреться сильнее, и реакции ядерного синтеза протекали в них настолько быстрее, что они выжгли свой водород всего за сто миллионов лет. Затем они слегка сжались, и, поскольку нагрев продолжался, началось превращение гелия в более тяжелые элементы, такие как углерод и кислород. Но в подобных процессах выделяется не много энергии, и поэтому, как уже говорилось в главе о черных дырах, должен был разразиться кризис. Не совсем ясно, что произошло потом, но вполне правдоподобно, что центральные области звезды коллапсировали в очень плотное состояние, вроде нейтронной звезды или черной дыры. Внешние области звезды могут время от времени отрываться и уноситься чудовищным взрывом, который называется взрывом сверхновой, затмевающей своим блеском все остальные звезды в своей галактике. Часть более тяжелых элементов, образовавшихся перед гибелью звезды, была отброшена в заполняющий галактику газ и превратилась в сырье для последующих поколений звезд. Наше Солнце содержит около двух процентов упомянутых более тяжелых элементов, потому что оно является звездой второго или третьего поколения, образовавшейся около пяти миллионов лет назад из облака вращающегося газа, в котором находились осколки более ранних сверхновых. Газ из этого облака в основном пошел на образование Солнца или был унесен взрывом, но небольшое количество более тяжелых элементов, собравшись вместе, превратилось в небесные тела – планеты, которые сейчас, как и Земля, обращаются вокруг Солнца.

Сначала Земля была горячей и не имела атмосферы. Со временем она остыла, а вследствие выделения газа из горных пород возникла земная атмосфера. Ранняя атмосфера была непригодна для нашей жизни. В ней не было кислорода, но было много других, ядовитых для нас газов, например сероводорода (это тот газ, который придает специфический запах тухлым яйцам). Правда, есть и другие, примитивные формы жизни, которые могут процветать в таких условиях. Предполагают, что они развились в океанах, – возможно, в результате случайных объединений атомов в большие структуры, называемые макромолекулами, которые обладали способностью группировать другие атомы в океане в такие же структуры. Таким образом они самовоспроизводились и множились. Иногда в воспроизведении могли произойти сбои. Эти сбои большей частью состояли в том, что новая макромолекула не могла воспроизвести себя и в конце концов разрушалась. Но иногда в результате сбоев возникали новые макромолекулы, даже более способные к самовоспроизведению, что давало им преимущество, и они стремились заменить собой первоначальные. Так начался процесс эволюции, который приводил к возникновению все более и более сложных организмов, способных к самовоспроизведению. Самые первые примитивные живые организмы потребляли различные вещества, в том числе сероводород, и выделяли кислород. В результате происходило постепенное изменение земной атмосферы, состав которой в конце концов стал таким, как сейчас, и возникли подходящие условия для развития более высоких форм жизни, таких как рыбы, рептилии, млекопитающие и, наконец, человеческий род.

Картина, в которой Вселенная сначала была очень горячей и охлаждалась по мере своего расширения, на сегодняшний день согласуется с результатами всех наблюдений. Тем не менее целый ряд важных вопросов остается без ответа:

1. Почему ранняя Вселенная была такой горячей?

2. Почему Вселенная так однородна в больших масштабах? Почему она выглядит одинаково во всех точках пространства и во всех направлениях? В частности, почему температура космического фона микроволнового излучения практически не меняется при наблюдениях в разных направлениях? Когда на экзамене нескольким студентам подряд задается один и тот же вопрос и их ответы совпадают, вы можете быть совершенно уверены в том, что они советовались друг с другом. Однако в описаннной модели с момента Большого Взрыва у света не было времени, чтобы попасть из одной удаленной области в другую, даже если эти области располагались близко друг к другу в ранней Вселенной. Согласно же теории относительности, если свет не может попасть из одной области в другую, то и никакая другая информация тоже не может. Поэтому разные области ранней Вселенной никак не могли выравнять свои температуры друг с другом, если у них не были одинаковые по какой-то непонятной причине температуры прямо с момента рождения.

3. Почему Вселенная начала расширяться со скоростью, столь близкой к критической, которая разделяет модели с повторным сжатием и модели с вечным расширением, так что даже сейчас, через десять тысяч миллионов лет, Вселенная продолжает расширяться со скоростью, примерно равной критической? Если бы через секунду после Большого Взрыва скорость расширения оказалась хоть на одну сто тысяча миллион миллионную[9] меньше, то произошло бы повторное сжатие Вселенной и она никогда бы не достигла своего современного состояния.

4. Несмотря на крупномасштабную однородность Вселенной, в ней существуют неоднородности, такие как звезды и галактики. Считается, что они образовались из-за небольших различий в плотности ранней Вселенной от области к области. Что было причиной этих флуктуаций плотности?

Общая теория относительности сама по себе не в состоянии объяснить перечисленные свойства или ответить на поставленные вопросы, так как она говорит, что Вселенная возникла в сингулярной точке Большого Взрыва и в самом начале имела бесконечную плотность. В сингулярной же точке общая теория относительности и все физические законы неверны: невозможно предсказать, что выйдет из сингулярности. Как мы уже говорили, это означает, что Большой Взрыв и все события до него можно выбросить из теории, потому что они никак не могут повлиять на то, что мы наблюдаем. Следовательно, пространство-время должно иметь границу – начало в точке Большого Взрыва.

Наука, по-видимому, открыла все те законы, которые в пределах погрешностей, налагаемых принципом неопределенности, позволяют предсказать, как Вселенная изменится со временем, если известно ее состояние в какой-то момент времени. Может быть, эти законы были даны Богом, но с тех пор Он, судя по всему, предоставил Вселенной развиваться в соответствии с ними и теперь не вмешивается в ее жизнь. Но какими он выбрал начальное состояние и начальную конфигурацию Вселенной? Какие «граничные условия» были в момент «начала времени»?

Один из возможных ответов – это сказать, что при выборе начальной конфигурации Вселенной Бог руководствовался соображениями, понять которые нам не дано. Это, безусловно, было во власти Бога, но почему, выбрав такое странное начало, Он все же решил, чтобы Вселенная развивалась по понятным нам законам? Вся история науки была постепенным осознанием того, что события не происходят произвольным образом, а отражают определенный скрытый порядок, который мог или не мог быть установлен божественными силами. Было бы лишь естественно предположить, что этот порядок относится не только к законам науки, но и к условиям на границе пространства-времени, которые определяют начальное состояние Вселенной. Возможно большое число разных моделей Вселенной с иными начальными условиями, подчиняющихся законам науки. Должен существовать какой-то принцип для отбора одного начального состояния и, стало быть, одной модели для описания нашей Вселенной.

Одну из таких возможностей называют хаотическими граничными условиями. В них молчаливо принимается, что Вселенная бесконечна в пространстве или что существует бесконечно много вселенных. Согласно хаотическим граничным условиям, вероятность того, что любая выделенная область пространства сразу после Большого Взрыва окажется в любом заданном состоянии, примерно равна вероятности того, что она окажется в любом другом состоянии: начальное состояние Вселенной выбирается совершенно произвольным образом. Это означало бы, что ранняя Вселенная была, вероятно, очень хаотичной и нерегулярной, потому что хаотических и беспорядочных состояний Вселенной гораздо больше, чем гладких и упорядоченных. (Если все состояния равновероятны, то Вселенная с большой вероятностью возникла в одном из хаотических и беспорядочных состояний просто потому, что таких состояний гораздо больше.) Трудно сказать, как подобные хаотические начальные условия могли породить такую гладкую и однородную в больших масштабах Вселенную, как наша сейчас. Можно также ожидать, что в такой модели флуктуации плотности приведут к образованию гораздо большего числа первичных черных дыр, чем верхний предел, вытекающий из наблюдений фона гамма-излучения.

Если Вселенная в самом деле бесконечна в пространстве или если существует бесконечно много вселенных, то где-то могли бы существовать довольно большие области, возникшие в гладком и однородном состоянии. Вспомним хорошо известный пример со стаей обезьян, барабанящих на пишущих машинках: большая часть их работы пойдет в корзину, но в пинципе они могут совершенно случайно напечатать один из сонетов Шекспира. Так и здесь: не могла ли область Вселенной, в которой мы живем, случайно оказаться гладкой и однородной? На первый взгляд это может показаться крайне маловероятным, потому что таких гладких областей должно быть намного меньше, чем хаотических и неоднородных. Но предположим, что галактики и звезды образовывались только в гладких областях и только там условия были пригодны для развития таких сложных самовоспроизводящихся организмов, как мы, способных задать вопрос: «Почему Вселенная такая гладкая?» Это пример применения так называемого антропного принципа, который можно сформулировать следующим образом: «Мы видим Вселенную так, как мы ее видим, потому что мы существуем».

Антропный принцип существует в двух вариантах – слабом и сильном. Слабый антропный принцип утверждает, что во Вселенной, которая велика или бесконечна в пространстве или во времени, условия, необходимые для развития разумных существ, будут выполняться только в некоторых областях, ограниченных в пространстве и времени. Поэтому разумные существа в этих областях не должны удивляться, обнаружив, что та область, где они живут, удовлетворяет условиям, необходимым для их существования. Так богач, живущий в богатом районе, не видит никакой бедности вокруг себя.

Один из примеров применения слабого антропного принципа – «объяснение» того, что Большой Взрыв произошел около десяти тысяч миллионов лет назад: примерно столько времени требуется разумным существам для их развития. Как уже говорилось, прежде всего должно было образоваться раннее поколение звезд. Эти звезды превращали часть первоначального водорода и гелия в элементы типа углерода и кислорода, из которых мы состоим. Затем звезды взрывались как сверхновые, а из их осколков образовывались другие звезды и планеты, в том числе и входящие в нашу Солнечную систему, возраст которой около пяти тысяч миллионов лет. В первые одну или две тысячи миллионов лет существования Земли на ней было слишком жарко для развития каких бы то ни было сложных организмов. Остальные примерно три тысячи миллионов лет происходит медленный процесс биологического развития, в результате которого простейшие организмы прошли путь до разумных существ, умеющих измерять время, прошедшее с момента Большого Взрыва.

Мало кто возражает против справедливости и применимости слабого антропного принципа. Некоторые же идут значительно дальше, предлагая его сильный вариант. Он заключается в том, что существует либо много разных вселенных, либо много разных областей одной вселенной, каждая из которых имеет свою собственную начальную конфигурацию и, возможно, свой собственный набор научных законов. В большей части этих вселенных условия были непригодны для развития сложных организмов; лишь в нескольких, похожих на нашу, вселенных смогли развиваться разумные существа, и у этих разумных существ возник вопрос: «Почему наша Вселенная такая, какой мы ее видим?» Тогда ответ прост: «Если бы Вселенная была другой, здесь не было бы нас!»

Законы науки в том виде, в котором мы их знаем сейчас, содержат много фундаментальных величин, таких как электрический заряд электрона и отношение массы протона к массе электрона. Мы не умеем, по крайней мере сейчас, теоретически предсказывать значения этих величин – они находятся только из эксперимента. Может быть, придет день, когда мы откроем полную единую теорию, с помощью которой все эти величины будут вычислены, но может оказаться, что некоторые из них, а то и все изменяются при переходе от вселенной к вселенной или в пределах одной вселенной. Удивительно, что значения таких величин были, по-видимому, очень точно подобраны, чтобы обеспечить возможность развития жизни. Если бы, например, электрический заряд электрона был чуть-чуть другим, звезды либо не сжигали бы водород и гелий, либо не взрывались. Разумеется, могут быть и другие формы разумной жизни, о которых не грезили даже писатели-фантасты. Для поддержания этой жизни не требуется ни света звезды, как, скажем, наше Солнце, ни тяжелых элементов, синтезирующихся внутри звезд и разлетающихся по космическому пространству при взрыве звезды. Тем не менее, по-видимому, ясно, что величины, о которых мы говорим, имеют сравнительно немного областей значений, при которых возможно развитие какой бы то ни было разумной жизни. Большая же часть значений отвечает вселенным, в которых, как бы они ни были прекрасны, нет никого, кто мог бы ими восхищаться. Это можно воспринимать либо как свидетельство божественного провидения в сотворении Вселенной и выборе законов науки, либо как подтверждение сильного антропного принципа.

Можно выдвинуть несколько возражений против привлечения сильного антропного принципа для объяснения наблюдаемого состояния Вселенной. Во-первых, в каком смысле можно говорить, что все эти вселенные существуют? Если они действительно изолированы друг от друга, то события, происходящие не в нашей Вселенной, не могут иметь наблюдаемых следствий в нашей Вселенной. Поэтому нам следует воспользоваться принципом экономии и исключить их из теории. Если же эти вселенные просто разные области одной и той же вселенной, то научные законы должны быть одинаковы в каждой области, потому что иначе был бы невозможен непрерывный переход из одной области в другую. Тогда области отличались бы друг от друга только начальными конфигурациями и сильный антропный принцип сводился бы к слабой формулировке.

Второе возражение против сильного антропного принципа – это то, что он направлен против хода всей истории науки. Развитие науки шло от геоцентрических космологий Птолемея и его предшественников через гелиоцентрическую космологию Коперника и Галилея к современной картине мира, согласно которой Земля является планетой среднего размера, обращающейся вокруг обычной звезды внутри обычной спиральной галактики, которая в свою очередь является всего лишь одной из миллиона миллионов галактик в наблюдаемой части Вселенной. Тем не менее, согласно сильному антропному принципу, все это гигантское сооружение существует просто ради нас. В это очень трудно поверить. Наша Солнечная система безусловно является необходимым условием нашего существования; те же самые рассуждения можно распространить на всю нашу Галактику, чтобы учесть звезды раннего поколения, благодаря которым произошел синтез тяжелых элементов. Но, по-видимому, нет никакой необходимости в том, чтобы все эти другие галактики, да и вся Вселенная, были такими однородными и одинаковыми в больших масштабах в любом направлении.

Можно было бы не беспокоиться насчет антропного принципа, особенно в его слабой формулировке, если бы удалось показать, что из разных начальных конфигураций Вселенной лишь некоторые могли развиться во Вселенную, как та, которую мы наблюдаем. Если это правильно, то Вселенная, возникшая из случайных начальных условий, должна содержать в себе гладкие и однородные области, пригодные для развития разумной жизни. Если же для того, чтобы получилось то, что мы видим вокруг, требовался чрезвычайно тщательный выбор начального состояния Вселенной, то вряд ли в ней оказалась бы хоть одна область, в которой могла зародиться жизнь. В горячей модели Большого Взрыва было слишком мало времени для передачи тепла из одной области в другую. Это значит, что для объяснения того факта, что температура микроволнового фона одинакова в любом направлении наблюдения, необходимо, чтобы в начальном состоянии Вселенной ее температура была везде в точности одинаковой. Кроме того, требовался и очень точный выбор начальной скорости расширения, потому что для избежания повторного сжатия скорость расширения должна оставаться достаточно близкой к критическому значению. Следовательно, выбор начального состояния Вселенной должен производиться очень тщательно, если горячая модель Большого Взрыва применима до самого момента начала отсчета времени. Почему начало Вселенной должно было быть именно таким, очень трудно объяснить иначе, как деянием Бога, которому захотелось создать таких живых существ, как мы.

Попытки построить модель Вселенной, в которой множество разных начальных конфигураций могло бы развиться во что-нибудь вроде наше нынешней Вселенной, привели Алана Гута, ученого из Массачусетского технологического института, к предположению о том, что ранняя Вселенная пережила период очень быстрого расширения. Это расширение называют раздуванием, подразумевая, что какое-то время расширение Вселенной происходило со все возрастающей скоростью, а не с убывающей, как сейчас. Гут рассчитал, что радиус Вселенной увеличивался в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с тридцатью нулями) раз всего за крошечную долю секунды.

Гут высказал предположение, что Вселенная возникла в результате Большого Взрыва в очень горячем, но довольно хаотическом состоянии. Высокие температуры означают, что частицы во Вселенной должны были очень быстро двигаться и иметь большие энергии. Как уже говорилось, при таких высоких температурах сильные и слабые ядерные силы и электромагнитная сила должны были все объединиться в одну. По мере расширения Вселенная охлаждалась, и энергии частиц уменьшались. В конце концов должен был бы произойти так называемый фазовый переход, и симметрия сил была бы нарушена: сильное взаимодействие начало бы отличаться от слабого и электромагнитного. Известный пример фазового перехода – замерзание воды при охлаждении. Жидкое состояние воды симметрично, т. е. вода одинакова во всех точках и во всех направлениях. Образующиеся же кристаллы льда имеют определенные положения и выстраиваются в некотором направлении. В результате симметрия воды нарушается.

Если охлаждать воду очень осторожно, то ее можно «переохладить», т. е. охладить ниже точки замерзания (0° С) без образования льда. Гут предположил, что Вселенная могла вести себя похожим образом: ее температура могла упасть ниже критического значения без нарушения симметрии сил. Если бы это произошло, то Вселенная оказалась бы в нестабильном состоянии с энергией, превышающей ту, которую она имела бы при нарушении симметрии. Можно показать, что эта особая дополнительная энергия производит антигравитационное действие – аналогично космологической постоянной, которую Эйнштейн ввел в общую теорию относительности, пытаясь построить статическую модель Вселенной. Поскольку, как и в горячей модели Большого Взрыва, Вселенная уже вращалась, отталкивание, вносимое космологической постоянной, заставило бы Вселенную расширяться со все возрастающей скоростью. Даже в тех областях, где число частиц вещества превышало среднее значение, гравитационное притяжение материи было бы меньше отталкивания, вносимого эффективной космологической постоянной. Следовательно, такие области должны были тоже расширяться с ускорением, характерным для модели раздувающейся Вселенной. По мере расширения частицы материи расходились бы всё дальше друг от друга, и в конце концов расширяющаяся Вселенная оказалась бы почти без частиц, но все еще в переохлажденном состоянии. В результате расширения все неоднородности во Вселенной должны были просто сгладиться, как разглаживаются при надувании морщины на резиновом шарике. Следовательно, нынешнее гладкое и однородное состояние Вселенной могло развиться из большого числа разных неоднородных начальных состояний.

Во Вселенной, скорость расширения которой растет из-за космологической постоянной быстрее, чем замедляется из-за гравитационного притяжения материи, свету хватило бы времени для перехода из одной области ранней Вселенной в другую. Это было бы решением ранее поставленной задачи о том, почему разные области ранней Вселенной имеют одинаковые свойства. Кроме того, скорость расширения Вселенной стала бы автоматически очень близка к критическому значению, определяемому плотностью энергии во Вселенной. Тогда такую близость скорости расширения к критической можно было бы объяснить, не делая предположения о тщательном выборе начальной скорости расширения Вселенной.

Раздуванием Вселенной можно было бы объяснить, почему в ней так много вещества. В доступной наблюдениям области Вселенной содержится порядка ста миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с восемьюдесятью нулями) частиц. Откуда все они взялись? Ответ состоит в том, что в квантовой теории частицы могут рождаться из энергии в виде пар частица – античастица. Но тогда сразу возникает вопрос: откуда берется энергия? Ответ таков. Полная энергия Вселенной в точности равна нулю. Вещество во Вселенной образовано из положительной энергии. Но все вещество само себя притягивает под действием гравитации. Два близко расположенных куска вещества обладают меньшей энергией, чем те же два куска, находящиеся далеко друг от друга, потому что для разнесения их в стороны нужно затратить энергию на преодоление гравитационной силы, стремящейся их соединить. Следовательно, энергия гравитационного поля в каком-то смысле отрицательна. Можно показать, что в случае Вселенной, примерно однородной в пространстве, эта отрицательная гравитационная энергия в точности компенсирует положительную энергию, связанную с веществом. Поэтому полная энергия Вселенной равна нулю.

Поскольку дважды нуль тоже нуль, количество положительной энергии вещества во Вселенной может удвоиться одновременно с удвоением отрицательной гравитационной энергии; закон сохранения энергии при этом не нарушится. Такого не бывает при нормальном расширении Вселенной, в которой плотность энергии вещества уменьшается по мере увеличения размеров Вселенной. Но именно так происходит при раздувании, потому что в этом случае Вселенная увеличивается, а плотность энергии переохлажденного состояния остается постоянной: когда размеры Вселенной удвоятся, положительная энергия вещества и отрицательная гравитационная энергия тоже удвоятся, в результате чего полная энергия остается равной нулю. В фазе раздувания размеры Вселенной очень сильно возрастают. Следовательно, общее количество энергии, за счет которой могут образовываться частицы, тоже сильно увеличивается. Гут по этому поводу заметил: «Говорят, что не бывает скатерти-самобранки. А не вечная ли самобранка сама Вселенная?»

Сейчас Вселенная расширяется без раздувания. Значит, должен существовать какой-то механизм, благодаря которому была устранена очень большая эффективная космологическая постоянная, а скорость расширения перестала расти и под действием гравитации начала уменьшаться, как продолжает уменьшаться и сейчас. Можно ожидать, что при раздувании в конце концов нарушится симметрия сил, так же как переохлажденная вода в конце концов замерзнет. Тогда лишняя энергия состояния с ненарушенной симметрией должна выделиться, и за счет этого Вселенная разогреется до температуры, чуть-чуть меньшей, чем критическая температура, при которой симметрия сил еще не нарушается. Затем Вселенная опять начнет расширяться и охлаждаться, так же как в горячей модели Большого Взрыва, но теперь мы уже сможем объяснить, почему скорость ее расширения в точности равна критической и почему разные области Вселенной имеют одинаковую температуру.

В гипотезе Гута фазовый переход происходил очень быстро, как возникают вдруг кристаллы льда в очень холодной воде. Идея Гута заключалась в том, что внутри старой фазы образуются «пузырьки» новой фазы нарушенной симметрии, подобно тому как в кипящей воде зарождаются пузырьки пара. Гут предположил, что пузыри расширяются и сливаются друг с другом до тех пор, пока вся Вселенная не окажется в новой фазе. Но вот в чем беда: Вселенная, на что указали я и еще несколько человек, так быстро расширяется, что даже если бы пузыри росли со скоростью света, они все равно удалялись бы друг от друга и поэтому не могли бы сливаться. Вселенная оставалась бы в очень неоднородном состоянии, и в некоторых областях симметрия между силами сохранялась бы. Такая модель Вселенной не соответствовала бы тому, что мы видим.

В октябре 1981 г. я приехал в Москву на конференцию по квантовой гравитации. После конференции я сделал в Астрономическом институте им. Штернберга доклад о модели раздувающейся Вселенной и связанных с ней проблемах. Среди слушателей был молодой советский физик Андрей Линде, сотрудник Физического института им. П. Н. Лебедева. Он сказал, что трудность, связанная с невозможностью объединения пузырей, отпадает, если размеры пузырей столь велики, что вся наша область Вселенной содержится внутри одного пузыря. Для того чтобы это предположение выполнялось, сохранение симметрии внутри пузыря должно очень медленно переходить в ее нарушение, что вполне возможно в теории великого объединения. Мысль Линде о медленном нарушении симметрии была очень хороша, но потом мне стало ясно, что его пузыри должны быть больше нынешней Вселенной! Я доказал, что симметрия должна нарушаться всюду одновременно, а не только внутри пузырей. Только это привело бы к той однородной Вселенной, которую мы сейчас наблюдаем. Я был взволнован своей идеей и поделился ею с одним из своих аспирантов, Яном Моссом. Подружившись с Линде, я оказался в некотором замешательстве, когда позднее получил из научного журнала представленную Линде статью с просьбой от редакции дать отзыв о ее пригодности для публикации. В своем ответе я написал, что в статье есть одна ошибка (пузыри должны быть больше Вселенной), но что основная идея медленного нарушения симметрии совершенно правильна. Я рекомендовал статью для публикации в том виде, в каком она была, иначе исправления заняли бы у Линде несколько месяцев, потому что все рукописи, отправляемые из Советского Союза на Запад, должны были проходить через аппарат литературной цензуры, который в то время не проявлял ни особой квалификации, ни скорости в обращении с научными статьями. Мы же с Яном Моссом послали в тот же журнал небольшую статью, в которой указали на сложности, возникающие с большим пузырем, и показали, как их можно преодолеть.

Через день после возвращения из Москвы я отправился в Филадельфию, где мне должны были вручить медаль Института Франклина. Мой секретарь Джуди Фелла, использовав все свое обаяние, убедила воздушное агентство Великобритании продать нам два билета на «Конкорд», в противном случае пригрозив оглаской. Но по дороге в аэропорт меня застиг чудовищный дождь, и я опоздал на самолет. Тем не менее я все-таки попал в Филадельфию и получил медаль. Потом меня попросили рассказать о модели раздувающейся Вселенной на семинаре в Университете Дрексела в Филадельфии. Большую часть времени я, как и в Москве, посвятил задачам, связанным с этой моделью, но в конце упомянул об идее Линде – о медленном нарушении симметрии – и о сделанных мной исправлениях. На семинаре присутствовал Пол Стейнхардт, молодой профессор Пенсильванского университета. После семинара мы с ним обсуждали модель раздувания. В феврале он прислал мне статью, написанную им совместно со студентом Андреасом Албрехтом, в которой содержалось нечто очень похожее на идею Линде. Позже Стейнхардт сказал мне, что он не помнил мой рассказ о работе Линде и увидел ее, лишь когда они почти закончили свою. На Западе Стейнхардт и Албрехт разделяют сейчас честь открытия модели, которая называется новой моделью раздувания и основана на идее медленного нарушения симметрии. (Старой моделью раздувания Вселенной называют предложенное Гутом быстрое нарушение симметрии с образованием пузырей.)

Новая модель раздувания Вселенной была удачной попыткой объяснить, почему Вселенная стала именно такой, какая она сейчас. Однако я и еще несколько человек показали, что эта модель, по крайней мере в первоначальном виде, предсказывала гораздо большие вариации температуры фона микроволнового излучения, чем наблюдаемые. Последующие работы тоже внушали сомнения по поводу того, мог ли в очень ранней Вселенной произойти подходящий фазовый переход. Сам я считаю, что новая модель раздувания как научная теория уже мертва, несмотря на то что многие, по-видимому, не слышали о ее кончине и продолжают писать статьи, как будто бы эта модель все еще жизнеспособна. В 1983 г. Линде предложил более удачную модель, называемую хаотической моделью раздувания. В ней нет ни фазового перехода, ни переохлаждения, а взамен присутствует бесспиновое поле, которое из-за квантовых флуктуаций принимает большие значения в некоторых областях ранней Вселенной. В таких областях энергия поля будет вести себя как космологическая постоянная. Результатом действия поля будет гравитационное отталкивание, под влиянием которого вышеуказанные области начнут раздуваться. По мере увеличения этих областей энергия поля в них будет медленно уменьшаться, пока раздувание не перейдет в такое же расширение, как в горячей модели Большого Взрыва. Одна из областей могла бы превратиться в современную наблюдаемую Вселенную. Модель Линде обладает всеми преимуществами ранней модели раздувания, но не требует сомнительного фазового перехода и, кроме того, может дать реальную оценку флуктуаций температуры фона микроволнового излучения, согласующуюся с результатами наблюдений.

Проведенные исследования моделей раздувания показали, что современное состояние Вселенной могло возникнуть из большого числа разных начальных конфигураций. Это важный вывод, ибо из него следует, что выбор начального состояния той части Вселенной, в которой мы живем, мог быть не очень тщательным. Но вовсе не из всякого начального состояния могла получиться такая Вселенная, как наша. Это можно доказать, предположив, что Вселенная сейчас находится в совершенно другом состоянии, каком-нибудь очень нерегулярном и комковатом. Воспользовавшись законами науки, можно проследить развитие Вселенной назад во времени и определить ее конфигурацию в более ранние времена. По теоремам о сингулярности классической общей теории относительности сингулярность в точке Большого Взрыва все равно должна была существовать. Если такая Вселенная будет развиваться вперед во времени в соответствии с законами науки, то в конце мы придем к тому комковатому и нерегулярному состоянию, с которого начинали. Следовательно, должны существовать начальные конфигурации, из которых не может получиться такая Вселенная, какой сейчас мы видим нашу. Значит, даже модель раздувания ничего не говорит о том, почему начальная конфигурация оказалась не той, при которой получилась бы Вселенная, сильно отличающаяся от наблюдаемой нами. Следует ли обратиться для объяснения к антропному принципу? Было ли все происшедшее просто счастливой случайностью? Такой ответ выглядел бы как выражение отчаяния, отрицание всех наших надежд понять, какой же порядок лежит в основе Вселенной.

Для предсказания того, каким должно было быть начало Вселенной, необходимы законы, справедливые в начале отсчета времени. Если классическая общая теория относительности верна, то из доказанных Роджером Пенроузом и мной теорем о сингулярности следует, что в точке начала отсчета времени плотность и кривизна пространства-времени принимают бесконечные значения. В такой точке нарушаются все известные законы природы. Можно было бы предположить, что в сингулярностях действуют новые законы, но их трудно формулировать в точках со столь непонятным поведением, и мы не знали бы, как из наблюдений вывести вид этих законов. Но на самом деле из теорем о сингулярности следует, что гравитационное поле настолько усиливается, что становятся существенными квантовые гравитационные эффекты, – классическая теория перестает давать хорошее описание Вселенной. Поэтому при изучении очень ранних стадий развития Вселенной приходится привлекать квантовую теорию гравитации. Как мы потом увидим, в квантовой теории обычные законы науки могут выполняться везде, в том числе и в начале отсчета времени: нет необходимости постулировать новые законы для сингулярностей, потому что в квантовой теории не должно быть никаких сингулярностей.

Пока у нас еще нет полной и согласованной теории, объединяющей квантовую механику и гравитацию. Но мы совершенно уверены в том, что подобная единая теория должна иметь некоторые определенные свойства. Во-первых, она должна включать в себя фейнмановский метод квантовой теории, основанный на суммах по траекториям частицы (и по «историям» Вселенной). При таком методе, в отличие от классической теории, частица уже не рассматривается как обладающая одной-единственной траекторией. Напротив, предполагается, что она может перемещаться по всем возможным путям в пространстве-времени и любой ее траектории отвечает пара чисел, одно из которых дает длину волны, а другое – положение в периоде волны (фазу). Напрмер, вероятность того, что частица пройдет через некоторую точку, получается суммированием всех волн, отвечающих каждой возможной траектории, проходящей через эту точку. Но попытки произвести такое суммирование наталкиваются на серьезные технические затруднения. Их можно обойти, лишь воспользовавшись следующим специальным рецептом: складываются волны, образующие те истории (траектории) частиц, которые происходят не в ощущаемом нами реальном (действительном) времени, а в так называемом мнимом времени. Мнимое время звучит, возможно, научно-фантастически, но на самом деле это строго определенное научное понятие. Умножив обычное (или действительное) число само на себя, мы получим положительное число. (Например, число 2, умноженное на 2, дает 4, и то же самое получается при умножении –2 на –2.) Но существуют особые числа (они называются мнимыми), которые при умножении сами на себя дают отрицательный результат. (Одно из таких чисел, мнимая единица i, при умножении само на себя дает –1; число 2i, умноженное само на себя, дает –4, и т. д.) Во избежание усложнений технического характера при вычислении фейнмановских сумм по траекториям следует переходить к мнимому времени. Это означает, что при расчетах время надо измерять не в действительных единицах, а в мнимых. Тогда в пространстве-времени обнаруживаются интересные изменения: в нем совершенно исчезает различие между временем и пространством. Пространство-время, в котором временная координата событий имеет мнимые значения, называют евклидовым, в честь древнегреческого ученого Евклида, основателя учения о геометрии двумерных поверхностей. То, что мы сейчас называем евклидовым пространством-временем, очень похоже на первоначальную геометрию Евклида и отличается от нее лишь числом измерений: четыре вместо двух. В евклидовом пространстве-времени не делается различий между осью времени и направлениями в пространстве. В реальном же пространстве-времени, где событиям отвечают действительные значения координаты времени, эти различия видны сразу: для всех событий ось времени лежит внутри светового конуса, а пространственные оси – снаружи. В любом случае, пока мы имеем дело с обычной квантовой механикой, мнимое время и евклидово пространство-время можно рассматривать просто как математический прием для расчета величин, связанных с реальным пространством-временем.

Второе условие, которое должна включать в себя любая завершенная теория, – это предположение Эйнштейна о том, что гравитационное поле представляется в виде искривленного пространства-времени: частицы стремятся двигаться по траекториям, заменяющим в искривленном пространстве-времени прямые, но, поскольку пространство-время не плоское, эти траектории искривляются, как будто на них действует гравитационное поле. Если фейнмановское суммирование по траекториям соединить с представлением Эйнштейна о гравитации, то аналогом траектории одной частицы станет все искривленное пространство-время, которое представляет собой историю всей Вселенной. Для того чтобы избежать технических затруднений, которые могут встретиться при конкретном вычислении суммы по историям, искривленные четырехмерные пространства надо считать евклидовыми. Это означает, что ось времени мнимая и не отличается от пространственных осей. Для вычисления вероятности того, что действительное пространство-время обладает некоторым свойством, например выглядит одинаково во всех точках и во всех направлениях, надо сложить волны, соответствующие всем тем историям, которые обладают этим свойством.

В классической общей теории относительности может существовать много разных видов искривленного пространства-времени, и все они отвечают разным начальным состояниям Вселенной. Зная начальное состояние нашей Вселенной, мы знали бы целиком всю ее историю. Аналогично в квантовой теории гравитации возможно много разных квантовых состояний Вселенной, и точно так же, зная, как вели себя в ранние времена искривленные евклидовы четырехмерные пространства в сумме по историям, мы могли бы определить квантовое состояние Вселенной.

В классической теории гравитации, использующей действительное пространство-время, возможны лишь два типа поведения Вселенной: либо она существовала в течение бесконечного времени, либо ее началом была сингулярная точка в какой-то конечный момент времени в прошлом. В квантовой же теории гравитации возникает и третья возможность. Поскольку используются евклидовы пространства, в которых временная и пространственные оси равноправны, пространство-время, будучи конечным, может тем не менее не иметь сингулярностей, образующих его границу или край. Тогда пространство-время напоминало бы поверхность Земли с двумя дополнительными измерениями. Поверхность Земли имеет конечную протяженность, но у нее нет ни границы, ни края: поплыв по морю в сторону заката, вы не вывалитесь через край и не попадете в сингулярность (я это знаю, сам объехал вокруг света!).

Если евклидово пространство-время простирается назад по мнимому времени до бесконечности или начинается в сингулярной точке мнимого времени, то, как и в классической теории относительности, возникает вопрос об определении начального состояния Вселенной. Богу, может быть, и известно, каким было начало Вселенной, но у нас нет никаких оснований мыслить это начало таким, а не иным. Квантовая же теория гравитации открыла одну новую возможность: пространство-время не имеет границы, и поэтому нет необходимости определять поведение на границе. Тогда нет и сингулярностей, в которых нарушались бы законы науки, а пространство-время не имеет края, на котором пришлось бы прибегать к помощи Бога или какого-нибудь нового закона, чтобы наложить на пространство-время граничные условия. Можно было бы сказать, что граничное условие для Вселенной – отсутствие границ. Тогда Вселенная была бы совершенно самостоятельна и никак не зависела бы от того, что происходит снаружи. Она не была бы сотворена, ее нельзя было бы уничтожить. Она просто существовала бы.

Я уже упоминал ранее о Ватиканской конференции. Именно на ней я впервые высказал ту мысль, что пространство и время, возможно, образуют вместе некую поверхность, которая имеет конечную протяженность, но не имеет границ и краев. Однако моя статья носила математический характер, и в ту пору, в общем, никому (так же, как и мне) не пришло в голову, что из этого положения могут следовать выводы о роли Бога в сотворении Вселенной. В то время, когда проходила Ватиканская конференция, я не знал еще, как можно использовать условие отсутствия границ, чтобы сделать выводы относительно Вселенной. Но следующее лето я провел в Калифорнийском университете, находящемся в Санта-Барбаре. Там один мой друг и коллега, Джим Хартл, исследовал при моем участии вопрос о том, каким условиям должна удовлетворять Вселенная, если пространство-время не имеет границ. В Кембридже я продолжил эту работу с двумя своими аспирантами, Джулианом Латтрелом и Джонатаном Холлиуэллом.

Хочу подчеркнуть, что данное положение о том, что время и пространство должны быть конечны без границ, есть всего лишь теоретический постулат: оно не может быть выведено из какого-либо другого принципа. Как и всякое теоретическое положение, оно может быть первоначально выдвинуто из эстетических или метафизических соображений, но затем должно пройти реальную проверку – позволяет ли оно делать предсказания, согласующиеся с наблюдениями. В случае квантовой теории гравитации такая проверка затруднена по двум причинам. Во-первых, как будет показано в следующей главе, мы еще не имеем теории, которая успешно объединяла бы общую теорию относительности с квантовой механикой, хотя нам во многом известна форма, которую должна иметь такая теория. Во-вторых, всякая модель, детально описывающая всю Вселенную, несомненно, будет в математическом отношении слишком сложна, чтобы можно было на ее основе выполнять точные вычисления. Поэтому в расчетах неизбежны упрощающие предположения и приближения, и даже при этом задача извлечения предсказаний остается чудовищно сложной.

Всякая история в сумме по историям будет описывать не только пространство-время, но и всё в нем, в том числе все сложные организы, подобные человеческим существам, которые могут быть наблюдателями истории Вселенной. В этом можно видеть еще одно оправдание антропного принципа, ибо если все истории возможны, то, коль скоро мы существуем в одной из них, мы имеем право им пользоваться для объяснения причин того, что мир таков, каков он есть. Неясно лишь, какой смысл следует вложить в другие истории, в которых нас нет. Но такая картина квантовой теории гравитации была бы гораздо более удовлетворительной, если бы можно было показать, что при методе сумм по историям наша Вселенная отвечает не просто одной из возможных историй, а одной из наиболее вероятных. Для этого мы должны выполнить суммирование по историям для всех возможных евклидовых пространств-времен, не имеющих границ.

Если принять условие отсутствия границ, то оказывается, что вероятность развития Вселенной по большинству возможных историй пренебрежимо мала, но существует некоторое семейство историй, значительно более вероятных, чем остальные. Эти истории можно изобразить в виде как бы поверхности Земли, причем расстояние до Северного полюса соответствует мнимому времени, а размеры окружностей, все точки которых равно удалены от Северного полюса, отвечают пространственным размерам Вселенной. Вселенная начинается как точка на Северном полюсе. При движении на юг такие широтные окружности увеличиваются, что отвечает расширению Вселенной с течением мнимого времени (рис. 8.1). Вселенная достигает максимального размера на экваторе, а затем с течением мнимого времени сжимается в точку на Южном полюсе. Несмотря на то что на Северном и Южном полюсах размер Вселенной равен нулю, эти точки будут сингулярными не более, чем Северный и Южный полюсы на поверхности Земли. Законы науки будут выполняться в них так же, как они выполняются на Северном и Южном полюсах Земли.

Рис. 8.1

Но в действительном времени история Вселенной выглядит совершенно иначе. Десять или двадцать тысяч миллионов лет назад размер Вселенной имел минимальное значение, равное максимальному радиусу истории в мнимом времени. Затем, с течением действительного времени, Вселенная расширялась в соответствии с хаотической моделью раздувания, предложенной Линде (но теперь уже нет необходимости предполагать, что Вселенная была каким-то образом создана в правильном состоянии). Вселенная достигла очень больших размеров, а потом должна опять сжаться в нечто, имеющее в действительном времени вид сингулярности. Поэтому в каком-то смысле все мы обречены, даже если будем держаться подальше от черных дыр. Сингулярностей не будет лишь в том случае, если представлять себе развитие Вселенной в мнимом времени.

Если Вселенная на самом деле находится в таком квантовом состоянии, то ее история в мнимом времени не будет иметь никаких сингулярностей. Поэтому может показаться, что моими последними работами о сингулярностях полностью зачеркнуты мои же старые работы о сингулярностях. Но, как уже отмечалось, главное значение теорем о сингулярностях таково: они показывают, что гравитационное поле должно стать очень сильным, так что нельзя будет пренебречь квантовыми гравитационными эффектами. Именно это ведет к выводу, что в мнимом времени Вселенная должна быть конечной, но без границ и сингулярностей. По возвращении же в реальное время, в котором мы живем, обнаруживается, что сингулярности появляются опять. Астронавт, упавший в черную дыру, все равно придет к трагическому концу, и только в мнимом времени у него не было бы встречи с сингулярностями.

Может быть, следовало бы заключить, что так называемое мнимое время на самом деле время реальное, а то, что мы называем реальным временем, – просто плод нашего воображения. В действительном времени у Вселенной есть начало и конец, отвечающие сингулярностям, которые образуют границу пространства-времени и в которых нарушаются законы науки. В мнимом же времени нет ни сингулярностей, ни границ. Так что, быть может, именно то, что мы называем мнимым временем, на самом деле более фундаментально, а то, что мы называем временем реальным, – это некое субъективное представление, возникшее у нас при попытках описать, какой мы видим Вселенную. Ведь, согласно сказанному в гл. 1, научная теория есть просто математическая модель, построенная нами для описания результатов наблюдений: она существует только у нас в голове. Поэтому не имеет смысла спрашивать, что же реально – действительное время или время мнимое. Важно лишь, какое из них более подходит для описания.

Мы можем теперь, пользуясь методом суммирования по историям и предположением об отсутствии границ, посмотреть, какими свойствами Вселенная может обладать одновременно. Например, можно вычислить вероятность того, что Вселенная расширяется примерно с одинаковой скоростью во всех направлениях в то время, когда плотность Вселенной имеет современное значение. В упрощенных моделях, которыми мы до сих пор занимались, эта вероятность оказывается весьма значительной. Таким образом, условие отсутствия границ приводит к выводу о чрезвычайно высокой вероятности того, что современный темп расширения Вселенной почти одинаков во всех направлениях. Это согласуется с наблюдениями фона микроволнового излучения, которые показывают, что его интенсивность во всех направлениях почти одинакова. Если бы Вселенная в одних направлениях расширялась быстрее, чем в других, то интенсивность излучения в этих направлениях уменьшалась бы за счет дополнительного красного смещения.

Сейчас изучаются и другие следствия из условия отсутствия границ. Особенно интересна задача о малых отклонениях плотности от однородной плотности ранней Вселенной, в результате которых возникли сначала галактики, потом звезды и наконец мы сами. В силу принципа неопределенности ранняя Вселенная не может быть совершенно однородной, потому что должны обязательно присутствовать некоторые неопределенности в положениях и скоростях частиц – флуктуации. Исходя из условия отсутствия границ, мы найдем, что в начальном состоянии во Вселенной действительно должна быть неоднородность, минимально возможная с точки зрения принципа неопределенности. Затем Вселенная пережила период быстрого расширения, как в моделях раздувания. В течение этого периода начальные неоднородности усиливались, пока не достигли размеров, достаточных, чтобы объяснить происхождение тех структур, которые мы видим вокруг себя. В такой расширяющейся Вселенной, в которой плотность вещества слабо меняется от места к месту, расширение более плотных областей под действием гравитации могло замедлиться и перейти в сжатие. Это должно привести к образованию галактик, звезд и, наконец, даже таких незначительных существ, как мы. Таким образом, возникновение всех сложных структур, которые мы видим во Вселенной, можно объяснить условием отсутствия у нее границ в сочетании с квантово-механическим принципом неопределенности.

Из представления о том, что пространство и время образуют замкнутую поверхность, вытекают также очень важные следствия относительно роли Бога в жизни Вселенной. В связи с успехами, достигнутыми научными теориями в описании событий, большинство ученых пришло к убеждению, что Бог позволяет Вселенной развиваться в соответствии с определенной системой законов и не вмешивается в ее развитие, не нарушает эти законы. Но законы ничего не говорят нам о том, как выглядела Вселенная, когда она только возникла, – завести часы и выбрать начало все-таки могло быть делом Бога. Пока мы считаем, что у Вселенной было начало, мы можем думать, что у нее был Создатель. Если же Вселенная действительно полностью замкнута и не имеет ни границ, ни краев, то тогда у нее не должно быть ни начала, ни конца: она просто есть, и всё! Остается ли тогда место для Создателя?

Глава девятая

Стрела времени

В предыдущих главах мы видели, как с течением лет менялись наши взгляды на природу времени. До начала XX века люди верили в абсолютное время. Это значит, что каждое событие можно единственным образом пометить неким числом, которое называется временем, и все точно идущие часы будут показывать одинаковый интервал времени между двумя событиями. Но открытие, что скорость света одна и та же для любого наблюдателя независимо от того, как он движется, привело к созданию теории относительности, которая отвергла существование единого абсолютного времени. Каждый наблюдатель имеет свое время, которое он измеряет своими часами, и показания часов разных наблюдателей не обязаны совпадать. Время стало более субъективным понятием, связанным с наблюдателем, который его измеряет.

Попытки объединить гравитацию с квантовой механикой привели к понятию мнимого времени. Мнимое время ничем не отличается от направлений в пространстве. Идя на север, можно повернуть назад и пойти на юг. Аналогично, если кто-то идет вперед в мнимом времени, то он может повернуть и пойти назад. Это означает, что между противоположными направлениями мнимого времени нет существенной разницы. Но когда мы имеем дело с реальным временем, то мы знаем, что существует огромное различие между движением во времени вперед и назад. Откуда же берется такая разница между прошлым и будущим? Почему мы помним прошлое, но не помним будущего?

Законы науки не отличают прошлого от будущего. Точнее говоря, законы науки не меняются в результате выполнения операций (или симметрий), обозначаемых буквами С, Р и Т (С – замена частицы античастицей, Р – зеркальное отражение, когда левое и правое меняются местами, а Т – изменение направления движения всех частиц на обратное).

Законы физики, управляющие поведением материи во всех обычных ситуациях, не изменяются и после выполнения только двух операций С и Р. Другими словами, жизнь будет одинакова и для нас, и для обитателей другой планеты, если они, во-первых, являются нашим зеркальным отражением и, во-вторых, состоят из антиматерии, а не из материи. Если законы науки не изменяет комбинация операций С и Р, а также тройная комбинация С, Р и Т, то эти законы не должны изменяться и при выполнении одной операции Т. Однако в обычной жизни существует огромное различие между движением вперед и назад во времени. Представьте себе, что со стола падает и разбивается чашка с водой. Если снять это падение на пленку, то при просмотре фильма сразу станет ясно, вперед или назад прокручивается пленка. Если она прокручивается назад, то мы увидим, как лежащие на полу осколки вдруг собираются вместе и, сложившись в целую чашку, впрыгивают на стол. Вы можете утверждать, что фильм прокручивается назад, потому что в обычной жизни такого не бывает. Иначе пришлось бы закрыть фаянсовые заводы.

Чтобы объяснить, почему разбитые чашки никогда не возвращаются целыми обратно на стол, обычно ссылаются на то, что это противоречило бы второму закону термодинамики. Он гласит, что в любой замкнутой системе беспорядок, или энтропия, всегда возрастает со временем. Другими словами, это похоже на закон Мёрфи: все в нашем мире происходит не так, как надо. Целая чашка на столе – это состояние высокого порядка, а разбитая, лежащая на полу, находится в состоянии беспорядка. Нетрудно пройти путь от целой чашки на столе в прошлом до разбитой на полу, но обратный ход событий невозможен.

Увеличение беспорядка, или энтропии, с течением времени – это одно из определений так называемой стрелы времени, т. е. возможности отличить прошлое от будущего, определить направление времени. Можно говорить по крайней мере о трех различных стрелах времени. Во-первых, стрела термодинамическая, указывающая направление времени, в котором возрастает беспорядок, или энтропия. Во-вторых, стрела психологическая. Это направление, в котором мы ощущаем ход времени, направление, при котором мы помним прошлое, но не будущее. И в-третьих, стрела космологическая. Это направление времени, в котором Вселенная расширяется, а не сжимается.

В данной главе я докажу, что, исходя из условия отсутствия границ у Вселенной и из слабого антропного принципа, можно объяснить, почему все три стрелы времени направлены одинаково и, более того, почему вообще должна существовать определенная стрела времени. Я докажу, что психологическая стрела определяется термодинамической и обе эти стрелы всегда направлены одинаково. Предположив, что для Вселенной справедливо условие отсутствия границ, мы увидим, что должны существовать хорошо определенные термодинамическая и космологическая стрелы времени, хотя они не обязаны быть одинаково направленными на протяжении всей истории Вселенной. Но, как я покажу, лишь в том случае, когда направления этих стрел совпадают, могут возникнуть условия для развития разумных существ, способных задать такой вопрос: почему беспорядок увеличивается в том же направлении во времени, в котором расширяется Вселенная?

Сначала рассмотрим термодинамическую стрелу времени. Второй закон термодинамики вытекает из того, что состояний беспорядка всегда гораздо больше, чем состояний порядка. Возьмем, например, картинку на детских кубиках. Имеется только одно взаимное расположение кубиков, при котором составляется нужная картинка. В то же время есть очень много разных беспорядочных расположений, когда картинка не составляется вообще.

Предположим, что какая-то система вначале находится в одном из немногих состояний порядка. С течением времени состояние системы будет изменяться в полном согласии с законами науки. Через некоторое время система из состояния порядка, скорее всего, перейдет в состояние беспорядка, поскольку состояний беспорядка больше. Следовательно, если система вначале находилась в состоянии высокого порядка, то со временем будет расти беспорядок. Так, если наши кубики сложены в картинку, то при перемешивании их расположение изменится и станет, скорее всего, беспорядочным, потому что состояний беспорядка опять гораздо больше, чем состояний порядка. Картинка, конечно, при этом будет разрушена. Некоторые кубики еще будут удерживаться вместе, образуя куски картинки, но чем больше мы будем их перемешивать, тем с большей вероятностью эти куски рассыплются и все еще больше перепутается. В конце концов никакой картинки у нас не останется. Таким образом, беспорядок будет расти со временем, если в начале было состояние высокого порядка.

Предположим, однако, что Бог повелел, чтобы развитие Вселенной независимо от начального состояния заканчивалось в состоянии высокого порядка. На ранних стадиях Вселенная, вероятнее всего, находилась бы в состоянии беспорядка. Это означало бы, что беспорядок уменьшается со временем. Тогда вы видели бы, как разбитые чашки собираются из осколков и впрыгивают на стол. Но люди, которые видели бы такие прыгающие чашки, должны быть жителями вселенной, в которой беспорядок уменьшается со временем. Я утверждаю, что психологическая стрела времени этих людей должна быть направлена назад, т. е. они должны помнить события в будущем, но не должны помнить события, происходившие в прошлом. Увидев разбитую чашку, они вспомнили бы, как она стоит на столе, но когда она оказывается на столе, они не помнили бы, что она была на полу.

Рассуждать о человеческой памяти – весьма непростое занятие, ибо мы не знаем во всех деталях, как работает наш мозг. Зато мы знаем всё о том, как действует память компьютера. Поэтому я буду говорить о психологической стреле времени для компьютеров. Мне кажется вполне логичным предположить, что и у компьютеров, и у людей психологическая стрела одна и та же. Если бы это было не так, то, имея компьютер, который помнил бы завтрашний курс акций, можно было бы прекрасно играть на бирже.

Память компьютера – это, грубо говоря, устройство, содержащее элементы, которые могут находиться в одном из двух состояний. Простой пример такого устройства – абак, древние счеты. В простейшем виде это набор горизонтальных проволочек, на каждую из которых насажена бусинка. Каждая бусинка находится в одном из двух положений. До тех пор пока в память компьютера ничего не введено, она находится в беспорядочном состоянии, в котором оба возможных расположения бусинок равновероятны (бусинки на проволочках распределены случайным образом). После того как память провзаимодействует с системой, состояние которой надо запомнить, ее состояние станет вполне определенным, зависящим от состояния системы. (Каждая бусинка на счетах будет либо в правом, либо в левом конце своей проволочки.) Итак, память компьютера перешла из беспорядка в упорядоченное состояние. Но для того чтобы быть уверенным в том, что память находится в правильном состоянии, надо затратить некоторое количество энергии (например, для перебрасывания бусинок или питания компьютера). Эта энергия перейдет в тепло и тем самым увеличит степень беспорядка во Вселенной. Можно показать, что это увеличение беспорядка будет всегда больше, чем увеличение упорядоченности самой памяти. Необходимость охлаждения компьютера вентилятором говорит о том, что, когда компьютер записывает что-то в память, общий беспорядок во Вселенной все-таки увеличивается. Направление времени, в котором компьютер запоминает прошлое, оказывается тем же, в котором растет беспорядок.

Следовательно, наше субъективное ощущение направления времени – психологическая стрела времени – задается в нашем мозгу термодинамической стрелой времени. Как и компьютер, мы должны запоминать события в том же порядке, в котором возрастает энтропия. Второй закон термодинамики становится при этом почти тривиальным. Беспорядок растет со временем, потому что мы измеряем время в направлении, в котором растет беспорядок. Трудно спорить с такой логикой!

Все же, почему термодинамическая стрела времени должна вообще существовать? Или, другими словами, почему на одном из концов времени, на том его конце, который мы называем прошлым, Вселенная должна находиться в состоянии с высокой упорядоченностью? Почему бы ей не быть в состоянии полного беспорядка? Ведь это выглядело бы более вероятным. Кроме того, почему беспорядок растет во времени в том же направлении, в котором расширяется Вселенная?

Классическая общая теория относительности не позволяет вычислить, как возникла Вселенная, потому что в сингулярной точке Большого Взрыва все известные нам законы природы должны нарушаться. Вселенная могла возникнуть в каком-то однородном, сильно упорядоченном состоянии. Это привело бы к четко определенным стрелам времени – термодинамической и космологической, как это наблюдается сейчас. Однако начальное состояние Вселенной вполне могло бы быть и очень неоднородным, и неупорядоченным. В этом случае Вселенная уже находилась бы в состоянии полного беспорядка и беспорядок не мог бы увеличиваться со временем. Он мог бы оставаться неизменным, тогда не было бы определенной термодинамической стрелы времени, либо мог бы уменьшаться, и тогда термодинамическая стрела времени была бы направлена навстречу космологической стреле. Ни одна из этих возможностей не согласуется с тем, что мы наблюдаем. Как мы, однако, видели, классическая общая теория относительности предсказывает свое нарушение. Когда кривизна пространства-времени становится большой, становятся существенными квантовые гравитационные эффекты, и классическая теория перестает служить надежным основанием для описания Вселенной. Чтобы понять, как возникла Вселенная, необходимо обратиться к квантовой теории гравитации.

Но, чтобы определить в квантовой теории гравитации состояние Вселенной, необходимо, как мы видели в предыдущих главах, знать, как возможные истории Вселенной вели себя на границе пространства-времени в прошлом. Необходимость знать то, что мы не знаем и знать не можем, отпадает лишь в том случае, если прошлые истории удовлетворяют условию отсутствия границ: они имеют конечную протяженность, но у них нет ни границ, ни краев, ни особенностей. Тогда начало отсчета времени должно было быть регулярной, гладкой точкой в пространстве-времени и Вселенная начала бы свое расширение из весьма однородного и упорядоченного состояния. Оно не могло бы быть совершенно однородным, потому что этим нарушался бы принцип неопределенности квантовой теории. Это значит, что должны существовать небольшие флуктуации плотности и скоростей частиц. Но в силу условия отсутствия границ эти флуктуации должны были быть малы, чтобы согласоваться с принципом неопределенности.

Вначале Вселенная могла бы экспоненциально расширяться, или раздуваться, в результате чего ее размеры увеличились бы во много раз. Флуктуации плотности, оставаясь сначала небольшими, потом начали бы расти. Расширение тех областей, в которых плотность была чуть выше средней, происходило бы медленнее из-за гравитационного притяжения лишней массы. В конце концов такие области перестанут расширяться и коллапсируют, в результате чего образуются галактики, звезды и живые существа вроде нас. Таким образом, в момент возникновения Вселенная могла находиться в однородном и упорядоченном состоянии и перейти со временем в состояние неоднородное и неупорядоченное. Такой подход мог бы объяснить существование термодинамической стрелы времени.

Но что произошло бы, когда Вселенная перестала бы расширяться и стала сжиматься? Повернулась бы при этом термодинамическая стрела времени? Начал бы уменьшаться со временем беспорядок? Перед теми, кому посчастливилось бы пережить переход из фазы расширения в фазу сжатия, открылись бы самые фантастические возможности. Может быть, они увидели бы, как осколки разбитых чашек собираются на полу в целые чашки, которые возвращаются обратно на стол? А может быть, они бы помнили завтрашний курс акций и удачно играли на бирже? Правда, беспокойство по поводу того, что случится, если Вселенная опять начнет коллапсировать, кажется несколько преждевременным – сжатия не будет еще по крайней мере десять тысяч миллионов лет. Однако узнать об этом можно гораздо быстрее. Для этого надо просто прыгнуть в черную дыру. Коллапс звезды в состояние черной дыры аналогичен последним стадиям коллапса всей Вселенной. Поэтому если беспорядок должен уменьшаться на стадии сжатия Вселенной, то он будет уменьшаться и внутри черной дыры. Тогда астронавт, упавший в черную дыру, мог бы там подзаработать, играя в рулетку. Ведь еще не сделав ставки, он бы уже помнил, где остановится шарик. (Правда, игра была бы очень недолгой, лишь до тех пор, пока сам астронавт не превратился бы в спагетти. Не успев сообщить нам о повороте термодинамической стрелы и даже не получив выигрыш, он исчез бы за горизонтом событий черной дыры.)

Вначале я считал, что при коллапсе Вселенной беспорядок должен уменьшаться, потому что, став опять маленькой, Вселенная должна была бы вернуться в исходное гладкое и упорядоченное состояние. Это означало бы, что фаза сжатия эквивалентна обращенной во времени фазе расширения. На стадии сжатия жизнь должна течь в обратном направлении, так что люди умирали бы до своего рождения и по мере сжатия Вселенной становились бы все моложе и моложе.

Привлекательность такого вывода – в красивой симметрии между фазой расширения и фазой сжатия. Однако его нельзя рассматривать сам по себе, независимо от других представлений о Вселенной. Возникает вопрос: следует ли этот вывод из условия отсутствия границ или же, напротив, с этим условием несовместим? Как уже говорилось, я считал вначале, что условие отсутствия границ в самом деле означает, что беспорядок должен увеличиваться на стадии сжатия. Отчасти меня ввела в заблуждение аналогия с поверхностью Земли. Положим, что начало Вселенной соответствует Северному полюсу. Тогда конец Вселенной должен быть похож на начало так же, как Южный полюс похож на Северный. Но Северный и Южный полюсы соответствуют началу и концу Вселенной в мнимом времени. В реальном же времени начало и конец могут сколь угодно сильно отличаться друг от друга. Меня еще ввела в заблуждение работа, в которой я рассматривал одну простую модель Вселенной, где фаза коллапса была похожа на обращенную во времени фазу расширения. Но мой коллега, Дон Пейдж из Университета штата Пенсильвания, показал, что условие отсутствия границ вовсе не требует того, чтобы фаза сжатия была обращенной во времени фазой расширения. Затем один из моих аспирантов, Реймонд Лефлемм, установил, что в несколько более сложной модели коллапс Вселенной сильно отличается от ее расширения. Я понял, что ошибся: из условия отсутствия границ следует, что во время сжатия беспорядок должен продолжать увеличиваться. Термодинамическая и психологическая стрелы времени не изменят своего направления на противоположное ни в черной дыре, ни во Вселенной, начавшей сокращаться вновь.

Что бы вы сделали, обнаружив у себя такую ошибку? Некоторые никогда не признаются в своей неправоте и продолжают поиски новых, часто совершенно необоснованных, аргументов в пользу своих идей. Так поступил Эддингтон, выступив противником теории черных дыр. Другие заявляют, что они никогда и не поддерживали эту неправильную точку зрения, а если и поддерживали, то лишь для того, чтобы продемонстрировать ее несостоятельность. Мне кажется, что гораздо правильнее выступить в печати с признанием своей неправоты. Прекрасный пример тому – Эйнштейн. О введении космологической постоянной, которая понадобилась ему при построении статической модели Вселенной, он говорил как о своей самой серьезной ошибке.

Вернемся к стреле времени. У нас остался один вопрос: почему, как показывают наблюдения, термодинамическая и космологическая стрелы направлены одинаково? Или, другими словами, почему беспорядок возрастает во времени в том же направлении, в каком расширяется Вселенная? Если считать, что Вселенная после расширения начнет сжиматься, как, по-видимому, следует из условия отсутствия границ, то наш вопрос звучит так: почему мы должны находиться в фазе расширения, а не в фазе сжатия?

Ответ на этот вопрос дает слабый антропный принцип: условия в фазе сжатия непригодны для существования таких разумных существ, которые могли бы спросить, почему беспорядок растет в том же направлении во времени, в котором расширяется Вселенная. Условие отсутствия границ предсказывает раздувание Вселенной на ранних стадиях развития. Это означает, что расширение Вселенной должно происходить со скоростью, очень близкой к критической, при которой коллапс исключается, а потому коллапса не будет очень долго. Но тогда все звезды успеют сгореть, а образующие их протоны и нейтроны распадутся на более легкие частицы. Вселенная осталась бы в состоянии практически полного беспорядка, в котором не было бы сильной термодинамической стрелы времени. Беспорядок не мог сильно увеличиваться, ведь Вселенная и так находилась бы в состоянии почти полного беспорядка. Но для существования разумной жизни необходима сильная термодинамическая стрела. Чтобы выжить, люди должны потреблять пищу, которая выступает как носитель упорядоченной формы энергии, и превращать ее в тепло, т. е. в неупорядоченную форму энергии. Следовательно, на стадии сжатия никакой разумной жизни быть не могло. Этим объясняется, почему для нас термодинамическая и космологическая стрелы времени направлены одинаково. Неверно считать, будто беспорядок растет из-за расширения Вселенной. Всему причиной условие отсутствия границ. Из-за него растет беспорядок, но только в фазе расширения создаются условия для существования разумной жизни.

Подведем итог. Законы науки не делают различия между направлением «вперед» и «назад» во времени. Но существует по крайней мере три стрелы времени, которые отличают будущее от прошлого. Это термодинамическая стрела, т. е. то направление времени, в котором возрастает беспорядок; психологическая стрела – то направление времени, в котором мы помним прошлое, а не будущее; космологическая стрела – направление времени, в котором Вселенная не сжимается, а расширяется. Я показал, что психологическая стрела практически эквивалентна термодинамической стреле, так что обе они должны быть направлены одинаково. Из условия отсутствия границ вытекает существование четко определенной термодинамической стрелы времени, потому что Вселенная должна была возникнуть в гладком и упорядоченном состоянии. А причина совпадения термодинамической и космологической стрел кроется в том, что разумные существа могут жить только в фазе расширения. Фаза сжатия для них не подходит, потому что в ней отсутствует сильная термодинамическая стрела времени.

Прогресс человека на пути познания Вселенной привел к возникновению маленького уголка порядка в растущем беспорядке Вселенной. Если вы запомните каждое слово из этой книжки, то ваша память получит около двух миллионов единиц информации, и порядок в вашей голове возрастет примерно на два миллиона единиц. Но пока вы читали эту книгу, по крайней мере тысяча калорий упорядоченной энергии, которую вы получили в виде пищи, превратились в неупорядоченную энергию, которую вы передали в окружающий вас воздух в виде тепла за счет конвекции и потовыделения. Беспорядок во Вселенной возрастет при этом примерно на двадцать миллионов миллионов миллионов миллионов единиц, что в десять миллионов миллионов миллионов раз превышает указанное увеличение порядка в вашем мозгу, – и это произойдет лишь в том случае, если вы запомните всё из моей книжки. В следующей главе я постараюсь навести у нас в головах еще больший порядок. Я расскажу о том, как люди пытаются объединить друг с другом те отдельные теории, о которых я рассказал, стараясь создать полную единую теорию, которая охватывала бы все, что происходит во Вселенной.

Глава десятая

Объединение физики

Как уже говорилось в гл. 1, совсем не просто сразу строить полную единую теорию всего, что происходит во Вселенной. Поэтому мы продвигаемся вперед, создавая частные теории, описывающие какую-то ограниченную область событий, и либо пренебрегаем остальными эффектами, либо приближенно заменяем их некоторыми числами. (Например, в химии можно рассчитывать взаимодействия атомов, не зная внутреннего строения атомного ядра.) Но можно надеяться на то, что в конце концов будет найдена полная, непротиворечивая единая теория, в которую все частные теории будут входить в качестве приближений и которую не нужно будет подгонять под эксперимент подбором значений входящих в нее произвольных величин. Работа по созданию такой теории называется объединением физики. Последние годы своей жизни Эйнштейн почти целиком посвятил поискам единой теории, но время для этого тогда еще не пришло: существовали частные теории гравитации и электромагнитных взаимодействий, но о ядерных силах было мало что известно. К тому же Эйнштейн отказывался верить в реальность квантовой механики, несмотря на ту огромную роль, которую он сам сыграл в ее развитии. Но принцип неопределенности является, по-видимому, фундаментальным свойством Вселенной, в которой мы живем. Поэтому он обязательно должен быть составной частью правильной единой теории.

Дальше я покажу, что надежды на построение такой теории сильно возросли, ибо мы сейчас значительно больше узнали о Вселенной. Но не нужно быть чересчур уверенным – мы уже не раз сталкивались с миражами! Например, в начале века считалось, что все можно объяснить с помощью свойств, характеризующих непрерывное вещество, скажем, таких, как упругость и теплопроводность. Открытие строения атома и принципа неопределенности навсегда покончило с подобным подходом. Затем в 1928 г. физик, лауреат Нобелевской премии Макс Борн, выступая перед гостями Гёттингенского университета, сказал: «Физика в том смысле, в котором мы ее понимаем, через полгода кончится». В своей уверенности Борн основывался на недавно открытом Дираком уравнении для электрона. Все думали, что аналогичное уравнение должно существовать и для протона – второй из двух известных тогда частиц, – и тогда теоретическая физика кончится. Но открытие нейтрона и ядерных сил развеяло и эти предсказания. И все же я уверен, что сейчас есть основания для осторожного оптимизма: мы, пожалуй, близки к завершению поисков окончательных законов природы.

В предыдущих главах я говорил об общей теории относительности, которая представляет собой частную теорию гравитации, и о частных теориях, описывающих слабые, сильные и электромагнитные взаимодействия. Последние три теории могут быть объединены в так называемые теории великого объединения, которые нельзя считать достаточно удовлетворительными, потому что они не включают гравитацию и содержат величины, например относительные массы разных частиц, которые не вычисляются теоретически и должны подбираться из условия наилучшего согласия с экспериментом. Основная трудность построения теории, которая объединяла бы гравитацию с остальными силами, связана с тем, что общая теория относительности представляет собой классическую теорию, т. е. не включает в себя квантово-механический принцип неопределенности. Другие же частные теории существенно связаны с квантовой механикой. Поэтому прежде всего общую теорию относительности необходимо объединить с принципом неопределенности. Мы знаем, что результатом такого объединения станет ряд удивительных следствий: черные дыры перестанут быть черными, а из Вселенной исчезнут сингулярности, и она станет полностью замкнутой и не имеющей границ. Но, как уже объяснялось в гл. 7, здесь возникают затруднения, связанные с тем, что в силу принципа неопределенности даже пустое пространство заполнено парами виртуальных частиц и античастиц. Эти пары обладают бесконечной энергией, а потому в соответствии со знаменитым уравнением Эйнштейна Е=mс их масса тоже должна быть бесконечна. Следовательно, под действием создаваемого ими гравитационного притяжения Вселенная должна, искривляясь, сворачиваться до бесконечно малых размеров.

Такие же нелепые бесконечности возникают и в других частных теориях, но их всегда можно устранить с помощью процедуры, которая называется перенормировкой. Метод перенормировок предписывает введение новых бесконечностей для компенсации старых. Несмотря на свою неполную математическую обоснованность, этот метод успешно применяется, и полученные с его помощью предсказания частных теорий чрезвычайно точно согласуются с результатами наблюдений. Однако в плане поиска завершенной теории метод перенормировок обладает одним серьезным недостатком: он не позволяет теоретически предсказать действительные значения масс и сил; их приходится подбирать путем подгонки к эксперименту.

При попытках включить принцип неопределенности в общую теорию относительности имеются только два числа, которые можно подгонять: величина гравитационной силы и космологическая постоянная. Но их изменением невозможно устранить все бесконечности. Значит, мы имеем теорию, согласно которой некоторые величины, например кривизна пространства-времени, должны быть бесконечными, несмотря на то что эти величины можно наблюдать, и из измерений вытекает, что они конечны! Эта проблема, возникающая при объединении общей теории относительности с принципом неопределенности, какое-то время считалась сомнительной, но в конце концов ее реальность была, наконец, подтверждена детальными расчетами в 1972 г. Через четыре года появилось одно из возможных ее решений, названное теорией супергравитации. Суть этой теории в том, что гравитон (частица со спином 2, являющаяся переносчиком гравитационного взаимодействия) объединяется с некоторыми новыми частицами, имеющими спины 3/2, 1, 1/2 и 0. Тогда все эти частицы в каком-то смысле можно рассматривать как разные виды одной и той же «суперчастицы», осуществив таким образом объединение частиц материи, имеющих спины 1/2 и 3/2, с частицами – переносчиками взаимодействия, спины которых равны 0, 1 и 2. Виртуальные пары частица – античастица со спином 1/2 и 3/2 обладают при этом отрицательной энергией, компенсирующей положительную энергию виртуальных пар со спином 2, 1, 0. В результате многие бесконечности будут устранены, но есть подозрения, что какая-то их часть может все же остаться. Однако выяснение того, все ли бесконечности устранены, требовало столь громоздких и сложных расчетов, что ими никто не собирался заниматься. Оценки показали, что даже с помощью компьютера работа заняла бы никак не меньше четырех лет, и при этом очень велика вероятность хоть раз ошибиться. Следовательно, в ответе можно быть уверенным лишь в том случае, если кто-нибудь другой повторил бы все вычисления и получил тот же результат, а на это трудно рассчитывать.

Несмотря на все эти проблемы и на то, что частицы в теориях супергравитации, по-видимому, отличались от наблюдаемых частиц, большинство ученых считало, что супергравитация может привести к правильному решению задачи об объединении физики. Но в 1984 г. общее ученое мнение сильнейшим образом изменилось в сторону так называемых струнных теорий. Основными объектами струнных теорий выступают не частицы, занимающие всего лишь точку в пространстве, а некие структуры вроде бесконечно тонких кусочков струны, не имеющих никаких измерений, кроме длины. Концы этих струн могут быть либо свободны (так называемые открытые струи), либо соединены друг с другом (замкнутые струи) (рис. 10.1 и 10.2). Частица в каждый момент времени представляется одной точкой в пространстве. Следовательно, ее историю можно изобразить линией в пространстве-времени (мировая линия). Но струне в каждый момент времени отвечает линия в трехмерном пространстве. Следовательно, ее история в пространстве-времени изображается двумерной поверхностью, которая называется «мировым листом». (Любую точку на таком мировом листе можно задать двумя числами, одно из которых – время, а другое – положение точки на струне.) Мировой лист открытой струны представляет собой полосу, края которой отвечают путям концов струны в пространстве-времени (рис. 10.1). Мировой лист замкнутой струны – это цилиндр или трубка (рис. 10.2), сечением которой является окружность, отвечающая положению струны в определенный момент времени.

Два куска струны могут соединиться в одну струну; в случае открытых струн они просто смыкаются концами (рис. 10.3), а соединение замкнутых струн напоминает соединение двух штанин в брюках (рис. 10.4). Аналогичным образом кусок струны может разорваться на две струны. То, что раньше считалось частицами, в струнных теориях изображается в виде волн, бегущих по струне так же, как бегут волны по натянутой веревке, если ее дернуть за конец. Испускание и поглощение одной частицы другой отвечает соединению и разделению струн. Например, гравитационная сила, с которой Солнце действует на Землю, в теориях частиц изображалась как результат испускания какой-нибудь частицей на Солнце гравитона и последующего его поглощения какой-нибудь частицей на Земле (рис. 10.5). В теории струн этот процесс изображается Н-образным соединением трубок (рис. 10.6). (Теория струн в каком-то смысле подобна технике водопроводчика.) Две вертикальные стороны соответствуют частицам, находящимся на Солнце и на Земле, а горизонтальная поперечина отвечает летящему между ними гравитону.

Рис. 10.3

Рис. 10.4

Теория струн имеет очень необычную историю. Она возникла в конце шестидесятых годов при попытках построить теорию сильных взаимодействий. Идея была в том, чтобы частицы типа протона и нейтрона рассматривать как волны, распространяющиеся по струне. Тогда сильные силы, действующие между частицами, соответствуют отрезкам струн, соединяющим между собой, как в паутине, другие участки струн. Для того чтобы вычисленная в этой теории сила взаимодействия имела значение, отвечающее эксперименту, струны должны быть эквивалентны резиновым лентам, натянутым с силой около десяти тонн.

В 1974 г. парижанин Джоэль Шерк и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института опубликовали работу, в которой было показано, что теория струн может описывать гравитационное взаимодействие, но только при значительно большем натяжении струны – порядка тысячи миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с тридцатью девятью нулями) тонн. В обычных масштабах предсказания такой струнной модели и общей теории относительности совпадали, но начинали различаться на очень малых расстояниях, меньших одной тысяча миллион миллион миллион миллион миллионной доли сантиметра (один сантиметр, деленный на единицу с тридцатью тремя нулями). Однако эта работа не привлекла особенного внимания, потому что как раз в то время многие отказались от первоначальной струнной теории сильного взаимодействия, обратившись к теории кварков и глюонов, результаты которой значительно лучше согласовались с экспериментом. Шерк трагически умер (у него был диабет, и во время комы рядом не оказалось никого, кто бы сделал ему укол инсулина), и Шварц остался почти единственным сторонником струнной теории, но со значительно более сильным натяжением струн.

В 1984 г. интерес к струнам неожиданно возродился. На то было, по-видимому, две причины. о-первых, никто не мог ничего добиться, пытаясь показать, что супергравитация конечна или что с ее помощью можно объяснить существование всех разнообразных частиц, которые мы наблюдаем. Второй причиной была публикация статьи Джона Шварца и Майка Грина из Лондонского Куин-Мэри-колледжа, в которой было показано, что с помощью теории струн можно объяснить существование частиц с левой спиральностью, как у некоторых из тех частиц, что мы наблюдаем. Какими бы ни были побудительные мотивы, вскоре очень многие обратились к теории струн, в результате чего появилась ее новая разновидность – теория так называемой гетеротической струны, которая дает надежду на объяснение разнообразия видов наблюдаемых частиц.

В теориях струн тоже возникают бесконечности, но есть надежда, что в тех или иных теориях гетеротической струны эти бесконечности сократятся (хотя пока это еще не известно). Но струнные теории содержат значительно более серьезную трудность: они непротиворечивы, по-видимому, лишь в десяти– или двадцатишестимерном пространстве-времени, а не в обычном четырехмерном! Лишние измерения – это обычное дело в научной фантастике; там без них и в самом деле почти невозможно обойтись, потому что иначе, из-за того что, согласно теории относительности, нельзя двигаться быстрее света, путешествия среди звезд и галактик происходили бы немыслимо долго. Идея научной фантастики заключается в том, что можно как-то сократить путь, пройдя через лишнее измерение. Эту мысль можно следующим образом пояснить на рисунке. Представьте себе, что пространство, в котором мы живем, имеет только два измерения и искривлено, как поверхность бублика, или тора (рис. 10.7). Если вы находитесь в какой-то точке на внутренней стороне тора и хотите попасть в противоположную точку, вам придется обойти тор по внутреннему кольцу. А если бы вы умели перемещаться в третьем измерении, вы могли бы срезать, пойдя напрямик.

Рис. 10.7

Но почему же мы не замечаем все эти дополнительные измерения, если они действительно существуют? Почему мы видим только три пространственных и одно временное измерение? Возможно, причина кроется в том, что другие измерения свернуты в очень малое пространство размером порядка одной миллион миллион миллион миллион миллионной доли сантиметра. Оно так мало, что мы его просто не замечаем: мы видим всего лишь одно временное и три пространственных измерения, в которых пространство-время выглядит довольно плоским. То же самое происходит, когда мы смотрим на поверхность апельсина: вблизи она выглядит искривленной и неровной, а издали бугорки не видны и апельсин кажется гладким. Так же и пространство-время: в очень малых масштабах оно десятимерно и сильно искривлено, а в больших масштабах кривизна и дополнительные измерения не видны. Если это представление верно, то оно несет дурные вести будущим покорителям космоса: дополнительные измерения будут слишком малы для прохода космического корабля. Но возникает и другая серьезная проблема. Почему лишь некоторые, а не все вообще измерения должны свернуться в маленький шарик? На очень ранней стадии все измерения во Вселенной были, по-видимому, очень сильно искривлены. Почему же одно временное и три пространственных измерения развернулись, а все остальные остаются туго свернутыми?

Один из возможных ответов дается антропным принципом. Двух пространственных измерений, по-видимому, недостаточно для того, чтобы могли развиться такие сложные существа, как мы. Живя, например, на одномерной Земле, двумерные животные, чтобы разойтись при встрече, были бы вынуждены перелезать друг через друга. Если бы двумерное существо питалось чем-нибудь таким, что не переваривается до конца, то остатки должны были бы выводиться по тому же пути, по которому входит пища, так как при наличии сквозного прохода через все тело животное оказалось бы разделенным на две отдельные половины, и наше двумерное существо развалилось бы на две части (рис. 10.8). Точно так же трудно представить себе, как у двумерного существа происходила бы циркуляция крови.

Рис. 10.8

Трудности возникали бы и в том случае, если бы число пространственных измерений было больше трех. Гравитационная сила между двумя телами быстрее возрастала бы с расстоянием, чем в трехмерном пространстве. (Когда расстояние удваивается, то в трех измерениях гравитационная сила уменьшается в четыре раза, в четырех измерениях – в восемь раз, в пяти – в шестнадцать раз и т. д.) Это значит, что орбиты планет, например Земли, вращающихся вокруг Солнца, были бы нестабильны: малейшее отклонение от круговой орбиты (возникшее, допустим, из-за гравитационного притяжения других планет) привело бы к тому, что Земля стала бы двигаться по спирали либо от Солнца, либо к Солнцу. Мы бы тогда либо замерзли, либо сгорели. На самом деле, если бы зависимость гравитационной силы от расстояния была одинаковой в пространствах с размерностью выше трех, то Солнце не могло бы существовать в стабильном состоянии, в котором сохраняется равновесие между давлением и гравитацией. Оно либо распалось бы на части, либо, сколлапсировав, превратилось в черную дыру. В обоих случаях от него уже было бы мало пользы как от источника тепла и света для поддержания жизни на Земле. На меньших масштабах электрические силы, под действием которых электроны обращаются в атоме вокруг ядра, вели бы себя так же, как гравитационные. Следовательно, электроны либо все вместе вылетели бы из атома, либо по спирали упали бы на ядро. В том и другом случае не существовало бы таких атомов, как сейчас.

Тогда, казалось бы, очевидно, что жизнь, по крайней мере так, как мы ее себе представляем, может существовать лишь в таких областях пространства-времени, в которых одно временное и три пространственных измерения не очень сильно искривлены. Это означает, что мы имеем право призвать на помощь слабый антропный принцип, если сможем показать, что струнная теория по крайней мере допускает (а она, по-видимому, действительно допускает) существование во Вселенной областей указанного вида. Вполне могут существовать и другие области Вселенной или другие вселенные (что бы под этим ни подразумевалось), в которых либо все измерения сильно искривлены, либо распрямлено больше четырех измерений, но в подобных областях не будет разумных существ, которые могли бы увидеть это разнообразие действующих измерений.

Кроме определения числа измерений, которыми обладает пространство-время, в теории струн есть еще и другие задачи, которые надо решить, прежде чем провозглашать теорию струн окончательной единой теорией физики. Мы пока не знаем, все ли бесконечности компенсируют друг друга, и не умеем точно находить соответствие между волнами на струне и определенными типами частиц, которые мы наблюдаем. Тем не менее ответы на эти вопросы будут, по-видимому, найдены в ближайшие несколько лет, и к концу века мы узнаем, является ли теория струн той долгожданной единой теорией физики.

Но может ли единая теория существовать реально? Или мы просто гоняемся за миражом? Возможны, по-видимому, три варианта.

1. Полная единая теория действительно существует, и мы ее когда-нибудь откроем, если постараемся.

2. Окончательной теории Вселенной нет, а есть просто бесконечная последовательность теорий, которые дают все более и более точное описание Вселенной.

3. Теории Вселенной не существует: события не могут быть предсказаны далее некоторого предела и происходят произвольным образом и беспорядочно.

В пользу третьего варианта некоторые выдвигают тот довод, что существование полной системы законов ограничило бы свободу Бога, если бы он передумал и решил вмешаться в наш мир. Ситуация сродни старому доброму парадоксу: может ли Бог сотворить такой камень, который он сам не смог бы поднять. Но мысль о том, что Бог может передумать, – это пример заблуждения, на которое указывал еще Августин Блаженный; оно возникает, если считать Бога существом, живущим во времени; время же – свойство только Вселенной, которая создана Богом. Запуская Вселенную, Бог, вероятно, знал что делает!

С появлением квантовой механики пришло понимание того, что событие невозможнопредсказывать абсолютно точно и в любом предсказании всегда содержится некоторая доля неопределенности. При желании эту неопределенность можно было бы отнести на счет вмешательства Бога, но вмешательства, носящего очень странный характер: нет никаких свидетельств его хоть какой-нибудь целевой направленности. Разумеется, оказавшись направленным, оно по своему понятию не было бы случайным. В наш век мы практически исключили третий возможный вариант, предопределив цель, стоящую перед наукой: найти систему законов, которые давали бы возможность предсказывать события в пределах точности, устанавливаемой принципом неопределенности.

Вторая возможность, связанная с существованием бесконечной последовательности все более и более точных теорий, пока целиком согласуется с нашим опытом. Во многих случаях мы повышали чувствительность аппаратуры или производили эксперименты нового типа лишь для того, чтобы открыть новые явления, которые еще не были предсказаны существующей теорией, и для их предсказания приходилось создавать новую, более сложную теорию. Поэтому не будет ничего особенно удивительного, если окажется неверным предсказание, сделанное в рамках современных теорий великого объединения, о том, что не должно быть никаких существенно новых явлений в промежутке от значения энергии электрослабого объединения 100 ГэВ до энергии великого объединения, равной примерно тысяче миллионов миллионов гигаэлектронвольт. На самом деле можно ожидать, что будут открыты какие-то новые слои структуры, более элементарные, чем кварки и электроны, которые мы сейчас считаем элементарными.

Но гравитация может, по-видимому, наложить ограничение на эту последовательность вложенных одна в другую «матрешек». Если бы существовала частица, энергия которой превышала бы планковское значение – десять миллионов миллионов миллионов (единица с девятнадцатью нулями) гигаэлектронвольт, – то ее масса была бы столь сильно сжата, что частица выдавилась бы из Вселенной, образовав черную дыру. Таким образом, последовательность все более точных теорий должна, по-видимому, иметь предел при переходе ко все более и более высоким энергиям, а потому при каких-то энергиях должна существовать окончательная теория Вселенной. Планковская энергия, конечно, отделена пропастью от энергий порядка сотни гигаэлектронвольт – того максимума, который сейчас можно достичь в лаборатории, и с помощью ускорителей вряд ли удастся возвести мост через эту пропасть в обозримом будущем. Но столь высокие энергии могли возникнуть на очень ранних стадиях развития Вселенной. Мне кажется, что изучение ранней Вселенной и требования математической согласованности приведут к созданию полной единой теории, и произойдет это еще при жизни кого-то из нас, ныне живущих, если, конечно, мы до этого сами себя не взорвем.

Что бы это означало, если бы нам действительно удалось открыть окончательную теорию Вселенной? Как уже говорилось в главе 1, мы никогда не могли бы быть уверенными в том, что найденная теория действительно верна, потому что никакую теорию нельзя доказать. Но если открытая теория была бы математически непротиворечива и ее предсказания всегда совпадали с экспериментом, то мы могли бы не сомневаться в ее правильности. Этим завершилась бы длинная и удивительная глава в истории интеллектуальной борьбы человечества за познание Вселенной. Кроме того, открытие такой теории произвело бы революцию в представлениях обычных людей о законах, управляющих Вселенной. Во времена Ньютона образованный человек мог, хотя бы в общих чертах, охватить весь объем знаний, которыми располагало человечество. Но с тех пор развитие науки происходит в таком темпе, что подобный охват стал невозможным. Теории непрерывно видоизменяются для согласования с результатами наблюдений, и никто не занимается переработкой и упрощением теорий для того, чтобы их могли понять неспециалисты. Даже будучи специалистом, можно надеяться понять лишь малую часть научных теорий. Кроме того, развитие идет так быстро, что все, чему учат в школе или университете, всегда немного устарелое. Лишь единицы могут двигаться вперед наравне с быстро растущим объемом информации. Им приходится посвящать этому все свое время и специализироваться лишь в какой-то узкой области. Остальные мало что знают о том, чего достигла наука и как это переживают ученые. Если верить Эддингтону, семьдесят лет назад лишь два человека понимали общую теорию относительности. Сейчас ее знают десятки тысяч выпускников университетов, а многие миллионы людей по крайней мере знакомы с лежащей в ее основе идеей. Если бы была открыта полная единая теория, то ее систематизация и упрощение, а потом и преподавание в школе, по крайней мере в общих чертах, оказались бы просто делом времени. Тогда все смогли бы получить некоторое представление о законах, управляющих Вселенной и ответственных за наше существование.

Если нам действительно удастся открыть полную единую теорию, то это не будет означать, что мы сможем предсказывать события вообще. На то есть две причины. Во-первых, наши предсказательные возможности ограничены квантово-механическим принципом неопределенности, и с этим ничего не поделаешь. Правда, на практике второе ограничение сильнее первого. Второе ограничение связано с тем, что, если не считать очень простых случаев, мы не умеем находить точные решения уравнений, описывающих теорию. (Мы не в состоянии точно решить даже уравнения движения трех тел в ньютоновской теории гравитации, а с ростом числа тел и усложнением теории трудности еще более увеличиваются.) Мы уже знаем те законы, которым подчиняется поведение вещества во всех условиях, кроме экстремальных. В частности, мы знаем самые важные законы, лежащие в основе химии и биологии. Тем не менее мы, конечно же, не причисляем эти науки к решенным проблемам; мы пока не добились почти никаких успехов в предсказании поведения человека на основе математических уравнений. Таким образом, если мы и найдем полную систему основных законов, перед нами на много лет вперед как вызов нашему интеллекту будет стоять задача разработки новых приближенных методов, с помощью которых мы могли бы успешно предсказывать возможные результаты в реальных сложных ситуациях. Полная, непротиворечивая единая теория – это лишь первый шаг; наша цель – полное понимание всего происходящего вокруг нас и нашего собственного существования.

Глава одиннадцатая

Заключение

Мы живем в удивительном мире. Нам хочется понять то, что мы видим вокруг, и спросить: каково происхождение Вселенной? какое место в ней занимаем мы и вообще откуда все это взялось? почему все происходит именно так, а не иначе?

Для ответа на эти вопросы мы принимаем некую картину мира. Такой картиной может быть как башня из стоящих друг на друге черепах, несущих на себе плоскую Землю, так и теория суперструн. Обе они являются теориями Вселенной, но вторая значительно математичнее и точнее первой. Ни одна из этих теорий не подтверждена наблюдениями: никто никогда не видел гигантскую черепаху с нашей Землей на спине, но ведь и суперструну никто никогда не видел. Однако модель черепах нельзя назвать хорошей научной теорией, потому что она предсказывает возможность выпадения людей через край мира. Такая возможность не подтверждена экспериментально, разве что она окажется причиной предполагаемого исчезновения людей в Бермудском треугольнике!

Самые первые попытки описания и объяснения Вселенной были основаны на представлении, что событиями и явлениями природы управляют духи, наделенные человеческими эмоциями, действующие совершенно как люди, но абсолютно непредсказуемо. Эти духи населяли такие природные объекты, как реки, горы и небесные тела, например Солнце и Луну. Полагалось задабривать их и добиваться их расположения, чтобы обеспечить плодородие почвы и смену времен года. Но постепенно люди должны были подметить определенные закономерности: Солнце всегда вставало на востоке и садилось на западе независимо от того, была или не была принесена жертва богу Солнца. Солнце, Луна и планеты ходили по небу по совершенно определенным путям, которые можно было предсказать с хорошей точностью. Солнце и Луна, конечно, могли оказаться богами, но богами, которые подчиняются строгим, по-видимому не допускающим исключений законам – если все же отвлечься от вымыслов вроде легенды о том, как ради Иисуса Навина остановилось Солнце.

Сначала закономерности и законы были обнаружены только в астрономии и еще в считаных случаях. Но по мере развития цивилизации, и особенно за последние триста лет, открывались все новые и новые закономерности и законы. Успешное применение этих законов в начале XIX в. привело Лапласа к доктрине научного детерминизма. Ее суть в том, что должна существовать система законов, точно определяющих, как будет развиваться Вселенная, по ее состоянию в один какой-нибудь момент времени.

Лапласовский детерминизм был неполным по двум причинам. В нем ничего не говорилось о том, как следует выбирать законы, и никак не определялось начальное состояние Вселенной. И то и другое предоставлялось решать Богу. Бог должен был решить, каким быть началу Вселенной и каким законам ей подчиняться, но с возникновением Вселенной его вмешательство прекратилось. Практически Богу были оставлены лишь те области, которые были непонятны науке XIX в.

Сейчас мы знаем, что мечты Лапласа о детерминизме нереальны, по крайней мере в том виде, как это понимал Лаплас. В силу квантово-механического принципа неопределенности некоторые пары величин, например положение частицы и ее скорость, нельзя абсолютно точно предсказать одновременно.

Квантовая механика в подобных ситуациях обращается к целому классу квантовых теорий, в которых частицы не имеют точно определенных положений и скоростей, а представляются в виде волн. Такие квантовые теории являются детерминистскими в том смысле, что они указывают закон изменения волн со временем. Поэтому, зная характеристики волны в один момент времени, мы можем рассчитать, какими они станут в любой другой момент времени. Элемент непредсказуемости и случайности возникает лишь при попытках интерпретации волны на основе представлений о положении и скорости частиц. Но в этом-то, возможно, и заключается наша ошибка: может быть, нет ни положений, ни скоростей частиц, а существуют одни только волны. И ошибка именно в том, что мы пытаемся втиснуть понятие волны в наши заскорузлые представления о положениях и скоростях, а возникающее несоответствие и есть причина кажущейся непредсказуемости.

И вот мы поставили иную задачу перед наукой: найти законы, которые позволяли бы предсказывать события с точностью, допускаемой принципом неопределенности. Однако все равно остается без ответа вопрос: как и почему производился выбор законов и начального состояния Вселенной?

В этой книге я особо выделил законы, которым подчиняется гравитация, потому что, хотя гравитационные силы самые слабые из существующих четырех типов сил, именно под действием гравитации формируется крупномасштабная структура Вселенной. Законы гравитации были несовместимы с еще недавно бытовавшей точкой зрения, что Вселенная не изменяется со временем: из того, что гравитационные силы всегда являются силами притяжения, вытекает, что Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. Согласно общей теории относительности, в прошлом должно было существовать состояние с бесконечной плотностью – Большой Взрыв, который и стал началом отсчета времени. Аналогичным образом, если вся Вселенная испытает повторный коллапс, то в будущем должно обнаружиться еще одно состояние с бесконечной плотностью – Большое Схлопывание, которое станет концом течения времени. Даже если вторичный коллапс Вселенной не произойдет, во всех локализованных областях, из которых в результате коллапса образовались черные дыры, все равно возникнут сингулярности. Эти сингулярности будут концом времени для любого, кто упадет в черную дыру. В точке Большого Взрыва и в других сингулярностях нарушаются все законы, а поэтому за Богом сохраняется полная свобода в выборе того, что происходило в сингулярностях и каким было начало Вселенной.

При объединении квантовой механики с общей теорией относительности возникает, по-видимому, новая, доселе неизвестная возможность: пространство и время могут вместе образовать конечное четырехмерное пространство, не имеющее сингулярностей и границ и напоминающее поверхность Земли, но с большим числом измерений. С помощью такого подхода удалось бы, наверное, объяснить многие из наблюдаемых свойств Вселенной, например ее однородность в больших масштабах и одновременно отклонения от однородности, наблюдаемые в меньших масштабах, такие как галактики, звезды и даже человеческие существа. С помощью этого подхода можно было бы объяснить даже существование наблюдаемой нами стрелы времени. Но если Вселенная полностью замкнута и не имеет ни сингулярностей, ни границ, то отсюда вытекают очень серьезные выводы о роли Бога как Создателя.

Однажды Эйнштейн задал вопрос: «Какой выбор был у Бога, когда он создавал Вселенную?» Если верно предположение об отсутствии границ, то у Бога вообще не было никакой свободы выбора начальных условий. Разумеется, у него еще оставалась свобода выбора законов, которым подчиняется Вселенная. Но их на самом деле не так уж много; существует, возможно, всего одна или несколько полных единых теорий, например теория гетеротической струны, которые были бы непротиворечивы и допускали существование таких сложных структур, как человеческие существа, способные исследовать законы Вселенной и задавать вопросы о сущности Бога.

Даже если возможна всего одна единая теория – это просто набор правил и уравнений. Но что вдыхает жизнь в эти уравнения и создает Вселенную, которую они могли бы описывать? Обычный путь науки – построение математической модели – не может привести к ответу на вопрос о том, почему должна существовать Вселенная, которую будет описывать построенная модель. Почему Вселенная идет на все хлопоты существования? Неужели единая теория так всесильна, что сама является причиной своей реализации? Или ей нужен Создатель, а если нужен, то оказывает ли он еще какое-нибудь воздействие на Вселенную? И кто создал его?

Пока большинство ученых слишком заняты развитием новых теорий, описывающих, что есть Вселенная, и им некогда спросить себя, почему она есть. Философы же, чья работа в том и состоит, чтобы задавать вопрос «почему», не могут угнаться за развитием научных теорий. В XVIII в. философы считали все человеческое знание, в том числе и науку, полем своей деятельности и занимались обсуждением вопросов типа: было ли у Вселенной начало? Но расчеты и математический аппарат науки XIX и XX веков стали слишком сложны для философов и вообще для всех, кроме специалистов. Философы настолько сузили круг своих запросов, что самый известный философ XX века Витгенштейн по этому поводу сказал: «Единственное, что еще остается философии, – это анализ языка». Какое унижение для философии, с ее великими традициями от Аристотеля до Канта!

Но если мы действительно откроем полную теорию, то со временем ее основные принципы станут доступны пониманию каждого, а не только нескольким специалистам. И тогда все мы – философы, ученые и просто обычные люди – сможем принять участие в дискуссии о том, почему так произошло, что существуем мы и существует Вселенная. И если будет найден ответ на такой вопрос, это будет полным триумфом человеческого разума, ибо тогда нам станет понятен замысел Бога.

Словарь терминов

Абсолютный нуль температуры – самое низкое из всех возможных значений температуры. При абсолютном нуле вещество не обладает тепловой энергией.

Аннигиляция – процесс, при котором частица и ее античастица, сталкиваясь, взаимно уничтожают друг друга.

Античастица – у каждой частицы материи есть соответствующая античастица. При соударении частицы и античастицы происходит их аннигиляция, в результате которой выделяется энергия и рождаются другие частицы.

Антропный принцип – мы видим Вселенную такой, как она есть, потому что, будь она другой, нас бы здесь не было и мы не могли бы ее наблюдать.

Атом – наименьшая частица обычного вещества. Атом состоит из крошечног ядра (составленного из протонов и нейтронов) и обращающихся вокруг него электронов.

Белый карлик – стабильная холодная звезда, находящаяся в равновесии благодаря тому, что, согласно принципу исключения Паули, между электронами действуют силы отталкивания.

Большое Схлопывание – сингулярность в конечной точке существования Вселенной.

Большой Взрыв – сингулярность в момент возникновения Вселенной.

Вес – сила, с которой на тело действует гравитационное поле. Вес тела пропорционален массе тела, но не совпадает с ней.

Виртуальная частица – в квантовой механике частица, которую невозможно зарегистрировать непосредственно, но существование которой подтверждается эффектами, поддающимися измерению.

Гамма-излучение – электромагнитное излучение с очень малой длиной волны, испускаемое при радиоактивном распаде или при соударениях элементарных частиц.

Геодезическая – самый короткий (или самый длинный) путь между двумя точками.

Голая сингулярность – сингулярность в пространстве-времени, не находящаяся внутри черной дыры.

Горизонт событий – граница черной дыры.

Гравитационное взаимодействие – самое слабое из четырех фундаментальных взаимодействий, обладающее большим радиусом действия. В гравитационном взаимодействии участвуют все частицы материи.

Длина волны – расстояние между двумя соседними гребнями волны или между двумя соседними впадинами.

Закон сохранения энергии – закон науки, согласно которому энергия (или ее массовый эквивалент) не может ни создаваться, ни уничтожаться.

Квант – минимальная порция, которой измеряется испускание или поглощение волн.

Квантовая механика – теория, разработанная на основе квантово-механического принципа Планка и принципа неопределенности Гейзенберга.

Квантово-механический принцип Планка (закон излучения Планка) – состоит в том, что свет (или любые другие классические волны) может испускаться или поглощаться только дискретными порциями – квантами – с энергией, пропорциональной их частоте.

Кварк – элементарная (заряженная) частица, участвующая в сильном взаимодействии. Протоны и нейтроны состоят каждый из трех кварков.

Конфайнмент – невылетание, удержание цветных кварков и глюонов внутри адронов.

Координаты – числа, определяющие положение точки в пространстве и во времени.

Космическая цензура – предположение о недопустимости голых сингулярностей.