Против богов. Укрощение риска Бернстайн Питер
Цыплята, которых высидели Леланд и Рубинштейн в своей лаборатории, вернулись к себе на насест в понедельник 19 октября 1987 года. Катастрофа разразилась на предыдущей неделе. Индекс Доу-Джонса упал на 250 пунктов, или приблизительно на 10%, причем около половины снижения пришлось на пятницу. За субботу и воскресенье клиенты заказали брокерам на понедельник огромный объем продаж ценных бумаг. К полудню понедельника индекс вновь упал на 100 пунктов, за последующие два часа — еще на 200 и почти на 300 пунктов за последние час с четвертью. Между тем менеджеры застрахованных портфелей старались осуществить предписанные клиентами продажи и тем самым усиливали захлестнувшую рынок волну продаж.
Когда пыль улеглась, владельцы застрахованных портфелей оказались в лучшем положении, чем многие другие инвесторы. Все они совершили часть продаж в течение плохой недели, предшествовавшей 19 октября, и большинство из них оказалось или на уровне, или чуть ниже своего обозначенного минимума. Но продажи осуществлялись по сильно заниженным ценам. Динамические программы, которые управляли страхованием портфелей, недооценили изменчивость рынка и преувеличили его ликвидность. Происшедшее напоминало страхование жизни по полисам не с фиксированной, а с переменной величиной премии: компания имеет право увеличить размер премии пропорционально росту температуры больного и приближения безвременной кончины. Стоимость страхования портфеля на таком охваченном лихорадкой рынке оказалась гораздо выше расчетной.
Неудачный опыт со страхованием портфелей не сбил растущий спрос на средства управления риском, хотя собственно страхование портфелей практически сошло со сцены. В 1970-х и 1980-х годах изменчивость, казалось, захлестнула всё, даже те области, где она отсутствовала или была очень вялой. После отказа от золотого обеспечения доллара в 1981 году, когда он зашатался, изменчивость охватила рынки обмена валют; в период диких скачков процента с 1979-го до середины 1980-х годов она захлестнула обычно спокойный рынок облигаций; наконец, такие же колебания охватили товарные рынки во время резких скачков цен на нефть в 1973-м и повторно в 1978 году.
Эти неожиданные всплески нестабильности скоро привели все возрастающее множество корпораций к гибели и породили зловещие ожидания фундаментальных изменений в экономической жизни. Например, Laker Airlines, имевшая вначале баснословный успех на рынке трансатлантических перевозок, обанкротилась, заказав новые самолеты у McDonnell-Douglas в ответ на бурный рост спроса на перевозки: основную часть выручки компания получала в фунтах, а курс доллара в это время лез все выше вверх, так что компания сочла невозможным заработать достаточно, чтобы оплатить свои долларовые обязательства за заказанные самолеты DC-10. Почтенные ссудосберегательные ассоциации пошли на дно, когда процент по вкладам вырос, а их доход от закладных с фиксированным процентом остался неизменным. Continental Airlines стала жертвой скачка цен на нефть во время войны в Персидском заливе.
В результате на финансовых рынках появились клиенты нового типа: корпорации, желавшие переложить новые риски — валютных курсов, процентных ставок и товарных цен — на кого-то более приспособленного к управлению этими видами риска. Корпорации реагировали в точном соответствии с предсказаниями Канемана и Тверски, только еще более резко. Боязнь потенциальных потерь оказалась, как и следовало ожидать, сильнее притягательности потенциального выигрыша, так что неприятие риска повлияло на стратегические решения. Но когда нестабильность захватывает сферы, в которых она ранее не причиняла особого беспокойства, менеджеры, подобно фермерам прошедших лет, начинают беспокоиться не столько о заработках, которые становятся менее предсказуемыми, чем хотелось бы им и их акционерам, сколько о самом выживании компаний.
Корпорации, конечно, могли застраховать себя на ликвидных и активных рынках опционов и фьючерсов, которые теперь начали торговать контрактами на изменение процента и валютных курсов в дополнение к контрактам на товарные цены и индексы фондового рынка, — эти контракты специально составлялись в расчете на потребности широчайшего круга инвесторов. У большинства корпораций требования к инструментам управления риском стали слишком специфичными в смысле сроков и условий страхования, так что им было нелегко найти себе готовых партнеров на открытых рынках.
Уолл-стрит всегда была рассадником финансовых нововведений, а брокерские дома мгновенно реагируют на новый спрос на их таланты. Крупнейшие банки, страховые компании и инвестиционные банковские фирмы с широкими мировыми связями, не теряя времени, создали новые объединения брокеров и специалистов по финансовому конструированию, в задачи которых входила разработка специализированных инструментов управления риском — процентных ставок, валютного обмена или цен на сырье. Вскоре стоимость ценных бумаг, вовлеченных в эти контракты, — так называемая условная стоимость — стала исчисляться триллионами долларов — объемы, которые сначала ошеломляют и пугают людей, незнакомых с тем, как эти контракты работают на деле.
Хотя в этом бизнесе ныне заняты примерно две сотни фирм, он в основном сконцентрирован в руках гигантов. В 1995 году только коммерческие банки были держателями производных с условной стоимостью 18 триллионов, из которых 14 триллионов крутились в структурах всего шести организаций: Chemical, Citibank, Morgan, Bankers Trust, Bank of America и Chase[6].
Почти все эти организации функционируют по схеме, подобной вышеописанной системе денежных расчетов по фьючерсным контрактам. Каждая сторона обязуется проплачивать другой только изменения в стоимости активов, на которые опираются производные ценные бумаги, а не во много раз большую условную стоимость самих активов. Если какая-нибудь организация или корпорация имеет несколько действующих контрактов с контрагентом, обычно производятся итоговые выплаты по всей совокупности контрактов, а не по каждому в отдельности. В результате объемы реальных обязательств оказываются значительно меньше колеблющейся условной стоимости активов. По результатам обследования, проведенного в 1995 году в Bank for International Settlements, условная стоимость всех эмитированных производных по всему миру, исключая производные, обращающиеся на организованных биржах, достигла 41 триллиона долларов, но, если бы каждый участник, обязанный платить, отказался от обязательств, потери кредиторов составили бы только 1,7 триллиона долларов, или 4,3% от условной стоимости[7].
Эти новые виды инструментов представляют собой, в сущности, комбинации обычных опционов или фьючерсных контрактов, но в наиболее сложных вариантах они объединяют все описанные мной средства управления риском от треугольника Паскаля до нормального распределения Гаусса, от схождения к среднему Гальтона до ковариации Марковича и от идей Якоба Бернулли, касающихся выборки, до поисков универсального страхования Эрроу. Ответственность за назначение цен на столь сложные инструменты выходит далеко за пределы того, что с такими усилиями разработали Блэк, Шольц и Мертон. Впрочем, все трое в конце концов оказались на Уолл-стрит, чтобы помочь в формировании и оценке этих новых средств управления риском.
Но кто оказывается другой стороной контрактов, создаваемых исключительно потому, ч.то их условия слишком специфичны, чтобы можно было с ними оперировать на открытых рынках? Кто в состоянии исполнять роль спекулянта, принимающего на себя риск нестабильности, от которого с такой настойчивостью пытаются защититься крупнейшие корпорации? Не многие из контрагентов этих специфических сделок оказываются обычными спекулянтами.
В ряде случаев контрагентом является другая компания с противоположными интересами. Например, нефтяная компания, нуждающаяся в защите от падения цен на нефть, может снабжать ей авиационную компанию, заинтересованную в защите от повышения этих цен. Французская компания, нуждающаяся в долларах для своего филиала в США, может взять на себя снабжение франками американской компании с филиалом во Франции, а американская компания в ответ берется снабжать долларами американский филиал французской компании.
Но найти идеально дополняющего партнера трудно. В большинстве случаев банк или дилер, через которого осуществляется сделка, берет на себя роль контрагента, получая за это комиссионные. Эти банки или дилеры выполняют роль страховых компаний: они могут взять на себя риск изменчивости рынка, избавиться от которого так стремятся их клиенты, потому что в отличие от них имеют возможность диверсифицировать риски, т. к. они обслуживают множество клиентов с разными потребностями. Если наборы их сделок оказываются несбалансированными, они имеют возможность выйти на открытые рынки и использовать опционы и фьючерсные контракты для хотя бы частичной защиты (хеджирования) своих позиций. Сочетание диверсификации, снижающей риск, с изобретательностью финансовых рынков сделало нестабильность и изменчивость рынков намного более управляемыми факторами риска.
В 1994 году некоторые из этих казавшихся прочными, надежными, разумными и эффективными инструментов внезапно лопнули, и это сопровождалось огромными убытками клиентов, которых взявшие на себя риск дилеры должны были оградить от неприятностей. Сенсацией были не столько сами эти факты, сколько то, что среди жертв оказались такие уважаемые и престижные гигантские компании, как Procter & Gamble, Gibson Greetings и German Metallgesellschaft AG[8].
Нет никаких внутренних причин для опасения, что инструменты хеджирования навлекут несчастье на их владельцев. Напротив, значительные затраты на эти инструменты означают, что расходы на защиту от риска приносят отдачу. Если нефтяная компания несет потери на хеджировании от возможного падения цен на нефть, значит, она с лихвой перекрывает эти потери за счет роста цен, который и был причиной потерь по контрактам хеджирования; если авиационная компания несет потери на хеджировании роста цен на керосин, то причина этого в том, что цены упали и ее эксплуатационные расходы снизились.
Причиной неприятностей, с которыми столкнулись крупные компании в ходе сделок с производными ценными бумагами, было то, что руководство корпораций в погоне за прибылью начало наращивать риски, вместо того чтобы их уменьшать. Они стали воспринимать маловероятные события как вовсе невозможные. Делая выбор между затратами и игрой, они выбирали игру, забывая о самом главном принципе теории инвестирования: путь к росту прибыльности лежит через наращивание риска возрастания потерь.
Серьезные неприятности в серии производных сделок, заключенных между Bankers Trust и Gibson Greetings, представляют собой замечательный пример теории перспективы в действии. В один прекрасный день в 1994 году Bankers Trust сообщил управляющему финансов корпорации Gibson Greetings, что ее убытки составили 17,5 миллиона долларов, но, по утверждению казначея, ему было также сказано, что потери могут оказаться «потенциально неограниченными»[9]. Gibson немедленно заключила новое соглашение, которое предусматривало верхний предел возможных убытков в 27,5 миллиона долларов, но при благоприятных обстоятельствах могло снизить их объем до 3 миллионов. Теория перспективы утверждает, что люди, несущие убытки, предпочитают продолжить рискованную игру, только бы не смириться с гарантированными потерями. Gibson могла просто покрыть эти 17,5 миллиона, но вместо этого выбрала игру. Как описал происходящее в подобных ситуациях директор другой компании, «это очень похоже на игру. Вы зарываетесь и при этом думаете: „Еще эта последняя сделка, и я выберусь"». Но Gibson на этой последней сделке не выбралась. Когда убытки достигли 20,7 миллиона долларов, она вышла из игры и возбудила против Bankers Trust судебное дело по обвинению в нарушении «доверительных отношений».
Как писала Кэрол Лумис, репортер журнала «Fortune», компания Procter & Gamble была «сожрана (в течение 1994 года) с помощью производных, характеризовавшихся сочетанием поразительной действенности и неимоверной сложности». Эти производные также были порождением Bankers Trust, чьи рекламные объявления на полный разворот деловых и финансовых изданий провозглашали: «Риск скрывается под разными личинами. Наша сила в том, что мы можем сорвать эти маски».
Руководство Procter & Gamble добросовестно повторило описанные в теории перспективы ошибки корпорации Gibson. Работа Раймонда Мэнса, казначея корпорации, оценивалась не по абсолютной величине процента, уплачиваемого корпорацией за привлекаемые кредиты, а только по отношению к соответствующим затратам в предыдущем году. В этой духовке становилось жарко. Саркастически комментируя бедствия компании, нобелевский лауреат Мертон Миллер пошутил: «Вы знаете Procter & Gamble? Procter — это вдова, a Gamble — сирота».
Сделка, из-за которой начались все неприятности, характеризовалась неимоверно сложными деталями — истинная услада для аналитиков, нечто вроде анализа учебного примера в Гарвардской школе бизнеса. Она была заключена в конце 1993 года. В предыдущие четыре года краткосрочные процентные ставки снижались почти непрерывно от примерно 10 до менее 3%. Сделка свидетельствовала об уверенности P&G в том, что после такого продолжительного падения значительный рост процента практически невозможен. Очевидно, никто из руководителей компании не читал Гальтона — они явно никогда не слышали о схождении к среднему.
Они поставили на то, что при стабильности или небольшом дальнейшем снижении процента принесло бы всего лишь скромную экономию. Условная стоимость сделки составила 200 миллионов долларов в форме пятилетнего займа, который Bankers Trust предоставлял P&G, но максимально возможная экономия на проценте по сравнению с тем, что она заплатила бы, используя обычные коммерческие векселя, составила бы только 7,5 миллиона долларов за время выплаты займа. Как отмечалось в статье из «Fortune», при неблагоприятном для Р&G развитии событий, то есть в случае не падения, а роста процента, компания попадала в катастрофическое положение.
4 февраля 1994 года, всего через четыре месяца после заключения сделки, Федеральная резервная система напугала рынки повышением краткосрочного процента. Как писала Лумис, «эти потрясения породили ужас». Очевидно, что руководители P&G никогда не слышали и о Канемане и Тверски, потому что 14 февраля, уже неся убытки, компания заключила новый контракт с условной стоимостью 94 миллиона долларов на 41/4 года, снова рассчитывая на понижение процентных ставок.
Процентные ставки не упали. Они поползли с 31/4 в феврале до 61/2% в декабре, в то время как базисная ставка возросла с 6 до 81/2%. Для P&G это было катастрофой. По первому контракту они оставались должны выплатить Banker Trust из расчета 141/4 процентного пункта до конца 1988 года, а по второму контракту за тот же период — из расчета 16,4 процентного пункта.
На Bankers Trust также подали в суд, и она не получила от P&G выплат по этим бумагам. М-р Мэнс больше не работает в компании.
Как это все понимать? Являются ли производные губительным дьявольским изобретением или последним словом в управлении риском?{4} Весьма неприятно, что хорошие компании, подобные Procter & Gambele и Gibson Greetings, могут попасть впросак, но является ли финансовая система сферой риска только потому, что столь многие люди стараются избежать риска и переложить его на кого-нибудь другого? Насколько успешно этот кто-то может справиться с такой ответственностью? В более глубоком смысле, что говорит в конце XX столетия огромная популярность производных об отношении общества к риску и о туманном будущем, которое нас ожидает? Я отложу ответ на этот последний вопрос до следующей, заключительной главы.
Джеймс Морган, обозреватель «Financial Times», однажды заметил: «Производные похожи на бритву. Ей можно побриться... Или покончить с собой»[10]. Использование производных ставит перед этим выбором. Не стоит с их помощью совершать самоубийство.
Остается неясным, кто кого склонил поступить так, как поступили Procter & Gamble и некоторые другие компании, но причина их бед ясна: они приняли риск, связанный с нестабильностью рынка, вместо того чтобы оградить себя от него. Они сделали свои денежные потоки и связанные с ними долгосрочные перспективы компаний заложниками точности своих прогнозов о движении процентных ставок. В то время как Banker Trust и другие работающие с производными дилеры строили свою стратегию на основе использования треугольника Паскаля, распределения Гаусса и ко-вариантности Марковича, склонные к риску корпорации полагались на степень уверенности, о которой говорил Кейнс.
Спекулянты, уверенные, что им известно будущее, всегда рискуют ошибиться и проиграть. Долгая история финансов изобилует историями о состояниях, проигранных в крупных азартных предприятиях. Никому не нужны производные, ведущие к поспешному разорению. Никто не хочет разориться побыстрее из-за того, что производные стали в наше время широко распространенным финансовым инструментом. Инструмент — это предвестник, инвестор — весть.
Убытки некоторых корпораций в 1994 году привлекли всеобщее внимание, но не были опасны для других. Однако предположим, что ошибки привели бы к противоположным результатам, — что корпорации вместо этих убытков получили бы огромные прибыли. Смогли бы их контрагенты осуществить оплату по заключенным с ними сделкам? В большинстве крупных и сложных контрактов с производными контрагентами являются крупнейшие банки и ведущие инвестиционные банковские фирмы и страховые компании. Все крупные игроки в богатом сюрпризами 1994 году сделали намного меньше денег, чем в 1993-м, но ни один из них не понес убытков. Bankers Trust, например, сообщил, что потери «целиком оставались в пределах наших расчетов и мы постоянно осознавали масштабы потенциальных убытков... Механизм контроля за риском сработал надежно». Платежеспособность этих организаций поддерживает платежеспособность мировой экономики. Они ежедневно участвуют в осуществлении миллионов сделок на триллионы долларов, и все это обеспечивается бесперебойным функционированием сложной сети соглашений. Пределы возможных ошибок сведены к минимуму. Когда рыночные колебания активов, на которые опираются производные, настолько велики и когда поставлено на карту столь многое, помимо процветания отдельных организаций, слабый контроль за размерами и диверсификацией рисков нетерпим.
В такой ситуации опасениями охвачены все — от руководства каждой организации до органов государственного регулирования, которые осуществляют контроль за системой. Так называемый системный риск стал паролем в этих кругах и находится в центре внимания центральных банков и министерств финансов во всем мире. Методы измерения глобального риска в системе постоянно совершенствуются и становятся все более изощренными и всеобъемлющими{5}.
Но только тонкая грань отделяет абсолютную гарантию безопасности от удушения развития новаций в финансировании, которые при условии разумного применения способны снизить изменчивость корпоративных денежных потоков. Корпорации, которые оберегают свои денежные потоки от нестабильности, могут пойти на большие внутренние риски в виде большего размера инвестиций или расходов на научные исследования и разработки. Финансовые организации и сами уязвимы перед изменчивостью процентных ставок и курсов валютного обмена; в той мере, в какой они в состоянии защитить себя от последствий этой нестабильности, они могут расширить предоставление кредитов.
Общество может извлечь из этого пользу. В ноябре 1994 года Алан Гринспен, председатель Совета управляющих Федеральной резервной системы, заявил:
«Кое-кто может согласиться с тем, что роль контроля над банками заключается в сведении к минимуму или даже к полному исключению случаев разорения банков; но я думаю, что эта точка зрения ошибочна. Готовность к риску необходима для развития экономики свободного рынка... Если бы все, кто имеет сбережения, и их посредники инвестировали только в безрисковые активы, потенциал экономического роста остался бы нереализованным»[11]
Глава 19
В ожидании хаоса
Великий статистик Морис Кенделл однажды написал: «Человечество изымает контроль над обществом из компетенции Божественного Провидения... не для того, чтобы отдать его на милость случайности»[1]. Мы стоим на пороге нового тысячелетия. Можем ли мы надеяться, что сумеем завершить предпринятый труд, взять под контроль больше рисков и при этом продолжить движение по пути прогресса?
Ответ на этот вопрос следует искать, основываясь на замечании Лейбница, высказанном в 1703 году, которое сегодня столь же актуально, как и тогда, когда оно было переслано Якобу Бернулли: «Природа установила шаблоны, имеющие причиной повторяемость событий, но только в большинстве случаев». Как я уже указывал во введении, это ключевая оговорка. Без этого не было бы риска, потому что все можно было бы предвидеть. Без этого не было бы изменений, потому что каждое событие повторяло бы предыдущее. Без этого жизнь перестала бы быть тайной.
Стремление постичь смысл тенденции природы повторять самое себя, но только не полностью — вот что двигало героями этой книги. Однако, несмотря на многие искусные средства, которые они придумали для разрешения загадки, многое остается неясным. Прерывность, неупорядоченность и нестабильность скорее нарастают, нежели убывают. В мире финансов новые инструменты появляются с ошеломляющей частотой, новые рынки растут быстрее старых и всеобщая взаимозависимость все сильнее усложняет задачу управления риском. Заголовки ежедневных газет пестрят сообщениями об экономической нестабильности, особенно на рынке труда. Окружающая среда, здоровье, личная безопасность и даже сама планета Земля кажутся подвергшимися нападению врагов, доселе невиданных.
Нам все еще не удается выйти из-под господства законов случайности. Почему?
Для Лейбница трудность обобщений на основе выборки информации заключалась в сложности природы, а не в ее своенравии. Он считал, что мир слишком велик и многообразен, чтобы во всем разобраться с помощью множества конечных экспериментов, но, подобно большинству своих современников, был убежден в том, что лежащий в основе всего мирового процесса порядок предопределен Всемогущим. Недостающие детали, к которым относится его «в большинстве случаев», были для него не проявлением случайности, а невидимым элементом целостной структуры мироздания.
Три столетия спустя Альберт Эйнштейн утверждал то же самое. В письме к своему коллеге физику Максу Борну (Born) он сделал ставшее знаменитым замечание: «Вы верите в Бога, который играет в кости, а я — в совершенный закон и порядок в мире, который существует объективно»[2].
Может быть, Бернулли и Эйнштейн были правы в том, что Бог не играет в кости, но, к лучшему или худшему, человечество вопреки всем своим стараниям не обладает совершенным знанием законов, определяющих порядок в объективно существующем мире.
Бернулли и Эйнштейна интересовали законы природы, но человечеству приходится иметь дело с тем, что выходит за эти рамки, — с самим собой. По мере развития цивилизации мы все меньше зависим от капризов природы, но все больше — от решений людей.
Однако растущая взаимозависимость людей не была предметом беспокойства героев нашей книги, пока в XX столетии на нее не обратили внимание Найт и Кейнс. Большинство их предшественников были представителями позднего Ренессанса, Просвещения или Викторианской эпохи. Они рассматривали вероятность как свойство неизменных законов природы и считали, что люди действуют с той же степенью упорядоченности и предсказуемости, какую они обнаруживали в природных явлениях.
Поведение просто не было предметом их рассмотрения. Их интересовали случайные игры, болезни и вероятная продолжительность жизни, результаты которых определялись природой, а не решениями человека. Человек всегда рассматривался как рациональное существо (Даниил Бернулли описывал рациональность как «природу человека»), что упрощает задачу, потому что разумное человеческое поведение столь же предсказуемо, как и природные явления, — а может быть, и еще более предсказуемо. Эта точка зрения оправдывала использование естественнонаучных понятий для объяснения экономических и социальных явлений. Процесс квантификации характеристик субъекта, подобных предпочтениям и неприятию риска, считался бесспорно возможным и само собой разумеющимся. Во всех рассматриваемых ими примерах ни одно решение какого-либо человека никак не влияло на благополучие других людей.
Найт и Кейнс писали под влиянием последствий Первой мировой войны, и у них все по-другому. Их «радикально иная идея» о неопределенности не имеет ничего общего с природой или дискуссией между Эйнштейном и Борном. Неопределенность рассматривается ими как следствие иррациональностей, которые Найт и Кейнс видят в природе человека, и означает, что анализ решения и выбора теперь не ограничивается более человеком, изолированным, подобно Робинзону Крузо. Даже фон Нейман с его страстной верой в рациональность анализирует решения в мире, в котором решения каждого человека оказывают влияние на других и где каждый вынужден учитывать вероятную реакцию других на его собственные решения. Отсюда очень недалеко до изучения Канеманом и Тверски случаев алогичного пренебрежения принципом инвариантности и исследований поведения сторонниками концептуального патрулирования.
Хотя многие тайны природы, которые интересовали Лейбница, раскрыты в XX столетии, мы до сих пор пытаемся понять еще более дразнящие тайны того, как люди принимают решения и отвечают на риск. Вторя Лейбницу, писатель и эссеист Честертон так излагает современную точку зрения:
«Больше всего в этом нашем мире тревожит не то, что он неразумен, и даже не то, что он разумен. Чаще всего нас тревожит то, что он почти разумен, но не совсем. Жизнь не алогична; однако сама она является ловушкой для логичного человека. Она выглядит немного более логичной и правильной, чем есть на самом деле; ее правильность очевидна, а ее неправильность скрыта; ее хаотичность подстерегает нас»[3]
Бесполезны ли в таком мире вероятность, схождение к среднему и диверсификация? Можно ли приспособить могучие средства, объясняющие многообразие природы, к поиску истоков неправильности? Всегда ли нас будет подстерегать хаос?
Сторонники теории хаоса относительно новой альтернативы идеям Паскаля и других утверждают, что они нашли скрытые источники неправильности. В соответствии с теорией хаоса ее причиной является феномен, называемый нелинейностью. Нелинейность означает, что результаты не пропорциональны причине. Но теория хаоса также солидарна с Лапласом, Пуанкаре и Эйнштейном в том, что у каждого результата есть причина, подобно ставшей на ребро монете, которая валится при малейшей вибрации.
Сторонники теории хаоса считают, что симметричность колоколообразной кривой непригодна для описания реальности. Они презирают линейные статистические системы, в которых, например, величина ожидаемого вознаграждения предполагается соразмерной величине риска, на который ради него нужно пойти, или, вообще говоря, все системы, в которых достигнутые результаты находятся в определенном соотношении с приложенными усилиями. Таким образом, они отрицают общепринятые теории вероятностей, финансов и экономики. Для них треугольник Паскаля — детская забава, Фрэнсис Гальтон — глупец, а столь любимая Кветеле кол околообразная кривая — карикатура на реальность.
Димитрис Хорафас (Chorafas), признанный истолкователь теории хаоса, описывает хаос как «...эволюцию во времени с ощутимой зависимостью от начальных условий»[4]. Самый популярный пример этой концепции представляет собой утверждение, что взмах крыльев бабочки на Гаваях может стать первопричиной урагана в Карибском море. Согласно Хорафасу, теория хаоса рассматривает мир «в состоянии активности... характеризуемом бурностью и неустойчивостью»[5]. Это мир, в котором отклонения от нормы не группируются симметрично по обе стороны от среднего значения, как предсказывает нормальное распределение Гаусса; это крутой мир, в котором гальтоновское схождение к среднему не имеет смысла, потому что само среднее постоянно пребывает в состоянии изменения. Понятия нормы в теории хаоса не существует.
Теория хаоса доводит идею Пуанкаре о всеобщности причинно-следственной связи до ее логического предела, отказываясь от понятия прерывности. То, что кажется прерывным, на самом деле является не резким разрывом с прошлым, а логическим следствием предшествующих событий. В мире хаоса нас всегда подстерегают потрясения.
Из теории хаоса следует еще один вывод. Хорафас утверждает, что «в мире хаоса... точность предсказаний уменьшается с увеличением дистанции во времени». Это оставляет сторонников этой теории в плену деталей, в мире, где все сигналы очень слабы, а остальное всего лишь шум.
Занявшись прогнозированием финансовых рынков, сторонники теории хаоса, сосредоточившись на изменчивости, накопили огромное количество данных о трансакциях, позволяющих им с некоторым успехом предсказывать изменения курса ценных бумаг, валюты и уровня риска на ближайшее будущее[6]. Они даже открыли, что колеса рулеток дают не совсем случайные результаты. Впрочем, открытые ими закономерности настолько незначительны, что ни один игрок не сможет разбогатеть с помощью этого открытия.
Достижения теории хаоса представляются довольно скромными по сравнению с ее обещаниями. Сторонники этой теории взяли в руки бабочку, но не могут выявить все воздушные потоки, образующиеся от трепыхания ее крыльев. Впрочем, они стараются.
Не так давно появились другие утонченные методы для предсказания будущего со странными названиями вроде генетических алгоритмов и нейронных сетей[7]. Эти методы нацелены главным образом на изучение природы изменчивости; для их использования нужны вычислительные возможности, которых не могут обеспечить самые мощные компьютеры.
Целью генетических алгоритмов является копирование способа, каким гены переходят от одного поколения к другому. Сумевшие выжить гены создают модели, которые формируют наиболее крепкое и жизнеспособное потомство{1}. Нейронные сети моделируют работу человеческого мозга, отбирая из запрограммированного экспериментатором опыта те результаты, которые окажутся наиболее полезными в последующем опыте. Сторонники этой процедуры открыли в рамках одной системы шаблоны поведения, которые они могут использовать для предсказания поведения совершенно других систем. Теория утверждает, что все сложные системы, такие, как демократия, технический прогресс и фондовый рынок, характеризуются общими шаблонами и реакциями[8].
Эти модели проливают яркий свет на сложность реальности, но выявление шаблонов, предшествующих возникновению других шаблонов на финансовых рынках или в результатах запусков рулетки, не доказывает наличия причинно-следственных связей. Сократ и Аристотель отнеслись бы к теории хаоса и теории нейронных сетей столь же скептически, как создатели этих концепций относятся к общепринятым теориям.
Сходство с истиной — это еще не истина. Пытаясь без каких-либо теоретических схем объяснить, как некие шаблоны воспроизводятся во времени или в разных системах, эти новации не очень убеждают в том, что сегодняшние сигналы станут причинами завтрашних событий. Нам остается только туманная последовательность данных, которые поставляются огромной мощью компьютеров. Поэтому средства прогнозирования, основанные на нелинейных моделях и компьютерной гимнастике, стоят перед теми же самыми препятствиями, что и общепринятая теория вероятностей: модель всегда исходит из данных о прошлом.
Прошлое редко предупреждает нас о будущих потрясениях. Войны, этнические чистки, депрессии, финансовые бумы и спады приходят и уходят, однако являются они всегда неожиданно. Но проходит время, и, когда мы изучаем историю происшедшего, истоки потрясений становятся столь очевидными, что мы с трудом понимаем, как участники событий могли не обратить внимания на то, что их ожидало.
В мире финансов неожиданности неизбежны. Например, в конце 1950-х годов инвесторы обнаружили, что изменилось освященное восьмидесятилетним опытом соотношение, и тысяча долларов, вложенная в малорисковые высококачественные облигации, впервые в истории приносит больший доход, чем тысяча долларов, вложенная в рискованные обыкновенные акции{2}. В начале 1970-х годов долгосрочные процентные ставки впервые после Гражданской войны поднялись выше 5% и по сей день остаются выше 5%.
Учитывая замечательную стабильность ключевого соотношения между доходностью акций и облигаций и отсутствие на протяжении длительного периода направленной эволюции величины долгосрочных процентных ставок, никому и не снилось что-либо иное. Ни у кого не было оснований поступать так до возникновения противоцикличной денежной и фискальной политики, в результате которой уровень цен начал устойчиво расти, вместо того чтобы расти при одних обстоятельствах и снижаться при других. Другими словами, эти коренные изменения, может, и не были непредсказуемы, но зато считались совершенно немыслимыми.
А если эти события были непредсказуемы, как можно надеяться их предсказать с помощью количественных методов управления риском? Как мы можем программировать для компьютера концепции, которые не в силах запрограммировать для самих себя, которые лежат даже за пределом нашего воображения?
Мы не в состоянии ввести в компьютер данные о будущем, потому что они нам недоступны. Поэтому мы впихиваем туда данные о прошлом, чтобы запустить механизм созданных нами моделей принятия решений, будь они линейными или нелинейными. Но здесь нас подстерегает логическая ловушка: реальные события прошлого образуют скорее последовательность взаимосвязанных событий, а не набор независимых наблюдений, как этого требуют законы теории вероятностей. История предоставляет нам только один образец экономики и рынков капитала, а не тысячи отдельных и случайно распределенных вариантов. Даже если распределение многих экономических и финансовых переменных приблизительно описывается колоколообразной кривой, мы никогда не получаем совершенной картины. Повторяю, сходство с правдой — это еще не правда. Это те возмущения и неправильности, за которыми скрываются потрясения.
Наконец, наука об управлении риском иногда создает новые риски, даже когда берет под контроль старые. Наша вера в возможность управлять риском побуждает нас идти на такой риск, на какой мы без этого никогда бы не пошли. В большинстве случаев это оказывается выгодным, но следует остерегаться увеличения числа рисков в системе. Исследования показали, что ремни безопасности побуждают водителей к более агрессивной манере езды. В результате число аварий растет, хотя степень ущерба в каждом отдельном случае уменьшается{3}.
Производные финансовые инструменты, созданные для защиты от риска, надоумили инвесторов использовать их для спекуляций, предполагающих такие риски, которых ни один менеджер не должен бы допускать. Распространение страховки портфелей в конце 1970-х годов стимулировало использование более рискованных методов управления портфелями. Таким же точно образом консервативные институциональные инвесторы используют диверсификацию портфелей для проведения более рискованных и еще не изученных операций, хотя диверсификация не является гарантией против убытков — она защищает только от полного разорения.
Нет ничего более успокоительного и притягательного, чем экран компьютера с импозантной упорядоченностью чисел, яркостью красок и элегантностью диаграмм. Происходящее на экране захватывает нас и заставляет забыть, что компьютер только отвечает на вопросы, но не ставит их. Когда мы забываем об этом, компьютер усугубляет наши концептуальные ошибки. Те, кто живет только числами, могут обнаружить, что компьютер просто заменил оракулов, к которым в древние времена люди обращались за советом, когда нужно было делать выбор в условиях риска.
В то же время нужно избегать пренебрежения числами, когда расчеты обещают бльшую точность решений, чем интуитивный подход, который, как показали Канеман и Тверски, часто ведет к непоследовательным и близоруким решениям. Г. Б. Эйри, один из многих замечательных математиков, который был директором Британской Королевской обсерватории, писал в 1849 году: «Я убежденный сторонник теории, гипотез, формул и других проявлений чистого рассудка, которые помогают заблуждающимся людям находить путь через камни преткновения и трясину эмпирических фактов»[9].
Главная тема этой книги — история того, как математические открытия ее героев определяли пути прогресса за последние 450 лет. В технике, медицине, науке, финансах, бизнесе и даже в сфере государственного управления решения, затрагивающие жизнь каждого из нас, теперь принимаются в соответствии с упорядоченными процедурами, которые значительно эффективнее приблизительных и произвольных методов прошлого. Благодаря этому удается избежать или по крайней мере смягчить последствия многих катастрофических ошибок.
Игрок эпохи Ренессанса Кардано, геометр Паскаль, адвокат Ферма, монахи Пор-Рояля и чиновники Ньюингтона, замечательный галантерейщик и человек с вывихнутыми мозгами, Даниил Вернул-ли и его дядя Якоб, скрытный Гаусс и многоречивый Кветеле, шутник фон Нейман и тяжеловесный Моргенштерн, набожный де Муавр и агностик Найт, немногословный Блэк и говорливый Шольц, Кеннет Эрроу и Генри Маркович — все они внесли вклад в изменение наших представлений о риске. Теперь риск — это не шанс проиграть, а возможность выиграть, не проявление сил РОКА и БОЖЕСТВЕННОГО ПРЕДНАЧЕРТАНИЯ, а изощренные, использующие теорию вероятностей методы прогнозирования будущего, не беспомощное ожидание, а сознательный выбор.
Даже противник механического использования методов теории вероятностей и квантификации неопределенного Кейнс признавал, что это направление мысли имеет немалое значение для человечества:
«Важность вероятностного подхода можно обосновать только тем, что им разумно руководствоваться в своих действиях, а практическую зависимость от него можно оправдать только тем, что, действуя, мы должны как-то его учитывать.
Именно по этой причине мы и вынуждены опираться на вероятность в своем путешествии по жизни, ибо, как писал Локк, «в большей части наших забот по воле Божьей мы вынуждены довольствоваться только, позволю себе сказать, полумраком вероятности, соответствующим, я полагаю, уготованному нам состоянию испытуемой посредственности. Ему было угодно поселить нас здесь»»[10]
Предметно-тематический указатель
Абсолютизм 95
Активные менеджеры 317-319
Акции цена. См. Рынков неустойчивость
колебания 163-169, 192, 196-197, 263-264, 332-333
прогнозирование 193-194, 239-240
Фибоначчи числа и 46
Алгебра 49-51, 54, 60-61, 73-74, 79, 82, 154
Алгоритм 51, 353
Алжир 42
Американская ассоциация Фибоначчи 46
Американская революция 148-149
Амстердамская фондовая биржа 22
Англиканская церковь 98
Аподиктическая определенность 239
Апостериорная вероятность 139-142, 153
Априорная вероятность 139-142, 238
Арифметика 47-48, 50-51, 60-61, 80
Арифметическое среднее 23, 32, 59, 141, 244, 306
Артура Д. Литтла консалтинговая фирма 331
Архитектура 38, 57
Ассоциация управления и исследования инвестиций 197
Астрономия 47, 102-103, 118-119, 157-158, 177
Африка 172, 174
Бабки. См. Игры; Кости
Багдад 49
Базельский комитет 348
Байеса теорема. См. Теоремы
Банковская система 53, 347-348
Бесконечность 127
Бильярд. См. Игры
Бинго. См. Игры
Биномиальное распределение 84, 145
Бихевиоризм финансовый 289-323
Блэка-Шольца модель 335-336
Бог 87-88, 92, 147, 152, 330
Богатство 106-107, 124-126, 128, 130-131, 257-258, 265, 283, 294-296
Бодмерея. См. Мореплавания страхование
Божественное предначертание 147, 152, 216, 357
Больших чисел закон. См. Законы Большой взрыв 33
Бреттон-Вудские соглашения 242, 264, 270
Британская ассоциация развития науки 187
Британская перепись населения 210
Буквенно-цифровая система счисления. См. Счисления системы
Бухгалтерия 39, 43, 60, 297-298, 310-312
Валовой национальный продукт (ВНП) 200-203
Везения и невезения полосы 32-33
Великая депрессия, Великий крах 193, 202-203, 212, 221, 234, 269, 321
Вера в определенность 24-25
Вероятностей теория 33-35, 49, 66-67, 76-86, 135, 209-210
Вероятность 68, 71
задача об очках 61, 79, 81
и тяжесть последствий 89
и шансы 32, 71
использование 351
комбинации 69-70
обратная 148
орлянка и 71
основанная на случайности концепция 73
отношение 68
приложения 125, 242-245
принятие решений и 354-355
учебник Гюйгенса 75
Взаимные инвестиционные фонды 132, 227-229, 279, 281-282
Взносы, назначение 111-113, 221-223, 243, 334
Викторианская эпоха 209-212, 233, 240
Вложения в акции 268
Война в Персидском заливе 341
Время 33, 73, 280. См. также Рынка опережение
Всемирный банк 264
Выбора теория 301
Выборка 91-92, 177-178
статистическая 23, 91-92, 177-178.
См. также Народонаселения статистика использование 23, 91-96,101,159-163, 177-178, 220-221, 228229, 334-335, 350
Вывод 88, 96, 151-153
Вычисления, исторические сведения 37-38, 42, 46-47, 49-51, 53, 65, 73-74, 79-80
Гарвардская школа бизнеса 345
Гедониметр 211
Генетические алгоритмы 353
Геодезические измерения. См. Измерения
Геометрия 48-49, 61, 79-80, 82
Гипотезы проверка 225-228
Двойная бухгалтерия. См. Бухгалтерия
Двойное сомнение 35-36. См. также Талмуд
Деловой активности циклы 212
Денежная политика 258-281
Депорт 326
Дефолт 202-203
Диверсификация
математический анализ 272
международная 315
применения 21, 25, 111, 224, 270
стратегическая роль 271-272
техника управления инвестициями и 322
управление риском и 322
эффективность 273
Дивиденды 203-204, 310-311
Дисперсия 271
в эффективном портфеле 275
зависимость от .278
и неустойчивость конъюнктуры 198-199
и число наблюдений 197-198
как показатель риска 277
Длинная серия, выигрыш/проигрыш 32-33, 62
Добыча данных 181
Достоверность 133-134, 141-142, 256-257
Доу-Джонса индекс 91, 193, 196, 321, 339
Доходы, акции и облигации 203-204, 353, 354
Древний Египет 30-31, 47-48
Древняя Греция 30-31, 33-35, 44, 47, 49, 62-63, 110
Евгеника 118-119, 175-176, 183-184, 186-187
Евклидова геометрия. См. Геометрия
Еврейская цивилизация 29. См. также Талмуд
Еврейские ученые 35-36, 49
Естественный закон 74
Задача об очках 61, 65, 79, 82-83, 85-87, 114, 137-138, 169, 233, 289, 330
Законы больших чисел 23, 118, 140-141, 189, 222, 244
о среднем 23, 32, 141, 306
спроса и предложения 128, 208
частоты ошибок 160
Запоздалое раскаяние в принятом решении 305-307, 310, 313-314, 317-318, 323
Заядлые игроки 30-31
Золотая пропорция 44-46
Игр теория 249-251, 253-255, 258-264, 272
Игра 29-33, 57-74, 131, 190, 221, 257
Игры
Читать бесплатно другие книги:
