Институты и путь к современной экономике. Уроки средневековой торговли Грейф Авнер

и это выражение полностью совпадает с действительным выигрышем, когда = 0, т. е. когда город придерживается предусмотренного равновесия. Производная от выражения 2 по отношению к при = 0 и x = x*:

cf(x*) ( c)x*f ’(x*) = cf(x*) > 0, (3)

потому что f ’(x*) = 0. Это означает, что город имеет прибыльное отклонение, т. е. специфицированное поведеие не является равновесием Нэша, что и требовалось доказать.

Ни один механизм, основанный на санкциях со стороны тех, кого обманывают, не может поддерживать честную торговлю на эффективном уровне х, потому что когда торговля идет на этом уровне, предельный торговец имеет для города нулевую чистую ценность. Обманывая нескольких предельных торговцев, город ничего не теряет с точки зрения будущей прибыли, но экономит на расходах в текущий период. Нет такого института, в котором убежденность правителя в возмездии со стороны торговцев заставила бы его исполнять свои обязательства при эффективном уровне торговли. Убежденность в том, что правитель будет соблюдать права при эффективном уровне торговли, не является самоподдерживающейся. Для поддержания эффективного уровня торговли необходимы коллективные действия со стороны торговцев[98]. Чтобы такие действия стали осуществимыми, требуются дополнительные межтранзакционные связи.

Теорема формулируется в категориях равновесия по Нэшу, потому что она является отрицательным результатом: даже при широком понимании некооперативного равновесия эффективный объем торговли поддерживаться не может. Для положительных результатов используются более сильные и убедительные концепции равновесия.

В Средние века информация распространялась медленно по нынешним меркам, но все же она была доступна. Если права кого-то из торговцев нарушались, даже в отсутствие любой организации по распространению информации, кто-то из его товарищей рано или поздно об этом узнавал. Могло ли такое ограниченное, нескоординированное распространение информации, отражающее неформальные связи между информационными транзакциями среди торговцев, способствовать тому, что правитель будет стремиться не нарушать права торговцев при эффективном уровне торговли?

Предположим, что об обмане городом группы торговцев всегда становится известно большой группе торговцев. Формально всякий раз, когда множество торговцев Т обманывают, есть множество торговцев T, каждый из которых узнает об этом событии. Предположим, что существует некая константа K (1 K < ), значение которой таково что если число обманутых торговцев равно T), тогда число торговцев, которые узнают о событии (), не превышает K(T): если обмануты несколько торговцев, тогда пропорциональное небольшое количество торговцев узнает о произошедшем событии.

Каждый торговец принимает решение, везти ли товары, основываясь на истории своих действий и отношений с городом и на поведении города, известном ему по отзывам других торговцев. Обман мог бы, таким образом, привести к уходу из города группы торговцев, во много раз превышающей ту группу, которая была обманута. Однако даже если бы это было осуществимо, этого было бы недостаточно для поддержания эффективного объема торговли.

Теорема IV.2

Никакое равновесие Нэша в игре 2 не может поддерживать честную торговлю (t 0) на эффективном уровне (xt x*), независимо от уровней c, , или .

Никакое равновесие Нэша в игре 2 не может поддерживать честную торговлю (е = 0) на эффективном уровне (x = x*), независимо от уровней с, т, к или 5.

Доказательство по сути то же самое, что и для первой теоремы, за исключением того, что скачок числа торговцев, отказывающихся торговать в будущем, умножается на К. Выражение 3 заменяется на

cf(x*) K( c)x*f’(x*) = cf(x*) 0.

Нарушениям прав немногих торговцев, которые замечает только пропорционально небольшая группа других торговцев, не может помешать угроза возмездия со стороны тех, кто обладает знанием из первых рук.

Реальная ситуация, с которой имели дело торговцы, гораздо сложнее той, что моделируется в играх 1 и 2. Не хватает одного важного элемента, касающегося неформальной коммуникации и устной передачи информации. Игра 2 допускает, что некоторые торговцы получают информацию об обмане города любого из торговцев. Однако она также допускает, что торговцы ничего не знают о том, кто еще в тот момент торгует в городе. Это допущение – способ исключить эндогенную коммуникацию между торговцами, благодаря которой один торговец может сделать вывод, что

его коллега был обманут, если он больше не приехал торговать. Теоретически эта разновидность коммуникаций может иметь большое значение [Kandori, 1992]. Устная коммуникация и некоторые умозаключения указанного рода могут иметь место, но модель отвергает их, предполагая, что они играют незначительную роль в обеспечении исполнения контрактных обязательств. Потребность в организованной коммуникации и координации сокращается в той мере, в какой неформальные коммуникации и косвенные умозаключения могут давать полезную информацию.

Мы видели, что город и торговцы не могут поддерживать эффективный уровень торговли, основываясь только на санкциях со стороны маленьких групп. Учитывая исторические свидетельства существования организаций, которые управляли отношениями торговцев с городом, вполне естественно перейти к изучению того, могли ли они способствовать расширению торговли. Если эти организации, как здесь предполагается, связывали транзакции по обмену информацией среди всех торговцев, могли ли они поддерживать эффективный уровень торговли? Могли ли они сделать самоподдерживающейся веру в то, что при эффективном уровне торговли не будут нарушаться ничьи права?

Важнейшей характеристикой, отличающей формальные организации, такие как гильдии, от неформальных кодексов поведения, является учреждение особых ролей (должностей) – например, старейшин, членов совета гильдии, которые принимают решения от лица членов гильдии.

Выбор гильдией старейшин, выявление частных интересов, которые могут иметь эти торговцы, и моделирование того, как гильдия справляется с проблемой принципала и агента, контролируя старейшин, – все это важные вопросы, заслуживающие тщательного анализа. Подобное моделирование гильдий как организаций предполагает, что они эксплицитно рассматриваются как институты в дополнение к институциональному элементу. Однако такой подход и включение этих вопросов в рассматриваемую модель только заслоняют главную идею. Поэтому мы пока отложим данные вопросы до будущих исследований, а гильдейская организация будет моделироваться как простой автомат. Рассматривая различные межтранзакционные связи и, таким образом, делая предположение об информации и возможностях, имеющихся у гильдии, мы можем оценить ее вклад в расширение торговли.

В данном разделе изучается роль гильдии как организации для коммуникации и координации. Предположим, что город обманул множество торговцев Т. Гильдия узнает об этом событии и объявляет эмбарго с вероятностью (T) (T). Эта спецификация означает, что чем больше торговцев обмануто, тем скорее гильдия поймет, что произошел обман. Однако отсюда не следует, что гильдия обладает большей информацией, чем та, которая имелась у торговцев в случае нескоординированного репутационного механизма, рассмотренного в игре 2. Из этого следует, что если гильдия узнает об обмане, она может сообщить об этом всем торговцам.

В этой игре гильдия объявляет эмбарго механически и не имеет средств к обеспечению его исполнения. В каждом раунде торговцы узнают об этом объявлении, но их никто не заставляет к нему прислушиваться. Это объявление становится всего лишь частью имеющейся у них и у города информации. Во всех отношениях эта игра такая же, как игра 1. Несмотря на то что гильдия не имеет возможности принуждать к исполнению своих решений, простое изменение в информации меняет множество равновесий.

Теорема IV.3

Предположим, что + 1 и

c ( c). (4)

Тогда следующие стратегии образуют совершенное равновесие Маркова в игре 3. Город не обманывает до тех пор, пока руководитель гильдии не объявит эмбарго; после того как объявлено эмбарго, город обманывает любого торговца, решившегося торговать с городом. Торговцы ведут торговлю в данный период тогда и только тогда, когда не объявлено эмбарго[99].

Формальное доказательство производится путем прямой проверки. Из условия 4 следует, что выигрыш города от обмана торговца, пропорциональный c(x*), меньше средней будущей прибыли от каждого торговца, которая составляет ( c)f(x*). При групповом обеспечении исполнения соглашений стимулы для города определяются средними, а не предельными прибылями от торговли. Это объясняет, почему групповые санкции не теряют своей действенности даже при эффективном уровне торговли.

При институте, который зафиксирован в этом анализе равновесия, поведение города обусловливается верой в следующее: нарушение прав приведет к эмбарго, а соблюдение прав после объявления эмбарго не приведет к возобновлению торговли. Ожидание того, что их права будут соблюдаться, мотивирует торговцев вести торговлю; ожидание злоупотреблений мотивирует их прекратить торговать после объявления эмбарго. Поскольку эти убеждения общеизвестны, каждая из сторон воспринимает ожидаемое поведение другой стороны как данность, и каждый торговец и город считают оптимальным действовать в соответствии с ожиданиями другой стороны.

Стратегии равновесия содержат контринтуитивный элемент: город обманывает любого торговца, который берется вести торговлю во время эмбарго. Единодушная вера торговцев в то, что город поведет себя именно так, заставляет их всех соблюдать эмбарго.

Но почему город должен во время эмбарго обманывать торговцев, а не оказывать им гостеприимство? При совершенном равновесии Маркова от города можно ожидать, что он будет обманывать торговцев, нарушивших эмбарго, только если это отвечает интересам самого города во время действия эмбарго. Учитывая специфицированные стратегии, если у торговцев нарушают эмбарго и предлагают свои товары, город ожидает выигрыш ( c)f(y) в текущий период и нулевой выигрыш в будущие периоды, если город будет действовать честно. Если же он будет обманывать, то он ожидает f(y) в текущий период и 0 в будущем. Таким образом, обман является оптимальной стратегией.

Ожидания и поведение, вытекающие из стратегий, описанных в теореме IV.3, образуют равновесие, но выглядят неправдоподобно. Например, равновесие требует, чтобы город, предпринимающий отчаянные попытки возобновить торговые отношения после объявления эмбарго, тем не менее обманывал каждого, кто с ним торгует. Более того, торговцы ожидают такого поведения. По логике равновесия, город ведет себя так из-за ожидания, что в ближайший период эмбарго будет сохранять полную силу, как бы город ни поступал. Таким образом, он считает, что любое предложенное им сотрудничество не принесет плодов.

Это поведение равновесия не очень соответствует историческим фактам и сомнительно даже в качестве теории, поскольку предполагает, что город и потенциальные нарушители эмбарго играют в равновесие с самой низкой ценностью для себя. Исследователи [Farrell, Maskin, 1989; Bernheim, Ray 1989; Pearce, 1987] выступали с подобной критикой равновесия в других моделях повторяющихся игр.

Ни одна из альтернативных концепций, предложенных этими авторами, напрямую неприменима к представленной здесь модели, но все они указывают: разумнее предполагать, что какое-то сотрудничество между городом и торговцами может быть достигнуто даже в случае объявления эмбарго. В качестве примера рассмотрим возможность того, что взаимовыгодные двусторонние соглашения между городом и индивидуальными торговцами могут быть заключены даже во время эмбарго. Из логики этих аргументов очевидно, что любой другой вид сотрудничества привел бы к качественно сходным выводам.

Предположим, что если некоторые торговцы соглашаются вести дела с городом, несмотря на эмбарго, они не могут полагаться на угрозу группового эмбарго, чтобы добиться выполнения своих собственных требований к городу. Что же тогда может принудить город к честному поведению во время эмбарго? Обманутый торговец может, например, угрожать прекращением торговли в будущем. В соответствии с теоремой IV.1 было установлено, что эффективный уровень торговли х* не в состояниии поддерживаться таким равновесием, но оставляет открытой возможность того, что мог поддерживаться какой-то неэффективно низкий уровень торговли. Тогда возникает естественный вопрос: какой самый высокий уровень товарообмена х может поддерживаться таким путем?

Теорема IV.4

Предположим, что – вогнутая функция. Рассмотрим стратегии, при которых город в каждый период сотрудничает только с теми торговцами, которых он никогда не обманывал, а каждый торговец берется торговать только в том случае, если он никогда не был раньше обманут. Эти стратегии образуют совершенное в подыгре равновесие игры 1, когда объем торговцев х, а налоги составляют т тогда и только тогда, когда для всех у выполняется y x.

0  cf(y) ( c)yf ’(y). (5)

Достаточным условием будет 0 cf(x) ( c) xf ’(x), а коэффициент эластичности e(x) = dnf(x)/dn(x) – убывающая функция от х.

Доказательство

Очевидно, стратегии торговцев являются наилучшими реакциями на стратегию города в любой точке в истории игры, поэтому только оптимальность стратегии города требует доказательства. Начиная с количества х присутствующих торговцев, рассмотрим подыгру, получаемую после того, как х – у торговцев покинуло город, когда y x торговцев осталось. Обманывая часть от количества у присутствовавших торговцев, город получит выигрыш g(; y) = ( [1 ]c)f(y) + f(y[1 ])( c). Необходимым условием оптимальности = 0 будет g(; y)/ 0 при = 0. Простой расчет позволяет проверить, что это то же самое, что и условие 5, поэтому последнее условие является необходимым для всех у.

Согласно принципу оптимальности динамического программирования, достаточно показать, что с учетом стратегий остальных нет подыгры, в которой город выиграет больше, установив > 0 в начальный период, а затем следуя стратегии равновесия. Если f – вогнутая функция, тогда для всех у функция g(;y) – вогнутая по , поэтому достаточное условие состоит в том, что для всех у, g(;y)/ 0 при = 0, а это снова эквивалентно условию 5, доказывая достаточность.

Коэффициент эластичности может быть представлен как e(x) = xf ’(x)/f(x). Условие 5 заключается в том, что e(y) c/[ ( c)] для всех y x, это следует из e(x) c/[ ( c)] и гипотезы о том, что e(·) является убывающей функцией. Что и требовалось доказать.

Пусть х' – самое большее решение для условия 5. Равновесие, описываемое теоремой IV.4, указывает на интересное толкование уровней торговли х', наблюдаемых во время бойкотов. Оно объясняет, почему одни торговцы продолжали торговать, а другие – нет. Согласно этой теории, дополнительные, сверх числа х', торговцы будут обмануты городом и не смогут потребовать возмещения своих убытков. И наоборот: если кто-то думает, что уровень торговли x < х* во время эмбарго определяется фактором, лежащим за пределами этой модели (например, существованием альянсов или других интересов), тогда из условия 5 следует, что минимальная ставка наога, которая может воспрепятствовать обману, ниже, чем самый низкий уровень х. Это подтверждает догадку, что нарушитель эмбарго может договориться о необычайно привлекательной сделке. Тому есть две причины: во-первых, ценность торговли в расчете на одного торговца (f(x)/x) выше, когда х – небольшой; во-вторых, минимальная ставка налога т, необходимая для предотвращения обмана, ниже при небольшом х.

Из теоремы IV.4 следует, что в отсутствие сильной гильдии-организации, способной заставить своих членов соблюдать эмбарго, гильдия не может выступить с правдоподобной угрозой сократить доходы города до уровня ниже, чем f(x’). Эта угроза может быть достаточна или недостаточна для поддержания честной торговли – в зависимости от параметров , и с. То есть эмбарго, которое дает сбои, может быть достаточным или недостаточным, чтобы удержать город от нарушения соглашения. Если такого рода эмбарго недостаточно, взаимные выгоды могут быть достигнуты усилением гильдии как организации и наделением ее возможностью выступать с более действенными угрозами.

Сила любого потенциального эмбарго зависит не только от f(x’) и f(x*), но и от чистой нормы прибыли, – с, которую получает город. Стимулы для честного поведения у города сильнее, когда налоги и сборы высоки, потому что тогда он больше теряет от введения эмбарго. Сильная гильдия может сделать так, что налоги и сборы будут более низкими, и при этом способствовать честному поведению города, которое в более полной модели могло бы привести к дополнительным преимуществам с точки зрения увеличения ценности торговли.

Гильдия, обладающая способностью к координации и осуществлению своих решений, может сыграть центральную роль в расширении торговли. Она создает и отражает межтранзакционные связи между всеми транзакциями «правитель – торговец» и поведением правителя в каждой транзакции. Гильдия обеспечивает связь между обменом информацией и принудительными (а иногда и экономическими) транзакциями торговцев и транзакцией «правитель – торговец». Образующийся в итоге институт также связывает экономические и принуждающие транзакции и смягчает нехватку институтов, описанную в игре 3. Власть гильдии дает ей возможность сделать достоверной убежденность в том, что за обманом последует эмбарго со стороны всех торговцев.

Последний вариант – игра, в которой гильдия обладает способностью принуждать индивидуальных торговцев соблюдать ее решения. Никакого формального анализа этого случая не представлено, потому что в формальной модели единственная задача принуждения, которое гильдия оказывает на входящих в нее торговцев, – предотвращение торговли во время бойкота. Соответственно результаты будут такими же, как в теореме IV.3, но торговцы участвуют в бойкоте потому, что от них этого требуют, а не потому, что они ожидают удовлетворения своих индивидуальных интересов.