Максвелловская научная революция Нугаев Ринат

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

ЗАВЕРШАЮЩИЕ ЭТАПЫ РЕАЛИЗАЦИИ СИНТЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРАММЫ МАКСВЕЛЛА

Годы, последовавшие за публикацией статьи [II], отмечены следующим парадоксом. Многие современники Максвелла (и особенно его друг Уильям Томсон) надеялись на то, что дальнейшие шаги в разработке электродинамики будут связаны с совершенствованием вихревой модели, которую он с такой изобретательностью изложил на страницах «Philosophical Journal» и с тем, что он сконструирует, наконец, «истинный механизм» генерации и распространения электромагнитного излучения. Но их ждало полнейшее разочарование. (Это еще раз подтверждает справедливость больцмановского замечания о том, что большинство физиков-современников Максвелла просто не поняли сути его – кантианской – синтетической программы).

Из многократных заявлений Максвелла следует, что он предполагал, что истинные механизмы действия природных сил находятся далеко за пределами, заданными возможностями нашего понимания. Эти механизмы остаются в секрете, также как устройство колокольни в известном максвелловском примере, когда мы слышим звон и знаем откуда он, но не знаем как он производится, каким образом связаны между собой веревки, идущие от звонарей к колоколам.

В работе 1864 г. «Динамическая теория электромагнитного поля» (III]) Максвелл ставит своей целью вывести уравнения электромагнитного поля не из искусственно сконструированной механической модели, а из принципа наименьшего действия, из лагранжиана, специально сконструированного для электромагнитного поля. Но для этого лагранжиан сначала надо правильно построить, что Максвелл и делает, исходя из определенных «очевидных» умозрительных принципов.

То, насколько обычно сдержанный в оценках, высоко ставил Максвелл эту работу, видно из следующей приписки, сделанной им в письме к одному из своих кузенов: «у меня в полном разгаре работа над статьей с электромагнитной теорией света, которую, до тех пор пока меня не убедят в обратном, я буду считать великим оружием (great guns)» (цит. по: Mahon, 2002, p. 123).

Статья, признанная лучшей из электродинамических работ Максвелла по ясности и компактности изложения, начинается с утверждения о том, что явления света и тепла дают нам основание предполагать, что имеется некая «эфирная среда, заполняющая все пространство и пронизывающая все тела», которая обладает способностью быть приводимой в движение, передавать это движение и сообщать это движение плотной материи. Для этого части этой среды должны быть способны к определенному роду упругого смещения, поскольку передача от одного места к другому требует времени. Поэтому данная среда обладает способностью получать и сохранять два вида энергии – «актуальную» энергию, зависящую от движения ее частей, и «потенциальную» энергию – работу, которую среда выполняет в силу своей упругости. Распространение колебаний, по Максвеллу, состоит в преобразовании одной из этих форм энергии в другую попеременно.

Фундаментом максвелловых полевых уравнений является на этот раз лагранжева механика вместе с «экспериментальными фактами трех типов» (индукция токов, распределение магнитной интенсивности в соответствии с изменениями потенциала и индукция статического электричества).

«Несмотря на то, что Максвелл провозгласил в качестве основного метода получения своих уравнений дедукцию их из экспериментальных фактов, его вывод все еще требовал постулирования тока смещения, что не могло быть ни подтверждено экспериментами, ни выведено из них» (Моррисон, 2000, p. 85).

Общие уравнения в дальнейшем применяются к случаю магнитного возмущения, и демонстрируется, что единственные возмущения, которые могут распространяться таким образом, – это возмущения, поперечные к направлению распространения. Максвелл специально отмечает, что концепция распространения поперечных магнитных возмущений с исключением продольных разрабатывалась Фарадеем в его «Мыслях о лучевых вибрациях» (Phil.Mag., май 1846).

«Эта теория света в том виде, в каком она предложена им, является такой же по существу, как и та, которую я развиваю в настоящем докладе, за исключением того, что в 1846 г. не имелось данных для расчета скорости распространения» (Максвелл, [1864], С. 263).

Трудно переоценить это максвелловское замечание. Последний здесь ясно указывает на источник своей идеи о том, что свет – это электромагнитные колебания. Это – фарадеевская работа 1846 г. (и, возможно, личные контакты с Фарадеем, имевшие место в 1861). Максвелл добавил к ней свою собственную гипотезу о том, что скорость распространения электромагнитных колебаний равна скорости света – самое простое из возможных соотношений между скоростью света и скоростью электромагнитных возмущений.

Важно также то, что и в [III] Максвелл вынужден еще и еще раз обратиться к принципиальному моменту, относящемуся к постоянно используемым механическим аналогиям.

«Я имел уже прежде случай ([II]) описать особый вид движения и особый вид напряжения, приспособленных для объяснения этих явлений. В настоящем докладе я избегаю какой-либо гипотезы такого рода и, пользуясь такими словами, как электромагнитное количество движения и электрическая упругость в отношении известных явлений индукции токов и поляризации диэлектриков, я хочу только направить мысли читателя на механические явления, которые могут помочь ему понять электрические явления. Все подобные выражения в настоящей статье должны рассматриваться как иллюстративные, а не как объясняющие…. Однако, говоря об энергии поля, я хочу быть понятым буквально. Всякая энергия есть то же, что механическая энергия, существует ли она в форме обычного движения или в форме упругости, или в какой-нибудь другой форме. Энергия в электромагнитных явлениях – это механическая энергия. Единственный вопрос заключается в том, где она находится?

Согласно старым теориям, она находится в наэлектризованных телах, проводящих цепях и магнитах в форме неизвестного качества, называемого потенциальной энергией или способностью производить определенные действия на расстоянии.

По нашей теории она находится в электромагнитном поле, в пространстве, окружающем наэлектризованные и намагниченные тела, а также в самих этих телах и проявляется в двух различных формах, которые могут быть описаны без гипотез как магнитная поляризация и электрическая поляризация, или согласно весьма вероятной гипотезе как движение и напряжение одной и той же среды» (Максвелл, [1864], С. 73—74).

Важно то, что здесь Максвелл уже по-другому оценивает соотношения между своей собственной исследовательской программой, и программой Ампера-Вебера. Теперь, в отличие от [II], он усматривает достоинство своей программы не в том, что она дает описание механизма генерации электромагнитного излучения, а в том, что предлагаемый им подход имеет более общий характер, описывая энергию не только в самих телах, но и пространстве, которое их окружает.

Но особое значение представляет, конечно, VI часть работы [III], озаглавленная «Электромагнитная теория света», где Максвелл не только получает свои уравнения без явного использования тока смещения, но и приходит еще раз к выводу о том, что скорость электромагнитных возмущений в точности равна скорости света, без каких-либо модельных представлений и «разумных физических допущений».

«В начале этого доклада мы пользовались оптической гипотезой упругой среды, через которую распространяются колебания света, чтобы показать, что мы имеем серьезные основания искать в этой же среде причину других явлений в той же мере, как и причину световых явлений. Мы рассматриваем электромагнитные явления, пытаясь их объяснить свойствами поля, окружающего наэлектризованные или намагниченные тела. Таким путем мы пришли к определенным уравнениям, выражающим определенные свойства электромагнитного поля. Мы исследуем теперь, являются ли свойства того, что составляет электромагнитное поле, выведенные только из электромагнитных явлений, достаточными для объяснения распространения света через ту же самую субстанцию (Максвелл, [III], С. 317).

Волна магнитных возмущений распространяется в любом направлении со скоростью V, причем направление намагничения находится в плоскости волны. Никакое магнитное возмущение, направление намагничения которого не находится в плоскости волны, вообще не может распространяться как плоская волна. Отсюда магнитные возмущения, распространяющиеся через электромагнитное поле, сходятся со светом в том отношении, что возмущения в любой точке поперечны к направлению распространения, и также волны могут обладать всеми свойствами поляризованного света.

«Совпадение результатов, по видимому, показывает, что свет и магнетизм являются проявлениями свойств одной и той же субстанции, и что свет является электромагнитным возмущением, распространяющимся через поле в соответствии с законами электромагнетизма» (Максвелл, [1864], С. 320).

В конце концов, чтобы еще раз в этом убедиться, Максвелл проверяет, «может ли распространяться через эту среду и другой вид возмущений», и еще раз убеждается, что – нет. В итоге он может, наконец, резюмировать полученные в [III] результаты следующим образом (письмо С. Хокину от 7 сентября 1864): «Я также очистил электромагнитную теорию света от всех неоправданных предположений, так что мы можем теперь определить скорость света за счет измерения притяжения тел, которые содержатся при заданной разнице потенциала, значение которого дано в электромагнитных единицах» (цит. по: Campbell & Garnett, 1882, p. 168).

И, наконец, творчество Максвелла завершает объемный «Трактат об электричестве и магнетизме» (IV), задуманный автором как своеобразная энциклопедия явлений электричества и магнетизма. Вполне в духе второй половины XIX в., наследник традиций не только кантовской эпистемологии, но и контовского позитивизма ставит в качестве своей основной цели, относящейся к явлениям электричества и магнетизма, «описать наиболее важные из этих явлений, показать, как их можно измерить, и проследить математические соотношения между измеряемыми величинами… С математической точки зрения наиболее важной стороной всякого явления является наличие некоторой измеряемой величины. Поэтому я буду рассматривать электрические явления в основном в отношении их измерения» (Максвелл, [1873], 1952, С. 345, С. 346).

Конечно, энциклопедичностью вклад Максвелла в теорию электромагнетизма не ограничивался. В частности, именно в «Трактате» Максвелл сделал важное предсказание, впоследствии подтвержденное в опытах П.Н. Лебедева, о том, что электромагнитные волны способны оказывать давление.

Но особый интерес для данной работы представляет подробно описанная Максвеллом эвристическая сторона этого открытия; сопоставление Максвелла – автора [IV] – с Максвеллом – автором [I]– позволяет подтвердить справедливость описанной в данной работе максвелловской методологической позиции: автор был создателем собственной синтетической программы, программы объединения не столько электричества и магнетизма (это очень неплохо сделали до него Ампер и Вебер, а континентальной и британской традиций рассмотрения явлений электричества и магнетизма. Действительно, «прежде чем начать изучение электричества, я решил не читать никаких математических работ по этому предмету до тщательного прочтения мной «Экспериментальных исследований в области электричества» Фарадея. Я знал, что между пониманием явлений Фарадеем и концепцией математиков предполагалось наличие такой разницы, что ни тот, ни другие не были удовлетворены языком друг друга. Я был убежден также, что расхождение это возникало не из-за неправоты какой-либо из сторон. Впервые меня убедил в этом сэр Вильям Томсон» (Максвелл, [1873], 1952, С. 348).

Но не только признанием равнозначности британской и континентальной традиций для развития теории электричества и магнетизма интересен рассматриваемый «Трактат», но и оценкой вклада Фарадея и его исследовательской программы: «приступив к изучению труда Фарадея, я установил, что его метод понимания явлений был также математическим, хотя и не представленным в форме обычных математических символов. Я также нашел, что этот метод можно выразить в обычной математической форме и таким образом сравнить с методами профессиональных математиков» (Максвелл, [1873], 1952, С. 349).

А теперь сопоставим данный отрывок с хорошо известным введением в [I], где Максвелл одинаково критически отзывается и о математических, и о физических методах исследования, критикуя их за односторонность и ратуя за цельный, синтетический подход. Приведем данный отрывок в силу его важности еще раз: «для дальнейшего эффективного изучения науки первым делом надо упростить и свести результаты предыдущих исследований к такой форме, которую ум может усвоить. Результаты этого упрощения могут принять вид или чисто математической формулы, или физической гипотезы. Но в первом случае мы полностью теряем из виду то явление, которое мы собираемся объяснить; и, несмотря на то, что мы можем проследить следствия из данных законов, мы никогда не сможем получить более широкие представления о взаимосвязях рассматриваемого предмета.

Если же, с другой стороны, мы примем физическую гипотезу, мы получим только опосредованный образ явлений, и будем нести ответственность за ту слепоту к фактам и за ту скороспелость в принятии предпосылок, которые этим односторонним объяснением одобряются. Поэтому мы должны открыть такой метод изучения, который позволит уму на каждом этапе владеть ясной физической концепцией, не отдавая предпочтения никакой теории, основанной на той физической науке, из которой эта концепция заимствована, так что она ни уводится в сторону от предмета аналитическими тонкостями, ни выходит за пределы истины из-за принятия излюбленной гипотезы « (Maxwell [1856]; 1890, p. 155).

Таким образом, воззрения Фарадея, к тому же выраженные на языке математики, ничем в лучшую сторону не отличаются от воззрений Ампера и Вебера, и также должны быть включены в конструируемую теоретическую схему лишь в качестве частного случая. Здесь налицо попытка использовать своего рода (неявно сформулированный) «принцип дополнительности». Максвелл понимал, что то, что мы называем «объектами», «силами» и «полями», является нашими попытками отображения некоей реальности, которая непосредственно нашим чувствам недоступна, и может быть строго описана только на математическом языке. Последний может описывать не глобальные, «онтологические» свойства самой реальности, но лишь отношения между ее частями.

В «Трактате» Максвелл множит свои усилия в направлении очищения своих результатов от остатков модельного подхода и усиления абстрактной, лагранжевой составляющей. В начале V главы «Об уравнениях движения системы со связями» он подчеркивает, что «то, что я предполагаю сейчас сделать, это исследовать следствия допущения, что явления электрического тока представляют собой явления движущейся системы, причем движение передается от одной части системы к другой при помощи сил, природу и законы которых мы пока даже не будем пытаться определить, т.к. мы можем исключить эти силы из уравнений движения при помощи данного Лагранжем метода для любой системы со связями» (Максвелл, [1873], 1952, С. 411).

И далее Максвелл прямо опирается на результаты «Аналитической механики» Лагранжа, в которой последний дал метод сведения обычных динамических уравнений движения частей системы со связями к числу, равному числу степеней свободы этой системы, а также на метод теории импульсивных сил, разработанной в «Натуральной философии» Томсона и Тэта.

«Я применил это метод для того, чтобы избежать явного рассмотрения движения каких-либо частей системы за исключением координат или переменных, от которых зависит движение целого» (Максвелл, [1873], 1952, С. 413).

Найденные в итоге уравнения Гамильтона, содержащие обобщенные переменные q, dq/dt, p и dp/dt, а также выражения для кинетической (T_u ) и потенциальной (T_p) энергий Максвелл применяет в главе VI для создания «Динамической теории электромагнитного поля». В последней он исходит из предположения о том, что энергия электрического тока предстает как в той форме, которая определяется «действительным движением материи», так и в той, которая заключается в возможности получать движение в результате наличия сил, действующих между действительно расположенными друг относительно друга телами. Здесь он еще раз подчеркивает, – несмотря на указания Фарадея, – что «электрический ток нельзя рассматривать иначе, как некоторое кинетическое явление. Даже Фарадей, который постоянно старался освободить свою мысль от влияния тех представлений, которые слишком связаны со словами «электрический ток» и «электрический флюид», говорит об электрическом токе как о движении, а не о расположении… мы достаточно знаем относительно электрических токов для того, чтобы признать в системе материальных проводников, несущих ток, динамическую систему, являющуюся местонахождением энергии, часть которой может быть кинетической энергией, а часть потенциальной. Природа связей частей этой системы нам неизвестна, но, поскольку мы имеем динамические методы исследования, которые не требуют знания механизма системы, мы будем применять их к этому случаю» (Максвелл, [1873], 1952, С. 429-430).

Получаемые в итоге «Общие уравнения электромагнитного поля» (гл. IX) еще далеки от т.н. «уравнений Лоренца-Хевисайда», состоя из трех систем уравнений (всего 20 штук). В красноречивом отрывке, приводимом ниже, Максвелл еще раз подчеркивает, что выражение для тока смещения не является само собой разумеющимся результатом, вытекающим естественным образом из основных принципов динамики, а возникает как результат принятия определенной точки зрения.

«Одна из главных особенностей этого трактата состоит в принятии концепции, согласно которой истинный электрический ток , тот, от которого зависят электромагнитные явления, нельзя отождествить с током проводимости, но что должно быть принято во внимание при исчислении общего движения электрического изменения во времени электрического смещения D, так что мы должны написать T = + D (уравнение истинных токов) или более подробно

И в завершающей главе XX, посвященной электромагнитной теории света, содержащей те же результаты, что и работа [III], на первый план выдвигается следующий аргумент в пользу существования электромагнитных волн: «Заполнять пространство новой средой всякий раз, когда следует объяснять какое-либо новое явления, никоим образом не является истинно философской процедурой. Однако если изучение двух различных отраслей науки независимо друг от друга выдвинуло идею среды и если свойства, которые должны быть приписаны этой среде, исходя из электромагнитных явлений, имеют тот же характер, который мы приписываем светоносной среде для объяснения явлений света, то очевидность физического существования такой среды серьезно укрепляется» (Максвелл, [1873], 1952, С. 550).

Но важно, что в «Трактате» Максвелл столкнулся с той же проблемой, что и в [III] – проблемой применения лагранжева формализма к электромагнитному полю. Для более ясной формулировки этой проблемы обратимся еще раз к максвелловской аналогии с колокольней. Механизм возникновения электромагнитных колебаний в эфире аналогичен механизму приведения колоколов в движение. Так же как мы не знаем, каким именно образом генерируется электромагнитное излучение, мы не знаем, как именно связаны колокола с веревками.

Но на двадцати с лишним страницах главы своего «Трактата» Максвелл построил лагранжиан, как разность кинетической и потенциальной энергий, только для случая замкнутых токов. Тем не менее при переходе к случаю электромагнитных возмущений в пустом пространстве, требующего токов незамкнутых, он просто «руками» прибавил ток смещения к току проводимости (подробнее см. Chalmers, 2001). Обосновал он этот шаг следующим образом: «У нас имеется чрезвычайно мало экспериментальных данных, относящихся к прямому электромагнитному действию токов из-за изменения электрических смещений в диэлектриках, но крайняя сложность согласования законов электромагнетизма с существованием электрических токов, которые незамкнуты, является одной причиной из многих, почему мы должны признать существование токов проводимости вызванных изменением смещения. Их важность будет видна, когда мы перейдем к электромагнитной теории света» (Maxwell [1873], 1890, p. 252).

Как отмечает Алан Чалмерс, этот небольшой шаг Максвелла фактически подрывал главную притягательность использовавшегося им метода Лагранжа. Неслучайно первое экспериментальное доказательство существования тока смещения было дано только в опытах Герца (1888).

Таким образом, в конце своей последней большой работы, подлинной энциклопедии электричества и магнетизма, Максвелл подытоживает полученные им результаты, суть которых сводится к следующему. Он совершил поистине коперниково деяние» в теории электричества и магнетизма, тщательно собрав эмпирические и теоретические аргументы для отождествления электромагнитного и светоносного эфиров и создания тем самым гибридной теоретической модели, основанной на токе смещения и сводящей воедино теорию электричества, теорию магнетизма и оптику.

В этом плане характерна следующая история. В одной из самых последних научных работ, написанных за несколько дней до смерти, – рецензии на статью своего последователя ирландского физика Джорджа Френсиса Фицджеральда (1851-1901) – Максвелл характеризует свое собственное объяснение эффекта Фарадея (поляризация света в магнитном поле) как «гибридную теорию». Последняя сводила воедино «электрические и механические действия», электромагнитную теорию света и теорию эластичного твердого эфира (Hunt, 2005,p. 18).

Так же как Коперник, который, предположив, что Земля – обычная планета, вращающаяся вокруг Солнца, и создав тем самым гибридный объект, распространил математические принципы на земные явления, а физические – на небесные, Максвелл, введя гибридный объект – ток смещения – положил начало распространению принципов электромагнетизма на оптические явления, а принципов оптики – на явления электромагнитные.

Фактически используя в физике «принцип дополнительности», он завершает свое обсуждение в XXIII главе «Теории действия на расстоянии», дав следующий сравнительный анализ полевых и корпускулярных подходов: «Но мы не в состоянии понимать распространение во времени иначе, как только двумя способами: или как полет материальной субстанции через пространство или как распространение состояния движения или напряжений в среде, уже существующей в пространстве» (Максвелл, [1873], 1952, С. 631).

Т.е. то, что там движется между проводниками и магнитами, мы не знаем, но если мы попытаемся описывать это «что-то» при помощи наших обычных понятий, то у нас нет других аналогий, нежели «частицы» и «волны».

И это – уже зародыш современного подхода; действительно, как много позже охарактеризовал эту ситуацию Ричард Фейнман, «все зависит от ваших предрассудков. Многие физики часто говорят, что прямое действие сквозь пустоту, сквозь ничто, немыслимо. (Как они могут называть идею немыслимой, если она уже вымышлена?)…Единственная разумная постановка вопроса – спросить, какой путь рассмотрения электрических эффектов наиболее удобен» (Фейнман, Лейтон, Сэндс, 1966, т. 5, С. 24-25).

Одни предпочитают частицы, «другим по душе» поля. И силовые линии – это всего лишь «грубый способ описания поля». У них имеются свои достоинства, – они дают наглядную картину, – но есть и свои недостатки. Если мы, например, говорим о «линиях» E и B, то не нужно преувеличивать реальность их существования. Линии могут исчезнуть, если мы захотим их увидеть в другой системе координат.

Но вернемся к максвелловской синтетической исследовательской программе.

Вплоть до самых своих последних дней сам Максвелл ничего не говорил ни о том, как генерируются электромагнитные поля, ни о том, каким образом в его теории объясняются отражение и преломление света. Поэтому задачу извлечения из «Трактата об Электричестве и Магнетизме» согласованной теории, равно как и придание ей необходимого «рабочего» вида, необходимого для сопоставления с экспериментальными данными, предстояло решить его ученикам – «максвелловцам» (the Maxwellians). Так принято называть Френсиса Джорджа Фицджеральда (1851—1901), сэра Оливера Лоджа (1851—1940) и мистера Оливера Хевисайда (1850—1925).

Следующий шаг в последовательном объединении оптики и электромагнетизма, т.е. в распространении принципов электродинамики на оптические явления, сделал в 1879 г. ирландский физик Френсис Фицджеральд, который обратился к забытой работе своего соотечественника Джеймса Мак-Кулоха (1839). Последний вывел, на основе гамильтоновой формулировки волновой оптики, уравнения, описывавшие основные оптические явления – такие как отражение, преломление и двойное преломление света. Фицджеральд смог инкорпорировать теорию Мак-Кулоха в электромагнитную теорию света, несмотря на ее известные трудности: как еще в 1862 г. показал Г. Стокс, она приписывала эфиру такие эластичные свойства, которые резко отличались от свойств всех известных тогда веществ (подробнее см: Buchwald, 1985).

«Вывод Фицджеральда был неотвратим: если теория Максвелла хотела выжить, она должна полностью отказаться от опоры на эластичный твердый эфир и создать принципиально новый базис. Попытки же произвести «гибридную» теорию, подобную той, которую сам Максвелл создал для объяснения эффекта Фарадея, должны быть категорически пресечены» (Hunt 2005, p. 529).

В работе 1864 г. «Динамическая теория электромагнитного поля» (III]) Максвелл поставил своей целью переполучить уравнения электромагнитного поля не из сомнительных модельных представлений, а из принципа наименьшего действия, из лагранжиана, специально сконструированного для электромагнитного поля. Но для этого лагранжиан сначала надо правильно построить, что Максвелл и делает, исходя из определенных «очевидных» умозрительных принципов.

Общие уравнения в дальнейшем применяются им к случаю магнитных возмущений, и демонстрируется, что единственные возмущения, которые могут распространяться, это возмущения, поперечные к направлению распространения.

Здесь Максвелл уже по-другому оценивает соотношения между своей собственной исследовательской программой и программой Ампера-Вебера. Теперь он усматривает достоинство своей программы в том, что предлагаемый им подход имеет более общий характер, описывая энергию не только в самих телах, но и пространстве, которое их окружает.

И, наконец, творчество Максвелла завершает объемный «Трактат об электричестве и магнетизме» [IV], задуманный как энциклопедия явлений электричества и магнетизма. В духе второй половины XIX в. наследник традиций не только кантовской эпистемологии, но и контовского позитивизма ставит в качестве своей основной цели, относящейся к явлениям электричества и магнетизма, «проследить математические соотношения между измеряемыми величинами».

Максвелл отмечает, что воззрения Фарадея, даже выраженные на языке математики, ничем в лучшую сторону не отличаются от воззрений Ампера и Вебера, и должны быть включены в конструируемую теоретическую схему в качестве равнозначного частного случая. Здесь налицо попытка использовать своего рода «принцип дополнительности». Максвелл понимал, что то, что мы называем «объектами», «силами» и «полями», является нашими попытками отображения реальности, которая непосредственно нашим чувствам недоступна, и может быть строго описана только на математическом языке. Последний может описывать не глобальные, «онтологические» свойства самой реальности, но лишь отношения между ее частями.

На двадцати с лишним страницах главы своего «Трактата» Максвелл построил лагранжиан, представляющий собой разность кинетической и потенциальной энергий, только для случая замкнутых токов. Тем не менее при переходе к случаю электромагнитных возмущений в пустом пространстве, требующего токов незамкнутых, он просто «руками» прибавил ток смещения к току проводимости.

Этот небольшой шаг Максвелла фактически подрывал главную притягательность использовавшегося им метода Лагранжа и, следовательно, достоверность вывода об электромагнитной природе света. Неслучайно первое экспериментальное доказательство существования тока смещения было дано только в опытах Герца (1888).

В конце своей последней большой работы Максвелл подытоживает полученные им результаты, суть которых сводится к следующему. Он совершил поистине «коперниково деяние» в теории электричества и магнетизма, тщательно собрав эмпирические и теоретические аргументы для отождествления электромагнитного и светоносного эфиров и создания тем самым гибридной теоретической модели, основанной на токе смещения и сводящей воедино теорию электромагнетизма и оптику.

Так же как Коперник, который, предположив что Земля – обычная планета, вращающаяся вокруг Солнца, и создав тем самым гибридный объект, распространил математические принципы на земные явления, а физические – на небесные, Максвелл, введя гибридный объект – ток смещения – положил начало распространению принципов электромагнетизма на оптические явления, а принципов оптики – на явления электромагнитные.

Вплоть до самых своих последних дней сам Максвелл ничего не говорил ни о том, как генерируются электромагнитные поля, ни о том, каким образом в его теории объясняются отражение и преломление света. Поэтому задачу извлечения из «Трактата об Электричестве и Магнетизме» согласованной теории, равно как и придание ей необходимого «рабочего» вида предстояло решить его ученикам – «максвелловцам».

Их заключение было неотвратимо: если теория Максвелла хочет выжить, она должна полностью отказаться от опоры на эластичный твердый эфир и создать принципиально новый базис. Попытки же произвести «гибридную» теорию, подобную той, которую сам Максвелл создал для объяснения эффекта Фарадея, должны быть категорически пресечены.

ГЛАВА ПЯТАЯ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ МАКСВЕЛЛОВСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ: ГЕЛЬМГОЛЬЦ И ГЕРЦ

Максвелловская попытка нащупать разумный компромисс между тремя исследовательскими программами – Юнга-Френеля, Фарадея и Ампера-Вебера – была подхвачена Германом Гельмгольцем в работе «Об уравнениях движения электричества в покоящихся проводящих средах», опубликованной в 1870. В гельмгольцевском формализме заряды и токи рассматривались в качестве источников электрических и магнитных полей, что напрямую вело к лоренцевскому дуалистическому объединению уравнений движения зарядов и уравнений поля в 1892—1900.

Будучи автором знаменитой монографии (1847), заложившей теоретические основы закона сохранения энергии, Герман фон Гельмгольц (1821—1894) исходил в его обосновании из ньютоновской парадигмы центральных сил, действующих мгновенно вдоль прямых линий. Это, с одной стороны, обусловило его постоянный поиск компромисса между теориями действия на расстоянии и полевыми представлениями уже в области электродинамики. С другой стороны, в области эпистемологии и натурфилософии он был убежденным противником т.н. «немецкой натурфилософии» Шеллинга и Гегеля, и рассматривал свое творчество как возвращение к серьезному и трезвому «аутентичному Канту». (Как известно, во время своего обучения в берлинском университете Гельмгольц посещал лекции по философии Канта).

Неслучайно Гельмгольц известен как один из создателей т.н. «теории иероглифов», согласно которой наши представления являются только знаками, но не копиями вещей «самих по себе», а пространственные характеристики объектов – это интерпретации наших ощущений, но не их непосредственный результат.

Конечно, Гельмгольц не был ортодоксальным кантианцем. Например, в своей статье (1918) глава марбургской школы неокантианства Эрнст Кассирер отмечал, что несмотря на то, что взгляды Гельмгольца «были сознательно связаны с Кантом» и на то, что Гельмгольц оказал «значительное влияние на формирование неокантианства», он сделал априорное зависящим от опыта, что, конечно, явилось значительным отходом от ортодоксального кантианства (Patton, 2009). Сам Гельмгольц рассматривал свою эпистемологию как разновидность «научно улучшенного кантианства» (Coffa, 1993,p. 171).

Гельмгольц высоко оценивал максвелловское доказательство того факта, что поляризованное вещество может способствовать распространению света как результат «исключительной важности». Но он скептически относился к максвелловской идее светового эфира и вместо нее разрабатывал концепцию, основанную на представлениях о диэлектрическом и диамагнитном веществе. В этой эфирной модели требование бесконечной проводимости заставляло заряд вести себя подобно несжимаемой жидкости, и делать все токи замкнутыми – как, впрочем, и в теории Максвелла. Гельмгольц упорно пытался переполучить все значимые результаты максвелловской теории, не отказываясь при этом от основных положений электродинамики Ампера-Вебера. В частности, он предполагал, что электростатические силы обязательно присутствуют в пространстве в качестве особого поля, и что изменение поляризации или смещения зарядов свидетельствует об изменении поля электростатического (Helmholtz, [1870], 1882).

Исходя из описанных выше допущений, Гельмгольц успешно вывел обобщенные уравнения, во многом сходные с уравнениями Максвелла и показал, что в определенном предельном случае они переходят в максвелловские. Решив их для случая однородного диэлектрика, он пришел к следующим волновым уравнениям для векторов электрической и магнитной поляризации P и I (подробнее см. Smirnov-Rueda, 2001):

Уравнения (1) – (2) имеют решения, описывающие поперечные волны, распространяющиеся со скоростью:

Но уравнение (1) также содержит в качестве своего решения и продольные волны электрической поляризации, распространяющиеся со скоростью:

В итоге основные результаты максвелловской электродинамики воспроизводятся в предельном переходе k=0.

Таким образом, в дополнение к обычным поперечным электромагнитным волнам, Гельмгольц обнаружил продольные электрические волны, распространяющиеся с бесконечной скоростью в максвелловском пределе k=0.

В дальнейшем, совместно со своими учениками американцем Генри Роуландом и русским физиком Николаем Шиллером, Гельмгольц провел в берлинском университете в 1873-78 гг. серию экспериментов по открытым токам. Для разрешения проблем, возникших в связи с этими экспериментами, Гельмгольц организовал в 1879 г. конкурс с премией за «экспериментальное упрочение любого отношения между электромагнитным действием и поляризацией диэлектриков» и уговорил одного из лучших своих студентов – Генриха Герца – принять в этом конкурсе участие.

Вот как Гельмгольц впоследствии вспоминал (в предисловии к герцевским «Принципам механики») обстоятельства этой проблемной ситуации, предварительно красочно описав «ставшее неуправляемым» положение, когда многочисленные «чрезвычайно сомнительные» теории Неймана, Римана, Грассмана, Клаузиуса и др. спорили друг с другом за объяснение многочисленных явлений электромагнетики: «Я пришел к следующему общему результату. Явления с полностью замкнутыми токами … могут быть одинаково хорошо выведены из любой упомянутой выше гипотезы… С другой стороны, выводы, следующие из них в случае неполностью замкнутых токов, значительно отличались друг от друга… Поэтому всякое расхождение между любой новой теорией и любым известным фактом в этой хорошо проторенной области должно вскорости привлечь внимание и использовано для опровержения этой теории.

Но на открытых концах незамкнутых проводников, между которыми расположены изолирующие массы, любое движение электричества вдоль длины проводника немедленно вызывает накопление электрических зарядов; это вызвано накоплением электричества, которое не может пробить себе дорогу через изолятор, находящийся между концами проводника. Между электричеством, накопленным на конце, и электричеством того же типа, которое растет против него, возникает сила отталкивания; и этой силе необходимо чрезвычайно короткое время для достижения такой величины, которая полностью сдерживает рассматриваемый поток электричества. Тогда рост прекращается; и через мгновение покоя снова начинается рост аккумуляции электричества в противоположном направлении» (Helmholtz 1899, pp. X – XI).

И в 1886—88 гг. Генрих Герц занялся в Карлсруэ – пригороде Берлина – исследованием соотношений между теориями Максвелла и Гельмгольца в новой серии экспериментов. Как впоследствии описывал истоки своих исследований сам Герц в статье «Силы электрических колебаний, рассматриваемые с точки зрения теории Максвелла»: «моя первоначальная интерпретация этих экспериментов основывалась на старых взглядах и частично пыталась объяснить эти феномены как возникающие из-за совместного действия электростатических и электромагнитных сил. Максвелловской теории в ее чистом виде подобное разделение чуждо» (Hertz [1889], 1893,p. 137).

Он наметил целую серию измерений, исходящих из гельмгольцевского разделения общей электрической силы на электростатическую и электродинамическую компоненты, распространяющиеся с принципиально отличными друг от друга скоростями. Согласно Герцу, «Общая сила может быть разделена на электростатическую и электродинамическую части; несомненно, что на коротких расстояниях преобладает и определяет направление действие общей силы первая компонента, а на длинных – вторая « (Hertz [1888], 1893, p. 110).

В соответствии с законом Кулона, электростатическая компонента должна быть пропорциональна обратному квадрату расстояния, в то время как электродинамическая компонента – только расстоянию в минус первой степени. В стандартном разделе классической электродинамики этой ситуации соответствует член, описывающий продольную компоненту электромагнитного поля, и член, описывающий поперечную, или радиационную компоненту.

Для проведения задуманной серии экспериментов необходимы были устройства, генерирующие электрические колебания, гораздо более быстрые по сравнению с уже существующими. Герцевские усилия и в этом отношении направлялись исследованиями Гельмгольца: «именно Гельмгольц в своей статье Ueber die Erhaltung der Kraft впервые установил (в 1847), что разряд лейденской банки носит осцилляторный характер» (Hertz [1890b],1893,p. 269).

Усилия Герца были, как известно, вознаграждены; он быстро продемонстрировал существование чрезвычайно быстро изменяющихся токов с сильным индуктивным действием через разрядную полость (Hertz, [1887]). Он также установил резонансное соотношение между первичной и вторичной электрической цепями в присутствии регулярных колебаний. Как впоследствии – в предисловии к первому сборнику своих статей – отмечал сам Генрих Герц, «вскоре после начала экспериментов я был поражен явной обратной связью между одновременными электрическими искрами… [Но] что меня особенно удивило, так это постоянное увеличение расстояния, на котором я мог воспринимать это действие; до этого общепринятые воззрения состояли в том, что электрические силы ослаблялись в соответствии с ньютоновским законом, и поэтому быстро стремились к нулю по мере роста расстояния» (Hertz, 1893, pp. 4,6).

Следующий важный шаг состоял в модификации и улучшении приемного устройства (вторичной цепи). Сделав это, Герц приступил к проблеме распространения колебаний в воздухе. В конце 1887 г. он наблюдал стоячие волны, образованные интерференцией колебаний, распространяющихся в воздухе и в медном проводе. Полученный результат – значительно отличающаяся от скорости света скорость наблюдавшихся колебаний, – сначала сильно озадачил Герца. Он вынужден был повторить свои эксперименты осенью 1888 г., используя значительно более короткие длины волн – порядка 30 см. Теперь уже разработанная техника позволила Герцу начать серию экспериментов по отражению, преломлению и поляризации радиоволн, наглядно раскрыв потрясающую аналогию между оптическим излучением и радиоволнами (Hertz, [1888b]).

Необходимо отметить, что заголовок герцевской работы 1888 г. «О конечной скорости распространения электромагнитного действия» с современной точки зрения может характеризоваться как старомодный, поскольку сторонники максвелловской теории, особенно т.н. «максвелловцы» (the Maxwellians) никогда не употребляли термины гельмгольцевской электродинамики. И тем более они никогда не расщепляли общую электрическую силу на электромагнитную и электростатическую части. Но для тех современников Герца, которые поддерживали теорию Гельмгольца, значение полученных Герцем результатов было ясно: герцевские эксперименты делали качественное заключение о конечности распространения электромагнитной части, но ничего определенного не могли сказать об электростатической компоненте. Поэтому Герц в этой статье и делал важную оговорку: «Из этого следует, что абсолютное значение первого из всего этого – того же самого порядка, что и скорость света. Ничего до сих пор нельзя сказать определенного о распространении электростатического действия».

Правда, как отмечает цитировавшийся выше современный исследователь творчества Г. Гельмгольца и Г. Герца Роман Смирнов-Руэда, некоторые герцевские измерения, судя по всему, свидетельствовали о мгновенном характере электростатической компоненты, но до конца он не был в этом убежден. Поэтому Герц предпочитал осторожные выражения: «В силу того, что интерференции вне всякого сомнения изменяют знак после 2,8 метров в окрестности первого осциллятора, мы можем заключить, что электростатическая сила, которая в данном случае превалирует, распространяется с бесконечной скоростью» (Hertz [1888], 1983, p. 110).

По сути дела последняя часть приведенной цитаты предвещает последующий переход Герца в «максвелловскую веру». С точки зрения Герца, существование двух различных скоростей, приписываемых двум различным частям электромагнитного действия, делает задачу анализа слишком сложной. То есть из двух различных объяснений полученных данных Герц выбрал такое, которое в большей степени соответствует критерию «простоты», который им и до этого применялся постоянно к уравнениям Максвелла.

«Гельмгольц различает между двумя видами электрической силы – электромагнитным и электростатическим, – которым, до тех пор пока экспериментом не будет доказано противоположное, – приписывается две различные скорости. Интерпретация этих экспериментов с этой точки зрения ни в коей мере не является ошибочной, но она, возможно, излишне усложнена. В особом предельном случае теория Гельмгольца становится значительно проще, и ее уравнения в этом случае сводятся к уравнениям максвелловской теории; остается только одна сила, которая и распространяется со скоростью света» (Hertz [1889], 1893, p. 123).

С нашей точки зрения, именно попытка обосновать рациональность принятия более простого объяснения опытов с радиоволнами вынудила Герца «забросить» сулящие колоссальные эвристические (не говоря уже о технологических) перспективы опыты и посвятить последние три года своей и без того короткой жизни своему утопическому проекту преобразования классической механики. Об этом предельно ясно говорит в предисловии к своей книге «Принципы механики» сам Герц: «было бы чересчур поспешным попытаться основать уравнения движения эфира на законах механики до тех пор, пока мы не решим для себя окончательно, что же под этим понимать» (Hertz, 1893,p. XXI).

Герцевская «сверхзадача» состояла, в первом приближении, в элиминации понятия «силы». Но – лишь в первом приближении. На самом деле Герц ставил перед собой более амбициозную задачу – приведение опоры всей классической физики – ньютоновской механики – в большее соответствие с прагматическим «духом времени», состоящим в конструктивистском выборе самых простых, удобных, менее «вычурных» вариантов, в оперировании только с теми величинами, которые можно измерить: «мы можем ожидать найти в этих уравнениях [ электромагнитного поля] отношения между физическими величинами, которые наблюдаются на самом деле, а не между теми величинами, которые служат только для вычислений» (Hertz [1890a], 1893, p. 196).

Каковы же были критерии, при помощи которых Генрих Герц намеревался подвергнуть классическую механику критическому анализу? – Они, вне всякого сомнения, отыскивались Герцем в сфере кантовской эпистемологии, изложению основных идей которой и посвящено знаменитое введение к его работе. Неслучайно еще до знакомства с Гельмгольцем Герц посещал в Дрездене лекции по кантовской эпистемологии. В своей «Механике» Герц отмечал, что в процессе познания внешнего мира мы формируем для себя образы или символы внешних объектов. Та форма, которую мы им придаем, такова, что необходимые следствия образов в мыслях всегда являются образами необходимых следствий в природе тех вещей, которые нами изображаются. Для того, чтобы это требование могло быть удовлетворено, должно существовать определенное «конформное сходство» между природой и нашей мыслью. Опыт учит нас, что это требование может быть удовлетворено, и что поэтому подобное сходство существует на самом деле. Когда из нашего аккумулированного предыдущего опыта нам удалось вывести образы рассматриваемой природы, мы можем тогда в течение короткого времени развить с их помощью, как посредством моделей, те следствия, которые во внешнем мире возникают или только в течение сравнительно долгого времени, или в результате нашего собственного вмешательств.

«Те образы, о которых мы только что говорили, – это наши концепции вещей. С вещами самими по себе они находятся в состоянии сходства только в одном важном аспекте, а именно в удовлетворении того требования, о котором говорилось выше. Для наших целей не является необходимым, чтобы они находились в состоянии сходства с вещами в любом другом отношении. Как правило, мы и не знаем, и у нас нет других средств для того, чтобы узнать, находятся ли наши концепции вещей в конформном сходстве с ними в любом другом аспекте, который отличается от данного фундаментального аспекта.

Те образы, которые мы можем сформировать о вещах, не детерминируются однозначным образом тем требованием, согласно которому следствия образов должны быть образами следствий. Возможны разные образы одних и тех же объектов, и эти образы могут отличаться друг от друга в самых разных отношениях. Мы должны обозначить как недопустимые все образы, которые неявно противоречат законам нашей мысли» (Hertz, 1899,p. 1).

С нашей точки зрения, конец этой по необходимости пространной цитаты имеет непосредственное отношение к рассмотренной выше ситуации выбора между теориями Гельмгольца и Максвелла. Герц уже сделал к этому времени свой выбор – в пользу теории Максвелла, и теперь он должен его эпистемологически обосновать.

«Но два [логически] допустимых и [эмпирически] корректных образа одних и тех же внешних объектов могут тем не менее отличаться в отношении соответствия [appropriateness]. Из двух образов одного и того же объекта тот является наиболее соответствующим, который изображает большее число существенных отношений объекта, – тот, который мы можем называть более отчетливым [distinct]. Из двух одинаково отчетливых образов наиболее соответствующим является тот, который содержит, вдобавок с существенных характеристикам, меньшее число излишних, или пустых, отношений – тот, который из двух является самым простым. Без пустых отношений полностью обойтись нельзя: они входят в образы потому, что это просто образы, – образы, созданные нашим сознанием и с необходимостью вызванными характеристиками его способа изображения» (Hertz 1899,p. 2).

Яркими примерами излишних образов являются «сила» и «электричество», вокруг которых нагромождено гораздо больше всевозможных связей и отношений, чем это необходимо. В частности, в механике сила вводится как причина движения до самого движения и независимо от него. Поэтому, по Герцу, надо создать такой вариант механики, который оперировал бы вместо понятия силы понятием энергии. Что касается электричества, то работа критерия простоты в этой области рассмотрена Герцем в докладе на заседании германской ассоциации содействия развитию естественных наук и медицины, сделанном в 1889 г., в которой он рассмотрел тот тупик, к которому пришла история теорий действия на расстоянии: «Стало необходимым увеличить число действий-на-расстоянии, и улучшить их форму. В результате эта концепция постепенно утратила свою простоту и физическую вероятность» (Hertz [1889], 1896,p. 315).

В итоге, в работе Герца обсуждение работы в науке «метафизического» критерия простоты завершается следующим заключением: «Сомнение, которое оказывает влияние на наше сознание, не может быть устранено за счет называния его метафизическим; каждый мыслящий разум как таковой обладает потребностями, которые ученые люди обычно называют метафизическими… Действительно, мы не можем a priori ни требовать от природы простоты, ни судить о том, что с ее точки зрения является простым. Но по отношению к созданным нами самими образам мы можем выдвигать требования. Наши решения оправдываются тем, что если наши образы хорошо адаптируются к вещам, то действительные отношения вещей должны репрезентироваться простыми отношениями между образами» (Hertz 1899,p. 23).

Кантианская компонента мировоззрения Герца и его эпистемологии проявляется не только в описанной выше познавательной схеме, придающей особое значение ясности, отчетливости и простоте теоретических построений. Как отмечает американский историк и методолог науки Джед Бухдал (Jed Z. Buchdahl), неслучайно уже в 1884 г. Герц разработал такую версию уравнений Максвелла, которая вообще не использовала понятие эфира.

«Герц, можно сказать, хотел в 1884 г. отбросить эфир, даже если при этом уравнения Максвелла были бы оставлены, для того, чтобы избежать работы с вещью, которая, с одной стороны, вела себя как лабораторный объект, а с другой – ей нельзя было манипулировать» (Buchdahl, 1998, p. 272).

Еще более важно, что в своих эмпирических схемах, аккумулировавших исследовательский опыт работы Герца с радиоволнами, Герц изображал самую важную часть своей установки – осциллятор радиоволн – как типичную кантовскую «вещь в себе». Так, на рисунке в статье «Силы электрических колебаний, рассматриваемые с точки зрения теории Максвелла» (Hertz [1889]), весьма и весьма подробно изображавшем силовые линии электромагнитного поля, осциллятор чисто символически представлен гантелями, обведенными в кружок. И это все; никаких деталей его работы и никаких исходящих из осциллятора силовых линий генерируемого им электромагнитного излучения.

Все это, конечно, неслучайно. Именно у своего учителя – Гельмгольца – Герц научился обращать внимание прежде всего на новые взаимодействия лабораторных объектов, не слишком утруждая себя рассмотрением их «природы» – тех скрытых процессов, которые за этими взаимодействиями стоят. Именно от Гельмгольца Герц научился тому, что должным образом сконструированные и эффективные физические теории основаны на потенциальных функциях, представляющих взаимодействия, имеющие место в данный момент. Подобный потенциал может быть функцией только от расстояния между объектами и от состояний, в которых объекты находятся в данный момент. Для того, чтобы определить, как изучаемые объекты будут вести себя в будущем, потенциальная функция должна подвергнуться виртуальному преобразованию. Именно Гельмгольц рассматривал потенциал как первичную, фундаментальную и ни к чему несводимую величину, из которой затем впоследствии должно быть выведено понятие силы.

«Именно потому, что Герц игнорировал физический характер объекта, производившего его излучение, – потому, что он поместил его в ментальный карантин для избегания вопросов о нем, – он и оказался способным достичь прогресса там, где его британские современники оказались бессильны» (Buchdahl, 1998,p. 272).

Любопытно, что и в наши дни проблема теоретического воспроизведения работы герцевского осциллятора остается весьма и весьма непростой. Так, в хорошо известном учебнике Чарльза Папаса «Теория распространения электромагнитных волн» (Papas, 1988) отмечается, что «детерминация антенного тока является граничной задачей значительной сложности»; автор далее старательно ее обходит.

В итоге, природа электромагнитных волн представлялась Герцу своего рода «вещью в себе», которая допускает множество интерпретаций. Исследователь естественно выбирает из этого множества такое, с которым проще всего работать. Главное – уравнения, которые отражают объективно существующие связи и отношения между теоретическими объектами. Именно об этом и свидетельствуют знаменитые слова Герца: «На вопрос «что такое теория Максвелла?» я не знаю более короткого и более определенного ответа, чем следующий: теория Максвелла – это уравнения Максвелла. Каждая теория, которая ведет к той же самой системе уравнений, и поэтому содержит в себе (comprises) одни и те же возможные явления, будет рассматриваться мной как формирующая специальный случай теории Максвелла» (Hertz 1893, p. 21).

Для адекватной оценки значимости герцевского открытия важно, что Герц был отнюдь не первым, кто наблюдал радиоволны. Так, до него Хьюз обнаружил стоячие электромагнитные волны. Или, что еще более значимо, также наблюдал радиоволны в 1875-1882 гг. и сам Томас Альва Эдисон. Но никто из них не был настолько осведомлен в теории Максвелла для того, чтобы cвязать наблюдаемые эффекты с электромагнитными волнами (Sengupta, Sarkar, 2003).

С другой стороны, роль электромагнитной теории в открытии Герца не следует и преувеличивать. Так, в предисловии к основному сборнику своих статей «Электрические волны», опубликованному впервые в 1893 г., через пять лет после знаменитых опытов по обнаружению радиоволн, Герц специально отмечал: «Я также не верю в то, что можно было прийти к познанию этих явлений на основе одной только теории. Поскольку их появление на нашей экспериментальной сцене зависит не только от их теоретической возможности, но также и от особых и удивительных свойств электрической искры, которые не могут быть заранее предсказаны ни одной теорией» (Hertz,1893, p. 17).

В общем случае, мы можем сказать, что открытие Герца является результатом плодотворного взаимодействия двух исследовательских традиций – теоретической и экспериментальной, каждая из которых обладает своей собственной логикой эволюции. В этом процессе эти традиции «обтачиваются», используя термин Максвелла «are grinding out», шлифуют друг друга. А именно: в рамках теоретической традиции выдвигаются различные предсказания, предлагаются различные объяснения. Экспериментальная же традиция выбирает самое простое.

С другой стороны, эксперимент предоставляет в распоряжение исследователя чрезвычайно большое число опытных данных; теория же позволяет отобрать лишь наиболее существенные.

«Рука об руку с теоретическими дискуссиями я продолжал экспериментальную работу…» (Hertz 1893,p. 15).

Максвелловская попытка нащупать разумный компромисс между тремя исследовательскими программами – Юнга-Френеля, Фарадея и Ампера-Вебера – была подхвачена Германом Гельмгольцем. В его формализме заряды и токи рассматривались в качестве источников электрических и магнитных полей, что напрямую вело к лоренцевскому дуалистическому объединению уравнений движения зарядов и уравнений поля.

Гельмгольц скептически относился к максвелловской идее светового эфира и вместо нее разрабатывал концепцию, основанную на представлениях о диэлектрическом и диамагнитном веществе. В этой эфирной модели требование бесконечной проводимости заставляло заряд вести себя подобно несжимаемой жидкости, и делать все токи замкнутыми. Гельмгольц пытался переполучить все значимые результаты максвелловской теории, не отказываясь при этом и от основных положений электродинамики Ампера-Вебера. В частности, он предполагал, что электростатические силы обязательно присутствуют в пространстве в качестве особого поля, и что изменение поляризации или смещения зарядов свидетельствует об изменении поля электростатического.

В дальнейшем, совместно с Генри Роуландом и Николаем Шиллером, Гельмгольц провел в 1873—78 гг. серию экспериментов по проверке и уточнению своих теоретических представлений. В 1879 г. он организовал конкурс с премией за «экспериментальное упрочение любого отношения между электромагнитным действием и поляризацией диэлектриков» и уговорил Генриха Герца принять в этом конкурсе участие. В результате в 1886—88 гг. Генрих Герц занялся исследованием соотношений между теориями Максвелла и Гельмгольца в серии экспериментов.

Для ее проведения необходимы были устройства, производящие электрические колебания, гораздо более быстрые по сравнению с уже существующими.

Усилия Герца были вознаграждены; он продемонстрировал существование чрезвычайно быстро изменяющихся токов с сильным индуктивным действием через разрядную полость. Он также установил резонансное соотношение между первичной и вторичной электрической цепями в присутствии регулярных колебаний. В 1888 г. разработанная техника позволила Герцу начать серию экспериментов по отражению, преломлению и поляризации радиоволн, наглядно раскрыв аналогию между оптическим излучением и радиоволнами.

Полученные результаты были подытожены в серии статей, особое место среди которых занимает работа «О конечной скорости распространения электромагнитного действия» (1888). Ее заголовок с современной точки зрения выглядит старомодным, поскольку т.н. «максвелловцы» (the Maxwellians) никогда не употребляли термины гельмгольцевской электродинамики. И тем более они никогда не расщепляли общую электрическую силу на электромагнитную и электростатическую части. Но для тех современников Герца, которые поддерживали теорию Гельмгольца, значение полученных Герцем результатов было ясно: герцевские эксперименты делали качественное заключение о конечности распространения электромагнитной части, но ничего определенного не могли сказать об электростатической компоненте. Поэтому Герц и сделал оговорку: «Из этого следует, что абсолютное значение первого из всего этого – того же самого порядка, что и скорость света. Ничего до сих пор нельзя сказать определенного о распространении электростатического действия».

Правда, некоторые герцевские измерения, судя по всему, свидетельствовали о мгновенном характере электростатической компоненты, но до конца он не был в этом убежден. Поэтому Герц предпочитал осторожные выражения: « В силу того, что интерференции вне всякого сомнения изменяют знак после 2,8 метров в окрестности первого осциллятора, мы можем заключить, что электростатическая сила, которая в данном случае превалирует, распространяется с бесконечной скоростью» (Hertz [1888], 1983, p. 110).

По сути дела последняя часть приведенной цитаты предвещает последующий переход Герца в «максвелловскую веру». С точки зрения Герца, существование двух различных скоростей, приписываемых двум различным частям электромагнитного действия, делает задачу анализа слишком сложной. Из двух различных объяснений полученных данных Герц выбрал такое, которое в большей степени соответствует критерию «простоты», который им и до этого применялся постоянно к уравнениям Максвелла.

Именно попытка обосновать рациональность принятия более простого объяснения опытов с радиоволнами вынудила Герца «забросить» сулящие эвристические (не говоря уже о технологических) перспективы опыты и посвятить последние три года своей жизни утопическому проекту преобразования классической механики.

В своих эмпирических схемах, аккумулировавших исследовательский опыт работы Герца с радиоволнами, Герц изображал самую важную часть своей установки – осциллятор радиоволн – как типичную кантовскую «вещь в себе». Аналогично, природа электромагнитных волн представлялась Герцу своего рода «вещью в себе», которая допускает множество интерпретаций. Исследователь естественно выбирает из этого множества такое, с которым проще всего работать. Главное – уравнения, которые отражают объективно существующие связи и отношения между теоретическими объектами. Именно об этом и свидетельствуют слова Герца: «На вопрос «что такое теория Максвелла?» я не знаю более короткого и более определенного ответа, чем следующий: теория Максвелла – это уравнения Максвелла.

Открытие Герца является результатом плодотворного взаимодействия двух исследовательских традиций – теоретической и экспериментальной, каждая из которых обладает своей собственной логикой эволюции. В этом процессе эти традиции «обтачиваются», используя термин Максвелла «are grinding out», шлифуют друг друга. А именно: в рамках теоретической традиции выдвигаются различные предсказания, предлагаются различные объяснения. Экспериментальная же традиция выбирает самое простое.

С другой стороны, эксперимент предоставляет в распоряжение исследователя чрезвычайно большое число опытных данных; теория же позволяет отобрать лишь наиболее существенные.

ЭПИЛОГ

МАКСВЕЛЛ И ЭЙНШТЕЙН

Через тридцать лет после максвелловского «Трактата об Электричестве и Магнетизме» эстафету подхватил Альберт Эйнштейн. В опубликованной им в 1905 г. статье «К электродинамике движущихся тел» была предложена специальная теория относительности (СТО). Она основывалась на т.н. «принципе относительности», утверждавшем, что все законы природы должны выглядеть одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Из этой теории следовало, по выражению Ричарда Фейнмана, что «магнетизм и электричество – не независимые вещи, они всегда должны быть взяты в совокупности как одно полное электромагнитное поле. Хотя в статическом случае уравнение Максвелла разделяется на две отдельные пары: одна пара для электричества и одна для магнетизма, без видимой связи между обеими полями, тем не менее в самой природе существует очень глубокая взаимосвязь между ними, возникающая из принципа относительности» (Фейнман, Лейтон, Сэндс, 1966, т. 5, С. 266).

В частности, если мы рассмотрим относительное движение заряженной частицы и проволоки, мы получаем один и тот же результат, независимо от того, рассматриваем ли мы движение летящей рядом с проволокой частицы в системе покоя проволоки или в системе покоя частицы. Но в первом случае сила является только «магнитной», а во втором – чисто «электрической».

В статье «К электродинамике движущихся тел» Эйнштейн показал, что электрические и магнитные силы составляют части одного и того же физического явления – электромагнитного взаимодействия. Разделение этого взаимодействия на электрическую и магнитную компоненты носит во многом условный характер и в большой степени зависит от системы отсчета, в которой мы описываем взаимодействие. В этом смысле «явление магнетизма – это чисто релятивистский эффект» (Фейнман).

Например, в плоской волне, движущейся со скоростью света в пустом пространстве, происходит постоянная перекачка ее магнитной энергии в электрическую и обратно.

Но проблема «дополнительности» электрического и магнитного полей оказалась на самом деле связанной с другой, более глубокой проблемой – «дополнительности» полевого и корпускулярного описания электромагнитных явлений.

В самом деле, статья 1905 г. по специальной теории относительности (СТО) начинается Эйнштейном со знаменитого описания «глубокой асимметрии» в объяснении явления электромагнитной индукции. Опыт говорит нам о том, что индукционный ток, вызванный в проводнике движением магнита, зависит только от относительной скорости движения проводника и магнита. Однако теория Максвелла-Лоренца дает нам два принципиально разных описания этого эффекта, приводящим каким-то чудесным образом к одному и тому же результату. Если магнит движется, а проводник покоится, ток в проводнике создается электрическим полем с определенной плотностью энергии. Во втором случае, когда магнит покоится, а проводник движется, никакого электрического поля нет, а индукционный ток приписывается электродвижущей силе, энергия поля которой равна нулю.

Для понимания причин создания СТО принципиально важно то, что Эйнштейн не был ни в коем случае первым, кто заметил эту асимметрию в теоретическом воспроизведении явления индукции. В 1885 г. об этом писал такой выдающийся последователь Максвелла, как Оливер Хевисайд, в том же году – телеграфный инженер Толвер Престон, в 1894 – Герман Феппль, ну а в 1898 – сам Вильгельм Вин (подробнее см.: Darrigol, 2001, p. 377). Поэтому принципиально важный вопрос – не в том, что Эйнштейн заметил эту асимметрию, а почему именно он оказался к ней особо чувствительным?

Мы, например, точно знаем по эйнштейновской переписке, что еще в 1901 г. он работал над «капитальным трудом» по электродинамике движущихся тел, но почему он оставил этот труд и вернулся к нему только в 1905 г.? Что произошло в этом промежутке, и почему Эйнштейн, бывший сначала сторонником эфира, от него в 1905 г. отказался?

– Принцип относительности? Относительности пространства и времени и их свойств? – Но о них писал и Анри Пуанкаре, что не помешало последнему сохранить концепцию эфира – как среды, необходимой для распространения электромагнитных колебаний?

Скажем, в 1902 г. Анри Пуанкаре отмечал: «Абсолютного времени не существует. Заявление о том, что две длительности равны, – это утверждение, которое само по себе не имеет смысла, и которое может получить последний только по соглашению. Непосредственная интуиция не говорит нам ничего не только о равенстве двух длительностей, но даже об одновременности двух событий, имеющих место в двух разных местах; я объяснил это в статье, названной «Измерение времени»« (цит. по: Darrigol, 2001, p. 347).

Ключ к ответу на поставленные выше вопросы – в других работах Эйнштейна (подробнее см.: Нугаев, 2010). Тот же Альберт Эйнштейн раскрыл в том же 1905 г., но в другой, опубликованной в том же журнале «Annalen der Physik» на три месяца раньше работы по СТО статье «Об одной эвристической гипотезе, касающейся явлений распространения и превращения света» другую, более глубокую асимметрию: «Существует глубокое различие (курсив мой – Р.М.Н.) между теоретическими представлениями физиков о газах и прочих весомых телах и максвелловской теорией электромагнитных процессов в так называемом пустом пространстве». (Эйнштейн, [1905], 1966, С. 322).

В чем состоит это различие? – В том, что «хотя мы полагаем, что состояние тела полностью определяется положениями и скоростями хотя и очень большого, но все же конечного числа атомов и электронов, для определения состояния электромагнитного поля в пространстве используются непрерывные функции, так что конечное число переменных недостаточно для определения состояния электромагнитного поля в пространстве» (там же).

К чему это различие может привести? – К тому, что «теория света, оперирующая непрерывными пространственными функциями, приведет, будучи примененной к явлениям возникновения и превращения света, к противоречиям с опытом (курсив мой – Р.М.Н.»).

Отсюда следует, что «монохроматическое излучение малой плотности (в области применимости закона излучения Вина) в смысле калорической теории ведет себя так, как если бы оно состояло из независимых квантов энергии величиной Rv/N… Но если монохроматическое излучение (достаточно малой плотности) в смысле зависимости энтропии от объема ведет себя как дискретное вещество, состоящее из квантов энергии Rv/N, напрашивается вопрос: а не являются ли и законы возникновения и прекращения света такими, как будто свет состоит из подобных же квантов энергии» (Эйнштейн, [1905],1966, С. 236).

Через четыре года, в обзорном докладе «О развитии наших взглядов на сущность и структуру излучения» (Зальцбург, 1909), представлявшем практически первую серьезную попытку проанализировать все свои работы в совокупности, Эйнштейн констатирует, что «существует обширная группа фактов в области излучения, показывающих, что свет обладает рядом фундаментальных свойств, которые можно понять с точки зрения теории истечения Ньютона намного лучше, чем с точки зрения волновой теории. Поэтому я считаю, что следующая фаза развития теоретической физики даст нам теорию света, которая будет в каком-то смысле слиянием волновой теории света с теорией истечения (курсив мой. – Р.М.Н.)» (Эйнштейн [1909], 1966, С. 183).

Именно к основным положениям лоренцевской дуалистической программы относятся следующие проницательные и точные слова Альберта Эйнштейна: «Установленные с тех пор [т.е. со времен Максвелла – РМН] и добившиеся успеха физические теории являются скорее компромиссом между обеими программами. Именно из-за своего компромиссного характера эти системы носили на себе печать недолговечности и логического несовершенства, несмотря на то, что в отдельности каждая из них добивалась значительных успехов.

В первую очередь ледует назвать созданную Лоренцом электронную теорию, в которой поле и электрические частицы одновременно выступают в качестве равноправных элементов» (Эйнштейн, [1931], 1968, С. 246).

Таким образом, дуализм между корпускулярным и волновым описаниями, лежащий в основе максвелловской теории, был адекватно разрешен только в первой половине XXв. совместными усилиями создателей квантовой теории. Но это – уже другая история.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, мы рассмотрели генезис и становление максвелловской электродинамической научно-исследовательской программы. Какие же выводы для философии и методологии науки мы можем теперь сделать? В частности, что нового дает проведенное исследование для ответа на следующие – особо значимые для «унификационистов» (unificationists) – вопросы (Kitcher, 1981; Glymour,1980; Friedman, 1983; Watkins,1984;Wayne, 2002)?

Чем отличается действительное объединение нескольких теорий от их простой конъюнкции?

Почему объединение теорий является эпистемологическим достоинством, а не недостатком?

Является ли объединение теорий шагом на пути к более глубокому пониманию реальности?

Действительно ли природа по сути своей настолько проста, чтобы допускать создание объединяющих различные процессы теорий?

Почему мы так верим в то, что чем в большей степени данная теория объединяет другие теории, тем более она истинна?

Здравый смысл требует признать, что ответить на все поставленные вопросы сразу, в одном исследовании, чрезвычайно трудно и может быть невозможно. Тем не менее мы можем попытаться более четко их поставить, а иногда даже приблизиться к более определенным ответам на них.

Тот же здравый смысл настаивает на том, что если мы не верим в существование Высшего Разума, создавшего на основе простых и единых законов все сущее, включающее не только природные объекты, но и нас самих, то ниоткуда не следует ни то, что такие законы, описывающие глубинные и всеобщие свойства окружающих объектов, действительно существуют.

Равно как и то, что чем более общей является данная научная теория, тем ближе она к истине. В частности, ниоткуда не следует, что Holy Grail современной физики – хокинговская Теория Всего на Свете (Theory of Everything), с единой точки зрения описывающая все четыре фундаментальных взаимодействия, действительно должна существовать. Несмотря на провозглашенные за последнее время успехи в объединении различных фундаментальных взаимодействий – от электрослабой теории Вайнберга – Салама до обнаружения хиггсовского бозона или частицы, «похожей» на него, – наверное, не стоит спешить со сверхоптимистичным выводом о том, что мы к этой теории все более и более приближаемся.

Тем не менее, из всего сказанного выше еще не следует, что мы должны встать на точку зрения «антиунификационистов» (таких как Dupre, Galison и Stump) и отрицать существование как универсальных принципов объединения, так и значимость самого методологического регулятива, с этим процессом связанного (подробнее см. Mamchur, 2010).