Путь Черепах. Из дилетантов в легендарные трейдеры Фейс Куртис

Зрелое понимание риска и его уровня является знаком отличия лучших трейдеров. Они знают: если не обращать внимания на риск, он обратит внимание на тебя.

Ключевой и, возможно, единственный вопрос при рассмотрении торговли по системе или при поиске посредника, использующего систему: как узнать, что система или управляющий фондом достаточно хороши? В целом ответы, принятые в нашей отрасли, так или иначе вращаются вокруг одного – это система или менеджер, у которых самое лучшее соотношение риска и доходности.

Каждый стремится к тому, чтобы заработать максимальную сумму при заданном уровне риска или иметь минимальные риски для запланированного уровня прибыли от сделки. С этим согласны все: трейдеры, инвесторы, управляющие фондов. Однако существует множество мнений относительно наилучших способов измерения составляющих в вышеупомянутом соотношении риск/доходность. Иногда финансисты игнорируют некоторые риски, и в результате получают от этих рисков пинка.

Огромные потери, понесенные в результате падения компанией Long-Term Capital Management,[10] красноречиво свидетельствуют о рисках, существовавших вне пределов традиционного измерения. В данной главе мы рассмотрим такие риски и способы их учета, а также поговорим об общих инструментах расчета риска и отдачи в торговых системах с учетом исторических данных.

Рич и Билл серьезно беспокоились из-за размеров наших позиций. Они знали, что если позиции слишком велики в периоды значительных движений цен, существует риск потерять все. За несколько лет до начала программы Черепах им довелось торговать на рынке серебра, когда он был лимитирован в течение многих дней. Это означало отсутствие возможности выхода, так как ни один трейдер не желал покупать в условиях ограничений максимального изменения цены серебра, наложенных в то время Нью-Йоркской товарной биржей (COMEX) на операции с фьючерсами. Такая ситуация – самый страшный кошмар трейдера по фьючерсам. Каждый день вы теряете все больше и больше денег и ничего не можете с этим поделать.

К счастью, Рич успел сократить свою позицию до того, как это случилось, и, возможно, его действия сберегли ему десятки миллионов долларов. Если бы он промедлил, мог бы все потерять. Думаю, что воспоминания об этом событии были свежи в памяти обоих наших наставников во время программы Черепах.

Рич постоянно наблюдал за позициями Черепах и в случаях, когда считал совокупный риск слишком большим, снижал размер своих позиций. Хотя Рич в кругу знавших его слыл эдаким ковбоем, на моей памяти он всегда очень осторожно относился к своим рискам.

Рисунок 7–1. Результаты использования системы тренда Дончиана за период с января 1996 года по май 2006 года

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Рискованный бизнес

Так как существует множество видов риска, существует и множество показателей, его измеряющих. Есть крупные риски, возникающие достаточно редко – раз или два в десятилетие. Есть более частые риски, возникновения которых можно ожидать несколько раз в год. Большинство трейдеров принимают во внимание четыре основных вида риска:

– Истощение: череда неудач, значительно уменьшающая суммы на торговых счетах.

– Низкая отдача: периоды небольших прибылей, не дающих возможности достаточно зарабатывать.

– Ценовой шок: внезапное движение на одном или нескольких рынках, приводящее к огромным невосполнимым потерям.

– Смерть системы: изменение динамики рынка, из-за которого прежде прибыльная система приводит к потере денег.

Давайте изучим каждый из этих рисков, а затем посмотрим, как они могут влиять на измерение соотношения риск/ доходность для оценки трейдеров и торговых систем.

Истощение

Истощение – это риск, заставляющий большинство трейдеров прекращать торговлю и вызывающий большую часть убытков. Кривая капитала на рисунке 7–1 демонстрирует результаты трейдинга со счетом 100 000 долларов за период с января 1996 года по май 2006 года с использованием системы тренда Дончиана.

Рисунок показывает, что в течение более 10 лет капитал рос со средневзвешенным уровнем 43,7 процента. На рисунке отображен также период, в котором наблюдалось 38-процентное падение.

Рисунок 7–2. Результаты использования тренда Дончиана за период с января 1996 года по октябрь 2006 года

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Многие трейдеры-новички находятся под впечатлением результатов применения системы, рассуждая примерно так: «Разумеется, я смогу смириться с 38 процентами потери, принимая во внимание столь значительную прибыль в итоге». К сожалению, практика показывает, что люди плохо осведомлены о резервах собственного спокойствия на случай возникновения такой ситуации. Кроме того, графики, подобные изображенному на рисунке 7–1, используют логарифмическую шкалу – а она заставляет размер падения выглядеть несколько меньше, чем на пропорциональной шкале.

Трейдер Джон Новичок, уверенный в результативности системы и своей способности выдержать падения, начинает торговать 1 июня со счетом 100 000 долларов. Рисунок 7–2 показывает те же результаты, что и рисунок 7–1, но дополненные данными по состоянию на 1 октября с использованием линейной шкалы для отражения исторических падений.

Вскоре после начала торговли Новичка система вступает в период падения, немного превышающего предельное значение предыдущего теста – падение составляет 42 процента. Какие мысли одолевают сейчас Новичка?

Правильно, сплошные «а вдруг»:

«А вдруг система перестала работать?»

«А вдруг это лишь начало еще большего падения?»

«А вдруг в прошлом тестировании я допустил ошибку?»

«А вдруг?..»

Эти страхи часто вынуждают трейдера-новичка перестать использовать систему или начать действовать избирательно, чтобы «уменьшить риск». Часто это заканчивается тем, что трейдер начинает упускать прибыльные сделки, а потеряв половину или большую часть первоначального капитала, уходит с рынка. Это – одна из причин, по которым новички часто не достигают успеха, даже если используют правильные стратегии: они переоценивают свою способность выдержать существенные колебания, возникающие в ходе трейдинга с агрессивными уровнями риска.

Мой личный опыт показывает, что большинство трейдеров не способны выдержать падения такого рода. Успешный трейдер, доверяющий себе, своей модели и результатам своих тестов, может выдержать большое падение, однако разумный трейдер-новичок должен соизмерять уровни риска и возможных падений. Понятно, что снижение риска при торговле по системе снижает возможную прибыль. Но это мудрый компромисс.

Черепахам повезло, так как наш руководитель Ричард Деннис по-разному смотрел на падения, возникавшие вследствие того, что мы отдавали рынку часть полученной прибыли, и падения, обусловленные цепью потерь. Он знал, что для последователей тренда отдать часть прибыли – лишь одно из условий игры.

С таким руководителем было легко работать. Многие другие инвесторы, возможно, запаниковали бы из-за падений, с которыми мы время от времени сталкивались. Если посмотреть на результаты работы бывших Черепах, наиболее преуспевших в привлечении денег сторонних инвесторов, можно заметить, что их уровни риска и доходности достаточно низки по сравнению с теми, которые были у них в период работы в группе Черепах. Практически это обязательное условие для привлечения денег институциональных инвесторов.

К сожалению, при таких уровнях ограничений практически невозможно достичь уровня прибыльности выше 100 процентов. Черепахам это удавалось. Насколько я помню, мое самое худшее падение составляло около 70 процентов. Немногие из тех, кого я знаю, способны пережить такой уровень падения. Это крайне тяжело для психики большинства людей.

Низкая отдача

Если трейдер предполагает отдачу на уровне 30 процентов от сделки, он может достичь этой цели с помощью различных систем: например, система может предусматривать стабильную отдачу 30 процентов на протяжении каждого года, или система может обеспечить отдачу на уровне 5 процентов в первый год, 5 процентов во второй год и 100 процентов в третий год. После трех лет вторая система также обеспечит средневзвешенный прирост[11] на уровне 30 процентов. Но большинство трейдеров предпочтут систему, стабильно приносящую 30 процентов в год, так как кривая роста капитала будет более плавной.

При прочих равных условиях система, стабильно приносящая достаточную прибыль, будет более предпочтительной, чем система, обеспечивающая достаточную прибыль в будущем. Риск недополучения прибыли за каждый отдельный год будет менее важен, чем риск работы в системе с непостоянными историческими показателями прибыльности.

Ценовой шок

Ценовой шок – это внезапное или очень быстрое движение цены, обычно вызываемое природными катаклизмами, неожиданным политическим событием или крупной экономической проблемой. За все время, что я занимаюсь торговлей, было всего два заметных ценовых шока: крах фондового рынка США в 1987 году и его финансовые последствия, а также нападение на Всемирный торговый центр в Нью-Йорке 11 сентября 2001 года.

Первый ценовой шок произошел в то время, когда я управлял счетом в 20 миллионов долларов в пользу Ричарда Денниса. Я хорошо помню события тех дней. В день краха я заработал много денег, но уже на следующий день ситуация кардинально изменилась.

Рынок евродолларов[12] закрылся в «черный понедельник» 19 октября 1987 года на отметке 90,64, близкой к минимуму 90,15, установленному за два дня до этого и протестированному утром этого дня на минимуме 90,18. Я был в короткой позиции примерно с 1200 декабрьскими контрактами на евродоллары и с 600 казначейскими облигациями. Кроме того, у меня были существенные длинные позиции в золоте и серебре и большие позиции в ряде валют.

На следующее утро рынок евродолларов открылся на уровне 92,85, то есть превысив прежний уровень более чем на 2 пункта, – и без какой-либо возможности выхода. Таких цен мы не видели уже восемь месяцев. К тому же цена открытия по золоту упала на 25 долларов, а серебра – на 1 доллар. На рисунке 7–3 показано состояние рынка евродолларов в день этого ценового шока.

В итоге я потерял 11 из 20 миллионов моего торгового счета. Собственно, вся моя прибыль, заработанная за год, испарилась за одну ночь.

Забавно, что я умудрился заработать денег в день краха. Мою прибыль убил кульбит, проделанный правительством, снизившим процентную ставку одномоментно и без предупреждения. Настало время ценового шока в действии.

Рисунок 7–4 показывает изменения первоначального торгового счета в 100 000 долларов, с которым мы работали по системе тренда Дончиана с момента начала торговли в качестве Черепах в 1984 году до конца 1987 года.

На рисунке хорошо виден большой скачок, представляющий собой 65-процентное падение. Важно помнить, что падение произошло за одну ночь. Не было шансов выйти с рынка. Помимо прочего, падение этого дня в два раза превышало максимальное значение, которое когда-либо было зафиксировано в системе за время тестирования. Иными словами, историческое тестирование недооценило фактор падения с коэффициентом 2.

Рисунок 7–3. Влияние ценового шока на цену евродоллара (контракт с завершением в декабре 1987 г.)

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Трейдеры, которые планируют остаться в бизнесе, должны предусматривать возможность ценового шока при установлении приемлемого уровня риска для своих торговых счетов. Тот, кто хочет много заработать, берет на себя сопоставимый риск существенного падения или даже полной потери торгового капитала в случае возникновения большого ценового шока.

Рисунок 7–4. Глубокое падение в результате ценового шока октября 1987 года

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Смерть системы

Смерть системы – это риск, связанный с тем, что работавшая на основе тестирования исторических данных система внезапно перестает функционировать и начинает приносить убытки. Такой риск в большей степени сопряжен с недостатками тестирования, чем с самими рынками. Большему риску подвержены те, кто использует краткосрочные системы, оптимизированные под недавние изменения цен.

Новичкам порой сложно отличить систему, находящуюся в периоде падения, от системы, переставшей работать вообще. Думаю, это является основной причиной беспокойства новичков. Столкнувшись с падением, они начинают подвергать сомнению свои методы: «Правильно ли я провел тестирование? Может быть, рынки изменились настолько, что мои методы стали неприменимы? Будет ли это продолжаться?»

Способы уменьшения риска смерти системы мы рассмотрим позднее в следующих главах. К сожалению, рынки динамичны и состоят из огромного количества игроков – поэтому они меняются, и эти изменения могут влиять на результаты применения систем и ранее работавших методов; иногда изменения могут сохраняться надолго. Отличительная особенность великих трейдеров от посредственных заключается в их способности твердо придерживаться методов, которые уже надоели и были отвергнуты другими, и добиваться с их помощью успеха.

Тот факт, что участники рынка перестают следовать определенному стилю ведения торговли, так как считают, что он больше не работает, имеет интересный побочный эффект для последователей трендов. Каждые несколько лет последователи трендов попадают в период потерь. Всегда находится какой-нибудь эксперт, провозглашающий смерть стратегии следования за трендом. Обычно вслед за этим происходит выведение денег из фондов, использующих стратегию следования за трендом. Чем больше денег вовлечено в стратегию следования за трендом, тем заметно прибыльнее она становится. Как минимум три или четыре раза с момента начала работы программы Черепах кто-то заявлял, что следование за трендами больше не работает. Я всегда смеюсь над такими заявлениями, зная, что прибыльные рынки, скорее всего, где-то рядом.

Как измерять то, чего вы не видите

Есть много способов количественного измерения рисков, а следовательно, учета негативных эмоций, возникающих при следовании определенной системе. Я считаю полезными некоторые из следующих показателей измерения риска:

– Максимальное падение. Число, показывающее (в процентах) максимальные потери по сравнению с пиковым значением капитала за период тестирования. На рисунке 7–4 этот показатель представляет 65-процентное падение, возникшее в результате ценового шока после краха 1987 года.

– Длительность падения. Продолжительность периода между двумя пиковыми значениями величины капитала. Показатель демонстрирует, сколько времени требуется для того, чтобы после череды потерь восстановить капитал.

– Стандартное отклонение величины прибыли. Показатель дисперсии отдачи. Низкий уровень стандартного отклонения размеров прибыли от сделок показывает, что большинство положительных результатов от сделок находится около средней величины; высокий уровень стандартного отклонения говорит о том, что прибыль может меняться от месяца к месяцу.

– R-squared. Показатель степени соответствия линии, обозначающей CAGR%. Инвестиция с фиксированной прибылью, например депозитный счет, имеет значение R-squared, равное 1,0, тогда как величина набора непостоянных прибылей будет иметь значение, меньшее 1,0.

Обратная сторона риска: отдача

Есть много способов рассчитывать отдачу торговой системы, которую вы планируете получить при применении данной системы в ваших торговых операциях. Я считаю полезными некоторые из следующих показателей измерения:

– CAGR%. Среднегодовой темп роста в сложных процентах, также известный как среднегеометрическая отдача, отражает реальную доходность за год, независимо от периодичности получения доходов. Для простых инвестиций с фиксированным процентом показатель равен величине процента. На величину показателя может существенно повлиять разовый период с высокой отдачей.

– Среднегодовой доход с плавающим годовым интервалом. Этот показатель выводится при измерении средней отдачи за плавающий годовой интервал; дает наиболее полное представление об ожидаемой отдаче за любой годичный период. Он существенно менее зависим от величины отдачи за конкретный год в случае, если тестирование проводится за несколько лет.

– Среднемесячная отдача. Среднее значение ежемесячной отдачи за период тестирования.

Помимо изучения этих простых показателей я считаю целесообразным исследовать саму кривую изменения величины капитала, а также график распределения ежемесячных отдач, представленный ранее на рисунке 4–4 в главе 4. Я предлагаю также исследовать показатели ежемесячной отдачи – на рисунке 7–5 показаны ежемесячные отдачи при использовании системы тренда Дончиана за период с 1996 года по июнь 2006 года.

По моему мнению, график, изображенный на рисунке 7–5, демонстрирует сравнительные уровни возможных ожидаемых потерь и вознаграждений лучше, чем любой показатель или набор показателей.

Рисунок 7–5. Ежемесячные отдачи по системе тренда Дончиана за период с января 1996 года по июнь 2006 года

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Измерение уровней риска и доходности

Существует несколько показателей сравнения риска/доходности, часто применяемых для сравнения систем, а также результатов работы трейдеров, использующих различные системы при торговле фьючерсами. Наиболее часто встречаются показатели коэффициента Шарпа и коэффициента MAR.

Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа является, пожалуй, наиболее распространенным показателем измерения, используемым пенсионными фондами и крупными инвесторами при сравнении возможных направлений инвестиций. Коэффициент Шарпа был предложен нобелевским лауреатом Вильямом Шарпом в 1996 году для измерения результативности работы взаимных фондов. Показатель представляет собой соотношение доходности и уровня стандартного отклонения, а называется просто коэффициентом Шарпа по имени создателя.

Итог расчета коэффициента Шарпа представляет собой дифференциал отдачи, то есть CAGR%, за период измерения (из которого вычитается так называемая безрисковая доходность, или доходность от инвестирования в безрисковые инструменты, такие как казначейские обязательства), разделенный на стандартное отклонение показателей отдачи (измеряемых на ежемесячной или ежегодной основе). Учтите, что коэффициент Шарпа был разработан как показатель сравнения взаимных фондов, а не универсальный показатель сравнения риск/доходность. Взаимные фонды являются достаточно специфическим инструментом инвестирования в акции с минимальным задействованием заемных средств.

Учитывая исходное предназначение коэффициента Шарпа как показателя сравнения результативности взаимных фондов, можно определить, какие типы рисков он не принимает во внимание. Взаимные фонды в 1966 году, когда был впервые предложен коэффициент, представляли собой вложения в портфели американских акций с минимальным привлечением заемных средств. Таким образом, сравнение взаимных фондов представляло собой сравнение инвестиций на одном и том же рынке и с одним и тем же стилем инвестирования.

Более того, в то время инвестиции взаимных фондов в портфели акций носили долгосрочный характер. Так как торговые операции по портфелям осуществлялись достаточно редко, они различались только по набору акций в портфеле и стратегиям диверсификации. Таким образом, коэффициент Шарпа достаточно хорошо оценивает уровень риска для измерения эффективности инвестиций взаимных фондов, так как верно учитывает, что для сравнения работы фондов за один и тот же период риск инвестиций связан только с дисперсией уровня отдачи. При прочих равных условиях взаимный фонд с меньшим отклонением обладает меньшим риском получения прибыли, существенно отличающейся от среднего значения, рассчитанного по показателям прошлой деятельности.

Хотя коэффициент Шарпа и является прекрасным инструментом сравнения доходность/риск для различных стратегий управления портфелями акций, его недостаточно для сравнения между собой различных фондов, например, работающих на рынке фьючерсов или хедж-фондов, работающих на товарных рынках. Здесь коэффициент Шарпа бессилен, так как альтернативные направления инвестирования существенно отличаются от вложений за счет собственных средств в портфели акций по нескольким важным показателям, связанным с риском:

– Риск стиля управления. Системы и фонды, работающие с фьючерсами, часто используют краткосрочные стратегии трейдинга, существенно отличающиеся от традиционных стратегий инвестиционных фондов, предпочитающих покупать и держать ценные бумаги. При использовании стратегии с частыми покупками и продажами вероятность быстро потерять деньги значительно выше.

– Риск стратегии диверсификации. Многие фьючерсные фонды и системы трейдинга не предлагают столь же высокого уровня внутренней диверсификации, который присутствует при традиционном инвестировании, поэтому в любой момент времени они вкладывают существенно более высокую долю средств в небольшой набор инструментов трейдинга.

– Рискованность рынков. Уровень левериджа (рычага) на рынке фьючерсов выше, чем на рынке акций, что потенциально подвергает трейдеров фьючерсами риску, связанному с колебаниями рынков.

– Риск доверия. Многие менеджеры фьючерсных фондов не имеют большого опыта работы. При отсутствии такого опыта риск недополучения прибыли по сравнению с ожиданиями инвестора существенно выше.

К сожалению, использование коэффициента Шарпа лишь обостряет проблемы, которые я наблюдаю в нашей индустрии, особенно среди тех, кто не понимает трейдинга и его отличий от традиционных (купить и держать ценные бумаги) операций, – равномерность отдачи все чаще кажется панацеей от риска. Я хочу, чтобы вы четко уяснили для себя: равномерность отдачи не означает отсутствия риска! Высокорискованные инвестиции вполне могут приносить достаточно равномерную отдачу на протяжении короткого времени. Инвесторы склонны считать, что инвестиция, предлагающая постоянную позитивную отдачу за период нескольких лет, является безопасной. Они придерживаются этого убеждения, часто не понимая, каким образом достигается этот уровень отдачи.

Я считаю, что существует обратная зависимость между равномерностью отдачи и уровнем отсутствия риска. Вспомним пример фонда Long-Term Capital Management: стратегия, которая прекрасно работала на протяжении ряда лет, затем вдруг перестала работать. Многие фонды, показывающие отличные результаты, имеют те же шансы банкротства.

Когда гений терпит поражение

Фонд Long-Term Capital Management (LTCM) использовал стратегию, основанную на широком привлечении заемных средств и замеченной ими тенденции сближения при определенных обстоятельствах цен облигаций с фиксированным доходом. Широкое использование фондом заемных средств сделало его позиции столь масштабными по сравнению с рынком в целом, что в периоды убытков фонд не смог их закрыть.

Стратегия работала отлично, однако когда финансовый кризис российских облигаций (ГКО) привел к неблагоприятному движению цен, размер собственной позиции сработал против фонда. Это произошло потому, что остальной рынок знал, что может и дальше двигать цены против позиций LTCM и что рано или поздно компании придется открыть позиции в противоположном направлении. В итоге LTCM потеряла практически весь фонд, размер которого до коллапса оценивался примерно в 4,7 миллиарда долларов. До кризиса LTCM получала достаточно стабильные отдачи на уровне 40 процентов годовых. Иначе говоря, до момента крушения компания имела прекрасный уровень коэффициента Шарпа. Вы можете более подробно ознакомиться с этой историей в книге Роджера Ловенстайна «Когда гений терпит поражение». Мне так понравилось ее название, что я позаимствовал его для названия этого раздела.

Не по Шарпу[13]

Сходная проблема недавно наблюдалась на рынке природного газа, когда компания Amaranth открыла позиции, достаточно крупные по сравнению с остальным рынком. В итоге Amaranth потеряла около 65 процентов своего 9-миллиардного фонда всего за два месяца. До этого у компании был прекрасный показатель коэффициента Шарпа.

Тучи сгущаются?

В настоящее время существует много хедж-фондов, обеспечивающих отдачу за счет продажи опционов «не в деньгах».[14] Это означает, что они делают ставку против существенного движения цены. Такая стратегия может быть достаточно эффективной при условии правильного управления рисками и способна обеспечивать достаточно плавную отдачу.

Проблема данного подхода заключается в том, что непрофессионалам сложно осознать реальные риски, имеющиеся у таких фондов. С помощью подобных стратегий возможно обеспечить очень высокие и постоянные отдачи, однако такие стратегии крайне подвержены влиянию ценовых шоков. Например, в 1987 году с рынка вынуждены были уйти все, кто открывал опционы против курса евродоллара. Убытки вследствие возникшего тогда ценового шока вкупе с рисками открытия опционов могли привести к потерям, сопоставимым с величиной всего фонда, за один-единственный день.

Разумные менеджеры могут управлять такими рисками. К сожалению, многие инвесторы узнают о таких рисках слишком поздно, когда инвестиции уже потеряны. Инвесторы нередко обольщаются постоянными уровнями отдачи и позитивными многолетними результатами работы фондов, еще не испытавших по-настоящему тяжелые времена.

Коэффициент MAR

Коэффициент MAR был разработан компанией Managed Accounts Reports, LLC, создающей отчеты о деятельности хедж-фондов. Он рассчитывается путем деления размера ежегодной отдачи на величину максимального падения с использованием цифр на конец месяца. Этот показатель достаточно быстро, но грубо рассчитывает соотношение риска/доходности. Я считаю его полезным для фильтрации неудачных стратегий. Он очень хорош для черновых расчетов. Система тренда Дончиана за период с января 1996 года по июнь 2006 года имела значение коэффициента MAR, равное 1,22, при уровне CAGR%, равном 27,38 процента, а максимальное значение падения (на основании цифр конца месяца) составляло 22,35 процента.

Значения на конец месяца являются несколько произвольными и часто не соответствуют реальным показателям падения; поэтому для своих расчетов я использую величину максимального падения за период со дня пикового значения до дня максимального падения, не обращая внимания на то, попадают ли эти даты в конкретный месяц или нет. Чтобы дать вам представление о том, насколько мои измерения могут отличаться от данных, рассчитываемых на последнюю дату месяца приведу следующий пример. По данным на конец месяца величина максимального падения составляла 22,35 процента. По данным без учета календарного месяца эта величина составила 27,58 процента. Таким образом, величина коэффициента MAR в соответствии с моими расчетами составила 0,99, а по первоначальной методике показатель составил 1,22.

И еще о риске гибели системы

Анализируя системы трейдинга, стратегии и их результативность, я сделал весьма интересное заключение: стратегии, исторически демонстрировавшие самые высокие соотношения риск/доходность, чаще всего имитируются большинством трейдеров. Соответственно, с течением времени по данной стратегии начинают оборачиваться миллиарды долларов, а в результате стратегии могут потерять эффективность, так как превосходят ликвидность рынков, на которых они используются. В итоге использование той или иной стратегии заканчивается гибелью системы.

Возможно, наилучшим примером этого являются арбитражные стратегии. Арбитраж в чистом виде является безрисковой сделкой. Вы покупаете что-то в одном месте, продаете в другом, вычитаете стоимость транспортировки или хранения и кладете в карман разницу. Большинство арбитражных сделок не настолько свободны от риска, но многие приближаются к безрисковому уровню. Проблема заключается в том, что на этом рынке можно заработать деньги, только когда имеется спрэд между ценами в различных местах или различные цены одного и того же инструмента.

Чем больше трейдеров используют одну и ту же стратегию, тем меньше становится спрэд, так как на рынке производится все больше однотипных сделок. Со временем этот эффект убивает стратегию, так как она становится все менее и менее прибыльной.

И наоборот, стратегии и системы, не апеллирующие к типичному инвестору, имеют тенденцию жить дольше. Следование тренду является хорошим примером этого. Многие крупные инвесторы чувствуют себя дискомфортно в условиях больших падений и колебаний размера капитала, являющихся естественными для стратегий следования тренду. По этой причине системы следования тренду живут на протяжении многих лет.

Безусловно, отдача носит цикличный характер. Каждый раз, когда происходит вливание крупной суммы капитала после периода скромных прибылей, несколько последующих лет обычно являются достаточно жесткими, так как рынок не в состоянии легко переварить сумму денег, размещаемых инвесторами на одних и тех же рынках с использованием одних и тех же стратегий. Однако дальше начинается период хорошей отдачи, так как по окончании периода небольших прибылей инвесторы забирают свои деньги из фондов, следующих за трендами.

Необходимо точно знать, чего вы хотите. Если при изучении стратегии вас обуяла алчность, весьма вероятно, что вы не получите ожидаемых результатов. Лучшие в ретроспективе стратегии скорее всего привлекут новых инвесторов, вследствие чего их эффективность снизится вскоре после размещения новых инвестиций.

Все такие разные

У каждого из нас есть свой болевой порог и различные ожидания вознаграждения. По этой причине не существует некоего универсального показателя, применимого для всех. Я использую комбинацию коэффициента MAR, показателей падения и общей отдачи, в то же время обращая внимание на стабильность отдачи путем изучения коэффициента Шарпа и R-squared. Не так давно я разработал еще несколько показателей, которые являются более стабильными вариантами общепринятых показателей. Я детально опишу их в главе 12.

Я буду погружаться в скрупулезные расчеты, зная, что завтрашний день будет другим, и помня о том, что, если в данный момент какая-то стратегия имеет MAR, равный 1,5, это совершенно не означает, что в будущем это соотношение останется прежним.

Риск крушения – главное, чего следует опасаться. Он может прийти, как вор в ночи, и лишить вас всего нажитого.

Подобно многим понятиям, которые используются в трейдинге (таким как ожидания, перевес, риск крушения), понятие управления деньгами пришло из теории игр. Управление деньгами – это искусство удержания риска крушения на приемлемом уровне при одновременном увеличении потенциала прибыли путем выбора приемлемого количества акций или контрактов (того, что мы называем размером сделки) и ограничении общего размера позиции с целью обезопасить себя от ценовых шоков. Умелое управление деньгами дает возможность продолжать торговлю в течение неизбежных для каждого трейдера плохих периодов. Обсуждение этого вопроса обычно сводится к построению бесчисленных формул и методов точного определения количества заключаемых контрактов. Риск воспринимается как определенное и известное понятие, каковым он на самом деле не является. В этой главе ничего подобного не будет.

Я верю в то, что управление деньгами – это не наука, а скорее искусство или даже религия. Нет совершенных путей определения рисковой позиции. Нет правильных для всех ответов – у каждого они свои. И ответы эти можно получить, только задавая правильные вопросы.

По сути своей управление деньгами – это поиск баланса между большим риском, при котором вы можете потерять все и будете вынуждены уйти с рынка, и небольшим риском, при котором вы заработаете самую малость. Есть два случая, когда излишний риск может заставить вас прекратить торговать: продолжительное падение, превышающее ваши психологические возможности, и внезапный ценовой шок, иссушающий торговые счета.

Ваш уровень риска является функцией от того, что вы считаете важным. По этой причине, если вы собираетесь торговать, то должны тщательно ознакомиться с последствиями большего или меньшего риска, который на себя берете; только так вы можете принять осознанное решение.

Многие продавцы систем и лекторы курсов по трейдингу заставляют нас думать, что каждый может следовать своим методам и разбогатеть легко и быстро. Подобная стратегия помогает им продавать свой продукт в большем количестве, но преуменьшает опасности риска и преувеличивает возможности обогащения.

Проще говоря, они лгут. Риск реален, а трейдинг сложен.

Начиная агрессивную торговлю, нужно отчетливо понимать, что стабильная доходность в 20 или 30 процентов годовых принесет вам много денег за относительно небольшой период времени, практически вне зависимости от суммы, с которой вы начинаете. Сила сложных процентов велика, если только вы не потеряете все и вам не придется начинать сначала. Если вы можете обеспечивать доходность 30 процентов годовых, то, начав с 50 000 долларов, через 20 лет вы получите почти 10 миллионов долларов.

Попытка агрессивно увеличить доходность до 100 или 200 процентов годовых существенно повысит ваши шансы на проигрыш и остановку операций. Я настоятельно рекомендую вам придерживаться консервативного подхода в первые годы торговли.

Представьте себе, что случилось бы, если бы вы агрессивно торговали с использованием системы Дончиана в 1987 году. Рисунок 8–1 демонстрирует размер максимальных провалов при увеличении уровня риска.

Рисунок 8–1. Зависимость максимального истощения от уровня риска

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Заметьте, что кривая стабильно растет и пересекается с осью на уровне 100 процентов. Это означает, что, если бы вы агрессивно торговали и рисковали в каждой сделке тремя процентами капитала, вы могли бы разориться буквально за один день – именно в один из дней рынки процентных ставок внезапно изменили направление.

Для большинства людей правильным путем торговли (как показывает историческое моделирование) является тот, при котором падение составляет примерно половину того, что они могут выдержать. Это обеспечивает буфер на случай, если падение будет глубже, чем показывало историческое моделирование. Кроме того, это снижает вероятность потери всех денег в случае ценового шока.

Не верь тому, что слышишь

Многие рассматривают управление деньгами как магический эликсир, способный исцелить все недуги трейдинга. Другие создали сложные формулы и написали целые книги об управлении деньгами. Но вопрос не следует слишком усложнять.

Правильно управлять деньгами легко. Имея торговый счет определенного размера, вы можете безопасно покупать определенное количество контрактов на каждом фьючерсном рынке. Для некоторых рынков или малых торговых счетов это количество может быть равно нулю.

Например, у природного газа (код NG на Нью-Йоркской бирже) показатель ATR составлял не так давно 7500 долларов на контракт. Если вы помните, это означает, что в среднем величина контракта видоизменялась в течение дня на 7500 долларов. Таким образом, для системы, использующей стопы в пределах 2 ATR (например, тренд Дончиана), потеря по одной сделке может составлять 15 000 долларов. Будь у вас счет в размере 50 000 долларов, эта потеря составила бы около 30 процентов вашего счета. Многие сказали бы, что рисковать 30 процентами счета по одной сделке – не очень хорошая идея. Таким образом, правильное количество контрактов по NG для счета в 50 000 долларов должно быть равно нулю. Даже для счета в 1 миллион долларов подобная сделка означала бы 1,5-процентный уровень риска, что считается многими слишком агрессивным.

Операции со слишком большим уровнем риска являются, возможно, основной причиной неудач трейдеров-новичков. Часто новички торгуют так агрессивно, что небольшая череда потерь просто уничтожает их торговый капитал. Новички не всегда понимают опасностей «плеча», а так как брокеры и биржа позволяют им покупать и продавать контракты со столь небольшой суммой, как 20 000 долларов, они так и поступают.

И снова о риске крушения

Чуть раньше мы обсуждали концепцию риска крушения, то есть возможность потерять вследствие череды убытков столь большую сумму капитала, что дальнейшая торговля уже невозможна. Определение риска в понимании многих связано со случайным набором исходов, основанном на простых формулах, взятых из теории вероятностей. Многие полагают, что крушение может произойти из-за быстро наступившего периода потерь. Я считаю, что в целом не это приводит трейдеров к краху. Трейдеры не часто винят в своих ошибках случайное поведение рынка. Скорее проблема возникает в связи с серьезными ошибками в их анализе.

Ниже перечислены причины, которые, по моему мнению, приводят к неудачам при торговле биржевыми товарами.

– Отсутствие плана. Многие трейдеры при принятии решений основываются на слухах, догадках, непроверенных данных и вере в то, что они знают что-то о будущем движении цен.

– Слишком высокий риск. Многие опытные трейдеры потерпели крушение, так как взяли на себя слишком высокий риск. Я не говорю о ситуациях, где риск на 50 или 100 процентов выше разумного. Я видел трейдеров, торговавших на уровне риска, в 5 или 10 раз превышавшем уровень, который я считаю разумным даже для агрессивной торговли.

– Нереалистичные ожидания. Многие новички торгуют рискованно, так как имеют нереалистичные ожидания относительно того, сколько они могут заработать и какую отдачу могут получить. Часто новички начинают торговать, имея лишь общие знания: они верят в то, что достаточно умны, чтобы переиграть рынок без какой-либо подготовки и с минимальным количеством информации.

Когда я начал работать с системами трейдинга по фьючерсам в школе, то обратил внимание на странное обстоятельство: среди наших клиентов было много докторов. В то время я полагал, что это связано с их высокими доходами и возможностью рискнуть частью денег на рынке фьючерсов. Сейчас, глядя назад, я понимаю, что истинной причиной, побуждавшей их вкладывать непропорционально много в торговлю биржевыми товарами, служило их доверие к собственному интеллекту и вера (может быть, чрезмерная) в возможность перенести личный успех из своей области деятельности в другую.

Доктора, бесспорно, толковые люди. Вы не сможете стать врачом, не закончив хороший университет, не сдав сложные экзамены и не получив хорошие отметки. Выпускники высших медицинских учебных заведений достигают уровня успеха, который многих манит, но не многим покоряется. Естественной для толковых и успешных в своей профессии людей является вера в то, что они могут преуспеть и в трейдинге.

В то же время многие доктора считают, что могут стать успешными трейдерами сразу же. Трейдинг кажется им занятием настолько простым, что они почти безоговорочно верят в такую возможность для себя. Однако я обнаружил, что многие из них не стали успешными, так как не имели реалистичных ожиданий. Успех в какой-либо сфере бизнеса не гарантирует успеха в трейдинге.

Трейдинг, хотя и прост в техническом аспекте, не так прост в других отношениях. Требуется много времени и знаний, чтобы понять, что торговать легко, и много лет неудач – чтобы понять, как сложно делать простые вещи и не упускать из виду основные правила торговли.

Посмотрите на Черепах. Нас всех обучали одним и тем же методам в течение двух недель, однако некоторые из нас так и не смогли зарабатывать деньги. Многое располагало к тому, чтобы делать правильные вещи, – мы учились друг у друга, но не все последовали методам, которым нас учили.

Управлять деньгами в стиле Черепах означает оставаться в игре

Основная цель трейдинга состоит в том, чтобы оставаться в игре. Время на вашей стороне. Система или метод с положительными ожиданиями со временем сделает вас богатыми, даже богаче, чем вы можете себе представить. Но это произойдет, только если вы будете продолжать торговать. Для трейдеров есть два вида смерти: медленная, болезненная смерть, заставляющая выходить из игры в печали и разочаровании, и быстрая смерть, которую мы обычно называем блоу-ап.

Многие трейдеры переоценивают свой болевой порог, ошибочно считая, что могут перенести 30-, 40-, а иногда и 50-, и даже 70-процентное падение. Это может существенно отразиться на их трейдинге, так как они либо полностью прекращают операции, либо меняют метод в самое неудачное время – после того, как понесут существенные убытки.

Трейдинг сложен из-за непредсказуемости будущего, а люди не любят непредсказуемость. К сожалению, реальность такова, что рынки действительно непредсказуемы, и лучшее, на что вы можете надеяться, – что метод сработает через достаточно долгое время. Поэтому ваши методы трейдинга должны быть выстроены так, чтобы максимально уменьшить неопределенность, которую вы можете ожидать в ходе трейдинга. Рынки и так обладают высокой неопределенностью – к чему добавлять сюда разнообразие за счет неправильных методов управления?

Поскольку Путь Черепах не предполагает прогнозов, на каких рынках будет тренд и какие сделки будут удачными, мы относились к каждой сделке с одинаковым вниманием и ожиданиями. Там, где это было возможно, это означало риск одной и той же суммой капитала на каждом рынке. Внедрение управления деньгами согласно Пути Черепах повышает возможность достижения стабильной отдачи, так как наш подход сглаживает относительные уровни изменчивости и риска на разных рынках.

Слишком простые стратегии (например, торговля одним контрактом на каждом рынке) и методы, не использующие нормализацию по волатильности, могут привести к тому, что результаты сделок на одном рынке затмят результаты на других. Иначе говоря, большой доход на одном рынке не сможет компенсировать небольшую потерю на другом, размер контракта на котором больше.

Хотя многие трейдеры интуитивно чувствуют, что это так, они все равно используют достаточно упрощенные механизмы принятия решения о том, с каким количеством контрактов работать на каждом рынке. Например, они покупают один фьючерсный контракт на S&P 500 на каждые 20 000 долларов своего торгового счета. Этот метод может использоваться на протяжении 10 лет, несмотря на то что уровень волатильности рынка изменяется. Такой несистемный подход может неоправданно увеличить нестабильность отдачи от сделок.

N-фактор

Как я уже говорил, Рич и Билл использовали инновационный метод для определения размера позиции на каждом рынке, основанный на величине ежедневного движения рынка вверх или вниз в постоянном долларовом выражении. Для каждого рынка было определено количество контрактов, которое позволяло ему сдвинуться вверх или вниз примерно на одну и ту же величину в долларовом выражении. Так как количество контрактов на каждом рынке было нормализовано на меру изменчивости, названную N, ежедневные колебания в рамках одной сделки были сопоставимыми.

Некоторые трейдеры предпочитают измерять риск в терминах разницы между ценой, по которой сделка была заключена, и ценой, при которой они выйдут из сделки. Однако это только одно из определений риска. В октябре 1987 года было неважно, где мы установили свои стопы. Рынок проскочил все значения стопов за одну ночь.

Если бы я использовал метод, основанный лишь на разнице между ценой входа и ценой стопа, то в тот день я потерял бы в четыре раза больше, чем любой из Черепах, так как я применял стоп, равный четверти позиции. Я применял стоп, равный 1/2 ATR, в то время как большинство Черепах использовали стоп, равный 2 ATR. Поэтому, если бы я использовал метод оценки на базе разницы между ценами входа и стопа, в результате расчетов моя позиция была бы в четыре раза больше, чем у остальных Черепах.

К счастью, Рич использовал в качестве способа управления рисками расчет размера позиции с учетом изменчивости. Поэтому размер моей позиции относительно величины торгового счета был таким же, как и у других Черепах, и воздействие на нас ценового шока было одинаковым. Я уверен, что этот метод был выбран не случайно. Безусловно, Рич и Билл при определении размера максимального риска для Черепах помнили о прежних ценовых шоках.

При определении наших правил трейдинга Рич и Билл предприняли гениальный ход, установив общие пределы риска. Это корректировало величину наших падений и в особенности воздействие на нас ценовых шоков. Как я уже упоминал, наши позиции были разделены на юниты. Размер каждого юнита определялся количеством контрактов, при котором движение цены в пределах 1 ATR было бы равно 1 проценту нашего торгового счета. Для счета в 1 миллион долларов это составляло 10 000. Соответственно, если мы знали сумму, составляющую 1 ATR движения цены для данного рынка, то, разделив 10 000 долларов на эту величину, мы получали количество контрактов, которые могли покупать или продавать на каждый миллион долларов, выделявшийся нам Ричем. Мы называли эти значения размером юнита. Рынки с высокой изменчивостью или крупным размером контракта имели более низкие размеры юнита, чем рынки с низкой изменчивостью или небольшим размером контракта.

Несомненно, Рич и Билл замечали то, что замечает каждый трейдер: многие рынки существенно коррелируют между собой. В конце большого тренда, когда начинаются плохие дни, кажется, что против тебя движется все и сразу. Даже рынки, между которыми обычно не наблюдается корреляции, становятся таковыми в те изменчивые дни, когда нарушается крупный тренд.

Вспомним внезапный ценовой шок октября 1987 года. Почти каждый рынок, на котором мы работали, в те дни двигался против нас. В целях противостояния этому натиску Рич и Билл установили ряд ограничений для нашего трейдинга. Во-первых, мы могли работать только с 4 юнитами на каждом рынке. Во-вторых, на рынках с высокой корреляцией мы могли работать только с 6 юнитами. В-третьих, в каждом направлении мы могли разместить не больше 10 юнитов (10 юнитов в короткой или длинной позиции). Если позиции открывались на некоррелирующих рынках, этот размер мог быть увеличен до 12 юнитов. В те дни эти ограничения позволили Ричу сохранить более 100 миллионов долларов. Если бы ограничения не были установлены, потери были бы ужасающими.

Я часто встречаю людей, утверждающих, что они провели историческое тестирование применения метода Черепах и доказали его несостоятельность. Например, они говорят:

«Я применил все правила, кроме ограничений по юнитам». Ограничения по юнитам были важнейшей составляющей нашей системы, так как служили механизмом фильтрации наших сделок на нестабильных рынках.

Хорошим примером служат фьючерсы по процентным ставкам. В рамках программы Черепах мы торговали на четырех рынках: евродоллары, US Treasury bonds, 90-дневные Treasury bills и двухлетние Treasury notes. Время от времени на каждом из этих рынков проявлялись сигналы входа. Мы обычно держали позиции на двух из четырех рынков – там, где сигналы появились первыми.

Такой же принцип в целом применялся в торговле фьючерсами на иностранные валюты. Мы торговали французскими франками, британскими фунтами, немецкими марками, швейцарскими франками, канадскими долларами и японскими иенами. Однако в конкретный момент времени мы держали позиции только в двух или трех валютах.

По этой причине наличие ограничений позволило нам избежать большого количества убыточных сделок. Рынки, по которым сигналы появились позже, не двигались далеко, и, скорее всего, сделки по ним были бы убыточны.

Правила расчета риска

Одним из лучших способов оценки рисков конкретной системы или рисков, связанных с наличием определенной позиции, является изучение основных ценовых шоков за последние 30 или 50 лет. Если исследовать гипотетическую возможность наличия той или иной позиции в период произошедшего ценового шока, можно определить размер риска, связанный с 50-процентным падением, или сумму потерь, приводящую к банкротству. Используя компьютерные системы, можно легко вычислить размер оптимальной позиции в те дни и размеры возможных потерь при наличии той или иной позиции.

Теперь подумайте, что могло бы произойти при худшем варианте развития событий. Об этих вещах думать неприятно, но их нельзя исключать, поэтому вы должны иметь план действий для таких случаев. Что могло бы произойти с вашими позициями, если бы Аль-Кайеда обрушила свою атаку не на Всемирный торговый центр, а на объект где-то на Манхэттене? Что произошло бы, случись такое бедствие в Токио, Лондоне или Франкфурте?

Каждый агрессивный игрок имеет гораздо большие шансы потерять все в случае ЧП непредсказуемого масштаба. Вы должны всегда об этом помнить, особенно когда слышите зов сирен, поющих о 100-процентном возврате на вложенный капитал.

Не тратьте много времени на изучение мудреных моделей, описываемых в журналах. Сначала научитесь владеть базовыми моделями. Важен не размер инструмента, а умение им пользоваться.

В главе 2 мы описывали различные состояния рынка – тихое и стабильное, тихое и трендовое, стабильное и вола-тильное, а также трендовое и волатильное. Я упоминал о том, как важно иметь способность определять состояние рынка, на котором вы торгуете, так как многие системы предполагают уход с рынка, если он находится в неблагоприятном для системы или стиля торговли состоянии.

Я называю инструменты определения состояния рынка кирпичами. У некоторых кирпичей есть свои названия (индикаторы, осцилляторы и соотношения), однако сейчас я группирую их в одну общую категорию. В этой главе мы рассмотрим инструменты, применяемые для систем следования за трендом. Существуют инструменты, демонстрирующие, что рынок перешел от стабильного состояния к тренду или, наоборот, вернулся к стабильному состоянию. Проще говоря, инструменты показывают, когда тренд начинается или заканчивается.

К глубокому сожалению трейдеров, нет таких кирпичей, которые бы гарантировали эффект во всех случаях; нет секретных формул, способных обеспечить легкий успех. Лучшее, что мы можем сделать, – найти инструменты, которые помогут нам определить моменты, в которые вероятность того, что тренд начнется или закончится, чуть выше, чем обычно. Для наших целей этого вполне достаточно, так как хорошие результаты можно получить, даже если наши шансы лишь чуть выше, чем обычно. Любой владелец казино вам это подтвердит.

Кирпич за кирпичом

Давайте рассмотрим несколько основных кирпичей системы следования за трендом, включая те, которые мы изучали в группе Черепах. Они представляют собой способы определения возможного начала или окончания тренда. Это, безусловно, неполный обзор. Вы можете найти целые книги, исследующие индикаторы и правила для создания систем следования за трендом. Для других систем применимы другие кирпичи. Поскольку данная книга – не подробный справочник, я предоставляю читателям возможность самостоятельно отыскать интересующие их инструменты в других изданиях.

Здесь мы рассмотрим следующие инструменты:

– Прорывы. Возможны ситуации, в которых цена превышает самый высокий максимум (или падает ниже самого низкого минимума) за определенное количество дней. Этот инструмент был первым, который изучили Черепахи.

– Скользящие средние. Этот инструмент постоянно рассчитывает среднее за определенное количество дней. Средние называются скользящими, так как пересчитываются каждый день и их значение постоянно движется вверх или вниз с учетом включаемых в расчет новых цен.

– Каналы волатильности. Выстраиваются путем добавления к скользящей средней некоего значения, рассчитываемого на основе показателей рыночной волатильности, таких как стандартное отклонение или ATR.

– Выходы по времени. Простейшие методы выхода. Вы выходите с рынка через заранее определенное количество дней (например, через 10 или 90 дней).

– Простой взгляд назад. Сравнение текущей цены с исторической ценой более раннего периода.

Теперь изучим каждый из кирпичей более детально и посмотрим, как они могут использоваться в системах следования за трендом.

Прорывы

Ранее в этой книге я уже рассказывал о прорывах и показал, что у них может быть перевес. Новый максимум является веским аргументом, повышающим вероятность начала тренда. Количество дней, используемое для расчета самого высокого максимума или самого низкого минимума, определяет тип тренда, в который, возможно, входит рынок. Меньшее количество дней свидетельствует о возможности краткосрочного тренда, а большее может свидетельствовать о возможности долгосрочного тренда. Расчет прорывов становится более эффективным, когда сочетается с другими общими индикаторами тренда, такими как система Дончиана, которая использует прорывы как сигналы входа и выхода и скользящие средние для определения общего тренда.

Скользящие средние

Скользящие средние – это постоянно рассчитываемые средние значения цены за определенное количество дней. Наиболее простым типом скользящей средней (называемым простой скользящей средней) является средняя цена за некоторое количество дней. Десятидневная скользящая средняя цен закрытия – это средняя цена закрытия за предыдущие 10 дней, а семидесятидневная скользящая средняя максимумов – это среднее значение максимума за последние 70 дней.

Существуют и другие, более сложные формулы расчета средних, среди которых наиболее распространенной является экспоненциальная скользящая средняя. Это среднее значение рассчитывается путем смешения части средних значений предшествующего периода с частью текущей цены. На рисунке 9–1 изображены две экспоненциальные скользящие средние – за 20 и 70 дней.

Рисунок 9–1. 20– и 70-дневные экспоненциальные скользящие средние

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Заметно, что 20-дневная скользящая средняя более близка к текущим ценам, а в середине июня она пересекает линию более длительной средней, что указывает на начало восходящего тренда. Это достаточно простой сигнал для входа – сделка совершается в направлении краткосрочной скользящей средней в момент, когда она пересекает долгосрочную скользящую среднюю. В данном случае в середине июня в момент пересечения могла бы быть заключена сделка по длинной позиции.

Создателями систем и исследователями было предложено много других типов скользящих средних. Чаще всего ввиду своей сложности такие показатели неприменимы на практике и представляют больший потенциал для подстройки под прошлые движения цен и нереалистичных результатов тестов. Чуть позже, в главе 11, мы подробно рассмотрим возможные опасности, связанные с недостатками таких показателей.

Каналы волатильности

Страницы: «« « 1234567 » »»