Путь Черепах. Из дилетантов в легендарные трейдеры Фейс Куртис

Торговать с использованием слабых методов —

все равно что жонглировать, стоя в шлюпке

во время шторма. Конечно, это можно делать,

но гораздо проще жонглировать, стоя на твердой почве.

Теперь, когда вы уже знакомы с основными причинами неточных результатов исторических тестов, давайте рассмотрим основные принципы правильного тестирования прошлого.

В лучшем случае вы можете получить лишь примерное представление о том, как связано будущее с результатами исторического моделирования. Но к счастью, даже примерное представление может обеспечить хорошему трейдеру перевес, достаточный для того, чтобы заработать много денег. Чтобы при оценке ваших идей проанализировать важность факторов, влияющих на величину ошибки или уровень неточности, необходимо рассмотреть несколько основных статистических концепций, лежащих в основе исторического тестирования. Так как я не большой любитель книг, напичканных формулами и пространными объяснениями, то постараюсь быть прост в аспекте математики и понятен в объяснениях.

Статистические основы тестирования

Правильное тестирование учитывает статистические концепции, влияющие на прогностические возможности тестов и присущие им ограничения. Неправильное тестирование может сделать вас чересчур доверчивыми там, где нет оснований воспринимать результаты тестов в качестве прогноза. Оно может дать даже совершенно неверные ответы.

В главе 11 мы изучили все основные факторы, низводящие историческое моделирование на уровень грубого наброска будущего. Эта глава расскажет о том, как улучшить прогнозную составляющую тестов и узнать хоть и приблизительные, но максимально вероятные варианты развития событий.

Область статистики, связанная с формированием выборки из совокупности, является также основой для прогнозного потенциала тестов с использованием исторических данных. Основная идея заключается в том, что при достаточно большой выборке вы можете в определенных пределах применять результаты расчетов по ней для оценки всей совокупности. Поэтому если при выработке стратегии вы посмотрите на достаточно большую выборку прошлых сделок, то сможете сделать заключение о вероятном будущем развитии этой системы. Это тот же раздел статистики, который используют организации, изучающие общественное мнение. Например, опрашивая 500 случайно выбранных людей из разных штатов, имеющих право голоса, можно сделать вывод о настроениях всех голосующих жителей США. Аналогичным образом ученые оценивают действие лекарства для лечения какой-либо болезни на небольшой группе пациентов, так как для этого есть статистическая основа.

Два основных фактора, влияющих на статистическую достоверность предположений, основанных на изучении выборки, – это размер выборки и степень, в которой выборка является репрезентативной по отношению ко всей совокупности. Многие трейдеры и тестеры систем понимают смысл размера выборки на концептуальном уровне, однако полагают, что размер относится лишь к количеству сделок в тестовом исследовании. Они не понимают, что статистическая достоверность тестов может быть снижена даже при изучении тысяч сделок в случаях, когда правила или концепции применяются только к некоторым характеристикам сделок.

Также они часто игнорируют необходимость репрезентативности выборки относительно всей совокупности – и в этих случаях исследование становится запутанным, а измерения затрудняются без проведения субъективного анализа. Трейдер, тестирующий систему, предполагает, что прошлое в определенной степени представляет то, что принесет будущее. Если это действительно так, а выборка является достаточной, мы можем взять некоторые черты прошлого и применять их для оценки будущего. Если выборка нерепрезентативна, тестирование бесполезно и ничего не скажет нам о возможном будущем поведении тестируемой системы. Таким образом, предположение о репрезентативности является критически важным. Если считать, что репрезентативная выборка из 500 человек достаточна для того, чтобы определить с точностью до 2 процентов, кто может быть следующим президентом США, хватит ли опроса 500 участников Демократического национального собрания (органа, избирающего кандидата на должность президента от Демократической партии США) для получения картины по стране в целом? Конечно, нет – выборка не будет репрезентативной с точки зрения всего населения. Она будет состоять только из демократов, в то время как голосующее население США состоит также из республиканцев, не включенных в выборку. Возможно, республиканцы будут голосовать не за тех кандидатов, которые определились в вашем опросе. Если вы делаете ошибки такого рода в выборке, то в результате получите ответ, возможно, желаемый, но неправильный.

Социологи знают, что вопрос соответствия выборки совокупности является основным. Результаты опросов, проводимых с нерепрезентативной выборкой, являются неточными, и за проведение таких опросов увольняют. В трейдинге это тоже является ключевым вопросом. К сожалению, в отличие от социологов, которые в целом понимают статистику выборки, большинство трейдеров ее не понимают. Часто можно наблюдать, как трейдеры тестируют только недавние периоды. Это все равно что проводить опрос членов Демократического собрания о следующем президенте США.

Проблема тестов, проводимых на небольших интервалах, состоит в том, что за время такого интервала рынок может находиться в одном из двух состояний, описанных ранее в главе 2, например в состоянии стабильности (отсутствия тренда) и волатильности – в этих случаях хорошо работают стратегии торговли против тренда и учет отклонений от среднего значения. Однако если рынок изменяет свое состояние, методы тестирования становятся неприменимыми; их использование в этом случае приведет к потере денег. Поэтому тестирование должно проводиться таким образом, чтобы увеличить шансы на репрезентативность с точки зрения будущего сделок, включенных в тест.

Существующие измерения неустойчивы

Проводя тестирование, вы пытаетесь определить относительную результативность системы, оценить возможную результативность в будущем, а также выяснить, насколько обоснованна та или иная идея. Одна из проблем этого процесса состоит в том, что общепринятые показатели измерения нестабильны. Поэтому сравнительная оценка той или иной идеи затруднена – небольшие изменения за счет одной-двух сделок способны существенно повлиять на значения этих слабых показателей. Вследствие нестабильности измерений вы можете поверить в то, что идея более ценна, чем на самом деле, или отказаться от идеи, потому что она не кажется столь привлекательной, каковой является на самом деле, если к ее измерению применить более стабильные показатели.

Статистические исследования являются устойчивыми, если изменение небольшого набора данных не приводит к существенным изменениям результатов. Существующие показатели измерения слишком чувствительны к изменениям данных. Это одна из причин того, что при проведении исторического моделирования при анализе торговых систем небольшие изменения значения параметра существенно изменяют значения результирующих показателей. Сами по себе показатели не являются устойчивыми, иначе говоря, они чувствительны к небольшим информационным массивам. Соответственно, все, что влияет на эти информационные массивы, способно также существенно повлиять на результаты. В итоге дело может закончиться подгонкой, и вы будете дурачить себя результатами, недостижимыми в реальной жизни. Первый шаг в тестировании согласно Пути Черепах состоит в том, чтобы найти показатели измерения результативности, которые являются устойчивыми и независимыми от небольших изменений в исходных данных.

Во время собеседования перед началом программы Черепах Билл Экхардт спросил меня: «Знаешь ли ты, что такое устойчивый статистический показатель?» Я помолчал немного, а затем сказал: «Не имею никакого представления». Теперь я могу ответить на этот вопрос. Речь идет о разделе математики, занимающемся проблематикой несовершенной информации и неправильными предположениями, называемом статистикой надежности или робастной статистикой.

Из самого вопроса было ясно, что Билл осознавал несовершенную природу тестирования и исследования на базе исторической информации, а также понимал суть непознаваемого, – редкое качество для тех времен (да и теперь). Я думаю, что в этом и заключалась причина отличных результатов трейдинга Билла на протяжении многих лет.

Это – еще один пример того, насколько далеко по сравнению с другими игроками в отрасли продвинулись в своих исследованиях и размышлениях Рич и Билл. Чем больше я учусь, тем большее уважение испытываю к их вкладу в нас. И меня крайне удивляет, как недалеко продвинулась отрасль относительно того, что Рич и Билл знали в еще 1983 году.

Устойчивые показатели измерения результативности

Ранее мы говорили о таких показателях измерения сравнительной результативности, как коэффициент MAR, CAGR% и коэффициент Шарпа. Эти показатели не очень устойчивы, так как существенно зависят от дат начала и окончания периода тестирования. Это особенно справедливо для тестов менее чем 10-летних периодов. Представьте себе, что случится, если мы скорректируем сроки начала и окончания теста на несколько месяцев. Для этого проведем тест не с начала января 1996 года, а с начала февраля того же года. В качестве срока окончания возьмем не 30 июня 2006 года, а 30 апреля – то есть уберем всего один месяц с начала и два месяца с конца тестируемого периода.

Тест тройной скользящей средней с первоначальными данными дал нам 43,2 процента отдачи с коэффициентом MAR, равным 1,39, и коэффициентом Шарпа, равным 1,25. Если изменить даты начала и окончания, отдача подскочит до 46,2 процента, коэффициент MAR вырастет до 1,39, а коэффициент Шарпа – до 1,37. Тест системы прорыва канала ATR с первоначальным периодом демонстрирует отдачу на уровне 51,7 процента, коэффициент MAR, равный 1,31, и коэффициент Шарпа, равный 1,39. Меняем период – меняются показатели. Отдача подскакивает до 54,9 процента, коэффициент MAR вырастает до 1,49, а коэффициент Шарпа – до 1,47.

Такая чувствительность по всем трем измерениям объясняется тем, что MAR и коэффициент Шарпа содержат отдачу в качестве части числителя, а отдача, выраженная в процентах CAGR при расчете MAR или в среднемесячном показателе отдачи при расчете коэффициента Шарпа, существенно зависит от срока начала или окончания теста. MAR особо чувствителен к изменению сроков теста, так как в нем содержатся два компонента, зависимых от сроков теста. Таким образом, при расчете этого показателя эффект изменений усиливается в разы.

Причина, по которой CAGR% зависит от начала и окончания тестируемого периода, заключается в том, что на логарифмической шкале показатель представляет собой градус наклона линии, начинающейся в начале теста и заканчивающейся в момент его окончания. Изменение дат начала и окончания тестируемого периода существенно меняет наклон линии, как показано на рисунке 12-1.

Рисунок 12-1. Эффект воздействия изменения начальной и конечной даты на CAGR%

Заметьте, что наклон линии, называемой «Измененные даты теста», круче, чем наклон линии под названием «Первоначальные даты теста». В данном случае в начале тестируемого периода (январь 1996 года) произошло падение, также падение наблюдалось в мае и июне 2006 года, последних месяцах первоначального периода. Соответственно, сдвигая даты теста на несколько месяцев, мы смогли избавиться от результатов обоих падений. Это отмечено на рисунке 12-1: убрав падение на любом этапе теста, мы повысим наклон линии, определяющей CAGR%.

Регрессированная годовая отдача (RAR%)

Более подходящим методом оценки наклона является простая линейная регрессия каждой точки на каждой линии. Для тех читателей, которые не любят математику, поясню, что линейная регрессия – это просто мудреное название того, что именуется линией полного соответствия. Представьте себе прямую линию, проходящую через центр всех точек, как если бы вы убрали все выпуклости на графике, растянув их за края, не меняя общего направления линии.

Линия линейной регрессии и соответствующий показатель отдачи создают возможность для формирования нового показателя, который я называю регрессированной годовой отдачей (Regressed Annual Return, RAR%). Этот показатель в гораздо меньшей степени чувствителен к изменениям данных в конце теста. На рисунке 12-2 показано, что при применении RAR% наклон линии практически не меняется при изменении конечной точки.

Если мы теперь повторим тестирование, проведенное ранее, то заметим, что показатель RAR% менее зависим от изменений периода тестирования, потому что у обеих линий наблюдается примерно одинаковый наклон. RAR% для первоначального теста составляет 54,67 процента, а для теста с измененными датами он составляет 54,78 процента, что всего на 0,11 процента выше. Сравните эти результаты с результатами CAGR%, изменившимися на целых 3 процента, с 43,2 до 46,2 процента. В рамках данного теста CAGR% был почти в 30 раз более чувствителен к изменению конечных дат.

Рисунок 12-2. Эффект воздействия изменения начальной и конечной даты на RAR%

Значение среднемесячной отдачи, используемое при расчете коэффициента Шарпа, также зависит от изменений дат, так как мы исключаем из тестирования три последних плохих месяца, а это влияет на среднюю отдачу, хотя и в меньшей степени, чем на CAGR%. Лучшим показателем для числителя мог бы стать RAR%.

Как было отмечено ранее, компонент, связанный с величиной максимального падения в расчете коэффициента MAR, также чувствителен к датам начала и окончания теста. Если крупное падение происходит в начале тестового периода или ближе к его окончанию, показатель MAR изменится достаточно существенно. Показатель максимального падения – это лишь одна точка на кривой капитала; соответственно, для корректных расчетов нам не хватает существенного объема данных. Наилучшим показателем является тот, который включает больше значений падения. Гораздо сложнее торговать по системе, в которой было пять крупных падений на уровне 32, 34, 35, 35 и 36 процентов, чем по системе, в которой падения были на уровне 20, 25, 26, 29 и 36 процентов.

Более того, глубина падения – это лишь одно измерение. Все 30-процентные падения неодинаковы. Я обращаю меньше внимания на недавнее падение, которое продолжалось всего два месяца, чем на падение, которое продолжалось два года, пока рынок не вернулся к прежним значениям. Период возвращения к прежнему значению (продолжительность падения) важен сам по себе.

R-cubed – новое соотношение риска и доходности

Чтобы учесть все эти факторы, я создал новый показатель измерения соотношения риск/доходность, который назвал устойчивым показателем соотношения риск/доходность (Robust Risk/Reward Ratio, или RRRR). Я также называю его R-cubed (или R в кубе) – просто потому, что люблю дурацкие псевдонаучные названия. R-cubed использует в качестве числителя RAR%, а в качестве знаменателя – новый показатель, который я называю средним максимальным падением с учетом продолжительности. В этом показателе присутствуют два компонента – величина среднего максимального падения и приведенная продолжительность.

Среднее максимальное падение высчитывается путем сложения показателей пяти максимальных падений и деления результата на 5. Приведенная продолжительность рассчитывается путем деления среднего максимального падения в днях на 365 и последующего умножения полученного показателя на величину среднего максимального падения. Величина среднего максимального падения рассчитывается по тому же алгоритму: мы берем величины пяти максимальных падений, складываем и делим на 5. Соответственно, если RAR% составляет 50 процентов, среднее максимальное падение составляет 25 процентов, а средняя продолжительность максимального падения составляла один год, или 365 дней, значение R-cubed должно составлять 2,0, или 50 % / (25 % x 365 / 365). R-cubed – это соотношение риска/доходности, которое оценивает риск с точки зрения как жесткости, так и перспектив продолжительности. Такое вычисление возможно благодаря использованию показателей, менее чувствительных к изменению дат начала и окончания тестовых периодов. Этот показатель более устойчив, чем MAR, так как очень слабо реагирует на небольшие корректировки в условиях теста.

Устойчивый коэффициент Шарпа (Robust Sharpe Ratio)

Устойчивый коэффициент Шарпа выводится путем деления RAR% на стандартное отклонение ежемесячной отдачи, нормализованное по году. Этот показатель менее зависим от изменений периода тестирования по тем же причинам, по которым RAR% отличается от CAGR%, как было показано выше. Таблица 12-1 свидетельствует, что сильные показатели существенно менее зависимы от изменений конечных дат тестового периода.

Таблица 12-1. Обычные и устойчивые показатели

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Как видим, устойчивые показатели менее чувствительны, чем общепринятые показатели. Показатель R-cubed зависим от добавления или исключения величин крупных падений, но в меньшей степени, чем коэффициент MAR. При расчете показателя R-cubed влияние отдельного падения размывается путем усреднения. Все устойчивые показатели были в меньшей степени подвержены влиянию изменений в наборе данных, чем сравниваемые с ними показатели. Если бы в рамках теста не менялась величина максимального падения, то показатель R-cubed показал бы то же самое изменение в 0,4 процента, что и RAR%, и это сделало бы различия между показателями еще более существенными: MAR изменился бы на 5,2 процента (на ту же величину, что и CAGR% – его числитель), a R-cubed – всего на 0,4 процента.

Еще одним примером того, как устойчивые показатели выигрывают по сравнению с традиционными, является сравнение результатов деятельности шести базовых систем, описанное нами в главе 7. Если вы помните, при включении дополнительных пяти месяцев (июль – ноябрь 2006 года) мы столкнулись с существенным ухудшением показателей отдачи. Таблицы 12-2 и 12-3 демонстрируют, что устойчивые показатели гораздо лучше выдержали существенные колебания последних нескольких месяцев.

Таблица 12-2 показывает изменения RAR% по сравнению с изменением CAGR% для этих систем.

RAR% изменился в шесть раз меньше, чем CAGR% за тот же период времени. Это свидетельствует о том, что RAR% гораздо более устойчивый показатель, чем CAGR%, а значит, он будет более стабилен в ходе трейдинга. То же самое справедливо для R-cubed, соотношения риска и доходности, по сравнению с его более слабым собратом – коэффициентом MAR.

Таблица 12-3 показывает процентные изменения R-cubed по сравнению с процентными изменениями MAR для тех же систем.

Таблица 12-2. Устойчивость RAR% по сравнению с CAGR%

Таблица 12-3. Устойчивость R-cubed по сравнению с MAR

R-cubed за указанный период изменился в два раза меньше, чем MAR.

Устойчивые показатели также менее зависимы от эффекта удачи. Например, трейдер, оказавшийся в отпуске и пропустивший крупнейшее падение, получит более высокое значение MAR по сравнению со своими коллегами. Это будет заметно при расчете R-cubed, так как данное обстоятельство не окажет значительного влияния на его расчет. Если вы используете неустойчивые показатели, то велик шанс получить хорошие результаты тестирования, обусловленные удачей, а не последовательным поведением на рынке, – и это еще одна причина использовать устойчивые показатели.

Использование устойчивых показателей также позволит вам избежать подгонки, так как эти показатели в меньшей степени будут зависеть от больших изменений результата, связанных с небольшим количеством событий. Давайте рассмотрим ситуацию применения правил для улучшения нашей системы двойного скользящего среднего, ранее описанной при обсуждении подгонки. Правило, введенное для уменьшения размера падения, улучшило величину показателя CAGR% с 41,4 до 45,7 процентов (то есть на 10,3 процента), а коэффициент MAR – на 60 процентов (с 0,74 до 1,17). В отличие от него показатель RAR% изменился с 53,5 до 53,75 процента, то есть всего на 0,4 процента, а устойчивый показатель соотношения риска/доходности R-cubed изменился с 3,29 до 3,86 процента, то есть всего на 1,73 процента. Устойчивые показатели в меньшей степени отражают существенные изменения, вызванные небольшим количеством сделок. Таким образом, если подгонка кривой позволяет исправить неудачи нескольких сделок, то устойчивые показатели вряд ли покажут улучшения системы, вызванные такой подгонкой.

Давайте рассмотрим, какие другие факторы влияют на надежность тестирования данных прошлого с целью предсказания будущего поведения системы.

Репрезентативные выборки

Репрезентативность наших тестов для целей предсказания будущего определяется двумя факторами:

– Количество рынков: тесты, проводимые на различных рынках, будут, скорее всего, включать рынки с разной степенью волатильности типов тренда.

– Продолжительность теста: тесты, проводимые на более продолжительных периодах, учитывают различные состояния рынка и с большей вероятностью включают периоды, в которых прошлое сопоставимо с будущим.

Я рекомендую проводить тестирование на всех данных, которые будут вам доступны. Вы заплатите гораздо меньше за доступ к данным, нежели за использование системы, которая, по вашему мнению, работала, но только потому, что вы не протестировали ее на достаточном количестве рынков или за достаточное количество лет. Не почувствуете ли вы себя дураком, когда ваша система перестанет работать из-за того, что рынок пришел в состояние, которое уже наблюдалось три или четыре раза на протяжении последних двадцати лет, не включенных в ваш тест?

Этой ошибке часто подвержены молодые трейдеры. Они полагают, что наблюдаемое ими состояние является репрезентативным для всех рынков в целом. Часто они не понимают, что рынки проходят через различные этапы и меняются со временем, зачастую возвращаясь к тому состоянию, в котором были когда-то. Молодежь в трейдинге, как и в жизни вообще, не желает изучать историю, существовавшую до момента их появления. Будьте молодыми, но не будьте глупыми – изучайте историю.

Помните те времена интернет-бума, когда буквально каждый был дейтрейдером и гением? Сколько этих гениев пережило коллапс, когда их прежде удачные методы перестали работать? Если бы они провели тестирование, то поняли бы, что их методы зависели от конкретных рыночных условий бума, поэтому они должны были отказаться от их использования, как только эти условия перестали существовать. Или, как вариант, они могли бы взять на вооружение устойчивые методы, хорошо работающие во всех условиях.

Размер выборки

Концепция размера выборки проста: для того чтобы делать статистически достоверные заключения, нужно иметь достаточно большую выборку. Чем меньше выборка, тем грубее выводы, которые можно сделать; чем выборка больше, тем выводы качественнее. Нет никакого волшебного количества – просто чем больше, тем лучше, а чем меньше, тем хуже. Выборка из 20 и менее элементов содержит большую вероятность ошибки. Выборка из 100 и более значений с большей вероятностью может использоваться для прогнозирования. Для большинства тестов обычно достаточно выборки в несколько сотен значений. Есть несколько специальных формул и методов, позволяющих оценить требуемую величину выборки, однако эти формулы не предназначены для данных, используемых в трейдинге, где у нас просто нет такого прекрасного распределения возможных исходов, как, например, распределение женщин по росту, показанное на рисунке 4–3 в главе 4.

Однако проблема состоит не в том, как много элементов выборки вам нужно. Проблема возникает при оценке прошлого, а именно случаев, когда определенные правила вступали в силу достаточно редко. Поэтому для этих типов правил просто невозможно получить большую выборку. Возьмем, к примеру, поведение на рынке на последней стадии роста ценовых «пузырей». Для этих условий можно придумать правила и даже протестировать их, однако выборка будет слишком мала для принятия решения. В таких случаях важно понимать, что результаты теста не будут иметь ничего общего с тем, что мы могли бы узнать, если бы выборка была больше. Ранее отмеченные мной сезонные явления представляют область, в которой возникают аналогичные проблемы.

Тестируя новые правила для системы, вы должны оценивать, как часто эти правила оказывают влияние на результат. Если за все время проведения теста правило воздействовало на результат всего четыре раза, то у вас нет статистических достоверных оснований, чтобы определить, работает оно или нет. Вполне возможно, что замеченные вами эффекты были вызваны случайными причинами. Одним из решений ситуации является изменение правила для того, чтобы оно вступало в действие чаще, – это увеличит размер выборки, а тем самым статистическую описательную ценность тестов для этого правила.

Помимо размера выборки есть еще две проблемы, которые, однако, зачастую игнорируются:

– Оптимизация под отдельный рынок: гораздо сложнее тестировать с помощью достаточного размера выборки методы оптимизации, предназначенные для каждого отдельного рынка, так как на каждом отдельно взятом рынке существует меньше возможностей для трейдинга.

– Сложные системы: в сложных системах есть много правил. Поэтому со временем становится сложно определить, сколько раз применялось каждое правило, а также каково было его влияние. Таким образом, становится сложнее доверять статистической значимости тестов, проводимых с использованием сложных систем.

По этим причинам я не рекомендую проводить оптимизацию для отдельных рынков и предпочитаю простые идеи, статистическое значение которых гораздо выше.

Назад в будущее

Главный вопрос, интересующий всех, звучит так: «Как можно определить возможный исход будущего реального трейдинга?»

Чтобы ответить на него, нужно понимать факторы, вызывающие потери, необходимость точных показателей и достаточного количества репрезентативных примеров. Исходя из этого, вы можете размышлять об эффектах изменений на рынках и о том, почему даже прекрасные системы, выстроенные опытными трейдерами, достаточно изменчивы с точки зрения отдачи. Реальность такова, что вы не знаете и не можете предсказать, как будет вести себя система. Лучшее, что вы можете сделать, это использовать инструменты, позволяющие определить набор возможных значений, и выявить факторы, влияющие на эти значения.

Удачливые системы

Тот факт, что какая-то система в недавнем прошлом сработала хорошо, может быть связан с простой удачей или идеальными условиями на рынке в тот момент именно для данной системы. В целом хорошо работающим системам свойственно после успешных периодов испытывать плохие времена. Не ждите, что сможете повторить отличные результаты еще раз. Это может случиться, но на это не стоит полагаться. Скорее всего, в ближайшем будущем вам предстоит период частично удачной деятельности.

Параметры вперемешку

Всем желающим начать торговлю по какой-либо системе я предлагаю выполнить следующее упражнение. Возьмите несколько параметров системы и существенно поменяйте их значения, например на 20 или 25 процентов. Выберите точку, расположенную значительно ниже кривых оптимизации, изображенных на рисунках 12-1 и 12-2. Теперь посмотрите на результаты теста. Используя систему прорыва Боллинджера, я решил посмотреть, что произойдет, если мы изменим оптимальные значения с 350 дней и -0,8 в качестве порога выхода на 250 дней и 0,0 соответственно. Такие значения уменьшили RAR% с 59 процентов до 58 процентов, а значение R-cubed сократилось с 3,67 до 2,18 – достаточно значительное снижение. Это только один пример серьезных изменений, которые можно обнаружить при переходе от использования исторических данных к реальному трейдингу на рынке.

Окна повторяющейся оптимизации

Еще одно упражнение, более тесно, чем предыдущее, связанное с практикой перехода от тестирования к трейдингу. Для проведения упражнения выберите дату за истекший 8 – 10-летний период, а затем проведите оптимизацию всех данных до этой даты, используя те же методы оптимизации, что вы использовали бы в обычных условиях при ваших обычных допущениях. Просто представьте себе, что единственные данные, которые у вас есть, – это данные по состоянию на выбранную вами дату. После того как вы определили оптимальные значения параметров, проведите тестирование с включением двух лет после избранной вами даты. Как изменились результаты с учетом последующих лет?

Продолжите процесс, добавив еще несколько лет из прошлого. Как соотносятся результаты этого теста с результатами первичного тестирования и первым окном повторяющейся оптимизации? Насколько сопоставимы результаты первичного тестирования с данными, рассчитанными на основании всей имеющейся информации? Продолжайте процесс до тех пор, пока не достигнете настоящего времени.

Чтобы проиллюстрировать это упражнение, я провел оптимизацию систем прорыва Боллинджера, в рамках которой менял каждый из трех параметров в достаточно широких пределах. После этого я выбрал оптимальный набор значений, расположенный недалеко от точки, в которой был достигнут максимум значения R-cubed. Я произвел оптимизацию в рамках пяти независимых тестов. В таблице 12-4 показаны результаты повторяющейся оптимизации за год после указанного периода.

Таблица 12-4. Повторяющаяся оптимизация и реальный RAR%

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Как видно из таблицы, результаты существенно различаются по каждому тестируемому периоду. Более того, оптимальные значения для каждого тестируемого периода различны. Это подтверждает неточность процессов тестирования и свидетельствует о том, что при переходе от тестов к реальному трейдингу вы непременно столкнетесь с неожиданным положением вещей.

Моделирование по методу Монте-Карло

Моделирование по методу Монте-Карло представляет собой способ определения силы системы и отвечает на вопросы: «Что могло бы произойти, если бы прошлое было чуть другим?» или «Что может принести будущее?» Вы можете рассматривать метод как способ создания альтернативных ситуаций на основании набора данных, составляющих реальный набор данных о ценах.

Моделирование по Монте-Карло относится к классу методов, использующих случайный набор данных для исследования какого-либо феномена. Оно в особенности применимо для ситуаций, точное математическое моделирование которых невозможно или затруднено. Название Монте-Карло происходит от города в Монако, известного своими казино, предлагающими большое количество игр, исход которых зависит от случайности, – например рулетка, блэкджек, кости и т. п. Метод использовался в ходе Манхэттенского проекта учеными, работавшими над созданием атомной бомбы, так что его название уходит корнями в ту эпоху.

Тогда ученые пытались определить характеристики расщепления урана, чтобы рассчитать точную массу урана, необходимую для создания бомбы. Обогащенный уран был крайне дорог, поэтому они не могли себе позволить ошибиться в расчетах – в противном случае они потеряли бы месяцы (не говоря уже о деньгах), если бы бомба не взорвалась из-за недостаточного количества в ней урана. Аналогично, если бы они ошиблись в другую сторону, посчитав, что нужно большее количество урана, чем требовалось на самом деле, то тестирование пришлось бы отложить на месяцы. К сожалению, с помощью существовавших тогда методов невозможно было создать модель поведения атомов урана в бомбе, а компьютерные ресурсы, способные справиться с этой задачей, появились гораздо позже.

Для определения количества расщепляемого урана им необходимо было узнать, какая доля нейтронов при расщеплении атома может привести к расщеплению другого атома. Известный физик Ричард Фейнман предположил, что они могут определить характеристики поведения отдельного нейтрона с помощью команды математиков, чтобы затем установить, был ли нейтрон поглощен другим ядром или расщепил другой атом. Фейнман понял, что для отображения различных типов нейтронов при расщеплении атома можно использовать случайные числа. Произведенное несколько тысяч раз, это действие позволило бы им пронаблюдать за распределением характеристик расщепления урана и определить необходимое его количество. Фейнман знал, что будущее предсказать невозможно, так как процесс был очень сложным, но он мог взять те части проблемы, которые понимал, и, используя случайные числа для моделирования особенностей нейтронов, получить ответ на требуемый вопрос. Он сумел понять характеристики расщепления урана в целом, хотя и не мог точно предсказать, что будет происходить с каждым атомом в какой-то момент времени.

Альтернативные ситуации в трейдинге

Поведение рынков, которые формируются действиями тысяч людей, руководствующихся собственным опытом и мышлением, гораздо сложнее, чем чисто физические процессы расщепления атомов. К счастью, подобно Фейнману и его анализу, мы можем использовать случайные значения для лучшего понимания потенциальных характеристик системы трейдинга, хотя и не знаем, что может принести будущее. Мы можем изучить набор различных альтернативных ситуаций, вариантов развития событий в случае немного другого исходного состояния.

Для создания таких альтернативных ситуаций в методе Монте-Карло используется один из двух способов:

– Сделки вперемешку: порядок и начальные даты сделок перемешиваются случайным образом, а затем потери или доходы в процентах используются для корректировки размера капитала путем открытия новой сделки.

– Кривая капитала вперемешку: выстраивание новых кривых капитала путем сбора случайных частей первоначальной кривой капитала.

Если сравнить эти два метода, то кривая вперемешку позволяет строить более реалистичные кривые капитала, так как метод Монте-Карло с изменением очередности сделок может привести к недооценке величины падений.

Периоды максимального истощения обязательно возникают в конце больших трендов или периодов быстрого роста капитала. В эти времена корреляция рынков вырастает по сравнению с обычными моментами. Это правдиво как для рынков ценных бумаг, так и для фьючерсов. В конце большого тренда, когда он прерывается и меняет направление, кажется, что все сразу начинает двигаться против тебя: даже рынки, прежде казавшиеся некоррелировавшими, становятся таковыми в волатильные дни прекращения большого тренда.

Так как смешивание сделок устраняет связь между сделками и их датами, оно также устраняет эффект влияния на кривую капитала в случаях, когда многие сделки одновременно закрываются и меняются на противоположные. Это означает, что длительность и частота ваших периодов истощения при применении метода будут показаны меньшими, чем на самом деле. Возьмите, к примеру, изменения цен на золото и серебро весной 2006 года. Если бы вы тестировали систему следования тренду, работающую на этих рынках, то перемешивание сделок означало бы, что периоды истощения для этих рынков произошли в разное время, что существенно сократило бы эффект каждого отдельного падения. На самом деле этот эффект воздействовал на другие, на первый взгляд не связанные рынки, такие как рынок сахара: в тот же период, когда падали цены на золото и серебро (20 дней с середины мая по середину июня 2006 года), на рынке сахара также наблюдалось падение. Таким образом, смешивание сделок – неподходящий метод, так как он недооценивает уровни истощения, с которыми неизбежно сталкиваются трейдеры, использующие долгосрочные и среднесрочные системы.

Другим примером такого рода служит однодневное падение на фондовом рынке США в 1987 году. В день, когда при открытии возник кризис на рынке евродолларов, я обнаружил, что аналогичная ситуация наблюдается и на других рынках, обычно не коррелирующих с евродолларами. Смешивание сделок по методу Монте-Карло обычно размывает эффект таких фактов, потому что разделяет сделки, проведенные в одном и том же направлении в одни и те же дни.

Многие программные продукты, позволяющие делать расчеты по методу Монте-Карло, дают возможность выстраивать новые кривые, возникающие при смешивании кривых капитала. Однако они не принимают в расчет один важный момент. В ходе тестирования и практического опыта я обнаружил, что влияние периода плохих дней в конце большого тренда заметно большее, чем можно ожидать от случайного события. В эти периоды существенного истощения кривая капитала для системы следования за трендом демонстрировала серийную корреляцию или корреляцию между величиной изменения в текущий и предшествующий день. Проще говоря, плохие дни группируются таким образом, что это сложно объяснить случайными факторами.

Давайте вернемся к недавно описанному примеру с падением на рынках золота, серебра и сахара весной 2006 года. Если перемешать только величины ежедневных изменений, то будет потерян достаточно длинный период существенных колебаний размера капитала в период с середины мая по середину июня, так как маловероятно, что эти изменения вновь окажутся рядом при случайной выборке, даже если взяты из реальной кривой.

Чтобы учесть это в программах моделирования, мы в компании Trading Blox также используем изменения значения кривой капитала, однако позволяем сделать выборку не по дневным значениям, а по значениям нескольких дней. Этот метод позволяет группировать вместе плохие дни, возможные в реальном трейдинге. В рамках моего теста я брал 20-дневные интервалы для перемешивания кривых капитала и обнаружил, что это может предотвратить автокорреляцию кривой капитала и позволяет модели приобрести более реалистичный вид для целей прогнозирования.

Рисунок 12-3. Распределение RAR%, рассчитанного по методу Монте-Карло

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Отчеты по методу Монте-Карло

Что можно сделать с моделируемыми альтернативными кривыми капитала, получаемыми с помощью метода Монте-Карло? Мы можем использовать их при построении распределения результатов для определенного показателя, с тем чтобы определить набор вариантов, возможных в случае, если будущее напоминает одну из наших альтернативных смоделированных ситуаций. На рисунке 12-3 изображено распределение 2000 альтернативных вариантов кривых капитала, для каждой из которых рассчитан показатель RAR%, а затем на график нанесены распределения значений этих кривых.

Вертикальная линия, пересекающая кривую вверху графика, показывает величину RAR%, которой достигли 90 процентов из 2000 смоделированных кривых капитала. В нашем случае этого уровня достигли 42 процента RAR%.

Графики такого рода хороши тем, что позволяют понять непредсказуемый характер будущего, зависящий от множества вариантов. Однако не следует вчитываться в такие отчеты слишком внимательно. Помните, что эти цифры взяты из кривой капитала, зависящей от исторических данных, и поэтому страдают от недостатков, описанных в главе 11. Моделирование по методу Монте-Карло не делает плохой тест хорошим, так как моделируемые кривые капитала точны настолько, насколько точно историческое тестирование, на котором они базируются. Если ваш показатель RAR% переоценен на 20 процентов из-за парадокса оптимизации, метод Монте-Карло для оптимизированных значений параметра будет также переоценивать RAR% для всех альтернативных кривых, сформированных в процессе моделирования.

Лишь аппроксимация

Как показали проделанные выше упражнения, тестирование прошлого является лишь грубой аппроксимацией возможного состояния дел в будущем. Устойчивые показатели лучше прогнозируют будущее, чем их более чувствительные собратья, однако результат все равно остается неточным. Каждый, кто говорит вам, что вы можете рассчитывать на определенный уровень отдачи, либо лжет (особенно если при этом он пытается вам что-то продать), либо не знает, о чем говорит.

В главе 13 мы рассмотрим некоторые из методов, направленных на укрепление вашего трейдинга, – это сделает вас менее чувствительными к диким скачкам реальных результатов.

Трейдинг – это не спринт, это бокс. Рынок будет тебя бить, сворачивать тебе мозги и делать все для того, чтобы тебя победить. Но когда раздается гонг в конце двенадцатого раунда, ты должен стоять на ринге, чтобы победить.

Новички, выстраивающие трейдинговые системы, обычно ищут одну, самую эффективную систему, показавшую наилучшие результаты в историческом тестировании. Они верят, что она будет работать так же эффективно и в дальнейшем. Они смотрят на тесты, показывающие, что одна из систем (назовем ее Омега) дает более высокие показатели – на 10 процентов выше по CAGR% и на 0,2 выше по MAR, чем другая система (называемая Альфой), и делают заключение, что глупо торговать с использованием Альфы, когда Омега выглядит гораздо привлекательнее.

Позднее, приобретя опыт, они понимают, что нет такого понятия, как совершенная система. Система Омега может лучше работать в определенных обстоятельствах, и, возможно, она переиграла Альфу в прошлом именно потому, что тогда для нее были благоприятные условия. К сожалению, нет никакой гарантии, что эти условия вновь возникнут в том же объеме в будущем. Другими словами, распределение рынков в системе может стать совсем другим. Поэтому, если более высокие результаты Омеги по сравнению с Альфой являются следствием особой комбинации рынков, эти результаты изменятся при изменении комбинации рынков в будущем.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, что Омега работает лучше, если рынки находятся в спокойном тренде, а Альфа – когда рынки находятся в волатильном тренде. Теперь предположим, что в результате 20-летнего теста оказалось, что в 13 годах тренды были в основном спокойными, а в 7 годах – преимущественно неустойчивыми. Если такая же тенденция сохранится в будущем, Омега покажет более высокие результаты.

Но что если 5 из 7 лет неустойчивых трендов были в течение последних 10 лет? Что если из-за «эффекта трейдера» поведение рынка изменилось так, что все последующие тренды будут неустойчивыми? Такое положение дел может свидетельствовать о лучших результатах у Альфы, как раз и предназначенной для неустойчивых условий. И наоборот – а вдруг на рынке завершился небольшой цикл и теперь он вновь вернется к спокойному состоянию? Насколько вероятно, что теперь лучшие результаты будут у Омеги, так как рынки возвращаются к более спокойным трендам?

Непознаваемое будущее

Во многих случаях у нас просто нет достаточного объема информации для того, чтобы с какой-либо долей уверенности принимать решения. Чаще всего нам не хватает первичных данных. Рассмотрим последовательность QQQVVQ. Если такая последовательность отражает периоды тихих и волатильных рынков, можно ли с какой-либо вероятностью определить будущее состояние рынка? Если вы внимательно прочли предшествующие главы, то вы понимаете, что размер выборки, равный шести значениям, недостаточен для каких-либо определенных заключений. Даже если мы возьмем последовательность типа VQQVQVVQQQQVVQ, то можем предположить наличие цикла, однако и в этом случае для подкрепления достоверности этого предположения нам не хватает данных.

В таких случаях лучше согласиться с тем, что нам недостаточно данных и, таким образом, мы не знаем, что принесет будущее. Мы можем сказать только общие вещи о сравнительной эффективности систем в будущем. Зрелое понимание этого является необходимым условием построения сильной программы трейдинга. Здесь, как и в других аспектах трейдинга, первый шаг состоит в признании правды. Когда вы это понимаете, то можете принимать решения, основанные на истинном положении вещей, и корректировать свои действия в верном направлении.

Устойчивый трейдинг

Устойчивый трейдинг предполагает построение программы трейдинга, работающей вне зависимости от будущего состояния дел. Ее основа – признание того, что никто не способен предугадать грядущее.

Как только вы создадите программу трейдинга, учитывающую непредсказуемость будущего, ваше будущее станет вполне предсказуемым. Парадокс имеет простое объяснение: если ваша программа предполагает, что будущее непредсказуемо, вы знаете, что произойдут либо те, либо иные события, которые учтены в вашей системе. И наоборот, если ваша система построена на предположении об определенном состоянии рынка в будущем, она не приведет к успеху, если в будущем не будут присутствовать ее основополагающие предположения.

Так как же строить программу трейдинга, не зависящую от условий рынка? В любой устойчивой трейдинговой системе есть два важных атрибута: разнообразие и простота. Лучшим примером того, как эти факторы повышают устойчивость системы, является природа. Между способностью к выживанию всей экосистемы и отдельных ее видов и жизнеспособностью трейдинговой программы прослеживается четкая аналогия.

Разнообразие

На уровне экосистемы природа для выполнения своих задач не полагается только на один или два вида. В ней нет лишь одного вида хищников, одного типа пищи, одного вида травоядных или одного вида пожирателей падали. Разнообразие важно, так как оно предохраняет экосистему от эффектов, связанных с радикальным изменением численности одной популяции.

Простота

Сложные системы более пластичны, а у сложных организмов заметны существенные преимущества перед простыми в стабильной среде. Однако во времена изменений вероятность гибели сложных организмов гораздо выше. В такие времена выживают самые простые организмы, например бактерии и вирусы. Простые организмы жизнестойки, потому что они менее зависимы от специфического влияния окружения. Простота имеет существенные преимущества в случаях, когда экосистема подвержена глобальным изменениям, например, когда в Землю врезается большой метеорит или когда вулканические выбросы существенно меняют температурный фон. При изменении климата зависимость от прежних климатических условий становится существенным недостатком.

Устойчивые организмы

Некоторые организмы, будучи сложными, остаются устойчивыми и способными к выживанию в меняющейся среде. Они подвергаются постоянным изменениям в нестабильных климатических условиях и благодаря этому очень живучи. Это отличная модель для создания устойчивых систем.

Мы рассмотрели два составных элемента устойчивости систем в природе – разнообразие и простоту. Теперь давайте изучим способы их включения в программу трейдинга. Простота может быть выражена в минимизации правил, создающих зависимость от конкретных условий на рынке; разнообразие может быть воплощено в торговле на максимальном количестве не коррелирующих между собой рынков, а также в одновременном использовании большого количества систем. Следовательно, неважно, какие условия сложатся на рынке в будущем: какие-то из систем в вашем портфеле будут работать хорошо.

Устойчивые системы

Основной способ сделать систему устойчивой – создать правила, позволяющие системам адаптироваться к различным условиям рынка и поддерживающие системы в простом виде, то есть менее зависимыми от изменений на рынке.

Вы можете выстроить и более устойчивые системы, способные адаптироваться к меняющимся условиям рынка, подобно тому как природа создает сложные организмы, способные выживать в изменчивых условиях благодаря великолепной приспособляемости. Примером такой системы является человек. Люди способны выжить и в песках Сахары, и во льдах Арктики, потому что сила интеллекта позволяет им адаптироваться к этим различным средам обитания.

Любая система лучше работает в определенных условиях. Например, системы следования за трендом лучше работают на рынках со спокойно развивающимся трендом, а системы, играющие против тренда, – на рынках с высокой степенью волатильности и отсутствием тренда. Фильтр портфеля – правило, которое может сделать систему более устойчивой, так как он помогает исключить рынки, находящиеся в неблагоприятном состоянии для использования конкретной системы. Такой фильтр, к примеру, есть у системы тренда Дончиана. Он не позволяет проведение сделок, когда рынок осуществляет прорыв против тренда, так как это происходит, только когда рынок находится в неблагоприятном состоянии. Гораздо чаще на рынках с частыми трендами возникают прорывы в сторону тренда. Добавление такого фильтра делает систему более устойчивой.

Таким же образом более устойчивы системы с простыми правилами, так как они работают в большем количестве ситуаций. Сложные системы сложны потому, что были созданы с целью воспользоваться некоторыми особенностями поведения рынка, замеченными в ходе развития систем. Чем больше правил добавляется, тем сильнее привязывается система к определенному состоянию рынка и поведению на нем. А это повышает вероятность возникновения ситуации, при которой на рынке изменится поведение или перестанут работать данные правила.

Простые правила основаны на более применимых концепциях, которые выдерживают условия реального трейдинга лучше, чем сложные правила, привязанные к особенному поведению рынка. Делайте ваши системы простыми, и вы увидите, что они лучше выдерживают испытание временем.

Диверсификация рынков

Одним из наиболее эффективных способов повышения устойчивости трейдинговых систем является работа на нескольких различных рынках. Торгуя на многих рынках, вы увеличиваете свои шансы встретить благоприятные для вашей системы условия хотя бы на одном из них. Так, в случае системы следования тренду, присутствуя на нескольких рынках, вы умножаете свои возможности поймать тренд на каком-либо из них.

Это, в свою очередь, означает, что вы захотите иметь портфель, включающий возможно большее количество рынков. Рынки должны предоставлять новые возможности, поэтому не должны существенно коррелировать между собой. К примеру, в США существует несколько краткосрочных продуктов с процентной ставкой, цены на которые движутся практически в связке. Добавление более чем одного из таких продуктов в ваш портфель не повысит степень его разнообразия.

Если вы используете системы, не требующие детального мониторинга, вы можете попробовать торговать на иностранных рынках. Эти рынки могут добавить разнообразия и сделать трейдинг более устойчивым и последовательным. Вам будет достаточно легко использовать описанные здесь системы, покупки по которым осуществляются при открытии рынка на основании цен закрытия предыдущего дня. Поэтому, если вас интересуют только цены открытия и закрытия, вы можете не беспокоиться насчет разницы часовых поясов.

На каких рынках торговать?

Самая популярная сегодня программная платформа для тестирования систем, называемая TradeStation, не может просчитывать одновременно более одного рынка. Побочным эффектом этого является то, что многие трейдеры думают в категориях рынков, а не портфелей. Это приводит к неверному убеждению, что в портфель системы следования тренду не должны включаться некоторые рынки, потому что они неприбыльны или потому, что они недостаточно прибыльны по сравнению с остальными.

У такого видения есть два недочета. Во-первых, на некоторых рынках тренды могут возникать раз в несколько лет, поэтому тесты данных за 5 или 10 лет могут не показать полного потенциала рынка. Во-вторых, потенциал диверсификации может перевесить любую негативную прибыльность данного рынка.

Рисунок 13-1. Сделка с кофе, которую мы упустили

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Давайте вспомним пример с рынком какао-бобов из главы 4. На рынке наблюдалась целая цепь убыточных сделок перед тем, как возник существенный тренд. Это вполне обычная история. Но один пример из практики Черепах особенно примечателен. В начале 1985 года Рич сообщил нам, что мы больше не можем торговать на рынке кофе. Мне кажется, он чувствовал, что объемы рынка для нас недостаточны, и мы постоянно теряли на этом рынке деньги. Это решение привело к тому, что мы упустили сделку, которая могла бы стать самой крупной в нашей карьере (см. рисунок 13-1).

Так как я не провел эту сделку, то не могу полагаться на память. Поэтому я провел историческое моделирование, используя данные по контрактам на кофе со сроком март 1986 года. В момент входа значение N составляло 1,29 цента. Это означало, что я (имея в 1985 году торговый баланс в 5 миллионов долларов) мог торговать с размером юнита, равным 103 контрактам. Имея возможность торговать по каждой позиции четырьмя юнитами, я мог бы открыть длинную позицию по 412 контрактам на кофе. Прибыль на каждый контракт могла составить примерно 34 000 долларов, а совокупная прибыль составила бы 412 раз по 34 000 долларов, или примерно 14 миллионов долларов, что означало 280-процентный возврат на торговый счет в 5 миллионов долларов – и это всего за одну сделку! Никакая другая операция эпохи Черепах не может сравниться по размеру с этой упущенной нами сделкой.

Означает ли это, что нужно торговать на всех рынках? Есть ли какие-нибудь веские причины для того, чтобы исключить какие-либо рынки из вашей системы? Основной причиной отказа от торговли на каком-либо рынке является его ликвидность. Гораздо сложнее торговать на рынках с небольшими объемами и небольшим количеством сделок. Чем более успешными вы становитесь, тем более это начинает вас ограничивать. Именно по этой причине Рич не разрешил нам работать на кофейном рынке. Если сопоставить наши размеры торговли с размерами Рича, получается, что на моменты входов и выходов мы торговали тысячами контрактов на кофе. Разумеется, это были объемы на пределе возможностей рынка. Таким образом, решение Рича было вполне рациональным, хотя, конечно же, я бы предпочел, чтобы он принял это решение после того, как мы провели сделку, о которой я рассказал выше.

Возможно, вы считаете, что можете торговать на неликвидном рынке, имея небольшой счет. В зависимости от вашей системы это может быть правильно или неправильно. Проблема рынков с низкой ликвидностью заключается в том, что вы не можете войти в него и выйти в любой момент времени. То есть в какой-то момент вы захотите разместить ряд приказов на покупку или продажу, но никто не захочет стать второй стороной сделки. Неликвидные рынки означают небольшое количество продавцов и покупателей. То есть ваш одинокий приказ на покупку будет лежать в пачке с другими 200 или 500 контрактами, а на рынке не будет ни одного продавца. На ликвидных рынках такого практически не случается.

Неликвидные рынки также более подвержены ценовым шокам. Посмотрите на графики цен по рынкам риса, пиломатериалов, пропана или другим рынкам, на которых заключается лишь несколько тысяч сделок в день, и сравните количество крупных колебаний цен в течение одного дня с этим же показателем на более ликвидных рынках. Вы убедитесь, что у неликвидных рынков гораздо больше дней, в которые цены неожиданно двигались с большой амплитудой.

Различные типы рынков

Есть еще одна причина, по которой вам стоит исключить некоторые рынки из вашей программы. Я не считаю оправданным исключение рынков из системы только потому, что историческое тестирование показало их сравнительно низкую прибыльность. Однако я считаю, что между различными классами рынков есть фундаментальные различия, которые оправдывают исключение из систем трейдинга целых классов рынка. Некоторые трейдеры полагают, что каждый рынок является особенным и должен рассматриваться независимо от других. Я думаю, что реальность немного сложнее. Мне представляется, что существует три класса рынков, которые ведут себя по-разному относительно друг друга, но достаточно сопоставимо внутри группы (различия в поведении внутри группы объясняются в основном случайными событиями). Основные классы рынков включают в себя:

1. Рынки, меняющиеся по фундаментальным причинам. К ним относятся валютные рынки и рынки процентных ставок, для которых трейдинг не является основной движущей силой – цену изменяют более мощные макроэкономические события и силы. Со временем их влияние становится все менее выраженным, однако я считаю, что Федеральная резервная система или ее аналог в других странах, а также финансовая политика государства оказывают большее влияние на цены таких рынков, чем действия спекулянтов. У таких рынков наблюдается самый высокий уровень ликвидности, наиболее четкие тренды, и последователям трендов торговать на этих рынках проще всего.

2. Рынки, двигаемые спекулянтами.

К этому классу относятся фондовые рынки, а также фьючерсные рынки кофе, золота, серебра и нефти, на которых влияние спекулянтов преобладает над влиянием государств или крупных хеджеров. Цены меняются на основе восприятия. На этих рынках последователям трендов торговать сложнее.

3. Рынок композитных производных инструментов (деривативов).

Существуют рынки, движущей силой которых является спекуляция, но не в чистом виде, так как объекты торговли являются производными от других рынков, также состоящих из отдельных компонентов, например ценных бумаг отдельных компаний. Хорошим примером является фьючерсный контракт e-mini S&P. Его цена движется вверх и вниз, но лишь в пределах, определяемых индексом S&P 500, лежащим в его основе. Сам же индекс S&P изменяется через действия спекулянтов, но опосредованно. Так как индекс содержит в себе результаты большого количества спекулятивных операций по отдельным бумагам, происходит усреднение и размывание тренда. На таких рынках последователям трендов торговать сложнее всего.

Мое предложение заключается в следующем: торговля на рынках всех классов осуществляется одинаково. Вы можете торговать на любом из них, но только учитывая уровень ликвидности и специфику каждого класса. В бытность Черепахой я решил не заниматься классом 3 вообще, однако многие из Черепах предпочли торговать именно на этом рынке. Я чувствовал, что наши системы не вполне хороши для рынков композитных деривативов. Это не означает, что ими нельзя торговать, скорее ими нельзя торговать с помощью среднесрочных систем следования за трендом, которые мы использовали. Поэтому, когда я был Черепахой, я никогда не торговал S&P.

Внутри каждого из классов рынки ведут себя сходным образом. Возможно, вы заметите периоды (годы или десятилетия) отличий, однако в масштабах исторической ретроспективы это сравнительно редкое явление, обусловленное случайным характером фундаментальных причин больших трендов.

Память трейдеров

Наглядный пример эффекта памяти трейдеров показывают рынки золота и серебра. Когда я начинал торговать, на рынке золота было невозможно заработать, так как воспоминания о ненормальном тренде 1978 года (когда цена на золото выросла до 900 долларов за унцию, а серебра – до 50 долларов за унцию) все еще были живы в памяти людей. Как только цена начинала напоминать потенциальный восходящий тренд, буквально все начинали скупать золото. Это делало цену крайне нестабильной. Цена поднималась и опускалась много раз. Для последователя тренда уследить за этим было крайне сложно. Сейчас, когда прошло 20 лет, большинство людей не помнят тренд 1978 года, и поэтому движение цен весной 2006 года было гораздо проще анализировать, чем раньше. Если посмотреть на графики, то можно заметить, что золото изменило свой характер.

Я не уверен, что кто-либо может точно сказать, когда изменится очередной рынок, подобный рынку золота, или когда начнется очередной тренд на рынке какао-бобов. Тот факт, что на рынке не было тренда последние 20 лет, не делает его плохим для трейдинга. Я считаю, что, если у рынка есть достаточный объем и он отличается от остальных рынков в вашем портфеле, на этом рынке нужно торговать.

Ограничением диверсификации по рынкам часто является сумма капитала, требуемого для торговли на многих рынках с достаточным уровнем риска. Это одна из причин, по которым успешным операторам хедж-фондов живется легче, чем индивидуальным трейдерам, а крупные трейдеры демонстрируют более стабильные результаты, чем мелкие. Торгуя только на 10 рынках, вы показываете менее стабильные результаты, чем если бы торговали на 50 или 60 рынках одновременно. Для того чтобы торговать на рынке фьючерсов с разумным уровнем диверсификации и использованием долгосрочной системы следования трендам, требуется не менее 100 000 долларов. Но даже такой уровень риска многие трейдеры считают чересчур высоким.

Разнообразие систем

Помимо разнообразия рынков упрочить программу вашего трейдинга может диверсификация систем. Использование более чем одной системы способно сделать программу трейдинга значительно устойчивее, особенно в случаях, когда системы существенно различны.

Рассмотрим две системы. У лучшей из них показатель RAR% составляет 38,2 процента, а R-cubed составляет 1,19. У другой системы показатель RAR% составляет 14,5 процента, а R-cubed составляет 0,41. Если бы вы тестировали обе системы, какую вы бы избрали для трейдинга?

Кажется вполне логичным торговать только с использованием лучшей из двух систем. Подобная логика, однако, игнорирует преимущества диверсификации в случае, если системы не коррелируют. Эти преимущества становятся еще более заметными, когда системы обладают негативной корреляцией (то есть одна система может приносить деньги в то время, когда другая может их терять). В некоторых случаях, как мы увидим ниже, такое сочетание систем может приносить весомые преимущества.

Одновременное использование обеих систем позволяет достичь уровня RAR% 61,2 процента, а R-cubed – 5,20. Нет смысла много говорить о том, что это существенное улучшение по сравнению с использованием систем поодиночке.

Обе упомянутые системы на самом деле являются двумя частями системы прорыва Боллинджера. Лучшая из двух систем торгует только на длинных прорывах каналов волатильности, а худшая – только на коротких. Понятно, почему совместное использование систем работает хорошо, но результаты все равно поражают.

Подобные преимущества могут быть достигнуты совмещением систем, хорошо работающих в различных условиях рынка, например, когда одна работает в состоянии тренда, а вторая – при отсутствии тренда. Когда в рамках одной системы происходит падение, другая может приносить деньги, и наоборот. Это не всегда работает так хорошо, как представляется, однако устойчивость системы при использовании такого подхода может вырасти многократно.

Как и в случае с диверсификацией рынков, диверсификация систем может быть ограничена необходимостью наличия существенного капитала или больших усилий по одновременному управлению несколькими системами. По этой причине управляющим хедж-фондов легче работать, чем индивидуальным трейдерам. Для того чтобы диверсифицировать систему следования тренду, может понадобиться сумма до 200 000 долларов. Одновременная торговля по четырем и пяти системам может потребовать миллион долларов или больше. Сам по себе этот факт способен вынудить многих не заниматься трейдингом в частном порядке, а разместить деньги у профессионального трейдера, торгующего на рынках биржевых товаров, или в хедж-фонде.

Лицом к реальности

Устойчивая трейдинговая программа строится на понимании того, что вы не сможете предугадать условия конкретного рынка, с которыми столкнетесь в реальном трейдинге. Устойчивый трейдинг учитывает это и создает сильные адаптивные или, наоборот, простые системы, в меньшей степени зависящие от условий конкретного рынка. Продуманная, устойчивая трейдинговая программа, использующая различные системы на многих рынках, имеет гораздо больше перспектив, чем программа, использующая небольшое количество систем, привязанных к малому количеству рынков.

Рынок не беспокоится о том, как вы себя чувствуете.

Он не станет учитывать ваше эго и не будет

поддерживать вас в трудные периоды.

Поэтому трейдинг – не для всех. Если вы не желаете

встретить лицом к лицу правду о рынках

и правду о ваших собственных ограничениях,

страхах и неудачах, вы не сможете достичь успеха.

Надеюсь, что кто-нибудь из вас будет впечатлен рассказом о Черепахах так же, как я был впечатлен, впервые прочитав в 1982 году о великом спекулянте Джесси Ливерморе в книге Эдвина Лефевра «Воспоминания биржевого спекулянта». Тот факт, что Ричард Деннис смог обучить группу трейдеров за две недели, а затем получить от их операций более 100 миллионов долларов за последующие четыре года, стал одной из самых популярных историй среди трейдеров. Успех эксперимента с Черепахами доказал, что у Ричарда существовал набор принципов, которым можно было научить и которые при условии неукоснительного следования им могли принести прибыль от трейдинга.

Забавным было то, что в основном принципы, которые преподавал нам Ричард, не были новыми (некоторые из них применялись знаменитыми трейдерами еще до его рождения). Однако простота этих принципов оказалась препятствием для кое-кого из нас при попытке воспользоваться ими в первые месяцы торговли.

Люди склонны верить тому, что сложные идеи лучше простых. Им трудно принять тот факт, что Ричард Деннис заработал несколько сот миллионов долларов с помощью набора незамысловатых правил. Естественно предположить, что у него был какой-то секрет. Многие из Черепах боролись с этим демоном в течение первых месяцев нашей самостоятельной торговли, не веря, что успешный трейдинг может быть настолько простым – «должно быть что-то еще». Этот тип мышления сильно мешал некоторым из нас соблюдать элементарные правила, на которые обращал наше внимание Ричард.

Моя теория заключается в том, что такая потребность в усложнении происходит из-за чувства беззащитности и, в итоге, желания чувствовать себя в чем-то особенным. Секретное знание заставляет нас чувствовать себя особенными; знание простых истин не позволяет нам этого. Таким образом, наше эго заставляет нас верить в то, что мы обладаем неким особым знанием, – тем самым мы доказываем себе, что мы в определенном смысле выше других. Наше эго не позволяет нам ограничиваться общеизвестными истинами. Эго жаждет секретов.

Живешь с эго – умирай с эго

Это является основной причиной несистемных операций начинающих трейдеров. Несистемные операции кормят эго – это тип трейдинга, опирающийся на личное мнение, в отличие от системного трейдинга, в котором решения о заключении сделок принимаются на основании правил, которые точно определяют, что и в каких количествах покупать или продавать. Поэтому когда вы используете собственное суждение для трейдинга и выигрываете, то выигрывает ваше эго. Теперь вы можете хвастаться перед друзьями, что рулите рынками.

Такое поведение можно часто наблюдать на онлайновых форумах трейдеров, в особенности на тех, к которым есть доступ у начинающих трейдеров. Регулярно попадаются сообщения от участников, хвастающихся либо покупкой прямо перед стартом скачка цен, либо «Святым Граалем» – собственной системой, работающей с 90-процентной точностью, либо тем, как за первые 3 месяца торговли они заработали 200 процентов. Очевидно, что они делали это с помощью слишком большого «плеча», поэтому смогли превратить 5000 долларов в 15 000. Счастливые и самоуверенные, они пока не подозревают о том, что их обычно агрессивный стиль торговли сулит им скорую потерю этих самых 15 000 долларов. Через несколько месяцев можно прочитать сообщения тех же трейдеров о том, что они потеряли все, что заработали ранее. Эти трейдеры работали, чтобы насытить свое эго, но, как говорится: живешь с эго – так и умирай с эго.

Есть много успешных несистемных трейдеров, но гораздо больше неудачливых. Наверное, основная причина этого кроется в том, что эго – не лучший друг трейдера. Эго хочет быть правым, хочет предсказывать и хочет знать секреты. Эго препятствует избавлению от когнитивных предубеждений, отнимающих у трейдера прибыль.

Нижеследующий пример из истории Черепах пояснит эту мысль.

Великая пинг-понговая битва

Со стороны трейдинг кажется достаточно напряженной работой. Трудно поверить, но большую часть времени мы просто бездельничали. Нам было скучно. Рынки в основном вели себя тихо. Короче говоря, у Черепах была куча свободного времени.

К счастью, у нас был стол для пинг-понга, так что все мы играли хотя бы раз в день. Однажды мы обнаружили записку от соседей из страховой компании, прикрепленную к нашей двери. В ней нам угрожали смертью: им не нравилось, что мы целыми днями играли, тогда как им приходилось тяжело работать. Возможно, им очень не нравилась их работа. Раньше я не играл в эту игру серьезно, но со временем развил навыки настолько, что через несколько месяцев начать побеждать некоторых более сильных игроков. Я освоил китайский стиль, при котором ракетка держится ручкой вверх. Это позволяло мне легко варьировать удары открытой и закрытой рукой – и вполне соответствовало моей агрессивной, изобилующей кручеными ударами игре.

Один из моих коллег-Черепах был лучше всех, и его никто не мог победить. Он играл давно, и мы с восторгом смотрели за его игрой. Он легко мог победить нас со счетом 21:10 или даже лучшим, и мы все чувствовали, что для него это просто развлечение. Он мог побить нас одной левой.

Через несколько месяцев игры один из коллег предложил провести турнир. Это было серьезное предложение для группы конкурирующих между собой трейдеров. Мы все понимали, что турнир будет за второе место, так как не сомневались в победителе. Сначала постепенно вылетели слабые игроки, и наконец осталось восемь сильнейших. За исключением лучшего игрока, навыки остальных были примерно одинаковы.