Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего Смолин Ли

Глава 17

Возрождение времени из света и тепла

Выше мы рассмотрели одну из главных космологических головоломок: почему Вселенная интересна и со временем становится все интереснее. Попытки ответить на этот вопрос, опираясь на ньютонову парадигму и вытекающую из нее вневременную картину мира, привели к двум парадоксам: утверждению, что уникальная Вселенная маловероятна, и парадоксу больцмановского мозга. Теперь я объясню, как принципы новой космологической теории (см. главу 10) помогут понять, почему Вселенная интересна, и избежать парадоксов, описанных в главе 16.

Начнем с вопроса: может ли Вселенная содержать два одинаковых момента времени? Существование стрелы времени означает, что каждый миг уникален. Вселенная в разные моменты времени различна. Эти различия проявляются в свойствах галактик или, скажем, в относительном содержании химических элементов. Случайна ли смена моментов времени, или она отражает глубокий принцип? В теориях, основанных на ньютоновой парадигме, существование стрелы времени случайно. В вечной Вселенной, пребывающей в равновесии, найдется множество пар идентичных или очень сходных моментов времени.

Есть и более глубокий принцип, утверждающий, что нет двух идентичных моментов времени. Это принцип тождества неразличимых (см. главу 10), следствие принципа достаточного основания Лейбница. Он гласит: во Вселенной не может быть двух различных объектов, которые неразличимы. Это диктует нам здравый смысл. Принцип Лейбница вытекает из идеи, что физические свойства тел являются реляционными. Рассмотрим два электрона, один из которых в атоме в нашем одеяле, а второй – на вершине горы на обратной стороны Луны. Они не тождественны, потому что их местоположение является одним из их свойств. С реляционной точки зрения они различимы, поскольку имеют различимое окружение[170].

Абсолютного пространства нет, и невозможно спросить, что происходит в определенной точке, не указав, как отличить эту точку. Поэтому мы не можем локализовать объект, если не найдем способ указать место. Один из способов определить, где вы, – отметить уникальность видимого из этой точки. Допустим, некто утверждает, что два объекта в пространстве обладают точно такими же свойствами и расположены в точно таком же окружении. Значит, неважно, как далеко эти два объекта: вы обнаружите одинаковые конфигурации всего остального в космосе. Если бы такая странная ситуация имела место, то не было бы способа указать наблюдателю, как отличить один объект от другого.

Поэтому требовать, чтобы мир содержал два одинаковых объекта, – значит требовать невозможного. Тогда во Вселенной должны существовать два места, в которых вид Вселенной точно совпадает. Вселенная как целое в значительной степени определяется, казалось бы, простым требованием того, что она не должна содержать двух одинаковых объектов[171].

Тот же довод применим к событиям в пространстве-времени. Принцип тождества неразличимых требует: в пространстве-времени не может быть двух событий с абсолютно одинаковыми наблюдаемыми свойствами. Не может быть и двух идентичных моментов времени. Рассматривая ночное небо, мы видим Вселенную с определенного места в определенный момент. Вид этот включает в себя все фотоны, источники которых находятся на различном расстоянии от нас. Если физика реляционная наука, эти фотоны определяют внутреннюю реальность данного события – взгляда на ночное небо в конкретном месте в конкретное время. Принцип тождества неразличимых тогда гласит, что вид Вселенной, который наблюдатель может видеть в каждый момент в истории Вселенной, уникален. Предположим, пока вы спали, вас похитили пришельцы. Они забрали вас с собой на машине времени. В принципе, если бы вы проснулись и обнаружили, что находитесь в далекой галактике, вы смогли бы сказать, где именно вы во Вселенной, описав то, что видите вокруг. В дальнейшем вы сможете точно сказать, в какой момент в истории Вселенной вас транспортировали.

Это значит, что наша Вселенная не может иметь точной симметрии (см. главу 10). Наличие симметрий полезно для анализа моделей малой части Вселенной, однако все симметрии, до сих пор предлагаемые физиками, оказались приблизительными или нарушенными.

В соответствии с принципом тождества неразличимых наша Вселенная уникальна: каждый момент и любое место в каждый момент однозначно отличаются от любого другого. В такой Вселенной не может быть условий, необходимых для реализации ньютоновой парадигмы. Этот метод, как отмечалось, требует, чтобы мы могли многократно повторить эксперимент, а также отличать эффект действия закона природы от эффектов, связанных с изменением начальных условий. Эта цель может быть достигнута лишь приблизительно: чем подробнее наблюдения, тем очевиднее, что ни одно событие или эксперимент не может быть точной копией другого. Мы будем называть лейбницианскими Вселенные, удовлетворяющие принципу тождества неразличимых.

С точки зрения Больцмана, наибольшая часть истории Вселенной состоит из периодов теплового равновесия, когда энтропия максимальна и Вселенная не имеет структуры или организации. Эти долгие мертвоподобные периоды перемежаются периодами сравнительно короткими, в которых структура и организация возникают из-за статистических флуктуаций и затем снова растворяются, что обусловлено тенденцией возрастания энтропии.

В какой Вселенной мы живем: Больцмана или Лейбница? В лейбницианской Вселенной время реально в том смысле, что нет двух идентичных моментов. Во Вселенной Больцмана моменты повторяются если не точно, то с любой заранее заданной степенью точности. В первом приближении все моменты во Вселенной Больцмана одинаковы, потому что в состоянии равновесия, грубо говоря, они неразличимы. Глобальные свойства, такие как температура и плотность, характеризующие средние значения микросостояний, в равновесной Вселенной однородны. Правда, атомы колеблются около этих средних значений, но этих колебаний почти никогда не бывает достаточно, чтобы проявиться на макроскопическом уровне в виде новой структуры и организации. Вселенная Больцмана, если ждать достаточно долго, повторится с любой заранее заданной точностью. В среднем промежутки между такими повторами определяются временем возвращения Пуанкаре. Но если время бесконечно, каждый миг повторяется бесконечное число раз.

Вселенная не может быть одновременно миром и Больцмана, и Лейбница. Если время реально, то не существует двух разных, но идентичных моментов. Время полностью реально лишь во Вселенной Лейбница. Она сложна и наполнена прекрасными уникальными структурами. Она постоянно изменяется, как бы гарантируя, что каждый момент со своими структурами уникален. Наша Вселенная именно такова.

Приятно сознавать, что наш мир удовлетворяет великим принципам вроде принципа тождества неразличимых, но это не раскрывает всех тайн, поскольку принципы не воздействуют на материю: это делают законы природы. И мы отчасти знаем ответ. Он связан с термодинамикой и гравитацией.

Один из элементов нашей лейбницианской Вселенной находится почти в тепловом равновесии. Это реликтовое или микроволновое фоновое излучение (МФИ). Но МФИ, как мы знаем, – это отпечаток ранней Вселенной, возникший около 400 тысяч лет после Большого взрыва. В состоянии равновесия находятся обширные области межзвездного и межгалактического пространства. Тем не менее, значительная часть Вселенной далека от равновесия. Самые распространенные объекты в ней – звезды, и они не находятся в равновесии со своим окружением. Звезда всегда в состоянии динамического равновесия между энергией, генерируемой в реакциях в звездном ядре (она стремится разорвать звезду), и гравитацией, которая стремится ее сжать. Звезда достигнет состояния, которое Больцман называет равновесным, тогда, когда ядерное топливо иссякнет и она закончит свой путь как белый карлик, нейтронная звезда (тогда она может образовать систему) или черная дыра. Такие системы находятся не в равновесии, а в динамичном стационарном состоянии.

Звезда может быть охарактеризована как система, находящаяся далеко от равновесного состояния, за счет постоянного потока энергии, проходящего через нее. Источниками этой энергии являются ядерные реакции и гравитация. Энергия преобразуется в звездный свет в определенном диапазоне частот. Свет падает на планеты вроде нашей и выводит их из состояния равновесия.

Это пример общего принципа[172]: потоки энергии, проходящие через открытые системы, как правило, приводят их в состояние с более высоким уровнем организации. (Открытые – это ограниченные системы, которые могут обмениваться энергией со своим окружением.) Мы можем назвать этот принцип принудительной самоорганизацией. Если принципы достаточного основания и тождества неразличимых имеют первостепенную важность, то принцип принудительной самоорганизация трудится в мириадах звезд и галактик и обеспечивает разнообразие во Вселенной.

Налейте в кастрюлю воды и поставьте на плиту. Система (кастрюля и вода) является открытой, поскольку к ней подводится энергия. Она нагревает воду и уходит через воду в воздух. Чтобы упростить систему, накроем кастрюлю крышкой, чтобы вода не уходила даже в виде пара. Через некоторое время вода придет к стационарному состоянию, в котором ни ее температура, ни плотность не распределены равномерно. Температура воды будет высокой внизу и уменьшаться по направлению к поверхности (плотность изменяется в обратном порядке). Энергия вывела воду из равновесия. Вскоре образуется структура: циклы конвекции, в которых вода движется упорядоченным образом. Эти циклы возникают благодаря теплу. Вода, нагреваясь, расширяется и движется вверх в виде столба. На поверхности она отдает часть тепла, становится плотнее окружающей среды и опускается, создавая столб. Поскольку вода не может подниматься и опускаться по одной и той же траектории, складывается структура в виде колонны в объеме кипящей воды.

Постоянный поток энергии, идущий через систему, может привести к образованию сложных структур, и такая система далека от термодинамического равновесия. Другой пример – песчаные волны на дюнах. На другом конце спектра сложности – жизнь. Оба примера, как и множество явлений между ними, – результат последовательного воздействия потока энергии. Это, кроме прочего, означает, что сложные самоорганизующиеся системы не бывают замкнутыми.

Потоки энергии образуют системы типа Вселенной Лейбница. Живая материя, как правило, представлена множеством копий, но каждая копия отличается от остальных. И чем выше вы поднимаетесь по лестнице сложности, тем сильнее различаются копии. Второе начало термодинамики применимо лишь к замкнутым системам, не обменивающимся материей и энергией с миром. Но ни одна живая система не является замкнутой. Мы живем за счет потоков вещества и энергии, генерируемых, в конечном счете, Солнцем. Если нас поместить в ящик (прообраз погребения!), мы погибнем.

Аристотель, полагавший, что подлунный мир сохраняется вне равновесия за счет проходящей сквозь него энергии, был прав. Непонимание этого привело некоторых ученых и философов к конфликту между вторым началом термодинамики и тем фактом, что естественный отбор производит все менее вероятные структуры. Здесь нет противоречия: закон возрастания энтропии неприменим к незамкнутой биосфере. Естественный отбор – это механизм спонтанной самоорганизации.

Очень сложные системы не могут быть равновесными, потому что порядок не случаен. Высокая энтропия и сложность системы несовместимы. Но сложность еще не означает, что система обладает низкой энтропией. Группа атомов, выстроенная по прямой, обладает низкой энтропией, но эта система вряд ли сложна. Джулиан Барбур и я определили сложность через неоднородность. Система отличается высокой неоднородностью, если можно отличить каждую из ее подсистем, имея минимальный объем сведений об их связи или соотношении с системой[173]. Город характеризуется высокой неоднородностью, потому что, взглянув вокруг, легко понять, где мы. Такие условия возникают в результате самоорганизации в природе в системах, далеких от равновесия.

Общей особенностью самоорганизующихся систем является стабилизация с помощью механизмов обратной связи. Любое существо представляет собой сложную сеть процессов обратной связи, которые регулируют, каналируют и стабилизируют проходящие через него потоки энергии и материи. Обратная связь может быть положительной. Это означает, что она ускоряет производство чего-либо (вспомните визг микрофона, если его поднести к динамику). Отрицательная обратная связь приглушает сигнал (как термостат, который включает печь, когда дома холодно, и выключает ее, когда становится жарко).

Структуры в пространстве и времени образуются благодаря работе конкурирующих механизмов обратной связи. Когда положительная обратная связь конкурирует с отрицательной на разных уровнях, образуются сложные структуры в пространстве. Это основной механизм биологической самоорганизации, обнаруженный Аланом Тьюрингом[174]. Он создает у эмбриона структуры, обозначающие части тела. Этот механизм может включиться и позднее, чтобы определить, например, окрас кошки или рисунок крыльев бабочки.

Что мы видим, когда наблюдаем за Вселенной в масштабе крупнее звезд и солнечных систем? Звезды сгруппированы в галактики – там они рождаются. Сами галактики также далеки от термодинамического равновесия. Наш Млечный Путь – типичная спиральная галактика. В ней имеются не только звезды, но и межзвездные облака газа и пыли, из которых формируются звезды. Газ, поступая снаружи, медленно накапливается на галактическом диске. Это один из факторов, вызывающих изменения в Галактике. Когда звезды в конце жизни взрываются, как сверхновые, они производят пыль, тоже попадающую в галактический диск. Газ и пыль существуют в разных фазах: некоторые очень горячие, некоторые конденсируются в очень холодные облака. Процессами самоорганизации в Галактике движет звездный свет – энергетические потоки, идущие от звезд. Время от времени массивная звезда взрывается как сверхновая, и это также дает Галактике много энергии и материи. Мы наблюдаем космические структуры гораздо более крупные, нежели галактики (объединенные в скопления и “блины”, разделенные пустотами). Считается, что эти структуры образуются благодаря темной материи и удерживаются вместе с помощью ее взаимодействий.

Поэтому наша Вселенная характеризуется структурой и сложностью в широком диапазоне масштабов: от организации молекул в клетках до организации галактик в скоплениях. Существует иерархия самоорганизующихся систем, возникающих благодаря потокам энергии и стабилизировавшихся за счет процессов обратной связи. Это Вселенная, которая сильнее напоминает Вселенную Лейбница, чем Больцмана.

Итак, Вселенная развивается от менее сложной к более структурированной, от равновесия к сложности. Есть веские основания полагать, что материя и излучение в ранней Вселенной находились почти в тепловом равновесии. Материя и излучения были в горячем состоянии, с заметно более равномерно распределенной температурой, которая растет по мере того, как мы идем все дальше в прошлое. До отделения фотонов от материи (400 тысяч лет после Большого взрыва) материя находилась в равновесии с излучением. Это равновесие, насколько известно, нарушалось лишь случайными флуктуациями плотности материи. Все структуры, которые мы сейчас наблюдаем во Вселенной, образовались после отделения вещества от излучения. Зародышевые начальные структуры были посеяны в виде малых случайных флуктуаций плотности, и эти структуры росли по мере того, как Вселенная расширялась. Сначала сформировались галактики, затем звезды и, наконец, жизнь.

Это, конечно, не является примером наивного применения второго начала термодинамики. Оно утверждает, что замкнутые системы увеличивают свою случайность, становясь со временем более беспорядочными и менее сложными и структурированными. Но это противоречит тому, что мы видим: сложность растет по мере формирования структур на всех уровнях Вселенной. При этом самые замысловатые конструкции сформировались совсем недавно.

Увеличение сложности означает время. Не существует статической и одновременно сложной системы. У Вселенной есть история, и она рассказывает о возрастающей сложности.

Это не отменяет второго начала термодинамики. Замкнутые системы со временем приходят к равновесию. Кроме того, формирование сложных систем на самом деле не противоречит увеличению энтропии, поскольку приращение энтропии и усложнение системы происходят в разных местах. Биосфера Земли формируется почти 4 миллиарда лет. Эта самоорганизующаяся система развивается благодаря солнечной энергии. Свет, в основном в видимом диапазоне спектра, используется растениями в фотосинтезе. При фотосинтезе энергия фотонов расходуется на образование химических связей. Энергия может катализировать химические реакции, в результате которых могут, например, формироваться белковые молекулы. Энергия, таким образом, проходит через биосферу, выделяется в виде тепла и в конечном счете излучается в виде инфракрасных фотонов в космос. Эти фотоны затем, может быть, нагревают межзвездную пыль в Солнечной системе.

Один квант энергии, возможно, стал катализатором формирования сложной молекулы и, следовательно, снизил энтропию биосферы, но, когда он переизлучился в виде инфракрасного света в пространство, это увеличило энтропию Солнечной системы в целом. Пока увеличение энтропии, вызванное разогревом межзвездной пыли где-то в космосе, превышает уменьшение энтропии за счет создания молекулярных связей, долгосрочный суммарный результат согласуется со вторым началом термодинамики.

Поэтому, если рассматривать Солнечную систему как замкнутую, то и ее самоорганизация совместима с общим увеличением энтропии. Система в целом старается прийти к равновесию и увеличивает энтропию там, где может. Второе начало термодинамики делает все, чтобы привести Солнечную систему к равновесию. Но пока в ней есть большая звезда, излучающая горячие фотоны в холодное космическое пространство, достижение равновесия откладывается. Так как звезды светят миллиарды лет, у нас еще много времени. Само существование звезд тесно связано с вопросом, почему Вселенная сейчас, спустя почти 14 миллиардов лет после своего рождения, далека от равновесия.

А почему существуют звезды? Если Вселенная должна стремиться к увеличению энтропии и беспорядку, как случилось, что ее наводняют звезды, выводящие Вселенную из равновесия? Если наша Вселенная является Вселенной Лейбница, в ней должно существовать нечто вроде звезд.

Физика звезд основывается на двух необычных особенностях законов природы. Первый – это невероятно тонкая настройка параметров современной физики. Эта настройка включает массы элементарных частиц и константы связи четырех взаимодействий. Она обеспечивает возможность ядерного синтеза. Водород в составе звезд ведет себя не так, как в отсутствие ядерных сил. Вместо того чтобы беспорядочно перемещаться, атомы водорода собираются в центре звезды и взаимодействуют по-новому. Они сливаются, образуя гелий и несколько других элементов. (Представьте, что вы оказались в клетке. Все одно и то же скучное равновесие, и каждый час похож на любой другой. И вдруг открывается дверь, и вы оказываетесь в абсолютно новом мире!) Законы термодинамики, примененные к атомам, не могут предсказать ядерный синтез и его возможности.

Вторая необычная особенность законов природы связана с поведением системы, части которой удерживаются вместе за счет силы тяжести. Гравитация нарушает наши наивные представления о термодинамике. Обыденное наблюдение, которое также является следствием второго начала термодинамики, говорит нам, что тепло распространяется от горячих тел к холодным: лед тает, вода в чайнике кипит. Тепло перестает перетекать, когда температура двух тел сравняется и они достигнут состояния равновесия. Обычно, когда мы забираем энергию у тела, его температура падает, а когда передаем, температура растет. Поэтому, когда поток тепла распространяется от горячего тела к холодному, последнее нагревается, а первое остывает. Это продолжается до тех пор, пока их температура не станет одинаковой. Поэтому воздух в помещении имеет одну температуру. Если бы это было не так, энергия перетекала бы из теплой стороны комнаты в холодную, пока не было бы достигнуто общее значение температуры.

Такое поведение делает равновесную систему устойчивой к эффектам, вызываемым небольшими флуктуациями. Предположим, в результате флуктуации в одной части комнаты стало чуть теплее. Энергетический поток будет распространяться от теплой части, охлаждая ее, в сторону холодной части, нагревая ее, и вскоре температура снова выровняется. Большинство систем работает так. Но это не все.

Представьте: есть газ, который при передаче ему энергии охлаждается, и нагревается, когда энергию забирают. Это может показаться парадоксальным, но такие газы существуют. Они должны быть нестабильными. Предположим, наша комната наполнена таким газом при одной температуре. Флуктуация переместит немного энергии из левой части комнаты в правую. Тогда левая сторона нагреется, правая остынет. Это приведет к увеличению потока энергии из левой, горячей части, к холодной. И чем больше энергии передается прохладной части комнаты, тем сильнее она остывает. Это пример нестабильности, в котором разница температур между двумя частями комнаты постоянно растет.

Теперь рассмотрим нагретую часть комнаты. Предположим, произошла другая флуктуация, в результате которой в центре теплой части температура немного снизилась. Благодаря тому же феномену с положительной обратной связью произойдет дальнейшее охлаждение центра и разогрев области вокруг него. Со временем небольшая флуктуация перерастает в сильно выраженную особенность. Это может происходить снова, и скоро появится сложная структура из чередующихся холодных и горячих объемов газа.

Система, которая так работает, со временем превращается в сложную. Сказать, что из нее получится, трудно, потому что есть огромное количество конфигураций, в которые такая система может эволюционировать. Мы называем эти системы антитермодинамическими. Для них второе начало термодинамики действует, однако раз передача энергии в объем газа его охлаждает, состояние, в котором равномерно распределен газ, крайне нестабильно.

Гравитационно-связанные системы ведут себя таким необычным образом. Звезды и звездные системы, галактики, черные дыры – все это антитермодинамические системы. Они остывают, когда вы затрачиваете на них энергию. Все они неустойчивы. Это не допускает однородности и стимулирует формирование структур в пространстве и времени.

Это во многом объясняет, почему Вселенная не находится в равновесии сейчас, спустя 13,7 миллиарда лет после своего рождения. Рост структуры и сложности Вселенной во многом объясняется тем, что наполняющие ее гравитационно-связанные системы (от скоплений галактик до звезд) антитермодинамические.

Нетрудно понять, почему такие системы антитермодинамические. Гравитацию от других сил отличают два основных свойства: во-первых, она дальнодействующая, во-вторых, повсеместно действующая. Рассмотрим планету на орбите вокруг звезды. Если вы затратите на нее энергию, она перейдет на орбиту дальше от звезды, где скорость ее вращения уменьшится. Таким образом, увеличение энергии снижает скорость планеты, и это уменьшает температуру в системе (температура – лишь мера средней скорости тел в системе). И наоборот: если вы заберете энергию, планета переместится ближе к звезде и начнет вращаться быстрее. Таким образом, отдача энергии нагревает систему.

Мы можем сравнить это с поведением атома, части которого удерживаются вместе электрическими силами между зарядами. Электрическая сила, как и гравитационная, действует на больших расстояниях, но лишь между противоположными зарядами. Положительно заряженный протон притягивает отрицательно заряженный электрон, но когда электрон связан с протоном, получившийся атом имеет нулевой суммарный заряд. В этом случае говорят, что система насыщена, атом не притягивает другие частицы. Солнечная система работает противоположным образом, потому что когда звезда притягивает несколько планет, получившаяся система будет притягивать пролетающие мимо тела еще с большей силой, чем звезда без планет. Это еще пример нестабильности: гравитационно-связанная система притягивает все больше тел.

Это антитермодинамическое поведение проявляется, например, как деволюция звездных скоплений. Если бы звездное скопление представляло собой термодинамическую систему, оно могло бы достичь равновесия (в данном случае – состояния, в котором все его звезды имели одну среднюю скорость), и скопление осталось бы навсегда скоплением. Вместо этого скопление рассеивается. Всякий раз, когда звезда приближается к двойной звезде (две звезды на орбите друг вокруг друга), это может привести к изменению орбиты двойной звезды так, что расстояние между ними сокращается. При орбитальном сжатии выделяется энергия, которая передается третьей звезде. У третьей звезды теперь достаточно энергии, чтобы покинуть скопление. В итоге от скопления мало что остается, кроме некоторых двойных звезд на близких орбитах друг вокруг друга и облака быстро расходящихся во все стороны звезд.

Это противоречит не второму началу термодинамики, а лишь его наивной интерпретации. Закон, гласящий, что энтропия, как правило, возрастает, лишь кодифицирует банальную истину: чем больше возможностей того, что нечто случится, тем выше вероятность, что это произойдет. Нормальные термодинамические системы кончают свое существование одинаково: приходят к скучному равновесию. Гравитационно-связанные, антитермодинамические системы в итоге переходят в одно из многообразных состояний.

Тому, что наша Вселенная интересна, есть три объяснения. Во-первых, принцип принудительной самоорганизации управляет мириадами подсистем в разных масштабах, начиная с молекулярного и заканчивая галактическим, и направляет их эволюцию. Двигателем этого процесса выступают звезды, которые существуют благодаря сочетанию тонкой настройки фундаментальных законов с антитермодинамическим характером гравитационно-связанных систем. Но эти силы могут воспроизвести Вселенную со звездами и галактиками лишь в случае, если ее начальные условия сильно асимметричны относительно стрелы времени.

Все это в определенной степени может быть принято в рамках ньютоновой парадигмы. Но если мы остановимся на ней, то мироздание окажется основанным на невероятных событиях, например уникальности законов природы и начальных условий. Печально, но единственная Вселенная, которая естественно появляется в ньютоновой парадигме, мертва. Очевидно, что это не наш случай. А с точки зрения реальности времени естественно, что и Вселенная, и ее фундаментальные законы асимметричны во времени.

Глава 18

Бесконечное пространство или бесконечное время?

Итак, принимая реальность времени, можно объяснить нетривиальность устройства Вселенной. Но как долго она сможет оставаться сложной и структурированной? Может ли неравновесное состояние сохраняться бесконечно? Может быть, мы живем в “пузыре сложности” в равновесной Вселенной?

Это подводит нас к самым скользким темам в современной космологии: бесконечности пространства и времени. Нет понятия романтичнее бесконечности, но в науке эта концепция приводит к путанице. Представьте, что Вселенная бесконечна в пространстве, а одни и те же законы действуют повсеместно, но начальные условия выбраны случайно. Такова Вселенная Больцмана. Почти все в бесконечной Вселенной находится в термодинамическом равновесии. Если что-то интересное и случается, то лишь вследствие флуктуаций. Эти флуктуации возникают где-то во Вселенной, и если существует бесконечно много “где-то”, то каждая флуктуация, какой бы маловероятной она ни была, происходит бесконечное число раз[175].

Поэтому наша часть наблюдаемой Вселенной может быть просто статистической флуктуацией. Если Вселенная бесконечна, а протяженность нашей наблюдаемой Вселенной составляет около 93 миллиардов световых лет, то такая часть будет бесконечно повторяться в бесконечном пространстве. Так что если Вселенная представляет собой модель Больцмана, мы существуем бесконечное число раз.

Это нарушает принцип Лейбница: нет и не может быть двух идентичных мест во Вселенной. Но не только его. Представьте, что сегодняшний день мог оказаться совершенно иным. Я мог бы не родиться. Вы женились бы на своей первой подружке. Некто, не вняв совету друзей, сел нетрезвым за руль и сбил насмерть ребенка. Ваш кузен родился в другой, неблагополучной, семье и совершил в итоге массовое убийство. Разумные динозавры эволюционировали, решили проблему климатических изменений, и млекопитающие не взяли верх над пресмыкающимися. Все это могло случиться и изменить нынешнюю конфигурацию Вселенной. Каждая такая конфигурация – возможная конфигурация атомов. Поэтому в бесконечном пространстве каждая из них возникает бесконечное число раз.

Ужасающая перспектива! Встает, например, вопрос: почему я должен заботиться о последствиях своих решений, если все другие решения уже приняты другими экземплярами меня в других областях бесконечной Вселенной? Я могу воспитать своего ребенка в этом мире, но должен ли я заботиться о других детях, страдающих из-за других меня?

Кроме этих этических вопросов есть и касающиеся полезности науки. Если случается все, что может случиться, то области, требующие объяснений, значительно сокращаются. Принцип достаточного основания требует наличия рациональной причины в каждом случае, когда во Вселенной реализуется один сценарий, а не другой. Но если во Вселенной уже все сценарии реализованы, объяснять ничего не надо. Конечно, наука сможет дать нам понимание локальных условий, но и это бесперспективно, потому что истинный закон будет гласить: все, что может произойти, происходит бесконечное число раз, прямо сейчас. Это своего рода reductio ad absurdum ньютоновой парадигмы, примененной к космологии, – еще один пример космологической ошибки. Я называю это бесконечной трагедией Больцмана.

Одна из ее причин в том, что предсказательная сила физики значительно снижается: значение понятия вероятности уже не то, что вы думаете. Предположим, вы проводите эксперимент, для которого квантовая механика предсказывает исход А в 99 % случаев, Б – в 1 % случаев. Эксперимент поставлен тысячу раз. Примерно в 990 случаев можно ожидать результата А. Поставив на А, вы чувствовали бы себя уверенно, потому что А выпадет примерно в 99 из 100 случаев, а Б – в 1 из 100 случаев. Хороший шанс подтвердить предсказания квантовой механики! Но в бесконечной Вселенной бесконечное число копий эксперимента. Бесконечное число раз вы наблюдаете результат А, бесконечное число – Б. Так что предсказание квантовой механики о том, что один из исходов эксперимента наблюдается в 99 раз чаще другого, в бесконечной Вселенной не поддается проверке.

В квантовой космологии это называется проблемой измерения. Почитав и расспросив знатоков, я пришел к выводу, что проблема нерешаема. Я предпочитаю принять как факт: квантовая механика доказывает, что мы живем в конечной Вселенной, содержащей лишь один экземпляр меня.

Мы можем избежать трагедии бесконечной Вселенной, отрицая, что Вселенная бесконечна в пространстве. Принимая во внимание, конечно, что мы можем наблюдать ее до определенного расстояния, можно смело высказать гипотезу, что Вселенная конечна, но неограниченна, как полагал Эйнштейн. Следовательно, Вселенная имеет топологически замкнутую поверхность в виде сферы или тора.

Это не противоречит наблюдениям. Какая топология истинна, зависит от средней кривизны пространства. Если кривизна положительна (случай сферы), существует лишь одна возможность – трехмерный аналог поверхности сферы в двумерной топологии. Если средняя кривизна пространства нулевая (случай плоскости), то для конечной Вселенной есть лишь одна возможность: трехмерный аналог поверхности тора (пончика) в двумерной топологии. Если кривизна отрицательна (случай седла), для ее топологии существует бесконечный ряд возможностей. (Они слишком сложны, чтобы их описывать здесь.) Их каталогизация – триумф математики конца XX века.

Предложение Эйнштейна – это гипотеза, которая должна быть подтверждена. Если Вселенная замкнута и достаточно мала, свет должен обогнуть ее несколько раз, и мы должны увидеть несколько изображений одних и тех же далеких галактик. Это до сих пор не обнаружено. Есть, однако, веские причины считать, что космологическая теория моделируется в пространстве-времени, пространство которого замкнуто. Если Вселенная не замкнута, она бесконечна. Это противоречит интуиции и означает, что в космосе есть граница. Она бесконечно далеко, но, тем не менее, информация не может ее преодолеть[176]. Следовательно, пространственно бесконечная Вселенная не может считаться самодостаточной системой и должна считаться частью большей системы, которая включает любую информацию, приходящую от границы.

Если бы границы находились на конечном расстоянии от нас, вы могли бы представить, что вне видимой Вселенной есть еще пространство. Информация о границе может быть передана через то, что поступает из мира за пределами этой границы[177].

Бесконечно удаленная граница не позволяет представить мир за ней. Мы просто должны указать, какая информация приходит, а какая исходит от нас, но выбор произволен. Не может быть дальнейших объяснений. Следовательно, ничто не может быть объяснено в рамках любой модели Вселенной с бесконечно удаленными границами. Принцип замкнутости объяснений нарушается, и с ним нарушается принцип достаточного основания.

Здесь есть технические тонкости. Но этот аргумент решающий, хотя его, насколько я могу судить, и игнорируют космологи, считающие, что Вселенная пространственно бесконечна. Я не вижу иного выхода кроме этого: любая модель Вселенной должна быть пространственно замкнутой и без границ. Нет ничего бесконечно далекого, как нет и бесконечного пространства.

Теперь поговорим о бесконечности времени.

Литература по космологии полна дум о будущем. Если Вселенная похожа скорее на модель Лейбница, чем Больцмана, то, может быть, время ее существования конечно? Возможно, в долгосрочной перспективе умрем не только мы, но и Вселенная? Предположение о том, что она конечна в пространстве, избавляет нас от парадоксов, присущих Вселенной Больцмана. Однако не от всех. Пространственно конечная и закрытая Вселенная может жить бесконечно долго, и если она не сожмется, то будет расширяться вечно. Есть бесконечно много времени для достижения теплового равновесия. Если так, не важно, сколько времени это займет. Все равно останется время для появления флуктуаций и создания невероятных структур. Таким образом, мы можем утверждать, что все, что может произойти, произойдет бесконечное число раз. Это снова приводит к парадоксу больцмановского мозга. Если должны выполняться принципы достаточного основания и тождества неразличимых, Вселенная должна избежать такого парадоксального конца.

В научной литературе предпринимались попытки рассуждений о далеком будущем Вселенной. Но чтобы рассуждать о далеком будущем, вы должны сделать некоторые существенные предположения. Одно из них – что законы природы не должны изменяться, поскольку если бы они менялись, мы оказались бы неспособны предсказать что-либо. И неоткрытых явлений, которые могут изменить ход истории Вселенной, не должно быть. Например, могут существовать силы настолько слабые, что мы до сих пор их не обнаружили, но, тем не менее, они вступают в игру на больших расстояниях и больших временных интервалах, превышающих нынешний возраст Вселенной. Это возможно. Но такой сценарий сводит на нет любое предсказание, сделанное исходя из имеющихся знаний. Не должно быть сюрпризов вроде космических “пузырей”, идущих на нас со скоростью света из-за горизонта.

Итак, мы можем надежно вывести следующее.

Галактики перестанут порождать звезды. Галактики – гигантские машины для превращения водорода в звезды. И не очень эффективные: типичная спиральная галактика ежегодно производит лишь около одной звезды. Сейчас Вселенная (возраст – почти 14 миллиардов лет) в основном состоит из изначального водорода и гелия. Несмотря на то, что водорода много, из него выйдет конечное число звезд. Даже если весь водород превратится в звезды, всегда будет последняя звезда. И это верхний предел. Скорее всего, неравновесные процессы, участвующие в звездообразовании, прекратятся задолго до того, как закончится водород.

Последние звезды выгорят. У звезд ограниченный срок жизни. Массивные звезды живут несколько миллионов лет и умирают, превращаясь в сверхновые. Большинство звезд живут миллиарды лет и заканчивают как белые карлики. Наступит время, когда погаснет последняя звезда. И что тогда?

Вселенная будет заполнена материей и темной материей, излучением и темной энергией. Что произойдет во Вселенной в долгосрочной перспективе, во многом зависит от темной энергии, о котором мы знаем меньше всего. Она ассоциируется с пустым пространством. По последним данным, она составляет около 73 % всей массы-энергии Вселенной. Ее природа пока не известна, однако мы наблюдаем ее влияние на движение далеких галактик. В частности, темная энергия нужна для объяснения недавно обнаруженного ускорения всеобщего расширения. Кроме этого, мы ничего не знаем о темной энергии. Она может быть просто космологической постоянной или экзотической формой энергии с постоянной плотностью. Хотя плотность темной энергии находится примерно на одном уровне, мы не знаем, действительно ли это так – или же она меняется медленнее, чем мы регистрируем.

Варианты будущего Вселенной сильно различаются в зависимости от плотности темной энергии. Рассмотрим сначала сценарий, в котором плотность темной энергии сохраняется по мере расширения Вселенной. Если плотность постоянна, то она ведет себя как космологическая постоянная Эйнштейна. Она не уменьшается, несмотря на то, что Вселенная продолжает расширяться. Плотность остального – вся материя и все излучение – уменьшается, поскольку Вселенная расширяется и плотность энергии этих источников неуклонно снижается. Спустя несколько десятков миллиардов лет все станет незначительным, кроме плотности энергии, связанной с космологической постоянной.

Скопления галактик вследствие экспоненциального расширения расформируются настолько быстро, что вскоре они смогут видеть друг друга. Фотоны, оставив одно скопление и распространяясь со скоростью света, движутся недостаточно быстро для того, чтобы догнать другие скопления. Наблюдатели в каждом скоплении окружены горизонтом, скрывающем соседей. Каждое скопление превратится в замкнутую систему. Каждый горизонт как ящик, стенки которого отделяют подсистему от Вселенной. Поэтому методы физики “в ящике” применимы к такой подсистеме, и мы можем применять к ним методы термодинамики.

В этом месте проявляется новый эффект квантовой механики, за счет которого внутри каждого горизонта пространство заполнено газом фотонов в тепловом равновесии: своеобразный туман, образованный аналогично тому, как образуется излучение черной дыры Хокинга. Температура и плотность горизонта излучения экстремально низки, но остаются неизменными по мере расширения Вселенной. Между тем, все остальное, включая материю и реликтовое излучение, становится все менее плотным, и спустя достаточно большое время единственное, что будет наполнять Вселенную – это излучение горизонта. Вселенная должна навсегда прийти в равновесие. Будут, конечно, возникать флуктуации и их рецидивы, и время от времени то одна, то другая конфигурация Вселенной будет в точности повторяться (в том числе парадокс больцмановского мозга, который я описал в главе 16 как reductio ad absurdum ньютоновой парадигмы). Согласно этому сценарию, кажущаяся сложность нашей Вселенной – лишь короткая вспышка перед переходом к вечному равновесию.

Мы почти с уверенностью можем сказать, что мы не больцмановские мозги, поскольку тогда, наверное, мы не видели бы большую упорядоченную Вселенную. Это означает, что сценарий будущего Вселенной не соответствует действительности. Принцип достаточного основания, действуя через принцип тождества неразличимых, также его отвергает.

Самый простой способ избежать смерти Вселенной – остановить ее расширение. Это возможно, если плотность материи достаточна, чтобы вызвать сжатие. Материя гравитационно притягивает материю, и это замедляет расширение, так что если есть достаточно много материи, Вселенная сожмется до сингулярности. Или, возможно, квантовые эффекты остановят коллапс, превратив сжатие в расширение, и приведут к возникновению новой Вселенной. Но, вероятно, материи для замедления расширения окажется мало.

Следующий простейший способ избежать “тепловой смерти” реализуется в сценарии, в котором космологическая константа не является постоянной. В то время как имеются доказательства того, что темная энергия (которая для наших целей отождествляется с космологической постоянной) не менялась за время жизни нашей Вселенной, нет доказательств того, что она не будет меняться в долгосрочной перспективе. Это изменение может быть следствием более глубоких законов, которые действуют настолько медленно, что их следствия видны лишь на длительных временных масштабах, или изменение может быть просто следствием общей тенденции изменения самих законов. Действительно, принцип взаимного воздействия гласит, что космологическая константа должна находиться под влиянием Вселенной, на которую она сама решительно влияет.

Космологическая постоянная может уменьшиться до нулевого значения. Если так, то расширение Вселенной замедлится, но, скорее всего, не обратит его в сжатие. Вселенная может существовать вечно, однако быть статичной. По крайней мере, это поможет избежать парадокса больцмановского мозга.

Будет ли Вселенная без космологической постоянной вечно расширяться или коллапсирует, зависит от начальных условий. Если энергии расширения окажется достаточно для преодоления взаимного гравитационного притяжения всей материи во Вселенной, последняя не будет сжиматься. Но даже если Вселенная вечна, есть широкие возможности для перерождения, поскольку каждая черная дыра может привести к появлению зародыша Вселенной. Как отмечалось в главе 11, имеются надежные теоретические указания на то, что это должно произойти. Если так, наша Вселенная, которая еще далеко не при смерти, уже произвела миллиард миллиардов потомков. Каждая из новых Вселенных произведет потомство, и то обстоятельство, что она после этого может погибнуть, уже несущественно.

Есть возможности для возрождения, в котором участвуют не только черные дыры, но вся Вселенная. Эта гипотеза исследовалась в классе космологических моделей, называемых циклическими. Данную задачу решает один из видов циклической модели Пола Стейнхардта из Принстонского университета и Нила Турока из института “Периметр”. Предполагается, что космологическая постоянная уменьшается до нуля, а затем продолжает уменьшаться до значительных отрицательных величин[178]. Это приводит к коллапсу Вселенной. Тем не менее Стейнхардт и Турок утверждают, что коллапс сопровождается расширением. Это может происходить благодаря эффектам квантовой гравитации, или конечная сингулярность может не быть достигнута из-за экстремальных значений темной энергии.

Теоретические указания на то, что космологическая сингулярность не будет достигнута из-за квантовых эффектов, ведущих к новому расширению Вселенной, сильнее, чем в случае сингулярности, связанной с черной дырой[179]. В теории петлевой квантовой гравитации исследованы несколько моделей квантовых эффектов вблизи космологической сингулярности. Выяснилось, что такой отскок является универсальным феноменом. Следует, однако, оговориться, что это лишь модели и они основываются на существенных допущениях. Ключевым является предположение, что Вселенная пространственно-однородна. Мы знаем надежно, что однородные области – без гравитационных волн и черных дыр – не могут порождать новые Вселенные.

В худшем случае в сильно неоднородных областях не произойдет отскока. Они просто свернутся в сингулярность, где время остановится. Тем не менее это дает нам принцип, позволяющий определить, в каких частях Вселенной произойдет отскок и Вселенная воспроизведет себя. Если отскок может происходить лишь в более однородных областях, при рождении новых Вселенных, сразу после отскока, эти Вселенные также будут высоко однородны[180]. Это позволяет предсказать, что ранняя Вселенная сразу после отскока в высшей степени однородна и в ней нет ни черных, ни белых дыр, нет никаких гравитационных волн (случай нашей Вселенной).

Но чтобы цикличный сценарий был научным, необходимо по крайней мере одно проверяемое предсказание, с помощью которого гипотезы могут быть протестированы. Существует по меньшей мере два сценария, связанных со спектром флуктуаций МФИ. Циклические сценарии предлагают объяснение тех флуктуаций, которые не требуют короткого периода экстремально быстрой инфляции (это нередко принимается в качестве основной причины флуктуаций). Наблюдаемый спектр флуктуаций успешно воспроизводится, но между предсказаниями циклической и инфляционной моделей есть два отличия, и эти предсказания могут быть экспериментально проверены сейчас или в ближайшем будущем. Во-первых, будут ли наблюдаться в спектре МФИ гравитационные волны? Инфляционная модель утверждает, что да, а циклические модели это отрицают. Последние предсказывают, что спектр реликтового излучения не целиком случаен, то есть что форма такого спектра будет отклоняться от формы распределения Гаусса.

Циклические модели – удачные примеры того, как постулирование фундаментального характера понятия времени (в том смысле, что время не начинается с Большого взрыва, а существовало прежде) ведет к космологии, способной делать надежные предсказания. Флуктуации МФИ также описываются в рамках теорий, предполагающих, что в ранней Вселенной скорость света была выше нынешней. Эти теории с переменной скоростью света выбирают выделенное понятие времени так, что оно нарушает принцип теории относительности. Они не так популярны, но также предлагают объяснение флуктуаций МФИ, не привлекая для этого инфляцию.

Роджер Пенроуз предложил другой сценарий: Вселенная дает начало новой Вселенной[181]. Пенроуз принимает сценарий вечной Вселенной Больцмана с фиксированной космологической постоянной и спрашивает, что произойдет бесконечное время спустя. (Лишь Роджер мог задать такой вопрос!) Что если после того, как все элементарные частицы, обладающие массой (в том числе протоны, кварки и электроны) распадутся, останутся лишь фотоны с другими безмассовыми частицами? Если так, то переход к вечности обнаружить невозможно, поскольку фотоны, распространяющиеся со скоростью света, во времени не нуждаются. Для фотона вечность поздней Вселенной неотличима от ранней – разница лишь в температуре. Правда, эта разница огромна. Пенроуз считает, что это не имеет значения. В рамках реляционного описания фотонного газа имеют значение лишь соотношения между объектами, которые существуют в это время, так как отсутствует чувствительность к общей шкале. Поздняя Вселенная, заполненная газом холодных фотонов и других безмассовых частиц, неотличима от ранней, заполненной горячим газом тех же частиц. Согласно принципу тождества неразличимых, поздняя Вселенная – то же самое, что вновь рожденная.

Сценарий Пенроуза осуществляется лишь по окончании бесконечного периода времени и не решает парадокс больцмановского мозга. Однако он предсказывает, что в остатках Большого взрыва присутствуют следы прежней Вселенной. Хотя большая часть информация будет уничтожена в течение бесконечного времени, проведенного в состоянии теплового равновесия, один носитель информации никуда не исчезнет – гравитационное излучение. Информация, переносимая гравитационными волнами, не исчезает и в циклических моделях. Она сохраняется в момент отскока и передается новой Вселенной.

Самым мощным из сигналов, передаваемым с помощью гравитационных волн, является отпечаток столкновения больших черных дыр, которые находились в центре давно потухших галактик. Эти сигналы, как рябь на воде, расходятся по новой Вселенной. Следовательно, полагает Пенроуз, круги должны быть заметны в МФИ, структура которого была зафиксирована на раннем этапе эволюции нашей Вселенной. Это тени событий в прежней Вселенной.

Кроме того, Пенроуз предполагает наличие множества концентрических кругов, происходящих от скопления галактик, в которых произошли столкновения более одной пары галактических черных дыр. Это поразительное предсказание весьма отличается от сделанных на основе большинства космологических сценариев для МФИ.

Сейчас идет спор о том, можно или нет наблюдать в МФИ концентрические круги Пенроуза[182]. Однако, как мы видим, космологические сценарии, в рамках которых наша Вселенная произошла от существовавшей до Большого взрыва, способны к предсказаниям, которые могут быть подтверждены или опровергнуты. Напротив, в сценариях, в которых Вселенная – это один из множества одновременно существующих миров, нет и скорее всего не будет никаких проверяемых предсказаний.

В главе 10 я утверждал: рациональное объяснение того, почему конкретные законы и начальные условия, реализованные в нашей Вселенной, требует, чтобы выбор был сделан несколько раз. В противном случае мы могли бы знать, почему именно такой выбор сделан, ведь нет причин для выбора одинаковых начальных условий и одинаковых законов природы, сделанного много раз подряд. Я рассматривал два сценария с множеством Больших взрывов – одновременный и последовательный. Лишь в последнем случае мы можем построить космологическую модель, которая ответила бы, почему выбраны именно эти законы, и при этом осталась бы научной в смысле способности к экспериментально проверяемым предсказаниям. В данной главе я вернулся к этому вопросу, и мы увидели: лишь в случае последовательного перерождения Вселенных могут быть получены предсказания, проверяемые в эксперименте.

Таким образом, когда мы работаем с временем как с фундаментальным понятием, космологическая модель становится научной, а идеи проверяемыми. Те, кто обременен метафизическими предположениями, будто цель науки – открывать вечные истины, могут думать, что, устранив время и сделав Вселенную похожей на математический объект, они придут к научной космологии. Но, оказывается, все наоборот. Чарльз С. Пирс больше века назад понял: мы можем объяснить законы природы, если они эволюционируют.

Глава 19

Будущее времени

В части II мы вернули времени достойное место в картине мира. Доводы в пользу его нереальности веские, но они зависят от распространения ньютоновой парадигмы на Вселенную в целом. Как мы видели, особенности, делающие эту парадигму пригодной для описания малых частей Вселенной, делают невозможным ее применение к Вселенной в целом. Для прогресса в космологии и фундаментальной физике нужна новая концепция законов, действующих на космологических масштабах, которая позволит избежать ошибок, заблуждений, дилемм, парадоксов и ответить на вопросы, которые в рамках традиционной науки невозможно даже поставить. Кроме того, теория должна быть научной, то есть обладать реальной предсказательной силой.

В главе 10 я начал искать основу такой концепции. Первостепенным принципом поиска стал принцип достаточного основания, заставляющий нас находить рациональное объяснение каждому выбору, который Вселенная делала в истории, чтобы стать такой, какой ее видим мы. Это предполагает справедливость принципов тождества неразличимых, замкнутости объяснения, взаимного воздействия. Они закладывают основу глубокого реляционного подхода к описанию свойств всего в природе.

Я утверждаю, что единственный способ реализовать эти принципы и построить работоспособную космологическую теорию – это предположить, что законы изменяются с течением времени. Для этого необходимо, чтобы время было и реальным, и глобальным. Одним из перспективных направлений развития является формодинамика, которая (см. главу 14) в рамках общей теории относительности вводит понятие выделенного глобального времени.

Понятие реального времени, с течением которого эволюционируют законы, в совокупности с нашими принципами закладывает основу новой космологической теории. Рассуждения из глав 11–18 еще не составляют теории. Каждое из приведенных рассуждений носит спекулятивный характер, однако позволяет сделать несколько реально проверяемых предсказаний. Не так важно, подтвердятся ли они. По крайней мере, они демонстрируют, что гипотеза о реальности времени ведет к научной космологии. Понятие реального и глобального времени помогает решить и другие проблемы. Например, мы должны выйти за рамки статистического характера предсказаний квантовой механики для описания и объяснения того, что происходит в отдельных ситуациях. В главах 12 и 13 я описал два новых подхода к более глубокой теории квантовых явлений. В обоих требуется, чтобы время было фундаментальным. Эти подходы в достаточной степени отличаются от традиционной квантовой механики, чтобы их можно было экспериментально подтвердить или опровергнуть.

Еще одной сферой, в которой работает понятие реального времени, является описание поведения макросистем, где в рамках термодинамики возникают такие понятия, как температура, давление, плотность и энтропия. На неквантовом уровне время проявляет свойство направленности, и мы можем различить несколько стрел времени, которые отличают прошлое от будущего. В теории, где время несущественно или второстепенно, невозможно объяснить это свойство время-асимметричной Вселенной, что вынуждает нас объяснять очевидные особенности мира крайне маловероятным выбором начальных условий. Этого можно избежать, предполагая, что время реально и что фундаментальная теория асимметрична во времени, как и Вселенная.

Однако мало сказать, что время реально: имеет смысл говорить о том, что происходит “сейчас” во всей Вселенной, то есть синхронно с нашим ощущением хода времени. Идея глобального времени означает, что наше ощущение хода времени является общим для всей Вселенной, но, конечно, это противоречит относительности одновременности в специальной (СТО) и общей теориях относительности. Это противоречие необходимо устранить, потому что из относительности одновременности (см. главу 6) вытекает блочная картина Вселенной, в которой самый основной аспект нашего ежедневного опыта – течение времени – представляется иллюзорным.

Можно представить ситуацию, в которой время реально и которая не противоречит относительности одновременности. Но это потребует либо солипсизма, либо введения понятия реальности, зависящей от наблюдателя. В такой ситуации различие между реальным настоящим и еще не произошедшим реальным будущим не является объективным для всех наблюдателей. Как я указывал, гипотеза глобального времени помогает выйти за рамки квантовой теории и принять пространство как второстепенное, возникающее понятие. Также важно отметить, что гипотеза глобального времени не должна противоречить экспериментальным данным, подтверждающим выводы СТО. Мы убедились, что это выполнимо в формодинамике. В конце концов, верна ли гипотеза, что в природе существует выделенное глобальное время, должно быть проверено. Поэтому я выдвигал гипотезы, на основе которых можно сделать экспериментально проверяемые предсказания.

Мысль о том, что законы природы эволюционируют во времени, многое обещает применительно к фундаментальной физике. Но возникает вопрос: есть ли закон, регулирующий эволюцию законов природы? Можно назвать метазаконом такой закон природы, который действует на другие законы, а не на элементарные частицы непосредственно. Возможно, действие метазакона трудно заметить, так как он может действовать лишь в таких экстремальных ситуациях, как Большой взрыв. Однако если мы хотим объяснения Вселенной, которое совершенно соответствует принципу достаточного основания, метазакон должен существовать.

Предположим, что он существует. Но не должны ли мы узнать, почему именно этот, а не другой метазакон регулирует эволюцию законов в нашей Вселенной? И если метазакон может влиять на законы, управлявшие миром в прошлом, часть объяснения того, почему именно эти законы действуют в настоящее время, будет зависеть от того, какими были прежние законы. Мы не можем избежать вопроса о выборе начальных условий. Гипотеза о метазаконе может вести к бесконечной регрессии (на вопрос, почему действует именно этот метазакон, можно ответить: таков метаметазакон, и так далее). Это один аспект. Другой – вероятность того, что никакого метазакона не существует. Тогда в эволюции законов появляется элемент случайности, и снова объяснимо не все, а принцип достаточного основания в науке не соблюдается на фундаментальном уровне. Мангабейра Унгер и я называем это дилеммой метазаконов.

Похоже на тупик. Но я думаю, что дилемма метазаконов, напротив, открывает большие возможности, провоцирует на построение нового вида теории. Я убежден, что ее решение станет ключевым для прорыва в космологии и фундаментальной физике в XXI веке.

Дилемму метазаконов можно временно обойти с помощью гипотезы космологического естественного отбора (см. главу 11), предполагающей действие ограниченного метазакона статистической природы. Когда я писал, что параметры стандартной модели изменяются случайным образом при каждом перерождении Вселенной, я описал своего рода метазакон, который частично обходит эту дилемму. Конечно, мы хотим знать больше о том, как это происходит, и описать механизм генерации случайных параметров такого изменения. Возможно, разобраться поможет теория квантовой гравитации, например, теория петлевой квантовой гравитации или теория струн. Но и без дальнейших теоретических построений гипотеза космологического естественного отбора является рабочей, экспериментально проверяемой.

Другой подход к дилемме метазаконов основан на правиле прецедента. Будучи частично статистическим, оно тоже обходит или откладывает разрешение дилеммы. Даже отсрочка может быть плодотворной. Но в конечном счете динамика, которая определяет эволюцию законов, должна отличаться от знакомых нам законов, не должны возникать вопросы: “Почему действует именно этот метазакон?”, “Почему имеются именно эти начальные условия?”

Вот один из подходов, который решает дилемму. Предположим, два любых предложения для метазакона эквивалентны друг другу, то есть одинаково определяют процесс эволюции законов[183]. Возможно, существует принцип универсальности метазакона, как в вычислительной технике. Там универсальность означает, что любая функция, которая может быть вычислена с помощью одного компьютера, может быть вычислена и с помощью любого другого, неважно, в какой операционной системе тот работает. Идея универсальности для метазакона аналогична. Неважно, какой метазакон работает: все экспериментально проверяемые предсказания одинаковы.

Еще одним подходом к космологии, которая выходит за рамки ньютоновой парадигмы, является объединение понятий законов природы и конфигурации. Не существует отдельных понятий закона и конфигурации, а есть лишь одно понятие, которое объединяет их в метаконфигурации и содержит информацию о них обоих. Эта идея согласуется с гипотезой, что все реальное реально в настоящий момент. Пока этот закон действует, его спецификация является частью настоящего момента. Спецификации закона и конфигурации не могут быть слишком разными, поэтому мы объединяем их в одну метаконфигурацию, как Галилей объединил небесную и земную сферы. Возможно, понадобится время, чтобы стереть различие между вневременным законом и конфигурацией, привязанной ко времени.

Эволюция метаконфигурации будет определяться настолько простыми правилами, что она объясняется с помощью принципа универсальности. Выбор начальной конфигурации определял бы и начальные законы, и начальные условия. Будут существовать и свойства конфигурации, которые развиваются быстро, и свойства, которые развиваются гораздо медленнее. Первые можно было бы рассматривать как состояние, которое будет развиваться под действием законов – медленно изменяющегося аспекта метаконфигурации. Но на более длинном отрезке времени различие между законами и конфигурациями размыто. Я разработал модель, которая представляется не такой уж нереалистичной[184].

Эти две идеи вкупе с правилом прецедента и теорией космологического естественного отбора дают уже четыре пути разрешения дилеммы метазакона. Не будет преувеличением сказать, что направление развития космологии XXI века определится с разрешением дилеммы метазакона.

Во вводной главе я поднял ряд вопросов о роли математики в науке. Сейчас я хочу кратко вернуться к этой теме: концепция реальности времени приводит к важным последствиям для математики.

В рамках ньютоновой парадигмы вневременное конфигурационное пространство может быть описано как математический объект. И законы природы, и результаты их действия могут быть представлены как математические объекты, как возможная история системы. Математика соответствует не реальным физическим процессам, а их записи в виде данных, существующих вне времени. Но мир всегда будет представлен набором процессов, происходящих во времени, и лишь малая его часть представлена вневременными математическими объектами.

Поскольку ньютонову парадигму невозможно распространить на Вселенную, нет математического объекта, соответствующего точной истории всей Вселенной. Для Вселенной не должно существовать вневременного конфигурационного пространства вечных законов.

Джон А. Уилер любил, записывая уравнения на доске, сказать: “Теперь я хлопну в ладоши, и возникнет Вселенная”. Конечно, никакой Вселенной не возникало[185]. Стивен Хокинг в “Краткой истории времени” поставил вопрос: “Что вдыхает жизнь в уравнения и заставляет Вселенную подчиняться им?” Такие высказывания раскрывают абсурдность мнения, будто математика имеет примат над природой. На самом деле она второстепенна. У нее нет порождающей способности. Другой способ выразить ту же мысль – сказать, что в математике результат выводится логически, а в природе события генерируются последовательностью причинно-связанных процессов, действующих во времени. Это не одно и то же. Логические следствия могут моделировать причинно-связанные процессы, но они не идентичны им. Логика – не зеркало каузальности.

Логика и математика отражают природу, но не подменяют ее. Некоторые аспекты Вселенной не могут быть описаны математически, например такой: в мире всегда некий момент времени. Поэтому природу нельзя поместить в рамки логической или математической системы. Вселенная просто есть (или – еще лучше – происходит). Она уникальна, как и каждое событие. Почему так? Почему существует нечто, а не ничего? Наверное, на эти вопросы нет ответа. Возможно, существовать значит состоять в отношении к другим объектам, так что Вселенная является просто набором всех этих отношений. Вселенная не имеет отношения к чему-либо вне себя. Вопрос, почему она существует, выходит за рамки принципа достаточного основания.

Как должны быть представлены результаты открытий в космологии, если не работает ни один математический закон? От этого зависит будущее космологии.

Примеры космологического естественного отбора и правила прецедента демонстрируют, что мы можем представить проверяемые на опыте научные теории, которые выходят за рамки ньютоновой парадигмы. Необходимо заметить, что в истории науки существовало много гипотез, в математической формулировке которых не было необходимости. В отдельных случаях для представления их следствий не требовалась математика. Примером может служить теория естественного отбора. Некоторые ее аспекты описаны с помощью простых математических моделей, но ни одна не отражает разнообразие механизмов, с помощью которых происходит отбор в природе.

Стоящие перед нами задачи не стоит недооценивать. Космологическая наука в кризисе, и можно быть уверенным лишь в том, что методология, которая до сих пор нам служила, никуда не приведет. Поэтому мы должны идти вперед, в неизвестность. Решить, какой из путей верен, поможет эксперимент. Мы также ожидаем, что новая теория должна объяснять уже известные, пусть загадочные, факты. Стоит поощрять разнообразные подходы к решению сложных вопросов.

Тем не менее, выбор сложен. Чтобы это подчеркнуть, приведу список пар противоречащих друг другу утверждений. Это следствия противоположных точек зрения на природу времени.

Время иллюзорно. Истина и реальность – вне времени.

Пространство и геометрия реальны.

Законы природы вечны и необъяснимы, за исключением объяснений, основанных на антропном принципе.

Будущее предопределено законами физики и начальными условиями.

Во всех аспектах история Вселенной являет собой математический объект.

Вселенная бесконечна в пространстве. Вероятностные предсказания проблематичны, поскольку основаны на отношении двух бесконечных величин.

Время начинается в момент Большого взрыва (если оно вообще определено), природа которого необъяснима.

Наблюдаемая Вселенная – одна из бесконечной коллекции Вселенных, не наблюдаемых и существующих одновременно.

Равновесие есть естественное состояние, в которое с неизбежностью придет наша Вселенная. Наблюдаемая сложная структура Вселенной – результат маловероятной флуктуации.

Квантовая механика – окончательная и верная теория. Ее интерпретация связана с существованием бесконечного количества альтернативных событий.

В науке нет ничего определенного. Но перед лицом этой неопределенности, однако, мы можем попытаться привести разумные доводы в пользу той или иной гипотезы. Поскольку самым веским доводом является эксперимент, мы можем судить о качестве гипотез с точки зрения их возможности делать проверяемые экспериментально предсказания.

Время – наиболее реальный аспект нашего восприятия мира. Все, что истинно и реально, относится к конкретному моменту времени.

Пространство второстепенно, возникающе и приблизительно.

Законы природы эволюционируют во времени и могут быть объяснены в свете своей предыстории.

Будущее предсказуемо лишь отчасти.

Большинство регулярностей в природе может быть описано с помощью математических моделей. Но не все.

Вселенная конечна в пространстве. Вероятности – обычные отношения частот появления событий.

Большой взрыв – это по сути отскок, который находит свое объяснение в предыстории Большого взрыва. Следы предыдущих эпох наблюдаемы.

Лишь небольшие части Вселенной приходят в тепловое равновесие. Гравитационно-связанные системы превращаются со временем в гетерогенные структурированные конфигурации.

Вселенная под действием гравитационных сил – это самоорганизующаяся система, которая со временем усложняется.

Квантовая механика – это приблизительная теория, вытекающая из более глубокой космологической теории.

Более двух десятилетий существует программа исследований, основанная на квантово-механическом подходе к вневременной Вселенной и теории мультивселенной. В лучшем случае эти исследования породили спекулятивные предсказания новых явлений, таких как столкновения Вселенных-“пузырей”, отголоски, которых можно, если повезет, зарегистрировать. Основные трудности этой программы не были устранены, несмотря на долгие годы работы ученых. Трудности связаны, во-первых, с проблемой предсказаний в случае, если наша Вселенная – одна из бесконечного множества Вселенных, но ни одна из них (кроме нашей) не наблюдаема; во-вторых, с определением вероятности, когда имеется бесконечное количество копий каждого события; в-третьих, с тем, что ни теория, ни наблюдения не ограничивают изобретение сценариев о событиях, которые могут происходить за пределами возможности наших наблюдений.