Почему наука не отрицает существование Бога? О науке, хаосе и пределах человеческого знания Ацель Амир

Глава 13

Искусство, символическое мышление и невидимые границы

Достижения палеонтологии и биологической антропологии за последние два века постепенно приблизили нас к пониманию процессов развития, продолжавшихся много миллионов лет и приведших в конце концов к появлению человека. От рыб и рептилий – к первым млекопитающим, затем к приматам и, наконец, к гоминидам, отличавшимся от всех прочих видов способностью к прямохождению. Эти открытия были немедленно взяты на щит новыми атеистами для объяснения невероятного скачка, приведшего к уникальным достижениям в технике и культуре.

В 1974 году американский палеоантрополог Дональд Джохансон обнаружил в Афаре (Эфиопия) одно из самых важных «недостающих звеньев» между человеком и обезьяной: гоминида ростом около метра, получившего имя Люси (его назвали так, потому что в момент обнаружения в лагере антропологов звучала запись песни «Люси на небе в алмазах»). Люси оказалась представителем рода гоминидов, называемого австралопитеками, останки которых были в разное время найдены во многих районах Африки. Они датируются временем от 3,9 до 1,7 миллиона лет назад. По мере развития эти гоминиды все больше становились на две ноги, постепенно отказываясь от опоры на передние конечности (это явствовало из их телосложения и постепенного укорочения передних конечностей). Одновременно, по мере приближения к облику человека, увеличивался и объем их черепа.

Исследования ископаемых остатков, их поиск и классификация, созданная самоотверженным трудом антропологов и археологов, позволили раскрыть историю возникновения человеческих существ на Земле. Наши общие с шимпанзе предки, как представляется, жили в Африке около 7 миллионов лет назад. Появившиеся гоминиды постепенно отдалились от родственников-обезьян. Первым из таких гоминидов стал Australopithecus ramidus, появившийся около 5 миллионов лет назад. За ним последовал Australopithecus anamensis (австралопитек анаменский), обнаруженный в Кении. Этот вид, обладавший более вместительным черепом, жил около 4 миллионов лет назад. За ним следует Australopithecus afarensis (австралопитек афарский), обнаруженный в Эфиопии. Одним из представителей этого вида была Люси, отличавшаяся выраженной способностью к прямохождению и еще большим черепом.

Австралопитековые (так называют это подсемейство гоминидов) отделились от наших общих обезьяноподобных предков 3–4 миллиона лет назад, когда возник вид, называемый Homo habilis, обнаруженный в 1960-е годы в Танзании супругами Мэри и Луисом Лики. Объем черепа этого существа был равен 600 кубическим сантиметрам, что вдвое меньше, чем у нас, но вдвое больше, чем у самых развитых австралопитеков. Этот гоминид жил на Земле приблизительно 2 миллиона лет назад (от 1,7 до 2,3 миллиона лет), достигал роста 130 сантиметров и умел изготовлять каменные орудия, почему и получил свое название – человек умелый.

Потом настала очередь весьма закаленного и распространенного вида, названного Homo erectus (человек прямоходящий). Это существо жило в Африке и Азии, включая Китай и Яву, пользовалось огнем (как доказал Тейяр де Шарден) и умело изготавливать довольно совершенные каменные орудия. Гоминид существовал в период от 1,5 миллиона лет назад до 600 тысяч лет назад. Объем его черепа превышал 1000 кубических сантиметров. Пекинский человек, один из его подвидов, обитал в пещерах к юго-западу от Пекина 700–600 тысяч лет назад.

Homo erectus является предком современного человека по прямой линии через несколько промежуточных звеньев, одним из которых был Homo heidelbergensis (человек гейдельбергский), останки которого найдены в Германии и Африке. Гейдельбергский человек жил 500–300 тысяч лет назад, имел приблизительно такой же, как у нас, объем черепа (от 1100 до 1400 кубических сантиметров) и изготовлял каменные орудия. Считают, что этот примат был предком современных людей и неандертальцев.

Какие выводы можно сделать на основании этих ископаемых остатков? Мы отчетливо видим здесь эволюцию, характеризующуюся следующими моментами: увеличением размеров особей от одного до 1,8 метра за несколько миллионов лет; развитием способности к прямохождению; усовершенствованием методов изготовления каменных орудий; овладением огнем и увеличением размеров головного мозга. Видимо, человек не был сотворен Богом в ходе одного-единственного акта; творение растянулось на длительное время. Сначала появились общие предки человекообразных обезьян и людей, а затем – все более и более совершенные виды, постепенно напоминающие современного человека. Становление человека ознаменовалось возникновением символического мышления, воплотившегося в виде наскальной живописи, которую мы находим в европейских пещерах, где жили люди палеолита.

Ранние гоминиды, хотя и умели обрабатывать камни и делали орудия, с помощью которых убивали и разделывали животных, не создавали произведений искусства. Во всяком случае, их было очень мало. Время от времени археологи находят каменные артефакты, похожие на примитивные статуэтки, но нет доказательств того, что какая-либо из ранних гоминид, населявших Землю, обладала способностью к художественному творчеству.

Только для нашего вида характерна способность и интерес к созданию образов окружающего нас мира. Художественное чувство – это, вероятно, одна из главных черт, отличающих нас от других ныне живущих существ и от тех, кто населял Землю в прошлом (возможно, за исключением неандертальцев). Художественное творчество является проявлением уникальной способности человека к символическому мышлению, которым не обладали наши обезьяноподобные предки. Наше искусство очень старо, ему по меньшей мере 40 тысяч лет – таков возраст палеолитической росписи, обнаруженной в пещере Эль-Кастильо в Испании.

Когда возникло сознание в том виде, в каком им обладает человек сегодня? На кого были больше похожи в этом отношении такие гоминиды, как Люси, – на обезьян или на нас? Когда в животном царстве появляется осознание собственной личности? Где пролегает в эволюции та невидимая граница, перейдя которую животное становится человеком? У нас нет внятных ответов на эти вопросы.

Идея возникновения была всегда предметом обсуждения в философии, но ею практически никогда не занималась наука: мы не знаем, как зародилась Вселенная. Не известно, как из хаоса и сумбура, из необычного поведения квантов возникла структурированная Вселенная из макроскопических объектов, с ее причинностью, локальностью и определенностью – всеми теми свойствами, которые отсутствуют в квантовом мире. Как из неодушевленной природы появились самовоспроизводящиеся живые существа? Мы не знаем, почему и в какой момент эволюции возникло человеческое сознание. Неспособность объяснить феномен возникновения является причиной того, почему мы не можем опровергнуть представление о некой творящей силе, которая стоит за всем, что человек видит вокруг себя.

Вот что говорит Докинз о возникновении человеческого сознания:

Представим себе, что некий промежуточный вид, например Australopithecus afarensis, сумел каким-то образом выжить и сохранился в какой-нибудь отдаленной части Африки. Стали бы мы называть эти существа людьми или нет? Для такого последовательного человека, как я, этот вопрос не стоит, ибо ответ на него ничего, по существу, не меняет. Достаточно того, что мы испытываем невероятное очарование, обнаружив живую Люси… Если бы даже мы смогли получить определенный ответ в отношении австралопитека, то непрерывный континуум (непременный атрибут биологической эволюции) и без того говорит нам, что должно быть какое-то промежуточное звено, находящееся достаточно близко к «пограничной линии», где появляются смутные моральные принципы и нарушается их абсолютизм.

Докинз спрашивает: кого мы можем считать людьми? Однако при этом он уклоняется от главного: в какой мере эволюционная теория может ответить на этот вопрос? Наука об эволюции не в состоянии указать нам точное расположение на шкале времени той точки (в существовании которой уверен Докинз), где возникает человеческое сознание. Теория эволюции не объясняет, как появилась жизнь, как возникла эукариотическая клетка, как родился интеллект и живые существа обрели сознание.

Проблема сознания является ключевой для всего, что мы здесь обсуждаем. Современная наука о познании опирается на эволюционные принципы и утверждает, что сознание – это феномен, который можно воспроизвести искусственно. Формы жизни со временем становятся все более совершенными благодаря эволюции и в конце концов обретают сознание. Исходя из этого, многие специалисты по теории познания считают, что у машин тоже может появиться сознание, хотя до сих пор этого не произошло. Пока в лаборатории никому не удалось даже близко подойти к разработке сознающей себя машины.

Некоторые специалисты полагают, что подобно тому, как можно компьютер научить играть в шахматы и побеждать великих гроссмейстеров, его можно научить думать и чувствовать. Но, несмотря на все титанические усилия ученых, работающих в сфере вычислительной техники и науки о познании, сделать это до сих пор не удается. Мы можем научить компьютер множеству самых разнообразных вещей, но не в состоянии заставить его реагировать на окружающее по-человечески, то есть осознанно, проявляя самоконтроль и свободу воли.

В 2011 году на фестивале мне пришлось (вместе с Динешем Д’Соуза и раввином Дэвидом Вольпе) принять участие в дебатах с эволюционным психологом Робертом Курцбаном, когнитивным психологом Гари Маркусом и скептиком Майклом Шермером. Это были споры о том, имеет ли жизнь смысл. Мои оппоненты утверждали, что смысл можно создать искусственно и машины способны сотворить для себя свой собственный смысл. Они считали, что у Вселенной нет никакого плана или цели. Курцбан заявил: «Мы все – роботы».

Я возражал, что люди до сих пор не воссоздали сознание и поэтому нельзя утверждать, будто оно может самопроизвольно возникнуть у машин. Мы разрабатываем все более мощные компьютеры и роботы, но они не обладают ни самосознанием, ни свободой воли. Оппоненты считали, что со временем это произойдет. Но если человек до сих пор не придумал машину, обладающую сознанием, то как же утверждать, что жизнь, сознание и свободу воли можно создать в лаборатории? «Научный атеизм» не в силах победить до тех пор, пока кому-нибудь не удастся показать, как появились эти качества, сделавшие нас людьми.

В своей книге «Сингулярность приближается» Рэй Курцвайль предсказывает будущее цивилизации, в котором компьютеры обретают сознание и создают для своих нужд новые, еще более мощные компьютеры. Но это сценарий литературно-фантастический. Пока ни одна машина не обладает даже тенью сознания. Сознание, символическое мышление, самоконтроль, чувство прекрасного, способности к художественному и музыкальному творчеству, способность изобрести язык и заниматься естественными науками и математикой – все эти свойства выходят за рамки требований простой эволюции, ибо они не являются необходимыми для выживания. Эти атрибуты человеческого разума можно смело назвать божественными: они находятся выше тех, что необходимы для грубой земной жизни. Происхождение и цель сознания, художественного, музыкального, литературного и научного творчества по-прежнему окутаны непроницаемой тайной. Зачем было эволюции направлять развитие в русло, не имеющее практически ничего общего с выживанием отдельной особи и вида в целом?

Проблема сознания усугубляется еще и тем, что мы, собственно, не знаем, что это такое. В книге «Онтологические проблемы сознания»[23] Дэниел Деннетт пишет, что понять, что такое сознание, пытались самые разнообразные специалисты: психологи, антропологи, специалисты по нейробиологии и искусственному интеллекту. Он хмуро заключает: «Над этой проблемой трудилось столько идиотов, что нет ничего удивительного в том, что она до сих пор остается загадкой».

В своем исследовании Деннетт идет по следам мечты Декарта – понять сознание и определить строгий набор логических правил, управляющих человеческим разумом. Он признаёт, что это было его давней профессиональной мечтой. Краткое изложение его гипотезы об обретении людьми сознания выглядит следующим образом:

Не существует единого, окончательного «потока сознания», потому что нет главной штаб-квартиры, картезианского театра, куда все сведения стекаются для прочтения великим создателем смыслов. Вместо такого центрального потока (пусть даже и широкого) существует множество каналов, по которым специализированные операции, протекающие в параллельных черных ящиках, осуществляют разные вещи, создавая множественные наброски… Последовательность действий этой машины (машины фон Неймана) задается не врожденной анатомической конструкцией, а итогом совместных действий этих специализированных каналов. «Специалисты», работающие в этой системе, – часть нашего животного наследия, возникшего не для того, чтобы совершать эти чисто человеческие действия.

Деннетт и его сотрудники рассматривают человеческий разум с двух возможных точек зрения: они видят мозг одновременно как своего рода компьютер и как результат эволюции животного мира. Человеческий мозг – это нечто большее, нежели компьютер, так как последний лишен сознания. Но ошибочно также считать человеческий мозг просто структурой, развившейся из первобытных ганглиев и примитивного мозга: между мозгом мартышки или собаки и мозгом человека существует огромная пропасть.

Ни один из этих подходов не позволяет объяснить чудо «Моны Лизы» Леонардо, девятой симфонии Бетховена или венецианских дворцов, а также появление теории относительности Эйнштейна или изобретение Фрейдом психоанализа. Как механистический, так и анималистический подход оказались бесплодными в попытках объяснить столь великие достижения человеческого разума и духа. Мы не машины, но и не простые животные.

Альтернативное объяснение заключается в том, что наши ментальные способности определены Богом. Господь дал нам то, что мы используем, принимая решения и создавая великие произведения живописи, возвышенную музыку, величественную архитектуру, прекрасную литературу, научные и математические теории. Наш невероятный мозг может делать все это, потому что содержит то, чего пока не обнаружила и не объяснила наука. Происхождение этой способности остается одной из самых сокровенных тайн.

В книге «Эгоистичный ген»[24] Ричард Докинз пишет, что машины могут обладать сознанием или по меньшей мере действовать так, словно оно у них есть:

Каждый, кто когда-либо занимался самоанализом, знает, что по меньшей мере у одной современной выживающей машины (под которой Докинз разумеет человека. – Прим. авт.) эта целенаправленность развилась в свойство, именуемое «сознанием». Я недостаточно подкован в философии, чтобы обсуждать значение этого термина, но, к счастью, это несущественно для наших рассуждений, ибо легко говорить о машинах, как бы мотивированных целью, оставив в стороне вопрос о том, действительно ли они обладают сознанием. Как правило, эти машины очень просты, а принципы неосознанного целенаправленного поведения весьма распространены в инженерных дисциплинах.

Снова, в который уже раз, новый атеист, не приводя никакого научного обоснования, хочет свести поразительное человеческое сознание с его надеждами, устремлениями, чаяниями, творческим гением, добротой, любовью и другими сложными эмоциями и качествами к простой машине. Докинз далее пишет:

В памяти шахматного компьютера вы не найдете «ментальной картины» шахматной доски с расположенными на ней конями и пешками. Шахматная доска и позиции представлены в памяти компьютера рядами кодирующих чисел.

Когда Докинз писал свою книгу, компьютеру еще не удалось победить ни одного гроссмейстера, но в 1997 году Гарри Каспаров проиграл шахматному компьютеру «Голубой гигант», и все узнали, что компьютер может превзойти шахматиста-человека. Докинз предсказал это, опираясь на тот факт, что компьютеры начали постепенно побеждать все более умелых игроков. Но неверно тем не менее полагать, будто человеческий мозг с его сознанием и всем тем, что делает его уникальным, может быть уподоблен машине, пусть даже и способной манипулировать огромным массивом данных с умопомрачительной скоростью и обладающей невероятно огромным объемом памяти. К тому же не будем забывать, что все же люди программируют машины, а не наоборот!

Здесь мы лицом к лицу сталкиваемся с величайшей неразгаданной тайной в истории науки: в какой момент развития и эволюции гоминидов у них появляется человеческое сознание? Что такое в принципе наше сознание? Что отличает нас от животных? Что дает нам силы творить, символически мыслить и создавать язык?

Великая наскальная живопись Европы, образцы которой мы видим в пещерах Франции, Испании и Италии, позволяет разглядеть первые проблески эволюции сознания и символического мышления. По мнению палеоантрополога Йена Таттерсола, символическое мышление является единственным важным признаком человека, который отделяет нас от предшественников, предков и других животных. Символическое мышление много тысяч лет назад позволило людям создать удивительное искусство. Именно символическое мышление создало язык и речь, науку, искусство и все, что неповторимо делает нас людьми. Ни компьютеры, ни животные не могут создать ничего подобного. Таким образом, возникновение сознания и символического мышления является одним из самых мощных препятствий для атеизма. Возможно, их можно назвать божественным даром.

Глава 14

Привлечение бесконечности

В Послании к Ефесянам святого апостола Павла сказано, что Бог «Отец всех, который над всеми, и через всех, и во всех нас». Этот стих лаконично выражает фундаментальное представление многих религиозных традиций: мир был создан божественным попечением, а Бог бесконечен и охватывает все сущее («через всех, и во всех нас»). Стремясь во что бы то ни стало ниспровергнуть эти столпы веры, новые атеисты возражают, что Вселенная самостоятельно зародилась из ничего и она, а не Бог, бесконечна. Однако «ничто» и «бесконечность» – это хорошо изученные математикой понятия, и новым атеистам надо немало потрудиться, чтобы опровергнуть существование Бога.

В своей книге Лоуренс Краусс сетует, что «богословы постоянно меняют определение пустоты», когда «доказывают», что Вселенная возникла из ничего без всякого божественного творца. Но, как мы увидим, именно Краусс не определяет точно концепцию чистой пустоты, поскольку это бросает нешуточный вызов его позиции.

В фундаментальной математической теории множеств существует основополагающее понятие пустого множества, называемого также нулевым, не содержащее ни одного элемента. Это вполне постижимое для человеческого разума понятие пустоты. Чистое ничто, таким образом, определяется как содержимое пустого множества. Такое уникальное множество не содержит ничего: ни пространства, ни времени, ни направлений, ни элементов, ни сил, ни вещества, ни идей, ни мыслей. Ничего!

Если вы хотите прочувствовать, что значит такое полное и абсолютное ничто, нарисуйте круг. В нем заключено какое-то пространство. Это «нечто», а не «ничто». Теперь начните постепенно сжимать круг до тех пор, пока он не превратится в точку. Когда от круга останется только точка, сотрите ее ластиком. Теперь вы имеете пустоту, а не участок бумаги, который исчез вместе с пространством и со всеми прочими элементами.

Такая полная пустота и означает ничто – отсутствие пространства, точек, ориентирующих векторов. Из такой полной пустоты не может возникнуть никакая Вселенная. Именно здесь кроется ошибка Краусса и его единомышленников. Чистая пустота – это «нечто», настолько лишенное всяких сущностей, что из нее просто не может ничего возникнуть. В модели Виленкина, на которой основана гипотеза Крауса о возникновении Вселенной из ничего, должна быть предсуществующая квантовая пена. Тем не менее математическая пустота намного более пуста, чем квантовая пена: в ней нет вообще ничего. Это подлинное «ничто», в то время как квантовая пена – это «нечто», оставляющее открытым вопрос о том, как были некогда сотворены Вселенная, ее частицы и материя.

Теперь мы переходим к обсуждению математических тылов науки и попробуем разобраться с тем, что в мире познаваемо, а что – нет. Одним из самых интересных результатов, полученных в области чистой математики (в теории множеств), является парадокс Рассела. В начале XX века известный британский философ и математик Бертран Рассел доказал, что не существует множества, которое содержало бы все. Но, прежде чем мы перейдем к рассмотрению этого сложного логического парадокса, будет полезно разобраться с более простыми вещами – так называемым парадоксом севильского цирюльника.

Севильский цирюльник известен тем, что брил всех жителей своего города, которые не делали этого сами. Итак, вопрос заключается в следующем: бреется ли цирюльник сам? Если он бреется сам (как гражданин Севильи), то его не бреет цирюльник. Если же он не бреется сам, то его бреет цирюльник, но если его бреет цирюльник, то он бреется сам. Это парадокс, не имеющий решения. Не может существовать цирюльник, отвечающий таким требованиям.

Парадокс Рассела несколько глубже. Попробуем ответить на следующий вопрос: существует ли универсальное множество, содержащее все множества? Для того чтобы логически разобраться с этой проблемой, Рассел делит все множества на два типа: те, которые содержат в себе самих себя как элемент, и множества, себя в качестве элемента не содержащие. Например, множество всех собак само собакой не является. Поэтому множество всех собак не содержит в себе само себя. Короче говоря, все множества делятся на те, которые не содержат себя в качестве подмножества, и те, что содержат себя в качестве подмножества. Рассел рассматривает множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве подмножества. Содержит ли это множество себя в качестве подмножества? Если да, то множество перестает содержать только те множества, которые содержат себя как подмножества. Если это множество содержит себя как подмножество, то множество перестает быть множеством, включающим только множества, не содержащие себя как подмножества. Такое противоречие доказывает, что не существует множества, которое содержало бы все мыслимые множества.

Этот логический парадокс может привести к выводам, важным для Вселенной. Во что встроена Вселенная и из чего состоит эта встроенная часть? На какой границе прекращается такая «вставка»? Парадокс Рассела убеждает нас в том, что не может существовать множество, содержащее всё. Итак, что такое Вселенная, какое множество ее содержит, если не существует множества, способного содержать всё? Ограниченность познаваемого во вселенной огорчительна и указывает на нашу прирожденную неспособность когда-либо узнать все о творении. Это положение будет разъяснено ниже.

Теория множеств была создана мятежным немецким гением, математиком Георгом Кантором, умершим в лечебнице для душевнобольных в 1918 году. Всю свою жизнь Кантор посвятил попыткам понять бесконечность. Он считал, что эти размышления приближают его к Богу, держащему ключи от бесконечности, познать которую хотел Кантор. Кантору принадлежит несколько блестящих открытий в области чистой математики – например, существование различных уровней бесконечности и возможность совершать арифметические действия с бесконечными числами.

Говорят, у Кантора был такой восприимчивый ум, что он мог в каком-то смысле «видеть» бесконечность. Он стал первым математиком в истории человечества, который в одиночку по-настоящему выявил ее глубинные свойства. Он смог доказать, что не все бесконечные множества одинаково велики. Например, число целых чисел, хотя оно и бесконечно велико, все же меньше, чем количество всех чисел, находящихся на реальной числовой прямой. Это множество включает не только положительные и отрицательные целые числа, но и все положительные и отрицательные отношения целых чисел, множество которых, как показал Кантор, равно по мощности множеству целых чисел, а также содержит множество иррациональных чисел, таких как и e, – действительных или вещественных чисел. Именно иррациональные числа заполняют, по сути, числовую ось, создавая ее истинную плотность.

Действительные числа расположены «бесконечно плотно». Между любыми двумя из них, независимо от того, насколько близко друг к другу они расположены, находится бесконечное множество других чисел. Ни у одного числа нет «следующего» за ним, так как если вы выберете такое «следующее число», то сможете поместить между ним и «предыдущим» бесконечное число других чисел.

Теперь мы видим, что идея бесконечной мультивселенной, столь любимая новыми атеистами, является совершенно абсурдной. Понятие о существовании мультивселенной используется для того, чтобы «найти» единственную Вселенную в этом бесконечном множестве, которая совершенно случайно удовлетворяла бы требованиям, необходимым для существования жизни (так как мы знаем, что параметры нашей Вселенной очень хорошо для этого подходят). По этой причине нам необходим континуум параметров, из которых можно выбирать наши, поскольку параметры Вселенной являются «точными» числами (например, или e). Выбирать надо такие параметры, которые находятся в этом континууме, а он имеет мощность бесконечности очень высокого порядка. Даже если возразить на это, что любое число на числовой прямой можно с любой степенью точности аппроксимировать рациональным числом, мощность множества которого (мощность их бесконечного множества) является, как доказал Кантор, мощностью множества целых чисел, то мы все равно получим удручающе громадное число возможных вселенных.

Но где находятся все эти «бесконечно плотно упакованные» другие вселенные, которые нужны для того, чтобы мог работать предложенный механизм отбора? Эти вселенные должны существовать на таком же расстоянии друг от друга, как точки на прямой действительных чисел (или по меньшей мере как расположенные на ней рациональные числа). Очень трудно наглядно представить себе этот математический феномн. Если бы вокруг нас, на самом деле, существовало такое великое множество вселенных, то почему не произошло столкновения хотя бы с одной из них?

Кантору часто досаждали менее одаренные математики, находившие его труды абсолютно неправдоподобными. Непрерывные нападки усугубили течение душевного недуга. Ученый постоянно страдал от повторявшихся приступов депрессии, из-за которых попадал в психиатрические лечебницы, где был вынужден находиться по несколько месяцев, после чего ему постепенно становилось лучше. Вся жизнь Кантора прошла в таких неблагоприятных условиях, когда периоды творчества сменялись длительными периодами госпитализации и вынужденного отдыха.

Конфликт, кроме того, принял и религиозную окраску. Главным противником Кантора был берлинский математик Леопольд Кронекер, который изводил Кантора излюбленной фразой: «Бог создал целые числа, а все остальные – человек!» Кронекер не верил, что существуют такие числа, как или e, находящиеся в континууме действительных чисел. Конфликт был также и философским, ибо бесконечность является нереальным, «идеальным» понятием. Правда, Кантору посчастливилось обладать глубоким, интуитивным пониманием бесконечности, превосходившим чистую логику. Для большинства из нас бесконечность так огромна, что мы не можем наглядно ее себе представить.

Сегодня понятно, что труды Кантора отличались безупречной корректностью и подлинным новаторством, они открыли важный новый путь к познанию бесконечности. Но при всем успехе идей Кантора было одно затруднение, которое даже он не смог преодолеть, – проблема «гипотезы континуума», гласящей, что нет такого множества, мощность которого находится строго между мощностью множества целых чисел и мощностью множества действительных чисел. Доказательство этой гипотезы могло бы ответить на вопрос о том, как много уровней бесконечности находится между бесконечностью множества целых чисел и бесконечностью множества всех чисел прямой действительных чисел.

Целью Кантора было понять смысл пространства и определить его составляющие. Как таковые его рассуждения касались тех же проблем, какие пытался решать за 150 лет до него Лейбниц, когда изобрел монаду как основной строительный блок физического пространства, духовной и метафизической реальности. Кантора тоже отличал, помимо чисто математического, духовный подход к проблеме. Ученый был глубоко верующим лютеранином с еврейскими корнями, его предки были родом из Дании и Санкт-Петербурга. Кантор был убежден, что Бог «указал» ему: «гипотеза континуума верна», а это означает, что после бесконечного множества целых чисел (и правильных дробей) сразу идет бесконечность действительных чисел.

На самом деле мы не в состоянии наглядно представить себе пространство и составляющее его бесконечное множество точек. Этот факт имеет отношение к физике и космологии, так как заставляет предположить, что реальное пространство, в котором мы живем, отнюдь не является «ничем», а обладает загадочной глубинной структурой. Поскольку, как мы увидим, нам никогда не удастся (пользуясь нашим математическим аппаратом) доказать справедливость гипотезы континуума, постольку у человечества нет надежды когда-либо полностью понять природу пространства. Физики же пока не вполне осознали, до какой степени проблемы чистой математики, не поддающиеся решению, могут влиять на наши знания о пространстве, времени, Вселенной и ее происхождении.

Для того чтобы приблизиться к лучшему пониманию Вселенной, нам следовало бы узнать, точно ли математическое пространство отображает реальное физическое пространство-время, или существуют другие возможности его описания. Вполне допустимо, например, что квантовые эффекты делают пространство и время «зернистыми» (то есть состоящими из мельчайших, подобных песчинкам элементов), а не континуальными. Как бы то ни было, исследование пространства и его точек выводит нас в царство бесконечности, суть которой мы не в состоянии постичь полностью.

Рассуждая с философской точки зрения, можно сказать, что бесконечность принадлежит Богу, ибо людям не дано ни понять, ни воспринять ее каким-либо осмысленным способом, несмотря на прогресс в математике, достигнутый Кантором и его последователями. Для таких религиозных мыслителей, как Кантор, Бог и есть бесконечность – нечто сущее, каковое мы не в состоянии ни понять, ни адекватно описать.

Находясь в ссылке в Арчетри, Галилей посвятил много времени размышлениям о бесконечности и постиг глубокую истину: множество всех положительных целых чисел имеет тот же порядок, что и множество квадратов всех целых чисел. Галилей показал это, ставя в соответствие 1 и 1, 2 и 4, 3 и 9 и т. д. То, что бесконечное множество можно поставить во взаимно однозначное соответствие с подходящим его же подмножеством, иллюстрирует свойство, присущее бесконечным множествам. Этот пример показывает, насколько необычна и непостижима бесконечность.

Простой, но удивительный пример, показывающий необычные свойства бесконечных множеств – это мысленный эксперимент, названный бесконечной гостиницей или гостиницей Гильберта (по имени великого немецкого математика Давида Гильберта, который его описал). Предположим, что после долгого и утомительного перелета вы прибыли в один странный город и, к своему огорчению, обнаружили, что в гостиницах города нет ни одного свободного места. Наконец вы узнаете, что в городе есть гостиница, которая называется «Бесконечной гостиницей», поэтому вы можете пойти туда и попытать счастья. Вы спрашиваете у портье, есть ли в гостинице свободные номера, но он в ответ лишь с сожалением качает головой. «Извините, – говорит он, – у нас действительно бесконечное число номеров, но все они заняты». Вы взвешиваете ответ: удивительно, в гостинице бесконечное число номеров, но они все до одного заняты. Вдруг вам в голову приходит замечательная идея. «Послушайте, – говорите вы, – мне, действительно необходим номер. Вы не можете оказать мне одну любезность?» «Я постараюсь, – отвечает портье». «Отлично, – говорите вы. – Тогда переселите постояльца из первого номера во второй, из второго в третий, из третьего в четвертый и так далее до бесконечности. Сделав это, вы освободите для меня первый номер».

Эта история демонстрирует невероятное свойство бесконечных множеств: вы ставите во взаимно однозначное соответствие все номера, начиная со второго, со всеми номерами, начиная с первого, показав, что в обоих множествах одинаковое количество чисел (это бесконечность низшего порядка – множество целых и рациональных чисел).

Кантор обозначил свои порядки бесконечности, мощности бесконечных множеств, буквой алеф. Вероятно, он прибегнул к этому обозначению, вспомнив о своих еврейских корнях: в Каббале Бога обозначают как бесконечность, а первой буквой слова «бесконечность» в иврите является алеф. Исследования бесконечности, выполненные Кантором, очень напоминают то, что каббалисты делали нематематическими способами в попытке понять свойства бесконечности, чтобы узнать что-то о Боге.

Однако в случае гипотезы континуума математический аппарат не работает: мы не в состоянии доподлинно понять истинные уровни существующей бесконечности и то, в каком отношении находятся эти уровни друг с другом. Возможно, если не работает математический анализ, то стоит прибегнуть к метафизическим рассуждениям. Именно так и поступил Кантор. Всю свою жизнь, преодолевая трудности и невзгоды, он не жалел усилий, чтобы полностью понять бесконечность, и поэтому обратился к духовности, услышав Бога, говорившего ему, что гипотеза континуума верна. Для Кантора Бог был кульминацией всех алефов, уровнем бесконечности столь великим, что он оказался недостижимым (даже с применением операций возведения в степень) ни с какого нижележащего уровня бесконечности. Концепция Бога как наивысшего из возможных уровней бесконечности находится вне пределов наших математических способностей. Так решил Кантор.

Видимо, всякий раз, когда Кантор проводил слишком много времени, пытаясь доказать гипотезу континуума, он в конце концов впадал в депрессию. Блестящий математик, он чувствовал, что должен доазать эту теорему. В Канторе мы видим сочетание трех сущностей: математики, духовности и человеческого разума. Все три сущности были направлены на Вселенную в попытке разгадать ее смысл. Математика оказалась мощнейшим инструментом в анализе и познании реального физического мира. Духовность правит там, где нет места логике, математике и науке. Человеческий разум позволяет обдумать и оценить все, что происходит вокруг нас.

Измученный болезнями Кантор чувствовал, что с помощью математики, ее логических законов и строгого аппарата сможет ответить на вопросы о бесконечности и природе пространства. До этого момента такой подход открыл перед ним настоящий «рай» неожиданных и великих математических открытий. Давид Гильберт говорил о них так: «Никто не сможет теперь изгнать нас из рая, открытого Кантором». На международном конгрессе математиков, состоявшемся в 1900 году, Гильберт представил гипотезу континуума Кантора, как первую из десяти проблем математики (позднее их стало 23), которые, как надеялся Гильберт, будут решены в XX веке. Тем не менее гипотеза континуума по сей день остается недоказанной: мы до сих пор не знаем, из чего состоит пространство и какова его структура в понятиях бесконечных множеств.

Я привел пример Кантора не только потому, что мы обсуждаем проблему бесконечности, имеющую непосредственное отношение к дискуссии о структуре и происхождении Вселенной, но и для того, чтобы показать, что в некоторых случаях строгий физико-логический анализ отказывается служить нам. Физики лишь пользуются математикой, но не творят ее. Истины, находящие применение в физике, выводятся часто в форме более общей, чем это требуется для конкретных приложений творцами чистой математики. Математическая деятельность отличается от работы физиков. Математики используют логику, но иногда руководствуются также интуицией и внутренними ощущениями. Бывает, что математики «видят» (порой даже во сне) результат, прежде чем строго его доказать.

Мы считаем, что Вселенной управляют строгие логические законы, но на самом деле квантовая теория и идеи чистой математики основаны не на одной только логике. Кантор руководствовался психологией не в меньшей мере, чем логикой. Здесь мы видим, как человеческий разум воспаряет над рационализмом и логическим мышлением. Человеческий разум опирается на сущности, выходящие за рамки механистических и эволюционных явлений; в них есть что-то еще, позволяющее нашему разуму творить вещи, недоступные компьютерам, собакам и обезьянам. Я верю, что этот таинственный элемент нашего сознания (например, способность Кантора видеть бездонную глубину бесконечности) имеет божественное происхождение.

В 1937 году блестящий австрийский математик (страдавший, как и Кантор, душевными расстройствами) Курт Гёдель сумел доказать, что, находясь внутри нашей математической системы, мы не в состоянии ни подтвердить, ни опровергнуть гипотезу континуума. (Доказательство Гёделя было в 1963 году дополнено Полом Коэном из Стэнфордского университета.) Это означает, что некоторые истины о бесконечности не могут быть нами познаны в принципе. Бесконечность настолько сложна, что, как бы мы ни старались, никогда не сможем познать ее до конца. Это высказывание – не догадка, не гипотеза, а математически строго доказанное утверждение, принятое всеми математиками мира.

Но Гёдель пошел дальше и получил самый глубокий и важный в истории математики результат. Теоремы Гёделя о неполноте утверждают, что у чисел есть свойства, в принципе для нас непознаваемые; мы никогда не сможем достоверно узнать, верны ли они. Кроме того, Гёдель показал, что, находясь внутри какой-либо математической системы, невозможно доказать ее непротиворчивость. С философской точки зрения Гёдель установил границу человеческого познания – некоторые истины находятся вне нашего познания и навсегда останутся таковыми.

В приложении к науке выводы теорем Гёделя тоже ясны: мы никогда не узнаем всего о нашей Вселенной, потому что являемся ее частью. Теоремы о неполноте показывают, что человек никогда не сможет с определенностью ответить на вопрос о существовании Бога.

Почему?

В течение всей истории науки математика была инструментом познания природы и ее законов. Для нерелятивистского объяснения гравитации мы пользуемся законами дифференциального и интегрального исчисления, созданного Ньютоном и Лейбницем. Математика позволяет нам полностью понять и использовать законы гравитации, даже сажать на Марсе космические зонды, если скорости объектов не близки к скорости света. Если скорости объектов приближаются к световой, а их массы становятся непомерно огромными, то на помощь приходит математика теории относительности (абсолютное дифференциальное исчисление Грегорио Риччи-Курбастро и Туллио Леви-Чивита, тензорное исчисление и геометрия Римана) и превосходно справляется со своей задачей. В царстве микрокосма прекрасные ответы на поставленные наукой вопросы дает математика квантовой теории (названная Гильбертом методом пространств) – пусть даже теория не объясняет полностью происходящих в квантовом мире процессов. Но как нам двигаться дальше? Какая математика объяснит нам сокровенные, глубокие законы космоса? Кто-то может возразить, что для этого существует теория струн, но пока она не дает нам исчерпывающих ответов.

Гёдель, как и его предшественник Кантор, руководствовался способностями, выходящими за пределы простой логики. Он был одним из великих логиков своего времени, вероятно, даже, величайшим, но его личность, психология, ощущения и интуиция играли важную роль в математическом творчестве. В биографии Гёделя «Логические дилеммы: жизнь и творчество Курта Гёделя» («Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gdel») Джон Доусон пишет:

Многим современникам Гёделя казались необычными, натянутыми и странными его толкования исторических событий, фильмов, литературных произведений, политических и экономических проблем и даже вполне обыденных дел. Однако в математических изысканиях способность разглядеть возможности, привычно ускользавшие от других, очень хорошо служила Гёделю. В отличие от Рассела, например, Гёдель всерьез воспринял идею Гильберта о том, что математические проблемы надо исследовать математическими же методами.

Мы видим великий ум, фундаментально отличавшийся от заурядного рассудка, способный использовать строгую логику вне математики и мыслить вне логики, творя математические теории. Гёдель высказывал уникальные взгляды на Вселенную, и это позволило ему доказать, что для человеческих существ есть предел познаваемого.

Духовность, пусть даже несколько абстрактного свойства, играла важную роль в размышлениях Гёделя о мире. Доусон, сравнивая типы мышления Гёделя, Эйнштейна (которых связывала тесная дружба во время совместной работы в институте перспективных исследований в Принстоне в 40-е и 50-е годы) и Лейбница, писал:

Он разделял убеждение Эйнштейна в том, что мы живем в упорядоченной Вселенной, созданной Богом, который «не играет в кости»; он воспринял представления Лейбница о characteristica universalis и calculus ratiocinator… Его искренняя вера (множество раз доказанная) в мощь математической интуиции привела Гёделя к созданию аксиом, которые, как он считал, могли бы помочь ему доказать гипотезу континуума, найти последовательное доказательство арифметики, основанной на очевидных, пусть даже и абстрактных, принципах. Гёдель ожидал, что астрономические наблюдения со временем подтвердят его оригинальные представления о вращении Вселенной.

Гёдель был платоником, он верил, что числа и другие математические сущности обладают особым бытием, независимым от физической Вселенной. 26 августа 1930 года Гёдель в венском кафе «Рейхсрат» обсуждал идеи неполноты математических систем с несколькими логиками и интеллектуалами, включая Рудольфа Карнапа и Джона фон Неймана. В заметках, сделанных после этой встречи, Гёдель писал:

Люди не способны принять мои результаты из-за антиплатонического предрассудка. Этот факт означает, что предрассудки вредны.

Воззрения Платона хорошо согласуются с убеждением в том, что были сотворены некоторые глубинные структуры, трансцендентные в отношении материальной Вселенной. В философии Платона вычисления, числа и другие элементы математики существуют независимо и самостоятельно. Они не «развились» и не возникли «из ничего», а являются, вероятно, производными какой-то бесконечной мудрости, силы или сущности, пронизывающей Вселенную и превосходящей ее. Однако математика также содержит ключ к пониманию физической Вселенной и ее законов.

С другой стороны, математика демонстрирует нам собственную ограниченность. Благодаря теоремам Гёделя о неполноте мы достоверно знаем (ибо Гёдель строго доказал свои теоремы), что никогда не сможем познать некоторые истины о математической системе. К ним относится и модель строения физической Вселенной.

Само допущение о том, что Бог, скорее всего, «находится» где-то за пределами Вселенной, в которой мы обитаем, позволяет предположить, что вопрос о существовании Бога – одна из гёделевских математических истин, которая навсегда останется недоступной для нашего познания. Доподлинно мы не можем этого знать, так как не понимаем, как началась Вселенная, и не знаем, что ей предшествовало. Однако, поскольку мы уже признали полное отсутствие у нас информации о структурах, приведших к возникновению нашей Вселенной 13,7 миллиарда лет назад, то остается признать и высокую вероятность того, что человек никогда не получит достоверных знаний о том, существует Бог или нет.

Когда я брал интервью у нобелевского лауреата Стивена Вайнберга в связи с проблемами человеческого знания о Вселенной и ее законах, ученый сказал: «Я не знаю, способен ли человеческий мозг овладеть полным знанием о Вселенной, но надеюсь, что он сможет это сделать. Возможно, это займет тысячу лет… Греки предсказали существование атомов, но потребовалось две тысячи лет для того, чтобы это доказать». Возможно, законы природы действительно поддаются расшифровке, как думает Вайнберг. Но вопрос о существовании Бога намного сложнее, он лежит за пределами науки, и решить его математическими способами едва ли удастся.

Наше обсуждение математики и бесконечности указывает на высокую вероятность того, что величайшая тайна мироздания – существует ли Бог? – пока остается непостижимой в рамках логико-математического подхода. Из работ по космологии мы знаем, что даже великие физики-теоретики не могут сказать нам, что предшествовало Вселенной, или ответить на математический вопрос: какое множество содержит нашу Вселенную? Существует бездна других вопросов о нашем существовании, о том, из чего состоит Вселенная и как она возникла. И на них невозможно дать математически обоснованный ответ. Мы можем вечно спорить о существовании Бога, но в этом споре, вероятно, никогда не родится истина.

Глава 15

Заключение: почему «научные» аргументы не помогают атеистам

Один из величайших математиков всех времен швейцарец Леонард Эйлер (XVIII век) был глубоко верующим человеком. Он работал в Петербургской академии наук, когда туда приехал знаменитый французский просветитель и атеист Дени Дидро с очевидной целью – обратить в атеизм членов Академии.

Эйлеру сказали о приезде гостя, ничего не понимавшего в математике. В публичной дискуссии Эйлер ошеломил Дидро вопросом: «Мсье, a плюс b в степени n, деленное на n, равно x; следовательно, Бог существует! Теперь ваша очередь!» Дидро, ничего не поняв, лишь открыл рот от удивления. Присутствовавшие в зале ученые разразились хохотом. Униженный Дидро ретировался и, как говорят, на следующий день упаковал вещи и отбыл во Францию.

Эта история, скорее всего, вымышлена, но и сегодня новые атеисты делают в принципе то же самое. Не имея за душой никаких доказательств, они громко заявляют: «Наука доказывает, что Бога нет! Теперь ваша очередь!» Этим заявлением публика, не искушенная в тонкостях и принципах науки, ставится в тупик, особенно если поддается обаянию самоуверенных деклараций новых атеистов.

Обсуждая на страницах этой книги проблемы математики, физики, космологии, биологии, генетики, неврологии и когнитивной психологии, мы убедились в том, что наука сталкивается с серьезными ограничениями, когда речь идет о доказательстве бытия Бога. Математически строго доказано, что в любой структуре найдутся факты, которые навсегда останутся недоступными нашему пониманию, знанию и контролю.

С помощью физики и космологии сегодня невозможно даже на концептуальном уровне объяснить простые свойства физических констант, необходимые для возникновения жизни во Вселенной. Это серьезный провал науки, потому что при построении моделей Вселенной мы всегда лелеем надежду, что они приведут нас к пониманию и предсказанию определенных параметров теоретических величин. Однако наши физические теории оказались бессильными и не помогли справиться с поставленной задачей. Были, правда, предсказаны величины некоторых констант в квантовой механике, квантовой теории поля и в теории относительности, но большинство важнейших физических свойств природы (например, массы элементарных частиц, образующих Вселенную и определяющих степень взаимодействия четырех сил физической Вселенной) остаются вне пределов нашего понимания. Почему константа тонкой структуры, управляющая всеми электромагнитными взаимодействиями во Вселенной, равна приблизительно 1/137? У нас нет даже намека на ответ, и, как я не раз подчеркивал в книге, то же самое касается многих других природных постоянных.

Перед лицом этой ограниченности физики и космологи были вынуждены отступить от первоначальной цели – добиться полного понимания природы. Некоторые из них прибегли к ненаучному и весьма непривлекательному объяснению, о котором выше говорилось, – к антропному принципу. Эта теоретическая отговорка заключается в том, чтобы горестно всплеснуть руками и воскликнуть: «Ну да, если бы природные константы были иными, то нас бы здесь просто не было!» Естественно, такой подход не удовлетворяет и разочаровывает многих ученых. Узнав об этом принципе, Эйнштейн наверняка бы нахмурился, ибо целью всей его жизни было раскрытие законов природы и создание теорий, объясняющих реальные величины констант на основании положений самих теорий. Вместо этого с антропным принципом мы оказываемся перед зияющей пустотой.

Сегодня очевидно, что у нас отсутствует подлинное понимание механизмов работы Вселенной. Есть, конечно, вещи, которые нам известны, и наука на самом деле открыла множество великих истин. Но мы не знаем, какая причина вызвала Большой взрыв. Нет ответа на вопрос: как на нашей планете впервые возникли молекулы жизни? Неизвестно, как возникли живые клетки – залог и непременное условие эволюции более сложных многоклеточных организмов (приматов и людей). Мы не знаем ничего о происхождении интеллекта, самоощущения, символического мышления и сознания. У нас нет базовых знаний о самых важных и основополагающих тайнах творения.

Но даже если бы нам и удалось каким-либо образом достичь полного и достоверного знания о Вселенной, мы все равно не смогли бы выйти за ее пределы и объяснить, как она была «сделана». Эти сущностные ограничения заложены в самой природе науки, что заставляет сомневаться в том, что мы когда-либо окажемся в состоянии решить проблему бытия Бога. По крайней мере пока она остается нерешенной. При всей мощи, сложности и глубине современной науки мы до сих пор не смогли создать научно обоснованную гипотезу о внешнем творении.

Мы не знаем, как и почему была 13,7 миллиарда лет назад сотворена наша Вселенная, и, вероятно, никогда этого не узнаем. Через ничтожные доли секунды после этого события под влиянием скрытого до поры поля, названного полем Хиггса, возникла первобытная, таинственная и абстрактная симметрия, породившая массу, необходимую для построения Вселенной.

Сверхмощная сила, возникшая из энергии Большого взрыва, расщепилась на четыре известные нам природные силы: тяготение, электромагнетизм, сильные и слабые ядерные силы. Величины этих сил идеально соответствовали тому, что должно было последовать дальше. Расширяясь, Вселенная прошла цикл гигантского роста, называемого фазой инфляции. В результате инфляции и последовавших за нею фаз, произошло несколько важнейших ключевых процессов. Результатом одного из них стало возникновение элементарных частиц в ходе Большого взрыва с их массами, зарядами и прочими характеристиками, точно соответствовавшими тому, что произошло дальше. Процессы приняли новую форму. В «кварковом супе» частиц, получившемся в результате возникновения во Вселенной массы, кварки объединились в тройки с образованием протонов и нейтронов, которые создали небольшие группы, называемые ядрами. В ядрах протоны и нейтроны удерживаются вместе за счет сильных ядерных взаимодействий. Так возникли атомы. Притягиваемые к ядру электромагнитными силами электроны, имеющие заряд, равный по величине и противоположный по знаку заряду протона, начали обращаться по орбитам вокруг ядер. В результате образовалось огромное количество водорода, несколько меньше гелия и чуть-чуть лития.

Далее в игру вступила сила тяготения, и все ранее возникшие элементы соединились в первые звезды и галактики. Когда звезды стали достаточно плотными, в них вспыхнул ядерный огонь, поддерживаемый слабыми ядерными взаимодействиями. В процессе слияния ядер стали возникать новые, более тяжелые элементы. Звезды жили своей жизнью: некоторые погибали, выбросив в космос свою богатую первичными элементами атмосферу, другие взрывались как сверхновые, высвобождая в космическое пространство тяжелые элементы. Эти химические элементы, созданные внутри звезд, стали затем строительными блоками жизни. По ходу этого процесса космологические константы так направляли расширение Вселенной, чтобы она не взорвалась вновь до того, как хотя бы на одной планете успеет образоваться жизнь. Наше Солнце – звезда позднего поколения, а диск космической пыли, вращавшейся вокруг нее под действием силы тяжести, уплотнился, образовав Землю и другие планеты Солнечной системы. Эта пыль состояла из водорода и более тяжелых элементов, созданных ранними звездами свыше 4,5 миллиарда лет назад. Наша планета получила от них в наследство элементы, необходимые для возникновения жизни: углерод, железо, азот, кислород и т. д.

Невероятно сложная конфигурация сил, масс, отношений, зарядов и всех прочих числовых характеристик Вселенной должна была определяться с такой умопомрачительной точностью, что представляется совершенно немыслимым допущение о том, что все это образовалось «случайно» или согласно антропному принципу. Возможно, некая великая созидающая сила установила параметры нашего бытия с точностью, достаточной для возникновения жизни. Просто невозможно, чтобы этот процесс был только случайным, ибо выше уже было сказано, что шанс возникновения Вселенной с обитаемыми мирами самое большее равен единице, деленной на десять в степени числа со 117 нулями (и это только вероятность случайного возникновения лишь одного из тысяч параметров!). Таким образом, вероятность случайного возникновения жизни настолько ничтожно мала, что рассматривать чисто вероятностные модели образования Вселенной просто бессмысленно.

На Земле после ее возникновения начались геологические и атмосферные изменения. В какой-то момент под влиянием таинственных сил, природа которых нам неизвестна, возникли ранние формы жизни – синезеленые водоросли и другие организмы, располагавшие механизмами фотосинтеза и обогатившие атмосферу кислородом. Далее, опять-таки по неизвестной нам причине, на Земле появились многоклеточные животные, а потом эволюция привела к еще более сложным и высокоорганизованным существам.

После миллионов лет эволюции возникло человеческое сознание, и биологический вид, способный символически и логически мыслить, смог создать великое искусство и науку, математику, литературу и членораздельную речь. Возникновение сознания, языка, интеллекта и символического мышления остается непонятным. Пока мы не смогли удовлетворительно объяснить, как именно произошло это чудо. Вероятность биологических процессов, создавших жизнь, объединивших эукариотические клетки в сложные организмы и приведших к интеллекту и сознанию, исчезающе мала. Теория эволюции может объяснить нам, как растительные и животные виды изменялись во времени, поднимались по эволюционной лестнице, но никакая теория пока не отвечает на вопрос: как именно возникла столь маловероятная жизнь, разум и сознание. Эта загадка остается по сей день неразгаданной.

Шансы возникновения Вселенной в том виде, в каком мы ее наблюдаем, фантастически малы, так же как и вероятность появления жизни и разума. То, что мы наблюдаем вокруг себя, – это череда чрезвычайно маловероятных событий, объяснить которые можно разве только «чудом» Вселенной, мира, жизни, разума и самого человека, отважно пытающегося разгадать загадку творения. Можно сказать, что в каком-то смысле с появлением осознающих себя существ на планете, обращающейся вокруг заурядной желтой звезды на задворках Вселенной, состоящей из миллиардов других звезд спиральной галактики, которую мы называем Млечным Путем, в бездонных просторах космоса, обрамленных другими галактиками, откуда мы пока не получали сигналов о разумной жизни, вся наша Вселенная обрела сознание.

В науке нет удовлетворительного объяснения всему. Наука – это инструмент познания мира, и благодаря ему мы добились огромного прогресса в познании природы. Многие несуразности, обусловленные буквальным толкованием Библии, были опровергнуты наукой: молодой возраст Земли, положение Земли в центре Вселенной и непосредственное создание Богом биологических видов в обход эволюции – от примитивных к более развитым организмам. Мы знаем также, что невозможно остановить вращение Земли вокруг своей оси и Солнца. Но свидетельствуют ли эти факты о том, что Бога не существует? Определенно нет.

Новые атеисты очень любят вопрос: «Если Бог создал Вселенную, то кто создал Бога?» Прекрасный вопрос, но, к сожалению, у нас нет на него достойного ответа. Это отнюдь не означает, что задавший его каким-то образом доказывает, что Бога не существует. Вопрос показывает лишь то, что бытие Бога и то, что, возможно, его «создало», находятся вне пределов достижимого для ученых. Никакая наука, включая математику, не может в настоящее время дать на него ответ.

Мы не вполне понимаем также, из чего, собственно говоря, «сделано» пространство, что из себя представляют элементы физического пространства и как они взаимодействуют друг с другом. Мы не знаем уровень бесконечности прямой линии, как и не знаем, обладает ли математическая прямая свойствами физического пространства. Неизвестно, как появились пространство и время и что такое на самом деле время. Не открыты причины Большого взрыва. Мало того, человек не знает, кто или что создало самого Бога. Единственное, что известно доподлинно, – Вселенная возникла не из пустоты и не сама по себе. Что-то предшествовало Большому взрыву, и это «что-то» недоступно современной науке и, видимо, останется непостижимым и в будущем. Под влиянием какого-то странного и таинственного механизма все природные константы оказались в точности такими, какими они должны были быть для того, чтобы возникла жизнь, и альтернатива божественному вмешательству, создавшему эти весьма маловероятные условия, не более вероятна, чем гипотеза бытия Бога.

Сказанное выше верно и для возникновения молекул жизни – сложных макромолекул ДНК, спиральные кодирующие последовательности которых поддерживают непрерывность жизни на Земле и передачу ее от предыдущих поколений к последующим. То же самое можно сказать и о появлении сложных клеток, составляющих живые организмы нашей планеты. В полной мере все сказанное относится также к эволюции красивейших, развитых форм жизни, к появлению сознающих, мыслящих разумных существ, подаривших Вселенной ощущение самой себя. Новые атеисты до сих пор не показали нам, как вообще могли произойти все эти таинственные и загадочные события и все элементы Вселенной могли возникнуть и упорядоченно организоваться самопроизвольно, без вмешательства какой-либо творящей и направляющей внешней силы.

Как мы убедились, есть некие истины, которые человек в принципе неспособен доказать, даже пользуясь современным мощным математическим аппаратом. По мнению математиков, некоторые утверждения не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты внутри данной системы и требуют «выхода из клетки» для того, чтобы оценить информацию о рассматриваемой системе извне. Только в этом случае появляется возможность строго доказать или опровергнуть любую информацию. Принципиальная неспособность человека проникнуть в космическое прошлое, предшествовавшее Большому взрыву, мешает нам установить его причины. Этот барьер – главное препятствие на пути к пониманию того, откуда мы пришли, почему появились на свет, куда идем и кто или что создало нас. В любой логической системе есть недоказуемые утверждения – вопрос о Боге, видимо, один из них, и он никогда не будет разрешен окончательно.

Если когда-нибудь мы встретимся с представителями другой, инопланетной цивилизации (либо в результате прямого контакта, либо с помощью радиопереговоров в какой-то форме) и сможем оценить, насколько она развита в сравнении с нашей, узнать что-либо о ее системе верований и знаний, то тогда, вероятно, мы узнаем больше. Но даже в этом случае люди ничего не узнают об обстоятельствах Большого взрыва, ибо его причины неведомы и другим цивилизациям. Даже если произойдет почти немыслимое и мы познакомимся с инопланетянами, то мы все равно останемся в неведении относительно тайны творения.

Один из аргументов Ричарда Докинза против существования Бога заключается в том, что, согласно его утверждениям, подавляющее большинство выдающихся ученых называют себя неверующими. Это не так. Многие свободомыслящие люди и интеллектуалы не любят предписания и ритуалы организованной религии. Религиозные институты являются традиционными учреждениями, которые упорно сопротивляются любым изменениям – как общественным, так и научным. Но это отнюдь не значит, что многие ученые не видят в природе и вне ее пределов некой высшей силы, непознанной и непознаваемой. Эта сила может внушить нам чувство смирения и благоговения. Она дает понять, что не все подвластно человеческому разуму и мы, вероятно, так никогда и не узнаем некоторые важные истины о природе и сущности Вселенной.

В 2009 году я ездил в Иерусалим, где мне довелось взять интервью у одного из самых выдающихся космологов современности Якоба Бекенштейна из Еврейского университета. В 70-е годы, учась в Принстоне у прославленного физика Джона Уилера, именно Бекенштейн, вычислив энтропию черной дыры, первым показал, что черные дыры имеют ненулевую абсолютную температуру. Стивен Хокинг тогда посмеялся над этим открытием, и Бекенштейн стал объектом множества шуток. Однако математические выкладки его оказались верными, а позднее и Хокинг, после того как провел подобные вычисления, взял обратно свои слова. С тех пор результат этих вычислений называют законом излучения черных дыр Бекенштейна – Хокинга. Выяснилось, что Бекенштейн, помимо всего прочего, глубоко верующий человек, придерживающийся норм ортодоксального иудаизма. При этом ученый не находит никакого противоречия между работой на передовых рубежах науки и своим религиозными убеждениями. Итак, вопреки Докинзу, на свете существуют выдающиеся ученые, являющиеся одновременно традиционно верующими людьми.

Этой книгой я, конечно, не доказал существование Бога, и очевидно, что это не было моей целью. Я лишь хотел убедительно показать, что наука не опровергает бытие Бога. Поскольку мы не знаем, что такое Бог, и у нас нет способов постичь бесконечную мощь, пространство, время, любовь, мудрость и другие глубинные понятия, которые мы связываем с Богом, постольку мы лишены всякой, даже потенциальной надежды когда-либо ответить на эти вопросы. Бог буквальных толкований Священного Писания, созданного тысячи лет назад для примитивно мыслящих людей, определенно не существует. Мало того, как и все человеческие институты, религия, естественно, имеет свои недостатки и пороки. Но Бог в виде силы, превосходящей нашу способность ее постичь, создавшей Вселенную, которую мы видим вокруг себя, может существовать, и наука не опровергает это в настоящем и не опровергнет в будущем.

В основе науки и духовности в равной степени заложено стремление к познанию мира и места человека в нем. И наука, и религия являются попытками осветить тайны нашего мира и увидеть что-то за его пределами – нечто целое, частью которого он является. Очертив историю науки, я, надеюсь, смог показать, насколько она важна и велика. На протяжении всей истории человечества научные открытия приближали нас к чудесам жизни и Вселенной и неизмеримо углубили представления человека о творении. С помощью науки мы реально познаем мир, она облагораживает людей и будит в них самые лучшие чувства. Но в поисках истины нет места фанатизму и нетерпимости. Наука не должна проявлять авторитарность в тех областях, где сама она стоит на зыбкой почве. Мы должны сделать все, чтобы те, кто призывает науку всуе, не могли унизить и дискредитировать ее.

Библиография

A Strange Wilderness: The Lives of the Great Mathematicians. N. Y.: Sterling, 2012.

About Time: Einstein’s Unfinished Revolution. N. Y.: Simon and Schuster, 1995.

Aczel Amir D. God’s Equation: Einstein, Relativity, and the Expanding Universe. N. Y.: Basic Books, 1999.

Arsuaga Juan Luis. The Neanderthal’s Necklace: In Search of the First Thinkers. Translated by Andy Klatt. N. Y.: Four Walls Eight Windows, 2002.

Barrow John D. Pi in the Sky: Counting, Thinking, and Being. N. Y.: Little, Brown, 1992.

Bell Eric Temple. Men of Mathematics. N. Y.: Simon and Schuster, 1937.

Bell John S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. N. Y.: Cambridge University Press, 1993.

Berra Tim M. Evolution and the Myth of Creationism. Stanford, CA: Stanford University Press, 1990.

Boaz Noel T., Russell L. Ciochon. Dragon Bone Hill: An Ice-Age Saga of Homo Erectus. N. Y. Oxford University Press, 2004.

Bohm David. Causality and Chance in Modern Physics. Foreword by Louis de Broglie. Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1957.

Bonola Roberto. Non-Euclidean Geometry. N. Y.: Dover, 1955.

Born Max. Einstein’s Theory of Relativity. N. Y.: Dover, 1962.

Boslough John. Beyond the Black Hole: Stephen Hawking’s Universe. Glasgow, UK: Fontana/Collins, 1984.

Box George E. P., Tiao George C. Bayesian Inference in Statistical Analysis. Reading, MA: Addison-Wesley, 1973.

Boyer Carl, Merzbach Uta. A History of Mathematics. Second Edition. N. Y.: Wiley, 1993.

Calaprice Alice. Dear Professor Einstein: Albert Einstein’s Letters to and from Children. N. Y.: Prometheus, 2002.

Carroll James. Constantine’s Sword: The Church and the Jews – A History. N. Y.: Mariner, 2001.

Cauvin Jacques. Naissance des divinits, naissance de l’agriculture. Paris: Flammarion, 1997.

Charraud Nathalie. Infini et inconscient: Essai sur Georg Cantor. Paris: Anthropos, 1994.

Ciufolini Ignazio, Wheeler John Archibald. Gravitation and Inertia. Prince ton, NJ: Princeton University Press, 1995.

Clark Ronald W. Einstein: The Life and Times. N. Y.: Avon, 1972.

Close Frank. The Infinity Puzzle. N. Y.: Basic Books, 2011.

Cohen Claudine. La femme des origines: Images de la femme dans la prhistoire occidentale. Paris: Belin-Herscher, 2003.

Cole K. C. The Universe and the Teacup: The Mathematics of Truth and Beauty. N. Y.: Harcourt Brace, 1998.

Collins Francis S. The Language of God: A Scientist Presents Evidence for Belief. N. Y.: Free Press, 2007.

Croswell Ken. Planet Quest: The Epic Discovery of Alien Solar Systems. N. Y.: Free Press, 1997.

d’Espagnat Bernard. On Physics and Philosophy. Prince ton, NJ: Prince ton University Press, 2006.

Darwin Charles. On the Origin of Species. N. Y.: Barnes and Noble, 2004 (reprint of the 1859 edition).

Darwin’s Dangerous Idea. N. Y.: Simonand Schuster, 1995.

David F. N. Games, Gods, and Gambling: A History of Probability and Statistical Ideas. N. Y.: Dover, 1998.

Davies Paul. The Mind of God. N. Y.: Simon and Schuster, 1991.

Dawkins Richard. The God Delusion. N. Y.: Houghton Mifflin Harcourt, 2006.

Dawson John W., Jr. Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gdel. Wellesley, MA: A. K. Peters, 1997.

Dayagi-Mendels M., S. Rozenberg, eds. Chronicles of the Land: Archaeology in the Israel Museum. Jerusalem: The Israel Museum, 2011.

De Beaune Sophie A. Les hommes au temps de Lascaux. Paris: Hachette, 1995.

De Botton Alain. Religion for Atheists: A Non-Believer’s Guide to the Uses of Religion. N. Y.: Pantheon, 2012.

Dennett Daniel. Consciousness Explained. N. Y.: Little, Brown, 1991.

Descartes Ren. Oeuvres philosophiques. Volume I: 1618–1637. Paris: Garnier, 1997.

Descartes’s Secret Notebook. N. Y.: Broadway, 2005.

Dirac Paul A. M. The Principles of Quantum Mechanics. Fourth Edition. N. Y.: Oxford University Press, 1958.

Einstein Albert, Lorentz A., Weil Hermann, Minkowski H. The Principle of Relativity. N. Y.: Dover, 1952.

Einstein Albert. Relativity: The Special and the General Theory. N. Y.: Crown, 1961.

Entanglement: The Greatest Mystery in Physics. N. Y.: Basic Books, 2002.

Ever Since Darwin: Reflections in Natural History. N. Y.: Norton, 1992.

Ferguson Kitty. Stephen Hawking: An Unfettered Mind. N. Y.: Palgrave/Macmillan, 2012.

Feynman Richard P. QED: The Strange Theory of Light and Matter. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1985.

Flsing Albrecht. Albert Einstein. N. Y.: Penguin, 1998.

Frank Philipp. Einstein: His Life and Times. Translated by George Rosen. N. Y.: Da Capo, 1989.

Freeman Charles. A.D. 381: Heretics, Pagans, and the Dawn of the Monotheistic State. N. Y.: Overlook, 2008.

French A. P., Taylor Edwin F. An Introduction to Quantum Physics. N. Y.: Norton, 1978.

Freund Jrgen. Special Relativity for Beginners. Singapore: World Scientific, 2008.

Gapaillard Jacques. Et pourtant elle tourne!: Le mouvement de la Terre. Paris: Seuil, 1993.

Geroch Robert. Mathematical Physics. Chicago, IL: The University of Chicago Press, 1985.

Gilmore Robert. Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications. N. Y.: Dover, 2002.

Gingerich Owen. The Book Nobody Read: Chasing the Revolutions of Nicolaus Copernicus. N. Y.: Walker, 2004.

God Is Not Great: How Religion Poisons Everything. N. Y.: Twelve, 2009.

Gdel Kurt. Collected Works. Volume II, Publications 1938–1974. Edited by Solomon Feferman, et al. N. Y.: Oxford University Press, 1990.

Goldsmith Donald. Einstein’s Greatest Blunder? The Cosmological Constant and Other Fudge Factors in the Physics of the Universe. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1995.

Gondhalekar Prabhakar. The Grip of Gravity: The Quest to Understand the Laws of Motion and Gravitation. N. Y.: Cambridge University Press, 2001.

Gould Stephen Jay. The Structure of Evolutionary Theory. Cambridge, MA: Belknap Harvard, 2002.

Greene Brian. The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality. N. Y.: Knopf, 2003.

Guth Alan. The Inflationary Universe. N. Y.: Basic Books, 1998.

Hacking Ian. The Emergence of Probability: A Philosophical Study of Early Ideas about Probability, Induction, and Statistical Inference. Second Edition. N. Y.: Cambridge University Press, 2006.

Hajnal Andrs, Hamburger Peter. Set Theory. N. Y.: Cambridge University Press, 1999.

Harris Sam. The End of Faith: Religion, Terror, and the Future of Reason. N. Y.: Norton, 2004.

Hawking Stephen, Ellis G. F. R. The Large Scale Structure of Space-Time. N. Y.: Cambridge University Press, 1973.

Hawking Stephen, Mlodinow Leonard. The Grand Design. N. Y.: Bantam, 2010.

Hawking Stephen. The Illustrated A Brief History of Time and The Universe in a Nutshell. N. Y.: Bantam, 2001.

Heilbron J. L. The Sun in the Church: Cathedrals as Solar Observatories. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1999.

Heisenberg Werner. Ordnung der Wirklichkeit. Munich: R. Piper, 1989.

Hitchens Christopher. The Portable Atheist. N. Y.: Perseus, 2007.

Holton Gerald. Thematic Origins of Scientific Thought: Kepler to Einstein. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1973.

Hooper Dan. Nature’s Blueprint: Supersymmetry and the Search for a Unified Theory of Matter and Force. N. Y.: HarperCollins, 2008.

Hoskin Michael, ed. The Cambridge Illustrated History of Astronomy. N. Y.: Cambridge University Press, 1997.

Huff Darrell. How to Lie with Statistics. N. Y.: Norton, 1954.