А что, если?.. Научные ответы на абсурдные гипотетические вопросы Манро Рэндалл

Странные (и тревожные) вопросы из папки «Входящие» сайта «А что, если?»

ВОПРОС: Некий токсин блокирует канальцевую реадсорбцию в почках, но не влияет на фильтрацию. Каковы возможные кратковременные эффекты этого токсина?

– Мэри

ВОПРОС: А что, если бы венерина мухоловка съела человека? За сколько времени он был бы полностью обезвожен и поглощен?

– Джонатан Ванг

Лежачий полицейский

ВОПРОС: На какой скорости можно столкнуться с «лежачим полицейским» и выжить?

– Мирлин Барбер

ОТВЕТ: Как ни странно, она может быть довольно высокой.

Но сначала – предупреждение: когда вы прочтете ответ, не пытайтесь переезжать искусственные неровности на высоких скоростях.

Вот несколько причин:

• вы можете сбить кого-нибудь насмерть;

• это может повредить шины, подвеску и машину в целом;

• вы читали остальные ответы в книге?

Если этого недостаточно, вот вам цитаты из медицинских журналов о повреждениях позвоночника в аналогичных ситуациях.

Рентген и компьютерная томография грудопоясничного отдела выявили компрессионные переломы у четырех пациентов… Был использован дорсальный инструментарий… Все пациенты успешно восстановились, кроме одного с переломом шеи.

Сильнее всего был раздроблен позвонок L1 (23/52, 44,2 %).

В соответствии с ранее полученными данными, ягодицы с характеристиками, приближенными к реальным, снижают собственную частоту колебаний позвоночника с ~12 до 5,5 Гц.

Последняя фраза не связана напрямую с искусственными неровностями, но я все равно решил включить эту цитату.

Искусственные неровности делают для того, чтобы заставить водителя притормозить. Если переехать через стандартную искусственную неровность на скорости 8 км/ч, вы просто легонько подпрыгнете, но на скорости 35 км/ч испытаете уже ощутимый толчок. Исходя из этого, можно предположить, что при переезде на скорости 140 км/ч последует пропорционально более сильный толчок, но, скорее всего, это не так.

Как показывают цитаты из медицинских журналов, иногда люди действительно получают повреждения, столкнувшись с неровностью на дороге.

Однако почти все эти несчастья происходят с очень специфической категорией пассажиров – с теми, кто сидит на жестком заднем сиденье в хвосте автобуса, идущего по плохой дороге.

Когда вы едете на машине, две вещи защищают вас от неровностей на дороге – шины и подвеска. Неважно, с какой скоростью вы наедете на «лежачего полицейского»: если он не настолько высокий, чтобы зацепить раму автомобиля, значительная часть толчка будет погашена за счет двух этих систем и вы не получите повреждений.

Однако это совершенно не обязательно пойдет на пользу этим системам. Шины могут погасить удар, но при этом лопнуть. Если неровность достаточно высока, чтобы ударить по ободу колеса, она может навсегда испортить много важных деталей машины.

Типичный «лежачий полицейский» возвышается над дорогой на 7–10 см. Это примерно равно толщине средней шины (то есть расстоянию от обода до асфальта)[100]. Значит, что, если колесо врежется в стандартную искусственную неровность, обод колеса ее не коснется – шина просто будет сжата.

Типичный легковой автомобиль можно разогнать до 200 км/ч. Если врезаться в искусственную неровность на такой скорости, вы, скорее всего, так или иначе потеряете управление и разобьетесь[101]. Однако сам удар, скорее всего, не будет фатальным.

Но если врезаться на скорости в более высокую искусственную неровность, ваша машина так легко не отделается.

Давайте прикинем, что случится, если машина едет со скоростью быстрее максимально возможной. Хотя скорость обычного седана в среднем ограничена 200 км/ч, самые быстрые спорткары могут разгоняться до 400 км/ч.

У большинства современных легковых машин имеются какие-либо электронные устройства, контролирующие обороты двигателя и искусственно ограничивающие скорость автомобиля, однако основным естественным ограничителем является сопротивление воздуха. Оно возрастает пропорционально квадрату скорости, и в какой-то момент мощности двигателя автомобиля оказывается недостаточно, чтобы ехать сквозь воздух еще быстрее.

Если бы мы действительно заставили седан ехать быстрее его максимальной скорости – например, использовав магический ускоритель, оставшийся у нас от игры в релятивистский бейсбол, – то «лежачий полицейский» был бы наименьшей из наших проблем.

Машины производят подъемную силу. Воздух, обтекающий машину, воздействует на нее целым набором разнообразных сил.

Откуда взялись все эти стрелочки?

Подъемная сила не слишком значительна при тех скоростях, которые развивают обычные машины на обычных шоссе, но на больших скоростях эта сила становится все более заметной.

У болидов «Формулы-1», снабженных аэродинамическими антикрыльями, эта сила давит сверху вниз, прижимая машину к трассе. В случае обычного седана она будет, наоборот, поднимать автомобиль.

Поклонники кузовных гонок NASCAR часто говорят о «скорости отрыва» (около 320 км/ч), когда машину заносит и она начинает крутиться на трассе. В других видах автогонок происходили драматические аварии, когда машина переворачивалась назад по ходу движения: аэродинамические обвесы не срабатывали так, как планировалось.

В общем, при скорости в 250–500 км/ч типичный седан оторвется от земли, перевернется и разобьется… прежде чем вы доберетесь до первого «лежачего полицейского».

Срочная новость: ребенок и неопознанное существо в велосипедной корзинке погибли в аварии

А что, если бы вы не дали машине взлететь? Сила ветра на такой скорости все равно сорвала бы капот, боковые панели и двери. На еще большей скорости автомобиль развалился бы на части, а то и сгорел, как космический аппарат на входе в атмосферу.

В штате Пенсильвания водителям добавляют по 2 доллара к штрафу за каждую милю (1,6 км/ч) превышения лимита скорости.

Таким образом, если бы вы налетели на «лежачего полицейского» в Филадельфии со скоростью в 90 % от скорости света, то мало того, что вы разрушили бы город…

…вас бы могли еще оштрафовать на 1,14 миллиарда долларов.

Потерявшиеся бессмертные

ВОПРОС: А что, если бы два бессмертных человека оказались на противоположных сторонах планеты, похожей на Землю, но необитаемой? Сколько времени им понадобится, чтобы найти друг друга? Сто тысяч лет? Миллион? Миллиард?

– Итан Лейк

ОТВЕТ: Начнем с простого ответа, из тех, что так любят физики: 3000 лет.

Именно столько времени уйдет на то, чтобы два человека нашли друг друга, если предположить, что они случайным образом бродят по планете по 12 часов в день и что они должны сблизиться на расстояние 1 км, чтобы друг друга увидеть.

Проблемы с этой моделью очевидны[102]. Во-первых, мы исходили из того, что вы всегда видите человека, если он в километре от вас. Это возможно только в идеальных условиях – человек, бредущий по горному хребту, может быть виден за километр, но в густом лесу во время дождя два человека могут пройти в нескольких метрах один от другого и не заметить друг друга.

Можно попробовать рассчитать среднюю видимость во всех частях света, но тогда мы столкнемся с другим вопросом: зачем двум странникам, которые пытаются друг друга найти, терять время в густых джунглях? Было бы разумнее оставаться на открытом, ровном пространстве, где легко и увидеть, и быть увиденным[103].

Если же мы примем в расчет психологию участников, то наша модель и вовсе развалится[104]. Почему мы предполагаем, что двое наших бессмертных станут бродить случайным образом? Оптимальная стратегия должна быть совершенно иной. А какой?

Если согласовать планы заранее, то задача упрощается. Можно договориться о встрече на Северном или Южном полюсе, или (если до полюсов не добраться) в самой высокой точке суши, или у истока самой длинной реки. Если встретиться почему-либо не удастся, можно случайным образом перемещаться между заранее согласованными вариантами локаций. У наших путешественников полно времени.

Но если у них не было шанса договориться заранее, ситуация усложняется. Не зная стратегии другого человека, как догадаться, какой должна быть ваша собственная стратегия?

Есть старая задачка, еще из тех времен, когда еще не было мобильных телефонов, и звучит она примерно так:

Предположим, вы должны встретиться с приятелем в каком-то американском городке, где никто из вас еще не был. У вас не было возможности оговорить место встречи заранее. Куда вы пойдете?

Автор загадки предполагал, что самое логичное решение – направиться в главное почтовое отделение города и там ждать у окошка выдачи междугородних посылок. Его логика заключалась в том, что в каждом городишке США только одно такое окошко и что каждый прохожий подскажет, как его найти.

Мне этот аргумент кажется несколько неубедительным. Более того, он не проходит экспериментальную проверку. Я загадал эту загадку нескольким людям, и никто из них не предложил почтовое отделение. Автор загадки ждал бы у окошка в полном одиночестве.

Нашим потерявшимся бессмертным еще сложнее, так как они ничего не знают о географии планеты, на которой находятся.

Идти вдоль береговой линии кажется куда более разумной стратегией. Большая часть человечества живет вблизи воды, и искать вдоль линии куда проще, чем прочесывать площадь. Если ваша догадка окажется неверной, вы потратите не так много времени, как если бы сначала отправились вглубь материка.

Чтобы обойти средний континент, потребуется около 5 лет (если исходить из типичного для Земли соотношения площади континентов и их береговой линии)[105].

Давайте предположим, что оба вы находитесь на одном континенте. Если вы оба идете против часовой стрелки, то сможете кружить вечно, так и не встретив друг друга. Это плохо.

Другой вариант – пройти полный круг против часовой стрелки, а затем подбросить монету. Если будет орел, снова сделать круг против часовой стрелки, если решка – по часовой. Если вы оба следуете одному алгоритму, вероятность встречи спустя несколько оборотов повышается.

Но предположение, что вы оба используете единый алгоритм, вероятно, слишком оптимистично. К счастью, есть решение получше: будьте муравьем.

Вот алгоритм, которому я бы следовал (если когда-нибудь потеряетесь со мной на одной планете, имейте это в виду!):

Двигайтесь в случайном направлении, оставляя за собой цепочку камушков, каждый из которых будет указывать на следующий. После одного дня в движении три дня отдыхайте. Периодически ставьте дату где-то на цепочке камней, которые вы оставляете за собой. Неважно как – главное, чтобы способ все время был одинаковым. Можно, например, вырезать количество дней на камне или выложить число из тех же камней.

Если вы набредете на тропу, которая покажется вам более свежей, чем те, которые вы видели до сих пор, идите по ней как можно быстрее. Если вы потеряли тропу и не можете найти ее снова, продолжайте оставлять собственный след.

Не обязательно стремиться сразу найти второго участника – для начала найдите место, где он был какое-то время назад. Конечно, есть вероятность, что вы ходите друг за другом по кругу, но если вы будете двигаться быстрее, идя по чужому следу, чем оставляя собственный, вы найдете друг друга в течение нескольких лет или десятилетий.

А если ваш партнер действует иначе – например, сидит в некоей точке и поджидает вас, – вы хотя бы повидаете массу всего интересного.

Орбитальная скорость

ВОПРОС: А что, если космический аппарат замедлять при вхождении в атмосферу до скорости всего несколько км/ч при помощи посадочных двигателей, таких же, как у марсохода? Это избавило бы нас от потребности в тепловой защите?

– Брайан

ВОПРОС: Есть ли какой-нибудь способ вернуть космический аппарат в атмосферу, не прибегая к торможению о воздух? Это позволило бы обойтись без дорогой (и относительно ненадежной) теплоизоляции корпуса…

Кристофер Мэллоу

ВОПРОС: Можно ли поднять маленькую ракету с полезной нагрузкой на такую высоту в атмосфере, что для достижения второй космической скорости ей было бы достаточно совсем маленького ракетного двигателя?

– Кенни Ван де Мэле

ОТВЕТ: Все эти вопросы связаны с одной и той же идеей, которую я уже затрагивал раньше, но сейчас хочу остановиться на ней подробнее.

Выйти на орбиту тяжело не потому, что космос очень высоко.

Выйти на орбиту тяжело потому, что лететь надо очень быстро.

Космос выглядит не так:

Изображение в уменьшенном масштабе

Космос выглядит вот так:

Да, разумеется, это изображение в натуральную величину.

Космос находится на расстоянии всего 100 км от земной поверхности. Это далековато – не хотел бы я подниматься туда по лестнице, – но не так чтобы ужасно далеко. Если вы находитесь в Сакраменто, Сиэтле, Калькутте, Хайдарабаде, Пномпене, Каире, Пекине, центральной Японии, в центре Шри-Ланки или в Портленде, то до космоса от вас ближе, чем до моря.

Попасть в космос просто[106]. Конечно, не так чтобы вы могли доехать туда на своей машине, но вообще это совершенно не проблема. Можно доставить человека в космос на ракете размером с телеграфный столб. Самолет-ракетоплан Х-15 оказался в космосе, просто набрав очень большую скорость, а затем направившись вертикально вверх[107],[108].

Сегодня вам удастся попасть в космос…и быстро вернуться обратно

Но легко только попасть в космос. Проблема в том, чтобы там остаться.

Гравитация на околоземной орбите почти равна гравитации на поверхности Земли. Международная космическая станция вовсе не находится за пределами влияния гравитации – она испытывает примерно 90 % той силы, которая воздействует на нас на поверхности.

Чтобы не упасть обратно в атмосферу, станции надо лететь по орбите, причем очень, очень быстро.

Скорость, которая требуется, чтобы остаться на орбите, составляет примерно 8 км в секунду[109]. Лишь малая толика энергии ракеты расходуется на то, чтобы подняться из атмосферы, – большая ее часть тратится на достижение орбитальной (боковой) скорости.

Этот факт подводит нас к основной проблеме орбитальных полетов: достижение орбитальной скорости требует гораздо больше топлива, чем достижение орбитальной высоты. Чтобы разогнать корабль до 8 км/с, требуются очень мощные двигатели и много топлива. Достичь такой скорости и так достаточно сложно; достичь ее с дополнительным грузом топлива, которое позже потребуется для торможения при приземлении – практически нереализуемая задача[110].

Именно с этим невероятным расходом топлива связано то обстоятельство, что каждый космический корабль, входящий в атмосферу, тормозит при помощи тепловой изоляции, а не с помощью ракетных двигателей. Врезаться в воздух – самый практичный способ затормозить. (И возвращаясь к вопросу Брайана – марсоход «Кьюриосити» не был исключением. Хотя этот аппарат и использовал маленькие ракетные двигатели, чтобы «зависнуть» над самой поверхностью планеты, сначала он все же тормозил о марсианский воздух, чтобы сбросить большую часть скорости.)

Думаю, что одна из причин некоторого недопонимания в вопросе космических скоростей заключается в оптической иллюзии: когда мы видим съемку астронавтов на орбите, нет ощущения, что они так уж быстро двигаются, – кажется, будто они медленно парят над красивым голубым шаром. Но 8 км/с – это огромная скорость. Если вы посмотрите в небо незадолго до заката, иногда можно увидеть, как мимо проплывает МКС… а затем, спустя полтора часа, вы снова увидите, как она пролетает над вами[111]. За эти 90 минут станция облетела весь земной шар.

МКС движется так быстро, что, если бы вы выстрелили из ружья, стоя на краю футбольного поля, то станция пролетела бы до другого конца поля прежде, чем ваша пуля пролетела бы 9 метров.

Давайте представим себе, как бы это выглядело, если бы вы обходили Землю спортивным шагом на скорости 8 км/с.

Для большей наглядности в представлении скорости вашего путешествия давайте использовать музыку, чтобы отмечать течение времени[112]. Предположим, вы включили песню I’m Gonna Be 500 Miles («Я прошел бы 500 миль»), записанную группой The Proclaimers в 1988 году. Темп этой песни – примерно 131,9 удара в минуту, так что представьте себе, что с каждым ударом вы перемещаетесь на 3,6 км вперед. За то время, которое потребуется, чтобы спеть первую строчку припева, можно пройти от статуи Свободы до Бронкса.

Вы будете перемещаться со скоростью при мерно 15 станций метро в минуту.

Потребуется меньше трех строчек припева (16 ударов), чтобы пересечь пролив Ла-Манш.

Кстати, продолжительность этой песни связана с любопытным совпадением. Песня I’m Gonna Be… длится 3 минуты и 30 секунд, а МКС движется со скоростью 7,66 км/с. Это значит, что, если астронавт на МКС слушает эту песню, то за время, пока она звучит…

…он пролетит почти 1000 миль.

Пропускная способность FedEx

ВОПРОС: Когда – если это вообще возможно – пропускная способность Интернета сравняется со скоростью экспресс-почты FedEx?

– Йохан Обринк

Никогда не стоит недооценивать пропускную способность фургона, нагруженного магнитными лентами и мчащегося по шоссе.

Эндрю Тэненбаум, 1981

ОТВЕТ: Если вы хотите передать несколько сот гигабайт данных, то отправить жесткий диск с информацией посредством экспресс-почты FedEx получится быстрее, чем переслать ее по Сети. Идея эта не нова – часто такой способ передачи называют «дискетной сетью» или «флоппинетом», – и даже Google пересылает большие массивы данных внутри компании именно так.

Но всегда ли это будет быстрее?

Компания Cisco оценивает нынешний мировой интернет-трафик примерно в 167 терабит в секунду. У FedEx есть 654 самолета общей грузоподъемностью в 12 000 тонн в день. Жесткий диск ноутбука (SSD) весит примерно 78 граммов и может хранить до терабайта информации.

Это значит, что FedEx способен передавать 150 экзабайт в день, или 14 петабит в секунду, – почти в тысячу раз больше, чем современные возможности Интернета.

Если деньги для вас не проблема, то вот в коробку для обуви влезет примерно 10 кг дисков – на них поместится немалая часть Интернета.

Можно повысить плотность данных, используя карты памяти microSD.

Эти флэшки размером с ноготь обладают информационной плотностью до 160 терабит на килограмм, то есть весь авиапарк FedEx, нагруженный картами microSD, может пересылать до 177 петабит в секунду, или 2 зеттабайта в день, – в тысячу раз больше, чем нынешний интернет-трафик. (Инфраструктура была бы довольно любопытной – Google пришлось бы построить огромные склады специально для операций с картами памяти.)

По оценкам Cisco, интернет-трафик растет примерно на 29 % в год. С этой скоростью мы достигнем уровня FedEx в 2040 году. Конечно, объем данных, которые можно уместить на одном носителе, к тому моменту тоже возрастет. Единственный способ догнать FedEx – если скорость передачи данных будет расти быстрее, чем вместимость систем хранения. На первый взгляд это кажется маловероятным, так как передача и хранение данных связаны напрямую – вся эта информация откуда-то берется и куда-то направляется, – но нет мы не можем точно предугадать тенденции.

Хотя FedEx – достаточно мощная компания, чтобы не отставать от Интернета в ближайшие десятилетия, нет никаких технических причин, мешающих создать технологию подключения с более высокой пропускной способностью. Уже существуют экспериментальные волоконные кабели, которые могут передавать до петабита в секунду. 200 таких кабелей обгонят FedEx.

Если нанять всю индустрию грузоперевозок США для транспортировки SD-карт, общая пропускная способность достигнет 500 экзабит – половины цеттабита – в секунду. Чтобы достичь того же через Сеть, потребуется полмиллиона таких кабелей на петабит.

В общем, похоже, что Интернет никогда не обгонит «флоппинет». Однако потенциально безграничная пропускная способность FedEx-Интернета имеет свою цену: нам придется смириться с задержкой сигнала на 80 000 000 миллисекунд.

Свободное падение

ВОПРОС: С какой точки земного шара нужно спрыгнуть, чтобы как можно дольше находиться в свободном падении? А если при этом надеть вингсьют?

– Даш Шриватса

ОТВЕТ: Самый высокий отвесный обрыв на Земле – это гора Тор (Канада), имеющая такую форму[113]:

Чтобы сделать этот сценарий чуть менее ужасным, давайте представим, что под обрывом находится яма, заполненная чем-то мягким – например, сахарной ватой, – чтобы вы могли безопасно приземлиться.

Сработает ли это? Читайте в следующей книге…

Человек, падающий, вытянувшись, как ныряльщик, обладает предельной скоростью около 55 м/с. Потребуется несколько сотен метров, чтобы так разогнаться, поэтом это расстояние вы пролетите за 26 секунд с небольшим.

Что можно сделать за 26 секунд?

Для начала, этого достаточно, чтобы пройти всю первую игру Super Mario World 1–1 (если вы идеально рассчитали время и срезали путь через трубу).

Этого также достаточно, чтобы пропустить телефонный звонок. У американского телефонного оператора Sprint время, после которого звонок переключается на автоответчик, составляет 23 секунды.

Если кто-то позвонит вам и телефон начнет звонить в момент вашего прыжка, за три секунды до того, как вы достигнете дна, включится автоответчик.

С другой стороны, если бы вы спрыгнули с утесов Мохер (Ирландия), имеющих высоту 210 м, вы бы падали всего 8 секунд (или чуть больше при достаточно сильных восходящих потоках воздуха). Это не очень долго, но, если верить Ривер Тэм[114], этого времени хватит, чтобы полностью вас обескровить при наличии соответствующего оборудования.

До сих мы предполагали, что вы падаете вертикально. Но это совершенно необязательно.

Даже без спецоборудования опытный скайдайвер – после того как он или она разгонится до максимальной скорости – может падать под углом почти 45 градусов. Падая под таким углом, можно существенно продлить свой прыжок.

АААААААААААААААААААААААААААААА – вдох – АААААААААААААААААААААААААААААААААААА

Сложно сказать, насколько именно: помимо местного рельефа, это сильно зависит от одежды, которую вы выберете. Как написано в комментарии к статье «Википедии», посвященной рекорду по прыжкам в бейсджампинге,

Рекорд самого долгого падения без вингсьюта сложно рассчитать, поскольку граница между вингсьютами и джинсами оказалась размытой после появления более продвинутых моделей последних.

Тут-то мы и рассмотрим вингсьют – нечто среднее между спортивными штанами-«парашютами» и настоящим парашютом.

Вингсьют позволяет падать гораздо медленнее. Один энтузиаст выложил в сеть результаты серии прыжков, которые показывают, что человек в вингсьюте может снижаться со скоростью всего 18 м/с – большой прогресс по сравнению с 55 м/с в свободном падении.

Даже если исключить горизонтальную составляющую полета, это затянет наше падение больше чем на минуту. Теперь времени хватит на блиц-партию в шахматы. А еще его хватит на то, чтобы спеть первый куплет (весьма уместной в данном случае) песни группы REM под названием It’s the End of the World as We Know It («Это конец мира, каким мы его знаем»), а вслед за этим – кусок (менее уместной) песни Wannabe группы Spice Girls (тот, что ближе к концу).

Если выбрать еще более высокие скалы, которые теперь стали доступны для прыжка благодаря возможности горизонтального полета, у нас будет еще больше времени.

Есть много точек, с которых, вероятно, можно совершить очень долгий прыжок в вингсьюте. Например, восьмитысячник Нангапрабат (Пакистан), может похвастаться достаточно крутой стеной высотой более 3 км. (Как ни удивительно, вингсьют отлично функционирует даже в такой разреженной атмосфере, хотя пилоту понадобилась бы кислородная маска и летел бы он чуть быстрее, чем обычно.)

На данный момент рекорд по самому долгому прыжку в винг-сьюте принадлежит американцу Дину Поттеру, который спрыгнул с горы Айгер (Швейцария) и пролетел 3 минуты и 20 секунд.

Что можно сделать за три минуты и двадцать секунд?

Представим, что мы уговорили прыгнуть Джоуи Честната и Такеру Кобаяси – чемпионов мира по скоростному поеданию пищи. Если нам удастся найти способ, который позволит управлять вингсьютом и одновременно быстро есть, и Джоуи и Такера спрыгнут с Айгера, то они смогут – теоретически – съесть на двоих 45 хот-догов, прежде чем достигнут земли…

…а это бы значило, как минимум, что они побили один из са мых странных рекордов в мире.

Странные (и тревожные) вопросы из папки «Входящие» сайта «А что, если?»

ВОПРОС: Можно ли пережить цунами, погрузившись в бассейн?[115]

– Крис Муска

ВОПРОС: А что, если ваш парашют не раскрылся, но у вас есть с собой пружинка, обладающая идеальной массой и упругостью? Можно ли спастись, держась за ее конец?

– Варадараджан Шринивасан

Спартанские стрелы

ВОПРОС: В фильме «300 спартанцев» стрелы, выпущенные из луков, затмевают солнце. Возможно ли это на самом деле? И сколько стрел для этого понадобится?

– Анна Ньюэлл

ОТВЕТ: Сделать это непросто.

Лучник может выпустить от восьми до десяти стрел в минуту. С точки зрения физики лучник – это генератор стрел с частотой в 150 миллигерц.

Каждая стрела проводит в воздухе всего несколько секунд. Если среднее время полета стрелы составляет примерно три секунды, то примерно у половины лучников в любой выбранный момент выпущенные ими стрелы будут находиться в воздухе.

Каждая стрела закрывает от поля битвы примерно 40 см солнечного света. Поскольку лишь у половины лучников стрелы находятся в воздухе, каждый из них в каждый момент закрывает в среднем 20 см.

Если лучники выстроены рядами, по да лучника на метр, по полтора метра между рядами, и всего есть 20 рядов (30 м), то на каждый метр строя…

…будет приходиться 18 летящих стрел.

18 стрел закроют всего 0,1 % солнечного света. Этот результат явно следует улучшить.

Для начала давайте более плотно поставим лучников. Если сделать плотность их строя равной плотности толпы на танцполе[116], мы сможем утроить количество лучников на квадратный метр. Конечно, стрелять при этом будет не слишком удобно, но я уверен, что они как-нибудь справятся.

Фронт лучников можно также удлинить до 60 м. Это дает нам плотность в 130 лучников на метр.

Как быстро они могут стрелять?

В режиссерской версии «Властелина колец» есть сцена, когда группа орков атакует Леголаса и он молниеносно прицеливается и стреляет, убивая каждого из врагов одним выстрелом, прежде чем кто-либо из них успевает до него добраться.

Орландо Блум, актер, игравший Леголаса, конечно, не умел стрелять так быстро. На самом деле он просто натягивал лук – стрелы в кадр добавили позже при помощи компьютерной графики. Поскольку такая скорость стрельбы кажется зрителям впечатляющей, но не невозможной, она может послужить удобной верхней границей для наших расчетов.

Давайте предположим, что мы натренировали наших лучников, и они могут стрелять со скоростью Леголаса: 7 стрел за 8 секунд.

В этом случае наш отряд лучников (выпускающий невероятные 339 стрел на метр) все еще закроет от поля битвы всего лишь 1,56 % солнечного света.

Давайте забудем о луках и раздадим нашим лучникам пулеметы Гатлинга, стреляющие не пулями, а стрелами. Если они будут выпускать 70 стрел в секунду, это дает нам 110 м стрел на 100 м поля боя! Превосходно.

Но есть проблема. Хотя общая площадь тени от стрел примерно равна 100 м, тени отдельных стрел будут перекрывать друг друга.

Формула для расчета доли затенения земной поверхности большим количеством стрел, причем часть теней перекрывает одна другую, такова:

В любом случае, 110 м стрел позволяют закрыть от солнца только поля боя. Поскольку наши глаза оценивают яркость логарифмически, уменьшение яркости Солнца до одной трети от нормального уровня покажется легким потемнением, но уж точно не затмением.

Если взять еще менее реалистичную скорость стрельбы, то проблему можно решить. Пусть каждый пулемет выпускает 300 стрел в секунду – тогда они закроют от поля боя 99 % солнечного света.

Но есть способ проще.

Мы исходили из предположения, что Солнце находится прямо над нами. Именно так и показано в фильме. Но возможно, знаменитая угроза была связана с планом атаковать на рассвете.

Если бы солнце поднялось еще невысоко над горизонтом с востока, а лучники стреляли бы на север, тогда свет мог бы пройти через всю массу стрел, что теоретически позволило бы умножить эффект тысячекратно.

Конечно, ни одна из этих стрел даже случайно не попала бы в о вражеского воина. Но будем честны: было сказано только, что стрелы «затмят солнце». Не было ни слова о том, что эти стрелы в кого-то попадут.

И кто знает, может, если правильно выбрать врага, то больше ничего и не требуется.

Осушить океаны

ВОПРОС: А что, если бы на дне Бездны Челленджера[117] образовался круглый портал радиусом 10 м, ведущий прямо в открытый космос? Как менялась бы Земля по мере вытекания Мирового океана?

– Тед М.

ОТВЕТ: Сразу хочу отметить следующее: по моим приблизительным оценкам, если бы в этом сточном отверстии застрял затонувший авианосец, давления было бы достаточно, чтобы смять его и засосать внутрь. Ничего себе…

Встречный вопрос: как далеко портал транспортирует земную воду? Если противоположный конец портала находится близко от Земли, то океаны просто обрушатся обратно в атмосферу, причем по ходу этого процесса вода нагреется и превратится в пар, который сконденсируется и выпадет в виде дождя. Одна только энергия, выделившаяся при этом в атмосферу, повлияет на наш климат весьма значительно, как и огромные высотные облака пара.

Так что давайте предположим, что противоположный конец нашего портала для сброса океанов расположен подальше – например, на Марсе. (Я лично предлагаю расположить его прямо над зондом «Кьюриосити» – тогда у марсохода, наконец, появятся неопровержимые доказательства наличия воды на Красной планете.)

Что случится с Землей?

Ничего особенного. Чтобы осушить Мировой океан, потребуются сотни тысяч лет.

Даже если мы сделаем наше отверстие размером с баскетбольную площадку и вода будет вытекать через него с невероятной скоростью, океаны поистине огромны. Вначале уровень воды падал бы меньше чем на сантиметр в день. Даже более или менее приличного водоворота на поверхности не получилось бы – для этого отверстие слишком маленькое, а океан слишком глубокий. (По той же причине водоворот в ванне образуется только после того, как из нее уйдет больше половины воды.)

Но предположим, что мы ускорим вытекание, проделав не один, а множество стоков[118], тогда уровень воды станет падать быстрее.

Давайте посмотрим, как будет меняться карта.

Вот как она выглядит вначале:

Это проекция Плате-Карре (см. http://xkcd.com/977).

Вот карта после того, как уровень океана упадет на 50 м:

В общем и целом похоже на предыдущий вариант, но есть несколько небольших изменений. Шри-Ланка, Новая Гвинея, Великобритания, острова Ява и Борнео теперь имеют сухопутное сообщение с соседями. И после 2000 лет, в течение которых голландцы сдерживали напор моря, Нидерланды наконец-то оказались на высоте, в сухости и безопасности. Теперь, когда постоянная угроза катастрофического наводнения миновала, Голландия может направить высвободившуюся энергию на экспансию. Голландцы немедленно расширяют свою территорию, присвоив только что показавшиеся из-под воды земли.

Когда уровень моря падает на 100 метров, из-под воды появляется огромный новый остров у берегов Новой Шотландии – раньше он был Большой Ньюфаундлендской банкой.

В этот момент мы замечаем нечто странное – высыхают не все моря. Уровень Черного моря, например, понизится совсем чуть-чуть, а потом оно вообще перестанет уменьшаться. Дело в том, что по мере падения уровня воды некоторые внутренние моря будут отрезаны от Мирового океана и стока в Тихом океане. В зависимости от особенностей морского дна в том или ином месте потоки воды могли бы прорезать в дне более глубокий канал и течь дальше. Но все больше участков океана будут окружены сушей и перестанут высыхать.

На уровне минус 200 м карта выглядит довольно непривычно. Появляются все новые острова. Индонезия превращается в большую кляксу. Нидерланды уже захватили большую часть Европы.

Япония превратилась в перешеек, соединяющий Россию и Корейский полуостров.

Новая Зеландия обзаводится новыми островами. Нидерланды распространяются на север.

Новая Зеландия резко увеличивается в размере. Северный Ледовитый океан теперь изолирован, и уровень воды в нем перестает падать. Нидерланды выходят на перешеек, который теперь ведет в Америку.

Уровень моря понизился на 2 км. Тут и там продолжают возникать новые острова. Карибское море и Мексиканский залив отрезаны от Атлантического океана. Даже не знаю, как назвать то, что творится с Новой Зеландией…

Мировой океан обмелел на 3 километра. Мноие вершины срединно-океанических хребтов – самых протяженных горных цепей на Земле – выступили на поверхность. Из воды поднимаются обширные участки новой суши.

К этому моменту большая часть океанов разделилась на изолированные участки, которые перестали мелеть. Точное расположение и размеры этих внутренних морей изобразить сложно: это лишь приблизительная картина.

Вот как выглядит карта после того, как наш портал завершит свою работу. Как ни странно, немало воды осталось, хотя большая ее часть представляет собой довольно мелкие моря, лишь несколько впадин имеют глубину 4–5 км.

Исчезновение примерно половины Мирового океана серьезно изменит климат и экосистемы, но каким именно образом – предсказать трудно. Уверенно можно сказать одно: это приведет к коллапсу биосферы и массовому вымиранию видов на всех ее уровнях.

Возможно – хоть и маловероятно, – что люди выживут. Если это случится, мир будет выглядеть так:

Осушить океаны, часть II

ВОПРОС: А что, если мы действительно осушили бы Мировой океан и сбросили всю воду на марсоход «Кьюриосити»? Как менялся бы Марс по мере накопления на нем земной воды?

– Иэн

ОТВЕТ: В предыдущем ответе мы открыли портал на дне Марианской впадины и позволили океанам через него вытечь. Мы не особенно интересовались тем, куда именно они вытекают. Я выбрал Марс: марсоход «Кьюриосити» с таким усердием ищет следы воды, что мне захотелось упростить ему задачу.

«Кьюриосити» находится в ударном кратере Гейла, круглом углублении на поверхности Марса. В центре кратера возвышается гора Шарпа (гора Эолида).

На самом деле, на Марсе много воды, но только в виде льда. В жидком состоянии вода не может существовать здесь долго, потому что на Марсе слишком холодно и слишком мало воздуха. Если поставить на поверхность Марса кружку с теплой водой, вода попытается вскипеть, замерзнуть и испариться практически одновременно. Похоже, вода на Марсе готова находиться в любом состоянии, кроме жидкого.

Однако мы сбрасываем на Марс очень много воды и очень быстро (и вся она на несколько градусов теплее нуля), так что она не будет успевать замерзнуть, вскипеть или испариться. Если наш портал достаточно велик, то кратер Гейла скоро превратится в озеро – так же, как это произошло бы на Земле. Мы можем использовать отличные топографические карты Марса, созданные Геологической службой США, чтобы отследить движение воды.

Вот кратер Гейла в начале нашего эксперимента:

Вода продолжает прибывать, озеро заполняется, и «Кьюриосити» скоро будет погребен под сотнями метров воды:

В конце концов гора Шарпа уйдет под воду и на ее месте образуется озеро. Однако до того как вершина горы полностью скроется под водой, вода перельется через северный край кратера и потечет по песку марсианской пустыни.