Глазами физика. От края радуги к границе времени Левин Уолтер

В возрасте десяти лет я брал уроки игры на скрипке, но все закончилось полной катастрофой, и спустя где-то год я это дело бросил. В двадцать лет я захотел научиться игре на фортепиано, и у меня опять ничего не получилось. Мне до сих пор непонятно, как люди читают ноты и превращают их в музыку, используя десять пальцев на обеих руках. И все же я обожаю музыку, и в дополнение к испытываемой мной с ней тесной эмоциональной связи решил постичь ее через физику. По сути, я обожаю физику музыки, которая, конечно же, начинается с физики звука.

Вы, наверное, знаете, что звук появляется в результате одного или нескольких очень быстрых колебаний объекта, скажем поверхности барабана, камертона или скрипичной строки. Эти вибрации довольно очевидны, не так ли? Но что же на самом деле происходит, когда объекты вибрируют не столь очевидно, ибо, как правило, это происходит невидимо.

Возвратно-поступательное движение камертона сначала сжимает воздух, находящийся к нему ближе всего, затем, перемещаясь в другую сторону, разрежает его. Такое поочередное отталкивание и притягивание создает в воздухе волну давления, которую мы называем звуковой. Она очень быстро достигает наших ушей, со скоростью, известной нам как скорость звука: около 340 метров в секунду (около километра за три секунды). Такова скорость звука в воздухе при комнатной температуре. Она может очень сильно варьироваться в зависимости от среды, в которой распространяется звук. Например, скорость звука в четыре раза быстрее в воде и в пятнадцать – в железе, чем в воздухе.

Скорость света (как и любое электромагнитное излучение) в вакууме является известной константой с и составляет около 300 тысяч километров в секунду, но в воде скорость видимого света примерно на треть ниже.

Но вернемся к камертону. Когда волна, которую он производит, ударяется в наши уши, она бьется в барабанные перепонки с точно такой же скоростью колебаний, с какой камертон давит на воздух. Далее, посредством почти абсурдно сложного процесса барабанная перепонка вибрирует косточками среднего уха, носящими, как это ни удивительно, названия молоточек, наковальня и стремя, а они, в свою очередь, производят волны в жидкости во внутреннем ухе. Затем эти волны преобразуются в электрические нервные импульсы, посылаемые в мозг, и наш мозг интерпретирует полученные сигналы как звук. Довольно непростой процесс.

Звуковые волны – а на самом деле любые волны – имеют три основные характеристики: частота, длина и амплитуда. Частота – это количество волн, проходящих через определенную точку за определенный период времени. Наблюдая за волнами в океане с лодки или круизного судна, вы можете заметить, что в минуту о дно ударяется, скажем, десять волн, следовательно, мы можем сказать, что их частота составляет десять волн в минуту. Но вообще-то мы чаще всего измеряем частоту в колебаниях в секунду, также известных как герц[18], сокращенно Гц; 200 колебаний в секунду – это 200 герц.

Длина волны – это расстояние между двумя гребнями или между двумя межгребневыми пространствами волн. Одной из основных особенностей волн является то, что чем больше частота волны, тем короче ее длина и чем больше длина волны, тем меньше ее частота. И тут мы подходим к чрезвычайно важному набору взаимоотношений в области физики – между скоростью, частотой и длиной волны. Длина волны – это ее скорость, поделенная на ее частоту. Это относится и к электромагнитной волне (рентгеновские лучи, видимый свет, инфракрасные и радиоволны), и к звуковым волнам, и к волнам в океане. Приведу пример: длина волны в воздухе звука в 440 герц (нота ля первой октавы) равна 340, поделенному на 440, то есть 0,77 метра.

Если задуматься хотя бы на минуту, понимаешь, что это абсолютно логично. Поскольку скорость звука постоянна в любой данной среде (за исключением газов, где она зависит от температуры), то чем больше звуковых волн за какой-то конкретный период времени, тем короче они должны быть, чтобы вписаться в это время. Очевидно, верно и обратное: чем меньше волн в определенный период времени, тем длиннее должна быть каждая из них. Что касается длины волны, мы используем разные единицы измерения для разных видов волн. Например, если длина звуковых волн измеряется в метрах, то длины волн света – в нанометрах (один нанометр равен одной миллиардной метра).

А что насчет амплитуды? Представьте опять, что смотрите с лодки на волны в океане. Заметили, что некоторые из них выше других, даже если их длина одинакова? Эта характеристика волны и называется амплитудой. Амплитуда звуковой волны определяет громкость звука: чем больше амплитуда, тем громче звук, и наоборот. Это происходит потому, что чем больше амплитуда, тем больше энергии несет волна. Как скажет вам любой серфер, чем выше океанская волна, тем больше в ней энергии. Энергичнее ударяя по гитарным струнам, вы придаете им больше энергии и производите более громкий звук. Амплитуда водяных волн измеряется в метрах и сантиметрах. Амплитуда звуковых волн в воздухе представляет собой расстояние, на которое молекулы воздуха перемещаются вперед и назад в волне давления, но мы никогда не выражаем ее таким образом. Вместо этого мы измеряем интенсивность звука, которая выражается в децибелах. Шкала децибелов довольно сложная; к счастью, вам не нужно разбираться в этом досконально.

С другой стороны, высота звука, определяющая, как высоко или низко он находится на музыкальной шкале, зависит от частоты. Чем больше частота звука, тем он выше; чем меньше частота, тем он ниже. Создавая музыку, мы постоянно изменяем частоту (и, следовательно, высоту).

Человеческое ухо способно воспринимать огромный диапазон частот, от около 20 герц (самая низкая нота на фортепиано – 27,5 герц) до примерно 20 тысяч герц. У меня, кстати, есть забавная демонстрация для студентов, в которой я использую специальный аппарат для измерения остроты слуха – аудиометр, умеющий транслировать различные частоты с различной интенсивностью. Я прошу студентов держать руку поднятой до тех пор, пока они слышат звук, и постепенно увеличиваю частоту. Старея, большинство людей теряют способность слышать высокие частоты. Например, мой лимит восприятия высокой частоты находится где-то на уровне 4 тысяч герц, на четыре октавы выше среднего до, в самом конце фортепианной клавиатуры. Но молодые студенты могут слышать гораздо более высокие ноты еще довольно долго после того, как я перестаю что-либо слышать. Я поворачиваю ручку аудиометра выше и выше, до 10 тысяч и 15 тысяч герц, и руки в аудитории постепенно начинают опускаться. На высоте 20 тысяч герц поднято уже не более половины рук. Тогда я несколько замедляю процесс: 21 тысяча, 22 тысячи, 23 тысячи. К тому времени, как я добираюсь до 24 тысяч герц, несколько рук, как правило, еще подняты. В этот момент я обычно прибегаю к небольшой шутке: выключаю аппарат, а сам делаю вид, будто еще повышаю частоту, до 27 тысяч герц. И знаете, всегда находится пара отчаянных душ, которые утверждают, что слышат эти сверхвысокие ноты – до тех пор, пока я не раскрываю свой обман. Получается довольно весело.

Теперь подумайте о том, как работает камертон. Если ударить по нему сильнее, число колебаний его зубцов в секунду не меняется, следовательно, частота производимых им звуковых волн остается неизменной. Именно поэтому он всегда играет ту же ноту. А вот амплитуда колебаний его зубцов при более сильном ударе возрастает. Это можно увидеть, если записать на пленку, как вы ударяете по камертону, а потом воспроизвести запись в замедленном движении. Вы увидите, как зубцы камертона колеблются, причем тем сильнее, чем сильнее вы по ним ударили. Поскольку амплитуда увеличивается, нота становится громче, но так как зубцы продолжают колебаться с той же частотой, она не меняется. Разве это не странно? Однако, если немного подумать, понимаешь, что тут все точно так же, как в маятнике (глава 3), период колебаний которого (то есть время одного полного колебания) не зависит от амплитуды.

Звуковые волны в космосе?

А сохраняются ли упомянутые выше взаимоотношения между характеристиками звука за пределами Земли? Вам когда-нибудь приходилось слышать, что в космосе нет звуков? То есть как бы энергично вы не стучали по клавишам пианино на поверхности Луны, оно не выдавало бы никаких звуков. Правда ли это? Да, на Луне нет атмосферы, там вместо нее вакуум. Так что вы вполне можете сделать вывод, что, к сожалению, даже самые зрелищные взрывы звезд или мощные столкновения галактик происходят в полной тишине. Можно также предположить, что даже Большой взрыв, первичный взрыв, приведший почти 14 миллиардов лет назад к созданию нашей Вселенной, случился в полной тишине. Но погодите минутку. Космос, как и львиная доля жизни как таковой, значительно запутаннее и сложнее, чем мы думали всего лишь несколько десятилетий назад.

Несмотря то что любой из нас, попытавшись дышать в космосе, быстро погибнет от недостатка кислорода, в действительности космическое пространство, даже глубокий космос, не является идеальным вакуумом. Термины вроде этого всегда относительны. Например, межзвездное и межгалактическое пространство в миллионы раз ближе к вакууму, чем самый идеальный вакуум, который мы можем создать на Земле. И тем не менее факт остается фактом: материя, парящая в космическом пространстве, имеет важные и идентифицируемые характеристики.

Большая ее часть называется плазмой: это ионизированные газы – газы, частично либо полностью состоящие из заряженных частиц, таких как ядра водорода (протоны) и электроны, различной плотности. Плазма присутствует в нашей Солнечной системе, и мы обычно называем ее солнечным ветром (явление, в изучении которого огромную роль сыграл Бруно Росси). Плазма также встречается в звездах, и между звездами в галактиках (где мы называем ее межзвездной средой), и даже между галактиками (в этом случае ее именуют межгалактической средой). Большинство астрофизиков считают, что более 99,9 процента всей наблюдаемой материи во Вселенной – это плазма.

Теперь подумайте вот о чем. Везде, где есть материя, можно получить волны давления (и, следовательно, звук), и они будут распространяться в пространстве. А поскольку плазма присутствует в космосе повсюду (в том числе в Солнечной системе), следовательно, там множество звуков, даже если мы и не способны их услышать. Наши уши слышат довольно широкий диапазон частот – фактически более чем в трех порядках величины, – но, к сожалению, природа не оснастила нас механизмами, позволяющими слышать музыку небесных сфер.

Позвольте привести один пример. Еще в 2003 году физики обнаружили рябь в сверхгорячем газе (плазме), окружающем сверхмассивную черную дыру в центре галактики в скоплении Персея, большом кластере из тысяч галактик, расположенном на расстоянии почти 250 миллионов световых лет от Земли. Эта рябь четко указывает на наличие звуковых волн, вызванных выделением большого количества энергии в момент поглощения материи черной дырой. (Черные дыры более подробно обсуждаются в главе 12.) Физики вычислили частоту волн и пришли к выводу, что это си-бемоль, но си-бемоль настолько низкая, что находится на 57 октав (примерно в 1017) ниже до первой октавы, частота которой составляет около 262 герц! Вы можете увидеть эти космические ряби на сайте по адресу: http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2003/09sep_blackholesounds/.

А теперь вернемся к Большому взрыву. Если этот первичный взрыв, приведший к рождению нашей Вселенной, создал волны давления в самой первой материи – которая затем расширилась и впоследствии охладилась, создавая галактики, звезды и со временем планеты, – то мы должны видеть остатки этих звуковых волн. Физики рассчитали, насколько далеко друг от друга должны были находиться ряби ранней плазмы (около 500 тысяч световых лет) и какое расстояние должно разделять их сейчас, после того как наша Вселенная расширяется вот уже более 13 миллиардов лет. Получилось расстояние примерно в 500 миллионов световых лет.

В данное время проводятся два широкомасштабных исследования изображений и спектров звезд и галактик: Слоуновский цифровой обзор неба (SDSS – Sloan Digital Sky Survey) в Нью-Мексико и Исследование красного смещения в двухградусном поле (Twodegree Field (2dF) Galaxy Redshift Survey) в Австралии. Оба проекта искали ряби в распределении галактик и независимо друг от друга обнаружили… угадайте, что? Что «в настоящее время галактики с чуть большей вероятностью находятся на расстоянии 500 миллионов световых лет друг от друга, нежели на каком-либо другом расстоянии». Так что Большой взрыв произвел такой звук, длина волны которого на сегодня составляет около 500 миллионов световых лет, а частота почти на пятьдесят октав (1015) ниже звука, воспринимаемого человеческим ухом. Астроном Марк Уиттл немного поиграл с тем, что он называет акустикой Большого взрыва; и вы тоже можете получить немалое удовольствие, пройдя по ссылке: https://www.youtube.com/watch?v=KP9XihMvu0s. Там вы увидите и услышите, как Уиттл одновременно сжимает время (превращая 100 миллионов лет в 10 секунд) и искусственно поднимает высоту звука ранней Вселенной на пятьдесят октав выше, благодаря чему вы можете слушать «музыку» Большого взрыва.

Чудеса резонанса

Явление под названием «резонанс» делает возможным огромное количество вещей, которые в противном случае либо не могли бы существовать вовсе, либо были бы намного менее интересным. Это касается не только музыки, но и радио, часов, батутов, детских качелей, компьютеров, гудков поезда, церковных колоколов и МРТ, которую вам вполне могли делать, исследуя больное колено или плечо (знаете ли вы, что буква «Р» в этой аббревиатуре обозначает слово «резонансная» – «магнитно-резонансная томография»?).

Что же такое резонанс? Это довольно легко понять, вспомнив о качании ребенка на качелях. Раскачивая малыша, вы на интуитивном уровне знаете, что можете достичь довольно больших амплитуд в результате очень небольших усилий. Поскольку качели, по сути, не что иное, как маятник, и, следовательно, имеют четко определенную частоту (глава 3), то, если вы точно рассчитаете время своих толчков, синхронизируя их с частотой качели, совсем несильные дополнительные толчки будут оказывать значительный кумулятивный эффект на амплитуду качания качелей. Иными словами, ваш ребенок будет взлетать все выше и выше, а вы – всего лишь легонько толкать качели кончиками пальцев.

В этом случае вы пользуетесь преимуществами резонанса. Резонанс в физике представляет собой тенденцию чего-либо – будь то маятник, камертон, струна, винный бокал, барабанная кожа, стальная балка, атом, электрон, ядро или даже столб воздуха – сильнее вибрировать при определенных частотах. Мы называем их резонансными частотами (или частотами собственных колебаний).

Камертон, например, сконструирован так, чтобы всегда вибрировать на своей резонансной частоте колебаний. Если она равна 440 герц, камертон издает ноту, известную как ля основной октавы. Практически независимо от того, каким способом вы заставляете камертон вибрировать, его зубцы будут колебаться, то есть двигаться взад-вперед, с частотой 440 раз в секунду.

Все материалы имеют свои резонансные частоты, и если у вас есть возможность добавить энергию в систему или объект, он может начать вибрировать на этих частотах и вам потребуется затратить относительно немного энергии, чтобы получить весьма существенный результат. Например, если легонько постучать по пустому бокалу ложечкой или потереть обод мокрым пальцем, он отреагирует определенным звуком, то есть резонансной частотой колебаний. Конечно, резонанс – это вам не какая-то дармовщина, хотя иногда все выглядит именно так. Но на резонансных частотах объекты действительно с наибольшей эффективностью используют прилагаемую к ним энергию.

По этому же принципу работает скакалка. Если вы когда-нибудь держали ее за один конец, то знаете, что чтобы раскрутить скакалку ровной красивой дугой, потребуется некоторое время – и хотя, чтобы получить такую дугу, вы, возможно, крутили рукой с зажатой в ней ручкой, главное в этом движении то, что вы раскачиваете скакалку вверх-вниз или взад-вперед, производя колебания. В определенный момент скакалка начинает легко вертеться красивой дугой, и чтобы поддерживать этот процесс, вам достаточно едва двигать кистью, а друзья могут начать прыгать в середине этой дуги, интуитивно синхронизируя свои прыжки с резонансной частотой колебаний скакалки.

Возможно, вы этого не знали, играя в свое время на детской площадке, но вертеть рукой достаточно только одному человеку – второй может просто держаться за другой конец и скакалка все равно будет отлично крутиться. Разгадка в том, что в определенный момент крутящие достигают самой низкой резонансной частоты колебания, также называемой резонансом на основной частоте. Без него игра, известная как прыжки через двойную скакалку – когда два человека крутят скакалку в противоположных направлениях, а третий прыгает, – была бы практически невозможной. Две скакалки движутся в противоположных направлениях в руках одних и тех же людей благодаря тому, что для продолжения процесса каждому из них достаточно затратить совсем немного энергии. Поскольку тяговым усилием в данном случае являются кисти рук, скакалка становится тем, что мы называем совершающим вынужденные колебания осциллятором. Достигнув этого резонанса скакалки, вы на интуитивном уровне знаете, что вам нужно оставаться на этой частоте, и больше не ускоряете движение кисти.

Если же вы это сделаете, то красивая вращающаяся дуга скакалки разобьется на отдельные загогулины, и прыгающий вряд ли этому обрадуется. Но если ваша скакалка достаточно длинная и вы сможете крутить свой конец быстрее, то увидите, что вскоре появятся две дуги в противофазе – когда одна идет вниз, а вторая вверх, а посередине веревка будет оставаться неподвижной. Мы называем эту среднюю точку узлом. При таком раскладе прыгать через скакалку могут двое ваших друзей – каждый через свою дугу. Возможно, вы видели такое в цирке. Что же в данном случае происходит? Вы достигли второй резонансной частоты. Практически все, что может вибрировать, имеет несколько резонансных частот, которые мы вскоре обсудим подробнее. Кроме того, у скакалки есть и более высокие резонансные частоты, что я могу продемонстрировать без особого труда.

Чтобы показать множественные резонансные частоты студентам, я натягиваю прямо в аудитории веревку длиной около трех метров между двумя вертикальными стержнями. Когда я передвигаю один конец веревки вверх и вниз (всего на пару сантиметров), производя ее колебания на стержне с помощью небольшого двигателя, частоту которого я могу изменять, она вскоре достигает своей самой низкой резонансной частоты колебаний, называемой первой гармоникой (ее еще называют основной), и выгибается дугой, как скакалка. Я раскачиваю конец веревки быстрее, и через какое-то время видим уже две дуги, представляющие собой зеркальные изображения друг друга. Это явление называется второй гармоникой, и она возникает, когда веревка начинает колебаться со скоростью, в два раза превышающей первую гармонику. Таким образом, если первая гармоника составляет 2 герца, два колебания в секунду, то вторая – 4 герца. Если мы продолжим раскачивать конец веревки еще быстрее, то достигнем третьей гармоники, которая, соответственно, будет в три раза больше первой, в нашем случае 6 герц. В этот момент мы увидим, что веревка разделилась поровну на три части с двумя неподвижными точками (узлами) на ней и с дугами, поочередно идущими вверх и вниз по мере движения вверх-вниз конца веревки с частотой шесть раз в секунду.

Помните, я говорил, что самый низкий звук, который способно уловить человеческое ухо, составляет около 20 герц? Вот почему вы не слышите музыку скакалки – ее частота слишком низкая. Но если воздействовать на струны иного рода – скажем, скрипичные или гитарные, – происходит нечто совершенно другое. Например, возьмите, скрипку. (Вы же не хотите, чтобы это сделал я? Поверьте, за последние шестьдесят лет я так и не добился никаких успехов на ниве музицирования…)

Чтобы мы могли услышать один-единственный долгий, красивый, пронзительный звук скрипки, должно произойти немало физических процессов. Звук струны скрипки, виолончели, арфы или гитары – любой струны или даже просто веревки – зависит от трех факторов: длины, силы натяжения и веса. Чем длиннее струна, чем слабее ее натяжение и чем она тяжелее – тем ниже тон. И, конечно же, наоборот: чем короче струна, чем сильнее ее натяжение и чем она легче, тем тон выше. Вот почему музыкантам, играющим на струнных инструментах, время от времени приходится настраивать их, регулируя натяжение струн, чтобы они издавали звуки нужной частоты, или ноты.

Вот тут и начинается магия. Когда скрипач проводит смычком по струне, он передает ей энергию и струна каким-то образом выбирает свои собственные резонансные частоты (из всех возможных колебаний) и – что еще более удивительно, хоть мы и не можем этого видеть – вибрирует одновременно на нескольких разных резонансных частотах (с несколькими гармониками). Совсем не похоже на камертон, который способен вибрировать только на одной частоте.

Эти дополнительные гармоники (с частотами выше основной) обычно называют обертонами. Взаимодействие резонансных частот (одни звучат сильнее, другие слабее) – этакий коктейль из гармоник – и дает скрипке или виолончели то, что специалисты называют техническим термином «тембр» и что воспринимается как уникальный характер звучания инструмента. Именно этим объясняется и очевидная разница между звуком одной-единственной частоты камертона, аудиометра или аварийной сирены и гораздо более сложным звучанием музыкальных инструментов, издающих звук одновременно на нескольких частотах гармоник. Характерные звуки трубы, гобоя, банджо, фортепиано или скрипки обусловлены разными «коктейлями» гармонических частот, которые производит каждый из этих инструментов. Мне лично ужасно нравится образ такого невидимого космического бармена, истинного эксперта в смешивании сотен разных коктейлей из гармоник, который подает звучание банджо одному клиенту, звук литавр – другому, а арфы или тромбона – третьему.

Создатели первых музыкальных инструментов были несомненными гениями в деле разработки их еще одной чрезвычайно важной характеристики, позволяющей нам сегодня наслаждаться прекрасными звуками музыки. Чтобы мы могли слышать музыку, звуковые волны должны не только находиться в пределах диапазона частот, воспринимаемых человеческим ухом, но и быть достаточно громкими. Например, если просто тихонько дернуть струну, звук будет недостаточно громким для того, чтобы его можно было услышать на расстоянии. Конечно, вы можете передать струне (а следовательно, и звуковым волнам, которые она производит) намного больше энергии, дернув за нее гораздо сильнее, но это отнюдь не значит, что у вас получится четкий, качественный и приятный для уха звук. На наше счастье, люди очень давно, как минимум тысячи лет назад, нашли способ сделать так, чтобы струнные инструменты звучали достаточно громко и были слышны на довольно большом расстоянии.

Сегодня вы можете точно воспроизвести проблему, с которой столкнулись тогда наши гениальные предки, и без особого труда решить ее. Возьмите кусок струны длиной сантиметров в тридцать, привяжите один конец к дверной ручке или ящику стола, сильно натяните, держа за другой конец, а потом дерните за нее. Не слишком впечатляющий результат, верно? Вы, конечно, услышите какой-то звук, который может быть вполне различим в зависимости от длины струны, ее толщины и силы натяжения. Но, скорее всего, он будет не слишком сильным. Даже из соседней комнаты его никто не услышит. Теперь возьмите пластиковый стакан, нанижите его на струну, удерживая ее под углом к ручке, к которой она привязана (но так, чтобы стакан не соскользнул к вашей руке), и опять дерните за струну. Вы услышите куда более явный звук. Почему? Потому что струна передает часть своей энергии стакану, который теперь вибрирует с той же частотой, но имеет гораздо большую площадь поверхности, через которую вибрация передается в воздух. В результате вы слышите более громкий звук.

Вот так, с помощью банального пластикового стакана, вы продемонстрировали принцип деки, жизненно важный для всех струнных инструментов, от гитары и контрабаса до скрипки и фортепиано. Эти инструменты, как правило, сделаны из дерева и принимают колебания струн и передают эти частоты в воздух, многократно усиливая их звук.

Деки лучше всего видны в гитарах и скрипках. В рояле дека плоская, горизонтальная и находится под струнами, которые монтируются на ней; она стоит за струнами вертикально. В арфе дека представляет собой основание, к которому крепятся струны.

В аудитории я показываю студентам разные способы функционирования дек. Для одной из таких демонстраций я использую музыкальный инструмент, который смастерила в детском саду моя дочь Эмма. Он состоит из одной самой обычной струны, прикрепленной к картонной коробке из ресторана Kentucky Fried Chicken. Вы можете изменить натяжение струны с помощью деревянного брусочка. Это действительно ужасно забавно: я увеличиваю натяжение, и звук заметно меняется. Коробка KFC – просто идеальная дека, и студенты слышат звук легонько пощипываемой мной струны с довольно большого расстояния. Другая моя любимая демонстрация предполагает использование музыкальной шкатулки, купленной мною много лет назад в Австрии; она размером не больше спичечного коробка, и никакой деки к ней не прикреплено. Вы крутите рукоятку, и шкатулка благодаря вибрирующим зубчикам издает очень тихие мелодичные звуки. Я начинаю крутить рукоятку в аудитории, держа шкатулку в руках, и никто ничего не слышит, даже я сам! Тогда я ставлю шкатулку на лабораторный стол и кручу снова. Теперь звуки слышат все, даже студенты, сидящие в задней части нашего довольно большого лекционного зала. Меня не перестает поражать, насколько эффективной может быть даже самая простая дека.

Но некоторые деки – истинные произведения искусства. Всем известно, что изготовление высококачественных музыкальных инструментов окружено строжайшей секретностью, и в Steinway & Sons вам вряд ли расскажут, как они создают деки для своих всемирно известных роялей! Вы, вероятно, слышали о знаменитой семье Страдивари, изготавливавшей в XVII и XVIII веках самые лучшие в мире скрипки, мечту любого скрипача. Сегодня специалистам известно о существовании всего 540 скрипок Страдивари; один такой инструмент был продан в 2006 году за 3,5 миллиона долларов. В надежде разгадать «секреты Страдивари», чтобы в результате изготавливать дешевые скрипки с таким же волшебным звучанием, физики всесторонне исследовали старинные инструменты. Если интересно, можете прочитать о некоторых таких исследованиях на сайте www.sciencedaily.com/releases/2009/01/090122141228.htm.

То, насколько приятны те или иные комбинации звуков для человеческого уха, во многом зависит от их частот и гармоник. Наиболее известная разновидность комбинации звуков, во всяком случае, в западной музыке, предполагает объединение двух звуков, у которых частота одного ровно в два раза больше частоты другого. Мы говорим, что они разделены одной октавой. Но есть и много других мелодичных комбинаций: терции, кварты, квинты и так далее.

Математики и естествоиспытатели очарованы красотой числовых взаимоотношений между разными частотами еще со времен древнегреческого философа и математика Пифагора. Историки расходятся во мнениях, что именно Пифагор открыл сам, а что позаимствовал у вавилонян и какова в этом роль его последователей, но, судя по всему, именно этому ученому принадлежит идея, что струны разной длины и натяжения производят различные звуки в предсказуемых и приятных уху соотношениях. В связи с этим современным физикам очень нравится называть Пифагора первым автором теории струн.

Производители музыкальных инструментов используют эти ценные знания с огромной эффективностью. Например, разные струны на скрипке имеют разный вес и по-разному натянуты, что позволяет им производить более высокие и более низкие частоты и гармоники, даже если все они примерно одинаковой длины. Скрипач изменяет длину струн, перемещая пальцы вверх и вниз по грифу скрипки. Когда пальцы двигаются по направлению к подбородку, длина струны уменьшается, увеличивая частоту первой гармоники, так же как и всех других, более высоких гармоник. Это может быть довольно сложно. Некоторые струнные инструменты, например индийский ситар, имеют так называемые симпатические струны – дополнительные струны, расположенные рядом или под основными и вибрирующие на собственных резонансных частотах.

Увидеть разные частоты гармоник на струнах музыкального инструмента трудно, а то и невозможно, но я могу наглядно продемонстрировать их, подключив микрофон к осциллографу, который вы, вероятно, видели хотя бы по телевизору. Осциллограф отображает вибрации – или колебания – на экране в виде линии, идущей вверх и вниз, выше и ниже центральной горизонтальной линии. В отделениях интенсивной терапии и реанимациях эти приборы используют для измерения сердцебиения пациентов.

Я всегда предлагаю студентам принести в аудиторию свои музыкальные инструменты, чтобы мы могли оценить различные коктейли гармоник, которые производит каждый из них.

Когда я подношу к микрофону камертон для получения концертного ля, на экране появляется обычная синусоида частотой 440 герц. Линия четкая и чрезвычайно правильная, потому что, как мы уже знаем, камертон генерирует только одну частоту. Но когда я прошу студента, принесшего на лекцию скрипку, сыграть ту же ля, картинка на экране становится куда интереснее. По сути, мы видим то же самое: на экране явно доминирует синусоида, но теперь кривая гораздо сложнее из-за более высоких гармоник. А если сыграть ля на виолончели, картинка опять поменяется. А представляете, что происходит, если скрипач играет две ноты одновременно!

Когда физику резонанса демонстрируют певцы, пропуская воздух через голосовые связки (кстати, куда более точным и описательным был бы термин «голосовые складки»), мембраны вибрируют и создают звуковые волны. На лекции я прошу кого-либо из студентов спеть, и осциллограф рассказывает такую же историю – на экране громоздятся не менее сложные кривые линии.

Во время игры на пианино клавиша, на которую вы нажимаете, заставляет молоточек ударять по струне – проволоке, – длина, вес и натяжение которой настроены так, чтобы она вибрировала при заданной первой частоте гармоники. Но каким-то образом, как и в случае со скрипичными струнами и голосовыми связками, струны пианино вибрируют одновременно и на более высоких гармонических частотах.

А теперь сделайте огромный мысленный прыжок, чтобы перескочить из мира музыки в субатомный мир, и представьте себе сверхкрошечные струны, похожие на скрипичные, но намного меньше атомного ядра, которые колеблются на разных частотах и с разными гармониками. Иными словами, подумайте о том, что фундаментальными строительными блоками материи являются эти крошечные вибрирующие струны, которые генерируют так называемые элементарные частицы – кварки, глюоны, нейтрино и электроны, – вибрируя на разных гармонических частотах и в разных направлениях. Если вам удалось совершить этот непростой шаг, считайте, что вы только что постигли основное положение «теории струн» – обобщающий термин, используемый для описания усилий, предпринимаемых физиками-теоретиками на протяжении последних сорока лет с тем, чтобы предложить единую теорию, которая бы позволила объяснить все элементарные частицы и силы, действующие во Вселенной. То есть в некотором смысле они хотят предложить теорию «всего».

Сегодня никто не имеет ни малейшего представления, удастся ли подтвердить эту теорию, а нобелевский лауреат Шелдон Глэшоу вообще задался вопросом, является ли она «физической или философской». Но если она верна, и базовыми элементами Вселенной действительно являются различные резонансные уровни невообразимо крошечных струн, значит, наша Вселенная, равно как и ее силы и элементарные частицы, представляет собой своего рода космическую версию замечательных, постепенно усложняющихся вариаций Моцарта на тему старинной английской детской песенки «Сияй, малютка звездочка».

Все объекты имеют свои резонансные частоты, от бутылки кетчупа в вашем холодильнике до высочайших небоскребов; многие из них таинственны и крайне трудно предсказуемы. Если вы водите автомобиль, вам наверняка приходилось слышать и его резонансы, хотя вряд они приносили усладу вашим ушам. Почти все водители во время вождения слышали шум, который исчезает, когда авто набирает скорость.

В моей последней машине, стоило мне остановиться на светофоре на холостом ходу, приборная панель, казалось, сразу же переходила на свою основную частоту. А если я жал на газ, разгоняя двигатель, то, даже не двигаясь с места, изменял частоту вибрации автомобиля и шум исчезал. Иногда какое-то время я слышал новый шум, который обычно прекращался, когда я начинал ехать быстрее либо медленнее. На разных скоростях, приводящих к разным частотам вибраций, мой автомобиль – и тысячи его частей, порой, увы, довольно разболтанных, – достигал резонансной частоты, скажем, немного отвинтившегося глушителя или разболтавшихся монтажных опор двигателя, и те начинали со мной разговаривать. Все они упорно твердили одно и то же: «Покажи меня механику, покажи меня механику». Но я упорно игнорировал эти просьбы до тех пор, пока не довел дело до серьезного ущерба, нанесенного этими резонансами. А когда мне в конце концов пришлось тащить машину в ремонт на буксире, я не смог воспроизвести эти ужасные звуки механику и чувствовал себя довольно глупо.

Помнится, в мою бытность студентом, когда во время официального обеда в моем братстве начинал выступать нежелательный оратор, мы брали свои бокалы и водили мокрыми пальцами вокруг обода, генерируя довольно громкий звук (можете попробовать сделать это дома). Это была основная частота наших винных бокалов. Понятно, что когда это одновременно делали сотни студентов (в конце концов, на то оно и братство), звук получался весьма сильным и противным, зато способ работал безотказно, и говорящий быстро понимал «тонкий» намек.

Вы наверняка слышали, что оперный певец, громко взяв ноту, может голосом разбить стеклянный бокал. Теперь, зная кое-что о резонансе, подумайте, как такое возможно? Довольно просто, по крайней мере теоретически, верно? Что произойдет, если взять бокал, измерить его основную частоту, а затем генерировать на ней звук? По моему опыту, в большинстве случаев ровным счетом ничего. Я лично никогда не видел оперного певца, разбивающего голосом бокал, поэтому и не привлекаю их к своим экспериментам. Я беру бокал, легонько стучу по нему ложкой и измеряю его основную частоту с помощью осциллографа – понятно, что она варьируется от бокала к бокалу, но для тех, которые я использую, всегда колеблется где-то в диапазоне от 440 до 480 герц. Затем я электронным способом генерирую звук точно такой же частоты (ну, совсем точно, конечно, это сделать невозможно, но я стараюсь получить максимально близкое значение). Я прикладываю бокал к усилителю и медленно увеличиваю громкость. Зачем я это делаю? Потому что чем громче звук, тем больше энергии в виде звуковой волны будет ударяться в стекло. И чем больше амплитуда колебаний в бокале, тем больше стекло будет прогибаться внутрь и выгибаться обратно – до тех пор, пока не разобьется (на что я и рассчитываю, проводя демонстрацию).

Чтобы показать, что стекло вибрирует, я крупно навожу на него камеру и подсвечиваю лучом стробоскопа, отрегулированным на несколько иную частоту, нежели звук. Это просто невероятно! Вы видите, как бокал начинает вибрировать; его две противоположные стороны сначала сходятся, а затем расходятся, и расстояние, на которое они смещаются, растет и растет по мере увеличения громкости динамика. Иногда мне приходится немного настроить частоту, а потом – бац! – и стеклянные осколки. Эта часть эксперимента особенно нравится студентам; они просто дождаться не могут, пока стекло лопнет.

А еще я обожаю показывать студентам штуки под названием «пластины Хладни», позволяющие демонстрировать резонанс невероятно причудливым и красивым способом. Это металлические пластины сантиметров тридцать в диаметре, которые бывают квадратными, прямоугольными или даже круглыми, но лучше всего квадратные. Они насаживаются в месте центра на стержень, или основание. Далее мы насыпаем на них мелкий порошок, а затем проводим скрипичным смычком вдоль одной из сторон, всей длиной смычка. Пластина начинает колебаться с одной или несколькими ее резонансными частотами. На пиках и падениях колеблющихся волн на пластине порошок будет стряхиваться, оставляя на металле прогалины, а в узлах, где пластина не вибрирует вообще, порошок будет, наоборот, накапливаться. (Струны имеют узловые точки, а двумерные объекты, такие как пластины Хладни, – узловые линии.)

В зависимости от того, как и где вы «играете» на пластине, проводя по ней смычком, вы будете возбуждать различные резонансные частоты и получите на ее поверхности удивительные, совершенно непредсказуемые узоры. В аудитории я использую более эффективную, но гораздо менее романтичную методику – вместо смычка прикрепляю пластину к вибратору и, изменяя его частоту, генерирую на пластине разные потрясающие узоры. Вы можете увидеть то, о чем я говорю, на YouTube по адресу: www.youtube.com/watch?v=6wmFAwqQB0g. Просто представьте себе математические принципы, лежащие в основе всех этих красот!

На публичных лекциях, которые я читаю маленьким детям, я обычно приглашаю малышей самих водить смычком по краю пластины – они просто обожают создавать красивые и загадочные узоры. Именно такие чувства к физике я стремлюсь пробудить во всех своих учениках.

Музыка ветров

Однако мы с вами забыли о доброй половине оркестра! Как насчет флейты, гобоя или тромбона? Конечно, у этих инструментов нет ни вибрирующих струн, ни дек, на которые проецируется звук. Но духовые инструменты невероятно древние – недавно я видел в газете фотографию вырезанной из кости грифа флейты, возраст которой 35 тысяч лет, – и немного более загадочные, чем струнные, отчасти потому, что их механизм невидим.

Существуют различные виды духовых инструментов. Одни, такие как свирель и блок-флейта (старинный вариант флейты), открыты с обоих концов, другие, как кларнет, гобой и тромбон, закрыты с одного конца (хотя в них и есть отверстие, в которое дует музыкант). Но все они создают музыку, когда вдуваемый ртом воздух порождает вибрацию воздушного столба внутри инструмента.

Когда вы дуете или нагнетаете воздух внутрь духового инструмента, это, по сути, то же самое, как когда вы пощипываете гитарные струны или проводите смычком по струнам скрипки. Придавая энергию столбу воздуха, вы сбрасываете в эту воздушную полость весь спектр частот, а столб воздуха сам выбирает частоту, с которой он хочет резонировать, главным образом в зависимости от длины. Хотя это довольно трудно себе представить (но относительно несложно рассчитать), столб воздуха внутри прибора выбирает свою основную частоту и некоторые из более высоких гармоник и начинает вибрировать на них, после чего выталкивает и втягивает воздух, практически так же, как вибрируют зубцы камертона, посылая звуковые волны в сторону ушей слушателей.

В случае с гобоем, кларнетом и саксофоном вы дуете в так называемую трость, которая передает энергию столба воздуха и заставляет его резонировать. Играя на флейте и блок-флейте, музыкант дует в отверстие или через дульце, создающее резонанс. А при игре на медных духовых инструментах вы должны плотно сжать губы и издать в инструмент вибрирующий звук, и если вы этому не учились, то у вас, скорее всего, ничего не получится. Я, например, однажды попробовав сделать это, в итоге только наплевал в трубу!

Если инструмент открыт с обоих концов, как, например, флейта, столб воздуха может вибрировать на своих гармониках, каждая из которых кратна основной частоте, – точно также, как в случае со струнами. Что касается деревянных духовых инструментов, закрытых с одного конца и открытых с другого, то тут все зависит от формы отверстия. Если оно имеет форму конуса, как у гобоя или саксофона, инструмент будет генерировать все гармоники, подобно флейте. Но если оно цилиндрическое, как, скажем, у кларнета, столб воздуха будет резонировать только на нечетных, кратных основной частоте: три, пять, семь и так далее. По довольно трудно объяснимым причинам все медные духовые инструменты резонируют на всех гармониках, как флейта.

Гораздо понятнее, хотя и на чисто интуитивном уровне, что чем длиннее столб воздуха, тем ниже частота (и высота) производимого инструментом звука. При уменьшении длины трубы в два раза частота первой гармоники удваивается. Вот почему маленькая флейта-пикколо выдает высокие ноты, а фагот – низкие. Этим общим принципом также объясняется, почему орган состоит из огромного диапазона трубок разной длины – некоторые органы могут издавать звуки в целых девяти октавах. Чтобы произвести основную частоту около 8,7 герца, которая вообще-то даже ниже того, что воспринимает человеческое ухо, хотя мы и можем чувствовать вибрацию, требуется огромная труба длиной 19,5 метра, открытая с обеих сторон. В мире всего две такие огромные органные трубы, уж очень они непрактичны. Труба в десять раз короче вырабатывает основную частоту в десять раз выше, то есть 87 герц; а труба в сто раз короче – около 870 герц.

Музыканты, играющие на духовых инструментах, не просто дуют в них. Они также открывают или закрывают отверстия, которые служат для эффективного сокращения или удлинения столба воздуха, тем самым повышая либо понижая частоту генерируемого инструментом звука. Вот почему, когда дуешь в игрушечную дудочку, самые низкие тона получаются, если заткнуть все отверстия, удлинив в результате столб воздуха. Тот же принцип используется и в медных духовых инструментах. Чем длиннее столб воздуха, даже если он должен идти по кругу, тем ниже звук. Самый низкий звук издает труба длиной около 5,5 метра, известная как труба си-бемоль, с основной частотой около 30 герц; дополнительные, так называемые поворотные, клапаны позволяют понижать тон до 20 герц. Клапаны на трубе открывают или закрывают дополнительные трубки, изменяя высоту резонансных частот. Наиболее прост для визуального понимания тромбон. Сдвигая подвижную часть этого инструмента, называемую кулисой, музыкант увеличивает длину столба воздуха, понижая его резонансные частоты.

Я играю на лекции простенькую мелодию на деревянном слайд-тромбоне, и студентам моя игра очень нравится – я же не говорю им, что это единственная мелодия, которую я умею играть. На самом деле я настолько безнадежен как музыкант, что хоть и читал эту лекцию много-много раз, перед ней непременно репетирую музыкальный номер. Я даже сделал специальные пометки на кулисе тромбона – по сути, ноты, – обозначенные номерами 1, 2, 3 и так далее, ведь я даже не научился читать с нотного листа. Но, как я уже говорил, полное отсутствие музыкальных талантов вовсе не мешает мне высоко ценить красоту музыки и получать огромное удовольствие от экспериментов со звуками.

На момент написания этих строк я развлекаюсь, экспериментируя со столбом воздуха внутри литровой пластиковой бутылки с газировкой. Это отнюдь не идеальный столб, ибо узкое горлышко бутылки постепенно расширяется до ее полного диаметра. Поэтому физика горлышка, как вы можете себе представить, очень сложна. Однако основной принцип духовой музыки – чем длиннее столб воздуха, тем ниже резонансные частоты – по-прежнему сохраняется. Вы можете тоже попробовать провести этот эксперимент.

Заполните бутылку из-под содовой или вина водой почти до верха и подуйте в горлышко. Это потребует некоторой практики, но довольно скоро вы наверняка «нащупаете» столб воздуха, вибрирующий на своих резонансных частотах. Сначала звук будет высокий, но чем больше вы отпиваете из бутылки (теперь понимаете, почему я настаивал на воде?), тем больше становится столб воздуха, а высота тона снижается. Я также обнаружил, что чем длиннее столб воздуха, тем звук приятнее. Чем ниже частота первой гармоники, тем выше вероятность того, что я буду генерировать дополнительные гармоники на более высоких частотах и звук будет иметь более сложный и интересный тембр.

Вам может показаться, что этот звук, вибрируя, издает бутылка, точно так же как струна, и вы на самом деле почувствуете, что бутылка вибрирует – именно так, как вибрировал бы саксофон, если бы вы держали его в руках и дули в него. Но резонирует воздушный столб внутри бутылки. Чтобы лучше в этом разобраться, попробуйте разгадать следующую загадку. Если взять два одинаковых бокала, один пустой, а второй наполовину полный, и возбудить в обоих первые гармоники, легонько постучав по бокалам ложкой или потерев обод мокрым пальцем, частота какого будет выше и почему? Признаться, с моей стороны формулировать вопрос таким образом не совсем корректно, поскольку в нем я даю установку на неправильный ответ, но уж извините! Надеюсь, вы справитесь с этим.

Тот же принцип применяется и в забавных игрушках – двадцатисантиметровых гибких гофрированных пластиковых цветных трубках. Вы наверняка их видели или играли с ними. Помните, как они работают? Начав крутить такую трубу над головой, сначала слышишь низкочастотный тон. Конечно, вы ожидаете, что это будет первая гармоника, как сделал и я, когда впервые играл с такой игрушкой. А между тем у меня почему-то так ни разу и не получилось возбудить первую гармонику. Я всегда сразу слышу вторую. А раскрутив трубку быстрее, переходишь на все более и более высокие гармоники. В рекламе игрушки в интернете утверждается, что из трубки можно получить четыре тона, хотя на самом деле только три – четвертый тон, то есть пятая гармоника, очевидно, предполагает действительно уж очень быстрое кручение. Я подсчитал частоты первых пяти гармоник для трубы длиной 20 сантиметров и выяснил, что они составляют 223 (как вы помните, я никогда не получал этой гармоники), 446, 669, 892 и 1115 герц соответственно. Высота тона растет довольно быстро.

Опасный резонанс

Безусловно, физика резонанса отнюдь не ограничивается рамками учебных демонстраций. Подумайте хотя бы о том невероятном множестве различных настроений, которые порождает музыка, извлекаемая из разных инструментов. Музыкальный резонанс апеллирует к нашим эмоциям, пробуждая в нас веселье и тревогу, спокойствие и благоговение, страх, радость, печаль и многие-многие другие чувства. Неудивительно, что мы говорим о переживаемом людьми эмоциональном резонансе, способном создавать взаимоотношения, наполненные богатством и глубиной, и тончайшие обертона понимания, нежности и желания. Едва ли это случайно, что каждый человек стремится быть «настроенным на чью-то волну». И как нам больно, когда мы теряем этот резонанс, временно или навсегда, и то, что прежде ощущалось как гармония, превращается в нестройный шум и полную эмоциональную какофонию. Помните персонажей пьесы Эдварда Олби «Кто боится Вирджинии Вульф?», супругов Джорджа и Марту? Они постоянно скандалят. Пока они воюют друг с другом, они остаются просто «шоу» для своих гостей, но пара становится гораздо опаснее, когда объединяет усилия, чтобы втянуть в свои «игры» гостя. Но опасен не только эмоциональный резонанс; в физике он тоже может быть поистине разрушительной силой.

Наиболее ярким примером разрушительного резонанса в новейшей истории считается событие, произошедшее в ноябре 1940 года, когда сильнейший порыв ветра ударил прямо в главный пролет висячего моста Такома-Нэрроуз. В результате чудо инженерной мысли (которое из-за того, что в ветреную погоду дорожное полотно сильно раскачивалось, строители еще на этапе возведения прозвали Галопирующей Герти) начало мощно резонировать. Боковой ветер увеличил амплитуду колебаний моста, структура начала вибрировать и раскачиваться все более и более интенсивно, и в итоге мост разрушился и рухнул в воду. Вы можете «полюбоваться» на сей захватывающий крах на сайте https://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw.

А девяноста годами ранее в Анже во Франции рухнул подвесной мост через Мейн-Ривер, когда 478 солдат переходили по нему строем, шагая в ногу. Строевой шаг привел к резонансу, который передался на проржавевшие стропы; более двухсот солдат погибли, упав в реку в результате обрушения моста. Эта катастрофа привела к отказу от строительства подвесных мостов во Франции на целых двадцать лет. В 1831 году английские войска строем переходили висячий мост Бротон, и вследствие резонанса вывернулся болт на одном из его концов. Мост рухнул. На этот раз никто не погиб, но британское армейское начальство выпустило для всех родов войск специальную инструкцию – пересекая мосты, солдаты обязаны шагать вразнобой, не строевым шагом.

Еще один пример. Мост Тысячелетия в Лондоне был открыт в 2000 году, и тысячи пешеходов сразу заметили, что его довольно сильно болтает (инженеры называют этот эффект резонансом изгибных колебаний). Уже через несколько дней власти закрыли мост на два года, чтобы установить на нем демпферы, «гасящие» движения моста, порождаемые шагами пешеходов. Даже великий Бруклинский мост в Нью-Йорке однажды страшно напугал людей, которые столпились на нем во время отключения электроэнергии в 2003 году и почувствовали раскачивание; некоторым даже стало плохо.

В подобных ситуациях пешеходы воздействуют на мост большим весом, чем автомобили, обычно проезжающие по нему довольно быстро, а движения человеческих ног, даже несинхронное, в совокупности могут возбудить резонирующее колебание – вибрацию – в покрытии моста. Когда мост качается в одну сторону, люди компенсируют его движение, переступая на другую сторону и тем самым только увеличивая амплитуду колебания. Даже современные инженеры признают, что недостаточно хорошо представляют возможное влияние человеческой толпы на мосты. На наше счастье, они достаточно знают о строительстве небоскребов, способных выдерживать сильный ветер и землетрясения, которые несут в себе угрозу генерации резонансных частот, в противном случае наверняка уничтоживших бы их творения. Вы только представьте – те же принципы, некогда порождавшие нежные звуки древнейшей флейты наших предков, могут угрожать разрушением массивному Бруклинскому мосту и высочайшим зданиям в мире.

Лучше всего это получается зимой, когда воздух особенно сухой. Наденьте полиэстеровую рубашку или свитер, встаньте перед зеркалом в темной комнате и начинайте их снимать. Думаю, вы прекрасно знаете, что услышите приблизительно такое же потрескивание, как когда вынимаете постиранное белье из сушилки (если, конечно, вы не пользуетесь этими неромантичными салфетками с антистатиком, предназначенными для избавления от ненужного электричества). Но, кроме того, вы еще и увидите свечение десятков крохотных искр. Я люблю так делать, потому что это напоминает мне, насколько близка физика к нашей повседневной жизни, если мы, конечно, знаем, где ее искать. И, как я всегда говорю своим студентам, эта маленькая демонстрация еще забавнее, если проводить ее вместе с подружкой или бойфрендом.

Вы наверняка знаете, что, пройдя по ковру в зимнее время года и взявшись за ручку двери (что, вы поморщились?), можно получить удар током; и вам известно, что это «работа» статического электричества. Вам, скорее всего, и самому не раз приходилось бить током при рукопожатии другого человека или чувствовать удар тока, принимая пальто от гардеробщика. Откровенно говоря, такое впечатление, что зимой статическое электричество буквально повсюду. Вы чувствуете, как волосы шевелятся сами по себе, когда вы причесываетесь, и встают дыбом, когда снимаете шапку. Что же не так зимой, и почему в это время года так много искр вокруг?

Ответ на эти вопросы начали искать еще древние греки; они же первыми назвали и сделали письменную запись о явлении, которое сегодня всем известно как электричество. Более двух тысяч лет назад греки знали, что если потереть янтарь – окаменелую смолу, из которой и они, и египтяне делали ювелирные украшения, – тканью, он начинает притягивать кусочки сухих листьев. А если потереть хорошенько, может и хорошенько долбануть.

Я читал истории о том, что, когда древние греки скучали на вечеринках, женщины натирали ювелирные изделия из янтаря тканью своих одежд и прикасались украшением к лягушкам. Лягушки, ясное дело, прыгали, отчаянно стараясь удрать от сумасшедших гуляк, что, по всей видимости, здорово веселило праздных бездельников. Так вот, эти истории начисто лишены какого-либо смысла. Во-первых, вы можете себе представить вечеринку, на которой полно лягушек, только и ожидающих, чтобы их били током какие-то пьяницы? Во-вторых, по причинам, которые я скоро объясню, статическое электричество относительно слабо работает в течение нескольких месяцев в году, в которые как раз чаще всего встречаются лягушки, и когда воздух достаточно влажен – особенно в жаркой Греции. Но независимо от правдивости этой истории один факт абсолютно неоспорим: «янтарь» по-гречески звучит как электрон, так что именно греки дали имя электричеству, равно как и многому другому во Вселенной, как большому, так и малому.

Европейские физики XVI и XVII веков, когда физика еще именовалась натуральной философией, ничего не знали об атомах или их компонентах, но были потрясающими наблюдателями, экспериментаторами и изобретателями, а некоторые – еще и фантастическими теоретиками. Вспомните о Тихо Браге, Галилео Галилее, Иоганне Кеплере, Исааке Ньютоне, Рене Декарте, Блезе Паскале, Роберте Гуке, Роберте Бойле, Готфриде Лейбнице и Христиане Гюйгенсе. Все они делали открытия, писали книги, опровергали теории друг друга и переворачивали средневековую схоластику вверх ногами.

К 1730-м годам поистине научные исследования (в отличие от салонных фокусов) электричества активно велись в Англии, Франции и, конечно же, в Филадельфии. Экспериментаторы выяснили, что если потереть стеклянную палочку куском шелка, то получишь заряд определенного вида (назовем его А), а если точно так же потереть янтарь или резину, получишь другой заряд (назовем его пока что Б). Они знали, что эти заряды разные, потому что, когда они брали две стеклянные палочки, натертые шелком и, следовательно, заряженные зарядом А, и клали их рядом, они отталкивались друг от друга с абсолютно невидимой, но тем не менее вполне ощутимой силой. Объекты, оба заряженные зарядом Б, тоже отталкивались друг от друга. А вот по-разному заряженные объекты, скажем стеклянная (A) и резиновая (Б) палочки, не отталкивались, а напротив, притягивались друг к другу.

То, что предметы заряжаются посредством трения, – чрезвычайно любопытное явление; у него даже название какое-то волшебное: «трибоэлектрический» эффект, от греческого слова, которое переводится как «трение». Такое впечатление, будто трение между двумя объектами создает заряд, однако это не так. Оказывается, некоторые материалы жадно притягивают заряд Б, в то время как другие материалы только и ждут, чтобы от него избавиться и тем самым получить заряд А. Трение работает, потому что увеличивает число точек контакта между веществами, облегчая передачу заряда. На сегодняшний день составлен ранжированный перечень множества материалов, образующих так называемый трибоэлектрический ряд (вы можете без труда найти его в интернете), и чем дальше расположены два материала на этой шкале, тем легче они заряжают друг друга.

Возьмем, например, пластик или твердую резину, из которых обычно делают расчески. Эти материалы отстоят в трибоэлектрическом ряду довольно далеко от человеческого волоса, чем и объясняется то, что ваши волосы при расчесывании в зимнее время года часто электризуются и искрят – мои, кстати, делают это постоянно. И подумайте вот о чем: они не только искрят, ведь, энергично расчесываясь, я заряжаю и гребень, и волосы, но так как все волосинки заряжаются одним и тем же зарядом, неважно, каким именно, каждая заряженная волосинка отталкивает остальные одинаково заряженные волосы и я еще больше начинаю напоминать безумного ученого. А когда вы третесь обувью о ковровое покрытие, то заряжаете себя зарядом А или Б, в зависимости от материала ваших подошв и ковра. И когда после этого вашу руку бьет током дверная ручка, ваша рука либо получает от нее заряд, либо передает ей свой заряд. Для вас это, впрочем, не имеет никакого значения; в любом случае неприятный удар током чувствуете вы, а не дверная ручка!

Идею о том, что все вещества пронизаны «электрической жидкостью», или «электрическим огнем», выдвинул Бенджамин Франклин – дипломат, государственный деятель, редактор, политический философ, изобретатель бифокальных очков, ласт, одометра и чугунной печки. Эта теория казалась очень убедительной, потому что она отлично объясняла результаты экспериментов коллег-естествоиспытателей. Англичанин Стивен Грей, например, продемонстрировал, что в металлической проволоке электричество проводится на большие расстояния, поэтому в идее обычно невидимой жидкости или огня (в конце концов, искры действительно напоминают огонь) имелся здравый смысл.

Франклин утверждал, что если вы получаете слишком много огня, то заряд будет положительным, а если мало, то отрицательным. Он также предложил использовать для зарядов такие условные обозначения, как плюс и минус, и определил, что, потерев стекло куском шерсти или шелка (заряд A), вы передаете ему избыток огня и, стало быть, такой заряд следует называть положительным.

Франклин не знал истинных причин возникновения электричества, но его идея электрической жидкости была блестящей и очень полезной, хотя и не во всем правильной. Ученый утверждал, что если перенести жидкость из одного вещества в другое, то вещество с избытком жидкости становится положительно заряженным, а то, из которого жидкость изъяли, отрицательно заряженным. Франклин открыл закон сохранения электрического заряда, который гласит, что на самом деле невозможно создать или избавиться от заряда. Создавая определенное количество положительного заряда, вы автоматически генерируете такое же количество отрицательного заряда. Электрический заряд – это игра с нулевым результатом; как говорят физики, заряд сохраняется.

Франклин понял – сегодня это известно всем, – что одноименные заряды (положительный и положительный, отрицательный и отрицательный) отталкиваются друг от друга, а разноименные (положительный и отрицательный) притягиваются. Его опыты показали, что чем больше «огня» в предметах и чем ближе они находятся друг к другу, тем мощнее действующие между ними силы, будь то притяжение или отталкивание. Он также определил, – подобно Грею и другим ученым, сделавшим это примерно в то же время, – что одни вещества проводят жидкость или огонь (теперь мы называем их проводниками), а другие нет, почему их и называют непроводниками, или изоляторами.

Франклину не удалось выяснить только одного – из чего же на самом деле состоит этот «огонь». И если это не огонь и не жидкость, то что тогда? И почему его, судя по всему, намного больше в зимнее время, по крайней мере там, где живу я, то есть на северо-востоке США, и где нас постоянно бьет током?

Прежде чем заглянуть внутрь атома, чтобы разобраться с природой электрического огня, нам нужно понять, что электричество пронизывает весь наш мир, причем гораздо сильнее, чем представлял Франклин и чем считает большинство из нас. Оно не только скрепляет львиную долю того, с чем мы ежедневно сталкиваемся, именно благодаря ему возможно все, что мы видим, знаем и делаем. Мы способны думать, чувствовать, размышлять и удивляться лишь потому, что электрические заряды ежесекундно перетекают между несчетными миллионами из примерно 100 миллиардов клеток в нашем мозгу. А дышать мы можем только потому, что электрические импульсы, генерируемые нейронами, заставляют разные мышцы нашей груди сокращаться и расслабляться в сложной симфонии движений. Например – опишу как можно проще, – по мере того как ваша диафрагма сжимается и опускается к грудной клетке, она увеличивает ее объем, втягивая воздух в легкие. А когда она расслабляется и расширяется, она выталкивает воздух из легких. Ни одно из этих движений не было бы возможно без бесчисленных крошечных электрических импульсов, постоянно рассылающих сообщения по всему телу, в данном случае приказывая мышцам сокращаться и прекращать это делать, когда эстафету принимают другие мышцы. Туда-сюда, туда-сюда – и так всю нашу жизнь.

А наши глаза видят только потому, что крошечные клетки-рецепторы сетчатки, палочки и колбочки, воспринимающие соответственно черно-белые и цветные образы, стимулируются падающими на них фотонами и «выстреливают» электрические сигналы через зрительные нервы в наш мозг. А мозг уже определяет, на что это мы смотрим: на подставку для фруктов или на небоскреб. Большинство наших автомобилей работают на бензине (хотя гибриды все больше используют электроэнергию), но мы не смогли бы использовать бензин ни в каком двигателе, если бы не электричество, поступающее через систему зажигания от аккумуляторной батареи в цилиндры, где электрические искры создают контролируемые взрывы, по много тысяч в минуту. Поскольку молекулы образуются благодаря электрическим силам, связывающим атомы, химические реакции – такие как сгорание бензина – без электричества были бы просто невозможны.

Благодаря электричеству лошади бегут, собаки сопят, а кошки потягиваются. Благодаря электричеству пленка для заворачивания продуктов мнется, липкий упаковочный скотч липнет сам к себе, а целлофановая упаковка не слетает с коробки конфет. Этот список, конечно же, далеко не исчерпывающий; на самом деле все, что мы только можем себе представить, существует благодаря электричеству. Как я уже сказал: без него мы не могли бы даже думать.

Это относится даже к вещам, по размерам меньше микроскопических клеток нашего организма. Любая материя на Земле состоит из атомов, и чтобы действительно разобраться, что такое электричество, мы должны заглянуть внутрь атома и кратко обсудить его части (пока что не все, потому что объяснение постепенно становится невероятно сложным, так что ограничимся лишь теми частями, которые нас интересуют на данном этапе).

Сами по себе атомы настолько малы, что увидеть их можно только с помощью самой мощной и сложной аппаратуры – сканирующих туннельных, атомно-силовых и просвечивающих электронных микроскопов. (Потрясающие изображения, полученные с помощью этих инструментов, можно найти в интернете по адресу: www.almaden.ibm.com/vis/stm/gallery.html.)

Если бы я взял 6,5 миллиарда атомов и выстроил их в ряд, один к одному, у меня получилась бы линия длиной около 60 сантиметров. Ядро же атома меньше самого атома почти в десять тысяч раз и состоит из положительно заряженных протонов и нейтронов. Последние, как понятно из их названия, электрически нейтральны; они вообще не имеют заряда. Протоны (от греческого слова «протос», то есть «первый») имеют примерно такую же массу, как нейтроны, – непостижимо малюсенькие, примерно две миллиардные от одной миллиардной одной миллиардной (2  10^–27) килограмма. Поэтому независимо от того, сколько протонов и нейтронов в ядре – а в некоторых ядрах их более двухсот, – оно остается очень легким. И крошечным – около триллионной доли сантиметра в диаметре.

Однако для понимания природы электричества важнее всего тот факт, что протон заряжен положительно. Реальной, внутренней, причины для того, чтобы называть этот заряд положительным, нет, но со времен Франклина физики называют заряд, оставшийся на стеклянной палочке, натертой шелком, положительным, так что и протоны считаются положительно заряженными частицами.

Но, оказывается, еще важнее оставшаяся часть атома, состоящая из электронов – отрицательно заряженных частиц, которые облаком роятся вокруг ядра на некотором расстоянии, соответствующем субатомным стандартам. Если вы возьмете в руку мяч, представив себе, что это атомное ядро, то облако электронов будет находиться от него примерно в восьмистах метрах. Следовательно, очевидно, что большая часть атома представляет собой пустое пространство.

Отрицательный заряд электрона равен по величине положительному заряду протона. В результате атомы и молекулы, состоящие из одинакового количества протонов и электронов, электрически нейтральны. Когда же они не нейтральны, то есть в них наблюдается избыток либо дефицит электронов, мы называем их ионами. Плазма, как мы обсуждали в главе 6, представляет собой газы, частично либо полностью ионизированные. Большинство атомов и молекул, с которыми мы имеем дело на Земле, электрически нейтральны. В чистой воде при комнатной температуре ионизирована всего одна из 10 миллионов молекул.

В соответствии с условными обозначениями, предложенными Франклином, если у какого-то объекта переизбыток электронов, мы говорим, что он заряжен отрицательно, а если дефицит электронов – что он заряжен положительно. Когда вы трете стекло куском шелка, вы «стираете» (что-то вроде того) многие электроны и в конце концов стекло заряжается положительно. Если потереть тем же шелком янтарь или кусок твердой резины, они собирают электроны и в итоге получается отрицательный заряд.

В большинстве металлов весьма солидное количество электронов вообще «сегают» от своих атомов и относительно свободно болтаются между ними. Эти электроны особенно восприимчивы к внешним зарядам, либо положительным, либо отрицательным, и при приложении к ним такого заряда охотно движутся в его сторону либо от него, создавая в результате электрический ток. Я мог бы рассказать о токе много интересного, но на данный момент просто отмечу, что мы называем такие материалы проводниками, потому что они легко проводят (обеспечивают их движение) заряженные частицы, то есть в данном случае электроны. (Ионы тоже могут создавать электрический ток, но не в твердых материалах и, следовательно, не в металлах.)

Мне ужасно нравится идея бойких электронов, всегда готовых играть, двигаться и реагировать на положительные или отрицательные заряды. В непроводниках очень мало подобных действий; в них все электроны надежно прикреплены к конкретным атомам. Впрочем, это вовсе не значит, что с непроводниками нельзя хорошенько повеселиться, в частности, со всем известным, банальным резиновым непроводящим электричество воздушным шариком.

Вы можете сами провести эксперимент, о котором я здесь рассказываю, если приобретете маленькую упаковку обычных резиновых шариков (чем тоньше, тем лучше; лучше всего те, из которых скручивают фигурки животных). Поскольку у большинства из вас вряд ли есть в доме стеклянные палочки, я надеялся, что сгодится стакан, винная бутылка или даже лампочка, но, несмотря на все мои усилия, оказалось, что они не «работают». Так что рекомендую взять большую расческу из пластика или твердой резины. Хорошо бы также найти кусок шелка, скажем старый галстук, шарф или гавайскую рубашку, которую ваша жена или подруга давно и тщетно старается заставить вас выбросить на помойку. А если вы не возражаете против спутавшихся волос – в конце концов, наука требует жертв, – можете использовать собственные волосы. А еще вам потребуется нарвать бумаги, скажем, разорвать писчий лист на несколько десятков кусочков. Число, в сущности, не имеет значения, но кусочки должны быть размером с монетку.

Напомню, что, как и любые эксперименты со статическим электричеством, этот лучше всего проводить зимой (или в полдень в пустыне), когда воздух сухой, а не влажный. Почему? Потому что воздух не проводник; на самом деле это довольно хороший изоляционный материал. Но если в воздухе много влаги, заряд по ряду сложных причин, которые мы не будем сейчас обсуждать, может ослабнуть. Влажный воздух не позволяет заряду накапливаться на палочке, ткани, воздушном шаре или ваших волосах. Вот почему вы подвергаетесь угрозе получить удар током от дверной ручки, только когда воздух очень сухой.

Невидимая индукция

Соберите все перечисленные выше материалы и приготовьтесь созерцать некоторые из чудес электричества. Во-первых, зарядите расческу, сильно потерев ею о волосы, предварительно убедившись, что они очень сухие, либо же натрите ее куском шелка. Нам известно, что благодаря трибоэлектрическому ряду расческа наберет отрицательный заряд. Теперь остановитесь на минуту и подумайте, что произойдет, если поднести расческу к кучке бумажных обрывков, и почему. Я бы понял, если бы вы, подумав, сказали: «Совершено ничего».

Поднимите расческу на несколько сантиметров над бумажной кучкой и, медленно опуская, внимательно наблюдайте за происходящим. Удивительно, не правда ли? Попробуйте еще раз, это не случайность. Некоторые из клочков бумаги будут прыгать вверх до самой расчески, другие «приклеиваются» к ней и, немного продержавшись, падают обратно вниз, а третьи так и остаются прилипшими. По сути, немного поиграв с расческой и бумажками, вы можете добиться того, что обрывки будут стоять на ребре, а то и танцевать на поверхности расчески. Что же это такое? Почему одни бумажки прилипают, а другие подпрыгивают, дотрагиваются до расчески и тут же падают обратно вниз?

Это отличные вопросы с отличными ответами. Вот с чем мы имеем дело. Отрицательный заряд на расческе отпугивает электроны в атомах бумаги, так что, даже будучи несвободными, они немного больше времени проводят на дальней стороне своих атомов. В этом случае стороны атомов, которые находятся ближе всего к расческе, становятся совсем чуть-чуть более положительно заряженными, чем раньше. Таким образом, склоняющаяся к положительному заряду кромка или сторона бумага притягивается к отрицательному заряду на расческе, и очень легкие бумажки подпрыгивают к ней. Но почему их сила притяжения доминирует над силой отталкивания, существующей между отрицательным зарядом расчески и электронами в бумажках? Потому что сила электрического отталкивания – и притяжения – пропорциональна силе зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Это всем известный закон Кулона, названный в честь французского физика Шарля Огюстена де Кулона, сделавшего это важное открытие. Вы наверняка заметили удивительное сходство данного закона с законом всемирного тяготения Ньютона. Обратите также внимание, что мы называем основную единицу измерения электрического заряда кулоном: положительно заряженная единица – это плюс 1 кулон (около 6  10¹⁸ протонов), а отрицательно заряженная соответственно – минус 1 кулон (около 6  10¹⁸ электронов).

Закон Кулона, по сути, гласит, что даже очень небольшая разница в расстоянии между положительными и отрицательными зарядами может оказывать мощный эффект. Или, иначе говоря, сила притяжения зарядов, расположенных ближе друг к другу, пересиливает силу отталкивания зарядов, более удаленных один от другого.

Мы называем этот процесс индукцией, так что, приближая заряженный предмет к нейтральному, мы индуцируем заряд на ближней и дальней сторонах последнего, создавая своего рода поляризацию зарядов, в нашем случае в обрывках бумаги. При желании вы можете увидеть несколько версий этого эксперимента в моей лекции для детей и их родителей под названием «Чудеса электричества и магнетизм» по адресу https://www.youtube.com/watch?v=ZspLqdihftY.

Что касается вопроса, почему одни клочки бумаги сразу падают вниз, а другие остаются прилипшими к расческе, то он тоже довольно интересен. Когда кусочек бумаги прикасается к расческе, некоторые из избыточных электронов в ней перемещаются в бумагу. Когда это происходит, между расческой и бумагой по-прежнему может действовать электрическая сила притяжения, но она уже не будет достаточно большой, чтобы противостоять силе тяжести, и, следовательно, обрывок падает вниз. Если же перенос заряда высок, электрическая сила может даже стать отталкивающей и тогда и она, и сила тяжести ускорят падение бумажки.

Надуйте воздушный шарик и завяжите его, чтобы он не сдувался. Найдите в доме место, где его можно свободно подвесить. Например, к висячей лампе или просто привяжите к нитке какой-нибудь грузик, и пусть шарик свисает с кухонного стола на расстоянии сантиметров двадцати от ножки. Опять зарядите расческу, энергично потерев куском шелка или о волосы – помните, что чем сильнее вы трете, тем сильнее будет заряд. Теперь очень медленно поднесите расческу к воздушному шару. Как думаете, что произойдет?

Тоже довольно странно, не так ли? Шар двигается в направлении расчески. Так же как в случае с бумагой, расческа приводит к своего рода разделению заряда на воздушном шаре (индукции!). Так что будет, когда вы отодвинете расческу от шара, – и почему? На интуитивном уровне вы наверняка знали, что воздушный шар вернется в вертикальное положение. Но теперь вы понимаете, почему, верно? Когда внешнее воздействие исчезает, у электронов больше нет причины оставаться на дальней стороне своих атомов. Видите, какой важный вывод можно сделать, всего лишь немного потерев расческу о волосы и поиграв с маленькими обрывками бумаги и воздушным шариком!

Давайте надуем еще несколько шаров. Что происходит, если энергично потереть одним из них о волосы? Правильно: ваши волосы ведут себя довольно странно. Почему? Потому что в трибоэлектрическом ряду человеческие волосы стоят на положительном конце, а резиновый воздушный шар – на отрицательном. Иными словаи, резина забирает у волос много электронов, и в результате они становятся положительно заряженными. А поскольку положительные заряды отталкиваются, чего еще ждать от волос, если каждая волосинка имеет положительный заряд и стремится уйти подальше от своих тоже положительно заряженных сородичей? Они отталкивают друг друга и в результате встают дыбом. Именно это случается, когда вы зимой стягиваете с головы вязаную шапку. В результате трения о волосы шапка забирает у них много электронов, волосы заряжаются положительно и прилипают к ней.

Но вернемся к воздушным шарикам. Итак, вы энергично потерли один из них о волосы (если наденете полиэстеровую рубашку, эксперимент получится еще эффектнее). Думаю, вы уже поняли, что я собираюсь предложить, не так ли? Теперь поднесите шар к стене или рубашке своего друга. Он прилипнет. Почему? Все потому же. Когда вы трете воздушный шар, вы его заряжаете. Когда подносите шар к стене, являющейся не слишком хорошим проводником, электроны, вращающиеся вокруг атомов в ней, чувствуют отталкивающую силу отрицательного заряда шара и чуть-чуть дольше задерживаются на стороне атома, наиболее удаленной от шарика, и немного меньше – на стороне, ближайшей к шару. А это не что иное, как индукция!

Иными словами, поверхность стены именно там, где к ней прикасается шар, немного зарядится положительно, и отрицательно заряженный воздушный шар будет к ней притягиваться. Довольно удивительный результат. Но почему два заряда – положительный и отрицательный – только нейтрализуют друг друга, передавая заряды, в результате чего воздушный шар тут же падает вниз? Это очень хороший вопрос. Начнем с того, что резиновый воздушный шар подбирает некоторые дополнительные электроны. В непроводнике, в частности в резине, они перемещаются с трудом, из-за чего заряды имеют тенденцию оставаться на месте. Кроме того, вы же не трете шаром о стену, создавая новые и новые контакты. Он просто прислонен к ней, выполняя свою работу притяжения. Но он также удерживается там за счет трения. Помните аттракцион «Тарелка», который мы обсуждали в главе 3? Так вот, в данном случае электрическая сила играет роль центростремительной силы аттракциона. Воздушный шар может оставаться «прилипшим» к стене какое-то время, пока заряд постепенно не «вытечет» из него из-за влажности воздуха. (Если ваш шарик не прилип к стене вообще, значит, либо воздух слишком влажный, что улучшает его проводящие свойства, либо шар слишком тяжелый; именно поэтому я рекомендовал использовать самые тонкие шарики.)

Я прикрепляю воздушные шары к детям, которые приходят на мои публичные лекции, и делал это много лет на днях рождения малышей, так что вы тоже можете повеселиться, последовав моему примеру!

Индукция работает для всех видов объектов, как проводников, так и изоляторов. Вы можете провести эксперимент с расческой с одним из тех заполненных гелием воздушных шаров в алюминизированной майларовой оболочке, которые можно купить в магазинах или на всякого рода гуляньях. Когда вы поднесете расческу к шару, его свободные электроны начнут двигаться от отрицательно заряженной расчески, оставляя ближе к ней положительно заряженные ионы, которые и притянут к ней воздушный шар.

Хотя мы можем заряжать резиновые шары, потерев их о волосы или рубашку, в действительности резина – практически идеальный изоляционный материал, поэтому она и используется для изоляции электропроводки. Резина не дает заряду вытекать из проводов во влажный воздух или перепрыгивать на соседние объекты, создавая искры. В конце концов, вам же не хочется, чтобы искры скакали вокруг в легко воспламеняющейся среде, каковой являются стены вашего дома. Резина может защитить нас от электричества и, по сути, постоянно делает это. А вот чего она не может сделать, так это защитить нас от самой мощной из всех известных форм статического электричества – от молнии. По какой-то непонятной мне причине люди продолжают верить в миф о том, что резиновые тапочки или шины способны уберечь человека от молнии. Я не знаю, почему подобные идеи по-прежнему в ходу, но настоятельно рекомендую вам забыть о них, и немедленно! Разряд молнии настолько силен, что ему абсолютно наплевать на какую-то резину. Вы можете остаться невредимым, если молния ударит в ваш автомобиль – хотя на самом деле, скорее всего, все будет иначе, – но это не имеет никакого отношения к резиновым шинам. Я еще остановлюсь на этом чуть позже.

Электрические поля и искры

Я уже говорил, что молния – это не что иное, как просто очень большая искра, опасная и трудная для понимания, но все же искра. «Но тогда что же такое искра?» – спросите вы. Чтобы это понять, нужно сначала обсудить один очень важный момент, касающийся электрических зарядов. Все электрические заряды создают невидимые электрические поля, так же как все массы создают невидимые гравитационные поля. Вы можете ощутить действие электрических полей, когда подносите противоположно заряженные предметы близко друг к другу и видите, что они притягиваются. Или когда сближаете одинаково заряженные объекты и наблюдаете действие отталкивающей силы – вы видите влияние электрического поля между объектами.

Сила такого поля измеряется в вольтах на метр. Должен сказать, объяснить, что такое вольт, не так-то просто, не говоря уже о вольтах на метр, но я все же попробую. Электрическое напряжение объекта – это мера того, что называется его электрическим потенциалом. Считается, что Земля имеет нулевой электрический потенциал, то есть нулевое напряжение. Напряжение положительно заряженного объекта положительно; оно определяется как количество энергии, которое я должен произвести, чтобы перенести положительную единицу заряда (+1 кулон – то есть заряд примерно в 6  10¹⁸ протонов) от Земли или из любого проводящего объекта, связанного с Землей (например, с крана-смесителя в вашем доме), на этот объект. Почему я должен генерировать энергию, чтобы переместить эту единицу заряда? Что ж, напомню, что если объект положительно заряжен, он будет отталкивать положительную единицу заряда. Таким образом, я должен генерировать энергию (в физике говорят, что я должен выполнить работу), чтобы преодолеть эту отталкивающую силу. Единицей энергии является джоуль. Если мне надо генерировать энергию в 1 джоуль, значит, электрический потенциал этого объекта +1 вольт. Если я должен генерировать энергию в 1 тысячу джоулей, то электрический потенциал +1 тысяча вольт. (Определение 1 джоуля дается в главе 9.)

А что если объект заряжен отрицательно? Тогда его электрический потенциал тоже отрицателен и определяется как энергия, которую необходимо генерировать, чтобы переместить отрицательную единицу заряда (–1 кулон – около 6  10¹⁸ электронов) от Земли к этому объекту. Например, если это количество энергии равно 150 джоулей, то электрический потенциал объекта составит –150 вольт.

Следовательно, вольт – это единица электрического потенциала. Она названа в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который в 1800 году разработал первый источник тока, называемый нами сегодня аккумуляторной батареей. Обратите внимание, что вольт не является единицей энергии; это единица энергии на единицу заряда (соотношение джоуль/кулон).

Электрический ток перетекает от более высокого электрического потенциала к более низкому. Сила этого тока зависит от разности электрических потенциалов и сопротивления между двумя объектами. Изоляторы имеют очень высокое сопротивление, металлы, напротив, низкое. Чем выше разность потенциалов и чем ниже сопротивление, тем сильнее электрический ток. Разность потенциалов между двумя дырочками электрической розетки в США составляет 120 вольт (в Европе – 220 вольт). Единицу тока называют ампер – в честь французского математика и физика Андре-Мари Ампера. Если ток в проводе равен одному амперу, это означает, что через любое сечение этого провода за одну секунду проходит заряд в один кулон.

Но как насчет искры? Как все это помогает объяснить это явление? Если вы сильно потрете свою обувь о ковер, то можете создать разность электрических потенциалов, достигающую 0 тысяч вольт, между вами и Землей или между вами и ручкой на металлической двери, находящейся от вас на расстоянии 6 метров. 30 тысяч вольт на 6 метров – получается 5 тысяч вольт на метр. Когда вы начинаете приближаться к двери, разность потенциалов между вами и дверной ручкой не меняется, но расстояние уменьшается, следовательно, напряженность электрического поля будет возрастать. И в момент, когда вы вот-вот прикоснетесь к ручке, она уже составит 30 тысяч вольт на примерно один сантиметр. Или около 3 миллионов вольт на метр.

При таком сильном электрическом поле (и давлении в сухом воздухе, равном одной атмосфере) возникает то, что мы называем электрическим пробоем. Электроны спонтанно прыгают в этот сантиметровый зазор и при этом ионизируют воздух. Это, в свою очередь, создает большее количество электронов, совершающих такой прыжок, в результате чего их возникает целая лавина, которая и приводит к искре! Электрический ток выстреливает через воздух в ваш палец еще до того, как вы прикоснетесь к ручке. Держу пари, вы немного поморщились, вспомнив, когда вам в последний раз пришлось пережить этот маленький удар током. Боль, которую вы чувствуете из-за искры, объясняется тем, что электрический ток заставляет ваши нервы сжиматься – быстро и весьма неприятно.

А чем объясняется слабый треск, который вы при этом слышите? Тут все просто. Электрический ток сверхбыстро нагревает воздух, что приводит к созданию небольшой волны давления, звуковой волны, ее мы и слышим. Но искры также генерируют свет, который днем виден не всегда, но иногда все же заметен. Как получается свет, объяснить несколько сложнее. Он появляется, когда возникающие при разряде ионы воссоединяются с электронами в воздухе и выделяют часть доступной энергии в виде света. Даже если вы не видите света от искр (потому что не стоите в этот момент перед зеркалом в темной комнате), расчесывая волосы в очень сухую погоду, издаваемый ими треск зачастую отлично слышен.

Только подумайте: не особенно стараясь, просто причесываясь или снимая полиэстеровую рубашку, вы создали на кончиках волос и поверхности рубашки электрические поля почти в 3 миллиона вольт на один метр. Если вы тянетесь к ручке и чувствуете искру, скажем, на расстоянии 3 миллиметра, то разность потенциалов между вами и ручкой составляет порядка 10 тысяч вольт.

Хотя это звучит довольно неприятно и даже устрашающе, на самом деле львиная доля статического электричества вообще неопасна, в основном потому, что даже при очень высоком напряжении ток (число зарядов, проходящих через вас за определенный период времени) чрезвычайно мал. Если вы не против слабеньких ударов тока, можете поэкспериментировать с ними, одновременно повеселившись и проведя наглядную демонстрацию этого физического явления. Но никогда не засовывайте металлические предметы в электрические розетки. Это действительно опасно для жизни!

Лучше попробуйте зарядить себя, потерев кожу полиэстером (и не забудьте надеть обувь на резиновой подошве или вьетнамки, чтобы заряд не «вытекал» в пол). Теперь выключите свет и медленно подносите палец все ближе и ближе к металлической лампе или дверной ручке. Перед прикосновением к ним вы должны увидеть искры, которые проскакивают в воздухе между металлом и пальцем. Чем сильнее вы себя зарядите, тем большую разницу напряжений создадите между собой и ручкой, тем сильнее будет искра и тем громче треск.

Один из моих студентов постоянно заряжался, вовсе не желая того. Он рассказал, что у него есть полиэстеровый банный халат, который он носит только в зимнее время. Это оказался весьма неудачный выбор, потому что каждый раз, снимая халат, он заряжал себя электричеством, а затем, выключая ночник, получал удар током. А все дело в том, что человеческая кожа один из наиболее положительных материалов в трибоэлектрическом ряду, а полиэстер, напротив, один из самых отрицательных. Вот почему лучше всего надеть полиэстеровую рубашку, если вы хотите увидеть искры, раздеваясь перед зеркалом в темной комнате, но не стоит носить зимой халат из этого материала.

Для весьма наглядной (и очень смешной) демонстрации того, как люди заряжаются, я приглашаю студента, одетого в куртку из полиэстера, сесть на пластиковый стул в передней части аудитории (пластик, как вы помните, отличный изолятор). Затем, стоя на стеклянной пластине, чтобы изолировать себя от пола, я начинаю бить студента мягкой кошачьей шкуркой. «Избиение» продолжается примерно полминуты на фоне громкого смеха его сокурсников. По закону сохранения заряда мы с парнем становимся противоположно заряженными, и разность электрических потенциалов между нами нарастает. Затем я беру за один конец неоновую лампу-вспышку и показываю ее классу. Потом выключаю свет в аудитории и в полной темноте прикасаюсь к студенту другим концом лампы – и вспыхивает свет (при этом мы оба чувствуем небольшой удар током)! Разность потенциалов между студентом и мной должна быть не менее 30 тысяч вольт. Ток, протекающий через неоновую лампу-вспышку и через нас, разряжает нас обоих. Это одна из моих самых веселых и наглядных демонстраций.

Для более глубокого исследования тайн электрического потенциала я использую замечательное устройство, известное как генератор Ван де Граафа, которое, по сути, представляет собой простой металлический шар, установленный на цилиндрической ножке-опоре. На самом деле это поистине гениальное устройство для получения огромных электрических потенциалов. Тот, который я использую в аудитории, обычно выдает примерно 300 тысяч вольт, хотя способен и на гораздо большее. Посмотрите в интернете первые шесть моих лекций из курса «Электричество и магнетизм» (8.02), и увидите некоторые очень забавные демонстрации, где я использую генератор Ван де Граафа. Вы, например, увидите, как я создаю пробой электрического поля – огромные искры между большим куполом генератора и заземленным (то есть соединенным с Землей) шариком меньшего размера; оцените мощь невидимого электрического поля, зажигающего флуоресцентную лампу, а если повернуть ее перпендикулярно полю, она выключается. Вы даже увидите, как я в полной темноте (на секунду) прикасаюсь к одному концу лампы, замыкая схему на землю, и свет становится еще ярче. Я даже вскрикиваю, потому что удар на самом деле довольно ощутимый, хоть и ни в коей мере не опасный. А если хотите настоящего сюрприза (мои студенты воспринимают это именно так), посмотрите, что происходит в конце лекции 6, где я демонстрирую поистине шокирующий метод испытания болотного газа.

На наше счастье, само по себе высокое напряжение не может никого убить и даже ранить. Тут важен ток, проходящий через ваше тело. Ток – это размер заряда на единицу времени, измеряемый в амперах. Он действительно может нанести ущерб здоровью или убить, особенно если ток постоянный. Почему же он опасен? Объясню как можно доходчивее – потому что заряды, проходя через ваше тело, заставляют мышцы сокращаться. При очень низких уровнях электрический ток сокращает, или «активизирует», наши мышцы, что чрезвычайно важно для жизнедеятельности человека. Но при высоких уровнях ток заставляет мышцы сокращаться так сильно, что они дергаются бесконтрольно и весьма болезненно. А при еще более высоких уровнях он попросту останавливает сердце человека.

Именно по этой причине одна из самых темных сторон истории электричества – его использование для пыток (потому что оно причиняет человеку невыносимую боль) и, конечно же, для смертельной казни на электрическом стуле. Если вы видели фильм «Миллионер из трущоб», то, возможно, помните ужасные сцены пыток в полицейском участке, когда звери-полицейские дотрагивались до тела молодого Джамала электродами и оно дико дергалось от боли.

Но на более низких уровнях ток, в сущности, может оказывать целительное действие. Если вы когда-либо проходили курс физиотерапии больной спины или, скажем, плеча, значит, имеете опыт того, что терапевты называют «электростимуляцией». Врач кладет проводящий коврик, подсоединенный к источнику электроэнергии, на больные мышцы и постепенно увеличивает ток. У пациента возникает довольно странное ощущение, будто мышцы сокращаются и расслабляются вообще без его участия.

Электричество используется в медицине и в более драматических ситуациях. Вы наверняка видели телесериалы, в которых специальные электрические штуки, известные как дефибрилляторы, применяются для восстановления сердцебиения пациента. В прошлом году, когда у меня остановилось сердце и мне делали кардиологическую операцию, хирурги использовали такие дефибрилляторы и сердце снова забилось! Получается, что, если бы не дефибрилляторы, эта книга никогда не увидела бы свет.

Специалисты расходятся во мнениях относительно точного количества смертельного тока, что вполне объяснимо: вряд ли кто-то проводил достаточно экспериментов с опасными уровнями электричества. И, кстати, немаловажно, через какую часть тела проходит ток – через одну из кистей рук или, например, через мозг или сердце. Кисть может просто обгореть. Но практически никто не станет спорить с тем, что ток более одной десятой ампера, воздействующий пусть даже меньше секунды на сердце, скорее всего, приведет к летальному исходу. В разных электрических стульях, например, использовались разные варианты – около 2 тысяч вольт и от 5 до 12 ампер.

Помните, как мама в детстве твердила, что нельзя засовывать вилку или нож в тостер, чтобы вытащить застрявший кусок тоста, потому что может ударить током? Это действительно так? Ну, я просто просмотрел технические характеристики бытовых приборов в своем доме: радио (0,5 ампера), тостера (7 ампер) и эспрессо-машины (7 ампер). Эти данные можно найти на этикетке большинства приборов. На некоторых сила тока не указана, но вы всегда можете вычислить ее, поделив потребляемую прибором мощность на напряжение, которое в США, как правило, составляет 120 вольт. Большинство автоматических выключателей в моем доме срабатывают при 15–20 амперах. Впрочем, на самом деле не очень важно, потребляют ли ваши 120-вольтовые приборы 1 или 10 ампер. Важно, что нужно всеми силами избегать случайного короткого замыкания и самое главное случайного прикосновения к металлическому объекту под напряжением 120 вольт; если вы сделаете это сразу после принятия душа, вас может убить. И о чем же говорит нам вся эта информация? Только об одном: когда мама наказывала вам не совать нож в тостер, включенный в сеть, она была совершенно права. Если вы хотите починить какой-нибудь бытовой электроприбор, прежде всего непременно убедитесь, что штепсель вынут из розетки. Ни на минуту не забывайте, что электрический ток может быть очень опасен.

Божественные искры

Конечно, один из самых опасных видов тока – молния, которая также относится и к числу самых замечательных электрических явлений, мощных, не вполне предсказуемых, не до конца понятных и таинственных – в общем, настоящий коктейль. В мифах разных народов – от древних греков до индейцев майя – разряды молнии описываются либо как символы божеств, либо как орудие их возмездия. И это неудивительно. В среднем на земле ежегодно проходит около 16 миллионов гроз (более 43 тысяч ежедневно и примерно 1800 ежечасно), которые ежесекундно производят около 100 вспышек молний, или более 8 миллионов молний в день. Это в масштабах всей планеты.

Молния – это следствие заряжения грозовых облаков. Обычно верхняя часть облака заряжается положительно, а нижняя – отрицательно. Почему именно так, ученые пока до конца не разобрались. Хотите верьте, хотите нет, но в физике атмосферы еще очень много вопросов, на которые предстоит ответить. А пока в целях простоты обсуждения давайте несколько упростим ситуацию, представив себе облако, отрицательно заряженное на той стороне, которая находится ближе к земле. Из-за индукции земля, ближе всего расположенная к облаку, заряжается положительно, и между нею и облаком возникнет электрическое поле.

С физической точки зрения разряд молнии довольно сложен, но, по существу, ее вспышка (электрический пробой) возникает, когда электрический потенциал между облаком и землей достигает десятков миллионов вольт. И хотя мы нередко думаем о разряде молнии как о «стрельбе» с облака в землю, на самом деле движение идет и с облака на землю, и с земли на облако. Сила электрического тока во время разряда молнии средней интенсивности составляет около 50 тысяч ампер (хотя может достигать и нескольких сотен тысяч ампер), а максимальная мощность достигает около триллиона (1012) ватт, но продолжается это всего несколько десятков микросекунд. Тем не менее полная энергия, выделяющаяся в момент удара молнии, редко превышает несколько сотен миллионов джоулей, что эквивалентно энергии, потребляемой за месяц стоваттной лампочкой. Так что идея сбора энергии молнии совершенно непрактична и нецелесообразна.

Большинству из нас известно, что определить, как далеко от нас ударила молния, можно по времени, которое проходит между моментами, когда мы видим разряд и слышим гром. Причина, которой это объясняется, позволяет нам также получить кое-какое представление о мощных силах, задействованных в данном процессе. И она, кстати, не имеет ничего общего с объяснением, однажды услышанным мной от своего студента: что молния создает нечто вроде области низкого давления, куда устремляется воздух и сталкивается там с воздухом, поступающим с другой стороны, в результате чего получается гром. На самом деле все происходит практически в точности до наоборот. Энергия разряда нагревает воздух примерно до 20 тысяч °С, то есть до температуры, более чем в три раза превышающей температуру поверхности Солнца. Затем этот суперразогретый воздух создает мощную волну давления, она сталкивается с холодным воздухом вокруг нее, создавая звуковые волны, которые распространяются в воздухе. Так как звуковые волны в воздухе перемещаются со скоростью около полутора километров за пять секунд, подсчитав секунды, вы можете довольно легко выяснить, насколько далеко от вас ударила молния.

Тем фактом, что молния столь сильно нагревает воздух, объясняется и другое явление, с которым вы, возможно, сталкивались во время грозы. Вы когда-нибудь замечали, насколько свежий, особый запах стоит в воздухе после грозы, словно буря очистила его? Конечно, в большом городе это трудно почувствовать, потому что там воздух практически всегда пропитан выхлопными газами от автомобилей. Но даже если вам посчастливилось услышать этот замечательный аромат, вы вполне можете не знать, что это запах озона, молекулы кислорода, состоящей из трех атомов кислорода. Как известно, нормальные молекулы кислорода – без какого-либо запаха – состоят из двух атомов кислорода, и мы записываем их как O₂. Но потрясающий жар от молнии разбивает эти молекулы – не все, но достаточное количество, чтобы оказать определенный эффект. Получившиеся в результате отдельные атомы кислорода сами по себе нестабильны, поэтому прикрепляются к нормальным молекулам О₂, создавая вещество О₃ – озон.

Однако следует отметить, что озон приятно пахнет только в небольших количествах; в высоких концентрациях его запах не столь привлекателен. Его можно почувствовать, например, под высоковольтными проводами. Если вы слышите жужжащий звук, исходящий от проводов, это обычно означает, что там происходит искрение, называемое коронным разрядом, в результате которого и создаются молекулы озона. Когда нет сильного ветра, как правило, можно почувствовать довольно неприятный запах.

А теперь вернемся к идее, что человека от последствий удара молнии могут спасти надетые на него кроссовки на резиновой подошве. Разряд молнии в 50–100 тысяч ампер, способный разогреть воздух до температуры, более чем в три раза превышающей температуру поверхности Солнца, почти наверняка сожжет вас дотла, заставит биться в конвульсиях от сильнейшего поражения электрическим током или попросту взорвет вас, мгновенно превратив всю воду в вашем теле в сверхгорячий пар. Совершенно независимо от того, во что вы обуты. Именно это происходит с деревом, в которое ударила молния, – сок в нем взрывается и срывает с него всю кору. Сто миллионов джоулей энергии – эквивалент почти тридцати килограммов динамита, – это вам не фунт изюма.

А как насчет того, безопасно ли находиться внутри автомобиля, защищающего вас от удара молнии благодаря резиновым шинам? Автомобиль действительно может защитить вас в этой ситуации (однако никаких гарантий!), но по совершенно иной причине. Дело в том, что электрический ток течет по поверхностным слоям проводника (это явление называется скин-эффектом), и, сидя в автомобиле, вы оказываетесь внутри металлической коробки, а металл, как мы уже знаем, хороший проводник. Вы даже можете прикоснуться к внутренней части панели воздуховода и не получить никакой травмы. Тем не менее я настоятельно призываю вас этого не делать, поскольку это крайне опасно, так как в большинстве современных автомобилей используются детали из стекловолокна, а в этом материале скин-эффект отсутствует. Иными словами, если молния ударяет в ваш автомобиль, вы – да и ваша машина – можете пережить не самые приятные секунды в жизни. Если интересно, посмотрите короткое видео, где показано, как молния поражает автомобиль на сайте www.weatheriry.com/blog/rubber-tires-protect-lightning/. Думаю, вы сразу поймете, что с этим шутить не стоит!

На наше с вами счастье, с самолетами ситуация совершенно другая. Молния ударяет в них в среднем более одного раза в год, но благодаря все тому же скин-эффекту они благополучно переживают эти удары. Смотрите видео на сайте www.youtube.com/watch?v=036hpBvjoQwpobj.

Есть еще один знаменитый эксперимент, связанный с молниями, авторство которого приписывают Бенджамину Франклину, но я настоятельно не рекомендую вам его проводить. Речь идет о запуске во время грозы воздушного змея с привязанным к нему металлическим ключом. Предположительно Франклин так намеревался проверить гипотезу о том, что грозовые облака создают электрический огонь. Он рассуждал следующим образом: если молния действительно является источником электроэнергии, то как только бечевка змея намокнет от дождя, она станет хорошим проводником (хотя ученый не использовал этого слова) электричества и оно пройдет вниз, к ключу, привязанному к ее концу. Рассказывают также, что стоило Франклину поднести руку к ключу, как тут же появлялась яркая искра. Так вот, как и в случае с Ньютоном, который на закате своей жизни якобы утверждал, что на создание закона всемирного тяготения его вдохновило яблоко, упавшее на землю с дерева, никаких современных доказательств того, что Франклин когда-либо действительно проводил этот эксперимент, нет. Есть только отчет в письме, посланном им в Королевское научное общество в Англии, и еще один письменный документ, составленный пятнадцать лет спустя другом Франклина Джозефом Пристли (кстати, первооткрывателем кислорода).

Но проводил ли Франклин этот эксперимент или нет – что было бы фантастически опасно и с очень высокой вероятностью привело бы к гибели великого изобретателя, – описание другого эксперимента он опубликовал точно. В данном случае задача была – увести молнию в землю, для чего ученый установил на верхушке башни длинный железный стержень. Несколько лет спустя француз Томас-Франсуа Далибар, который встретился с Франклином и перевел его идеи на французский язык, провел этот эксперимент в несколько иной версии и стал свидетелем поистине невероятного явления. Далибар установил железный стержень длиной больше 10 метров и, направив его в небо, увидел у его не заземленного основания искры.

Впоследствии профессор Георг Вильгельм Рихман, выдающийся ученый, родившийся в Эстонии и живший в Санкт-Петербурге, член Санкт-Петербургской Академии наук, много лет изучавший электрические явления, очевидно, вдохновленный экспериментом Далибара, решил также попробовать его провести. Как рассказывает Майкл Брайан в интереснейшей книге Draw the Lightning Down: Benjamin Franklin and Electrical Technology in the Age of Enlightenment («Как обезвредить молнию: Бенджамин Франклин и электротехника в эпоху Просвещения»), Рихман приладил железный прут к крыше своего дома и медной цепью соединил его с прибором для измерения электричества в своей лаборатории, расположенной на первом этаже.

Как нарочно – а может, это был знак судьбы, – в августе 1753 года во время заседания Академии наук разразилась сильнейшая гроза. Рихман бросился домой, захватив с собой художника, который должен был иллюстрировать его новую книгу. Пока Рихман наблюдал за оборудованием, ударила молния, прошла вниз по стержню и цепи, выпрыгнула в полуметре от головы ученого, ударила его током и отбросила через всю комнату; художник тоже получил сильный удар током и потерял сознание. В интернете можно найти несколько иллюстраций этой ужасной сцены, хотя точно неизвестно, был ли их автором художник, принимавший в ней непосредственное участие.

Франклин изобрел подобную штуковину, но его детище было заземлено; сегодня оно известно под названием громоотвод. Устройство отлично заземляет удары молнии, однако не по той причине, которую предполагал Франклин. Он считал, что громоотвод будет вызывать между заряженным облаком и зданием непрерывный разряд, тем самым сохраняя разность потенциалов на низком уровне и, следовательно, снижая опасность удара молнии. Ученый был настолько уверен в своей правоте, что посоветовал королю Георгу II установить громоотводы на крыше королевского дворца и на складах с боеприпасами. Оппоненты Франклина утверждали, что громоотводы будут только притягивать молнии и что эффект разряда, снижая разность электрических потенциалов между зданием и грозовыми облаками, будет совсем незначительным. Но король, как гласит история, доверился Франклину и установил громоотводы.

Вскоре после этого молния ударила прямо в один из складов боеприпасов, но повреждения оказались минимальными. То есть стержень сработал, но по совершенно иным причинам. Критики Франклина были абсолютно правы: громоотводы действительно притягивают молнии и разрядка стержня действительно ничтожна по сравнению с огромным зарядом грозовой тучи. Но громоотвод все же дает желаемый эффект – потому что когда стержень достаточно толстый, чтобы справиться с 10–100 тысячами ампер, ток будет оставаться в стержне и заряд уйдет в землю. Получается, Франклин был не только блестящим ученым – ему еще и здорово везло!

Разве это не удивительно, что, поняв природу тихого потрескивания, раздающегося, когда мы снимаем полиэстеровый свитер зимой, мы можем также постичь суть жуткой грозы с молниями, освещающими ночное небо, и разобраться в происхождении одного из самых громких и устрашающих звуков в природе?

В некотором смысле мы все – современные версии Бенджамина Франклина, пытающиеся выяснить и постичь в этом грозном явлении то, что пока еще находится за пределами нашего понимания. В конце 1980-х годов ученые впервые сфотографировали разные формы молний, сверкающих высоко-высоко в облаках. Одна из разновидностей называется красными призраками и состоит из красновато-оранжевых электрических разрядов, происходящих в 50–90 километрах над землей. А есть еще синие струи – они гораздо больше, иногда длиной до 70 километров, и возникают в верхних слоях атмосферы. Но мы знаем о них всего лишь немногим более двадцати лет, и нам еще очень мало известно о причинах этого потрясающего природного явления. Даже несмотря на то, что люди изучили электричество уже весьма детально, грозы по-прежнему покрыты завесой тайны – а ведь они случаются на нашей планете около 45 тысяч раз в день.

Для многих из нас магниты – просто забавная вещь, отчасти потому, что мы можем почувствовать их силы и поиграть с ними, но при этом эти силы абсолютно невидимы. Если поднести два магнита близко друг к другу, они будут притягиваться или отталкиваться – так же как электрически заряженные объекты. Большинство людей интуитивно убеждены, что магнетизм тесно связан с электричеством (практически любому, кто интересуется наукой, известно слово электромагнитный), но при этом не могут объяснить, как и почему. Это огромная тема, и я посвящаю ей целый вводный курс, так что мы с вами пока только пройдемся по верхам. Но даже при таком подходе физика магнетизма довольно быстро продемонстрирует вам некоторые поистине сногсшибательные эффекты и поможет глубже разобраться в природе многих явлений.

Чудеса магнитных полей

Если взять магнит и положить его перед включенным телевизором (старого образца, не c плоским экраном, а с кинескопом), вы увидите по всему экрану потрясающие цветные узоры. В далекие времена до появления жидкокристаллического дисплея или плазменных телевизионных экранов пучки электронов, вылетающие из задней части телевизора в сторону экрана, активизировали на нем цвета и весьма успешно рисовали разные изображения. Если поднести сильный магнит к такому экрану, как делаю я на своих лекциях, он выдает практически психоделические узоры. Они настолько красивы, что очаровывают даже малышей четырех-пяти лет. (Подобные изображения можно легко найти в интернете.)

Впрочем, дети, судя по всему, довольно часто обнаруживают этот замечательный эффект совершенно самостоятельно. Иначе почему интернет буквально кишит просьбами родителей, умоляющих о помощи в восстановлении телевизоров после того, как их отпрыски приложили к экрану магнитик с холодильника? К счастью, большинство современных телевизоров оснащены размагничивающим устройством, которое размагничивает экран, и, как правило, через несколько дней или недель проблема исчезает сама собой. Но если этого не происходит, для ее решения потребуется специалист. Так что я не рекомендую вам класть магнит возле экрана домашнего телевизора (или компьютерного монитора), если только это не древний телевизор или монитор, который вам больше не нужен: в этом случае вы можете немного поразвлечься. Например, всемирно известный корейский художник Нам Джун Пайк примерно таким способом создал множество произведений искусства с искаженными видеообразами. Я на своих лекциях включаю телевизор, выбираю какую-нибудь особенно жуткую телепередачу – по-моему, для этой цели отлично подходят рекламные ролики, – и студенты с огромным удовольствием наблюдают за тем, как магнит искажает картинку до неузнаваемости.

История магнетизма, как и электричества, началась в далекой древности. Еще более двух тысяч лет назад греки, индусы и китайцы знали, что некоторые камни – со временем их назвали магнитным железняком – притягивают мелкие кусочки железа (практически так же, как древние греки установили, что натертый янтарь притягивает кусочки листьев). Сейчас мы называем это вещество магнетитом; это естественный магнитный минерал, по сути, самый магнитный материал природного происхождения на планете. Магнетит представляет собой комбинацию железа и кислорода (Fe₃O₄) и, соответственно, известен также как окись железа.

Но, кроме магнетита, есть много других видов магнитов. Железо сыграло в истории магнетизма такую значимую роль и по-прежнему остается настолько важным компонентом многих чувствительных к магнитному полю материалов, что те материалы, которые сильнее всего притягиваются к магнитам, назвали ферромагнитными («ферро» – приставка, указывающая на присутствие железа). Это, как правило, металлы или их соединения: само железо, конечно, а также кобальт, никель и диоксид хрома (раньше его активно использовали в магнитных пленках). Некоторые из них при помещении в магнитное поле намагничиваются, оставаясь такими и впоследствии. Другие, называемые парамагнитными, находясь в таком поле, намагничиваются слабо и размагничиваются, когда магнитное поле исчезает. К ним относятся алюминий, вольфрам, магний и – хотите верьте, хотите нет – кислород. А так называемые диамагнитные материалы при наличии магнитного поля создают довольно слабые противоположные магнитные поля. Эта категория включает в себя висмут, медь, золото, ртуть, водород и поваренную соль, а также древесину, пластмассы, спирт, воздух и воду. (То, что одни материалы ферромагнитные, другие парамагнитные, а третьи диамагнитные, зависит от того, как именно электроны распределяются вокруг ядра, но это слишком сложная тема, чтобы детально обсуждать ее в этой книге.)

Существуют даже жидкие магниты, которые скорее являются не ферромагнитными жидкостями, а растворами ферромагнитных веществ, красиво и ярко реагирующими на магниты. Вы можете довольно легко изготовить один из жидких магнитов самостоятельно, следуя набору подробных инструкций по адресу: http://chemistry.about.com/od/demonstrationsexperiments/ss/liquidmagnet.htm. Если налить такой довольно тягучий раствор на кусок стекла и положить под него магнит, результат будет весьма любопытным – намного интереснее, чем те железные опилки, которые банально выстраиваются вдоль линии магнитного поля. Этот «фокус» вам наверняка показывали в школе.

В XI веке китайцы намагничивали иглы, прикладывая их к магнетиту, а затем подвешивали их на шелковой нити. Намагниченные иглы выравнивались в направлении север-юг, то есть вдоль силовых линий магнитного поля Земли; по сути, это был компас. Уже в следующем столетии компасы использовались для навигации и в Китае, и на Ла-Манше. Первые компасы состояли из намагниченной иглы, плавающей в миске с водой. Гениально, не так ли? Куда бы ни поворачивала лодка или корабль, миска поворачивалась вместе с ним, но игла неизменно указывала одним концом на север, а другим на юг.

Но природа еще более гениальна и изобретательна, чем человек. Сегодня нам известно, что в телах мигрирующих птиц имеются крошечные кусочки магнетита, которые они, по-видимому, используют в качестве внутренних компасов, помогающих им не отклоняться от маршрута миграции. Ряд биологов даже считают, что магнитное поле Земли стимулирует оптические центры некоторых птиц и других животных, например саламандр, то есть в определенном смысле эти животные способны «видеть» магнитное поле Земли. Ну разве не круто?

В 1600 году замечательный врач и ученый Уильям Гильберт – не обычный простой доктор, а врач самой королевы Елизаветы I – опубликовал книгу De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure («О магнитах и магнитных телах и земном магнетизме»), в которой утверждал, что сама Земля является магнитом, о чем свидетельствуют его эксперименты с терреллой, сферой из магнетита, моделью Земли. Эта сфера была чуть больше грейпфрута, а маленькие компасы, прикрепленные к ней, вели себя точно так же, как если бы находились на поверхности Земли. Гильберт утверждал, что компасы указывают на север, потому что Земля – это магнит, а не потому, что, как думали некоторые, на Северном и Южном полюсах находятся магнитные острова, поскольку в этом случае компасы указывали бы в сторону Полярной звезды.

Гильберт был совершенно прав, утверждая, что у Земли есть магнитное поле. Более того, у нее имеются даже магнитные полюса (точно такие же, как у магнитиков на наших холодильниках), которые не вполне совпадают с географическими Северным и Южным полюсами. И это еще не все – эти магнитные полюса еще и немного «блуждают», каждый год километров на пятнадцать или около того. Так что в некотором смысле Земля действительно ведет себя как обычный стержневой магнит – простой прямоугольный намагниченный кусок металла, продающийся в любом магазине «Сделай сам». Однако в других отношениях она совершенно иная. Ученым потребовалось очень много времени даже для того, чтобы предложить жизнеспособную теорию, объясняющую, почему у Земли есть магнитное поле. Дело в том, что хотя в ядре Земли много железа, его наличия недостаточно, поскольку выше определенной температуры (мы называем ее температурой Кюри) тела теряют свои ферромагнитные свойства, и железо не исключение; его температура Кюри составляет около 770 °C, а, как нам известно, ядро Земли значительно горячее!

Имеющаяся теория довольно сложная и связана с электрическими токами, циркулирующими в ядре Земли, и с тем фактом, что Земля вращается, – физики называют это динамо-эффектом. (Кстати, астрофизики используют теорию динамо-эффектов для объяснения магнитных полей в звездах, в том числе в нашем Солнце, магнитное поле которого полностью переворачивается в обратную сторону каждые одиннадцать лет.) Вам это может показаться удивительным, но ученые до сих пор работают над созданием полной математической модели Земли и ее магнитного поля; вот насколько она трудна. Их задача усложняется еще и тем, что сегодня есть четкие геологические доказательства того, что магнитное поле Земли за тысячелетия серьезно изменилось: полюсы сдвинулись намного сильнее, чем за время их ежегодной прогулки, и, судя по всему, магнитное поле тоже переворачивалось в противоположную сторону – более 150 раз только за последние 70 миллионов лет. Невероятно, правда?!