Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса на рынках и в жизни Талеб Нассим Николас

Я только что закончил тщательную статистическую экспертизу жизни Президента Буша. В течение 55 лет я провел около 16 000 наблюдений, и он не умирал ни разу. Я могу, следовательно, объявлять его бессмертным с высокой степенью статистической значимости.

Я глубоко уважаю Виктора, хотя моя манера торговли противоположна его манере. Он продает опционы «без денег», чтобы заработать, я покупаю их с той же целью. Продающий опцион «без денег» ставит на то, что событие не произойдет, я, покупая такой опцион, просто держу пари, что оно может произойти. Он пытается делать устойчивый доход, я предпочитаю шероховатое и редкое вознаграждение. Хотя мы кажемся трейдерами с диаметрально противоположными манерами торговли, однако имеет много общих внешних личных черт. Возможно, их стоит указать здесь по той причине, что мы оба настолько увлечены торговлей, что почти не делаем различий между тем, что обыватели называют «работой», и тем, что считают «досугом». Мы оба трейдеры, пробующие пожить с иллюзией работы в научной лаборатории. Мы оба окружаем себя знатоками и учеными, а не бизнесменами (разговор с успешными учеными это хорошая наука избежать прозаизма в нашем собственном мышлении). Мы оба пробуем вести жизнь викторианского ученого джентльмена с книгами, разбросанными вокруг нас, ибегая многих популярных увлечений двадцатого столетия. Мы оба прославляем наши личные идиосинкразии, дабы избежать какого-либо интеллектуального подобия толпе. Ежедневно занимаемся спортом, но он любит конкуренцию, а меня спортивные соревнования не привлекают. Модель Виктора, кажется, соответствует жизни викторианского джентльмена (подобно его герою, Фрэнсису Галтону, несерьезному кузену Чарльза Дарвина, который является подлинным вдохновителем для всех прикладных статистиков). В то время как я, подобно истинному викторианцу, считаю себя первым и последним классицистом и остаюсь погруженным в греко-римскую культуру, в которой я вырос (мои идеалы литературные герои). Мы оба сторонимся внимания средств информации, телевидения, газет, избегаем словно чуму болтовню и светские беседы (слишком много шума из левой колонки).

Агент, продвигающий сэра Карла

Теперь я расскажу, как открыл для себя Карла Поппера, благодаря другому трейдеру, возможно, единственному, кого я когда-либо поистине уважал. Я не знаю, относится ли это к другим людям, но, несмотря на то что я являюсь жадным читателем, на моем поведении редко сказывается прочитанное. Книга может произвести сильное впечатление, но оно постепенно меркнет, уступая место новому, более сильному впечатлению (новая книга). Кое-что я должен открывать самостоятельно (вспомните подраздел Горячая печь в главе 3). Эти самостоятельные открытия оставляют более сильные впечатления и длятся дольше.

Такими идеями, которые прочно засели во мне, были идеи сэра Карла, которого я открыл (или, возможно, открыл заново), благодаря трейдеру и философу Джорджу Соросу. Мне казалось, что именно он организовывал свою жизнь в соответствии с идеями Карла Поппера. То, что я узнал у Джорджа Сороса, не совсем соответствовало тому, чему он, возможно, намеревался обучить нас. Я не согласен с его утверждениями, касающимися экономики и философии, но, так или иначе, я уступил обаянию этого венгра, который, подобно мне, стыдится быть трейдером и предпочитает, чтобы его трейдинг был незначительным расширением его интеллектуальной жизни (это можно заметить по его первой книге Алхимия Финансов ). Меня никогда не впечатляли люди с деньгами, (встречал их множество), я не смотрел ни на одного из них, даже отдаленно, как на образец для подражания. Возможно, сказывается эффект противодействия, поскольку богатство вообще отвергает меня, в основном, из-за отношения к эпическому героизму, который, обычно, сопровождает быстрое обогащение. Сорос был единственным, кто, казалось, разделял мои оценки. Он хотел, чтобы его воспринимали всерьез как среднеевропейского профессора, который, так случилось, стал богатым вследствие действительности его идей. (Только в крайнем случае, не будучи принятым другими интеллектуалами в свой круг, он бы попробовал получить этот статус с помощью денег, подобно соблазнителю, который после трудных безуспешных попыток стал бы использовать красный Ferrari как приманку для соблазнения девушки). Кроме того, хотя Сорос не всегда последователен в своих работах, он знал, как обращаться со случайностью, обладал критическим живым умом, меняя свое мнение в зависимости от обстоятельств, ничуть этого не стесняясь (побочный эффект обращался с людьми, как с салфетками). Он действовал, публично признавая себя склонным ошибаться, но был силен так по тому, что знал это, в то время как другие считали себя умнее всех и всегда правыми. Он понимал Поппера. Он жил по-попперовски.

Сам по себе, Поппер не был открытием для меня. Я немного слышал о Карле Поппере в юности и в студенческие годы, получая образование в Европе и Соединенных Штатах. Но я не понимал его идей и при этом не думал, что они будут важны (подобно метафизике) для чего-нибудь в жизни. Я был в возрасте, когда испытываешь необходимость читать все подряд, лишь бы не останавливаться. При такой спешке трудно было обнаружить что-то важное в работах Поппера. По-видимому, это было из-за того, что я окружил себя в то время условной интеллектуально-шикарной культурой (слишком много Платона, слишком много марксистов, слишком много Гегеля, слишком много псевдонаучных интеллектуалов), и образовательной системы (слишком много догадок, представляемых на обсуждение под видом правды), либо дело в возрасте я был слишком молод и читал тогда слишком много, чтобы перекинуть мостик к реальности.

Поппер тогда выскользнул из моего разума, он не завис на отдельной мозговой клетке в багаже мальчика без опыта ему не за что было зацепиться. Кроме того, начав торговлю, я временно выпал из интеллектуальной среды. Мне нужно было делать деньги, причем неслучайные, чтобы обеспечить себе недавно потерянное состояние, а значит, и будущее. Мое состояние только что испарилось в ходе Ливанской войны (до тех пор я жил с желанием быть обеспеченным человеком, подобно почти каждому в моем семействе, за прошлые два столетия). Я внезапно почувствовал себя материально незащищенным, меня обуял страх превратиться в служащего некой фирмы, которая превратит меня в корпоративного раба, вынужденного соблюдать «рабочую этику» (всякий раз, когда я слышу рабочая этика , я интерпретирую неэффективная посредственность). Мне срочно необходимо было поддерживать свой счет в банке, чтобы я мог «купить» для себя время думать и наслаждаться жизнью. Последней вещью, в которой я нуждался даже в то время, были философствование и работа в местном Макдоналдсе. Для меня философия стала чем-то таким, чем занимались люди, любящие поболтать, когда у них много свободного времени. Это занятие я оставляю за теми, кто не сведущ в количественных методах либо в других полезных вещах. Для философствования я отводил последние часы своего времяпрепровождения за столиками баров, вокруг университетских городков, когда в наличии несколько напитков и свободный график работы, что позволяет забыть дискуссии уже на следующий день. Слишком много рассуждений может испортить человека, допустим, превратить его в марксистского идеолога. Поппер не должен был повторно появиться в моей жизни, пока я не обезопасил свою карьеру как трейдер.

Местоположение, местоположение

Говорят, что люди обычно помнят время и место, когда они были увлечены захватившей их идеей. Религиозный поэт и дипломат Пауль Клаудел помнит точное место его обращения (или повторного обращения) к католицизму в Соборе Парижской Богоматери около какой колоны. Таким же образом, я помню точное место в магазине «Барнс и Нобл» на пересечении 21-ой улицы и Пятой Авеню, где в 1987 году, вдохновленный Соросом, я прочел пятьдесят страниц Логики научного открытия и cкупил все книги Поппера, которые смог унести. Это была скудно освещенная боковая комната, имевшая отличительный запах плесени. Я живо помню мысли, которые промчались через мою голову, подобно молнии.

Поппер, как оказалось, полностью не соответствовал моему первоначально сложившемуся мнению о «философах»: он был «воплощением отсутствия чепухи». К тому времени я уже пару лет работал опционным трейдером, и меня не привлекали приглашения пообщаться со стороны академических исследователей финансов, в особенности по тому, что мой доход был результатом неудач их моделей. Я уже имел опыт общения с финансовыми академиками, в силу причастности к производным инструментам, и получил проблемы, пытаясь донести до них некоторые отправные положения о финансовых рынках, но они слишком верили в свои модели. В моей голове мелькала мысль, что эти исследователи упускают какой-то пункт, но я не мог понять что. Предметом моего раздражения было не то, что они знали, раздражало как они знали это.

Ответ Поппера

Поппер придумал главный ответ на проблему индукции (по мне, он придумал один из ответов). Никакой другой человек не повлиял на способ, которым ученые делают науку, больше, чем сэр Карл. Даже несмотря на то что многие из его коллег, профессиональных философов, находят его весьма наивным (я считаю это достоинством). Идея Поппера заключается в том, что наука не должна приниматься так серьезно, как она звучит (Поппер при встрече с Эйнштейном не принимал его за полубога). Есть только два типа теорий.

1 Теории, о которых известно, что они являются неверными, поскольку были проверены и, соответственно, отвергнуты (он называет их фальсифицированными).

2. Теории, о которых еще неизвестно, что они неправильны, еще не фальсифицированные , но они подвергнуты проверке на предмет доказательства их неправильности.

Почему теория всегда неправа? Именно по тому, что мы никогда не будем знать, все ли лебеди белые (Поппер заимствовал идею Канта относительно недостатков наших механизмов восприятия). Механизм испытания может быть некорректен.

Однако утверждение, что черный лебедь есть, сделать можно. Теория не может быть верифицирована. Можно снова перефразировать Йоги Берру, тренера по бейсболу: прошлые данные имеют много хорошего в себе, но плохо то, что это плохая сторона. Теория может быть принята только временно. А та, которая не вписывается в эти две категории, не является теорией. Теория, которая не предоставляет набор условий, при которых она считалась бы неправильной, должна быть названа шарлатанством иначе их было бы невозможно отклонить. Почему? Астролог всегда может найти причину приспособиться к прошлому событию, говоря, что Марс был, вероятно, на линии, но не слишком долго (аналогичным образом, лично для меня, трейдер, который не имеет условия, которое заставило бы его передумать, не трейдер). В самом деле, отличие ньютоновской физики, которая была сфальсифицирована теорией относительности Эйнштейна и астрологией, заключается в следующей иронии. Ньютоновская физика научна, потому что позволяет нам фальсифицировать ее, поскольку мы знаем, что она неправильна, в то время как астрология ненаучна, она не предлагает условия, при которых мы могли бы отвергнуть ее. Астрология не может быть опровергнута из-за вспомогательных гипотез, которые окружают ее. Этот пункт находится в основе разграничения между наукой и ерундой, что называется «проблемой разграничения».

Выдвинутые теории создавали Попперу массу проблем, особенно со статистикой и статистиками. Ведь он отказался принимать на веру мнение, что познания всегда могут расширяться с возрастанием количества информации, что является основой статистического умозаключения. Может так и есть, в некоторых случаях, но мы не знаем в каких. Много проницательных людей, таких как Джон Мейнард Кейнс, независимо пришли к тем же самым умозаключениям. Хулители сэра Карла полагают, что благоприятный исход при повторении снова и снова одного и того же эксперимента должно вести к возрастанию чувства уверенности в том, что «это работает». Я лучше понял позицию Поппера, как только увидел первое редкое событие, которое привело к разорению обитателей торговой комнаты. Сэр Карл боялся, что в некоторых областях познания не расширяются с ростом объема информации, но именно где, мы установить не можем. Причина, по которой я чувствую важность этого сомнения, для нас, трейдеров, в том, что для него вопрос знания и открытия заключался в том, что мы не так много имеем дело с тем, что мы знаем, а больше с тем, что не знаем. Его знаменитая цитата:

Они люди со смелыми идеями, но высоко критичные к этим, их собственным идеям; они пытаются определить, являются ли их идеи правыми, пробуя сначала узнать, возможно ли, что они не неправильны. Они работают со смелыми догадками и серьезными попытками опровержения своих собственных догадок.

«Они» это ученые. Но они могли быть кем угодно. Подразумевая ученого в контексте, Поппер восставал против развития науки. Идея Поппера появились во время драматических изменений взглядов на философию, поскольку предпринимались попытки смещения философского подхода от устного и риторического к научному и строгому, как мы видели при представлении Венского Кружка в главе 4. Такие люди иногда назывались логическими позитивистами. Так их стали называть после того, как движение, называемое позитивизмом, пионером которого во Франции в девятнадцатом столетии был Аугуст Комте. Позитивизм означал научную поверку вещей (буквально всего под солнцем). Это был эквивалент привнесения индустриальной революции в гуманитарные науки.

Не останавливаясь подробно на позитивизме, я должен обратить внимание, что Поппер это противоядие к позитивизму. Для него верификация невозможна. Верификационизм опаснее, чем что-нибудь еще. Доведенные до крайности, идеи Поппера кажутся наивными и примитивными, но они работают. Обратите внимание, что его хулители называют его наивным фальсификационистом.

Я чрезвычайно наивный фальсификационист. Почему? Поскольку я могу выжить, будучи один. Мой чрезвычайный и одержимый попперизм заключается в следующем. Я спекулирую во всех моих действиях на теориях, которые представляют некоторое видение мира, но со следующим условием: никакое редкое событие не должно повредить мне. Фактически, я хотел бы, чтобы все мыслимые редкие события помогали мне. Моя идея относительно науки расходится с идеями людей вокруг меня, которые называют себя учеными. Наука это просто спекуляция, просто формулировка догадки.

Открытое общество

Фальсификационизм Поппера глубоко связан с понятием открытого общества. Открытое общество это то, в котором не существует никакой перманентной правды, что позволяет появиться противоидеям. Карл Поппер разделял идеи со своим другом экономистом Фон Хейеком, который определял капитализм как состояние, в котором цены могут распространять информацию, что при бюрократическом социализме невозможно. Оба понятия, фальсификационизм и открытое общество, противоречат интуиции и связаны с определением строгого метода для обработки случайности в моей ежедневной работе в качестве трейдера. Очевидно, что открытый разум необходим, когда имеешь дело со случайностью. Поппер полагал, что любая идея относительно утопии обязательно скрыта в том факте, что душит свои собственные опровержения. Простым примером хорошей модели для общества, которое не может оставаться открытым для фальсификации, является тоталитарное общество. Я научился у Поппера, в дополнение к умению различать открытое и закрытое общество, разделять между собой открытое и закрытое сознание.

Никто несовершенен

У меня есть некоторая нелицеприятная информация о Поппере как о человеке. Свидетели его частной жизни находят, что он прожил жизнь несколько вразрез своим взглядам. Философ и оксфордский деятель Брайен Магии [24] , который поддерживал Поппера около трех десятков лет, изображает его как немирского человека (кроме, как в юности), узко сосредоточенного на своей работе. Он последние 50 лет своей долгой карьеры (Поппер жил 92 года) провел, закрывшись от внешнего мира, изолировав себя от наружного безумия и возбуждения. Однако Поппер не отказывал людям в предоставлении «четких и устойчивых советов об их карьере или частной жизни, хотя немного понимал в этом. Все сказанное, конечно, впрямую нарушало выраженные им взгляды (и в самом деле подлинные) на веру в философию и ее методы».

В юности он также не отличался спокойным нравом. Члены Венского кружка пытались избегать его, вовсе не из-за его идей, а в силу характера. «Он был блестящим, но самососредоточенным, опасным и высокомерным, раздражительным и убежденным в своей правоте. Он был ужасным слушателем и старался победить в споре любой ценой. У него не было никакого понимания динамики группы и никакой способности вести переговоры с ней [25] ».

Я воздержусь от банальной беседы о расхождениях между теми, кто имеет идеи, и теми, кто претворяет их в жизнь, но обозначу интересную проблему генетики: мы любим высказывать логичные и рациональные идеи, но необязательно наслаждаемся их выполнением. Звучит странно, но только этот пункт был обнаружен совсем недавно. Мы увидим, что генетически не приспособлены быть рациональными и действовать рационально. Мы просто пригодны к максимально вероятной передаче наших генов в некоторой заданной несложной окружающей обстановке. Также странно звучит, что Джордж Сорос, одержимо самокритичный человек, кажется большим попперианцем в своем профессиональном поведении, чем сам Поппер.

Пари Паскаля

Я заканчиваю описнием своего собственного метода, как справляться с проблемой индукции. Философ Паскаль объявил, что оптимальная стратегия для людей состоит в том, чтобы верить в существование Бога. Поскольку, если Бог существует, то верующий будет вознагражден. Если же Он не существует, верующий ничего не потеряет. Таким же образом мы должны принять асимметрию в знании; есть ситуации, в которых использование статистики и эконометрики может быть полезно. Но я не хочу, чтобы моя жизнь зависела от этого.

Подобно Паскалю, я заявляю следующий аргумент. Если наука статистика может приносить пользу мне в чем-нибудь, я буду ее использовать. Если это таит угрозу, то не буду. Я хочу взять лучшее, что прошлое может дать мне, но без его опасностей. Соответственно, я буду использовать статистику и индуктивные методы, чтобы делать агрессивные ставки, но не буду применять их для управления моими рисками и выдержкой. Удивительно, но все выжившие трейдеры, которых я знаю, кажется, делают то же самое. Они торгуют на идеях, основанных на некотором наблюдении (которое включает и прошлую историю), но, подобно попперианским ученым, они считают нужным удостовериться, что стоимость их неправоты ограничена (их вероятности не получены из данных прошлого). В отличие от Карлоса и Джона, они знают, что перед тем как применять стратегию торговли, следует выяснить, какие события доказали бы неправоту их догадки, и учитывают это (вспомните, что и Карлос, и Джон использовали прошлую историю, чтобы делать ставки и измерять риски). Иначе они закончили бы свою торговлю. Это называется стоп-лоссом, предопределенным пунктом выхода, защитой от черного лебедя. Я нахожу, что это редко используется на практике.

Спасибо тебе, Солон

Наконец, я должен признать, что работа над частью первой книги, посвященной проницательному гению Солона, оказала огромное влияние на мое мышление и мою частную жизнь. Написанное укрепило мою уверенность в том, что я прав, сторонясь средств информации и дистанцируясь от других членов делового сообщества, главным образом, других инвесторов и трейдеров, у которых я вызываю все большее раздражение. В настоящее время я наслаждаюсь творениями классиков. Мой разум, не поддавшись влиянию средств информации, позволил мне уклоняться от бычьего рынка, преобладающего в последние 15 лет, и профессионально извлекать выгоду из его падений. Теперь я думаю о следующем шаге: восстановить малоинформационный и более детерминированный старый мир, скажем, девятнадцатого столетия, но в то же время извлекать выгоду из некоторых достижений, технических (например, двигатель Монте-Карло), всех крупных медицинских, социального правосудия нашего времени. Для меня это было бы лучшим из того, что может быть. И это называется эволюцией!

Часть 2 Обезьяны за пишущей машинкой выживание и другие пристрастия

Если Вы поместите бесконечное число обезьян перед пишущими машинками и позволите им хлопать по клавишам, есть уверенность, что одна из них выдаст точную версию Илиады. При более глубоком рассмотрении эта концепция может быть менее интересной, чем могла показаться вначале: такая вероятность очень низка. Но сделаем еще один шаг в рассуждениях. Когда мы нашли такого героя среди обезьян, будет ли какой-либо читатель ставить свои сбережения на то, что эта обезьяна написала бы затем Одиссею ?

В этой истории второй шаг самый интересный. Насколько прошлые достижения (печатание Илиады ) могут быть уместны в прогнозе будущих результатов? То же самое применимо к любому решению, основанному на прошлых результатах, и полагающемуся на признаки прошлого временного ряда. Подумайте об обезьяне, стоящей у вашей двери с ее внушительными прошлыми результатами. Эй, она написала Илиаду. Быстро заключите с ней контракт на продолжение.

Главная проблема с выводами, в общем, заключается в том, что те, кто в силу своей профессии должен получать заключения на основе данных, часто попадают в ловушку быстрее, чем другие. Чем больше данных мы имеем, тем вероятнее утонуть в них. Здравый смысл людей с подающим надежды знанием законов вероятности должен подсказывать им, что принимать решения следует с учетом принципа: очень маловероятно, что кто-либо значительно и последовательно преуспевает, если правильно не строит стратегию работы. Поэтому отчеты о сделках стали значимыми. Обращаясь к теории вероятности, можно сказать, что если кто-то выполнял работу лучше остальных в прошлом, то у него есть большой шанс для еще лучших результатов, чем у кого-либо из толпы в будущем. Но, как обычно, остерегайся обывателя: недостаточные знания правил вероятности могут привести к худшим результатам, чем отсутствие знаний вообще.

Зависит от числа обезьян

Я не отрицаю, что если кто-то действовал лучше, чем толпа в прошлом, то есть предположение о его способности добиться большего успеха в будущем. Но предположение могло бы быть слабым, очень слабым, почти бесполезным в процессе принятия решения. Почему? Поскольку все зависит от двух факторов: случайного выбора профессии и числа обезьян в действии.

Начальный размер выборки имеет большое значение. Если бы в игре было задействовано пять обезьян, я был бы сильно впечатлен автором Илиады , вплоть до подозрения, что он есть реинкарнация древнего поэта. Если бы был миллиард миллиардов обезьян, я был бы поражен меньше фактически, я был бы даже удивлен, если ни одна из них не напечатала бы никакой хорошо известной, но неспецифической работы, просто наудачу (например, Мемуары моей жизни, Казановы). Можно ожидать, что одна обезьяна обеспечит нас даже Землей в равновесии, бывшего вице-президента Эла Гора.

Обозначенная проблема в деловом мире более злободневна, чем для других слоев общества, вследствие высокой зависимости от случайности (мы уже показали разницу между зависимым от случайности бизнесом и стоматологией). Чем больше число бизнесменов, тем больше вероятность, что один из них взлетит, как ракета, только благодаря удаче. Я редко видел, чтобы кто-то считал обезьян. Аналогично, немногие считают число инвесторов на рынке, чтобы вычислять вместо вероятности успеха, условную вероятность успешного пробега при данном числе инвесторов в действии, при данной рыночной истории.

Вредная реальная жизнь

Есть и другие аспекты в примере с обезьянами. В реальной жизни другие обезьяны не исчисляемы. Они глубоко скрыты, поскольку можно видеть только победителей это естественно для тех, кто не сумел исчезнуть полностью. Соответственно, можно видеть оставшихся в живых, и только оставшихся в живых, что создает ошибочное восприятие шансов. Мы не откликаемся на вероятность, но восприимчивы на оценку ее обществом. Мы видели на примере Неро Тулипа, что даже тренированные вероятностью люди, откликаются неразумно на социальное давление.

Этот раздел

Часть I описывала ситуации, когда люди не понимают редкое событие и, кажется, не принимают ни самой возможности его появления, ни страшных последствий такого появления. В ней также изложены мои собственные идеи, те из них, которые, видимо, не были исследованы в литературе. Но книга о случайности была бы не полной без представления о возможных склонностях, которые можно было бы иметь, помимо деформаций, вызванных редким событием. Содержание части II более прозаическое, я быстро опишу совокупность пристрастий случайности, которые следуют из обсуждений в избыточной теперь литературе по этому предмету.

Эти пристрастия или склонности могут быть выделены следующим образом:

(a) пристрастие выживания (известное также как обезьяны за пишущей машинкой), являющееся результатом того факта, что мы видим только победителей и получаем искаженное представление о шансах (Главы 8 и 9 , Слишком много миллионеров и Жарка яиц);

(b) удача является наиболее частой причиной чрезвычайного успеха (Глава 10, Проигравший забирает все);

(c) биологическое препятствие в виде нашей неспособности понимать вероятность (Глава 11, Случайность и наш мозг).

Глава восьмая Слишком много миллионеров по соседству

Три иллюстрации пристрастия выживания. Почему очень немногие люди должны жить на Парк-Авеню. Миллионер по соседству носит очень неосновательную одежду. Переполнение экспертами.

Как остановить жало неудачи

Несколько счастливый

Марк живет на Парк-Авеню в Нью-Йорке с женой Джанет и тремя детьми. Он делает 500 000$ в год, плюс-минус, бум или спад. Не верит, что недавний всплеск процветания будет долгим, и еще внутренне не приспособился к недавнему резкому повышению уровня дохода. Полный человек, под пятьдесят, но выглядит лет на десять старше. Он ведет, по-видимому, размеренную жизнь нью-йоркского адвоката. Марк, явно, не тот человек, от которого можно ожидать шатания по барам или посещения ночных вечеринок в Трибекке или Сохо. Он и его жена имеют загородный дом с розарием и склонны беспокоиться, подобно многим людям такого же возраста, менталитета и состояния, о (в следующем порядке) материальном комфорте, здоровье и статусе. В будние дни он не приходит домой, по крайней мере, до 21.30 и, время от времени, его можно найти в офисе около полуночи. К концу недели Марк настолько утомлен, что засыпает во время трехчасового пути «домой», и проводит большую часть субботы, находясь в кровати и восстанавливая силы.

Марк вырос в маленьком городе на Среднем Западе. Он был сыном тихого налогового бухгалтера, который работал остро заточенными желтыми карандашами. Его навязчивая идея об остроте была настолько сильна, что он всегда носил точилку в кармане. Марк очень рано показал признаки интеллекта и чрезвычайно хорошо успевал в средней школе. Он посещал колледж Гарварда, а затем Йельскую школу адвокатов. Вроде бы, все неплохо. Позже он занялся корпоративным правом, разбираясь в громких делах одной престижной нью-йоркской юридической фирмы, он был настолько занят, что у него едва оставалось время, чтобы почистить зубы. Это не слишком большое преувеличение, поскольку он обедал почти всегда в офисе, накапливая вес тела и делая шажки к партнерству в фирме. В пределах обычного семилетнего срока он стал партнером. Его первая жена, которую он встретил в колледже, оставила его, устав от постоянного отсутствия адвоката-мужа. По иронии судьбы, позднее она снова вышла замуж за другого нью-йоркского адвоката, вероятно, такого же занятого, но который сделал ее чуть счастливее.

Слишком много работы

Несмотря на периодические жесткие диеты, Марк стал толстеть, его тело обвисать, и ему приходилось посещать портного и расставлять костюмы. После того как он переборол депрессию по поводу ухода жены, он начал встречаться с Джанет и вскоре женился на ней. Они родили друг за другом троих детей, купили квартиру на Парк-Авеню и загородный дом. Непосредственный круг знакомых Джанет состоял из родителей учеников манхэттэнской частной школы, посещаемой ее детьми, и соседей в кооперативном жилом доме, где они жили. С точки зрения достатка, они находились на нижнем уровне пирамиды, возможно, даже в ее основании. Они, наверное, были самые бедные в этих кругах, поскольку их кооператив населен чрезвычайно успешными топ-менеджерами корпораций, трейдерами с Уолл-Стрит и предпринимателями высокого полета. В их частной школе обучается второе поколение детей корпоративных рейдеров, возможно, даже третье поколение от их трофейных жен, если принять во внимание разницу в возрасте и топ-модельную внешность других матерей. В сравнении с ними, Джанет, жена Марка, подобно ему самому, представляет собой домашний тип дачника-с-розарием.

Вы неудача

Стратегия пребывания Марка в Манхэттене, возможно, была рациональной, поскольку соответствовала потребностям его работы. Но нервные затраты его жены Джанет были чудовищны. Почему? Из-за их относительного неуспеха, что подчеркивалось богатством соседей по Парк-Авеню. Каждый месяц или около того Джанет испытывала неприятные минуты напряжения и унижения, которые возникали из-за пренебрежительного обхождения какой-либо мамаши в школе, где она забирает детей, или другой женщины с бриллиантами в лифте кооператива, где они живут в самой непрестижной квартире (линия G). Почему ее муж не столь успешен? Разве он не умен и не работает много? Разве он не приходит около 16–00 в субботу? Почему этот Рональд Как-Его, чья жена никогда даже не кивает Джанет, стоит сотню миллионов, когда ее муж закончил Гарвард и Йель, имеет такой высокий IQ, а его сбережения едва ли существенны?

Мы не будем слишком увлекаться чеховскими дилеммами частной жизни Марка и Джанет, но их пример типичная иллюстрация эмоционального эффекта пристрастия выживания. Джанет чувствует, что ее муж сравнительный неудачник, но неверно вычисляет вероятности в целом, использует неправильное распределение для получения ранга. По сравнению со всем американским населением, Марк живет очень хорошо, лучше, чем 99,5 % его соотечественников, по сравнению с его друзьями из средней школы, чрезвычайно хорошо. Последнее он мог бы проверить, если бы имел время посещать периодические встречи выпускников, где он был бы наверху. По сравнению с другими людьми в Гарварде, он добился большего успеха, чем 90 % из них (финансово, конечно). По сравнению с его школьными товарищами из Йеля, он добился большего успеха, чем 60 % из них. Но по сравнению с соседями по кооперативу, он неудачник, он внизу! Почему? А все дело в том, что он хотел жить среди успешных людей, в месте, которое исключает неудачу. Другими словами, те, кто терпел неудачу, не представлены в выборке вообще. Таким образом, неуспешные американцы, выброшенные из рассмотрения, создавали ему образ неудачника, как будто он не преуспевал вовсе. Живя на Парк-Авеню, человек не видит проигравших, а наблюдает только победителей. Поскольку мы проживаем в очень маленьких сообществах, трудно оценить нашу ситуацию вне узко определенных географических границ своей среды обитания. В случае Марка и Джанет это приводит к значительному эмоциональному стрессу. Здесь мы наблюдаем женщину, которая вышла замуж за чрезвычайно успешного человека, но все, что она может видеть сравнительная неудача. Ведь она эмоционально не может оценить его успешность в сравнении с выборкой из всех слоев общества. А результат такого исседования воздал бы ему должное.

Кто-нибудь мог бы разумно сказать Джанет: «Почитайте книгу Одураченные случайностью, написанную одним трейдером-математиком, о деформациях шанса в жизни. Это дало бы Вам статистический смысл перспективы и, соответственно, Вы бы чувствовали себя лучше». Как автор, я хотел бы предложить панацею за 27,95$, но предпочел бы говорить, что, в лучшем случае, книга может обеспечить не более часа утешения. Джанет, возможно, нуждается в чем-то более решительном для облегчения души. Я повторяю, достаточная рациональность или нечувствительность к эмоциям социального игнорирования несвойственны человеческой природы, по крайней мере, с нашим теперешним кодом ДНК. Нет никакого утешения в рассуждениях. Как трейдер, я кое-что знаю об этих бесплодных усилиях рассуждать против шерсти. Поэтому я советовал бы Джанет переехать и жить по соседству с «синими воротничками», где они будут чувствовать себя комфортнее в окружении своих соседей и поднимутся в иерархии, независимо от вероятности их успеха. Они могли бы использовать деформацию в противоположном направлении. Если Джанет заботится о статусе, то я бы даже рекомендовал ей поселиться в определенных больших многоквартирных домах.

Двойное пристрастие выживания

Больше экспертов

Я недавно читал бестселлер Миллионер по соседству вводящую в заблуждение, но довольно приятную книгу двух «экспертов», которые пытаются вывести некоторые общие признаки, свойственные богатым людям. Они исследовали образ жизни множества богатых в настоящее время людей и выяснили, что те вряд ли будут вести себя расточительно. Они называют таких людей аккумуляторами, готовыми откладывать потребление, чтобы накапливать средства. По большей части книга привлекательна в силу простого, но противоречащего интуиции факта, эти люди вряд ли будут выглядеть как очень богатые, поскольку имидж богатого человека стоит денег. Чтобы выглядеть и вести себя, как богач, требуется не считатьвремени и денег на всевозможные траты. Ведение преуспевающей жизни требует времени: это и посещение магазинов модной одежды, и изучение вкусов и марок бордосских вин, частое посещение дорогих ресторанов, чтобы быть узнаваемым. Все эти действия потребуют массу времени и отвлекают внимание от главного, что должно реально заботить, а именно накопление номинального (и бумажного) богатства. Мораль этой книги такова, что богатейшего нужно искать среди тех, кто менее всего подозреваем в богатстве. А те преуспевающие, кто действуют и выглядят как богатые, подвергают свой собственный капитал утечке и причиняют значительный и необратимый ущерб своему брокерскому счету.

Я не буду говорить, что не вижу никакого героизма в накапливании денег, особенно, если в дополнение человек достаточно глуп, что даже не пробует получить какую-либо материальную пользу из богатства, кроме как удовольствия регулярного подсчета монет. У меня нет желания жертвовать многими личными привычками, интеллектуальными удовольствиями и личными стандартами, чтобы стать миллиардером, подобно Уоррену Баффетту. Я не вижу для себя смысла становиться таким, если должен принять спартанские (даже скупые) привычки и жить в убогом доме. Что-то похвалы, расточаемые Баффетту за проживание в строгости, в то время как он столь богат, не радуют меня: если его строгость довести до логического конца, он должен стать монахом или социальным работником. Мы должны помнить, процесс накопления богатства вполне эгоистичный акт, а совсем не социальный. Отличительная черта капитализма в том, что общество может воспользоваться преимуществом людской жадности скорее, чем людской благожелательности. Однако нет никакой необходимости расхваливать такую жадность в качестве морального (или интеллектуального) достижения (читатель может легко заметить, что, кроме очень немногих исключений, подобных Джорджу Соросу, меня не впечатляют люди с деньгами). То, что человек стал богатым, не нельзя считать моральным достижением, однако это не является серьезным недостатком книги.

Как мы сказали, герои Миллионера по соседству аккумуляторы, люди, которые отсрочивают расходы ради инвестиций. Бесспорно, такая стратегия может работать; трата денег не приносит никаких плодов, кроме удовольствия расточителя. Но преимущества, обещанные в книге, кажутся чрезвычайно завышенными. Тщательное прочтение их доводов показывает, что выборка включает двойную дозу пристрастия выживания. Другими словами, она имеет два объединенных недостатка.

Видимость победителей

Первое пристрастие появляется из того факта, что богатые люди, включенные в выборку, находятся среди удачливых обезьян с пишущими машинками. Авторы не сделали никакой попытки скорректировать свою статистику в связи с тем обстоятельством, что они видели только победителей. Они не упоминают об «аккумуляторах», накопивших «неправильные вещи» (члены моего семейства могут быть экспертами в этом вопросе), о тех, кто накопил валюту, которая позже была девальвирована, или акции компаний, впоследствии обанкротившихся. Нигде мы не видим упоминания о том, что некоторые люди были достаточно удачливы, чтобы вложить капитал в победителей, без сомнения, они попали в книгу. Я предлагаю способ справиться с этим пристрастием, уменьшив размер богатства среднего миллионера, скажем, на 50 % на том основании, что пристрастие способствует тому, что средний собственный капитал такого миллионера, должен быть выше на такую же величину (это есть добавление эффекта проигравших в нашу выборку). Безусловно, сказанное изменило бы заключение.

Это бычий рынок

Что касается второго, более серьезного недостатка, то я уже говорил о проблеме индукции. Обратимся к необычному эпизоду в истории, предположив, что текущий рост стоимости активов является постоянным (такая вера преобладала на рынке перед большим крушением, которое началось в 1929 году). Помните, что цены активов свидетельствовали (в том числе и во время написания книги) о наличии самого большого бычьего рынка в истории, когда стоимости астрономически увеличились в течение прошлых двух десятилетий. Доллар, вложенный в среднюю акцию, вырос бы почти в двадцать раз с 1982 и это средняя акция. Выборка могла бы включать людей, которые вкладывали капитал в акции, давшие большую прибыль, чем средняя.

Фактически, все субъекты рынка стали богаче в силу инфляции цены активов, другими словами, благодаря недавней инфляции финансовых бумаг и активов, начавшейся в 1982 году. Инвестор, который исполнял ту же самую стратегию в течении не столь благоприятного для рынка периода, мог бы рассказать другую историю. Вообразите, что книга написана в 1982, после длительной «эрозии стоимости» акций, скорректированной на инфляцию, или в 1935, после потери интереса на рынке акций.

Или представьте, что рынок акций Соединенных Штатов не единственное место для инвестиций. Вспомните судьбы тех, кто вместо расходования своих денег на дорогие игрушки и лыжные поездки, купил казначейские облигации, номинированные в ливанских лирах (как делал мой дедушка), или бросовые облигации от Майкла Милкена [26] (как делали многие из моих коллег в 1980-ых). Обратимся глубже в историю, и вообразите «аккумулятор», покупавший Российские Имперские облигации, с подписью Царя Николая II, и пытавшийся получить деньги по ним от Советского правительства, или недвижимость Аргентины в 1930-ых (как делал мой прадедушка).

Ошибка игнорирования пристрастия выживания является типичной, даже (или, возможно, в особенности) среди профессионалов. Как? Дело в том, что мы обучены пользоваться преимуществом информации, которая находится перед нашими глазами, игнорируя информацию, которую не видим.

Кратко подведем итоги. Я показал, что мы склонны ошибочно считать одну реализацию, среди всех возможных случайных историй, как наиболее представительную, забывая, что могут быть и другие. В двух словах, пристрастие выживания подразумевает, что реализация с самой высокой результативностью будет наиболее видимой. Почему? Да потому что проигравшие не обнаруживаются.

Мнение гуру

Индустрия управления фондами населена гуру. Очевидно, такая область деятельности перегружена случайностью, и гуру может попасть в ловушку, особенно если не имеет никакого надлежащего обучения рассуждать логически. Так, в то время, когда я писал эти строки, был один такой гуру, который заимел неудачную привычку писать книги по предмету. Вместе с одним из коллег он рассчитал успех политики инвестирования акций «Робин Гуд», причем делал это вместе с наименее успешным менеджером из своей группы. Принятая ими политика состояла в переключении вниз, когда деньги забираются от победителя и передаются в управление проигравшему, что идет против мудрости, рекомендующей инвестиции с менеджером-победителем и изъятием денег у проигравшего. Их реализованная «на бумаге стратегия» (как в игре Монополия, не выполняемая в реальной жизни), казалось бы, давала значительно более высокий доход, чем та, если бы они придерживались менеджера-победителя. Их гипотетический пример, считали они, доказывал, что не нужно оставаться с лучшим менеджером, к чему мы были бы склонны, а следовало скорее переключаться на худшего менеджера или, по крайней мере, казалось, что такую мысль они пытались передать.

В представленном ими анализе была одна серьезная неувязка, которую любой студент, изучающий финансовую экономику, способен определить при первом прочтении: их выборка содержала только оставшихся в живых. Они просто забыли принять во внимание менеджеров, которые вышли из бизнеса. Сделанная ими выборка включает менеджеров, которые работали во время построения модели, и все еще работают сегодня. Точнее, их выборка включала менеджеров, которые действовали плохо, но только тех менеджеров, которые действовали плохо и восстанавливались, без того, чтобы выйти из бизнеса. Таким образом, получалось, что инвестирующий с теми, кто поживал плохо в некоторый момент, но восстанавливался (польза от взгляда в прошлое) получит положительный доход! Если бы они и дальше терпели неудачи, то вышли бы из бизнеса и не были бы включены в выборку.

Как праильно следовало проводить подобное моделирование? Нужно взять популяцию менеджеров уже существующих, скажем, пять лет, и провести моделирование до настоящего момента. Ясно, что признаки тех, кто выбывает из популяции, смещены к неудаче; несколько успешных людей в таком прибыльном бизнесе выбывают, так как создают слишком много денег. Теперь мы поворачиваемся к техническому представлению этих проблем.

Глава девятая Легче купить или продать, чем пожарить яичницу

Некоторые технические расширения пристрастия выживания. Распределение «совпадений» в жизни. Предпочтительнее быть счастливым, чем компетентным (но Вас можно поймать). Парадокс дня рождения. Большее количество шарлатанов (и большее количество журналистов). Как может исследователь находить хоть что-нибудь в данных. Нелающие собаки.

В этот полдень я планирую встречу с моим дантистом (главным образом, цель ее «извлечение» дантистом из моего мозга сведений о бразильских облигациях). Я могу заявить, с некоторой долей уверенности, что он кое-что понимает в стоматологии, особенно, если я вхожу в его офис с зубной болью, а выхожу с облегчением. Тот человек, кто буквально ничего не знает о зубах, не сможет обеспечить мне такую помощь, разве что он будет особенно удачлив в такой день, или был очень удачлив в жизни, чтобы стать дантистом, ничего не зная о зубах. Глядя на его диплом на стене, я решаю, что вероятность того, что он неоднократно давал правильные ответы на вопросы экзаменаторов и удовлетворительно лечил несколько тысяч дырок, прежде чем окончить колледж, это простая случайность минимальны. Позже, вечером, я отправился в Карнеги-Холл. Я немногое могу сказать о пианистке, ведь я даже забыл ее незнакомо звучащее иностранное имя. Все, что я знаю о ней, она училась в консерватории в Москве. Но я могу предполагать, что услышу фортепьянную музыку. Трудно представить себе ситуацию, что некто в прошлом музицировал достаточно блестяще и выступал в Карнеги-Холл, а теперь, оказывается, что ему лишь везло. Предположение о наличии мошенника, который ударяет по клавишам фортепьяно, производя лишь какофонию, на самом деле столь несущественно для меня, что его можно полностью исключить.

В прошлую субботу я был в Лондоне. Субботы в Лондоне волшебны, полны звуков, но без механической шумности буднего дня или грустного увядания воскресенья. Я оказался перед моей любимой резной работой Кановы в Музее Альберта и Виктории. Профессионал во мне проснулся и немедленно задал вопрос, сыграла ли случайность большую роль при вырезании этих мраморных статуй. Тела были реалистичной репродукцией человеческих фигур, за исключением того, что они были более гармоничны и точнее сбалансированы, чем что-либо, что я видел, произведенное в природе ( materiem superabat opus [27] слова Овидия приходят на ум). Могла ли такая тонкость быть продуктом удачи?

Практически я могу задать тот же самый вопрос о любом, работающем в физическом мире или в бизнесе, где степень случайности низка. Но есть проблема, связанная с деловым миром. Я обеспокоен, потому что завтра, к сожалению, у меня назначена встреча с менеджером фонда, который ищет моей помощи и помощи моих друзей в привлечении инвесторов. Он имеет то, что считает хорошим отчетом о сделках. Все, что я могу заключить из этого, он научился покупать и продавать. Но труднее жарить яичницу, чем покупать и продавать. Действительно, то, что он сделал деньги в прошлом, может в данном случае иметь некоторую уместность, но не определяющую. Нельзя сказать, что это всегда так; встречаются некоторые ситуации, когда можно доверять отчету о сделках, но, увы, их не так много. Как читатель понимает теперь, можно ожидать, что я буду перебивать менеджера фонда во время встречи, особенно, если он не будет выказывать минимума смирения и неуверенности в себе, которую я ожидал бы от того, кто практикует случайность. Я, вероятно, буду забрасывать его вопросами, на которые он может оказаться не готовым ответить, ослепленный своими прошлыми результатами. Я, вероятно, прочту ему лекцию, что Макиавелли приписывал удаче, по крайней мере, 50 %-ую роль в жизни (остальное хитрость и смелость), и это было до создания современных рынков.

В этой главе я обсуждаю некоторые хорошо известные, противоречащие интуиции свойства отчетов о сделках и исторического временного ряда. Концепция, представленная здесь, хорошо известна некоторыми своими вариациями: пристрастие выживания, выкапывание данных, выискивание данных, подгонка, регресс к среднему и т. п. В основном, это ситуации, где результативность преувеличена наблюдателем вследствие неправильного восприятия важности фактора случайности. Ясно, что эта концепция несколько нарушает порядок определения значения случайности. Она простирается на большое количество общих ситуаций, где случайность может играть роль, например, выбор методов лечения или интерпретации совпадающих событий. Когда мне предложат озвучить возможный будущий вклад в науку финансовых исследований вообще, я представлю анализ выкапывания данных и изучения пристрастий выживания. Они были отточены на финансах, но могут простираться на все области научного исследования. Почему финансы столь богатая область? Потому что это одна из редких областей исследования, где мы имеем большое количество информации (в форме избыточного ценового ряда), но никакой возможности провести эксперименты, скажем, как в физике. Эта зависимость от прошлых данных приносит к существенным искажениям.

Одураченные числами

Плацебо [28] -инвесторы

Я часто сталкиваюсь с вопросами типа: «Кто Вы такой, чтобы говорить, что я всего лишь удачлив в своей жизни?». Никто, в действительности, не верит, что он или она были просто удачливы. Мой подход заключается в том, чтобы с помощью генератора Монте-Карло моделировать вполне случайные ситуации. Мы можем применить методы, прямо противоположные обычным, то есть вместо поисков и анализа атрибутов реальных людей пытаться создать искусственных с точно известными признаками. Таким образом, мы можем моделировать ситуации, которые зависят от чистой, настоящей удачи, без тени всего того, что мы называли неудачей в Таблице 1. Другими словами, будем создавать чистых бестелесных человеков, над которыми можно посмеяться, они в соответствии с проектом будут лишены любой тени способностей (подобно плацебо-таблеткам). Мы в Главе 5 видели, как люди могут выживать в зависимости от черт, которые на мгновение соответствуют данной структуре случайности. Здесь рассмотрим более простую ситуацию, в которой мы знаем структуру случайности. Первое такое упражнение «улучшение» старого популярного высказывания, что даже сломанные часы верны два раза в день. Мы пойдем немного дальше, чтобы показать, что статистика обоюдоострый нож. Давайте воспользуемся генератором Монте-Карло и создадим популяцию из 10 000 воображаемых инвестиционных менеджеров (можно обойтись без генератора, воспользовавшись монетой или даже простой алгеброй, но он более иллюстративен и забавен). Предположим, каждый из них участвует в совершенно справедливой игре: у каждого вероятность получения 10 000$ в конце года равна 50 %, вероятность проигрыша 10 000$ также 50 %. Позволим себе задать дополнительное ограничение: как только менеджер завершает год с потерей денег, он выбрасывается из выборки до свидания и будь здоров. Таким образом, мы будем работать подобно легендарному спекулянту Джорджу Соросу, который, как считают, говорил (с восточно-европейским акцентом) своим менеджерам: «Половина из вас, парни, вылетит к следующему году». Подобно Соросу, мы задаем чрезвычайно высокие стандарты: ищем менеджеров только с незапятнанным отчетом о сделках. Мы не терпим малоуспешных исполнителей.

Генератор Монте-Карло бросит монету, если выпадет орел, менеджер будет делать 10 000$ за этот год, решка терять такую же сумму. Для первого года мы ожидаем, что по его завершению 5000 менеджеров будут в плюсах на 10 000$ каждый, и 5000 в минусах на 10 000$. Теперь запускаем игру за второй год. Снова мы можем ожидать, что 2500 менеджеров будут в плюсах два года кряд, по завершении третьего года 1250, четвертого 625, пятого 313. Мы имеем теперь в этой простой справедливой игре 313 менеджеров, которые сделали деньги в течение пяти лет подряд. Из чистой удачи.

Никто не должен быть компетентен

Давайте сделаем интереснее: создадим когорту, состоящую исключительно из некомпетентных менеджеров. Некомпетентного менеджера определим как менеджера, который имеет отрицательный ожидаемый доход, эквивалент шансов, складывающихся против него. Теперь заставляем генератор Монте-Карло вытягивать шары из урны. Урна содержит 100 шаров, из них 45 черных и 55 красных шаров. Заменяя вытянутый шар, мы сохраняем то же соотношение красных и черных шаров. Если вытянем черный шар, менеджер заработает 10 000$, если красный шар, потеряет 10 000$. Таким образом, ожидается, что менеджер заработает 10 000$ с вероятностью 45 %, и потеряет 10 000$ с вероятностью 55 %. В среднем, менеджер потеряет 1000$ в каждом раунде, но только в среднем.

В конце первого года мы все еще ожидаем, что 4500 менеджеров имеют прибыль (45 % из них), в конце второго 45 % из этого числа равно 2025, третьего 911, четвертого 410, пятого 184. Давайте дадим выжившим менеджерам имена и оденем их в деловые костюмы. Они составляют менее 2 % первоначальной когорты. Но все внимание сосредоточено на них и никто не упомянет другие 98 %. Что мы можем заключить?

Первый противоречащий интуиции пункт популяция, состоящая полностью из плохих менеджеров, произведет малое количество великолепных отчетов о сделках. На самом деле, обнаруживая менеджера у своей двери, невозможно вычислить, является ли он хорошим или плохим менеджером. Результаты заметно не изменились бы, даже если популяция была бы полностью составлена из менеджеров, которые, как ожидается, в конечном счете будут терять деньги. Почему? Ведь вследствие волатильности некоторые из них будут делать деньги. Мы здесь видим, что волатильность фактически помогает плохим инвестиционным решениям.

Второй, противоречащий интуиции пункт, ожидание максимума отчетов о сделках, в котором мы заинтересованы, больше зависит от размера начальной выборки, чем от индивидуальных шансов менеджера. Другими словами, число менеджеров с великолепными отчетами о сделках на данном рынке зависит гораздо больше от числа людей, которые стартовали в инвестиционном бизнесе (вместо поступления в школу стоматологов), чем от их способности производить прибыль. Оно также зависит от волатильности. Почему я использую понятие ожидание максимума? Поскольку не интересуюсь средним отчетом о сделках вовсе. Я хочу видеть только лучших из менеджеров, а не всех менеджеров. Это означает, что мы увидим большее количество «превосходных менеджеров» в 2002, чем в 1998, если когорта новичков в 1997 была больше, чем в 1993, я могу благополучно сказать, что так было.

Эргодичность

Если говорить техническим языком, то люди думают, будто бы они могут вычислить свойства распределения из выборки, свидетелями которой они стали. Когда появляются вопросы, которые зависят от максимума, то, в целом, выводится другое распределение распределение лучших исполнителей. Мы называем разницу между таким средним распределением и безусловным распределением победителей и проигравших пристрастием выживания. Факт, что приблизительно 3 % начальной когорты будут делать деньги пять лет подряд. Кроме того, этот пример иллюстрирует свойства эргодичности, а именно, время устранит раздражающие эффекты случайности. Забегая вперед, скажу, что несмотря на то что эти менеджеры были прибыльны в прошлых пяти годах, мы ожидаем, что в будущем периоде времени они станут убыточными. И будут поживать не лучше, чем те, из начальной когорты, кто потерпел в этом упражнении неудачу ранее. Ох уж, эта долгосрочность!

Несколько лет назад, когда я сказал A., бывшему тогда типа Хозяина-Вселенной, что отчеты о сделках относились к делу гораздо меньше, чем ему казалось, он нашел это замечание настолько оскорбительным, что даже яростно бросил в меня свою зажигалку. Эпизод научил меня многому. Помните, что никто не принимает случайность в своем собственном успехе, только в своей неудаче. Его эго было раздуто, поскольку он возглавлял отдел «великих трейдеров», которые тогда, временно, делали состояние на рынках. Впоследствии, в течение ужасной нью-йоркской зимы 1994 года, они «взорвались» (крушение рынка облигаций последовало за неожиданным изменением ставки процента Аланом Гринспеном [29] ). Интересно, спустя шесть лет я едва ли мог найти кого-нибудь из них, кто все еще занимался торговлей (эргодичность).

Вспомним, что пристрастие выживания зависит от размера начальной популяции. Информация, что человек сделал деньги в прошлом, сама по себе не является ни значимой, ни уместной. Мы должны знать размер популяции, из которой он вышел. Другими словами, без знания того, сколько менеджеров попробовали торговать и потерпели неудачу, мы не способны оценить обоснованность отчета о сделках. Если начальная популяция состояла из десяти менеджеров, то я, не моргнув глазом, дал бы исполнителю половину моих сбережений. Если же начальная популяция состояла из 10 000 менеджеров, я бы игнорировал результаты. В общем случае, имеет место последняя ситуация: в наши дни очень много людей притянуто на финансовые рынки. Много выпускников колледжей занимаются торговлей, в начале карьеры неудача, а затем переход в стоматологическую школу.

Если, как в сказке, эти вымышленные менеджеры превратились бы в реальных людей, то один из них мог бы стать человеком, с которым я встречаюсь завтра, в 11.45 утра. Почему я выбрал 11.45 утра? Я буду спрашивать его о стиле торговли, мне нужно знать, как он совершает сделки. И если менеджер слишком сильно акцентирует внимание на своем отчете о сделках, я буду иметь возможность сказать, что тороплюсь на деловой ланч.

Жизнь это совпадение

Теперь мы посмотрим в реальной жизни на расширения нашего пристрастия в понимании распределения совпадений.

Таинственное письмо

Вы получаете анонимное письмо второго января, где Вам сообщают, что в течение месяца рынок будет повышаться. Это оказывается правдой, но Вы игнорируете его в силу известного эффекта января (исторически сложилось так, что акции росли в течение января). Вы получаете другое письмо первого февраля, где предупреждают, что рынок понизится. Это снова оказывается правдой. Потом Вы получаете другое письмо, первого марта, та же история. К июлю Вы заинтригованы предвидением анонимного человека. и Вас просят вложить капитал в специальный оффшорный фонд. Вы вкладываете туда все ваши сбережения. Двумя месяцами позже Ваши деньги пропали. Вы проливаете слезы на плече вашего соседа, и он сообщает вам, что помнит, как получил два таких же таинственных письма. Но почтовые послания остановились на втором письме. Он вспоминает, что первое предсказание был правильным, а второе нет.

Что случилось? А трюк в следующем. Мошенник-оператор тянет 10 000 имен из телефонной книги. Он отправляет бычье письмо одной половине выборки, и медвежье другой. В следующем месяце, он выбирает имена людей, кому он отправил письма с правильным предсказанием, то есть 5000 имен. В следующем месяце он делает то же самое для оставшихся 2500 имен, пока список не сузится до 500 человек. Из них 200 будут жертвами. Инвестиция нескольких тысяч долларов в почтовые марки превратится в несколько миллионов.

Прерванная игра в теннис

Часто, при просмотре по телевидению теннисного поединка, Вас засыпают рекламными объявлениями от фондов, которые сделали в течение некоторого периода (до этой минуты) лучший результат, больший на некоторый процент, чем у других. Но опять, разве рекламировался бы кто-нибудь, если бы он не переиграл рынок? Существует довольно высокая вероятность инвестиции, ищущей вас, успех которой полностью вызван случайностью. Такое явление экономисты и страховщики называют неблагоприятной селекцией. Оценка инвестиции, которая ищет Вас, требует более строгих стандартов, чем оценка инвестиции, которую ищете Вы, вследствие такого пристрастного выбора. Например, идя в когорту, состаленную из 10 000 менеджеров, я имею 2/100 шанса для обнаружения поддельного, но оставшегося в живых. Оставаясь дома и отвечая на звонки в мою дверь, шанс ходатайствующей стороны, оказаться поддельной, но оставшейся в живых, ближе к 100 %.

Парадокс дня рождения

Наиболее интуитивный способ описать проблему выкапывания данных не статистику применить то, что называется парадоксом дня рождения, хотя считать настоящим парадоксом нельзя, ведь это просто причуда восприятия. Если Вы встречаете кого-то случайно, есть один шанс из 365,25, что Ваши с ним дни рождения совпадают, и значительно меньший шанс совпадения с ним года рождения. Итак, тот же самый день рождения был бы совпадением, которое Вы бы обсуждали за обеденным столом. Теперь посмотрим на ситуацию, в которой в комнате находятся 23 человека. Каковы шансы, что там окажутся два человека с одинаковым днем рождения? Приблизительно 50 %. Поскольку мы не определяем, у каких людей должны совпадать дни рождения, подходят любые пары.

Мир тесен!

Подобное неправильное представление о вероятности возникает в результате случайных столкновений, которые могут произойти с родственниками или друзьями в самых неожиданных местах. «Мир тесен» произносится часто и с удивлением. Но такие события не невероятны, хотя мир намного больше, чем мы думаем.

Только мы не проверяем шансы встретить определенного человека, в определенном месте и в определенное время. Скорее, мы просто прикидываем шансы любой встречи, с любым человеком, которого мы когда-либо встречали в прошлом, в любом месте, которое мы посетим в течение интересующего периода. Вероятность последнего значительно выше, возможно, в несколько тысяч раз.

Когда статистик смотрит на выборку данных , чтобы проверить заданное соотношение, скажем, разведать корреляцию между возникновением данного события, типа политического заявления, и волатильностью рынка акций, шансы таковы, что результаты можно принимать всерьез. Но когда в компьютер забрасывают данные в поисках любого соотношения, можно сказать с уверенностью, что проявится ложная связь, типа зависимость рынка акций от длины женских юбок. И точно так же, как совпадения дней рождений, это поразит людей.

Раскапывание данных, статистика и шарлатанство

Какова вероятность для Вас выиграть дважды в нью-джерсийской лотерее? Один шанс из 17 триллионов. И все же это случилось с Эвелин Адамс, кого читатель мог бы считать избранницей судьбы. Используя метод, который мы развивали выше, Перси Диаконис и Фредерик Мостеллер из Гарварда, оценили шансы как 30 к 1, что кто-либо где-нибудь полностью неоднозначным способом станет настолько удачливым!

Некоторые люди переносят свою деятельность по выкапыванию данных в богословие. В конце концов, в древнем Средиземноморье практиковалось чтение потенциальных сообщений по внутренностям птиц. Интересное расширение выкапывания данных на библейские толкования представлено в Коде Библии неким Майклом Дроснином. Дроснин, бывший журналист (по-видимому, не замешанный в любом обучении статистике), при содействии «математика» помог «предсказать» убийство премьер-министра Израиля Рабина, расшифровывая код Библии. Он информировал Рабина, который, очевидно, не принял предупреждение слишком серьезно. Код Библии находит статистические нерегулярности в Библии, что помогает предсказывать некоторые подобные события. Само собой разумеется, что книга имела хороший сбыт.

Лучшая книга, какую я когда-либо читал!

Мое любимое времяпрепровождение походы в книжные магазины, где я бесцельно двигаюсь от книги к книге, пытаясь принять решение, стоит ли тратить время на ее чтение. Мои покупки часто основаны на импульсах, базирующихся на поверхностных, но наводящих на размышления ключах. Часто лишь только суперобложка помогает мне принять решение. Ведь обычно она содержат похвалу кого-то, известного или не очень, или выдержки из книжного обзора. Хорошая похвала известного и уважаемого человека или известного журнала могла бы подвигнуть меня на покупку книги.

В чем проблема? Я имею тенденцию путать книжный обзор, который, как предполагается, является оценкой качества книги, с обзорами лучших книг, испорченными теми же самыми пристрастиями выживания. Я путаю распределение максимума переменной с распределением самой переменной. Издатель никогда не будет печатать на суперобложке что-либо, кроме лучших похвал. Некоторые авторы идут даже на шаг дальше, публикуя прохладный или даже неблагоприятный книжный обзор, но выбирая в нем слова, которые кажутся хвалебными для книги. Один такой пример некий Пауль Вилмотт английский финансовый математик, человек редкого блеска и непочтительности. Он объявил, что я дал ему «первый плохой обзор», и все же он использовал выдержки из этого обзора в качестве похвалы на суперобложке (позже мы стали друзьями, что позволило мне получить подтверждение и от него).

Первый раз меня одурачило такое пристрастие при покупках в возрасте 16 лет. Это была книга Манхэттэнское перемещение Джона Дос Пассеса, американского автора. Я основывался на похвале со суперобложки философа Жан-Поля Сартра, из которой следовало, что Дос Пассес считался самым ярким писателем нашего времени. Эта простая ремарка, которую выпаливают, возможно, в состоянии опьянения или чрезвычайного энтузиазма, вызвала потребность прочтения книги Дос Пассеса представителями европейских интеллектуальных кругов, поскольку ремарка Сартра была ошибочно принята за оценку качества работы Дос Пассеса, вместо того, чем она являлась на самом деле просто лучшей ремаркой. (Несмотря на получение Нобелевской премии по литературе, Дос Пассес так и остался в эабвении.)

Тестер исторических данных

Программист помог мне построить тестировщик исторических данных или бэктестер программу, связанную с базой данных исторических цен, которая позволяет мне проверять гипотетическую прошлую результативность любого правила для торговли средней сложности. Я могу просто применять механическое правило торговли, подобное покупке акции, если она закрывается более чем на 1,83 % выше ее средней цены предыдущей недели, и немедленно получаю отчет относительно прошлой результативности такого правила. Экран высветит мой гипотетический отчет о сделках, связанных с этим правилом торговли. Если мне не нравятся результаты, я могу изменять процент, выбрав, скажем, 1,2 %. Также я могу усложнить правило. Я буду продолжать пробовать, пока не найду устраивающий меня набор правил.

Что я делаю? Точно так же ищу оставшихся в живых в пределах набора правил, которые, возможно, могут работать. Я приспосабливаю правило к данным. Такая деятельность называется выискиванием данных. Чем больше я пробую, тем больше вероятность простой удачной находки правила, которое работало на прошлых данных. Случайный ряд всегда будет представлять некоторую обнаружимую модель. Я убежден, что существует торгуемая на Западе ценная бумага, которая на 100 % коррелированна с изменениями температуры в Улан-Баторе, столице Монголии.

Говоря техническим языком, есть даже худшие расширения. Так, из недавней выдающейся статье Салливана, Тиммермана и Уайта [30] следует, что правила, которые могут успешно использоваться сегодня, могут быть результатом пристрастия выживания.

Предположим, какое-то время инвесторы экспериментировали с чисто техническими правилами торговли, которые были собраны из тысячи параметризаций разнообразных типов правил. С течением времени правила, которые исторически подтвердили свою результативность, заслуживают большего внимания инвестиционного сообщества, в то время как неудачные правила торговли, более вероятно, будут забыты …. Если рассматривается достаточное число правил торговли в течение времени, то некоторые правила, благодаря чистой удаче, даже в очень большой выборке, дают превосходный результат, даже если совсем не обладают прогнозирующей властью над доходностью актива. Безусловно, вывод, основанный исключительно на подмножестве выживших правил торговли, может вводить в заблуждение в этом контексте, так как он не учитывает полный набор начальных правилторговли, большинство из которых вряд ли будет иметь меньшую результативность.

Я вынужден порицать некоторую чрезмерность в тестировании исторических данных, свидетелем которой я был. Есть превосходный продукт, предназначенный только для этого, называемый Omega TradeStation, который предлагается в настоящее время на рынке и используется десятками тысяч трейдеров. Он даже предлагает свой собственный компьютерный язык. Борясь с бессонницей, компьютеризированные трейдеры стали тестировщиками, пропахивающими массивы данных в поисках некоторых их свойств. Они бросают своих обезьянок на пишущие машинки, без того чтобы определить, что за книгу они хотят, чтобы писала их обезьянка, и жаждут натолкнуться где-нибудь на гипотетическое золото. Многие из них слепо верят в это.

Один из моих коллег, человек с престижными степенями, так уверовал в виртуальный мир, что дошел до потери всякого здравого смысла и ощущения реальности. Наблюдая за ним, я понял, что его естественный скептицизм, возможно, исчез под весом обработанных данных, хотя ранее он и был чрезвычайно скептичным, но в других областях. Ах, Юм!

Более тревожное расширение

Исторически так сложилось, что в медицине работали методом проб и ошибок, другими словами, накапливая статистику. К настоящему времени мы знаем о том, что могут быть полностью случайными связи между симптомами и лечением, а некоторые лекарства успешно проходят медицинские испытания в силу простой случайности. Я не могу претендовать на роль эксперта в лекарствах, но читал достаточно много медицинской литературы в течение прошедших пяти лет. Достаточно долго, чтобы беспокоиться о стандартах, как мы увидим в следующей главе. Медицинские исследователи редко бывают статистиками, а статистики медицинскими исследователями. Многие медики даже отдаленно не знают про это пристрастие. По правде, оно может играть несущественную роль, но оно, безусловно, существует. Одно недавнее медицинское исследование связывает курение сигарет с сокращением риска заболевания раком легких, таким образом конфликтуя со всеми предыдущими исследованиями. Логика подсказывает, что результат подозрителен и является простым совпадением.

Сезон отчетов: одураченные результатами

Аналитики Уолл-Стрит, вообще, обучены находить уловки бухгалтерского учета компаний, используемые для сокрытия доходов. Тенденция такая, что чаще они побеждают компании в такой игре. Но все же они не обучены иметь дело со случайностью. Когда компания показывает увеличение своих доходов один раз, это не привлекает никакого внимания. Два раза и название компании начинает появляться на компьютерных экранах. Три раза и компания заслужит несколько рекомендаций на покупку.

Аналогичным образом, как и при рассмотрении проблемы отчета о сделках, возьмем когорту из 10 000 компаний, полагая, что они способны обеспечить лишь только свободную от риска ставку (ставку по казначейским облигациям). Компании вовлечены во все формы волатильных бизнесов. В конце первого года мы будем иметь 5000 «звездных» компаний, показывающих увеличение прибыли (предполагаем отсутствие инфляции) и 5000 «собак». После трех лет мы увидим 1250 «звезд». Комитет наблюдения за акциями в инвестиционном доме выдаст вашему брокеру перечень с их названиями как рекомендацию «активно покупать». Тот оставит Вам голосовое сообщение, что имеет горячую рекомендацию, которая требует немедленного действия. Вам будет послан по электронной почте длинный список названий. Вы купите одно или два из них. Тем временем менеджер, отвечающий за Ваш пенсионный план, будет приобретать весь список.

Мы можем применить подобное рассуждение к выбору инвестиционных категорий, как если бы они были менеджерами в приведенном примере. Предположим, Вы в 1900 году ищете приложение для множества инвестиций. Есть рынки акций Аргентины, Имперской России, Великобритании, Объединенной Германии и множества других для анализа. Рациональный человек купил бы бумаги не только развивающейся страны, Соединенных Штатов, но также и бумаги России и Аргентины. История известна: в то время как многие из рынков акций, например, Великобритании и Соединенных Штатов развивались чрезвычайно успешно, инвестор в Имперскую Россию имел бы в руках лишь не лучшего качества обои. Страны, которые поживали хорошо, небольшая доля начальной когорты. Случайность позволит лишь нескольким инвестиционным классам получать высокую доходность. Интересно, знают ли об этой проблеме те «эксперты», которые делают дурацкие (и саморекламные) утверждения, типа «рынки всегда поднимаются в любом 20-летнем периоде».

Средства от рака

Когда я возвращаюсь домой из азиатской или европейской поездки, разница во времени часто заставляет меня подниматься в очень ранний час. Иногда, хотя и очень редко, я включаю телевизор в поисках информации о рынке. В этих утренних исследованиях на меня обрушивается изобилие рекомендаций продавцов нетрадиционных лекарств, расхваливающих лечебную силу своих препаратов. Без сомнения, вызвано это более низкой стоимостью рекламы в утреннее время. Чтобы доказать уникальность своих протеже, они представляют убедительные свидетельства кого-то, кто был вылечен благодаря их методам. Например, я однажды видел бывшего больного раком горла, объяснявшего, что он был спасен комбинацией витаминов, продающихся за исключительно низкую цену 14.95 $. По всей вероятности, он говорил искренне (хотя, наверное, был вознагражден, возможно, пожизненной поставкой ему этого лекарства). Несмотря на наш прогресс, люди все еще верят в наличие связей между болезнью и лечением, основываясь на такой информации, и нет никакого научного доказательства, которое могло бы убедить их сильнее, чем искреннее и эмоциональное свидетельство. Такое свидетельство не всегда появляется от обычного парня. Так, утверждения Нобелевского лауреата (пусть в в другой области) могут легко удовлетворить. Линус Полинг, Нобелевский лауреат в области химии, как считают, верил в чудодейственные лекарственные свойства витамина С и глотал его большими дозами ежедневно. Своими задиристыми проповедями он вносил вклад в укрепление веры людей в лечебные свойства витамина С. Многие медицинские исследования оказались не способны подтвердить претензии Полинга, но не были услышаны: трудно развенчать свидетельство «Нобелевского лауреата», даже если у него нет квалификации, чтобы обсуждать вопросы, связанные с лекарствами.

Многие из этих претензий служили безопасным источником финансовой прибыли шарлатанов. Однако многие раковые больные, возможно, заменили более исследованные, с научной точки зрения, терапии на разрекламированные методы и умерли в результате своего пренебрежения более ортодоксальными средствами. Опять ненаучные методы собраны под заголовком «нетрадиционная медицина», то есть недоказанные терапии, а медицинское сообщество пытается убедить прессу, что существует только одна медицина, а нетрадиционная медицина не медицина. Читатель мог бы задаться вопросом, а что если пользователь таких изделий был искренним, не понимая, что вылечился иллюзорным лекарством. Причина так называемая «спонтанная ремиссия», когда у очень малого числа раковых больных по причинам, которые остаются полностью спекулятивными, убивают раковые клетки и они «чудесно» выздоравливают. Некоторый выключатель заставляет иммунную систему пациента уничтожить все раковые клетки в организме. Эти люди вылечились бы с одинаковым успехом, выпив стакан ключевой воды из штата Вермонт или жуя высушенную говядину в пилюлях с красивыми обертками, как это они делали. Наконец, спонтанные ремиссии могли бы быть не столь спонтанны, а могли иметь причину, которую мы пока еще не в состоянии обнаружить.

Астроном Карл Саган, преданный поборник научного мышления и одержимый враг не науки, исследовал излечения от рака, о которых было объявлено после посещения больными местечка Лурд во Франции, где люди лечились простым контактом со святыми водами. Он выяснил интересный факт, что из совокупного числа раковых пациентов, посетивших это место, процент излечившихся был ниже, чем статистическая доля спонтанных ремиссий. Был даже ниже, чем среднее число выздоровлений среди ех, кто не ездил в Лурд! Должен ли статистик здесь признать, что шансы раковых больных на выживание ухудшаются после посещения Лурда?

Профессор Пирсон едет в Монте-Карло (буквально): случайность не выглядит случайной!

В начале двадцатого столетия, когда мы начали развивать технические средства для исследования случайных результатов, были разработаны несколько методов для обнаружения аномалий. Профессор Карл Пирсон (из дуэта Нейман-Пирсон, знакомого каждому человеку, кто учился статистике) изобрел первый тест на неслучайность, (В действительности, это был тест на отклонение от нормальности, что было то же самое для всех намерений и целей). Исследуя миллионы пробегов Монте-Карло (старое название колеса рулетки) в течение июля месяца 1902 года, он обнаружил, что, с высокой степенью статистической значимости (с ошибкой меньше, чем один к миллиарду), пробеги были не вполне случайны. Что?! Колесо рулетки не было случайным! Профессор Пирсон был очень удивлен открытием. Но этот результат, сам по себе, не говорит нам ни о чем. Мы знаем, что нет такой вещи как чисто случайное испытание, поскольку результат испытаний зависит от качества оборудования. Углубляясь в мелочи, можно попытаться раскрыть где-нибудь неслучайность (колесо, возможно, не было совершенно сбалансировано или, возможно, шарик не был идеально сферическим). Философы статистики называют это проблемой сопутствующих ссылок, объясняя, что на практике нет никакой истинной и достижимой случайности, только в теории. Кроме того, менеджер спросил бы, а может ли такая неслучайность вести к каким-либо значимым прибыльным правилам. Если я в азартной игре должен ставить 1$ на 10 000 попыток и ожидаю получить 1$ в результате, мне будет лучше поискать работу на полставки в дворницком агентстве.

Результат несет другой подозрительный элемент, высвечивая серьезную проблему неслучайности. Даже отцы статистической науки забыли, что случайный ряд испытаний не обязан показывать модель, выглядящую случайной; фактически, данные, которые являются совершенно бессистемными, были бы чрезвычайно подозрительными и, кажется, сделанными человеком. Отдельный случайный пробег обязан показать некоторую модель, если смотреть достаточно умело. Обратите внимание, профессор Пирсон был среди первых ученых, которые заинтересовались созданием искусственных генераторов случайных данных, таблиц, которые можно было бы использовать для различных научных и технических моделирований (предшественники нашего генератора Монте-Карло). Проблема в том, что им не хотелось, чтобы эти таблицы показывали любую форму регулярности. Все же реальная случайность не выглядит случайной!

Я бы проиллюстрировал пункт изучением явления, известного как раковые кластеры. Рассмотрим квадрат с 16 случайными дротиками, поражающими его с равной вероятностью попадания в любое место квадрата. Если мы делим квадрат на 16 меньших квадратов, ожидается, что каждый меньший квадратик будет содержать в среднем по одному дротику, но только в среднем. Существует очень маленькая вероятность попадания 16 дротиков точно в 16 различных квадратиков. Средняя сетка будет иметь больше, чем один дротик в нескольких квадратиках, и во многих остальных квадратиках не будет никакого дротика вообще. Это будет исключительно редкий инцидент, который никакой (раковый) кластер не показал бы на сетке. Теперь накроем нашей сеткой с воткнутыми дротиками карту любой области. Некоторые газеты объявят, что одна из зон (та, что с большим, чем среднее числом стрелок) содержит радиацию, которая вызывает рак, побуждая адвокатов начинать ходатайствовать за пациентов.

Собака, которая не лает: пристрастия в научном знании

В силу того же аргумента, наука испорчена пагубным пристрастием выживания и воздействует на способ публикации исследований. Подобно тому, как это происходит в журналистике, исследование, которое не дает никакого результата, не публикуется. Это может казаться разумным, поскольку газеты не должны иметь кричащего заголовка о том, что ничего нового не произошло (хотя Библия могла объявить ein chadash tacht hashemesh «ничего нового под солнцем», подразумевая, что все возвращается на круги своя). Проблема заключается в том, что понятия обнаружение отсутствия и отсутствие обнаружения смешиваются вместе. Может быть, наличествует ценная информация в том факте, что ничего не имело места. Как отметил Шерлок Холмс в деле о Серебряном пламени , любопытная вещь состояла в том, что собака не лаяла. Более проблематично существование множества научных результатов, которые оставлены без публикаций, потому что статистически несущественны, однако содержат в себе информацию.

У меня нет заключения

Мне часто задают вопрос: когда результат точно неудача? Честно говоря, я не способен ответить. Могу сказать, что человек А кажется менее удачливым, чем человек Б, но уверенность в таком знании может быть столь слабой, что сделает утверждение бессмысленным. Я предпочитаю оставаться скептиком. Ведь люди часто неправильно интерпретируют мое мнение. Я никогда не говорил, что каждый богатый человек идиот, а каждый неуспешный человек невезунчик, а только то, что в отсутствии большой дополнительной информации я предпочитаю резервировать мое суждение. Это гораздо безопаснее.

Глава десятая Неудачник забирает все или нелинейности жизни

Нелинейная злоба жизни. Перемещение в БелЭйр и приобретение недостатков богатых и известных. Почему Билл Гейтс из Майкрософт может не быть лучшим в его бизнесе (но, пожалуйста, не сообщайте ему об этом). Лишение ослов корма.

Теперь я подвергну некоторой экспертизе банальность, типа жизнь несправедлива , но под новым углом. Например, сделаем оговорку: жизнь несправедлива нелинейным способом. В этой главе поговорим о том, как маленькое преимущество в жизни может привести к сильно непропорциональному вознаграждению или, более злобно, никакое преимущество вообще, но очень и очень маленькая помощь случая помогут привести к золотому дну.

Эффект песочной кучи

Во-первых, мы определим нелинейность. Есть много способов представить ее, но один из наиболее популярных в науке называется эффектом песочной кучи. Я могу проиллюстрировать такой эффект следующим образом. В настоящее время я сижу на пляже в Копакабане, в Рио-де-Жанейро, пытаясь от всего отвлечься, далекий от чтения и писанины (безуспешно, конечно, поскольку я мысленно пишу эти строки). Я играю с пластмассовыми пляжными игрушками, позаимствованными у ребенка, и пробую строить сооружение, пытаясь подражать Вавилонской башне. Я непрерывно добавляю песок к вершине, медленно повышая всю конструкцию. Мои вавилонские родственники думали, что смогут таким образом достигнуть небес. У меня более скромные цели проверить, насколько высоко я смогу подняться, прежде чем все развалится. Я продолжаю добавлять песок, наблюдая, как в конечном счете сооружение разрушится. Непривыкший видеть взрослых, строящих песочные замки, ребенок смотрит на меня с изумлением.

К восхищению наблюдающего ребенка, со временем мой замок неизбежно сваливается, воссоединяясь с песком на пляже. Можно сказать, что последняя песчинка ответственна за разрушение всей структуры. Здесь мы являемся свидетелями нелинейного эффекта, результирующего из линейной силы, приложенной к объекту. Маленькая песчинка причинила непропорциональный результат, а именно разрушила мою Вавилонскую башню. Народная мудрость объединила много таких явлений, засвидетельствовав их выражениями типа «соломинка, которая сломала спину верблюду» или «капля, переполнившая чашу».

Такая нелинейная динамика имеет книжное название теория хаоса, что не совсем верно, так как не имеет никакого отношения к хаосу. Теория хаоса интересуется, прежде всего, функциями, где маленькие входные изменения могут вести к непропорциональной реакции. Модели популяции, например, могут приводить к взрывному росту или исчезновению вида, в зависимости от очень малых различий в популяции в отправной временной точке. Другая популярная научная аналогия погода: простое трепетание крыльев бабочки в Индии может вызват ураган в Нью-Йорке. Классики могут предложить свою лепту. Так, Паскаль (из главы 7) сказал, что, если бы нос Клеопатры был короче, судьба мира изменилась бы. Клеопатра имела миловидную внешность с тонким удлиненным носом, и якобы благодаря ему, Юлий Цезарь и его преемник Марк Антоний влюбились в нее. (Здесь интеллектуальный сноб во мне не может не возмутиться. Тем более Плутарх утверждал, что Клеопатра умела вести беседы с людьми, а это привлекало к ней внимание гораздо больше, чем симпатичная внешность. Я этому верю).

Введение случайности

Окружающее может стать интересней, если в игру входит случайность. Вообразите комнату ожидания, где полно актеров в очереди на прослушивание. Очевидно, число счастливчиков, которые выдержат конкурс, невелико, и они будут теми, кто на виду у публики, у собратьев по профессии (как мы видели при обсуждении пристрастия выживания). Победители пошли бы в БелЭйр, чувствуя необходимость приобрести некоторые навыки потребления предметов роскоши и, возможно, в силу неритмичного образа жизни и распущенности, флиртовать, злоупотреблять алкоголем. Что касается других (большинство), мы можем вообразить их судьбу: работа официантами, подавая кофе в соседнем Starbucks и борясь с биологическими часами между прослушиваниями.

Можно спорить относительно наличия у актера, получающего ведущую роль (исполнение которой вознесет его к славе и богатству), особых талантов: некоторых навыков, обаяния или характерной внешности, что послужило бы спичкой для такой карьеры. Я прошу различать: победитель может иметь некоторые действующие навыки, но такие же имеют и все другие, иначе они не были бы в комнате ожидания.

У славы есть интересный признак: имеет свою собственную динамику. Актер становится известным широкой публике, благодаря отзывам других слоев публики. Динамика такой славы следует за вращающейся спиралью, которая, возможно, началась в момент прослушивания. Ведь выбор мог быть сделан благодаря некоей глупой детали, которая в тот день удовлетворила настроение экзаменатора. Не влюбись экзаменатор на прослушивании в человека с такой фамилией, и наш актер из той специфической выборочной истории будет подавать кофе в происшедшей типовой истории.

Учимся печатать

Исследователи часто используют пример QWERTY, чтобы описать порочную динамику выигрышей и потерь в экономике и проиллюстрировать, что заключительный результат очень часто является незаслуженным. Договоренность о расположении букв на клавиатуре пишущей машинки пример успеха наименее заслуживающего внимание метода. На наших пишущих машинках буквы на клавиатуре расположены неоптимальным способом, что замедляет печатание. Сделано это с целью избежать затыкания ленты, вместо того, чтобы облегчить работу. Поэтому, когда мы начали делать лучшие пишущие машинки и компьютеризировали текстовые процессоры, были сделаны попытки рационализировать компьютерную клавиатуру, но напрасно. Люди были обучены работать на QWERTY-клавиатуре, их привычки были слишком сильны, чтобы менять. Люди обычно покровительствуют тому, что любят делать другие. Принуждение к рациональной динамике процесса было бы излишним, даже невозможным. Такое явление называется результатом, зависящим от пути, и мешало многим попыткам математического моделирования поведения.

Возраст информации, гомогенизировав наши вкусы, делает несправедливость даже более острой те, кто выигрывают, захватывают почти всех клиентов. Наиболее яркий пример удачливого успеха фирма-производитель программного обеспечения Майкрософт и ее унылый основатель Билл Гейтс. Трудно отрицать, что Гейтс человек высоких личных стандартов, деловой этики и незаурядного интеллекта. Однако лучший ли он? Заслуживает ли он этого? Ясно, что нет. Большинство людей вооружено его программным обеспечением (в том числе и я) в силу того, что другие люди также являются его пользователями налицо круговой эффект (экономисты называют его «внешностями сети»). Хотя никто никогда не утверждал, что предложенное Майкрософт, это лучший вариант программного обеспечения. Большинство конкурентов Гейтса яростно ревнуют к его успеху. Они взбешены тем фактом, что он сумел выиграть так много, в то время как многие из них борются за выживание своих компаний.

Такие идеи идут супротив классических экономических моделей, где результаты следуют либо из точной причины (нет никакого внимания к неуверенности), либо из признания, что победа хорошего парня заслужена (хороший парень это тот, кто более квалифицирован и имеет некоторое техническое превосходство). Экономисты поздно обнаружили в своих играх эффекты, зависимые от пути, а затем пробовали обсудить тему. Например, Брайан Артур, экономист, занимавшийся нелинейностями в Институте Санта-Фе, написал, что случайные события вкупе с положительной обратной связью скорее, чем технологическое превосходство, определят экономическое превосходство не столь уж глубокомысленный вывод в данной области экспертизы. В то время как ранние экономические модели исключали случайность, Артур объяснил, как «неожиданные заказы, случайные встречи с адвокатами, прихоти менеджеров… могли бы помочь определить тех, которые увеличили продажи раньше других, и назвать фирмы, способные через некоторое время доминировать».

Математика внутри и вне реального мира

Математический подход к проблеме вполне упорядочен. В то время как в обычных моделях (типа хорошо известных броуновских случайных блужданий, используемых в финансах) вероятность успеха не изменяется с каждым возрастающим шагом, а меняется только накопленное богатство, Артур предлагает модели типа процесса Полиа. Описать названный процесс с точки зрения математики очень трудно, но его можно легко понять, применив симулятор Монте-Карло. Процесс Полиа может быть представлен следующим образом: представим урну, в которой первоначально содержится равное количество черных и красных шаров. Каждый раз, прежде чем потянетесь за шаром. Вы должны предсказать, какой цвет вытащите. Здесь игра подстроена. В отличие от обычной урны, вероятность правильного предположения зависит от прошлого успеха, так что Вы улучшаете или ухудшаете предположения в зависимости от прошлого результата. Таким образом, вероятность победы увеличивается после прошлых побед или уменьшается в результате прошлых потерь. Моделируя такой процесс, можно увидеть огромную вариацию результатов с удивительными успехами и большим количеством неудач (мы назвали это смещением).

Сравните такой процесс с теми, которые обычно моделируются, то есть урной и игроком, делающим выемки с заменой. Скажем, Вы играли в рулетку и выиграли. Разве последнее увеличило бы Ваши возможности выиграть снова? Конечно, нет. А в процессе Полиа увеличило бы. Математически это выразить трудно, поскольку понятие независимости (следующее испытание не зависит от предыдущего результата) нарушено. Независимость вот требование для работы с (известной) математикой вероятности.

Что пошло не так с развитием экономики как науки? Ответ: существовала группа интеллектуалов, которые чувствовали необходимость использовать математику только для того, чтобы доказать себе, что они строги в своих размышлениях, и это их наука. Кто-то в большой спешке решил представить математические методы моделирования (Леон Валрас, Джерард Дебрю, Поль Самуельсон) без осознания того, что раздел математики, который они использовали, слишком ограничен для класса проблем, с которыми они имели дело. Либо, может быть, точность математического языка могла заставить людей поверить, что они получили решения, когда, в действительности, их не было (вспомним Поппера и стоимость восприятия науки слишком серьезно). Действительно, математика, с которой они имели дело, в реальном мире не работала. Возможно, мы нуждаемся в более сложных процессах, а они отказались признать, что никакая математика, вообще, вероятно, не могла помочь.

На выручку пришли так называемые теоретики комплексности . Много шума вызвали работы ученых, специализировавшихся на нелинейных количественных методах. Их Меккой является Институт Санта-Фе, расположенный около городка Санта-Фе в Нью-Мексико. Ясо, что ученые много работают, пытаясь представить нам замечательные решения в физических науках и лучшие модели в смежных, социальных науках (хотя ничего удовлетворительного там все же нет). И если они, в конечном счете, не преуспеют, виной тому будет математика. Ведь эта наука может оказать только вторичную помощь в нашем реальном мире. Обратите внимание на другое преимущество моделирования методом Монте-Карло:

возможность получить результаты там, где математика подводит либо бесполезна. Освобождая нас от уравнений, метод уводит от ловушек элементарной математики. Как я уже сказал в главе 4, математика в нашем мире случайности это просто способ мышления и медитации, не более того.

Буриданов осел или Хорошая сторона случайности

Нелинейность в случайных результатах иногда используется как инструмент, ломающий безвыходные положения. Рассмотрим проблему нелинейного толчка. Вообразите себе осла, который одинаково голоден и измучен жаждой. Осел находится на абсолютно одинаковом расстоянии от источника продовольствия и источника воды. Он умрет и от жажды, и от голода, если будет не способен решить, к какому источнику пойти первым. Теперь введем некоторую случайность в описанную картину. Мы хаотично подталкиваем осла, вынуждая его подвинуться ближе к одному источнику, неважно какому, и, соответственно, подальше от другого. Тупик был бы немедленно сломан, и наш счастливый осел либо хорошо поел, а потом выпил, либо сначала хорошо попил, а потом покормился.

Читатель, без сомнения, разыгрывал версию Буриданова осла, «подбрасывая монету», чтобы сломать некоторые из незначительных безвыходных ситуаций в жизни, если то, что на кону, позволяет прибегнуть к помощи случая. Позвольте госпоже Удаче принять решение, которому Вы с удовольствием подчинитесь. Я часто использую осла Буридана (под его математическим названием), если компьютер зависает между двумя альтернативами (говоря технически, «рандомизации» часто происходят при решении проблем оптимизации, когда требуется оживить функцию).

Обратите внимание, осел Буридана был назван в честь своего создателя философа четырнадцатого века Жана Буридана. Смерть Буридана была ужасной: он утонул в Сене, будучи связанный в мешке. Рассказ об осле современниками, которые упустили введение рандомизации, рассматривался как пример софистики, а Буридан был явно впереди своего времени.

Во время дождя льет

Поскольку я пишу эти строки, то хочу открыть фонд для инвесторов и ищу возможность заработать деньги. Я понимаю, меня очень сильно задевает биполярность мира, где кто-то либо дико преуспевает, привлекая все деньги, либо оказывается не в состоянии вложить даже пенни. Аналогичная ситуация и с книгами: либо найдется много желающих издать ее, либо никто не захочет отвечать на Ваш телефонный звонок (в последнем случае мне придется удалить имя из моей записной книжки). Такая альтернатива доводит меня, с моим глубоким средиземноморским чувством меры, до тошноты. Слишком много успеха я враг (подумайте о наказании, отмеренном богатому и известному), слишком много неудач деморализация. Я хотел бы не иметь ни того, ни другого.

Глава одиннадцатая Случайность и наш мозг: мы вероятностно слепы

Трудности размышления об отпуске, как линейная комбинация Парижа и Карибских островов. Неро Тулип может никогда не ходить на лыжах в Альпах снова. Некоторое обсуждение поведенческих открытий. Несколько проявлений вероятностной слепоты, взятых из учебника. Чуть больше о журналистской глупости. Почему Вы можете быть мертвы к настоящему времени.

Париж или Карибы?

У Вас есть две возможности провести грядущие краткие каникулы в марте. Первая лететь в Париж, вторая на Карибы. Вы выразили безразличие между этими двумя вариантами и Ваш супруг (супруга), так или иначе, примет решение. Два отличных и разных образа возникают у Вас, когда думаете об этих возможностях. В первом случае, Вы видите себя в Musee d\'Orsay, перед полотнами Писсаро с изображением облачного неба. Серое зимнее небо Парижа и Вы несете зонтик в руке. Во втором образе, Вы представляете себя на полотенце у кромки океана с кучей книг любимых авторов, и подобострастный официант приносит банановый коктейль. Вы знаете, что эти два состояния взаимно исключают друг друга (можно быть только в одном месте в одно и то же время). Вероятность, что Вы будете в одном из этих мест, равна 100 %, выбор места проведения отпуска равновероятен.

Вы получаете большое удовольствие, думая об отпуске; это мотивирует Вас и делает ежедневные переключения более терпимыми. Однако адекватный способ визуализировать себя, согласно рациональному поведению в состоянии неуверенности, когда 50 % за нахождение в одном месте отпуска и 50 % в другом, математически называется линейной комбинацией из двух состояний. Может ли ваш мозг справиться с этим? Насколько желаннее было бы окунуть ноги в Карибских водах, а голову подставить Парижскому дождю? Наш мозг может должным образом обращаться с одним и только с одним состоянием одновременно, если вы, конечно, не имеете патологии. Теперь попробуйте вообразить комбинацию 85 % к 15 %. Удачно?

Рассмотрим пари, которое Вы заключаете с коллегой на сумму в 1000$. По вашему мнению, пари является абсолютно справедливым. Завтра вечером Вы будете иметь либо ноль, либо 2000$ в кармане, с вероятностью 50 %. В чисто математических терминах, справедливая стоимость ставки это линейная комбинация состояний, называемая математическим ожиданием, то есть вероятность каждого вознаграждения, умноженная на долларовую стоимость исхода (50 %, умноженные на 0, и 50 %, умноженные на 2000$, что равно 1000$). Можете Вы вообразить (визуализировать, а не вычислить математически) стоимость в 1000$? Мы можем иметь одно и только одно состояние в заданное время. Предоставленные самим себе, мы, вероятно, будем держать пари иррациональным способом, поскольку одно из состояний доминировало бы над картиной.

Некоторые архитектурные соображения

Время раскрыть секрет Неро: он был черным лебедем. Тогда ему было 35 лет. Хотя довоенные здания в Нью-Йорке могут иметь приятный фасад, их архитектура, видимая с обратной стороны, представляет абсолютный контраст из-за своей мягкости. В смотровой комнате доктора было окно, глядящее на задний двор здания одного такого Верхне-Восточного переулка, и Неро всегда будет помнить контраст заднего двора и фасада здания. В его памяти навсегда отложился вид уродливого розового заднего двора со свинцовыми оконными стеклами и медицинского диплома на стене, который он читал дюжину раз, пока ожидал доктора (для Неро это время ожидания представлялось половиной вечности, поскольку он подозревал, что что-то с ним не в порядке). Новости были тогда озвучены серьезным голосом: «я имею некоторый … я получил патологический отчет… Это… Не столь уж плохо, как это звучит… Это… Это рак». Объявление заставило его тело дернуться, как от поражения электрическим током, пробежавшим через спину вниз, к коленям. Неро попробовал завопить, но из его рта не вырвалось ни звука. Его даже больше испугал вид доктора, чем сама новость. Так или иначе, новости достигли его тела раньше, чем сознания. В глазах доктора было слишком много тревоги, и Неро стал немедленно подозревать, что ему сказали не все.

В ночь, когда ему сказали диагноз, он сидел в медицинской библиотеке, промокший от многочасового шатания под дождем, даже не заметив его, и создавая лужи воды вокруг себя. Он вопил на дежурную, но не мог сконцентрироваться на ее пояснениях она пожала плечами и ушла. Позже он вычитал предложение «для 72 % таких больных определена пятилетняя скорректированная норма выживания». Это подразумевало, что 72 человека из ста делают это. Пациенту, организм которого еще не имеет клинических проявлений болезни, для излечения требуется от трех до пяти лет (в его возрасте около трех). Тогда он всем нутром почувствовал полную уверенность, что он сделает это.

Теперь читатель мог бы задаться вопросом о математическом различии между шансом смерти (28 %) и шансом выживания (72 %) в течение следующих пять лет. Ясно, что нет никакой разницы но мы не созданы для математики. В сознании Неро 28 %-ный шанс смерти вызывал образ его мертвого и мысли о деталях похорон. Шанс в 72 % выживания поднял ему настроение, и в сознании его засел образ вылеченного Неро, ходящего на лыжах в Альпах. Никогда, в течение своих испытаний, Неро не допускает мысли о себе, как на 72 % живом и на 28 % мертвым.

От психологии до нейробиологии

По причинам, которые мы только что видели, исследователи познания и поведенческих наук называют законы вероятности противоречащими интуиции. Мы вероятностно слепы, говорят эти ученые. Эта глава легко проиллюстрирует некоторые проявления такой слепоты и поверхностно представит исследования в этой области.

Идея относительно вероятностной слепоты дала толчок целой дисциплине, посвященной изучению эффектов, которые эти склонности привносят в наше поведение. Книги по этой теме заполняют полки библиотек и подвигают к созданию многочисленных инвестиционных фондов, основанных на смежной идее, что люди не ведут себя рациональным образом на рынках. Некоторые фонды были построены на посыле, что люди чрезмерно реагируют на новости, в то время как другие были посвящены обратному понятию: недостаточной реакции людей (в начале моей карьеры мне сказали, что большее разнообразие лучше для рынка). Эти убеждения легли в основу двух стратегий торговли. С одной стороны, мы находим мыслителей, которые говорят: Эй, поскольку люди систематически чрезмерно реагируют, давайте делать по-другому: будем продавать победителей и покупать проигравших. А на другой стороне стоят игроки импульса, которые считают совсем наоборот: Так как рынки не приспосабливаются достаточно быстро к изменениям, давайте покупать победителей и продавать проигравших. В силу ее величества случайности, обе стратегии продемонстрируют периодические победы, которые не смогут непосредственно доказать, права ли теория или нет.

Даже психиатры и клинические физиологи присоединяются к борьбе, становясь «экспертами». В конце концов, они знают больше о человеческом сознании, чем финансовые экономисты с их нереалистичными, ненаучными уравнениями, и, кроме того, поведение человека, в конечном счете, влияет на рынки. Ежегодная конференция в Бостоне собирает докторов медицины и исследователей психологии, размышляющих о рыночных стратегиях. Идея может казаться простой, возможно, даже скучной, пока не сталкиваемся с профессионалами. Именно от них мы ожидаем максимальных познаний, а попадаем прямо в западню, подобно человеку с улицы.

Наша естественная среда обитания

Я не буду слишком глубоко копаться в любительской эволюционной теории, дабы исследовать причины (несмотря на то что я провел некоторое время в библиотеках, я чувствую себя только истинным любителем предмета). Очевидно, окружающая среда, для которой мы строили наше генетическое наследство, не та, что преобладает сегодня. Я не объяснял многим из коллег, что при принятии ими решений во время торгов проявляются некоторые давнишние привычки пещерных людей. Так, при резких движениях рынки я чувствую тот же самый прилив адреналина, как будто заметил леопарда, бродящего около моего стола, а некоторые из моих коллег ломают телефонные трубки, проигрывая деньги. Все мы в своей психологической разрядке очень похожи на наших далеких предков.

Может быть, для тех, кто знаком с греческими и латинскими классиками, это и звучит банально, но мы никогда не перестанем удивляться, замечая, что люди, удаленные от нас на пару дюжин столетий, могут выказывать схожие настроения и чувства. Что обычно изумляло меня в детском возрасте при посещении музеев, так это то, что древние греческие статуи изображают людей с чертами, неотличимыми от наших, только более гармоничными и аристократическими. Я сильно заблуждался, полагая, что две тысячи двести лет долгое время. Пруст часто писал об удивлении людей, узнававших эмоции героев Гомера, которые подобны тем, которые мы испытываем сегодня. По генетическим стандартам герои Гомера тридцать столетий назад, по всей вероятности, имели полностью идентичную генетическую структуру, что и пухлый человек средних лет, которого Вы видите сегодня шлепающим в бакалейный магазин. Более того, мы полностью идентичны человеку, который, возможно, восемьдесят столетий назад стал называться «цивилизованным» на полоске земли, простирающейся от Юго-Восточной Сирии до Юго-Западной Месопотамии.

Какова наша естественная среда обитания? Под естественной средой обитания я понимаю окружающую среду, в которой мы воспроизводимся наиболее активно, где проживало наибольшее число поколений. Антропологи подверждают, что выделились мы как отдельная разновидность примерно 130 тысяч лет назад, большинство из которых были проведены в африканской саванне. Но нам не надо идти так далеко в историю, чтобы понять идею. Вообразите жизнь в раннем городском поселении, в Мидлтауне, Плодородном Междуречье, приблизительно 3000 лет назад. Безусловно, с точки зрения генетики, это можно считать современным временем. Информация ограничена физическими средствами передачи, нельзя путешествовать быстро, следовательно, сведения из далеких мест приходят краткими порциями. Путешествие это неприятность, чреватая всеми типами физической опасности. Вы живете в пределах узкого пространства, где были рождены, если голод или некое вторгнувшиеся нецивилизованное племя не вытеснит Вас и Ваших родственников с обжитого места. Число людей, которых Вы узнали бы в течение жизни, будет невелико. Если совершено преступление, то легко выявить виновного из нескольких возможных подозреваемых. Если же Вас несправедливо обвинят в преступлении, то Вы будете спорить, представляя на обсуждение простое свидетельство, подобное «я не был там, поскольку я молился в храме Ваала и меня видел в сумраке высокий священник». Далее добавите, что Обедшемеш, сын Сакара, вероятно, более виновен, поскольку извлекает большую пользу в результате совершенного преступления. Ваша жизнь была бы проста, следовательно, и личное пространство вероятностей было бы узким.

Реальная проблема, как я упомянул, состоит в том, что в такой естественной среде обитания не может быть много информации. Поэтому до недавнего времени не было нужды в эффективном вычислении шансов. Только с появлением литературы по азартным играм мы получили возможность наблюдать развитие вероятностной математики. Бытует мнение, что религиозный фон первого и второго тысячелетия блокировал рост инструментов, намекающих на отсутствие детерминизма, и вызывал задержку в исследованиях вероятности. На мой взгляд, идея чрезвычайно сомнительна. Разве вероятности не высчитывали только потому, что не смели ? Безусловно, причина скорее в другом мы не нуждались в этом. Факт, что мы переросли эту среду обитания быстрее, намного быстрее, чем наши гены. Даже хуже гены не изменились вообще.

Кафка в зале суда

Суд над O. Дж. Симпсоном яркая демонстрация того, как случай управляет нашим современным обществом (благодаря информационному взрыву), в то время как важные решения принимаются без самого малого соотношения с основными законами. Мы можем послать космический корабль к Марсу, но неспособны управлять криминальным судом в соответствии с основными законами вероятности все-таки свидетельское показание следует считать вероятностным понятием. Я помню как покупал книгу по теории вероятности в книжном магазине, недалеко от здания лос-анджелесского суда, где проходил «судебный процесс века», книгу, которая выкристаллизовывала очень сложные количественные данные в этой области. Как мог такой прорыв в знании уклониться от внимания адвокатов и присяжных заседателей, находившихся на расстоянии всего нескольких миль?

Люди, которые настолько очевидно являются преступниками, насколько нам позволяют заключить законы вероятности (с уровнем доверия, превышающего область сомнения), остаются на свободе из-за нашего непонимания основных концепций оценки шансов. Вы можете быть обвинены в преступлении, которое никогда не совершали, вследствие низкого значения вероятности. Ведь мы пока не можем построить судебное производство, в ходе которого вычисляется соокупная вероятность событий (вероятность двух событий, происходящих в то же самое время). Я, находясь в дилинговом зале, оборудованном телевизором, наблюдал выступление адвоката, который заявил, что, по крайней мере, четыре человека в Лос-Анджелесе могли иметь характеристики ДНК, аналогичные Симпсоновским (таким образом, он игнорировал объединенный набор событий, как, мы увидим в следующем параграфе). Я тогда с отвращением выключил телевизор, вызвав ропот среди трейдеров. До того момента я думал, что софистика была устранена из юриспруденции, благодаря высоким стандартам республиканского Рима. Еще хуже было то, что один адвокат из Гарварда использовал показной аргумент, гласивший, что только 10 % тех, кто жестоко обращается со своими женами, идут дальше и убивают их, что, по его мнению, является безусловной вероятностью убийства. Было ли это утверждение сделано в силу исковерканного понятия адвоката или чистого преступного намерения, или невежества несущественно. Разве закон не призван выявить истину? Правильно следовало бы поступить следующим образом. Сначала нужно определить процентное соотношение таких убийств, где женщины были лишены жизни своими мужьями и предварительно ими избиты (то есть 50 %), это будет тем, что называется условной вероятностью. Вероятность виновности Симпсона в убийстве жены, при условии, что его жена убита, не безусловная вероятность того, что именно он совершил преступление. Как можно ожидать, что обычный человек поймет случайность, если профессор Гарварда, кто занимается концепцией вероятностного свидетельства и преподает предмет, может делать такие неправильные утверждения?

Кроме того, присяжные заседатели (и адвокаты) склонны делать ошибки, наряду с остальной частью населения, в понимании совокупной вероятности. Они не понимают, что свидетельства компаундируются. Вероятность диагностирования у меня рака дыхательных путей и вероятность переезда меня розовым Кадиллаком в том же самом году, каждая из которых по отдельности равна 1/100 000, становится 1/10 000 000 000, при умножении этих двух (очевидно независимых) событий. Если взять аргумент, что шанс O. Дж. Симпсона не быть убийцей равен 1/500 000, с точки зрения характеристик крови (адвокаты использовали софистику: обнаружены четыре человека с такими же типами крови, бродившие вокруг Лос-Анджелеса). Далее добавить к этому тот факт, что он был мужем убитой и плюс дополнительное свидетельство, тогда, вследствие эффекта компаундирования, шансы против него повышались к нескольким триллионам триллионов. «Искушенные» люди делают самые грубые ошибки. Я могу удивить людей, сказав, что вероятность объединенного события является более низкой, чем каждого в отдельности. «Поведенческие» экономисты подвергали аспирантов следующим испытаниям: им необходимо было найти вероятность того, что молодая женщина с гуманитарным образованием работает кассиром банка или кассиром банка и феминисткой. Большей частью они назначили более высокую вероятность для нее быть кассиром банка и феминисткой, чем только кассиром банка. Я рад, будучи трейдером, извлекать выгоду из людских предубеждений, но я боюсь жить в таком обществе.

Абсурдный мир

Пророческая книга Кафки Испытание о тяжелой судьбе Джозефа К., человека, который арестован по таинственной и необъясненной причине, поражает, поскольку написана прежде, чем мы услышали о методах «научных» тоталитарных режимов. Книга проектировала страшное будущее человечества, «завернутого» в абсурдную самопожирающую бюрократию, со спонтанно появляющимися правилами, соответствующими внутренней логике бюрократии. Испытание породило целое направление литературу абсурда; мир может быть слишком неудобен для нас. Я напуган действиями некоторых адвокатов. После утверждений, прозвучавших во время судебного слушания дела Симпсона (и их эффекта), я был напуган, поистине напуган возможным результатом тем, что меня могут арестовать по неким причинам, которые не имеют вероятностного смысла, а также необходимостью бороться с неким бойким адвокатом перед неграмотным в вопросах случайности жюри.

Мы говорили, что простого суждения, вероятно, будет достаточно в примитивном обществе. Обществу легко жить без математики, а трейдерам торговать без количественных методов, если пространство возможных результатов является одномерным. Одномерность означает, что мы смотрим на одну единственную переменную, а не на собрание отдельных событий. Цена одной ценной бумаги одномерна, в то время как собрание цен нескольких ценных бумаг многомерно и требует математического моделирования. Мы не можем увидеть множество возможных результатов портфеля невооруженным глазом и даже не можем моделировать их на графике, поскольку наш физический мир ограничен визуальным представлением только в трех измерениях. Позже мы будем аргументировать, почему несем риск использования плохих моделей (по общему признанию, это так) или риск совершения ошибки в потворствовании невежеству качающийся между Харибдой адвоката, который не знает математики, и Сциллой математика, неправильно применяющего свою науку, поскольку не способен выбрать правильную модель. Другими словами, будем вынуждены колебаться между слушанием бойкой чепухи адвоката, который отказывается от науки, и применением испорченных теорий некоего экономиста, воспринимающего свою науку слишком серьезно. Красота науки в том и состоит, что делает возможными оба типа ошибки. К счастью, есть средняя дорога, но, к сожалению, по ней редко путешествуют.

Канеман и Тверски

Кто является наиболее влиятельным экономистом столетия, если судить по журнальным ссылкам, именам последователей и вкладе в профессию? Нет, это не Джон Мейнард Кейнс, не Альфред Маршалл, не Поль Самуельсон и, конечно же, не Милтон Фридман. К этой категории отнесем Дэниела Канемана и Амоса Тверски, исследователей психологии, специализировавшихся в раскрытии областей, в которых люди используют рациональное мышление и оптимальное «экономическое поведение».

Их дуэт научил нас очень многому о том, что мы интуитивно чувствуем, но обращаемся с неуверенностью. Исследования сих влиятельных экономистов, проводившиеся среди студентов и профессоров в начале 1970-ых, показывали, что мы неправильно понимаем непредвиденные обстоятельства. Кроме того, они доказали, что в тех редких случаях, когда мы понимаем, что находимся во власти вероятности, мы, кажется, не учитываем ее в своих поступках. Начиная с результатов Канемана и Тверски, получила развитие целая дисциплина, называемая поведенческие финансы и экономика . Новая дисциплина вступила в открытое противоречие с ортодоксальной, так называемой неоклассической экономикой , которую преподают в бизнес-школах под нормативными названиями эффективные рынки, рациональные ожидания, и другими подобными концепциями. Стоит остановиться в данный момент и обсудить различие между нормативными и позитивными науками. Нормативная наука (внутренне противоречивая концепция) предлагает предписывающее обучение; она изучает вещи, какими они должны быть. Некоторые экономисты, например сторонники теории эффективного рынка, полагают, что люди рациональны и действуют рационально в силу того, что это лучший выбор для них, говоря языком математики, «оптимальный». Противоположность позитивная наука, она основана на фактических наблюдениях за поведением людей. Несмотря на зависть экономистов к физикам, физика внутренне позитивная наука, в то время как экономика, особенно микроэкономика и финансовая экономика преобладающе нормативная.

Нейробиология

Гуманитарные научные дисциплины психология и экономика в некоторых случаях обманывали нас. Как? Случалось, экономистами озвучивались смехотворные идеи, идеи, которые испарялись, стоило только немного изменить предположения. Иной раз даже трудно было поддержать чью-либо сторону в споре препирающихся экономистов, оперирующих непонятными (даже экономистам) аргументами. Другой статус у биологии и медицины, этим дисциплинам отведено более высокое место в иерархии. Как истинные науки, ои могут объяснять сущность вещи, хотя тоже подвергались фальсификации. Обе науки считаются позитивными, а их теории лучшими теориями, поскольку их можно проверить путем тестирования. Например, невропатологи способны подтвердить свои диагнозы документальными свидетельствами, в частности, томографией мозга. Подобные исследования позволяют у пациента с повреждением мозга в одном единственном месте, скажем, опухолью или в результате травмы, определить нарушенную дефектом анатомии функцию. Такими методами выделяют участки мозга, ответственные за различные функции. Результаты исследований Канемана и Тверски таким образом обрели твердую почву для прорыва в нашем знании, полученном через поведенческую генетику и, далее, простую медицину. Физиология клеток головного мозга заставляет нас чувствовать реальность и вести себя заданным образом. Мы, нравится нам это или нет, пленники нашей биологии.

Исследователи эволюционной психологии предусматривают убедительные причины для этих предубеждений. Они считают, что у человека не было стимулов для развития способностей понимать вероятность, поскольку отсутствовала необходимость в этом. Однако есть более глубинная причина: мы не созданы для того, чтобы понимать реальные вещи. Предназначение человека выживать и производить потомство. Чтобы выжить, мы должны преувеличить некоторые вероятности типа тех, которые могут затронуть наше выживание. Например, те люди, чей мозг присвоил более высокие шансы опасностям смерти, другими словами, параноики, выжили и передали нам свои гены (если такая паранойя не принимала болезненные формы, иначе это было бы недостатком). Наш мозг был также связан с пристрастиями, которые могут послужить препятствием для выживания в более сложной окружающей среде, где требуется способность точнее оценивать вероятности.

Таким образом, история этих пристрастий подтверждается различными дисциплинами. Величина искажений восприятия делает нас менее рациональными, как в смысле наличия последовательных верований (свободных от логических противоречий), так и действования в манере, совместимой с этими верованиями.