Удивительная логика Гусев Дмитрий
– У меня да. В детстве, когда мама меня причесывала, я мечтал, чтобы у меня не было волос.
3. Учитель – ученику:
– Почему ты опоздал сегодня в школу?
– Я хотел пойти утром с отцом на рыбалку, но он меня с собой не взял.
– Надеюсь, отец тебе объяснил, почему ты должен идти в школу, а не на рыбалку?
– Да, он сказал, что червей мало и на двоих не хватит.
4. Бабушка говорит внуку о вреде курения, однако он возражает:
– Вот дедушка всю жизнь курит, а ему уже 80 лет!
Бабушка парирует:
– А если бы не курил, то было бы 90!
5. На экзамене преподаватель – студенту:
– Ваша фамилия?
– Иванов.
– А чему вы улыбаетесь?
– Я радуюсь!
– Чему именно?
– Тому, что правильно ответил на первый вопрос.
6. Когда нашей бабушке было 60 лет, она стала ходить по 5 километров каждый день. Теперь ей 80, и мы понятия не имеем, где она.
7. Прапорщик – рядовому:
– Я смотрю, товарищ солдат, вы слишком умный!
– Кто, я?
– Ну не я же!
– Извини, я не знал, что она твоя – на ней написано «общая».
9. Встречаются два человека:
– Петя! Сколько лет, сколько зим! Как ты изменился – борода, усы, очки…
– Я не Петя!
– Вот это да! Ты уже и не Петя!
10. Мать – дочери:
– Дочка, этот парень хромой, косой… И к тому же полный сирота. Не надо выходить за него замуж!
– А я за красотой не гонюсь, мама!
– Да я не о том, дочка. Парню и так тяжело в жизни пришлось. Пожалей человека!
Нарушение закона тождества также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «Зачем (за чем) находится вода в стеклянном стакане?» – преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем – «для чего» и за чем – за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».
Предложим нашему собеседнику такую задачу: «Как 12 разделить таким образом, чтобы получилось 7 без остатка?».
Он, скорее всего, станет решать ее так: 12: х = 7; х = 12: 7; х = ? – и скажет, что она не решается – 12 невозможно разделить так, чтобы получилось семь, да еще и без остатка.
На это мы возразим ему, что задача вполне разрешима: изобразим число 12 римскими цифрами: XII, а потом одной горизонтальной чертой разделим эту запись: – ХII-; как видим, сверху получилось семь (римскими цифрами) и снизу тоже семь, причем без остатка.
Понятно, что эта задача является софистической и основана на нарушении закона тождества, ведь ее математическое решение не тождественно графическому.
В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили.
Известный иллюзионист Игорь Кио демонстрировал такой фокус. Он приглашал из зала человека (не подставного!) и, протягивая ему открытую записную книжку, предлагал написать там что-нибудь. При этом фокусник не видел, что пишет в книжке приглашенный. Потом Кио просил вырвать из книжки страничку с написанным, вернуть ему книжку, а страничку сжечь в пепельнице. После этого фокусник, к всеобщему удивлению, по пеплу читал, что там было написано. Изумленные зрители предполагали, что существует какая-то хитрая методика прочтения по пеплу или еще что-нибудь в этом роде. На самом же деле все было гораздо проще: в записной книжке (через страничку после той, на которой приглашенный делал свою запись) лежала копирка! И пока зрители следили за сжиганием вырванной странички, фокусник быстро и незаметно смотрел в книжке, что там было написано…
Вот еще один фокус – интеллектуальный. Задумайте какое-нибудь число (только не очень большое, чтобы не сложно было производить с ним различные математические операции). Теперь умножьте это число на 2 и к полученному результату прибавьте 1. Теперь умножьте то, что получилось, на 5. Далее у получившегося числа отбросьте все цифры, кроме последней, и к этой последней цифре прибавьте 10, потом разделите результат на 3, прибавьте к получившемуся числу 2, далее умножьте результат на 6 и прибавьте 50. У вас получилось 92.
Как правило, собеседник, которому предлагается такой фокус, удивляется тому, каким образом вы узнали результат, ведь число, задуманное им, было вам неизвестно. На самом деле происходит следующее. Человек задумал некое число (для нас это х). Далее вы просите его умножить это число на 2. Результат будет четным. Потом вы просите прибавить 1. Результат обязательно будет нечетным. Далее результат умножается на 5 – а любое нечетное число, умноженное на 5, дает новое число, которое обязательно будет оканчиваться на 5 (только не все об этом помнят).
Потом вы просите собеседника отбросить у получившегося числа все цифры кроме последней и с ней производить далее различные математические действия. Таким образом, все дальнейшие операции делаются с числом 5. Эффект фокуса заключается в том, что ваш собеседник об этом не догадывается и ему по-прежнему кажется, что вам неизвестно, с каким числом производятся все действия.
Итак, собеседник думает (или предполагает) одно, вы же делаете другое, и между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. нарушается закон тождества.
Закон тождества проявляет себя даже в нашей повседневной, фактической жизни. Например, человек дает обещание и выполняет его – в данном случае пред нами ситуация тождества (и сказал, и сделал – что обещал, то и выполнил: одно тождественно другому, или 1 = 1). Может быть так, что человек не обещает и не делает то, что он не обещает. Данная ситуация – также проявление тождества (не говорил и не делал, не обещал и не выполнял: одно соответствует, или равно другому, или 0 = 0). Наконец, нередко встречается такая ситуация, когда человек обещает что-то кому-то и при этом не выполняет обещанного. В этом случае мы наблюдаем как раз нарушение тождества (сказано было, а сделано не было, одно не равно другому, или 1 0). Какая из этих трех ситуаций самая нежелательная? Конечно же, последняя. Когда человек обещает и выполняет, он поступает не только нормально, или адекватно, но еще и хорошо. Когда он не обещает и не выполняет, он также поступает нормально и, если не хорошо, то – хотя бы честно, так как никого не подводит, не заставляет впустую надеяться, на что-то рассчитывать, а потом разочаровываться. Когда же он обещает и не выполняет, то подводит не только другого, но и себя, ведь в данном случае он «заявляет» о своей безответственности, неорганизованности и недобросовестности; с ним в дальнейшем мало кто захочет иметь дело, да и ему будет не за что уважать самого себя. Понятно, что в данном случае речь не идет о невозможности выполнить данное обещание в силу каких-то непредвиденных, внезапных и непреодолимых обстоятельств; имеется в виду то, что человек не выполнил обещанное, потому что забыл, не подумал, не рассчитал, понадеялся на «авось» и т. п. Как видим, нарушение тождества в рассмотренной ситуации приводит к тому, что страдает и сам нарушающий, и те, кто его окружает.
Как видим, закон тождества, его соблюдение и многообразные нарушения проявляют себя не только в логике, но и, по крупному счету, в самой жизни.
Молодой человек преклонного возраста (Закон противоречия)
Еще одним из основных законов логики является закон противоречия, который говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: Сократ высокий и Сократ низкий (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий – это не низкий, и наоборот) – не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается.
Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно. Но неужели кто-то станет нечто утверждать и то же самое тут же отрицать? Неужели кто-то будет всерьез доказывать, например, что один и тот же человек в одно и то же время и в одном и том же отношении является и высоким, и низким или что он одновременно и толстый, и тонкий; и блондин, и брюнет и т. п.? Конечно же, нет. Если принцип непротиворечивости мышления столь прост и очевиден, то стоит ли называть его логическим законом и вообще уделять ему внимание?
Дело в том, что противоречия бывают контактными, когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте), и дистантными, когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге – в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом. Понятно, что контактные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе обстоит дело с дистантными противоречиями: будучи неочевидными и не очень заметными, они часто проходят мимо зрительного или мысленного взора, непроизвольно пропускаются, и поэтому их часто можно встретить в интеллектуально-речевой практике. Так, В. И. Свинцов приводит пример из одного учебного пособия, в котором с интервалом в несколько страниц сначала утверждалось: «В первый период творчества Маяковский ничем не отличался от футуристов», а затем: «Уже с самого начала своего творчества Маяковский обладал качествами, которые существенно отличали его от представителей футуризма»[5].
Противоречия также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается.
Явные противоречия (также как и контактные) встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.
Итак, получаются четыре вида противоречий: контактные и явные (можно назвать их иначе – явные и контактные, что не меняет сути); контактные и неявные; дистантные и явные; дистантные и неявные.
Примером контактного и явного противоречия может служить такое высказывание: Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил правила, так как он не взял устного разрешения в письменной форме.
Еще пример контактного и явного противоречия: Молодая девушка преклонных лет с коротким ежиком темных вьющихся белокурых волос изящной походкой гимнастки, прихрамывая, вышла на сцену.
Подобного рода противоречия настолько очевидны, что могут использоваться только для создания каких-нибудь комических эффектов.
Остальные три группы противоречий сами по себе тоже комичны, однако, будучи неочевидными и малозаметными, они употребляются вполне серьезно и создают значительные коммуникативные помехи. Поэтому наша задача – уметь их распознавать и устранять.
Пример контактного и неявного противоречия: Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI веке (в XI веке на Руси еще не было бумаги).
Пример дистантного и явного противоречия был приведен выше в виде двух высказываний о В. В. Маяковском из одного учебного пособия.
Наконец, наверное, каждому из нас знакома ситуация, когда мы говорим своему собеседнику или он говорит нам: «Ты сам себе противоречишь». Как правило, в этом случае речь идет о дистантных или неявных противоречиях, которые довольно часто встречаются в различных сферах мышления и жизни. Поэтому простой и даже примитивный на первый взгляд принцип непротиворечивости мышления имеет статус важного логического закона.
Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что на первый взгляд выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия не содержит. Например, кажется противоречивым известное высказывание А. П. Чехова В детстве у меня не было детства, так как оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: У меня было детство и У меня не было детства. Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым – контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия вчеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин детство употребляется в различных значениях – детство как определенный возраст и детство как состояние души, пора счастья и безмятежности. Хотя и без этих комментариев, скорее всего, вполне понятно, что хотел сказать А. П. Чехов. Обратим внимание на то, что кажущееся противоречие использовано им, по всей видимости, преднамеренно, для достижения большего художественного эффекта. И действительно, благодаря ненастоящему противоречию яркое и запоминающееся чеховское суждение стало удачным афоризмом.
Мнимое противоречие часто используется как художественный прием. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А. С. Пушкин), «Горячий снег» (Ю. В. Бондарев) и др. Иногда на мнимом противоречии строится заголовок газетной или журнальной статьи: «Знакомые незнакомцы», «Древняя новизна», «Необходимая случайность» и т. п.
Вот еще несколько примеров мнимых противоречий.
• Я знаю только то, что я ничего не знаю (Сократ).
• История учит только тому, что она никого ничему не учит (Г. Гегель).
• Самое непостижимое в мире заключается в том, что он постижим (А. Эйнштейн).
• Слышу умолкнувший звук божественной эллинской речи (А. С. Пушкин).
Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений. Вспомним: суждения Он высокий и Он низкий не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же человеке, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении (относительно какого-то одного образца для сравнения). Однако эти суждения вполне могут быть одновременно ложными при соблюдении всех вышеперечисленных условий. Если истинным будет суждение Он среднего роста, тогда суждения Он высокий и Он низкий придется признать одновременно ложными. Точно так же одновременно ложными (но не одновременно истинными!) могут быть суждения Эта вода горячая и Эта вода холодная; Данная речка глубокая и Данная речка мелкая; Эта комната светлая и Эта комната темная. Одновременную ложность двух суждений мы часто используем в повседневной жизни, когда, характеризуя кого-то или что-то, строим стереотипные обороты типа: Они не молодые, но и не старые; Это не полезно, но и не вредно; Он не богат, однако и не беден; Данная вещь стоит не дорого, но и не дешево; Этот поступок не является плохим, но в то же время его нельзя назвать хорошим.
Ни одновременной истины, ни одновременной лжи (Закон исключенного третьего)
Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения Сократ высокий и Сократ низкий являются противоположными, а суждения Сократ высокий и Сократ невысокий – противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений Сократ высокий и Сократ низкий третьим вариантом будет суждение Сократ среднего роста. Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант.
Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений Сократ высокий и Сократ невысокий (ведь и низкий, и среднего роста – это все невысокий).
Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение Сократ среднего роста – истинно, то противоположные суждения Сократ высокий и Сократ низкий – одновременно ложны. Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении.
Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключенного третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).
Как видим, наличие в логике двух похожих друг на друга законов (противоречия и исключенного третьего) обусловлено различием между противоположными и противоречащими суждениями.
Закон исключенного третьего с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина иронии понятна: сказать Нечто или есть, или его нет, значит, ровным счетом ничего не сказать. И смешно, если кто-то этого не знает.
В «Мещанине во дворянстве» Ж.-Б. Мольера есть такой диалог:
Г-н Журден. …А теперь я должен открыть вам секрет. Я влюблен в одну великосветскую даму, и мне хотелось бы, чтобы вы помогли написать ей записочку, которую я собираюсь уронить к ее ногам.
Учитель философии. Конечно, вы хотите написать ей стихи?
Г– н Журден. Нет, нет, только не стихи.
Учитель философии. Вы предпочитаете прозу?
Г-н Журден. Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов.
Учитель философии. Так нельзя: или то, или другое.
Г-н Журден. Почему?
Учитель философии. По той причине, сударь, что мы можем излагать свои мысли не иначе, как прозой или стихами.
Г– н Жу рден. Не иначе, как прозой или стихами?
Учитель философии. Не иначе, сударь. Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза.
А чем докажешь? (Закон достаточного основания)
Одним из основных законов логики, наряду с законами тождества, противоречия и исключенного третьего, является закон достаточного основания, который утверждает, что любая мысль (тезис), для того чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).
Приведем несколько примеров. В рассуждении Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно – металл (основание) закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание) рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине). Так же нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: Не ставьте мне двойку, спросите еще (тезис), я же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь (основание). В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть все прочитанное или ничего в нем не понять и т. п.).
В рассуждении Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание) закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил. Признаться, как известно, можно в чем угодно под давлением различных обстоятельств (в чем только люди не «признавались» в застенках средневековой инквизиции и кабинетах репрессивных органов власти, запросто «признаются» в чем угодно на страницах бульварной прессы, в различных телевизионных ток-шоу и т. п.). Таким образом, на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип презумпции невиновности, который предписывает считать человека невиновным, даже если он дает показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет доказана.
Приведем примеры небольших рассуждений, в которых нарушается закон достаточного основания.
• Этот человек не болен, ведь у него не повышена температура.
• В одном американском штате потерпела крушение летающая тарелка, ведь об этом писали в газетах, это передавали по радио и даже показывали по телевидению.
«…Ты виноват уж тем, что хочется мне кушать» (И. А. Крылов «Волк и ягненок»).
Вода тушит огонь, потому что она жидкая и холодная.
Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов, голословных утверждений, дешевых сенсаций, мистификаций, слухов, сплетен и небылиц. Обратите внимание, такие наверняка известные вам поговорки, как: Доверяя, проверяй; Не верь своим глазам; Не верь своим ушам; Говорят, что кур доят; Язык без костей и многие другие, являются своего рода следствиями (или проявлениями) на уровне интуитивной логики закона достаточного основания. Запрещая принимать что-либо только на веру, закон достаточного основания выступает надежной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки, или лженауки).
Науку на протяжении всей ее истории сопровождала псевдонаука (алхимия, астрология, физиогномика, нумерология и т. д.). Причем псевдонаука, как правило, маскируется под науку и прикрывается ее заслуженным авторитетом. Поэтому наука выработала два надежных критерия (принципа), по которым можно отличить научное знание от псевдонаучного. Первый критерий – это принцип верификации (лат. Veritas – «истина», facere – «делать»), который предписывает расценивать как научное только то знание, которое можно подтвердить (так или иначе, прямо или косвенно, раньше или позже). Этот принцип был предложен известным английским философом и ученым XX века Бертраном Расселом. Однако иногда псевдонауки так искусно выстраивают свои аргументы, что вроде бы все, о чем они говорят, подтверждается. Поэтому принцип верификации дополняется вторым критерием, который был предложен крупным немецким философом XX века Карлом Поппером. Это принцип фальсификации (лат. false – «ложь», facere – «делать»), согласно которому только то знание возможно считать научным, которое можно (так или иначе, прямо или косвенно, раньше или позже) опровергнуть. На первый взгляд принцип фальсификации звучит странно: понятно, что научное знание можно подтвердить, но как понимать утверждение, по которому его можно опровергнуть. Дело в том, что наука постоянно развивается, идет вперед: старые научные теории и гипотезы заменяются новыми, опровергаются ими; поэтому в науке важна не только подтверждаемость теорий и гипотез, но и их опровержимость. Например, с точки зрения древней науки центром мира является Земля, а Солнце, Луна и звезды движутся вокруг нее. Это было именно научное представление, которое существовало примерно две тысячи лет: в его рамках велись наблюдения, делались открытия, составлялись карты звездного неба, рассчитывались траектории небесных тел. Однако со временем такое представление устарело: накопленные факты начали противоречить ему, и в XV веке появилось новое объяснение мирового устройства, по которому в центре Вселенной находится Солнце, а Земля вместе с другими небесными телами движется вокруг него. Такое объяснение, конечно же, опровергало древнее представление о Земле как центре мира, но от этого оно вовсе не переставало быть научным, а, наоборот, оставалось им – только для своего времени.
Если принцип верификации, взятый в отдельности, псевдонаука может обойти, то против двух принципов вместе (верификации и фальсификации) она бессильна. Представитель псевдонауки, конечно же, может сказать: «В моей науке все подтверждается». Но сможет ли он сказать: «Мои идеи и утверждения когда-либо будут опровергнуты и уступят место новым, более верным представлениям»? В том-то и дело, что не сможет. Вместо этого он скажет примерно следующее: «Моя наука древняя, тысячелетняя, она впитала в себя мудрость веков, и в ней ничто не подлежит опровержению». Когда он утверждает, что его идеи неопровержимы, он тем самым, по принципу фальсификации, объявляет их псевдонаучными. В отличие от него представитель науки, ученый, признает как подтверждаемость на настоящий момент, так и будущую опровержимость своих идей. «Мои утверждения, – скажет он, – подтверждаются ныне так-то и тем-то, но пройдет время, и они уступят место новым представлениям, более основательным и более верным».
Псевдонаука не может обойти принцип фальсификации, потому что она, в отличие от науки, не развивается, а стоит на месте. Сравним результаты развития различных наук с достижениями псевдонаук: науки за свою историю достигли колоссальных успехов (от каменного топора – до современного компьютера, от звериных шкур и пещерной жизни – до освоения межзвездного пространства), а различные псевдонауки остаются сегодня на том же уровне, что и на заре человеческой истории (современные астрологи, нумерологи, уфологи, парапсихологи, экстрасенсы и целители говорят человеку примерно то же самое, что и древние шаманы, маги и колдуны).
Если какое-то знание невозможно ни подтвердить (верифицировать), ни опровергнуть (фальсифицировать), то оно является околонаучным, псевдонаучным, лженаучным, паранаучным, т. е. ненаучным.
Итак, мы рассмотрели четыре основных закона логики. Теперь приведем несколько примеров различных ситуаций, в которых они нарушаются.
1. – Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.
– Да, но одни умеют петь, а другие – нет.
(Нарушен закон тождества).
2. – Она тебе нравится?
– Вряд ли: я не могу сказать, что она мне нравится.
– Ну, тогда она тебе не нравится!
– Нет, это тоже неправильно: я не могу сказать, что она мне не нравится.
– Так все-таки: нравится она тебе или нет? Как тебя понимать?
– Да я и сам себя толком не понимаю…
(Нарушен закон исключенного третьего).
3. Бабин вынул трубку изо рта. Смеясь одними глазами, спросил:
– Обожди, Маклецов, ты «Лес» читал?
– Я за войну ни одной книги не прочел, – сказал Маклецов с достоинством.
– Ну, это тебе полагалось еще до войны прочесть.
– А раз полагалось, значит, прочел.
(Нарушен закон достаточного основания)
4. – Все-таки: читал или не читал?
– Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете! Лес. Я в сорок первом в окружении в таких лесах воевал, какие тому Островскому сроду не снились…
(Нарушен закон тождества).
(Г. Бакланов «Военные повести»).
5. К мудрецу пришел крестьянин и сказал: «Я поспорил со своим соседом». Он изложил суть спора и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав». Через некоторое время к мудрецу пришел второй из споривших. Он тоже рассказал о споре и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав».
6. «Как же так? – спросил мудреца один из сопровождавших его друзей, – получается, что и первый прав, и второй прав?» Мудрец ответил ему: «И ты тоже прав».
(Нарушен закон исключенного третьего).
7. Желая узнать, имеет ли воздух вес, Аристотель надул им бычий пузырь и взвесил его. Потом выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес в обоих случаях оказался одинаковым. Из этого философ сделал вывод, что воздух невесом.
(Нарушен закон достаточного основания).
8. Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:
– Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?
– Никого, – сказала Алиса.
– Мне бы такое зрение! – заметил Король с завистью. – Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии! (Нарушен закон тождества).
(Л. Кэрролл «Алиса в Зазеркалье»)
(Нарушен закон достаточного основания).
9. Девка с полными ведрами – к добру; пустые ведра – к худу.
(Нарушен закон достаточного основания).
10. Учащийся спрашивает учителя:
– Можно ли ругать или наказывать человека за то, что он не сделал?
– Нельзя, конечно же, – отвечает учитель.
– В таком случае не ругайте и не наказывайте меня, – говорит учащийся, – я не сделал сегодня домашнее задание…
(Нарушен закон тождества).
11. – Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
– Нет и не существует.
– Это ваше убеждение?
– Да.
– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.
(Нарушен закон противоречия).
(И. С. Тургенев «Рудин»)
12. В 1907 году кадетская фракция в Государственной думе по вопросу об отношении к правительству решила: не выражать ему ни доверия, ни недоверия; причем если будет внесена резолюция доверия правительству, то голосовать против нее, а если будет внесена резолюция недоверия правительству, то голосовать против нее.
(Нарушен закон исключенного третьего).
13. Один товарищ сказал другому:
– Купи сто апельсинов, я один съем.
– Не съешь!
– Съем!
– Давай поспорим.
– Давай.
Они поспорили, один из них купил сто апельсинов, а другой взял один апельсин и съел.
– А остальные? – возмутился тот, который купил апельсины.
– Что остальные? – непонимающе спросил другой.
– Ешь остальные!
– С какой стати? Я же сказал: я один съем, так вот я и съел.
(Нарушен закон тождества).
14. Патер Кристофоро был очень умен.
– Скажите мне, преподобный отец, – спросил я однажды… – судя по всему, учение Христово не сумело почти за два тысячелетия превратить человека в ангела!..
– Умный ты задал мне вопрос… Да, это правда! Но я скажу тебе кое-что другое. Посмотри на себя. Вода существует на свете, пожалуй, несколько миллионов лет, а у тебя все еще грязная шея! – И он ткнул в меня пальцем.
Я онемел от удивления, услышав столь простую истину…
(Нарушен закон тождества).
(Г. Морцинек «Семь удивительных историй Иоахима Рыбки»)
15.
- Мы гуляли по Неглинной,
- Заходили на бульвар,
- Нам купили синий-синий,
- Презеленый красный шар.
(Нарушен закон противоречия).
(С. В. Михалков)
16. В самый солнцепек, вернувшись, домой, Насреддин попросил жену:
– Принеси-ка мне миску простокваши, нет ничего полезней и приятней для желудка в такую жару! Жена ответила:
– Да у нас не то что миски, даже ложки простокваши нет в доме!
Насреддин сказал:
– Ну и хорошо, что нет, простокваша ведь вредна человеку.
(Нарушен закон противоречия).
17. Жена удивилась:
– Странный ты человек – сначала сказал, что простокваша полезна, потом тут же сказал, что она вредна.
– Что же тут странного, – ответил Насреддин, – если она есть в доме, то она полезна, а если ее нет в доме, то она вредна.
(Нарушен закон достаточного основания).
18. – Познаваем ли мир?
– Наверное, познаваем.
– Это точно?
– Не знаю… Не исключено, что он непознаваем.
– Так, может быть, тогда более правильным является утверждение, что мир непознаваем?
– Не знаю… Не исключено ведь и то, что он познаваем.
– Так все же – познаваем мир или нет?
– Да кто его знает?! Может быть он и познаваем, и непознаваем одновременно.
(Нарушен закон исключенного третьего).
Логика дискуссии
Интеллектуальные фокусы (Софизмы)
Одним из преднамеренных нарушений логического закона тождества, как мы уже знаем, являются софизмы (от греч. sophisma – «измышление, хитрость»), которые представляют собой внешне правильные доказательства ложных мыслей. От софизмов следует отличать паралогизмы (от греч. paralogismus – «неправильное рассуждение») – логические ошибки, допускаемые непроизвольно, в силу незнания, невнимательности или иных причин.
Софизмы появились еще в Древней Греции. Они тесно связаны с философской деятельностью софистов – платных учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и риторике (науке и искусству красноречия). Одна из основных задач софистов заключалась в том, чтобы научить человека доказывать (подтверждать или опровергать) все, что угодно, выходить победителем из любого интеллектуального состязания. Для этого они разрабатывали разнообразные логические, риторические и психологические приемы. К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и относятся софизмы. Однако одних только софизмов для победы в любом споре недостаточно. Ведь если объективная истина окажется не на стороне спорящего, то он в любом случае проиграет полемику, несмотря на все свое софистическое искусство. Это хорошо понимали и сами софисты. Поэтому помимо различных логических, риторических и психологических уловок в их арсенале была важная философская идея (особенно дорогая для них), состоявшая в том, что никакой объективной истины не существует: сколько людей, столько и истин. Софисты утверждали, что все в мире субъективно и относительно. Если признать эту идею справедливой, то тогда софистического искусства будет вполне достаточно для победы в любой дискуссии: побеждает не тот, кто находится на стороне истины, а тот, кто лучше владеет приемами полемики.
Софистам идейно противостоял знаменитый греческий философ Сократ, который утверждал, что объективная истина есть, только неизвестно точно, какая она, что собой представляет; в силу чего задача каждого думающего человека заключается в том, чтобы искать эту единую для всех истину.
Дискуссия между софистами и Сократом о существовании объективной истины зародилась приблизительно в V веке до н. э. С тех пор она продолжается до настоящего времени. Среди наших современников можно встретить немало людей, которые утверждают, что ничего объективного и общезначимого нет, что все одинаково подтверждаемо и опровержимо, что все относительно и субъективно. «Сколько людей, столько и мнений», – говорят они. Это, несомненно, точка зрения древних софистов. Однако и в нынешнюю эпоху есть те, которые вслед за Сократом считают, что, хотя мир и человек сложны и многогранны, тем не менее нечто объективное и общезначимое существует, точно так же, как существует солнце в небе – одно для всех. Они утверждают, что если кто-то не замечает объективной истины, то это вовсе не означает, что ее нет, точно так же, как если кто-то закроет глаза или отвернется от солнца, он тем самым не отменит его существования на небосводе.
Вопрос об истине слишком сложен и всегда открыт. Он относится к разряду вечных, или философских, вопросов. Наверняка знать о ее существовании или несуществовании скорее всего невозможно. Однако каждый из нас в своих мыслях, чувствах, поступках и вообще в жизни исходит из того, что единая истина все же существует или, наоборот, – из того, что ее нет.
Итак, с точки зрения софистов, если объективной истины нет, тогда главное для победы в любом споре – это искусное владение приемами подтверждения и опровержения чего угодно, среди которых важное место занимают софизмы, в которых различными способами нарушается закон тождества. Каждый софизм строится на том, что в рассуждении подменяются понятия, отождествляются разные вещи или же, наоборот, – различаются тождественные объекты. Будучи интеллектуальными уловками или подвохами, все софизмы разоблачи-мы, только в некоторых из них логическая ошибка в виде нарушения закона тождества лежит на поверхности и поэтому, как правило, почти сразу заметна. Такие софизмы разоблачить нетрудно. Однако встречаются софизмы, в которых подвох спрятан достаточно глубоко, хорошо замаскирован, в силу чего над ними надо изрядно поломать голову.
Вспомним уже рассматривавшийся нами пример несложного софизма: 3 и 4 – это два разных числа, 3 и 4 – это 7, следовательно, 7 – это два разных числа. В данном внешне правильном и убедительном рассуждении смешиваются или отождествляются различные, нетождественные вещи: простое перечисление чисел (первая часть рассуждения) и математическая операция сложения (вторая часть рассуждения); между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. налицо нарушение закона тождества.
Рассмотрим еще один простой софизм: Два раза по два (т. е. дважды два) будет не четыре, а три. Возьмем спичку и сломаем ее пополам. Это один раз два. Затем возьмем одну из половинок и сломаем ее пополам. Это второй раз два. В результате получилось три части исходной спички. Таким образом, два раза по два будет не четыре, а три. В этом рассуждении, как и в предыдущем, смешиваются различные вещи, отождествляется нетождественное: операция умножения на два и операция деления на два – одно неявно подменяется другим, в результате чего достигается эффект внешней правильности и убедительности предложенного «доказательства».
Теперь рассмотрим софизм, в котором вывод, при всей своей нелепости, представляется верным, т. е. вытекающим из исходных суждений, а логическая ошибка замаскирована достаточно искусно. Как известно, Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, делая полный оборот за 24 часа. Длина земного экватора составляет приблизительно 40 000 км. Зная эти величины, легко определить, с какой скоростью движется каждая точка земного экватора. Для этого надо 40 000 км разделить на 24 часа. Получается приблизительно 1 600 км в час. С такой скоростью вращается Земля на экваторе. (Обратим внимание на то, что никакого подвоха пока нет: каждая точка земного экватора действительно движется с запада на восток со скоростью примерно 1 600 км в час). Теперь представим, что на экваторе проложен рельсовый путь, по которому идет поезд с востока на запад, т. е. в сторону, противоположную вращению Земли (она движется на восток, а поезд – на запад). Получается, что этому поезду надо постоянно преодолевать скорость вращения Земли, т. е. он должен двигаться со скоростью, превышающей 1 600 км в час, иначе его будет постоянно сносить назад, на восток, и он вообще не сможет продвигаться в нужном направлении. Поэтому на экваторе ходят такие суперпоезда, которые развивают скорость намного большую, чем 1 600 км в час. Можно сделать из всего сказанного и другой вывод: ввиду невозможности для поездов столь высоких скоростей, они вообще не ходят на экваторе, и железных дорог там нет. Оба этих вывода, очевидно, являются не только ложными, но и нелепыми, однако они вполне вытекают из вышерассмотренного рассуждения, которое, таким образом, представляет собой софизм, содержащий хорошо спрятанную ошибку.
Если вы предложите этот софизм своему собеседнику, он, скорее всего, сразу же скажет, что выводы о поездах на экваторе ложны. Однако задача разоблачения софизмов заключается не в том, чтобы констатировать ложность их выводов (которую софисты не только не скрывают, но и, наоборот, подчеркивают), а в том, чтобы выяснить, в чем именно заключается логическая ошибка рассуждения, какой подвох в нем содержится, как нарушается закон тождества (т. е. надо установить, что чем незаметно подменяется, что с чем неявно отождествляется, будучи нетождественным). Вряд ли ваш собеседник сможет быстро справиться с этой задачей. Обратите его внимание на формальную правильность выводов предложенного рассуждения, на то, что они неизбежно следуют из исходных утверждений. Для большей убедительности можете завершить софизм о вращающейся Земле и движущемся поезде следующим сравнением: Допустим, что эскалатор движется вниз, а человек бежит по нему вверх. Если его скорость меньше скорости эскалатора, его будет постоянно сносить вниз. Если его скорость равна скорости эскалатора, он будет бежать на месте. Для того чтобы добраться до верха эскалатора, человеку надо бежать со скоростью большей, чем скорость движения эскалатора. Точно так же и поезду, идущему по экватору на запад, против вращения Земли, надо двигаться со скоростью большей, чем скорость вращения планеты (т. е. надо преодолевать в час более 1 600 км).
Рассматривая этот софизм, следует обратить внимание на то, что пункт, из которого выехал поезд и пункт, в который он должен прибыть, движутся вместе с Землей в одном и том же направлении и с одинаковой скоростью, т. е. их взаимное расположение, а значит, и расстояние между ними не меняется. Таким образом, оба данных пункта можно рассматривать как неподвижные друг относительно друга. Следовательно, с какой бы скоростью не передвигалось некое тело, оно всегда покинет один из пунктов и обязательно достигнет другого. Почему же в нашем софистическом рассуждении получилось, что поезду, идущему с востока, надо развить очень большую скорость, чтобы добраться до западного пункта своего назначения? Потому что в софизме этот западный пункт рассматривается как неподвижный, не принимающий участия во вращении Земли. Действительно, если предположить некую точку где-нибудь над земной поверхностью, которая является неподвижной, то движущемуся к ней против вращения Земли телу конечно же требуется развить скорость большую, чем скорость движения планеты. Однако эта точка (или пункт) движется вместе с Землей, а вовсе не неподвижен. В рассуждении факт ее движения хитро и незаметно подменяется неявным утверждением о ее неподвижности, в результате чего и достигается требуемый в софизме эффект (закон тождества нарушается путем отождествления нетождественных явлений: движения и неподвижности). Точно так же в рассуждении про эскалатор, движущийся вниз, и человека, бегущего по нему наверх. Для того чтобы достичь верхней, неподвижной части эскалатора, человеку действительно надо бежать быстрее, чем движется эскалатор. Если же ему надо добраться не до верхней, неподвижной части эскалатора, а до пассажира, который, стоя на эскалаторе, движется к нему навстречу, то в этом случае, с какой бы скоростью не перемещался бегущий наверх, он в любом случае достигнет того, кто движется навстречу ему. В софизме западный пункт, к которому направляется поезд, нарочно и неверно сопоставляется с неподвижной частью эскалатора, в то время как он должен сопоставляться с каким-либо объектом, который движется вместе с эскалатором (факт движения незаметно подменяется утверждением о неподвижности).
Итак, любой софизм полностью раскрыт, или разоблачен, только в том случае, если нам удалось ясно и определенно установить, какие нетождественные вещи преднамеренно и незаметно отождествляются в том или ином рассуждении. Софизмы встречаются довольно часто и в самых различных областях жизни. Русский писатель В. В. Вересаев в своих «Воспоминаниях» рассказывает:
Читать бесплатно другие книги:
