Удивительная логика Гусев Дмитрий

Логические тупики (Парадоксы)

От софизмов следует отличать логические парадоксы (от греч. paradoxes – «неожиданный, странный»). Парадокс в широком смысле слова – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом. Логический парадокс – это такая необычная и удивительная ситуация, когда два противоречащих суждения не только являются одновременно истинными (что невозможно в силу логических законов противоречия и исключенного третьего), но еще и вытекают друг из друга, друг друга обуславливают. Если софизм – это всегда какая-либо уловка, преднамеренная логическая ошибка, которую можно обнаружить, разоблачить и устранить, то парадокс представляет собой неразрешимую ситуацию, своего рода мыслительный тупик, «камень преткновения» в логике: за всю ее историю было предложено множество разнообразных способов преодоления и устранения парадоксов, однако ни один из них до сих пор не является исчерпывающим, окончательным и общепризнанным.

Наиболее известный логический парадокс – это парадокс «лжеца». Часто его называют «королем логических парадоксов». Он был открыт еще в Древней Греции. По преданию, философ Диодор Кронос дал обет не принимать пищи до тех пор, пока не разрешит этот парадокс и умер от голода, так ничего и не добившись; а другой мыслитель – Филет Косский впал в отчаяние от невозможности найти решение парадокса «лжеца» и покончил с собой, бросившись со скалы в море. Существует несколько различных формулировок данного парадокса. Наиболее коротко и просто он формулируется в ситуации, когда человек произносит простую фразу: Я лжец. Анализ этого элементарного и бесхитростного на первый взгляд высказывания приводит к ошеломляющему результату. Как известно, любое высказывание (в том числе и вышеприведенное) может быть истинным или ложным. Рассмотрим последовательно оба случая, в первом из которых это высказывание является истинным, а во втором – ложным.

Допустим, что фраза Я лжец истинна, т. е. человек, который произнес ее, сказал правду, но в этом случае он действительно лжец, следовательно, произнеся данную фразу, он солгал. Теперь предположим, что фраза Я лжец ложна, т. е. человек, который произнес ее, солгал, но в этом случае он не лжец, а правдолюб, следовательно, произнеся данную фразу, он сказал правду. Получается нечто удивительное и даже невозможное: если человек сказал правду, то он солгал; а если он солгал, то он сказал правду (два противоречащих суждения не только одновременно истинны, но и вытекают друг из друга).

Другой известный логический парадокс, обнаруженный в начале XX века английским логиком и философом

Бертраном Расселом, – это парадокс «деревенского парикмахера». Представим себе, что в некой деревне есть только один парикмахер, бреющий тех ее жителей, которые не бреются сами. Анализ этой незамысловатой ситуации приводит к необыкновенному выводу. Зададимся вопросом: может ли деревенский парикмахер брить самого себя? Рассмотрим оба варианта, в первом из которых он сам себя бреет, а во втором – не бреет.

Допустим, что деревенский парикмахер сам себя бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые бреются сами и которых не бреет парикмахер, следовательно, в этом случае, он сам себя не бреет. Теперь предположим, что деревенский парикмахер сам себя не бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые не бреются сами и которых бреет парикмахер, следовательно, в этом случае он сам себя бреет. Как видим, получается невероятное: если деревенский парикмахер сам себя бреет, то он сам себя не бреет; а если он сам себя не бреет, то он сам себя бреет (два противоречащих суждения являются одновременно истинными и взаимообуславливают друг друга).

Парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера» вместе с другими подобными им парадоксами также называют антиномиями (от греч. antinomia – «противоречие в законе»), т. е. рассуждениями, в которых доказывается, что два высказывания, отрицающие друг друга, вытекают одно из другого. Считается, что антиномии представляют собой наиболее крайнюю форму парадоксов. Однако довольно часто термины «логический парадокс» и «антиномия» рассматриваются как синонимы.

Менее удивительную формулировку, но не меньшую известность, чем парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера», имеет парадокс «Протагор и Эватл», появившийся, как и «лжец», еще в Древней Греции. В его основе лежит незатейливая на первый взгляд история, которая заключается в том, что у софиста Протагора был ученик Эватл, бравший у него уроки логики и риторики

(в данном случае – политического и судебного красноречия). Учитель и ученик договорились, что Эватл заплатит Протагору гонорар за обучение только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Однако по завершении обучения Эватл не стал участвовать ни в одном процессе и денег учителю, разумеется, не платил. Протагор пригрозил ему, что подаст на него в суд и тогда Эватлу в любом случае придется заплатить. «Тебя или присудят к уплате гонорара, или не присудят, – сказал ему Протагор, – если тебя присудят к уплате, ты должен будешь заплатить по приговору суда; если же тебя не присудят к уплате, то ты, как выигравший свой первый судебный процесс, должен будешь заплатить по нашему уговору». На это Эватл ему ответил: «Все правильно: меня или присудят к уплате гонорара, или не присудят; если меня присудят к уплате, то я, как проигравший свой первый судебный процесс, не заплачу по нашему уговору; если же меня не присудят к уплате, то я не заплачу по приговору суда». Таким образом, вопрос о том, должен Эватл заплатить Протагору гонорар или нет, является неразрешимым. Договор учителя и ученика, несмотря на его вполне невинный внешний вид, является внутренне, или логически, противоречивым, так как он требует выполнения невозможного действия: Эватл должен и заплатить за обучение, и не заплатить одновременно. В силу этого сам договор между Протагором и Эватлом, а также вопрос об их тяжбе представляет собой не что иное, как логический парадокс.

Отдельной группой парадоксов являются апории (от греч. aporia – «затруднение, недоумение») – рассуждения, которые показывают противоречия между тем, что мы воспринимаем органами чувств (видим, слышим, осязаем и т. п.), и тем, что можно мысленно проанализировать (проще говоря – противоречия между видимым и мыслимым). Наиболее известные апории выдвинул древнегреческий философ Зенон Элейский, который утверждал, что движение, наблюдаемое нами повсюду, невозможно сделать предметом мысленного анализа, т. е. движение можно видеть, но нельзя мыслить. Одна из его апорий называется «Дихотомия» (греч. dihotomia – «деление пополам»). Допустим, некоему телу надо пройти из пункта А в пункт В. Нет никакого сомнения в том, что мы можем увидеть, как тело, покинув один пункт, через какое-то время достигнет другого. Однако давайте не будем доверять своим глазам, которые говорят нам о том, что тело движется, и попытаемся воспринять движение не глазами, а мыслью, постараемся не увидеть его, а помыслить. В этом случае у нас получится следующее. Прежде чем пройти весь свой путь из пункта А в пункт В, телу надо пройти половину этого пути, ведь если оно не пройдет половину пути, то, конечно же, не пройдет и весь путь. Но прежде чем тело пройдет половину пути, ему надо пройти 1/4 часть пути. Однако до того, как оно пройдет эту 1/4 часть пути, ему надо пройти 1/8 часть пути; а еще раньше ему требуется пройти 1/16 часть пути, а перед этим – 1/32 часть, а прежде того – 1/64 часть, а до этого – 1/128 часть и так до бесконечности. Значит, чтобы пройти из пункта A в пункт В, телу надо пройти бесконечное количество отрезков этого пути. Возможно ли пройти бесконечность? Невозможно! Следовательно, тело никогда не сможет пройти свой путь. Таким образом, глаза свидетельствуют, что путь будет пройден, а мысль, наоборот, отрицает это (видимое противоречит мыслимому).

Другая известная апория Зенона Элейского – «Ахиллес и черепаха» – говорит о том, что мы вполне можем увидеть, как быстроногий Ахиллес догоняет и перегоняет медленно ползущую впереди него черепаху; однако мысленный анализ приводит нас к необычному заключению, что Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху, хотя он и движется в 10 раз быстрее нее. Когда он преодолеет расстояние до черепахи, то она за это же время (ведь она тоже движется) пройдет в 10 раз меньше (так как движется в 10 раз медленнее), а именно 1/10 часть того пути, который прошел Ахиллес, и на эту 1/10 часть будет впереди него.

Когда Ахиллес пройдет эту 1/10 часть пути, то черепаха за это же время пройдет в 10 раз меньшее расстояние, т. е. 1/100 часть пути и на эту 1/100 часть будет впереди Ахиллеса. Когда он пройдет 1/100 часть пути, разделяющую его и черепаху, то она за это же время пройдет 1/1000 часть пути, все равно оставаясь впереди Ахиллеса, и так до бесконечности. Итак, мы вновь убеждаемся в том, что глаза говорят нам об одном, а мысль – о совершенно другом (видимое отрицается мыслимым).

Еще одна апория Зенона – «Стрела» – предлагает нам мысленно рассмотреть полет стрелы из одной точки пространства в другую. Наши глаза, конечно же, говорят о том, что стрела летит, или движется. Однако что будет, если мы попытаемся, отвлекаясь от зрительного впечатления, помыслить ее полет? Для этого зададим себе простой вопрос: где сейчас находится летящая стрела? Если, отвечая на данный вопрос, мы скажем, например, Она сейчас здесь, или Она сейчас тут, или Она сейчас там, то все эти ответы будут означать не полет стрелы, а как раз ее неподвижность, ведь находиться здесь, или тут, или там – означает именно покоиться, а не двигаться. Как же нам ответить на вопрос – где сейчас находится летящая стрела – таким образом, чтобы в ответе отразился ее полет, а не неподвижность? Единственно возможный в данном случае ответ должен быть таким: Она сейчас везде и нигде. Но разве возможно быть везде и нигде одновременно? Итак, при попытке помыслить полет стрелы мы натолкнулись на логическое противоречие, на нелепость – стрела находится везде и нигде. Получается, что движение стрелы вполне можно увидеть, но его нельзя помыслить, вследствие чего оно невозможно, как и любое движение вообще. Иначе говоря, двигаться, с точки зрения мысли, а не чувственных восприятий, означает – быть в некоем месте и не быть в нем одновременно, что, конечно же, невозможно.

В своих апориях Зенон столкнул на «очной ставке» данные органов чувств (говорящих о множественности, делимости и движении всего существующего, уверяющих нас, что быстроногий Ахиллес догонит медлительную черепаху, а стрела долетит до цели) и умозрение (которое не может помыслить движение или множественность объектов мира, не впадая при этом в противоречие).

Однажды, когда Зенон доказывал при стечении народа немыслимость и невозможность движения, среди его слушателей оказался не менее известный в Древней Греции философ Диоген Синопский. Ничего не говоря, он встал и начал расхаживать, полагая, что этим он лучше всяких слов доказывает реальность движения. Однако Зенон не растерялся и ответил: «Ты не ходи и руками-то не маши, а попробуй разумом разрешить сию сложную проблему». По поводу этой ситуации есть даже следующее стихотворение А. С. Пушкина:

И действительно, видим же мы совершенно отчетливо, что Солнце движется по небу каждый день с востока на запад, а на самом-то деле оно неподвижно (по отношению к Земле). Так почему бы нам не предположить, что и другие объекты, которые мы видим движущимися, на самом деле могут быть неподвижными, и не спешить с утверждением о том, что элейский мыслитель был неправ?

Как уже отмечалось, в логике было создано много способов разрешения и преодоления парадоксов. Однако ни один из них не лишен возражений и не является общепризнанным. Рассмотрение этих способов – долгая и утомительная теоретическая процедура, которая остается в данном случае за пределами нашего внимания. Любознательный читатель сможет познакомиться с разнообразными подходами к решению проблемы логических парадоксов по дополнительной литературе. Логические парадоксы представляют собой свидетельство в пользу того, что логика, как, впрочем, и любая другая наука, является не завершенной, а постоянно развивающейся. По всей видимости, парадоксы указывают на какие-то глубокие проблемы логической теории, приоткрывают завесу над чем-то еще не вполне известным и понятным, намечают новые горизонты в развитии логики.

Я с тобой не согласен (Условия и приемы дискуссии)

Важную роль в споре, или дискуссии (от лат. discussio – «рассмотрение, исследование»), играет аргументация, которая представляет собой практическое применение видов, методов и логических правил доказательства в их разнообразных комбинациях. Искусство ведения спора, как и раздел логики, посвященный изучению его условий, закономерностей, методов и приемов, называется эристикой (от греч. eristikos – «спорящий»).

Для того чтобы дискуссия была плодотворной, т. е. представляла собой действительный поиск истины, а не пустой разговор или столкновение амбиций, требуется соблюдение определенных условий.

Во-первых, необходимо наличие некоего предмета спора – проблемы, вопроса, темы и т. п., иначе дискуссия неизбежно превратится в бессодержательное словесное препирательство.

Во-вторых, надо, чтобы относительно предмета спора существовала реальная противоположность спорящих сторон, т. е. они должны придерживаться различных убеждений насчет него. В противном случае дискуссия обернется обсуждением слов: оппоненты будут говорить об одном и том же, но использовать при этом разные термины, тем самым непроизвольно создавая видимость расхождения во взглядах.

В-третьих, важно, чтобы была некоторая общая основа спора – какие-нибудь принципы, убеждения, идеи и т. п., которые признаются обеими сторонами. Если такой основы нет, т. е. спорящие не сходятся ни в одном положении вообще, то дискуссия становится невозможной.

В-четвертых, требуется наличие какого-то знания о предмете спора. Если же стороны не имеют о нем ни малейшего представления, то дискуссия будет лишена всякого смысла.

В-пятых, спор не приведет ни к какому позитивному результату, если отсутствуют определенные психологические условия: внимательность каждой дискутирующей стороны к своему оппоненту, умение выслушивать и желание понимать его рассуждения, готовность признать свою ошибку и правоту собеседника. Таковы основные условия эффективной и плодотворной дискуссии. Отсутствие или нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что она не достигает своей цели, т. е. не устанавливает истинность или ложность какого-либо тезиса (утверждения, положения, воззрения и т. п.).

Приемы, которые используются в споре, обычно разделяют на лояльные (корректные, допустимые) и нелояльные (некорректные, недопустимые).

Лояльные приемы спора немногочисленны и просты.

Возможно с самого начала захватить инициативу в дискуссии: предложить свою формулировку предмета спора, план и регламент обсуждения, направлять ход полемики в нужном вам направлении. Для удержания инициативы надо не обороняться, а наступать, т. е. вести спор таким образом, чтобы в положение обороняющегося попал противник, которому придется по преимуществу опровергать ваши аргументы, отвечать на возражения и т. п. Предвидя возможные доводы оппонента, целесообразно высказать их прежде, чем это сделает он, и тут же ответить на них.

В споре допустимо возложить бремя доказывания на противника: повернуть дискуссию таким образом, чтобы подтверждать или опровергать что-либо пришлось не вам, а оппоненту. Зачастую этого приема оказывается достаточно для завершения полемики в вашу пользу, так как человек, плохо владеющий методами доказательства, может запутаться в своих рассуждениях и будет вынужден признать себя побежденным.

Желательно концентрировать внимание и действия на наиболее слабом звене в аргументах противника: выявление несостоятельности одного-двух доводов оппонента может привести к разрушению (уничтожению) всей системы его аргументации.

Корректным приемом дискуссии является использование эффекта внезапности: наиболее важные и сильные аргументы целесообразно приберечь до завершения спора. Высказав их в конце, когда оппонент уже исчерпал свои доводы, можно привести его в замешательство и одержать победу.

Вполне допустимо взять последнее слово в дискуссии и, подводя итоги, представить ее результаты в выгодном для вас свете (при этом, разумеется не пересматривая их и не подменяя другими результатами, т. е. не выдавая, например, свое поражение за победу, сомнительное – за достоверное, ложь – за истину и т. п.).

Когда участники дискуссии ставят своей целью установление истины или достижение согласия, они используют только лояльные приемы. Если же кто-то прибегает к нелояльным приемам, то это означает, что его интересует только победа в споре, причем любой ценой. Для подобного оппонента дискуссия является не возможностью что-то исследовать, в чем-то разобраться, ответить на какие-то вопросы, а средством выражения и утверждения собственных амбиций. С таким человеком не следует вступать в спор, потому что дискутировать с ним – это все равно, что говорить по-русски с иностранцем, который не знает ни одного русского слова: будет потрачено много времени и сил безо всякого смысла и результата. Однако желательно знать, что представляют собой нелояльные приемы спора. Это помогает разоблачать их применение в той или иной дискуссии. Иногда они употребляются непроизвольно, бессознательно, нередко к ним прибегают в запальчивости. В таких случаях указание на использование нелояльного приема является дополнительным аргументом, свидетельствующим о слабости позиции оппонента.

Нелояльные приемы спора представляют собой разнообразные нарушения правил доказательства. К примеру, в качестве аргументов могут использоваться ложные, гипотетические или противоречащие друг другу суждения; возможны нарушения правил умозаключений.

Чаще всего использование нелояльных приемов дискуссии связано с подменой тезиса: вместо того, чтобы доказывать одно положение, доказывают другое, которое только по видимости сходно с первым. Например, тезис Любой ромб имеет равные углы доказывается следующим образом: Если у треугольника все стороны равны, то у него также равны все углы. Следовательно, если у четырехугольника равны все стороны, то у него равны и все углы. Четырехугольник с равными сторонами – это ромб, значит, любой ромб имеет равные углы. В данном случае тезис обосновывается с помощью подмены рассуждения о ромбах рассуждением о треугольниках: из того, что равенство сторон треугольника эквивалентно равенству его углов, выводится заключение, по которому равенство сторон четырехугольника также означает равенство его углов; однако то, что справедливо для одних геометрических объектов, может быть несправедливым для других. Несмотря на это, рассмотренное доказательство на первый взгляд кажется правильным и убедительным, т. е. подмена тезиса, на котором оно базируется, заметна далеко не сразу.

Подмена тезиса выражается в различных формах. Нередко в процессе спора человек стремится тезис противника сформулировать как можно более широко, а свой – максимально сузить, так как более общее положение труднее доказать, чем утверждение меньшей степени общности. Иногда один из спорящих начинает задавать своему оппоненту множество вопросов, часто даже не относящихся к делу, с целью отвлечь его внимание и утопить спор в пространных рассуждениях.

Довольно часто подмена тезиса проявляется в использовании синонимов с различной смысловой окраской. Например, слова просить, клянчить, ходатайствовать, молить, умолять, являясь синонимами, обозначают одно и то же действие, однако, в зависимости от использования каждого из этих терминов, общий смысл сказанного (т. е. контекста, в котором они употребляются) несколько меняется. Синонимы могут иметь положительный или отрицательный, хвалебный или уничижительный оттенок. Так, употребление слова военщина вместо термина военные или – мальчишки вместо – молодые люди представляют собой неявную подмену тезиса: речь идет вроде бы об одном и том же, однако использование определенного синонима уже означает какую-то оценку, некое незаметное на первый взгляд утверждение. Разновидностью этого приема является «навешивание ярлыков» на противника, его позицию, утверждения.

Подмена тезиса лежит в основе весьма распространенной ошибки, называемой переходом в другой род. Она имеет две разновидности: подмена частного общим и подмена общего частным.

В первом случае вместо одного положения пытаются доказать другое – более общее по отношению к первому, а значит, и более «сильное». Вспомним, истинность общего суждения действительно обуславливает истинность частного (Если все караси являются рыбами, то некоторые из карасей – это также обязательно рыбы). Однако вполне может получиться, что более общее положение окажется ложным, и обосновать с его помощью частный тезис не удастся. Например, если вместо утверждения Диагонали любого ромба взаимно перпендикулярны пытаются доказать более общее высказывание Диагонали любого параллелограмма взаимно перпендикулярны (на том основании, что все ромбы – это параллелограммы), то оказывается, что сделать это невозможно, так как второе суждение не является истинным.

Во втором случае, наоборот, вместо обоснования общего положения стремятся доказать частное и из истинности частного высказывания вывести истинность общего, что неверно (Если некоторые грибы съедобны, то это не означает, что и все грибы съедобны). Например, если вместо утверждения Любой ромб имеет равные диагонали доказывают частное положение Любой квадрат имеет равные диагонали (на том основании, что все квадраты – это ромбы), то первое суждение все равно остается необоснованным, несмотря на истинность второго.

Очень часто недопустимый прием спора в виде подмены тезиса доказательства связан с использованием аргументов не по существу дела, т. е. не имеющих отношения к предмету обсуждения. Аргументы (доводы), которые употребляются в дискуссии, обычно разделяют на два вида. Аргументы ad rem (лат. «к делу, по существу дела») непосредственно связаны с темой дискуссии, имеют прямое отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на действительное подтверждение или опровержение какого-либо тезиса. Аргументы ad hominem (лат. «к человеку»), наоборот, не связаны с предметом спора, не имеют к нему отношения и направлены не на доказательство рассматриваемого тезиса, а на достижение победы в дискуссии любой ценой.

Рассмотрим наиболее распространенные варианты аргументов ad hominem.

Аргумент к личности представляет собой подмену дискуссионного тезиса обсуждением личных особенностей оппонента: его внешности, биографии, вкусов, привычек и т. п.; причем все это представляется, как правило, в негативном свете. Скажем, ложность или необоснованность какого-либо утверждения противника, слабость его позиции «доказывается» примерно таким образом: Да вы только посмотрите на него! Неужели этот оборванец может быть прав?! У него же нет высшего образования, да и среднее-то он получил с трудом: еле-еле закончил школу на тройки. Что же умного может сказать такой человек, особенно если учесть, что вырос он в провинции, а родители его всю жизнь пасли коров… и т. д., и т. п.

Пример аргумента к личности находим у Н. В. Гоголя в «Повести о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем»: «При том же оный, часто поминаемый, неистовый дворянин и разбойник, Иван, Иванов сын, Перерепенко, и происхождения весьма поносного: его сестра была известная всему свету потаскуха и ушла за егерскою ротою, стоявшею назад тому пять лет в Миргороде; а мужа своего записала в крестьяне. Отец и мать его тоже были пребеззаконные люди, и оба были невообразимые пьяницы».

Аргумент к тщеславию – это разновидность аргумента к личности: вместо разговора по существу дела характеризуется личность оппонента, однако в данном случае не в негативном, а в преувеличенно позитивном свете. Противнику расточают неумеренные похвалы в надежде на то, что, растроганный явными или завуалированными комплиментами, он станет мягче и покладистей, скорее пойдет на какие-либо уступки в полемике. Например: Я удивляюсь тому, как вы, столь уважаемый и известный ученый, человек обширных познаний и острого ума, автор множества талантливых книг, можете придерживаться такой очевидно несостоятельной точки зрения?!

Басня С. В. Михалкова «Заяц во хмелю» – прекрасный пример аргумента к тщеславию:

Аргумент к авторитету является попыткой подтвердить или опровергнуть какое-либо положение с помощью ссылки на мнения, высказывания, идеи знаменитых ученых, философов, писателей, общественных деятелей и т. п. Приведем пример:

По преданию, известный итальянский ученый эпохи Возрождения Галилей, сконструировав телескоп, обнаружил с его помощью пятна на Солнце и пригласил одного богослова удостовериться в этом. Тот посмотрел в телескоп и сказал:

– Никаких пятен на Солнце нет.

– Но вы сами только что их видели! – изумился ученый.

– Что же с того, что видел? – невозмутимо ответил богослов. – Я дважды перечитал всего Аристотеля. Так вот в его сочинениях ничего не упоминается о пятнах на Солнце, следовательно, их нет.

То, что некий известный человек придерживался или не придерживался каких-то убеждений, не свидетельствует об их истинности или ложности. Каким бы признанным ни был авторитет того или иного деятеля, никогда не следует забывать о том, что человеку свойственно ошибаться. Кроме того, если кто-то авторитетен в одной области, это вовсе не означает, что он настолько же авторитетен и во всех других областях. Также авторитетность какого-либо лица в определенную эпоху не может распространяться и на все другие эпохи. И наконец, будем помнить о том, что авторитеты нередко бывают дутыми: за различными званиями, регалиями, должностями и даже широкой известностью и общественным признанием может не стоять ничего действительно умного и талантливого.

Аргумент к авторитету – это не обязательно ссылка на убеждения какой-то известной личности. Часто обращаются к авторитету общественного мнения, авторитету аудитории и даже к своему собственному авторитету. Иногда изобретают вымышленные авторитеты или приписывают реальным авторитетам такие утверждения, которых они никогда не высказывали.

Аргумент к жалости – это стремление возбудить в другой стороне сочувствие и, тем самым, добиться от нее каких-либо уступок. Скажем, студент, совершенно не подготовленный к экзамену, просит преподавателя проявить к нему снисхождение и поставить тройку просто так (а то и четверку), мотивируя это тем, что ему надо работать, содержать семью, растить детей и т. п., в результате чего времени на учебу не хватает, и поэтому он заслуживает не порицания и осуждения, а жалости и сочувствия. Если даже все, что говорит этот горе-студент, правда, его аргументы не имеют никакого отношения к существу дела, т. е. к тезису, по которому ему надо поставить тройку, ведь оценка уровня его знаний и обстоятельства его личной жизни никак не связаны друг с другом.

Пример аргумента к жалости приведем из рассказа А. П. Чехова «Случай из судебной практики»:

Когда товарищ прокурора сумел доказать, что подсудимый виновен и не заслуживает снисхождения… поднялся защитник…

– Мы – люди, господа присяжные заседатели, будем же и судить по-человечески!.. Прежде чем предстать перед вами, этот человек выстрадал шестимесячное предварительное заключение. В продолжение шести месяцев жена лишена была горячо любимого супруга, глаза детей не высыхали от слез при мысли, что около них нет дорогого отца! О если бы вы посмотрели на этих детей! Они голодны, потому что их некому кормить, они плачут, потому что они глубоко несчастны… Да поглядите же! Они протягивают к вам свои ручонки, прося вас возвратить им их отца!.. В публике послышались всхлипывания… Заплакала какая-то девушка… Вслед за ней захныкала соседка ее, старушонка…

Судебный пристав перестал глядеть угрожающе и полез в карман за платком… Прокурор… беспокойно завертелся в кресле, покраснел и стал глядеть под стол…

– Взгляните на его глаза! – продолжал защитник… – Неужели эти кроткие, нежные глаза могут равнодушно глядеть на преступление? О, нет! Они, эти глаза, плачут! Под этими калмыцкими скулами скрываются тонкие нервы! Под этой грубой, уродливой грудью бьется далеко не преступное сердце! И вы, люди, дерзнете сказать, что он виноват?!

Тут не вынес и сам подсудимый… Он замигал глазами, заплакал и беспокойно задвигался…

– Виноват! – заговорил он, перебивая защитника. – Виноват! Сознаю свою вину! Украл и мошенства строил! Окаянный я человек!.. Каюсь! Во всем виноват!

Аргумент к публике рассчитан на то, чтобы привлечь аудиторию (присутствующих или случайных слушателей) на свою сторону и настроить ее против утверждений оппонента. Обычно подобный эффект достигается путем демонстрации того, что отстаиваемый тезис так или иначе связан с благом слушателей, а опровергаемое положение каким-то образом затрагивает и нарушает их интересы, чревато для них некими последствиями. Допустим, чиновник или политик, выдвигающий свою кандидатуру на выборах, говорит избирателям, что если они проголосуют за его противника, то в их жизни не произойдет никаких положительных перемен: цены будут расти, уровень жизни падать, социальные программы сворачиваться и т. п.; а если они проголосуют за него, то все будет иначе: их чаяния и надежды непременно осуществятся.

Аргумент к силе заключается в угрозе применения каких-либо средств принуждения с целью склонить своего противника к согласию. У человека, наделенного властью, физической силой или вооруженного, как правило, велико искушение прибегнуть к угрозам в споре с интеллектуально превосходящим его оппонентом. Например, деятели инквизиции, пытаясь сдержать начавшийся в эпоху Возрождения бурный рост научных знаний, заставляли передовых ученых под страхом смертной казни отрекаться от своих взглядов на устройство мира, противоречивших средневековым религиозным представлениям.

В данном случае следует помнить о том, что согласие, вырванное под угрозой насилия, ничего не стоит и ни к чему не обязывает согласившегося. Знаменитая фраза, приписываемая Галилею: «А все-таки она вертится!» – свидетельствует как раз об этом.

Аргумент к невежеству строится на использовании неизвестных оппоненту фактов, привлечении незнакомых ему идей, упоминании сочинений, которых он заведомо не читал. Многие боятся признаться, что они чего-то не знают, им кажется, будто бы это умаляет их достоинство. В споре с такими людьми аргумент к невежеству действует безотказно: пытаясь скрыть свое неведение, они готовы согласиться с какими-либо утверждениями противоположной стороны. Однако если без стеснения признать свою неосведомленность в чем-то и попросить противника подробнее рассказать об этом, то вполне может выясниться, что его ссылка не имеет никакого отношения к предмету дискуссии. Более того, противник может иметь весьма смутное представление о том, на что он ссылается, и тогда сам попадет в ловушку, которую готовил другому. Наконец, рассчитывая на неосведомленность оппонента, иногда используют вымышленные факты и упоминают несуществующие сочинения.

Все рассмотренные аргументы ad hominem, как правило, употребляются не изолированно, а в том или ином сочетании. Вместе с иными способами подмены тезиса и другими ошибками в доказательстве они составляют нелояльные приемы дискуссии. Заметив их в споре, следует указать противнику на то, что он прибегает к недопустимым способам ведения полемики и, следовательно, не уверен в прочности своих позиций. Добросовестный человек в данном случае должен будет признать, что ошибся. С недобросовестным оппонентом, как уже говорилось, вступать в спор не имеет смысла.

В завершение приведем отрывок из рассказа В. М. Шукшина «Срезал». Оригинальный персонаж этого рассказа – Глеб Капустин прославился в своей деревне тем, что в дискуссиях с приезжавшими «знатными людьми» (учеными, писателями и т. п.) всегда выходил победителем, «срезал» их. Обратите внимание, какие нелояльные аргументы он использует в споре с кандидатом наук Константином Журавлевым.

«– В какой области выявляете себя? – спросил он.

– Где работаю, что ли?

– Да.

– На филфаке.

– Философия?

– Не совсем…

– Необходимая вещь. – Глебу нужно было, чтоб была философия. Он оживился. – Ну и как насчет первичности?

– Какой первичности? – не понял кандидат. И внимательно посмотрел на Глеба.

– Первичности духа и материи…

– Как всегда… Материя первична.

– А дух?

– А дух вторичен. А что?

– Это входит в минимум? Вы извините, мы тут… далеко от общественных центров, поговорить хочется, но не особенно разбежишься – не с кем. Как сейчас философия определяет понятие невесомости?

– Как всегда определяла. Почему сейчас?

– Но явление-то открыто недавно, поэтому я и спрашиваю. Натурфилософия, допустим, определит так, стратегическая философия – совершенно иначе…

– Да нет такой философии – стратегической! – усмехнулся кандидат.

– Допустим, но есть диалектика природы, – при общем внимании продолжал Глеб. – А природу определяет философия. В качестве одного из элементов природы недавно обнаружена невесомость. Поэтому я и спрашиваю: растерянности не наблюдается среди философов? Кандидат расхохотался. Но смеялся он один… И почувствовал неловкость…

– Давайте установим, – серьезно заговорил кандидат, – о чем мы говорим? Каков предмет нашей беседы?

– Хорошо. Второй вопрос, как вы лично относитесь к проблеме шаманизма в отдельных районах Севера?..

– Да нет такой проблемы! – сплеча рубанул кандидат.

Теперь засмеялся Глеб. И подытожил:

– Ну, на нет и суда нет! Баба с возу – коню легче, – добавил Глеб. – Проблемы нету, а эти… – Глеб показал руками что-то замысловатое, – танцуют, звенят бубенчиками… Да? Но при желании… их как бы нету. Потому что если… Хорошо! Еще один вопрос: как вы относитесь к тому, что Луна тоже дело рук разума? Вот высказано учеными предположение, что Луна лежит на искусственной орбите, допускается, что внутри живут разумные существа…

Кандидат пристально, изучающе смотрел на Глеба.

– Где ваши расчеты естественных территорий? Куда вообще вся космическая наука может быть приложена? Мужики внимательно слушали Глеба.

– Допуская мысль, что человечество все чаще будет посещать нашу, так сказать, соседку по космосу, можно допустить также, что в один прекрасный момент разумные существа не выдержат и вылезут к нам навстречу. Готовы мы, чтобы понять друг друга?

– Вы кого спрашиваете?

– Вас, мыслителей…

– А вы готовы?

– Мы не мыслители, у нас зарплата не та. Но если вам это интересно, могу поделиться, в каком направлении мы, провинциалы, думаем. Допустим, на поверхность Луны вылезло разумное существо… Что прикажете делать? Лаять по-собачьи? Петухом петь?..

– Так, так… – кандидат многозначительно посмотрел на жену…

– Приглашаете жену посмеяться? – спросил Глеб… – Хорошее дело… Только может быть, мы сперва научимся хотя бы газеты читать? А? Как думаете? Говорят, кандидатам это тоже не мешает.

– Послушайте!

Да мы уж послушали! Имели, так сказать, удовольствие. Поэтому позвольте вам заметить, товарищ кандидат, что кандидатство – это ведь не костюм, который купил раз и навсегда. Но даже костюм, и то надо иногда чистить. А кандидатство, если уж мы договорились, что это не костюм, тем более надо… поддерживать. – Глеб говорил негромко, назидательно… На кандидата было неловко смотреть: он явно растерялся, смотрел то на жену, то на Глеба, то на мужиков… – Нас, конечно, можно тут удивить: подкатить к дому на такси, вытащить из багажника пять чемоданов… Можно понадеяться, что тут кандидатов в глаза не видели, а их тут видели – и кандидатов, и профессоров, и полковников… Так что мой вам совет, товарищ кандидат: почаще спускайтесь на землю. Ей-богу, в этом есть разумное начало. Да и не так рискованно: падать будет не так больно».

Предположим, что… (Что такое гипотеза)

Предположение научного характера, выдвигаемое с целью объяснения каких-либо объектов, явлений, событий и т. п., называется гипотезой. От простого предположения, например, догадки, гипотеза отличается большей сложностью и обоснованностью. Она играет важную роль в научном познании мира.

Последние два-три столетия характеризуются тем, что на первый план в интеллектуальной жизни человечества выступила такая форма духовной культуры, как наука, потеснив собой другие ее формы – религию, философию, искусство. Нынешнее время можно по праву назвать сциентистской эпохой (от лат. scientia – «наука»), потому что облик современного мира определяется преимущественно наукой.

Как известно, науки делятся на естественные (или естествознание) и гуманитарные (также часто называемые социально-гуманитарными). Предметом естественных наук является природа, изучаемая астрономией, физикой, химией, биологией и другими дисциплинами; а предметом гуманитарных – человек и общество, постигаемые психологией, социологией, культурологией, историей и т. д. Обратим внимание на то, что естественные науки, в отличие от гуманитарных, часто называют точными. И действительно, гуманитарным наукам не хватает той степени точности и строгости, которая характерна для естественных. Поэтому наукой в полном смысле слова обычно считается естествознание. Даже на интуитивном уровне под наукой подразумевается в первую очередь оно. Когда звучит слово «наука», то прежде всего на ум приходят мысли о физике, химии и биологии, а не о социологии, культурологии и истории. Точно также, когда звучит слово «ученый», то перед мысленным взором сначала встает образ физика, химика или биолога, а не социолога, культуролога или историка. Кроме того, по своим достижениям естественные науки намного превосходят гуманитарные. За 2,5 тысячи лет (наука зародилась примерно в V веке до н. э. в Древней Греции) естествознание и базирующаяся на ней техника добились поистине фантастических результатов: от примитивных орудий труда до космических полетов и создания искусственного интеллекта.

Успехи гуманитарных наук намного скромнее. Вопросы, связанные с постижением человека и общества, по большому счету, до настоящего времени остаются без ответов. Мы знаем о природе в тысячи раз больше, чем о самих себе. Если бы человек знал о себе столько же, сколько он знает о природе, на Земле царило бы всеобщее счастье. Однако все обстоит совсем иначе. Давным-давно человек вполне осознал, что нельзя убивать, воровать, лгать и т. п., что надо жить по закону взаимопомощи, а не взаимопоедания. Тем не менее вся история человечества, начиная с египетских фараонов и заканчивая нынешними президентами, – это история бедствий и преступлений, которая говорит о том, что человек почему-то не может жить так, как он считает нужным и правильным, не может сделать себя и общество такими, какими они должны быть по его представлениям. Все это – свидетельство в пользу того, что, далеко продвинувшись в освоении окружающего мира, или природы, человек почти не сумел познать самого себя, общество и историю… Вот почему под понятиями наука, научное познание, научные достижения и т. п., как правило, подразумевается все, связанное с естествознанием. Поэтому, говоря далее о науке и научном познании, мы будем иметь в виду естественные науки.

Структура научного познания включает в себя два уровня, или этапа: эмпирический и теоретический. Эмпирический уровень (от греч. empeiria – «опыт») – это накопление разнообразных фактов, наблюдаемых в природе. Теоретический уровень (от греч. theoria – «мысленное созерцание, умозрение») представляет собой объяснение накопленных фактов.

Нередко можно услышать ошибочное утверждение о том, что теория вытекает из фактов, или, иначе говоря, что с первого «этажа» научного познания (эмпирического) на второй (теоретический) есть плавный переход в виде некоторой удобной «лестницы». В действительности дело обстоит иначе и сложнее. Теория не вытекает из фактов, по той причине, что сами по себе они ни о чем не свидетельствуют. Факты безмолвны, и из них ничего не вытекает, кроме… самих фактов. Например, существует постоянно наблюдаемый нами факт медленного дневного движения Солнца по небосводу с востока на запад. О чем он говорит? О том, что Солнце вращается вокруг неподвижной Земли? Или, может быть, о том, что, наоборот, Земля вращается вокруг неподвижного Солнца? Или же о том, что и Солнце, и Земля вращаются друг относительно друга? А может быть, не о том, и не о другом, и не о третьем, а о чем-то еще? Как видим, на один факт приходится несколько различных и даже взаимоисключающих объяснений. Однако если бы объяснение фактов (или теория) вытекало непосредственно из них, то никаких разногласий не было бы: одному факту строго соответствовало бы только одно определенное объяснение.

Если теория вытекает не из фактов, тогда откуда она берется? Теория выдвигается человеческим разумом и применяется к фактам с целью их объяснения. Причем первоначально разум создает не теорию, а гипотезу, теоретическое предположение, своего рода предтеорию, которая мысленно накладывается на факты. В том случае если гипотеза согласует (состыкует) их между собой, свяжет их в единую картину и даже предвосхитит обнаружение новых, еще неизвестных фактов, то она превратится в теорию и на долгое время займет господствующие позиции в том или ином разделе научного знания. Если же, наоборот, гипотезе не удастся согласовать между собой все имеющиеся в какой-либо области действительности факты и связать их в единую картину, то она будет отброшена и заменена новой гипотезой. Точно ответить на вопрос, почему некий ученый выдвигает для объяснения каких-нибудь фактов именно такую гипотезу, а не иную, невозможно, потому что ее создание – это во многом интуитивный акт, представляющий собой тайну научного творчества. Только после соотнесения гипотезы с фактами выясняется ее большая или меньшая состоятельность, происходит ее подтверждение или опровержение. Как уже говорилось, гипотеза может наложиться на факты более или менее удачно, и именно от этого будет зависеть ее дальнейшая судьба.

Взаимодействие эмпирического и теоретического уровней научного познания можно условно сравнить со всем известной игрой в детские кубики, на которых изображены фрагменты различных картинок. Допустим, в набор входит девять кубиков. Каждая грань любого кубика является фрагментом какой-либо картинки, состоящей, таким образом, из девяти частей. Поскольку у кубика шесть граней, то из набора можно составить шесть различных картинок. Чтобы ребенку было проще складывать кубики в определенной последовательности, к набору прилагается шесть картинок-трафареток, или рисунков, глядя на которые, он находит нужные фрагменты. Так вот, беспорядочно разбросанные кубики в нашей аналогии – это факты, а картинки-трафаретки – это мысленные построения (гипотезы и теории), на основе которых пытаются упорядочить и связать факты в некую систему. Если желаемая картинка из кубиков не получается с помощью выбранного трафаретного рисунка, значит, выбран не тот рисунок и его следует заменить другим, соответствующим картинке, которую задумано построить. Так же, если с помощью некоей гипотезы из имеющихся фактов не складывается упорядоченная картина, значит, эта гипотеза должна быть заменена какой-либо другой. Правильно выбранная трафаретка при составлении кубиков – это та самая гипотеза, которая удачно накладывается на факты, находит свое подтверждение и превращается в теорию.

Итак, научное познание состоит из двух «этажей»: нижнего – эмпирического и верхнего – теоретического. Причем второй «этаж», будучи надстроенным над первым, должен без него рассыпаться: теория для того и создается, чтобы объяснить факты (если их нет, то и объяснять нечего). Теоретический уровень познания невозможен без эмпирического, но это не означает, как уже говорилось, что теория вытекает из фактов. При всей взаимосвязи этих двух уровней, они, тем не менее, достаточно автономны: между нижним и верхним «этажами» научного познания не существует прямой и удобной «лестницы», попасть с одного на другой можно только «прыжком» или «скачком», который представляет собой не что иное, как выдвижение гипотезы с ее последующим подтверждением и превращением в теорию или же – опровержением и заменой новой гипотезой.

Большая часть современного научного знания построена с помощью гипотетико-дедуктивного метода, предполагающего выполнение алгоритма, который состоит из четырех звеньев. Сначала обнаруживются определенные факты, относящиеся к какой-то области действительности. Затем выдвигается первоначальная гипотеза, обычно называемая рабочей, которая на основе некоей повторяемости найденных фактов конструирует наиболее простое их объяснение. Далее устанавливаются факты, которые не встраиваются (не вписываются) в него. И наконец, уже с учетом этих выпадающих из первоначального объяснения фактов, создается новая, более разработанная, или научная, гипотеза, которая не только согласует все имеющиеся эмпирические данные, но и позволяет предсказать получение новых, или, говоря иначе, из которой можно вывести (дедуцировать) все известные факты, а также указать на неизвестные (т. е. пока не открытые). Например, при скрещивании растений с красными и белыми цветками у получающихся гибридов цветки чаще всего бывают розовыми. Это обнаруженные факты, на основе которых можно предположить (создать рабочую гипотезу), что передача наследственных признаков происходит по принципу смешивания, т. е. родительские признаки переходят к потомству в некоем промежуточном варианте (такие представления о наследственности были распространены в первой половине XIX века). Однако в это объяснение не вписываются другие факты. При скрещивании растений с красными и белыми цветками, пусть нечасто, но все же появляются гибриды не с розовыми, а с чисто красными или белыми цветками, чего не может быть при усредняющем наследовании признаков: смешав, например, кофе с молоком, нельзя получить черную или белую жидкость. Для того чтобы вписать эти факты в общую картину, требуется какое-то иное объяснение механизма наследственности, необходимо изобретение другой, более совершенной (научной) гипотезы. Как известно, она была создана в 60-х годах XIX века австрийским ученым Грегором Менделем, который предположил, что наследование признаков происходит не путем их смешивания, а наоборот, посредством разделения. Наследуемые родительские признаки передаются следующему поколению с помощью маленьких частиц – генов. Причем за какой-либо признак отвечает ген одного из родителей (доминантный), а ген другого родителя (рецессивный), также переданный потомку, никак себя не проявляет. Вот почему при скрещивании растений с красными и белыми цветками в новом поколении могут быть или только красные, или только белые цветки (один родительский признак проявляется, а другой подавляется). Но почему появляются также растения с розовыми цветками? Потому, что нередко ни один из родительских признаков не подавляется другим, и оба они проявляются у потомков. Эта гипотеза, столь удачно объяснившая и согласовавшая между собой различные факты, превратилась впоследствии в стройную теорию, которая положила начало развитию одной из важных областей биологии – генетики.

Кстати, из-за распространенных в первой половине XIX века представлений о наследственности, по которым при передаче признаков от одного поколения к другому происходит их смешивание, долгое время находилась под угрозой краха эволюционная теория Чарльза Дарвина, в основе которой лежит принцип естественного отбора. Ведь если происходит смешивание наследуемых признаков, значит, они усредняются. Следовательно, любой, даже самый выгодный для организма признак, появившийся в результате мутации (внезапного изменения), со временем должен исчезнуть, раствориться в популяции, из чего вытекает невозможность действия естественного отбора. Британский инженер и ученый Френсис Дженкин доказал это строго математически. «Кошмар Дженкина» на протяжении многих лет отравлял жизнь Ч. Дарвину, но убедительного ответа на вопрос он так и не нашел, иначе к его славе автора эволюционной теории добавилась бы еще и слава создателя генетики…

С точки зрения логики гипотезы представляют собой высказывания, истинность или ложность которых еще не установлена. Поэтому наиболее простая их классификация опирается на форму суждений, в которых они выражаются. Таким образом, гипотезы разделяются на общие, частные и единичные. Общие – это предположения обо всем множестве изучаемых объектов, частные – о некоторых элементах какого-либо множества, единичные – о конкретных, отдельных объектах или явлениях. Например, гипотеза: Возможности любого человеческого организма в обычных условиях жизни задействованы в очень незначительной степени является общей. Еще один пример общей гипотезы:

В 40-х годах XIX века Г. Т. Фехнер высказал мысль о том, что электрический ток есть движение по проводнику положительных и отрицательных электрических частиц в противоположных направлениях. Вероятность данного положения он обосновал, исходя из явления электромагнитной индукции, открытого Фарадеем в 1831 году, и закона взаимодействия двух элементов тока, сформулированного Ампером в 1820 году.

Гипотеза Некоторые звезды нашей Галактики имеют спутники-планеты, на которых есть благоприятные условия для зарождения и дальнейшей эволюции различных форм жизни относится к частным.

Частной гипотезой является также следующая:

Электрический заряд является… важнейшей характеристикой элементарных частиц. Все известные частицы обладают положительным, отрицательным либо нулевым зарядом. Каждой частице, кроме фотона и двух мезонов, соответствуют античастицы с противоположным зарядом. Приблизительно в 1963–1964 годах была высказана гипотеза о существовании кварков – частиц с дробным электрическим зарядом. Экспериментального подтверждения эта гипотеза пока не нашла.

Гипотеза На Марсе, возможно, существует жизнь на начальных стадиях своего развития – в форме вирусов и бактерий является единичной. Единичной является и приведенная ниже гипотеза, объясняющая загадку Тунгусского метеорита.

По мнению Н. Домбковского, в районе эпицентра, где совсем недавно геологи нашли богатое месторождение газоконденсата, из разломов вытекло огромное облако взрывоопасных газов. Рано утром, когда царил штиль и лучи восходящего солнца еще не тронули газ, в это облако влетел раскаленный болид. Он сыграл роль своего рода спускового крючка, горящей спички, поднесенной к бочке с бензином. Мощнейший взрыв превратил в пар сам метеорит, уничтожил вокруг все живое…