Фундаментальные идеи финансового мира. Эволюция Бернстайн Питер

8. Гарри Марковиц

«У вас останется маленький мирок»

«Вы не поверите, если я скажу, чем занимаюсь в последнее время», – заявил Гарри Марковиц в начале нашего разговора. И он был прав[44].

Марковиц прошел очень большой путь с 1952 г., когда была предложена теория выбора портфеля, в которой он описал процесс оптимизации соотношения риск/доходность и использования результата для конструирования диверсифицированного инвестиционного портфеля. Сегодня это уже не тот Гарри Марковиц, чьи взгляды легли в основу работы Билла Шарпа по взаимосвязи индивидуальных акций и рынка в целом – этапа на пути к однофакторной модели, а затем к модели оценки капитальных активов. Марковиц утратил веру в то, что он называет традиционными неоклассическими «моделями равновесия». Эти модели, по его словам, «исходят из нереалистичных, даже абсурдных, допущений относительно игроков. Они, например, могут заимствовать все, что захотят, по безрисковой ставке или непрерывно корректировать свои портфели. Было бы неплохо продумать системы, в которых действуют более узнаваемые экономические агенты»{78}.

Более того, во времена, когда мир изменяется так быстро, а рынки настолько динамичны, равновесие, лежащее в основе Фундаментальных Идей, либо не достигается, либо не может существовать достаточно продолжительное время.

У сегодняшнего Гарри Марковица нет определенной идеи о том, как «узнаваемые экономические агенты» реально принимают решения, даже несмотря на наличие четкого представления о том, как они должны действовать. В конце концов, как он подчеркивает, можно наблюдать ежедневное движение цен акций вверх и вниз, но эти наблюдения не скажут ничего о том, что происходит под поверхностью, например, в какой мере инвесторы склонны к самоуверенности и к неприятию убытков (факторы, являющиеся предметом поведенческих финансов). Марковиц хотел бы детально исследовать поведение цен акций на рынке, где одни инвесторы имеют поведенческие отклонения, а другие – хладнокровно рациональны. Его также интересуют последствия для цен акций ситуаций, в которых одни инвесторы принимают не такой риск, как другие.

Марковиц полагает, что на эти вопросы нельзя получить ответы с помощью моделирования. Нельзя получить их и путем наблюдения за ценами и поиска причин, вызывающих ценовое движение. Как и Шарп, он стал финансовым инженером, который считает, что нужна лаборатория, позволяющая повернуть процесс вспять: вы начинаете с набора допущений относительно «узнаваемых экономических агентов», а затем смотрите, как ведут себя цены и меняется динамика, когда эти агенты начинают торговать на рынке. Потом вы меняете допущения и повторяете все снова столько раз, сколько пожелаете. Объединяя рациональных инвесторов с иррациональными и вводя набор дополнительных реалистичных допущений, Марковиц рассчитывает вывести из микросценариев поведение рынка в целом, включая реакцию на изменение регулирования.

С этой целью Марковиц сотрудничает с Брюсом Джейкобсом и Кеннетом Леви, партнерами одной из ведущих фирм по портфельному управлению, которые получили известность за свои количественные исследования. Марковиц, Джейкобс и Леви совместно создали компьютерную программу, названную ими JLMSim{79}. Инструмент, который они используют (программа асинхронного событийного моделирования), не так недружелюбен, как его название. Объяснить принцип действия программы проще, чем создать ее.

Моделирование – процесс генерирования возможных будущих исходов путем выборки случайных чисел из распределения с заданными параметрами. При асинхронном моделировании процессы изменяются случайным образом или через нерегулярные интервалы времени, что очень хорошо соответствует характеру фондовых рынков. Отдельно взятый рынок функционирует не круглые сутки, по крайней мере пока, и открыт не каждый день недели. Даже во время торговой сессии бывают моменты, когда с той или иной акцией ничего не происходит, а интервалы между сделками могут варьировать очень широко. Бывает также, что размещенный приказ инвестора исполняется не сразу, а тем временем осуществляется ряд сделок по приказам других инвесторов.

Компьютерная модель Марковица и его коллег открывает поразительные возможности для проведения сложных экспериментов. Прежде всего, она не является моделью рынка как такового, а представляет собой инструмент, позволяющий исследователям создавать модели рынка с произвольными входными параметрами. Инвесторы – не единственные действующие лица, которые служат входными параметрами. В число игроков входят также аналитики по ценным бумагам и статистики, портфельные менеджеры и трейдеры. Марковиц с коллегами устанавливают правила принятия решений для каждого игрока, например шаблоны из поведенческих финансов, частоту проведения сделок, зависимость инвесторов от трейдеров и статистиков. Модель также включает бланки приказов и индивидуальные ценные бумаги, которыми торгуют или включают в портфель.

Одна из интересных особенностей касается инвесторов. Все они читали работу Марковица по выбору портфеля, опубликованную в 1952 г. В результате никто из них не предпринимает ничего без анализа среднего/дисперсии или оптимизации соотношения риск/доходность. Каждый инвестор выбирает идеальный портфель на основе индивидуального неприятия риска.

Инвесторы, определив, как приблизить текущий портфель к идеальному портфелю, отдают приказы трейдерам. Трейдеры исполняют приказы при наличии встречных приказов, а при отсутствии последних включают их в книгу открытых приказов в ожидании появления покупателя или продавца, готового осуществить сделку по установленной цене, – в точности как в реальном мире.

Итогом этого процесса является движение ценных бумаг от инвесторов с одним уровнем неприятия риска к инвесторам с другим уровнем неприятия риска. От частоты, с которой каждый инвестор осуществляет такую операцию, и скорости перемещения бумаг из старого портфеля в новый зависит периодичность размещения инвестором приказов на сделки.

Программа позволяет пользователю определить, сколько групп и типов инвесторов функционирует в любом конкретном периоде. Марковиц с коллегами выделяет восемь групп инвесторов по 1000 человек в каждой по частоте оптимизации, параметрам риска и зависимости от трейдеров и статистиков при выборе и осуществлении операций. Трейдеры также владеют портфельной теорией и используют различные правила введения ограничений на цены для приказов.

Пока Марковиц рассказывал мне об этой сложной компьютерной игре, я не мог понять, какую картину может нарисовать компьютер на основе этого комплекса входных параметров. Марковиц заверил меня, что, несмотря на невероятную сложность модели, он со своими друзьями с увлечением решает задачу.

Компьютер генерирует различные наборы результатов, которые, как сказал Марковиц, «очень любопытны». Возьмем, например, сценарий с 16 ценными бумагами на рынке. Один набор результатов содержит данные по максимуму, минимуму, закрытию и объему торгов для каждой ценной бумаги или по рынку всех 16 бумаг в целом. Компьютер также дает распечатку результатов по 1000 сделок в день с каждой из этих бумаг.

Одна часть этой объемной распечатки – таблица в формате Excel с ценами закрытия по каждой ценной бумаге, а также взвешенный по капитализации индекс всех ценных бумаг, общий объем рынка и результаты по каждой из восьми групп инвесторов – «сколько обанкротилось, сколько разбогатело». Компьютер, кроме того, дает «распечатку рыночного воздействия» – данные по 25 крупнейшим приказам в каждой группе инвесторов, времени их размещения, ценам покупателя и продавца и исполненной части приказов.

Когда я засомневался в возможности создания настолько сложной программы, Марковиц напомнил мне о своем опыте в области создания языков программирования, который он приобрел после публикации «Выбора портфеля» в 1952 г. Потом он добавил: «Вы думаете о рынке – типах экономических единиц и их характеристиках; вы думаете о бланках приказов на покупку и продажу; а затем вы думаете о типах событий – проведении оптимизации, размещении приказов, анализе приказов и т. п. Вы думаете о маржинальных требованиях и о том, что происходит, когда инвестор на марже не выполняет эти требования. Когда вы все это обдумаете, у вас останется маленький мирок».

Один из наиболее интересных моментов такого моделирования – это обратная связь. При одном прогоне все инвесторы занимаются анализом среднего/дисперсии, однако определяют ожидаемую доходность на основе исторической средней. Система идет вразнос. Марковиц так объясняет результат: «Вы можете начать с 16 акций, каждая ценой 100, и через несколько лет обнаружить, что некоторые из этих акций поднялись до $20 млн. Представьте себе такое в реальной жизни!»

Система идет вразнос из-за положительной обратной связи. Все смотрят на историю для получения среднего. Если какие-то акции приносят особенно хороший результат, то все говорят: «Мы должны увеличить ожидаемую доходность этих акций». Все пытаются купить их. Это приводит к росту цены, что еще сильнее повышает среднюю доходность, а вместе с нею и ожидания инвесторов и т. д.

Поэтому на рынок выводится инвестор другого типа, такой, который оценивает стоимость акции без учета последнего движения цены. Рост цен делает акцию менее привлекательной в глазах этого инвестора, поскольку она должна принести больше для получения того же результата. Таким образом, Марковиц с коллегами обнаружил, что при наличии баланса между инвесторами различных типов рынок начинает колебаться очень реалистично. Однако «рынки продолжают колебаться, и мы понимаем, что их динамика отличается от той, что определяется только условием равновесия»{80}.

Вот уж в самом деле маленький мирок!

Марковиц не сторонится и большого мира. В 2005 г. в номере журнала Financial Analysts Journal за сентябрь/октябрь он анализирует два базовых допущения модели оценки капитальных активов, ведущим цены акций и портфели к абсолютному равновесию{81}. Во-первых, CAPM предполагает, что инвесторы могут заимствовать неограниченные средства по безрисковой ставке и без всякой связи с их текущими ресурсами, которые очень важны с точки зрения любого кредитора. Во-вторых, инвесторы могут продавать в короткую без ограничения и использовать доход для открытия длинных позиций. Это означает, что любой инвестор может разместить депозит в $1000 у брокера, продать в короткую на $1 000 000 одну ценную бумагу и купить на $1 001 000 другую ценную бумагу.

Ни одно из этих допущений нельзя считать реалистичным. Никакой кредитор не расстанется с деньгами в отсутствие определенных признаков способности заемщика вернуть долг. Никто не может заимствовать по более низкой ставке, чем ставка правительства США. Кроме того, Правило Т Федеральной резервной системы не позволяет инвестору с $1000 продавать ценные бумаги в короткую на сумму больше $2000 или финансировать длинную позицию в $1000 за счет короткой продажи на $1000. Это очень далеко от $1 001 000[45].

По словам Марковица, попытка сделать эти два допущения более реалистичными дала шокирующий результат: «Рыночный портфель не обязательно должен быть эффективным портфелем»[46] (курсив автора книги). Более того, «такое отступление от эффективности может быть значительным. Рыночный портфель способен иметь почти максимальную изменчивость среди всех возможных портфелей с одинаковой ожидаемой стоимостью» (курсив оригинала).

Последствия такого вывода для инвестиционной стратегии удивительны. Если рыночный портфель не является эффективным, то смысл теряет не только индексирование, но и, возможно, стратегия широкой диверсификации.

Чтобы объяснить причины появления подобных алогичных заключений, требуется краткое отступление. В 1958 г. Джеймс Тобин продемонстрировал, что выбор портфеля – удивительно простое дело. Процесс начинается с построения границы эффективности, как предполагает предложенная Марковицем в 1952 г. модель выбора[47]. По Марковицу наиболее рискованный портфель на границе (тот, что наверху) не диверсифицирован и включает только одну ценную бумагу. При движении вниз по границе эффективности портфели становятся все более диверсифицированными. Иными словами, они содержат все больше и больше ценных бумаг.

Марковиц исходил из возможности неограниченного получения денег или кредитования по безрисковой ставке в процессе формирования портфеля, Тобин сделал то же самое. Однако Тобин заметил нечто большее. Как только появляется безрисковое кредитование, т. е. появляется актив с наименьшим из возможных рисков, у вас исчезает возможность добавлять ценные бумаги в портфели на границе. Граница за пределами этой точки складывается только из портфелей с возрастающей долей денежных средств.

В 1964 г. Билл Шарп в работе по модели оценки капитальных активов добавил еще одно допущение к тому, что сделали Марковиц и Тобин: он предположил, что можно как заимствовать, так и кредитовать по безрисковой ставке, т. е. делать все, что заблагорассудится, в любом направлении. В таких условиях инвестор выбирает только один рискованный портфель – рыночный портфель, который затем изменяется с помощью кредитования или заимствования по безрисковой ставке для приближения к границе.

Именно при таких условиях Марковиц, Тобин и Шарп определяли структуру границы эффективности. А теперь Марковиц заявляет, что рыночный портфель не является эффективным портфелем! Почему он это сделал? Традиционные расчеты границы эффективности сильно изменяются, когда мы вводим ограничения реального мира на заимствование и короткую продажу. Теперь портфели на конце границы эффективности с наивысшим риском содержат лишь очень небольшое число волатильных ценных бумаг. У нижнего конца границы портфели более диверсифицированы, однако с помощью солидной порции менее волатильных ценных бумаг. Такое искажение может иметь большое значение для выбора портфеля на основе анализа среднего/дисперсии.

В недавних исследованиях характера левого, или менее рискованного, конца границы эффективности Роджер Кларк из Analytic Investors и его коллеги отметили, что веса ценных бумаг в этой точке не зависят от ожидаемой доходности{82}. Это означает, что инвестор должен интересоваться только ковариационной матрицей ценных бумаг с учетом ожидаемой доходности. Это сочетание обстоятельств может привести к появлению портфелей, менее рискованных, чем рыночный портфель, и одновременно с более высокой доходностью – своего рода подарок, который позволяет инвесторам увеличить долю акций без повышения общего риска портфеля.

В соответствии с исходными аргументами Тобина, независимо от того, склонны инвесторы к принятию риска или нет, каждый из них должен держать рискованные активы только в форме рыночного портфеля или чего-то подобного индексному фонду с широкой диверсификацией, например индексу S&P 500. В зависимости от отношения к риску инвесторы должны корректировать портфели, вкладывая бльшую или меньшую долю своих совокупных ресурсов в рыночный портфель. Нерасположенным к риску инвесторам следует остановиться на таких безрисковых активах, как американские казначейские векселя; инвесторам, склонным к риску, следует вкладывать более 100 % ресурсов в рыночный портфель, прибегая к заимствованию денежных средств.

Подобные предписания ворвались в традиционный образ мышления, когда Тобин указал, что «декорирование интерьеров» вроде консервативных портфелей акций для вдов и сирот и агрессивных портфелей для руководителей компаний ведет к результатам ниже оптимальных.

Однако при более реалистичных допущениях относительно заимствований и короткой продажи, как теперь показывает Марковиц, предписания Тобина перестают работать. В этих условиях «в верхнем конце границы эффективности действительно доминируют ценные бумаги руководителей, а в нижнем конце… обычно преобладают ценные бумаги вдов и сирот». Декорирование интерьеров присутствует и никуда не девается! Традиционный образ мышления опять оказывается правильным.

Однако для CAPM не все потеряно. «CAPM – все равно красивая вещь», – заявляет Марковиц в конце своей статьи в Financial Analysts Journal. Мы не можем игнорировать пользу, которую она принесла, и выбросить ее в мусорную корзину:

CAPM следует изучать. Это сродни изучению движения объектов на Земле в условиях отсутствия атмосферы и сопротивления воздуха. Расчеты намного упрощаются при принятии такого допущения. В то же время тот очевидный факт, что на Земле пушечное ядро и перо падают с разной скоростью, требует учета и объяснения… Аналогичным образом изучающему финансы студенту нужно в определенный момент показать эффект замены [неограниченного заимствования и короткой продажи] более реалистичными ограничениями и объяснить его причины.

Несмотря на увлечение новыми взглядами на поведение рынков и новыми подходами к инвестированию для получения оптимального результата, Марковиц остается энтузиастом количественных методов в инвестиционном анализе. Профессиональная газета Pensions & Investments сообщила в октябре 2005 г., что «в сфере инвестиционного риска, по словам г-на Марковица, …спонсоры пенсионных планов теперь регулярно пользуются математическими методами для анализа портфелей своих менеджеров… “Это действительно стоит делать”, – сказал г-н Марковиц»{83}.

В 2006 г. в истории Марковица выяснилась неожиданная деталь, когда один из американских финансовых журналов привел перевод на английский язык выдержки из статьи, которая была опубликована в Италии в 1940 г. Ее автором был выдающийся итальянский математик Бруно де Финетти. В работе, изложенной почти на 90 страницах, де Финетти предлагает анализ среднего/дисперсии как метод оптимизации соотношения риск/доходность{84}.

Выкладки де Финетти удивительно напоминали то, что Марковиц разработал независимо от него спустя 12 лет. Именно за эту разработку он был удостоен Нобелевской премии. Де Финетти ввел понятие границы эффективности и подчеркнул значение корреляции между доходностями при определении рискованности портфеля активов[48]. Процесс оптимизации по среднему/дисперсии, как будет показано в следующих главах, играет ведущую роль сегодня при принятии решений относительно распределения активов в управлении институциональными инвестициями.

Выдержка из работы де Финетти появилась в осеннем выпуске The Journal of Investment Management 2006 г. вместе с комментариями Марка Рубинштейна из Калифорнийского университета, Беркли, и самого Марковица. В комментарии Марковица с броским названием «Де Финетти обставил Марковица» детально рассматривается сходство и различие двух работ.

Рубинштейн, который услышал о работе де Финетти от друга в 2005 г., был, по-видимому, первым англоязычным экономистом, узнавшим о ее существовании. Рубинштейн приводит несколько причин, по которым работа де Финетти оставалась так долго неизвестной англоязычным экономистам и прежде всего Гарри Марковицу. Как подчеркивает Рубинштейн, основной сферой интереса де Финетти была вероятность применительно к страхованию (он работал актуарием). Проблема, которую он пытался решить в своей работе, была связана с перестрахованием, а не с выбором инвестиционного портфеля. Другая ориентация работы, пожалуй, объясняет, почему де Финетти не развивает идеи 1940 г. в своих последующих трудах. Впрочем, он был достаточно известным, чтобы в 1950 г. получить от выдающегося американского математика Леонарда Сэвиджа приглашение посетить США и выступить по проблеме вероятности на конференции в Беркли.

Рубинштейн также рассуждает о том, что «в условиях интеллектуального размежевания занимающихся актуарной наукой и экономикой/финансами и публикации работы только на итальянском языке, те, кто знали работу де Финетти, не общались с экономистами даже в Италии. К тому моменту, когда появилась работа Марковица, де Финетти был забыт». По словам Рубинштейна, дочь де Финетти считала своего отца человеком, который «в силу своего характера не интересовался почестями, а боролся за торжество правильной с его точки зрения идеи».

Что случилось бы, если бы кто-то привлек внимание Марковица к работе де Финетти примерно в 1950 г., когда он занимался разработкой своей собственной версии анализа среднего/дисперсии применительно к выбору активов для инвестиционного портфеля? Хотя Марковиц получил степень магистра экономики в Чикагском университете, идея применить анализ среднего/дисперсии при выборе портфеля пришла к нему в 1950 г. совершенно случайно, когда он искал тему для докторской диссертации. Финансы в целом и, в частности, выбор активов для инвестиционного портфеля были для него в то время лишь примерами, иллюстрирующими предлагаемую методологию. Как мы знаем из событий, произошедших за следующие полвека, финансы захватили Марковица в скором времени и навсегда стали главным объектом его внимания.

На мой вопрос, что он сделал бы, если бы узнал о статье де Финетти во время работы над диссертацией, Марковиц уверенно ответил: «Я бы сразу понял, что труд де Финетти имеет отношение к моей работе по выбору портфеля, однако никоим образом не является ее дубликатом. Думаю, я дал бы на него ссылку».

Такая реакция успокоила меня, как успокоила бы каждого, кто понимает значение Фундаментальных Идей для инвестиционного мира. Работа Марковица по выбору портфеля стала основой для всего, что появилось в теории финансов в дальнейшем, в частности – модели оценки капитальных активов.

9. Майрон Шоулз

«У омеги есть чудесное свойство»

Когда в 1962 г. Майрон Шоулз окончил Университет Макмастера в Гамильтоне, провинция Онтарио, его семья рассчитывала, что он займется семейным издательским бизнесом. Однако Шоулз пошел не в бизнес, а поступил в Школу бизнес Чикагского университета, где началась его блестящая карьера ученого, получившего Нобелевскую премию в области экономики за вклад в создание модели ценообразования опционов Блэка – Шоулза – Мертона.

Хотя у Шоулза более чем достаточно заслуг, чтобы фигурировать в этой книге в числе теоретиков, характер его деятельности в настоящее время заметно отличается от того, что делают теоретики. Все они, за исключением Самуэльсона, в той или иной мере занимаются бизнесом, однако не оставляют и другие занятия, в том числе преподавание. Основное занятие Шоулза – бизнес. Он может читать лекции о своих исследованиях или давать консультации по всему миру, он может заниматься теоретическими исследованиями, но как управляющий партнер хедж-фонда Platinum Grove Asset Management с капиталом $2,6 млрд. Его приоритет нынче – хедж-фонд. «Это интересное занятие, – сказал он мне. – Оно требует хорошего экономического мышления, и в то же время это бизнес».

Этот фонд – серьезный бизнес. Шоулз организовал Platinum Grove в 1999 г. после неожиданного краха Long-Term Capital Management (LTCM). В LTCM он был одним из учредителей, поскольку хотел удостовериться в своей способности управлять риском, сохранять капитал и зарабатывать достаточно, чтобы превратить фонд в интересный проект. К Шоулзу присоединился его бывший студент и коллега Чи-фу Хуан, который учился в Стэнфорде, а затем стал профессором Массачусетского технологического института. Чи-фу Хуан привел с собой одного из своих бывших студентов Аймана Хинди. «Таким образом, – говорит Шоулз, – у нас под одной крышей собрались дедушка, сын и внук».

Пока все хорошо. Фонд, имеющий сегодня 65 сотрудников, демонстрирует годовую доходность 9,6 % после вычета вознаграждения, что на 6,5 % выше популярного денежного ориентира LIBOR (лондонская межбанковская ставка предложения кредитов). Годовая волатильность составляет всего 4,5 % или чуть меньше, чем половина доходности. Фонд имеет почти нулевую корреляцию с рынками облигаций и акций.

Хотя Platinum Grove открывает короткие позиции, на этом сходство с большинством других хедж-фондов заканчивается. Platinum Grove не занимается прогнозированием систематических факторов, таких как бета или альфа, и не собирается делать это. Он предоставляет на рынках капитала то, что Шоулз называет «услугами по переносу ликвидности и риска», т. е. принимает риск, который различные инвесторы и фирмы не хотят брать на себя и готовы платить другим за его принятие.

Это не прямые операции, подобные переносу риска при покупке человеком полиса страхования жизни для защиты своей семьи на случай его неожиданной кончины. Platinum Grove инвестирует в финансовые инструменты, которые другие инвесторы или компании используют для хеджирования от нежелательных для них рисков. Продавцов подобных инструментов интересует не цена сделки, а балансирование рисков бизнеса или инвестиционного портфеля. Именно здесь Platinum Grove может предложить свои услуги и получить прибыль в результате принятия на себя тех рисков, от которых другие хотят избавиться.

Шоулз использует слово «омега» – название последней буквы греческого алфавита – для обозначения возможности зарабатывания на чужих рисках. Предоставление таких услуг не требует предсказания макрофакторов или денежных потоков, т. е. беты и альфы, которые стоят в самом начале греческого алфавита. По словам Шоулза, «у омеги есть чудесное свойство. Главное, омега не игра с нулевой суммой как поиски альфы. Мы предоставляем услуги, а не ищем преимущества в обработке информации. Проще говоря, нам платят за принятие тех рисков, которые другие не хотят брать на себя».

Шоулзу нравится противопоставлять последнюю и первые две буквы греческого алфавита, однако причины выбора омеги серьезнее. Он мыслит категориями закона Ома, который гласит, что напряжение равно току, умноженному на сопротивление (V = I R). Сопротивление обозначается греческой буквой омега. Когда агенты ищут возможности переноса риска на финансовых рынках, спекулянты сопротивляются перетоку (или току), если они не получают адекватной компенсации в виде более низкой цены. Для Шоулза омега символизирует ту роль, которую выполняет его фонд, выискивая активы, недооцененные из-за того, что кто-то пытается перенести риск на рынок.

Хотя Шоулз однозначно исключает изучение альфы и беты при управлении своим хедж-фондом и при этом заявляет, что поиск омеги не является игрой с нулевой суммой, его стратегии уходят корнями в базовую структуру Фундаментальных Идей. Риск во всех его проявлениях занимает центральное место во всем, что делает фонд, а соотношение риск/доходность лежит в основе всех решений. Шоулз почти не прибегает к модели оценки капитальных активов, однако именно допущение об эффективности рынка является причиной, по которой он настаивает на том, что его фонд инвестирует не в «неправильную» оценку, а в стоимость, созданную инвесторами в стремлении понизить риски, делая их прибыльными для других. А активное применение фондом модели ценообразования опционов красноречиво само по себе.

Шоулз изъясняется простым языком, немного сдобренным греческими обозначениями, однако все, что он говорит, имеет более глубокий смысл чем кажется. Торговля на рынках без учета альфы и беты – это мир, который не только принципиально отличается от мира активных инвесторов вроде фонда Йельского университета или Goldman Sachs (чья деятельность будет проанализирована в следующих главах), он во многих отношениях более тесно связан с самой идеей финансовых рынков.

Большинство людей знает, что финансовые рынки играют важную роль в нашей экономике, а точнее в нашем обществе, поскольку они, по общему мнению, служат той смазкой, которая позволяет крутиться колесам бизнеса. Несмотря на это, некоторые из нас перестали вдумываться в то, что действительно происходит при функционировании этих рынков или как и почему финансовые рынки выполняют так много важных функций в экономическом процессе.

Очевидно и предельно важно, что финансовые рынки являются рынками, где происходит обмен между двумя сторонами, покупающими или продающими доли корпоративной собственности, частные и государственные долги, а также производные инструменты, разнообразие которых безгранично. Каждая из сторон преследует свои цели, однако рынок позволяет им установить цену, которая удовлетворяет и тех, и других. В самом деле, если бы взгляды сторон не различались, покупатели никогда бы не нашли продавцов и наоборот. Бум и последующий крах – вот что происходит, когда все приходят к единому мнению относительно будущего.

Цены, устанавливаемые на рынке, пожалуй, самый важный из всех видов информации в экономике. Это реальные числа, а не оценки того или иного правительственного агентства. Они говорят нам, как люди с противоположными взглядами оценивают продукт, услугу или актив. На основе этой информации мы можем планировать, строить прогнозы, предпринимать действия или отказываться от них, распределять ресурсы.

Нельзя утверждать, что цены всегда «правильные» или «наилучшие». Это происходит только тогда, когда обе стороны располагают всей доступной информацией, связанной с операцией. Как ни парадоксально, но цены, которые всегда и везде правильные, отбивают у людей желание искать более качественную информацию о происходящем. Сбор информации – дело не дешевое, однако люди продолжают тратить на него время, силы и деньги. А раз так, то значит цены никогда не бывают правильными, т. е. такими, которые отражают всю доступную информацию. В результате усилий по сбору информации цены приближаются к равновесному уровню[49].

Мы интуитивно представляем финансовые рынки как центры, где покупатели ищут недооцененные активы, а продавцы предлагают то, что они считают переоцененным, иными словами, как мир, где цены редко бывают «правильными». Однако поиск стоимости или альфы лишь часть того, что происходит на финансовых рынках, и нередко лишь малая часть. Сделки на этих рынках могут иметь очень широкий набор целей, поскольку финансовые рынки – это место, где ладельцы обращающихся активов могут обменять их на деньги, а владельцы денежных средств могут найти долговременное применение своим деньгам. При этом инвесторы, вкладывающие деньги в активы с будущими денежными потоками, дают продавцам этих активов возможность реализовать приведенную стоимость будущих денежных потоков.

Вместе с тем на финансовых рынках происходит и нечто более глубокое. В этой ипостаси они являются машиной времени, позволяющей продающим инвесторам превратить будущее в настоящее, а покупающим инвесторам – продлить настоящее в будущее. Без финансовых рынков единственно возможной стратегией была бы стратегия «покупай и держи», а стоимость капитала была бы на порядок выше, чем сегодня. Некоторые из сделок проводятся из-за того, что одна или другая сторона обнаруживает возможность дешево купить или дорого продать. Так или иначе, продавец превращает будущее в настоящее, привлекая денежные средства, а покупатель продлевает настоящее в будущее, предоставляя денежные средства.

Сводя покупателей и продавцов, финансовые рынки не только выполняют роль машины времени, обменивающей сегодняшние деньги на завтрашние. Они позволяют одновременно осуществлять множество различных сделок. Они создают ликвидность, обеспечивают компаниям возможность финансировать свою деятельность и ежеминутно демонстрируют рыночную оценку стоимости компаний, а также каждого из множества других инструментов. Хотя любой из этих функций достаточно, чтобы понять, почему так высока активность финансовых рынков, мы должны признать, что рынки не могли бы нормально работать, если бы они не выполняли все эти функции одновременно.

Покупателей и продавцов финансовые рынки привлекают еще и как место, где они могут хеджировать свои ставки или переносить риск с одной стороны на другую. Финансовые рынки всегда были местом хеджирования ставок, однако развитие рынка производных инструментов в последние 30 лет или несколько больше расширило и значительно усилило возможности хеджирования.

Санфорд Гроссман из Quantitative Investment Strategies и Школы бизнеса Уортона чувствует эту особенность рынков более отчетливо, чем другие. В 1989 г. он написал:

Если бы единственной причиной, по которой люди торгуют, была их уверенность в том, что они знают больше других, например имеют больше информации, торговля не приносила бы прибыли… Для торговли нужны другие побудительные силы. Хотя одни цены действительно движутся в результате появления новой информации, другие изменяются в результате перемен толерантности к риску или предпочтений в отношении ликвидности у определенных инвесторов{85}.

Гроссман приводит два примера движения цен в результате изменений толерантности к риску и предпочтений в отношении ликвидности. В одном примере фигурирует пенсионный фонд, стремящийся привести в соответствие активы и обязательства путем включения акций в стабильный портфель облигаций. Другой пример относится к инвесторам, которые хотели немедленного исполнения сделки. Для достижения цели этим инвесторам пришлось принять неблагоприятные цены и, таким образом, убедить других инвесторов продать им акции. Гроссман в точности описывает ситуацию, в которой Шоулз со своим хедж-фондом может процветать, позволяя инвесторам переносить риски.

Самый старый из известных примеров переноса риска на рынках связан с мельником, который покупал урожай пшеницы у фермера для хранения, последующей переработки и продажи муки. У мельника было два основных источника риска.

Первый источник – уникальный, т. е. присущий только мельничному бизнесу. Избежать его нельзя, если вы решили заняться этим делом. Например, будет ли мука пользоваться спросом в ближайшей округе? Не откроет ли какой-нибудь конкурент новую мельницу по соседству? Не столкнется ли крупнейший клиент с финансовыми трудностями? Эти риски неизбежны в мельничном бизнесе.

Второй источник – это макро– или обобщенный риск, т. е. риск, источник которого находится за пределами мельничного бизнеса. С этим риском сталкиваются все, кто связан с сельскохозяйственной продукцией. Макрориск возникает в тот момент, когда мельник покупает урожай фермера и закладывает его на хранение. Что произойдет, если цена на зерно упадет в период между его закладкой на хранение и поставкой на рынок в виде муки? Мельнику грозят серьезные убытки, если цена упадет. При слишком резком ее падении мельник может даже обанкротиться.

Мельник может застраховаться от несчастий, увеличив размеры запасов. Разумно ли такое решение? Мельник не занимается спекуляциями на зерновых фьючерсах на товарных рынках, и создание большого запаса – дорогое удовольствие, если он не принесет хорошую доходность по отношению к рискам. Мельник делает деньги на превращении зерна в муку и последующей продаже этой муки. Таким образом, ему нужен способ хеджирования ценового риска, т. е. переноса риска изменения цены на того, кто занимается принятием на себя таких рисков.

Финансовые рынки предоставляют средство, с помощью которого мельник может перенести ценовой риск. В момент закладки зерна на хранение мельник продает фьючерсный контракт, по которому он берет обязательство поставить зерно в будущую дату по цене, зафиксированной в момент продажи контракта. Еще раз обратите внимание на то, что перенос времени является неотъемлемым элементом финансовой операции и что время определяет характер рисков, подлежащих переносу.

Мельник теперь застрахован от падения цены, поскольку убыток понесет спекулянт, купивший фьючерсный контракт. Конечно, мельник ничего не получит в случае повышения цены, однако он убеждает себя в том, что спекуляция на ценах не его дело. Его дело – сохранить зерно, сделать из него впоследствии муку и продать муку клиентам. Мельник преобразует свой риск в базисный риск или остаточный риск, т. е. риск, который связан с тем, что цена на пшеницу в данном районе может не измениться вместе с ценой на пшеницу в целом. Однако этот риск предельно мал с учетом высокой корреляции движения цен на местном уровне и в целом.

И все же что заставляет спекулянта покупать фьючерсный контракт, продаваемый мельником? Спекулянты покупают только тогда, когда цены контрактов достаточно низки и можно рассчитывать на доходность, превышающую процент, который принесут деньги, если их не вложить в контракт. Спекулянты, со своей стороны, также могут уменьшить риск с помощью хеджирования на других рынках или диверсификации стратегий. Мельник ясно понимает, что цена, получаемая им от спекулянта, отражает вознаграждение спекулянта за принятие риска изменения цены. Как и любая другая услуга, перенос риска должен приносить доход, иначе никто не согласится на него.

Шоулз четко представляет сущность переноса риска. Он объясняет ее так:

Перенос риска – это временной ряд приобретения активов и переноса активов, ценных бумаг или рисков из настоящего в будущее. Иными словами, избыточные запасы нужно переносить вперед во времени до тех пор, пока на рынке не появятся новые потребители. Спекулянты переносят настоящее в будущее для удовлетворения спроса. В самом деле, перенос настоящего в будущее – фундаментальная функция брокеров/дилеров, банков и хедж-фондов, поскольку эти инвесторы зарабатывают на том, что держат запас конкретных ценных бумаг в ожидании будущих потребителей. По моему разумению, подобно хеджерам на товарных рынках, продавцы избыточных запасов знают, что получаемая ими цена включает в себя доход спекулянтов, который служит компенсацией за принятие риска на период владения запасами.

С точки зрения Шоулза, перенос риска не менее важен для инвестиционного процесса и управления риском, чем диверсификация и оптимизация соотношения риск/доходность. Не исключено, что он даже важнее для экономики в целом.

Каждый бизнес концентрируется на своей продукции и других видах деятельности, чтобы приносить деньги владельцам. И каждый бизнес оказывается перед критическим выбором. С одной стороны, он должен иметь достаточные запасы, чтобы противостоять всем рискам, связанным с ведением дел, даже рисков без ожидаемой дополнительной доходности или без чистой приведенной стоимости для бизнеса. С другой стороны, компания может сократить объем необходимых запасов путем хеджирования рисков с нулевой приведенной стоимости. Хранение запасов и хеджирование стоят денег, однако хеджирование значительно эффективнее. Компания знает, что она платит спекулянтам за хеджевые услуги и идет на это, поскольку хеджирование почти всегда обходится дешевле, чем хранение дополнительных запасов.

Как сказал Шоулз, «сначала компания определяет, как заработать деньги. Затем она должна решить, какие риски ей необходимо принимать, а какие переносить, когда хеджирование менее затратно, чем хранение дополнительных запасов. Общераспространенные риски, например риск изменения цены или процентной ставки, намного дешевле перенести, чем специфические риски, присущие конкретной компании. Ключевое слово здесь – “разделение”: сначала примите бизнес-решение, а затем измените характер рисков, связанных с бизнесом».

Бизнес Platinum Grove – принятие рисков (по приемлемой цене), от которых другие хотят избавиться. По словам Шоулза, Platinum Grove не занимается прогнозированием цен активов. Стратегии фонда вытекают из вопросов совершенно другого характера. Например, почему появляются возможности переноса риска? Почему цена переноса денежного платежа из сегодняшнего дня в завтрашний меняется? Как долго Platinum Grove должен держать или предоставлять запас рынку? Какие макрофакторы могут изменить продолжительность периода владения? Предоставляет ли возможность достаточно высокую ожидаемую доходность риска и оборотного капитала, необходимого для поддержания запаса? И, после получения ответа на предыдущий вопрос, насколько большой должна быть позиция с учетом текущей ожидаемой доходности?

Перенос риска схож с предоставлением ликвидности, однако первое и второе – не одно и то же. Ликвидность означает, что люди принимают более низкие процентные ставки за безотлагательность. Премией за ликвидность является более высокая доходность для тех, кто готов пожертвовать безотлагательностью. Аренда против владения, например, точно характеризует то, что вы имеете в случае ликвидности. Предоставление ликвидности тем, кто ищет ее, может быть прибыльным и, как и перенос риска, не является игрой с нулевой суммой. «Предоставление ликвидности тоже приносит омегу», – говорит Шоулз.

Шоулз уверен в чрезвычайной важности этих вопросов. «Когда мы следим за ценообразованием активов в целом, – сказал он мне, – мы упускаем из виду значимый компонент поведения рыночных цен, если игнорируем вопросы, связанные с тем, как и когда происходят изменения цены ликвидности или цены переноса риска. Когда инвесторы хотят получить более высокую ликвидность или перенести риски на других, корреляция доходностей активов усиливается. В предельном случае многочисленные классы активов, которые обычно демонстрируют слабую корреляцию, начинают двигаться вместе в одном направлении».

Я поинтересовался у Шоулза, как Platinum Grove реально работает. «Мы занимаемся пассивным бизнесом и просто ждем появления возможностей, – ответил он. – Platinum Grove является классическим спекулянтом. Мы всего лишь одна группка среди бесчисленного множества команд, повышающих эффективность рынка путем сжатия времени. В определенной мере мы стараемся полагаться на системы отрицательной обратной связи – пытаемся покупать, когда относительные цены предельно низки, и продавать, когда относительные цены предельно высоки, в предположении, что отклонения неизменно возвращаются к равновесному уровню. Как вы знаете из моих работ, замена – действенная сила на рынках. Иными словами, активы со сходным профилем риска оцениваются так, чтобы приносить одинаковую ожидаемую доходность».

Чтобы проиллюстрировать эту мысль, Шоулз привел пример операции Platinum Grove с участием консультантов по торговле фьючерсных рынках (Commodity Trading Advisors – CTA), которые зарегистрированы в Комиссии по срочной биржевой торговле. В 2006 г. все ждали, что Банк Японии вот-вот прекратит давнюю практику постоянного ослабления денежно-кредитной политики и поддержания процентных ставок вблизи нуля. Многие CTA видели в таком развитии событий возможность для продажи (открытия короткой позиции) фьючерсных контрактов на десятилетние японские облигации. Если изменение политики Банка Японии приведет к росту доходности этих облигаций на рынке, то цена облигаций упадет, а цена фьючерсов опустится вслед за ней. Это должно было позволить CTA выкупить фьючерсные контракты по ценам ниже тех, по которым они продали эти контракты в короткую.

Фактически CTA продавали долгосрочные облигации через продажу фьючерсных контрактов маркетмейкерам. CTA понимали, что все без исключения маркетмейкеры покупают ценные бумаги по более низкой цене, чем та, по которой они продают эти бумаги. Маркетмейкеры зарабатывают на этом спреде, однако, если прогноз CTA оправдается, они получат намного больше, чем цена, уплаченная маркетмейкеру за исполнение этой операции.

Теперь маркетмейкеры держат фьючерсные контракты, которые могут значительно потерять в цене, если Банк Японии изменит свою политику в соответствии с ожиданиями. Для хеджирования этого риска маркетмейкер, в свою очередь, продает в короткую семилетние облигации японского правительства. Семилетние облигации он выбирает потому, что их дешевле поставить покупателю, чем десятилетние. Таким образом, маркетмейкер зарабатывает на спреде между ценами продавца и покупателя и переносит процентный риск на рынок путем короткой продажи семилетних облигаций.

В условиях, когда CTA продают фьючерсы на долгосрочные облигации, а маркетмейкеры продают семилетние облигации в качестве хеджа, цены как фьючерсов, так и облигаций с более дешевой поставкой падают. Хедж-фонд Шоулза видит в этом инвестиционную возможность. Его модели показывают, что семилетние облигации оказываются дешевле как десятилетних облигаций, так и пятилетних. Platinum Grove начинает покупать семилетние и продавать пятилетние и десятилетние облигации в такой пропорции, чтобы захеджироваться от любого общего изменения процентных ставок, в расчете на выигрыш, если семилетняя облигация превзойдет по доходности две другие облигации.

Какое отношение все это имеет к переносу риска? CTA выразили мнение о будущем рынка, продавая фьючерсы на облигации маркетмейкеру. Маркетмейкер продал семилетние облигации для хеджирования риска, связанного с покупкой десятилетних облигаций у CTA. Platinum Grove взял на себя риск маркетмейкера по цене, которая удовлетворяет его, поскольку он избавляется от риска повышения процентных ставок. CTA сделали свою ставку; маркетмейкер рассчитывает получить прибыль на спреде между ценами продавца и покупателя и переносит риск сделки на Platinum Grove. В определенном смысле CTA подобны фермеру, который продает свой урожай мельнику для хранения и переработки в муку. Маркетмейкер играет роль мельника, а Platinum Grove – спекулянта, покупающего фьючерсный контракт у мельника, который хеджируется от неблагоприятного движения цены на зерно в период хранения урожая фермера.

Шоулз затем предложил еще один пример операций на рынке облигаций. Хотя некоторые его элементы носят гипотетический характер, он очень хорошо раскрывает характер деятельности Platinum Grove на рынке.

Осенью 2004 г. группа инвестиционных банков продала своим клиентам большой пакет структурированных ценных бумаг. На первый взгляд структурированные ценные бумаги являются обычными инструментами с фиксированным доходом – долговые бумаги с определенным сроком и процентной ставкой, однако они обладают дополнительными свойствами, которые оправдывают их более высокую доходность по сравнению с простыми долговыми инструментами. Многие структурированные ценные бумаги имеют сложные встроенные опционы, однако даже в самой простой форме они содержат опционы пут и колл на активы, которые могут не иметь никакого отношения к эмитенту, или предоставляют возможность сократить или увеличить срок погашения.

Инвесторы могут также использовать структурированные ценные бумаги для защиты от риска систематического нарушения баланса портфеля. Допустим, существуют опасения относительно того, что квебекские сепаратисты в Канаде победят на референдуме о независимости, – событие, которое должно привести к резкому падению канадского доллара на валютных рынках. Можно создать структурированную ценную бумагу со встроенным опционом пут на канадский доллар, который исполняется в случае победы сепаратистов или истекает без исполнения при других обстоятельствах[50].

Структурированные ценные бумаги в примере Шоулза имели 7 %-ный купон – высокая доходность. Их срок истекал через 30 лет, если процентные ставки держатся на уровне выше установленного, в противном случае инвестиционные банки получали право отзыва ценных бумаг и их погашения до истечения срока. В период, когда облигации правительства США со сходным сроком имели доходность всего 4,25 %, структурированные ценные бумаги пользовались очень большой популярностью среди состоятельных людей и некоторых институтов, особенно в Азии, на Ближнем Востоке и в Европе. Эти инвесторы располагали значительными денежными средствами в то время в результате продажи нефти и экспортных операций. Они искали источники с высокой доходностью, а встроенные опционы и риски их волновали не так сильно.

Вам наверное кажется, что подобные ценные бумаги слишком привлекательны, чтобы существовать на самом деле? На деле, однако, они не так хороши. Держатель структурированной ценной бумаги получал 7 %-ный купон только в том случае, если доходность 30-летних правительственных облигаций была выше 10-летней доходности при наступлении срока купонного платежа. В противном случае купон был нулевым, т. е. держателям процентных платежей не полагалось. Фактически в бумаги было встроено два опциона. Инвестиционные банки продавали так называемый бинарный опцион, дающий право на выплату 7 %-ного купона держателям только когда в долгосрочной перспективе временная структура процентных ставок имеет восходящий характер. Держатели бумаг получали выплаты по серии опционов только тогда, когда спред между 30-летней и 10-летней доходностью на дату купона был положительным, а облигация не была отозвана. Одновременно держатели структурированных бумаг продавали банкам-эмитентам опцион, дающий право на нулевую выплату, если доходность 30-летних облигаций была равна или ниже доходности 10-летних облигаций.

Инвестиционные банки принимали риск того, что доходность долгосрочных облигаций будет постоянно выше доходности краткосрочных облигаций, однако у них не было намерения нести убытки по ценным бумагам, которые они продали инвесторам, клюнувшим на высокую доходность. Поскольку банки выпустили структурированные бумаги за свой счет, у них была альтернатива – смириться с риском выплаты 7 %-ного купона держателям или перенести этот риск на рынок. Инвестиционные банки решили хеджировать свои риски и защитить прибыль от продажи структурированных ценных бумаг. Они приняли динамическую стратегию: продажу долгосрочных инструментов и покупку краткосрочных инструментов при расширении спреда и обратную операцию при сужении спреда.

Инвестиционные банки смотрели на риск точно так же, как фермер или мельник в предыдущем примере. Они определили, какие риски нужно взять на себя, чтобы заработать деньги, а все остальные (риски с нулевой приведенной стоимостью) устранили с помощью хеджирования. Бизнес инвестиционных банков заключается в создании и продаже новых ценных бумаг, а не в спекуляции на подъемах и падениях рынка облигаций, поэтому они с готовностью заплатили спекулянтам за перенос рисков вперед такую цену, которая тех устроила. Как в других примерах, спекулянты здесь предоставляли услугу по переносу риска и получали за это соответствующую плату.

Если бы доходность 30-летних облигаций поднялась относительно доходности 10-летних облигаций, стоимость опциона держателя структурированной бумаги возросла бы из-за того, что инвестиционным банкам пришлось бы выплачивать больше 7 %-ных купонов. Одновременно с этим цена 30-летних облигаций упала бы относительно цены 10-летних облигаций, и банки получили бы прибыль от хеджа. Если бы относительное движение доходностей было противоположным, банки выиграли бы на падении стоимости опциона, однако получили бы соответствующий убыток по хеджу.

Эта история демонстрирует интересную последовательность событий. Банки хеджируются путем продажи 30-летних инструментов и покупки 10-летних инструментов каждый раз, когда они находят новых покупателей для своих 7 %-ных структурированных ценных бумаг. С течением времени эти операции начинают оказывать постоянное понижающее давление на цену 30-летних инструментов и повышающее давление на цену 10-летних инструментов. В результате постоянно расширяется спред между 30-летней доходностью, которая растет, и 10-летней доходностью, которая понижается. Потенциальные покупатели 7 %-ных структурированных ценных бумаг, анализируя развитие ситуации, приходят к выводу о сокращении вероятности дальнейшего роста доходности долгосрочных облигаций относительно доходности 10-летних облигаций. Спрос на 7 %-ные структурированные ценные бумаги быстро падает.

Конец истории.

Даже после того, как Шоулз подробно обрисовал характер бизнеса Platinum Grove и привел несколько примеров, мне все равно было непонятно, как отличить операцию, в которой Platinum Grove может предоставить услугу по переносу риска, от операции, в которой группа исключительно талантливых инвесторов просто делает хороший прогноз или находит хорошую стоимость на рынках.

Когда я прямо задал этот вопрос, Шоулз не пожалел времени, чтобы растолковать ситуацию в деталях:

Другие инвесторы обычно делают прогнозы в отношении «хорошей стоимости». Время от времени, однако, им приходится иметь дело с «плохой стоимостью». Именно в такие моменты появляемся мы. Они запрашивают наши услуги, выражая готовность платить за нашу проницательность.

При поиске возможностей переноса риска или предоставления ликвидности мы не строим прогнозов относительно денежных потоков или возможностей роста или падения процентных ставок. Это занятие для тех, кто играет с альфой и бетой. Мы играем в другую игру, хотя нам тоже нужны технологии для идентификации возможностей и оценка стоимости, чтобы понять, почему требуются наши услуги по переносу риска, как долго на них сохранится спрос и какой капитал необходим для поддержания позиций.

На основе своих моделей оценки мы покупаем дешевые и продаем дорогие запасы ценных бумаг в основном на долговых рынках стран G-7. Мы строим прогнозы изменения денежно-кредитной политики и по их результатам иногда меняем размеры наших позиций для повышения доходности. Мы также должны обеспечивать оборачиваемость запасов, если хотим получать прибыль. Когда нам удается спрогнозировать более быстрый оборот, годовая доходность нашего капитала повышается. В подобных случаях мы открываем более крупные позиции.

Любой спекулянт должен иметь технологии для идентификации возможностей, для структурирования позиций, для хеджирования экзогенных рисков, для масштабирования позиций, для оптимизации конкурирующих альтернатив и для планирования нарушений равновесия. Технологии необходимо поддерживать и развивать путем добавления ноу-хау, деловых связей и новых знаний об экономических процессах, чтобы иметь возможность предсказывать, когда закончится инвестиционный период. Тем не менее наши прогнозы очень сильно отличаются от тех прогнозов, которые необходимы другим для генерирования доходности.

Шоулз затем подытожил, чем именно занимается Platinum Grove. «Нам необходимо постоянно совершенствовать наши технологии, проводить исследования для улучшения моделей. Более совершенные технологии позволят нам эффективнее идентифицировать возможности и вести мониторинг деятельности. С помощью новых исследований мы не только совершенствуем существующие технологии, но и выходим на новые рынки и расширяем бизнес. Помимо помощи в наращивании масштабов деятельности дискуссии с деловыми партнерами позволяют нам углублять представления о функционировании рынков капитала и находить новые направления исследований, которые улучшают наши технологии».

В заключение Шоулз высказался с большим энтузиазмом относительно того, что он делает. «Это отличный бизнес, – сказал он. – Мы можем научить поколение, следующее за нами, как надо вести дело. Такую возможность имеют немногие инвестиционные организации, поскольку большинство полагается на интуицию в большей мере, чем мы. А по мере углубления наших знаний мы все эффективнее управляем бизнесом. Мы не сомневаемся в том, что модели неполны без интуиции, однако и интуиция неполна без моделей. Они дополняют друг друга. Такое сочетание увлекает меня. Хотя мы занимаемся бизнесом, т. е. рассчитываем на получение прибыли, у нас в буквальном смысле университетская атмосфера. Мы ведем исследования; мы обсуждаем их и совершенствуем; и, наконец, мы создаем модели и тестируем их на практике. Мы их, в определенном смысле, раскрываем их и проверяем работоспособность на рынках».