Камень ломает ножницы. Как перехитрить кого угодно: практическое руководство Паундстоун Уильям

15

Как выиграть в баскетбольный тотализатор

Баттонс выиграл 10 тысяч долларов в баскетбольном тотализаторе 2010 Yahoo! Баттонс – морская свинка.

Владельца грызуна, студента Университета Теннесси Джейка Джонсона, раздражало, что его сестра часто выигрывала семейный тотализатор. Она не разбиралась в баскетболе и не смотрела матчи. Джонсон решил, что Баттонс еще более невежественен и поэтому должен добиться большего успеха. Он читал названия команд морской свинке. Когда та начинала громче урчать, делал выбор. Это оказалось эффективным. Часть выигрыша Джонсон пожертвовал местному приюту для морских свинок.

Победа Баттонса демонстрирует: спортивные результаты более случайны, чем мы думаем, а наша способность их предсказать зачастую иллюзорна. Другой вывод – что люди, заключающие пари на результаты спортивных состязаний, просто оставляют кучу денег на столе. А ведь по сумме ставок тотализатора Национальная ассоциация студенческого спорта соперничает с футбольным Суперкубком.

Еще с 1985 г., когда была опубликована статья Гиловича, Валлоне и Тверски, любители азартных игр пытались вывести систему ставок в спорте из теории легкой руки. В буквальном смысле легкая рука характеризует серию попаданий в кольцо или промахов отдельного баскетболиста. Обычно на это ставки не делают. Существуют аналогичные убеждения относительно последовательности выигранных или проигранных матчей – как в баскетболе, так и в любом другом виде спорта. Они лежат в основе выбора при заключении пари на результаты спортивных состязаний.

Чтобы выиграть чемпионат Национальной ассоциации студенческого спорта, команда должна победить в шести матчах подряд. По обычным меркам это легкая рука. Разумеется, правила соревнований гарантируют, что такого результата добьется только одна команда. Размышления о необходимости серии из шести побед приводят к тому, что те, кто делает ставку, выбирает команды, уже вступившие, по их мнению, в полосу удач. Благодаря спортивным СМИ подобные взгляды распространяются. Как только команда выигрывает несколько матчей подряд, мудрецы с кабельного канала препарируют успех и объявляют его знамением. «Продолжится ли это дальше? Только время покажет». Большинство таких серий ничего не значат и не представляют ценности с точки зрения будущего. В результате участники пари слишком часто склонны отдавать предпочтение нескольким «командам легкой руки».

В тотализаторах, организованных в офисах, участники обычно ставят фиксированную сумму и заполняют таблицу соревнований, предсказывая победителей всех 67 игр чемпионата среди мужских баскетбольных команд Национальной ассоциации студенческого спорта. Чемпионат проводится по кубковой системе, когда команда выбывает из розыгрыша после первого же поражения. Победители встречаются с победителями, и в результате остается всего одна команда, не потерпевшая поражения. Она и становится чемпионом.

Перед началом чемпионата каждый участник тотализатора обязан представить заполненную таблицу. Она должна быть логически непротиворечивой. Нельзя предсказывать, что команда проиграет в одном из туров, а затем появится в следующем. Участникам начисляются очки за каждого верно названного победителя, и тот, кто набрал больше всего очков, получает весь призовой фонд или большую его часть. Обратите внимание, что верное предсказание проигравшей команды не учитывается. Вы можете, например, спрогнозировать, что Ohio State победит West Virginia в матче второго тура. Если Ohio State выигрывает матч (у любого соперника), это засчитывается как верное предсказание.

Очень часто по условиям тотализатора участнику, занявшему второе место, тоже полагается приз, но поменьше. Системы подсчета очков практически исключают ничью. Правильно заполнить всю таблицу не удается никому. Причина состоит в том, что количество возможных результатов игр равняется 2⁶⁷ – астрономическому числу, превышающему 100 миллионов триллионов. Если все жители нашей планеты случайно заполнят таблицу розыгрыша, то вероятность того, что кто-то угадает все результаты, составит 1 к 20 миллиардам.

Большинство выбранных вариантов совсем не случайны. С 2011 г. соревнования начинаются с «первой четверки» игр между восемью равными по силе командами. Результаты этих игр предсказать трудно. После этого проходит первый раунд из 32 игр между 64 командами. В каждом из четырех дивизионов команды имеют ранг от лучшей (1-я сеяная) до худшей (16-я сеяная), по результатам их выступлений. 1-я сеяная всегда встречается с 16-й сеяной. Это явно неравное соперничество – до такой степени, что за 25 лет ни одна команда № 1 не проиграла команде № 16.

Команда № 2 играет с командой № 15, команда № 3 с командой № 14, и так далее, вплоть до практически равных по силе команд № 8 и № 9.

В бланке с таблицей розыгрыша всегда указывается сила команды, и эту доступную им информацию может использовать любой новичок. Серьезные игроки используют другие источники информации. Существуют прогнозные рынки, где командам присваиваются рейтинги, а многочисленные эксперты публикуют результаты выбора в сети. Имеются также хитроумные программы, заполняющие таблицу за вас. Вы можете использовать их, а ваши сослуживцы могут применить их против вас. Но имеется ли способ обыграть коллег в тотализатор, если учесть такое количество ценных советов и цифровую эру?

Первым делом нужно понять, что при заполнении таблицы можно преследовать три разные цели:

• предсказать как можно больше победивших команд;

• набрать как можно больше очков;

• выиграть главный приз.

Большинство участников пари думают, что эти цели равнозначны. Разумеется, гений, угадывавший всех победителей, наберет максимальное количество очков и выиграет главный приз. Но вы же не собираетесь предсказывать всех победителей. Очки – это фальшивые деньги, они имеют ценность только в той мере, в которой помогают выиграть приз. Сколько очков вам понадобится, зависит от конкуренции.

Хорошая новость: в таблице вы можете угадать приблизительно 58 процентов победителей (в среднем 39 из 67 игр). Плохая – у всех остальных шансы примерно такие же.

Некоторые люди думают, будто могут повысить точность предсказаний, слушая спортивные шоу по радио или копируя выбор лучших специалистов. Удачи им. Именно об этом в 2001 г. писали в статье для Management Science Эдвард Х. Каплан и Стенли Дж. Гартска из Йельского университета:

«Авторы этой статьи на протяжении десяти лет безуспешно участвовали в тотализаторе на результаты игр Национальной ассоциации студенческого спорта. Другими словами, мы решили, что однажды должны выиграть… Конечно, должны существовать более и менее эффективные стратегии для набора очков в тотализаторе, организованном среди коллег, но наш опыт показывает, что мы овладели только последними».

Они сравнили несколько доступных источников информации: посев, результаты команд до начала розыгрыша (преобразованные в «рейтинг силы», чтобы обеспечить возможность сравнения), линия фор букмекеров Лас-Вегаса и такие надежные рейтинговые системы, как Sagarin, Massey и Ratings Percentage Index. Авторы статьи обнаружили, что все источники позволяли добиться лучших результатов, чем случайный выбор, и ни один из них не превосходил остальных. Если руководствоваться результатами «посева» – то есть всегда выбирать лучшую команду, – то правильно предсказать результаты матчей удается в 56 процентах случаев (в четырех чемпионатах Национальной ассоциации студенческого спорта и открытого чемпионата в 1998–1999 гг.). Система Sagarin правильно предсказала 57 процентов результатов, а выбор на основе линии ставок Лас-Вегаса или результатов до начала розыгрыша давал 59 процентов успеха. Эта разница не значима статистически.

Возможно, вы уже поняли, что выбор на основе посева или повторение выбора специалистов – это сложный путь к победе. На это есть несколько причин. Одна из них состоит в том, что остальным игрокам доступны те же источники информации. Другая – формула подсчета очков. Почти во всех вариантах пари за правильный выбор в каждом следующем раунде начисляется большее количество очков. Как правило, очки каждый раз удваиваются. Большее количество очков достается тому, кто правильно назовет чемпиона.

В некоторых случаях дополнительные очки начислялись за предсказание неожиданного результата, то есть когда команда побеждает более сильного соперника с большим рейтингом. Причина в том, что неожиданность предсказать труднее, и поэтому верный ответ заслуживает поощрения. Последствия бывают весьма любопытными. Иногда лучше выбирать аутсайдера, потому что в случае победы над фаворитом он принесет больше очков.

Среди баскетбольных болельщиков много профессоров математики, вычислительной техники и психологии. Они усиленно изучали стратегии, позволяющие набрать максимальное количество очков. Вот один из выводов: универсальной, подходящей для всех случаев стратегии не существует. Оптимальная зависит от особенностей подсчета очков и того, до какой степени остальные участники отдают предпочтения «удачливым» командам.

В статье 2001 г. Каплан и Гарстка проанализировали, как четыре алгоритма максимизации очков проявляют себя в тотализаторе с бонусами за победу аутсайдера, организованном математиком Эриком Паккардом в 1998 и 1999 г. Оба раза приложения для максимизации набранных очков выиграли бы в тотализатор Паккарда, если бы в нем участвовали.

Специалист в области вычислительной техники Том Адамс пошел по стопам предшественников, выполнив амбициозное цифровое моделирование. Всего он смоделировал 100 тысяч «мартовских безумий»[18] в 100 тысячах параллельных вселенных, используя оценку вероятности выигрыша, существовавшую в нашей вселенной в 2001 г. Любое возможное противостояние команды А и команды Б рассматривалось как результат подбрасывания монеты со смещенным центром тяжести. Математическая модель «подбросила» эту монету 100 тысяч раз. Программа подсчитала, насколько хорошо полученные таблицы показали себя в обоих тотализаторах Паккарда.

Сгенерированные компьютером варианты проявили себя просто прекрасно. Три лучшие таблицы розыгрыша, составленные на основе алгоритма, вместе правильно предсказали 21 процент результатов смоделированных состязаний. Воспользовавшись лучшей таблицей, можно ожидать возврата поставленных денег более чем в тройном размере.

Адамс также смоделировал другой тотализатор, без бонусов за победу аутсайдеров. При таких условиях люди побеждали компьютерные программы. Все шесть самых точных таблиц были составлены настоящими болельщиками, из плоти и крови.

Чем объясняется такая разница? Во всех таблицах, заполненных компьютером, победителем чемпионата назывался Университет Дьюка. Команда считалась фаворитом, и она действительно победила. Здравый смысл говорит, что нельзя проиграть, правильно назвав победителя. Но в данном случае здравый смысл ошибается.

Несмотря на то что команда Университета Дьюка действительно выиграла чемпионат, любая разумная модель допускает, что такой исход вовсе не предопределен. Случайный проигрыш на любой стадии турнира перечеркнет надежды Униврситета Дьюка на чемпионский титул. Все разумные модели предполагали существенную вероятность того, что фавориты не выиграют. Эксперимент Адамса учитывал это обстоятельство. В одних смоделированных играх команда Университета Дьюка побеждала, в других нет.

Проблема заключалась в том, что на эту команду было сделано слишком много ставок. В целом участники пари слишком часто выбирали фаворитов. Экономист из Гарварда Эндрю Метрик проанализировал 24 тотализатора в разных городах, от Бостона до Сан-Франциско, и обнаружил, что в 78 процентах таблиц в качестве победителя была выбрана одна из четырех команд, посеянных в дивизионах под № 1. Однако в реальности эти четыре команды становились чемпионами только примерно в половине случаев.

Отчасти это вера в легкую руку. Игра «на вылет», вроде пинбола, в значительной степени случайна. Команды, выигрывающие соревнования, обычно сильны и удачливы. Болельщики недооценивают роль удачи. Они полагают, что прошлые успехи команды отражают ее силу, и что победная серия в регулярном чемпионате продолжится и в заключительной, кубковой стадии.

Предпочтение фаворитов также свидетельствует о непонимании стратегии при заполнении таблиц. Смотрите, что произошло в модели Адамса. В виртуальных играх, где победа осталась за Университетом Дьюка, предсказавшие ее участники конкурировали с большим количеством тех, кто сделал тот же выбор. Это уменьшало вероятность того, что любая турнирная таблица с предпочтением команды Университета Дьюка наберет наибольшее количество очков. Данную закономерность мы уже обсуждали, когда речь шла о популярных номерах в лотерее.

Самые успешные таблицы в модели Адамса отличались от большинства. В них победителем были названы команды Стэнфорда или Университета штата Мичиган. И хотя шансы на такой исход были меньше, когда это действительно происходило, конкуренция со стороны остальных участников пари оказывалась слабее. Имея таблицу, отличающуюся от остальных, больше шансов выиграть приз.

Моделирование Адамса также подтвердило: лучшая стратегия определяется конкретной формулой подсчета очков. Когда система вознаграждает участников, выбирающих аутсайдеров, этот фактор может перевесить все остальные. Хотя подобные бонусы введены для того, чтобы сделать игру более интересной, большинство не может правильно оценить их роль. Программа превосходит людей не потому, что лучше предсказывает, а потому, что оптимизирует выбор в зависимости от системы подсчета очков.

Пари с бонусами за ставку на аутсайдера определяют разницу между теми, кто прибегает к помощи компьютера, и теми, кто обходится своими силами. Если тотализатор у вас в офисе предполагает именно такую систему подсчета очков, то необходимо воспользоваться программным приложением. Большое количество таких программ доступны в интернете. Убедитесь только, что программа позволяет ввести подробные правила подсчета очков (например, Poologic.com Тома Адамса).

Но почему не все прибегают к помощи компьютера? Когда программа Poologic только появилась, сторонники теории эффективного рынка утверждали, что она будет полезной только пару сезонов. Затем ею станут пользоваться все. Этого не произошло. «Несмотря на рекламу, у Poologic лишь несколько тысяч посещений в год», – рассказывал мне Адамс. Дело в том, что многие предпочитают ставить на нравящиеся команды. В пари с небольшим числом участников довольно велика вероятность, что вы окажетесь единственным, кто пользуется программой для максимизации набранных очков.

Теперь посмотрим, что у нас с деньгами. Обычно взнос для участия в тотализаторе составляет 10 долларов. В большинстве случаев никакой комиссии не предусматривается (иногда организатор оставляет за собой право участвовать в розыгрыше бесплатно). Чтобы остаться при своих, ожидаемый выигрыш должен составить 10 долларов.

На основе предыдущего опыта непрактично высчитывать, удастся ли вернуть деньги. Март бывает всего раз в году. В большом офисе участие в тотализаторе подобно покупке лотерейного билета. Можно ни разу не выиграть за все время работы в компании. Поэтому Джарад Б. Ниеми, Брэдли П. Карлин и Джонатан М. Александер оценили отдачу от ставок за три года участия в тотализаторе у себя на работе в Чикаго. Выяснилось, что 60 процентов сделанных ставок принесли чистый убыток. Однако около 15 процентов были настолько удачными, что выигрыш вдвое превышал ставку. И это не предел. Подсчеты показывают: в 1993 г. ставки на команду Аризонского университета (непопулярную и в итоге проигравшую) принесли доход в размере 423 процентов. Взнос в сумме 10 долларов при количестве участников 200 человек в среднем принес бы 54,30 доллара дохода. Такой результат трудно превзойти.

Эта и другие прибыльные ставки одновременно были и вероятными (у команды Аризонского университета имелись приличные шансы выиграть чемпионат), и редкими (не слишком много участников тотализатора ставили на Аризону). Когда фавориты терпят поражение, выигрывает составитель таблицы, предугадавший несколько побед аутсайдеров. Это справедливо даже тогда, когда система подсчета очков не предусматривает бонуса для неожиданного исхода матча. В результате выигрыш всегда оказывается относительно редким. Это обстоятельство лежит в основе распространенного мнения, будто необходимо игнорировать советы экспертов, будто не увлекающиеся баскетболом люди обыгрывают завзятых болельщиков, и будто морская свинка иногда может дать фору человеку. Вопрос в том, когда нужно действовать нестандартно и до какой степени.

«Люди чаще ставят на аутсайдеров в первых турах, а в отношении четверки финалистов ведут себя консервативно, – объяснял Брайан Клер, математик из Университет Сент-Луиса и завзятый игрок. – Если участников тотализатора много, вы должны менять тактику: играть стандартно в первых раундах и слегка необычно в финале четырех».

Попробую описать практический способ заполнения турнирной таблицы для небольшого офисного тотализатора.

1. Прислушайтесь, что говорят другие участники. Возможно, вы услышите много интересного о волшебной легкой руке. У такого-то игрока или такой-то команды победная серия, и она обязательно продолжится. Необходимо учитывать эти разговоры. Победителя вы из них не узнаете, но получите представление, на кого будут делать ставки ваши коллеги.

Если тотализатор не первый, можно посмотреть, как заполнялись таблицы в предыдущие годы. Это также информативно, поскольку люди обычно годами не меняют стратегию и любимые команды. Если по какой-то причине выбор коллег узнать невозможно, существуют другие источники информации. Yahoo!, ESPN и другие сайты в интернете публикуют статистику за текущий год. Данные с сайтов нуждаются в корректировке согласно географическим предпочтениям сотрудников, однако в первом приближении дают картину того, как участники тотализатора будут заполнять таблицы розыгрыша.

2. Распечатайте точную формулу подсчета очков или укажите на нее ссылку.

3. Войдите в Poologic или любое другое проверенное приложение. Введите формулу подсчета очков. Программа выдаст таблицу, обеспечивающую максимальное число очков. Не обязательно использовать ее в неизменном виде – она может служить образцом.

4. Измените победителя соревнований. Самая сильная команда редко обладает значительным превосходством над просто сильными. Те, кто предсказывают победу лучшей команде, переплачивают за небольшое преимущество.

Исследования показывают: лучше всего в качестве победителя выбирать команду с рейтингом от 2 до 6. Это могут быть четыре команды, посеянные первыми в зонах, минус фаворит, и две лучшие команды, посеянные вторыми.

Многие участники тотализатора отдают предпочтение командам, географически более близким. «Я живу в штате, относящемся к первой десятке, и у нас, как правило, делают больше ставок на команды “первой десятки”, – говорил биостатистик Брэдли Карлин из Миннесотского университета. – Люди видели нашу команду, видели Университет Пердью, университеты Индианы и Иллинойса. Они думают: “Я видел, как они играли с нашими, и в тот день они были хороши”».

Это еще один пример того, как люди считают ограниченный опыт отражением неопределенной реальности. Найдите команду с самым высоким рейтингом, на которую реже всего ставят у вас с офисе. Замените победителя, рекомендованного программой, умеренно нестандартным вариантом, применимым в вашем случае. Затем пройдитесь по таблице результатов в обратном направлении, чтобы привести ее в соответствие с этим чемпионом.

5. По желанию можно поменять несколько результатов матчей с приблизительно равными соперниками, в каждом случае отдавая предпочтение относительному аутсайдеру. Это поможет сделать вашу таблицу иной, чем у игроков, воспользовавшихся той же программой.

В большинстве тотализаторов не запрещено заполнять больше одной таблицы. Если хотите, можете заполнить несколько таблиц, чтобы отличались только победители соревнований. Компьютерные программы могут дать соответствующие советы. В Poologic есть калькулятор ROI (рентабельности инвестиций), оценивающий прибыльность выбора того или иного победителя. Вы вводите всю известную информацию (сколько человек в вашем офисе ставят на того или иного чемпиона), а также общее число участников тотализатора. Калькулятор предсказывает вероятную рентабельность в долларах и центах для каждой команды-победителя.

Команда с рентабельностью инвестиций 1 доллар считается безубыточной ставкой. Рискованная ставка на команду с низким рейтингом может принести одну миллиардную долю цента. В целом только ставка на четыре команды может считаться прибыльной. Игроки, заполнившие всего одну таблицу, должны выбирать самый прибыльный вариант. Если вы делаете несколько ставок, выбирайте прибыльные.

Не должно вызвать удивления, что некоторые тотализаторы на результаты игр Национальной студенческой спортивной ассоциации враждебно относятся к использованию программ. Адамс не раз подвергался оскорблениям. В Чикаго Брэдли Карлин за пять лет выиграл три раза. Тотализатор был закрыт, а затем реорганизован, и его не пригласили участвовать.

Другой использующий алгоритмы игрок, редактор газеты New York Times Виктор Мазер, за шесть лет занял первое, третье и пятое место в тотализаторе с 250 участниками. Он писал Адамсу:

«…В прошлом году устроитель тотализатора прислал мне письмо по электронной почте. Он утверждал, что я жульничал, делая слишком много рискованных ставок!

В этом году условия тотализатора содержали следующий пункт.

Организаторы обнаружили: в прошлые годы некоторые участники пользовались формулой для выбора неожиданных результатов. Это противоречит духу тотализатора и приносит бонусные очки. Цель тотализатора – предсказать победителей игр и получить вознаграждение за выбор неожиданных победителей, а не извлекать выгоду из формулы и зарабатывать за счет участников, верных правилам. Поэтому любая ставка, по мнению организаторов, рассчитанная по формуле, будет отвергнута».

Устроители тотализатора всегда готовы найти нарушение установленных ими правил. Адамс рассказывал, как один организатор решил – просто ради смеха – предложить солидный приз за худшую таблицу. Естественно, его получил парень, поставивший на команды с самым низким рейтингом. Организатор этого не предвидел и немедленно дисквалифицировал автора худшей таблицы за нарушение духа игры.

Вам самим решать, делиться ли с коллегами секретом успехов в тотализаторе. Виктор Мазер предлагает такое объяснение: «Независимо от вашего успеха подражать вам будут немногие. И вы вряд ли заработаете репутацию баскетбольного оракула. Мой опыт подсказывает: на вас будут смотреть как на чокнутого или в лучшем случае как на рассеянного профессора – надо же, ему каждый год, похоже, жутко везет в тотализатор!».

• Попытайтесь узнать, на какие команды ставят другие участники тотализатора, или проверьте ставки прошлых лет.

• Введите формулу для подсчета очков, использующуюся в вашем тотализаторе, в приложение, помогающее заполнять таблицы, например, Poologic.com. Программа укажет таблицу с наибольшей вероятностью выигрыша, однако эта таблица не обязательно принесет наибольшую прибыль.

• Выберите чемпиона из числа «темных лошадок», команду с номером посева от второго до шестого, но так, чтобы ей не отдавали предпочтение остальные участники тотализатора. Сделайте необходимые изменения в таблице. При большом числе участников тотализатора можно выбрать другую подобную команду в финале четырех.

16

Как выиграть у коллег в футбольный тотализатор

Для большинства участников спортивного тотализатора самое большое препятствие к монетизации теории легкой руки – комиссия букмекера. Вероятно, вы уже заметили: букмекерские конторы не занимаются благотворительностью. Они берут себе процент с каждой ставки. Для стандартной ставки с форой необходимо дать 52,38 процента правильных ответов, чтобы только покрыть расходы.

Система со ставками на разницу в счете была изобретена в 1940 г. Чарльзом Макнилом, сменившим профессию преподавателя математики на ремесло букмекера. Целью Макнила было управление риском. Букмекеры зарабатывали на том, что торговали риском, но сами они рисковать не желали. Система фор придумана, чтобы избежать неприятных сюрпризов – причем букмекеру, а не клиентам.

Большинство участников тотализатора предпочитают ставить на фаворита. Чтобы привлечь ставки на аутсайдеров, букмекерам приходится предлагать повышенные выплаты. Но этого стимула зачастую недостаточно. Люди упорно хотят ставить на команду, имеющую больше шансов победить, заставляя букмекера увеличивать бонусы за победу слабейшего. Это беспокоит букмекеров, поскольку такой результат может стать для них разорительным.

Макнил нашел решение, позволяющее уравнять шансы в каждой ставке. При ставке на фаворита он должен победить аутсайдера с определенной разницей в счете. Например, Цинциннати отдается предпочтение в матче с Балтимором с разницей 4,5 очка (фора часто устанавливается с точностью до половины очка, чтобы избежать ничьих). Цинциннати вырывает победу со счетом 22:20. Но поскольку этот счет не покрывает фору – победу с разницей 4,5 очка, – поставившие на Цинциннати проигрывают, а поставившие на Балтимор выигрывают.

В системе Макнила фора выбирается так, что половина денег ставится на фаворита, а половина на аутсайдера. В результате получается пуленепробиваемый бизнес-план. Когда ставки сбалансированы, букмекер может спокойно снимать навар и оплачивать выигрыш деньгами проигравших. Независимо от результата матча букмекер никогда не платит из собственного кармана.

СМИ часто рассматривают систему фор как рынок прогнозов – данный термин в последнее время приобрел оттенок непогрешимости. Фора в пять очков должна означать, что средний участник тотализатора считает, что фаворит победит аутсайдера с разницей в пять очков. Таков прогноз большинства.

Однако это не совсем так, и важно понимать, почему. В 2004 г. экономист Стивен Левитт (соавтор книги «Фрикономика» (Freakonomics)) выдвинул теорию, что букмекеры устанавливают фору для того, чтобы максимизировать прибыль, а не с целью управления экзотическим рынком прогнозов. Они не всегда точно уравнивают ставки, и фора может не отражать мнение большинства. Эта теория получила название модели Левитта.

Я приведу крайний пример. Нечестный букмекер знает: предстоит жаркая схватка и фаворит должен проиграть. Букмекер предпочтет, чтобы как можно больше людей поставило на фаворита. Он не заинтересован в том, чтобы уравнять шансы. Поэтому он может сдвинуть фору в «неправильном» направлении, чтобы увеличить число ставок на фаворита. Букмекер знает, что каждая ставка на фаворита проиграет, а деньги осядут у него в кармане.

Обычно у букмекерских контор нет такой уверенности в исходе поединка, но этот же принцип применяется в тех случаях, когда им известно больше, чем участникам тотализатора. Букмекеры обычно знают о распространенных предпочтениях людей (в том числе о вере в легкую руку) и учитывают их в форах. Левитт показал: существуют пределы, и только до них букмекеры могут пользоваться преимуществами. Они должны быть уверены, что участник тотализатора, обладающий такой же информацией, как они, не сможет извлечь выгоду из намеренно искаженных фор.

Рассмотрим стратегию ставки на аутсайдера. С 2001 по 2008 г. ставка на аутсайдеров Национальной футбольной лиги США (от команд ждали проигрыша), с учетом форы, оказывалась выигрышной в 51,1 процента случаях (за исключением «ничьих», когда разница в счете в точности равнялась форе). Участник тотализатора, абсолютно не разбирающийся в футболе и просто ставящий на аутсайдера, будет чаще выигрывать, чем проигрывать. Но денег не заработает. Такого соотношения недостаточно, чтобы превысить комиссию – букмекерские конторы об этом позаботились.

Анализ реальных результатов тотализатора подтвердил правоту Левитта. Букмекеры не испытывают благоговения перед народной мудростью. Они считают себя умнее толпы, соответственно устанавливают форы и получают большую прибыль, чем при ставках с равными шансами. Чтобы выяснить предпочтения большинства, достаточно взглянуть на фору. Кроме того, нужно посмотреть, сколько денег поставлено на каждую из команд. Многие исследователи именно так и поступили, а некоторые обратили особое внимание на веру в победные серии.

В одной из статей, опубликованных в 2011 г., отмечалось, что в играх Национальной футбольной лиги число ставок на команду хозяев поля увеличивалось на 3,15 процента, если она выиграла две предыдущие игры. Однако нет никаких свидетельств того, что подобные полосы удач повышают вероятность победы в следующей игре. Они повышают лишь желание поставить на кон заработанные тяжким трудом деньги.

Тем не менее, есть определенные основания считать, что стратегия ставок на аутсайдеров при избирательном подходе может стать прибыльной. Левитт проанализировал информацию из рекламного тотализатора, устроенного одним из спортивных букмекеров Лас-Вегаса. Выяснилось, что ставки с форой на аутсайдера, играющего на домашнем поле, выигрывали необычно часто – в 57,7 процента случаев. Это гораздо больше, чем 52,38 процента, необходимых для превышения прибыли над комиссией.

Чтобы у вас не осталось никаких сомнений, сделайте вот что. Найдите матч Национальной футбольной лиги, в котором аутсайдер ставки с форой играет на домашнем поле. Поставьте 110 долларов на этого аутсайдера. Выиграв, вы получите 100, а также вернете 110 долларов ставки. Если указанные Левиттом 57,7 процента типичны, то можно ожидать в среднем 10 процентов прибыли на каждую ставку.

Почему выгодно ставить на команду, играющую дома? Скорее всего, участники тотализатора забывают учитывать не всегда мифический фактор преимущества своего поля. Игроки команды хозяев спят в собственных постелях, играют на знакомом стадионе и пользуются поддержкой домашних СМИ. Гости сражаются с разницей часовых поясов и искушением повеселиться в интересном новом городе; кроме того, они не так мотивированны играть перед освистывающей их публикой. Для настоящего любителя тотализатора это не новость, но тот, кто убежден, что Giants сильнее Cowboys, не всегда проверяет график поездок команды, прежде чем сделать ставку.

Трудно сказать, насколько типичен рекламный тотализатор, подвергшийся анализу Левитта. Исследования регулярных ставок указывают на ту же особенность, но, как правило, не столь оптимистичны. Тот, кто делает ставку на аутсайдеров, играющих на своем поле, выиграл бы в 53,3 процента случаев в Национальной футбольной лиге (за 21 сезон, с 1980 по 2001 г.), в 53,2 процента в футбольных матчах Национальной студенческой спортивной ассоциации (сезон 2002 г.) и 53,0 процента в Национальной баскетбольной ассоциации (сезон 2002 г.). Во всех случаях выигрыш едва превышает комиссию букмекера.

В статье, выпущенной в 2010 г., Шон Уивер и Дэвид Аадленд, два экономиста из Университета Вайоминга, проанализировали все игры Национальной футбольной ассоциации с 1985 по 2008 г., всего 5976 матчей. Они обнаружили: чем больше фора, тем выше прибыльность стратегии ставки на аутсайдера. Одна из вероятных причин в том, что команды, ведущие в счете, не стремятся увеличить его в последние минуты матча. Тренеры не желают рисковать и не хотят, чтобы игроки получили травмы ради ненужных очков. В результате увеличивается число игр, когда фавориты побеждают, но с разницей, не превышающей фору. Это усиливает преимущество тех, кто ставит на аутсайдера.

Уивер и Аадленд описывают стратегию для обеспечения около 53 процентов вероятности выигрыша. Вы ставите на аутсайдера, играющего на своем поле, если фора составляет не менее 6,5 очка, или на аутсайдера из числа гостей, если фора не менее 10,5 очка.

Так, например, команда Indianapolis Colts начала сезон 2006 г. с победы в девяти матчах и закончила выигрышем Суперкубка. Все это время СМИ засыпали их комплементами. В шести играх Indianapolis Colts выступали в качестве фаворита с форой семь очков в домашних матчах и с форой десять очков в гостевых матчах. Несмотря на это, разница в счете была превышена всего в одной из шести игр. В трех играх команда из Индианаполиса выиграла, но с меньшей разницей в счете, чем необходимо для выигрыша в тотализатор. Если бы вы ставили на Indianapolis Colts в этих матчах с большими форами, то проиграли бы в пяти случаях из шести. А если бы ставили против них, то выиграли в пяти случаях из шести.

Одна из проблем с системами ставок на спортивных тотализаторах заключается в том, что если упорно искать закономерность, вы ее найдете. Например, команда Denver Broncos всегда выигрывала в нечетные числа февраля у соперников, в названии которых присутствовали животные. Аналитики хорошо справляются с поиском таких закономерностей. Другой вопрос, следует ли им верить.

Уивер и Аадленд разработали стратегию на основе данных с 1985 по 1999 г., а затем проверили ее в период с 2000 по 2008 г. Шесть из восьми раз их стратегия позволила бы получить прибыль, превышающую комиссию букмекерской конторы. В одном сезоне ставки бы просто окупились – вероятность выигрыша составлял 52,0 процента. Это указывает, что успех системы не случаен.

Критериям стратегии Уивера—Аадленда отвечают в среднем два матча Национальной футбольной лиги в неделю. Если бы ее применяли все 23 года, она позволила бы выиграть 53 процента ставок – достаточно, чтобы на 1 процент превысить чистую прибыль от комиссионных. Более селективные действия позволили бы получить еще лучший результат. Уивер и Аадленд считают, что, сосредоточив внимание на аутсайдерах с еще большими форами (и делая меньше ставок), можно обеспечить такую высокую вероятность выигрыша, как 60 процентов.

Публикация эффективной стратегии может привести к тому, что ею воспользуются многие люди, и тогда она станет бесполезной. Над этим стоит поразмыслить. Как это ни парадоксально, одно из достоинств системы Уивера—Аадленда в том, что она совсем не нова. Преимущества своего поля и ставки на аутсайдера были известны уже не одно десятилетие, и их анализ регулярно появлялся на страницах Journal of Sports Economics. Большинство игроков в спортивный тотализатор не испытывают влияния этих идей. Они уже «знают», как выбирать победителя – им подсказывает инстинкт и то, что они видят по телевизору.

Кто-кто, а букмекеры должны знать о преимуществе своего поля для аутсайдеров. Похоже, им трудно контролировать горстку мыслящих нестандартно и одновременно получать прибыль от участников, думающих одинаково. Левитт обнаружил: три четверти людей делают ставки на фаворитов чаще, чем на аутсайдеров.

Для тех, кто играет ради развлечения, ставка на аутсайдера – особенно рискованная, на домашнем поле, – может уменьшить преимущество букмекера до нуля. Но не рассчитывайте разбогатеть. Просто считайте это возможностью играть бесплатно.

Название этой главы обещает советы, благодаря которым можно выиграть у коллег в футбольном тотализаторе. Как и в случае с тотализатором «мартовского безумия», обыграть сотрудников гораздо проще, чем букмекерские конторы.

Самый распространенный футбольный тотализатор включает список приблизительно из десяти еженедельных игр. Участники должны угадать победителя (с учетом форы) каждого матча. оры берутся с сайтов крупных спортивных букмекеров Лас-Вегаса, публикующих линию фор без комиссионных букмекера. Победителем становится тот, кто правильно предскажет результаты большего числа матчей. В случае равенства набранных очков призовой фонд делится поровну, а в некоторых случаях небольшие призы достаются занявшим второе место.

Недостаток такой системы: вы не вправе выбирать игры, в которых, по вашему мнению, у вас будет преимущество. Необходимо указать победителей всех матчей из списка.

В начале 1990-х в таверне Emmy’s, популярной среди студентов факультета математики, устраивался футбольный тотализатор. Аспирант Джозеф Ди Стефано обратил внимание, что многие участники делают ставки случайно. Некоторые в буквальном смысле подбрасывали монету, чтобы выбрать победителя матча. А почему бы и нет? Ставка с форой предполагает примерно равные шансы, и это соответствует действительности. Может показаться, что заработать на обычных ставках нет никакой возможности. Именно к такому выводу пришел Ди Стефано.

Он назвал созданную систему «вредный близнец». В ней применена идея самокорректирующегося кода (он используется в сотовых телефонах для связи с вышкой). Сигналы часто искажаются помехами, но код позволяет восстановить исходные данные с удивительной точностью. Ди Стефано использовал этот принцип для определения команды-победителя.

Для применения системы Ди Стефано знать теорию не обязательно. Руководствуясь стратегией «вредный близнец», вы делаете две ставки, причем одна – зеркальное отражение другой. Если в первой победа отдается команде Green Bay, то во второй, «вредном близнеце», ставка делается на проигрыш Green Bay – и так далее, для каждой игры в списке тотализатора.

На первый взгляд это безумие. Обычно противоположные ставки не дают преимущества. Вы можете поставить на двух лошадей или на каждую, участвующую в забеге, но толку от этого не будет никакого. Разве что быстрее обанкротитесь.

Футбольный тотализатор в этом смысле отличается от ставок на скачках, поскольку его задача – максимально приблизиться к почти недостижимой цели. Цель – угадать победителей во всех играх. В случае десяти матчей возможно 210, или 1024 варианта. При небольшом числе участников, когда тотализатор устраивают коллеги по работе, вероятность того, что кто-то угадает результаты всех матчей, невелика. Нередко участники набирают равное количество очков. Если три игрока правильно назовут результаты семи матчей из десяти, а восемь результатов не угадает никто, призовой фонд поделят на три. Преимущество стратегии «вредный близнец» состоит в минимизации количества «ничьих».

Рассмотрим простейший из возможных случаев. В списке всего одна игра (Bengals против Ravens), а участников тотализатора двое. Назовем их Джо и Джейн. Величина ставки 1 доллар. Джо делает две ставки (одну за себя, одну за воображаемого близнеца), а Джейн всего одну, и в результате призовой фонд составит 3 доллара.

Джо ставит на Bengals и отдельно на Ravens. Джейн выбирает любую команду, по своему усмотрению. При правильном выборе форы вероятность выигрыша Джейн составляет 50 процентов. Если Джейн выиграет, то разделит призовые 3 доллара с Джо, поскольку одна из сделанных Джо ставок тоже выиграет. Джейн достанется 1,5 доллара. Однако Джейн будет выигрывать только в половине случаев, и ее средний выигрыш составит половину от 1,5 – то есть 0,75 доллара.

Это плохо, если учесть, что каждый раз она ставит 1 доллар. В долговременном плане Джейн теряет в среднем 0,25 с каждой ставки.

Эти деньги достаются Джо. Им больше некуда деваться. Джо гарантирует себе выигрыш, делая ставку на обе команды. Если Джейн ошибется, то Джо заберет себе все 3 доллара. В противном случае он разделит призовой фонд с Джейн и получит 1,5. Оба сценария равновероятны. Ожидания Джо – половина от 3 долларов плюс половина от 1,5, или 2,25. За вычетом поставленных 2 долларов он получает 0,25 доллара прибыли – ровно столько, сколько проиграла Джейн.

Ди Стефано с помощью математических выкладок показал: схема «вредный близнец» всегда приводит к ожиданию прибыли, независимо от количества участников тотализатора и количества игр. Максимальную прибыль стратегия может принести при 4 игроках (5 ставок, включая «вредного близнеца») и четном количестве игр. В этом случае использующий эту стратегию игрок может ожидать 17,2 процента прибыли на каждый вложенный доллар.

По мере увеличения числа участников тотализатора прибыльность медленно уменьшается. Ожидаемую прибыль можно рассчитать по приблизительной формуле: единица, деленная на количество игроков. Это легко запомнить. При десяти участниках тотализатора прибыль от использования системы составит около 10 процентов.

Возможность получения такой прибыли определяется кластеризацией. Когда участники тотализатора выбирают победителей в случайном порядке, их выбор обычно группируется (как попадания бомб при налетах немецкой авиации на Лондон). Многие игроки выбирают одни и те же команды просто по совпадению. Делая две полностью противоположные ставки, вы повышаете вероятность того, что одна из них окажется нестандартной, с меньшим количеством конкурентов и меньшей вероятностью разделения призового форда.

К случайной кластеризации прибавляется психологическая кластеризация. В целом участники тотализатора думают одинаково. Они отдают предпочтение фаворитам, местным командам, а также командам с победной серией. Предсказательная сила подобных предпочтений в ставках с форой либо невелика, либо вообще отсутствует, но они заставляют игроков делать одинаковый выбор. Тотализаторы среди коллег по работе в большей степени подвержены групповому мышлению. Разнообразные слухи и сплетни способствуют формированию общего мнения о вероятных победителях. И поэтому ставка, противоречащая общему мнению, становится еще более выгодной. Система «вредный близнец» эффективна, когда игроки делают выбор случайно, и еще эффективнее, когда не случайно.

Стратегия «вредный близнец» применима в тотализаторе только тогда, когда цель – угадать как можно больше победителей в играх с форой (или тех, где шансы у соперников равные). На практике это ограничивается лишь футбольными тотализаторами. В Дартмундском колледже стратегия Ди Стефано вызвала не только математические, но и этические вопросы. Можно ли считать ее жульничеством? У большинства футбольных тотализаторов нет подробных правил, определяющих, что можно, а чего нельзя. Обычно игроки делают только одну ставку. Но это правило легко обойти, сговорившись с другим игроком. Вы и ваш партнер согласуете ставки и договариваетесь разделить выигрыш. Запретить это трудно. Точно так же трудно помешать сотрудникам таскать друг у друга степлеры.

Размышляя над всем этим, примите во внимание следующее: стратегия «вредный близнец» противоречит интуиции, поскольку в глубине души серьезные игроки убеждены, что могут предсказать победителя. Зачем ставить половину денег на нечто противоположное тому, в чем вы уверены?

Стратегия не нужна, когда ваши предсказания достаточно точны. Если вы на 100 процентов уверены, что ваш выбор верен, придерживайтесь именно его и забудьте о «вредном близнеце». Но в футболе такой уверенности быть не может – особенно когда речь идет о ставках с форой.

Существует порог вероятности, за которым система «вредный близнец» не понадобится. Эта планка не очень высока – 52 процента. Каждому, кто способен предсказать победителей матчей с точностью, значительно превышающей 52 процента, лучше рассчитывать на себя и забыть о «вредном близнеце».

Это может выглядеть соблазнительным, но нельзя забывать, что вы не вправе выбирать игры для ставок. Кроме того, 52-процентный порог – теоретическая величина для участников тотализатора, случайно выбирающих победителей из всех возможных вариантов. Но если учитывать психологию, то система «вредный близнец» может оказаться еще эффективнее, чем предсказывают расчеты.

• Стратегии выбора аутсайдеров, по всей видимости, позволяют прибыли превысить комиссию букмекера. Одна из таких систем предлагает ставить на аутсайдера, играющего на домашнем стадионе, когда фора равна или превышает 6,5 очка, или на аутсайдера из числа гостей, когда фора равна или превышает 10,5 очка.

• Стратегия «вредный близнец» может обеспечить существенное преимущество в тотализаторах с маленьким и средним числом участников. Сделайте две ставки: одну в соответствии со своими предпочтениями, а другую как «вредного близнеца», выбрав в качестве победителей все «проигравшие» команды из первой ставки. Чтобы избавиться от подозрений, можно скооперироваться с другим игроком и делить с ним выигрыш.

17

Как выиграть в тотализатор на премии «Оскар»

Недавно я выиграл в тотализатор с небольшим числом участников. Ставки делались на лауреатов «Оскара». Соперники посчитали меня скорее провидцем, чем человеком информированным. Разумеется, я не сомневался, что лучшим фильмом назовут «Операцию Арго» (Argo), и правильно предсказал, что лучшим актером второго плана станет Кристоф Вальц. Я даже в каком-то смысле стал подтверждением поговорки, что дуракам везет, поскольку не видел некоторых фильмов, но победил тех игроков, которые их видели. Как мне это удалось? Я просто применил в реальной жизни приемы психологических опытов, используя стратегические элементы тотализатора.

Обычно тотализатор среди коллег позволяет делать ставки вплоть до вечера пятницы, а иногда даже до начала телевизионного шоу. К тому времени гильдии писателей, режиссеров, актеров и продюсеров уже объявили победителей. Наблюдается сильная статистическая корреляция между этими и другими премиями и «Оскаром», в первую очередь потому, что члены гильдий входят в жюри. С 2005 по 2013 г. «лучший актер» по версии гильдии киноактеров также получал «Оскара».

Но еще важнее, что для «Оскаров» существуют точные рынки прогнозов. В спорте рынки прогнозов осложняются случайным характером игр. Посмотрите на футбольный мяч[19]. Его отскок может быть таким же непредсказуемым, как падение подброшенной монетки. Зрители не в состоянии этого предсказать, независимо от того, насколько хорошо они разбираются в преимуществах команд.

Рынки прогнозов хороши для обобщения того, что люди уже и так знают. Это относится и к премии «Оскар», где голосование отражает мнение членов жюри, сформированное несколько недель или даже месяцев назад. На рынках прогнозов «Оскара» не предсказывается будущее, а вычисляется плохо скрытый секрет.

Итак, первый шаг к выигрышу тотализатора на премии «Оскар» – проконсультироваться на рынке прогнозов Betfair или Hollywood Stock Exchange. Я не говорю, что нужно делать ставки. Сайты, предлагающие реальные ставки, берут комиссионные, и для игры на них и получения прибыли нужно иметь значительное преимущество в информации. Вы можете использовать бесплатные данные рынков прогнозов, чтобы получить преимущество в тотализаторе с участием коллег.

В пятницу, за два дня до церемонии присуждения «Оскаров» за 2013 г., сайт Intrade опубликовал следующие шансы для фаворитов:

Лучший фильм: «Операция Арго» (83,0 %)

Лучшая мужская роль: Дэниел Дей-Льюис (95,9 %)

Лучшая женская роль: Дженнифер Лоуренс (60,0 %)

Лучший режиссер: Стивен Спилберг (69,9 %)

Лучшая мужская роль второго плана: Томми Ли Джонс (40,7 %)

Лучшая женская роль второго плана: Энн Хэтэуэй (89,9 %)

В каждой из этих категорий имелся явный фаворит, за исключением лучшей мужской роли второго плана.

На основании приведенных шансов можно предположить два неожиданных результата. Именно это и случилось. Лучшим режиссером стал Энг Ли, а не Стивен Спилберг, а «Оскара» за лучшую мужскую роль второго плана получил Кристоф Вальц, опередивший Томми Ли Джонса. Сайт Intrade оценивал вероятность победы Ли в 22 процента, а Вальца в 39 процентов.

Не следует автоматически выбирать фаворитов рынка прогнозов. Лучше всего формировать выбор в зависимости от выбора соперников.

Их можно разделить на три группы. К первой относятся плохо информированные участники тотализатора: они играют лишь потому, что играют все. Такой человек в каждой категории отдаст предпочтение самому узнаваемому имени.

Вторую группу составляют любители и знатоки кино, видевшие все номинированные на «Оскара» фильмы и голосующие в соответствии с личными вкусами и предпочтениями своего социального круга. Эти игроки становятся жертвой закона малых чисел. Они полагают, что вкусы их друзей соответствуют мнению жюри. Вероятность этого крайне мала. В 2012 г. газета Los Angeles Times провела расследование и обнаружила среди голосующих членов киноакадемии монашку, владельца книжного магазина и бывшего рекрутера Корпуса мира. В отличие от голливудской карьеры, членство в киноакадемии пожизненное, и поэтому многие из голосующих уже много лет не имеют отношения к кино. Газета сообщила, что из всех голосующих членов академии 77 процентов мужчины, 94 процента белые, а средний возраст составляет 62 года. Именно так – половина жюри пенсионеры. Сравните это с возрастом участников тотализатора у вас на работе.

Третья группа игроков – основательные стратеги. Они консультируются на рынках прогнозов. Именно их вам и следует опасаться.

Если вы считаете, что все остальные участники тотализатора не в курсе событий, происходящих вокруг «Оскара», лучше делать выбор в соответствии с рынком прогнозов. У этих вариантов больше всего шансов сбыться. Данная стратегия нуждается в корректировке, если в тотализаторе участвуют и другие хорошо информированные игроки. В таком случае лучше сделать ставку на нестандартный вариант. Обычно он занимает второе место согласно рынку прогнозов. Если вам повезет и вы угадаете, то обыграете группу хорошо информированных участников.

Именно так я и поступил. Опубликованные на сайте Intrade шансы Томми Ли Джонса получить «Оскара» за лучшую мужскую роль второго плана (40,7 процента) были ненамного выше шансов Кристофа Вальца (39,0 процента). Я рисковал немногим, когда ставил на Вальца. Я это сделал потому, что понимал, что непропорционально большое число игроков поддерживают фаворита Джонса и/или его фильм «Линкольн» (Lincoln). Выбрать Вальца казалось мне разумным. И оказалось правильным – хотя на самом деле я руководствовался лишь шансами, указанными на сайте, и своей стратегией.

Я не предсказал неожиданной победы Энга Ли. Но другие хорошо информированные игроки тоже ошиблись, поэтому в данном случае моя неудача не повлияла на конечный результат.

Для выбора нестандартных вариантов я пользовался следующей формулой:

N_FP_U / N_UP_F

Это произведение предполагаемого количества участников тотализатора, ставящих на фаворита в данной категории (N_F), и вероятности победы аутсайдера согласно рынку прогнозов (P_U), деленное на произведение количества участников тотализатора, ставящих на аутсайдера (N_U) и вероятности победы фаворита (P_F). В данном случае под аутсайдером подразумевается претендент, занимающий второе место в данной номинации. Рынки прогнозов дадут вам точные значения вероятностей. Количество игроков той или иной группы – это ваша оценка.

Данное соотношение служит мерой того, насколько выгодно ставить на аутсайдера. Оно равняется 1, когда число игроков, ставящих на аутсайдера и фаворита, пропорционально вероятности их победы. Если соотношение больше 1, вы можете повысить шансы на выигрыш, поставив на аутсайдера. Если соотношение меньше 1, предпочтительнее ставить на фаворита.

При большом числе игроков, как для общенациональных тотализаторов в интернете, есть смысл ставить на всех аутсайдеров с благоприятным соотношением. При небольшом количестве участников игрок, делающий нестандартный выбор, вряд ли разделит приз с кем-то еще, и поэтому нет смысла уменьшать шансы на выигрыш, выбирая других аутсайдеров. Лучше выбрать одного аутсайдера с благоприятным соотношением и достойными шансами на победу. В данном случае ставка на и была слишком рискованной (шансы на победу 22 процента) – как и на Эмманюэль Риву, претендовавшую на премию за лучшую женскую роль (31 процент). Я выбрал Вальца в качестве аутсайдера, а в остальных категориях поставил на фаворитов.

• Проверьте рынки прогнозов в самый последний момент перед тем, как делать выбор. В большинстве категорий лучше ставить на фаворита.

• Выберите одного или нескольких аутсайдеров, чтобы минимизировать вероятность «ничьих». Это должен быть номинант, занимающий второе место (в соответствии с вероятностью, указанной на рынке прогнозов) и не пользующийся популярностью среди участников тотализатора.

18

Как перехитрить «большие данные»

Прогнозная аналитика – это технология получения предсказаний и прибыли из нерелевантных, на первый взгляд, данных. Аналитики молча перелопачивают информацию в поисках лабораторий по производству наркотиков и угнанных автомобилей, для определения стоимости клиентов, наемных работников и руководителей, а главное, чтобы предсказать, кто будет покупать, какой товар и по какой цене. «Большие данные» делают все возможное, чтобы сохранить невидимость ниндзя. Потребитель редко догадывается, до какой степени его поведение отслеживается и предсказывается. Эти прогнозы несовершенны (пока). И точно так же, как Клод Шеннон мог перехитрить машину для предсказаний, вы можете перехитрить «большие данные». В данной главе описываются несколько почти универсальных трюков.

Вероятно, вы удивляетесь звонкам от операторов сотовой связи, провайдеров кабельного телевидения или из оздоровительного клуба. Вас спросят, как можно улучшить качество услуги. Только не думайте, что это просто вежливость. Звонок означает, что алгоритм предсказал вероятность того, что вы «утечете» (прекратите пользоваться услугой).

Клиентов трудно переубедить, если они решили отказаться от услуги. Поэтому специалисты в области прогнозной аналитики выявляют таких клиентов раньше, чем те приходят к окончательному решению. При каждом посещении тренажерного зала вы регистрируетесь с помощью членской карточки. Алгоритм распознает, когда ваши визиты становятся реже. Программа также знает, как часто прекращают занятия люди из вашей возрастной группы с прохожей тенденцией уменьшения числа посещений тренажерного зала.

Или вам звонят из компании сотового оператора – по вашему трафику данных они узнали, что тарифный план конкурента для вас выгоднее. Кроме того, они знают, что конкурент развернул рекламную кампанию.

Поскольку прогнозы – вещь неточная, разговор обычно начитается непринужденно. Звонящий, следуя инструкции, спрашивает, нет ли у вас каких-либо жалоб. Если он обнаруживает, что прогноз неверен, и клиент удовлетворен, то разговор на этом заканчивается.

В противном случае вам презентуют так называемое первичное предложение – скидку или бесплатную опцию, чтобы убедить вас заключить новый контракт. Никогда не принимайте первичное предложение. Если вы его отвергаете, звонящий излагает вторичное предложение. Все это предусмотрено сценарием. Иногда оно лучше первичного, иногда просто другое. Можно выслушать оба предложения и всегда вернуться к первому, если оно покажется вам привлекательнее.

Но лучшая стратегия – отвергнуть оба. Подождите несколько дней, а затем позвоните, чтобы отказаться от услуги. (Обязательно позвоните, даже если вы не намерены этого делать.) Вы обнаружите, что сценарий предусматривает более привлекательные предложения для клиентов, позвонивших, чтобы отказаться от услуги. И снова следует отказаться от первого предложения и выслушать второе. Соглашайтесь на самое выгодное – при условии, если хотите и дальше пользоваться услугой.

Ожидая разговора с представителем службы по работе с клиентами, нужно учитывать одно важное обстоятельство. Если вас попросили подождать, это может быть обусловлено прогнозом вашей прибыльности как клиента. На профессиональном жаргоне это называется ARPU, то есть «средний доход с абонента». Для «больших данных» все мы – потребительское мясо.

Программное обеспечение колл-центра использует автоматический определитель номера – как «горячая линия» экстрасенса. Попробуйте задать в поисковой системе Google номер телефона, и вы без труда получите имя и адрес. Еще один или два запроса, и в вашем распоряжении окажется довольно много информации. Так называемые экстрасенсы пользуются этой информацией, чтобы убедить доверчивых людей в своих возможностях. Веб-аналитика применяет другие методы.

Компания Neustar Information Services, расположенная в пригородном районе в Вирджинии, занимается сбором и обработкой данных, специализируясь на «анализе потребителей в реальном времени». Когда люди звонят Дженни Крейг, одной из клиенток Neustar, алгоритм «вычисляет местоположение абонента с точностью до фута». Программа знает, звонят ли со стационарного или сотового телефона и есть ли у абонента электронная почта. Neustar способна мгновенно оценить прибыльность клиента. Программа может предсказать вероятность платежеспособности подавшего заявку на кредитную карту. Если шансы высоки, то клиента сразу же переключают на сотрудника. Других перенаправляют в перегруженный колл-центр, расположенный где-то далеко.

Если вам никак не удается связаться с представителем службы по работе с клиентами, лучше повесить трубку и перезвонить с помощью услуги телефонной связи в интернете, например, Google Voice. В таком случае программа увидит номер для звонков через интернет, а не обычный. Это не всегда свидетельствует в вашу пользу, но иногда оказывается эффективным. Телефонные номера полезнее для отсеивания неприбыльных клиентов, чем для выявления прибыльных. «Знать нижнюю границу гораздо важнее, чем верхнюю, – объяснял Горди Мейер, специалист по анализу потребления и основатель фирмы eBureau. – Если мы найдем 25 процентов тех, у кого шанс покупки нулевой, то можем посоветовать, что на них не стоит тратить деньги». Телефонный номер для звонков через интернет, скорее всего, позволит получить о вас меньше данных, чем обычный. Компаниям нужны новые клиенты, и поэтому маловероятно, что они отнесут неизвестный номер к группе неперспективных.

Но почему бы просто не включить антиопределитель номера? Мало кто знает, что эта функция не работает с номерами, если звонок на них бесплатный. В этом случае компания не только узнает ваш телефон, но и увидит, что вы включили антиопределитель номера. А вот это на самом деле выглядит подозрительно.

Зайдите в кафе Starbucks, и вы увидите, что вам предлагают три разные порции со сбивающими с толку названиями: Tall, Grande и Venti. Новичок может подумать, что самая большая из них Tall… пока не обнаружит, что она самая маленькая и дешевая. Поскольку новые клиенты не понимают, что получат, то обычно выбирают средний вариант, Grande. Каков результат? Объем этих трех порций составляет 12, 16 и 20 унций соответственно[20]. В Grande шестнадцать унций – то есть вы только что заказали две полные чашки дорогого кофе.

Анализ статистики продаж показывает, насколько случаен наш выбор. Покупатель, заходя в кафе, не всегда точно знает, какое количество напитка с кофеином ему нужно. Эта подробность определяется на месте, пока он проверяет электронную почту и делает заказ. Если предоставить клиенту выбор из трех вариантов – скажем, маленькая, средняя или большая порция – то при отсутствии веской причины выбора он обычно предпочитает среднее. В литературе по маркетингу это явление называется неприятием крайностей. Такое поведение сравнимо с поведением добровольца на сеансе магии, выбирающего карту или чашку из середины, не слишком близко к краям.

В данном случае роль мага исполняет торговец. Он рассчитывает варианты выбора так, чтобы получить максимальную прибыль. А значит, средний вариант чуть больше или чуть дороже того, что в других обстоятельствах выбрал бы массовый покупатель.

Хитрая тактика срабатывает с клиентами, не слишком внимательными к цене – например, клиентами Starbucks или Apple Store. В настоящее время iPad компании Apple выпускается с объемом памяти 16, 32, 64 и 128 гигабайт. Самая популярная из моделей вторая, с 32 гигабайтами памяти. Наверное, потребитель точно знает, что ему нужны именно 32 Гб? Ничего подобного – большинство покупателей не могут сказать, какая память у них в ноутбуке. Они делают выбор из середины именно потому, что не знают, что им нужно.

Если вы не уверены, какой из нескольких вариантов вам подходит, это серьезное основание задуматься над покупкой самого маленького и самого дешевого.

Возможно, самая амбициозная цель «больших данных» – дифференцированные цены, или назначение разных цен на один и тот же товар для разных клиентов, в зависимости от прогноза, сколько данный клиент согласен заплатить. На первый взгляд это нечестно, противоречит американским традициям и похоже на мир из фильма «Бегущий по лезвию»[21] (Blade Runner). Однако такое уже практикуется. На определенных рынках дифференцированное ценообразование ввели довольно давно. Те, кто планирует отпуск и покупает авиабилеты заранее, значительно экономят по сравнению с бизнесменами, не имеющими такой возможности. Купоны, скидки, карты постоянного клиента – все это относится к дифференцированию цен. Если покупателям не лень со всем этим возиться, они всё же экономят сущие гроши.

Среди торговцев ходят слухи, будто недалек тот день, когда отпечатанные и прикрепленные к товару ценники устареют. Каждый покупатель будет видеть цену, рассчитанную специально на него. Недалек тот день. Недавно кассир в соседнем супермаркете предложил мне присоединиться к новой программе в интернете, предлагающей персонализированные скидки. Больше никаких неудобных купонов – достаточно загрузить приложение на смартфон, и программа предложит список скидок в зависимости от вашей покупательской истории.

Какая история? А вот такая. Вы же пользовались карточкой постоянного клиента? Алгоритм учитывает все ваши покупки, поскольку при каждом визите в магазин эта карточка считывалась. Программу назвали «Только для вас», и на интернет-странице с часто задаваемыми вопросами можно прочесть следующий вопрос и ответ на него.

– Почему бы просто не установить эти цены в магазине?

– Мы могли бы это сделать, будь все покупатели такими же, как вы. Но в реальной жизни все покупатели разные. Эта программа предназначена только для вас.

Вот так. Более полный ответ звучал бы иначе: торговцы пытаются понять, какой размер скидки требуется, чтобы вы сменили привычную марку товара. Программы персональных скидок занимаются ценовым спуфингом, предлагая потребителям скидки на те марки товаров, которые они обычно не покупают, чтобы увидеть их реакцию. Возможно, у вас в семье любят рисовые хлопья Rice Krispies. Тогда вам могут предложить привлекательную цену на собственную торговую марку или на такие марки, как Cocoa Krispies или мюсли Kashi. Если компьютерная программа узнает, что многие покупатели определенного продукта остаются лояльными марке, то компания может принять решение поднять цены (или предлагать скидки только тем клиентам, кто в противном случае переключится на более дешевую).

Блогер из Колорадо Эмили Ванек обнаружила, что может пользоваться скидками магазина Safeway, попеременно покупая молотый кофе Starbucks и Dunkin’ Donuts. Кофе Starbucks дороже. Когда Ванек переключалась на Dunkin’ Donuts, то попадала в категорию чувствительных к цене потребителей. В результате Ванек получала скидку на Starbucks. В следующий раз она покупала Starbucks, и ей делали специальное предложение на Dunkin’ Donuts. Вероятно, это может продолжаться до бесконечности. Точно так же, как политические кампании уделяют особое внимание колеблющимся избирателям, цифровые скидки даются покупателям, часто меняющим предпочтения.

Куки-файлы браузера отражают все ваши действия во всемирной паутине. Иногда они отражают вашу цену. Зайдите на страницу с выбранным для покупки товаром и запомните цену и стоимость доставки. Затем удалите куки-файлы браузера и снова проверьте цену. Вы можете обнаружить, что она снизилась (возможно, предлагается бесплатная доставка или купон скидки на следующую покупку).

Как правило, постоянные покупатели меньше обращают внимание на цену. Когда вы в первый раз посылаете шоколад тете на день рождения, то изучаете продавцов шоколада в интернете, а также их цены. Во второй раз вы, скорее всего, уже не станете сравнивать цены, а просто сделаете заказ у той же компании. В прошлый раз они предложили самые лучшие цены, так зачем же изобретать колесо? Именно на таких закономерностях и сосредоточиваются аналитики. Некоторые сайты предлагают лучшие цены новым клиентам.

Удалить куки-файлы несложно. Зайдите в настройки браузера, выберите «приватность» или другой похожий заголовок и кликните «удалить все данные сайта». Недостатком таких действий можно считать то, что теперь со всеми сайтами придется начинать с нуля. Гораздо проще использовать два браузера. Для повседневных нужд я пользуюсь Safari (с разрешенными куки-файлами) и Firefox (с отключенными куки-файлами). Когда я захожу на сайт из браузера Firefox, то для этого сайта я новый пользователь.

Еще можно использовать трюк с брошенной корзиной покупок. Поместите нужные вам товары в корзину покупок на сайте интернет-магазина. Нажмите «Оформить заказ» и начните заполнять форму. Обязательно введите адрес электронной почты, но не вводите платежные реквизиты. Оставьте покупку в подвешенном состоянии и ждите скидок.

Через несколько дней вам может перейти электронное письмо с напоминанием о забытой корзине покупок. Скорее всего, в письме будет предлагаться скидка, бесплатная доставка или другие скидки. В статье Reuters, вышедшей в 2012 г., отмечалось, что так поступают многие торгующие через интернет компании, от Best Buy и Home Depot до Lands’ End и Zappos.

Согласно одному из исследований около 65 процентов корзин покупок в интернете остаются брошенными. Одним покупателям не дает завершить покупку внезапный приход начальника, другие испытывают шок, увидев итоговую цену со стоимостью доставки. Последующее электронное письмо дает продавцу еще один шанс завершить сделку. Анализ показывает, что такие письма чаще всего читают, и эти скидки действительно работают. Некоторые компании готовы снизить прибыль ради нового клиента, зная, что постоянные покупатели не так внимательно относятся к цене.

С точки зрения покупателя такое оставление корзины похоже на уход от продавца в автосалоне. Возможно, именно это позволит получить самое выгодное предложение.

• Когда компания регулярно звонит вам и спрашивает рекомендации по улучшению обслуживания, обычно это означает, что программное обеспечение предсказало ваш возможный отказ от услуги. Воспользуйтесь шансом, чтобы добиться более выгодных условий.

• Розничные продавцы предлагают сбивающий с толку выбор вариантов, чтобы навязать клиенту товар – убедить купить ненужные кофе или мегабайты. Если возникают сомнения, выбирайте самый дешевый вариант.

• Программные приложения и карточки покупателей супермаркетов предлагают специальные скидки потребителям, попеременно покупающим две конкурирующие марки товара.

• Чтобы получить более выгодное предложение, оставьте неоплаченной виртуальную корзину покупок. Выберите нужный товар, начните оформлять покупку и введите контактную информацию, но не платежные реквизиты. Затем покиньте сайт. Через несколько дней вам может прийти напоминание по электронной почте, зачастую с предложением скидки или бесплатной доставки.

19

Как предсказать розничные цены

Пора покупать плазменный телевизор, билет на самолет или квартиру? Тот, кто умеет предсказать распродажи, может получить лучшее за меньшие деньги. Сноровка приобретает все большее значение. Немногие осознают, насколько часто Amazon, Walmart, Target и другие крупные компании розничной торговли меняют цены. Большинство потребительских цн устанавливаются компьютером, а он гибко реагирует на цены конкурентов, потребительский спрос и календарь. Покупатели, поздравляющие себя с тем, что нашли в Google «лучшую» цену, часто не учитывают фактор времени. Тот, кто заплатит самую выгодную цену в неподходящее время, может потратить в два раза больше, чем другой покупатель несколькими днями раньше или позже.

Ниже показан график изменения цен на игровую приставку Microsoft Xbox 360 (ограниченное издание игры Gears of War 3), составленный при помощи веб-приложения Decide.com. На нем представлены самые низкие цены, которые можно было найти в интернете на любой день 2012 г. Они меняются, но вовсе не случайно. А это значит, что они в определенной степени предсказуемы.

Средняя минимально возможная цена на эту модель Xbox составила 379 долларов. Большую часть года эта цена была близка к средней. Тем не менее, вы могли заплатить за приставку и 280, и все 600 долларов. Главная особенность графика – резкий подъем 1 сентября, после чего идет спад до «черной пятницы». Это довольно распространенная закономерность для подарков. Розничная торговля поднимает цены, чтобы потом можно было снизить их для праздничных «распродаж». Цена Xbox снижается до привлекательной к «черной пятнице»[22] и «киберпонедельнику»[23], а затем резко взлетает до 462 долларов. Было бы неразумно покупать игровую приставку по этой цене. Завсегдатаи распродаж делают покупки в «черную пятницу» и несколько последующих дней. Позже приходят менее чувствительные к цене клиенты. Однако перед Рождеством цены обычно снова опускаются до минимума, что говорит об остатках товара на складе. Покупатели и продавцы играют в игру «кто первым струсит». Некоторые клиенты не выдерживают и платят высокую цену, чтобы гарантированно положить Xbox под елку. Другие рискуют и ждут, когда цены пойдут вниз. 1 декабря предсказывающая машина сайте Decide.com прогнозировала: с вероятностью 93 процента цены на игровую приставку Xbox в течение двух следующих недель «будут стабильны или упадут (в среднем на 133 доллара). В действительности к 4 декабря они снизились до 349,99 доллара.

Xbox 360, Gears of War

Розничные цены стали вести себя независимо. Продавцы сами не знают, что будет дальше. Пики и провалы на графике – это результат того, что отдельные торговцы либо пытаются сбить цены конкурентов, либо сами начинают повышать цену. Эти краткосрочные колебания предсказать практически невозможно. А вот масштаб серьезных изменений цены вполне прогнозируем.

В большинстве случаев цены держатся в определенном диапазоне. Розничные торговцы предпочитают устанавливать наценку к оптовой цене. Но даже когда они этого не делают – ввязавшись в ценовую войну или намеренно торгуя в убыток, чтобы увеличить посещаемость сайта – то все равно не позволяют себе терять слишком много. Это ограничивает падение цены популярного товара.