Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть Кокс Брайан

В первых главах мы рассказывали о законах, по которым движутся мельчайшие частицы. Они перескакивают с места на место, без стеснения исследуя пространство и метафорически перенося с собой свои микроскопические циферблаты. Добавив множество циферблатов, соответствующих разнообразным способам, которыми они могут прибыть в некую определенную точку в пространстве, мы получаем единый общий циферблат, размер которого свидетельствует о вероятности найти частицу «там». Из диких, анархических проявлений квантовых скачков появляются более известные нам свойства повседневных предметов. В каком-то смысле каждый электрон, каждый протон и каждый нейтрон, присутствующие в вашем теле, постоянно исследуют всю Вселенную, и только когда вычислена общая сумма всех этих исследований, мы оказываемся в мире, где атомы нашего тела, к счастью, стремятся находиться в относительно стабильной форме – по крайней мере, на век или больше. Но мы до сих пор никоим образом не касались природы взаимодействий между частицами. Мы ухитрились довольно далеко продвинуться, не касаясь вопроса о том, на каком языке частицы разговаривают друг с другом. Во многом помогла идея потенциала. Но что такое потенциал? Если мир состоит исключительно из частиц, то, разумеется, мы можем совсем отказаться от смутного представления, что частицы двигаются «в потенциале», созданном другими частицами, и говорить уже о том, как именно движутся частицы и как взаимодействуют.

Современный подход к фундаментальной физике, известный как квантовая теория поля, действительно устраняет это понятие, добавляя к законам движения частиц новые законы, которые объясняют, как эти частицы взаимодействуют друг с другом. Эти законы оказываются более сложными, чем те, с которыми мы уже встречались, и одно из чудес современной науки в том, что, несмотря на всю сложность и запутанность мира природы, законов этих не так уж много. Альберт Эйнштейн писал: «Вечная тайна мира – в его понятности», а то, что «он понятен, это настоящее чудо».

Начнем с формулировки законов первой открытой квантовой теории поля – квантовой электродинамики, сокращенно QED. Истоки этой теории восходят к 1920-м годам, когда Дираку с особенным успехом удалось поставить электромагнитную теорию Максвелла на квантовые рельсы. Мы уже много раз встречались в этой книге с квантами электромагнитного поля, а именно с фотонами, но в то время с новой теорией было связано много очевидных проблем, остававшихся неразрешимыми в 1920–1930-е годы. Как именно, например, электрон испускает фотон при движении между энергетическими уровнями в атоме? И что происходит с фотоном, когда он поглощается электроном, что позволяет электрону перепрыгнуть на более высокий энергетический уровень? Очевидно, что фотоны могут создаваться и разрушаться во внутриатомных процессах, и то, как это происходит, не описывается той «старомодной» квантовой теорией, с которой мы до сих пор имели дело в этой книге.

В истории науки есть несколько легендарных собраний ученых – встреч, кажется, определенно изменивших ход науки. Возможно, это немного не так, поскольку обычно участники таких встреч уже много лет работали над своими проблемами, но состоявшаяся в июне 1947 года конференция в Шелтер-Айленде, на оконечности Лонг-Айленда в Нью-Йорке, обладает вескими основаниями на то, чтобы считаться катализатором научных открытий. Уже только список участников стоит того, чтобы прочитать его вслух и с выражением, потому что он краток и тем не менее содержит имена величайших американских физиков XX века. Вот он в алфавитном порядке: Ханс Бете, Дэвид Бом, Грегори Брейт, Виктор Вайскопф, Карл Дарроу, Хендрик Крамерс, Уиллис Лэмб, Дункан Макиннес, Роберт Маршак, Джон фон Нейман, Арнольд Нордсик, Роберт Оппенгеймер, Абрахам Пайс, Лайнус Полинг, Исидор Раби, Бруно Росси, Роберт Сербер, Эдвард Теллер, Джон Уилер, Джордж Уленбек, Ричард Фейнман, Герман Фешбах, Джон ван Флек и Джулиан Швингер. Читатель уже встречал в книге некоторые из упомянутых имен, а любой студент физического факультета, вероятно, знает большинство из них. Американский писатель Дэйв Барри однажды сказал: «Если одним словом определить, почему человеческая раса не раскрыла и никогда не раскроет полностью свой потенциал, то это будет слово “собрания”». Это, безусловно, верно, но встреча в Шелтер-Айленде была исключением. Собрание началось с презентации того, что с тех пор получило название лэмбовского сдвига. Уиллис Лэмб с помощью высокоточных микроволновых методов, разработанных в ходе Второй мировой войны, обнаружил, что спектр водорода на самом деле не до конца описывается старой квантовой теорией. Существовал мельчайший сдвиг наблюдаемых энергетических уровней, который нельзя было объяснить теорией, изложенной нами в первой части книги. Этот эффект был крохотным, но стал настоящим вызовом для собравшихся теоретиков.

Тут мы оставим Шелтер-Айленд, волнующийся после речи Лэмба, и обратимся к теории, возникшей в следующие месяцы и годы. Тем самым мы раскроем происхождение лэмбовского сдвига, а сейчас, чтобы разжечь ваш аппетит, приведем довольно загадочное описание ответа: протон и электрон в атоме водорода не одни.

QED – теория, описывающая, как электрически заряженные частицы, например электроны, взаимодействуют друг с другом и с частицами света (фотонами). Она одна способна объяснить все природные явления, за исключением гравитации и ядерных феноменов. К ядерным феноменам мы обратимся позже и объясним, почему атомное ядро не распадается, хотя представляет собой множество положительно заряженных протонов и нейтронов без заряда, которые в одну секунду разлетелись бы, если бы внутри ядра не происходили какие-то процессы. Практически все остальное – и уж точно все, что вы видите и ощущаете, – объясняется на глубинных уровнях QED. Материя, свет, электричество и магнетизм – все это QED.

Начнем с толкования системы, с которой мы неоднократно уже встречались в этой книге, а именно Вселенной с одним электроном. Кружки на рисунке со «скачками циферблатов» на рис. 3.6 показывают множество возможных местонахождений электрона в какой-то момент времени. Чтобы вывести вероятность нахождения электрона в некоторой точке Х в более позднее время, как говорят наши квантовые правила, мы должны позволить электрону перескочить в точку Х из любой возможной исходной точки. Каждый скачок приносит в точку Х циферблат, мы суммируем их и получаем ответ.

Сейчас мы сделаем то, что может изначально показаться слишком сложным, но, конечно, имеет под собой серьезные основания. Придется задействовать несколько А, В и Т – иными словами, мы снова возвращаемся на поле твидовых жилетов и меловой пыли; не беспокойтесь, это ненадолго.

Когда частица из точки А в нулевое время направляется к точке В во время Т, мы можем подсчитать, как будет выглядеть циферблат в точке В, переведя стрелки в точке А назад на величину, определенную расстоянием между В и А и временным интервалом. Иными словами, можем записать, что циферблат в точке В задается C(A, 0) P(A, B, T), где C(A, 0) представляет исходный циферблат в точке А и в нулевое время, а P(A, B, T) – воплощение правила перевода и уменьшения циферблатов, связанного со скачком из А в В[44]. Мы будем называть P(A, B, T) «пропагатором» (функцией распространения. – Прим. ред.) перемещения из точки А в точку В. Теперь, когда известно правило перемещения из точки А в точку В, мы готовы вычислить вероятность нахождения частицы в точке Х. На рис. 4.2 есть множество исходных точек, так что нам придется продвинуться в точку Х из всех этих стартовых точек и сложить все получившиеся циферблаты. В нашей кажущейся зубодробительной нотации получается циферблат C(X, T) = C(X1, 0) P(X1, X, T) + C(X2, 0) P(X2, X, T) + C(X3, 0) P(X3, X, T) +…, где X1, X2, X3 и так далее отражают все позиции частицы в нулевое время (то есть позиции кружков на рис. 4.2). Уточним: запись C(X3, 0) P(X3, X, T) просто значит «взять циферблат в точке Х3 и переместить ее в точку Х за время Т». Не стоит думать, что тут происходит нечто очень сложное. Все, что мы делаем, так это вкратце записываем то, что уже знаем: «взять циферблат в точке Х3 в нулевое время и рассчитать, насколько перевести стрелки и уменьшить циферблат в соответствии с путем частицы из точки Х3 в точку Х в некоторое более позднее время Т, а затем повторить процесс для всех остальных циферблатов в нулевое время и, наконец, сложить все циферблаты вместе по правилу сложения циферблатов». Уверены, вы согласитесь, что это слишком многословно, поэтому с сокращенной записью жить будет проще.

Мы имеем право считать, что пропагатор воплощает правило перевода и уменьшения циферблатов. Мы можем также считать пропагатор циферблатом. Чтобы оправдать это бессодержательное заявление, представьте, что мы с уверенностью знаем, что электрон находится в точке А во время Т = 0 и что эта ситуация описывается циферблатом размера 1, показывающем 12 часов. Мы можем изобразить перемещение с помощью второго циферблата, и его размер совпадает с величиной, на которую должен быть уменьшен исходный циферблат, а время, которое показывает второй циферблат, соответствует величине необходимого перевода часов. Если скачок электрона из точки А в точку В требует уменьшения исходного циферблата в 5 раз и перевода стрелок на 2 часа назад, то пропагатор P(A, B, T) можно представить в виде циферблата, размер которого равняется 1/5 = 0,2, а стрелки которого указывают на 10 часов (то есть переведены на 2 часа назад с 12). Циферблат в точке В получается простым «умножением» исходного циферблата в точке А на циферблат-пропагатор.

Отступление для тех, кто разбирается в комплексных величинах: как C(X1, 0) и C(X2, 0), так и P(X1, X, T), P(X2, X, T) могут быть представлены в виде комплексного числа, и они сочетаются в соответствии с математическими правилами умножения комплексных чисел.

Для тех, кто не разбирается в комплексных величинах: это неважно, потому что описание с помощью циферблатов столь же точно. Мы всего лишь представили слегка иной взгляд на правило перевода циферблатов: можно переводить стрелки и уменьшать циферблат с помощью другого циферблата.

Нам ничто не мешает выработать правило умножения циферблатов, которое будет работать: умножить размеры двух циферблатов (1 0,2 = 0,2) и совместить время на этих двух циферблатах таким образом, что стрелки первого циферблата будут переведены на время второго: 12 минус 10, то есть 2 часа. Кажется, что мы где-то слегка переусердствовали, и это определенно не то, что нужно, когда мы имеем дело лишь с одной частицей. Но физики ленивы, так что они не стали бы впадать во все эти сложные рассуждения, если бы это не экономило время и усилия в долгосрочной перспективе. Введенная здесь запись оказывается очень полезным способом следить за всеми переводами и уменьшениями циферблатов, когда мы подойдем к более интересному случаю с несколькими частицами – например, при рассмотрении атома водорода.

Независимо от деталей можно сказать, что в нашем методе подсчета вероятностей нахождения одинокой частицы где-то во Вселенной есть всего два ключевых момента. Во-первых, нужно указать набор исходных циферблатов, заключающих в себе информацию о том, где частица может находиться в нулевое время. Во-вторых, нужно знать пропагатор P(A, B, T), который сам выступает в роли циферблата, заключающего в себе правило перевода и уменьшения для частицы, перескакивающей из точки А в точку В. Если мы знаем, как выглядит пропагатор для любой пары исходных и конечных точек, то мы знаем все, что нужно знать, и можем с уверенностью высчитать величественно скучную динамику Вселенной, содержащей одну частицу. Впрочем, к ней нельзя относиться пренебрежительно, потому что такое простое положение дел слабо запутывается, когда в игру вступает взаимодействие частиц. Введем же его.

На рис. 10.1 графически изображены все ключевые идеи, которые мы хотим здесь обсудить. Это наше первое знакомство с диаграммами Фейнмана – средством расчета профессионального специалиста по физике частиц. Наша задача: найти вероятность обнаружения пары электронов в точках Х и Y в некоторое время Т. Сначала нам сообщается, где электроны находятся в нулевое время, то есть как выглядят исходные поля циферблатов. Это важно, потому что способность ответить на подобный вопрос эквивалентна способности узнать, «что происходит во Вселенной, содержащей два электрона». Кажется, в этом нет особого прогресса, но теперь весь мир у нас в кармане, потому что мы можем узнать, как основные строительные кирпичики природы взаимодействуют друг с другом.

Рис. 10.1. Некоторые способы распада пары электронов. Электроны начинают движение слева и всегда заканчивают его в одной и той же паре точек, X и Y, во время T. Эти графики соответствуют нескольким различным способам, которыми частицы могут достичь точек X и Y

Для упрощения мы изобразили лишь одно измерение пространства, и время движется слева направо. Это никак не скажется на наших умозаключениях. Начнем с описания первой серии графиков на рис. 10.1. Мелкие точки в T = 0 соотносятся с возможными местоположениями двух электронов в нулевое время. Для иллюстративных целей предположим, что верхний электрон может находиться в одном из трех мест, в то время как нижний – в одном из двух (в реальном мире нам пришлось бы иметь дело с электронами, которые могут находиться в бесконечном количестве мест, но если бы пришлось это зарисовать, то кончились бы чернила).

Верхний электрон перескакивает в точку A в некоторое более позднее время и одновременно делает очень интересную вещь: он испускает фотон (на рисунке представлен волнистой линией).

После этого фотон перескакивает в точку В, где поглощается другим электроном. Верхний электрон затем перескакивает из точки А в точку Х, а нижний – из точки В в точку Y. Это всего лишь один из бесконечного множества вариантов перехода исходной пары электронов в точки Х и Y. Мы можем связать циферблат со всем процессом – назовем его «циферблат 1», сокращенно С1. QED должна дать нам правила игры, позволяющие вычислить этот циферблат.

Прежде чем углубляться в детали, разберемся, как это должно происходить. На самом верхнем рисунке представлен один из мириадов способов, которыми исходная пара электронов может попасть в точки Х и Y. На других рисунках представлены иные способы. Основная идея в том, что для каждого возможного способа попадания электронов в точки Х и Y мы должны определить квантовый циферблат – уже упомянутый С1 будет лишь первым в длинной череде циферблатов[45]. Когда все циферблаты определены, нужно сложить их и получить один «главный» циферблат. Размер этого циферблата (возведенный в квадрат) укажет на вероятность нахождения пары электронов в точках Х и Y. Итак, мы снова должны представить, что электроны движутся к точкам Х и Y не по какому-то определенному маршруту, а скорее рассеиваются всеми способами сразу. На последних нескольких рисунках можно увидеть ряд более изощренных способов рассеивания электронов. Электроны не только обмениваются фотонами – они могут испускать и снова поглощать собственные фотоны, а на последних двух рисунках вообще происходит нечто странное. На них показан сценарий, при котором кажется, что фотон испускает электрон, который «ходит по кругу», прежде чем заканчивает свой путь там же, где начал: более подробно об этом мы скажем чуть позже. Сейчас же можно просто представить ряд все более сложных диаграмм, соответствующих случаям, при которых электроны испускают и поглощают большое количество фотонов, прежде чем в итоге завершают путь в точках Х и Y. Придется рассматривать многочисленные пути, которые могут окончиться для электронов в точках Х и Y, но два правила формулируются очень четко: электроны могут только перескакивать с места на место и испускать или поглощать один фотон. Вот и все: электроны могут перескакивать или расширяться. Более подробное рассмотрение показывает, что ни один из приведенных выше рисунков не нарушает двух этих правил, потому что на них не изображено ничего более сложного, чем сочленение двух электронов и фотона. Сейчас мы должны объяснить, как определять соответствующие циферблаты – один для каждой диаграммы на рис. 10.1.

Сосредоточимся на самой верхней диаграмме и посмотрим, как определить внешний вид связанного с нею циферблата (циферблат С1). В самом начале процесса есть два электрона, и каждый из них имеет свой циферблат. Следует начать с их перемножения в соответствии с правилом умножения циферблатов. Мы получим новый единый циферблат, который обозначим буквой С. Умножение циферблатов имеет смысл, потому что нельзя забывать – циферблаты служат для обозначения вероятностей, а если имеются две независимые вероятности, то способом их сочетания будет перемножение. Например, вероятность выпадения орла на двух монетах будет равна = . Точно так же получающийся в результате циферблат С указывает на вероятность того, что два электрона будут находиться на исходных позициях. Остальное тоже связано с умножением циферблатов. Верхний электрон перескакивает в точку А, так что существует связанный с этим циферблат; назовем его P(1, A), то есть «частица – particle – 1 перескакивает в точку А». Тем временем нижний электрон перескакивает в точку В, и для этого тоже есть свой циферблат, который мы назовем P(2, B). Точно так же имеются еще два циферблата, соответствующие переходу электронов в конечные точки; их мы обозначим как P(A X) и P(B, Y). Наконец, существует и циферблат, связанный с фотоном, который перескакивает из точки А в точку В. Поскольку фотон – это не электрон, правило распространения фотона должно отличаться от правила распространения электрона, так что для его циферблата нужно использовать другой символ. Обозначим циферблат, соответствующий скачку фотона, как L(A, B)[46]. Теперь мы попросту перемножаем все циферблаты, получая один «главный»: R = C P(1, A) P(2, B) P(A, X) P(B, Y) L(A, B). Мы уже близки к успеху, но нужно еще немного уменьшить циферблаты, потому что правило QED по поводу того, что происходит, когда электрон испускает или поглощает фотон, говорит о необходимости введения уменьшающего коэффициента g. На нашей диаграмме верхний электрон испускает фотон, а нижний его впитывает, так что коэффициентов становится два, и мы используем величину g. Теперь все действительно готово: конечный «циферблат 1» получается с помощью формулы C1 = g R.

Уменьшающий коэффициент, возможно, выглядит немного произвольно, но имеет очень важную физическую интерпретацию. Он очевидным образом связан с вероятностью испускания электроном фотона, так что отражает величину электромагнитной силы. Где-то в наших вычислениях мы должны были задать связь с реальным миром, потому что сейчас высчитываем реальные вещи. И как ньютонова гравитационная постоянная G несет в себе всю информацию о силе гравитации, так g несет всю информацию о величине электромагнитной силы[47].

Если бы мы проводили полные расчеты, сейчас пришлось бы обратиться к следующей диаграмме, отображающей иной способ достижения той же парой электронов тех же точек Х и Y. Вторая диаграмма очень напоминает первую: электроны начинают свой путь из тех же точек, только на этот раз верхний электрон испускает фотон в другой точке пространства и в другое время, а нижний электрон впитывает этот фотон тоже в другое время и в другой точке пространства. Все остальное происходит точно так же, и мы получаем второй циферблат – «циферблат 2», обозначаемый «С2». Мы продолжаем снова и снова повторять всю процедуру для каждого и любого возможного места испускания электрона и каждого и любого возможного места его поглощения. Мы должны также принять во внимание, что электроны могут начинать движение из нескольких различных исходных точек. Основная идея в том, что нужно учесть каждый и любой способ доставки электронов в точки Х и Y и ассоциировать все эти способы со своими циферблатами. Собрав все циферблаты, мы «просто» складываем их, получая один конечный циферблат, размер которого указывает на вероятность нахождения одного электрона в точке Х и второго – в точке Y. Теперь мы закончили, и нам предстоит выяснить, как два электрона взаимодействуют друг с другом, хотя другого выхода, кроме как подсчитывать вероятности, нет.

То, что мы описали, – это самое ядро квантовой электродинамики, другие силы природы можно описать примерно схожим образом. Мы вернемся к этому чуть позже, пока же нужно поговорить кое о чем еще.

Сначала – абзац с описанием двух небольших, но важных деталей. Во-первых, мы упростили суть дела, проигнорировав то, что у электронов есть спин и что они по этому признаку делятся на два типа. Кроме того, спин есть и у фотонов (это бозоны), которые делятся на три типа. Это немного затрудняет вычисления, потому что мы должны следить, с какими типами фотонов и электронов имеем дело на каждой стадии перехода и рассеивания. Во-вторых, если вы внимательно читали, могли заметить знаки минуса перед парой диаграмм на рис. 10.1. Они стоят там, потому что мы говорим об идентичных электронах, перескакивающих из точки Х в точку Y, а две диаграммы со знаками минуса соответствуют взаимному обмену электронов по сравнению с другими диаграммами, то есть электрон, который начал движение из верхнего поля точек, завершает его в точке Y, а второй, нижний электрон оказывается в точке Х. И как мы уже говорили в главе 7, такая смена конфигураций сочетается только после дополнительного перевода циферблата на 6 часов – отсюда и знак минуса.

Не исключено, что вы заметили и возможный недостаток в нашем плане: существует бесконечное количество диаграмм, описывающих варианты перехода частиц из точки Х в точку Y, и суммирование бесконечного количества циферблатов может оказаться, мягко говоря, изнурительным занятием. К счастью, при каждом рассеянии пары электрон – фотон в расчеты входит еще один множитель – g, что уменьшает размер итогового циферблата. Это значит, что чем сложнее диаграмма, тем меньше соответствующий циферблат и тем менее важен он для итогового циферблата. Для квантовой электродинамики величина g довольно мала (около 0,3), так что уменьшение при увеличении числа рассеяний становится намного более явным. Очень часто достаточно учесть только такие диаграммы, как первые пять на рис. 10.1, где рассеяний не более двух, что экономит множество усилий.

Такой процесс вычисления циферблатов (на научном жаргоне известный как «амплитуда») для каждой диаграммы Фейнмана, суммирование всех циферблатов и возведение полученного итогового циферблата в квадрат с целью определения вероятности протекания процесса – это хлеб с маслом современной физики частиц.

Но под поверхностью всего, что мы сказали, таится загадочная проблема, которая очень сильно беспокоит одних физиков и совершенно безразлична другим.

Проблема измерения в квантовой теории

При складывании циферблатов, соответствующих разным диаграммам Фейнмана, появляется эффект квантовой интерференции. Как и в случае с двухщелевым экспериментом, когда нужно было принять во внимание все возможные траектории пути частицы к экрану, мы должны учесть все вероятности перехода пары частиц из исходных положений в окончательные. Это позволяет прийти к правильному ответу, потому что становится возможной интерференция между различными диаграммами. Только в конце процесса, когда все циферблаты просуммированы и все интерференции учтены, нужно возвести в квадрат размер итогового циферблата и вычислить вероятность протекания процесса. Просто. А теперь посмотрите на рис. 10.2.

Рис. 10.2. Человеческий глаз смотрит на происходящее

Что случится, если мы попытаемся определить, что делают электроны при перескакивании в точки Х и Y? Единственный способ исследовать, что происходит, – взаимодействовать с системой по правилам игры. В квантовой электродинамике это значит, что мы должны придерживаться правила рассеивания электронов-фотонов, поскольку никаких других правил нет. Итак, попробуем взаимодействовать с одним из фотонов, который может быть испущен одним из двух электронов. Определим его с помощью личного детектора фотонов – собственных глаз. Заметьте, мы задаем теоретически иной вопрос: «Какова вероятность найти электрон в точке Х, другой электрон в точке Y, а также фотон в собственном глазу?» Мы знаем, что сделать для получения ответа: нужно сложить все циферблаты, связанные с различными диаграммами для двух электронов, которые завершаются нахождением одного электрона в точке Х, второго в точке Y и фотона «в собственном глазу». Точнее, мы должны говорить о том, как фотон с этим «моим собственным глазом» взаимодействует.

Хотя все звучит относительно просто, процесс вскоре вырывается из-под контроля. Например, фотон отрывается от электрона, находящегося в одном из атомов моего глаза; это запускает цепочку событий, которая в конечном счете ведет к моему восприятию фотона: я сознательно наблюдаю вспышку света в собственном глазу. Итак, чтобы полностью описать то, что происходит, мы должны определить положение каждой частицы моего мозга, поскольку се они реагируют на появление фотона. И тут мы вплотную подходим к так называемой проблеме измерения в квантовой теории.

До сих пор мы довольно подробно описывали методы вычисления вероятностей в квантовой физике. Под этим понимается, что квантовая теория позволяет вычислить шансы измерения некоего определенного исхода эксперимента. В этом процессе нет никаких двусмысленностей – достаточно следовать правилам игры и не отклоняться от вычисления вероятности того, что может произойти. Однако случается нечто неприятное. Представьте, что ученый проводит эксперимент, для которого возможны лишь два исхода – «да» и «нет». Итак, эксперимент состоялся, и в результате экспериментатор записал исход «да» или «нет», но уж никак не то и другое одновременно. Пока все хорошо.

Теперь представим, что позже второй экспериментатор измеряет нечто другое (что именно – не имеет значения).

Снова примем как данность, что эксперимент прост и возможных исходов два – «есть щелчок» и «нет щелчка». Правила квантовой физики диктуют: мы должны вычислить вероятность того, что второй эксперимент даст «щелчок», просуммировав циферблаты, связанные со всеми вероятностями, ведущими к такому исходу. Это может включать в себя вариант, что первый экспериментатор получает исход «да», и дополняющий его вариант с исходом «нет». Только после суммирования двух исходов мы получим правильный ответ и узнаем, какова вероятность результата «есть щелчок» во втором эксперименте. Но так ли это? Действительно ли нужно принимать в расчет необходимость поддержания связности мира даже после того, как некое измерение завершилось? Или же на самом деле после получения результата «да» или «нет» в первом эксперименте будущее зависит лишь от измерения? Например, во втором эксперименте это значит, что если первый экспериментатор получает «да», то вероятность исхода «есть щелчок» во втором эксперименте должна вычисляться не исходя из суммы вероятностей «да» и «нет», а лишь после учета вероятностей, при которых мир может развиться от «первый экспериментатор получает ответ да» до «второй эксперимент дает щелчок». Разумеется, при этом получится не тот ответ, как при суммировании обоих исходов «да» и «нет», так что, если мы стремимся к полному пониманию, нужно выяснить, как следует поступать.

Чтобы узнать, какой из методов верен, требуется определить, есть ли что-то особенное в самом процессе измерения. Изменяет ли он мир, препятствуя сложению квантовых амплитуд, или просто оказывается частью обширной сложной сети вероятностей, оставаясь всегда в одной и той же суперпозиции? Людям приятно считать, что измерение каким-то образом (получением ответа «да» или «нет», например) необратимо меняет будущее, так что, если это правда, никакое будущее измерение не может пойти одновременно путями «да» и «нет». Но совершенно непонятно, действительно ли это так, потому что, судя по всему, всегда существует вероятность найти такое будущее состояние Вселенной, к которому можно подойти обоими способами. Для таких состояний законы квантовой физики, если воспринимать их буквально, прямо-таки заставляют вычислять вероятность их проявления путем суммирования вариантов «да» и «нет». Каким бы странным это ни казалось, это не более странно, чем суммирование историй, которым мы постоянно занимались в этой книге. Все дело в том, что мы настолько серьезно относимся к этой идее, что готовы совершать соответствующие действия даже применительно к людям и их действиям. С этой точки зрения никакой «проблемы измерения» не существует. Только если мы настаиваем, что акт измерения и его результат – «да» или «нет» – реально меняет природу вещей, возникают проблемы, потому что в этом случае на нас лежит обязанность объяснить, что же запускает процесс изменений и нарушает квантовую связность.

Подход к квантовой механике, который мы обсуждаем, отвергает саму идею, что природа каждый раз, когда кто-то (или что-то) «проводит измерение», выбирает конкретную версию реальности. Он лежит в основе так называемой интерпретации множественности миров. Это очень привлекательно, потому что выступает логическим следствием серьезного восприятия законов, управляющих элементарными частицами, и распространения их на все феномены. Но последствия такого серьезного восприятия шокируют, потому что придется представить, что Вселенная – это когерентная суперпозиция любых действий, которые могут произойти, а воспринимаемый нами мир (который, как мы предполагаем, конкретная реальность) таков лишь потому, что мы ошибочно считаем, что при измерении теряется когерентность. Иными словами, мое сознательное восприятие мира объясняется тем, что крайне маловероятно, чтобы альтернативные (потенциально интерферирующие) истории могли привести к тому же самому состоянию «сейчас», а значит, квантовой интерференцией можно пренебречь.

Если измерение не разрушает квантовой связности, то в каком-то смысле вся жизнь протекает внутри одной гигантской диаграммы Фейнмана, и наше желание думать, что происходят некие определенные вещи, – следствие нашего слишком приблизительного восприятия мира. Можно предположить, что в какой-то момент будущего с нами может произойти нечто, что может быть объяснено лишь тем, что в прошлом мы произвели одновременно два противоречащих друг другу действия. Разумеется, этот эффект незначителен, так как очевидно, что «я получил работу» и «я не получил работу» – два события, оказывающие совершенно противоположное воздействие на нашу жизнь, и не так-то просто придумать сценарий, который привел бы к идентичным будущим Вселенным (помните, что мы должны складывать только те амплитуды, которые ведут к одинаковым исходам). В этом случае получение и неполучение работы не слишком интерферируют, и мы воспринимаем мир так, что одно событие произошло, а другое нет. Однако все обстоит тем менее однозначно, чем менее два альтернативных сценария противоположны, и, как мы уже видели, для взаимодействий небольшого количества частиц суммирование разных возможностей совершенно необходимо. Так как в повседневной жизни задействовано огромное количество частиц, две существенно разные конфигурации атомов в определенное время (например, ситуации получения и неполучения работы) с крайне малой вероятностью могут привести к значительным изменениям в некоем будущем сценарии. В свою очередь, это значит, что мы можем двигаться вперед, считая, что мир необратимо изменился в результате измерения, даже если на самом деле ничего подобного не произошло.

Но все это не так важно, когда дело доходит до серьезной задачи – вычисления вероятности, что нечто произойдет при постановке эксперимента. Мы знаем правила решения этой задачи и можем без каких-либо проблем их применить. Но когда-нибудь такое удачное стечение обстоятельств может измениться: сейчас экспериментальное разрешение вопроса о том, как наше прошлое может с помощью квантовой интерференции повлиять на будущее, попросту невозможно. Та степень, до которой умствования по поводу «истинной природы» мира (или миров), описываемого квантовой теорией, могут мешать научному прогрессу, отлично отражается позицией физической школы «заткнись и считай», которая последовательно отвергает любые попытки рассуждений о реальности вещей.

Антиматерия

Вернемся к нашему миру. На рис. 10.3 показан еще один способ расхождения двух электронов. Один из входящих перескакивает из точки А в точку Х, по дороге испуская фотон. Вроде все как всегда, но в данном случае электрон поворачивает во времени – обратно в точку Y, где поглощает еще один фотон, и направляется в будущее, в котором он может быть обнаружен в точке С. Эта диаграмма никак не противоречит правилам перехода и рассеяния, потому что электрон испускает и поглощает фотоны в точном соответствии с предписаниями теории. Это может произойти в соответствии с правилами, а стало быть, как утверждает название этой книги, действительно происходит. Но подобное поведение, судя по всему, нарушает правила здравого смысла, потому что приходится принять тот факт, что электроны движутся назад во времени. Это интересная научная фантастика, но нарушениями причинно-следственных связей Вселенную не построишь. Кроме того, таким образом квантовая теория, кажется, вступает в конфликт со специальной теорией относительности Эйнштейна.

Рис. 10.3. Антиматерия… или электрон, который движется назад во времени

Впрочем, как ни странно, подобные путешествия во времени не запрещены субатомным частицам, как в 1928 году установил Дирак. Мы можем понять, почему все не так невероятно, как кажется, если переистолковать происходящее на рис. 10.3 с точки зрения «движения вперед». Достаточно вести отсчет событий на диаграмме слева направо. Начнем со времени Т = 0, когда существует мир всего из двух электронов, находящихся в точках А и В. Мы продолжаем рассматривать мир из двух электронов до времени T₁, когда нижний электрон испускает фотон; между временными точками T₁ и T₂ мир состоит из двух электронов и одного фотона.

Во время T₂ фотон погибает и заменяется электроном (который заканчивает свой путь в точке С) и второй частицей (финиширующей в точке Х). Эту вторую частицу мы не можем назвать электроном, потому что это «электрон, который движется назад во времени». Вопрос вот в чем: как выглядит электрон, который движется назад во времени, с точки зрения наблюдателя (например, с вашей), двигающегося вперед во времени?

Для ответа на этот вопрос представим, что мы ведем видеосъемку электрона, двигающегося поблизости от какого-то магнита, как показано на рис. 10.4. Если электрон движется не слишком быстро[48], он будет совершать обычные круговые движения. Возможность отклонения электронов магнитом – это, как мы уже говорили, основная идея работы не только старомодных телевизоров на катодно-лучевых трубках, но и ускорителей частиц, в том числе Большого адронного коллайдера.

Рис. 10.4. Электрон, движущийся вокруг магнита

А теперь представьте, что будет, если пустить видеозапись задом наперед. Именно так «электрон, который движется назад во времени» и будет выглядеть с точки зрения наблюдателя, который «движется вперед во времени». Теперь мы видим, как «движущийся назад во времени» электрон вращается в противоположном направлении по мере того, как идет запись. С точки зрения физика видеозапись частицы, движущейся назад во времени, идентична видеозаписи частицы, движущейся вперед во времени, с тем исключением, что эта частица будет нести положительный электрический заряд. Итак, мы получили ответ на свой вопрос: электроны, движущиеся назад во времени, выглядят как «электроны с положительным зарядом».

Таким образом, если электроны действительно совершают путешествия назад во времени, мы можем ожидать, что столкнемся к некими «электронами с положительным зарядом».

Такие частицы действительно существуют и называются «позитронами». Понятие этих частиц ввел в начале 1931 года Дирак, чтобы решить проблему, вставшую при выводе квантово-механического уравнения для электрона: уравнение, судя по всему, предсказывало существование частиц с отрицательной энергией. Позднее Дирак рассказал, о чем думал в этот момент, и признался, в частности, что был твердо уверен в правильности математики: «Я смирился с тем фактом, что отрицательные энергетические состояния нельзя исключить из математической теории, и решил, что нужно просто найти для них физическое объяснение».

Всего через год Карл Андерсон, который, судя по всему, не был знаком с предсказаниями Дирака, заметил некоторые странности в работе своего экспериментального аппарата по наблюдению частиц из состава космического излучения. Он сделал следующий вывод: «Кажется необходимым призвать на помощь положительно заряженную частицу, масса которой сопоставима с массой электрона». Это еще один образец всей мощи математических рассуждений. Чтобы объяснить математическое уравнение, Дирак ввел идею новой частицы – позитрона, и уже через несколько месяцев было обнаружено, что эта частица порождается в столкновениях частиц космического излучения. Позитрон – наша первая встреча с краеугольным камнем научной фантастики: антиматерией.

Вооружившись интерпретацией путешествующих во времени электронов как позитронов, мы можем закончить работу по объяснению рис. 10.3. Нужно сказать, что, когда фотон достигает точки Y во время T₂, он распадается на электрон и позитрон. Каждая из этих частиц движется вперед до времени T₃, когда позитрон из точки Y достигает точки X, где сливается с исходным верхним электроном и производит второй фотон. Этот фотон распространяется до времени T₄, когда он поглощается нижним электроном.

Может показаться, что все это несколько притянуто за уши: античастицы появились из нашей теории, потому что мы разрешили частицам путешествовать назад во времени. Правила перехода и рассеяния позволяют частицам перескакивать как вперед, так и назад во времени, и несмотря на то, что мы, возможно, хотели бы им это не позволить, оказывается, что мы не можем и не должны им в этом препятствовать. Более того, оказывается, что, если мы не разрешаем частицам перескакивать назад во времени, как раз тогда и нарушается закон причины и следствия. Это странно: кажется, что должно быть ровно наоборот. Однако все не случайно и намекает на лежащие в основе глубинные математические структуры. Возможно, у вас создалось впечатление, что правила перехода и рассеяния частиц установлены как-то произвольно. Можно ли установить еще какие-то правила рассеяния и подрегулировать правила перехода и изучить последствия? Но если сделать так, мы почти наверняка получим плохую теорию – например, такую, которая будет нарушать закон причины и следствия. Квантовая теория поля (QFT) – название той самой глубинной математической структуры, которая и лежит в основе правил перехода и рассеяния. Удивительно, но это единственный способ создать квантовую теорию мельчайших частиц с учетом специальной теории относительности. Вооружившись аппаратом квантовой теории поля, правила перехода и рассеяния частиц становятся незыблемыми, и мы лишаемся свободы выбора. Это очень важный результат для исследователя фундаментальных законов, потому что использование «симметрии» для устранения выбора создает впечатление, что Вселенная просто должна быть «вот такой», и это создает ощущение лучшего ее понимания. Мы использовали здесь слово «симметрия», потому что оно кажется очень подходящим: можно считать, что теории Эйнштейна накладывают симметрические ограничения на структуру пространства и времени. Иные «симметрии» еще более ограничивают правила перехода и рассеяния, и мы вкратце рассмотрим их в следующей главе.

Прежде чем закончить с квантовой электродинамикой, необходимо устранить последнее непонимание. Как вы помните, первый доклад на конференции в Шелтер-Айленде касался лэмбовского перехода – аномалии в спектре водорода, которая не объяснялась в рамках квантовой теории Гейзенберга и Шрёдингера. Через неделю после этой встречи Ганс Бете выдал первые, еще приблизительные вычисления ответа. На рис. 10.5 показан атом водорода с точки зрения квантовой электродинамики. Электромагнитное взаимодействие, связывающее протон и электрон, можно представить в виде ряда диаграмм Фейнмана возрастающей сложности, как и в случае с двумя взаимодействующими электронами на рис. 10.1. Мы изобразили две простейшие возможные диаграммы на рис. 10.5. До квантовой электродинамики расчеты энергетических уровней электрона включали в себя только верхнюю диаграмму на рисунке, которая отражает физику электрона, удерживаемого в потенциальной яме, которая создана протоном. Но мы уже выяснили, что при взаимодействии может произойти еще много всего. Вторая диаграмма на рис. 10.5 показывает кратковременную флуктуацию фотона в электрон-позитронной паре, и этот процесс тоже стоит учесть при расчете возможных энергетических уровней электрона. Эта диаграмма, как и многие другие, вносит в результат подсчетов[49] небольшие коррективы.

Рис. 10.5. Атом водорода

Бете совершенно справедливо включил в расчеты важные результаты «однопетлевых» диаграмм, подобных изображенным на рисунке, и обнаружил, что они оказывают некоторое влияние на сдвиг энергетических уровней, а следовательно, и на видимый спектр. Его результаты соответствовали измерениям Лэмба. Иными словами, квантовая электродинамика заставляет представить атом водорода в виде невероятной какофонии субатомных частиц, порождающихся и прекращающих существование. Лэмбовский сдвиг стал первой непосредственной встречей человечества с этими эфирными квантовыми флуктуациями.

Прошло немного времени – и эстафетную палочку перехватили двое других участников встречи в Шелтер-Айленде: Ричард Фейнман и Джулиан Швингер. Через пару лет квантовая электродинамика уже развилась в ту теорию, которую мы знаем сейчас, – прототип квантовой теории поля и образец для тех теорий, которым еще предстояло появиться на свет и которые описывали сильное и слабое взаимодействия. За свои заслуги Фейнман, Швингер и японский физик Синъитиро Томонага в 1965 году получили Нобелевскую премию «За фундаментальные работы по квантовой электродинамике, имевшие глубокие последствия для физики элементарных частиц». К этим глубоким последствиям мы и переходим.

Не все в мире берет начало во взаимодействии частиц с электрическим зарядом. Квантовая электродинамика не объясняет «сильных ядерных» процессов, которые сцепляют кварки внутри протонов и нейтронов, и «слабых ядерных» процессов, благодаря которым горит наше Солнце.

Нельзя писать книгу о квантовой теории природы и оставить за ее рамками половину фундаментальных сил, так что в этой главе мы заполним пробел, прежде чем погрузиться непосредственно в пустое пространство. Окажется, что вакуум – это очень интересное место, полное возможностей и препятствий на пути частиц.

В первую очередь нужно подчеркнуть, что слабое и сильное ядерное взаимодействия описываются при помощи точно такого же подхода к квантовой теории поля, о котором шла речь при разговоре о квантовой электродинамике. Именно в этом смысле можно говорить о серьезных последствиях работы Фейнмана, Швингера и Томонаги. В целом теория этих трех взаимодействий получила весьма нейтральное название Стандартной модели физики частиц. Когда мы пишем эти строки, Стандартная модель проходит тестирование на разрыв в самой большой и самой хитроумной машине в истории человечества – Большом адронном коллайдере ЦЕРН (он же БАК). «На разрыв» – удачное выражение, потому что в отсутствие чего-то до сих пор не открытого Стандартная модель прекращает делать осмысленные предсказания при энергиях, которыми сопровождаются в БАК столкновения протонов на скорости, почти равной скорости света. На языке этой книги можно сказать, что квантовые правила начинают порождать циферблаты со стрелками длиной более 1, а это значит, что определенные процессы, связанные со слабым квантовым взаимодействием, начинают предсказываться с вероятностью более 100 %. Это очевидный нонсенс, и предполагается, что БАК должен найти нечто новое. Проблема в том, чтобы идентифицировать это новое в сотнях миллионов столкновений протонов, которые каждую секунду происходят на глубине 100 м под Юрскими горами.

Стандартная модель действительно содержит лекарство от болезни повышенных вероятностей, и это лекарство известно под названием хиггсовского механизма. Если оно верно, то БАК должен обнаружить еще одну природную частицу – бозон Хиггса, после чего наши взгляды на содержимое пустого пространства должны кардинально измениться. В этой главе мы обратимся к хиггсовскому механизму чуть позже, но сначала нужно дать краткое описание пока победоносной, но уже трещащей по швам Стандартной модели.

Стандартная модель физики частиц

На рис. 11.1 мы перечислили все известные частицы. Это строительные кирпичики Вселенной, по крайней мере такова точка зрения на момент написания этой книги, но мы ожидаем обнаружить еще несколько – возможно, мы увидим бозон Хиггса или новую частицу, связанную с существующей в большом количестве загадочной темной материей, которая, вероятно, необходима для описания всей Вселенной. Или, возможно, нас ожидают суперсимметричные частицы, предсказанные теорией струн, или возбуждения Калуцы – Клейна, характерные для дополнительных измерений пространства, или техникварки, или лептокварки, или… теоретических рассуждений множество, и обязанность тех, кто проводит эксперименты на БАК, в том, чтобы сузить поле поиска, исключить неверные теории и указать путь вперед.

Рис. 11.1. Частицы природы

Все, что можно увидеть и потрогать; любая неодушевленная машина, любое живое существо, любая скала, любой человек на планете Земля, любая планета и любая звезда в каждой из 350 миллиардов галактик в наблюдаемой Вселенной состоит из частиц из первого столбца. Вы сами состоите из сочетания всего трех частиц – верхнего и нижнего кварков и электрона. Кварки составляют атомное ядро, а электроны, как мы уже видели, отвечают за химические процессы. Оставшаяся частица из первого столбца – нейтрино – возможно, знакома вам меньше, но Солнце пронзает каждый квадратный сантиметр вашего тела 60 миллиардами таких частиц ежесекундно. Они в основном без задержки проходят через вас и всю Землю – потому-то вы никогда их не замечали и не ощущали их присутствия. Но они, как мы вскоре увидим, играют ключевую роль в процессах, которые дают энергию Солнца, а следовательно, делают возможной саму нашу жизнь.

Эти четыре частицы образуют так называемое первое поколение материи – вместе с четырьмя фундаментальными природными взаимодействиями это все, что, судя по всему, нужно для создания Вселенной. Однако по причинам, которые пока до конца не понятны, природа предпочла снабдить нас еще двумя поколениями – клонами первого, только эти частицы более массивны. Они представлены во втором и третьем столбцах рис. 11.1. Топ-кварк в особенности превосходит массой другие фундаментальные частицы. Он был открыт на ускорителе в Национальной ускорительной лаборатории им. Энрико Ферми под Чикаго в 1995 году, и его масса, согласно измерениям, более чем в 180 раз превосходит массу протона. Почему топ-кварк оказался таким монстром, притом что он столь же похож на точку, как и электрон, пока загадка. Хотя все эти дополнительные поколения материи не играют непосредственной роли в обычных делах Вселенной, они, вероятно, были ключевыми игроками сразу после Большого взрыва… Но это совсем другая история.

На рис. 11.1 в правом столбце показаны также частицы-переносчики взаимодействия. Гравитация в таблице не представлена. Попытка перенести вычисления Стандартной модели на теорию гравитации наталкиваются на определенные сложности. Отсутствие в квантовой теории гравитации некоторых важных свойств, характерных для Стандартной модели, не позволяет применять там те же методы. Мы не утверждаем, что ее не существует вовсе; теория струн – это попытка принять гравитацию во внимание, но пока успехи этой попытки ограничены. Так как гравитация очень слаба, она не играет значительной роли в экспериментах по физике частиц, и по этой весьма прагматической причине мы не будем больше о ней говорить. В прошлой главе мы установили, что фотон служит посредником в распространении электромагнитного взаимодействия между электрически заряженными частицами, и такое поведение определяется новым правилом рассеяния. Частицы W и Z делают то же самое для слабого взаимодействия, а глюоны переносят сильное взаимодействие. Основные различия между квантовыми описаниями сил связаны с тем, что правила рассеяния различны. Да, все (почти) так просто, и некоторые новые правила рассеяния мы привели на рис. 11.2. Сходство с квантовой электродинамикой позволяет легко понять функционирование сильного и слабого взаимодействий; нам нужно только понимать, каковы правила рассеяния для них, после чего можно начертить такие же диаграммы Фейнмана, которые мы приводили для квантовой электродинамики в прошлой главе. К счастью, изменение правил рассеяния – это очень важно для физического мира.

Рис. 11.2. Некоторые правила рассеяния для сильного и слабого взаимодействий

Если бы мы писали учебник по квантовой физике, можно было бы перейти к выводу правил рассеяния для каждого из показанных на рис. 11.2 процессов, а также для многих других. Эти правила известны как правила Фейнмана, и они впоследствии помогли бы вам – или компьютерной программе – рассчитать вероятность того или иного процесса, как мы делали это в главе о квантовой электродинамике.

Эти правила отражают нечто очень важное о нашем мире, и очень удачно, что их можно свести к набору простых картинок и положений. Но мы вообще-то не пишем учебник по квантовой физике, так что вместо этого сосредоточимся на диаграмме справа вверху: это правило рассеяния, особенно важное для жизни на Земле. Оно показывает, как верхний кварк переходит в нижний, испуская W-частицу, и это поведение приводит к грандиозным результатам в ядре Солнца.

Солнце – это газообразное море протонов, нейтронов, электронов и фотонов объемом в миллион земных шаров. Это море коллапсирует под собственной силой тяжести. Сжатие невероятной силы разогревает солнечное ядро до 15 000 000 , и при такой температуре протоны начинают сливаться, формируя ядра гелия. При этом высвобождается энергия, которая увеличивает давление на внешние уровни звезды, уравновешивая внутреннюю силу тяжести.

Подробнее мы рассмотрим это расстояние шаткого равновесия в эпилоге, а сейчас просто хотим понять, что значит «протоны начинают сливаться друг с другом». Кажется, что все довольно просто, но точный механизм такого слияния в солнечном ядре был источником постоянных научных споров в 1920–1930-е годы. Британский ученый Артур Эддингтон первым предположил, что источник энергии Солнца – ядерный синтез, но быстро обнаружилось, что температура вроде бы слишком мала для запуска этого процесса в соответствии с известными на тот момент законами физики. Однако Эддингтон придерживался своего мнения. Хорошо известно его замечание: «Гелий, с которым мы имеем дело, должен был образоваться в какое-то время в каком-то месте. Мы не спорим с критиком, заявляющим, что звезды недостаточно горячи для этого процесса; мы предлагаем ему найти место пожарче».

Проблема состоит в том, что, когда два быстро движущихся протона в солнечном ядре сближаются, в результате электромагнитного взаимодействия (или, на языке квантовой электродинамики, в результате обмена фотонами) они отталкиваются. Для слияния им нужно сойтись едва ли не до полного перекрытия, а солнечные протоны, как хорошо было известно Эддингтону и его коллегам, двигаются недостаточно быстро (потому что Солнце недостаточно горячо) для преодоления взаимного электромагнитного отталкивания. Ребус разрешается так: на авансцену выходит W-частица и спасает ситуацию. При столкновении один из протонов может превратиться в нейтрон, обратив один из своих верхних кварков в нижний, как указано на иллюстрации к правилу рассеяния на рис. 11.2. Теперь новообразованный нейтрон и оставшийся протон могут сойтись очень близко, поскольку нейтрон не несет никакого электрического заряда. На языке квантовой теории поля это значит, что обмена фотонами, при котором нейтрон и протон отталкивались бы друг от друга, не происходит. Освободившись от электромагнитного отталкивания, протон и нейтрон могут слиться вместе (в результате сильного взаимодействия), образуя дейтрон, что быстро приводит к образованию гелия, которое высвобождает энергию, дающую жизнь звезде. Этот процесс показан на рис. 11.3 и отражает тот факт, что W-частица живет недолго, распадаясь на позитрон и нейтрино, – это и есть источник тех самых нейтрино, которые в таких количествах пролетают через ваше тело. Воинственная защита Эддингтоном синтеза как источника солнечной энергии была справедливой, хотя у него не было ни тени готового решения. W-частица, объясняющая то, что происходит, была открыта в ЦЕРН вместе с Z-частицей в 1980-е годы.

.

Рис. 11.3. Превращение протона в нейтрон в рамках слабого взаимодействия с испусканием позитрона и нейтрино. Без этого процесса Солнце не могло бы светить

В завершение краткого обзора Стандартной модели обратимся к сильному взаимодействию. Правила рассеивания таковы, что только кварки могут переходить в глюоны. Более того, они с большей вероятностью сделают именно это, чем что-либо еще. Предрасположенность к испусканию глюонов – именно та причина, по которой сильное взаимодействие получило свое название и по которой рассеяние глюонов способно преодолеть электромагнитную силу отталкивания, которая могла бы привести положительно заряженный протон к разрушению. К счастью, сильное ядерное взаимодействие распространяется лишь на небольшое расстояние. Глюоны покрывают расстояние не более 1 фемтометра (10–15 м) и вновь распадаются. Причина, по которой влияние глюонов настолько ограничено, особенно по сравнению с фотонами, способными путешествовать через всю Вселенную, состоит в том, что глюоны могут превращаться и в другие глюоны, как показано на двух последних диаграммах рис. 11.2. Эта уловка со стороны глюонов существенно отличает сильное взаимодействие от электромагнитного и ограничивает поле его деятельности содержимым атомного ядра. У фотонов подобного самоперехода нет, и это хорошо, потому что иначе вы бы не видели, что происходит у вас перед носом, потому что фотоны, летящие к вам, отталкивались бы от тех, которые двигаются вдоль вашей линии зрения. То, что мы вообще можем видеть, – одно из чудес природы, которое к тому же служит ярким напоминанием, что фотоны вообще редко взаимодействуют.

Мы не объяснили ни откуда берутся все эти новые правила, ни почему Вселенная содержит именно такой набор частиц. И на то есть свои причины: на самом деле мы не знаем ответа ни на один из этих вопросов. Частицы, из которых состоит наша Вселенная – электроны, нейтрино и кварки, – это актеры, исполняющие главные роли в разворачивающейся на наших глазах космической драме, но пока у нас нет убедительных способов объяснения, почему состав актеров должен быть именно таков.

Однако верно, что, имея список частиц, мы можем частично предсказать способ их взаимодействия друг с другом, предписываемый правилами рассеяния. Правила рассеяния физики взяли не из воздуха: во всех случаях они предсказываются на том основании, что теория, описывающая взаимодействия частиц, должна быть квантовой теорией поля с неким дополнением, получившим название калибровочной инвариантности[50].

Обсуждение происхождения правил рассеяния завело бы нас слишком далеко от основного направления книги – но мы все же хотим повторить, что основные законы очень просты: Вселенная состоит из частиц, которые двигаются и взаимодействуют в соответствии с рядом правил перехода и рассеяния. Мы можем пользоваться этими правилами при вычислении вероятности того, что «нечто» происходит, складывая ряды циферблатов, причем каждый циферблат соответствует каждому способу, которым «нечто» может произойти.

Происхождение массы

Заявляя, что частицы могут как перескакивать из точки в точку, так и рассеиваться, мы вступаем в область квантовой теории поля. Переход и рассеивание – это практически все, чем она занимается. Однако мы пока почти не упоминали массу, потому что решили оставить самое интересное напоследок.

Современная физика частиц призвана дать ответ на вопрос о происхождении массы и дает его с помощью прекрасного и удивительного раздела физики, связанного с новой частицей. Причем новая она не только в том смысле, что мы еще не встречали ее на страницах этой книги, но и потому, что на самом деле никто на Земле еще не встречался с ней «лицом к лицу». Эта частица называется бозоном Хиггса, и БАК уже близок к ее обнаружению. К сентябрю 2011 года, когда мы пишем эту книгу, на БАК наблюдался любопытныйобъект, подобный бозону Хиггса, но пока произошло недостаточно событий[51], чтобы решить, он это или нет. Возможно, это были лишь интересные сигналы, которые при дальнейшем рассмотрении исчезли. Вопрос о происхождении массы особенно замечателен тем, что ответ на него ценен и помимо нашего очевидного желания узнать, что такое масса. Попытаемся объяснить это довольно загадочное и странным образом сконструированное предложение более подробно.

Когда мы говорили о фотонах и электронах в квантовой электродинамике, ввели правило перехода для каждого из них и отметили, что эти правила отличаются: для связанного с переходом электрона из точки А в точку В мы использовали символ P(A, B), а для соответствующего правила, связанного с фотоном, – символ L(A, B). Настало время рассмотреть, насколько сильно отличаются правила в этих двух случаях. Разница состоит, например, в том, что электроны делятся на два типа (как мы знаем, они «крутятся» одним из двух различных способов), а фотоны – на три, но это различие нас сейчас интересовать не будет. Мы обратим внимание на другое: электрон обладает массой, а фотон – нет. Именно это мы и будем исследовать.

На рис. 11.4 показан один из вариантов, как мы можем представить распространение частицы, обладающей массой. Частица на рисунке перескакивает из точки А в точку В за несколько стадий. Она переходит из точки А в точку 1, из точки 1 в точку 2 и так далее, пока, наконец, не попадает из точки 6 в точку В. Интересно, однако, что в таком виде правило для каждого скачка – это правило для частицы с нулевой массой, но с одной важной оговоркой: каждый раз, когда частица меняет направление, мы должны применить новое правило уменьшения циферблата, причем величина уменьшения обратно пропорциональна массе описываемой частицы. Это значит, что при каждом переводе часов циферблаты, связанные с тяжелыми частицами, уменьшаются менее резко, чем циферблаты, связанные с более легкими частицами. Важно подчеркнуть, что это правило системное.

Рис. 11.4. Массивная частица, движущаяся из точки А в точку В

И зигзагообразное движение, и уменьшение циферблата непосредственно вытекают из правил Фейнмана для распространения массивной частицы без каких-то других предположений[52]. На рис. 11.4 показан лишь один способ попадания частицы из точки А в точку В – после шести поворотов и шести уменьшений. Чтобы получить итоговый циферблат, связанный с массивной частицей, переходящей из точки А в точку В, мы, как всегда, должны сложить бесконечное количество циферблатов, связанных со всеми возможными способами, которыми частица может проделать свой зигзагообразный путь из точки А в точку В. Самый простой способ – прямой путь без всяких поворотов, но придется принять во внимание и маршруты с огромным количеством поворотов.

Для частиц с нулевой массой уменьшающий коэффициент, связанный с каждым поворотом, просто убийственен, потому что бесконечен. Иными словами, после первого же поворота мы уменьшаем циферблат до нуля. Таким образом, для частиц без массы имеет значение только прямой маршрут – другим траекториям просто не соответствует никакой циферблат. Именно этого мы и ожидали: для частиц без массы мы можем использовать правило скачка. Однако для частиц с ненулевой массой повороты разрешены, хотя если частица очень легкая, то коэффициент уменьшения налагает суровое вето на траектории со многими поворотами.

Таким образом, наиболее вероятные маршруты содержат мало поворотов. И наоборот, тяжелым частицам не грозит слишком большой уменьшающий коэффициент при повороте, так что они чаще описываются маршрутами с зигзагообразным движением. Поэтому можно считать, что тяжелые частицы можно считать частицами без массы, которые двигаются из точки А в точку В зигзагообразно. Количество зигзагов – это и есть то, что мы называем «массой».

Все это замечательно, потому что теперь у нас появился новый способ представления массивных частиц. На рис. 11.5 показано распространение трех разных частиц с возрастающей массой из точки А в точку В. Во всех случаях правило, связанное с каждым «зигзагом» их пути, совпадает с правилом для частицы без массы, и за каждый поворот приходится расплачиваться уменьшением циферблата. Но не следует слишком радоваться: пока мы еще не объяснили ничего фундаментального. Все, что пока удалось сделать, – это заменить слово «масса» словами «стремление к зигзагам». Это можно было сделать, потому что оба варианта – математически эквивалентные описания распространения массивной частицы. Но даже при таких ограничениях наши выводы кажутся интересными, а сейчас мы узнаём, что это, оказывается, не просто математический курьез.

Рис. 11.5. Частицы с возрастающей массой движутся из точки А в точку В. Чем более массивна частица, тем больше зигзагов в ее движении

Перенесемся в царство умозрительного – хотя к тому моменту, когда вы будете читать эту книгу, теория может уже и получить свое подтверждение.

В настоящий момент на БАК совершаются столкновения протонов общей энергией в 7 ТэВ. ТэВ – это тераэлектронвольты, что соответствует энергии, которую имел бы электрон, пропущенный через разность потенциалов в 7 000 000 миллионов вольт. Для сравнения отметим, что примерно такова энергия, которую субатомные частицы имели через триллионную долю секунды после Большого взрыва, и этой энергии достаточно, чтобы создать прямо из воздуха массу, эквивалентную массе 7000 протонов (в соответствии с формулой Эйнштейна E = mc). И это лишь половина расчетной энергии: при необходимости БАК может включить и более высокие обороты.

Одна из основных причин, по которым 85 стран всего мира соединили силы, создали этот гигантский дерзкий эксперимент и управляют им, – стремление найти механизм, отвечающий за создание массы фундаментальных частиц. Наиболее распространенная идея происхождения массы состоит в ее связи с зигзагами и устанавливает новую фундаментальную частицу, на которую «наталкиваются» другие частицы в своем движении по Вселенной. Эта частица – бозон Хиггса. В соответствии со Стандартной моделью, без бозона Хиггса фундаментальные частицы перескакивали бы с места на место без всяких зигзагов, и Вселенная была бы совсем иной. Но если мы заполним пустое место частицами Хиггса, они смогут отклонять частицы, заставляя их совершать зигзаги, что, как мы уже установили, ведет к появлению «массы». Примерно так, как вы идете через переполненный бар: вас толкают то слева, то справа, и вы практически зигзагами пробираетесь к стойке.

Механизм Хиггса получил свое имя в честь эдинбургского теоретика Питера Хиггса; это понятие было введено в физику частиц в 1964 году. Идея, очевидно, носилась в воздухе, потому что ее высказали в одно и то же время сразу несколько человек: во-первых, конечно, сам Хиггс, а также Роберт Браут и Франсуа Энглер, работавшие в Брюсселе, и лондонцы Джеральд Гуральник, Карл Хейган и Том Киббл. Их работы, в свою очередь, основывались на более ранних трудах многих предшественников, в том числе Вернера Гейзенберга, Ёитиро Намбу, Джеффри Голдстоуна, Филипа Андерсона и Стивена Вайнберга. Полное осмысление этой идеи, за которое в 1979 году Шелдон Глэшоу, Абдус Салам и Вайнберг получили Нобелевскую премию, – это и есть не что иное, как Стандартная модель физики частиц. Сама идея довольно проста: пустое место на самом деле не пусто, что и приводит к зигзагообразному движению и появлению массы. Но нам, очевидно, нужно еще многое объяснить. Как же оказалось, что пустое место вдруг стало набито частицами Хиггса, – разве мы не заметили бы этого раньше? И как это странное состояние вещей вообще возникло? Предложение действительно кажется довольно экстравагантным. Кроме того, мы не объяснили, почему у некоторых частиц (например, у фотонов) нет массы, а другие (W-бозоны и топ-кварки) обладают массой, сопоставимой с мссой атома серебра или золота.

На второй вопрос ответить легче, чем на первый, по крайней мере на первый взгляд. Частицы взаимодействуют друг с другом только по правилу рассеивания; не отличаются в этом отношении и частицы Хиггса. Правило рассеивания для топ-кварка подразумевает вероятность его слияния с частицей Хиггса, и соответствующее уменьшение циферблата (помните, что при всех правилах рассеивания действует уменьшающий коэффициент) будет гораздо менее значительным, чем в случае с более легкими кварками. Вот «почему» топ-кварк настолько массивнее, чем верхний кварк. Однако это, разумеется, не объясняет, почему правило рассеивания именно таково. В современной науке ответ на этот вопрос обескураживает: «Потому что». Этот вопрос сродни другим: «Почему поколений частиц именно три?» и «Почему сила притяжения так слаба?» Точно так же для фотонов нет правила рассеивания, которое давало бы им возможность составить пару с частицами Хиггса, в результате они с ними и не взаимодействуют. Это, в свою очередь, приводит к тому, что они не движутся зигзагами и не имеют массы. Хотя мы, можно сказать, сняли с себя ответственность, все же это хоть какое-то объяснение. И уж определенно можно сказать, что если БАК поможет обнаружить бозоны Хиггса и подтвердить, что они действительно образуют пары с другими частицами подобным образом, то мы можем с уверенностью заявить, что нашли возможность удивительным образом подсмотреть за тем, как работает природа.

На первый же из наших вопросов найти ответ несколько труднее. Напомним, мы интересовались: как вышло, что пустое пространство оказалось заполнено частицами Хиггса? Для разогрева скажем следующее: квантовая физика утверждает, что нет такого понятия, как пустое пространство. То, что мы так называем, – это кипучий водоворот субатомных частиц, от которых никак нельзя отделаться. Осознав это, мы уже гораздо проще отнесемся к тому, что пустое пространство может быть полно частиц Хиггса. Но обо всем по порядку.

Представьте себе маленький кусочек межзвездного пространства – одинокий уголок Вселенной в миллионах световых лет от ближайшей галактики. Со временем оказывается, что частицы постоянно возникают там ниоткуда и исчезают в никуда. Почему? Дело в том, что правила разрешают процесс создания и аннигиляции античастицы-частицы. Пример можно найти на нижней диаграмме рис. 10.5: представьте, что на нем нет ничего, кроме электронной петли. Теперь диаграмма соответствует внезапному возникновению и последующему исчезновению электрон-позитронной пары. Так как чертеж петли не нарушает никаких правил квантовой электродинамики, мы должны признать, что это реальная возможность: помните, все, что может случиться, случается. Эта конкретная возможность – всего один из бесконечного множества вариантов бурной жизни пустого пространства, и, поскольку мы живем в квантовой Вселенной, правильно будет суммировать все эти вероятности. Иными словами, структура вакуума невероятно богата и состоит из всех возможных способов появления и исчезновения частиц.

В последнем абзаце мы упомянули, что вакуум не так уж пуст, но картина его существования выглядит довольно демократичной: все элементарные частицы играют свои роли. Что же так отличает именно бозон Хиггса? Если бы вакуум был всего лишь кипучей питательной средой для рождения и аннигиляции пар антиматерия-материя, то все элементарные частицы продолжали бы обладать нулевой массой: сами по себе квантовые петли массу не порождают[53]. Нет, нужно населить вакуум чем-то иным, и здесь в игру вступает целый вагон частиц Хиггса. Питер Хиггс просто сделал предположение, что пустое пространство полно некими частицами[54], не чувствуя себя обязанным пускаться в глубокие пояснения, почему это так. Частицы Хиггса в вакууме создают зигзаговый механизм, а также постоянно, без отдыха взаимодействуют с каждой массивной частицей во Вселенной, избирательно замедляя их движение и создавая массу. Общий результат взаимодействий между обычной материей и вакуумом, наполненным частицами Хиггса, состоит в том, что мир из бесформенного становится разнообразным и великолепным, населенным звездами, галактиками и людьми.

Конечно, возникает новый вопрос: откуда бозоны Хиггса вообще взялись? Ответ пока неизвестен, но считается, что это остатки так называемого фазового перехода, который произошел вскоре после Большого взрыва. Если достаточно долго смотреть на оконное стекло зимним вечером, когда становится холоднее, вы увидите, как из водяного пара ночного воздуха, словно по волшебству, возникает структурированное совершенство ледяных кристаллов. Переход от водяного пара ко льду на холодном стекле – это и есть фазовый переход, поскольку молекулы воды переформируются в ледяные кристаллы; это спонтанное нарушение симметрии бесформенного облака пара вследствие понижения температуры. Ледяные кристаллы формируются, потому что это энергетически благоприятно. Как мяч катится с горы, чтобы внизу прийти к более низкому энергетическому состоянию, как электроны перестраиваются вокруг атомных ядер, формируя связи, удерживающие молекулы вместе, так и точеная красота снежинки – это конфигурация молекул воды с более низкой энергией, чем бесформенное облако пара.

Мы полагаем, что нечто подобное произошло и в начале истории Вселенной. Новорожденная Вселенная представляла собой изначально горячие частицы газа, затем расширилась и охладилась, и выяснилось, что вакуум без бозонов Хиггса оказался энергетически неблагоприятным, и естественным стало состояние вакуума, полного частиц Хиггса. Этот процесс, по сути, схож с конденсацией воды в капли или льдинки на холодном стекле. Спонтанное образование капелек воды при их конденсации на холодном стекле создает впечатление, что они попросту образовались «ниоткуда». Так и в случае с бозонами Хиггса: на горячих стадиях сразу после Большого взрыва вакуум кипел мимолетными квантовыми флуктуациями (представленными петлями на наших диаграммах Фейнмана): частицы и античастицы возникали из ниоткуда и снова исчезали в никуда. Однако затем, когда Вселенная остыла, произошло нечто радикальное: внезапно, из ниоткуда, как капля воды появляется на стекле, возник «конденсат» частиц Хиггса, которые сначала удерживались вместе благодаря взаимодействию, объединенные в недолговечную взвесь, через которую распространялись другие частицы.

Представление о том, что вакуум заполнен материалом, предполагает, что мы, как и все остальное во Вселенной, живем внутри гигантского конденсата, который возник при остывании Вселенной, как возникает на рассвете утренняя роса. Чтобы мы не думали, что вакуум обрел содержание лишь в результате конденсации бозонов Хиггса, укажем, что в вакууме есть не только они. По мере дальнейшего охлаждения Вселенной кварки и глюоны тоже конденсировались, и получились, что неудивительно, кварковые и глюонные конденсаты. Существование этих двух хорошо установлено экспериментально, и они играют очень важную роль в нашем понимании сильного ядерного взаимодействия. На самом деле именно благодаря этой конденсации появилась большая часть массы протонов и нейтронов. Вакуум Хиггса, таким образом, в конечном счете создал наблюдаемые нами массы элементарных частиц – кварков, электронов, тау-, W– и Z-частиц. Кварковый конденсат включается в дело, когда нужно объяснить, что происходит, если множество кварков объединяется в протон или нейтрон. Интересно, что хотя механизм Хиггса имеет относительно немного значения для объяснения массы протонов, нейтронов и тяжелых атомных ядер, то для объяснения масс W– и Z-частиц он очень важен. Для них кварковые и глюонные конденсаты в отсутствие частицы Хиггса создали бы массу примерно 1 ГэВ, но экспериментально полученные массы этих частиц примерно в 100 раз выше. БАК был предназначен для работы в энергетической зоне W– и Z-частиц, чтобы выяснить, какой механизм отвечает за их сравнительно большую массу. Что это за механизм – долгожданный бозон Хиггса или что-то такое, о чем никто и подумать не мог, – покажут только время и столкновения частиц.

Разбавим рассуждения некоторыми удивительными цифрами: энергия, заключенная в 1 м3 пустого пространства в результате конденсации кварков и глюонов, равняется невероятным 1035 джоулям, а энергия в результате конденсации частиц Хиггса еще в 100 раз больше. Вместе они равняются тому количеству энергии, которое наше Солнце производит за 1000 лет. Точнее говоря, это «отрицательная» энергия, потому что вакуум находится в более низком энергетическом состоянии, чем Вселенная, которая не содержит никаких частиц. Отрицательная энергия – это энергия связи, сопровождающая образование конденсатов и сама по себе ни в коей мере не загадочная. Она не более удивительна, чем тот факт, что для кипячения воды (и обращения фазового перехода из пара в жидкость) нужно приложить энергию.

Но загадка все же есть: такая высокая отрицательная энергетическая плотность каждого квадратного метра пустого пространства должна бы вообще-то принести во Вселенную такое опустошение, что не появились бы ни звезды, ни люди. Вселенная буквально разлетелась бы на части через мгновения после Большого взрыва. Вот что произошло бы, если бы мы взяли из физики частиц предсказания о вакуумной конденсации и непосредственно добавили их в гравитационные уравнения Эйнштейна, применив для всей Вселенной. Этот малоприятный ребус известен как проблема космологической константы[55]. Собственно, это одна из центральных проблем фундаментальной физики. Она напоминает, что заявлять о полном понимании природы вакуума и/или гравитации надо с большой осторожностью. Пока мы не понимаем чего-то весьма фундаментального.

На этом предложении заканчиваем повествование, потому что дошли до границ нашего познания. Зона познанного – это не то, с чем работает ученый-исследователь. Квантовая теория, как мы заметили еще в начале книги, имеет репутацию сложной и откровенно странной, поскольку позволяет едва ли не любое поведение материальных частиц. Но все, что мы описали, за исключением этой последней главы, известно и хорошо понятно. Следуя не здравому смыслу, а доказательствам, мы пришли к теории, способной описать огромное количество явлений – от лучей, испускаемых горячими атомами, до ядерного синтеза в звездах. Практическое применение этой теории привело к самому важному технологическому прорыву XX века – появлению транзистора, а работа этого устройства была бы совершенно непонятной без квантового подхода к миру.

Но квантовая теория нечто гораздо большее, чем просто триумф пояснений. В результате насильно заключенного брака между квантовой теорией и относительностью в качестве теоретической необходимости появилась антиматерия, которую после этого действительно открыли. Спин – фундаментальное свойство субатомных частиц, лежащее в основе стабильности атомов, – тоже изначально был теоретическим предсказанием, которое требовалось для устойчивости теории. А сейчас, во втором квантовом столетии, Большой адронный коллайдер отправляется в неизведанное, чтобы исследовать сам вакуум. Это и есть научный прогресс: постоянное и тщательное создание набора объяснений и предсказаний, в итоге изменяющего нашу жизнь. Это и отличает науку от всего остального. Наука – это не просто иная точка зрения, она отражает реальность, которую было бы сложно представить даже обладателю самого извращенного и сюрреалистического воображения. Наука – это исследование реальности, и если реальность оказывается при этом сюрреалистической, значит, она такая и есть. Квантовая теория – наилучший пример силы научного метода. Никто бы не смог выдвинуть ее без как можно более тщательных и подробных экспериментов, а физики-теоретики, ее создавшие, смогли отбросить свои глубоко укоренившиеся комфортные представления о мире, чтобы объяснить лежащие перед ними доказательства. Возможно, загадка вакуумной энергии – зов к новому квантовому путешествию; возможно, БАК предоставит новые и необъяснимые данные; возможно, все, что содержится в этой книге, окажется лишь приближением к гораздо более глубокой картине – удивительный путь к пониманию нашей квантовой Вселенной продолжается.

Когда мы только обдумывали эту книгу, некоторое время спорили, чем ее закончить. Хотелось найти отражение интеллектуальной и практической мощи квантовой теории, которое убедило бы даже самого скептичного читателя, что наука действительно во всех подробностях отражает происходящее в мире. Мы оба согласились, что такое отражение существует, хотя и требует некоторого понимания алгебры. Мы изо всех сил старались рассуждать без тщательного рассмотрения уравнений, но здесь избежать этого никак нельзя, так что мы хотя бы предупреждаем. Итак, наша книга заканчивается здесь, даже если вам хотелось бы большего. В эпилоге – самая убедительная, на наш взгляд, демонстрация мощи квантовой теории. Удачи – и доброго пути.