Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн Дамур Тибо

Тибо Дамур
Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

Переводчик и научный редактор Владимир Белавин, к. ф.-м. н.

Редактор Вячеслав Ионов

Руководитель проекта И. Серёгина

Корректоры М. Миловидова, М. Савина

Компьютерная верстка A. Фоминов

Дизайн обложки Ю. Буга

Фото на обложке East News

Издание подготовлено при поддержке Фонда Дмитрия Зимина «Династия»

Фонд некоммерческих программ «Династия» основан в 2002 году Дмитрием Борисовичем Зиминым, почетным президентом компании «Вымпелком».

Приоритетные направления деятельности Фонда – поддержка фундаментальной науки и образования в России, популяризация науки и просвещение.

«Библиотека Фонда «Династия» – проект Фонда по изданию современных научно-популярных книг, отобранных экспертами-учеными.

Книга, которую вы держите в руках, выпущена под эгидой этого проекта.

Более подробную информацию о Фонде «Династия» вы найдете по адресу www.dynastyfdn.ru.

© Le Cherche Midi, 2005, 2012

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2016

Все права защищены. Произведение предназначено исключительно для частного использования. Никакая часть электронного экземпляра данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для публичного или коллективного использования без письменного разрешения владельца авторских прав. За нарушение авторских прав законодательством предусмотрена выплата компенсации правообладателя в размере до 5 млн. рублей (ст. 49 ЗОАП), а также уголовная ответственность в виде лишения свободы на срок до 6 лет (ст. 146 УК РФ).

* * *

Посвящается:

Тьерри, указавшему мне путь, Элен, разделившей его, Факс и Улиссу, сопровождавшим меня на этом пути

Однажды…

Однажды мальчик лет пяти скучал в кровати, поскольку был болен. Чтобы помочь скоротать время, папа принес ему компас. Мальчика сильно удивило странное поведение стрелки компаса. В отличие от обычных предметов, эта стрелка упрямо держалась одного направления, как бы он ни поворачивал корпус, в котором она находилась. Почему это происходило? И что скрывалось за ее удивительным поведением?

Мальчика звали Альберт Эйнштейн. То глубокое удивление, которое он испытал, наблюдая за поведением намагниченной стрелки, запомнилось ему на всю жизнь. Этот случай стал основой того, что направляло затем всю его научную деятельность: ненасытного желания понять истинный порядок, скрытый за внешним видом вещей. Вот как писал он сам:

«…Я прекрасно знаю, что у меня нет никакого особого таланта. Любопытство, сосредоточенность и элементарное упрямство – вот что привело меня к моим результатам».

Прошло 100 лет с того «чудесного» 1905 г., когда Эйнштейн заложил основу двух величайших научных теорий XX в. – специальной теории относительности и квантовой теории; 90 лет с момента, когда он создал общую теорию относительности; 50 лет со дня его смерти. Однако имя Альберта Эйнштейна и сейчас продолжает восхищать и ученых, и людей, далеких от науки. Жизнь его не была безоблачной и монотонной, однако она всегда подчинялась единственной страсти: стремлению понять скрытое устройство Вселенной. Его успех в этом поиске был исключительным. Хотя вторая половина жизни Эйнштейна принесла меньше конкретных результатов, диапазон его интересов в этот период поразителен: только теперь мы начинаем находить ответы на вопросы, которые он ставил тогда.

Эта книга – не биография Эйнштейна. Мы практически не будем говорить о нем как о муже, отце, музыканте, борце за мир, сионисте. Мы не будем описывать его молодость, проведенную в Мюнхене, годы учебы в Цюрихе, трудности в поиске работы, научную карьеру, общественную жизнь в оживленном Берлине 1920-х гг., письмо, которое он написал Франклину Делано Рузвельту, с упоминанием возможности создания ядерной бомбы, или его жизнь отшельника в маленьком университетском городке в Принстоне. Еще меньше эта книга похожа на курс теории Эйнштейна или обзор современной физики. Мы хотели помочь читателю представить себя на месте Эйнштейна, чтобы разделить те особые моменты, когда ему удавалось «приподнимать краешек большой завесы», т. е. постигать некоторые скрытые механизмы Вселенной. Для человека его склада такие моменты составляют суть жизни. В своем «некрологе», автобиографических заметках, написанных в последние годы по просьбе издателя Пауля Артура Шлиппа, он попытался воспроизвести ход своих мысленных поисков, опуская обычные биографические подробности. Он писал:

«“Это действительно некролог?” – может по праву спросить удивленный читатель. Я хочу ответить, что, по существу, да. Потому что в жизни человека моего склада имеет значение то, что он думает и как он думает, а не то, что он делает и чувствует. Вот почему мой некролог можно в основном свести к изложению идей, которые сыграли важную роль в моих исследованиях».

Мы надеемся, что читатель сможет до некоторой степени испытать ту «радость мысли», которой жил Эйнштейн до последнего дня своей жизни.

Немного практической информации перед тем, как мы приступим и дадим Эйнштейну возможность жить и думать о будущем перед нами. Чтобы легче было читать, технические детали и ссылки собраны в примечаниях в конце книги. Они совершенно не нужны для понимания текста и предназначены для тех любознательных, которые хотели бы узнать больше.

Глава 1
Вопрос времени

Но, что удивительно, чтобы преодолеть трудности […] нужно было, как оказалось, лишь яснее осознать концепцию времени.

– Эйнштейн

Орел и воробей

Берн, Швейцария, май 1905 г.

Был необычайно ясный и солнечный^{1} воскресный день, 1 мая. Наконец немного свободного времени после рабочей недели в патентном бюро в Берне! С утра Альберт Эйнштейн радовался, что можно заняться научной проблемой, не дававшей ему покоя уже много лет. Не то чтобы он думал над ней постоянно. Вовсе нет! Кроме нее на протяжении первых месяцев этого 1905 г. его мысли были заняты и другми научными исследованиями. 14 марта он отмечал свое 26-летие, внося последние штрихи в статью, которую обозначил для себя как «весьма революционную», где ставилась под сомнение волновая природа света. С конца марта и в течение всего апреля Эйнштейн писал работу, которая позже легла в основу его докторской диссертации: новый способ определения размера атомов и молекул. В начале мая он показал, что маленькие зерна пыльцы, помещенные в жидкость, должны совершать хаотические движения, отражающие молекулярные возбуждения, вызванные нагреванием, и ему удалось вывести законы этих движений^{2}. Начиная со среды 10 мая, когда он отправил эту последнюю работу в научный журнал, Эйнштейн использовал краткие мгновения свободы, чтобы снова погрузится в задачу, не выходившую из головы вот уже 10 лет.

Десять лет размышлений для человека 26 лет от роду? Но это действительно так. Когда Эйнштейну было 16 лет, в 1895 г., у него вдруг возник вопрос: можно ли угнаться за лучом света и поймать его? Уже давно было известно^{3}, что свет распространяется с конечной скоростью около 300 000 км/с. Но в соответствии с общепринятыми идеями о пространстве и времени, основанными на трудах Галилея, Декарта и Ньютона, ничто не мешало, в принципе, достичь такой скорости или даже превзойти ее. Ничто не мешало, таким образом, юному Эйнштейну представить наблюдателя, движущегося с той же скоростью, что и свет. Но что увидел бы такой наблюдатель, сидящий верхом на луче?

Молодой Альберт вспоминал восторженные объяснения своего дяди Якоба о предположительной природе света, предсказанной в середине XIX в. теоретическими расчетами Джеймса Клерка Максвелла и подтвержденной в 1887 г. в экспериментах Генриха Герца. Согласно этой теории, свет является электромагнитной волной, т. е. представляет волновое явление, в котором электрическое поле играет в «чехарду» с магнитным полем: в каждой точке пространства интенсивность и того, и другого поля регулярно колеблется между положительными и отрицательными значениями наподобие уровня воды в волне и эти два колебания смещены по отношению друг к другу таким образом, что, когда электрическое поле достигает своей максимальной или минимальной амплитуды, магнитное поле имеет нулевую амплитуду, и наоборот^[1]. И, как в игре в чехарду (где бесконечное число «электрических пастухов» прыгает через бесконечное число «магнитных овец»), это двойное колебание распространяется в пространстве со скоростью 300 000 км/с подобно волнам на поверхности воды. Тогда могло показаться, что наблюдатель, движущийся с той же скоростью, что и электромагнитная волна, подобно серферу, скользящему на гребне волне, должен видеть не колебательное явление, а скорее, неподвижную конфигурацию электрических и магнитных полей, изменяющихся периодически в пространстве, но независящих от времени. Однако уравнения Максвелла, которые описывают конфигурации электрических и магнитных полей, не допускают подобных решений. Интуитивно молодой Альберт заключил отсюда, что, вероятно, просто невозможно передвигаться так же быстро, как свет.

Этот наивный «мысленный эксперимент» не выходил из головы Эйнштейна на протяжении всего периода обучения в Высшей технической школе Цюриха. Школа славилась по всей Европе качеством образования, а также высокой научной репутацией преподавательского состава. Например, физику в Политехе вел Генрих Вебер, автор значительных работ по теплоемкости твердых тел, таких как алмазы. Эйнштейн надеялся, что курс Вебера охватит последние достижения в теории электромагнитного поля. Но это оказалось не так. Курс не выходил за рамки того, что Эйнштейн уже и так знал, т. е. представлял собой обычное введение в теорию электромагнитного поля Максвелла^{4}, а также обзор экспериментальных результатов Герца. В результате студент Альберт Эйнштейн «прогуливал» лекции Вебера, чтобы иметь возможность изучать самостоятельно новые книги по электромагнетизму и некоторые оригинальные статьи (в особенности работы Герца). Он также проводил много времени в новой и хорошо оборудованной исследовательской лаборатории Политехнического института и даже предложил поставить там эксперимент по измерению скорости движения Земли относительно эфира (это предложение было, однако, отвергнуто Вебером, который не сумел по достоинству оценить этого умного, но довольно наглого и самоуверенного студента). Эфиром называлась среда, в которой распространяются свет и электромагнитные волны. Для всех физиков XIX в. наличие «среды» казалось необходимым условием распространения света и электромагнитных полей, так же как воздух необходим для распространения звука.

Окончив в 1900 г. Политехнический институт, Эйнштейн продолжал думать о том, как определить скорость Земли относительно эфира. Он прочитал работу голландского ученого Хендрика Лоренца, где были описаны различные попытки экспериментально установить эту скорость и где отмечалось, что теория Максвелла, если ее рассматривать не в «покоящейся» по отношению к эфиру системе отсчета, а, например, в системе отсчета, связанной с Землей и движущейся относительно эфира, приобретает особые свойства, которые осложняют и, может быть, даже лишают наземных наблюдателей возможности обнаружить их движение относительно эфира. Вот к этим вопросам и решил вернуться Эйнштейн в этот прекрасный воскресный майский день: что видит наблюдатель, который пытается поймать пучок света (или электромагнитную волну)? А также: может ли наблюдатель, находящийся на Земле, обнаружить свое движение относительно эфира?

Но еще одно утро, проведенное в размышлениях в квартире на Безенсшервиг, куда Эйнштейн недавно перебрался, не помогло прояснить эти вопросы. Хотя он умел сосредоточиваться, ему было трудно спокойно размышлять в этой маленькой квартире, где его жена Милева хлопотала по хозяйству и бегал маленький Ганс Альберт, недавно отпраздновавший свой первый день рождения. Эйнштейн решил, что лучше всего пригласить друга Микеле Анджело Бессо, обсудить вопросы с ним во время прогулки по холмам вокруг Берна. Тем более, что вот уже неделя, как Альберт покинул свою квартиру на Крамгассе в историческом центре города, поселился в районе Маттенхоф на окраине Берна и стал с Микеле почти соседом.

Микеле был его старинным другом в Берне. Впервые они повстречались на музыкальных вечерах в Цюрихе в то время, когда Эйнштейн готовился поступать в Политехнический, а Микеле уже заканчивал его. С самого момента знакомства они знали, что останутся друзьями на всю жизнь. У них было много общго. Конечно, причиной встречи стала любовь к музыке, но также их объединяла безграничная любознательность в сферах науки, литературы, искусства, философии… Кроме того, Альберт познакомил Микеле с его будущей женой, Анной Барбарой Винтелер, дочерью хозяина своей квартиры. Последний, «папа» Винтелер, был профессором кантональной средней школы в Аарау, где Альберт получил образование и готовился к вступительным экзаменам в Политехнический университет. Вот уже более года, как Микеле присоединился к Альберту в качестве технического эксперта в Федеральном патентном бюро в Берне. Таким образом, они виделись каждый день в офисе, регулярно провожали друг друга домой и даже, с тех пор как стали соседями, ходили вместе на работу. Эти прогулки сопровождались оживленными дискуссиями на разнообразные темы. Когда обсуждения касались научных тем, над которыми работал Альберт, Микеле сравнивал себя с воробьем, взлетающим до небес вслед за орлом. Сам по себе воробей не мог бы летать так высоко, однако, уже поднявшись, мог на мгновение вспорхнуть выше орла.

Мысль увидеться с Микеле придала энергии Альберту. Он быстро спустился вниз по лестнице из своей квартиры. День только начинался. Без сомнения, Микеле уже позавтракал и был не прочь совершить Passeggiata Scientificа. Вскоре двое друзей легко шагали по холмам Гуртена, откуда открывался великолепный вид на Берн. Попробуем представить себе их живой диалог.

A.Э.: Я уверен, что старый добрый Галилей был прав: «движение неотличимо от покоя».

М.Б.: Ты хочешь сказать, что нельзя обнаружить собственное движение в пространстве, если двигаться с постоянной скоростью и по прямой линии?

A.Э.: Да. И это должно касаться не только механических свойств…

М.Б.:…бабочки, порхающие в трюме движущегося корабля, о которых говорит Галилей…

A.Э.:… а также электромагнитных свойств и, в общем, всех законов физики. Так что я думаю, что понятие «эфир», которое они хотят нам вбить в голову, не имеет никакого смысла.

М.Б.: Ты полагаешь, что «абсолютного пространства» Ньютона, отождествляемого с эфиром, не существует? Существует лишь «относительное пространство» Лейбница?

A.Э.: Да, что-то в этом роде. Это настолько просто и элегантно, что, скорее всего, так и есть. И это бы объясняло заодно то, что Лоренц не очень изящно пытается продемонстрировать, собирая различные предположения и неубедительные расчеты. Но у меня возникает проблема со скоростью света. Если я признаю, что «все относительно», то движущийся наблюдатель, как парень, что бежит за светом, о котором я тебе говорил, не только никогда не сможет его догнать, но всегда будет видеть, что свет движется с одинаковой скоростью.

М.Б.: Но это же противоречит закону сложения скоростей! Давай вернемся к Галилею с его бабочками, порхающими в трюме корабля. Скорость бабочки относительно берега есть сумма ее скорости^{5} относительно корабля и скорости корабля относительно берега.

A.Э.: Да, это меня и смущает. Тем не менее я убежден, что скорость света должна быть всегда одинакова: 300 000 км/с. Независимо от наблюдателя, который ее измеряет.

М.Б.: Да, я понимаю, тут действительно какое-то противоречие. Ты хочешь, чтобы прибавление дополнительной скорости к 300 000 км/с давало бы снова 300 000 км/с! Как если бы требовалось, чтобы 1 + 1 по-прежнему было равно 1, а не 2! Заметь… логически это не исключено. Просто надо изменить смысл символа плюс. Я помню курс Гурвица по математике в Политехе. Он приводил примеры законов, определяющих соотношения между числами с модифицированными правилами сложения, где можно было получить 1 + 1 = 1.

A.Э.: Да, но сейчас мы говорим о старых добрых числах и об обычном сложении. В конце концов, мы просто складываем километры в секунду.

М.Б.: Хорошо, согласен. Но тогда давай разделим вопрос на части. Что такое один километр? И что значит одна секунда?

A.Э.: Постой… Точно! Мне кажется, я понял… Посмотри на часы на башне, там, в центре Берна. Если бы у нас был бинокль, мы могли бы увидеть время. Но это было бы не наше время. Необходимо учитывать время, которое требуется свету, чтобы дойти от часов до нас. Я думаю, это изменит концепцию времени для движущегося наблюдателя. Спасибо, Микеле! Я уверен, что теперь все получится. Сегодня вечером проверю, что конкретно это дает.

М.Б.: Воробей не понял, что орел узрел своим проницательным взглядом, но рад, что был в состоянии помочь хоть немного. Между тем sol lucet omnibus^{6}, так что надо использовать этот чудесный денек!

Вечером того же дня Эйнштейн убедился, что действительно «все работает». На следующее утро при встрече он поблагодарил Микеле за указанный правильный путь. Он работает в редкие свободные моменты, которые остаются после рабочего дня, и в выходные (а еще нужно уделять время жене и ребенку) и шесть недель спустя, в конце июня, отправляет в Annalen der Physik основополагающую статью по теории относительности. Эта статья не содержит никаких ссылок на предыдущие научные работы, но заканчивается фразой: «В заключение я хочу сказать, что во время работы над рассматриваемой здесь проблемой мой друг и коллега М. Бессо постоянно оказывал мне неоценимую помощь и что я в долгу перед ним за многочисленные полезные предложения. Берн, июнь, 1905 г.»

Эта короткая статья Эйнштейна содержит один из самых важных научных результатов XX в. Она поражает «изяществом» и обладает аксиоматической безупречностью, достойной классических рассуждений эвклидовой геометрии, которую Эйнштейн так ценил, будучи ребенком. Ее логика развивается без видимых усилий, как лучшие музыкальные произведения Моцарта. Я настоятельно рекомендую каждому молодому (и не очень) заинтересованному читателю прочитать эту статью самому^{7}, чтобы пережить один из ярчайших моментов торжества человеческой мысли. Ниже мы наметим ее логику и содержание.

Пространство и время до Эйнштейна

Итак, эти господа утверждают, что пространство является абсолютной реальностью, однако это приводит к большим сложностям.

– Лейбниц

Чтобы понять, насколько глубоко статья Эйнштейна, вышедшая в июне 1905 г., изменила тысячелетние представления о пространстве и времени, вернемся назад. Мы не будем пытаться прослеживать медленный и извилистый путь развития понятий пространства и времени с момента зарождения геометрии у греков, через зашоренное Средневековье с его воззрениями в отношении материального мира и до тех пор, пока примитивные и беспомощные взгляды не трансформировались, наконец, в представления о мире как о бесконечной Вселенной, лишенной каких-либо конкретных качеств^{8}. Начнем с понятий «абсолютного» пространства и времени в том состоянии, в каком они выкристаллизовались в «Математических началах натуральной философии» (Philosophi Naturalis Principia Mathematica)^{9}, сочинении Исаака Ньютона, написанном в 1686 г. Давайте прочитаем знаменитый комментарий (или scholie), который добавляет Ньютон после введения концептуальных основ своего трактата:

«Только что я определил смысл терминов, которые используются в этой книге и которые не являются общепринятыми. Что касается понятий времени, пространства, места и движения, то они знакомы всем; но следует отметить, что суждение об этих величинах исключительно в контексте их отношений с материальными предметами приводит к определенным заблуждениям.

Чтобы избежать этого, мы должны уточнить понятия времени, пространства, места и движения, поскольку каждое из них может быть абсолютным и относительным, истинным и кажущимся, математическим и обыденным.

I. Истинное и абсолютное математическое время без всякого отношения к чему-либо внешнему течет равномерно и называется длительностью. Относительное время, интуитивное и общепринятое, является лишь разумной внешней мерой измерения (точной или приблизительной) продолжительности посредством движения. Таковыми являются меры часов, дней, месяцев и т. д., меры, которые обычно используются вместо истинного времени.

II. Абсолютное пространство безотносительно к внешним вещам всегда остается одинаковым и недвижимым. Относительное пространство – это такая подвижная шкала измерения, или мера пространства абсолютного, основанная на наших ощущениях, связанных с отношениями этой меры с каким-либо физическим телом. Относительное пространство обычно подменяет понятие недвижимого пространства. Так, местонахождение на Земле или на небе определяется расположением, которое оно имеет по отношению к Земле».

Для наших целей этот пассаж имеет принципиальное значение, в том числе в связи с той настойчивостью, с какой Ньютон демонстрирует различие времени и пространства «абсолютного» и всевозможных времен и пространств «относительных», т. е. тех, которые вступают в отношения с чувственным миром, иначе говоря, с тем, что человеческие чувства могут воспринимать. Революция Эйнштейна приведет (среди прочего) к пониманию времени и пространства как явлений, которые мы можем воспринимать органами чувств через посредство измерительных приборов: часов и различных измерительных эталонов. Поэтому тот новый взгляд, который Эйнштейн предложил в июне 1905 г. (и обобщил, как мы увидим, в 1915 г.), и называется теорией относительности.

Настойчивое стремление Ньютона возвести на пьедестал понятия времени и пространства имеет тройное начало. Во-первых, в других своих текстах Ньютон показывает, что, по существу, он идентифицирует «абсолютное время» c длительностью Бога, т. е. с тем «временем, которое видит Бог», тогда как «абсолютное пространство» отождествляется с sensorium Dei, т. е. практически с «телом Бога», поскольку sensorium означает некоторую «среду, в которой имеется возможность получать ощущения». Затем он стремится отличить свои идеи от идей своего вечного соперника, великого континентального ученого и философа Готфрида Вильгельма Лейбница. Действительно, для Лейбница время и пространство не являются «понятиями абсолютно реальными», но определяют лишь отношения между различными субстанциями. Прочитаем то, что он пишет Ньютону, скрывая истинного адресата под именем Кларк^{10}, с использованием оборотов, характерных для Франции XVIII в.:

«Со своей стороны, я тут замечу еще раз, что держусь ПРОСТРАНСТВА, как чего-то чисто относительного, как и ВРЕМЯ, надобного для указания порядка сосуществования, подобно времени, определяющего порядок следования».

И, наконец, самое главное, Ньютон, будучи гениальным физиком, осознавал, что, постулируя a priori представления о пространстве и времени «абсолютном и математическом», он давал современной ему физике инструменты поразительной силы. Об этой силе свидетельствуют исключительные достижения, инициированные книгой «Математические начала натуральной философии» (и развитые в последующие три столетия). Эйнштейн открыто признавал, что Ньютон вымостил тот единственный путь прогресса, который возможен для его эпохи. Как писал Эйнштейн в конце своей жизни в одном отрывке^{11}, показывающем неожиданную протянувшуюся через века близость с Ньютоном: «Ньютон, прости меня, даже для человека твоей несравненной силы мысли и творчества в твою эпоху не было другого возможного пути, и ты его определил».

Виденье Лейбницем «относительности» пространства и времени было весьма глубоким и, как мы увидим, по-прежнему остается актуальным. В письмах к Кларку-Ньютону Лейбниц привел несколько аргументов в пользу своей концепции. Его возражения ньютоновскому мировоззрению были основаны на ненаблюдаемости абсолютного времени, абсолютного пространства или абсолютного движения. Именно свойство ненаблюдаемости станет одним из основных постулатов, положенных Эйнштейном в основу новой теории в 1905 г.: принципом относительности.

Основную идею, которая стоит за этим принципом, можно найти уже у Галилея. Галилей, конечно, не мог пользоваться термином «принцип относительности», появившимся позже. Но он дал ему весьма явную, хотя и очень интуитивную формулировку в своих диалогах, касающихся двух главнейших систем мира. В них Галилей предлагает читателям закрыться в трюме корабля и в этом замкнутом пространстве без возможности смотреть по сторонам понаблюдать за ходом разных явлений. Он предлагает, например, представить, как летают мухи или бабочки или как опустошается бутылка, капля за каплей, в вазу, помещенную под ней. Когда судно находится в состоянии покоя, бабочки порхают во всех направлениях, не отдавая предпочтения каким-либо определенным направлениям, а капли из бутылки падают вертикально вниз. Затем Галилей просит читателей повторить те же наблюдения, когда судно движется со сколь угодно большой скоростью, при условии, что это движение является равномерным, т. е. при постоянной по величине и направлению скорости, без рывков и изменения курса. По его словам, явления, наблюдаемые в трюме, будут происходить в точности так же, как если бы судно находилось в состоянии покоя. Независимо от скорости движения корабля бабочки будут порхать во всех направлениях, не отдавая предпочтения какому-либо конкретному направлению, и капли всегда будут падать точно вертикально.

Другими словами, равномерное движение корабля как целого невозможно обнаружить участвующему в этом движении наблюдателю, который может наблюдать только то, что происходит внутри корабля. Современный читатель может применить описание Галилея к современным видам транспортных средств. Например, можно представить перелет на самолете с закрытыми иллюминаторами, где (в отсутствие турбулентности!) невозможно обнаружить движение самолета, наблюдая за происходящими внутри явлениями. Галилей резюмировал принцип относительности в краткой формулировке: «движение неотличимо от покоя». Понятно, что речь идет о равномерном движении (т. е. с постоянной скоростью и по прямой линии). Имея это в виду и зная, что невозможность установления равномерного движения следует из аксиом Ньютона, посмотрим, что говорит Лейбниц:

«Могли бы возразить, что реальность движения не зависит от наблюдения и что корабль может двигаться без того, чтобы тот, кто находится внутри, его замечал. Отвечу я, что движение не зависит от наблюдения, однако оно не является независимым от возможности наблюдения. Там нет никакого движения, где нет наблюдаемых изменений».

Эта настойчивость Лейбница (которую он возводит в свой основной принцип идентичности неразличимого) в отношении необходимости критерия наблюдаемости любой предполагаемой реальности весьма современна; возможно, именно он вдохновил Эйнштейна предложить новую точку зрения в 1905 г. Однако возражения Лейбница не впечатлили сторонников ньютоновского учения. Кроме того, следует признать, что в сравнении с монументальным синтезом Ньютона, который объяснил основные особенности механики Солнечной системы и позволил математически формализовать постоянно растущее число физических явлений, подход Лейбница, несмотря на свою концептуальную ясность и привлекательность, мало что мог предложить с точки зрения практического описания физических явлений. Однако критика Лейбница в отношении концепции абсолютного пространства и времени, а также абсолютного движения продолжает (возможно, подспудно) свой путь развития в умах людей. В частности, она выходит на поверхность (в новой форме) в трудах австрийского физика и эпистемолога Эрнста Маха, которого Эйнштейн читал и комментировал с большим интересом в Берне в кругу членов своего клуба дискуссий «Олимпийская академия»^{12}.

Таким образом, с начала XVIII в. физическая реальность рассматривалась всеми в рамках системы, предложенной Ньютоном. Пространство и время «абсолютны», т. е. должны существовать независимо от материи. Они определяют вместилище реальности, в то время как материя суть содержание. Если бы мы удалили всю материю, то осталась бы огромная пустая рама – пространство, как пустая сцена после ухода актеров. И на этой пустой сцене время будет продолжать течь равномерно, несмотря на отсутствие какого-либо человеческого сознания или часов, чтобы жить в нем или измерить его. Эта концепция абсолютного времени казалось гармоничной, потому что виделась естественным обобщением психологического времени, с которым знаком каждый. Концепция абсолютного пространства, однако, казалась психологически дестабилизирующей, поскольку привычное для всех понятие пространства строится на нашем опыте существования, связанном с Землей. Жизненное пространство обязательно имеет под собой «почву». Откуда возникает определенный дискомфорт, вызванный «потерей почвы под ногами», которой является абсолютное пространство Ньютона. Этот дискомфорт был одной из причин сопротивления идеям Коперника о движении Земли вокруг Солнца. Революция Коперника, развитая и подкрепленная идеями Галилея, Кеплера, Декарта и Ньютона, привела к разработке данной концепции пространства, призрачного и лишенного корней. Дискомфорт, вызванный понятием абсолютного пространства (представляемого в полной наготе в отсутствии материи), можно уловить в этом прекрасном тексте Джеймса Клерка Максвелла:

«В пространстве нет указателей […] Мы находимся в море без волн и без звезд, без компаса и солнца, без ветра и течения, и мы не можем сказать, в каком направлении мы движемся».

Эфир: реализация абсолютного пространства

Точно так же Максвелл, обеспокоенный «отсутствием почвы», к которому приводит ненаблюдаемость пространства, внес существенный вклад в преобразование абстрактного абсолютного пространства Ньютона в почти осязаемую физическую среду «эфир». В начале XIX в. великий французский физик Огюстен Френель (умерший, увы, в 39 лет) показал посредством сочетания экспериментальных и теоретических результатов (некоторые из которых были предсказаны англичанином Томасом Юнгом), что свет представляет собой волновое явление. В отличие от Ньютона, который разработал теорию, в которой свет состоял из частиц, испускаемых светящимся телом, Френель убедил своих современников, что свет есть волновое явление. Точно так же как насекомое, движущееся по поверхности спокойного озера, создает волны, которые распространяются во всех направлениях по поверхности воды. Так же Френель осознал, что светящиеся тела возмущают «упругую среду», заполняющую все пространство, и генерируют там волны, которые распространяются со скоростью 300 000 км/с. Эта среда распространения световых волн была названа «светоносным эфиром», или «эфиром, несущим свет». Через 40 лет после Френеля Максвелл в своем фундаментальном труде о совместном распространении электрических и магнитных полей открыл нечто замечательное: электрические и магнитные поля распространяются в пустом пространстве в виде электромагнитной волны, в которой электрические и магнитные поля играют (как упоминалось выше) в «чехарду» друг с другом. Структура этих электромагнитных волн была именно того типа, который пришлось постулировать Френелю для объяснения явлений излучения^{13}. Еще более замечательным было то, что, используя электрические и магнитные измерения, Максвелл смог предсказать с помощью вычисления значение скорости распространения электромагнитных волн – примерно 300 000 км/с. Это убедило его в том, что свет есть не что иное, как частный пример электромагнитных волн^{14},^{15}. Максвелл выдвинул идею, что световые и электромагнитные волны распространяются в одной и той же «упругой среде». Эфир приобрел, таким образом, центральное значение в физике. Он стал невидимой материальной субстанцией, прозрачной и проницаемой (хотя и весьма упругой) для всех обычных тел. Эфир заполнял все пространство и оставался в покое. Он служил не только средой распространения света и электромагнитных волн, но и «средой обитания» всевозможных сил, действующих на обычную материю: гравитационных, электрических и магнитных. Например, магнитные силовые линии, проявленные с помощью железных опилок вокруг магнита, как предполагалось, свидетельствовали об определенной структуре эфира. В конце XIX в. значительная часть физиков придерживалась даже мнения, что обычное вещество представляет собой лишь концентрированный эфир и что, таким образом, «все являлось эфиром».

Для наших целей необходимо особо отметить, что эфир выступал (помимо прочего) в качестве альтернативной «почвы», пришедшей на смену стационарной земле докоперниковской цивилизации. «Заполняя» и «материализуя» абсолютное пространство Ньютона, он избавлял, в принципе, от дискомфорта, связанного с ненаблюдаемостью этого абстрактного пространства. Дискомфорта, отраженного в приведенной выше цитате Максвелла: «[…] море без волн и без звезд, без компаса и солнцa…» По всем этим причинам (научным и психологическим) все физики конца XIX в. были абсолютно убеждены в существовании и реальности эфира. В связи с этим забавно читать определение слова «эфир» во французской энциклопедии того времени Nouveau Larousse Illustre (изданной около 1903 г.), т. е. как раз перед эйнштейновской революцией:

«Эфир […] Эфиром называется невидимый элемент, неосязаемый и невесомый, распространенный повсюду, как в пустоте, так и внутри тел прозрачных и непрозрачных, существование которого, являвшееся долгое время гипотетическим, приобретает, по-видимому, в настоящее время черты научной достоверности…»

Как будто по иронии судьбы, этот пассаж, подчеркивающий «научную достоверность» существования эфира, был написан незадолго до того, как молодой «технический эксперт третьего класса» патентного бюро в Берне основал современную физику, заявив (среди прочего) о несуществовании эфира! Этот текст в любом случае дает возможность почувствовать значимость концепции эфира в начале ХХ в. и показывает интеллектуальную смелость молодого Эйнштейна, который был готов ниспровергнуть наиболее устойчивые догматы науки своего времени.

Бабочки в трюме корабля

Чтобы закончить экскурс в базовые представления, казавшиеся очевидными всем ученым во времена Эйнштейна, продемонстрируем понимание отношений между развитием физических процессов, рассматриваемых в «движущейся системе отсчета», и тех же процессов, но рассматриваемых в «системе покоя». Для конкретности вернемся к ситуации, описываемой Галилеем: судно с трюмом, внутри которого происходит целый ряд явлений, таких как движение бабочек. Берег играет здесь роль «системы покоя», в отличие от корабля (и его груза), представляющего «движущуюся систему отсчета». Итак, нас интересует связь между описанием «реального» движения бабочки, таким как оно воспринимается наблюдателем внутри трюма, и описанием движения той же бабочки наблюдателем на берегу. Зададим следующий простой вопрос: если корабль движется вдоль берега со скоростью, скажем, 1 м/с и если бабочка перемещается относительно трюма и по направлению к передней части корабля, т. е. параллельно берегу со скоростью 2 м/с, то с какой скоростью бабочка движется относительно берега? Все ученые начала XX в. ответили бы на этот вопрос следующим образом.

Учитывая понятие абсолютного времени Ньютона, которое совпадает с интуитивным представлением о едином времени для всех людей и всех явлений, наблюдатель на причале и наблюдатель в трюме (так же как бабочки!) живут в одинаковой продолжительности времени. Таким образом, если рассматривается то, что происходит «в течение одной секунды», т. е. «одной секунды универсального времени, проживаемого как наблюдателем на причале, так и наблюдателем в трюме», то «очевидно», что «в течение этой секунды» корабль продвинется на один метр по отношению к причалу и бабочка продвинется в том же направлении на два метра по отношению к трюму. Но, учитывая понятие абсолютного пространства Ньютона, «также очевидно», что «один метр», измеренный в трюме, равен «одному метру», измеренному на причале. Таким образом, «в течение одной секунды» бабочка продвинулась бы по отношению к причалу на сумму этих расстояний, т. е. (1 + 2 = 3) на три метра. Иначе говоря, скорость бабочки по отношению к причалу составляет 3 м/с, т. е. просто представляется суммой ее «фактической» скорости по отношению к трюму и скорости «смещения» корабля (и его трюма) по отношению к причалу. Этот «закон сложения скоростей» применяется в самом общем случае к любому движущемуся телу, а также к любому явлению распространения. Например, если заменить бабочку световым пучком, то можно заключить, что скорость светового пучка по отношению к причалу является суммой скорости корабля и скорости светового пучка по отношению к трюму. И таким образом, если корабль имеет ненулевую скорость, то свет не может обладать одинаковой скоростью по отношению к причалу и по отношению к кораблю.

Все ученые начала ХХ в. представляли «эфир»^{16} как своего рода универсальный «причал» или «море без волн и… без приливов», определяющее «систему отсчета истинного покоя». Тогда как Земля представлялась им своего рода кораблем, находящимся в вечном движении в этом «море» и постоянно меняющим скорость из-за движения вокруг Солнца. Так как, по определению, свет распространяется в эфире с хорошо известной скоростью 300 000 км/с, они заключали, что скорость света относительно Земли определяется (векторной) суммой 300 000 км/с и «абсолютной» скорости Земли относительно эфира. В частности, скорость света, измеренная на Земле, должна была слегка отличаться от 300 000 км/с и изменяться в зависимости от сезона, а также относительной ориентации направления «абсолютного» перемещения Земли и направления рассматриваемого светового пучка.

В конечном счете, это предсказание (в частности, сделанное самим Максвеллом) открывало возможность доказать реальность существования эфира и, таким образом, положить конец дискомфорту, связанному с ненаблюдаемостью ньютоновского абсолютного пространства и омрачавшему, как заметил проницательный Лейбниц, красоту его концепции. Много усилий было сделано в конце позапрошлого века, чтобы экспериментально обнаружить движение Земли по отношению к эфиру. В частности, одним из наиболее точных был эксперимент американского физика Альберта Майкельсона, реализованный в Потсдаме, недалеко от Берлина, в 1881 г. и повторенный с повышенной точностью в Соединенных Штатах в сотрудничестве с химиком Эдвардом Морли в 1887 г. Хотя точность измерения была вполне достаточной, чтобы обнаружить ожидаемый эффект изменения скорости света от комбинирования его движения с движением Земли, Майкельсон был сильно удивлен, не обнаружив никакого изменения! Этот совершенно неожиданный результат подтолкнул ведущих ученых того времени (в том числе ирландца Джорджа Фицджеральда, голландца Хендрика Лоренца и француза Анри Пуанкаре) к построению различных гипотез, направленных на объяснение ненаблюдаемости движения Земли относительно эфира. Это привело к публикации ряда научных работ, которые предвосхитили некоторые аспекты работы Эйнштейна, появившейся в июне 1905 г.

«Шаг»

В конце своей жизни в беседах с Абрахамом Пайсом – человеком, написавшим впоследствии наиболее полную биографию великого ученого – Эйнштейн в безличной форме ссылается на создание специальной теории относительности как на определенный «шаг» (от нем. den Schritt). Здесь подразумевается не только «шаг вперед», но и «продвижение по лестнице», подводящей к определенному порогу. Обратите внимание, что Эйнштейн не говорит о «скачке»^{17}. Тем не менее он осознает, что создал в июне 1905 г. серьезный концептуальный разрыв с предыдущим образом мысли. Он также осознает глубокую природу этого концептуального разрыва и его прикладное значение (скорее в перспективе, а не сразу дающее возможность собирать урожай новых конкретных результатов). В действительности, хотя Эйнштейн не знал этого в то время, значительная часть математических формул из статьи 1905 г. уже была написана Лоренцом и Пуанкаре. И даже некоторые физические идеи, содержащиеся в статье Эйнштейна, можно найти независимо у его современников^{18}. Периодически этот факт давал основание некоторым авторам^{19} «пересматривать» вклад Эйнштейна, принижая его на основании сравнения с результатами работ предшественников. Такой подход основан на непонимании концептуального «шага», сделанного Эйнштейном в июне 1905 г. Придерживаясь обозначенного стиля изложения и не вдаваясь в технические или исторические детали, попробуем оценить важность новизны подхода Эйнштейна.

Существенным моментом является то, что Эйнштейн отвергает ньютоновскую концепцию «абсолютного пространства и времени», так же как и концепцию «эфира», традиционно отождествляемого с абсолютным пространством. Надо было обладать большой смелостью, чтобы отказаться от всех концептуальных основ, которые на протяжении веков были столь полезны для развития физики и которые стали так близки каждому, что казались полностью соответствующими всем интуитивным представлениям о пространстве и времени.

Каким же образом Эйнштейн сумел отказаться от ньютоновских концепций? Отверг ли их сходу и чем заменил? Абсолютно «относительными» понятиями времени и пространства в том смысле, который предлагал Лейбниц? Нет. В действительности, Эйнштейн продвигается очень постепенно. Он начинает с того, что признает существование «системы покоя», по отношению к которой обычные представления о пространстве в смысле привычной евклидовой геометрии и о времени в ньютоновском смысле являются действительными. Он предполагает, что в данной «системе покоя» законы динамики Ньютона действительны в первом приближении и свет^{20} распространяется в ней со скоростью 300 000 км/с. Такая отправная точка была абсолютно приемлема, полностью согласована и допустима для любого физика того времени (требовалось лишь идентифицировать предложенную Эйнштейном «систему покоя» c эфиром). Эйнштейн просто уточняет, что для того, чтобы придать ясный наблюдательный смысл понятию «времени» в этой системе, необходимо (мысленно) снабдить часами каждую точку этой системы отсчета^{21}. Он замечает, что часы определяют лишь время событий, происходящих как раз там, где они находятся. Затем он обращает внимание на необходимость «синхронизации» всех часов точно так же, как два человека синхронизируют свои часы, регулируя стрелки одних, пока они не покажут то же время, что и другие. Он предлагает осуществлять синхронизацию часов, находящихся на расстоянии, посредством обмена световыми сигналами между ними, принимая во внимание время, за которое свет преодолевает расстояние между двумя часами. Время рассчитывается путем деления расстояния между часами на скорость света, т. е. на 300 000 км/с. До этого момента ничего нового. Все физики были согласны с таким ходом рассуждения, который к тому же весьма напоминал метод синхронизации часов посредством использовавшегося повседневно в конце прошлого века телеграфного сообщения^{22}.

Существенная новизна эйнштейновского подхода появляется позднее, когда он допускает наличие строгого ограничения – принципа относительности – для всех законов физики. Он понимает этот принцип в духе приведенной выше цитаты из Галилея: невозможность выявления какой-либо разницы в поведении локальных явлений, рассматриваемых в «системе покоя» либо в системе отсчета, находящейся в равномерном движении по отношению к системе покоя. Как уже говорилось, один из законов физики в покоящейся системе отсчета требует, чтобы свет распространялся с постоянной скоростью (300 000 км/с) независимо от направления своего распространения и скорости перемещения источника. Тогда в качестве первого следствия принципа относительности появляется требование, чтобы свет распространялся также с фиксированной скоростью 300 000 км/с в произвольной системе отсчета, перемещающейся равномерно по отношению к системе покоя.

Дойдя до этого этапа рассуждений Эйнштейна, все физики его времени должны были возразить: «Это абсурд! Согласно хорошо известному закону сложения скоростей, скорость света в движущейся системе отсчета должна быть суммой его скорости в системе покоя и скорости движения движущейся системы как целого. И эта сумма никогда не может быть равна 300 000 км/с». Но тогда, объясняет Эйнштейн, по сути^{23} «хорошо известный закон сложения скоростей» является на самом деле лишь следствием молчаливого предположения о поведении законов и часов, находящихся в движении. Таким образом, эти предположения a priori не являются достоверными. Вспомним приведенный выше пример бабочки в трюме корабля. Если внимательно, шаг за шагом, разобрать этот пример, где корабль продвигается на «1 м/с», тогда как баочка продвигается на «2 м/с», то мы увидим, что нужно сделать три независимых предположения для вычисления скорости бабочки по отношению к причалу. Для начала необходимо предположить, что расстояние в два метра, преодолеваемое бабочкой в трюме, эквивалентно расстоянию в два метра на причале. Затем нужно предположить, что продолжительность одной секунды, проведенной в трюме, эквивалентна продолжительности одной секунды, проведенной на причале. И наконец, что трюм и причал можно рассмотреть «в одно и тот же мгновение», т. е. понятие одновременности одинаково в трюме и на причале. Итак, по словам Эйнштейна, a priori нет оснований считать, что некоторый эталон, определяющий один метр при использовании в системе покоя, по-прежнему выглядит как предмет, имеющий длину один метр, если смотреть на него в движении. Аналогично, a priori нет оснований считать, что секундный интервал на часах, используемых в системе покоя, имеет ту же продолжительность в движении. И наконец, с помощью простых рассуждений Эйнштейн показывает, что если во всех системах отсчета установить одновременность событий, используя процесс синхронизации удаленных часов посредством обмена световыми сигналами (предположительно распространяющимися с фиксированной скоростью 300 000 км/с), то два события, происходящие «одновременно» в движущейся системе отсчета, не являются одновременными относительно системы покоя (и наоборот).

Расшатав, таким образом, многовековые представления о пространстве и времени, Эйнштейн показывает далее, как сконструировать новые представления. Для этой цели он использует те мощные средства, которые вытекают из самого принципа относительности. Требуя точного выполнения этого принципа, он заключает, каким образом должен восприниматься эталонный метр в движении для неподвижного наблюдателя, с какой кажущейся частотой отсчитывают секунды движущиеся часы по сравнению с часами в покое и как изменяется понятие одновременности для двух систем, находящихся в относительном движении. В результате он получает ряд математических формул, связывающих координаты пространства и времени одного и того же события (длину, ширину, высоту и датировку) согласно восприятию в системе покоя и в системе, находящейся в равномерном движении^{24}. Возможно, Эйнштейн не знал, что эти математические формулы были написаны до него, в частности Лоренцом, и что они были детально изучены Пуанкаре^{25}. Едва ли это важно. Существенным моментом является то, что у Эйнштейна уравнения приобрели совершенно новый физический смысл. Действительно, никто из современников Эйнштейна не ставил под сомнение понятие ньютоновского абсолютного пространства-времени. Для них среди различных переменных, входящих в эти уравнения, лишь длина, ширина, высота и время в системе покоя, связанной с абсолютным пространством (и эфиром), представляли настоящие координаты пространства и времени. Другие переменные были либо кажущимися координатами, либо просто вспомогательными величинами. Позднее мы вернемся к этому важному различию между Эйнштейном и его оппонентами.

После получения уравнений, связывающих пространственно-временные координаты одного и того же события в двух разных системах отсчета, Эйнштейн обсуждает их физическую интерпретацию, а затем выводит модифицированную форму закона сложения скоростей в своей новой теории. Наконец, он убеждается, что в новом законе «добавление» произвольной скорости, «не превышающей пороговой», к скорости света по-прежнему дает скорость, равную (по абсолютной величине) скорости света. Таким образом, круг замыкается: Эйнштейн демонстрирует совместимость принципа относительности и того принципа, в соответствии с которым свет всегда распространяется с одинаковой скоростью. Кроме того, все это теоретическое рассуждение (так же, как и остальная часть статьи) делает абсолютно «излишним» введение понятий «световой эфир» и «абсолютное пространство». Эйнштейн больше к этому не возвращается, однако такое простое замечание подписывает смертный приговор понятиям, считавшимися «очевидными» всеми его современниками.

На этом мы завершаем обзор первой части июньской статьи Эйнштейна 1905 г., которую он определяет для себя как «кинематическую», т. е. направленную на исследование свойств пространства, времени и движения. Во второй части, имеющей название «Раздел электродинамики», он показывает, как применение его нового подхода изучения свойств пространства и времени к уравнениям электромагнетизма Максвелла позволяет свести все проблемы электромагнетизма и оптики, связанные с исследованием тел в движении, к серии проблем с неподвижными телами. Попутно он получает ряд важных новых результатов. В заключение было показано, что принцип относительности требует изменения основного закона динамики Ньютона (связывающего силу, действующую на тело, с его массой и ускорением). В частности, Эйнштейн выводит, что обычное выражение кинетической энергии движущегося тела, т. е. энергии, связанной со скоростью движения тела, необходимо модифицировать, когда тело движется с большой скоростью. Он устанавливает, что кинетическая энергия возрастает до бесконечности, по мере того как скорость тела приближается к скорости света. Это позволяет сделать вывод, что скорость света является предельной и недостижимой. Эйнштейн, наконец, нашел ответ на вопрос, который не давал ему покоя с 16 лет! Ни один наблюдатель не может поймать луч света. Скорость наблюдателя обязательно меньше скорости света. И даже если его скорость очень близка к скорости света, то он будет видеть свет убегающим от него с неизменной скоростью 300 000 км/с. Бесполезное занятие – бежать за светом.

Расстроенное время

Вернемся к существу концептуального нововведения теории относительности, сформулированнй Эйнштейном весной 1905 г. Как Эйнштейн сказал Бессо, встретив его на следующий день после их решающего обсуждения: «Спасибо. Я полностью разрешил проблему. Разгадка была в анализе концепции времени. Время не может быть определено универсальным способом, поскольку существует неразрывная связь между временем и скоростью распространения сигналов».

Именно новое понимание концепции времени, предложенное Эйнштейном, отличает его вклад от всего, сделанного другими учеными (в том числе Лоренцом и Пуанкаре) в области электродинамики движущихся тел. Для Лоренца и Пуанкаре существовало лишь одно «действительное время» – абсолютное время Ньютона, с которым они были знакомы всегда. Другие переменные, напоминающие время, но связанные с движущейся системой отсчета, оставались лишь вспомогательными математическими приемами. Это подтверждается тем, что пишет Эйнштейн в 1907 г.:

«Но, что удивительно, оказалось, чтобы преодолеть описанную трудность, нужно было лишь осознать концепцию времени с большей степенью ясности. Было достаточно осознать, что вспомогательная величина, введенная Лоренцом и которую он назвал “местным временем”, могла быть определена как самое натуральное, обычное “время”», а также тем, что писал сам Лоренц в 1915 г.:

«Основной причиной моей неудачи [в открытии теории относительности] было то, что я цеплялся за мысль, что только переменная t может рассматриваться как истинное время и что мое локальное время t’ может рассматриваться лишь как вспомогательная математическая величина».

Что касается Пуанкаре, здесь ситуация более тонкая, поскольку он первым понял, еще в 1900 г., что «локальное время» Лоренца t’ является чем-то большим, нежели удобная вспомогательная величина. Пуанкаре действительно понял, что, если движущиеся наблюдатели решили бы синхронизировать свои часы путем перекрестного обмена световыми сигналами, предполагая одинаковую длительность передачи сигналов между двумя наблюдателями в обоих направлениях, то их часы показали бы, по крайней мере в первом приближении, «локальное время» Лоренца t’. Несмотря на это важное понимание, Пуанкаре следующим образом комментировал процедуру синхронизации в 1904 г.^{26}:

«Поэтому, часы, настроенные таким образом, не будут показывать реальное время, они будут показывать то, что можно назвать локальным временем, и, как следствие, одни из них будут отставать от других. Что несущественно, поскольку у нас не будет никакой возможности это определить. Например, все явления, происходящие в точке A, будут отставать, но все в одинаковой степени, и наблюдатель не заметит этого, поскольку его часы запаздывают; таким образом, согласно принципу относительности, у наблюдателя не будет возможности определить, находится ли он в состоянии покоя или в абсолютном движении».

Эта цитата ясно показывает, что для Пуанкаре такой способ синхронизации практически (и действительно имевший практическое применение в то время)^{27} определял лишь некоторое приближение «реального времени» (универсального абсолютного времени Ньютона), поскольку допускал независимость от направления продолжительности передачи сигналов, что не могло быть правдой для наблюдателя в «абсолютном движении». Как пишет A. Пуанкаре в отрывке, предшествующем приведенной цитате: «В противном случае [т. е. когда наблюдатели A и B не «зафиксированы»] время передачи не будет тем же в обоих направлениях, поскольку, например, станция A движется в направлении оптического возмущения, исходящего из B, тогда как станция B удаляется от возмущения, исходящего из A». Слова, которые использует Пуанкаре: «истинное время», «отставание», «абсолютное движение» «фиксированный» и т. д., явно свидетельствуют о том, что его мысль движется внутри горизонта ньютоновских концепций – абсолютного времени, абсолютного пространства, абсолютного движения.

Важным следствием ограничения концептуального горизонта Пуанкаре является то, что «местное время», о котором он говорит в 1904 г. в процитированном выше тексте, отличается существенным образом от «времени», которое Эйнштейн связывает с движущейся системой отсчета. Действительно, внимательное чтение текста Пуанкаре 1904 г., его лекций^{28} на Парижском факультете наук зимой 1906–1907 гг., а также статьи^{29}, опубликованной в 1908 г., показывает, что «время», о котором он говорит, – назовем его  – есть всегда время, секунды которого измеряются часами в «абсолютном покое». Таким образом, хотя Пуанкаре предвосхищает Эйнштейна, говоря о синхронизации посредством обмена световыми сигналами, «время Пуанкаре», , больше «времени Эйнштейна», назовем его t’, на фактор k, который зависит от «абсолютной» скорости наблюдателей A и B^{30}.

Читатель, без сомнения, может задуматься, в чем причина такой важности численного фактора k! (Тем более, что в более поздних работах Пуанкаре фактически использует не время , определенное им в приведенном выше тексте, а время t’ = / k, предложенное Эйнштейном (и немного ранее Лоренцом)). Причина в том, что численный фактор k имеет решающее значение, поскольку представляет суть огромного концептуального различия между образом мысли Пуанкаре (и Лоренца) и восприятием Эйнштейна. Действительно, в своей статье в июне 1905 г. Эйнштейн вывел замечательное наблюдаемое следствие наличия этого фактора: часы, находящиеся в движении, идут в «ритме», отличном от часов, которые находятся в покое. Точнее, часы, движущиеся со скоростью v по отношению к некоторой системе отсчета и рассматриваемые в этой системе после устранения эффектов запаздывания, связанных с передачей электромагнитных сигналов, имеют более медленный ритм, отличающийся на фактор k = l / (l / c) от ритма часов той же конструкции, находящихся в покое в данной системе. Например, если скорость v равна 86,6 % от скорости света, т. е. около 260 000 км/с, то движущиеся часы будут идти в два раза медленнее, чем часы в состоянии покоя (эта скорость соответствует фактору k, равному 2). Если, на часах, рассматриваемых в состоянии покоя, проходит одна секунда, то, согласно показаниям движущихся часов, – уже две. Этот новый физический эффект, обычно именуемый теперь «замедлением времени», никогда не анализировался до Эйнштейна. Некоторые из уравнений, которыми оперировали Лоренц и Пуанкаре, были идентичны выведенным (независимо) Эйнштейном и также содержали фактор k, модифицирующий длительность «секунды» на движущихся часах, но, поскольку Лоренц и Пуанкаре вегда думали о времени с точки зрения абсолютного универсального времени Ньютона, они никогда не предлагали, как это сделал Эйнштейн, что часы в движении и те же часы в состоянии покоя могут показывать разные интервалы времени^{31}.

Здесь мы подходим к самой сути концептуальной новизны теории относительности Эйнштейна: ниспровержение общего для всей Вселенной абсолютного времени Ньютона и его замена множеством независимых времен, различающихся между собой. Этот серьезный дисбаланс времени иллюстрируется так называемым парадоксом близнецов (рис. 1). В своей исходной версии этот парадокс был сформулирован Эйнштейном на конференции в Цюрихе в январе 1911 г. Он предложил представить, что некий живой организм помещается в контейнер, которому затем сообщается скорость, близкая к скорости света. (Заметим, что отношение k между «временем на Земле» и «временем в движущемся контейнере» стремится к бесконечности по мере того, как скорость контейнера приближается к скорости света.) После того как контейнер преодолевает значительное расстояние, скажем пять световых лет, он возвращается в исходную точку опять же со скоростью, близкой к скорости света. Открыв контейнер после его возвращения, мы обнаружим, что «путешествовавший» организм почти не изменился, тогда как аналогичные организмы, оставшиеся на Земле, постарели лет на 10 (или в случае более далекого путешествия или ограниченной продолжительности жизни данного организма «давно сменились бы новыми поколениями»).

Французский физик Поль Ланжевен придал этому рассуждению большую наглядность, предложив представить, что путешествующим организмом является человек, запущенный в пушечном ядре, подобно героям Жюль Верна. После возвращения путешественник, словно Рип Ван Винкль^{32}, обнаружит, что его современники превратились в стариков. В более современном описании данного парадокса вместо пушечного ядра обычно используются космическая ракета и пара близнецов, один из которых совершает путешествие и после возвращения обнаруживает, что оставшийся брат стал гораздо старше него. Заметим, когда мы говорим здесь о старении или продолжительности жизни, то имеем в виду «обыкновенное время», которое организм проживает и которое измеряется, например, количеством биений сердца или интервалами, необходимыми, чтобы сварить яйцо.

Рефрижератор времени

Независимо от того, какую версию парадокса близнецов мы выбираем, эффект замедления времени, связанный с фактором k, становится ощутимым, только когда путешественник передвигается со скоростью, сравнимой со скоростью света, т. е. 300 000 км/с, что значительно превосходит все привычные нам скорости. Таким образом, поскольку парадокс близнецов возникает лишь в ситуациях, весьма удаленных от нашего повседневного опыта, кажется, что он не может повлиять на наше интуитивное восприятие времени, которое складывалось веками. Тем не менее мы можем усилить психологическое и экзистенциальное влияние этого парадокса, следуя примеру, предложенному русским физиком Г. Гамовым в его превосходных научно-популярных книгах^{33}. Представим, что мы живем в мире, который отличается от нашего лишь тем, что скорость света в нем намного ниже. Например, представим, что скорость света составляет лишь 30 км/ч. В подобной вселенной внешний край детской карусели мог бы достигать скорости, весьма близкой к скорости света. Такая карусель представляла бы собой своего рода временной холодильник, который замораживает течение времени для людей, находящихся на платформе, по отношению к течению времени для внешних наблюдателей. Так, если мать двух близнецов посадит одного из них на деревянную лошадку и забудет там на год (!), то, вернувшись, она обнаружит его почти не изменившимся, тогда как его брат-близнец (и мать), оставшийся на земле станет старше на один год. Заметим, что такой временной холодильник не позволяет «жить дольше», т. е. не позволяет увеличить количество биений сердца, по сравнению с тем, что было бы на твердой земле. Полная длительность времени, прожитая движущимся близнецом и измеренная числом сердечных сокращений, будет той же (если пренебречь биологическим влиянием центробежного ускорения), что и для неподвижного близнеца. Эффект карусели позволяет лишь, как это делает криогенная консервация, вернуться в мир и обнаружить, что другие прожили определенное количество лет, которых у вас не было.

Парадокс близнецов наглядно иллюстрирует тот факт, что теория относительности Эйнштейна переворачивает общее понятие независимого времени, в котором проистекает эволюция Вселенной. Этот концептуальный переворот поразил в апреле 1911 г. философов по всему миру, когда Ланжевен выступил с докладом об «Эволюции пространства и времени» на Международном конгрессе философии в Болонье, где он представил свой пример путешественника, отправленного в снаряде с большой скоростью. В 1920 г. широкую общественность в мире глубоко заинтриговало появление в газетах информации об Эйнштейне и его революционных теориях пространства и времени. Удивительно, что сегодня, через столетие после выхода в свет основополагающей работы Эйнштейна, этот концептуальный переворот практически не замечается. В современных научно-популярных статьях, касающихся определенных следствий теорий Эйнштейна, таких как Большой взрыв или черные дыры, на самом деле предлагается зачастую классическое понятие универсального времени. Таким образом, революционные концепции Эйнштейна, не найдя общего понимания, просто игнорируются. Одной из мотиваций автора при создании этой книги стало стремление в какой-то степени вернуть этим идеям исходную яркость.

Мы продолжим обсуждение глубокого значения относительного времени Эйнштейна в следующей главе. Здесь же лишь отметим, что наблюдаемые явления, ассоциированные с «расхождением времени», предсказанным Эйнштейном, и связанные с наличием фактора k, зависящем от скорости, были проверены лишь много лет спустя. В своей знаменитой статье в июне 1905 г. Эйнштейн отмечает, что, в принципе, эффект изменения темпа времени при изменении скорости должен быть наблюдаемым на Земле, если сравнить часы (в состоянии покоя), расположенные на экваторе, и часы такой же конструкции, расположенные на полюсе. В самом деле, если мы пренебрежем притяжением^{34}, то вращение Земли – подобно карусели и часы на краю этой карусели должны «идти медленнее», чем часы на ее оси. В 1907 г. Эйнштейн показал, что еще проще зафиксировать другое следствие разбалансированности времени, описанное в июне 1905 г.: частота, излучаемая атомом, движущемся перпендикулярно к линии зрения наблюдателя, ниже, чем частота аналогичного атома в состоянии покоя. В конце 1930-х гг. это следствие было установлено с высокой точностью Г. Ивесом и Г. Стилвеллом. То, что скорость выступает в роли «холодильника» для времени, было проверено в 1940-х и 1950-х гг. при изучении кажущегося увеличения срока жизни определенных элементарных частиц. В 1970-х гг. стабильность атомных часов достигла такого качества, что позволила непосредственно зафиксировать кажущееся замедление часов, путешествующих в самолетах. В настоящее время эффект расхождения показаний движущихся часов непрерывно проверяется и используется в американской системе глобального позиционирования (GPS) на основе группы спутников Земли, снабженных атомными часами и охватывающих весь земной шар. В последних двух случаях расхождение показаний, возникающее вследствие разной скорости, комбинируется с эффектом, возникающим вследствие гравитации, который мы обсудим чуть ниже. В действительности в настоящее время стабильность атомных часов, предназначенных для коммерческой продажи, настолько велика, что, без сомнения, можно было бы продемонстрировать широкой общественности парадокс близнецов, сравнив показания часов на лабораторной карусели с показаниями аналогичных часов на земле. На основании парадокса близнецов может показаться, что в результате «замедления течения времени» с увеличением скорости регулярное занятие бегом позволяет человеку оставаться моложе или, вернее, медленнее стареть по сравнению с его малоподвижными друзьями. Это верно, но, к сожалению, поскольку скорость света очень велика по сравнению со скоростью нашего бега, «выигрыш» будет весьма незначительным. Например, круглосуточный бег в течение 75 лет со скоростью марафонца позволяет «выиграть» лишь треть микросекунды!

Наконец, прокомментируем использование слова «парадокс» для определения эффекта относительного расхождения двух часов, движущихся по отношению друг к другу. На греческом paradoxos означает «вопреки общему мнению». И в самом деле, в течение многих лет «парадокс близнецов» шокировал кажущимся противоречием законам здравого смысла^{35}. Многие сомневались в его реальности. Сегодня мы знаем, что этот эффект реален, и было бы правильнее изменить общепринятые представления и привести их в соответствие с новой концепцией времени. Когда это будет сделано, мы, может быть, будем в состоянии заменить термин «парадокс близнецов» на «метафору о близнецах» или «парадигму близнецов».

Бесконечное многообразие несинхронизированных времен

Подводя итог, можно сказать, что работа Эйнштейна, опубликованная в июне 1905 г., перевернула представления о времени, которые складывались веками. Как быстро понял Макс Планк, переворот всех представлений о физической реальности, произведенный теорией относительности, сопоставим «по своим масштабам и глубине» c коперниковской революцией. Планк пошел даже дальше, утверждая, что «шаг», сделанный Эйнштейном, превзошел по смелости все, что было сделано до сих пор в области умозрительного познания, и что идея возможного построения неевклидовой геометрии, например, была в сравнении просто «детской игрой».

Используя биологическую аналогию, можно сказать, что до Эйнштейна время представлялось единым космическим пульсом, сосуществующим с различными видами материи и задающим универсальный ритм развития, отмеряя секунды абсолютно одинаково и одновременно сразу во всем пространстве. После появления теории относительности в июне 1905 г. эта единая и регулярная пульсация сменилась на бесконечное множество отдельных импульсов, которые не только не синхронизированы между собой, но и для которых, как правило, все длительности секунд не совпадают друг с другом. Каким образом организована эта гигантская какофония диссонирующих пульсаций? Как осмыслить эту несогласованность всевозможных времен? Во что превращается привычное испокон веку понятие «ход времени», традиционно ассоциируемое с течением реки? Эти вопросы находят весьма простые ответы в концепции четырехмерного пространства-времени.

Глава 2
Мировая шахматная доска

Время – это ребенок, играющий в шахматы.

– Гераклит

«Время не существует!»

Париж, Франция, март – апрель 1922 г.

16:45, пятница, 31 марта, 1922 г. Латинский квартал. Плотная толпа теснится у ворот Коллеж де Франс. Вход ограничен: только обладатели пригласительных билетов или значков журналиста могут войти. Тем не менее большое количество любопытных граждан пришло, чтобы почувствовать атмосферу этого исключительного события с надеждой увидеть, хотя бы издалека, всемирно известную знаменитость, только что прибывшую в Париж. Уже несколько дней публикации нового жанра регулярно занимали первые полосы парижских газет^{36}:

«Гениальный ученый-профессор Эйнштейн приедет в Париж», «Научное событие – Эйнштейн в Париже», «Приедет ли Эйнштейн в Париж?», «Эйнштейн отрицает пространство и время, но верит в демократию», «Эйнштейн и относительность – новая эра в науке», «“Время не существует”, – говорит Эйнштейн. “Но часы существуют”, – сказал месье Андре Оннора. И сегодня вечером мы их переведем», «Эйнштейн и теория относительности эпохи», «Как понять Эйнштейна: что есть время? Что есть пространство?», «Эйнштейн ожидается в Париже сегодня вечером», «Эйнштейн прибыл в полночь на Северный вокзал», «Вчера вечером немецкий физик Эйнштейн прибыл в Париж».

17 часов, 31 марта 1922 г. Зал номер 8 в Коллеж де Франс переполнен. Зал, рассчитанный на 350 мест, не может вместить всех желающих. Люди не могут пройти в зал и вынуждены стоять в дверях. Редкое явление – такое количество зрителей, теснящихся в стенах колледжа Франции. Как это было в случае знаменитых уроков философа Анри Бергсона, огромное количество людей пытались получить пригласительные билеты. Но Поль Ланжевен, профессор колледжа и организатор визита Эйнштейна, был бескомпромиссен в своем стремлении распределить большую часть пригласительных билетов среди ученых, студентов и молодых специалистов. Конечно, научная и культурная элита Франции вся здесь. Пришли физики П. Ланжевен, Ж. Беккерель, Л. Бриллюэн, Ж. Перрен; математики Э. Борель, Э. Картан, Ж. Адамар, П. Леви, П. Пенлее; философы А. Бергсон, Л. Брюнсвик, Е. Леруа и Е. Мейерсон. Среди молодежи, приглашенной на это исключительное событие, обратим внимание на 20-летнего Альфреда Кастлера, студента Эколь Нормаль (он станет обладателем Нобелевской премии по физике в 1966 г. за открытие, связанное с понятиями, введенными Эйнштейном в 1916 г.). Тут мало женщин. Многим светским дамам, выразившим желание принять участие в этой беспрецедентной пленарной конференции, было отказано. Тем не менее, кроме Марии Кюри, выдающегося ученого и личного друга Эйнштейна (а также близкого друга Ланжевена), в зале можно заметить княгиню Эдмон де Полиньяк, урожденную Виннаретту Зингер, игравшую важную роль в культурной и научной жизни Франции как создательницу салона и благотворительницу, графиню Анри Греффюль, еще одну важную покровительницу науки и искусств, и графиню Анну де Ноай, выдающуюся поэтессу.

17:10. Атмосфера становится все более наэлектризованной. Наконец, с 10-минутным опозданием Эйнштейн входит в зал в сопровождении Поля Ланжевена и Мориса Круазе, администратора Коллеж де Франс. Чтобы почувствовать атмосферу начала этой сессии и более живо представить лекцию Эйнштейна (прочитанную на французском), дадим слово журналисту Раймонду Люлю, сделавшему скрупулезный отчет о заседании во французском журнале L’OEuvre от 4 апреля 1922 г.:

«Неистовые овации, к которым присоединяются даже те, кто предполагает решительно противостоять сегодняшнему герою. Вступительная, очень простая и тактичная речь месье Круазе, который обращает внимание на то, что Коллеж де Франс всегда приветствовал мэтров человеческого познания.

После этого он дает слово Эйнштейну, который, будучи весьма взволнован, не знает, как начать. Соседство Ланжевена, кажется, придает ему уверенности, и он приступает к предмету своей лекции».

Прежде чем выслушать речь Эйнштейна, вообразим Ланжевена, расположившегося непосредственно позади Эйнштейна и готового подсказать, если докладчику не будет хватать французских слов. Эйнштейн начинает свою речь, напоминая, что, хотя математические методы являются рабочим инструментом физики, неправильно думать, что физику можно свести к набору уравнений и потом просто жонглировать ими.

«Также необходимо сопоставлять эти уравнения с реальностью и анализировать факты, которые скрывает за собой математика».

«Можно в совершенстве освоить математический аппарат относительности и совершенно не понимать саму теорию».

«Своеобразный символ веры из уст того, кого многие считают предпочитающим исключительно логические рассуждения. Становится очевидной гигантская пропасть, отделяющая его от некоторых наших математиков. […]»

«Язык очень ясный и, даже несмотря на ограниченный словарный запас, оставляет впечатление. И, наконец, жестикуляция: как у скульптора, чьи руки ласкают совершенно реальные, хотя и фантастические формы. Наполненные этими формами, его руки перемещают их и управляют ими. И он виртуозно играет со своими воображаемыми моделями. Его лицо озаряется светом радости, как у ребенка, показывающего фокусы».

На протяжении всего визита Эйнштейна лейтмотивом газет становятся фразы: «Времени больше нет!», «Время не существует!» «Иллюзорное время», «…время просто иллюзия…» Эти цитаты демонстрируют интерес, возникший тогда в отношении возможного влияния науки на основные философские и экзистенциальные концепции^{37}. И не только журналы восприняли всерьез потенциальные последствия теории относительности Эйнштейна для человеческого познания. По всему миру философы задавались вопросом о влиянии идей Эйнштейна на базовые философские понятия. Философы – члены «Венского кружка» Мориц Шлик, Рудольф Карнап, Филипп Франк и Карл Поппер и немецкие философы Ганс Рейхенбах и Эрнст Кассирер – с энтузиазмом принялись развивать новые воззрения, возникшие в результате влияния образа мысли, предложенного Эйнштейном. Во Франции Леон Брюнсвик, Эмиль Мейерсон и Гастон Башляр задумались о философских последствиях теории относительности. И, наконец, last but not least, Анри Бергсон, который был в зале 8 в Коллеж де Франс в пятницу, 31 марта 1922 г., и который, конечно, почувствовал для себя особый вызов в докладе Эйнштейна, напоминающем о влиянии теории относительности на понятие времени.

Бергсон и Эйнштейн

Философ Анри Бергсон строил всю свою философию на тонком понимании течения времени, воспринимаемом в своем постоянном движении, как на «непосредственной данности сознания». Он углубил это понимание в серии книг: «Опыт о непосредственных данных сознания» (1889), «Материя и память» (1896), «Творческая эволюция» (1907) и др. Бергсон и его идеалистическая философия, основанная на концепции длительности, царила на философской сцене Франции. Вся парижская интеллигенция стремилась посетить его лекции в Коллеж де Франс, где он преподавал с 1900 по 1921 г. Бергсон, таким образом, воспринял как особый вызов выступление физика Поля Ланжевена на Международном конгрессе по философии 1911 г. в Болонье, посвященном «Эволюции пространства и времени». В своем выступлении Ланжевен резюмировал изменения, возникшие в понятиях пространства и времени благодаря идеям Эйнштейна. В частности, как мы уже говорили, он продемонстрировал парадокс близнецов в виде метафоры о путешественнике, заключенном в пушечном ядре, выпущенном с Земли, и затем вернувшемся назад на очень высокой скорости. Путешественник проживает только два года за время своего путешествия, в то время как на Земле проходит 200 лет.

Это упругое поведение времени, в том виде как оно воспринимается, разрушает общепринятое понятие универсального времени, задающее темп развития Вселенной. Бергсон, который основал всю свою философию на понимании времени, рассматриваемом как длительность, т. е. как поток, как движение, схваченное в данное мгновение, должен был чувствовать с 1911 г., что эйнштейновское время, по-видимому, конфликтует с основной концепцией его философского подхода. Переворот Эйнштейна в понимании времени не вызывал озабоченности широкой публики вплоть до 1919 г., т. е. до того момента, когда Эйнштейн и его теории начали привлекать интерес средств массовой информации. И, как показывают приведенные выше цитаты, заголовки многочисленных газетных статей, посвященных визиту Эйнштейна в Париж, журналисты вынесли из того, что они поняли из его теории, а именно, что «время не существует», что его поток, по-видимому, не что иное, как «иллюзия». Поэтому интерпретация философского смысла теории Эйнштейна стала серьезным вызовом для Бергсона. Более того, в течение нескольких месяцев, предшествующих визиту Эйнштейна в Париж, Бергсон был погружен с головой в редактирование новой книги, озаглавленной «Длительность и одновременность. По поводу теории относительности А. Эйнштейна»^{38}. Процитируем несколько фраз из написанного Бергсоном предисловия к этой книге:

«Мы хотели понять, в какой степени наша концепция длительности согласуется с представлениями Эйнштейна о времени. Наше восхищение этим ученым, убеждение, что он привнес не только новую физику, но и опрееленный новый способ мышления, идея, что наука и философия, будучи разными дисциплинами, тем не менее существуют, чтобы дополнять друг друга, все это внушало нам желание и даже обязывало продолжить противостояние. Но наши исследования, как нам вскоре показалось, представляют более общий интерес. Наша концепция продолжительности предполагала фактически прямой и непосредственный опыт. Не требуя в качестве необходимого следствия предположения о существовании универсального времени, она очень естественно согласовывалась с этой верой. Таким образом, это были в некоторой степени обывательские идеи, которые мы собирались противопоставить теории Эйнштейна. И та сторона, с которой эта теория выглядит неприемлемой для обывателя, вышла на первый план: требовалось найти более глубокое осознание “парадоксов” теории относительности – наличие множества времен, текущих быстрее или медленнее, одновременностей, становящихся последовательностями, и последовательностей – одновременностями при изменении точки зрения. Эти положения имеют ясный физический смысл: они сообщают то, что Эйнштейн заключил благодаря своей гениальной интуиции из уравнений Лоренца. Но каков их философский смысл?»

Это откровенное признание глубокого и искреннего философа, стремящегося понять экзистенциальный смысл современной физики, вызывает восхищение. Тем не менее, несмотря на дань уважения Бергсону и его мысли, содержание этой книги приносит некоторое интеллектуальное разочарование, по крайней мере для «обывателя», и даже не вполне точно с научной точки зрения, как мы увидим далее.

Но вернемся к визиту Эйнштейна в Париж весной 1922 г. Мы оставили Бергсона среди толпы, пришедшей послушать первую лекцию Эйнштейна в Коллеж де Франс. Это было не то место, где мог состояться диалог между Эйнштейном и Бергсоном или другими французскими философами, пришедшими его послушать. Подходящая встреча была организована через неделю, 6 апреля 1922 г., во время заседания французского общества философов, в которой Эйнштейн принял участие. Подробный отчет об этой встрече был опубликован^{39}, и это захватывающее чтение. В частности, мы можем прочитать длинное выступление Бергсона, в котором он пытается резюмировать для Эйнштейна центральную идею своей книги «Длительность и одновременность», которая была еще не опубликована, но скоро ожидалась из печати. [Любопытно, что при этом Бергсон не делает ни единого упоминания о существовании этой книги.]

Идея заключается в следующем: «Согласно здравому смыслу время едино, одинаково для всех существ и всех предметов […] Каждый из нас чувствует свою длительность […] нет никаких причин, думаем мы, чтобы наша длительность не являлась таковой для всех». Является ли эта «идея универсального времени, общего для одушевленных и неодушевленных предметов» несовместимой с теорией относительности с ее множественными временами? Бергсон утверждает, что нет, и приходит к выводу, что «теория относительности не имеет ничего несовместимого с идеями здравого смысла». Этот вывод, который подводит итог длинного и довольно запутанного рассуждения, где Бергсон интерпретирует физическое понятие одновременности, привел Эйнштейна в явное замешательство. Эйнштейн довольствовался лишь комментарием, что нет оснований верить в существование чего-то совершенно выходящего за рамки обычной реальности, что будет, например, «философским временем», отличным от «физического времени». «Как я думаю, “философское время” – это, скорее всего, что-то среднее между психологическим и физическим временем; тогда как физическое понятие времени может быть выведено из осознанного восприятия времени». Иными словами, Эйнштейн вежливо ставит под сомнение обоснованность того подхода, который он, по-видимому, почувствовал в запутанном описании Бергсона и который, по существу, состоял в игнорировании определенных научных достижений во имя априорно философских предположений.

Другими словами, диалог между Бергсоном и Эйнштейном мог бы стать более эмоциональным, дойдя до предметного противопоставления их точек зрения и в особенности если бы заставил Эйнштейна выразить свою позицию в отношении того смысла, в котором «время не существует» в теории относительности. Однако беседа была прервана. Несомненно, Эйнштейн лучше понял то, что Бергсон имеет в виду, когда прочел его книгу «Длительность и одновременность». Тогда он обнаружил, что Бергсон на основе определенных допущений открыто заявляет, что воображаемый путешественник Ланжевена вернется на Землю, прожив точно такую же «длительность», как и его товарищи на Земле, и что поэтому было вполне возможно продолжать отождествлять продолжительность прожитого каждым в отдельности с единственным и универсальным временем. Позиция Бергсона сводилась к утверждению, что центральный элемент статьи Эйнштейна в июне 1905 г. был заблуждением. В самом деле, мы видели выше, что изменение «скорости течения времени» в зависимости от скорости наблюдателя и «парадокс близнецов», к которому этот эффект приводит, составляли концептуальный вклад революционной статьи Эйнштейна.

В любом случае Бергсон так и не изменил своего мнения и, похоже, считал до конца жизни, что его книга «зачастую плохо понималась»^{40}. Он регулярно встречался с Эйнштейном в 1920-е гг. в составе Комиссии по интеллектуальному сотрудничеству Лиги Наций. Они уважали друг друга и, вероятно, избегали разговоров о противоположности своих взглядов на время. С другими Эйнштейн, однако, комментировал философскую концепцию Бергсона, зажатую априорными представлениями, кратким «Бог его простит». Как по иронии судьбы, первые конкретные экспериментальные подтверждения парадокса близнецов (полученные Айвзом и Стилуэллом с большой точностью с помощью движущихся атомов и с меньшей точностью Росси и Халлом с помощью космических лучей) были опубликованы в 1941 г., в год смерти Бергсона. Но уже задолго до этого все экспериментальные факты, успешно имеющие объяснение или предсказываемые специальной и общей теорией относительности, убедили большинство физиков в правильности концепции времени Эйнштейна.

Принцесса Германтская слушает Эйнштейна

Вернемся еще раз к визиту Эйнштейна в Париж весной 1922 г., и на этот раз обратим внимание не на Анри Бергсона, а на его двоюродного брата, писателя Марселя Пруста. В самом деле, как и его кузен Бергсон, Пруст сосредоточил всю свою работу на концепции времени. Однако, в отличие от Бергсона, его восприятие времени не только не противоречило положениям теории Эйнштейна, но, даже наоборот, было удивительно близко к ним. Некоторые читатели Пруста, введенные в заблуждение общим названием его шедевра «В поисках утраченного времени», считают, что прустовская концепция времени заключается в неумолимом течении времени, оставляющем человеку лишь возможность сожалеть о его безвозвратном беге. Однако, на самом деле, в основе этого произведения лежит идея о том, что ход времени – просто иллюзия и что лишь иногда люди могут приблизиться к «истинной, как правило, скрытой сути порядка вещей» и почувствовать, что истинная природа человека «свободна от этого времени».

Все развитие «В поисках утраченного времени» устремлено к его последнему тому «Обретенное время», в котором Пруст в своих размышлениях на утреннике в особняке принца де Германта раскрывает свою философию времени. Ему представляются люди, балансирующие на возвышении прожитых лет, как если бы они «стояли на постоянно растущих, подчас выше колоколен, жиых ходулях». Другими словами, Пруст создает образ реальности, в которой время добавляется к пространству как своего рода вертикальное измерение, символически представленное в приведенной выше цитате в виде ходуль. У Пруста течения времени больше не существует и истинное «я», «свободное от порядка времени» оказывается способно, пусть даже на какие-то мгновения (для героя романа это созерцание колоколен Мартенвиля, красот Бальбека…), насладиться вечным поклонением реальности. Это представление Пруста о неподвижном времени, которое добавляется к пространству как новое вертикальное измерение, очень перекликается с релятивистской концепцией пространства-времени. Нужно заметить, что Прусту было известно о близости его представления о времени и тех идей, которые следуют из научных работ Эйнштейна.

В декабре 1921 г. Пруст пишет своему другу физику Арману де Гишу^{41}:

«Как бы мне хотелось поговорить с тобой об Эйнштейне! Мне часто пишут, что я основываюсь на его идеях или же он на моих, однако, не зная алгебры, я ни слова не понимаю в его теории. И я сомневаюсь, что он, со своей стороны, читал мои романы. Возможно, мы похожим образом деформируем время. Но я не смог бы прояснить это ни для себя, ни тем более для него, поскольку мы незнакомы и поскольку я не знаю ту науку, в которой он достиг таких высот, так что с первых строк меня останавливают “символы”, значения которых я не понимаю».

В подготовительных материалах к роману «Под сенью девушек в цвету» содержатся явные упоминания имени Эйнштейна: «Лица этих девушек (очень по-эйнштейновски, но не надо этого говорить, это только запутает) не имеют в пространстве постоянного размера и формы». Наконец, в письме к Вениамину Кремьё в 1922 г. Пруст говорит об интервале времени между вторым пребыванием в Бальбеке и утренником у Германтов, которому он собирается изменить размер: «эйнштейнизируем его», а затем показывает, что некоторые анахронизмы, возникающие в начале «Поиска», имеют место «из-за сплюснутой формы, которую принимают мои герои в результате движения по временной орбите».

В виду данных обстоятельств становится ясно, что Марсель Пруст, должно быть, внимательно следил за ходом визита Эйнштейна. Безусловно он читал многочисленные статьи в парижской прессе, освещавшие лекции Эйнштейна либо представлявшие попытку осознать его теории. Однако прежде всего, я думаю, Пруст просил своих друзей, посетивших знаменательную публичную лекцию 31 марта в Коллеж де Франс, помочь ему более живо прочувствовать неповторимую атмосферу того дня. Вполне вероятно, что его близкий друг физик Арман де Гиш (с которым Пруст говорил об Эйнштейне несколько месяцев ранее) присутствовал на конференции Эйнштейна. Мы не располагаем полным списком участников той конференции, но среди небольшого числа прямо указанных имен можно заметить нескольких близких друзей Пруста. В частности, можно найти имена Анны де Ноай, княгини Эдмон де Полиньяк и графини Анри Греффюль.

Последняя, урожденная Элизабет де Караман-Шиме, была связана с Прустом и его произведением несколькими путями: герцог Арман де Гиш был ее пасынком, в течение многих лет она находилась в постоянном контакте с Прустом и, что самое главное, являлась прототипом одного из самых важных персонажей произведения Пруста, принцессы Германтской. Весьма заманчиво предположить, что именно благодаря принцессе Германтской Пруст мог иметь представление о выступлении Эйнштейна, посвященном концепции времени!

1922 г. стал последним годом жизни Пруста, он отдал свои последние силы, чтобы закончить и довести до совершенства «В поисках утраченного времени». По воспоминаниям Селесты Альбаре^{42}, в начале весны 1922 г. он снова принялся за финальную фразу романа «Обретенное время», завершающую описание утренника у принца Германтского. Действительно, однажды после полудня, около четырех часов, Пруст, едва проснувшись, позвал Селесту, чтобы поделиться с ней «значительной новостью»: «Этой ночью я написал слово “fin” (конец). […] Теперь я могу умереть». Давайте снова перечитаем эту финальную фразу, вызывающую воспоминание об эйнштейновском пространстве-времени и, возможно, переписанную Прустом с учетом представлений о выступлении Эйнштейна о концепции времени, почерпнутых из общения с Арманом де Гишем или принцессой Германтской:

«Если бы только мне было отпущено достаточно времени, чтобы закончить труд, я бы обязательно использовал это, чтобы отметить его печатью Времени, идея которого так сильно овладела мною теперь, и я бы описал людей как существ, занимающих значительно большее место, нежели то ограниченное, что отведено им в пространстве, место, которое, напротив, безмерно вытянуто во Времени, поскольку люди, как гиганты, погруженные в года и прикасающиеся одновременно к разным эпохам, разделенным таким количеством дней».

Новый «Мир»: пространство-время

В предыдущей главе мы видели, что существенным элементом теории относительности Эйнштейна от июня 1905 г. стал пересмотр понятия времени. Абсолютное универсальное Время, которое, как казалось, естественно совпадает со знакомым каждому психологическим восприятием длительности, было ниспровергнуто и заменено множественностью Относительных Времен, несогласованных между собой, что демонстрируется парадоксом близнецов. Существование этой множественности частных времен, не имеющих согласия между собой и ассоциированных с отдельными явлениями, часами или биологическими организмами, которые их измеряют или воспринимают, поставило под сомнение образ мысли, используемый в рамках ньютоновской физики.

Значительный прогресс в физическом понимании этой новой концепции множественного эйнштейновского времени был достигнут математиком Германом Минковским, который к тому же был одним из профессоров Эйнштейна в политехе Цюриха. 21 сентября 1908 г. в Кельне Минковский выступил на 80-м конгрессе немецких ученых и врачей с докладом, озаглавленным «Пространство и время». С точки зрения физики^{43} эта конференция знаменует рождение нового «Мира», если использовать слово, введенное Минковским для определения понятия пространства-времени. Его эффектное введение по праву заслужило мировую известность:

«Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развит, возникли на экспериментально физической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна. Отныне пространству самому по себе и времени самому по себе суждено исчезнуть как теням, и лишь некоторый вид объединения обоих сможет сохранить самостоятельную реальность».

Этот «союз» пространства и времени, воплощающий единственно возможную реальность, описываемую до Эйнштейна независимыми понятиями пространства и времени, получил название «Мира», или «пространства» (Die Welt), Минковского. Сейчас это называется пространством-временем. Чтобы глубже понять суть концептуальной революции, произошедшей в результате теории относительности, необходимо познакомиться с идеей пространства-времени и с его «хроногеометрической» структурой.

Напомним, что обычное, т. е. евклидово, пространство в том виде, в каком оно изучается в школе, представляет собой континуум с тремя измерениями (длина, ширина и высота), структура которого заключается в понятии расстояния между двумя точками. Математически расстояние между двумя точками определяется обобщением теоремы Пифагора. А именно, квадрат расстояния между двумя точками равен сумме квадратов расстояний по длине, ширине и высоте между рассматриваемыми точками^{44}. Знание расстояния между любыми двумя точками позволяет определить все другие понятия обычной геометрии. Например, можно определить прямую как кратчайшую линию, соединяющую две заданные точки. Мы можем также определить угол между двумя прямыми, пересекающимися в точке А, исходя из длины сегмента, вырезаемого этими двумя линиями в круге единичного радиуса с центром в точке А. Возможный способ визуализации евклидовой геометрии трехмерного пространства заключается в том, чтобы представлять вокруг каждой точки в пространстве геометрическое место точек, которые отделены от данной точки единичным расстоянием. Другими словами, мы строим вокруг каждой точки сферу единичного радиуса. Ансамбль всех этих сфер определяет геометрическую структуру евклидова пространства (рис. 2).

Вспомнив геометрическую структуру обычного пространства, обратимся к структуре пространства-времени. Во-первых, что такое «точка пространства-времени» или «мировая точка», как говорил Минковский? Это «событие», т. е. то, что происходит в определенной точке пространства в определенный момент времени. Например, это может быть столкновение двух частиц или, если взять пример из повседневной жизни, обычная мимолетная встреча двух людей. Чтобы определить событие, требуется, как и для встречи, указать местоположение в пространстве, «где оно происходит», и момент времени, «когда оно происходит». Поэтому нужно задать четыре числа: три числа (длина, ширина и высота) для определения пространственного положения события и четвертое (дата) для идентификации положения во времени. Необходимость задания четырех независимых чисел для идентификации каждой точки пространства-времени означает на математическом языке, что пространство-время представляет четырехмерный континуум. Четыре независимых числа, позволяющих идентифицировать точки в четырехмерном континууме, называются на математическом языке четырьмя «координатами» данной точки. Поэтому можно считать, что длина, ширина, высота и дата определяют четыре координаты в пространстве-времени.

Поскольку трудно представить себе такой четырехмерный континуум, рассмотрим более простой случай пространства-времени, имеющий лишь три измерения: два пространственных и одно временное. Такое трехмерное пространство-время связано с «миром» мелких насекомых, живущих на плоской поверхности: например, это может быть поверхность пола в здании. Чтобы определить каждое событие пространства-времени этих насекомых, мы должны задать три числа или, другими словами, три координаты: длину и ширину, задающие пространственное положение события на полу, и дату, задающую временное положение. Тогда можно представить себе это пространство-время, идентифицируя его с обычным трехмерным пространством: достаточно определить первые две координаты, продольную и поперечную, пространства-времени с продольной и поперечной координатами насекомых в обычном трехмерном пространстве, а третью координату пространства-времени – дату – отождествить с вертикальной координатой в обычном пространстве. Заметим походя, что таким образом мы воспроизводим образ, созданный Прустом в процитированном выше заключительном предложении романа «Обретенное время», в котором Время осознается как вертикальное измерение, символизированное ходулями, и добавляется к обычным пространственным измерениям^{45}.

Поскольку понятие пространства-времени заключает в себе всю физическую новизну, теорию относительности, полезно попытаться привыкнуть к этой концепции, которая по существу представляет собой основное отличие от нашего обычного представления о реальности. Например, это может быть осуществлено исходя из обычной идеи, что «мир» насекомых, живущих на полу, состоит из последовательности «снимков», каждый из которых представляет «состояние пола» в определенный момент времени. Каждый «снимок» описывает расположение на полу всех насекомых, живущих там, в определенный момент времени. Это пространственное расположение в данный момент может быть полностью передано одной фотографией, одним «снимком» поверхности пола. Затем трехмерное пространство-время насекомых, живущих на полу, получается путем вертикальной укладки непрерывной последовательности этих снимков, каждый из которых представляет собой состояние пространства в некоторый момент времени, аналогично колоде карт, представляющих различные моменты. Высота расположения каждого снимка в стопке пропорциональна соответствующей ему дате.

Каждому насекомому соответствует «пятно» на каждой фотографии в стопке, и каждому моменту времени соответствует по одному пятну на каждого насекомого. Жизнь каждого насекомого составляет, таким образом, непрерывную последовательность пятен, которые складываются в трубку (жирную линию) в пространстве-времени. Это и есть ходули из прустовской аллегории. Если насекомое остается на полу в покое, его «пространственно-временная трубка» (или «мировая трубка» Минковского) поднимается вертикально, т. е. ортогонально горизонтальным направлениям, представляющим «пространство», где живут насекомые. Если же насекомое движется, его пространственно-временная трубка будет отклоняться от вертикали. Чем быстрее оно движется, тем больше наклон трубки. Если мы рассматриваем, например, насекомое (муравья), которое, как водитель гоночного автомобиля «Формулы-1», движется по кругу с большой скоростью, его пространственно-временная трубка представляет спираль с вертикальной осью. Я предлагаю читателю потренировать воображение, представляя «пространственно-временные фигуры», формирующиеся при более сложных перемещениях насекомых – от столкновения двух насекомых до фигур энтомологической хореографии и, наконец, сражений между кланами насекомых.

Читатель может заметить, между прочим, что подобная реализация трехмерного пространства-времени является обобщением так называемых «схем перемещений», которые в свое время использовались для диспетчерского управления передвижением поездов. Рассмотрим, например, два поезда, находящихся на одном пути и отправляющихся с двух вокзалов навстречу друг другу в разные моменты времени и с разными скоростями. Необходимо определить, где  когда два поезда пересекутся. Простой способ решения заключается в том, чтобы представить историю перемещения поездов на двумерной схеме, где горизонтальное направление представляет собой расстояние вдоль пути, а вертикальное направление – время. Эта схема является примером двумерного пространства-времени с одним пространственным измерением (продольным направлением) и одним временным измерением. В таком пространстве-времени каждый поезд описывается непрерывной линией, состоящей из прямых отрезков, каждый из которых имеет тот или иной наклон по отношению к вертикали в зависимости от скорости поезда (неподвижный поезд описывается вертикальным отрезком). Событие, соответствующее пересечению двух поездов, определяет «точку пространства-времени», в которой линии двух поездов пересекаются: горизонтальная проекция этой «точки», т. е. его первая координата, определяет расстояние вдоль пути до того места, где поезда пересекаются в пространстве, в то время как вертикальная проекция, т. е. его вторая координата, определяет время, в которое это пересечение происходит.

Методологическая интерлюдия о понятии «реального»

Скептически настроенный читатель может сказать, что, хотя это объединенное описание пространства и времени в виде единого четырехмерного континуума и является изящной математической конструкцией, это лишь суть искусственное сооружение, такое же, как объединение карпа и кролика. Этот же читатель может подумать, что данная конструкция не учитывает существенного различия между временем и пространством, а именно того факта, что в любой момент времени только «сейчас», т. е. настоящий момент, действительно «реально». Прошлое больше не существует, а будущее пока еще не существует, и, таким образом, оба не относятся к настоящей реальности. Он также может сделать вывод, что если действительность заключена в пространстве-времени, то необходимо еще добавить информацию о «реальности» лишь одного «горизонтального среза» этого пространства-времени в каждый конкретный момент. Например, можно представить, что из стопки снимков, представляющих «мир» насекомых, живущих на плоской поверхности, «подсвечивается» только один снимок – тот, который соответствует «настоящему моменту» – и что это «подсвеченное состояние» непрерывно распространяется снизу вверх в стопке снимков. Такое описание могло бы понравится Бергсону, так как оно позволяет сохранить общепринятое понятие «длительности», воспринимаемой в своем вечном движении. Однако точка зрения, изложенная в этой книге, заключается как раз в том, что теория относительности и в том числе многочисленные экспериментальные проверки парадокса близнецов заставляют нас усомнится в обыденном понятии «времени, которое проходит».

Прежде чем пойти дальше, полезно уточнить позицию автора в отношении связи между научным взглядом на «вещи» и понятием реальности. Речь идет о вечном философском вопросе, требующем деликатного подхода. В этой книге мы будем основываться на позиции, по сути предложенной философом Иммануилом Кантом^{46} и фактически состоящей в утверждении, что физический мир становится «объективно» существующим, т. е. объектом научного анализа, только в рамках некоторой логико-математической концепции, заведомо созданной человеческим разумом. Иногда, исходя из этого суждения Канта, упрощенно заключают, что он считал также необходимым постулировать a priori для развития науки существование обычного евклидова пространства, что противоречит общей теории относительности Эйнштейна, выявившей неевклидову природу пространства. На самом деле, суть утверждения Канта гораздо тоньше, чем подобная интерпретация. И конечно же, чтение Канта в молодые годы должно было помочь Эйнштейну открыть свое сознание для развития собственной научной философии, важным принципом которой стала свобода теоретика определять новую научную базу для объяснения «фактов».

Таким образом, наша позиция заключается в «восприятии всерьез» того, что говорит нам наука, т. е. в предположении, что именно наука определяет, что является «реальным». Как говорил Кант:

«До сих пор предполагалось, что всякие наши знания должны сообразоваться с предметами. При этом, однако, кончались неудачей все попытки через понятия что-то априорно установить относительно предметов […] Поэтому следовало бы попытаться выяснить, не разрешим ли мы задачи метафизики более успешно, если будем исходить из предположения, что предметы должны сообразоваться с нашим познанием…»^[2]

Конечно, мы можем применить этот подход к той части научного знания, которая была подтверждена многочисленными экспериментальными фактами. Это, безусловно, относится к специальной и общей теориям относительности, а также к (релятивистской и нерелятивистской) квантовой теории.

Пространственно-временной блок

В соответствии с только что изложенным методологическим принципом опишем новую концепцию «действительности», возникающей в теории относительности. Как было изначально сформулировано Минковским, для осмысления «релятивистской реальности» требуется введение понятия пространства-времени, т. е. некоторого четырехмерного объединения, из которого исключены всевозможные временные потоки. Примером такого пространственно-временного блока, как говорилось выше, служит коллекция сложенных фотографий, представляющая историю взаиморасположений насекомых на полу. На самом деле в формализме специальной теории относительности нет ничего, что соответствовало бы понятию «теперь», т. е. существованию привилегированного «снимка», описывающего «настоящее». Кроме того, нет никакого способа определить последовательность привилегированных «горизонтальных срезов», которые могли бы соответствовать обычному представлению универсального времени. Этот факт и есть основа того, что так завораживало журналистов 1920-х гг., когда они начали обращать свое внимание на Эйнштейна и его теории. Именно он не давал покоя Бергсону, зашедшему в тупик в попытке представить близнецов, находящихся в относительном движении и тем не менее одинаково стареющих, чтобы иметь возможность продолжать мыслить в рамках своих представлений об универсальном времени.

Сегодня, после многочисленных экспериментальных подтверждений существования парадокса близнецов (см. главу 1), у нас нет выбора: множественность временных потоков – это реальность. Таким образом, мы связаны необходимостью осознания «пространственно-временного блока», существующего вне каких-либо временных потоков. Возможно, будет полезна следующая аналогия из музыки. Пространство-время описывает историю развития реальности во всей ее полноте sub specie aeternitatis подобно партитуре, дающей целостное описание музыкального произведения. Партитура «существует» в «статическом» виде, хотя и описывает то, что, как правило, воспринимается человеческим сознанием в форме временного потока. Читатель, возможно, подумает, что данное сравнение показывает скорее, что «статическое» пространство-время не более способно учесть подвижность реальности, чем восприятие музыкального произведения как «целого» позволяет правильно понять сущность того, что есть музыка.

Прежде чем сделать такой вывод, давайте спросим, что думает по этому поводу один из самых великих музыкантов всех времен. Моцарт описывал процесс, в котором произведение почти неконтролируемо формируется в его сознании. Он особо отмечал то, каким образом огромное количество музыкальных идей, приходящих ему в голову, после определенного отбора зацепляются друг за друга и формируют последовательное творение. Он продолжает следующим описанием:

«Произведение тогда приобретает законченный и упорядоченный вид в моей голове, несмотря на всю свою длину, как если бы я действительно мог объять его целиком одним взглядом, как картину или статую. В моем воображении я не слышу произведения в его течении, в том виде, как оно должно разворачиваться, а скорее, воспринимаю его целиком. Не могу передать, какое это удовольствие! Сочинение, подготовка – все происходит во мне, как в великолепном и грандиозном сне, но, когда мне удается достичь подобного восприятия произведения “в высшем смысле”, в его абсолютной полноте, – это лучший момент».

Как показывает эта цитата, великому музыканту удалось переступить пределы обычного восприятия музыки, свойственного простым смертным, и суметь слышать ее «в высшем смысле как единое целое» вне временного потока. Структура теории относительности предполагает, что если бы можно было преодолеть термодинамические и биологические ограничения, заставляющие нас в повседневной жизни воспринимать реальность в виде «временного потока», то можно было бы аналогично воспринимать «в высшем смысле» нашу жизнь «как единое целое», т. е. как составляющую единого четырехмерного пространства-времени Минковского.

Мировая шахматная доска

Мы уже упоминали выше, что обычное евклидово пространство определяется наличием двух структур: (i) оно представляет собой трехмерный континуум (т. е. его точки задаются тремя непрерывными координатами) и (ii) расстояние между двумя точками определяется простой формулой, следующей из теоремы Пифагора. Все другие структуры евклидова пространства можно вывести из этих двух фундаментальных свойств^{47}. Мы выяснили, что является аналогом первой структуры для пространства-времени специальной теории относительности: это четырехмерный континуум, точки которого (так называемые «события») задаются четырьмя непрерывными координатами – длиной, шириной, высотой и временем.

Остается определить, что служит аналогом понятия расстояния между двумя событиями. Этот аналог был введен Анри Пуанкаре и называется «пространственно-временным интервалом» между двумя событиями. Он определяется почти такой же простой математической формулой, как и расстояние между двумя точками в обычном пространстве. Формула основывается на кажущемся вполне невинном обобщении теоремы Пифагора, имеющем, однако, большие физические последствия: квадрат интервала между двумя событиями А и В равен сумме квадратов разностей значений координат А и В по длине, ширине и высоте минус квадрат разности временных координат А и В (умноженный на скорость света)^{48}. В отличие от обычного евклидова пространства, где квадрат расстояния между двумя точками всегда дается суммой квадратов, каждый из которых входит со знаком плюс, здесь мы видим, что квадрат интервала содержит четыре члена: три квадрата входят со знаком плюс, тогда как квадрат четвертого – со знаком минус. Этот последний знак минус играет важную роль и имеет большое число физических последствий.

Во-первых, заметим, что из-за наличия минуса «квадрат интервала» между двумя событиями не всегда дает положительную величину (несмотря на то, что содержит в определении «квадрат»). Он может быть положительным, отрицательным или нулевым. Когда квадрат интервала между двумя событиями равен нулю, это означает, что два события могут быть связаны световым лучом (см. примечания к главе 1). Когда он отрицательный, это означает, что данные два события могут быть соединены мировой линией некоторого массивного объекта (какого-либо атома или наблюдателя), совершающего движение со скоростью, меньшей скорости света. В этом случае квадрат интервала между событиями после замены знака и деления на квадрат скорости света равен квадрату интервала времени между событиями для данного атома или наблюдателя, движущегося с постоянной скоростью. Наконец, в случае, когда квадрат интервала между двумя событиями положителен, существует некий наблюдатель, для которого эти два события одновременны и разделены пространственным расстоянием, квадрат которого равен квадрату интервала.

В целом мы видим, что квадрат интервала между двумя событиями в зависимости от его знака, по существу, измеряет либо квадрат расстояния, либо квадрат продолжительности времени (умноженный на квадрат скорости света). Мы также видим, что скорость света играет роль фактора перехода от продолжительности к расстоянию. Для простоты удобно использовать единицы, в которых нет необходимости явно вводить этот фактор. Для этого достаточно, например, измерять продолжительности в секундах, а расстояния – в «световых секундах». Напомним, что световая секунда означает расстояние, пройденное светом в течение секунды (так же, как «световой год» определяет расстояние, которое свет преодолевает за год). Световая секунда, таким образом, равна 300 000 км. В этих единицах скорость света равна 1 (т. е. одной световой секунде в секунду). В дальнейшем, как правило, мы будем использовать такие единицы измерения.

Понятие интервала между двумя событиями определяет то, что можно назвать «хроногеометрией» (или, если угодно, «хроногеометрией») пространства-времени, т. е. обобщение геометрии обычного пространства в том виде, как она определяется понятием расстояния между двумя точками. Геометрию пространства можно представить себе мысленно, изображая вокруг каждой точки P геометрическое место точек, находящихся на единичном расстоянии от точки P, т. е. сферу. Аналогично, хроногеометрию пространства-времени можно изобразить, представив вокруг каждого события P множество событий, разделенных с P единичным квадратом интервала. Однако, поскольку квадрат интервала между двумя событиями может быть положительным, отрицательным или нулевым, мы видим, что полное представление о хроногеометрии пространства-времени будет складываться из определения для каждой точки P форм, соответствующих трем типам событий: (i) события, разделенные с Р квадратом интервала, равным плюс один; (ii) события, разделенные с Р квадратом интервала, равным минус один; и (iii) события, разделенные с Р нулевым интервалом.

Эти множества событий не представляют собой сферы, как в случае евклидовой геометрии. Читатель найдет представление множеств (i), (ii) и (iii) на рис. 3. Заметим, что множество (iii) представляет собой двойной конус, состоящий из двух конусов, соединенных своими вершинами (один конус направлен «в верх» пространства-времени, т. е. к тому, что традиционно называется будущим, тогда как другой конус направлен «в низ» пространства-времени, т. е. к прошлому). Поскольку этот конус представляет собой события, связанные с событием Р посредствомсветового луча, он называется «световым конусом». Множество (i) имеет форму песочных часов (иными словами, выглядит как два конуса, соединенные своими вершинами, а затем деформированные таким образом, чтобы образовать горловину, через которую может сыпаться песок). Множество (ii) состоит из двух отдельных поверхностей: одна находится в верхней части светового конуса (направленного в будущее), а другая – в нижней его части (направленной в прошлое).

Рисунок 3, на котором представлена хроногеометрия пространства-времени, по своему виду напоминает то, что можно было бы назвать мировой шахматной доской. «Мир» в смысле Минковского означает пространство-время, тогда как структура «шахматной доски» определяет правила, разрешающие ходы между «клетками шахматной доски», т. е. между разными событиями пространства-времени. Например, световой конус указывает на возможность соединения двух событий посредством обмена световым лучом. Интересно также отметить, что шахматная доска состоит из фигур, напоминающих песочные часы. Временной поток отсутствует в пространстве-времени, однако каждые песочные часы напоминают нам о том, что даже в этом мире, существующем вне времени, структуры имеют вид необратимого потока. Возможно, Гераклит, представлявший себе время ребенком, играющим в шахматы^{49}, как свидетельствует эпиграф к этой главе, оценил бы такой образ мировой шахматной доски.

Мировая шахматная доска Минковского ничего не содержит. Она представляет собой пространственно-временной фон, который обрамляет существование материи и ее взаимодействия. Чтобы придать наблюдаемое значение хроногеометрии этого мира, необходимо заполнить его объектами, способными почувствовать эту хроногеометрию. Напомним, что, как и в приведенном выше примере мира насекомых на полу, объект, такой как насекомое, имеющий заметную продолжительность жизни, оставляет след в виде трубы, проходящей снизу вверх в пространстве-времени. Жизнь человека также описывается подобной пространственно-временной трубой (рис. 4). Эта труба соответствует ходулям в приведенном выше отрывке из Пруста. Отметим также, что интуиция Пруста не обманула: эта труба занимает место, гораздо более значительное во времени, нежели в пространстве.

Действительно, при измерении, как уже говорилось, продолжительности в секундах, а расстояния в световых секундах эта труба имеет (временную) высоту в несколько миллиардов секунд, а ее (пространственная) ширина составляет лишь несколько миллиардных долей одной световой секунды. Другими словами, соотношение между высотой и шириной составляет порядка миллиарда миллиардов. В предельном случае, когда рассматриваемый объект обладает очень малыми пространственными размерами, скажем атом или элементарная частица, его пространственно-временная трубка сводится к обычной линии, толщиной которой можно пренебречь. Эта пространственно-временная линия пересекает пространство-время снизу вверх и заканчивается лишь там, где данная частица появляется или исчезает (см. пример на рис. 3).

Наконец, важно понять, что происходит с парадоксом близнецов в пространстве-времени. Для понимания сути этого явления необходимо рассмотреть хроногеометрию пространственно-временного треугольника. Пусть это будет пространственно-временной треугольник ABC (рис. 5). Стороны треугольника представляют собой пространственно-временные линии, связанные с парой часов идентичного производства. Первые часы идут вдоль стороны AC (направленной «по времени», т. е. соответствующей отрицательному квадрату интервала), в то время как вторые часы идут изначально вдоль стороны AB, а затем вдоль стороны BC (обе эти стороны также направлены по времени). Тот факт, что стороны АВ и ВС наклонены по отношению к стороне AC, соответствует при разложении пространства-времени на обычное пространство и время утверждению, что вторые часы, положение которых совпадало с положением первых в начале (а именно в событии A), начинают удаляться, а затем приближаются с постоянной скоростью, пока не встретятся снова в пространственно-временной точке C.

Согласно теории относительности, длительность жизни часов^{50} определяется исключительно суммарным интервалом вдоль пространственно-временной линии часов. Таким образом, первые часы будут отсчитывать длительность, равную длине (в смысле Минковского) стороны AC, а вторые – суммарную длину двух других сторон треугольника: AB + BC. Хроногеометрия пространства-времени, т. е. форма «песочных часов», определяющая мировую шахматную доску, говорит нам, что суммарный интервал сторон треугольника AB + BC короче интервала, соответствующего третьей стороне AC. Иначе говоря, количество тиков вторых часов, перемещающихся из A в В, а затем из B в С, меньше числа тиков первых часов, выбравших прямой маршрут в пространстве-времени из A в С. Данное «пространственно-временное неравенство треугольников»^{51} имеет противоположенный эффект, нежели неравенство треугольников обычного евклидова пространства, согласно которому сумма сторон всегда длиннее третьей стороны. Это различие вызвано особенностью формы пространственно-временной хроногеометрии, в которой теорема Пифагора содержит один знак минус для квадратов сторон прямоугольного треугольника, направленных по времени.

Независимо от вопроса о том, длиннее прямой путь или короче, чем непрямой, принципиальным моментом является то, что само существование геометрической интерпретации продолжительности жизни часов указывает на отсутствие абсолютного универсального времени. Согласно Ньютону, абсолютное время имеет универсальный и равномерный темп во всем пространстве, для всех часов и всех живых организмов, чувствующих «течение времени». Согласно Эйнштейну, временного потока не существует и каждые часы «видят собственное время», которое просто измеряет «длину» их пространственно-временной линии. Поэтому сколько разных часов, столько же разных времен.

Трудно преодолимая иллюзия

В этой главе, так же как и в предыдущей, мы постоянно обращаем внимание на то, что теория относительности Эйнштейна лишает понятие времени своего прежнего смысла: в частности, мы продемонстрировали «эфемерный» характер (в кантовском понимании) временного потока^{52}. Эта эфемерность (в смысле отсутствия объективной реальности) в течение долгого времени находилась в центре внимания Эйнштейна. Однако, несмотря на многочисленные статьи, в которых обсуждалась проблема реальности временного потока, довольно мало докуменальных материалов содержат высказывания самого Эйнштейна по этому поводу. О его отношении можно судить по разговору с философом Рудольфом Карнапом, приведенному в тексте «Относительность и проблема пространства», а также по многочисленным письмам, написанным Эйнштейном его ближайшему другу Микеле Бессо, тому самому, который так помог ему понять необходимость изменения концепции времени для удовлетворения принципа относительности. Приведем несколько выдержек из переписки Эйнштейна с Бессо, в которых он пытается изменить представления Бессо (по-видимому, не вполне понимавшего последствия теории относительности для понятия времени) или, возможно, просто разъяснить свою позицию:

«Понятие “сейчас” […] исключено из концептуальной конструкции объективного мира (именно это так огорчает Бергсона)».

«…Ты не принимаешь всерьез четырехмерность относительности, а рассматриваешь настоящее время как единственно реальное. То, что ты понимаешь под “мирами”, на физическом жаргоне является “пространственноподобными сечениями”, которым теория относительности (даже специальная) отказывает в объективной реальности».

«Ты не можешь свыкнуться с мыслью, что субъективное время с его “сейчас” не должно обладать никаким объективным смыслом. Смотри Бергсона!»

Но, пожалуй, фраза, наиболее полно отражающая отношение Эйнштейна к этой проблеме, содержится в письме с соболезнованиями, написанном сыну и сестре Бессо после смерти его друга (15 марта 1955 г.). Заметим, что это красивое письмо написано 21 марта 1955 г., т. е. меньше чем за месяц до смерти Эйнштейна:

«Он снова опередил меня, покинув этот странный мир. Но это ничего не значит. Для нас, физиков^{53}, различие между прошлым, настоящим и будущим есть всего лишь иллюзия, хотя и очень трудно преодолимая, и смерть не более реальна, чем та жизнь, которую она завершает».

Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн, Минковский и специальная теория относительности

В последнее время появляется большое количество публикаций^{54} с целью восстановления «заниженной роли» французского математика Анри Пуанкаре в развитии (специальной) теории относительности. Автор этой книги является безусловным поклонником математического гения Пуанкаре, а также ценителем его научно-популярных книг (в особенности «Ценности науки») и горячо рекомендует их для чтения, поскольку даже через 100 лет после написания они остаются образчиком идейного богатства, которому мало равных. Тем не менее, читая литературу, превозносящую вклад Пуанкаре (и зачастую абсурдно занижающую вклад Эйнштейна), а также подробно перечитывая тексты Пуанкаре, автор пришел к выводу, что стандартные представления научной историографии в конечном итоге справедливы: Пуанкаре пошел значительно дальше, чем Лоренц (и в физическом, и в математическом плане). Он открыл (в 1905 г.) значительную часть математической структуры, лежащей в основе теории относительности, однако ему не удалось преодолеть самую главную «ступень», касающуюся концепции природы времени – концепции, которую Эйнштейн заложил в основу этой теории в июне 1905 г. Кроме того, следует также признать, что Минковский, а не Пуанкаре, преодолел другую концептуальную ступень, имеющую большое значение, – осознание необходимости избавления от отдельных категорий пространства и времени и замены их новой категорией, определяющей иную физическую реальность, – категорией пространства-времени.

Подробное обсуждение всех этих вопросов заняло бы слишком много места, и мы ограничимся здесь лишь кратким рассмотрением некоторых основных моментов^{55}. Но прежде чем вдаваться в детали, заметим, что критические замечания, сформулированные ниже, нисколько не принижают важности вклада Пуанкаре. Цель их заключается в том, чтобы попытаться охарактеризовать основные различия между идеями Пуанкаре и Эйнштейна. Если бы до 1912 г., т. е. даты преждевременной смерти Пуанкаре, встал вопрос о присуждении Нобелевской премии по физике за открытие теории относительности, то идея разделить эту премию между Лоренцом, Пуанкаре и Эйнштейном выглядела бы вполне уместной. Каждый из них сделал свой вклад в конечную формулировку теории.

Тремя основными аргументами тех, кто превозносит вклад Пуанкаре, являются: (i) метод синхронизации движущихся часов путем обмена электромагнитными сигналами (обсуждавшийся Пуанкаре в 1900 и 1904 гг.); (ii) тот факт, что (уже в сентябре 1904 г.) Пуанкаре говорил о некоем «принципе относительности» и ставил его в один ряд с другими основными принципами физики; и (iii) тот факт, что он ввел математическую структуру пространства-времени (в июле 1905 г.). Мы уже касались первого момента в предыдущей главе и пришли к выводу, что внимательное чтение текстов Пуанкаре показывает, что он никогда не обдумывал и даже не выводил формально эффект «замедления времени», представляющий основную концептуальную новизну эйнштейновской теории относительности. Что касается второго момента, то два следующих факта свидетельствуют о серьезном отличии подходов Пуанкаре и Эйнштейна к статусу допустимого «принципа относительности». Во-первых, в статье, опубликованной в 1908 г., при обсуждении последних экспериментов Кауфмана по динамике электронов на больших скоростях, опровергающих прогнозы релятивистской динамики Лоренца (и Эйнштейна), Пуанкаре неожиданно отказывается от своей уверенности в справедливости принципа относительности:

«[Эти опыты] подтверждают теорию Абрагама. Принцип относительности, таким образом, мог бы и не иметь того строгого значения, которое ему пытаются придать; у нас могло бы не остаться никаких оснований полагать, что положительные электроны лишены реальной массы, так же как и отрицательные электроны»^[3].

Обратим внимание, что курсив принадлежит Пуанкаре и что теория Абрагама представляла на тот момент альтернативу теории Лоренца, при этом не удовлетворяя принципу относительности. Мы также приводим последнюю часть этой фразы Пуанкаре, поскольку, несмотря на ее туманный смысл в глазах современного читателя, она показывает, что Пуанкаре находился в рамках определенного образа мысли, совершенно отличного от эйнштейновского. В том или ином виде этот образ мысли Пуанкаре разделяли и другие «оппоненты» Эйнштейна, таки как Лоренц, Абрагам, Кон и Ланжевен. Суть его состоит в попытке положить в основу электродинамики движущихся тел определенный набор предположений о микроскопическом устройстве материи (и, возможно, эфира). С этой точки зрения, любой «принцип относительности» мог бы возникнуть, скорее, не как базовый постулат, а как некоторый результат, подлежащий обоснованию исходя из каких-либо гипотез о структуре материи и действующих на нее сил.

Между тем образ мысли Эйнштейна был совершенно иным. Можно даже сказать, что он был противоположным выбранному его оппонентами. Фактически Эйнштейн исходил из «принципа относительности» вместо того, чтобы пытаться вывести его из каких-либо гипотез о материи, как это делали другие; он полагал его в качестве постулата, т. е. в качестве отправной точки и средства, из которого выводятся результаты общего порядка о структуре материи. В целом, как Эйнштейн сам замечал, его вклад состоял в том, что он «повернул» проблему другой стороной. Такой подход, основанный на признании принципа симметрии в качестве исходного постулата и на дальнейшем выводе с его помощью всевозможных результатов о структуре материи и ее взаимодействий, весьма современен; он также оказался весьма продуктивным в различных областях физики XX в. Однако, когда Эйнштейн ввел его, это выглядело совершенно по-новому и шокировало определенную часть физиков (в том числе Лоренца), считавших, что Эйнштейн «запутывает», принимая в качестве постулата то, что должно вытекать как следствие^{56}.

Приведем два конкретных примера, демонстрирующих разницу между воззрениями Эйнштейна и Пуанкаре. В 1907 г., обсуждая все те же эксперименты Кауфмана, которые Пуанкаре интерпретировал как опровергающие принцип относительности, Эйнштейн предлагает абсолютно иную интерпретацию:

«Принимая во внимание трудность исследования, такое согласие [между результатами Кауфмана и предсказаниями теории относительности] можно считать удовлетворительным. Однако наблюдаемые отклонения являются систематическими и значительно превосходят экспериментальные ошибки измерений Кауфмана. […] Вопрос о том, являются ли причинами систематических отклонений еще не учтенные источники ошибок или несоответствие основ теории относительности экспериментальным фактам, можно с уверенностью решить лишь тогда, когда будут получены более разнообразные экспериментальные данные.

Необходимо также отметить, что теории движения электронов Абрагама и Бухерера дают кривые, согласующиеся с экспериментальной кривой значительно лучше, чем кривая, соответствующая теории относительности. Однако, по нашему мнению, эти теории вряд ли достоверны, поскольку их основные предположения о массе движущегося электрона не вытекают из теоретической системы, охватывающей более широкий круг явлений».

Второй пример, где мы видим «в действии» различие точек зрения Эйнштейна и Пуанкаре, дает то единственное взаимодействие между ними, когда-либо имевшее место в связи с теорией относительности. Эйнштейн и Пуанкаре встречались только один раз, в Брюсселе в 1911 г., на первом международном Сольвеевском конгрессе. Этот конгресс был посвящен не столько относительности, сколько начинавшей зарождаться квантовой теории. Между тем Морис де Бройль свидетельствует, что в один прекрасный день, «после того как Эйнштейн изложил свои идеи [о теории относительности]^{57}, Пуанкаре спросил его: “Какую механику вы предполагаете в своих рассуждениях?” Эйнштейн ответил: “Никакой механики”, – что, как показалось, сильно удивило его собеседника»^[4].

Наконец, отметим, что, хотя первоначально открытие математической структуры пространства-времени специальной теории относительности было сделано в знаменитой статье Пуанкаре в июле 1905 г., Пуанкаре (в отличие от Минковского) никогда не считал, что эта структура может быть действительно основополагающей для физики. Это становится ясно из последнего текста, написанного Пуанкаре по этому поводу за несколько месяцев до смерти. Текст содержит^{58} утверждения, которые, взятые вне контекста, могли бы свидетельствовать о том, что Пуанкаре горячо разделял физический интерес в отношении концепции четырехмерного пространства-времени:

«Все происходит, как если бы время было четвертым измерением пространства […] необходимо отметить, что в новой концепции пространства и времени больше не существует двух совершенно отдельных составляющих, которые могли бы быть рассмотрены независимо, но две части, которые тесно переплетаются таким образом, что больше не могут быть разделены».

Однако, на самом деле, в этом тексте Пуанкаре представляет «новую концепцию», или, как он предпочитал говорить, «новое соглашение некоторых физиков» (никогда не упоминая явно ни Эйнштейна^{59}, ни Минковского), лишь только для того, чтобы как можно дальше от нее дистанцироваться. В самом деле, последний абзац этого текста гласит:

«Какова будет наша позиция в отношении этих новых концепций? Будем ли мы вынуждены изменить свои выводы [относительно имеющейся у нас свободы для принятия тех или иных соглашений, которые нам кажутся приемлемыми]? Конечно, нет: мы приняли соглашение только потому, что оно казалось нам удобным, и мы сказали, что ничто не может заставить нас отказаться от него. Сегодня некоторые физики хотят принять новое соглашение. И не потому, что они вынуждены. Просто они считают это новое соглашение более удобным, вот и все; и те, кто не разделяет этого мнения, вправе сохранять старый порядок и не арушать старые привычки. И, между нами, я думаю, это то, что они будут делать долго».

Мы видим здесь (в отличие от эффективного подхода Эйнштейна) бесплодность научной философии Пуанкаре^{60}, сводящейся к абсолютной «условности». Возможно, этот слишком критический подход Пуанкаре в сочетании с его скептическим идеализмом, консерватизмом и математическим видением физической реальности помешал ему сначала серьезно отнестись, а затем физически развить понятие структуры пространства-времени, которое ему удалось первым обнаружить.

Эфемерная материя

Плодотворность «новой концепции» Эйнштейна, состоящей в применении принципа относительности в качестве симметрии, устанавливающей реальность, и выводе из него общих свойств материи и ее взаимодействий, стала очевидна очень скоро. Через несколько месяцев после выхода статьи в июне 1905 г. Эйнштейн понял, что из симметрии теории относительности следует замечательный вывод: «масса есть мера энергии, содержащейся в теле», в частности «свет несет массу». Речь идет о самом известном уравнении физики XX в.: E = mc. Здесь m – масса тела, и данное уравнение связывает эту массу с энергией E, которая представляет энергию, «содержащуюся» в теле^{61}. Это уравнение потрясает своей простотой и глубиной. Безусловно, оно изменило все представления о материи, которые существовали ранее.

Согласно Ньютону, масса тела считалась его «количеством материи». В то же время на протяжении веков материя представлялась некоторой сохраняющейся при любых трансформациях субстанцией, несмотря на то что ее внешний вид мог изменяться либо она могла трансформироваться в новые формы. Это тот самый знаменитый принцип Лавуазье «ничего не теряется, ничего не создается, все трансформируется», согласно которому масса остается неизменной при всех преобразованиях материи. Лавуазье экспериментально проверил этот закон сохранения массы с помощью различных химических реакций, рекомбинирующих материю в новые формы.

Согласно уравнению Эйнштейна, E = mc, или, скорее, в обратном виде m = E/c, масса и, следовательно, материя утрачивают свое постоянство. Если тело получает энергию, например при нагревании, его масса увеличивается. Тогда как, если тело теряет энергию, например в виде электромагнитного или другого излучения, его масса уменьшается. В своей статье в сентябре 1905 г., в которой он ввел уравнение E = mc, Эйнштейн упоминает возможность проверить эквивалентность между массой и энергией в случае радия, открытого семью годами ранее Пьером и Марией Кюри. Радий представлял определенную проблему для классической физики, поскольку, по всей видимости, нарушал принцип сохранения энергии. Он непрерывно испускал энергию, и Кюри показали при помощи калориметра, что количество тепла (и, таким образом, энергии), постоянно излучаемое радием, было весьма заметно. В то же время эта постоянная энергетическая активность абсолютно не влияла на радий, который, казалось, продолжал существовать без изменений в течение многих лет и, таким образом, представлялся неисчерпаемым источником энергии. Эйнштейн предсказывал, что данное излучение энергии, наоборот, должно происходить за счет массы излучающего тела и, следовательно, должно было заметно влиять на радий. Между тем в обычных единицах скорость света – весьма большая величина, поэтому ее квадрат имеет просто огромное значение, и уравнение Эйнштейна m = E/c предсказывает, что потеря массы, соответствующая потере энергии радия, очень мала.

Через несколько лет Поль Ланжевен (который независимо от Эйнштейна предсказывал существование уравнения E = mc) предположил, что, возможно, будет легче экспериментально проверить эквивалентность массы и энергии в случае ядерных реакций, в которых происходит рекомбинация или же трансмутация определенных атомных ядер. Первая экспериментальная проверка уравнения E = mc была получена Кокрофтом и Уолтоном в 1932 г. при бомбардировке протонами лития-7 и изучении событий, когда столкновения вызывали деление ядра мишени на два ядра гелия-4. Поскольку мы обсуждаем здесь ядерные реакции, уместно отметить, что, несмотря на устойчивый миф, уравнение E = mc никое образом не влекло осознание возможности создания «атомной» (или, точнее, «ядерной») бомбы, ни тем более ее устройства или способа реализации. На самом деле, наиболее простое «объяснение» происхождения огромной энергии, высвобождаемой в результате деления ядер при взрыве бомбы либо в ядерном реакторе, состоит в том, что эта энергия, по сути, есть не что иное, как электроэнергия отталкивания положительно заряженных протонов делящегося ядра. Простой расчет, основанный на законе Кулона для силы взаимодействия между электрическими зарядами, известный с 1790-х гг., и на знании радиуса атомного ядра, дает хорошую оценку энергии, высвобождающейся при делении ядра, без какой-либо нужды апеллировать к эквивалентности между массой и энергией.

Помимо многочисленных научных результатов, вытекающих из утверждения об эквивалентности массы и энергии, E = mc, весьма любопытным его следствием стал процесс плавного переосмысления неизменности материи и осознания ее эфемерности. Со времен греков с их представлениями о неделимости атомов материя рассматривалась как парадигма некоторой постоянной субстанции, лежащей в основе всего реального. Благодаря Эйнштейну материя потеряла свою субстанциальную устойчивость или по крайней мере перестала быть привязанной к определенной форме вещества. Теперь материя может преобразовываться из одного вещества в другое и даже полностью распадаться в «световую энергию» или любое другое излучение, считавшееся ранее «нематериальным»^{62}. Весьма ярким примером эфемерности материи является возможность, открытая благодаря эквивалентности массы и энергии, полного распада атома позитрония, состоящего из электрона и позитрона, и перехода в электромагнитное излучение. В начальном состоянии системы имеются две по отдельности абсолютно стабильные частицы материи: обычный отрицательно заряженный электрон (называемый также негатрон) и электрон с положительным зарядом (или позитрон). Начальное «материальное» состояние спонтанно распадается, когда негатрон слишком близко приближается (в классическом смысле) к позитрону, и превращается в конечное «нематериальное» состояние, в котором имеетя исключительно электромагнитное излучение (а точнее, два кванта света, см. главу 5). Это явление было обнаружено и подробно изучено в конце 1940-х гг., и с его помощью можно было с большой точностью проверить выполнение уравнения E = mc. Еще более поразительным является обратный феномен, также имеющий многочисленные подтверждения: в качестве начального можно взять «нематериальное» состояние, в котором нет ничего, кроме электромагнитного излучения (например, два сталкивающихся кванта света, обладающих достаточным количеством энергии), и это начальное состояние приводит к появлению двух (или более) «материальных» частиц. Читатель, возможно, подумает, что речь здесь идет о каких-то исключительных ситуациях, практически не имеющих конкретных проявлений для обычной материи вокруг нас. Это далеко не так! Напротив, согласно современной космологии, вся окружающая нас «материя», а также материя, из которой состоим мы сами, не существовала на ранних стадиях расширения Вселенной и возникла из энергии, заключенной в непрерывном поле (подобном электромагнитному полю) и заполняющей все пространство.

Глубокое упрощение фундаментальных категорий реальности

Подводя итог концептуальных революций, сделанных Эйнштейном в двух работах 1905 г., можно сказать, что до 1905 г. физическая реальность описывалась с помощью четырех абсолютно независимых категорий: пространства, времени, силы и материи. Работа, опубликованная в июне 1905 г., привела к ликвидации двух отдельных категорий пространства и времени и их замене новой фундаментальной категорией реальности – пространством-временем. Тогда как работа, вышедшая в сентябре 1905 г., повлекла исчезновение традиционного различия между силой и материей. Действительно, с одной стороны, материя традиционно ассоциировалась с массой, поскольку последняя считалась определяющей «количество вещества». С другой стороны, любая сила обязательно соответствовала определенной энергии взаимодействия между материальными объектами. Например, электрическая сила связана с энергией притяжения или отталкивания между электрическими зарядами. Однако уравнение E = mc ассоциирует любую энергию (и, в частности, энергию взаимодействия) с определенным вкладом в массу. Таким образом, на языке указанных категорий это уравнение приписывает любой силе (взаимодействия) определенное количество материи. В новой формулировке предлагалось отказаться от используемых ранее отдельных категорий силы и материи и заменить их новой фундаментальной категорией массы-энергии.

Заметим, наконец, что эта новая категория удовлетворяет фундаментальному требованию постоянства, которое Лавуазье предполагал выполняющимся только для массы. В «релятивистской» системе сумма масс материальных частиц не сохраняется отдельно, так же как не сохраняется отдельно энергия взаимодействия или, в более общем контексте, энергия, содержащаяся в различных полях (таких как электромагнитное поле). Но полная масса-энергия (т. е. сумма энергии, запасенной в виде масс материальных частиц, их кинетической энергии и энергии непрерывных полей) сохраняется в процессе любых изменений, в том числе и тех, в которых вся «материя» исчезает, превращаясь в энергию излучения различных полей.

Глава 3
Упругое пространство-время

Вероятно, это величайшее научное открытие, из когда-либо сделанных.

– П. Дирак, об общей теории относительности

Ньютон свергнут с престола

Лондон, Англия, четверг, 6 ноября 1919 г.

В четверг, 6 ноября 1919 г., атмосфера в здании Королевского общества, самого известного британского научного общества, была наэлектризованной. Многие именитые ученые собрались в этот день в Берлингтон-Хауз, поскольку здесь должно было состояться совместное заседание Лондонского королевского общества и Королевского астрономического общества. Со вступительным словом выступил президент Лондонского королевского общества сэр Джозеф Джон Томсон, получивший известность за открытие первой элементарной частицы (электрона). Он напомнил, что на повестке общего собрания стоит обсуждение результатов, полученных во время двух британских астрономических экспедиций, организованных для изучения полного солнечного затмения 29 мая 1919 г. Задача экспедиций состояла в получении снимков звездного неба вблизи Cолнца днем в момент, когда затмение полное и позволяет видеть звезды, и в сравнении их с фотоснимками той же области звездного неба, сделанными ночью, когда Солнце далеко от нее. Цель этих наблюдений заключалась в том, чтобы подтвердить либо опровергнуть предсказание, сделанное Эйнштейном в ноябре 1915 г. на основе его новой теории гравитации, которая обобщала теорию относительности 1905 г.

Все присутствовавшие понимали исключительную важность этих результатов. По сути, это было сражение на высшем уровне между Ньютоном и Эйнштейном. В 1686 г. Ньютон создал математически точную теорию гравитации, базирующуюся на введенных им же понятиях абсолютного пространства и времени, а также силы тяготения, уменьшающейся обратно пропорционально квадрату расстояния. Априори эта теория не могла ничего сказать о том, как гравитация могла бы влиять на свет. Однако в соответствии с общепринятыми представлениями XX в. о свете как об электромагнитной волне ньютоновская теория, казалось, предсказывала, что гравитация никоим образом не может влиять на свет. В частности, лучи света, проходящие рядом с Солнцем (например, от звезд, видимых в непосредственной близости от Солнца во время затмения), не должны затрагиваться его гравитационным полем. В то же время на основе старых представлений, которые разделял и сам Ньютон, о свете как о мельчайших частицах материи можно было заключить, что Солнце должно отклонять в свою сторону лучи света, проходящие вблизи от его края, на угол, равный 0,875 угловой секунды. Что касается новой теории Эйнштейна, то она позволяла сделать еще более точную оценку^{63}: Солнце должно отклонять световые лучи, проходящие вблизи его контура, на угол, равный 1,75 угловой секунды, т. е. давала в точности удвоенное ньютоновское значение (в приведенной выше второй интерпретации).

Портрет Ньютона на стене зала заседаний Королевского общества придавал этому важному событию еще большую торжественность. Помимо того, что Ньютон был величайшим ученым всей истории британской науки, он также в течение многих лет возглавлял Королевское общество. В этот день в зависимости от результатов, которые предстояло объявить, должна была подтвердиться или не подтвердиться вековая концепция ньютоновского абсолютного пространства и абсолютного времени. Последнее означало свержение Ньютона с престола и замену его на Эйнштейна с теорией искривленного пространства-времени, теорией, которая казалась весьма туманной для большинства собравшихся в этот день в Берлингтон-Хауз ученых. Отметим к тому же, что Эйнштейн был немецким ученым^{64}, разработавшим свою теорию в Берлине во время Первой мировой войны. Умение принимать справедливые решения, продемонстрированное британским научным сообществом (которое смогло отказаться от самой известной британской научной теории в пользу теории, созданной во враждебной стране), вызывает истинное уважение.

Чтобы почувствовать исключительную атмосферу этого заседания, взгляните на свидетельство очевидца, математика и логика Альфреда Норта Уайтхеда:

«Атмосфера напряженного внимания была подобна той, что присуща греческой драме. Мы были хором, пытающимся истолковывать указания судьбы по мере их появления в процессе развития этого исключительного события. Сама обстановка имела весьма драматический характер: традиционный церемониал с портретом Ньютона на заднем плане, как будто призванный напоминать, что величайшая научная теория, позволившая описать такое количество физических явлений, после двух с лишним столетий вот-вот подвергнется своему первому изменению. К тому же в этой драме присутствовал важный человеческий фактор: героическое приключение мысли главного героя подходило к своему заключению».