Опционы. Полный курс для профессионалов Вайн Саймон
• 400 000 долл., если опцион не будет исполнен;
• 1 600 000 долл., если опцион будет исполнен.
А что, если клиент окажется неплатежеспособным за день до истечения опциона, когда курс spot равен 119,00? Другими словами, чему равен риск переоценки банка по комбинированной позиции?
В этом случае поставки не будет, но он не заплатит вам разницу, которую он потерял между 115,00 и 119,00.
Но любой хедж против длинной опционной позиции «при деньгах» снижает поставочный риск. Предположим, клиент открывает форвардную позицию против опциона «при деньгах» в размере номинала опциона (т. е. продает форвард на базовый акти выше цены исполнения опциона колл, который он купил, или покупает ниже цены исполнения опциона пут, который он купил). Ваш риск переоценки снижается, потому что, если позиция будет исполнена на дату истечения, у него будет положительный P/L (результат), т. е. вы должны заплатить ему деньги! В то же время неттинг номиналов будет равен нулю.
3. Позиции без неттинга
Если у вас с клиентом нет соглашения о неттинге, размер кредитного риска у комбинированных позиций spot против опциона аналогичен риску по комбинациям колл/пут-спредов. Поставочный риск по этим комбинациям рассматривается как сумма номинальных размеров по всем (длинным и коротким) опционам. Риск переоценки равен максимальной разнице между ценами исполнения.
Риск расчетов, риск поставки
Приведем еще один пример. Ориентировочно размер риска расчетов позиции клиента (длинная позиция по опциону 120,00 USD колл на 2 млн долл. и короткий форвард на 400 000 долл. по 115,00) равен 2,4 млн долл. = 2 млн + 0,4 млн. Чтобы быть более точным, отметим, что, если будет иметь место исполнение, одна поставка будет осуществляться в USD, а другая – в иенах.
Если курс spot на момент истечения выше 120,00 (опцион находится «при деньгах»), клиент исполнит опцион и купит у вас 2 млн долл. (вам надо будет поставить 2 млн долл.). В то же время он поставит вам 400 000 долл., которые он продал вам до этого, а вы поставите ему 460 000 000 иен (400 000 долл. 115,00). Т. е. риск расчетов практически равен сумме номинальных размеров опциона и форварда.
Риск переоценки (форвардный риск) при неттинге
Как уже отмечалось, форвардный риск позиций с неттингом и без неттинга одинаковый. Расчет форвардного риска комбинированных позиций аналогичен расчету форвардного риска спредов. Если максимальная прибыль клиента больше максимальной прибыли по вашей позиции, у вас нет форвардного риска.
Например, клиент купил форвард на 2 млн долл. по 115,00. Это означает: если опцион будет исполнен в тот день, когда он объявит себя банкротом, вы будете должны ему 2 млн долл. по 110,00, а он должен вам 2 млн долл. по 115,00.
• Если курс spot в этот день будет равен 116,00 (выше 115,00), вы будете должны ему больше, чем он вам.
• Если курс spot в этот день будет равен 112,00 (выше 110,00, но ниже 115,00), вы должны будете продать ему по цене ниже, чем рыночная, и купить у него по цене выше, чем рыночная. Другими словами, он зависит от вас.
• Если курс spot в этот день будет ниже 110,00, он не исполнит опцион колл. Единственной позицией будет обязательство купить у него 2 млн долл. по 115,00. Поскольку вам придется купить у него по цене выше рыночной, он снова в ваших руках.
Но как альтернативу можно рассматривать ситуацию, когда риск переоценки опционно-форвардной позиции равен максимальному убытку по позиции, которую вы купили у клиента. В предыдущем примере, когда клиент продал 400 000 долл. по 105,00, его форвардная позиция была «без денег». Максимальный форвардный риск банка равен разнице между форвардной ценой и ценой исполнения. 400 000 долл. (110,00 105,00) = 2 000 000 иен (или примерно 18 181 долл. (2 млн иен/110,00).
4. Торговля форвардами против опциона
А что, если клиент открывает несколько форвардных позиций против одной опционной позиции? Тогда надо определить среднюю цену форвардов. Например, он продал 400 000 долл. по 105,00; 400 000 долл. по 110,00 и 1 200 000 долл. по 115,00. Средний курс по совокупной короткой позиции в 2 млн долл. равен 112,00 [(0,4 млн 105,00 + 0,4 млн 110,00 + 1,2 млн 115,00)/2 млн]. Вы можете продолжить анализ по той же схеме, что и в предыдущем примере.
1) 2 марта вы продали 1,2900 EUR колл/USD пут номиналом 1 млн EUR с датой исполнения 3 апреля (среда). 22 марта (понедельник) вы купили форвард 1 млн EUR по 1,2800 с той же датой исполнения. Обе сделки с одним клиентом.
a) Если вместо форварда вы купили спот, какой дополнительный риск возникает?
б) Каков ваш максимальный риск поставки?
в) Каков максимальный риск поставки, если у вас подписано с контрагентом соглашение о неттинге?
г) Каков максимальный риск переоценки, если существует соглашение о неттинге?
2) Вы продали 1,2000 пут номиналом 10 млн евро и купили 1,2200 колл номиналом 10 млн евро. Чтобы захеджировать позицию от потерь, вы продали 10 млн евро форварда по 1,2100 с той же датой расчетов, что и опционы.
a) Каков максимальный риск поставки (соглашения о неттинге нет)?
б) Каков максимальный риск поставки (соглашение о неттинге есть)?
в) Каков максимальный риск переоценки (соглашения о неттинге нет)?
г) Каков максимальный риск переоценки (соглашение о неттинге есть)?
3) Вы купили 1,2900 straddle номиналом 1 млн EUR (обычно при определении размера straddle говорят о размере одной стороны – пут или колл – т. к. предполагается, что вторая сторона равна первой). Через два дня вы купили форвард на 1 млн EUR по 1,2800. Через неделю вы продали форвард 2 млн EUR по 1,3000. Все сделки с одной датой расчетов.
a) Каков ваш максимальный риск поставки без неттинга?
б) Каков ваш максимальный риск переоценки с неттингом?
в) Как изменятся ответы на предыдущие вопросы, если хеджироваться не форвардами, а спотом?
г) Каков максимальный риск переоценки, если есть соглашение о неттинге?
д) Каков максимальный риск поставки, если есть соглашение о неттинге и общая стоимость трех опционов равна 30 000 долл.?
1) Для начала определим дату расчетов. На EUR/USD это два дня. Поскольку 3 апреля – среда, расчеты произойдут в пятницу, 5 апреля (по форварду и по опциону, если опцион будет исполнен).
a) Если вместо форварда будет спот, дата расчетов передвинется на 24 марта. Другими словами, в случае неттинга замена форварда спотом увеличивает риск расчетов (расчеты произойдут в две разные даты и не будут подлежать неттингу). Если же соглашения нет, риск расчетов снизится, т. к. окажется разбитым на две даты[116].
б) 1 млн EUR плюс 1 290 000 долл.: вы купили 1 млн EUR по 1,2800 плюс, если 1,2900 колл, проданный вами, будет исполнен, вам должны поставить 1 000 000 1,2900.
в) Максимальный риск поставки 1 млн евро, если спот закроется ниже 1,2900.
г) Максимальный риск переоценки при неттинге равен риску поставки. Если EUR на дату расчетов находится выше 1,2900, риск равен 10 000 долл. Поскольку существует соглашение о неттинге, 1 млн EUR, который вы купили, неттингуется с 1 млн EUR, который вы будете должны в случае исполнения опциона. При этом 1 290 000 долл. (1 000 000 1,2900) неттингуется с 1 280 000. Т. е. вы должны поставить 1 280 000, а вам 1 290 000. Разница 10 000 долл. и составляет ваш риск расчетов.
2) Опционная стратегия в данном случае – диапазонный форвард. Хедж нивелирует риск того, что спот упадет (EUR станет дешевле USD). Тогда вы потеряете на проданном вами путе и заработаете на проданном споте. Если спот пойдет вверх (EUR подорожает), вы потеряете на споте, но заработаете на колле.
a) Если соглашение о неттинге не подписано, возможны три варианта:
• Если спот на дату истечения опционов окажется между ценами исполнения, то ни один опцион не будет исполнен, и риск поставки составит 1,21 млн долл.
• Если исполнят пут по 1,2000, вы должны будете купить 10 млн евро (выше рынка) плюс 1,21 млн долл. (по форварду).
• Если вы исполните 0,2200 колл, вы купите 10 млн евро (ниже рынка) плюс 12,1 млн долл. (по форварду).
Т.е. по форварду придется поставлять в любом случае, а высокий риск поставки возникает, если исполнится один из опционов: тогда поставлять придется и по форварду, и по опциону.
б) Соглашение о неттинге есть:
• Если вы исполните 1,2000 пут, то ваш риск постаки равен 0. Евро, которые должны вы и должны вам, в сумме равны 0 (вы купили 10 млн по 1,2100 и продали 10 млн по 1,2200). Количество долларов: вы должны будете поставить 12 100 000 долл., а вам 12 000 000 долл. Т. е. вы должны больше, а следовательно, ваш риск равен 0.
• Если будет исполнен 1,2200 колл, ваш риск поставки 100 000 долл. Объяснение – противоположное предыдущему.
• Если спот на дату истечения опционов окажется между ценами исполнения, то ни один опцион не будет исполнен, и риск поставки составит 10 млн евро. Это и есть вариант с максимальным риском.
в) Без неттинга риск переоценки растет: в случае банкротства клиента его долг вам попадает в конкурсную массу (и вы получите только часть долга), а сами вынуждены платить сполна. На рынках с высокой волатильностью риск переоценки может превысить риск поставки. Поскольку валюты, как правило, сравнительно низковолатильны, максимальный риск можно считать равным сумме номиналов максимально возможных поставок. Имеется в виду, что 1,2000 пут и 1,2200 Колл не могут быть исполнены одновременно.
На практике риск переоценки измеряют без сальдирования. Т. е. если при немедленном закрытии позиции клиент был бы должен вам 10 000 долл., а вы ему 8000 долл., то форвардный риск составил бы 10 000 долл.
г) Если соглашение о неттинге существует, то ваш максимальный риск равен максимальному риску поставки (100 000 долл.), т. к. ваши долги сальдируются.
3) Это типичная ситуация в торговле маркетмейкеров, которые «дельта-хеджируют» свои позиции (покупают и продают спот/форвард против опционов), чтобы создать «дельта-нейтральный» портфель.
a) Без неттинга ваш риск поставки составит:
1 млн EUR по 1,2800 USD плюс 2 млн долл. (2 000 000 1,3000) и плюс:
• 1 млн евро, если вы исполните 1,2900 колл;
• 1 290 000 долл., если 1,2900 пут.
б) Необходимо рассмотреть два варианта:
В день исполнения спот выше 1,2900. Тогда ваш риск переоценки 30 000 долл.: 2 млн евро, проданные по 1,3000, неттингуются против 1 млн евро, купленного вами по 1,2800 и 1 млн евро, купленного при исполнении 1,2900 колл. Итого 1 000 000 (1,3000 1,2900) + 1 000 000 (1,3000 1,2800).
Если же в день исполнения спот ниже 1,2900, ваш риск 20 000 долл.: из 2 млн евро, проданных по 1,3000, 1 млн неттингуются против 1 млн евро, купленного вами по 1,2800 [1 000 000 (1,3000 1,2800)]. Может быть использован и более консервативный подход с применением концепции «кредитно-эквивалентного риска»: он составит примерно 10–15 % от 1 млн евро плюс 1 290 000 млн долл. плюс 20 000 долл.
в) Если инструмент хеджирования – спот, то:
Риск поставки без неттинга:
• на дату расчетов по споту: риск поставки составит 1 млн EUR по 1,2800 USD, а затем 26 млн долл. (2 000 000 1,3000), плюс
• на дату расчетов по опциону:
если вы исполните 1,2900 колл – 1 млн евро;
если вы исполните 1,2900 пут – 1 290 000 долл.
Риск переоценки с неттингом по английскому праву (разрешающему взаимозачет сделок с разной датой исполнения):
• до даты расчетов по споту: риск переоценки по английскому праву остается 20 000 долл.: 2 млн евро, проданные по 1,3000, неттингуются против 1 млн евро, купленного вами по 1,2800 [1 000 000 (1,3000 1,2800)[117] ], на какую бы дату ни приходились расчеты;
• после даты расчетов по спот и до даты расчетов по опционам: теоретически риск переоценки – бесконечность! Если цена евро поднимется в сотни раз и клиент не согласится продать вам 1 млн евро по 1,2900 (исполнение 1,2900 колл), то вы теоретически можете потерять миллионы долларов. Но следует снова вернуться к концепции «кредитно-эквивалентного риска», и риск составит примерно 10–15 % от 1 млн евро плюс 10–15 % от 1 290 000 плюс 20 000 долл., т. е. примерно 250 000 долл.
Вопрос 3 демонстрирует несколько уже упомянутых моментов:
• Для кредитного менеджера, отвечающего за твердые валюты, идея «бесконечных» рисков абсурдна. Поэтому кредитный риск (переоценки) на этих рынках рассматривается в процентах от номинала (займ-эквивалентный риск).
• На рынках акций компаний Интернета идея падения цены от сотен долларов за акцию до десяти в течение полугода не вызывает ощущения абсурдности! Отсюда и гораздо более обостренное понимание кредитных рисков.
• Наконец, на рынках валют стран третьего мира еще свежи воспоминания о семикратной девальвации индонезийской рупии и трехкратной девальвации рубля. Рекомендовать метод подсчета рисков здесь сложно, но очевидно, что в периоды стабильности характер риска ближе к твердым валютам (т. е. риск переоценки можно рассматривать как 10–15 % номинала), а при возникновении рисков девальвации аппетиты на риск должны быть уменьшены.
4) Ваша позиция с датой исполнения 3 июня:
• вы купили 1,2800 EUR колл/USD пут номиналом 1 млн EUR;
• вы продали 1,2900 EUR колл/USD пут номиналом 2 млн EUR;
• вы купили 1,3000 EUR колл/USD пут номиналом 1 млн EUR.
Эту стратегию называют «бабочкой». Смысл стратегии прост: если вы угадаете и в день исполнения рынок будет в пределах 1,2800–1,3000, вы заработаете деньги (при условии, что эта стратегия не стоила вам денег или заплатили вам).
Если дата исполнения 3 июня, то дата расчетов 5 июня. Таким образом, мы рассматриваем риски на «бабочку» до 5 июня.
a) Без соглашения о неттинге максимальный риск поставки равен сумме всех потенциальных поставок: 2 млн евро и 1 280 000 долл. Он возникнет, если в день исполнения EUR/USD будет торговаться выше 1,3000: 2 млн евро (1 млн EUR, если вы исполните 1,2800 EUR колл, плюс 1 млн EUR, если вы исполните 1,3000 EUR колл); 2 580 000 долл. (2 000 000 1,2900, если исполнят проданный вами 1,2900 EUR колл).
б) На практике риск переоценки опционов на низковолатильные активы рассчитывается по методу «займ-эквивалентного риска». Он равен текущей переоценке плюс небольшому проценту от номинала (15 %), т. к. возможное движение рынка составляет, как правило, относительно низкую долю номинала. Тем не менее этот процент должен изменяться:
• со срочностью опциона: чем больше срок, тем больше вероятность изменений, приближающихся в размерах к номиналу;
• с уровнем волатильности актива: неоправданно иметь единый критерий для рынков с волатильностью в 10 % и 30 %. Очевидно, чем больше волатильность, тем больше вероятность изменений, приближающихся в размерах к номиналу;
• с учетом законов данной страны: есть специфические аспекты в определении неттинга и практике судов разных стран.
Кроме того, следует определять пороговое значение пересмотра ранее установленного риска. Даже маловолатильный актив может подорожать за полгода на 15 %. В таком случае следует переоценивать риск переоценки по ранее заключенным контрактам со всеми контрагентами (аналогия вариационной маржи на биржах).
Используя предложенный критерий в данном случае, максимальный размер потерь равен 300 000 евро – 15 % от 2 млн евро (по 1 млн на страйк).
в) Максимальный риск поставки, если с клиентом заключено соглашение о неттинге, равен максимальной поставке – 1 000 000 евро или 990 000 долл. Первый возникнет, если в день исполнения EUR/USD будет торговаться в промежутке 1,2800–1,2900. В этом случае вы исполните 1,2800 EUR колл, т. е. вам должны будут поставить 1 млн EUR (а вы должны взамен послать 1 280 000 долл.).
Второй – если контрагент исполнит 1,2900 колл (1 млн евро на страйке 1,2800 неттингуются с 1 млн евро на страйке 1,2900). В этом варианте риск поставки не включает 10 000, которые контрагент должен компенсировать по проданному им 1,2800 колл.
Ответ несколько отличен в зависимости от того, измеряет ли инвестор (банк) результаты в долларах или евро! Приведенные расчеты правильны для результатов в долларах. Если же расчеты проводятся в евро, каждый результат в долларовом выражении должен пересчитываться по текущему курсу евро/доллар, т. е. езультат в евро-эквиваленте колеблется, пока «не отфиксирован» конвертацией на форексе.
г) Максимальный риск переоценки на условиях неттинга равен максимальному финансовому результату данной стратегии – 10 000 долл. Для его нахождения проанализируем финансовые результаты при разных курсах валют в день исполнения.
• Ниже 1,2800 – результат равен 0.
• Между 1,2800 и 1,2900 – результат возрастает от 0 (на уровне 1,2800) до 10 000 долл. (на уровне 1,2900): 1 000 000 (1,2900 1,2800).
• Между 1,3000 и 1,2900 – результат падает от 10 000 долл. (на уровне 1,2900) до 0 (на уровне 1,3000): 1 000 000 (1,3000 1,2900).
• Выше 1,3000 – результат равен 0.
д) Максимальный риск поставки не изменится, т. к. премия этой стратегии (30 000 долл.) будет выплачена задолго до срока расчетов по исполненным опционам.
Часть VII
Управление рыночными рисками
Риск простейших стратегий наступает в момент истечения контракта, т. е. худший вариант незахеджированной стратегии можно оценить изначально. Но как только речь заходит о хеджировании, возникает необходимость в оценке промежуточных рисков. На смену визуальному анализу приходит анализ «греков» и VaR (value-at-risk – метод оценки риска вложений в зависимости от волатильности и корреляции разных активов в портфеле).
Даже простое перечисление рыночных, кредитных и операционных рисков, относящихся к опционам, внушает трепет:
Базисный риск
Риск изменения налогового законодательства
Риск концентрации
Трансляционный риск
Риск корреляции
Риск залога
Риск хеджирования
Кредитные риски
Риск моделирования
Валютные риски
Риск лимитов позиций
Юридические риски
Риск реинвестиций
Риски сбоев в технологиях и пр.
При этом существуют операционные риски, связанные с «человеческим фактором»:
Риск «просыпания»
Риск «бодуна»
Риск «отлучки по нужде»
Риск «собаки, порвавшей отчет по риску»[118]
Основная рекомендация – какие бы методы контроля рисков ни использовались, риск-менеджер должен задавать себе вопрос: не заставит ли данный метод платить реальными деньгами за теоретические/виртуальные риски?
31. Типичные ошибки контроля риска опционов
1. Установление лимитов на основании израсходованной премии при ведении дельта-нейтрального портфеля[119]
Это опасное заблуждение стимулирует продажу опционов. Лозунг таких менеджеров – «премия равняется прибыли»! К сожалению, неумелая продажа опционов до добра не доводит.
Второй явный недостаток идеи – игнорирование паритета пут/колл, т. е. самой что ни на есть базовой концепции опционов. Профиль риска захеджированных пута и колла с одной ценой и датой исполнения одинаков. В дельта-нейтральном портфеле (где опционы хеджируются активом) разница между коллами и путами стирается.
Сравним два портфеля. Первый состоит из купленного 1,2850 колл и проданного на хедже дельта-эквивалента спота. Второй – из купленного 1,2850 пут и купленного на хедже дельта-эквивалента спота. Т. е. опционы в портфелях с одним страйком и датой истечения, но c разными «названиями».
Проследим поведение портфелей в течение жизни. Если спот идет вверх, то:
• дельта колла увеличивается, и чтобы портфель оставался безрисковым, вам нужно допродать спот;
• дельта пута падает, и чтобы портфель оставался безрисковым, вам… тоже нужно допродать спот.
Т.е. до истечения оба портфеля ведут себя одинаково.
В момент исполнения ваши действия отличаются: будет исполнен колл или пут в зависимости от того, какой из них «при деньгах».
Таким образом, в моменты введения/выведения опциона в/из захеджированного портфеля, его «название» имеет значение. Но во время жизни опциона оно исчезает. Поэтому 80-дельтовый колл и 20-дельтовый пут (например, 1,2200 колл и 1,2200 пут) с одной ценой исполнения и датой истечения будут продаваться по одной ожидаемой волатильности.
В данном примере стоимость 1,2200 колл может в несколько раз превышать стоимость в денежном выражении 1,2200 пут, поскольку один из них может оказаться «далеко в деньгах», а другой – «без денег» при одинаковом риске.
Этот пример демонстрирует, что профиль риска захеджированной позиции не зависит от стоимости опционов.
Установление разных лимитов на покупку и продажу опционов
Кажущееся тривиальным утверждение, что риск продажи опционов бесконечен, а риск приобретения ограничен, должно учитываться при определении лимитов с большой осторожностью.
Во-первых, данную концепцию сложно контролировать: продажа опциона одинакового номинала несет разные последствия в зависимости от цены и даты исполнения. Например, возможные потери при продаже 1 млн 100 колл в интервале между 100 и 120 больше, чем при продаже 2 млн 110 колл!
Во-вторых, неудачные покупки опционов могут так же уничтожить весь капитал, как и неудачные продажи. На низковолатильных рынках при использовании кредитного плеча (позиции клиентов контролируются моделями брокера, предоставившего кредитное плечо) риск коротких и длинных позиций практически одинаков.
Объем заимствования, предоставляемый на низковолатильных инструментах, больше, чем на волатильных. Используя большее плечо или увеличивая позиции за счет собственных средств, трейдеры на низковолатильных инструментах принимают такой же риск (в абсолютном измерении), как и трейдеры на высоковолатильных рынках.
2. Установление жестких лимитов веги по коротким периодам
Вега измеряет влияние изменения волатильности на цену опционов (опционного портфеля). Вега долгосрочных опционов больше, чем вега краткосрочных опционов с примерно одинаковой дельтой. Например, вега 3-месячного опциона «при деньгах» примерно в два раза больше, чем вега месячного опциона «при деньгах». Это значит, что, продав 2 миллиона месячного опциона «при деньгах» и купив 1 млн 3-месячного опциона «при деньгах», вы получите вега-нейтральную позицию.
Но вега-нейтральная позиция не означает, что изменение волатильности не влечет за собой изменения стоимости портфеля. Продолжая наш пример, предположим, что волатильность одномесячных опционов упала, а трехмесячных осталась неизменной. В этой ситуации позиция заработала, т. к. были проданы именно месячные опционы.
Только одновременное и пропорциональное движение кривой волатильности не вызывает изменение стоимости вега-нейтральной позиции. Поскольку волатильность опционов разной срочности редко движется одинаково, постоянно возникают финансовые результаты.
Поэтому риск-менеджеры определяют лимиты как в целом по позиции, так и по периодам. Например, со срочностью до трех месяцев, от трех до шести, от шести до года и в целом по портфелю. Т. е. происходит «баскетирование» срочностей по группам.
Но бывают и казусы. Например, риск-менеджеры предпочитают не «баскетировать», а устанавливать лимиты ежемесячно. Это влечет за собой неуправляемость книги ввиду, по крайней мере, двух факторов: а) программное обеспечение интерполирует веги опционов и б) движения спота (и форвардов).
Интерполяция системой вег опционов
Предположим, вы купили опцион со сроком истечения десять недель. В какую срочность должен попасть этот опцион: в двухили трехмесячную? Как правило, система «разбросает» ее между двумя периодами: часть окажется в двухмесячных и часть – в трехмесячных. Таким образом, ограничение веги портфеля по сравнительно коротким периодам практически невозможно отследить ввиду специфики программного обеспечения.
Движение спота (и форвардов)
При каждом существенном движении спота происходит значительная переоценка веги опционов. Это влечет за собой изменение соотношения ег опционов с разной срочностью. Т. е. одна и та же позиция утром может быть внутри лимита, а вечером вне его. Если лимиты разбиты помесячно, трейдер должен постоянно балансировать позицию, что дорого и неэффективно.
Поэтому, исходя из системных и практических соображений, вега должна «баскетироваться» по более длительным отрезкам времени.
3. Установление общих лимитов для малокоррелирующих активов
Предположим ситуацию, когда трейдер торгует опционами на несколько активов с похожими названиями USD/CHF, EUR/CHF и USD/CAD. Средняя волатильность кривой USD/CHF – 9 %, EUR/CHF – 4 % и USD/CAD – 4 %. Неопытные менеджеры подчас объединяют лимиты на USD/CHF и EUR/CHF по принципу общей валюты. Как альтернатива может быть установлен общий лимит на EUR/CHF и USD/CAD по принципу одинаковой волатильности. Такой лимит может ограничить суммарную вегу общей позиции USD/CHF и EUR/CHF до трех месяцев в пределах 1 млн долл.
Можно ли хеджировать вегу USD/CHF вегой EUR/CHF, например продать миллион веги EUR/CHF и купить два миллиона USD/CHF? Можно, только это не даст экономического эффекта, т. к. уровень корреляции низок. Представим себе, что единовременное движение EUR/CHF достигло 1,5 % за ночь. Для актива, волатильность которого находится в районе 4 %, это очень большое движение. Можно ожидать, что вега позиции изменится очень резко, что повлечет необходимость ребалансирования позиции в USD/CHF. Аналогично EUR/CHF и USD/CAD не хеджируют друг друга.
Общий лимит, который логически позволителен, – это лимит, объединяющий USD/CHF и EUR/USD, так как их динамика очень близка, хотя уровень ликвидности отличается существенно.
4. Лимитирование потерь из-за истечения опционов (тета)
Предположим, за два часа до закрытия дня спот делает резкое движение и останавливается на цене исполнения (страйке) опциона, истекающего завтра. Внезапно владелец опциона оказывается в перелимите, т. к. именно при этой цене спот тета максимальная. Единственный выход – продать опцион. Но часто рынка на однодневные опционы вечером уже не существует. Другими словами, чтобы избегать таких ситуаций, трейдеры должны продавать все краткосрочные опционы заранее!
Поскольку это резко ограничивает мобильность позиции (не говоря уже о значительных потенциальных потерях), требовать от трейдеров закрытия краткосрочных позиций вряд ли разумно. Соответственно, требуется процедура, позволяющая трейдерам гибко реагировать в случае таких ситуаций.
5. Лимитирование потерь при внезапном движении спота
Проблема возникает при определении допустимых потерь от движения спота путем установления стандартных отклонений (или%) движения спота. Например, при единовременном движении спота на 5 % потери не могут достигать 1 млн долл. США.
Такие лимиты необходимы, но следует помнить, что столь значительные потери возможны, только если позиция не будет хеджироваться по мере движения. Т. е. трейдер потеряет эти деньги только в случае шагового открытия на 5 % ниже. Реально же трейдер имеет возможность продавать спот (дельта-хеджировать позицию) по мере его падения, чтобы предохранить позицию от потерь.
Также интересна логика некоторых риск-менеджеров, которые при определении лимита пытаются предохранить организацию от возможных, но никогда не происходивших событий. Такие менеджеры задаются вопросами типа «Что произойдет с рынком, если убьют Президента США?». Поскольку за последние 40 лет такого не случалось, трудно предугадать реакцию рынка. Возможно, она будет ужасной, но ограничивать каждодневную деятельность, базируясь на гипотетических рисках по меньшей мере неразумно.
Также следует помнить про «булавочный риск» – риск отдельно взятого истечения опциона. Предположим, лимит ограничивает потери от единовременного движения спот на 5 %. У вас короткая позиция в опционе с огромным номиналом на расстоянии 5,2 % от текущей цены. За два часа до закрытия рынка цена приближается к опциону на 0,5 %, и упомянутый опцион оказывается в интервале, охваченном лимитом. Внезапно у вас возникает риск потерь больше допустимых! Что делать? Вы можете захеджировать его спотом немедленно или выкупить опцион.
В первом случае при возврате спота назад вы потеряете реальные деньги на хеджировании значительного, но маловероятного риска. Во втором случае вы также теряете деньги, т. к., несмотря на чрезвычайно низкую вероятность использования опциона, маркетмейкеры не продают опционы за цену ниже 3 тиков (3 тыс. долларов США за миллион номинала).
Итак, опять необходима гибкая процедура временного пересмотра риска.
6. Использование «смайлов»[120]
Смайл – это премия, выраженная в волатильностях за otm над atm для опционов с одной датой истечения. Как правило, такую премию платят за опционы в направлении цен, в котором ожидается большая волатильность. Например, на рынке S&P рост волатильности происходит, когда рынок падает. Поэтому цены в волатильностях на otm S&P путы (например, 20-дельтовый пут – 24,0 волатильности) выше, чем atm путы (например, 19,0 волатильностей). Для 1880 пут, истекающего в октябре, эквивалент 12 % в центах будет 6 центов, а не 5 центов, соответствующих 19 %. Т. е. трейдер «заработает» 1 цент. Заработает в кавычках, т. к. прибыль превратится из теоретической в реальную только по истечении опциона.
При этом величина премии в волатильностях над ценой (в волатильностях) atm отлична для опционов с разной дельтой. Так, премия 20-дельтового пута – 4 % над ценой atm, а премия 30-дельтового пута – 0,2 % над ценой atm. Размер корректировки премии опционов каждой дельты как раз и определяется термином «смайл» – см. график на рис. 30.1. В большинстве ситуаций смайл определяется рынком «на глазок».
Применение смайлов исключительно интересно, т. к. большинство маркетмейкеров используют их в управлении позиционными рисками. Сама концепция возникла не в последнюю очередь из-за злоупотреблений трейдеров. Суть в следующем: поскольку волатильность опционов «при своих» (atm) часто отличается от волатильности опционов «без денег» (otm), трейдеры злоупотребляют продажами опционов «без денег». Это происходит, если переоценка портфеля (позиции) базируется на ценах на опционы «при своих» (atm). Продав по более высокой волатильности опционы «без денег», трейдеры получают «теоретическую» прибыль в размере разницы волатильности опциона «при деньгах» и опциона «вне денег».
Чтобы с этим бороться, введена более сложная система, оценивающая волатильность каждой дельты отдельно, а не по волатильности опционов с 50 %-ной дельтой (atm). Например, если волатильность опциона с дельтой 20 выше волатильности опционов с 50 %-ной дельтой, он будет оценен по собственной волатильности.
Хотя такая система избавляет от неправильной переоценки, она создает ряд проблем. Во-первых, меняется дельта (дельта опциона, оцененная по разной волатильности – разная). Во-вторых, появляется некая непредсказуемость дельты – при единообразной волатильности можно говорить о предсказуемой гамме: на единицу движения спота дельта меняется в определенной пропорции. В случае с разными степенями волатильности, соответствующими разным дельтам, появляется некоторый элемент «кривой», т. к. на гамму действует дополнительный фактор – изменение волатильности в дополнение к изменению спота. Эти факторы влекут за собой разные потребности хеджирования для двух методов переоценки.
Одно из основных подразумеваемых достоинств смайла в том, что он отражает рыночное предсказание уровня волатильности, если спот дойдет до конкретного ценового уровня. В этой связи возникает проблема изменений результатов из-за несоответствия реальной волатильности и предсказанной смайлом.
Предположим, при курсе USD/JРY 115,00 волатильность трехмесячного 50-дельтового опциона 14 %, а волатильность 20-дельтового с ценой исполнения 106,00–15 %. Другими словами, 20-дельтовый опцион торгуется с премией в 1 % к 50-дельтовому. Это означает, что рынок опционов ожидает роста волатильности при движении спота вниз. Предположим, через месяц рынок опустился до уровня 106,00 и волатильность двухмесячных опционов – 13 %. Получается, что, если бы маркетмейкер первоначально оценил этот опцион по 14 %, то колебания переоценки книги были бы меньше, а теперь придется снижать ее с 15 до 13 %.
Таким образом, принимая решение по внедрению смайл, риск-менеджер должен отдавать себе отчет в том, что, получая более справедливую оценку результата в момент проведения сделки, он увеличивает размеры неточностей в хеджировании и предсказуемости результатов. И опять встает вопрос: не заставит ли данный метод платить реальными деньгами за теоретические/виртуальные риски?
Подробное объяснение форматов, принятых для управления позицией трейдерами, см. в части IV.
1) Таблица ниже показывает, как движение спота от 1,1725 до 1,1825 влияет на позицию веги.
Что должен сделать трейдер, если спот достигнет 1,1825 в случаях, когда:
a) максимальный лимит на месячный баскет ±3000,00 долл.,
б) максимальный лимит на двухмесячный[121] баскет ±3000,00 долл.,
в) максимальный лимит на трехмесячный баскет ±3000,00 долл.,
г) что должен сделать трейдер, если спот вернется к 1,1725?
д) насколько вероятно значительное падение цен одного периода без значительного падения цен последующего периода?
2) Рассмотрим прилагаемую ниже таблицу.
а) если лимит на потери за день не больше 45 тыс. долл., как относиться к потерям на уровне 1,1925?
б) сохранится ли возможность нарушения лимита, если спот закроется сегодня на 75 пипсов ниже?
в) что демонстрирует этот пример?
3) Приведенная ниже таблица демонстрирует поведение захеджированного однодневного 122,00 USD колла. Предположим:
а) установлен лимит на потери от амортизации не более 10 тыс. долл.;
б) в настоящий момент спот находится на уровне 111,75;
в) он оказался здесь за полчаса до закрытия торговой сессии после резкого взлета доллара;
г) если трейдер продаст опцион, он понесет значительные потери на его переоценке;
д) минимальный торговый лот – 10 млн долл.
Что делать трейдеру с позицией?
1) а) При споте 1,1825 трейдер будет вынужден докупать опционы со сроком погашения в августе и январе и продавать опционы со сроком погашения в сентябре и феврале, т. е. совершить 4 сделки.
б) Трейдер будет вынужден докупать опционы, истекающие в декабре – январе и продавать истекающие в феврале – марте, т. е. совершить 2 сделки.
в) Трейдер будет вынужден докупать в период ноябрь – декабрь – январь, т. е. сделать 1 сделку.
г) В зависимости от принятого лимита трейдер должен развернуть 4 сделки, или 2, или 1. Поскольку при развороте позиции каждый раз приходится платить полный спред, чем больше сделок, тем более убыточными они будут для компании.
д) Как правило, корреляция между уровнями цен ближайших периодов очень высокая.
2) а) Очевидно, что в интервале от 1,1950 до 1,2050 существует значительный «булавочный» риск (примерно 20 000 000). Это видно по изменению гаммы между 1,1950 и 1,2050. Как правило, на следующий день опцион истекает, и лишний «булавочный» риск из позиции исчезает. Что делать сегодня вечером? Разрешить временное превышение лимита, заставить выкупить опцион или скорректировать потенциальный убыток сделкой спот.
В первом случае принимается риск внезапного ценового разрыва с 1,1725 до 1,2050, во время которого не будет возможности дельта-хеджирования, т. е. «булавочный» риск нельзя будет захеджировать. Такое бывает, хотя и не очень часто – один-два раза в год, поэтому решение разрешить разовое исключение из лимитов риска обоснованно.
При втором решении трейдер заплатит за выкуп маловероятного риска. Поскольку такие ситуации будут часто повторяться, этот способ контроля будет вести к необоснованным потерям и деморализовывать трейдера.
Третий подход потребует покупки трейдером некоторого количества спота на текущем уровне. Тогда потери на обоих экстремальных значениях – 1,1500 и 1,2050 – будут равны, или хотя бы на уровне 1,2050 потери сверх лимита не будут возможны. Такое решение приведет к тому, что на текущем уровне спота позиция не будет дельта-нейтральной и появится вероятность потерь в максимально вероятном интервале цен – непосредственно около текущей цены.
Читать бесплатно другие книги:
