Опционы. Полный курс для профессионалов Вайн Саймон
Knockout колл – опцион «отомрет», будучи «без денег». Например, если вы купили 1,2000 USD колл с уровнем 1,1000 барьер-из, вы потеряете право купить USD по 1,2000, если в течение жизни опциона курс достигнет барьера-из – 1,1000. Если это произойдет, опцион будет «без денег» в момент «отмирания».
Knockout пут – опцион «отомрет», будучи «без денег». Например, если вы купили 1,2000 USD пут с уровнем 1,2500 барьер-из, вы потеряете право продать USD по 1,2000, если в течение жизни опциона курс достигнет отметки 1,2500. Если это произойдет, опцион будет «без денег» к моменту отзыва.
Обратите внимание: раньше мы говорили о хеджировании форвардами. Это правило сохраняется и сейчас, но барьеры задействуются spot, а не форвардами.
4. Более сложные виды
Рассмотрим вариации перечисленных стратегий.
Опционы с двойными барьерами (двухбарьерные опционы): например, двойной reverse knockin, двойной knockout, двойная «недотрога» double no touch (range binary) и пр. Идея понятна: вместо одного барьера – два! Причем спот всегда внутри двух барьеров, а вот страйк может быть вне (см. ниже). «Двойные» (двухбарьерные) опционы – очень рисковые стратегии, т. к. угадать диапазон колебания рынка крайне трудно. Как правило, инвесторов привлекает владение стратегиями с двойными барьер-из ввиду их дешевизны. Хеджеров привлекает продажа стратегий с двойными барьер-в, т. к. у них появляется дополнительный шанс не быть исполненными при продаже опционов как части хеджирующей стратегии.
Интересным подтипом двойных опционов являются двойные барьер-из «при деньгах». Например, 100,00 USD колл (JPY пут) со 105,00–110,00 барьерами-из. При этой стратегии спот находится между барьерами 105,00–110,00. За счет относительно узкого расстояния между барьерами шансы оказаться «отжившими» велики. Поэтому несмотря на то что опцион «при деньгах», стоить он будет дешево.
Опционы со скидками (rebate options) – это опционы с несколькими рядами барьеров. Например, если вы инвестируете $1000 и в течение трех месяцев USD/JPY находится в диапазоне 105,00–110,00, вы получаете $2000, но если рынок «коснется» 105,00 или 110,00, вы имеете право получить обратно инвестированную вами премию, если рынок не «коснется» 103,00 или 112,00. Если же на рынке произойдут сделки по любому из последних барьеров, тогда вы теряете и премию. Т. е. опционы со скидками оставляют возможность не потерять инвестиции или их часть за счет снижения размера выплат в первом «внутреннем» диапазоне.
Паспортный опцион (passport option) – контракт, позволяющий торговать определенным объемом базового актива установленное количество раз против депозита. При этом покупатель не отвечает за потери от торговли и максимально теряет первоначальный депозит. Например, в обмен на 1 млн долларов вам предоставляется право торговать EUR/USD номиналом не более 100 000 евро, не более двух раз в день на протяжении месяца.
Опцион «окно» (window option) – как правило, барьерный опцион, вступающий в силу через некий срок. Например, 100,00–110,00 опцион с двойными барьерами-из, вступающий в силу через месяц и истекающий через три месяца. В данном примере неважно, торговался ли спот на уровне 100,00 или 110,00 в первый месяц. Главное, чтобы эти уровни не торговались в течение времени жизни опциона, обусловленного контрактом.
Опцион выбора (choice option) – в момент заключения контракта не указывается тип опциона (Колл или пут). В контракте указывается дата, когда покупатель определяет, каким будет тип опциона.
Составной опцион (compounded options) – опцион на опцион. В качестве базового актива используется другой опцион. В момент исполнения составного опциона его покупатель имеет право купить или продать первоначальный опцион (внутренний) по цене страйк – цене исполнения.
1) У вас длинная позиция по опциону 1,2500 USD пут с барьером 1,2000 knockin. В течение жизни опциона курс spot опускался до отметки 1,2005 и сейчас находится на уровне 1,2200. Если опцион истекает сегодня и спот в момент истечения будет на текущем уровне, сколько вы заработаете?
2) У вас короткая позиция по опциону 1,2350 USD колл с барьером 1,2100 knockout. В течение жизни опциона курс spot всегда находился выше 1,2217 и сейчас находится на уровне 1,2360. Если опцион истекает сегодня и спот в момент истечения будет на текущем уровне, сколько вы заработаете?
3) Сравните стоимость двух позиций:
Х – длинная 1,2800 USD колл;
Y – длинная 1,2800 USD колл с барьером 1,3000 knockin и длинная 1,2800 USD колл с барьером 1,3000 knockout.
Курс spot находится на уровне:
а) 1,2700;
б) 1,2900;
в) 1,3500;
г) если бы вы должны были купить позиции Х и Y, какая из них должна быть дороже?
4) Какова ваша реальная позиция (в терминах обыкновенных опционов), если у вас на счете две позиции:
Х – длинная 1,2700 USD колл с барьером 1,2600 knockin;
Y – короткая 1,2700 USD колл с барьером 1,2600 knockout и длинная 1,2700 USD колл?
Курс spot за неделю до истечения находится на уровне:
а) 1,2500;
б) 1,2900;
в) если бы вы должны были купить позиции Х и Y, какая из них должна быть дороже?
5) Курс spot находится на уровне 1,2400. Вы думаете, что рынок опустится ниже и хотите открыть длинную позицию 1,2000 USD пут с барьером 1,2420 knockout, потому что, если вы находитесь ближе к уровню knockout, опцион обходится дешевле.
Опцион стоит дешевле, когда:
а) ожидаемая волатильность выше или ниже?
б) время до истечения опциона 1 неделя или 1 месяц?
в) почему?
6) Курс spot находится на уровне 1,2230. У вас длинная позиция 1,2400 USD колл с барьером 1,2200 knockout. Поскольку вероятность отзыва опциона велика, вы более обеспокоены хеджированием уплаченной премии, чем получением прибыли. Что вы собираетесь делать в этой ситуации, чтобы захеджироваться: купить или продать доллары?
7) Курс spot находится на уровне 1,2230. У вас длинная позиция 1,2400 USD пут с барьером 1,2200 knockout. Поскольку вероятность отзыва опциона велика, вы более обеспокоены хеджированием уплаченной премии, чем получением прибыли. Что вы собираетесь делать в этой ситуации, чтобы захеджироваться: купить или продать доллары?
1) 0. Курс spot не достигал отметки 1,2000, поэтому опцион не стал действительным.
2) 10 pips. Поскольку курс spot не достигал отметки 1,2100, опцион находится в силе и является 10 pips «при деньгах».
3) а) Обе позиции не были использованы;
б) обе позиции на 100 pips «при деньгах». При уровне 1,2900 reverse knockin не будет исполнен, в то время как reverse knockout будет «при деньгах»;
в) обе позиции будут на 700 pips «при деньгах». При уровне 1,3500 reverse knockin будет «при деньгах», в то время как reverse knockout не будет исполнен;
г) теоретически они должны стоить одинаково: они обеспечивают одинаковый уровень P/L при любом уровне spot. Однако обычно котировки маркетмейкеров отличаются от теоретических и имеют больший спред, в результате чего вам придется заплатить спред в два раза больше при покупке двух опционов, чем при покупке одного. Таким образом, обыкновенный опцион будет стоить дешевле.
4) а) Обе позиции являются длинными 1,2700 USD колл:
Х: опцион USD колл начал действовать при достижении уровня 1,2600;
Y: короткая позиция USD колл стала недействительной при уровне 1,2600;
б) обе позиции не были исполнены; в позиции Y и короткий, и длинный опционы находятся «при деньгах», компенсируя друг друга, в то время как позиция Х не начала действовать;
в) теоретически они должны стоить одинаково: они обеспечивают одинаковый уровень P/L при любом уровне spot. Однако обычно котировки маркетмейкеров отличаются от теоретических и имеют больший спред, в результате чего вам придется заплатить спред в два раза больше при покупке двух опционов, чем при покупке одного. Таким образом, обыкновенный опцион будет стоить дешевле.
5) а) Опцион стоит дешевле, когда ожидаемая волатильность выше;
б) опцион стоит дешевле, когда осталось больше времени до его истечения;
в) чем выше волатильность, тем меньше вероятность, что опцион останется действительным, и тем дешевле он должен стоить. Та же логика действует и для сроков: чем выше вероятность того, что опцион будет отозван, тем дешевле опцион. Т. е., как и в других случаях, фактор волатильности и времени оказывает влияние на премию опциона.
6) Вы продадите доллары. Вы будете хеджироваться таким же образом, как в случае с обыкновенным опционом.
7) Вы продадите доллары. Такое решение выглядит противоречивым, поскольку вы хеджируетесь противоположным образом по сравнению с обыкновенным опционом. Примеры 6 и 7 подчеркивают разницу между reverse knockout и обычным knockout.
Дополнительная информация к главе 19
Стратегии с использованием экзотических опционов
1. Стратегии с использованием reverse knockin
1) Вы полагаете, что курс спот USD/CHF не опустится ниже уровня 1,1700, но если это произойдет, то он не откорректирует вверх выше 1,2450 в течение следующих двух месяцев.
Это пример использования knockin опционов в спредах. Такая стратегия интересна, когда 1,1700 является сильным уровнем технической поддержки, т. е. вы предполагаете, что спот не пойдет ниже 1,1700. Соответственно, вы располагаете свой барьер-в выше уровня 1,1700, а барьер-в проданного опциона – ниже. Таким образом, вы надеетесь, что купленный опцион будет «оживлен», а проданный не будет[74].
Если курс спот достигнет уровня 1,1710 и отскочит наверх, у вас появится длинная позиция по обыкновенному (ванильному) опциону 1,1950 USD колл. Если курс спот пойдет ниже и достигнет уровня 1,1650, у вас возникнет короткая позиция 1,2200 USD колл.
В итоге «оживления» двух опционов у вас будет короткая позиция 2 млн долл. по 1,2200 USD колл и длинная 1 млн долл. по 1,1950 USD колл. Если обе сделки проходят завтра, стоимость позиции на уровне 1,1650 будет равна 0 (при условии неизменной волатильности). Поэтому, если вы решите закрыть позицию, издержки будут минимальными. Если это произойдет через неделю, позиция будет иметь положительную стоимость, поскольку стоимость опциона 1,2200 колл пострадает больше от амортизации премии, чем стоимость опциона 1,1950 колл.
Если вы решите держать ваш портфель, при данном колл-спреде у вас синтетическая короткая позиция в 1 млн долл. на опционе 1,2450 USD колл и, следовательно, неограниченный риск на 1 млн долл. при курсе выше 1,2450.
Лучший вариант, если вы имеете длинную позицию 1 млн USD по 1,1950 USD колл и курс спот отскакивает от уровня 1,1710 и закрывается выше 1,1950 (что вполне вероятно, если вы правильно рассчитали уровень технической поддержки). Тогда вы ничего не заплатите за свой опцион колл.
2) Стратегия основана на прогнозе, что курс USD/CHF останется в интервале 1,2660–1,4000 в течение следующих 6 месяцев и, вероятнее всего, будет находиться в районе 1,3200.
• В основе обеих стратегий лежит спред 1:2, что позволяет уменьшить размер инвестиций и увеличить уровень прибыли.
• Чтобы увеличить прибыль, в нижеприведенной стратегии мы используем барьерные опционы: обязательство по опциону 1,3300 USD колл на 2 млн долл. возникнет, только если в течение жизни стратегии курс USD/CHF достигнет уровня 1,4100. Например, если на дату истечения спот находится на уровне 1,4000 (и никогда не торговался по 1,4100), вы исполните опцион 1,2660 USD колл, а опцион 1,3300 колл исполнен не будет.
Инвестиции: 8 тыс. долл.
Максимальный риск: не ограничен выше 1,3940, если курс прошел уровень 1,4100
Максимальная прибыль: 80 тыс. долл. по 1,4095, если курс не прошел уровень 1,4100
Интервал прибыльности: 1,2790–1,4095
2. Стратегия с использованием «недотроги»
Эта стратегия – приобретение USD колл «без денег» в сочетании с продажей «недотроги». Эту комбинацию можно назвать «связанным» опционом колл (contingent, pay-later). В сущности, это risk reversal (combo) с ограниченным риском при падении курса. Т. е. если инвестор финансирует покупку USD колл продажей опциона USD пут, у него возник бы неограниченный риск при падении курса. «Связанный» опцион заранее ограничивает этот риск суммой выплаты при касании барьера.
Инвестиции: 1 тыс. долл.
Максимальный риск: 13 тыс. долл. (если будет пройден уровень 103,90, вам придется заплатить владельцу связанного опциона 13 тыс. долл., а сто- имость опциона колл на дату истечения будет равна 0)
Максимальная прибыль: не ограничена выше 113,10 (112,00 + премия)
Интервал прибыльности: выше 113,10
Обратите внимание: если бы вы покупали опцион колл сейчас, он стоил бы 8000 долл. и это был бы ваш максимальный убыток. Используя «связанный» опцион, вы уменьшаете свои первоначальные инвестиции до 1000 долл., но в худшем случае можете потерять 13 000 долл. Как бы вы ни старались, «бесплатный сыр бывает только в мышеловке»!
3. Стратегия с использованием reverse knockout
Цель стратегии – курс USD/JPY в более широком диапазоне.
Основа стратегии – опцион reverse knockout. Если курс спот не дотронется до 112,00 в течение жизни опциона, этот опцион будет прибыльным.
Инвестиции и максимальный риск: 5 тыс. долл.
Максимальная прибыль: 27 тыс. долл. при 111,20, если курс не прошел уровень 112,00 до даты истечения.
Интервал прибыльности: 108,55–111,95
20. Комбинированные опционные стратегии на базе экзотических опционов
Рассмотрев вначале колл и пут, мы бросились затем в омут спредов и прочих комбинаций опционов. Сейчас мы пойдем по старым следам и углубимся в дебри комбинаций с использованием не только ванильных, но и экзотических опционов.
1. «Связанный» опцион
«Связанные» (contingent) опционы – группа опционных стратегий, в которую входят такие известные стратегии, как «плати позже» (buy now, pay later). Примером такой бинарной стратегии является покупка опциона 1,3000 USD колл без премии, но с обязательством выплатить некоторую сумму в Х долларов, если курс достигнет отметки 1,2500. В этом случае вы, естественно, заплатите больше денег, чем если бы купили этот опцион и заплатили премию сразу.
Такая стратегия является комбинацией длинного 1,3000 USD колл и короткого 1,2500 «недотроги», т. е. своего рода диапазонный форвард. Но в последнем, продав пут, чтобы финансировать приобретение колл, мы не знали размера максимальных потерь. Благодаря финансированию посредством продажи «недотроги», наши максимальные потери ограничены размером выплаты в случае, если рынок коснется уровня 1,2500. Для неискушенных инвесторов эта стратегия представляется давней мечтой – купить нечто ни за что, но, как мы неоднократно убеждались, «бесплатный сыр…».
Другим типом «связанных» опционов является увязка нескольких опционов в одну стратегию. Например, чтобы приобрести 30-дельтовый пут на медь, нужно заплатить 4 % номинала. Если мы изберем «связанный» опцион, цена снизится: 30-дельтовый пут на медь, стоящий 2 % от номинала, но если цена на золото дойдет за тот же срок до 700 долл. за унцию, мы выплатим еще 3,5 %.
Легко догадаться, что цена пут на медь уменьшилась за счет продажи недотроги на золото!
2. Многоставочный форвард
Многоставочный форвард – это стратегия из четырех колл/пут с разными ценами исполнения, но с барьерами-в и -из на одном уровне. Они устроены так, что в тот момент, когда один барьер «омертвляет» одну составляющую стратегии, он же вводит в действие другую.
Например, в данный момент USD/CHF форвард на два месяца равен 1,3500, но вы предпочитаете многоставочный форвард. По условиям контракта через два месяца вы купите USD (продадите CHF) по 1,3000 USD/CHF, если за этот срок USD/CHF не будет торговаться ни по 1,2500, ни по 1,4500. Если же рынок «коснется» одного из этих уровней, то в день исполнения вы купите USD (продадите CHF) по 1,3900 USD/CHF! Другими словами, вы получаете возможность улучшить ставку, если согласны на вероятность получения гораздо более неблагоприятной ставки.
Данная стратегия состоит из 1,3000 стрэдл, где пут и колл «отмирают», если спот затронет или 1,2500 или 1,4500, а также 1,3900 стрэдл, где пут и колл «оживают», если спот затронет или 1,2500 или 1,4500. Таким образом, что бы ни произошло, вы покупаете USD и продаете CHF:
• все четыре опциона колл и пут имеют двойные барьеры на тех же уровнях;
• при касании «отмирают» опционы с барьерами-из, которыми вы владеете, и «оживают» опционы с барьерами-в, которые вы продали.
После их «оживления» у вас появляется обязательство купить USD по 1,3900.
3. Барьерный форвард (барьерный risk-reversal)
Барьерный форвард – стандартный синтетический форвард или risk-reversal, но проданный опцион «оживает» только тогда, когда рынок касается какого-то барьера-в. Такая стратегия позволяет уменьшить вероятность наступления собственных обязательств.
Например, если USD/CHF форвард на два месяца находится на уровне 1,3500, вы можете заключить барьерный форвард, купив USD по 1,3530, если в день истечения spot выше 1,3530 или за срок жизни опциона spot достиг 1,3290. Преимущество этой стратегии в том, что если в день истечения spot ниже 1,3530 и не достигал 1,3290, то у вас есть возможность (но не будет обязательства) купить USD по более выгодной цене.
Как вы уже догадались, барьерный форвард в этом примере состоит из 1,3530 USD колл и 1,3530 USD пут с 1,3290 барьер-в.
1) Вы купили 1 млн номинала 1,2500 колл на доллар за 10 000 долл. и продали 1,3 млн 1,2500 колл с 1,2300 «барьер-в» за 10 000 долл. Т. е. если спот упадет до 1,2300, вы окажетесь в «шорте» на 0,5 млн 1,2500 колла. Предложите близкий эквивалент этой позиции.
2) Текущий спот – 1,2800. Вы купили 1 млн номинала 1,2900 EUR колл за 10 000 долл. и продали 1,3400 «недотрогу» за 10 000 долл. Каков размер выплаты на «недотроге», чтобы в позиции не было арбитража?
3) Вы купили 1 млн долл. форвард по цене 107,00 (спот 108,25, т. е. процентная ставка по долларам выше ставки по иене и владелец долларов зарабатывает на покупке долларов против иены). Чтобы захеджировать форвард, вы купили 107,00 JPY колл USD пут с 112,00 барьер-из номиналом 1 млн долл. и профинансировали его продажей 107,00 JPY пут USD колл с 112,50 барьер-в номиналом 1,3 млн долл.
a) Каков профиль доходов/расходов этой стратегии?
б) Что, если взамен 107,00 JPY пут USD колл вы профинансировали бы стратегию продажей 107,00 USD пут JPY колл с 105,50 барьер-из номиналом 0,5 млн долларов?
1) Ответ основан на расчете стоимости 0,5 млн 1,2500 колл на уровне 1,2300. Предположим, спот падает до уровня 1,2300 сразу после приобретения позиции. Допустим, в этот момент 0,5 млн 1,2500 Колл на уровне 1,2300 стоит 3000 долл. Это значит, что заданная позиция эквивалентна (1,2300 «недотроге» с выплатой 1 к 1,3) + (1 млн номинала 1,2500 колл).
Проанализируем ответ: если спот идет вверх, 1,2500 зарабатывает деньги в обоих вариантах.
Если спот падает до 1,2300, стоимость вашей позиции в обоих случаях (–3000). Но в случае «недотроги» у вас возникает немедленная задолженность на 3000, а в случае начальной позиции у вас возникает короткий 0,5 млн 1,2500 колл, который в момент касания стоит 3000. В момент касания 1,2300 у вас есть альтернатива: выкупать его обратно или нет. Т. е. стоимость позиций эквивалентна только в момент касания!
2) Чтобы избежать арбитража, стоимость 1,2900 EUR колл на уровне 1,3400 должна соответствовать выплате 1,3400 по «недотроге». Стоимость 1,2900 EUR колл на уровне 1,3400 равна 50 000 долл. Поскольку премия «1,3400 "недотроги"» была 10 000 долл., то для достижения безарбитражной сделки «1,3400 "недотрога"» должна обеспечить выплату 1 к 5.
3) a) Максимальная прибыль достигается при росте доллара до 112,49. Если доллар падает ниже 107,00, то результатом стратегии является потеря избытка премии, заплаченной за стратегию. Если доллар касается 112,00, вы оказываетесь без хеджа при падении доллара ниже 107,00. Если доллар касается 112,50, вы оказываетесь в короткой позиции на 0,3 млн долл. по курсу 107,00.
б) В случае роста доллара ваша позиция на споте равна 0,5 млн. Но если спот сначала упадет до 105,50, а потом поднимется выше 107,00, она будет зарабатывать на 1 млн, т. к. проданный опцион «отомрет». Максимальная прибыль при росте доллара неограниченна. Если доллар на закрытии ниже 107,00 (и ни разу не торговался по 112,00), результатом стратегии является потеря избытка премии, заплаченной за стратегию.
Часть IV
Поддержание рынка (маркетмейкинг)
Преобразование единичных нестандартных сделок по данному финансовому инструменту в рынок происходит, когда появляются маркетмейкеры[75]. Это трейдеры (дилеры) в банках или на биржах[76], которые котируют данный инструмент друг другу и клиентам. Котировки предоставляют пользователям инструмента возможность купить или продать его. Это создает «ликвидность рынка»: возможность приобрести данный инструмент или превратить портфель инструментов в деньги.
Чем ликвиднее рынок, тем ниже стоимость проведения на нем сделок, т. к. меньше разница цен покупки и продажи (спред). К ликвидным рынкам можно отнести, например, рынок валют и казначейских обязательств США.
Ликвидные рынки более предсказуемы, т. к. тысячи пользователей по-разному предсказывают динамику рынка, следовательно, на каждом ценовом уровне есть свои продавцы и покупатели. Т. е. процесс «нахождения справедливой цены» относительно не подвержен резким переоценкам, и изменение цен на ликвидных рынках происходит более плавно.
На неликвидных рынках участники платят большие комиссии, т. к. сложнее удовлетворить их интерес (найти «вторую сторону» сделки). В дополнение к этому разница между ценой покупки и продажи существенно больше, чем на ликвидных рынках, т. к. и покупатель, и продавец пытаются снизить свой риск выхода из новой позиции за счет более выгодных для себя цен.
В результате дорогого обслуживания и широких спредов неликвидные рынки привлекают меньше участников. Поскольку их интересы уже не поддерживают плавного перехода цен, неликвиды характеризуются скачками цен. К неликвидным рынкам можно отнести рынки акций и облигаций развивающихся стран.
Уровень ликвидности рынка во многом зависит от количества маркетмейкеров и их финансового состояния. В следующих двух главах мы рассмотрим процесс маркетмейкерства на рынках опционов.
21. Маркетмейкинг: ценовая поддержка рынка
Как заработать деньги на рынке, известно каждому: нужно дешево купить и дорого продать. Но в опционах есть своя специфика. Ее обсуждению и посвящена эта глава.
1. Основные понятия
Дешево купить и дорого продать – цель работы маркетмейкера: покупая чуть ниже средней цены рынка и продавая чуть дороже, он надеется, что найдется клиент, желающий провести сделку хотя бы посредине спреда. Например, при цене 10–11 маркетмейкер надеется купить по 10 и продать по 11 (или продать по 11 и купить по 10), заработав на сделке 1 тик.
Такое определение маркетмейкерства более подходит для сделок в базовом активе. В опционах ориентиром цены (т. е. среднерыночной цены в данный момент) является не средняя между ценой покупки и ценой продажи, а кривая волатильностей[77] 50-дельтовых опционов. Поэтому трейдер может купить немного ниже кривой цен один опцион и продать немного выше опцион с другой срочностью или ценой исполнения и заработать «теоретическую» прибыль. Например, если цена 50-дельтовых опционов со срочностью 1 месяц 10 %, а 50-дельтовых опционов со срочностью 2 месяца 12 %, трейдер получит теоретическую прибыль, если купит месячный опцион за 9,9 % и продаст двухмесячный за 12,1 %.
Прибыль называется «теоретической» (theoretical, «бумажной»), т. к. она не реализована, и соотношение цен между двумя опционами будет меняться, пока они не истекут. Таким образом, результатом торговли трейдера на споте будет прибыль/убыток с равным количеством номинала покупки и продажи, а результатом торговли трейдера на опционах будет «книга» (позиция) – портфель, состоящий из многих опционов.
Конечно же, в «книге» опционов существуют риски, например риск потерь из-за изменения цен и уровня волатильности. Они измеряются в целом по книге (а не по отдельному опциону) с помощью «греков». Размер риска движения базового актива определяют с помощью дельты и гаммы, а при хеджировании волатильности используют вегу.
Дельту и гамму можно захеджировать с помощью спота/форварда или другого опциона (комбинации опционов) с аналогичной дельтой/гаммой. Волатильность можно захеджировать только с помощью другого опциона (комбинации опционов).
Маркетмейкерство по опционам сводится к приобретению дешевой комбинации опционов и продаже более дорогой комбинации опционов с близкими параметрами риска.
2. Чтение ценовых листов маркетмейкеров (pricing sheets)
В табл. 21.1 приводится формат, используемый дилерами при котировании цен.
Параметры, используемые в ценообразовании
По горизонтали
В ряд расположены цены опционов по пяти открытым для торговли месяцам: май, июнь, июль, сентябрь, декабрь[78].
На каждые два pipsа переоцениваются цены и параметры. Например, первая половина страницы относится к 72,14[79], а вторая – к 72,16.
По вертикали над каждым месяцем
В первой линии:
64 69–[80] – валютный своп;
May – месяц истечения опционного контракта[81];
12,00 % – цена (ожидаемой) волатильности.
Во второй линии:
D = 3 – дней до истечения;
Rd = 6,15 % – процентная ставка доллара.
В третьей линии:
72,14 – текущая цена фьючерса (эквивалент спота). Он отличается для июньских, сентябрьских и декабрьских фьючерсов[82] разницей ставок.
Параметры для маркетмейкеров
66,0–77,5 – цены истечения,
при этом 72,0 – цена истечения, ближайшая к 50-дельтовой.
Слева от цены истечения
<51/2,6> – гамма (51)[83] и вега (2,6).
Справа от цены истечения
39 (57) 25 (43) – цена и дельта колл и пут.
При этом цена выражается в центах на валюту. Поскольку один контракт на швейцарский франк содержит 62 500 швейцарских франков, один контракт по цене 39 в долларах стоит покупателю 62 500 0,0039 = 24,375 доллара США.
Под ценой (39 и 25) 33 + и 67 – цены спредов. Разница цен между 72 колл и 73 колл (39 5 + = 34) равна 33 +. В данном случае 33 + – цена 72–73 колл-спреда;
57 – цена 71,5–72,5 колл-спреда.
Иногда цена спреда может не совпадать с разницей цен на величину смайл, которую мы обсудим позже. В целом же эти цены ускоряют проставление цен.
3. Определение цены стратегий
Потренируемся и «поставим цены» по стратегиям. Предположим, брокер выкрикивает: «Май 72–73 колл-спред»… и вы должны определить цену с помощью ценового листа маркетмейкера.
Глядя одним глазом на монитор, где стоит текущая котировка июньского фьючерса (72,14), а другим – в свой ценовой лист, вы через полсекунды с момента озвучивания заявки выкрикиваете брокеру: 33 35!
Почему? Отнимем от средней цены более дорогого опциона среднюю цену более дешевого. Получится 39 5 = 34.
Поскольку вы покупаете ниже средней, а продаете выше средней, то получается, что цена будет 33 35.
Что значит эта цена? Она значит, что вы покупаете или продаете Май 72 колл за 39, а Май 73 колл вы покупаете за 4 или продаете за 6[84].
Но маркетмейкер может сказать и 32 34. Почему?
Мы рассматривали смайл[85]. Это премия, выраженная в волатильности, за otm над atm для опционов с одной датой истечения. Как правило, такую премию платят за опционы в направлении цен, в котором ожидается большая волатильность (см. рис. 12.5). Например, на рынке S&P волатильность растет, когда рынок падает. Поэтому цены в волатильности на otm S&P путы (например, 20-дельтовый пут – 12 волатильностей) выше, чем atm путы (например, 10 волатильностей).
Что происходит на практике, если ожидается рост рыночной волатильности при росте цены базового актива?
Тогда ожидаемая волатильность otm коллов будет выше, чем atm коллов. В нашем примере ожидаемая волатильность, а следовательно, и цена в долларах, Май 73 колл будет выше, чем при оценке на уровне atm. Например, она будет не 12, а 13 %. Эквивалент 13 % будет не 5, а 6 центов.
Тогда цена «Май 72–73 колл-спред» получится 32 34: вы покупаете или продаете Май 72 колл за 39, а Май 73 колл вы покупаете за 5 или продаете за 7.
4. Определение дельты для хеджирования
Клиент купил 5 контрактов по 34.
Поскольку позиция маркетмейкера должна быть дельта-нейтральной (иметь дельту, равную 0), вы немедленно должны захеджироваться фьючерсом.
Для начала необходимо понять, что значит «у вас купили по 34». Это значит, что вы продали Май 72 колл за 39 и купили Май 73 колл за 5. Дельта Май 72 колл – 57, а дельта Май 73 колл – 15. Следовательно, общая дельта при спреде на один контракт 42 (57–15). Поскольку вы продали колл с большей дельтой, чтобы захеджироваться, вам нужно купить 0,42 % 5 опционных контрактов = 2 фьючерсных контракта.
Если вы трейдер с межбанка и предпочитаете хеджироваться спотом, а не фьючерсами, то вы пересчитывайте фьючерсные контракты в спотовый эквивалент. 2 фьючерсных контракта 62 500 = 125 000 франков, т. е. вам нужно купить на межбанке 125 000 франков./p>
Исходя из вышеприведенного ценового листа по майскому фьючерсу на уровне 72,14:
1) Брокер: Июнь – Июль 73,0–74,5 колл спред (без учета смайл). Что означает цена (т. е. какой опцион вы покупаете)?
2) Брокер: Июль 72,0–73,0 комбо (диапазонный спред), путы 2 тика над коллами. Что означает цена (т. е. какой опцион вы покупаете)?
3) Брокер: Декабрь 71,0–76,0 колл, 1:2 (пропорциональный спред) коллы с низкой дельтой 3 тика над atm. Что означает цена (т. е. какой опцион вы покупаете)?
4) Волатильность Сентября поднялась на 2 тика. Сколько стоит 74,0 колл?
5) Фьючерс двинулся к 72,12 (не в табл.), какова стоимость декабрьского 72,0 пут?
1) Цена 22/24. 73 колл стоит 72 тика (цента США) 74,5 колл стоит 49.
72 49 = 23 (цена 22/24).
На биржах цена ставится исходя из более дорогого опциона (в данном случае 73 колл). Поэтому 22 – ваш бид на 73 колл, а 24 – ваша оферта на 73 колл.
2) Цена 56,5/58,5. 73 колл стоит 93;
72 пут стоит 148 + smile (0,2 % vol vega 12,1) = 148 + 2,4= 150,5[86].
150,5 93 = 57,5 (цена 56,5/58,5)
Более дорогой опцион в данном случае 72 пут. Поэтому 56,5 – ваш бид на 72 пут, а 58,5 – ваша оферта на 72 пут.
3) Цена 81/83. 71 колл стоит 279;
2 [76 колл стоит 96 + smile (0,3 % vol vega 17,7)] = 98,5.
279 197 = 82 (цена 81/83).
Более дорогой опцион в данном случае 71 колл (но, если бы стоимость 76 колл была 136, то котировка исходила из 76 колл, поскольку их 2). Поэтому 81 – ваш бид на 71 колл, а 83 – ваша оферта на 71 колл.
4) Цена 107/109. 74 колл стоит 105 + 0,2 % vol вега 15,4 = 108.
5) Цена 253/255. 72 пут по 253 [дельта (–0,5) (72,14–72,12)] = 254.
22. Введение в управление портфелем опционов[87]
Итак, за день вы сделали много сделок. Они остались у вас в портфеле. Как управлять портфелем? Этот вопрос очень близок и трейдерам, и риск-менеджерам; они пользуются почти аналогичным инструментарием управления. Разница в том, что трейдеры используют предлагаемые методы, чтобы подладить позицию под свои ожидания в отношении рынка и быть уверенными, что лимиты не нарушены[88]. Риск-менеджеры используют те же инструменты для контроля лимитов.
1. Основные понятия
Для управления портфелем используются те самые «греки»: дельта, гамма, тета и вега. Формат их анализа представлен в табл. 22.1.
Формирование отчетов типа «Чувствительность позиции к изменению спот»
Дата определяет день, на который приходится отчет.
Время – время создания данного отчета. Рекомендуется получать отчеты минимум дважды в день: немедленно после исполнений и перед следующим днем. Поскольку на валютном межбанке исполнения могут проходить по токийскому и лондонскому/нью-йоркскому времени (они, как правило, совпадают), то внутридневные отчеты имеет смысл получать, по крайней мере, после каждого исполнения. Кроме того, в конце дня нужно просматривать позицию на завтра, т. к. для управления портфелем следующего дня необходимо учесть тету. С истечением времени меняются гамма, дельта и вега портфеля. Следовательно, перед закрытием дня следует принять меры к тому, чтобы портфель перешел на следующий день дельта-нейтральным.
Спот по переоценке – спот на момент переоценки. Резкое его изменение – повод для дополнительного промежуточного пересчета портфеля.
Шаг – интервал, на который отстоят друг от друга колонки. Он рассчитывается на базе волатильности: чем больше волатильность, тем больше отстоят соседние значения.
Дельта – показывает размер базового актива, подлежащий продаже/покупке, для превращения портфеля в безрисковый.
Гамма – показывает изменение дельты между соседними спотовыми значениями. Изменения могут происходить ввиду прямой и «булавочной» (pin risk) гаммы. Прямая связана с портфелем в целом, а «булавочная» – с опционами, истекающими за ночь. Гамму называют «булавочной», поскольку она меняется с 0 на 100 % в момент перехода цены исполнения. Например, «Колл 1М @ 1,1850» означает купленный колл или пут[89] номиналом 1 млн долл. с ценой исполнения 1,1850. При пересечении уровня 1,1850 дельта изменится на 1 млн долл., т. е. на весь номинал опциона, т. к. теперь он в деньгах. В данном примере 1 млн и есть «булавочная» гамма.
Предположим, мы знаем, что есть истечение на 1М с ценой истечения 1,1850, но не знаем, это колл или пут. Посмотрим, ошибемся ли мы, если предположим колл. Тогда в любой точке ниже 1,1850 его дельта равна 0, а над 1,1850 – она равна 100 %. Т. е. над 1,1850 вы можете продать 1М, а под 1,1850 дельта опциона 0 и не требует от вас действий.
Читать бесплатно другие книги:
