На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё Гефтер Аманда
Если теории оказываются неверными, то, как говорит Уоррол, это обычно наши интерпретации оказываются неверны, а не структуры. Взять для примера гравитацию. В соответствии с законами Ньютона, гравитация – это сила, с которой действуют друг на друга массы, находящиеся на некотором удалении одна от другой. Согласно Эйнштейну, причина гравитации локальна – это кривизна пространства-времени в данной точке. Две эти концепции противоречат друг другу. Так как они не могут быть одновременно справедливыми, то, как бы сказал антиреалист, теория Ньютона не описывает реальность вообще, но тогда довольно трудно объяснить, как Ньютону удавалось предсказывать движение планет. И Уоррол не согласен с позицией антиреалиста. Если исключить интерпретации и просто посмотреть на математику, это полностью меняет дело. В случае слабой гравитации и низких скоростей уравнения Эйнштейна превращаются в уравнения Ньютона. Ньютоновская гравитация – это низкоэнергетический предел общей теории относительности. Ньютон предложил неправильную интерпретацию, но структура была верна, – только она оказалась крошечным уголком чего-то гораздо большего. Нам не нужны чудеса, чтобы понять, почему ньютоновская гравитация хорошо себя зарекомендовала: она была успешной, потому что жила на небольшой части реальной структуры. Эйнштейн обнаружил большую часть реальности, но и это далеко еще не ее предел.
Аналогичная картина наблюдалась и в квантовой механике. Хотя ее описание мира резко отличается от классической механики, – в которой частицы имеют одновременно определенное положение в пространстве и импульс, в которой кошачий некролог выглядит гораздо более простым, и демоны могут предсказывать будущее с бесконечной точностью, – ее математическая структура сводится к структуре классической механики, когда физические системы велики в масштабах, определяемых постоянной Планка. Когда одна теория уступает место следующей, страдают физические интерпретации, а математическая структура сохраняется. Научный прогресс – это не парад ошибочных теорий, это оптимистичный снежный ком пополняющейся структуры реальности по мере его роста.
За ночью, наполненной шорохами, следовало утро, но крыс в ловушках не было. Я прочесала всю квартиру в поисках каких-либо отверстий, в которых могли прятаться крысы. Я заделала даже мельчайшие трещины в стенах и отверстия вокруг труб стальной ватой. Я расставила по всему периметру книги. В случае, если бы они смогли перепрыгнуть через книги, на другой стороне их встречали разнообразные препятствия. Все сооружение получилось довольно сложным, с импровизированной крепостью и рвами, и ловушкой в центре. Крысы могут быть умными и выносливыми, думала я, но у меня были книги по физике, клейкая лента и крепкие большие пальцы.
Ночные шорохи по-прежнему продолжались, и однажды ночью меня разбудил звук упавшей книги. Утром я увидела, что это был «Конец времени» Джулиана Барбура[20]. Я подумала: может быть, крысы хотели сказать мне что-то.
Согласно Уорролу, я не должна испытывать онтологическое доверие к отдельным крысам – все, о чем я должна беспокоиться, это структурные отношения между ними. При этой мысли я почувствовала себя немного лучше, но все же окончательно влиться в ряды социальных конструктивистов духу мне не хватало. Еще я могла бы избавиться от проклятых тварей, просто отказавшись верить, что они существуют, – то есть встав на путь философской экстерминации. К сожалению, я верила, что физика – это именно то, что заставляет самолеты летать, а крыс сновать. Учитывая эти экспериментальные данные, а именно ночные звуки, движения, схваченные периферическим зрением, падающие книги, апокалипсические сообщения о крысах в Лондоне и мое физическое присутствие в этом городе, я должна была признать факт: существование крыс, неважно – квантовых или классических, давало самое простое объяснение всей совокупности наблюдений.
Оказавшись не в силах отсечь их бритвой Оккама, я была вынуждена прибегнуть к более конвенционалистским методам.
– Ладно, – сказала я все тому же парню в магазине, – давайте мне ловушки, которые будут их убивать. Но убивать быстро, чтобы они не мучались.
Он помог мне сложить в корзинку мышеловки для крыс. Это были стандартные мышеловки с пружиной, только покрупнее. Я купила семь штук.
Я пришла домой и стала устанавливать ловушки. Это оказалось не так-то просто. Возможно, мышеловка – это вершина инженерной мысли, но мне это чуть не стоило пальца. В итоге мне все же удалось снарядить их все, использовав арахисовое масло в качестве приманки: я где-то читала, что крысы его любят. Затем я схватила чемодан и свалила из квартиры к черту.
Я сидела в японском ресторане на Холборне, в центральном Лондоне, ожидая встречи с Майклом Бруксом.
После установки мышеловок я переселилась в гостиницу в нескольких кварталах от дома в направлении Ноттингхилл-гейт. Я не хотела оказаться поблизости, когда крысы обнаружат арахисовое масло, и к тому же я решила, что несколько дополнительных квадратных футов меня тоже порадуют. Устроившись в гостинице, я отправила Бруксу электронное письмо о статье в New Scientist и отметила, что живу сейчас недалеко от него. «Раз вы здесь, в Лондоне, – отвечал он, – то почему бы нам не встретиться за обедом?»
Брукс прибыл в ресторан вместе с Валери Джеймисон, тоже редактором-физиком из New Scientist, представившейся с мелодичным шотландским акцентом. Мы заказали напитки и суси, вскоре прибывшие к нашему столу на большой деревянной лодке. Вылавливая палочками кусочки рыбы с палубы, мы болтали о жизни в Лондоне и во Вселенной вообще.
– Что вы думаете об инфляции? – спросил меня Брукс.
Отправив в рот кусок лосося, я получила немного времени на обдумывание ответа. Инфляция. С одной стороны, мне была ясна притягательность теории, походившей, как любил говорить Гут, на абсолютно бесплатный обед: Вселенная расцвела из некоторого изначального семени и продолжает постоянно расти, отрицательная энергия гравитации компенсирует безграничное создание бесконечного пространства, по которому пробегает квантовая рябь, жизненно важная гравитационная кровь звезд и галактик.
С другой стороны, инфляция не могла объяснить, почему вообще Вселенная существует. Откуда взялось изначальное семя? Теория предполагала изначальное существование инфлатонного поля, не говоря уже о самих законах физики, и в основе своей была не квантовой. Она не учитывала наблюдателей внутри Вселенной и не объясняла, почему ничто выглядит как нечто. Она опиралась на булеву логику, смотрела на мир глазами Бога и была беспомощна перед лицом квантовых драконов. И вдобавок эта тревожащая всех история с аномально низкой мощностью квадрупольной составляющей. WMAP так и не нашел никаких масштабных флуктуаций температуры, – а это совсем не то, что ожидалось от раздувающейя Вселенной.
Лосось был наконец проглочен.
– Я думаю, что с ней больше проблем, чем о них говорят.
Высказывая свое мнение, я чувствовала себя как-то неуютно, словно мне совсем не полагалось его иметь, и на протяжении всей беседы я не могла отделаться от ощущения некоторой вины. У Брукса и Джеймисон были докторские степени по физике, и они, на минуточку, были самые настоящие журналисты. А я была просто самозванка, старающаяся получше вписаться в образ. И как это ни удивительно, я чувствовала, что играю убедительно. Пока мы обменивались мнениями об инфляции и ее косяках, о встречах с именитыми космологами, до меня дошло, что существует целое сообщество людей – писатели, то есть те, кто на самом деле хочет говорить о физике за суси. Научной журналистике полагалось быть моей маскировкой, но сегодня эта маска даже слишком мне шла.
Подцепив кусочек португальского тунца, я не могла не подумать о том, чем сейчас занимался отец по ту сторону океана. Там было утро. Он, вероятно, собирался на работу.
Один… два… три. Поворачиваю ключ в замке. Делаю глубокий вдох. Открываю дверь. После недели жизни в отеле настало время вернуться в мою миниатюрную квартирку и снова погрузиться в реальную реальность. Я замерла снаружи перед дверью: мне пришло в голову, что, когда я устанавливала ловушки, я не в полной мере просчитала конечный результат. Я хотела, чтобы крысы ушли, но они не ушли. Они были прямо там, по другую сторону двери, возможно все семь, с переломанными позвоночниками и с застывшим ужасом на мордочках, в ловушках – гильотинах, останки грызунов революции, благородный отряд, угодивший в засаду, соблазнившись арахисовым маслом. И что именно я должна была с ними делать? Провести коллективные «похороны»? Произвести двадцать один выстрел из крошечной пушки? Вхожу?
Один… два… три…
Черт!
Есть ли что-нибудь в квартире, без чего я не могу жить?
После нескольких неудачных попыток я, наконец, повернула ключ и толкнула дверь. Передо мной предстала ужасная картина. Это было даже страшнее, чем я себе представляла. Все арахисовое масло исчезло, а заряженные мышеловки были пусты.
Философия структурного реализма Уоррола меня зацепила. Если я хотела познать окончательную реальность и природу того, что предположительно возникло из ничего, решающим шагом в этом направлении было бы отделение нашего описания мира от самого мира, того, что физика действительно говорит, от значения, которое мы этому приписываем. Но кое-что оставалось непонятным. Уорролл утверждал, что теории говорят о математических структурах, а не об объектах. Означает ли это, что объекты не существуют вовсе, или – только то, что наши научные теории никогда не смогут сказать нам, какие объекты действительно существуют? Она претендовала лишь на то, что мы можем знать, или все же на то, что существует на самом деле? Речь шла об эпистемологии или об онтологии?
– Об эпистемологии, – не сомневаясь ответил Уоррол, когда я спросила его. – Мне очень трудно понять идею отношений в отсутствие объектов отношений. И вообще, я чувствую, что мы должны хранить молчание о метафизике. Физика дает нам возможность размышлять о том, из чего построена реальность. Структурный реализм, и в этом его смысл, настаивает, что мы не должны рассчитывать на познание реальности сверх того, что сообщают нам нынешние теории.
На первый взгляд, возражения Уоррола против онтологического структурного реализма кажутся справедливыми. В конце концов, какой смысл в отношениях, когда нет объектов, связанных этими отношениями? Если мир состоит из математических отношений, то это отношения между чем и чем?
Может быть, они ничего не связывают. Может быть, эти отношения – все, что существует. Может быть, мир сделан из математики. Сначала это звучало глупо, но когда я задумалась об этом, я задалась вопросом: а что, собственно, можно предложить взамен? Мир, состоящий из «вещей»? А что, черт возьми, такое – «вещь»? Это одно из тех понятий, которые не выдерживают ни малейшего критического рассмотрения. Взгляните на любой предмет, и вы увидите, что он состоит из элементарных частиц. Но посмотрите внимательно на частицы, и вы найдете, что они представляют собой неприводимые представления группы симметрии Пуанкаре, – что бы под этим ни имелось в виду. Суть в том, что в частицах трудно увидеть что-либо, кроме математики.
Если структура – это все, что наши теории могут когда-нибудь рассказать нам о мире, навсегда заменив ими какую-то непознаваемую онтологию, то наше стремление познать окончательную реальность совершенно безнадежно. Принятие эпистемологического структурного реализма Уоррола подобно отступлению в компьютер Бострома и вывешиванию оттуда симуляции белого флага.
С другой стороны, если структура – это все, что существует, и если мир действительно состоит только из математики, а не из материи, то физика может рассказать нам все, что нужно знать об окончательной реальности. Онтический структурный реализм оставался нашей единственной надеждой. Наша миссия висела на волоске.
– Думает ли кто-нибудь о структурном реализме как онтологии? – спросила я профессора философии однажды после занятий.
Он на мгновение задумался, затем кивнул:
– Вам надо поговорить с Джеймсом Ледиманом.
Исчезновение арахисового масла было чертовски веским доказательством онтологической валидности крыс, но я знала, что не смогла бы логически надежно защитить свой вывод. Очевидно, это казалось наиболее вероятным умозаключением, но, притупив бритву Оккама, необходимо было признать, что существовало бесконечное количество возможных способов объяснить исчезновение арахисового масла, – хотя мне было трудно представить, какими, разрази меня гром, они могли бы быть! Английское арахисовое масло слишком быстро испаряется? Семь ложек антиарахисового масла спонтанно возникли из вакуума и аннигилировали с маслом, приобретенным в магазине, во внезапной вспышке света? Эта недоопределенность теории опытными данными подкреплялась нулевым результатом в мышеловках, которые стояли пустыми, полными потенциальной энергии, готовой перейти в кинетическую. На занятиях по философии я узнала, что индуктивную аргументацию ничем невозможно подкрепить; никаких подтверждений в мире не может быть достаточно. Единственный путь, позволяющий приписать крысам категорическую реальность, – это логически вывести их существование из некоторого набора самоочевидных аксиом, представив его необходимым, а не случайным. И даже если крыса будет сидеть прямо передо мною и махать мне лапой, доказательство ее существования ненадежно. Я могла слышать, как условные крысы скребутся по стенам, снуют по потолку в двух футах над моей головой.
– Ладно, – сказала я все тому же уже мне знакомому продавцу. – Возьму мышеловки с клеем.
– Я скажу вам, чем реальность не является. Она не состоит из мелочей.
Джеймс Ледиман сидел на полу в своем номере в отеле.
– Мы не можем так не думать, но реальность совсем не такова.
Я раскачивалась в скрипучем кресле. Мы встретились в баре гостиницы Holiday Inn, в которой Ледиман остановился, приехав в город на конференцию по метафизике. Несмотря на призыв Уоррола хранить молчание о метафизике, как оказалось, существует целая армия философов, не готовых держать рты на замке. В баре было слишком шумно для обсуждения природы реальности, и поэтому мы удалились в его номер, где он сидел теперь на полу, вытянув свои ноги. По свисавшим до середины спины дредам его легко можно было принять за ударника регги-группы, и только его британский акцент был окрашен отчетливой академической мелодикой.
– Но как перейти от утверждения «структура – это все, что мы можем знать» к утверждению «структура – это все, что существует»? – спросила я.
– Всматриваясь в современную физику, я обнаружил, что она не поддерживает никакой интуитивно понятной картины ненаблюдаемых объектов. Это дало мне исходный толчок. Вы можете сказать, что физика элементарных частиц – это наука о мезонах, кварках, барионах, электронах, нейтрино и так далее, но когда вы отвлекаетесь от всего этого и просто обращаетесь к теориям, то оказывается, что их очень трудно интерпретировать как имеющие отношение к частицам, верно? – сказал Ледиман. – То есть главное в частицах заключается в том, что они не частицы… Если вы хотите знать, что такое онтология, посмотрите на то, что говорит теория. Не пытайтесь наложить на математическую структуру какой-то образ, знакомый из повседневного опыта.
Яйца-шарики, например?
– Значит, сама физика привела вас к онтологической интерпретации структурного реализма? – сказала я, улыбаясь.
Уоррол разработал структурный реализм как реакцию на спор философов. Если версия Ледимана была основана на физике, а не на чистой философии, она имела больше шансов быть истинной.
– Как квантовая механика, так и теория относительности принципиально противоречат нашим интуитивным представлениям о мире как состоящем из объектов, – сказал он. – У квантовых частиц полный набор трудностей, лишающий их предметной индивидуальности: запутанные состояния, квантовая статистика. В общей теории относительности точка пространства-времени уже не кажется исходным элементом реальности; реальность – это нечто, больше похожее на метрическое поле. В обоих случаях мы удалились от онтологии, согласно которой мир состоит из мельчайших фундаментальных частиц.
Это был хороший аргумент. В квантовой статистике почти невозможно думать о частицах как о «вещи». Если у вас есть два электрона, нет никакого способа, чтобы различать их. Электроны не имеют известной внутренней конструкции; они определены исключительно их массой покоя, спином, зарядом, которые одинаковы для каждого электрона. Электроны, по определению, являются идентичными. Конечно, можно подумать, что вы могли бы отличить их просто по их местоположению в пространстве и времени – электрон здесь не такая частица, как электрон там, в силу того что они находятся в разных местах. Этот трюк, возможно, сработал бы в классической физике, но не в квантовой. У квантовых частиц нет определенного местоположения в пространстве-времени, а есть только вероятность обнаружить их в разных местах, само же их положение в пространстве «размазано» квантовой неопределенностью. В результате в квантовой физике элементарные частицы оказываются буквально неразличимы. Этот факт играет важную роль, когда вы вычисляете вероятности. Если бы каждая из семи крыс в моей квартире неизбежно заканчивала свой путь, приклеившись к мышеловке, то я могла бы сказать, что у меня есть один шанс из семи обнаружить данную крысу в данной мышеловке. Но если бы крысы на самом деле были квантовыми, у меня было бы 100 % вероятности найти какую-то крысу в любой из мышеловок. Когда вы делаете ставки или заключаете пари, разница между классической статистикой и квантовой может иметь большое значение. Какой смысл называть крысу «вещью», если у нее нет никакой предметной индивидуальности, на которую можно было бы нацепить ее «вещность»?
В общей теории относительности ситуация еще хуже. Отец показал мне, что уравнять в правах инерциальные и ускоренные системы отсчета можно, превратив кривую линию в прямую – для этого достаточно, например, согнуть бумагу. Проблема в том, что вы можете гнуть бумагу по-разному и получить при этом одинаковый результат. Причем количество различных способов, приводящих к одному результату, – бесконечно. Это следует из принципа общей ковариантности, центрального принципа теории относительности Эйнштейна. Различные конфигурации бумаги могут соответствовать одной и той же физике. Такая недоопределенность заставила не только Ледимана, но и самого Эйнштейна поверить в то, что бумага сама по себе – «вещность» пространства-времени – в конечном счете не существует. Реальны только пространственно-временные соотношения между прочерченными на бумаге линиями. Метрика. Структура.
Чем больше я думала об этом, тем больше убеждалась, что такая же онтологическая недоопределенность присутствует также и в физике. Я вспомнила историю про дырки Дирака. На заре квантово-механической эпохи Поль Дирак вывел уравнения, которые являлись релятивистской формой уравнения Шрёдингера, тем самым сделав его совместимым со специальной теорией относительности. Единственная проблема заключалась в том, что новые уравнения разрешали таким частицам, как электроны, обладать отрицательной энергией, чего, очевидно, на самом деле не бывает. Чтобы спасти свои уравнения, Дирак предположил, что квантовый вакуум представляет собой море, в котором все возможные состояния электронов с отрицательной энергией уже заполнены. Свободными остаются только состояния с положительной энергией, они-то и доступны для настоящих электронов. Но возникла новая проблема, когда Дирак понял, что при возбуждении электрона в состоянии с отрицательной энергией он может перейти в состояние с положительной энергией, оставив дырку в море негативной энергии. Такая дырка обладала бы всеми свойствами электрона, но имела бы положительный заряд.
Дирак предсказал существование античастиц. То, что Дирак рассматривал в качестве положительно заряженной дырки, физики сегодня называют позитроном – вполне материальный объект, а не просто дырка. Но суть в том, что математика здесь не изменилась. Изменилась только интерпретация. Физики могут продолжать представлять себе дырку и, тем не менее, успешно предсказывать события, которые они могут наблюдать в лаборатории. Вы можете считать, что позитрон – это частица или ее отсутствие, две противоположные онтологии, но представляемые ими математические структуры идентичны. Я хотела как можно скорее поделиться этой хорошей новостью с моими одногруппниками: вам нет необходимости говорить о частицах как о маленьких шариках! Вы можете говорить о них как о маленьких дырках!
– Как вы определяете структуру? – спросила я Ледимана.
– Я бы сказал, что это – система отношений. Кое-кто может возразить: «Ну, система отношений должна связывать между собой объекты», – он словно подслушал критику Уоррола. – А ни квантовая механика, ни общая теория относительности не производят впечатления теорий, основанных в первую очередь на онтологии объектов, между которыми устанавливаются какие-то отношения – во вторую. Все в точности наоборот: объекты – не более чем узлы реляционной структуры или что-то еще в этом роде.
Шарики и дырки – просто описания; они проявления структуры, а не структура сама по себе. По-настоящему существуют только математические отношения. Если ты реалист в отношении структуры, то кризис недоопределенности тебе не грозит.
– Значит ли это, что физический мир состоит из математики?
– Возможно, что на определенном уровне описания мироздания становится невозможным адекватно отражать мир иначе, чем математически. Если вы читали популярные книги, скажем, по квантовой теории поля, то должны были заметить, что автору в определенный момент приходится сказать: «Мы не можем объяснить, как это происходит, но получается так-то и так-то…». Используемый ими коммуникационный ресурс неадекватен, потому что заставляет людей думать о маленьких частицах, а на деле это не так. Поэтому чем более фундаментальным становится описание реальности, тем больше оно использует математику, и различие между абстрактным и конкретным становится менее определенным. С другой стороны, я не хочу сказать, что конкретная Вселенная построена на математике. Но ее истинная природа может быть так далека от нашего, основанного на здравом смысле, представления о конкретном физическом объекте, что говорить о Вселенной как о состоящей из математики может быть чревато меньшими недоразумениями, чем говорить о ней как о состоящей из материи. Это очень сложный вопрос. Я действительно не знаю ответа.
– Я бы изобразила это следующим образом: реальность – это самый нижний слой, затем поверх него находится слой математики. Между этими двумя слоями есть взаимно однозначное соответствие, – сказала я. – А поверх этой конструкции – язык, только взаимно однозначного соответствия между математикой и языком нет, так что при переводе, как вы и сказали, кое-что теряется. Но тогда у меня возникает вопрос: если действительно существует взаимно однозначное соответствие между математикой и реальностью, не означает ли это по определению, что они суть одно и то же?
– Я полагаю, что проблема на данный момент заключается в том, что никакого взаимно однозначного соответствия у нас нет, так как даже самые лучше наши теории не являются абсолютно точными, – сказал Ледиман. – Но, конечно, можно думать, на каких основаниях оспаривать математическую природу реальности, если бы такое взаимно однозначное соответствие имелось. Даже не знаю. Я очень скептически отношусь к любым философским построениям, претендующим на то, чтобы объяснить различие между абстрактной математикой и математикой, наполненной субстанцией. Потому что, в конце концов, в каких терминах вам бы удалось объяснить это различие? По тем же причинам я отвергаю вопрос «А что вдыхает жизнь в уравнения?» Ведь что бы вы ни сказали, это будет не более чем метафорой, верно? Ведь вот вы скажете: «Здесь у нас абстрактная математика, и тогда актуальная Вселенная – это субструктура всех возможных структур, какие только тут могут быть. И тогда в чем разница между реализованной (инстанциированной[21]) и не инстанциированной структурами?» Допустим, философ скажет, что существует первичное отношение инстанциации или еще что-нибудь – мало ли какой можно придумать метафизический язык, чтобы говорить об этом, но, на мой взгляд, это равносильно признанию, что бывает математика с волшебной пыльцой внутри. От подобного не может быть пользы. Ведь что может связывать такое с чем-то имеющим смысл? Когда вы хотите знать, как отвечает наука на вопрос «от чего бывают землетрясения?», вы обращаетесь к неким понятийным ресурсам, и эти ресурсы не пусты, потому что привязаны к наблюдениям. Но математика – чистая математика – не привязана к наблюдению. Если теория всего – математическая теория, то как мы можем это проверить? У нее должно быть какое-то содержание, отличающееся от одной только математики.
– Я слышала, как некоторые люди говорят, что если бы мы действительно имели теорию всего, то она была бы непроверяемой, – вставила я.
– Хм, и действительно, – задумчиво сказал Ледиман. – Интересное мнение.
Я сама едва могла поверить, что после своего подросткового скептицизма защищала тезис о том, что в основе мира нет ничего, кроме математики. Мама была бы довольна, но как хорошо, что она этого не видит!
Как и Ледиман, я видела единственную возможность – последовать совету Уоррола и прислушиваться к тому, «что наши нынешние теории нам говорят». Насколько я могла судить, наши нынешние теории говорили, что реальность построена из математики. Что материя уступает дорогу уравнениям, а вещность расплавляется до абстракции. В условиях крайней онтологической недоопределенности общей теории относительности и квантовой механики версия структурного реализма Ледимана, казалось, была той единственной спасательной шлюпкой, которая еще как-то могла бы удержать нас на плаву в море экзистенциального кризиса и противоречий. Думая обо всем этом, я не переставала удивляться тому, как оно устроено. Я хочу сказать, что ожидать надо было бы чего-то прямо противоположного, а именно – того, что физические теории, совершенствуясь, приближают нас к окончательной реальности, предлагая нам все более и более ясные картины того, что мы в действительности наблюдаем. А вместо этого они с достаточной ясностью говорят нам только одно: у «объектов» нет никакой внятной онтологии. Физика не только опрокинула всякую нашу интуицию относительно мира, но и изрядно прополола всю философию. Я сидела в никакой комнате никакого отеля, и отсюда мне было хорошо видно: единственное, что еще там как-то держалось на ногах, это был онтический структурный реализм.
Я шла по улицам Лондона, надо мной было грязно-серое небо, под ногами омытый дождевой водой тротуар. Я рассматривала так называемый мир вокруг себя. От одной мысли, что все вокруг – величественные таунхаусы и двухэтажные автобусы, зеленый Гайд-парк и белый камень Мраморной арки – все это было сделано не из физической материи, а из математики, голова шла кругом. Но разве не именно это имел в виду Уилер?
Бытие из бита: мир построен из информации. Не описывается с помощью информации, а именно построен из информации. Дом построен из кирпичей, но каждый кирпич в отдельности – из информации. А что такое информация, если не математическая структура?
Быть реалистом в отношении объектов сродни уверенности, что love и amor – две абсолютно разные вещи только потому, что звучат и выглядят по-разному. Мы должны уметь переводить с английского языка на испанский, чтобы обнаружить эквивалентность этих слов, поскольку существует изоморфизм, взаимно однозначное отображение, при котором одно из них превращается в другое, отображение, которое сохраняет базовую структуру, не love или amor, a понятие, которое они выражают. Love и amor – слова. Описания. То, что реально, – это то, что остается неизменным при переводе, отношение эквивалентности внутри структуры. Мы не можем дать этому имя. Давая имя, мы снова променяем структуру на описание. Давая имя, надо выбрать язык, привилегированную систему координат, нарушающую общую ковариантность, симметрию языкового пространства-времени.
Наука изучает структуры. Истории, которые мы рассказываем, и образы, которые мы создаем для описания структур, – наше дело. Все дело в том, чтобы не путать описание с реальностью. Но как в них разобраться? Мы должны рассмотреть все разнообразные описания, найти общие знаменатели, структуры, которые являются для них общими, то, что остается неизменным, когда вы переходите от одного описания к другому. И в этот момент меня осенило.
Из кэба я почти выпрыгнула и бросилась к двери, увлекая за собой чемодан. Звонок в дверь. С той стороны радостно залаяла Кэссиди.
– Хорошая девочка, – услышала я, как мама успокаивает ее, пробираясь к двери.
– Боже мой! – вскричала она, увидев меня стоящей у порога с чемоданом в руке. – Что ты здесь делаешь?
Она попыталась обнять меня, но безуспешно: Кэссиди оттолкнула ее, прыгая, скуля и энергично виляя задницей, да так, что она чуть не потеряла равновесие. Подпрыгнув, Кэссиди положила мне лапы грудь и лизнула в подбородок.
– Кэссидииииии! – завизжала я, хватая ее за висящие уши и осыпая поцелуями морду. Она махала от восторга хвостом, а потом выскочила во двор пописать.
Теперь я могла обнять маму и в этот момент увидела отца, пришедшего на шум, чтобы выяснить, отчего такой переполох.
– Сюрприз! – сказала я.
Он обнял меня, счастливый и немного обеспокоенный.
– Что ты здесь делаешь?
Я ухмыльнулась:
– Я знаю, что мы ищем.
Глава 6
Фиктивные силы
– Есть хочешь? – спросила мама, пока отец, ухватив мой чемодан, потащил его в дом.
Мы пошли следом. Кэссиди тоже побежала рядом, радостно колотя меня хвостом по ногам.
– Должно быть, проголодалась, пока летела, – говорила мама. – Поверить не могу, что ты отправилась в путь, не предупредив нас.
Судя по выражению лица, она действительно была недовольна.
– В нашей семье, – сказала она суровым голосом, глядя на меня сверху вниз, – не принято летать через океан, никому ничего не сказав.
– Извини, – попросила я. – Это было внезапное решение.
– Настолько внезапное, что даже позвонить было некогда?
– Мне хотелось удивить папу. У меня случилось прозрение.
– О прозрении тоже можно рассказать по телефону.
– По-моему, – сказал я, обиженно надувая губы, – это совсем не то.
Мы прошли на кухню, и я села за стол. Отец сел рядом. Кэссиди разлеглась на полу у моих ног.
– Так ты хочешь есть?
– Я только что из Англии, – сказала я. – Так что я умираю с голоду!
– А что за прозрение? – спросил отец.
– Я могу приготовить курицу, – сказала мама, заглядывая в холодильник. – А еще есть та острая лапша, которая тебе нравится. Посмотрим… Есть фруктовый салат. Есть арахисовое масло…
Кэссиди навострила уши, а я содрогнулась от одной только мысли.
– Нет, только не арахисовое масло, никакого арахисового масла!
– Так в чем прозрение? – повторил отец.
– Могу сделать салат с фетой и грецкими орехами.
– Было бы неплохо.
– А чем заправить? У меня есть уксус с малиновым сиропом.
– Ради бога, не томи: что еще за прозрение?
– Ладно, – сказала я, поворачиваясь к отцу. – Ты готов меня слушать?
Он весь обратился в слух.
– Что-либо реально, только если оно инвариантно, – сказала я.
Он уставился в пространство, шепотом повторяя за мной:
– Что-либо реально, только если инвариантно…
– Подумай сам. Инвариантно – то, что в любой системе отсчета одно и то же. Это нечто такое в мире, относительно чего у всех наблюдателей единое мнение. Мы так интуитивно определяем понятие «объективный». Так мы проверяем что-то на реальность. Если можно найти хотя бы одну систему отсчета, в которой оно исчезает, тогда это не инвариант, оно зависит от наблюдателя. Оно не реально.
Он на мгновение задумался.
– Итак, если нечто инвариантно, то оно реально. А если оно зависит от наблюдателя, тогда это что? Иллюзия?
– Нет. Я не говорю, что это галлюцинация или что это субъективно. Но оно в конечном счете не реально.
– Как радуга.
– Точно! Это физическое явление, оно не субъективно, но и не реально. Верно? Подожди. А откуда берется радуга?
– Радуга возникает, когда лучи солнечного света преломляются в капельках воды в воздухе.
– Правильно. Так нам нужно солнце и капельки воды, поэтому радуга объективна, но она зависит от вашей системы отсчета. Если вы перейдете на другое место, вы можете ее больше и не увидеть. Это вполне солидное физическое явление, а вовсе не обман зрения. Не существует физической разноцветной радуги как предмета, висящего в небе, который можно пощупать. Вы не можете ее ухватить. Она как мираж. Она не реальна.
– Она как цвет галактики, – подхватил отец. – Цвет галактики – вовсе не ее собственное свойство, он зависит от того, как галактика движется относительно наблюдателя. Из-за их относительного движения частота световой волны изменяется, а от частоты зависит, какого цвета мы ее видим. Если цвет галактики смещен в красную сторону спектра, то мы знаем, что она удаляется от нас. Если в голубую, – она движется к нам. Это эффект Доплера. Он зависит от наблюдателя.
Я кивнула.
– Если мы хотим отыскать конечную реальность, мы должны устранить все свойства Вселенной, зависящие от выбора системы отсчета, пока не останутся только те, которые действительно инвариантны.
Мама поставила на стол салатник с тарелками и вилками.
Кэссиди заскулила. Я посмотрела вниз. Она посмотрела на меня, высунула язык и подала лапу.
– Ты уверена? – спросила я ее. – Салат?
Я подбросила листик салата в воздух; ее челюсти схлопнулись, листик исчез.
Мама наградила меня неодобрительным взглядом.
Вечером я достала из чемодана несколько книг и статей и направилась в сторону нашей физической библиотеки. В коридоре мама сидела на полу рядом с собакой и шептала: «Да, я люблю тебя. Да».
– Все еще ненавидишь собак? – спросила я.
– Да, – проворковала она, и Кэссиди лизнула ее в нос.
В библиотеке отец сидел, развалившись в своем кожаном кресле, и листал книгу. Я устроилась поудобнее на кушетке.
– Посмотри эту статью, – сказала я. Она была написана Максом Борном, одним из основоположников квантовой механики, опубликована в Philosophical Quarterly в 1953 году и озаглавлена «Физическая реальность». Я прочитала вслух первые строки:
– «За последние сто лет понятие реальности в физическом мире стало довольно проблематичным».
Мой отец рассмеялся:
– Вот как?
Я продолжала читать вслух, отец внимательно слушал:
«Вырежьте из куска картона фигуру, – писал Борн, – скажем круг, и наблюдайте тени, которые он отбрасывает от удаленной лампы на плоскую стену. Тени от круга в общем случае окажутся эллипсами; вращая вашу картонную фигуру, вы можете получить любое значение длины оси эллиптических теней между близкими к нулю и максимумом. Это точная аналогия с поведением длины в теории относительности: в различных состояниях движения она может иметь любое значение между нулем и максимумом… Очевидно, что одновременного рассмотрения теней на многих различных плоскостях достаточно для того, чтобы доказать тот факт, что первоначальная картонная фигура является кругом, и однозначно определить ее радиус. Этот радиус есть то, что математики называют инвариантом преобразований, вызываемых параллельными проекциями»[22].
– На том же принципе основана томография, – нахмурился отец.
Мама, очарованная Кэссиди.
Фото: У. Гефтер.
Я продолжала читать:
«Проекция (тень в нашем примере) определяется относительно системы отсчета (стен, на которые может отбрасываться тень). В общем случае существует много эквивалентных систем отсчета. <…> Инварианты суть величины, которые имеют одно и то же значение для любой системы отсчета и потому независимы от преобразований».
– То есть не зависят от наблюдателя.
– Точно. И вот зацепка, – сказала я, продолжая. – «И вот главный прогресс в структуре понятий в физике состоит в открытии того, что определенная величина, которая рассматривалась как свойство предмета, в действительности есть только свойство проекции».
– Это очень интересный момент, – сказал мой отец. – Прогресс в физике связан с осознанием того, что нечто, считавшееся когда-то инвариантным, на самом деле зависит от системы наблюдения. Как тень.
– Угу. Борн продолжает: «Я убежден, что идея инвариантов является ключом к рациональному понятию реальности». Затем он рассказывает о квантовой механике, аргументируя, что измерение – это проекции на какую-либо систему отсчета, с которой связана измерительная аппаратура. И он заканчивает словами: «Таким образом, инварианты суть понятия, о которых естествознание говорит так же, как на обыкновенном языке говорят о „вещах“… Что здесь приближает к реальности, так это всегда своего рода инвариантный характер структуры, независимый от аспекта, от проекций».
– Реальное – это то, что инвариантно.
Я кивнула:
– Реальное – это то, что инвариантно. Звучит слишком очевидно, но это невероятно глубокое умозаключение, как оно ни банально.
– Я начинаю понимать, – сказал отец, перелистывая страницы сборника научных трудов Эйнштейна. – В целом эта же идея лежит в основе теории относительности. Вот послушай. Эйнштейн размышлял об электричестве и магнетизме. При перемещении магнита возникает электрическое поле, и при перемещении электрона возникает магнитное поле. Но как можно различить, что на самом деле движется? Движение относительно – вы покоитесь относительно электрона или относительно магнита? Он писал: «Мысль, что это две принципиально различные ситуации, была невыносима для меня. Я был убежден, что разница между ними не могла быть существенной, а возникала только из-за разницы в системе координат. В системе [движущегося] магнита не было никакого электрического поля. В системе эфира электрическое поле, конечно, присутствует. Таким образом, существование электрического поля было относительно, в зависимости от состояния движения используемой системы координат, и только электрические и магнитные поля вместе можно было бы отнести к разновидности объективной реальности, которая не зависит от состояния движения наблюдателя или системы координат. Это явление магнитоэлектрической индукции помогло мне сформулировать (специальный) принцип относительности»[23].
Пока мой отец зачитывал мне слова Эйнштейна, я поняла, что главное, за что физики должны были благодарить Эйнштейна, – это доказательство фундаментальной связи между инвариантностью и реальностью.
Поскольку движение относительно, а законы электромагнетизма требуют, чтобы свет распространялся со скоростью 186 000 миль в секунду, пространство и время сами должны изменяться при переходе от одной системы отсчета к другой. То есть пространство и время зависят от системы отсчета наблюдателя. Они не реальны.
Отметая все, что зависело от систем отсчета наблюдателя, Эйнштейн обнаружил, что реальным является единый четырехмерный пространственно-временной континуум. Разные наблюдатели могут по-разному разрезать его, называя одни проекции «пространством», а другие «временем», но это просто разные точки зрения на один и тот же инвариант. Если протяженность вашей мировой линии, скажем, десять единиц, то я могла бы отнести пять из них на счет пространства и другие пять – на счет времени. Но в другой системе отсчета мой отец мог бы назвать семь из них единицами пространства и только три – единицами времени, иными словами, два единицы, которые он видит как пространство, я вижу как время. Световые волны видят все десять единиц единицами пространства, ничего не оставляя на счет времени. Вот почему вы не можете двигаться быстрее, чем свет. Вы не можете выделить на счет времени меньше нуля. Если вы это сделали, то у вас оказалось бы отрицательное число, означающее, что вы научились путешествовать назад во времени.
Дело же все в том, что как ни разрезай пространство-время, оно так и останется пространством-временем. Это инвариант.
Вот почему Герман Минковский сказал: «…Отныне пространство само по себе и время само по себе обречены исчезнуть, превратиться в тень, и только их своеобразный союз сохранит независимую реальность». Пространство и время были как тени на стене; пространство-время было подобно картонной фигуре.
Эйнштейн полагал, что второе было важнее, чем первое: для него не так было важно то, что было относительным, как то, что было инвариантным, поскольку он знал, что то, что инвариантно, то и реально. В связи с этим он выражал сожаление, что назвал свою теорию теорией относительности, вместо того чтобы назвать ее Invariantentheorie: теория инвариантов.
Интересно, что мы никогда не увидим пространства-времени. Как узники в платоновской пещере, мы вынуждены познавать мир через его тени, а Вселенную – разрезанной на части трехмерного пространства и одномерного времени. Но, обнаруживая в уравнениях Эйнштейна инвариант, получивший название интервала и сохраняющийся неизменным при преобразованиях Лоренца, мы можем за обманчивой видимостью разглядеть истинную реальность. Пространство-время – это симметрия, но в нашем восприятии Вселенной эта симметрия нарушена. Мы живем среди ее осколков.
Зависимость от системы отсчета наблюдателя только возросла, когда Эйнштейн проапгрейдил специальную теорию относительности до общей. Рассказывают, что озарение – Эйнштейн назвал его своей «самой счастливой идеей» – пришло, когда он увидел, как рабочий упал с крыши здания, расположенного напротив его патентного офиса. Это звучит, как если бы Эйнштейн был последним подонком. Но это, наверное, не так. В любом случае, ему пришло в голову, что человек, падающий с крыши, находился в свободном падении и испытывал состояние невесомости, как если бы гравитация для него внезапно исчезла. Это была его самая счастливая мысль, поскольку в ней содержалось невероятное прозрение: если гравитация может исчезнуть в одной из систем отсчета, то она не может быть фундаментальным свойством реальности. Она должна была быть иллюзией восприятия.
В восприятии злополучного кровельщика он находился в обычной инерциальной системе отсчета, и в ней отсутствует сила тяжести. И чувства его не обманывали: со своей точки зрения, он действительно находился в невесомости, и если бы он успел сделать некоторые простые научные опыты по пути вниз, их результаты подтвердили бы это. Если бы, например, он вынул свои ключи из кармана и уронил их, они бы не упали к его ногам, как бы это случилось в присутствии силы тяжести, а просто повисли бы рядом с ним, падая с такой же скоростью. Единственное, что в этом случае было необычным, это массивная планета, которая с неожиданным ускорением приближалась к нему.
Инерциальной системе отсчета соответствует прямая линия в пространстве-времени. Но падение человека в восприятии стоящих на земле зрителей, которые показывают на него пальцем и смеются, происходит с ускорением. Для них он ускоряется и его мировая линия описывается кривой линией. Так что это? Прямая или кривая линия?
Эйнштейн знал, что и то и другое верно, поскольку прямая и кривая линии – это лишь разные описания одного и того же движения одного и того же человека. Но как могут быть оба варианта ответов верными одновременно? Как может кривая быть прямой? Чтобы превратить кривую линию в прямую, вы должны согнуть бумагу. Переход от системы отсчета кровельщика к системе отсчета зевак требует диффеоморфного преобразования. Он требует изгиба пространства-времени. Он требует гравитации.
Принцип общей ковариантности Эйнштейна требовал, чтобы для всех наблюдателей выполнялись одни и те же законы физики. Гравитация превращает кривые линии в прямые. «Мы можем воспроизвести гравитационное поле, просто изменив систему координат, – писал Эйнштейн. – Требование общей ковариантности… отнимает у пространства и времени последний остаток физической реальности».
Ньютон верил в реальность абсолютного пространства, потому что без этого ускорение ничего не значит – ускорение относительно чего? Но Эйнштейн в общей теории относительности показал, что то, что выглядит как система отсчета, двигающаяся с ускорением, с другой точки зрения может выглядеть как инерциальная система отсчета, в которой действует сила тяжести. Нет онтологической разницы между ускоренной и инерциальной системами отсчета, что, в свою очередь, означало, что не существует абсолютного пространства. То есть вам не нужно, чтобы пространство было реальным.
Это также объясняло другой любопытный факт, который, вероятно, могла бы с пеной у рта оспаривать девушка из моей группы по философии науки: предположим, два шарика падают одновременно с Пизанской башни, например шар для боулинга и мячик для пинг-понга. Предполагая, что их падение происходит в безвоздушном пространстве, можно ожидать, что они ударятся о землю точно в одно и то же время. Вы бы могли подумать, что более тяжелый их них будет падать быстрее, но это не так. Потому что, если бы более тяжелые предметы падали быстрее, чем более легкие, то вы были бы в состоянии отличить, в какой системе вы находитесь: в ускоренной системе или инерциальной системе отсчета с гравитацией.
Каким образом? Допустим, вы находитесь в кабине лифта без окон и чувствуете, что ваш вес прижимает вас к полу. Вы могли бы задаться вопросом, ускоряется ли лифт по направлению вверх, заставляя пол давить вам на ноги, или лифт находится в состоянии покоя на планете с сильным гравитационным полем. Чтобы ответить на этот вопрос, вы могли бы одновременно уронить что-то очень тяжелое и очень легкое. Если тяжелое упадет на пол первым, мы будем знать, что находимся в сильном гравитационном поле. Если тяжелое и легкое достигнут пола одновременно, мы будем знать, что лифт двигается с ускорением вверх, поскольку поднимающийся пол коснется обоих свободно парящих в пространстве предметов одновременно.
Только потому, что тела разного веса падают с одинаковой скоростью, работает принцип эквивалентности Эйнштейна: вы никогда не можете отличить ускорение от гравитации. Если бы вы могли это сделать, то «пространство» бы что-то значило. Оно было бы реальным. Но это не так.
– Специальная теория относительности доказывает, что пространство и время не реальны – они зависят от наблюдателя, – сказала я отцу. – А общая теория относительности доказывает, что сила тяжести не реальна, так как она исчезает в определенных системах отсчета. Но здесь мы подходим к самой безумной мысли – дело не ограничивается Эйнштейном. Это относится ко всем силам. Ни одно из так называемых «фундаментальных» взаимодействий не реально!
Кроме гравитации есть еще три фундаментальных взаимодействия. Электромагнетизм – наиболее знакомый из них, поскольку мы постоянно встречаемся с ним в повседневной жизни. Еще два проявляются на субатомных масштабах и поэтому нам менее известны. Сильное ядерное взаимодействие связывает кварки в протоны и нейтроны, которые, в свою очередь, составляют ядро любого атома. Слабое ядерное взаимодействие превращает протоны в нейтроны, и наоборот, изменяя аромат содержащихся в них кварков, отвечает за радиоактивный распад – это из-за него Солнце светит.
Несмотря на все разговоры о гравитации как о «выбывшей из игры» в квантовую механику, все остальные взаимодействия, по существу, играют ничуть не лучше, в особенности если принять во внимание, насколько по-разному они проявляются в разных системах отсчета.
Когда речь заходит о силах в квантовой механике, приходится забыть и о пространстве, и о времени и говорить только о квантовых волновых функциях. А у волновой функции, как и у всякой волны, есть фаза, и в этом все дело.
– Допустим, имеется какая-то материальная частица, например электрон, – сказала я. – Она описывается волновой функцией, а у волновой функции есть фаза. Но фаза – это не какая-то физическая вещь. Она просто показывает, к какой стадии колебательного цикла привело волновое движение некое участвущее в нем материально тело в данной точке пространства: приближается ли колеблющаяся величина к своему максимальному значению или, напротив, находится на спаде и уже скоро достигнет минимума – в отношении какого-то из измерительных приборов. Кого-то из наблюдателей. Если ты смотришь на проходящие мимо тебя волны и делаешь шаг влево, то фаза волны по отношению к тебе меняется. Поэтому очевидно, что фаза не может быть внутренним свойством волны, ее значение зависит от системы отсчета наблюдателя. Конечно, значение имеет только разница фаз – именно она, например, определяет вид интерференционной картины в опыте с двойной щелью. Фаза сама по себе не имеет определенного смысла.
– Фаза определяет систему отсчета, – сказал отец.
– Точно! Представь себе, что волновая функция электрона заполняет собой все пространство. Конечно, ее амплитуда, вероятно, достигает максимума только в какой-то ограниченной области, но, формально говоря, она простирается бесконечно. В силу принципа неопределенности она нигде не может в точности равняться нулю. Ты следишь за этим электроном и вдруг делаешь два шага влево. Волновая функция меняет фазу. Но фаза не меняется сразу во всем пространстве, потому что это действие ограничивается только твоим световым конусом. Изменение фазы всей волновой функции сразу во всей Вселенной потребует сверхсветовой скорости. Если бы это было возможно, то оно было бы эквивалентно чему-то вроде преобразования Лоренца. Но это невозможно. В твоих силах изменить волновую функцию только в ограниченной части пространства. Так что теперь у тебя имеются две части волновой функции: у одной фаза сдвинута, а у второй – нет. Они не соответствуют друг другу, как кривая и прямая линии. Поэтому нужно ввести силу, которая компенсирует это несоответствие. Тебе нужно найти преобразование, позволяющее плавно совместить эти две части – диффеоморфное преобразование.
– То есть необходим эквивалент гравитации.
– Точно. И в случае электронов эквивалентом гравитации выступает электромагнетизм.
Электромагнетизм проявляется как калибровочная сила[24]. Калибровка – это просто другое слово, означающее фазу. Это – точка зрения, система отсчета. Аналогично принципу общей ковариантности Эйнштейна, принцип калибровочной инвариантности требует, чтобы при любой калибровке силы были одинаковыми; не существует выделенной системы отсчета, которая была бы более истинна, чем остальные. Но локальное изменение калибровки – смещение системы отсчета – приводит к фазовому несоответствию частей волновой функции. Для того чтобы скомпенсировать этот фазовый сдвиг и сохранить все системы отсчета равноправными, вам необходима калибровочная сила.
Во многих книгах и статьях, которые я прочла, утверждалось, что силы воздействуют на частицы путем изменения фазы их волновой функции, но на самом деле все происходит наоборот: переход к другой системе отсчета создает сдвиг по фазе, который вызывает силу. Иными словами, не совпадающие между собой системы отсчета и являются силой. В случае электрона сила, возникшая из несоответствия фаз, – это электромагнетизм, а элементарное возбуждение электромагнитного поля – это фотон.
Электромагнитная сила гарантирует, что мы не перепутаем два разных описания одного электрона с двумя разными электронами, как и гравитация гарантирует, что мы не перепутаем два разных представления пространства-времени одной и той же Вселенной с двумя разными вселенными. Сильные и слабые ядерные взаимодействия – также калибровочно инвариантны. Они возникают исключительно для того, чтобы скомпенсировать сдвиг фаз волновой функции кварков, возникающий при переходе из одной системы отсчета в другую. И сходство калибровочных преобразований с диффеоморфизмом общей теории относительности не случайно: гравитация – это тоже калибровочная сила.
Я узнала о ядерных взаимодействиях давно, еще когда писала свою статью о кварк-глюонной плазме, но тогда я не оценила всей глубины теории калибровочных полей, пока меня не осенила мысль о связи между инвариантностью и реальностью. Дело в том, что калибровочные силы не являются инвариантными. Как и в случае с падающим кровельщиком, вы можете найти такую систему отсчета, в которой они исчезают. Более того, в одной-единственной системе отсчета они даже не существуют. Они появляются только тогда, когда вы сравниваете одну систему отсчета с другой. Они зависят от наблюдателя. Они не реальны.
– Они фиктивны, – взволнованно сказал отец.
– Правильно! Они не настоящие.
– Да нет, они именно фиктивные, – сказал он, наклоняясь вперед в своем кресле.
– Это что такое?
– Представь себе: ты стоишь на светофоре. Включается зеленый свет, и ты давишь на газ. Машина начинает двигаться, и ты чувствуешь силу, которая вдавливает тебя в кресло. Физики называют такие силы инерционными или фиктивными, – как центробежную силу, которая прижимает тебя к двери на крутом вираже. Эти силы не настоящие – они возникают в результате ускорения системы отсчета, о котором ты, может, и не знаешь. Но вернемся к светофору, к тому моменту, когда ты нажимаешь на газ. Давай посмотрим на это с точки зрения парня, стоящего на тротуаре: он находится в инерциальной системе отсчета, верно? Он видит, как автомобиль рванул вперед, а ты навалилась на спинку своего автомобильного кресла. Но, с его точки зрения, тут все просто объясняется: автомобиль разгоняется и вместе с собой разгоняет и тебя. Он совершенно не понимает, что тебя кто-то будто бы вдавливает в автомобильное кресло. Вместо этого спинка кресла давит на твою спину сзади. Но, находясь внутри автомобиля, ты не можешь установить, разгоняется ли автомобиль в самом деле.
– Ну, я все же вижу в окно, что он двигается все быстрее и быстрее, – возразила я.
– Но равным образом то, что ты видишь, может объясняться и тем, что все вокруг убегает от тебя все быстрее и быстрее, а ты сама остаешься на месте. А если зашторить все окна, то ты вообще можешь думать, будто не движешься совсем: ведь по отношению к тебе ничто из находящегося внутри автомобиля, включая сиденья, не движется. У тебя было бы полное право предположить, что ты находишься в состоянии покоя, и тебе показалось бы очень странным, с чего это вдруг тебя что-то внезапно вжало в кресло. Единственный способ объяснить это – предположить, что на тебя действует какая-то сила.
– Но это не настоящая сила…
– Правильно, это фиктивная сила, так как ее не существует с точки зрения инерциального парня на тротуаре. Для него нет силы, есть только ускорение автомобиля. Физики называют такие силы фиктивными, поскольку можно найти систему отсчета, в которой они отсутствуют. Но в действительности из того, что ты говоришь, следует, что все силы, даже те, о которых мы думали, что они реальные, фиктивны в не меньшей мере.
– Да, точно! Гравитация, электромагнетизм, ядерные силы… они все фиктивные. Они зависят от калибровки, а это просто другой способ сказать, что они зависят от наблюдателя. Они не инвариантны. Но ты сказал, что фиктивная сила возникает потому, что «на самом деле» испытываешь ускорение, хотя, возможно, и не знаешь этого. Но разве не в том суть теории относительности, что мы не можем утверждать, что «на самом деле» ускоряемся? Есть ли сила в инерциальной системе отсчета, или нет силы в системе отсчета, движущейся с ускорением, обе ситуации должны быть эквивалентны. Мы не можем отдать предпочтение парню на тротуаре как единственной «реальной» системе отсчета – все наблюдатели должны быть равноправны.
– Это абсолютно верно, – отец кивнул. – Концепция фиктивных сил происходит из ньютоновской физики, где инерциальный парень на тротуаре считается покоящимся в абсолютном пространстве, относительно которого ускоряется автомобиль. Эйнштейн сделал обе эти системы отсчета (парня и водителя автомобиля) эквивалентными.
– Сделав пространство и время зависимыми от наблюдателя!
Мы обсуждали этот вопрос несколько часов, пока не сказалась разница во времени и мои глаза не начали сами собой закрываться.
– Пойдем спать, девочка! – сказала я Кэссиди и направилась в мою старую спальню. Она сначала последовала за мной, но потом развернулась, побрела обратно по коридору и улеглась на пороге спальни родителей.
– Вот, значит, как? – сказала я ей и укоризненно покачала головой. – Предательница.
Лежа в ту ночь в постели, в комнате, к счастью достаточно большой, чтобы подчиняться законам классической физики, я думала об окончательной реальности. Эйнштейн как-то сказал: «Физика – это попытка концептуально постичь реальность, которая, как считается, существует независимо от наблюдателя. В этом смысле говорят о физической реальности». «Реальный» для Эйнштейна означало «независимый от наблюдателя», и единственным способом выяснить, что не зависит от наблюдателя, было сравнение всех возможных точек зрения в надежде найти те редкие ключевые свойства, которые не меняются при смене точек зрения. То, что реально, – это то, что инвариантно.
Эти философские истины каждый уже знает или, по крайней мере, инстинктивно чувствует. Если мы видим что-то настолько странное, что не верим своим глазам, и мы хотим убедиться, что мы не сошли с ума или не перебрали с алкоголем в баре, то что мы делаем? Мы обращаемся к парню, который сидит рядом с нами, и спрашиваем: «Вы это тоже видите?» Если он говорит «нет», тогда мы знаем: это никакой не инвариант и, наверное, настало время побеспокоиться о своем состоянии.
Будучи новоявленным структурным реалистом, я понимала, что должна быть осторожной, чтобы не спутать наши рассказы о физике с ее базовой математической структурой, чтобы не принять разные описания за разные материальные объекты. И теперь, имея инвариантность в качестве моего единственного критерия окончательной реальности, я поняла, что описания могут различаться при переходе от одной системы отсчета к другой. Только структура обладает возможностью оставаться инвариантной.
Ледиман был прав, повернув идею структурного реализма в онтологическое русло: структура, полностью освобожденная от бремени нашего индивидуального восприятия, была единственным жизнеспособным кандидатом на реальность. Потому что существует бесконечно много способов взглянуть на одно и то же, описать одну и ту же структуру. Это было очевидно уже из общей теории относительности. Вы могли бы прочертить изогнутую мировую линию в плоском пространстве-времени или прямую мировую линию в искривленном пространстве-времени. Вы могли бы описать космос с помощью неевклидовой геометрии, или вы могли бы придерживаться евклидовой геометрии пространства и ввести некоторые дополнительные силы. Вы могли бы обозначить и переобозначить точки пространства-времени бесконечным количеством самых разнообразных способов. И все это не привело бы к каким-либо изменениям. Базовая структура всегда остается одной и той же. Наши творческие возможности для описания реальности, наверное, безграничны. Фокус в том, чтобы узнать, что является только описанием, а что базовой структурой.
К счастью, я открыла для себя простое правило: все, что служит для сохранения калибровочной симметрии, – это просто описание. Однако просто описания могут вызвать к жизни такое физическое явление, которое покажется очень даже реальным, а то и драматическим. Простой переход от одной системы отсчета к другой может превратить пространство во время, заставить гравитацию исчезнуть или сгенерировать электромагнитное поле. Может вызвать ядерную реакцию. Может заставить Солнце светиться.
В дополнение к четырем принципиально фиктивным взаимодействиям есть еще кое-что, без чего калибровочную симметрию не сохранить: хиггсовское поле.
Все частицы обладают свойством, называемым спином, – разновидностью внутреннего вращения, которое отвечает за то, как частицы представлены в разных системах отсчета. Мне нравится иллюстрировать это свойство на примере с пляжным мячиком. Когда мячик пролетает мимо меня, я вижу рисунок то на одной стороне его поверхности, то на другой, так, словно он вращается, хотя в его собственной системе отсчета никакого вращения нет вообще. Конечно, вопрос о том «действительно» ли мяч вращается, не имеет смысла, потому что движение относительно. Наблюдатель, обходящий на 360 градусов вокруг находящегося в покое объекта, и наблюдатель, который стоит на месте, а объект поворачивается на 360 градусов – два эквивалентных описания одного и того же.
Про частицы, обладающие ненулевым спином, в зависимости от его проекции на направление движения говорят, что они имеют правую или левую спиральность, словно бы частица была закручена в направлении движения или в противоположном направлении[25]. Но спиральность относительна: если у вас есть частица с правой спиральностью, вы всегда сможете бежать быстрее нее, и, обернувшись, вы увидите, что знак спиральности частицы сменился на противоположный. Спиральность зависит от системы отсчета, в которой она измеряется[26].
Это проблема. Спиральность зависит от системы отсчета наблюдателя – это означает, что она не реальна. Не существует истинного различия между частицами с левой и правой спиральностями. И все же эксперименты в конце пятидесятых годов показали, что слабые ядерные взаимодействия, в которых участвуют кварки и электроны, действуют по-разному на лево– и правоспиральные частицы, бросая тем самым дерзкий вызов главному принципу теории Эйнштейна и его современному воплощению в виде калибровочной симметрии. Отразите пространство-время в зеркале, поменяйте местами лево и право, и вы увидите другой мир. Как если бы левое и правое имело какое-то значение. Как если бы они были инвариантами. Почему при слабых взаимодействиях спиральность проявляет себя как инвариантное свойство материи, когда оно в действительности зависит от наблюдателя?
Существует только одна возможность: если частицы движутся со скоростью света, то никто и никогда не может их обогнать; иными словами, во всех системах отсчета левоспиральные частицы останутся левоспиральными, а правоспиральные частицы – правоспиральными. Даже несмотря на то что спиральность принципиально зависит от системы отсчета наблюдателя, левоспиральность и правоспиральность в данном случае будут всегда проявляться как инвариантное свойство материи.
Казалось бы, это достаточно простое решение проблемы: просто все кварки и электроны должны перемещаться со скоростью света. Но основная загвоздка состоит в том, что кварки и электроны обладают массой. Вы не можете одновременно обладать массой и перемещаться со скоростью света – даже крошечный вес заставит вас замедлить скорость. Если частицы движутся медленнее, чем свет, то получается, что мы не можем объяснить, почему слабое взаимодействие предпочитает левоспиральные частицы, не нарушая при этом калибровочную симметрию.
Картина меняется, если у вас есть хиггсовское поле. Физики предположили[27] существование скалярного поля, всюду заполняющего пространство-время таким образом, что при взаимодействии с ним знак спиральности у частиц меняется на противоположный. Так, слабое взаимодействие только думает, что оно действует исключительно на левоспиральные частицы, а хиггсовское поле в фоновом режиме меняет правое с левым, из-за чего в слабом взаимодействии участвуют и правоспиральные, и левоспиральные в равной степени. Теперь вы можете отразить пространство-время в зеркале, и мир от этого не изменится. Благодаря хиггсовскому полю такие частицы, как кварки и электроны, могут иметь массу, не нарушая калибровочной симметрии.
Если вы внимательно посмотрите на то, что делает бозон Хиггса, вы заметите, что со временем происходит что-то странное. Когда левоспиральный электрон взаимодействует с хиггсовским полем, он переходит в правоспиральный антипозитрон. А антипозитрон – это не что иное, как электрон в системе отсчета, в которой стрела времени развернута вспять.
Читать бесплатно другие книги:
