Избирательные системы: российский и мировой опыт Любарев Аркадий

В России основной вариант параллельной системы – сочетание пропорциональной системы с закрытыми списками и плюральной системы. Такой же вариант используется или использовался в Японии, Южной Корее, Хорватии, на Украине, в Армении[383].

Пропорциональная система с закрытыми списками сочетается с мажоритарной системой абсолютного большинства в Республике Северная Осетия – Алания. Ранее такой же вариант использовался в Болгарии. В Литве мажоритарная система абсолютного большинства сочетается с пропорциональной системой открытых списков[384].

Сочетание пропорциональной системы с закрытыми списками и блоковой системы использовалось в Амурской области в 2005 году и Чукотском автономном округе в 2005 и 2011 годах, пропорциональной системы с открытыми списками и блоковой системы – в Республике Калмыкии в 2003 году и Корякском автономном округе в 2004 году, пропорциональной системы с открытыми списками и плюральной системы – в Тверской области в 2005 году.

В Ненецком и Ямало-Ненецком автономных округах в 2005 году, в Ханты-Мансийском автономном округе в 2006 и 2011 годах параллельная система состояла из трех компонент; избиратель голосовал тремя бюллетенями: половина (или половина, округленная до ближайшего большего целого) депутатов избиралась в едином округе по пропорциональной системе (в Ямало-Ненецком округе были открытие списки, в Ненецком и Ханты-Мансийском – закрытые), три депутата в Ханты-Мансийском и Ямало-Ненецком автономных округах и два депутата в Ненецком автономном округе – в едином округе по блоковой системе (эта компонента была призвана обеспечить представительство титульных народов); остальные депутаты – по плюральной системе.

Наконец, в некоторых российских регионах мажоритарная составляющая была неоднородна: большая часть депутатов избиралась по одномандатным округам (плюральная система), но несколько депутатов – по многомандатным (система единственного непередаваемого голоса); в пропорциональной части использовались закрытые списки. По такой модели проводились выборы в Калининградской области в 2006 году, в Смоленской области в 2007 году, а также в объединившихся регионах: в Красноярском крае в 2007 и 2011 годах, в Камчатском крае в 2007 году, в Забайкальском крае в 2008 году и в Иркутской области в 2008 году[385].

Соотношение мажоритарной и пропорциональной частей достаточно часто делается равным. Именно такое соотношение было установлено на выборах депутатов Государственной Думы в 1993 году и сохранялось, пока действовала параллельная система; оно же предусмотрено и в законе, восстанавливающем эту систему. Однако в первоначальном варианте Положения о выборах депутатов Государственной Думы, утвержденном Указом Президента РФ от 21 сентября 1993 года № 1400, предполагалось соотношение 270:130 (чуть больше, чем 2:1) с преимуществом мажоритарной составляющей. Тем не менее В. Л. Шейнису удалось добиться формулы 225:225 (которая предусматривалась в подготовленном им законопроекте) в уточненной редакции Положения, которая была утверждена Указом Президента РФ от 1 октября 1993 года № 1557. Когда в 1994 году началась работа над законом о выборах в Государственную Думу, то в подготовленном рабочей группой ЦИК РФ и внесенном Президентом РФ проекте предусматривалось соотношение 300:150 в пользу мажоритарной системы. Депутаты Государственной Думы немедленно (при принятии проекта в первом чтении) восстановили прежнее соотношение. Президент РФ и Совет Федерации до последнего момента продолжали настаивать на изменении формулы, но непреклонная позиция большинства Государственной Думы вынудила их отступить[386]. За преимущество мажоритарной части в соотношении 2:1 или даже 3:1 высказывался в тот период и ряд правоведов[387].

На региональных выборах в Российской Федерации, проходивших по параллельной системе, с 2003 года соотношение пропорциональной и мажоритарной частей было в большинстве случаев равным, а при нечетном числе депутатов обычно пропорциональная часть была на одного депутата больше мажоритарной. Исключений было всего пять: Республика Калмыкия в 2003 году (соотношение 12:15), Волгоградская область в 2003 и 2009 годах (16:22), Москва в 2005 году (15:20), Корякский автономный округ в 2004 году (5:7) и Камчатский край в 2007 году (23:27) – соотношение везде было в пользу пропорциональной части, так как федеральный закон требовал, чтобы пропорциональная часть составляла не менее половины[388]. Однако до 2003 года соотношение было в большинстве случаев в пользу мажоритарной части – в Республике Марий Эл в 1993 году соотношение было 22:8, в Республике Тыве в 1993 году – 27:5, в Саратовской области в 1994 году – 25:10, в Калининградской области в 1996 и 2000 годах – 27:5, в Корякском автономном округе в 1996 году – 8:4, в Усть-Ордынском Бурятском автономном округе в 1996 году – 15:4, в Псковской области в 2002 году – 22:11[389].

На муниципальных выборах в Российской Федерации, проходивших по параллельной системе, соотношение также чаще всего было равным или примерно равным. Но немало было также случаев доминирования мажоритарной части (например, в г. Бородино Красноярского края в 2000 году, 17:5; в г. Мурманске в 2014 году, 22:10) или, напротив, пропорциональной части (например, в Горном улусе Республики Саха (Якутия) в 2008 и 2013 годах, 3:15; в г. Элисте, Республика Калмыкия в 2014 году, 7:18).

На выборах, прошедших в сентябре 2015 года, мажоритарная часть преобладала в 12 региональных центрах: по пропорциональной системе избирались 10 или 12 депутатов, а по мажоритарной – от 20 до 40.

Отметим, что и при параллельной системе возможны некоторые элементы «связанности», которые, однако, не имеют принципиального значения. Так, в России кандидаты имеют право баллотироваться одновременно как в индивидуальном качестве в одномандатном (многомандатном) округе, так и по списку в едином округе. При определении результатов выборов кандидаты, избранные в одномандатном (многомандатном) округе, исключаются из списка по единому округу – в этом и состоит элемент связанности. Конституционный Суд РФ в 1998 году счел такую двойную баллотировку допустимой[390]. Конституционный Суд Украины в тот же год принял противоположное решение, сочтя двойную баллотировку нарушением принципа равного избирательного права[391] (более подробно эта проблема обсуждается в подразделе 4.6.2).

Как отмечалось выше, при введении параллельной системы предполагалось, что она позволит сочетать достоинства мажоритарной и пропорциональной избирательных систем[392]. Однако вполне резонно было и опасение, что сочетаться будут скорее недостатки этих систем, чем их достоинства; и это опасение в основном оправдалось[393]. И действительно, главное достоинство пропорциональной системы, выраженное в ее названии (распределение мандатов пропорционально полученным партиями голосам), при параллельной системе чаще всего теряется (подробнее этот вопрос будет обсуждаться в разделе 5.2). В частности, на региональных и муниципальных выборах в России в период 2003–2015 годов достаточно часто возникала ситуация «сфабрикованного большинства»[394].

3.7.2. Двухголосые смешанные связанные системы

Впервые двухголосая смешанная связанная система была применена в ФРГ в 1953 году на выборах в бундестаг. Постепенно на эту систему перешли и на выборах ландтагов в большинстве германских земель. Германская система остается наиболее известной и, по-видимому, наиболее удачной среди двухголосых смешанных связанных систем.

Германскую систему удобно сравнивать со смешанной несвязанной (параллельной) системой, действующей в Российской Федерации[395]. Общим для германской и российской избирательных систем в первую очередь является наличие единого общефедерального избирательного округа, где конкурируют партийные списки, и одномандатных избирательных округов, где конкурируют кандидаты, в том числе и независимые. Число одномандатных округов в обеих странах равно половине от установленного числа депутатов. Что касается общефедерального округа, то в Германии, в отличие от России, его наличие официально не провозглашается, но фактически он существует: результаты, полученные каждой партией во всех землях, суммируются, и от этой суммы зависит, преодолела ли партия 5-процентный барьер, а также распределение мандатов (до 2013 года – предварительное, а в настоящее время, напротив, окончательное).

Общим также является наличие у избирателя двух голосов: за кандидата в одномандатном округе и за партийный список (в Германии они официально называются соответственно первый и второй голос). Одинаковы и правила определения победителя в одномандатном округе: по системе относительного большинства, то есть побеждает тот, кто получает больше голосов, чем его соперники.

В Германии партийные списки – земельные, то есть партия в каждой земле выдвигает отдельный список, однако голоса за земельные списки одной партии суммируются. В то же время выдвижение земельных списков приводит к некоторой особенности. Наиболее серьезные партии выдвигают списки во всех землях (правда, ХДС и ХСС, действуя формально порознь, фактически выступают как одна партия: ХДС не выдвигает списка в Баварии, а ХСС выдвигает список только в Баварии). Так, на выборах 2013 года таких партий было 10 (если считать ХДС/ХСС как одну партию). Однако значительное число менее серьезных партий выдвигают списки не во всех землях. В результате в разных землях получается разное число участвующих в выборах списков. В 2013 году списки выдвинули 30 партий, но наибольшее число списков (22) было в земле Северный Рейн – Вестфалия, а в 7 землях в выборах в бундестаг участвовало всего 12 списков.

Другая особенность заключается в том, что в Германии избиратель получает не два разных бюллетеня (как в России), а один сдвоенный бюллетень, в левой половине которого размещаются кандидаты по одномандатному округу, а в правой – земельные списки. При этом кандидаты, выдвинутые партиями, располагаются напротив земельного списка той же партии, а если партия выдвинула только список или только кандидата, то в другой половине оказывается пустое место.

Насколько это различие существенно? По-видимому, такая форма бюллетеня призвана побуждать избирателя использовать оба голоса для поддержки списка и кандидата от одной и той же партии. И на выборах в Германии наблюдается хорошая корреляция между результатами по первым и вторым голосам (см. подраздел 5.3.3).

Иллюстрация 3.5. Образец избирательного бюллетеня на выборах в бундестаг 22 сентября 2013 года, избирательный округ № 75 (источник: сайт руководителя по проведению выборов в земле Берлин)

Однако есть в германском законе норма, которую просто невозможно реализовать в случае раздельных бюллетеней. Она призвана предотвратить сговоры и манипуляции (о которых речь пойдет дальше); впрочем, ее до сих пор не довелось применять. Звучит эта норма так: если в одномандатном округе победит кандидат, выдвинутый избирателями, или кандидат, выдвинутый партией, которая не выдвигала список в данной земле, или партией, которая не была допущена к распределению мандатов (последнее дополнение появилось после 2002 года), вторые голоса избирателей, подавших первые голоса за этого кандидата, не учитываются при распределении мандатов между списками.

Еще одна особенность: в Германии к распределению мандатов, помимо партий, преодолевших 5-процентный барьер, допускаются также партии, получившие не менее трех мандатов в одномандатных округах, а также партии, представляющие национальные меньшинства. Однако после 1957 года на выборах в бундестаг это положение пришлось применять лишь однажды: в 1994 году Партия демократического социализма получила 4,4 % вторых голосов, но была допущена к распределению мандатов, так как ее кандидаты победили в четырех одномандатных округах.

Но наиболее важная особенность состоит в порядке распределения мандатов в целом. Стоит отметить, что немецкие эксперты предпочитают называть свою избирательную систему персонализированной пропорциональной, подчеркивая тем самым, что это по сути пропорциональная система, где мажоритарная составляющая не влияет на партийный расклад, а лишь обеспечивает возможность избирателей голосовать персонализированно.

Главный принцип германской избирательной системы: мандаты должны распределяться пропорционально голосам избирателей. В соответствии с этим принципом сначала определяется, сколько всего мандатов должна получить каждая партия, преодолевшая 5-процентный барьер. Затем из этого числа вычитается число мандатов, завоеванных этой партией в одномандатных округах. И оставшиеся мандаты получают кандидаты из земельных списков партии[396].

Здесь также возможны искажения, однако до последних выборов они были не слишком велики (см. раздел 5.2). Стоит также обратить внимание, что ни разу на выборах в бундестаг не возникала ситуация «сфабрикованного большинства» (хотя в 2013 году Германия оказалась близка к ней). Но если бы на выборах в бундестаг действовала смешанная несвязанная (параллельная) избирательная система, то такая ситуация неизбежно получалась бы. Например, по итогам голосования на выборах 2009 года параллельная система дала бы блоку ХДС/ХСС, получившему 33,8 % голосов, 54,5 % мандатов.

Искажения на выборах в бундестаг происходили из-за двух факторов: за счет «потери» голосов с партиями, не преодолевшими 5-процентный барьер, и за счет «избыточных» мандатов. Об «избыточных» мандатах речь пойдет дальше, но сразу стоит отметить, что их роль в искажениях была небольшой. Лишь в 2009 году, когда число «избыточных» мандатов оказалось наибольшим (24) и все они достались блоку ХДС/ХСС, это искажение оказалось существенным: они увеличили долю мандатов, полученных этим блоком, на 2,4 процентного пункта, в то время как искажения за счет барьера составили 2,2 процентного пункта.

На выборах в бундестаг суммарная доля голосов за партии, не допущенные к распределению мандатов, до последних выборов никогда не была большой. Максимум за период 1953–2009 годов составил 8,05 % (это было в 1990 году, на первых выборах в объединенной Германии), а в 1972, 1976 и 1983 годах эта доля была менее 1 %. Лишь изредка возникала ситуация, когда какая-либо партия получала более 3 % голосов и не была допущена к распределению мандатов. В 1957 году такое случилось с партией GB/BHE (4,6 %), в 1969 году – с Национал-демократической партией (4,3 %), в 1990 году – с зелеными (3,8 %), в 2002 году – с Партией демократического социализма (4,0 %).

Однако в 2013 году сразу две партии лишь немного недобрали до 5-процентного барьера: представленная во всех прежних созывах бундестага Свободная демократическая партия (СвДП, 4,8 %) и новая партия «Альтернатива для Германии» (4,7 %). В результате общая доля голосов за партии, не допущенные к распределению мандатов, достигла 15,7 %, что привело к довольно сильным искажениям пропорциональности (см. раздел 5.2).

«Избыточные» мандаты появляются в тех случаях, когда земельный список партии должен получить по результатам пропорционального распределения меньше мандатов, чем партия выиграла в одномандатных округах этой земли. В таком случае все выигранные в одномандатных округах мандаты остаются у победителей, а недостаток мандатов покрывается за счет увеличения числа депутатов в бундестаге.

До объединения Германии количество «избыточных» мандатов было небольшим (см. таблицу 3.1). В 1965–1976 годах «избыточных» мандатов вообще не было. После объединения Германии их число возросло, при этом большая часть их получалась в восточных землях.

Таблица 3.1. «Избыточные» мандаты на выборах в бундестаг

Как показывает анализ, появлению «избыточных» мандатов благоприятствует ряд факторов. Во-первых, однородность электората способствует тому, что партия, имеющая поддержку относительного большинства избирателей, может выиграть в большей части одномандатных округов или даже во всех округах. Восточные земли (не считая Берлина) оказались электорально более однородными по сравнению с западными (кроме Бремена, Гамбурга и Саарленда). Во-вторых, более сильная конкуренция и соответственно больший разброс голосов позволяют побеждать в одномандатных округах с более низким уровнем поддержки. В восточных землях конкуренция в основном сильнее, чем в западных: там помимо ХДС и СДПГ сильны позиции левых. В-третьих, до последних выборов определенную роль играла и разница в активности избирателей: земли с более низкой явкой получали меньшее число мандатов. А в восточных землях активность избирателей ниже, чем в западных.

Впрочем, следует отметить, что в Германии «избыточные» мандаты появляются главным образом из-за того, что сравнение числа пропорциональных и мажоритарных мандатов производится в каждой земле по отдельности. Если бы это сравнение производилось на федеральном уровне, то «избыточные» мандаты возникли бы только один раз – в 2009 году, и их было бы всего 3.

В 2009 году число «избыточных» мандатов резко возросло (до 24), и все они достались ХДС и ХСС; при этом большая часть таких мандатов образовалась в западных землях – Баден-Вюртемберге (10) и Баварии (3). При этом еще в 1997 году Конституционный суд ФРГ счел, что число «избыточных» мандатов не должно быть больше 5 % от номинального числа депутатов (598), то есть не должно быть больше 29.

Чуть раньше был выявлен и более серьезный дефект системы. Оказалось, что возможна ситуация, когда прирост числа голосов, поданных за партию, приводит к потере этой партией мандата (впрочем, нет ясности в механизме такого нарушения монотонности, и, по-видимому, оно связано с действовавшей в то время многоступенчатой процедурой распределения мандатов). Проанализировав такую ситуацию, Конституционный суд ФРГ в июле 2008 года счел ее недопустимой и дал законодателям трехлетний срок для ее исправления. Парламентарии не стали спешить, и выборы 2009 года прошли по прежней схеме[397].

В 2013 году в закон был внесен ряд изменений, главное из которых – введение системы «выравнивающих» мандатов, которая к тому времени уже была опробована в некоторых землях[398]. Суть этой новеллы в том, что в случае получения какой-либо партией «избыточных» мандатов другие партии должны получить «выравнивающие» мандаты, чтобы доля мандатов у всех партий соответствовала доле полученных ими голосов (если считать последнюю от числа голосов, поданных за партии, участвующие в распределении мандатов).

Кроме того, был изменен порядок распределения мандатов. Если раньше мандаты сначала распределялись между партиями, а потом мандаты каждой партии распределялись между ее земельными списками, то в соответствии с новым порядком сначала определяют, сколько каждой земле положено мандатов исходя из пропорции населения, и затем в каждой земле распределяют мандаты между партиями.

На выборах 2013 года образовалось всего 4 «избыточных» мандата (у ХДС в трех восточных землях и Саарленде), но это потребовало добавления 28 «выравнивающих» мандатов, и общее число депутатов бундестага выросло до 630. В результате доля мандатов оказалась идеально соответствующей доле голосов, рассчитанной от числа голосов, поданных за партии, участвующие в распределении мандатов: наибольшее расхождение составило 0,1 %. Но, как отмечалось ранее, из-за завышенного заградительного барьера существенными оказались расхождения между долей мандатов и долей голосов, рассчитанной от числа действительных бюллетеней.

Аналогичная избирательная система используется в настоящее время на выборах в ландтаги большинства германских земель. Особый вариант двухголосой смешанной связанной системы сложился в Баварии. Здесь партийные списки – открытые. Поэтому избиратели получают два разных бюллетеня: небольшой для голосования за кандидатов в одномандатном округе и огромный для голосования за партийные списки и кандидатов в них. При этом при установлении очередности получения мандатов кандидатами внутри списка учитываются голоса, поданные за кандидатов в обоих бюллетенях[399].

Иллюстрация 3.6. Образец избирательного бюллетеня на выборах в ландтаг Баварии 15 сентября 2013 года, избирательный округ № 102 (фото автора)

Избирательная система, близкая к германской, принята в Новой Зеландии. Здесь 70 депутатов избираются по одномандатным округам (по 63 общим и 7 этническим – для маори) и 50 – по партийным спискам. В случае появления «избыточных» мандатов число депутатов увеличивается[400].

В Великобритании аналогичная система получила название «системы дополнительного членства» (Additional Member System). Она используется для выборов Парламента Шотландии (73 мандата в одномандатных округах и 56 списочных мандатов в 8 округах), Национальной ассамблеи Уэльса (40 мандатов в одномандатных округах и 20 списочных мандатов в 5 округах) и Ассамблеи Лондона (14 мандатов в одномандатных округах и 11 списочных мандатов в едином округе)[401].

К двухголосым смешанным связанным системам обычно относят также избирательные системы, действовавшие в 1990-х и 2000-х годах в Мексике, Боливии, Венесуэле, Албании, Венгрии, Италии, Лесото[402] (в большинстве из перечисленных стран от них уже отказались). Однако эти системы сильно отличались от германской и не давали столь хорошего приближения к пропорциональности.

Так, в Мексике 300 депутатов Палаты депутатов избираются по одномандатным округам и еще 200 – по пропорциональной системе в пяти многомандатных округах (с 2-процентным барьером). Связанность системы проявляется в двух положениях закона. Во-первых, общий процент депутатов от партии не должен превышать процент голосов, поданный за эту партию на общенациональном уровне, более чем на 8 процентных пунктов. Однако если партия в одномандатных округах получила долю мандатов, превышающую процент поданных за партию голосов более чем на 8 %, она просто исключается из распределения мандатов по партийным спискам, но данное превышение никак не компенсируется. Во-вторых, ни одна партия не может получить более 300 мандатов, а если за нее подано более 60 % голосов – более 315 мандатов (63 %)[403].

В некоторых работах двухголосые смешанные связанные системы разделяются на две подгруппы: те, где связанность осуществляется через распределение мандатов («seat linkage», к ним относятся системы Германии, Новой Зеландии, Албании, Боливии, Венесуэлы, Лесото, Шотландии, Уэльса и Лондона), и те, где связанность проявляется при расчете голосов («vote linkage», к ним относятся системы Венгрии и Италии)[404].

В Венгрии до 2014 года Национальное собрание состояло из 386 депутатов. Из них 176 избирались в одномандатных округах по мажоритарной системе с перебаллотировкой. Для избрания в первом туре необходимо было получить абсолютное большинство; если никто его не набирал, во второй тур выходили кандидаты, получившие более 15 % голосов, но не менее трех кандидатов. До 152 мандатов замещались по пропорциональной системе в 20 многомандатных округах с использованием квоты Друпа. Таким образом, избиратель голосовал двумя бюллетенями: по одномандатному округу и по многомандатному. Остальные 58 мандатов плюс мандаты, оставшиеся незамещенными в многомандатных округах, распределялись в общенациональном округе на основе суммы остаточных голосов, то есть голосов, не реализованных в одномандатных и многомандатных округах. Именно эти мандаты обеспечивали связанность избирательной системы[405].

В Италии в период с 1993 по 2005 год на выборах в Палату депутатов действовала наиболее сложная система. Страна делилась на 26 округов, из которых 25 были многомандатными (исключение составляла провинция Вале д’Аоста). Каждый из многомандатных округов в свою очередь делился на одномандатные. При этом число одномандатных округов составляло примерно 75 % от числа мандатов, выделенных данному многомандатному округу. Соответственно остальная четверть мандатов распределялась по пропорциональному принципу. Избиратель голосовал двумя бюллетенями – за кандидата в одномандатном округе и за список в многомандатном. Каждый кандидат в одномандатном округе был привязан к одному или нескольким спискам, выдвинутым в многомандатном округе.

В одномандатных округах избранными считались кандидаты, получившие относительное большинство. Но для распределения остальной четверти мандатов применялась сложная процедура. Мандаты распределялись в общенациональном масштабе с 4-процентным заградительным барьером исходя не из полной суммы голосов, полученных списками, но каждая такая сумма предварительно уменьшалась в зависимости от результатов в одномандатных округах. В каждом одномандатном округе, где кандидат, связанный с данным списком, был избран, из результата списка вычиталось число голосов, полученных кандидатом, занявшим второе место, плюс один голос. При этом вычитаемое не могло составлять меньше 25 % действительных голосов в соответствующем одномандатном округе за исключением случаев, когда избранный в этом округе кандидат получил меньшую долю[406]. Иными словами, выигрыш партией мандатов в одномандатных округах приводил к некоторому (заранее не предсказуемому) снижению числа мандатов, получаемых ей по пропорциональной составляющей.

Еще один вариант двухголосой связанной системы второго типа предложил Д. М. Худолей. В его модели по одномандатным округам избирается треть депутатов. Остальные две трети мандатов («компенсационные») распределяются пропорционально «компенсационному» числу голосов, которое для каждой партии вычисляется следующим образом: вопервых, к числу голосов, поданных за партию по единому округу, прибавляется число голосов, полученных кандидатами от этой партии, проигравшими в одномандатных округах, вовторых, из данной суммы вычитается число голосов, поданных за кандидатов от этой партии, которые избраны в одномандатных округах, деленное на два[407].

На модельном примере, где за основу взяты итоги голосования на выборах в Законодательное Собрание Пермского края 2011 года, автор показал, что данная система дает хорошее приближение к пропорциональности. Однако система эта (как и итальянская) предусматривает сложную и неочевидную процедуру расчета. В качестве преимущества ее перед германской автор отметил лишь недопущение «раздувания» парламента, хотя эту же задачу можно решить более простым способом.

Двухголосая смешанная связанная система была предложена в проекте Избирательного кодекса РФ, разработанного под руководством автора данной книги, для выборов депутатов Государственной Думы. За образец взята германская избирательная система. В то же время предлагаемая в проекте система имеет и ряд отличий.

Первое отличие связано с тем, что Конституция РФ устанавливает фиксированное число депутатов Государственной Думы. В связи с этим методика распределеия мандатов несколько модифицирована, с тем чтобы отказаться от института «избыточных мандатов». Если партия, допущенная к распределению мандатов, получит по одномандатным округам больше мандатов, чем ей причитается по единому округу, данная партия исключается из числа партий, допущенных к распределению мандатов, и после этого проводится новое распределение мандатов. Это приведет к большему искажению пропорциональности, чем в случае «избыточных» мандатов, но все же искажение не должно быть слишком велико. К тому же, по оценкам автора, такие случаи будут крайне редкими (если вообще будут встречаться).

Второе отличие заключается в том, что в проекте Кодекса предложено сохранить ставшую уже традиционной для Российской Федерации модель разбиения единого федерального списка на территориальные группы, которые могут как объединять несколько субъектов РФ, так и включать часть территории большого субъекта РФ (см. подраздел 4.2.2).

Третье отличие связано с сохранением традиционного для России голосования с помощью двух бюллетеней. Соответственно в проекте не предусмотрена возможность исключения голосов в случаях, когда избиратель голосует за список одной партии и кандидата от другой.

Четвертое отличие касается допуска партий к распределению мандатов. Проект предусматривает 3-процентный заградительный барьер (в отличие от 5-процентного в Германии), но не предусматривает допуска к распределению мандатов партий, не преодолевших барьер, но проведших своих кандидатов в нескольких одномандатных округах[408].

Как показывает анализ, смешанная связанная система действительно позволяет сочетать достоинства мажоритарной и пропорциональной систем. С одной стороны, она обеспечивает партийное представительство пропорционально поданным за партии голосам. С другой стороны, она обеспечивает также территориальное представительство, позволяет избирателю голосовать за конкретные личности и обеспечивает возможность участия в выборах независимых кандидатов на равных условиях с партийными.

Однако, как отмечали Э. Лейкман и Дж. Д. Ламберт, «роль личного элемента в данной системе носит иллюзорный характер: точно так, как и в Англии или во Франции наибольший успех имеют те кандидаты, которых их партии выдвигают на самые верные места»[409]. Дальнейшие исследования подтвердили, что в Германии результаты по одномандатным округам определяются в основном авторитетом партии и в минимальной степени – личностью кандидата[410].

Как отмечал Г. В. Голосов, успеху двухголосой смешанной связанной системы в Германии способствовало то, что к моменту ее введения в стране уже успели сложиться устойчивые партийные традиции. В современных новых демократиях, где партийные системы только начинают формироваться, применение такой системы, по мнению Г. В. Голосова, чревато различными аномалиями[411].

Эти аномалии связаны с возможностью избирателя голосовать одновременно за список одной партии и за кандидата другой партии или независимого кандидата (расщепление голосов, шплиттинг). Считается, что такая возможность таит опасность сговоров и манипуляций. Так, две достаточно сильные партии могут сговориться и призвать сторонников обеих партий голосовать за список одной из них, а за кандидатов другой[412]. Для такого сговора могут быть два мотива. Первый – когда есть опасность, что один из двух партнеров по предполагаемой коалиции не преодолеет заградительный барьер. Именно такая ситуация произошла на выборах в ландтаг Нижней Саксонии в январе 2013 года, когда голоса сторонников ХДС помогли преодолеть барьер СвДП, однако это не спасло коалицию ХДС и СвДП от поражения. Предполагалось, что ситуация может повториться на выборах в бундестаг в сентябре 2013 года, однако на этих выборах СвДП не сумела преодолеть 5-процентный барьер.

Второй мотив – подобный сговор может привести к получению одной из партий «избыточных» мандатов, что позволит этим двум партиям завоевать суммарно большую долю мандатов. Есть предположение, что именно таким сговором обусловлено появление «избыточных» мандатов в Баден-Вюртемберге на выборах в бундестаг 2005 и 2009 годов. Однако прямой выигрыш от такого сговора не очень большой, а репутационные потери могут быть гораздо существеннее. К тому же после изменения закона и введения «выравнивающих» мандатов данный мотив исчезает.

Гораздо опаснее сговор, при котором одна партия выдвигает только списки, а другая – только кандидатов. Именно такой сговор произошел в 2007 году в Лесото, где использовали германскую избирательную систему[413]. Однако это возможно лишь в условиях неразвитой партийной системы и хорошо управляемого электората. Полагаем, что не только в Германии, но и в большинстве российских регионов подобный сговор был бы обречен на неуспех. Впрочем, германский закон ставит для такого сговора и институциональное препятствие: как отмечалось выше, в случае победы независимого кандидата или кандидата от партии, не выдвинувшей списка или не преодолевшей барьер, не учитываются вторые голоса всех избирателей, проголосовавших своим первым голосом за этого кандидата. Таким образом, очевидно, что в Лесото германская система была скопирована не полностью.

Что касается России, то здесь есть подобная, но несколько иная опасность – также в том случае, если германская система будет взята без этой подстраховочной нормы. В нашей стране, в отличие от Германии, избиратели охотно голосуют за формально независимых кандидатов. И достаточно часты примеры, когда представители партий баллотируются как независимые. Поэтому использование смешанной связанной системы с двумя голосами у избирателя может стимулировать партии «прятать» своих кандидатов под маской независимых. Это может оказаться особенно выгодно для партии-лидера, которая в таком случае фактически (то есть вместе со своими «замаскированными» независимыми кандидатами) может получить непропорциональное представительство (как это произошло на выборах в Государственную Думу в 2003 году[414]).

Полагаем, что у таких манипуляций все же есть серьезные ограничивающие факторы. Первый фактор: кандидаты, выдвинутые в округах в качестве независимых, не смогут работать на результат партии в едином округе, что неизбежно приведет к его снижению. Второй фактор: кандидаты, избранные в качестве независимых, не будут никак обязаны партии своим избранием, и это сильно подорвет партийную дисциплину. Еще один способ снизить опасность подобных манипуляций будет обсужден в разделе 6.4.

3.7.3. Системы «добавочных представителей»

Характерной чертой систем «добавочных представителей» является то, что избиратели голосуют за кандидатов в одномандатных или многомандатных округах, но их голоса засчитываются также партиям, выдвинувшим этих кандидатов. Таким образом, голос избирателя имеет двойной вес. Система в принципе не исключает возможности участия в выборах независимых кандидатов, но поданные за них голоса двойного веса не имеют.

При определении результатов выборов вначале часть мандатов (фиксированная или плавающая) распределяется на основании итогов голосования за кандидатов. На втором этапе оставшиеся нераспределенными мандаты распределяются уже на основании голосов, засчитанных партиям.

Сразу следует отметить тонкую грань между этими системами и той разновидностью системы открытых списков, при которой избиратель отмечает в бюллетене лишь кандидата (см. раздел 3.6). Разница здесь в том, что при системе открытых списков голос избирателя засчитывается в первую очередь партии (даже в том случае, когда избиратель партию явно не отмечает) и лишь во вторую очередь кандидату, а при системе «добавочных представителей» голос избирателя в первую очередь засчитывается кандидату и только затем партии.

Теоретически может существовать множество систем «добавочных представителей», различающихся рядом параметров. Однако их можно разделить на две группы. В одном случае распределение мандатов между партиями происходит независимо от результатов первичного распределения мандатов между кандидатами – здесь просматривается некоторая аналогия с параллельными избирательными системами (см. подраздел 3.7.1). Такие системы мы назвали остаточно-пропорциональными[415]. В другом варианте при распределении мандатов на втором этапе стремятся достичь пропорционального распределения между партиями в целом аналогично тому, как это достигается при двухголосой смешанной связанной системе. Эту модель Р. Таагепера и М. С. Шугарт назвали системой «компенсаторных представителей»[416].

Как отмечалось в разделах 2.2–2.4, разновидности остаточно-пропорциональной системы применялись в конце 19-го – начале 20-го века на муниципальных выборах в Бельгии, а в 1919–1924 и 1951–1956 годах на парламентских выборах во Франции. Выборы проводились в многомандатных округах. В Бельгии сначала избранными признавались кандидаты, получившие абсолютное большинство голосов, а затем остальные мандаты распределялись по пропорциональному принципу. Во Франции если какая-либо партия в избирательном округе получала абсолютное большинство, она забирала в округе все мандаты, если этого не происходило, мандаты в округе распределялись пропорционально голосам избирателей.

Примером длительного использования подобной системы являются выборы в итальянский сенат с 1958 по 1992 год. Голосование проводилось в одномандатных округах. В каждом округе партия или «организованная политическая группа» могла выставить одного кандидата. При этом одна и та же кандидатура могла выдвигаться лишь в одной области и не более чем в трех ее избирательных округах. Кандидаты должны были объединяться в группы – это могли быть кандидаты от одной партии, но допускалось и объединение кандидатов от разных партий.

На первом этапе для избрания требовалось квалифицированное большинство (65 % голосов). В большинстве округов (94–98 %) после первого этапа мандаты оставались незамещенными, и далее эти мандаты распределялись в рамках отдельных областей по пропорциональной системе с использованием метода д’Ондта между заранее определенными группами кандидатов[417].

В пользу остаточно-пропорциональной системы неоднократно высказывались некоторые российские эксперты и политики. Так, в 1992 году подобная система была предложена в проектах законов Российской Федерации «Об основах избирательного процесса» и «О выборах в Верховный Совет Российской Федерации», подготовленных рабочей группой во главе с народным депутатом РФ В. А. Балалой[418]. Согласно этим проектам, выборы должны были проводиться в 450 одномандатных округах, в которых выдвигались кандидаты. Кроме того, партии и общественно-политические объединения, чьи кандидаты были зарегистрированы не менее чем в 45 округах, имели право зарегистрировать общефедеральный список кандидатов. По результатам голосования в одномандатных округах избранным должен был считаться кандидат, получивший больше голосов по отношению к другим кандидатам, но не менее 20 % от числа избирателей, внесенных в списки. Мандаты, оставшиеся незамещенными, должны были распределяться в масштабе единого общефедерального округа пропорционально сумме голосов, поданных в одномандатных округах за кандидатов, включенных в общефедеральные партийные списки, которые преодолели 2-процентный барьер.

В 1994 году похожая система была предложена в проекте закона о выборах депутатов Государственной Думы, разработанном группой сотрудников Института законодательства и сравнительного правоведения при Правительстве РФ под руководством В. И. Васильева и А. Е. Постникова[419]. Наиболее принципиальное отличие данного проекта от проекта группы В. А. Балалы заключалось в следующем. В поддержку общефедеральных списков кандидатов необходимо было отдельно собирать подписи. При этом, если избирательное объединение, зарегистрировавшее общефедеральный список, не имело в одномандатном округе своего кандидата, в бюллетень по данному округу должно было вноситься название избирательного объединения. В случае если за данное объединение в округе подано наибольшее количество голосов, оно должно было получить дополнительный мандат для кандидата из своего общефедерального списка. Для распределения мандатов по общефедеральному округу должны были суммироваться голоса, поданные как непосредственно за избирательное объединение, так и за ее кандидатов, выдвинутых в одномандатных округах.

Кроме того, в отличие от проекта группы В. А. Балалы, в этом проекте предлагалось считать избранными в одномандатных округах тех кандидатов, которые получили не менее 30 % голосов от числа принявших участие в голосовании (и больше, чем подано за других кандидатов и за избирательные объединения). Порог в 30 % был взят исходя из результатов выборов 1993 года: тогда этот порог преодолела примерно половина кандидатов, избранных в одномандатных округах[420]. Заградительный барьер предлагался 5 % для избирательных объединений и 7 % для избирательных блоков.

Еще одной попыткой введения данной системы был проект федерального закона «О внесении изменений и дополнений в Федеральный закон “О выборах депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации”», предложенный группой депутатов Государственной Думы (О. В. Морозов, Н. К. Хуснутдинов, А. Г. Чершинцев, М. Л. Шаккум и В. Б. Шуба) в сентябре 2001 года и отозванный ими в апреле 2003 года[421].

Что касается систем «компенсаторных представителей», то идею одной из таких систем можно найти в работе В. В. Водовозова 1905 года[422]. В ней предлагалось избирать по одномандатным округам примерно половину депутатов. При распределении оставшихся мандатов должна учитываться квота, которая равна (или примерно равна) половине от среднего числа избирателей, проголосовавших в округе. Избранные кандидаты, получившие излишек голосов по сравнению с квотой, могут передать этот излишек другим кандидатам от той же партии; также кандидаты, получившие недостаточное число голосов, могут передавать свои голоса однопартийцам, пока число зачтенных им голосов не достигнет квоты[423].

Хорошим примером системы «компенсаторных представителей» является система, которая была применена в ФРГ на первых выборах в бундестаг 1949 года. Голосование происходило в одномандатных округах, где баллотировались кандидаты, и каждый избиратель имел один голос[424]. Подобная система долгое время сохранялась на выборах в ландтаги пяти земель (Баден-Вюртемберг, Рейнланд-Пфальц, Гессен, Нижняя Саксония, Шлезвиг-Гольштейн)[425].

В настоящее время она действует только в Баден-Вюртемберге. Выборы проводятся в 70 одномандатных округах. Избранными в этих округах считаются кандидаты, получившие относительное большинство. Оставшиеся 50 мандатов распределяются в четырех укрупненных округах между партиями, получившими более 5 % голосов. Как и в случае системы с двумя голосами (см. подраздел 3.7.2), определяется, сколько мандатов должны получить партии в соответствии с пропорцией голосов, и из этого числа вычитаются мандаты, завоеванные партией в одномандатных округах. При этом партийных списков нет, поэтому оставшиеся после вычитания мандаты получают партийные кандидаты с наибольшим абсолютным числом голосов. Если партия получила в одномандатных округах больше мандатов, чем ей положено в соответствии с пропорцией, добавляются «избыточные» и «выравнивающие» мандаты (здесь «выравнивающие» мандаты появились раньше, чем на выборах в бундестаг)[426].

В Эстонии 101 депутат парламента избирается в 12 многомандатных округах. Всем зарегистрированным кандидатам присваиваются личные регистрационные номера. Избиратель при голосовании с использованием бумажного бюллетеня пишет в нем регистрационный номер выбранного им кандидата, а при голосовании через Интернет делает отметку напротив имени предпочитаемого кандидата. Распределение мандатов проходит в три этапа. На первом этапе в каждом округе избранными признаются кандидаты, число голосов за которых больше квоты Хэйра (отношения числа действительных голосов к числу мандатов в данном округе). На втором этапе в распределении мандатов участвуют только партии, получившие более 5 % в общенациональном масштабе. Мандаты распределяются между партиями в округе с учетом уже полученных мандатов и также с использованием квоты Хэйра, причем при остатке более 75 % квоты партия получает дополнительный мандат. Меньшие остатки учитываются уже на третьем этапе, когда оставшиеся нераспределенными мандаты распределяются в общенациональном округе[427]. В целом такая система позволяет достигать хорошего соответствия между долей голосов за партии и долей получаемых ими мандатов (см. таблицу 5.12 в разделе 5.2).

В Румынии в 2008 году была принята система, при которой избиратели голосуют за кандидатов в одномандатных округах. Для избрания в округе необходимо получить абсолютное большинство. Оставшиеся мандаты распределяются между партиями пропорционально голосам, поданным за их кандидатов (без учета голосов, поданных за кандидатов, избранных в округах). Партийных списков нет, поэтому мандаты, полученные партиями на этом этапе, достаются не избранным на первом этапе кандидатам, получившим наилучшие результаты в округах[428].

В 2004 году в пользу подобной системы для выборов в Государственную Думу высказывался Г. А. Сатаров, однако он обрисовал ее лишь в общих чертах. Согласно его описанию, при сохранении существующей численности Думы страна должна разбиваться на 100–150 избирательных округов, в которых баллотировались бы кандидаты, как партийные, так и независимые. От каждого округа может быть избрано не более одного независимого кандидата – избранными считаются независимые кандидаты, занявшие первое место или выполнившие другое квотное условие, предусмотренное законом. Остальные места распределяются между партиями пропорционально голосам, поданным за их кандидатов, а затем мандаты внутри партии распределяются в зависимости от результатов, полученных ее кандидатами в округах[429].

Г. В. Голосов считает, что для новых демократий системы «компенсаторных представителей» более перспективны, чем связанные смешанные системы с двумя голосами, описанные в подразделе 3.7.2, поскольку они исключают манипуляции, связанные с расщеплением голосов[430]. Однако отсутствие возможности расщепления голосов можно считать не только достоинством, но и недостатком данного вида избирательных систем.

Этот недостаток заключается в том, что голоса за кандидатов автоматически засчитываются партиям. Конституционный Суд РФ уже имел возможность высказать свою позицию по близкому поводу: в своем постановлении от 17 ноября 1998 года № 26-П он отметил, что «подпись избирателя в поддержку конкретного кандидата в одномандатном избирательном округе не обязательно означает, что этот избиратель поддерживает федеральный список, в котором значится данный кандидат, и поэтому не может автоматически, без соответствующего документального оформления, которое отражало бы его волеизъявление, включаться в число подписей в поддержку федерального списка». Мы полагаем, что эту позицию точно так же можно применить и к случаю голосования. Наш анализ (см. подраздел 5.3.3) показывает, что в России и на Украине итоги голосования за партийных кандидатов сильно отличаются от итогов голосования за выдвинувшие этих кандидатов партии. В этих условиях автоматический зачет партиям голосов, поданных за кандидатов, будет приводить к искажению волеизъявления избирателей.

Кроме того, при такой системе искусственно стимулируется завышенное число кандидатов в одномандатных округах (партия вынуждена выдвигать своих кандидатов даже там, где у нее заведомо нет шансов) и делаются фактически невозможными соглашения между близкими или родственными партиями о «разделе» одномандатных округов, в том числе поддержке ими тех или иных независимых кандидатов (избрание которых становится вообще затруднительным).

Глава 4
Основные параметры избирательных систем и их системная взаимосвязь

4.1. Методика распределения мандатов между списками

Главная проблема пропорционального распределения мандатов заключается в том, что если делить мандаты строго пропорционально числу поданных голосов, то число мандатов практически всегда будет получаться дробным. В то же время очевидно, что число мандатов, которое может доставаться каждой партии, должно быть целым. Поэтому были разработаны методы, позволяющие распределять целые числа мандатов так, чтобы это распределение было в той или иной степени близко к идеальной пропорции. Эти методы делятся на две группы – методы квот и методы делителей.

Однако еще до того, как в Европе и Латинской Америке начали применять пропорциональную избирательную систему (как показано в разделе 2.2, это произошло в конце 19-го века), проблема пропорционального распределения мандатов возникла в США, где потребовалось наиболее справедливым образом распределить между штатами число мест в Палате представителей, избираемой по мажоритарной системе. То есть речь шла о том, по какому правилу образовывать округа, чтобы население штатов в палате было представлено пропорционально. Спор о методах распределения мандатов между штатами начался еще в 1794 году, перед вторыми выборами в Палату представителей. О его серьезности свидетельствует то, что два основных метода были предложены отцами-основателями государства А. Гамильтоном и Т. Джефферсоном, а на билль, основанный на методе А. Гамильтона, было наложено первое в истории США вето президента[431].

Методы, предлагаемые для пропорционального распределения мест между штатами и для пропорционального распределения мандатов между партиями, практически одни и те же. При этом они обычно носят разные названия из-за того, что первые возникли в США, а вторые – в Европе. Так, метод Гамильтона по сути аналогичен методу Хэйра – Нимейера, метод Джефферсона – методу д’Ондта, метод Уэбстера – методу Сент-Лагю.

Правда, между распределением мест между штатами и распределением мандатов между партиями есть заметные технические различия. Так, при распределении мандатов между партиями число субъектов распределения обычно небольшое – в пределах десятка, в то время как в США в настоящее время места приходится распределять между 50 штатами, а в России приходится распределять места в Государственной Думе между более чем 80 субъектами федерации. Поэтому даже при одинаковых по сути методах иногда приходится использовать их технически разные способы реализации. Так что иногда трудно сразу понять, что эти методы идентичны.

Существуют также психологические и юридические нюансы, которые диктуют некоторые различия в подходах при решении этих задач. Так, закон о выборах принимается, естественно, до начала избирательной кампании, и потому далеко не всегда можно предвидеть, в чью пользу сработает тот или иной метод. А при решении вопроса о распределении мест между субъектами федерации в палате парламента практически всегда известно, кто выигрывает, а кто проигрывает. Поэтому здесь еще более желательно иметь постоянный метод, а не менять его каждый раз в зависимости от конъюнктуры.

4.1.1. Метод Гамильтона (Хэйра – Нимейера)

Метод Гамильтона был в 1794 году принят Конгрессом США для распределения мест между штатами, однако президент Дж. Вашингтон наложил на него вето. Вновь этот метод был предложен в 1850 году конгрессменом С. Винтоном, и в 1852 году он был принят в качестве закона (и метод получил имя Винтона). Позже стали проявляться негативные черты этого метода («парадоксы», см. подраздел 4.1.8), и в 1902 году от него в США отказались[432].

При появлении пропорционально-списочных систем аналогичный метод был принят в Швейцарии по предложению Э. Навилля[433]. В то время он не получил широкого распространения, более популярным оказался метод д’Ондта (см. раздел 2.3). Но в 1950–1980-х годах отношение к методу д’Ондта стало меняться (см. раздел 2.4), и, в частности, в ФРГ в 1985 году по предложению математика Нимейера метод д’Ондта был заменен методом, аналогичным методам Гамильтона, Винтона и Навилля. Он получил имя Нимейера, чаще его стали называть методом Хэйра – Нимейера, поскольку метод использует квоту Хэйра (хотя к самому этому методу Т. Хэйр никакого отношения не имел).

В России метод Хэйра – Нимейера используется на выборах в Государственную Думу начиная с самых первых выборов 1993 года. До 2007 года он также применялся на всех региональных и муниципальных выборах, проходивших по смешанной или пропорциональной системе (за исключением Калмыкии в 2003 году), затем он стал на этих выборах постепенно вытесняться методами делителей.

Метод Гамильтона (Винтона, Навилля, Нимейера) является самым простым из методов квот. Суть методов квот в том, что сначала число голосов, полученных каждой партией[434], делится на некоторое число, называемое квотой. Целая часть частного рассматривается как число мандатов, которое партия получает в результате первичного распределения. Если в результате будут распределены не все мандаты (а так практически всегда и бывает), то оставшееся число мандатов распределяется согласно определенному правилу.

Таким образом, методы квот различаются по двум параметрам: по квоте, на которую делят число голосов, и по правилу, согласно которому происходит вторичное распределение мандатов.

Метод Гамильтона (Винтона, Навилля, Нимейера) основан на квоте Хэйра и правиле наибольшего остатка[435]. Квота Хэйра иначе называется «естественной квотой», это частное от деления суммарного числа голосов, полученных партиями, между которыми распределяются мандаты, на число распределяемых мандатов[436]. Иными словами, это средняя «цена» одного мандата, выраженная в количестве голосов избирателей. Результат деления числа голосов, поданных за партию, на квоту Хэйра иногда называют «идеальным частным». Математически квота Хэйра выражается формулой V/S, где V – суммарное число голосов, полученных партиями, между которыми распределяются мандаты, а S – число распределяемых мандатов.

Таким образом, первый шаг метода – деление числа голосов, полученных партиями, на квоту Хэйра. Далее определяется целая часть полученного «идеального частного», и это то число мандатов, которое достается партии в результате первичного распределения. За исключением редчайшего случая, когда все «идеальные частные» окажутся целыми числами, число мандатов, распределенных на этом этапе, будет меньше полного числа мандатов.

Остальные мандаты распределяются по правилу наибольшего остатка. Для этого определяется остаток от деления числа голосов, полученных партией, на квоту Хэйра (либо дробная часть «идеального частного», которая строго пропорциональна остатку от деления). Оставшиеся мандаты передаются партиям по одному, в порядке убывания остатка (или, что то же самое, в порядке убывания дробной части), то есть сначала дополнительный мандат получает партия с наибольшим остатком, затем следующая за ней по величине остатка и так далее до исчерпания всех не распределенных при первичном распределении мандатов.

Проиллюстрируем данный метод на примере итогов голосования в брюссельском избирательном округе на выборах в бельгийский парламент 1900 года[437]. Распределялось 18 мандатов. Квота Хэйра получилась равной 12550,944[438]. Результаты расчетов представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1. Распределение мандатов по итогам голосования в брюссельском округе на выборах бельгийского парламента 1900 года с использованием метода Навилля (Хэйра – Нимейера)

Таким образом, распределение мандатов по методу Гамильтона (Винтона, Навилля, Нимейера) осуществляется в два этапа. Однако это не имеет (вопреки распространенному мнению) существенного значения, поскольку оба этапа довольно простые и короткие.

Существеннее то, как при реализации данного метода происходит округление «идеальных частных». Имеется в виду, что у одних партий число полученных мандатов оказывается «идеальным частным», округленным до ближайшего меньшего целого, а у других – округленным до ближайшего большего целого. В общем такое округление происходит не по определенному правилу, а зависит от случайных факторов. Так, в нашем примере дробное число 0,732 округлено до большего целого, а дробное число 0,580 – до меньшего целого. Однако могло быть и иначе. Например, если бы 2 000 избирателей социалистов проголосовали за католиков, а результаты остальных партий остались бы прежними, то у католиков идеальное частное составило бы 7,327, а у социалистов – 4,572. В этом случае дробное число партии либералов (0,580) округлялось бы до большего целого, а дробное число партии социалистов (0,572) – до меньшего целого, то есть дополнительный мандат получили бы либералы, а не социалисты. Отметим также, что либералы получили бы больше мандатов при том же числе поданных за них голосов.

И эти особенности определяют некоторые недостатки данного метода, речь о которых пойдет в подразделах 4.1.8 и 4.6.1.

4.1.2. Другие методы квот

Как отмечалось в предыдущем подразделе, методы квот различаются по двум параметрам: по квоте, на которую делят число голосов, и по правилу, согласно которому происходит вторичное распределение мандатов.

Метод Гамильтона (Винтона, Навилля, Нимейера) использует квоту Хэйра («естественную» квоту). Существует также несколько «искусственных» квот. С двумя из них мы познакомились в подразделе 3.4.1 (посвященном системе единственного передаваемого голоса), это квота Гогенбах-Бишофа и квота Друпа. Если квота Хэйра выражается формулой V/S, где V – суммарное число голосов, полученных партиями, между которыми распределяются мандаты, а S – число распределяемых мандатов, то для квоты Гогенбах-Бишофа формула V/(S+1), а для квоты Друпа – 1+V/(S+1).

Разница между квотами Гогенбах-Бишофа и Друпа обычно незначительная и может быть совсем сведена к нулю правилами округления[439]. Принципиальное преимущество квоты Друпа перед квотой Гогенбах-Бишофа – сумма частных от деления на квоту Друпа, округленных до ближайшего меньшего целого, никогда не может оказаться больше числа распределяемых мандатов S. Но того же результата можно достичь, округляя квоту Гогенбах-Бишофа до ближайшего большего целого.

Позднее появилась квота Империали: V/(S+2). Здесь уже вполне возможна ситуация, когда сумма частных от деления на квоту, округленных до ближайшего меньшего целого, окажется больше числа распределяемых мандатов S. И в этом случае приходится делать пересчет, фактически заменяя квоту Империали квотой Гогенбах-Бишофа (так, в частности, делали в Италии на выборах в Палату представителей до 1993 года[440]).

Декларируемый смысл использования искусственных квот при пропорционально-списочной системе[441] в том, чтобы на первом этапе распределить как можно больше мандатов. Но это преимущество эфемерно: все равно редко удается распределить на первом этапе все мандаты, а значит, общая трудоемкость вычислений не снижается. Зато при использовании этих квот результат распределения может отличаться от результата распределения с использованием квоты Хэйра в пользу партий-лидеров, и в этом, возможно, кроется истинный смысл применения искусственных квот.

Проиллюстрируем действие квот Гогенбах-Бишофа (таблица 4.2) и Империали (таблица 4.3) в сочетании с правилом наибольшего остатка на брюссельском примере. Квота Гогенбах-Бишофа равна 11 890,368, квота Империали – 11 295,850.

Как видно из таблиц, если квота Хэйра позволила на первом этапе распределить 14 мандатов, то квота Гогенбах-Бишофа – 15, а квота Империали – 16. Но общий объем вычислений от этого практически не изменился. Важнее то, что использование квоты Империали привело к иному распределению мандатов: католики получили на один мандат больше за счет независимых, которые при таком распределении остались без мандатов.

Таблица 4.2. Распределение мандатов по итогам голосования в брюссельском округе на выборах бельгийского парламента 1900 года с использованием квоты Гогенбах-Бишофа и правила наибольшего остатка

Таблица 4.3. Распределение мандатов по итогам голосования в брюссельском округе на выборах бельгийского парламента 1900 года с использованием квоты Империали и правила наибольшего остатка

Еще более существенным может оказаться изменение правила, по которому происходит вторичное распределение мандатов. История знает довольно несправедливые правила. Например, в швейцарских кантонах Невшатель и Тессин в 1890-х годах оставшиеся мандаты передавались спискам, получившим наибольшее число голосов (а предлагалось также все оставшиеся мандаты отдавать одному списку, получившему наибольшее число голосов)[442]. Однако такие правила мы здесь обсуждать не будем. Гораздо интереснее правило наибольшей средней, которое является своеобразным мостом между методами квот и методами делителей. Однако прежде чем перейти к рассмотрению правила наибольшей средней, имеет смысл изучить методы делителей.

4.1.3. Метод Джефферсона (д’Ондта)

Метод Джефферсона был предложен Конгрессу США для распределения мест между штатами, когда президент страны Дж. Вашингтон наложил вето на билль, одобрявший метод Гамильтона. Он использовался до 1832 года, когда у него был обнаружен существенный недостаток[443]. Аналогичный метод для распределения мандатов между партиями предложил в 1882 году профессор Гентского университета В. д’Ондт. Этот метод стал первым из использованных методов делителей.

Как отмечалось в подразделе 4.1.1, недостаток метода Гамильтона состоит в том, что округление частных от деления на квоту происходит не по определенному правилу, а зависит от случайных факторов. Общая идея методов делителей состоит в том, чтобы найти такое число (распределитель), разделив на которое результат каждой партии (в голосах избирателей) можно было затем все частные округлить по единому правилу и в результате сразу получить распределение всех мандатов.

Самым существенным параметром для метода (а для истинных методов делителей – единственным существенным, определяющим параметром) и является правило округления. Алгоритмы нахождения необходимого распределителя могут быть различными, к тому же обычно существует не одно число, а набор чисел, удовлетворяющих условиям поиска. Но если такой распределитель найден, он приводит к однозначному распределению мандатов. Поэтому алгоритмы, всегда приводящие к одному и тому же результату, мы будем считать разными способами реализации одного и того же метода.

Принцип метода Джефферсона (д’Ондта) – округление полученных частных до ближайшего меньшего целого. Для его реализации известно как минимум четыре алгоритма. Опишем их все, и это поможет нам лучше понять и этот метод, и другие методы делителей.

Первый алгоритм, вероятно, и использовался в США в 1794–1832 годах. Он заключался в поиске нужного распределителя методом проб и ошибок (подбора). Сначала в качестве распределителя используется квота Хэйра, но она, как известно, позволяет распределить меньшее число мандатов. Затем этот распределитель каким-то образом уменьшается, и процедуры деления и округления повторяются. Если опять получилось недостаточное число мандатов, распределитель еще раз уменьшается, если большее число – увеличивается. И так до тех пор, пока не будет найдено необходимое число.

Применим этот алгоритм к примеру, приведенному в таблице 4.1. Будем постепенно уменьшать квоту Хэйра (которая округленно равна 12 551) и обнаружим, что нас удовлетворит любое число в сегменте от 10 179 до 10 794. Деление на любое из этих чисел с последующим округлением полученных частных до ближайшего меньшего целого дает нам следующее распределение 18 мандатов: католики – 8, социалисты – 5, либералы – 3, прогрессисты – 2, остальным двум партиям мандаты не достаются.

Алгоритм этот довольно трудоемок при расчетах вручную и к тому же требует хорошей интуиции. Для более быстрого и надежного нахождения распределителя В. д’Ондт предложил второй алгоритм. Он заключается в делении результатов каждой партии на последовательный ряд натуральных чисел: 1, 2, 3, 4 и т. д. (в общем случае – до числа распределяемых мандатов, но обычно этот ряд можно закончить и раньше). Затем все полученные таким образом частные (их количество в общем случае равно произведению числа партий на число мандатов) сортируются в порядке убывания и определяется частное, порядковый номер которого равен числу распределяемых мандатов. Это и будет искомый распределитель.

Проиллюстрируем этот алгоритм вновь на брюссельском примере в таблице 4.4. Здесь показано деление только на первые 9 чисел ряда: в данном случае этого оказывается достаточно.

Таблица 4.4. Распределение мандатов по итогам голосования в брюссельском округе на выборах бельгийского парламента 1900 года с использованием алгоритма д’Ондта

Примечание: в скобках – порядковый номер числа в убывающем ряду.

Как видно из таблицы, нужный нам 18-й номер имеет число 10 794 (частное от деления результата либералов на 3), которое совпадает с максимальным значением распределителя, найденного нами с помощью первого алгоритма. И мы уже знаем, что деление результатов партий на это число дает нам распределение 8:5:3:2:0:0.

Глядя на таблицу 4.4, нетрудно догадаться, что второй алгоритм можно упростить на конечном этапе. На самом деле нет необходимости делить результаты каждой партии на найденный распределитель, то есть совершать дополнительные операции деления (в данном случае 6 дополнительных операций). Из таблицы легко увидеть, что у католиков есть 8 частных, которые больше найденного нами распределителя (или, что то же самое, порядковый номер которых меньше 18). У социалистов таких частных – 5, у либералов – 3 (включая частное, равное распределителю), у прогрессистов – 2, у остальных таких частных нет. Таким образом, можно сформулировать третий алгоритм: результаты каждой партии делятся на ряд натуральных чисел; полученные частные ранжируются в порядке убывания, и партия получает столько мандатов, сколько ее частных имеют номер, который меньше числа распределяемых мандатов или равен ему.

Хотя в Российской Федерации метод д’Ондта в чистом виде не применяется (он применялся лишь в Республике Калмыкии в 2003 году), при использовании других методов делителей законы обычно описывают именно такой алгоритм – он вполне удобен для нормативного описания. Также он удобен для расчетов в Excel’е.

Однако описываемый далее четвертый алгоритм не только делает менее трудоемким ручной расчет, но и позволяет лучше понять сущность метода д’Ондта и других методов делителей.

Алгоритм заключается в последовательном распределении каждого мандата. И на каждом шаге определяется, какой партии «по справедливости» должен достаться новый мандат.

С первым мандатом вопросов нет: его надо дать партии, получившей наибольшее количество голосов. Но уже со вторым мандатом нужно решать: дать его той же партии или партии, занявшей второе место. Нужен критерий, и в качестве такого критерия выступает отношение числа полученных партией голосов к числу уже полученных ею мандатов плюс один: v/(s+1). Иными словами, мандат дается той партии, у которой его «цена» после получения будет наибольшей.

И вновь для иллюстрации обратимся к таблице 4.4. Первый мандат получают католики. Второй – социалисты: у них частное от деления результата на 1 (то есть на 0+1) больше, чем частное от деления результата католиков на 2 (то есть на 1+1). Третий мандат отходит католикам: теперь у них частное от деления результата на 2 больше как частного от деления результата социалистов на 2, так и частного от деления результата либералов на 1.

И так далее. Собственно, порядковые номера, указанные в таблице 4.4, показывают нам всю последовательность распределения 18 мандатов. Четвертый мандат получают либералы, пятый – католики, шестой – социалисты, седьмой – прогрессисты, восьмой – католики, девятый – социалисты. И так мы распределяем все 18 мандатов. При таком алгоритме нам не нужно делить результат католиков больше чем на 9, результат социалистов – больше чем на 6, результат либералов и прогрессистов – больше чем на 3, а результаты демохристиан и независимых вообще не нужно делить. И главное – ясен принцип: давать мандат в каждый момент тем, у кого «цена» мандата будет больше.

Б. А. Велихов уподобил данный алгоритм аукциону, где платежными единицами являются голоса и каждый следующий мандат «продается» той партии, которая может «оплатить» этот и ранее полученные мандаты большим числом голосов из расчета на один мандат[444].

Итак, все алгоритмы метода д’Ондта приводят нас к распределению 8:5:3:2:0:0. Как показано в предыдущих подразделах, метод Навилля (Хэйра – Нимейера) дает распределение 7:5:2:2:1:1, а метод, основанный на квоте Империали и правиле наибольшего остатка, дает распределение 8:5:2:2:1:0. Какое из них более справедливое, мы обсудим в подразделе 4.1.9.

4.1.4. Правило наибольшей средней

Правило наибольшей средней часто отождествляется с методом д’Ондта. При этом В. В. Маклаков отмечает: «При применении правила наибольшей средней возможны два варианта определения результатов: 1. Распределение сначала на основе квоты Т. Хэра, а остатки распределяются по правилу наибольшей средней. 2. Распределение мандатов сразу по правилу наибольшей средней. Оба варианта дают одинаковый конечный результат»[445].

Здесь необходимо провести четкое разделение. Распределение мандатов сразу по правилу наибольшей средней – это и есть метод делителей д’Ондта. Распределение остатков по правилу наибольшей средней – это один из методов квот, который мы разберем в настоящем подразделе. Вопреки высказанному мнению, оба варианта дают одинаковый конечный результат часто, но не всегда.

Напомним, что методы квот заключаются в том, что сначала число голосов, полученных каждой партией, делится на некоторое число, называемое квотой. Целая часть частного рассматривается как число мандатов, которое партия получает в результате первичного распределения. Оставшиеся нераспределенными мандаты распределяются далее согласно определенному правилу.

Правило наибольшей средней при распределении оставшихся мандатов заключается в следующем. Число голосов, полученных партией, делится на число мандатов, полученных ею на первом этапе применения метода квот, плюс один. И нераспределенные мандаты передаются по одному партиям, у которых получились наибольшие частные. Как отмечалось при описании метода д’Ондта (подраздел 4.1.3), мандат дается той партии, у которой его «цена» после получения будет наибольшей[446].

Проиллюстрируем действие правила наибольшей средней на хорошо знакомом нам брюссельском примере (таблица 4.5).

Распределение получилось такое же, как и при применении метода д’Ондта, – 8:5:3:2:0:0.

Однако, как отмечалось выше, метод д’Ондта и метод, основанный на квоте Хэйра и правиле наибольшего среднего, не всегда дают одинаковый результат. Этот факт мы проиллюстрируем на другом примере. В качестве такого примера будем использовать выборы депутатов Государственного Собрания Республики Алтай 2006 года, причем будем обсуждать распределение мандатов по единому избирательному округу (21 мандат) только между шестью партиями, преодолевшими 5-процентный барьер. Квота Хэйра составила здесь 2586,4.

Таблица 4.5. Распределение мандатов по итогам голосования в брюссельском округе на выборах бельгийского парламента 1900 года с использованием квоты Хэйра и правила наибольшей средней

Таблица 4.6 не только позволяет нам увидеть распределение мандатов по методу, основанному на квоте Хэйра и правиле наибольшей средней (правая колонка), но и дает информацию о распределении мандатов по методу Хэйра – Нимейера (основанному на правиле наибольшего остатка), который и был реально использован на данных выборах. Действительно, из третьей слева колонки мы видим, что наибольшие остатки имеют первые четыре партии («Единая Россия», «Родина», АПР и КПРФ), и они в результате получают дополнительные мандаты. Таким образом, в данном случае правила наибольшего остатка и наибольшей средней дали одинаковый результат.

Таблица 4.6. Распределение мандатов по итогам голосования на выборах Государственного Собрания Республики Алтай 2006 года с использованием квоты Хэйра и правила наибольшей средней

Однако метод д’Ондта в данном случае дает другое распределение (см. таблицу 4.7; в этот раз мы не стали помещать в таблицу частные, которые уже не играют никакой роли, оставив на их месте пустые клетки). «Единая Россия» получает 9 мандатов вместо 8, а КПРФ – два мандата вместо трех.

Таблица 4.7. Распределение мандатов по итогам голосования на выборах Государственного Собрания Республики Алтай 2006 года с использованием метода д’Ондта

Примечание: в скобках – порядковый номер числа в убывающем ряду.

В чем тут дело? Это легко понять, глядя на таблицу 4.7. Частное от деления результата «Единой России» на 9 оказывается больше, чем частное от деления результата КПРФ на 3. Иными словами, «цена» 9-го мандата у «Единой России» выше, чем «цена» 3-го мандата у КПРФ. Поэтому, исходя из логики метода, «Единая Россия» должна получить 9-й мандат раньше, чем КПРФ получит 3-й мандат. Но 9й мандат «Единой России» оказывается 21-м, то есть последним из распределяемых, поэтому КПРФ 3-й мандат не получает.

Здесь следует ввести понятие «правило квоты». Согласно этому правилу, каждая партия должна получить число мест, равное ее «идеальному частному», округленному либо до ближайшего большего, либо до ближайшего меньшего целого[447]. Легко понять, что все методы квот, использующие квоту Хэйра, это правило не нарушают, поскольку оно лежит в основе этих методов. А вот методы делителей правило квоты способны нарушить – это доказано математически[448].

Как видно из приведенного алтайского примера, метод д’Ондта в данном случае нарушает правило квоты, давая «Единой России» 9 мандатов, в то время как ее «идеальное частное» равно 7,701, и в соответствии с правилом квоты партия должна получить либо 7, либо 8 мандатов. Расхождение между методом д’Ондта и методом, основанным на квоте Хэйра и правиле наибольшего среднего, проявляется как раз тогда, когда метод д’Ондта нарушает правило квоты.

Отметим, что правило наибольшей средней может применяться в сочетании не только с квотой Хэйра, но и с другими квотами, которые обсуждались в подразделе 4.1.2. Более того, изначально атор данного метода, Э. Гогенбах-Бишоф, предусматривал использование квоты Друпа (или квоты Гогенбах-Бишофа, которая, как отмечалось выше, практически не отличается от квоты Друпа).

Расчеты для брюссельского случая дают одинаковые результаты при использовании как квоты Хэйра, так и квоты Друпа. А вот алтайский случай показывает нам различия: результаты распределения мандатов по методу, основанному на квоте Друпа и правиле наибольшей средней (см. таблицу 4.8), отличаются от результатов распределения по методу, основанному на квоте Хэйра и правиле наибольшей средней, и совпадают с результатами распределения по методу д’Ондта.

Таблица 4.8. Распределение мандатов по итогам голосования на выборах Государственного Собрания Республики Алтай 2006 года с использованием квоты Друпа и правила наибольшей средней

4.1.5. Другие истинные методы делителей

Как отмечалось в подразделе 4.1.3, истинные методы делителей различаются между собой правилами округления. Все остальные различия – производные от этого главного.

Вернемся теперь к американской истории. После того как в 1832 году был выявлен недостаток метода Джефферсона, который заключался в возможности нарушения правила квоты, Конгрессу были предложены два альтернативных метода делителей – один предложил бывший президент Дж. К. Адамс, другой – конгрессмен Д. Уэбстер. Предпочтение было отдано методу Уэбстера (в Европе этот метод позднее получил имя А. Сент-Лагю). Метод Уэбстера был использован в 1842 году, затем от него отказались, но в 1902 году к нему вернулись. Однако вскоре статистик Дж. Хилл и математик Э. Хантингтон предложили еще один метод (его называют либо методом Хантингтона – Хилла, либо просто методом Хилла). И с 1932 года места между штатами США распределяются по этому методу[449].

Известен также метод Дина, примеры применения которого на практике нам неизвестны[450]. Позднее появился метод, получивший название датского: он используется в Дании для распределения дополнительных мандатов между округами внутри региона[451].

Как отмечалось в предыдущем подразделе, метод Джефферсона (д’Ондта) подразумевает округление частных от деления результата партии на распределитель до ближайшего меньшего целого. В противоположность ему метод Адамса предполагает округление до ближайшего большего целого. Метод Уэбстера (Сент-Лагю) предусматривает округление по стандартному правилу: числа с дробной частью менее 0,5 округляются до ближайшего меньшего целого, а с дробной частью 0,5 и более – до ближайшего большего целого. Иными словами, здесь рубежом является среднее арифметическое между ближайшими меньшим и большим целыми.

Еще два метода в качестве такого рубежа используют другие средние: метод Хантингтона – Хилла – среднее геометрическое, метод Дина – среднее гармоническое. Датский метод использует в качестве рубежа одну треть: числа с дробной частью менее округляются до ближайшего меньшего целого, а с дробной частью и более – до ближайшего большего целого.

Для реализации всех этих методов в принципе возможны те же четыре алгоритма, которые описаны в подразделе 4.1.3 для метода Джефферсона (д’Ондта). Однако в некоторых случаях возникают технические сложности.

Наиболее проста реализация всех алгоритмов для методов Уэбстера (Сент-Лагю) и датского. Для первого получается ряд делителей 0,5; 1,5; 2,5; 3,5 и т. д. (первый делитель – среднее арифметическое между 0 и 1, второй – среднее арифметическое между 1 и 2 и т. д.). Обратим, однако, внимание на замечательный факт: если мы все делители умножим на один и тот же коэффициент, ранжировка полученных частных от этого не изменится. А нас при реализации третьего алгоритма интересует исключительно ранжировка. Поэтому для метода Сент-Лагю принято использовать третий алгоритм с удвоенным рядом делителей: 1, 3, 5, 7 и т. д.

Подобным же образом преобразуется третий алгоритм для датского метода. Исходный ряд делителей – , 1, 2, 3 и т. д. Умножая все делители на 3, получаем ряд, который используется на практике: 1, 4, 7, 10 и т. д.

Покажем, как работает метод Сент-Лагю, на брюссельском примере. Начнем с алгоритмов 3 и 4, которые иллюстрирует таблица 4.9.

Таблица 4.9. Распределение мандатов по итогам голосования в брюссельском округе на выборах бельгийского парламента 1900 года с использованием метода Сент-Лагю

Примечание: в скобках – порядковый номер числа в убывающем ряду.

Итак, мы видим, что в рамках четвертого алгоритма мандаты распределяются в несколько иной последовательности, чем в случае метода д’Ондта. Первые два мандата также получают католики и социалисты, но третий мандат в этом случае достается либералам. Четвертый мандат получают католики, пятый – прогрессисты и так далее. Последний, 18-й мандат получают социалисты. В целом же распределение оказывается таким же, как и у метода Навилля (Хэйра – Нимейера): 7:5:2:2:1:1.

Кстати, если использовать второй алгоритм, то нужно либо делить на ряд 0,5; 1,5; 2,5 и т. д., либо умножить частное с порядковым 18-м номером на два. В обоих случаях получаем число, которое следует округлить вниз до 13 197 – это и будет распределитель (точнее, его максимально возможное значение). С помощью первого алгоритма (то есть подбора) можно выяснить, что искомым распределителем может быть любое число в сегменте от 12 954 до 13 197. Как видим, этот распределитель в данном случае больше квоты Хэйра.

Что касается методов Хилла и Дина, то для них использование второго, третьего и четвертого алгоритмов затруднено тем, что ряд делителей не получается простым и запоминающимся. К тому же у метода Хилла это в основном иррациональные числа, например второй делитель – 2, третий – 6 и т. д. Кроме того, у этих методов, а также у метода Адамса главная проблема с первым делителем: у метода Адамса он должен быть нулем, но на ноль делить нельзя; у методов Хилла и Дина – соответственно среднее геометрическое и среднее гармоническое 0 и 1, а они не существуют (или их с некоторой натяжкой можно приравнять к нулю). Формально это означает, что первое частное у всех партий (или у всех штатов) получается бесконечно большим, то есть каждой партии (или каждому штату) следует вначале дать по одному мандату. В случае распределения мест между штатами это нормально: каждый штат должен получить хотя бы одно место. Но в приложении к распределению мандатов между партиями по итогам голосования такой подход может привести к получению мандатов партиями, за которые проголосовало ничтожное число избирателей. Неудивительно, что методы Адамса, Хилла и Дина не применяются для распределения мандатов при пропорционально-списочных системах (хотя, как мы увидим дальше, отмеченная проблема снимается с помощью заградительного барьера).

Тем не менее все эти методы имеют определенный смысл. Если метод Джефферсона (д’Ондта) исходит из принципа: мандат дается той партии, у которой его «цена» после получения будет наибольшей, то у метода Адамса принцип альтернативный: мандат надо давать той партии, у которой на данный момент «цена» мандата наибольшая. Методы Уэбстера (Сент-Лагю), Хилла и Дина предусматривают различные средние варианты между этими двумя альтернативами. Что касается датского метода, то это некое упрощение методов Хилла и Дина – чтобы не иметь дело со сложными формулами и тем более иррациональными числами.

В обобщенном виде свойства методов делителей представлены в таблице 4.10.

Таблица 4.10. Свойства различных методов делителей

Примечание: s – число мандатов, уже полученных партией.

Для любого из истинных методов делителей может быть предложен соответствующий ему метод квот – аналогично методу д’Ондта. Он будет состоять в том, что после первичного распределения мандатов оставшиеся нераспределенными мандаты распределяются по определенному правилу: результат партии делится на определенный делитель и полученные частные округляютс по определенному правилу (см. таблицу 4.10).

Поскольку термин «правило наибольшей средней» исторически закреплен за вариантом, соответствующим методу д’Ондта, мы, чтобы не было путаницы, будем называть это более общее правило правилом «наибольшего частного»[452].

В целом указанные методы имеют в основном теоретическое значение, так как для большинства из них нет примеров применения на практике. Однако, как будет показано в подразделе 4.1.9, у некоторых из них есть важные достоинства.

Отдельная проблема для методов квот, соответствующих методам Адамса, Хилла и Дина: что делать с партиями, у которых s=0? Разумеется, на ноль делить нельзя, поэтому наиболее простой вариант – дать партиям, еще не получившим мандатов, мандаты в первую очередь[453].

В брюссельском примере ни один из рассмотренных выше методов делителей правило квоты не нарушает, поэтому распределение мандатов с помощью этих методов совпадает с распределением мандатов с помощью соответствующих методов квот, основанных на правиле «наибольшего частного». В связи с этим в таблице 4.11 на брюссельском примере приводятся более наглядные расчеты для методов квот. Для демохристиан и независимых расчеты не показаны, но методы, соответствующие методам Сент-Лагю и датскому, также дают им по мандату в первую очередь.

Как видим, методы среднего арифметического и среднего геометрического (Сент-Лагю и Хилла) дают такое же распределение, как и метод Навилля (Хэйра – Нимейера), а три других метода – иное распределение, которое по сравнению с методом Навилля дает дополнительный мандат либералам за счет социалистов.

Таблица 4.11. Распределение мандатов по итогам голосования в брюссельском округе на выборах бельгийского парламента 1900 года с использованием различных вариантов правила «наибольшего частного»

Примечание: жирным шрифтом выделены два наибольших (для соответствующего метода) частных, дающих партии дополнительный мандат.

4.1.6. Модификации методов делителей

Помимо истинных методов делителей, описанных в предыдущем подразделе, существуют методы, созданные путем их модификации. В принципе, таких модификаций возможно неограниченное количество. В данном подразделе мы остановимся на трех из них, которые получили практическое применение. Это модифицированный метод Сент-Лагю, метод делителей Империали и тюменский метод.

Модифицированный метод Сент-Лагю стал применяться на практике, по-видимому, раньше, чем основной метод. Он был создан в Швеции в 1952 году, когда там решили отказаться от метода д’Ондта (см. раздел 2.4). Однако шведские законодатели хотели ограничить представительство малых партий и потому решили поднять планку их прохождения, заменив первый делитель в методе Сент-Лагю (1) на 1,4. За Швецией последовали Норвегия и Дания, позднее этот метод стал использоваться еще в некоторых странах. В то время заградительный барьер еще был «не в моде» и такая модификация могла считаться неким эквивалентом заградительного барьера. Позднее заградительные барьеры появились почти повсеместно, и одновременное использование барьера с модифицированным методом Сент-Лагю вызывает большие сомнения (см. подраздел 4.6.1).

Зная свойства методов делителей, нетрудно понять, что первый делитель влияет только на распределение первого (для данной партии) мандата. Поэтому основной и модифицированный методы Сент-Лагю дают одинаковые результаты, за исключением тех случаев, когда модифицированный метод не дает какой-либо партии ни одного мандата[454].

Для иллюстрации обратимся к таблице 4.9, где показано действие метода Сент-Лагю на брюссельском примере. Замена делителя с 1 на 1,4 снижает частные в первой строке; в частности, частное для демохристиан получается равным 7 270, а частное для независимых – 7 013. Тем не менее этих значений все же оказывается достаточно для получения одного мандата – частное демохристиан при ранжировке получает номер 15, а частное независимых – 16. Однако если бы независимые получили, например, на 800 голосов меньше (не 9818, а 9 018), то основной метод Сент-Лагю по-прежнему давал бы им один мандат, в то время как модифицированный лишил бы их мандата – их частное оказалось бы 19-м, а распределялось, напомним, 18 мандатов. Зато либералы бы получили три мандата вместо двух.

Метод делителей Империали был предложен бельгийским клерикальным политиком маркизом П. Г. Империали с целью исказить пропорциональность распределения мандатов и тем самым ограничить представительство левых секуляристских партий. В 1921 году консервативное большинство бельгийского парламента приняло метод делителей Империали как основной при распределении мандатов в муниципальных советах, и в течение последующих 85 лет местные выборы в Бельгии оставались единственным случаем длительного фактического использования данного метода. Однако в 2007 году этот метод впервые был применен в Российской Федерации на региональных выборах в Санкт-Петербурге, Московской и Самарской областях[455]. За период 2007–2015 годов он был использован на региональных выборах более чем в 20 российских регионах[456], а также на многих муниципальных выборах.

Метод делителей Империали можно считать модификацией метода д’Ондта. Обычно используется третий алгоритм (см. подраздел 4.1.3) – деление на последовательный ряд целых чисел начиная с 2, то есть на ряд 2, 3, 4, 5 и т. д. Именно в такой форме этот метод используется в России[457]. Возможен и другой ряд, дающий при третьем алгоритме тот же результат: 1; 1,5; 2; 2,5 и т. д., но он менее удобен.

Таким образом, по сути по сравнению с методом д’Ондта просто опускается деление на единицу, и это в первую очередь наносит удар по партиям-аутсайдерам: они лишаются одного (иногда единственного) мандата, который обычно достается партии-лидеру.

Действие метода Империали в сравнении с методом д’Ондта можно проиллюстрировать на брюссельском примере. Таблицу 4.12 удобно сравнивать с таблицей 4.4. Для этого в таблице 4.12 мы сохранили строку с делителем 1, но частные в этой строке не участвуют в ранжировке и, соответственно, не приносят мандатов.

Таблица 4.12. Распределение мандатов по итогам голосования в брюссельском округе на выборах бельгийского парламента 1900 года с использованием метода делителей Империали

Примечание: в скобках – порядковый номер числа в убывающем ряду.

Как видно из таблицы, прогрессисты теряют второй мандат: первое частное (24 185) не учитывается, а третье частное (8062) уже меньше, чем 10-е частное у католиков и 7-е частное у социалистов. Точно так же один мандат теряют либералы. Их мандаты достаются лидерам – католикам и социалистам.

Отметим, что в данном случае дважды нарушается правило квоты: и католики, и социалисты получают больше мандатов, чем их «идеальные частные», округленные до большего целого (напомним, что у католиков «идеальное частное» равно 7,168, а у социалистов – 4,732, см. таблицу 4.1).

Следует отметить, что для метода Империали, как и для истинных методов делителей, можно определить формулу делителя (s+2) и даже правило округления. Так, из таблицы 4.12 мы можем, аналогично методу д’Ондта, найти распределитель: им будет частное с номером 18, то есть 8484. Если мы разделим результаты партий на него, то получим следующие частные: 10,604 для католиков, 7 для социалистов, 3,817 для либералов и 2,851 для прогрессистов. Сравнивая эти частные с результатами распределения мандатов, мы можем определить правило округления: до целого, меньшего на единицу, чем ближайшее меньшее. Очевидно, что такое округление абсолютно искусственное.

Доказательство того, что метод делителей Империали нельзя считать методом пропорционального распределения мандатов, будет представлено в подразделе 4.1.8. Пока можно лишь отметить: его использование на российских выборах ясно продемонстрировало, что он благоприятствует «Единой России» как партии-лидеру[458], поскольку в большинстве случаев благодаря его использованию она получила один или два дополнительных мандата по сравнению с ранее использованным методом Хэйра – Нимейера[459].

В то же время в случае небольшого числа мандатов (как это обычно бывает на муниципальных выборах) результаты распределения мандатов по методу Империали часто вступают в противоречие с требованием федерального закона, согласно которому партия, преодолевшая заградительный барьер, должна получить как минимум один мандат. В некоторых региональных законах на этот случай предусмотрена коррекция, в результате которой партия-аутсайдер получает свой мандат – чаще всего за счет партии-лидера. Однако есть регионы, использующие метод Империали, где такая коррекция в законе не предусмотрена, и уже не раз на российских муниципальных выборах возникала ситуация, когда результаты применения регионального закона противоречили требованиям федерального (Арсеньев, Артем в 2012 году, Архангельск, Северодвинск, Сызрань, Тольятти в 2013 году, Владикавказ в 2014 году); во всех этих случаях мандаты распределялись не на основе предусмотренной законом методики, и в большинстве случаев никаких преимуществ в результате «Единая Россия» не получала[460].