Радуга Фейнмана. Поиск красоты в физике и в жизни Млодинов Леонард

«(Не)совершенная случайность» – отличное пополнение коллекции книг в стиле отца-основателя научно-популярной литературы Якова Перельмана, благодаря которому несколько поколений читателей, не имеющих специального математического или физического образования, тешат свою любознательность в широчайшем диапазоне научного знания, от тригонометрии до астрономии.

Млодинов увлекательно и запросто знакомит всех желающих с теорией вероятностей, теорией случайных блужданий, научной и прикладной статистикой, историей развития этих всепроникающих теорий, а также с тем, какое значение случай и закономерность и неизбежная путаница между ними имеют в нашей повседневной жизни.

«(Не)совершенная случайность» обладает всеми признаками самого высококлассного – уровня Гладуэлла, Талеба, Андерсона и Шуровьески – научпопа: Млодинов компетентный, остроумный рассказчик, объясняющий сложные теории чере истории людей.

Лев Данилкин Afisha.ru

Глава 3

Продираясь через дебри вероятностей

Во второй половине XVI в. и до 1576 г. на улицах Рима можно было встретить странно одетого старика с неровной походкой, который время от времени что-то кричал, адресуя свои вопли непонятно кому. Когда-то он был знаменит по всей Европе – известный астролог, врач, лечивший придворную аристократию, профессор кафедры медицины в Университете Павии. Ему принадлежат изобретения, актуальные и поныне, в том числе первый замок с секретом и карданный вал, используемый в наше время в автомобилестроении. Он опубликовал 131 книгу по самым разным темам в философии, медицине, математике и прочих науках. Однако к 1576 г. он превратился в человека с богатым прошлым и без будущего, доживая свой век в забвении и унизительной бедности. В конце лета того года он в последний раз сел за стол и написал оду своему любимому сыну, старшему, которого казнили шестнадцать лет назад, в возрасте двадцати шести лет. Старик умер 20 сентября, когда до юбилея – семидесяти пяти лет – оставалось всего несколько дней. Он пережил двух из трех своих детей; пока он умирал, его единственный оставшийся в живых сын поступил на службу Инквизиции – пытать еретиков. Такое теплое местечко досталось ему в качестве награды за свидетельствование против своего же отца.

Перед смертью Джероламо Кардано сжег 170 неопубликованных рукописей^[1]. Те, кто просматривал потом вещи Кардано, нашли 111 сохранившихся рукописей. Одна из них, написанная несколько десятилетий тому назад, выглядела так, будто к ней не раз возвращались – это было исследование из тридцати двух главок. Называлось оно «Трактат об азартных играх» и было первым письменным трудом по теории вероятностей. Люди тысячелетиями сталкивались с различными факторами неопределенности, причем это были не только азартные игры. Получится ли у меня перейти пустыню до того, как кончится вся вода? Опасно ли оставаться под скалой, когда землю трясет вот как прямо сейчас? Означает ли улыбка этой пещерной девчонки, которая любит рисовать бизонов на скалах, что я ей приглянулся? И все же Кардано первым дал обоснованный анализ того направления, в котором развиваются игры или другие неопределенные процессы. Его проникновение в суть механизма действия вероятности обернулось принципом, который мы назовем законом пространства элементарных событий. Закон этот представил новую идею и новую методологию, он лег в основу математического описания неопределенности, которым стали пользоваться в последующие столетия. Методология проста, это аналог законов вероятности, которыми пользуются при погашении чековой книжки. Однако, применяя этот простой метод, мы сможем рассмотреть многие вопросы системно, в то время как иной, несистемный подход породил бы лишь путаницу. Чтобы на деле показать и применение, и силу закона, рассмотрим одну задачу. Ее постановка проста, да и решение не требует знаний высшей математики, но об нее наверняка споткнулось больше народу, чем о любую другую задачу за всю историю изучения случайности.

Если верить газетным публикациям, рубрика «Спросите Мэрилин» журнала «Парад» была просто-напросто обречена на феноменальный успех. Эта начатая еще в 1986 г. колонка вопросов и ответов, размноженная в 350 газетах общим тиражом в 36 млн, до сих пор привлекает читателей. Вопросы иногда оказываются не менее познавательными, чем ответы на них, это в своем роде опрос общественного мнения на тему того, что на уме у американцев. К примеру:

Почему при окончании торгов на фондовой бирже все встают и, улыбаясь, аплодируют независимо от того, поднялись за день акции или опустились?

Подруга беременна близнецами и знает, что оба будут мальчиками. Какова вероятность того, что хотя бы один младенец окажется девочкой?

Когда вы за рулем и наезжаете на мертвого скунса, почему вонь от него доносится до вас аж десять секунд спустя? Предположим, вы на самом деле не переехали скунса.

Судя по всему, американцы – народ весьма практичный. Следует отметить, что в каждом из вышеприведенных вопросов содержится определенная научная или в частности математическая составляющая, черта, присущая многим из вопросов, на которые в колонке дан ответ.

Кто-нибудь, особенно тот, кто хоть немного знает о математике и науке вообще, может спросить: «А вообще кто она такая, эта всезнающая Мэрилин?» Так вот, Мэрилин это Мэрилин вое Савант, а знаменита она тем, что уже несколько лет значится в «Книге рекордов Гиннесса» как человек с самым высоким в мире коэффициентом интеллекта, равным 228. Также она известна тем, что замужем за Робертом Джарвиком, изобретателем искусственного сердца Джарвика. Однако иногда знаменитые люди, несмотря на все то, чего смогли добиться, остаются в памяти совсем по другим причинам, о которых им самим очень хотелось бы забыть («У меня не было связи с этой женщиной»). Так и с Мэрилин: ее наибольшая популярность связана с ответом на вопрос, который был опубликован в воскресном выпуске в сентябре 1990 г. (я чуть изменил формулировку):

Предположим, участники телевикторины должны выбрать одну из трех дверей. За одной дверью находится машина, за двумя другими – по козе. Участник выбирает дверь, а ведущий, которому известно, что находится за каждой из дверей, открывает одну из оставшихся, за которой коза. Затем он говорит участнику: «Итак, вы смените дверь или останетесь на месте?» Вопрос в следующем: выгодно ли участнику сменить дверь?^[2]

Вопрос навеян телевикториной «На что спорим?», которая шла с 1963 по 1976 гг., а также в несколько измененном виде с 1980 по 1991 гг. Немалую привлекательность передаче сообщали симпатичный, приятный ведущий Монти Холл и его помощница – соблазнительно одетая Кэрол Меррилл, в 1957 г. завоевавшая титул «Мисс Азуса[19]».

Должно быть, автор передачи удивился, когда из 4.500 эпизодов за почти двадцать семь лет вещания именно вопрос на тему математической вероятности оказался самым ярким из всего, чтобы прозвучало в программе. Тема, что называется, обессмертила и Мэрилин, и телевикторину: читатели буквально забросали редакцию издания, в котором печаталась колонка Мэрилин. Вообще-то, вопрос на первый взгляд незамысловатый. Остаются две двери – откроешь одну и выиграешь, откроешь другую и проиграешь, – так что очевидно: пойдешь ли ты на это или нет, твои шансы выиграть равны 50/50. Куда уж проще? Однако Мэрилин в своей колонке ответила: имеет смысл сменить дверь.

Несмотря на пресловутую инертность общества там, где речь заходит о математике, читатели колонки отреагировали так, будто Мэрилин предлагала нечто ужасное, скажем, вернуть Калифорнию Мексике. В ответ на ее отрицание очевидного последовал шквал писем: по словам Мэрилин, она получила что-то около 10 тыс. откликов^[3]. Если спросить американцев, согласны ли они, что растения выделяют в воздух кислород, что скорость света выше скорости звука, что радиоактивное молоко не станет безопасным для здоровья после кипячения, то в каждом случае число несогласных будет двузначным (13 %, 24 % и 35 % соответственно)^[4]. Но в данном вопросе американцы продемонстрировали единодушие: 92 % заявили о том, что Мэрилин ошиблась.

Многие читатели почувствовали себя обманутыми в лучших чувствах. Как могла та, чьим ответам по самым разным вопросам они верили, споткнуться на таком простом вопросе? Или ее ошибка типична как символ вопиющего невежества американцев? Мэрилин написали тысяча докторов наук, преподающих математику – они-то как раз и возмущались больше всех^[5]. «Какая чушь!», писал один математик из Университета Джорджа Мейсона:

«Поясняю: Если за одной из трех дверей машины не оказалось, то вероятность выигрыша при оставшихся двух дверях меняется и равна 1/2, причем ни один из вариантов не имеет большую вероятность. Как математик я очень огорчен общим низким уровнем математических способностей населения. Поэтому призываю вас помочь повысить этот уровень, признав свою ошибку, и впредь быть более аккуратной».

Из Дикинсонского университета штата пришло такое письмо: «Меня потрясает то, что после поправок по крайней мере троих математиков вы по-прежнему не видите свою ошибку». Из Джорджтаунского такое: «Сколько писем от разгневанных математиков вам еще нужно, чтобы передумать?» А кто-то из Исследовательского института вооруженных сил США заметил: «Если все эти доктора наук ошибаются, будущее нашей стране вызывает серьезные опасения». Отклики продолжали приходить в таких количествах и еще столько времени, что Мэрилин сдалась. В своей колонке она какое-то время еще отвечала на письма, но в конце концов перестала.

Возможно, что тот офицер, который написал про докторов наук и будущее страны, и прав: возможно, это тревожный сигнал. Но вот в чем дело: Мэрилин в самом деле была права. Когда Полу Эрдешу, известнейшему математику двадцатого столетия, сказали об этом, он заявил: «Это невозможно». И уже ознакомившись с математическим доказательством правильности ответа, все равно стоял на своем, даже рассердился. Только когда коллеги настояли на компьютерном моделировании ситуации, в результате чего Эрдеш стал свидетелем сотни вариантов с результатом 2 к 1 в пользу смены двери, ученый сдался, признав свою неправоту^[6].

Как может нечто, что кажется таким очевидным, на деле оказаться неверным? По словам гарвардского профессора, занимающегося теорией вероятностей и статистикой, «нашему мозгу затруднительно решать задачи на тему теории вероятностей»^[7]. Великий американский физик Ричард Фейнман однажды сказал мне, что не стоит думать, будто я понимаю физику, если при этом я всего лишь прочитал результаты чужих размышлений. Единственный способ разобраться в теории, сказал он, это пройти весь путь самому (а может статься, и опровергнуть утверждение!). Для тех из нас, кто не является Фейнманом, подобное опровержение работы, сделанной другими, грозит увольнением и дальнейшими умствованиями в процессе подметания дворов. Однако задачу Монти Холла вполне по силам решить и тому, кто не отягощен высшим математическим образованием. Тут не требуется знаний ни численных методов, ни геометрии с алгеброй, нет нужды даже в амфетаминах, к которым, как говорят, питал пристрастие Эрдеш. (Якобы однажды Эрдеш не принимал их целый месяц, после чего заметил: «Прежде, когда я смотрел на чистый лист бумаги, у меня в голове роились идеи. Теперь же я только и вижу, что чистый лист бумаги»^[8]). Требуется лишь общее понимание принципа действия вероятности, а также закона пространства элементарных событий, необходимого для анализа ситуации с вероятностями, который впервые был записан в XVI в. и автор которого – Джероламо Кардано.

Джероламо Кардано вовсе не был бунтарем-одиночкой, отколовшимся от европейской интеллектуальной среды XVI в. Он так же, как и многие, верил, что собака воет к смерти близкого человека, а вороны на крыше своим карканьем возвещают о скором тяжком недуге. Он, как и многие, верил в фатум, удачу, знаки судьбы, зашифрованные в положении звезд и планет. И все же, играй Кардано в покер, он никогда не стал бы добирать и добирать карту. Кардано был прирожденным игроком. Он не высчитывал ходы, он их чувствовал, поэтому у него понимание математических связей между возможными случайными результатами игры пересилило веру в то, что из-за влияния судьбы любые попытки проникновения в суть тщетны. Кроме того, в своем трактате Кардано поднялся выше того примитивного уровня, на котором находилась математика его дней – в начале XVI в. не то что алгебра, арифметика переживала каменный век, еще не появился даже знак равенства.

Кардано оставил свой след в истории; многое о нем известно из его автобиографии, а также записок современников. Некоторые из этих записок противоречивы, однако ясно одно: родившийся в 1501 г. Джероламо поначалу ничем не блистал. Его мать, Кьяра, детей не любила, хотя и имела уже троих мальчиков. Возможно, потому и не любила. Кьяра отличалась невысоким ростом, полнотой, вспыльчивым характером и неразборчивостью в связях; узнав о том, что беременна Джероламо, она решила приготовить нечто вроде противозачаточной таблетки тех времен: варево из полыни, поджаренного ячменного зерна и корня тамариска. Варево она выпила в надежде, что удастся избавиться от плода. Ей стало дурно, однако Джероламо в утробе ничуть не пострадал от тех продуктов обмена веществ, которые благодаря вареву попали в кровь матери. Кьяра еще не раз пыталась избавиться от Джероламо, но безуспешно.

Кьяра и отец Джероламо, Фачио Кардано, не были официально женаты, однако вели себя как настоящая супружеская пара – их громкие перебранки разносились далеко по округе. Жили они в Милане. За месяц до рождения Джероламо мать ушла из дома к своей сестре в Павию, что в тридцати километрах к югу от Милана. Джероламо родился после трех дней болезненных схваток. Наверняка, едва глянув на младенца, Кьяра решила в конце концов избавиться от него. Он был болезненным и, что еще хуже, не подавал голоса. Повитуха, принимавшая у Кьяры роды, сказала, что младенец не проживет и часа. Но если Кьяра подумала «Вот и хорошо!», то ее в очередной раз ждало жестокое разочарование, потому как кормилица отогрела Джероламо в ванне с теплым вином – он ожил. Однако здоровья ему хватило лишь на первые несколько месяцев. Потом его, а также кормилицу и троих братьев свалила чума. Под чумой, или иначе «черной смертью», как ее иногда называли, на самом деле имеют в виду три разных заболевания: чуму бубонную, легочную и септическую. Джероламо подцепил бубонную, самую распространенную, названную так по бубонам – болезненным, размером с яйцо воспалениям в лимфатических узлах – отличительным симптомам болезни. Как только бубоны открывались, больному оставалось жить с неделю, не больше.

«Черная смерть» впервые проникла в Европу в 1347 г. через залив в Мессине на северо-востоке Сицилии – ее принесла возвращавшаяся с Востока генуэзская флотилия^[9]. Суда тут же поставили на карантин, и вся команда умерла прямо на борту. Однако крысы с кораблей выжили, они спешно переправились на берег, неся на себе и бактерии, и блох-разносчиков. В результате разразившейся эпидемии за два месяца вымерло полгорода, а в конечном счете – от 25 % до 50 % населения Европы. Впоследствии эпидемии из столетия в столетие возвращались, унося жизни европейцев. Для Италии 1501 г. оказался особенно страшным. Кормилица Джероламо и его братья умерли. Он же, счастливчик, отделался лишь физическими изъянами: бородавками на носу, лбу, щеках и подбородке. На роду ему написано было дожить до глубокой старости – семидесяти пяти лет. Юные же годы Джероламо не были спокойными, его часто поколачивали.

Отец Джероламо наладил ловкий бизнес. Некогда он состоял в приятельских отношениях с Леонардо да Винчи, а по роду деятельности занимался геометрией, которая и в те времена не приносила больших денег. Фачио иной раз нечем было заплатить за жилье, и он открыл контору, оказывая людям знатного происхождения услуги в области права и медицины. Контора его стала процветать, чему способствовало и то, что Фачио объявил себя наследником брата Джофредо Кастильони из Милана, более известного как папа Целестин IV. Когда Джероламо исполнилось пять лет, отец в некотором смысле начал приобщать его к своему делу. А именно: привязывал к спине сына короб, совал туда тома по юриспруденции и медицине и таскал мальчишку на встречи со своими покровителями по всему городу. Позднее Джероламо писал, что «время от времени отец приказывал мне остановиться посреди улицы, доставал из короба фолиант и, используя мою голову в качестве подставки, читал целые отрывки, пиная меня, если я уставал и начинал переминаться с ноги на ногу под такой тяжестью^[10]».

В 1516 г. Джероламо решил податься в медицину. Он объявил, что собирается покинуть семью и отправиться на учебу в Павию. Фачио, конечно же, хотел, чтобы сын изучал право – в таком случае ему ежегодно выплачивали бы стипендию в 100 крон. После жуткого семейного скандала отец сдался, но по-прежнему не решен был вопрос: на что Джероламо будет жить в Павии без стипендии? Джероламо начал копить деньги, зарабатывая на чтении гороскопов, частных уроках по геометрии, алхимии, астрономии. Кроме того, Джероламо заметил, что в азартных играх ему сопутствует удача, к тому же игра приносила гораздо больше, чем любые другие занятия.

Для тех, кто во времена Кардано испытывал страсть к азартным играм, везде был Лас-Вегас. Повсюду заключали пари, будь то карты, кости, нарды, даже шахматы. Кардано все игры делил на два типа: те, которые требовали применения некой стратеги или умения, и те, победа в которых зависела от чистой случайности. Возьмись Кардано за шахматы, он бы рисковал тем, что его мог обыграть какой-нибудь Бобби Фишер тех времен. Когда же он ставил на парочку кубиков, шансы его были такими же, как и у остальных. Но даже в этих играх Джероламо добился преимущества – он лучше других разобрался в вероятности выигрыша в разных ситуациях. И вот, вступая в мир, где заключают пари, Джероламо стал играть в игры, выигрыш в которых зависел от случая. Прошло немного времени, и он скопил на учебу 1 тыс. крон – в десять раз больше той стипендии, которую хотел для него отец. В 1520 г. Джероламо записался студентом в университет в Павии. И вскоре приступил к работе над теорией азартных игр.

Леонард Млодинов в книге «(Нео)сознанное» предлагает свои методы расшифровки подсознательного мышления, которые помогут пересмотреть представления о себе самих и о мире вокруг.

Автор бестселлера «(Не)совершенная случайность» и соавтор Стивена Хокинга по книгам «Высший замысел» и «Кратчайшая история времени» рассказывает о том, как подсознательный ум формирует наши переживания и восприятие мира:

• как порой неверно трактуются отношения с семьей, друзьями и коллегами;

• как принимаются решения на основании ложных предпосылок;

• как вспоминается то, чего не было, а то, что было, помнится поразительно неточно.

«(Нео)сознанное» – история загадочной, сложной и увлекательной работы нашего мозга, которую Леонард Млодинов со свойственной ему легкостью представляет читателям. 

Рекомендуем книгу читателям, интересующимся подлинными причинами своих поступков, а также тем, кто увлекается психологией и философией.

Глава 5

Читаем людей

Ваши дружелюбные слова ничего не значат, если тело сообщает нечто иное.

Джеймс Борг[20]

В конце лета 1904 года – всего за несколько месяцев до начала Эйнштейновского «года чудес»[21] – «Нью-Йорк Таймс» опубликовала статью о другом немецком научном чуде – лошади, которая «умеет все, только не разговаривает»[22]. История, уверял читателей журналист, – не фантазия, она основана на реальных наблюдениях комиссии, собранной прусским министром образования, а также самого журналиста. Герой статьи – жеребец, в дальнейшем прозванный Умным Гансом, – умел решать арифметические и иные интеллектуальные задачи на уровне современных третьеклассников. Гансу в то время исполнилось девять, и для этого возраста – но не для этого биологического вида! – такие навыки нормальны. Но Ганс, в точности как средний девятилетний ребенок, получил четыре класса классического образования: его обучал на дому его хозяин, герр Вильгельм фон Остен – преподаватель математики в местной гимназии, имевший репутацию старого чудака, а также человека, которому на репутации плевать. Каждый день в определенный час фон Остен, на виду у соседей, вставал перед лошадью к школьной доске и учил ее уму-разуму, поощряя морковкой и сахаром.

Ганс научился отвечать наставнику, стуча правым копытом. Журналист «Нью-Йорк Таймс» писал, что Гансу велели, например, стучать один раз, если ответ «золото», два раза – если «серебро» и три – если «медь», и жеребец смог правильно определить, из какого металла сделаны показанные ему монеты. Аналогично его научили опознавать цвета шляп. Языком стука он умел сообщать, который теперь час, месяц и день недели; вычислять, сколько раз по четыре в восьми, шестнадцати и тридцати двух; складывать пять и девять и сообщать остаток от деления семи на три. Ко времени репортажа Ганс уже был своего рода знаменитостью. Фон Остен показывал его по всей Германии, даже самому кайзеру, но никогда не просил платы за показ: его целью было доказать человекоподобный интеллектуальный потенциал у животных. Интерес к феномену лошади с высоким IQ оказался таков, что сформировали даже специальную комиссию – проверить весомость претензий фон Остена; она выяснила, что наставник Ганса не жульничает. Заключение, к которому эта комиссия пришла, объясняло способности лошади выдающимися педагогическими методами фон Остена – сходными с теми, что применялись в прусских начальных школах. Относилось ли определение «выдающиеся педагогические методы» к сахару или к морковке, непонятно, однако, по словам одного члена комиссии, директора Прусского музея естественной истории, «герр фон Остен добился успехов в обучении Ганса путем развития в нем стремления к лакомствам». Он также добавил: «Сомневаюсь, что лошадь получает удовольствие от самого обучения». Уж это-то, сдается мне, очень по-человечески.

Но заключение комиссии убедило далеко не всех. Вот вам красноречивое свидетельство того, что достижения Ганса не сводились к передовым методам лошадиного образования: Ганс иногда отвечал на вопросы фон Остена даже в тех случаях, когда фон Остен их не озвучивал. Иными словами, лошадь умела читать мысли фон Остена. Психолог по имени Оскар Пфунгст[23] решил разобраться, в чем тут дело. С разрешения фон Остена Пфунгст проделал серию опытов. Он обнаружил, что лошадь отвечает на вопросы, заданные не фон Остеном, – но только в тех случаях, если сам спрашивающий знает ответ и находится в прямой видимости Ганса, когда тот, давая ответ, бьет копытом.

Потребовалось еще несколько дополнительных тщательно продуманных экспериментов, но в конце концов Пфунгст обнаружил, что разгадка поразительных интеллектуальных способностей лошади содержится в непроизвольных бессознательных подсказках, которые дает вопрошающий. Пфунгст заметил, что стоит вопрошающему закончить формулирование задачки, как он самую малость подается вперед, и это служит Гансу сигналом, что можно начинать бить копытом в ответ. После чего, когда правильное число ударов прозвучало, другой неприметный сигнал на языке тела указывал Гансу, что нужно остановиться. В покере это называется «жест» – бессознательная смена манеры держаться, которая подсказывает окружающим, что у человека на уме. Пфунгст углядел, что все до единого из тех, кто допрашивал лошадь, делали похожее «минимальное мышечное движение», не отдавая себе в том отчета. Ганс в бегах, может, и не участвовал, но в душе был покерным игроком.

Пфунгст блистательно подтвердил свою теорию, пригласив в эксперимент двадцать пять добровольцев и заняв место Ганса: добровольцам предлагалось задавать вопросы ему, Пфунгсту. Никто из приглашенных участников не был осведомлен о точной цели опыта, но все они знали, что за их минимальными телесными движениями, могущими выдать правильный ответ, следят. Двадцать три участника из двадцати пяти все равно сделали эти минимальные движения, хотя ни один этого не признал. Фон Остен, кстати сказать, отверг заключения Пфунгста и продолжил кататься по Германии с Гансом и собирать немалые толпы поклонников.

Любому из нас, кому хоть раз показывал средний палец водитель из соседнего автомобиля, известно, что невербальное общение – нечто очевидное и сознательное. Но бывают случаи, когда дорогой вам человек говорит: «Не смотри на меня так», – а вы ему: «Не смотри на тебя как?» – хотя вам еще как понятно, что именно за чувство вы пытаетесь скрыть. Или вы, к примеру, и губами причмокнули, и вслух выдали, что, дескать, вашей супруге устрицы в чеддере удались на славу, а она все равно у вас спрашивает: «Что, не понравилось?». Что уж тут… Коли жеребец может читать по лицу, с чего бы супруге это было не под силу?

Ученые придают огромное значение человеческому владению устной речью. Но у нас, помимо этого, есть еще и параллельный канал общения, и его вещание несет куда больше информации, чем самые отборные слова, и частенько противоречит им. Поскольку в основном – если не нацело – невербальные сигналы автоматичны и транслируются в обход осознанного контроля, мы, не желая того, выдаем уйму информации о самих себе и о том, что у нас на уме. Наши жесты, положение тела, выражение лица и невербальные компоненты речи – из всего этого окружающие составляют свое мнение о нас.

Сила невербальных сигналов особенно очевидна в наших отношениях с животными, поскольку те – если только вы не обитаете в «пиксаровском» мультике – понимают человеческую речь в очень ограниченном ее диапазоне. Однако многие животные, как Ганс, чувствительны к человеческим жестам и языку тела[24]. Одно недавнее исследование показало, например, что при соответствующей дрессировке из волка может получиться неплохой приятель, способный отвечать на невербальные сигналы человека[25]. Вы, может, и не стали бы называть волка Фидо[26] и отпускать годовалого отпрыска с ним играть, но волки, тем не менее, – очень общительные животные и умеют реагировать на невербальные сигналы человека именно потому, что у них в волчьем сообществе имеется богатый репертуар сигналов. У волков выработано немало видов общественного поведения, требующих навыков предвидения и расшифровки телесного языка сородичей. Допустим, вы – волк; тогда вы знаете наверняка, что если ваш собрат поднял уши и задрал хвост, значит он тут главный. Если уши отвел назад, а глаза сузил, значит – подозревает. Если прижал уши к голове, а хвост у него между задних лап, – боится. Волков пристально не изучали, но их поведение, похоже, указывает на некоторую степень наличия модели психического. Тем не менее лучший друг человека – не волк, а собака. Собаки происходят от волков, именно они умеют считывать язык тела даже лучше, чем наши сородичи-приматы. Это открытие поразило многих, потому что приматы гораздо более развиты в типичных человеческих умениях вроде принятия решений или плутовстве[27]. Видимо, в процессе одомашнивания эволюция щадила те особи, которым лучше удалось умственно адаптироваться в качестве наших спутников[28] и тем самым получить доступ к благам домашнего очага.

Самое поразительное исследование человеческого невербального языка произвели на животном, с которым человек склонен редко делить кров – во всяком случае, намеренно: на крысе. Студентам на семинаре по экспериментальной психологии выдали по пять особей крыс, Т-образный лабиринт и с виду простенькое задание[29]. Один рукав лабиринта покрасили белым, другой – серым. Задача у крысы была незатейлива – научиться приходить в серый рукав и получать там в награду еду. Задача студентов – каждой крысе ежедневно давать десять попыток выучить, что в сером рукаве дают поесть, и честно записывать, как продвигается обучение. Но подопытными в этом эксперименте были не крысы, а сами студенты. Студентам сообщили, что путем тщательного скрещивания можно вырастить разновидности крыс с особым талантом к нахождению еды в лабиринтах, а также таких, которые абсолютно в этом деле бестолковы. Половине студентов сказали, что их крысы – поголовно Васко да Гамы по ориентированию в лабиринтах, а другой – что их крыс вырастили пространственными кретинами. На самом же деле никакого селективного скрещивания никто заранее не производил, и все подопытные грызуны были совершенно одинаковы – для всех, кроме, вероятно, их собственных матерей. Суть эксперимента – сравнить результаты, полученные двумя разными группами людей, и оценить, повлияют ли их предварительные ожидания на достижения подопечных.

Исследователи обнаружили, что крысы тех студентов, которым сказали, что их животные – гении, продемонстрировали ощутимо лучшие результаты, чем те, которых студенты считали балбесами. Ученые попросили студентов описать, как они обращались со своими крысами, и анализ показал разницу в обращении студентов первой и второй групп к своим подопытным животным. Исходя из отчетов, студенты, считавшие своих крыс одаренными, больше с ними возились, были бережнее и таким образом демонстрировали свое отношение. Ясное дело, такое обращение могло быть намеренным, а нам интересны как раз непроизвольные, неконтролируемые сигналы. К счастью, другой паре ученых это тоже было любопытно[30]. Они, по сути, повторили тот же эксперимент, но добавили еще одно условие: ключевая часть задачи – обращаться с любой крысой так, будто никакой предварительной информации о ее происхождении у студентов нет. Участников предупредили, что разница в обращении исказит результаты и, следовательно, скажется на баллах за работу. Но даже с таким условием лучших результатов добились крысы, оказавшиеся в руках тех, кто ожидал от них лучших результатов. Студенты пытались вести себя непредвзято, но не справились. Они бессознательно подавали крысам знаки исходя из своих ожиданий, и крысы на них отвечали.

Нетрудно провести аналогию влияния бессознательно транслируемых ожиданий на поведение человека, но насколько точна такая аналогия? Роберт Розентал[31], один из тех, кто проводил эксперимент с крысами, решил это выяснить[32]. По плану его исследования, студентам предложили поставить эксперимент, но на сей раз не с крысами, а с людьми. Понятное дело, условия проведения пришлось подогнать под человеческих подопытных. Розентал предложил студентам-экспериментаторам – своим подлинным подопытным – следующее: показать добровольцам-испытуемым фотографии неких людей и попросить оценить их степень успешности или неудачливости, исходя из того, что, по их мнению, сообщает лицо на фотографии. Розентал предварительно собрал большую коллекцию снимков, ранее оцененных как нейтральные. Но своим студентам он этого не сообщил. Он объявил, что собирается повторить уже поставленный эксперимент и сказал одной половине студентов, что им досталась подборка фотографий успешных людей, а другой – неудачников.

Чтобы студенты-экспериментаторы ни в коем случае не выдали в устной речи своих ожиданий, Розентал снабдил всех письменными инструкциями и наказал ни в чем от них не отступать и не произносить никаких других слов. В задачу студентов входило показать фотографии добровольцам-испытуемым, зачитать им инструкции и записать их ответы. Словом, все мыслимые предосторожности, чтобы никакая предубежденность не проявилась вслух, были предприняты. Но проявится ли она на невербальном уровне? Отреагируют ли, подобно крысам, подопытные люди?

Оказалось, что студенты, ожидавшие, что их испытуемые присвоят высокие рейтинги успешности людям на фотографиях, не только такие рейтинги в среднем и получили, но и все до единого студенты из группы, работавшей со снимками «успешных» людей, получили от своих испытуемых оценки выше всех без исключения оценок, полученных группой, работавшей со снимками «неудачников». Как-то они все-таки ухитрились неосознанно транслировать свои ожидания. Но как именно?

Год спустя еще одна исследовательская команда повторила эксперимент Розентала, но с некоторыми дополнениями[33]. Зачитываемые подопытным инструкции записали на пленку, после чего повторили опыт, но людей-экспериментаторов из него убрали совсем: инструкции прозвучали в записи. Таким образом исследователи хотели избавиться от любых возможных намеков испытуемым – кроме самой голосовой записи инструкций. Результаты опять распались на две группы, но разница в оценках оказалась вдвое меньшей. Вывод: важный канал трансляции ожиданий экспериментаторов – тон и модуляции голоса. Но это лишь полдела. Что же еще? Толком никто не знает. За годы многие ученые пытались выяснить это, модифицируя эксперимент так и эдак, но, хоть сам эффект регулярно подтверждался, никому так и не удалось точнее определить, каковы же они, эти другие невербальные сигналы. Какими бы ни были, они явно бессознательны, неуловимы и, возможно, у всех людей заметно отличаются.

Полученные выводы, очевидно, применимы к нашей личной и профессиональной жизни, они касаются нашей семьи, друзей, подчиненных, нанимателей и даже тех, кого маркетологи опрашивают в фокус-группах: хотим того или нет, мы сообщаем о своих ожиданиях окружающим, и те часто нашим ожиданиям соответствуют. Задумайтесь о ваших ожиданиях – проговоренных или же нет – в отношении людей, с которыми вы общаетесь. У них в отношении вас тоже есть ожидания. Я от своих родителей получил одно такое в подарок: они обращались со мной как с крысой-гением, как с человеком, который добьется успеха, за что бы ни взялся. Родители не сообщали мне о том, что они в меня верят, но я это чувствовал, и это всегда придавало мне сил.

Розентал много изучал именно этот эффект – какое влияние оказывают ожидания на наших детей[34]. Он доказал, что ожидания наставника существенно влияют на успехи ученика, даже если педагог старается никого из учеников не выделять. Они с коллегой попросили школьников в восемнадцати разных классах заполнить IQ-тест, однако результаты этих тестов сообщили не школьникам, а их учителям. Исследователи сообщили педагогам, что тесты показывают, у кого из детей выше интеллектуальный потенциал[35]. Но учителям не сказали, что дети, которых им представили как одаренных, на самом деле не добились самых высоких результатов в IQ-тесте – у них были вполне средние показатели. Некоторое время спустя учителя определили детей, которых исследователи не включили в число «одаренных», как менее любознательных и заинтересованных, чем «одаренные» ученики, – и оценки учащихся отражали эти выводы.

Но больше всего потрясали – и отрезвляли – результаты повторного IQ-теста, проведенного восемь месяцев спустя. При повторе такого теста нормально ожидать некоторые отклонения результатов от предыдущих у любого ребенка. В целом, результаты примерно у половины детей должны улучшиться, а у другой половины – ухудшиться, просто вследствие изменений в интеллектуальном развитии каждого ребенка по сравнению со сверстниками. Также можно ожидать и произвольные отклонения от предыдущей статистики. Розентал, проведя повторный тест, обнаружил, что половина детей, обозначенных для педагогов как «нормальные», показали рост IQ. Но у тех, кого обозначили как «гениев», результаты получились другие: около 80 % этих учеников набрали как минимум на 10 баллов больше, чем в первый раз. Более того, около 20 % группы «одаренных» набрали 30 и более баллов сверх исходных, тогда как всего 5 % остальных детей смогли продемонстрировать подобные успехи. Лепить на детей ярлык одаренных оказалось мощным самореализующимся пророчеством. Мудрый Розентал не стал обзывать никого из детей отсталым. Но печально то, что такие ярлыки все же развешивают, и резонно предположить, что самореализующееся пророчество действенно в любом случае: у ребенка, которого считают бестолковым, больше шансов таким стать. Человеческое общение языковыми средствами, развитие которых стало ключевой точкой эволюции нашего вида, изменило саму природу человеческого общества. Эта наша способность, похоже, уникальна[36]. У прочих животных коммуникация сводится к простым сообщениям – представиться или предупредить об опасности; сложных коммуникативных структур у них нет. Если бы Умному Гансу пришлось отвечать развернутыми предложениями, не вышло бы у него никакой концертной программы. Даже среди приматов нет ни одной разновидности, у которой от природы имелось бы в запасе больше нескольких сигналов и способности комбинировать их сколько-нибудь хитрым способом, все примитивно. Среднему человеку, напротив, известны десятки тысяч слов, и он способен выстраивать их друг за другом по затейливым правилам, почти без всяких сознательных усилий и специальных наставлений.

Ученые до сих пор не вполне понимают, как у человека развилась речь. Многие считают, что древние человеческие виды – Homo habilis и Homo erectus — располагали примитивным языковым или символьным аппаратом. Но в теперешнем виде язык стал развиваться лишь с появлением современного человека. Некоторые датируют появление языка сотней тысяч лет назад, некоторые – позднее, но потребность в сложной коммуникации стала безотлагательной, когда возник «поведенчески современный» социальный человек, т. е. около пятидесяти тысяч лет назад. Мы уже разобрались, насколько важны для нашего вида общественные связи, а с ними – и необходимость коммуникации. И необходимость эта настолько остра, что даже глухие младенцы развивают языкоподобную систему жестов, а если научить их языку глухонемых, станут лепетать и гулить руками[37].

Но зачем людям было развивать невербальную коммуникацию? Одним из первых всерьез взялся за эту тему некий англичанин, поначалу увлекшийся теорией эволюции. Сам себя гением он не считал. По его словам, у него не было «ни особой сообразительности, ни смышлености», ни «силы ума, чтоб следить за ходом долгой абстрактной мысли»[38]. Не единожды приходилось мне разделять похожие соображения, и всякий раз меня воодушевляет, что англичанин-то в итоге не оплошал – его звали Чарлз Дарвин. Через тринадцать лет после публикации «Происхождения видов» Дарвин издал еще одну революционную книгу – «О выражении эмоций у человека и животных»[39]. В этом труде Дарвин доказывает, что эмоции и способ их выражения давали преимущество в выживании не только человеку, но и многим другим видам. Разобраться в том, какое значение имеют видимые эмоции, таким образом, можно, сравнив невербальные эмоциональные реакции у разных биологических видов.

Дарвин, допустим, не считал себя умницей, но точно знал, что интеллектуально силен в тщательной, дотошной наблюдательности. Конечно, не он первый предположил универсальность эмоций и их выражения[40], но именно он посвятил несколько десятилетий скрупулезному изучению физических проявлений умственных состояний. Он наблюдал за соотечественниками и иностранцами – пытался отыскать различия и сходства у представителей разных культур. Он изучал домашних животных и зверей в Лондонском зоопарке. В опубликованной книге Дарвин классифицировал многочисленные выражения человеческого лица и эмоциональные жесты и выдвинул гипотезу об их происхождении. Он отметил, что даже низшие животные выражают намерения и эмоции, меняя выражение морды и позу, а также применяя жестикуляцию. Дарвин предположил, что большая часть наших навыков невербального общения может быть врожденной, т. е. полученной автоматически по наследству от более ранних эволюционных стадий. Мы, например, умеем любовно покусывать – как и другие животные. Мы ощериваемся, как прочие приматы, – раздуваем ноздри и обнажаем зубы.

Улыбка – еще одно выражение эмоций, которым владеем и мы, и низшие приматы. Представьте, что находитесь где-нибудь в публичном месте и вдруг замечаете, что на вас кто-то смотрит. Если вы перехватите взгляд и смотрящий улыбнется, вам, скорее всего, станет приятно. Но если этот незнакомец продолжит таращиться без всякой улыбки, вам, возможно, станет не по себе. Откуда берутся эти инстинктивные реакции? Улыбка – ходовая валюта, и, обмениваясь ею, мы переживаем те же чувства, что и наши кузены-обезьяны. В сообществах низших приматов впрямую уставленный взгляд – сигнал агрессии. Часто за ним следует нападение, а значит, сам взгляд может спровоцировать драку. Поэтому если, к примеру, подчиненная особь обезьяны хочет угомонить доминантную, она в знак перемирия оскалится. На обезьяньем языке оскаленные зубы означают: «Простите, что уставился. Ну да, я глазею, но в драку лезть не планирую, поэтому, ПОЖАЛУЙСТА, не надо на меня нападать». У шимпанзе улыбка применяется и встречно – доминантная особь может улыбнуться подчиненной и тем самым сообщить ей: «Не волнуйся, я не собираюсь нападать». Таким образом, если вы наткнулись в коридоре на незнакомого человека, и он вам коротко улыбается, между вами происходит общение, коренящееся глубоко в нашем обезьяньем прошлом. Есть даже некоторые свидетельства того, что у шимпанзе – как и у людей – обмен улыбками может означать дружбу[41].

Улыбка, как может показаться, – тот еще барометр истинных чувств: в конце концов, любой из нас может ее сымитировать. Да, мы можем сознательно продемонстрировать улыбку или же любое другое выражение лица, задействовав лицевые мышцы, – этому мы научены. Достаточно вспомнить, что мы делаем с лицом, когда нужно произвести приятное впечатление на какой-нибудь гулянке, хотя участие в ней – сплошная тоска и уныние. Но выражения лица подвластны и неосознанному – мышцам, которые мы сознательно контролировать не можем. Подлинную экспрессию не подделаешь. Понятное дело, всякий может изобразить улыбку, сократив большие скуловые мышцы, подтягивающие уголки рта вверх. Но в настоящей улыбке задействована еще пара участников – круговые глазные мышцы, они стягивают кожу вокруг глаз к глазному яблоку, в результате чего возникают так называемые «гусиные лапки», хотя их видно далеко не всегда. Впервые на этот эффект указал в XIX веке французский невролог Дюшенн де Булонь[42], заметно повлиявший на Дарвина и собравший большую коллекцию фотографий улыбающихся людей. Существует два отдельных нервных проводящих пути сокращения мышц при улыбке: произвольный – больших скуловых мышц и непроизвольный – круговых глазных[43]. Поэтому если какой-нибудь фотограф уговаривает сказать «сыр», чтобы рот занял улыбчивую позицию, улыбка все равно будет фальшивая – если только вас не веселит само предложение сказать «сыр».

Разглядывая фотографии двух типов улыбающихся людей, предоставленные Дюшенном, Дарвин заметил, что и другие видят разницу в улыбках, но точно обозначить эту разницу он сам не может: «Меня часто поражает наша удивительная способность распознавать столь многие оттенки чувств – мгновенно, без осознанного анализа»[44]. Этой особенностью никто долгое время не интересовался, но современные исследования показали, что, в соответствии с наблюдениями Дарвина, даже люди, не обученные оценке улыбок, могут инстинктивно отличать фальшивые от настоящих, если показать им, как один и тот же человек улыбается искренне и деланно[45]. Улыбки, которые мы интуитивно распознаем как фальшивые, – одна из причин, по которым мы навешиваем на торговцев подержанными машинами, политиков и прочих, кто изображает улыбку, ярлык «дешевый». Актеры школы Станиславского пытаются обойти эту нашу особенность, стараясь по-настоящему почувствовать то, что им нужно сыграть, и многие успешные политики, говорят, умеют вызывать у себя подлинное дружелюбие и сочувствие, разговаривая с толпами посторонних людей.

Дарвин понял: если выражения человеческого лица развивались вместе с нашим биологическим видом, многие способы выражения ключевых эмоций – радости, страха, гнева, отвращения, грусти и удивления – у представителей разных культур должны быть похожи. В 1867 году он организовал опрос, проведенный на пяти континентах среди коренного населения; некоторые участники опроса почти не общались с европейцами[46]. Исследование включало вопросы вроде «Выражают ли широко открытые глаза и рот и вскинутые брови удивление?» На основании полученных ответов Дарвин заключил, что «одно и то же состояние ума выражается по всему миру поразительно одинаково». Конечно, сами вопросы Дарвинова исследования содержали подсказки-ответы и сам его вклад в психологию, как и многие другие ранние работы в этой области, устарел: позднее стали считать, что умение выражаться лицом – приобретаемое в младенчестве знание, поскольку младенец копирует мимику окружающих его близких. Однако накопленные за последнее время результаты межкультурных исследований доказали, что Дарвин, по сути, был прав[47].

В первой части своих знаменитых экспериментов психолог Пол Экман[48] показывал фотографии людей с разным выражением лица испытуемым в Чили, Аргентине, Бразилии, США и Японии[49]. За несколько лет Экман и его коллега показали эти фотографии людям из двадцати двух стран. Их наблюдения совпали с выводами Дарвина: представители самых разных культур очень похоже оценивают эмоциональное значение в широком диапазоне выражений лиц. Тем не менее, сами по себе эти результаты не означают, что особенности человеческой экспрессии – врожденные или действительно универсальные. Поборники теории «приобретенного навыка» оспаривали результаты Экмана: они-де не могут претендовать ни на какую фундаментальность, ибо представители культур, которые Экман изучал, все смотрели «Остров Гиллигана»[50] и другие фильмы и телепрограммы. Тогда Экман отправился в Новую Гвинею, где в то время было обнаружено племя с культурой периода неолита[51]. У коренного населения не было письменности и они до сих пор применяли каменные орудия труда. Очень немногие хоть раз в жизни видели фотографию, а кинофильм или телепрограмму – еще меньше. Экман привлек сотни таких испытуемых – никто из них ни разу не сталкивался с иными культурами – и, при участии переводчика, показал им фотографии американцев, отражавшие основные человеческие эмоции.

Примитивные собиратели продемонстрировали ту же сообразительность в распознании радости, страха, гнева, отвращения, грусти и удивления, что и представители двадцати одной образованной страны. Ученые провели и обратный эксперимент: они сфотографировали гвинейцев, когда те показывали, как бы они отреагировали, если бы у них умер ребенок, они бы нашли давно сдохшую свинью и т. д. Все зафиксированные Экманом выражения оказались также однозначно опознаваемыми[52].

Наша поголовная способность демонстрировать и распознавать выражения лица возникает в момент рождения или сразу после. Новорожденные для выражения тех или иных эмоций производят практически те же движения лицевыми мышцами, что и взрослые. Младенцы умеют и различать выражения чужих лиц и, как взрослые, корректировать свое поведение в соответствии со своими наблюдениями [53]. Сомнительно, что их этому научили. Даже врожденно слепые маленькие дети, никогда не видевшие ни улыбки, ни сдвинутых бровей, располагают навыками спонтанного выражения лицом эмоций, практически идентичного тем, какие есть у зрячих[54]. Наш каталог экспрессии, судя по всему, – стандартное устройство, входящее в базовую комплектацию. А поскольку в основном это врожденная бессознательная часть нашего существа, предъявление чувств для нас естественно, а вот сокрытие требует значительных усилий.

У людей язык тела и невербальная коммуникация не сводятся просто к жестам и выражениям лица. Наш невербальный язык – сложнейшая система, и мимоходом мы участвуем в сложных бессловесных обменах информацией, даже не осознавая этого. Взять к примеру случайный контакт с противоположным полом: я бы поспорил на годовой абонемент в какой-нибудь манхэттенский кинотеатр, что если проводящий соцопрос мужчина обратится к девушке, стоящей в очереди в этот самый кинотеатр со своим молодым человеком, тот, скорее всего, не настолько не уверен в себе, чтобы воспринять опрашивающего как угрозу. Но давайте рассмотрим эксперимент, проведенный за два приятных осенних вечера в очень не бедной части Манхэттена[55]. Все испытуемые были парами, стоявшими в очереди к кассе кинотеатра.

Исследователи тоже работали в парных командах: один обращался к девушке в очереди и спрашивал, не откажется ли она поучаствовать в опросе, а второй исподтишка наблюдал с происходящее с близкого расстояния. Некоторым дамам задавали нейтральные вопросы, например, «Какой у вас любимый город и почему?» Другим же – личные, вроде «Каково ваше самое стыдное воспоминание детства?» Исследователи предположили, что чем интимнее вопрос, тем более сильное вторжение в личное пространство почувствует бойфренд опрашиваемой и, следовательно, тем большую опасность для него будет представлять опрашивающий. Как же отреагировали молодые люди?

В отличие от самцов павианов, которые лезут в драку, стоит лишь другому самцу сесть слишком близко от его самки[56], никакого откровенно агрессивного поведения бойфренды не демонстрировали, но определенные бессловесные сигналы все же подавали. Ученые установили: если опрашивающий угрозы не представлял – задавал нейтральные вопросы или вообще был женщиной – мужская половина пары просто стояла спокойно. Но если опрашивающий оказывался мужчиной, да еще и задавал личные вопросы, бойфренд незаметно влезал в разговор и, что называется, предъявлял права на свою девушку – невербально. Дымовой семафор включал в себя разворот корпуса на партнершу и перехватывание ее взгляда во время опроса. Вряд ли бойфренды сознательно ощущали потребность отстаивать свои отношения перед лицом вежливого спокойного интервьюера, но хотя эти самые предъявления прав до рукоприкладства в стиле павианов не доходили, они, тем не менее, выражали потребность самца примата показать, где тут чье место.

Мы привыкли воспринимать два важнейших природных умений человека – воображение и абстрактное мышление – как должное – а зря. «Евклидово окно» – история эволюции нашей способности представлять то, чего мы не видим воочию; восхитительная смесь строго научного авторитетного труда и весёлого балагурства, превращающая классические теории и понятия геометрии в доступные поражающие воображение истории. Не нужно быть специалистом, чтобы в изложении Млодинова постичь вопросы пространства и поразиться совершенством мироустройства.

Из книги «Евклидово окно» Леонарда Млодинова вы узнаете:

• о пяти революциях видения пространства: Евклида, Декарта, Гаусса, Эйнштейна, Виттена;

• о смертях и воскрешениях науки;

• о людях, сделавших науку, которая сделала людей;

• о том, как от камешков и палочек на теплом песке люди добрались до энтропии черных дыр и многом-многом другом!

«Эталон научного нон-фикшна».

Константин Мильчин, литературный критик 

«Если Вы спали на уроках геометрии и великие открытия Евклида прошли мимо, то эта книга для вас».

Журнал «Читаем вместе»

Глава 30

Десять причин моей ненависти к вашей теории

На дворе стоял 1981 год. Джон Шварц услышал в коридоре знакомый голос. «Эй, Шварц, ты нынче в скольких измерениях?» Это Фейнман, в те времена еще не «открытый», – культовая фигура лишь в разреженных сферах физики. Фейнман считал теорию струн сумасбродной. Шварц не возражал. Он уже привык, что к нему не относятся серьезно.

В тот год один старшекурсник представил Шварцу нового юного коллегу по фамилии Млодинов. Когда Шварц вышел, старшекурсник покачал головой. «Он лектор, а не настоящий профессор. Девять лет тут уже, а все никак постоянное место не получит». Смешок. «Работает над этой своей безумной теорией в двадцати шести измерениях». Вообще-то старшекурсник заблуждался: все начиналось, да, с теории двадцати шести измерений, но с тех пор она усохла до десяти. Все равно многовато.

Долгие годы теория кишела и другими «затруднениями», как их называют физики, – содержала предсказания, мало походившие на реальность. Отрицательными вероятностями. Частицами мнимых масс, движущимися быстрее света. И все равно Шварц оставался предан своей теории – ценой собственной карьеры.

Есть такой фильм, «10 причин моей ненависти»[57], он нравится Алексею. Это кино о группе старшеклассников, в котором героиня выходит к доске и читает всему классу стихотворение о десяти причинах ее ненависти к бойфренду, хотя на самом деле это стихотворение о ее любви к нему. Легко представить Джона Шварца, читающего подобный опус, посвященный его теории: он любил ее и не бросал – вопреки, а иногда и благодаря ее трогательным маленьким погрешностям.

Шварц видел в струнной теории нечто такое, чего не замечали прочие: некую глубинную математическую красоту, которая, по его ощущениям, не могла быть случайна. То, что развитие теории давалось с большим трудом, никак его не обескураживало. Он пытался решить задачу, о которую преткнулся Эйнштейн и все остальные после него: согласование квантовой теории с относительностью. И простого решения не предвиделось.

В отличие от теории относительности, первая обобщенная квантовая теория не рождалась десятки лет после открытия Планком квантования энергетических уровней. Все изменилось в 1925–1927 годах благодаря усилиям австрийца Эрвина Шрёдингера и немца Вернера Гейзенберга. Независимо друг от друга они открыли – возможно, точнее будет сказать «изобрели» – элегантные теории, объяснявшие, как заменить ньютоновы законы движения другими уравнениями, включавшими принципы квантовой теории, выведенные за последние несколько десятилетий. Две новые теории получили названия волновой механики и матричной механики соответственно. Как и в случае специальной теории относительности, следствия квантовой теории были заметны лишь в отрыве от повседневной жизни, на сей раз – не из-за бешеной скорости, а из-за малости размеров. Поначалу не только связь между двумя теориями и теорией относительности оставалась невнятной, но и их отношения между собой. Математически они выглядели столь же разными, сколь их первооткрыватели.

Вообразите Гейзенберга – добропорядочного немца, в идеальном костюме и при галстуке, на столе у него полный порядок. Постепенно превратившись из «всего лишь националиста» в «умеренного пронациста», Гейзенберг возглавил работу Германии над атомной бомбой. После войны он пытался отбиваться от издевок методом «ну-да-но-я-на-самом-деле-это-все-через-силу». Гейзенберг создал свою теорию, активно опираясь на экспериментальные данные, в сотрудничестве с коллегой-физиком Максом Борном и будущим штурмовиком Паскуалем Йорданом[58]. Вместе они разработали теорию, объединившую разрозненные физические правила и закономерности, наблюдавшиеся физиками более двадцати лет. Физик Мёрри Гелл-Манн описывал этот процесс так[59]: «Они слепили это все воедино [из экспериментальных данных]. Выработали всякие правила сложения. Как-то раз Борн был в отпуске, а они при помощи этих правил переизобрели матричное умножение. Они и не знали, что это. Когда Борн вернулся, он, должно быть сказал: “Постойте, господа, это же теория матриц”». Физика привела их к рабочей математической структуре.

А вот Шрёдингера представьте Дон Жуаном физики. Он как-то писал: «Не бывало такого, чтобы женщина переспала со мной и не пожелала бы, как следствие, прожить со мной всю ее жизнь»[60]. Тут самое время и место заметить, что Гейзенберг, а не Шрёдингер предложил принцип неопределенности.

В своем подходе к квантовой теории Шрёдингер более полагался на математические рассуждения, нежели на экспериментальные данные, как у Гейзенберга. Представьте серьезного Шрёдингера – с легчайшей тенью улыбки на лице, лохматого, почти как Эйнштейн. Он задумчиво что-то пишет во вполне школьную тетрадку. Пошумите – и он, нимало не заботясь об этикете, засунет в каждое ухо по жемчужине, чтобы не отвлекаться. Но одной тишины его творчеству мало. Его волновая теория появится не во время протяженного монашеского отшельничества, а в разгар того, что принстонский математик Герман Вайль назвал «поздним эротическим всплеском его жизни»[61].

Шрёдингер впервые записал свое волновое уравнение на свидании на горнолыжном курорте, пока его жена была в отъезде в Цюрихе. Говорят, что общество его загадочной визави питало его безумную плодовитость целый год. Такое сотрудничество обычно не отмечают в статьях; не было соавторов и у статей Шрёдингера. Имя этого конкретного соавтора, похоже, утеряно навсегда.

Хотя у Шрёдингера условия труда были получше, эквивалентность его волновой механики и матричной механики Гейзенберга вскоре доказал английский физик Поль Дирак. Единая теория, которую они представляли, получила нейтральное название квантовой механики. Дирак также расширил квантовую механику и включил в нее принципы специальной теории относительности (и разделил Нобелевские премии за квантовую механику 1932 и 1933 годов). Дирак, однако, общую теорию относительности в свои рассуждения не включил. И на то есть причина: сделать это невозможно.

Эйнштейн, родитель обеих теорий, отчетливо видел конфликт между ними. Хотя общая теория относительности глубоко ревизовала взгляды Ньютона на Вселенную, она сохранила одну из «классических» догм: определенность. Располагая нужной информацией о системе – хоть о вашем теле, хоть обо всей Вселенной, – вы могли бы, согласно парадигме Ньютона, рассчитать события будущего. А вот по квантовой теории это не так.

Именно это Эйнштейн терпеть не мог в квантовой механике. Сила чувства привела его к отвержению этой теории. Последние тридцать лет жизни он пытался расширить общую теорию относительности так, чтобы она включала все силы природы, и надеялся, что в процессе ему удастся разобраться с противоречием между теорией относительности и квантовой теорией. Не удалось. Через тридцать лет после смерти Эйнштейна Джон Шварц почуял, что нашел ответ.

Глава 31

Необходимая неопределенность бытия

Неопределенность в квантовой механике – дело принципа. Принципа неопределенности. Согласно ему, некоторые характеристики систем, количественно описанные ньютоновскими законами движения, не могут быть описаны бесконечно точно.

Недавно Алексею страшно понравилась одна старая хохма. Монашка, священник и раввин играют в гольф. Промазывая, раввин всякий раз восклицает: «Бога в душу, я промазал!» К семнадцатой лунке священник начинает закипать. Раввин обещает сдерживаться, однако, промахнувшись мимо очередной лунки, опять кричит: «Бога в душу, я промазал!» Тут священник предупреждает его: «Еще раз ругнешься, Бог тебя поразит на месте». У следующей по счету лунки раввин снова дал зевка и опять ругнулся. Небеса потемнели, поднялся ветер и сквозь тучи жахнула ослепительная молния. Когда дым рассеялся, перепуганный священник и остолбеневший раввин уставились на останки монашки, поджаренные до хруста. И тут с небес раздался громоподобный голос: «Бога в душу, я промазал!»

Алексей говорит, что это смешно, потому что непочтительно к Богу, т. е., иными словами, представляет божество несовершенным, способным на человеческие оплошности. Понятие о несовершенном Боге или Природе – вот что заботило многих физиков в квантовой механике. Богу же указать местоположение чего бы то ни было точно – раз плюнуть, нет?

Этот предел определенности в природе вдохновил Эйнштейна на знаменитое высказывание: «Квантовая механика действительно впечатляет. Но внутренний голос говорит мне, что это еще не настоящий Иаков. Эта теория говорит о многом, но все же не приближает нас к разгадке тайны Всевышнего. По крайней мере, я уверен, что Он не бросает кости»[62]. Если бы хохма была в ходу во времена Эйнштейна – а это очень старая шутка, – он, возможно, пробормотал: «Всевышний может метнуть молнию куда и когда пожелает».

Вероятно, – за исключением отношений Шрёдингера с особами противоположного пола – все в нашей жизни есть сплошная неопределенность. Так отчего же, спросим мы, принцип, утверждающий нечто очевидное, заслуживает столь величавого имени? Неопределенность принципа Гейзенберга – странного фасона. Это разница между классической и квантовой теорией – между пределами человеческих возможностей и, скажем так, божественных.

Загадайте ребенку загадку: все гамбургеры-«четвертьфунтовики» в «Макдональдсе» весят по четверти фунта – правда или чушь? Детишки-циники скажут «чушь», исходя из логики, что компания, продающая сорок миллионов гамбургеров ежедневно, может крупно сэкономить на мясе, не докладывая сотую долю фунта в каждый. Но речь не о системной ошибке – в равной степени не может быть, что каждый гамбургер весит ровно 0,24 фунта. Весь фокус в том, что каждый бургер в «Макдональдсе» весит немножко по-разному.

Разница тут не сводится к кетчупу. Если аккуратно все измерить, выяснится, что каждый гамбургер имеет разную толщину, уникальную форму и личность – на микроскопическом уровне. Как и среди людей, среди гамбургеров нет двух одинаковых. С точностью до какого десятичного знака надо померить бургеры, чтобы все их различать по весу? Раз их продают свыше миллиарда в год, т. е. 10⁹, этих знаков должно быть не менее 9. Однако вряд ли у этих бургеров поменяют название на «0,250000000-фунтовики».

Бургер бургеру рознь – то же верно и для экспериментальных замеров. Действия, производимые в процессе измерения, механическое и физическое состояние весов, потоки воздуха вокруг, местная сейсмическая активность, атмосферное давление – уйма мельчайших факторов, и каждый чуточку меняется при всяком следующем замере. Вводим различение потоньше – и с гарантией не получаем воспроизводимых результатов.

Вот это – не принцип неопределенности.

Квантовый принцип неопределенности идет дальше; он гласит, что определенные качества образуют комплементарные пары — пары, у которых есть определенное ограничение: чем точнее измерено одно качество, тем менее точно удастся измерить другое. Согласно квантовой теории, значение этих комплементарных свойств за пределами ограничивающей точности неопределенно, а не просто за пределами возможностей нашего оборудования.

Многие годы физики пытались доказать, что таково ограничение нашей теории, а не самой природы. Они предполагали, что где-то прячутся «скрытые переменные» – определенные, но неподвластные нашим измерениям. Оказывается, единственный вид измерения, доступный нам, – такой, что позволяет отмести эти самые скрытые переменные. В 1964 году американский физик Джон Белл объяснил, как это можно проделать[63]. В 1982-м эксперимент поставили, и он показал, что предположение о скрытых переменных неверно. Ограничение действительно обусловлено законами физики.

Математика принципа неопределенности утверждает: результат неопределенности двух комплементарных членов пары должен равняться числу, называемому постоянной Планка.

Местоположение – часть одной из комплементарный пар принципа неопределенности. Ее напарник, импульс, есть – без учета фактора массы – скорость объекта. Брачное свидетельство описывает ограничение для этой пары: погрешность одного меняется в обратной пропорции к точности второго. У этого ограничения нет исключений, это очень католический брак: никаких неверностей, никаких разводов. Умножаем погрешность определения местоположения на погрешность определения скорости и получаем число, равное числу герра Планка.

Постоянная Планка – малюсенькое число. В противном случае мы бы заметили квантовые эффекты гораздо раньше (если бы в таком мире вообще могли существовать). Прилагательное «малюсенький» в данном случае есть буквально «порядка миллиардных». Постоянная Планка примерно равна одной миллиардной миллиардной миллиардной, или 10^–27 чего-нибудь, в данном случае – единицы эрг-грамма. Разумеется, значение постоянной Планка зависит от того, в каких единицах она выражена. Эрг-грамм – единица, с которой мы сталкиваемся в быту. Представьте неподвижно лежащий на столе однограммовый пинг-понговый шарик. Для большинства из нас «неподвижно лежащий» означает скорость, равную нулю. Физик-экспериментатор знает: измерение без указания пределов погрешности имеет мало смысла. Вместо описания «шарик лежит неподвижно» в записях экспериментатора появится скорее такая формулировка: «Шарик не движется быстрее одного сантиметра в секунду». В классической физике это и будет весь сказ. В квантовой механике даже эта не бог весть какая точность имеет цену: она устанавливает предел, с которым можно определить местоположение пинг-понгового шарика.

Предел точности в 1 сантиметр в секунду приводит к граничной точности, которая, как и постоянная Планка, – ма-а-аленькая-малюсенькая. Проделав вычисления, выясним, что местоположение шарика мы можем установить с точностью до 10^–27 см. Поскольку такой предел не слишком стесняет, возникает знакомый вопрос: и кому это надо? До конца XIX века никому и не было надо – вернее, никто не обращал внимания. Но давайте-ка заменим пинг-понговый шарик на электрон. Как раз такую замену и произвели физики в конце позапрошлого века.

Помните оборот «без учета фактора массы», который столь непринужденно включен в определение импульса? Оно, может, в свое время и не производило особого впечатления, однако именно это уточнение – причина заметности квантовых эффектов в масштабах не пинг-понговых шариков, но атомов.

Мы определили массу шарика для пинг-понга в 1 грамм. Масса электрона – 10^–27 граммов. В отличие от шарика, погрешность определения скорости в 1 см/сек для электрона превращается в ограничение определения точности импульса до 10^–27 г-см/сек – из-за фактора массы электрона измерение скорости, казавшееся небрежным, делает определение импульса очень точным. Зато с возможностью определить местоположение электрона дело плохо.

Если, как и в случае с шариком для пинг-понга, мы определяем скорость электрона с точностью до ± 1 см/сек, местоположение электрона не удастся определить точнее, чем ± 1 см. Такое ограничение точности – совсем не малюсенькое. Напротив, оно довольно заметно. Паршивая выйдет игра в пинг-понг при такой точности определения местоположения шарика, но на атомном уровне ситуация именно такова. Для электронов в атоме определять их местоположение как «ну где-то в радиусе 10^-8 см», что и есть примерные размеры атома, означает вынужденную неопределенность в части скорости электронов до 10⁺⁸ см/сек, а эта неопределенность практически равна самой скорости электрона.

Квантовой механике в формулировке Гейзенберга и Шрёдингера удалось весьма успешно описать явления и атомной, и даже ядерной физики своего времени. Но применение принципа неопределенности к гравитации в описании теории Эйнштейна приводит нас к довольно диковинным выводам о геометрии пространства.