Разбрасываю мысли Налимов Василий
Теперь обратимся к истокам современной мысли. Представление о пространстве как о первооснове Мира исконно. Оно хранится где-то в кладовой сознания. Оно появилось раньше, чем возникла сама геометрия. Образ пространства – это один из архетипов нашего сознания. Этот образ в его геометрическом раскрытии стал ключом, открывающим вход в мир новых идей, через которые раскрывается видение Мира в современной науке. Но своими корнями все уходит в далекое прошлое. Вот что мы читаем, скажем, в Ведах[120] [Древнеиндийская философия, 1972]:
9.1. «Что есть основа этого мира?» – «Пространство», – ответил он (Правахана. – В.Н.). «Все эти существа возникают лишь из пространства, возвращаются в пространство. Ибо пространство больше, чем они. Пространство – последнее убежище» (Чхандогья Упанишада, с. 88).
В качестве эпиграфа к 18-й главе книги [Nalimov, 1982] мы приводим фрагмент из Бхагавадгиты, свидетельствующий об удивительно глубоком понимании всеобъемлющей роли поля.
Но, может быть, наиболее ярко представление о геометрической, как мы теперь бы сказали, первооснове Мира было сформулировано Анаксагором[121] – одним из удивительных и, возможно, наиболее глубоких представителей ранней греческой философии. Его построения – это попытка увидеть Мир через абстрактные образы. Перед нами продукты прямого созерцания, а отнюдь не результаты совершенных логических построений. Во всяком случае Теодорссон начинает свою книгу об Анаксагоре словами [Theodorsson, 1982]:
Анаксагор – зачаровывающий, если не сказать таинственный, персонаж философии досократиков (с. 7).
До нас его мысли дошли только в виде 17 фрагментов, которые занимают в книге Теодорссона всего 3,5 страницы. Комментарии его высказываний начались со времен Платона и продолжаются до наших дней. По своему объему они на несколько порядков превосходят сохранившиеся фрагменты.
Всякая попытка перевести загадочные высказывания Анаксагора на язык наших дней неизменно трудна. Здесь скорее всего может идти речь о соотнесении их с какой-либо достаточно абстрактно сформулированной современной системой. Именно так, наверное, возможно понимание текстов, смысл которых утрачен издревле.
Теодорссон, проведя критический анализ наиболее интересных комментариев к Анаксагоровой теории материи, сам формулирует ее фундаментальные принципы в следующих кратких словах [Theodorsson, 1982]:
1. Никакого становления.
2. Множественность.
3. Единение всего, или Единство.
4. Бесконечная делимость.
5. Бесконечность.
6. Преобладание (превосходство) (с. 66).
Он говорит, что все эти принципы, кроме последнего, могут быть установлены на основании анализа начальной фразы первого фрагмента[122]:
1. Все вещи были вперемешку, бесконечные и по множеству, и по малости, так как и малость была бесконечной (с. 531).
Все перечисленные выше принципы легко соотносятся с нашими построениями. У нас:
1. Процесс эволюции – никакого становления, т. е. не порождение чего-то нового, а только новая проявленность того, что извечно задано.
2. Всякая проявленность основана на придании веса исходной множественности.
3. Единение всего, поскольку все сущее в мире живого – не более чем разная форма проявленности одного и того же.
4. Бесконечна возможность проявленности.
5. Бесконечно (более того – континуально) то, что проявляется.
6. Сущность проявленного определяется преобладанием, т. е. селективностью функции распределения p (), заданной на шкале .
Большие трудности в интерпретации высказываний Анаксагора вызывало его представление о cеменах () – некоторых дискретных единицах. Как это представление может быть связано, скажем, с таким высказыванием Анаксагора:
6. А так как и у большого и у малого равное число долей по количеству, то и на этом основании все должно заключаться во всем. И [следовательно, ничто] не может быть по отдельности, но все содержит долю всего. Так как наименьшей величины быть не может, то она не могла бы обособиться или стать сама по себе, но как вначале, так и теперь: все вперемешку. Во всех [вещах] содержится много [веществ], и причем как в больших, так и в меньших [вещах] содержится равное количество [веществ], выделяющихся [из смеси] (с. 532).
В нашей системе представлений единичные семена можно сопоставить с тем, что дается функциями распределения – p1 (), p2 ()… Все они заданы на одном и том же поле признаков , следовательно, все они разделяют одни и те же черты. Все они одинаковы в числе, поскольку их индивидуальности задаются мерой, всегда нормированной к единице.
Далее у Анаксагора все семена образуются из противоположностей. Так же в нашей модели шкала несет в себе и противоположные признаки, но образование индивидуальностей (распаковка того, что задано на шкале) происходит не путем рассечения ее по противоположностям, а путем придания разным участкам шкалы различных весов. Эта система представлений по своей общей направленности, по-видимому, может рассматриваться как возможная интерпретация анаксагоровского учения о существовании противоположного, когда Все есть во Всем.
В нашей интерпретации термину семена придается биологическое содержание. Такая же тенденция отмечается, судя по замечанию Теодорссона, и у ряда других авторов. Отсюда и возможность рассматривать семена как исходные формы эволюционного процесса – изначально должны существовать качественно различные формы p01 (), p02 ()…, которые могли бы эволюционировать.
Интересно, что Анаксагор говорит не только о возникновении, но и об уничтожении:
17. О рождении и гибели эллины думают неправильно: на самом деле ничто не рождается и не гибнет, но соединяется из вещей, которые [уже] есть, и разделяется. Так что правильнее было бы называть рождение «соединением», а гибель «разделением» (с. 534).
В нашем понимании все возникающее создается в процессе распаковки исходного семантического континуума путем придания ему меры, связывающей между собой различные его участки, и все уходит с изменением этой меры.
И если у нас творческий процесс связан со спонтанным появлением новой информации p (y/), то у Анаксагора он связывается с представлением о разуме:
12. Все [вещи] содержат долю всего, Ум же есть нечто неограниченное и самовластное и не смешан ни с одной вещью, но – единственный – сам по себе. …И то, что смешивается, и то, что выделяется [из смеси], и то, что разделяется, – все это предрешает… Ум. И все, чему суждено было быть, и все, что было, но чего теперь нет, и все, что есть теперь и будет в будущем, – все это упорядочил Ум… (с. 533).
В заключение отметим, что всвоих основных положениях наша интерпретация Анаксагора близка интерпретации Теодорссона [Theodorsson, 1982]:
Вещи мира не автономны; между ними нет интервалов; все было и есть континуум… Расчленения или отнятия не может быть в универсуме Анаксагора (с. 86).
Мы видим, что где-то далеко, у истоков культуры, была сделана попытка раскрыть геометрическую картину мироздания. Все, что было сказано у нас в этой работе, свидетельствует о многочисленных попытках возродить пангеометрическое видение Мира. Эйнштейн, наверное, был самой яркой фигурой этого направления. Архетипика пангеометрии коснулась и поэта О. Мандельштама, стихи которого дважды использовались в этой книге как эпиграфы.
* * *
Здесь мы попытались дать обзор тех работ, которые попадают, как нам представляется, в русло пангеометрических тенденций. Обзор краткий, неполный[123], может быть, и недостаточно глубокий. Сами работы, включенные в обзор, также различаются глубиной рассмотрения изучаемого объекта с позиций геометрических представлений. Но общая тенденция – стремление увидеть Мир через его геометрическую первооснову – выступает со всей отчетливостью. Европейская мысль на протяжении более чем двух тысяч лет развивалась в противостоянии: идея – материя. Будучи жестко заданным, оно не было диалектическим. Теперь мы являемся свидетелями новой тенденции, направленной на то, чтобы замкнуть эти два противостоящих начала на геометрию. Геометрия – это нечто внесубстанциальное, внепредметное. Это Ничто. Но это уже не просто Ничто философской мысли древнего Востока. Здесь Ничто становится атрибутивным: геометрию мы можем характеризовать разными признаками и свойствами. Число и его обобщенное представление – мера – как раз и оказываются среди тех средств, которые позволяют геометрии становиться атрибутивной.
И все же правомерен ли пангеометризм?
V
Как возможна теоретическая биология при геометрическом видении мира?
1
Теоретической биологии все еще нет. Нет в МГУ такой кафедры. Нет такого курса лекций. Хотя это, конечно, не значит, что биология не обращается к теории. Теоретические построения, наверное, пронизывают все разделы биологии. Но эти построения семантически не объединяемы – взятые вместе, они не создают того, что можно было бы назвать теоретической биологией. Не помогла здесь до сих пор и далеко зашедшая математизация: уже с полсотни монографий вышло в знаменитой серии Lecture Notes in Biomathematics [Springer Verlag], но и они не послужили основой для создания теоретической биологии. Знаменитое четырехтомное издание Towards a Theoretical Biology [Waddington, 1968, 1969, 1970, 1972][124], вышедшее под редакцией Уоддингтона, также оставило проблему пути открытой. В эпилоге к этому изданию его редактор говорит о том, что оно должно было бы быть названо скромнее – теорией общей биологии. И действительно, в нем мы находим не столько утверждающие высказывания, сколько постановки вопросов, имеющих общебиологическое значение. Абстрактный, т. е. математический, образ живого остался ненайденным. А именно это и существенно. Как он может быть найден, каким он может быть – вот те вопросы, которые, как нам представляется, настало время обсуждать.
Наверное, центральная проблема теоретической биологии могла бы быть сформулирована как диалектика противостояния: изменчивость против стабильности. Почему в мире живого все существует в непостижимом многообразии? Почему все готово к непредсказуемой изменчивости? Почему изменчивость замыкается на устойчивость, которую мы, люди, готовы воспринимать как нечто гармоническое? На каком языке многообразие и его изменчивость могут быть описаны так, чтобы сам предмет описания не был утрачен? Какими свойствами должны обладать те собственно биологические пространство и время, в которых происходит разыгрывание биологического сценария? В чем принципиальное отличие устойчивости физического мира от устойчивости мира живого?
Ответ на последний вопрос, наверное, мог бы звучать так: устойчивость физического мира задается жесткостью числовых постоянных, устойчивость мира живого – вероятностно задаваемой числовой размытостью. Но этот достаточно парадоксально звучащий ответ еще надо суметь осознать.
Экологическая литература полна теоретических построений, посвященных проблеме изменчивость – стабильность[125].
Но все они поражены недугом неполноты охвата собственно биологической проблематики – об этом уже много и обстоятельно написано: [Simberloff, 1980], [Винберг, 1981], [Brown, 1981], [MacIntosh, 1980], [Rigler, 1982]. В них отмечаются механистичность моделей, редукционистское погружение биологического сценария в физическое пространство и время, иногда и редукция к антропоморфным представлениям. Нельзя же надеяться на то, что экологические проблемы могут целиком замкнуться на энергетику ресурсов (по принципу «ешь сам или съедят тебя»).
Макинтош в конце своей работы пишет [MacIntosh, 1980]:
Трудности разработки корпуса теории в биологии или экологии сопоставимы с трудностями разработки философии биологии (с. 244).
И действительно, если мы хотим освободиться от сковывающего влияния позитивизма, то нужно в теорию ввести философски звучащее представление о нетривиальной спонтанности, которое сразу же выведет рассмотрение сформулированных выше задач из сферы физикалистского редукционизма. Если не бояться метафизически звучащих понятий, то, наверное, лучше было бы ввести представление о биологическом предсознании и таким образом преодолеть редукцию к механистическим представлениям. В этом отношении хочется обратить внимание на статью Эфрона [Efron, 1977], подчеркивающего, что именно из-за редукционизма «создается впечатление, что многие биологи утратили контакт с реальностью».
И, сколь бы странным это ни казалось, возможно, что философское обновление придет через математику. Математика в своих практических применениях многолика. Несколько схематизируя, мы рассмотрим три, как нам представляется, главных направления в математизации знаний.
Первое из них – это эмпирико-математическое направление. Математик-модельер строит модель, опираясь, с одной стороны, на представленные ему эмпирические данные, с другой стороны – на расплывчатые пояснения исследователя-экспериментатора. Иногда задача выбора модели переходит в руки экспериментатора – за математиком остается только консультационное обеспечение. Математика здесь выступает скорее всего просто как некий новый язык, позволяющий компактно и вразумительно представить экспериментальные данные. Напомним, что Р. Фишер, один из создателей математической статистики, считал, что ее задача – редукция данных. Компактное представление данных делает их легкообозримыми, и в силу этого модель, с помощью которой достигнута эта редукция, может обрести эвристическую силу. Но в этом подходе сама математика не привносит каких-либо принципиально новых идей, она остается только инструментом, раскрывающим то, что заложено в экспериментальных данных. Это путь аналитический, а не синтетический. Вряд ли можно думать, что такое обращение к математике приведет к построению теоретической биологии.
Второе направление – это параматематическое моделирование. Математик или, даже чаще, инженер развивает новую, порождаемую математикой, но лежащую уже вне ее (но около нее) дисциплину, ориентированную на решение целого семейства задач, близких по своей формальной постановке, но относящихся к областям, предметно далеко отстоящим друг от друга. Обращение к эксперименту здесь носит преимущественно поверхностный характер: он интерпретируется в рамках заранее разработанной модели слишком общего характера, не позволяющей провести тот скрупулезный анализ данных, который имеет место в первом подходе. Приведем несколько примеров второго направления математизации знаний. Одним из них может быть столь популярная сейчас теория размытых множеств, развиваемая американским ученым Л.А. Заде [Zadeh, 1965; 1978]. Другими примерами являются общая теория систем (или системотехника) и упоминавшаяся нами ранее теория катастроф Р. Тома (в ее основе лежат собственно математические построения – теория особенностей и теория бифуркаций); сюда же, наверное, можно отнести и теорию устойчивости динамических систем. Такого рода построения иногда могут быть вполне изящными, хотя, как правило, они не имеют глубокого собственно математического значения (приятным исключением оказалась теория информации: возникнув из решения конкретной инженерной задачи, она вскоре обрела статус математической дисциплины, правда, при этом оказавшись уже в значительной степени отчужденной от прикладных задач). По отношению к миру эмпирических наблюдений параматематические построения выступают скорее в роли метафор, часто существенно облегчающих осмысление наблюдаемых явлений. Скажем, в отличие от классической теории устойчивости, теория катастроф допускает существование нескольких структурно стабильных аттракторов в фазовом пространстве, притягивающих переходные – соседние неустойчивые режимы. Так открывается возможность моделирования морфогенеза. Но слабость теории катастроф в ее излишней всеобщности – возможности исследовать, кажется, все скачкообразные переходы. Она может быть с одинаковым успехом использована не только в биологии и лингвистике, но также, скажем, и в оптике, и при моделировании психических заболеваний, устойчивости кораблей, восстаний заключенных в тюрьмах и т. д. [Арнольд, 1983]. Вряд ли подход, обладающий столь широким охватом, может обрести ту специфичность, которая необходима для того, чтобы он мог стать основой развития теории живого. В то же время мы отдаем себе отчет в том, что теоретическая биология не может возникнуть из объединения специфически ориентированных математических моделей, которыми заполнена, скажем, биофизика. Где лежит эта ускользающая от взора грань между всеобщностью и специфичностью и нужно ли ее искать или разумнее направить усилия на поиск иного решения задачи? Отметим здесь и еще одно явление, имеющее отношение уже не столько к самой науке, сколько к социологическим аспектам ее развития. Параматематические направления мысли удивительно легко выходят на путь широкой рекламы, чуждый серьезной науке. Так случилось с теорией катастроф. Так было и с теорией информации в момент ее возникновения. Так же начала свой путь кибернетика – дисциплина несомненно параматематическая.
Третье направление, наверное, можно назвать собственно метафоро-математическим, или, пожалуй, даже мифо-математическим. В этом случае исследователь не придумывает новых математических построений, а берет уже существующую математическую структуру и дает ей новую – неожиданную экспликацию в системе тех или иных представлений эмпирического мира, вводя для этого лишь одну или несколько аксиом связующего характера. Математическая структура начинает выступать в роли мифа, которому исследователь дает новое раскрытие, – так же, как когда-то это делал мыслитель древности с мифами своего времени. Так предметная область обогащается идущими от математики новыми идеями, порождающими новое видение Мира. Хорошим примером такого приема может быть общая теория относительности: Эйнштейн геометризировал представление о гравитации[126], опираясь на уже существовавшие структуры геометрии Римана и тензорный анализ.
Приведем здесь несколько высказываний В.И. Манина, перекликающихся с нашими представлениями о третьем пути математизации знаний [1979]:
Безумная идея, которая ляжет в основу будущей фундаментальной физической теории, будет осознанием того, что физический смысл имеет некоторый математический образ, ранее не связывавшийся с реальностью. С этой точки зрения проблема безумной идеи – это проблема выбора, а не порождения…
Читателю может потребоваться усилие воли, чтобы увидеть в математике воспитателя образного мышления (с. 4).
Хороший физик пользуется формализмом, как поэт – естественным языком. Пренебрежение ригористическими запретами оправдывается конечной апелляцией к физической истине, чего не может позволить себе математик. Выбор лагранжиана в единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий Салама – Вейнберга, введение в него полей Хиггса, вычитание вакуумных средних и прочее колдовство, приводящее, скажем, к предсказанию нейтральных токов, оставляет математика в состоянии немого изумления (с. 8).
Настоящая смена теорий не есть смена уравнений – это смена математических структур (с. 32).
Нужно отметить, что третий путь математизации знаний – это пока все же прерогатива только физики. И именно поэтому математика стала неотъемлемой органической частью физического знания[127]. В предисловии к нашей работе [Nalimov, 1982] мы сформулировали следующее утверждение: физика непонятное объясняет понятным образом через еще более непонятное. Все остальные области знаний поступают иначе – они пытаются объяснять непонятное через понятное, т. е. через те фундаментальные представления о мироустройстве, которые возникли у человека в процессе антропогенеза, когда горизонты реальности еще не были столь широкими и когда Мир мог раскрываться через мифы, которые теперь нам представляются совсем наивными.
Возможен ли третий путь математизации в других областях знаний, и в частности в биологии? Некоторые попытки в этом направлении, наверное, делались. Одной из них, по-видимому, можно считать упоминавшийся уже выше подход Н. Рашевского, хотя объяснительная сила этого подхода оказалась недостаточной для того, чтобы его восприняли биологи. Наша модель – это также попытка встать на третий путь математизации. Она, в силу своей абстрактности, оказалась столь широкой, что охватывает эволюционизм во всей полноте проявления. Но окажется ли ее объяснительная сила достаточной для того, чтобы заинтересовать биологов? Обретет ли право на существование модель, которая не может обладать прогностической силой?
2
Попробуем теперь рассмотреть проблему построения теоретической биологии в ином плане. Всякая теория начинается с формулировки содержательных проблем. В теоретической биологии, по крайней мере, на начальной стадии ее развития они будут носить, как нам представляется, биофизический характер. Они возникнут из сравнения и противопоставления фундаментальных идей физики и биологии. Именно такое сопоставление может послужить началом раскрытия собственно биологической теории. Это удобная отправная точка, поскольку физика выступает перед нами как глубоко концептуализированная наука. И здесь речь идет отнюдь не о пресловутом редукционизме – сведении биологии к физике. Исходная позиция иная – представление о единстве Мира. Но представление о целостности не должно затушевывать индивидуальности частных проявлений.
3
Если теоретическая биология и будет построена, то ее язык должен быть отличен от языка физики, поскольку само многообразие проявлений живого существенно отлично от того многообразия явлений, с которым имеет дело физика. Попытки построения теоретической биологии – это прежде всего поиск языка, адекватного многообразию живого.
4
Единство физического знания задается тем, что оно опирается на фундаментальное для физической теории представление о пространстве – времени. В физику осознание роли пространства – понимание того, что именно через образ пространства в его математическом осмыслении раскроется устройство Мира, – пришло не сразу. Истоки серьезных пространственных построений мы находим в понятии электромагнитного поля, введенном Фарадеем и Максвеллом, хотя обращение к пространственным построениям берет свое начало в коперниковской революции, завершившейся механикой Ньютона. Существенно новое понимание пространства – времени раскрылось через теорию относительности, хотя Эйнштейну так и не удалось создать общей теории поля, над которой он работал последние 40 лет. В полной мере понимание всей глубины образа пространства стало возможным тогда, когда на базе полевых представлений была начата разработка теории элементарных частиц.
И все же, если мир физики раскрывается через образ пространства, то сам этот образ не предстает перед нами в его полной и сколь-нибудь простой раскрытости. И это не удивительно – представление о физическом пространстве вырисовывается перед нами по мере того, как строятся физические гипотезы.
Ясно, пожалуй, только одно: ньютоновская концепция абсолютного пространства и времени, существующих как некая универсальная онтологическая данность, безоговорочно господствовавшая до конца ХIХ века, теперь представляется крайне наивной. Появилось искушение встать на позиции, в какой-то степени напоминающие идеи Лейбница о пространстве и времени не как о некой субстанции, а как о порядке вещей и событий[128]. И если сейчас кто-то хочет все же говорить о самостоятельном онтологически существующем пространстве – времени, то эти представления приходится формулировать достаточно осторожно. Обратимся здесь к упоминавшейся уже ранее книге [Angel, 1980], в которой делается попытка философски осмыслить теорию относительности. Заканчивается книга лаконичной фразой:
Пространство – время существует (с. 252).
Возможность такого утверждения открывается только после того, как вводятся в рассмотрение абсолютные и относительные аспекты. Абсолютными для пространства – времени являются такие его проявления, как размерность[129], континуальность и дифферен-цируемость[130]. Относительными оказываются метрические свойства пространства – времени. Метрика аморфна[131] – она в своих конкретных проявлениях не является свойством, собственно присущим геометрии пространства – времени[132]. В общей теории относительности метрика определяется энергией – материей Вселенной, и тогда гравитационный потенциал оказывается представленным через пространственно-временной метрический тензор. Дальнейшее усложнение представлений о физическом пространстве мы найдем в работе упоминавшегося уже нами американского ученого Дж. Уилера. Он создал новое направление – квантовую геометродинамику, рассматривающую физические тела и их свойства как особые проявления искривленного пространства, обладающего различными топологическими свойствами. В квантовой геометродинамике геометрия теряет привычный для нас статический характер [Уилер, 1970]:
Геометрия на малых расстояниях очень сильно флуктуирует. Эта идея открывает принципиально новые пути исследования природы электрического заряда, вакуума и элементарных частиц (с. 51).
Если эти общие рассуждения справедливы для флуктуации геометрии так же, как топология и кривизна пространства переменны, то вывод этот является решающим для физики на субмикроскопических расстояниях, для физики суперпространства. Суперпространство должно быть расширено от совокупности положительно определенных 3-геометрий[133], обладающих одной топологией, до совокупности положительно определенных 3-геометрий, характеризуемых в свою очередь совокупностью различных топологий… Геометрия в малом колеблется не только от одного вида кривизны к другому, но и от одного типа микротопологии к другому… (с. 53–54).
Квантовые флуктуации геометрии порождают не только новые взгляды на природу электричества и вакуумных флуктуаций энергии, но и новую концепцию элементарных частиц как возбужденных квантовых состояний геометрии пространства (с. 60).
Если представление о флуктуации метрики воспринимается достаточно легко, то представление о колеблющихся топологиях требует разъяснения [там же]:
Чтобы достигнуть нового понимания природы электричества, достаточно поставить под сомнение старое представление о топологии нашего пространства: «пространство в малом – евклидово». Это представление справедливо только для повседневного опыта. Тому, кто летит над океаном на высоте нескольких миль, кажется, что поверхность океана ровная, т. е. обладает указанной евклидовой топологией. Но тот, кто в это же самое время находится в маленькой лодке среди океанских волн, видит совершенно противоположное. Он видит вокруг себя постоянно образующиеся и разбивающиеся в брызги гребни волн. Он понимает, что на сантиметровых и миллиметровых расстояниях поверхность воды еще более сложна и многосвязана. Неспокойный океан служит наилучшей аналогией геометрии на расстояниях порядка планковской длины, где тоже нет ни одной спокойной области (с. 52).
Концепция пространства, резонирующего между различными пенообразными структурами, является принципиально новым шагом (с. 80).
Мы в этой работе опирались только на вариабельность метрики пространства морфофизиологических признаков. Может быть, и нам надо идти дальше и говорить о флуктуации топологии? Топология, как это подчеркивает Уилер, первична, метрика – вторична. Расстояние между A и B будет в конечном счете определяться топологическими представлениями – разветвлением взаимосвязей между A и В. И, может быть, опираясь на флуктуацию топологии пространства, мы сможем гораздо более тонко описать поражающую нас в природе вибрирующую гармонию многосвязанности живого?
Но здесь все же уместен вопрос: сколь глубоко теоретическая биология будущего сможет погрузиться в современные, глубоко абстрактные (и потому неизбежно патологические с позиций здравого смысла) построения современной геометрии? К обсуждению этого вопроса с иных, чем у нас, позиций подходит и И.А. Акчурин [1973]:
…все явления жизни представляют собой также очень сложную пространственную и временную корреляцию определенных физико-химических процессов, представляющих свою, «органическую целостность», по нашему мнению, как раз благодаря «вступлению в игру» особых структур «склеивающихся» пространственно-временных точек современной алгебраической геометрии (с. 209).
Здесь речь идет о пространствах А. Гротендика [1972], в которых локально точки могут слипаться, склеиваться вместе, переставая быть замкнутыми – отделенными друг от друга.
Но эти высказывания все же носят еще слишком общий характер – они не несут той объяснительной силы, которая нужна для их предметного и биологического обсуждения.
Значительно более конкретно серьезная геометрическая проблема ставится в следующем примере из биофизики, рассмотренном Маниным [1980]:
Классические непрерывные системы, управляемые дифференциальными уравнениями, могут имитировать дискретные автоматы лишь при исключительно сложной структуре своего фазового пространства: обилии областей устойчивости, разделенных невысокими энергетическими барьерами… Между тем действие «генетических автоматов» мы пытаемся часто описывать именно такими механическими терминами. К самым известным парадоксам, к которым приводит такое описание, относится гипотетическая картина разворачивания двойной спирали в процессе репликации. В этой картине двойная спираль бактериальной хромосомы закручена примерно на 300000 оборотов. Так как ее удвоение в благоприятных обстоятельствах занимает 20 минут, согласно механической модели репликации, при разворачивании спирали часть хромосомы должна вращаться со скоростью не меньше 125 оборотов в секунду. Параллельно должна происходить сложная сеть безошибочных биохимических превращений (с. 15).
По-видимому, понимание таких ситуаций станет возможным, если расширить концепцию геометрии так, как это делает Уилер. Для ее характеристики, кроме топологии, дифференциальной структуры и метрики, он вводит еще понятие спина, характеризующего отношение[134] «положение – поворот» фигуры в пространстве. Тогда открывается возможность рассматривать более емкие – многослойные пространства с 2n-возможными спиновыми структурами в n-связанном пространстве [Уилер, 1970].
Все же трудно себе представить возможность самостоятельного онтологического существования множества различных пространств. Скорее можно говорить о различных геометриях как о разных грамматиках, необходимых для порождения различных текстов Мира. Единство Мира будет определяться тем, что все его тексты устроены так, что они опираются на грамматики геометрий. Геометрии существуют постольку, поскольку существует наблюдатель, воспринимающий порожденные ими тексты.
5
Какова может быть роль наблюдателя в построении теоретической биологии? Мы хорошо знаем, что в физической теории роль наблюдателя отнюдь не тривиальна. Может быть, можно даже утверждать, что физическая теория построена как своеобразный диалог между неким (иногда – абстрактным) наблюдателем и той реальностью, которая существует просто так, как она есть, не будучи никак выявленной. Во всяком случае, уже в классической механике, чтобы записать уравнения движения, наблюдателю надо задать геометрию пространства и указать, как на этом пространстве задаются координаты точки. В теории относительности вводится представление об ускоренном наблюдателе, который имеет линейки и часы и вводит в своей окрестности систему отсчета [Мизнер, Торн, Уилер, 1977, т. 1]. Еще сложнее обстоит дело в квантовой механике. Там говорят о квантовом состоянии системы, которое, будучи ненаблюдаемым, обладает самостоятельным существованием. Наблюдение рассматривается как взаимодействие этой системы с наблюдателем – аппаратурной системой. В результате этого взаимодействия происходит актуализация того, что ранее существовало лишь в своей статистически заданной потенциальности. Описание оказывается вполне четким для ансамбля исходов. Но как может быть предсказан результат некоего единичного опыта? Не вводится ли здесь скрыто представление об абстрактном метанабюдателе, делающем выбор, ограниченный по своим возможностям статистически заданной потенциальностью?
Наверное, уместно продолжить предложенное Уилером [Wheeler, 1981] сравнение двух реальностей – семантической и физической. Обе они раскрываются только через эксперимент, осуществляемый наблюдателем в обстановке некоторой неопределенности. В нашей системе представлений семантическая реальность – смысл Слова – раскрывается только после того, как построен Текст и смысл его воспринят наблюдателем, способным порождать фильтр понимания p (y/). Этот фильтр непредсказуем – он не существует у наблюдателя заранее, а возникает в результате его взаимодействия с Текстом [Налимов, 1979]. Каким-то похожим образом раскрывается и квантовомеханическая реальность. Вот как говорит об этом Уилер, сравнивая физический эксперимент с описанным им своеобразным семантическим экспериментом, направленным на раскрытие смысла слова [Wheeler, 1981]:
Подобным образом, экспериментатор может существенно влиять на то, что случается с электроном, путем выбора экспериментов над ним, но при этом он знает, что результат любого из измерений в значительной мере непредсказуем (с. 93).
Далее Уилер подчеркивает следующее высказывание Бора о физической реальности:
В реальном мире квантовой физики ни один элементарный феномен не является таковым до тех пор, пока он не станет зарегистрированным («наблюдаемым») феноменом (с. 93).
В нашей модели, обращаясь к геометризации, мы говорим, что морфогенетические признаки как-то упорядочены, или, лучше, соотнесены с числовым континуумом. Здесь, если хотите, сама Природа выступает в роли наблюдателя, осуществляющего это соотнесение. Далее мы говорим о функциях распределения – в современном бейесовском понимании это не более чем мера, задаваемая на множестве наблюдателем, которого мы опять можем идентифицировать с самой Природой. Если мы теперь обратимся к существующим биологическим теориям, скажем, к теории эволюции Дарвина или к современной синтетической теории эволюции, то создается впечатление, что там все обходится без обсуждения роли наблюдателя. В то же время мы знаем, что в мире живого человек издревле оказывается в роли активного наблюдателя, способного создавать новые тексты Природы. Раньше он это делал, обращаясь к искусственному отбору. Теперь появилось более мощное и грозное (из-за своей непредсказуемости) средство – генная инженерия. Здесь парадокс: ничего подобного не могут сделать физики – они не способны создать новые физические миры, хотя все мы уверены, что мир физического проще, чем мир живого, и теоретически несравненно лучше осмыслен[135]. И если физическая теория допускает существование наблюдателя, часто абстрактного и действующего всегда в соответствии с некоторой концепцией, то в биологии действует реальный наблюдатель, свободный от концепций. Он готов выступать в роли демиурга – творца нового Мира.
6
Какова роль числа в устройстве физического мира и мира живого? В этой работе мы попытались кое-что сказать об этом – это только начало возможного исследования.
Что является аналогом гейзенберговской неопределенности в мире живого? Соотношение неопределенности – это фундаментальное утверждение квантовой механики: физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра и импульс принимают вполне определенное значение. Произведение двух неопределенностей по порядку величины должно быть не меньше фундаментальной постоянной Планка. Чем определеннее значение одной из величин, тем менее определенно другое. В пределе, когда значение одной из величин известно точно, значение другой достигает бесконечности и теряет смысл. Что можно противопоставить в биологии этому четкому количественно заданному определению неопределенности в физике? Мы знаем, что в биологии наиболее четко задан исходный таксон – вид. Есть внутривидовая неопределенность. Она может быть очень серьезной – для растений составлены даже каталоги уродливых форм. Но количественной меры неопределенности биологическая наука задать не может, хотя для нее эта проблема, наверное, не менее серьезна, чем для физики микромира. Для построения теоретической биологии важно было бы понять, почему биологическая изменчивость не может быть ограничена числовым соотношением. Самый простой ответ звучит так: в биологии нет и не может быть фундаментальных констант. Иными словами, изменчивость биологических систем такова, что она может быть описываема только через распределение меры, без указания ограничений в варьировании функций распределения. Биология более статистична, чем физика.
7
Что есть узнавание и память? В мире живого эти два феномена с удивительной отчетливостью и в то же время загадочностью проявляются в иммунологии [Micklem, 1977]. Каким образoм происходит узнавание, когда внутри вида нет двух одинаковых особей? Как результаты такого узнавания запоминаются? Возможна ли здесь хотя бы смутная аналогия с такими понятиями в физике, как пaрадокс Эйнштейна – Подольского или, даже более широко, – с представлениями о квантовом ансамле, квантовой нелокальности[136], а также с неймановским представлением об узнавании элементарной частицей щели, находящейся перед ней. Отметим здесь, что представление о согласованном действии обращается в парадокс как в мире живого, так и в мире неживого. А если говорить собственно об узнавании, то это серьезная психологическая и, теперь мы бы сказали, кибернетическая проблема. Интересоваться ею начали в глубокой древности[137]. В кибернетике эта задача возникла в связи с проблемой распознавания образа – задачей отнюдь не легкой и не решаемой однозначно.
Список сопоставлений и противопоставлений можно было и продолжить, но в этом, наверное, нет необходимости. Важнее другое: попытаться провести сопоставление и противопоставление проблем биологии и психологии. Камнем преткновения здесь будет представление о сознании. Мы привыкли к тому, что сознание связано с высокоорганизованной материей. Но как высокоорганизованная материя может проявлять то, что абсолютно чуждо более низким формам ее организации? Можно ли признать, что нечто создается совершенно из ничего, или разумнeе допускать всеприсутствие редуцированных форм сознания или, лучше, – существованиe предсознания? Сейчас в журнале Foundations of Physics иногда появляются статьи, авторы которых пытаются обращаться к представлениям о рудиментах сознания в физике элементарных частиц (см., например, [Cochran [1971]); нетривиальное раскрытие дихотомии сознание – материя в ракурсе, заданном проблемами квантовой механики и теории относительности, дается в работе [Stapp, 1982]. Физиками проводятся серьезные конференции, посвященные взаимоотношению материи и сознания[138]. В мире живого сейчас речь может идти не о прямом обнаружении рудиментарных форм сознания (иногда отождествляемых с понятием «биополя» или «морфогенетического поля») – здесь вряд ли возможен однозначно интерпретируемый, критический для гипотезы, эксперимент, – а о построении содержательной концепции, обладающей достаточной разъяснительной силой для объяснения уже существующего многообразия фактов, не укладывающихся в чисто механистические построения.
Создается такое впечатление, что современная наука выпускает из своего поля зрения все то, что не объясняется в рамках существующей парадигмы. Скажем, разве не представляет интерес тот удивительный факт, что до сих пор, несмотря на многочисленные исследования, не найдено такого физиологического признака, который позволил бы определить состояние загипнотизированности. Хотя в то же время гипнотизер может вызвать у гипнотизируемого появление ожога кожи, безусловно диагносцируемого медицински [Шерток, 1982]. Здесь мы имеем дело с воздействием воли одного лица на кожу – отнюдь не высокоорганизованную материю – другого лица. Это действие опосредуется погашением сознания гипнотизируемого. Человек выступает перед нами как удивительное психосоматическое устройство, связывающее сознание с, казалось бы, неосознающей материей. Как это может быть? Может ли биологическая наука претендовать на полноту, если она игнорирует подобные явления? Может быть, это явление уже относится к психологии?
Но как бы то ни было, подобные феномены несомненно являются более серьезными объектами изучения, чем, скажем, пресловутый телекинез, изучению которого тщетно пытаются придать научный характер. Не настало ли время составить компендиум, в котором были бы собраны все те явления в области биологии и физики, которые не поддаются или хотя бы плохо поддаются объяснению без представления о существовании таких промежуточных форм сознания (или предсознания), которые связывают Мир.
Но все сказанное здесь сказано не с позиций биолога, а с позиций логика, выступающего в роли метанаблюдателя. В этом читатель может усмотреть как слабость построений автора, так, может быть, и их силу.
VI
Заключение как метафизика всего сказанного выше
Можно нарушить запрет Витгенштейна и поговорить о том, о чем следует молчать[139]:
Почему есть сущее, а не ничто?
Это, говоря словами Хайдеггера, самая краткая формулировка основного вопроса немецкой классической метафизики [Heidegger, 1961][140].
Эта формулировка удивительным образом перекликается с основной, философски звучащей идеей Эйнштейна. Вот как об этом пишет Уилер [1970]:
Его давняя мечта, так и не осуществленная им на протяжении всей его жизни и к осуществлению которой не приблизились еще и сегодня, может быть выражена древним изречением «Все есть Ничто» (с. 15).
Но что есть и чего нет? Откуда берется то, что есть, и то, чего нет? Почему «есть» через «нет» и «нет» через «есть»? Пытаясь ответить на эти вопросы, можно, наверное, предложить совсем немного альтернатив:
1. Креационизм. Эта идея, восходящая к истокам западной культуры, удивительно жизнеспособна. Она и сейчас еще, кажется, готова противостоять механистическому эволюционизму (см., например, [Clark, 1980]). Если отбросить здесь всю ветхозаветную «шелуху», то что перед нами остается: есть несотворенный, существующий вне времени и потому не существующий Творец, творящий во Времени, которого, может быть, и нет. Здесь все понятно и непонятно, так как ничего не объяснено. Нечего, собственно, понимать.
2. Эволюционизм в его традиционном понимании. На научном языке идея эволюционизма звучит примерно так: существуют вне Времени, никем и ничем не сотворенные фундаментальные законы и столь же фундаментальные константы, которые творят Мир и Жизнь в нем, коллапсируют этот Мир и снова возрождают его, созидая заново по единственно возможному шаблону. В плане логическом традиционный эволюционизм не очень уж сильно отличается от идеи креационизма. Может быть, можно даже утверждать, что эволюционизм есть развертывание во Времени все той же идеи креационизма, а сказанное в Книге Бытия есть не более чем смутная догадка, выраженная метафорически и нуждающаяся в экспликации, отвечающей нашим представлениям.
Здесь уже больше сказано и потому есть больше того, что можно не понимать. Если есть такие Законы, то должен быть и язык, на котором они выразимы. Есть все основания полагать, что такой язык должен быть финитным и детерминированным и в то же время достаточно богатым, скажем, столь богатым, чтобы его средствами как минимум была воспроизводима арифметика натуральных чисел. Но такой язык спотыкается о гёделевскую трудность. Можно ли думать, что разбавление детерминизма механистической случайностью такого типа, как это было, скажем, у Моно [Monod, 1972], достаточно для того, чтобы все сущее стало не только возможным, но еще и понятным? Что мы знаем об онтологии случая? Где локализован генератор случая?[141] Каковы его статистические характеристики? Он создан или так же извечен, как Законы? Смягчая извечные Законы Случайностью, не пытаемся ли мы просто обручить ветхозаветного Творца с танцующим Шивой?
И здесь не только непонимание, но еще и явная непредставимость. Законы должны были существовать и тогда, когда еще ничего не было или когда все уже коллапсировало. Они должны были существовать, будучи не сформулированными или сформулированными на языке, который не существует, и значит – написанными на несуществующих скрижалях несуществующего Моисея.
В осмыслении традиционно понимаемого эволюционизма есть и еще одна трудность. Будучи задаваема Законами, эволюция должна к чему-то вести. Эту устремленность мы, наверное, должны были бы уметь оценивать, исходя из нашего, даже и неполного, знания Законов или хотя бы из грубого качественного экстраполирования кривых развития. Возможных альтернатив здесь немного:
(1) может быть бесконечное развитие – что само по себе труднопредставимо;
(2) может быть достигнута конечная точка наивысшей гармонии или замечена хотя бы асимптотическая устремленность к ней;
(3) может быть обнаружена периодичность или квазипериодичность, когда происходит коллапсирование и возрождение;
(4) наконец, может быть и необратимая гибель.
Если для мира физического эволюция происходит, как это можно теперь полагать, в соответствии с возможностью (3), то для эволюции живого на Земле, как мы об этом уже говорили выше, приходится принять возможность (4). Законы эволюции оказываются устроенными так, что они направлены на мгновенное (в космических масштабах времени) раскрытие жизни как явления, паразитирующего на Планете, разрушающего ее. Здесь есть над чем подумать.
3. Эволюционизм как спонтанность. Это несуществование сущего в спонтанно распаковываемой нераспакованности. В том, что не распаковано, как не распакован континуум, не может не существовать все. В том, что распаковано через вероятностно взвешенную размытость, не может существовать ничто, так как в нем все равно содержится все. Время – мера изменчивости, возникающей в распаковке. Но если времен много и мы не знаем, сколько их и зачем их столько, то это уже значит, что Времени просто нет. А если нет, то не о чем и говорить.
Если Времени нет, если ничто не существует, а сущее есть, то, собственно, некому и нечего было создавать. Просто нет проблемы создания. Так снимается основное, потенциально возможное возражение против существования семантического поля. Его существование неотличимо от несуществования. Это семантический вакуум, который остается, когда ничего нет, – когда нет его проявленности, а следовательно, и его самого нет. Остается только спонтанность распаковки. Это то сущее, которое есть, когда ничего нет. Природа существует в своей спонтанности. Человек существует, пока он способен к спонтанности. Культура существует, пока она способна к спонтанности развития – она погружается в шизоидность под тяжестью неумолимого Закона. Спонтанность и есть само Бытие.
Здесь наши высказывания начинают странным образом перекликаться с философией даосизма. Вот что пишет Уоттс [Watts, 1975] об основополагающих представлениях даосизма:
Прежде всего существует Дао – не поддающийся описанию конкретный «процесс» мира, Путь жизни. Само китайское слово обозначает в оригинале «путь», «дорогу», а иногда «говорить», так что первая фраза книги Дао Де Цзин содержит каламбур, построенный на обыгрывании этих двух значений: «Дао, которое может быть высказано, не есть вечное Дао» (с. 35).
И далее Уоттс приводит слова Лао-цзы:
Дао есть нечто неясное и неопределенное.
Столь неопределенное! Столь неясное!
И все же оно содержит образы.
Столь неясное! Столь неопределенное!
И все же оно содержит события.
Столь туманное, столь несвязное!
И все же в нем есть сила мысли.
И так как эта сила наиболее истинна,
В Дао есть достоверность (с. 36).
Отсюда становится понятным даосское представление о спонтанности мироустройства [ibid.]:
Поскольку мир природы развивается в соответствии с принципами роста, китайскому сознанию вопрос о том, как этот мир был создан, показался бы очень странным (с. 36).
Развитие вне Закона, вне привычной для нашего понимания сотворенной Субстанции, вне Творения. Развитие как спонтанность и ничто другое. Удивительно то, что, исходя из представлений западной мысли, мы восстаем против ее же фундаментальных построений и неожиданно для себя приходим к восточному пониманию мироздания. Здесь наши взгляды созвучны воззрениям американского физика Капры [Capra, 1975]. Какой многогранной и диалектичной предстает мысль Запада: в ней имплицитно заложена и мысль Востока.
Спонтанность находит свое проявление через меру. Сущим оказывается числовое начало, вселенским сознанием – мера. Древние мыслители различными словами называли Великое сознание: Великое Молчание, Дао, Абсолют, который может быть определяем только апофатически. Число, взятое само по себе, – это Молчание. Но через число, выступающее в качестве вероятностной меры, происходит раскрытие семантики Мира, упакованной на числовом континууме.
Спонтанность – это распознавание упакованного на семантическом континууме:
…распознавание – это Брахман. Ибо поистине от распознавания рождаются… существа, распознаванием живут рожденные, в распознавание они входят, умирая.
(Тайттирия-упанишада [Упанишады, 1965], с. 91.)
Мир диалектичен, и в нем распакованные смыслы эфемерны. Они не субстанциальны. В спонтанности они рождаются и в спонтанность уходят, оставляя невидимый след.
Спонтанность – это то, что Непостижимо.
Спонтанность — это то, что действует через Меру, а не через Закон.
Спонтанность – это Свобода Мира.
Спонтанность — это Любовь.
Спонтанность — это Гнозис, раскрытие смыслов, извлечение их из Небытия.
Спонтанность – это и сам Человек.
Спонтанность — это Сущее.
Спонтанность – это Потенциальность Мира.
Сказанное здесь звучит, как миф.
И действительно, обращение к вероятностной онтологии оживляет миф древности. В европейской традиции он уходит корнями к досократикам, на Востоке – к индуизму и даосизму. Европейская наука не восприняла мифа о Мире как спонтанно распаковываемой целостности. Может быть, теперь наука или, по крайней мере, философия готова будет разыграть эту старую карту, сброшенную с рассмотрения всепобеждающей верой в механистический порядок, диктуемый законом и легко понимаемый в своей простоте?
* * *
Попробуем теперь охватить единым взглядом все, что было сказано выше.
Нам не хотелось бы, чтобы наш подход был воспринят как экстранигилизм. Остро критическим остается, конечно, наше отношение к тому картезианско-ньютоновскому механистическому фону, на котором продолжают развиваться современные представления об эволюционизме. Но главное для нас – это позитивная сторона: возможность показать правомерность представлений о вероятностной, т. е. по существу геометрической онтологии мира, где движущим началом является не закон, а спонтанность – та спонтанность, которая обретает контуры научности, будучи записанной на языке модельных представлений. Спонтанность становится фундаментальным началом мира. Мы не можем объяснить сколько-нибудь глубоко природу спонтанности через другие научные понятия. Они все еще остаются не приспособленными для этого, хотя, кажется, и в физике стала ощущаться потребность в легализации представления о спонтанности.
Если угодно, мы готовы признать, что за представлением о спонтанности стоит наше незнание. Но здесь мы должны отдавать себе отчет в том, что наука, направленная на овладение миром, всегда достигала успеха, формулируя гипотезы, за которыми стоит незнание. Незнание растет с развитием науки. И в физике – современной физике – мы ценим прежде всего то, что она расширила горизонты нашего осознанного незнания. Разве можно их сравнить, скажем, с теми горизонтами незнания, которые были сто лет назад? Новое знание открывается через осознание незнания. Когда эта работа была уже почти закончена, нам удалось познакомиться с программной статьей Нильсена – физика-теоретика из Копенгагена – в книге [McCrea, Rees, 1983, p. 261–272]. В ней подчеркивается невероятная сложность физического мира и предлагается для рассмотрения вероятностная онтология:
Существует система фундаментальных физических уравнений (или фундаментальных действий, или чего-то в этом роде), управляющих развитием времени в некоторых фундаментальных полях. Трудно точно сказать, в каких терминах это следует формулировать, и моя точка зрения, в частности, в том и состоит, что знать это необязательно. Вопреки утверждению (которому верят многие физики), что фундаментальная физика очень проста, мы полагаем, что эти фундаментальные уравнения очень сложны. Ввиду высокой степени сложности фундаментальных уравнений (или, можно сказать, фундаментальных законов природы), нам придется расстаться с надеждой отгадать их точную форму. В лучшем случае, мы могли бы надеяться угадать очень большой класс возможных фундаментальных уравнений (или действий) и вероятностную меру для этого класса. Затем было бы разумно предположить, что действительная система фундаментальных уравнений (или действий, или чего угодно) случайным образом выбирается из этого класса в том смысле, что после того, как собраны все предположения о том, как связывать фундаментальные поля (степени свободы) с экспериментальными наблюдениями, можно будет обнаружить согласие с экспериментом в пределах статистически ожидаемой точности (с. 262).
И если у нас вероятностная мера задана на поле морфофизи-ологических признаков, то в мире физики она оказывается заданной на классе дифференциальных уравнений.
Нашу работу никоим образом нельзя рассматривать как попытку построения новой концепции биологической эволюции. Здесь нет той глубины проработки, которая позволила бы обращаться к верификации или, говоря словами К. Поппера, – проверять ее на фальсифицируемость. Сказанное, скорее всего, есть не более чем попытка набросать философские предпосылки для новой исследовательской программы. Но достаточны ли они?
Литература
Акчурин И.А. 1973. Некоторые закономерности развития знания и проблемы его синтеза. В сб.: Синтез современного научного знания. М.: Наука, с. 197–223.
Акчурин И.А. 1974. Единство естественнонаучного знания. М.: Наука, 207 с.
Арнольд В.И. 1983. Теория катастроф. М.: МГУ, 80 с.
– Античные философы (свидетельства, фрагменты, тексты. Сост. Аветисьян А.А.). 1955. Киев: Киевский университет, 313 с.
Бажанов В.А. 1981. ЭПР-парадокс и основания квантовой механики. В сб.: Философия и основания естественных наук. М.: ИНИОН АН СССР, с. 45–72.
Бажанов З.А. 1983. Проблема полноты квантовой теории. Поиск новых подходов (философский аспект). Казань: Казанский университет, 103 с.
Баландин Р.К. 1982. Вернадский: жизнь, мысль, бессмертие. М.: Знание, 173 с.
Барашенков В.С. 1979. Проблема субатомного пространства и времени. М.: Атомиздат, 199 с.
Белоусов Л.В. 1971. Проблема эмбрио-генетического формирования. М.: МГУ, 174 с.
Белоусов Л.В., Чернавский Д.С. 1982. Концепция «морфологического поля» в свете теории диссипативных структур. Пущино: 1-й Всесоюзный биофизический съезд, препринт, с. 1–4.
Берг Л.С. 1922. Номогенез, или эволюция на основе закономерностей. Пг.: 306 с. Позднее эта работа была перепечатана в сб.: Берг Л.С. Труды по теории эволюции (1922–1930). Л.: Наука, 1977, с. 95—338. (На англ. яз.: Berg L.S. 1969. Nomogenesis or Evolution Determined by Law. Cambridge, MA.: MIT Press, 474 р.)
Бергсон А. 1914. Творческая эволюция. М., СПб.: Русская мысль, 332 с.
Борн М. 1935. Таинственное число 137. Успехи физических наук, 16, 6, с. 698–729.
Ветловская В.Е. 1971. Символика чисел в «Братьях Карамазовых». В сб.: Древнерусская литература и русская культура ХVШ и ХХ вв. Л.: Наука, с. 139–150.
Винберг Г.Г. 1981. Многообразие и единство жизненных явлений и количественные методы в биологии. Журнал общей биологии, 42, 1, с. 5—18.
Волохонский А.Г. 1971. Генетический код и симметрия. Тезисы к совещанию «Симметрия в природе». Л.: с. 371–375.
Волькенштейн М.З., Лившиц М.А., Лисов Ю.П. 1983. Рецензия на книгу [Жирмунский, Кузьмин, 1982]. Журнал общей биологии, 44, 4, с. 569–571.
Георгиевский А.Б. 1974. Проблема преадаптации. Историко-критическое исследование. Л.: Наука, 147 с.
Гилмор Р. 1984. Прикладная теория катастроф. М.: Мир, 670 с.
Голубовский М.Д. 1981. Некоторые аспекты взаимодействия генетики и теории эволюции. В сб.: Методологические и философские проблемы биологии. Новосибирск: Наука, с. 69–92.
Голубовский М.Д. 1982 а. Критические исследования в области генетики, глава в книге: Александр Александрович Любищев (1890–1972). Л.: Наука, с. 52–65.
Голубовский М.Д. 1982 б. Судьба открытия Менделя и принцип красоты. Знание – сила, 7, с. 40–43.
Горелик Г.К. 1982. Почему пространство трехмерно? М.: Наука, 164 с.
Грюнбаум А.Г. 1969. Философские проблемы пространства и времени. М.: Прогресс, 590 с.
Гурвич А.Г. 1944. Теория биологического поля. М.: Советская наука, 156 с.
Дворецкий И.Х. 1958. Древнегреческо-русский словарь, т. 1, 2. М.: Госиздат иностранных и национальных словарей, 1904 с.
ДеВитт Б.С. 1984. Квантовая гравитация. В мире науки, № 2, с. 50–62.
– Древнеиндийская философия. Начальный период. 1972. М: Мысль, 271 с.
Жирмунский А.В., Кузьмин В.И. 1982. Критические уровни в процессах развития биологических систем. М.: Наука, 178 с.
Журбенко И.Г., Кожевникова И.А., Клиндухова О.В. 1983. Определение критической длины последовательности псевдослучайных чисел. В сб.: Вероятностно-статистические методы исследования. М.: МГУ, с. 18–39.
Зеликман Э.А. 1982. Коммуникация у водных беспозвоночных как фактор структурирования пространства и регуляции численности. В сб.: Системные исследования: методологические проблемы. М.: Наука, с. 339–358.
Зиман Э., Бьюнеман О. 1970. Толерантные пространства и мозг. В сб.: На пути к теоретической биологии. 1. Пролегомены. М.: Мир, с. 134–144.
Иванов В., Топоров В. 1975. Инвариант и трансформация в мифологических и фольклорных текстах. Типологические исследования по фольклору. Сборник статей памяти В.Я. Проппа (1895–1970). М.: Наука, с. 44–76.
Кант И. 1964. Критика чистого разума. Сочинения в шести томах, т. 3. М.: Мысль, 799 с.
Карпинская Р.С., Ушаков А.Б. 1981. Биология и идея глобального эволюционизма. В сб.: Философия и основания естественных наук. М.: ИНИОН АН СССР, с. 107–129.
Кафанов А.И., Суханов В.З. 1981. О зависимости между числом и объемом таксонов. Журнал общей биологии, 42, 3, с. 345–350.
Ким А. 1984. Белка. М.: Советский писатель, 271 с.
Коростышевский М.А., Эппель М.С. 1979. Степенная зависимость: закон Рубне-ра – биологический механизм. Журнал общей биологии, 10, 6, с. 938–941.
Левич А.П. 1982. Теория множеств, язык теории категорий и их применение в теоретической биологии. М.: МГУ, 189 с.
Лейбниц Г.В. 1983. Новый опыт о человеческом разумении автора системы предустановленной гармонии. Сочинения в четырех томах, т. 2. М.: Мысль, 686 с.
Логунов А.А., Мествиришвили М.А. 1984. Релятивистская теория гравитации. Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика, астрономия, т. 25, № 5, с. 3—22.
Лосев А.Ф. 1928. Диалектика числа у Плотина. М.: Издание автора, 194 с.
Любищев А.А. 1982. Проблема формы систематики и эволюции организмов. М.: Наука, 278 с.
Читать бесплатно другие книги:
