Разбрасываю мысли Налимов Василий
Манин Ю.И. 1980. Вычислимое и невычислимое. М: Советское радио, 128 с.
Манин Ю.И. 1979. Математика и физика. М.: Знание, 63 с.
Медников Б.М. 1980. Геном как целое. В сб.: Уровни организации биологических систем. М.: Наука, с. 96—103.
Мейен С.В. 1978. Основные аспекты типологии организмов. Журнал общей биологии, 39, 4, с. 495–508.
Мейен С.В. 1981. Следы трав индейских. М.: Мысль, 159 с.
Мейен С.В., Налимов В.В. 1979. Вероятностный мир и вероятностный язык. Химия и жизнь, № 6, с. 22–27. (См. также: Nalimov V.V., Meyen S.V. 1979. Probabilistic vision of the world. The 6-th International Congress: Logic, Methodology and Philosophy of Science. Abstracts, Section 7, с. 253–257.)
Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. 1977. Гравитация, т. I, II, III. М.: Мир, 474, 525, 510 с.
Налимов В.В. 1983. Анализ оснований экологического прогноза. Вопросы философии, № 1, с. 198–217.
Налимов В.В. 1979. Вероятностная модель языка (2-е изд., расширенное). М.: Наука, 303 с.
Налимов В.В., Голикова Т.И. 1981. Логические основания планирования эксперимента. М.: Металлургия, 149 с.
Ньето М.М. 1976. Закон Тициуса – Боде. История и Теория. М.: Мир, 190 с.
Ольденберг Г. 1890. Будда, его жизнь, учение и община. М.: К.Т. Солдатенков, 308 с.
Орлов Ю.К. 1980. Невидимая гармония. В сб.: Число и мысль, вып. 4. М.: Знание, с. 70—106.
Панченко А.И. 1980. Современные философские дискуссии по основаниям физики (теория относительности и проблема единства физического знания), научно-аналитический обзор. М.: ИНИОН АН СССР, 61 с.
Патти Г. 1970 а. Физическая основа кодирования и надежность. В сб.: На пути к теоретической биологии. 1. Пролегомены. М.: Мир, с. 69–92.
Патти Г. 1970 б. Замечания. Там же. М.: Мир, с. 177–178.
Петухов С.З. 1981. Биомеханика, бионика и симметрия. М.: Наука, 239 с.
Поликарпов Г.Г. 1983. Рецензия на книгу [Жирмунский, Кузьмин, 1982]. Журнал общей биологии, 44, 4, с. 568–569.
Прокл. 1974. Первоосновы теологии. В кн.: Лосев А.Ф. История античной эстетики. Высокая классика. М.: Искусство, с. 458–586.
Розенталь И.Л. 1980. Физические закономерности и численные значения фундаментальных постоянных. Успехи физических наук, 131, 2, с. 239–256.
Рощин С.А. Обзор применения категорно-функторного подхода к теоретической биологии. Приложение в кн.: Левич А.П. 1982. Теория множеств, язык теории категорий и их применение в теоретической биологии. М.: МГУ, с. 135–172.
Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. 1978. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 352 с. (На англ. яз.: Svirezhev Yu.M., Logofet D.O. 1983. Stability of Biological Community. Moscow: Mir, 320 p.)
Тейяр де Шарден П. 1965. Феномен человека. М.: Прогресс, 296 с.
Том Р. 1970. Динамическая теория морфогенеза. В сб.: На пути к теоретической биологии. 1. Пролегомены. М.: Мир, с. 145–157.
Том Р. 1975. Топология и лингвистика. Успехи математических наук, 30, 1, с. 199–221.
Топоров В.Н. 1983. Пространство и текст. В сб.: Текст: семантика и структура. М.: Наука, с. 227–283.
Трофимова М.К. 1979. Историко-философские вопросы гностицизма. М.: Наука, 215 с.
Уилер Дж. 1962. Гравитация, нейтрино и Вселенная. М.: ИЛ, 403 с.
Уилер Дж. 1970. Предвидение Эйнштейна. М.: Мир, 112 с.
Уитроу Дж. 1964. Естественная философия времени. М.: Прогресс, 431 с.
Уоддингтон К.Х. 1970 а. Основные биологические концепции. В сб.: Уоддинг-тон К.Х. (ред.). На пути к теоретической биологии. 1. Пролегомены. М.:
Мир, с. 11–31. Уоддингтон К.Х. 1970 б. Зависит ли эволюция от случайного поиска? Там же, с. 108–115. – Упанишады. 1965. М.: Наука, 336 с.
Численко Л.Л. 1981. Структура фауны и флоры в связи с размерами организмов. М.: МГУ, 206 с.
Шерток Л. 1982. Непознанное в психике человека. М.: Прогресс, 310 с.
Щуцкий Ю.К. 1960. Ицзин. Китайская классическая «Книга перемен». М.: Изд. Восточной литературы, 422 с.
Эйген М., Винклер Р. 1979. Игра жизни. М.: Наука, 93 с.
Элзассер У. 1970. Замечания. В сб.: На пути к теоретической биологии. 1. Пролегомены. М.: Мир, с. 179–180.
Angel R. 1980. Relativity. The Theory and Its Philosophy. Oxford: Pergamon Press, 259 p.
Anthony C.K. 1980. A Guide to the I Ching. Stow, Mass.: Anthony Publ. Co., 164 p.
Barger V.R. 1974. Reaction mechanisms of high energy Proceedings of the XVII International Conference on High Energy Physics, vol. 1. London: The Science Research Council Rutherford Laboratory, p. 193–227.
Bateson G. 1979. Mind and Nature. A Necessary Unity. London: Windwood House, 238 p.
Bookstein F.L. 1978. The Measurement of Biological Shape and Shape Change. Berlin: Springer Verlag, 191 p. (vol. 24 in the series: Lecture Notes in Biomathematics).
Briggs J.P., Peat F.D. 1983. Looking-Glass Universe. The Emerging Science of Wholeness. N.Y.: Somin & Schuster, 290 p.
Brown J.H. 1981. Two decades of homage to Santa Rosalia. American Zoologist, 21, 4, p. 877–888.
Burtt E.A. 1965. In Search of Philosophic Understanding. N.Y.: The New American Library, 329 p.
Capra F. 1975. The Tao of Physics. Boulder: Shambhala, 330 p.
Capra F. 1976. Modern physics and eastern mysticism. The J. of Transpersonal Psychology, 8, 1, p. 20–40.
Capra F. 1983. The Turning Point. Science, Society and Rising Culture. N.Y.: Bantam Books, 464 p.
Castaneda C. 1974. Tales of Power. N.Y.: Simon and Schuster, 287 p.
Chew G.F. 1968. «Bootstrap» a scientific idea? Science, 161, p. 762–765.
Clark H.W. 1980. New Creationism. Nashville, Tenn.: Southern Publs. Association, 128 p.
Cochran A.A. 1971. Relationship between quantum physics and biology. Foundations of Physics, 1, 3, p. 235–250.
Cooper J.C. 1978. An Illustrated Encyclopaedia of Traditional Symbols. London: Thames & Huddson, 208 p.
Coppinger R.P., Smith C.K. 1983. Forever young. The Sciences, 23, 3, p. 50–53.
Curtis J.T. 1955. A prairie continuum in Wisconsin. Ecology, 36, 4, p. 558–566.
Dawkins R. 1976. The Selfish Gene. Oxford: Oxford Univ. Press, 224 p.
DeWitt B.S. 1983. Quantum gravity. Scientific American, 246, 6, p. 112–129.
Ditfurth H. V. 1983. The Origin of Life. Evolution as Creation. N.Y.: Harper & Row, 280 p.
Dobzhansky Th. 1973 a. Genetic Diversity and Human Equality. N.Y.: Basic Books, 129 p.
Dobzhansky Th. 1973 b. Theilhard and Monod. Two conflicting world views. Theilhard Review, 8, 2, p. 36–40.
Dyer F.C., Gould J.L. 1983. Honey bee navigation. American Scientist, 71, p. 587–597.
Edmonds J.D., Jr. 1975. Extended relativity. Mass and the fifth dimension. Foundations of Physics, 5, 2, p. 239–249.
Efron R. 1977. Biology without consciousness and its consequences. In: Colodny R. (ed.). Logic, Laws and Life. Pittsburgh: Pittsburgh Univ. Press, p. 209–233.
French V., Bryant P.J., Bryant S.V. 1976. Pattern regulation in epimorphic fields. Science, 193, p. 969–981.
Fuller R.B. (in collaboration with Applewhite E.J.). 1975. Synergetics, Explorations in the Geometry of Thinking. N.Y.: Macmillan Publ. Co., 876 p.
Gilmore R. 1981. Catastrophe Theory for Scientists and Engineers. N.Y.: Wiley, 666 p.
Grothendieck A. 1972. Thorie des Topos et cohomologie etale des schemas, vol. 1. N.Y.
Grnbaum A. 1963. Philosophical Problems of Space and Time. N.Y.: Knopf, 448 p.
Gutherie W.K. C. 1962. A History of Greek Philosophy, vol. I. The Earlier Presocratics and the Pythagoreans. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 538 p.
Heidegger M. 1960. Sein und Zeit. Tbingen: Max Niemeyer, 435 p.
Heidegger M. 1961. An Introduction to Metaphysics. Garden City, N.Y.: Doubleday, 182 p.
Hemmingsen A.M. 1934. A statistical analysis of the differences in body size in related species. In: Videnskabelige Meddelelser fra Dansk naturfistorisk Forening i Kobenhavn, 98, p. 125–160.
Hofstadter D.R. 1980. Gdel, Escher, Bach. An Eternal Golden Braid. N.Y.: Vintage Books, 777 p.
Jahn R.C. (ed.). 1981. The Role of Consciousness in the Physical World. Boulder: Westview Press, 136 p. (AAAS Selected Symp., Ser. 57).
Jantsch E., Waddington C.H. (eds.). 1976. Evolution and Consciousness. Human Systems in Transition. Reading, Mass.: Addison – Wesley, 259 p.
Jonas H. 1958. The Gnostic Religion. The Message of the Alien God and the Beginnings of Christianity. Boston: Beacon Press, 302 p.
Josephson B.D., Ramachandran V.S. (eds.). 1980. Consciousness and Physical World. Oxford: Pergamon Press, 203 p.
Jung C.G. 1984. Psychology and Western Religion. Princeton, N.J.: Princeton Univ. Press, 307 p.
Kahn C.H. 1974. Pythagorean philosophy before Plato. In: The Presocratics. N.Y.: Anchor Press, p. 161–185.
Kienle G. 1964. Experiments concerning the non-euclidean structure of visual space. In: Bioastronautics. N.Y., p. 386–400.
Koestler A. 1970. The Ghost in the Machine. London: Pan-Books, 421 p.
Lewin K. 1936. Principles of Topological Psychology. N.Y.: McGraw Hill, 231 p.
Lewin R. 1984. Why is development so illogical? Science, 224, p. 1327–1328.
Lewontin R.C. 1970. On the irrelevance of genes. In: Waddington C.H. (ed.). Towards a Theoretical Biology, vol. 3 (Drafts). Chicago: Aldine Publ. Co., p. 63–72.
Lewontin R.C. 1974. Darwin and Mendel. The materialist revolution. In: Neyman J. (ed.). The Heritage of Copernicus. Theories «Pleasing to the Mind». Cambridge, Mass.: MIT Press, p. 166–183.
Luneburg R.K. 1947. Mathematical analysis of binocular vision. Princeton: Princeton Univ. Press, 104 p.
Luneburg R.K. 1948. Metric methods in binocular visual perception. In: Studies and essays. N.Y.: Interscience Publishers. Courant anniversary vol., p. 215–239.
Luneburg R.K. 1950. The metric of binocular visual space. J. Opt. Soc. Amer., 40, 10, p. 627–642.
MacIntosh R.P. 1980. The background and some current problems of theoretical biology. Synthese, 43, 2, p. 195–255.
Madhu Khanna. 1979. Yantra. The Tantric Symbol of Cosmic Unity. London: Thames and Hudson, 176 p.
Mayer E. 1982. The Growth of Biological Thought. Diversity, Evolution, and Inheritance. Cambridge: The Balknap Press of Harvard Univ. Press, 974 p.
McCrea W.H., Rees M.J. (eds.). 1983. The Constants of Physics. Collection of articles. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 310, No. 1512, p. 209–363.
Mendelson E. 1980. The continuous and the discrete in the history of science. In: Brim O.G. Jr., Kagan J. (eds.). Constancy and Change in Human Development. Cambridge: Cambridge Univ. Press, p. 75—112.
Metzger B.M. (ed.). 1957. An Introduction to the Apocrypha. N.Y.: Oxford Univ. Press, 274 p.
Micklem H.S. 1977. Immunology. In: The Encyclopedia of Ignorance. Everything you ever wanted known about the unknown. Oxford: Pergamon Press, pp. 305–310.
Misner Ch.W., Wheeler J.A. 1957. Classical physics as geometry: gravitation, electromagnetism, unquantized charge, and mass as properties of curved empty space. Ann. Phys., 2, p. 525–603.
Monod J. 1972. Chance and Necessity. N.Y.: Vintage Books, 199 p. (Le Hasard et la Necessit. Essai sur la philosophie naturelle de la biologie moderne. Paris: 1970, 212 p.)
Montagu A. 1981. Growing Young. Hightstown, N.J.: McGraw-Hill, 306 p.
Morowitz H.J. 1967. Biological self-replicating systems. In: Snell F.M. (ed.). Progress in Theoretical Biology, vol. 1. N.Y.: Academic Press, p. 35–58.
Mourant A.E. 1977. Why are there blood groups. In: The Encyclopedia of Ignorance. Everything you ever wanted known about the unknown. Oxford: Pergamon Press, p. 311–316.
Murphy M., Donovan S. 1983. A bibliography of meditation theory and research. The J. of Transpersonal Psychology, 15, 2, p. 181–227.
Nagel E. 1961. The Structure of Science. Problems of Logic of Scientific Explanation. London: Routledge & Kegan Paul, 618 p.
Nalimov V.V, 198l a. In the Labyrinths of Language. A Mathematician’s Journey. Philadelphia: ISI Press, 246 p.
Nalimov V.V. 1981 b. Faces of Science. Philadelphia: ISI Press, 297 p.
Nalimov V.V. 1982. Realms of the Unconscious. The Enchanted Frontier. Philadelphia: ISI Press, 320 p.
Nieto M.M. 1972. The Titius-Bode Law of Planetary Distances. Its History and Theory. Oxford: Pergamon Press, 161 p.
Pap A. 1951. The Concept of Absolute Emergence. The British J. for the Philosophy of Science, 2, 8, p. 302–311.
Papert S. A. 1979. The Mathematical Unconscious. In: Wechsler J. (ed.). On Aesthetics in Science. Cambridge: The MIT Press, p. 105–119.
Peters R.H. 1983. The Ecological Implications of Body Size. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 329 p.
Plotinus. 1956. The Enneads (transl. S. MacKenna). London: Farber & Farber, 635 p.
Popper K.R., Eccles J.C. 1977. The Self and its Brain. Berlin: Springer Verlag, 597 p.
Prigogine I. 1976. Order through fluctuation. Self-organisation and social system. In: Jantsch E., Waddington C.H. (eds.). Evolution and Consciousness. Human System in Transition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, p. 93—126.
Rashevsky N. 1954. Topology and life. Search of general mathematical principles in biology and sociology. Bulletin of Mathematical Biophysics, 16, 4, p. 317–348.
Rashevsky N. 1956. The geometrization in biology. Bulletin of Mathematical Biophysics, 18, 1, p. 31–56.
Rashevsky N. 1958. A note on biotopology of reproduction. Ibid., 20, 3, p. 275–279.
Rashevsky N. 1967. Physics, biology and sociology: II. Suggestion for a synthesis. Ibid., 29, 3, p. 643–648.
Reznikoff H.L. 1974. Differential geometry and color perception. J. Math. Biol. 1, 2, p. 97—131.
Ricoeur P. 1974. The Conflict of Interpretations. Essays in Hermeneutics. Evanston: Northwestern Univ. Press, 512 p.
Rigler F. H. 1982. Recognition of the possible. An advantage of empiricism in ecology. Canadian J. of Fisheries and Aquatic Sciences, 39, 9, p. 1323–1331.
Rosen R. 1958 a. A relational theory of biological systems. Bulletin f Mathematical Biophysics, 20, 3, p. 245–260.
Rosen R. 1958 b. Representation of biological systems from the standpoint of the theory of categories. Ibid., 20, 4, p. 317–342.
Roskies R., Peres A. 1971. A New Pastime – Calculating Alpha to One Part in a Million (letter). Physics Today, 24, II, 9 p.
Schrdinger E. 1920. Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik im Tagsehen. Annalen der Physik, 63, 22, S. 481–520.
Sheldrake R. 1981. A New Science of Life. The Hypothesis of Formative Causation. London: Blond & Briggs, 229 p.
Shelling H. von. 1955. Advanced color geometry. J. Opt. Soc. Amer., 45, 12, p. 1072–1079.
Shelling H. von. 1956 a. Concept of distance in affine geometry and its application in theories of vision. J. Opt. Soc. Amer., 46,4, p. 309–315.
Shelling H. von. 1956 b. Reply to P.J. van Heerden. J. Opt. Soc. Amer., 46, 11, p. 1000–1001.
Shelling H. von. 1960. Die Geometrie des beideaugigen Sehens. Optik, Bd. l7, No. 7, S. 345–364.
Shelling H. von. 1964. Experienced space and time. In: Bioastronautics. N.Y., p. 361–385.
Simberloff D. 1980. A succession of paradigms in ecology. Essentialism to materialism and probabilism. Synthese, 43, 1, p. 3—39.
Simpson G. 1973. The divine non-sequitur. In: Theilhard de Chardin. In Quest of the Perfect Man. Fairleigh, p. 88—102.
Stapp H.P. 1982. Mind, matter and quantum mechanics. Foundations of Physics, 12, 4, p. 363–398.
Taylor A.M. 1976. Process and structure in sociocultural systems. In: Jantsch E., Waddington C.H. (eds). Evolution and Consciousness. Human System in Transition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, p. 169–184.
Theodorsson Sven-Tage. 1982. Anaxagoras’ Theory of Matter. Gteborg, Sweden: Acta Universitatis Gothoburgensis, 108 p.
Thom R. 1975. Structural Stability and Morphogenesis. An Outline of a General Theory of Model (foreword Waddington C.H.). Reading, Mass.: Benjamin Inc., 348 p.
Thompson D’A.W. 1942. On Growth and Form. London: Cambridge Univ. Press, 1116 p.
Thomsen D.E. 1984. Kaluzo-Klein: The Koenigsberg Connection. Science News, 126 (July 7), p. 12–14.
Thuillier P. 1980. La Physique et l’Irrational. Recherche, 11, 111, p. 582–587.
Todd J.T., Mark L.S., Show R.E., Pittenger J.B. 1980. The perception of human growth. Scientific American, 242, 2, p. 132–144.
Tomlin E.W.F. 1977. Fallacies of evolutionary theory. In: The Encyclopedia of Ignorance. Everything you ever wanted known about the unknown. Oxford: Pergamon Press, p. 227–264.
Toulmin S. 1972. Human Understanding. Oxford: Clarendon Press, vol. 1, XII, 520 p.
Vertosik F.T, Jr. 1978. Remarks on stratifying interactions in five dimensions. Foundations of Physics, 8, 1/2, p. 93—102.
Waddington C.H. 1976 a. Concluding remarks. In: Jantsch E., Waddington C.H. (eds). Evolution and Consciousness. Human Systems in Transition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, p. 243–249.
Waddington C.H. 1976 b. Evolution in the sub-human world. In: Ibid., p. 11–15.
Watts A.W. 1975. The Way of Zen. Harmondsworth, England: Penguin Books, 252 p.
Wheeler J.A. 1981. Not consciousness but the distinction between the probe and the probed as central to the elemental quantum act of observation. In: Jahn R.G. (ed.). The Role of Consciousness in the Physical World (AAAS Selected Symposium 57). Boulder, Colo.: Westview Press, p. 87—111.
Whittaker R.H. 1967. Gradient analysis of vegetation. Biological Reviews, 42, 2, p. 207–264. Wilson Thw.J. 1981. Sein als Text: Vom Textmodel als Martin Heideggers Denkmodel. Eine funktionalische Interpretation. Freiberg: Alber, 320 S.
Winfree A.T. 1980. The Geometry of Biological Time. Berlin: Springer Verlag, 530 p.
Zadeh L.A. 1965. Fuzzy Sets. Information and Control, vol. 8, p. 338–353.
Zadeh L.A. 1978. Fuzzy Sets as a basic for theory of possibility. In: Fuzzy Sets and Systems, № 1, p. 3—28.
Zeeman E.C. 1965. Topology of the brain. In: Mathematics and Computer Science in Biology and Medicine. Medical Research Council. London: Her Majesty’s Stationery Office, p. 240–256.
Глава 7
Философия числа[142]
Как возможна метрическая герменевтика?
С Числом все равно что с Благом.
Plotinus [1956, р. 549]
Возникновение наукометрии снова заставило задуматься о роли Числа в нашем мышлении. Долгое время устремленность к позитивному знанию исключала возможность развития философии Числа. Казалось, что Число – понятие простое и не о чем тут думать. Размышления древних о Числе нередко оценивали презрительно, называя их построения «мистикой чисел». В наши дни ситуация меняется: кажется, мы приближаемся к философскому осмыслению роли Числа в мироздании. Наукометрия убедительно показала, как Числом можно мерить и научную деятельность – «святыню» нашей культуры. Серьезный вклад здесь внесли два журнала – Current Contents и Scientometrics.
Начнем наш анализ с краткого описания позиций древних мыслителей.
Еще Платон (или, может быть, один из его учеников) говорил [1972]:
977d… необходимо класть в основу всего число (с. 486).
У гностиков в Евангелии от Филиппа читаем [Robinson, 1978]:
62.15. «Христос» – тот, кто измерен (с. 137).
Мы знаем, что в древнегреческом языке слово и число оказываются синонимами. Отсюда следует, что начало Евангелия от Иоанна могло быть понимаемо и так: «В начале было число, число было у Бога, и исчисление было Бог».
Из сказанных выше кратких слов становится ясно, что уже в далеком прошлом критерием реальности сущего была возможность быть измеренным, хотя бы мысленно.
Обратимся к наукометрическому анализу. Оценим мировоззренческое отношение к Числу в нашей культуре и культурах прошлого.
Наша культура. В однотомном Философском энциклопедическом словаре [1989] вовсе нет текста на ключевое слово Число. В пятитомной Философской энциклопедии [1970] дается предельно краткий текст, состоящий всего из 17 слов:
Число – одно из основных понятий математики, служащее для количественной характеристики различных предметов и явлений реальной действительности и систем абстрактных объектов (с. 489).
Этот текст свидетельствует о том, что о философии Числа сказать было нечего1.
Культуры прошлого. Здесь мы ограничимся анализом книги Иллюстрированная энциклопедия традиционных символов [Cooper, 1978]: в ней ключевому слову Число придано более 5000 слов и 6 иллюстраций. Конечно, это еще не философия Числа. Но все же здесь отчетливо просматривается тенденция осмыслить природу Числа через образы. В этой книге автор говорит, что «числу присущи не только количественные, но и символические свойства» (с. 113).
И все же серьезный и, более того, увлекательный текст о Числе мы находим только у Плотина в Эннеадах, VI, 6 [Plotinus, 1956], [Плотин, 1995]2.
Вот несколько его высказываний. Приятно отметить, что в них сначала задаются вопросы, а затем следуют ответы на них. Вопросы казываются интересными сами по себе [Плотин, 1995]:
I. a
2. <…>Что же сказать о т. н. беспредельном числе <…>? Но, прежде всего, как [возможно] число, если оно беспредельно? (C. 425.)
1 Правда, в этом Словаре 39 раз бегло упоминается Число в текстах, относящихся к другим ключевым словам, что, конечно, не создает какого-либо представления о философии Числа – в наши дни ее просто нет.
2 Здесь приводится текст в переводе А.Ф. Лосева, хотя В.В. Налимов пользовался изданием Плотина на английском языке – [Plotinus, 1956. The Enneads. London: Farber and Farber, 635 p.], которое было доступно ему до выхода русских переводов (прим. ред.).
3.1<…> Но как, следует спросить, субстанциально есть беспредельное в качестве сущего беспредельного? (С. 427.)
2. Как же [все-таки существует] беспредельность <…>? (С. 427.)
d
5.<…> Итак, какова природа его? (С. 430.)
5.2 <…> а) Но если так, то, раз созерцается в вещах число, должна ли уже существовать ипостась, [умно-смысловая сущность], числа? (с. 431)
II. b
9.3. Итак, [ясно, что] общее число было до самих сущих [вещей]. Но [что это значит?] а) Если оно – до сущих [вещей], то оно не есть сущие [вещи и, значит, оно было в сущем как в таковом]. b) А если оно было в сущем [как таковом], то оно не было числом [этого] сущего, ибо сущее уже есть одно сущее, [т. е. сущее уже предполагает единство]. с) Но, [стало быть, смысловая] потенция, [сила] числа ипостасийно-самостоятельно раздробила сущее и как бы заставила его родить само множество. d) Потому сущность его [множества], или энергия [его] должна стать числом, и само живое и ум [есть также] число. Не есть ли сущее – число в своей объединенности <…>, сущие же [вещи] – число в своем распределении, [раскрытии] <…>, ум – само в себе движущееся число, а жизнь – вокруг охватывающее число <…>? Раз и сущее возникло от единого (ибо оно стало этим единым), – необходимо поэтому ему быть числом, а отсюда и видам, [эйдосам] – называться [теми или иными] единичностями и числами (с. 438).
10.2. с) <…> В самом деле, как он мог бы [это] сказать? [Сказать это можно] только при умении считать, т. е. при знании чисел; а знать числа можно только при наличии самих чисел. Не знать же [игнорировать <…> ту природу [вещи] с точки зрения количества ее в смысле множественности – абсурдно, скорее же [прямо] невозможно (с. 440).
IV. b
15.2. <…> b) Значит, число существует до всякого живого существа и всесовершенного живого существа (с. 451).
d
18.1. <…> [Поэтому] умные числа [не есть нечто измеримое, но] сами есть [умные] меры, откуда и все, [как размеренное ими], прекрасно (с. 458).
Мы привели здесь столь обширную цитату из Плотина потому, что он, будучи создателем неоплатонизма, представил в завершенной форме античную идею Числа. И кажется сейчас, он словно предчувствовал, что тема осталась открытой.
Наши дни. Нашему мировоззрению бросил вызов принцип антропности, согласно которому Вселенная, в которой мы существуем, задается неким жестким набором безразмерных числовых констант. В формулировке известного американского физика Уилера это звучит так [Barrow, Tipler, 1986][143]:
Не только человек адаптирован ко Вселенной, но и Вселенная адаптирована к существованию человека (р. VII).
Здесь возникает множество проблем. Вот одна из них, сформулированная авторами книги в разделе 4.7 [ibid.][144]:
Люди имеют привычку усматривать в природе больше законов и симметрий, чем существует на самом деле…
Естественным следствием тенденции перехода от многих законов природы к немногим является неизбежный вопрос: А существуют ли в природе вообще какие-либо законы? Возможно, полная анархия на микроскопическом уровне есть единственный закон природы? Будь это хотя бы частично справедливо, могли бы произойти интересные сдвиги в сторону традиционных антропных аргументов, апеллирующих к случайным совпадениям жизнеобеспечивающих законов Природы и числовых значений безразмерных констант физики (с. 255–256).
Итак, мы видим, что современные представления о космической роли Числа готовы разрушить наш образ мироздания.
Антропный принцип ставит перед нами множество трансвселенских вопросов. Но зачем их задавать, если на них нельзя дать ответа?
Вернемся к обсуждению доступного.
Отметим прежде всего то, что мы не можем представить себе время и пространство вне Числа. Вне Числа эти две априорные формы чувственного созерцания (термины Канта) оставались бы пустыми. Восприятие нами Мира не могло бы состояться – мы остались бы на уровне дочеловеческого квазисознания.
Естественно, что развитие науки оказалось предопределенным готовностью обращаться к Числу. Так было с математикой – ее основным понятием оказалось Число. Так же было и с физикой, опирающейся на представление о поле, задающемся Числом. Иное положение создалось в биологии. До сих пор она остается слабо теоретизированной. В ней нет достаточно разработанного представления о биологическом поле и, следовательно, нет должного обращения к Числу[145].
Так же обстоит дело и в психологии. Я попытался разработать метрически ориентированный (вероятностный) подход к пониманию смыслов. Но психологи не восприняли эту концепцию. На Западе отказались напечатать мою книгу Спонтанность сознания [1989], ссылаясь на то, что в ней слишком много математики. Но возможно ли в той или иной научной дисциплине обращаться к Числу, не опираясь на математические представления?[146]
Теперь несколько слов о природе Числа. Вещи существуют сами по себе, не будучи исчисляемы. Число, даже натуральное, – это понятие, исчисляемое наблюдателем. В своем простейшем проявлении натуральное Число отвечает на вопрос, задаваемый наблюдателем: «Сколько вещей определенного типа находится здесь?» Еще отчетливее проявляется семантическая природа Числа, когда мы оказываемся готовыми расширить это понятие, вводя отрицательное, рациональное, иррациональное, комплексное, трансцендентное, кардинальное, трансфинитное Число.
Сказанное здесь иллюстрируем «профессорским» анекдотом:
Читать бесплатно другие книги:
