Разумное распределение активов. Как построить портфель с максимальной доходностью и минимальным риском Бернстайн Уильям

Представьте, что вы внезапно оказались в стране, в которой никогда раньше не бывали. Пытаясь найти дорогу домой, вы узнаете, что поблизости припаркован новый, хорошо оснащенный, удобный и надежный автомобиль. Вам вручают ключи и говорят, что нужно проехать несколько сот миль до аэропорта, где вас ожидает самолет до дома.

Что вы сделаете? Направитесь ли вы к машине без дальнейших расспросов и умчитесь вдаль, надеясь наудачу отыскать путь к месту назначения? Вы колеблетесь. От местных жителей не ускользает то, что вы простак, который заполучил дорогой автомобиль. Вас окружают сомнительные личности, которые пытаются навязать вам свою «экспертную» поддержку. Доверитесь ли вы кому-нибудь из них?

Надеемся, что вы не сделаете ни того ни другого, а вместо этого найдете ближайший книжный магазин, купите подробную дорожную карту и проложите оптимальный маршрут до аэропорта. И только после этого отправитесь в путь.

Большинство инвесторов оказываются в очень похожей ситуации. Некоторые выбирают первый сценарий и начинают инвестиционную карьеру с решительных действий (обычно вложив значительную часть своего капитала в очень рискованный сектор рынка, находящийся на пике подъема или приближающийся к нему). Они редко имеют четкое представление о том, куда направляются и как туда попасть. Гораздо большее число людей, обнаружив, что заблудились, полагаются на доброту и опыт незнакомцев (различных «менеджеров счета» или «финансовых консультантов»). Слишком часто интересы таких «экспертов» резко отличаются от интересов их клиентов.

Самостоятельное обучение успешному инвестированию во многом напоминает поездку из одного города в другой способом, который выбрал для себя наш воображаемый путешественник. Дорожная карта проста, мы кратко опишем ее ниже. Маршрут проходит через определенные ориентиры, о каждом из которых рассказано в отдельной главе. Временами путешествие будет медленным и осторожным, без возможности срезать путь. Эту книгу не рекомендуется читать быстро; ее нужно читать вдумчиво и методично, не больше одной главы за один раз.

Дорожная карта

1. Сделайте глубокий вдох и ничего не предпринимайте несколько недель или месяцев в зависимости от того, сколько времени у вас уйдет на прохождение этих шагов. Нет никакой срочности немедленно и радикально менять систему своих финансов. У вас есть вся жизнь, чтобы привести дела в порядок; время на обучение и планирование будет потрачено с пользой.

2. Развивайте в себе понимание природы риска и вознаграждения и фундаментальной связи между ними на финансовых рынках.

3. Изучите особенности риска/вознаграждения для различных видов инвестиций.

4. Поймите, что поведение диверсифицированных портфелей ценных бумаг резко отличается от поведения составляющих их отдельных активов – почти так же, как торты, изготовленные по одному рецепту, могут иметь разный вкус в зависимости от сорта специальных жировых добавок, муки, масла и сахара. Эта особенность называется теорией портфелей и имеет первостепенное значение для вашего будущего успеха.

5. Оцените степень допустимого для вас риска; затем научитесь использовать теорию портфелей для формирования портфеля ценных бумаг, который принесет вам наибольшую доходность при заданном уровне риска.

6. Наконец, вы готовы к покупке отдельных акций, облигаций и взаимных фондов. Если вы успешно выполните все вышеуказанные шаги, то этот шаг, безусловно, окажется самым легким.

Этой дорогой книга «Разумное распределение активов» шаг за шагом приведет вас к последовательной и эффективной инвестиционной стратегии, которую вы будете использовать всю жизнь.

Можно ли успешно инвестировать, не имея четкого понимания риска и вознаграждения на рынках капитала и теории портфелей? Конечно. И многим это удавалось. Можно также научиться плавать или управлять самолетом без обучения. Но я это не рекомендую.

Как читать эту книгу

Это не роман Джона Гришэма – материал, который предстоит усвоить, требует определенных усилий. Каждая глава ложится в основу следующей, поэтому книгу нужно читать последовательно, страницу за страницей, не перескакивая с главы на главу. В идеале эту книгу следовало бы взять с собой в отпуск и первым делом читать ее по утрам на свежую голову, почитав около часа, отложить и не возвращаться к ней до следующего дня.

Математические выкладки могут оказаться полезны, но не обязательны для изучения. Некоторые ключевые математические понятия и методы подробно описаны в отдельных «математических» разделах. Их можно пропустить, если у вас мало времени или вам не интересна математика.

Наиболее важна глава 9 «Инвестиционные ресурсы». Инвестирование – это путешествие длиной в жизнь, в котором все время приходится учиться, и я очень надеюсь, что книга пробудит в вас, уважаемые читатели, потребность к дальнейшему изучению этого предмета.

Представьте, что вы работаете на богатого, но эксцентричного дядюшку Фреда. Он честный и добрый работодатель. После того как вы проработали на него несколько лет, он решает включить вас в пенсионную программу своей компании. Вам 30 лет, и вы будете работать на дядюшку еще 35 лет, пока не уйдете на пенсию в возрасте 65 лет. Каждый год он станет вносить на ваш пенсионный счет $5000. Более того, вы должны заранее выбрать один из двух инвестиционных инструментов на период своего найма.

Вариант 1. Депозитные сертификаты с доходностью 3 % годовых.

Вариант 2. Более специфический инструмент – в конце каждого года дядюшка Фред подбрасывает монету. Если выпадает «орел», то за этот год ваш инвестиционный доход составит 30 %, если «решка», то вы понесете убыток в размере 10 % за истекший период. Этот вариант будет называться «подбрасывание монеты дядюшкой Фредом», или просто «подбрасывание монеты».

В первом случае по истечении 35 лет вы получаете фиксированную ставку доходности и, по сути, совершенно определенную сумму денег. Вооружившись финансовым калькулятором, вы через несколько секунд определите, что этот выбор принесет вам $302 310, на которые вам предстоит жить в свои золотые годы. Конечно, инфляция уменьшит будущую стоимость этой крупной суммы. Если инфляция также составит 3 % годовых, вы получите только $107 436.

Второй вариант сначала вас смутит. Мысли о потере 10 % с таким трудом заработанных пенсионных денег, если монета упадет не той стороной, кажется невыносимой. А что если убытки придется нести несколько лет подряд? Если все 35 лет будет выпадать «решка», то к пенсионному возрасту у вас останутся жалкие гроши. С другой стороны, если все 35 лет будет выпадать «орел», то вы обанкротите бедного дядюшку Фреда: он задолжает вам $162 000 000!

Рассмотрим внимательнее второй вариант. За достаточно длительный период у вас выпадет равное число «орлов» и «решек». Если представить это как серию «орлов» и «решек», то ваш доход за каждый двухлетний период составит:

1,3 0,9 = 1,17

Доход за первый год в размере 30 % приведет к тому, что сумма на вашем счете увеличится в 1,3 раза. В результате убытка в 10 % остаток на вашем счете умножится на 0,9. На каждый доллар, который вы имели в начале двухлетнего периода, вы теперь имеете $1,17.

Вы снова берете калькулятор и выясняете, что 17 % дохода по истечении двух лет – это то же самое, что и годовая доходность в 8,17 %. Это явно выше доходности в 3 % в первом варианте. Конечно, может случиться полоса неудач, когда «решка» будет выпадать больше чем в половине случаев. Однако, проводя расчеты на калькуляторе, вы обнаружите, что должно выпасть 12 «орлов» и 23 «решки», чтобы конечный резульат получился хуже, чем в первом варианте, и решаете, что вероятность такого исхода достаточно мала. Вы заходите в гости к своему бывшему профессору статистики, и он журит вас за то, что вы забыли о простом способе: вычислить вероятность любого результата подбрасывания монеты с помощью так называемой функции биноминального распределения. Ваше непонимание вынуждает профессора подойти к компьютеру. Он запускает электронные таблицы и в несколько касаний клавиатуры выдает график, представленный на рис. 1.1. Какова вероятность того, что у вас выпадет меньше 13 «орлов» и вы получите очень плохой результат? Меньше 5 %. Это если говорить совсем упрощенно. Порядок подбрасываний монеты имеет большое значение. Если 16 раз подряд выпадет «орел», а затем 19 раз подряд выпадет «решка», то вы получите худший результат по сравнению с первым вариантом, но если после 27 «решек» 8 раз подряд выпадет «орел», то вы получите более высокий результат. Однако все это маловероятно, и предыдущая формула, а также график на рис. 1.1 точно отражают ваши шансы.

Подбрасывание монеты также вводит разницу между средней доходностью актива и годовой доходностью (доходностью в годовом исчислении). Кто-то из вас спросит, почему доходность при подбрасывании монеты составляет не 10 %, а 8,17 %, поскольку среднее значение доходности в +30 % и –10 % равно +10 % (30 минус 10, деленное на 2). Средняя доходность – это просто среднее значение отдельной доходности за один год. Годовая доходность – более тонкое понятие; это доходность, которую вы должны получать каждый год, чтобы уравновесить различную доходность за ряд лет. Если вы владеете акциями, стоимость которых удваивается (вы получаете на них 100 % дохода) в первый год, а затем на следующий год ваш убыток составляет 50 %, то вы имеете нулевую годовую доходность. Если вначале цена ваших акций составляла $10 за акцию, то к концу первого года она составит $20, а к концу второго года – снова $10. Вы не заработали, и тем не менее средняя доходность составляет 25 % (среднее значение +100 % и –50 %). Ваша годовая доходность равна нулю. Годовая доходность и средняя доходность – определенно не одно и то же. При подбрасывании монеты получаем среднюю доходность в 10 % и годовую доходность в 8,17 %. Доходность в годовом исчислении всегда меньше, чем средняя доходность. Если при подбрасывании монеты в половине случаев вы получаете доход в –10 %, а в половине – +30 %, то это будет то же самое, что и получение дохода в размере 8,17 % ежегодно. Вы оплачиваете свои счета из годового, а не из среднего дохода. Вот почему первый так важен.

Рис. 1.1. Вероятность подбрасывания монеты дядюшкой Фредом

Подбрасывание монеты дядюшкой Фредом может казаться странным способом, однако он мало отличается от выбора, перед которым стоит большинство инвесторов – между безопасностью счетов денежного рынка или казначейских векселей и рискованностью обыкновенных акций. Второй вариант предлагает почти наверняка превосходный результат, но какой ценой: небольшая вероятность получения более низкого результата и ежегодное леденящее душу подбрасывание монеты дядюшкой Фредом. Однако действительно беспокоить должен вариант с депозитными сертификатами, имеющими доходность 3 %: выбрав его, вы почти наверняка проживете свои золотые годы в бедности.

Я сознательно привел этот пример с подбрасыванием монеты дядюшкой Фредом – его легко понять, и он довольно четко отражает приблизительную доходность и риски вложения в обыкновенные акции. Например, доходность обыкновенных акций за период с 1926 по 1998 г. составляла 11,22 % годовых, то есть примерно в том же диапазоне, что и при подбрасывании монеты. Что более важно, «рискованность» подбрасывания монеты и обыкновенных акций практически одинакова. Вскоре я объясню, как точно измерить эту рискованность. Подбрасывание монеты – это удобное символическое представление рисков и доходности обыкновенных акций. Это также хороший способ понять поведение портфелей со всевозможными классами активов.

Вы только что узнали об одном из фундаментальных законов инвестирования: в итоге вы получаете компенсацию за то, что рискуете. И наоборот, если вы стремитесь обезопасить свои инвестиции, то ваш доход будет низким. Опытные инвесторы понимают, что вознаграждение и риск сложно связаны между собой. Один из самых верных признаков инвестиционного мошенничества – вам предлагают слишком высокую доходность с низким уровнем риска.

Рассмотрим более сложный способ расчета доходности инвестиций, чем подбрасывание монеты. Скажем, вы инвестировали средства в актив «А» (неважно, что он собой представляет). В течение последовательных восьми лет вы будете ежегодно получать следующую доходность:

• год 1: 20 %;

• год 2: 0 %;

• год 3: 10 %;

• год 4: –10 %;

• год 5: 30 %;

• год 6: 15 %;

• год 7: 10 %;

• год 8: 5 %.

Какова ваша доходность от инвестиции в актив «А»? В году 1 доходность составила 20 %; поэтому умножьте стоимость своего актива на 1,2. В году 2 вы умножаете ее на 1,0. В году 3 вы умножаете ее на 1,1, и в году 4, получая убыток 10 %, вы умножаете стоимость актива на 0,9. Таким образом, через восемь полных лет окончательная стоимость вашего актива рассчитывается как:

1,2 1,0 1,1 0,9 1,3 1,15 1,1 1,05 = 2,051

Таким образом, если актив «А» стоил $10 в начале периода, то сейчас он стоит в 2,051 раза больше своей начальной стоимости, то есть $20,51. Суммарный доход за восемь лет составляет 105,1 %. (Пусть вас это не смущает; помните, что рост на 50 % означает, что вашу начальную сумму нужно умножить на 1,5 и что рост на 100 % означает умножение на 2.) Средняя доходность (среднее арифметическое значение доходности) за восьмилетний период, рассмотренный в примере выше, составляет 10 %. Однако мы знаем, что на самом деле важна годовая доходность (то есть доход, который потребуется получать каждый год, чтобы иметь такой же результат). Как ее рассчитать? Если вы знакомы с электронными таблицами, то это не займет много времени: все пакеты электронных таблиц имеют обширные возможности для проведения финансовых расчетов. Если вы не имеете опыта работы с электронными таблицами, то проще всего выполнить расчеты с помощью финансового калькулятора. Рекомендую изучить функции расчета аннуитетных платежей – это умение необходимо при планировании пенсионных выплат, расчета выплат по ссудам и т. д. Финансовые калькуляторы также поддерживают статистическую функцию, позволяющую быстро рассчитать риск инвестиций исходя из доходности за ряд периодов. Введем в калькулятор значения для расчета аннуитетных платежей и выясним, что годовая доходность для примера, рассмотренного выше, равна 9,397 %. Вас не должно удивлять, что она несколько ниже средней доходности, равной 10 %, поскольку годовая доходность всегда ниже средней доходности.

Стандартное отклонение

Теперь мы готовы рассчитать риск актива «А». Для этого рассчитывается стандартное отклонение, служащее мерой разброса множества чисел. Расчеты можно произвести вручную, однако это чересчур утомительно. Обычно они производятся с помощью электронных таблиц или финансового калькулятора. В приведенном выше примере расчета доходности за восьмилетний период стандартное отклонение доходности составило 11,46 %.

Что делать со стандартным отклонением? Прежде всего, следует ознакомиться с ним как с мерой риска. Обычно стандартное отклонение доходности для различных классов активов таково:

• денежный рынок (наличность): 2–3 %;

• краткосрочные облигации: 3–5 %;

• долгосрочные облигации: 6–8 %;

• акции компаний США (консервативные активы): 10–14 %;

• акции компаний США (агрессивные активы): 15–25 %;

• акции иностранных компаний: 15–25 %;

• акции компаний развивающихся стран: 25–35 %.

Рейтинговые службы практически всех взаимных фондов приводят в своих отчетах величины стандартного отклонения. Morningstar (www.morningstar.com), компания, занимающаяся сбором информации и анализомдеятельности взаимных фондов, указывает стандартные отклонения годовой доходности за предыдущие 3, 5 и 10 лет. В некоторых случаях вы можете иметь доход только за один или два года. Тогда стандартное отклонение годовой доходности можно определить, умножив стандартное отклонение квартальной доходности на 2 или стандартное отклонение месячной доходности на 3,46. Каждый раз, когда продавец или брокер пытается продать вам какую-либо ценную бумагу, узнайте у него величину стандартного отклонения годовой доходности (или ожидаемую величину отклонения, если идет речь о первичном размещении). Если ответа нет, даже не думайте о покупке. Если вашему брокеру незнакомо понятие стандартного отклонения доходности, найдите другого.

Что в действительности означает стандартное отклонение? Оно означает, что две третьих всего времени годовая доходность актива будет находиться между одним стандартным отклонением выше и одним стандартным отклонением ниже среднего значения. В случае с активом «А» это означает, что две третьих всего времени этот показатель будет находиться между значениями –1,46 % (10 минус 11,46) и 21,46 % (10 плюс 11,46). На рис. 1.2 я изобразил обратную сторону актива «А». Можно видеть, что существует один шанс из шести получить убыток, превышающий 1,46 %. Существует один шанс из 44 получить убыток, превышающий 12,92 % (на два стандартных отклонения меньше среднего), и один шанс из 740 получить убыток, превышающий 24,38 % (на три стандартных отклонения меньше среднего).

Математические подробности: другие меры риска

Те из вас, кто имеет серьезную математическую подготовку, осознают ограничения использования стандартного отклонения (SD, от standard deviation) как меры риска. Например, в реальном мире инвестиций доходности не следуют модели классического «нормального распределения», а гораздо ближе подходят к логарифмически-нормальному распределению. Далее, существует некоторая степень асимметричности относительно среднего значения (асимметрия), а также более высокая частота событий ближе к экстремумам диапазона (эксцесс). Наиболее значимый недостаток стандартного отклонения как меры риска в том, что одинаково важное значение придается доходностям выше и ниже среднего, в то время как только события, происходящие ниже среднего значения, важны при измерении риска инвестиций. Это навело некоторых ученых и практиков на мысль ввести полудисперсию, или среднее отклонение событий, происходящих ниже среднего значения, как более реалистичное измерение риска. Однако на практике как дисперсия, так и полудисперсия дают очень похожие результаты, и дисперсия / стандартное отклонение остается превосходной мерой риска. По сути, простая дисперсия / стандартное отклонение имеет дополнительное преимущество, дважды давая возможность поймать избыточную волатильность. В печально известном случае с компанией Long Term Capital Management она едва не оказалась на грани банкротства из-за того, что ей не удавалось достичь значительной отрицательной полудисперсии. Обычный расчет показателя стандартного отклонения / дисперсии ежемесячной доходности предупредил бы о надвигающихся проблемах за несколько лет.

Определений риска существует так же много, как и ученых в области финансов. В число возможных мер риска входят вероятность номинального убытка, или убытка с поправкой на инфляцию, «стандартное отклонение убытка», или вероятность получения более низкой доходности, чем по какому-либо индексу (например, S&P 500) или по казначейским векселям. Большинство отдает предпочтение мере, связанной с вероятностью того, что доходность инвестиций окажется ниже доходности безрискового актива, обычно казначейских векселей. Это легко рассчитать, используя кумулятивную функцию стандартного нормального распределения, подобную функции биноминального распределения, которую использовал наш воображаемый профессор статистики.

Вы можете придумать собственную меру риска. Такие индивидуальные меры риска и доходности называются функциями полезности.

Рис. 1.2. Распределение доходности актива «А»

В качестве более простого примера рассмотрим фонд, состоящий из акций латиноамериканских компаний, с ожидаемой доходностью в 15 % и очень высоким стандартным отклонением в 35 %. Это сигнализирует о вероятности убытка в 20 % или выше каждые шесть лет, убытка выше 55 % каждые 44 года и убытка выше 90 % каждые 740 лет. Очень сомневаюсь, что кто-либо из торговых агентов фонда или брокеров, продвигающих подобные фонды, в последние годы сообщал такую информацию своим клиентам. По сути, одним из характерных признаков сильно перекупленного рынка является общая недооценка рисков.

Если до сих пор вы понимали весь материал этой главы, то вы либо очень старались, либо хорошо оперируете числами (или прослушали курс статистики). Сегодня больше не читайте – отложите книгу, отдохните, займитесь другими делами. В следующий раз начнем с вами рассматривать реальные активы.

Отдельные классы активов: 1926–1998 гг.

К настоящему моменту у вас уже должно сложиться представление о статистическом значении доходности и риска. Вы готовы к анализу исторических данных за длительный период. Можно предположить, что вы не купите автомобиль или холодильник, не выяснив в специализированном издании, насколько надежно они работают и как часто их нужно ремонтировать. Аналогично вы не должны инвестировать значительную часть своего свободного дохода, не получив достаточного представления об ожидаемой доходности (надежности работы) и риске (информации о ремонте). К счастью, существует много полезных данных, которые относительно легко доступны и дешевы. Сколько времени нужно для того, чтобы получить четкое представление о долгосрочной доходности и риске класса активов? Мнения разойдутся, но для хорошего понимания ожидаемой доходности потребуются данные по меньшей мере за 20 или 30 лет. О риске актива можно получить хорошее представление из ежемесячных данных за период не более 5–10 лет.

Что касается американских ценных бумаг, то с этим никаких проблем: существуют полезные данные, восходящие ко времени образования Республики, по обыкновенным акциям и государственным облигациям и исключительно подробные данные начиная с 1926 г. Одной из выдающихся книг в мире инвестиций является монография Роджера Ибботсона Stocks, Bonds, Bills and Inflation, известная среди инвесторов как SBBI. В ней содержатся все возможные классификации доходности, рисков и корреляций по большому числу американских активов за период от месяца до десяти дней. Мы рассмотрим пять классов активов: акции крупных и мелких компаний США, а также 30-дневные, 5-летние и 20-летние казначейские ценные бумаги. В табл. 2.1 суммировано все, что вам действительно нужно знать об американских акциях и облигациях в целом; неплохо было бы запомнить примерные величины доходности и стандартных отклонений для этих активов.

Табл. 2.1. Доходность и стандартное отклонение по классам активов за период с 1926 по 1998 г.

Рассмотрим каждый класс активов отдельно. Необходимо обращаться к соответствующей серии графиков для каждого актива. В названиях правительственных ценных бумаг легко запутаться. Ценная бумага сроком менее 1 года называется казначейским векселем. Обязательство сроком от 1 до 10 лет называется казначейским билетом, а сроком более 10 лет – казначейской облигацией.

Казначейские векселя. Казначейские векселя – самый безопасный вид инвестиций. Динамика доходности казначейских векселей за период с 1926 по 1998 г. представлена на рис. 2.1. Если исключить банкротство государства, то по ним отсутствует вероятность дефолта, хотя Дядя Сэм под давлением инфляции время от времени печатает деньги. Цена этой безопасности очень высока: доходность составляет всего 3,77 %, что не намного выше темпов инфляции в 3,08 % за период с 1926 по 1998 г. Несмотря на то, что многие ученые считают казначейские векселя безрисковыми, беглый взгляд на график казначейских векселей позволяет увидеть значительную волатильность доходности, а это означает, что вы не можете полагаться на постоянный поток доходов. Этот риск надлежащим образом отражен в стандартном отклонении в 3,22 %. Но есть и положительная сторона: в конечном счете доходность казначейских векселей не отстает от темпов инфляции в долгосрочном периоде, хотя бывали длительные периоды, когда это наблюдение было неверным, особенно в 1970-е гг.

Рис. 2.1. Казначейские векселя, 1926–1998 гг.

Среднесрочные (5-летние) казначейские билеты. Подобно казначейским векселям, среднесрочные (5-летние) казначейские билеты предлагают практически полную защиту от дефолта по основной сумме и процентам, но они связаны с одним риском – риском повышения процентных ставок. На рис. 2.2 изображен график доходности казначейских билетов за период с 1926– по 1998 г. Рыночная стоимость билета или облигации с фиксированным купонным доходом снизится при повышении процентных ставок, и чем больше срок погашения казначейского билета или облигации, тем больше будут потери. При сроке погашения в пять лет снижение рыночной стоимости основной суммы может превысить размер купона билета или облигации, что приведет к получению отрицательной общей доходности за год. Это случалось семь раз за период с 1926 по 1998 г., а самый большой убыток за этот период (2,65 %) получен в 1994 г. За несение этого риска в качестве вознаграждения вы дополнительно получите 1,5 % долгосрочной доходности. В итоге реальная (с поправкой на инфляцию) доходность составила около 2 %.

Рис. 2.2. Пятилетние казначейские билеты, 1926–1998 гг.

Долгосрочные (20-летние) казначейские облигации. Поведение долгосрочных казначейских облигаций во многом похоже на поведение среднесрочных казначейских билетов, за исключением того, что риск процентной ставки по ним значительно выше, с чем были связаны убытки за 20 из 73 лет рассмотренного периода; при этом однажды убыток составил почти 10 %, а во многих других случаях он превышал 5 %. Динамика доходности 20-летних казначейских облигаций проиллюстрирована на рис. 2.3. Удивляет, что за несение этого риска вы не получаете почти никакого вознаграждения; доходность почти аналогична той, которую можно получить по пятилетним казначейским билетам.

Рис. 2.3. Двадцатилетние казначейские облигации, 1926–1998 гг.

Почему тогда большинство опытных инвесторов вкладывают средства в долгосрочные обязательства, когда можно получить такую же доходность при меньшем уровне риска по краткосрочным обязательствам? Ответ на этот вопрос, который мы будем рассматривать в последующих главах, заключается в том, что большая часть избыточного риска долгосрочных казначейских облигаций исчезает при правильном построении портфеля. Часть риска, исчезающая при диверсификации, называется несистематическим риском, а остающаяся часть, которую нельзя диверсифицировать, называется систематическим риском. Существует еще одна причина, по которой доходность по долгосрочным казначейским облигациям (и другим долгосрочным обязательствам) столь низка: они являются излюбленным объектом инвестирования страховых компаний, имеющих долгосрочные фиксированные обязательства, которые можно компенсировать с помощью долгосрочных облигаций.

В действительности существует множество классов активов, очевидные риски которых кажутся непропорционально высокими по сравнению с небольшой доходностью. Наилучшим примером могут служить акции компаний, занимающихся добычей драгметаллов, с реальной долгосрочной доходностью в несколько процентов и годовым стандартным отклонением около 30 %.

Обыкновенные акции крупных компаний. В период с 1926 по 1998 г. этот класс активов состоял из акций различных групп крупных компаний, или индексов. Последним олицетворением является хорошо знакомый индекс S&P 500. Терминология, связанная с этой группой активов, может показаться читателю запутанной. Эти активы называют «акции крупных компаний», S&P или S&P 500. В данной книге все эти термины взаимозаменяемы.

Вознаграждения по этому классу активов значительны: реальная доходность превышает 8 %. График доходности обыкновенных акций представлен на рис. 2.4. Невозможно отрицать привлекательность обыкновенных акций: ваше богатство (с поправкой на инфляцию) будет удваиваться каждые девять лет. Отложите $10 000 в пользу своего новорожденного ребенка, и через 50 лет у него будет $470 000 в текущем уровне цен, которые пойдут на обучение ваших внуков. Конечно, доходность не приходит сама по себе. Нельзя забывать о рисках. Стандартное отклонение для обыкновенных акций крупных компаний составляет 20,26 %. (Этот же показатель присутствует при подбрасывании монеты дядюшкой Фредом: в том случае стандартное отклонение также составляет 20 %.) в не-удачный год вы можете потерять более 40 %, а за четыре календарных года, 1929–1932 гг., стоимость инвестиций этого класса с поправкой на инфляцию (реальная стоимость) уменьшилась почти на две трети.

Рис. 2.4. Доходность обыкновенных акций крупных компаний, 1926–1998 гг.

Акции мелких компаний. Если общая стоимость акций, находящихся в обращении, или «рыночная капитализация», позволяет по своей величине отнести компанию в «нижние» 20 % компаний в листинге Нью-Йоркской фондовой биржи, то такие акции считаются акциями мелких компаний. (В настоящее время большинство этих акций в действительности продаются на внебиржевом рынке.) Здесь доходность и риски связаны с видом отрасли. На рис. 2.5 изображена динамика доходности данного класса активов. Ваша реальная доходность теперь превышает 9 %: это значит, что ваше благосостояние будет удваиваться, с поправкой на инфляцию, каждые восемь лет. Отложите $10 000 для своих внуков, и через 50 лет у вас будет $785 000 в текущем уровне цен. Ах да, риски: за период с 1929 по 1932 г. убытки по этому классу инвестиций превысили 85 %!

Рис. 2.5. Доходность акций мелких компаний, 1926–1998 гг.

На рис. 2.6 и 2.7 показано влияние более длительных периодов владения на акции крупных компаний США. На рис. 2.6 показаны пятилетние циклы доходности акций крупных компаний; за исключением периода Великой депрессии, картина не слишком пугающая, поскольку убытки получены лишь в некоторые периоды. График для 30-летних периодов владения, представленный на рис. 2.7, успокаивает: нет ни одного 30-летнего периода с доходностью ниже 8 %. Основная идея понятна: акциями необходимо владеть долго. Не придавайте большого значения краткосрочной волатильности рынков – в итоге акции почти всегда приносят более высокий доход, чем облигации.

Этот вопрос также можно проанализировать с теоретической точки зрения. Используя некоторые относительно простые статистические методы, можно рассчитать риск более низкой эффективности по сравнению с безрисковыми инвестициями в казначейские векселя. Предположим, что доходность обыкновенных акций равна 10 %, стандартное отклонение – 20 %, доходность казначейских векселей – 3 %. В любом году заданного периода риск того, что эффективность акций будет ниже эффективности казначейских векселей, равен 36 %. За 5-летний период этот риск составляет 22 %; за 10 лет – 13 %; за 20 лет – 6 %; за 30 лет – 3 %; и за 40 лет – лишь 1 %. Основная идея прежняя: чем больше временной горизонт, тем меньше вероятность убытка.

Рис. 2.6. Доходность обыкновенных акций за 5-летние периоды, 1926–1998 гг.

Рис. 2.7. Доходность обыкновенных акций за 30-летние периоды, 1926–1998 гг.

Рис. 2.8. Рост $1, инвестированного в обыкновенные акции, за 30-летние периоды

Здесь необходимо высказать предостережение. Некоторые интерпретировали высказаннуювыше мысль как демонстрацию того, что акции со временем становятся менее рискованными. Это не совсем верно. Взгляните на рис. 2.7. Разница между самой высокой и самой низкой доходностью за 30-летний период составляет почти 5 %. Суммируя 5 %-ную разницу дохода за 30-летние периоды, получаем почти четырехкратную разницу в размере итогового состояния. На рис. 2.8 показаны значительные различия в конечной стоимости $1, инвестированного в различные 30-летние периоды с 1926 г. График показывает, что при измерении риска как стандартного отклонения величины итогового богатства акции на самом деле становятся более рискованными с течением времени. Это различие нельзя назвать ничтожным или теоретическим. Вероятно, наиболее значимое определение риска – это вероятность остаться без денег. Для вас жизненно необходимо думать о том, какая мера риска лучше всего описывает ваши личные потребности и ощущения.

Все внуки должны быть богатыми

В начале безмятежного лета 1929 г. Джон Раскоб, один из ведущих финансовых специалистов компании General Motors, дал интервью журналу The Ladies Home Journal. Финансовый дух конца 1920-х гг. очень мило отражен в цитируемом фрагменте:

Предположим, мужчина женится в возрасте двадцати трех лет и начинает регулярно сберегать $15 в месяц. Практически любой человек, имеющий работу, при желании сможет это сделать. Если он инвестирует в хорошие обыкновенные акции и будет накапливать дивиденды и использовать права акционера, то по истечении двадцати лет у него будет по меньшей мере $80 000 и доход от инвестиций в размере около $400 в месяц. Он будет богат. А поскольку каждый может это сделать, то я твердо уверен, что каждый не только может, но и должен быть богатым.

Гипотетический молодой человек из примера г-на Раскоба был настоящим гением инвестирования: превращение $15 в месяц в $80 000 через 20 лет требует ставки годовой доходности выше 25 %. Это интервью и предложенная в нем схема инвестиций по сей день вспоминаются как нелепый пример тех заразительных настроений, которые предшествовали раздуванию к 1929 г. мыльного пузыря на фондовом рынке США.

И все же в итоге г-н Раскоб не так уж сильно промахнулся. Представим себе, что гипотетический молодой человек начал инвестировать $15 в месяц в обыкновенные акции 1 января 1926 г. и продолжал это делать вплоть до своей смерти в возрасте 91 года 31 декабря 1994 г. К этому времени он накопил бы $2 462 295. Если бы он инвестировал в акции мелких компаний, то у него было бы $11 730 165. Очевидно, в этом расчете содержится ряд нереалистичных допущений, а именно: основная сумма и дивиденды никогда не тратились, не уплачивались налоги и акции покупались без комиссионных. Возможно, мы ошиблись в своей оценке в два или три раза, однако долгосрочные результаты все-таки впечатляют. Оптимист может назвать это примером «магии сложных процентов». Слишком многое было раздуто из этого явления. Пессимист отметит, что наш усердный накопитель умер в глубокой старости, так и не насладившись своим богатством. Если бы он расходовал ежегодно хотя бы малую часть своих сбережений, то его состояние было бы намного меньше. Я предпочел бы быть 26-летним и прогуливаться по парижским бульварам с несколькими франками в кармане, нежели богатым стариком. Все не могут быть богатыми, но, возможно, это удастся их внукам.

Я призываю вас уделить несколько минут изучению рисунков с 2.1 по 2.8, чтобы получить должное впечатление от величины рисков, связанных с облигациями и обыкновенными акциями. Следующие 73 года могут оказаться такими же суровыми, как и предшествующие (с 1926 по 1998 г.).

Частные инвесторы неизбежно входят в акции в периоды сильных рынков «быков»; созерцание того, как друзья и соседи быстро и без усилий получают доход, пробуждает мощные силы человеческой природы. Те, кого рынок затягивает впервые в период всеобщего энтузиазма, неизбежно страдают отсутствием адекватной оценки рисков, связанных с высоким доходом; их успокаивают рекомендации экспертов о том, что можно «держаться ближе к выходу» и продать свои акции в тот момент, когда «зарычит медведь». Получив неизбежные убытки, они поддаются еще более мощному элементу финансовой природы человека – стремлению дистанцироваться психологически от своего провала и продать акции с большими убытками, обычно тогда, когда цены находятся на нижнем уровне. Простой факт заключается в том, что ни один инвестор, каким бы умелым он ни был, не может избежать сокрушительных потерь, которые случаются время от времени, даже если он принимает рыночные риски с максимальной осторожностью. Ко всем инвесторам, начинающим или опытным, можно в полной мере отнести слова Джона Мейнарда Кейнса:

Мне кажется, что продажа [акций] по очень низкой цене не способна залечить обиду от того, что не удалось продать их по высокой цене… Мне не стыдно владеть акцией, когда наступает дно рынка. Не считаю заботой, а тем более обязанностью институционального или любого другого серьезного инвестора постоянно размышлять о том, когда уйти с падающего рынка, и не думаю, что инвестор должен чувствовать себя виноватым, если акции падают в цене у него на глазах. Я зайду намного дальше. Я скажу, что обязанность серьезного инвестора в том, чтобы принимать обесценение своей собственности, происходящее время от времени, невозмутимо и не упрекая себя [курсив мой]. Инвестор нацелен или должен быть нацелен на долгосрочные результаты, и о нем должны судить исключительно по ним. Факт владения акциями, которые упали при общем падении рынка, ничего не доказывает и не должен быть поводом для упреков.

К счастью, существуют способы снижения грубого риска отдельных активов, и даже бывают времена, когда включение в небольшом количестве очень рискованного актива в ваш портфель в действительности снижает его волатильность.

Классы активов в период с 1970 по 1998 г.

Обсуждавшаяся ранее база данных по активам США за 1926–1998 гг. предлагает надежную оценку ожидаемой долгосрочной доходности и риска по акциям и облигациям США. В действительности существуют данные о долгосрочной доходности и рисках этих активов за 200 лет, хотя и существенно менее подробные и точные. Данные о доходности и стандартном отклонении с поправкой на инфляцию очень похожи на данные за 1926–1998 гг. (О доходности акций за все 200 лет истории США замечательно рассказано в книге Джереми Сигела Stocks for the Long Run).

К сожалению, в базе за 1926–1998 гг. содержатся лишь данные об акциях американских компаний и облигациях высокой надежности, поэтому она слишком ограниченна для того, чтобы быть полезной современному инвестору, имеющему доступ к гораздо большему числу рынков капиталов и возможность выбора. Можно получить значительное преимущество в результате диверсификации между максимально возможным количеством возможных категорий инвестиций. Все инвесторы, мелкие и крупные, нуждаются в точной оценке доходности и рисков для каждой из инвестиций. Я выбрал 1970 г. в качестве начальной точки этой расширенной базы данных, потому что высококачественные данные доступны с этого времени по широкому спектру активов, а также потому, что 1970 г. является своеобразным водоразделом в инвестиционной истории. Рынок «медведей» 1973–1974 гг. выразился в самом большом падении, которое переживали рынки капиталов в глобальном масштабе со времен Великой депрессии. Было бы поучительно включать эффективность каждого актива за эти два года как руководство по их риску. Включение данных по столь беспощадному рынку «медведей» учит быть реалистом. У этой базы данных есть еще одно преимущество: она почти полностью доступна через разнообразные источники, такие как компания Morningstar, за символическую плату (подробности в главе 9). Данные о доходностях и риске (стандартном отклонении) по этим активам обобщены в табл. 2.2.

Табл. 2.2. Эффективность активов с 1970 по 1998 г.

Вы уже встречались с казначейскими векселями, 5-летними казначейскими билетами, 20-летними казначейскими облигациями, акциями S&P и акциями мелких компаний США в базе данных за 1926–1998 гг. Инвестиционные трасты недвижимости (REITs) – это компании, получающие доход от управления коммерческой собственностью. Я исключаю REITs, получающие доход главным образом от ипотечной деятельности, и включаю только инвестиционные трасты недвижимости, которые специализируются на покупке недвижимости в собственность, как правило, для последующей сдачи в аренду (так называемые equity REITs). Европейские, азиатско-тихоокеанские и японские фондовые индексы рассчитываются компанией Morgan Stanley Capital Indexes (MSCI) и представляют акции крупнейших компаний на этих рынках. Акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, представляют отрасль добычи золота и серебра. Наконец, акции мелких иностранных компаний являются зарубежным аналогом акций мелких компаний США. Индекс этих акций ведется компанией Dimensional Fund Advisors, и его необходимо использовать с осторожностью, потому что до 1988 г. он состоял из акций компаний лишь двух стран – Великобритании и Японии.

От внимательного взгляда не ускользнет то, что доходность за период с 1970 по 1998 г. выше, чем за период с 1926 по 1998 г. (примерно на 4 % выше для трех категорий казначейских обязательств, на 1,5 % – для акций мелких компаний и на 2,5 % – для акций крупных компаний). Однако инфляция в годовом исчислении за последний период составила 5,23 % против 3,1 % за период с 1926 по 1998 г., поэтому реальная доходность акций крупных компаний была примерно одинаковой, акций мелких компаний – ниже, а казначейских обязательств – выше. При сравнении таблиц за два периода видим, что рынок «медведей» 1929–1932 гг. был намного хуже рынка 1973–1974 гг. Опять-таки это в значительной степени иллюзия, поскольку для рынка «медведей» 1929–1932 гг. была характерна высокая дефляция, а для рынка 1973–1974 гг. – высокая инфляция. В реальности рынок 1929–1932 гг. по отношению к акциям крупных компаний оказался лишь немного хуже, чем рынок «медведей» более позднего периода.

Что касается базы данных за 1926–1998 гг., то существует хорошая корреляция между риском и доходностью с двумя существенными исключениями: их составили акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона, доходность по которым была несоизмерима с рисками. Обратите внимание, что данные о доходности как по REITs, так и по акциям компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, получить не очень легко. Для оценки долгосрочной доходности акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, я использовал объективные данные взаимного фонда Morningstar, восходящие к 1976 г.

По периоду с 1970 по 1975 г. я использовал данные о доходности «уполномоченного» взаимного фонда – Van Eck Gold Fund. Для оценки доходности по REITs я использовал данные Национальной ассоциации инвестиционных трастов недвижимости (NAREIT), которые восходят лишь к 1971 г. Структура сектора REITs претерпела серьезные изменения во второй половине 1990-х гг., поэтому исторические данные NAREIT о доходности теперь могут быть нерепрезентативными. Данные о долгосрочной доходности по REITs и акциям компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, вызывают большое подозрение, и их не следует использовать при планировании. Однако даже если бы доходность по этим двум активам была очень низкой, многие инвесторы все равно могли бы захотеть получать их. Основная причина заключается в том, что эти активы воспринимаются как инструмент страхования от инфляции и, по всей вероятности, окажутся устойчивыми в инфляционной среде, негативно влияющей на другие акции и облигации. Другими словами, значительная доля риска акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и REITs может быть исключена с помощью диверсификации. Более подробно об этом будет рассказано в главах 3 и 4. На рис. 2.9 и 2.10 приведены графики планируемой доходности и рисков различных активов за периоды с 1926 по 1998 и с 1970 по 1998 г. Риск каждого актива, выраженный через стандартное отклонение, изображен по горизонтальной оси (оси х). Безопасные активы сгруппированы с левой стороны графика; по мере движения вправо риск увеличивается. Годовая доходность изображена по вертикальной оси (оси y) и возрастает по мере движения снизу вверх. Обратите внимание, что почти для всех активов при росте доходности риск также увеличивается. Если провести воображаемую линию между точками, то с правой стороны она пойдет вверх. Большинство активов лежит на достаточно прямой линии, что ясно показывает прямую связь между риском и доходностью. Два больших исключения составляют акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона, как указано выше.

Проблема исторической доходности

Одна из областей, действительно создающая проблемы для профессиональных управляющих, – это оценка будущей доходности активов. Целесообразно использовать историческую доходность; качество и степень подробности имеющихся данных, особенно от Ibbotson, делают эту возможность гораздо привлекательнее. Однако большинство аналитиков на тяжелом личном опыте узнают, что может оказаться рискованным слепо экстраполировать доходность прошлых лет на будущее. Очень помогает наличие представления о том, как оценить предполагаемую доходность акций и облигаций.

Рис. 2.9. Риск и доходность, 1926–1998 гг.

Рис. 2.10. Риск и доходность, 1970–1998 гг.

С долгосрочными облигациями дело обстоит относительно просто. Доходность по ним просто достаточно точно выражена в купоне. Скажем, у вас есть 30-летняя казначейская облигация с доходностью 6 %. Если процентные ставки не изменятся, то вы получите долгосрочную доходность в 6 %. Если ставки упадут, то вы получите немного более низкую доходность, поскольку инвестиции в купоны будут происходить по более низкой ставке (так называемый риск реинвестирования). Если ставки повысятся, произойдет противоположное. Тем не менее даже при значительной волатильности рынка долгосрочных облигаций долгосрочная доходность будет расходиться со ставкой купона не более чем на несколько процентов. В начале 1926 г. купон по долгосрочным корпоративным облигациям ААА составлял 4,9 % – ненамного ниже реальной доходности в период с 1926 по 1998 г., составлявшей 5,77 %.

Долгосрочные облигации также превосходно иллюстрируют опасность чрезмерного доверия к исторической доходности. С 1958 по 1983 г. облигации прошли через жестокий рынок «медведей», когда процентные ставки по долгосрочным казначейским облигациям выросли менее чем с 3 % до более чем 14 %. (Цены на облигации движутся в направлении, противоположном изменениям процентных ставок.) Из-за этого годовая доходность по 20-летним казначейским облигациям за 50-летний период с 1934 по 1983 г. составила лишь 3,5 %, что в действительности немного ниже уровня инфляции. Отталкиваясь от этой исторической доходности, вы бы получили чересчур пессимистическую оценку будущей доходности по облигациям в 1984 г. Как оказалось, в 1984 г. купон в 14 % по 20-летним казначейским облигациям более точно предсказал доходность в 12,85 % в течение последующих 15 лет (более низкая годовая доходность была связана с тем фактом, что реинвестирование в купоны приходилось осуществлять по постоянно падающей ставке) в период написания этой книги (в 2000 г. Прим. ред.) долгосрочные казначейские ценные бумаги снова приносят 6 % дохода, так что ожидаемая доходность по ним должна быть близка к исторической ставке в 5 %.

Доходность акций оценить не так просто. Вероятно, наиболее проверенный временем метод оценки будущей доходности акций – это так называемый метод дисконтирования дивидендов. Все происходит примерно так: рано или поздно все компании становятся банкротами. Если вы в это не верите, то пойдите в большую справочную библиотеку и изучите материалы о фондовом рынке времен Гражданской войны и убедитесь, что почти ни одно из названий компаний того времени вам не известно… Итак, стоимость акции включает в себя дисконтированную стоимость всех будущих дивидендов. (В главе 7 мы расскажем, как выполнять такие расчеты и что мы понимаем под «дисконтированной стоимостью».) Если бы вы вложили $10 000 в фондовый рынок и затем заснули на 200 лет – все, что у вас осталось бы к моменту пробуждения, – это «поколения» реинвестированных дивидендов из длинного списка большей частью несуществующих компаний (имейте в виду, что это была бы очень крупная сумма денег). Оценка стоимости акций или фондового рынка этим методом предполагает очень сложные расчеты, но их можно упростить до следующей формулы:

доходность = дивидендная доходность + темпы роста дивидендов + + изменение мультипликатора

С 1926 г. доходность акций составляла около 4,5 %, темпы роста доходов и дивидендов – около 5 %. Изменение мультипликатора означает увеличение или уменьшение дивидендной доходности. В данном случае он указывает на тот факт, что акции, которые продавались по цене, в 22 раза превышавшей дивиденды (ставка дивиденда составляла 4,5 %) в 1926 г., сейчас продаются по цене, превышающей дивиденды в 77 раз (норма дивиденда составляет 1,3 %). При дальнейших расчетах получаем, что изменение мультипликатора в годовом исчислении с того времени составило около 1,7 %. Сложите эти три числа – и вы получите 11,2 % (то есть 5 % + 4,5 % + 1,7 % = 11,2 %. Прим. пер.) по сравнению с реальной исторической доходностью 11,22 %. Неплохо. (Разумеется, на пути к этой доходности был ряд препятствий.)

К сожалению, в начале нового тысячелетия ситуация выглядит несколько по-другому. Текущая дивидендная доходность индекса S&P 500 составляет около 1,3 %. Темпы роста дивидендов по-прежнему держатся на уровне 5 %. И благоразумный инвестор не должен ожидать дальнейшего увеличения мультипликаторов «цена/прибыль» и «цена / дивидендные выплаты». Сложение величин дивидендной доходности и темпа роста дивидендов дает ожидаемую доходность обыкновенных акций в 6,3 % против купона по долгосрочным облигациям, равного 6 %. Таким образом, в течение нескольких следующих десятилетий доходность акций лишь ненамного превысит доходность облигаций.

Иными словами, наблюдаемый оптимизм в отношении инвестирования в акции вызывает обоснованные сомнения. (На деле в 1998 г. ожидаемая доходность корпоративных облигаций, рассчитанная по этому методу, немного превысила доходность акций.)

Знаменитый финансовый аналитик Бенджамин Грэхем однажды сказал, что в краткосрочной перспективе фондовый рынок представляет собой устройство для подсчета голосов, но в итоге это весы. На них взвешиваются доходы. В бурные времена на вялом и порой нестабильном росте доходов на обыкновенные акции нельзя сосредотачиваться слишком сильно. Поэтому я нарисовал график доходов по промышленному индексу Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average, или DJIA; известен также как индекс Доу-Джонса, Доу 30, Доу) с 1920 г. На рис. 2.11 приведены доходы в номинальных долларах, без поправки на инфляцию. График идет вверх примерно на 5 % в год. На рис. 2.12 приведены те же данные в долларах с поправкой на инфляцию, по отношению к стоимости доллара в 1920 г. (Для конвертации в доллары 2000 г. умножьте эту стоимость на 9.) График поднимается лишь примерно на 2 % в год. Нелогично ожидать того, что величина основного фондового индекса США намного превысит этот «естественный» реальный темп роста в 2 %. К этому доходу можно прибавить ваши дивиденды. Ожидать большего неразумно.

Рис. 2.11. Номинальные доходы по индексу Доу-Джонса

Труднее провести подобный анализ по другим классам активов. Кажется, что ожидаемая доходность акций европейских и японских компаний должна быть примерно такой же, как и для акций компаний США. Доходность акций мелких компаний США должна быть немного выше. Доходность акций компаний Азиатско-Тихоокеанского региона и компаний развивающихся стран сейчас составляют от 3 до 4 %. Темпы их роста могут быть выше, чем в Соединенных Штатах, поэтому доходность этих акций также может быть выше – но, конечно, при значительно более высоких рисках. Однако самая большая аномалия наблюдается с REITs, приносящими почти невероятные доходы в размере 8,8 %. Даже если не происходит роста доходов, их доходность должна быть выше, чем по индексу S&P 500.

В заключение скажем, что доходность казначейских векселей предсказать почти невозможно, поскольку его «купон» (хотя, строго говоря, там нет купона, так как казначейские векселя продаются со скидкой и подлежат погашению по номиналу) изменяется из месяца в месяц.

Рис. 2.12. Реальные доходы по индексу Доу-Джонса

Итак, как сказал бы знаменитый летчик-испытатель Чак Йегер, у нас возникла маленькая проблемка: будущая доходность акций, оцениваемая по модели дисконтированных дивидендов, оказывается значительно ниже, чем историческая доходность. Что должен делать разумный инвестор?

Правильного решения этой дилеммы не существует, но я совершу ошибку с консервативной точки зрения и воспользуюсь моделью дисконтированных дивидендов. С помощью этого метода вы сможете рассчитать свою долгосрочную ожидаемую доходность инвестиций на основе выбора инвестиций, или «стратегии распределения активов». Вы также должны суметь оценить риск, которому вы подвергаетесь при получении этой доходность.

Как уже было упомянуто выше, наиболее удобный способ оценки вашей ожидаемой доходности – это оценка доходности с поправкой на инфляцию, или реальной доходности. Это, в свою очередь, упростит расчеты доходности, которую вы будете иметь при выходе на пенсию, поскольку влияние инфляции уже дисконтировано. Планирование доходности акций в размере 4 % в реальных долларах проще, чем планирование номинальной доходности в 7 % с последующей поправкой на темп инфляции в 3 %, особенно если получение денег может растянуться на срок от 15 до 30 лет. В табл. 2.3 удобным образом собрана информация, которая поможет вам при планировании своих финансов. Вы говорите, что сможете перенести падение стоимости на рынке «медведей» на 25 % при условии, что это случится в вашей жизни всего один раз? Прекрасно. Используя процентные отношения в табл. 2.3, построим портфель, состоящий из 50 % акций крупных и мелких компаний и 50 % краткосрочных обязательств. Этот портфель потеряет около 25 % своей стоимости на рынке «медведей», который будет в вашей жизни лишь однажды. Ожидаемую доходность портфеля с поправкой на инфляцию можно рассчитать следующим образом.

1. 25 % вашего портфеля в акциях мелких компаний: 0,25 6 % = 1,5 %.

2. 25 % вашего портфеля в акциях крупных компаний: 0,25 4 % = 1,0 %.

3. 50 % вашего портфеля в облигациях: 0,5 3 % = 1,5 %.

Табл. 2.3. Ожидаемые характеристики классов активов

Таким образом, реальная долгосрочная ожидаемая доходность вашего портфеля составит:

1,5 % + 1 % + 1,5 % = 4%

Это означает, что реальная стоимость вашего портфеля будет увеличиваться почти в два раза каждые 18 лет. (Это легко рассчитать по «правилу 72», согласно которому ставка доходности, умноженная на время, необходимое для удвоения стоимости ваших активов, будет равняться 72. Иными словами, при доходности в 6 % ваш капитал будет удваиваться каждые 12 лет).

Сделайте еще один перерыв. Не беритесь за эту книгу, по крайней мере, еще несколько дней. В следующей главе мы рассмотрим странное и удивительное поведение портфелей.

Резюме

1. Риск и вознаграждение тесно связаны друг с другом. Не ожидайте высокой доходности без высокого риска. Не ожидайте сохранности активов без соответствующей низкой доходности.

2. Чем дольше вы держите рискованный актив, тем меньше вероятность плохого результата.

3. Риск актива или портфеля можно измерить. Самый простой способ – рассчитать стандартное отклонеие доходности за многие временные периоды.

4. Те, кто ничего не знает об истории инвестиций, обречены повторять ее ошибки. Необходимо изучить историческую доходность и риски при инвестициях в различные классы активов. Результаты инвестиций в актив за достаточно длительный период (свыше 20 лет) являются хорошим руководством по будущей доходности и рискам этого актива. В дальнейшем вы должны суметь приблизительно определять будущую долгосрочную доходность и риск портфеля, состоящего из таких активов.

Дядюшка Фред делает вам еще одно предложение

Время бежит. Вы еще несколько лет проработали на дядюшку Фреда, и ежегодные сессии с подбрасыванием монеты стали вызывать у вас ужас. Законы вероятности сослужили вам хорошую службу, позволив получить равное количество «орлов» и «решек». К сожалению, ваш успех и трудовой стаж означают, что ставки при каждом подбрасывании монеты неуклонно растут. Помните, что в конце каждого года дядюшка Фред добавляет $5000 к вашему пенсионному счету и определяет подбрасыванием монеты, получили ли вы по всему счету доходность в размере 30 % («орел») или убыток в размере 10 % («решка»). Растущая сумма денег приходит в движение при каждом подбрасывании монеты, и ваш дядя ощущает ваш растущий дискомфорт.

Он делает вам другое предложение. В конце каждого года он будет делить ваш пенсионный счет на две равные части и подбрасывать монету отдельно для каждой половины.

Что же замышляет ваш хитрый дядя? Сначала вы инстинктивно отпрянете от него в ужасе: если одно подбрасывание монеты лишает вас присутствия духа, то два, безусловно, будут делать еще хуже. Однако у вас аналитический склад ума, и вы начинаете анализировать его предложение. Вы понимаете, что при двух подбрасываниях монеты существует четыре возможных результата, причем каждый выпадает с равной вероятностью.

Результаты 1 и 4 – такие же, какие могли бы быть получены при однократном подбрасывании монеты с изначальной доходностью +30 % и –10 % соответственно. Однако существует два дополнительных возможных результата, при которых на два подбрасывания выпадает один «орел» и одна «решка». Совокупный доход в этих случаях равен 10 % (половина +30 % плюс половина –10 %).

Поскольку каждый из четырех возможных результатов равновероятен и за репрезентативный четырехлетний период вы получите каждый результат по одному разу, то выяснится, что ваш счет увеличится в следующее число раз:

1,3 1,1 1,1 0,9 = 1,4157

Хорошо оперируя числами, вы выясните, что ваша годовая доходность за сессию с двукратным подбрасыванием монеты составит 9,08 %, что почти на один процентный пункт выше вашей предыдущей ожидаемой доходности, составлявшей 8,17 %, при однократном подбрасывании монеты. Еще с большим изумлением вы понимаете, что ваш риск уменьшился: при сложении двух значений доходности при среднем значении 10 % вы получаете стандартное отклонение, равное лишь 14,14 %, в сравнении с 20 % при однократном подбрасывании монеты.

Старый мудрый дядюшка Фред объяснил вам наиболее важную концепцию теории портфелей:

Составление вашего портфеля из активов с некоррелированными результатами увеличивает доходность при одновременном уменьшении риска.

Это выглядит неправдоподобно хорошо. Ключевое слово здесь – «некоррелированные»; результат первого подбрасывания монеты никак не влияет на результат второго подбрасывания. Подумайте об этом: если бы два подбрасывания монеты были идеально скоррелированными и второе подбрасывание монеты всегда давало бы тот же результат, что и первое, то мы бы получали только изначальные +30 % и –10 % дохода.

Математические подробности

Те из вас, кто имеет солидное образование и опыт в сфере инвестиций, знают, что опцион «пут» на ценную бумагу или фьючерсный контракт при «короткой» продаже будет иметь слегка отрицательную корреляцию с доходностью на актив, лежащий в их основе (базисный актив. Прим. ред.). Однако в данном случае по двум позициям будут получены практически противоположные доходы, причем совокупный доход портфеля окажется почти равным нулю. Более точная формулировка: два актива с положительной доходностью не должны иметь постоянной резко негативной корреляции.

Мы вернемся к первоначальному однократному подбрасыванию монеты с его более низкой доходностью и более высоким риском. Если бы второе подбрасывание монеты имело идеальную обратную корреляцию с первым и всегда давало бы противоположный результат, то наша доходность всегда составляла бы 10 %. В этом случае мы имели бы долгосрочную годовую доходность в 10 % с нулевым риском. Важно усвоить следующее: смешение активов с некоррелированной доходностью уменьшает риск, поскольку, в то время как доходность одного актива падает, на другой актив она, вероятно, растет.

В реальном мире инвестиций иногда можно встретить два класса акций или облигаций, имеющих нулевую корреляцию, что дает увеличение доходности на один процент или около того и слегка снижает риск. Однако учтите, что в итоге значимые отрицательные (обратные) корреляции никогда не встречаются. А если бы встречались, это было бы слишком неправдоподобно.

Моделирование поведения простых портфелей

Пример с подбрасыванием монеты должен убедить вас в ценности диверсификации активов. В реальном мире инвестиций вы сталкиваетесь с выбором активов, который кажется безграничным. Из этих активов можно создать буквально бесконечное число портфелей. Тем не менее для каждого выбираемого уровня риска существует только одно «правильное» сочетание активов, которое позволит получить максимальную доходность на инвестированный капитал. Еще хуже то, что правильная, или оптимальная, структура активов становится очевидной лишь в ретроспективе. Маловероятно, что оптимальная структура на следующие 20 лет окажется похожей на оптимальную структуру за прошедшие 20 лет. Как же определить наилучшую будущую структуру активов?

Поиск ответа мы начнем с создания «лаборатории», которая станет моделировать эффективность сложных портфелей. Для лучшего понимания приведем очень простые примеры.

Пример 1. Модель состоит только из двух активов: первый актив – подбрасывание монеты дядюшкой Фредом – с равновероятной доходностью +30 % и –10 %, который мы в этом примере будем называть акциями; и второй актив с равновероятной доходностью 0 % и +10 %, который мы будем называть облигациями. Для акций характерна долгосрочная доходность и риск, аналогичные обыкновенным акциям, для облигаций – долгосрочная доходность и риск, аналогичные пятилетним казначейским билетам. Существует четыре возможных результата.

Вам разрешается выбрать долгосрочные инвестиции в любом сочетании этих двух активов – от 100 % акций до 100 % облигаций, с любой промежуточной комбинацией. В конце каждого года вы должны приводить баланс своего портфеля к этому сочетанию. Предположим, что вы выберете соотношение акций и облигаций 50/50. Иными словами, в конце каждого года для 50 % вашего портфеля действует сценарий подбрасывания монеты 0 или +10 % (облигации), а для других 50 % – сценарий подбрасывания монеты +30 % или –10 % (акции). Если за данный год доходность облигаций составила +10 %, а доходность акций – 10 %, то в конце этого года число облигаций превысило число акций и вы должны продать некоторое количество облигаций и на вырученные деньги купить дополнительные акции. В те годы, когда доходность акций составляет 30 %, следует подобным образом заменить часть акций на облигации, чтобы вернуться к соотношению 50/50. На это есть несколько причин. Прежде всего, восстановление баланса увеличивает долгосрочную доходность портфеля при одновременном уменьшении риска. Во-вторых, если не восстанавливать баланс портфеля, включающего акции и облигации, то в итоге можно получть портфель, почти целиком состоящий из акций, из-за более высокой долгосрочной доходности акций, что приведет к повышению общего уровня соотношения доходности и риска вашего портфеля. Последнее и самое важное: привычка к восстановлению баланса формирует в инвесторе дисциплину, необходимую для покупки бумаг по низким ценам и продажи по высоким.

Теперь предположим, что вы выбрали портфель, состоящий на одну четверть (25 %) из облигаций и на три четверти (75 %) из акций. Если принять, что R_b и R_S – это доходность облигаций и акций соответственно, то доходность портфеля в любой данный период равна:

(0,25 R_b) + (0,75 R_S)

Таким образом, если за данный период доходность акций составляет +30 %, а доходность акций – +10 %, то доходность портфеля составит:

(0,25 10 %) + (0,75 30 %) = 25%

Доходность для каждого из четырех возможных результатов составляет:

Годовая доходность портфеля равна 7,7 %, а его стандартное отклонение составляет 15,05 %. Во-первых, обратите внимание, что доходность портфеля только на 0,47 % ниже, чем у портфеля, состоящего на 100 % из акций, и тем не менее его риск (стандартное отклонение) меньше на 5 %. (Если сформулировать иначе: одну четвертую риска удалось исключить за счет лишь одной семнадцатой доходности.) Это просто еще одна демонстрация преимуществ диверсификации. Это простой, но действенный способ изучения характеристик риска и доходности наиболее распространенного инструмента диверсификации: комбинации акций и облигаций. Те из вас, кто знаком с электронными таблицами, поймут, что простой файл для анализа риска и доходности на основе примера, рассмотренного выше, можно создать за несколько минут. На рис. 3.1 эти величины представлены таким же образом, как и на рис. 2.9 и 2.10. Помните, что при движении вверх по графику возрастает доходность, а при движении слева направо увеличивается риск.

Правая часть графика не очень удивляет; по мере добавления небольших количеств облигаций к акциям происходит резкое снижение риска (стандартного отклонения) при относительно небольшом снижении доходности. Однако поведение левой части графика действительно поражает. Если вы начнете с портфеля, целиком состоящего из облигаций, то добавление небольших количеств акций, как и ожидалось, увеличивает доходность, однако в то же время уменьшается риск портфеля. Портфель «с минимальным риском» состоит из акций лишь примерно на 7 %. Риск портфеля, включающего в себя 12 % акций, равен риску портфеля, целиком состоящего из облигаций. Таким образом, инвестор, единственной целью которого является минимизация риска, должен в силу необходимости владеть некоторым количеством акций. С этим явлением мы будем регулярно сталкиваться при изучении поведения портфелей.

Рис. 3.1. Соотношение риска и вознаграждения

Пример 2. Давайте выполним аналогичное упражнение для портфеля, к которому применим сценарий с двукратным подбрасыванием монеты дядюшкой Фредом, о чем было рассказано в начале главы. В этом портфеле доходность двух различных активов составляет либо +30 %, либо –10 %, и доходность каждого из активов не зависит от доходности другого актива. Подводим итог:

На рис. 3.2 представлен график доходности и риска портфеля, состоящего из активов «А» и «В» в различной комбинации, так же как в рассмотренном нами примере 1. Поскольку оба актива имеют одинаковую доходность и стандартное отклонение, необходимо нанести лишь половину точек, поскольку соотношение «А/В», равное 75/25, будет вести себя так же, как и соотношение 25/75. Результаты ясны. Риск снижается (вы двигаетесь влево), а доходность возрастает (вы двигаетесь вверх) при движении к соотношению 50/50. Каждая точка на графике представляет изменение в соотношении на 5 %, и вы можете видеть, что самый большой прирост доходности по отношению к риску происходит при движении от портфеля, состоящего из любого из активов на 100 %, к соотношению 75/25. При движении от соотношения 75/25 к 50/50 дополнительных выгод значительно меньше. Риск и выгода соотношения 65/35 не слишком отличаются от тех, которые мы имеем при соотношении 50/50, – доходность различается менее чем на 0,1 %, стандартное отклонение – на 0,5 %. Вот что главное в этом примере.

1. Если два актива имеют похожую долгосрочную доходность и риски и не являются идеально скоррелированными, то инвестирование в эти два актива, сочетание которых фиксировано, при регулярном восстановлении баланса не только уменьшает риск, но на деле и увеличивает доходность. Вы уже знаете, что уменьшенный риск является результатом неидеальной корреляции между двумя активами; плохой результат по одному активу с большой вероятностью может быть связан с хорошим результатом по другому активу, что смягчит ваши потери. Возросшая доходность – это другая грань того же явления: если хороший результат по одному активу связан с плохим результатом по другому активу, то требование восстановления баланса заставляет вас продать часть вашего успешного актива (по высоким ценам), чтобы купить дополнительное количество неуспешного актива (по низким ценам). Этот «избыточный» доход нельзя получить без восстановления баланса.

2. Если два слабо скоррелированных актива имеют схожую доходность и риски, то оптимальное сочетание этих активов будет близким к 50/50.

Рис. 3.2. Соотношение риска и вознаграждения

3. В стратегии распределения активов предусмотрен довольно большой допуск для ошибки. Если промахнуться на 10 или 20 % по сравнению с тем, что в ретроспективе окажется наилучшим распределением, то потеряете не так уж много. Как мы увидим, неотступное следование своей стратегии распределения активов в любых ситуациях гораздо важнее, чем выбор наилучшего распределения.

Портфель, включающий более двух неидеально коррелированных активов

Приведенные выше модели полезны для демонстрации влияния диверсификации на риск и доходность двух похожих активов (пример 2) и двух различных активов (пример 1) с нулевой корреляцией.