Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной Сасскинд Леонард

Нью-Йорк, 1967

Впервые я узнал о «матери всех физических проблем» в один погожий осенний день в Нью-Йорке в малоизвестном районе Вашингтон-Хайтс. Расположенный в трёх километрах к северу от Колумбийского университета, Вашингтон-Хайтс является частью Манхэттена, но во многих отношениях больше напоминает Южный Бронкс, где я вырос. Когда-то он был еврейским районом, где проживали представители среднего класса, но потом большинство евреев покинули его, и их сменили латиноамериканцы, преимущественно кубинские рабочие. Этот большой район недорогих кубинских ресторанов был моим любимым кубинско-китайским местом.

Люди, знакомые с этим районом, знают, что на Амстердам-авеню около 187-й стрит есть несколько необычных зданий в византийском стиле. Прилегающие улицы заполнены молодыми ортодоксальными еврейскими студентами и раввинами; местным студенческим кабаком служила в то время «фалафельная», известная под названием MacDovid's. Дома по нечётной стороне – это кампус Иешива-университета, старейшего еврейского высшего учебного заведения в Соединённых Штатах, специализирующегося на подготовке раввинов и талмудических учёных, но в 1967 году в его состав входила высшая физико-математическая школа Белфер.

Я только что пришёл в школу Белфер на должность ассистента профессора после года докторской работы в Беркли. Поскольку экзотические здания Иешивы ничем не напоминали кампусы Беркли или Гарварда или любые другие университетские кампусы, поиск физического факультета стал проблемой. Бородатый парень на улице указал на верхнюю часть одного из зданий, похожую на купол башни или маковку церкви. Всё это не выглядело многообещающим, но это была единственная работа, на которую я мог рассчитывать, поэтому я вошёл внутрь и поднялся по винтовой лестнице. Наверху обнаружилась открытая дверь в очень маленький тёмный офис, заполненный массивными книжными шкафами с большими томами в кожаных переплётах, все названия которых были написаны на иврите. В офисе сидел похожий на раввина седобородый джентльмен, читавший какой-то древний фолиант.

Табличка на офисе гласила:

Физический факультет

Профессор Познер

«Э… это физический факультет?» – спросил я, ничего не понимая. «Именно так, – ответил он, – и я профессор физики. А кто вы?»

«Я новый сотрудник, новый ассистент профессора – Сасскинд». Его лицо приобрело любезное, но крайне удивлённое выражение: «Ой-вей, они никогда не говорили мне ничего подобного. Что за новый сотрудник?» – «Могу я видеть декана?» – я начал терять терпение. «Я декан. А также единственный профессор физики, и я ничего не знаю ни о каких новых сотрудниках». Мне было 26 лет, у меня была жена и двое маленьких детей, и передо мной со всей отчётливостью замаячила перспектива остаться безработным.

В смущении и замешательстве я спустился вниз и, переходя улицу, вдруг увидел моего знакомого по колледжу Гэри Грубера: «Эй, Грубер, что здесь происходит? Я только что был на физическом факультете. Я был уверен, что там полно физиков, но там оказался только один старый раввин по фамилии Познер». Груберу моя фраза показалась очень забавной. Он засмеялся и сказал: «Я думаю, что ты, вероятно, попал в начальную школу, а не в высшую. Высшая – за углом на 184-й стрит. Я учусь там в аспирантуре». О, сладостное облегчение! Я прошёл к 184-й стрит и посмотрел в ту сторону, куда указал Грубер, но не увидел ничего, что могло бы напоминать высшую школу. Вдоль улицы тянулся ряд неприметного вида витрин. В одной из них рекламировались государственные облигации, другая была и вовсе пуста, а верхние этажи здания заколочены досками. Самый крупный магазин предлагал всё для бар-мицва и еврейских свадеб. Он выглядел давно заброшенным, но в нём ещё продавалось какое-то оборудование для приготовления кошерной пищи. Я прошёл мимо него, в недоумении развернулся и на обратном пути рядом с витриной увидел небольшую табличку:

Высшая школа Белфер.

Табличка указывала вверх на широкую лестницу. На ступенях лестницы лежал старый, изрядно потёртый ковёр, и запах еды с первого этажа поднимался по лестнице вверх. Место производило удручающее впечатление, но тем не менее я поднялся в большое помещение, напоминающее зал для свадебных торжеств и бар-мицвы, обставленное диванами и удобными стульями и, к моему огромному облегчению, – увешанное классными досками. Классные доски для меня означали физиков.

По периметру зала теснились около двадцати офисных клетушек. Вся школа размещалась в этом огромном зале. Было бы очень тяжело признать в ней физическую школу, если бы не несколько человек, которые вели разговор на физическую тему возле одной из досок. Более того, я узнал некоторых из них. Я увидел Дейва Финкельштейна, который нашёл для меня эту работу. Дэйв был блестящим харизматичным физиком-теоретиком, только что опубликовавшим статью о применении топологии в квантовой теории поля, которой суждено было стать классикой теоретической физики. Я также увидел П. А. М. Дирака, возможно, величайшего физика XX века после Эйнштейна. Дэйв представил меня Якиру Ааронову, соавтору открытия эффекта Ааронова – Бома. Он беседовал с Роджером Пенроузом, в настоящее время – сэром Роджером. Роджер и Дэйв были двумя пионерами в теории чёрных дыр. Я увидел открытую дверь с табличкой, гласившей: Джоэл Лейбовиц. Джоэл, известный специалист в области математической физики, спорил с Либом Эллиотом, имя которого мне также было известно. Это было сборище самых блестящих физиков, которых я когда-либо встречал, – и все в одном месте.

Они рассуждали об энергии вакуума. Дейв утверждал, что вакуум заполнен энергией нулевых колебаний и что эта энергия оказывает эффект на гравитационные поля. Дираку не нравилась идея энергии вакуума, потому что она получалась бесконечной. Он считал, что если что-то в теории становится бесконечным, значит, математика такой теории ошибочна, и, следовательно, энергии вакуума не существует. Дэйв немедленно втянул меня в дискуссию, объяснив, как он пришёл к такому выводу. Этот спор стал для меня роковым – я озадачился проблемой, которая преследовала меня в течение последующих сорока лет и в конечном итоге привела к Космическому Ландшафту.

Худшее из когда-либо сделанных предсказаний

Часть нашего разума – я предлагаю называть её эго, – которая получает удовольствие от доказательства своей правоты, особенно хорошо развита у физиков-теоретиков. Создание теории некоторого явления с последующим расчётом, получающего позднее экспериментальное подтверждение, – это огромный источник удовлетворения. Иногда эксперимент проводится ещё до расчёта, и в этом случае теория не предсказывает, а скорее объясняет результат, но и это тоже неплохо. Даже очень хорошие физики делали в прошлом и делают сейчас неправильные предсказания. Мы склонны забывать о них, но есть одно неправильное предсказание, которое никуда не делось. На сегодняшний день – это худший расчёт, который когда-либо делал кто-либо из физиков. Неправильность этой работы была настолько очевидна, что даже не требовалось эксперимента, чтобы доказать её ошибочность. И самое страшное, что этот неправильный результат, как нам представляется, является неизбежным следствием нашей лучшей теории – квантовой теории поля.

Прежде чем я назову величину ошибки, позвольте мне уточнить, что такое неправильное предсказание. Если результат расчёта расходится с экспериментом в 10 раз, мы говорим, что ошибка составляет один порядок. Если расхождение составляет 100 раз, то это два порядка. Расхождение в 1000 – три порядка, и т. д. Ошибиться на один порядок величины – это плохо. На два порядка – катастрофа. На три – позор. Так вот, все усилия лучших физиков, использовавших свои лучшие теории для предсказания величины космологической постоянной Эйнштейна, дают ошибку на… сто двадцать порядков! Это настолько плохо, что просто смешно.

Эйнштейн был первым, кто обжёгся на космологической постоянной. В 1917 году, через год после завершения общей теории относительности, он написал статью, о который впоследствии сожалел как о худшей из своих ошибок. Статья называлась «Вопросы космологии и общая теория относительности» и была написана за несколько лет до того, как астрономы поняли, что слабые светящиеся пятна на небе, называемые туманностями, на самом деле являются далёкими галактиками. Прошло ещё двенадцать лет, и американский астроном Эдвин Хаббл произвёл революцию в астрономии и космологии, продемонстрировав, что все галактики удаляются от нас со скоростью, которая растёт с увеличением расстояния до них. Эйнштейн в 1917 году не знал, что Вселенная расширяется. Он, как и все прочие в то время, полагал, что галактики относительно неподвижны и вечно находятся в одних и тех же местах.

Согласно теории Эйнштейна, Вселенная является замкнутой, что в первую очередь означает, что пространство имеет конечную протяжённость. Но это не означает, что у пространства есть край. Например, поверхность Земли тоже является замкнутой. На поверхности Земли не существует точки, удалённой от другой далее чем на 20 000 километров. Кроме того, поверхность Земли не имеет края: нет на Земле такого места, где бы она заканчивалась. Лист бумаги конечен, но он имеет край, некоторые даже скажут: четыре края. Но на поверхности Земли, если вы будете долго идти в любом направлении, вы никогда не достигнете конца пространства. Как и Магеллан, вы в конечном итоге возвратитесь в исходную точку.[31]

Мы часто используем словосочетание «земной шар», но в нашем случае речь идёт только о поверхности Земли, которая в первом приближении является сферой. Чтобы сделать аналогию между поверхностью Земли и Вселенной Эйнштейна корректной, необходимо иметь в виду только поверхность, а не земной шар в целом. Представим себе существ – назовём их плоскатиками, – которые обитают на поверхности сферы. Предположим, что они ни при каких обстоятельствах не могут покинуть эту поверхность: они не могут летать и не могут копать. Давайте также предположим, что единственные сигналы, которыми они обмениваются, распространяются только вдоль поверхности. Например, они могут изучать окружающую среду, испуская и регистрируя поверхностные волны некоторого вида. У этих существ не будет концепции третьего измерения, и они не способны его использовать. Такие существа действительно обитают в замкнутом двумерном мире. Математик бы назвал его 2-сферой, потому что она является двумерной поверхностью.

Мы не плоскатики, живущие в двумерном мире. Однако согласно теории Эйнштейна, мы живём в трёхмерном аналоге сферы. Замкнутое трёхмерное пространство трудно изобразить наглядно, но оно имеет смысл. Математическим термином для обозначения такого пространства является 3-сфера. Подобно плоскатикам мы могли бы обнаружить, что живём в 3-сфере, совершив путешествие в одном направлении и вернувшись в итоге в исходную точку. Согласно теории Эйнштейна, наше реальное пространство является 3-сферой.

Вообще говоря, сфера может иметь любое количество измерений. Простейшим примером является окружность.

Окружность одномерна, как и линия. Если бы мы жили на окружности, то имели бы возможность перемещаться только в одном направлении. Другое название окружности – 1-сфера. Перемещение вдоль окружности – это то же самое, что перемещение вдоль линии, за исключением того, что через некоторое время мы возвращаемся в исходную точку. Чтобы определить круг, начнём с того, что изобразим на двумерной плоскости замкнутую кривую. Если расстояние от центральной точки до каждой точки нашей кривой одно и то же, то наша кривая – окружность. Обратите внимание, что для определения 1-сферы мы начали с двумерной плоскости.

Аналогично можно определить 2-сферу, за исключением того, что теперь мы начнём с трёхмерного пространства. Поверхность является 2-сферой, если каждая её точка находится в трёхмерном пространстве на одном и том же расстоянии от центра. Теперь понятно, как обобщить наше определение на 3-сферу или вообще на сферу любой размерности. Для определения 3-сферы следует перейти в четырёхмерное пространство. Представьте себе пространство, для описания положения точки в котором используются четыре координаты вместо обычных трёх. Теперь просто выберите все точки, находящиеся на одном и том же расстоянии от начала координат. Все они лежат на 3-сфере.

Подобно плоскатикам, живущим на 2-сфере, которым неинтересно изучать что-либо, кроме поверхности сферы, геометру, изучающему 3-сферу, нет никакого дела до четырёхмерного пространства, в которое вложена 3-сфера. Мы можем выбросить из головы четвёртое измерение и сосредоточиться только на 3-сфере.

Космология Эйнштейна описывает пространство, которое в первом приближении имеет форму 3-сферы, но, как и земная поверхность, не обладает совершенной сферической формой. В общей теории относительности пространство не является жёстко зафиксированным, оно больше похоже на поверхность упругого воздушного, а не жёсткого стального шара. Представьте себе Вселенную в виде поверхности такого гигантского деформируемого воздушного шарика. Плоскатики живут на резиновой поверхности и фиксируют только сигналы, распространяющиеся вдоль этой поверхности. Они ничего не знают о других пространственных измерениях, не имеют понятия о внутренностях шара, внешней воздушной оболочке. Их пространство является гибким как резина, и расстояние между двумя точками в таком пространстве может со временем изменяться.

На этом воздушном шарике нарисованы галактики, более или менее равномерно покрывающие его поверхность. Если воздушный шарик надувается, галактики движутся друг от друга. Если он сдувается, галактик сближаются. Все это довольно легко себе представить. Трудность возникает при переходе от двух измерений к трём. Теория Эйнштейна описывает мир, в котором пространство является гибким и растяжимым и имеет форму, близкую к 3-сфере.

А теперь добавим гравитационное притяжение. Согласно теории гравитации (как Ньютона, так и Эйнштейна), каждый объект во Вселенной притягивает любой другой объект с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. В отличие от электрических сил, которые бывают как притягивающими, так и отталкивающими, сила гравитации – всегда сила притяжения. Эффект гравитационного притяжения пытается собрать все галактики вместе и сжать Вселенную. На поверхности воздушного шарика роль гравитации играет упругая сила натяжения его поверхности, стремящаяся сжать шарик. Если вы хотите увидеть эффект этого натяжения, просто воткните в шарик булавку…

Если никакая сила не противодействует гравитационному притяжению, галактики будут с ускорением двигаться друг к другу, и вся Вселенная обрушится внутрь себя, как проткнутый булавкой воздушный шарик. Но в 1917 году Вселенная выглядела для наблюдателей статической, неизменной. Астрономы, как и все обычные люди, смотрели на небо и не видели никаких крупномасштабных движений далёких звёзд (кроме небольших случайно направленных собственных движений). Эйнштейн понимал, что статическая Вселенная невозможна, если гравитационные силы являются только силами притяжения. Статическая Вселенная подобна неподвижно парящему над поверхностью земли камню. Если бросить камень вертикально вверх, вы увидите, как он сначала поднимается, а затем падает. Вы можете даже уловить тот момент, когда камень останавливается в верхней точке, меняя направление движения. Но вот что камень не может сделать, так это вечно висеть на фиксированной высоте, если нет никакой другой силы, действующей на камень, кроме силы притяжения Земли. Точно таким же образом статическая Вселенная бросает вызов закону всемирного тяготения.

Эйнштейн оказался перед необходимостью модификации своей теории, которая обеспечила бы компенсирующую силу. В случае воздушного шарика такой силой является давление воздуха, противодействующего изнутри натяжению резиновой оболочки. Но реальная Вселенная не наполнена воздухом. Реальная Вселенная представляет собой только поверхность. Поэтому Эйнштейн предположил, что должна существовать какая-то отталкивающая сила, противодействующая гравитации. Может ли общая теория относительности скрывать в своих уравнениях подобную силу?

Внимательно изучив уравнения теории относительности, Эйнштейн обнаружил в них неоднозначность: уравнения могут быть изменены без нарушения их математической согласованности путём добавления ещё одного члена. Роль этого дополнительного члена весьма неожиданна: он добавляет к обычной силе притяжения, которая ослабевает обратно пропорционально квадрату расстояния, ещё одну силу – силу отталкивания, которая с ростом расстояния увеличивается. Величина новой силы определяется новой физической константой, которую Эйнштейн обозначил греческой буквой (лямбда). С тех пор эта константа называется космологической постоянной и по-прежнему обозначается буквой .

Внимание Эйнштейна привлекло в особенности то, что если выбрать в качестве положительное число, то новый член будет соответствовать силе всемирного отталкивания, увеличивающейся пропорционально расстоянию между телами. Эйнштейн понял, что лямбда-член может играть роль той самой отталкивающей силы, действующей против силы всемирного тяготения, которая способна обеспечить равновесие Вселенной. Равновесия галактик можно добиться соответствующим выбором константы . Принцип выбора прост: чем больше расстояние между галактиками, тем меньше должно быть значение , чтобы удерживать их в равновесии. Несмотря на то что с математической точки зрения константа может быть любой, физически её очень легко определить, зная среднее расстояние между галактиками. В то самое время, когда Хаббл был занят измерением расстояний между галактиками, Эйнштейн был уверен, что открыл секрет Вселенной. Это был мир, балансирующий на двух силах: притяжения и отталкивания.

Но у этой теории есть ряд противоречий. Теоретически Вселенная, построенная Эйнштейном, была нестабильной. Она находилась в состоянии равновесия, но это равновесие было неустойчивым. Разницу между устойчивым и неустойчивым равновесием проще всего понять на примере маятника. Когда маятник висит вертикально, а его груз находится в самой низкой точке, маятник пребывает в состоянии устойчивого равновесия. Это означает, что если вы незначительно отклоните его от точки равновесия, он вернётся к своему первоначальному положению.

Теперь перевернём маятник, так чтобы груз оказался тонко сбалансирован в верхнем положении. Если что-нибудь толкнёт маятник, например лёгкий ветерок или взмах крыла бабочки, он тут же выйдет из равновесия и начнёт падать. Более того, направление, в котором он начнёт падать, непредсказуемо. Статическая Вселенная Эйнштейна ведёт себя как такой неустойчивый перевёрнутый маятник. Малейшее возмущение вызовет либо её взрывообразное расширение, либо такой же неудержимый коллапс. Я не знаю, упустил Эйнштейн этот элементарный момент в своих рассуждениях или просто решил игнорировать его.

Но самое печальное: теория пыталась объяснить то, чего попросту не существовало. По иронии судьбы, никакой нужды в дополнительном члене в уравнениях не было. Проводя наблюдения на 100-дюймовом телескопе[32] в обсерватории Маунт-Вильсон в Южной Калифорнии, Хаббл обнаружил, что Вселенная не стоит на месте. Галактики разлетаются друг от друга, и Вселенная расширяется как надуваемый воздушный шарик. Нет никакой необходимости компенсировать силы тяготения; от космологического члена, который не добавляет красоты уравнениям, можно попросту отказаться, приравняв его к нулю.

Но однажды открытый ящик Пандоры не так-то просто закрыть.

Космологическая постоянная эквивалентна другой сущности, которую проще всего охарактеризовать как энергию вакуума.[33] Как вы помните, я впервые столкнулся с этим термином в школе Белфер. Словосочетание «энергия вакуума» звучит как оксюморон. Вакуум представляет собой пустое пространство. Оно пустое по определению, – так как же оно может иметь какую-либо энергию? Ответ кроется в тех странных вещах, которые принесла в мир квантовая механика: странная неопределённость, странная квантованность и странная непрекращающаяся дрожь. Даже пустое пространство обладает «квантовой дрожью». Физики-теоретики представляют вакуум наполненным частицами, которые возникают и исчезают настолько быстро, что мы не в состоянии обнаружить их при обычных обстоятельствах. Эти вакуумные колебания имеют очень высокую частоту, которую не в состоянии измерить наши приборы, подобно тому как наши уши не в состоянии услышать звук слишком высокой частоты. Но вакуумные колебания оказывают влияние на атомы, которые гораздо более чувствительны к высоким частотам, подобно тому как уши собак более чувствительны к высоким звукам. Значения уровней энергии атома водорода могут быть измерены с прецизионной точностью, и результаты этих измерений оказываются чувствительными к незримому присутствию моря флуктуирующих в вакууме электронов и позитронов.

Эти странные неустранимые колебания вакуума вытекают из квантовой теории поля и могут быть визуализированы при помощи интуитивно понятных фейнмановских диаграмм. Представьте себе полностью пустое пространство-время, в котором первоначально нет ни одной частицы. Квантовые флуктуации могут на короткое время рождать пары частиц, как показано на следующем рисунке.

На первой диаграмме показаны электрон и позитрон, спонтанно возникающие из ничего, а затем, встретившись, взаимоуничтожающие друг друга. Можно интерпретировать эту диаграмму по-другому: движение электрона происходит по замкнутой траектории в пространстве-времени; двигаясь назад во времени, электрон воспринимается нами как позитрон. На второй диаграмме изображены два спонтанно рождённые, а затем уничтоженные фотона. Последняя диаграмма повторяет первую, за исключением того, что, прежде чем исчезнуть, электрон и позитрон обмениваются фотоном. Есть бесконечное множество более сложных «вакуумных диаграмм», но эти три являются наиболее характерными.

Как долго живут подобные электроны и позитроны? Около одной миллиард-триллионной доли секунды. Теперь представьте себе, что подобные процессы идут во всём пространстве, наполняя Вселенную быстро рождающимися и исчезающими элементарными частицами. Эти короткоживущие квантовые частицы, заполняющие вауум, называются виртуальными, но последствия их существования могут быть вполне реальными. В частности, это приводит к тому, что вакуум имеет энергию. Вакуум не является состоянием с нулевой энергией. Вместо этого он оказывается состоянием с минимальной энергией.

Вернёмся к космологической постоянной.

Умный читатель может спросить: «Кого заботит, обладает вакуум энергией или нет? Если эта энергия всегда присутствует, почему бы нам просто не скорректировать наше определение энергии путём вычитания из неё энергии вакуума?» Потому что энергия создаёт тяготение. Чтобы понять смысл этой фразы, необходимо помнить два простых физических закона. Во-первых (я обещал, что в книге не будет формул, но прошу прощения, без по крайней мере одной я обойтись не могу), E = mc². Даже школьники знают, что эта знаменитая формула выражает эквивалентность массы и энергии. Масса и энергия являются в действительности одним и тем же, просто они выражаются в разных единицах; для преобразования массы в энергию достаточно умножить её на квадрат скорости света.

Во-вторых, закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что масса является источником гравитационного поля. Это означает, что наличие массы, например Солнца, влияет на движение близлежащих объектов. Мы можем описать гравитационное взаимодействие двумя способами: либо просто сказать, что Солнце влияет на движение Земли, либо ввести для удобства гравитационное поле, создаваемое Солнцем, которое, в свою очередь, оказывает влияние на движение любого тела, до которого дотянется.

Количественно закон Ньютона говорит нам, что напряжённость гравитационного поля Солнца пропорциональна его массе. Если тело в 100 раз тяжелее Солнца, его гравитационное поле будет в 100 раз сильнее и сила, действующая на Землю, будет в 100 раз больше. Это и означает фраза «масса является источником гравитационного поля».

Но если энергии и массы это одно и то же, то предыдущее утверждение может быть переформулировано в виде: «Энергия является источником гравитационного поля». Другими словами, все виды энергии влияют на гравитационное поле и поэтому также влияют и на движения близлежащих масс. Энергия вакуума в квантовой теории поля не является исключением. Даже пустое пространство будет создавать гравитационное поле, если плотность энергии вакуума не равна нулю. Объекты будут перемещаться по пустому пространству так, будто на них действуют силы. Самое интересное, что если вакуумной энергии приписать положительное значение, то её действие будет проявляться в виде силы всемирного отталкивания, своего рода антигравитации, стремящейся растащить галактики в разные стороны. Но это именно то, что мы говорили ранее о космологической постоянной.

Этот момент настолько важен, что я хочу остановиться и объяснить ещё раз. Если пустое пространство на самом деле заполнено энергией вакуума (или, что эквивалентно, вакуумной массой), то сила, с которой оно будет действовать на находящиеся в нём объекты, будет неотличима от силы, являющейся следствием существования ненулевой космологической постоянной. Незаконнорождённое дитя Эйнштейна оказалось не чем иным, как проявлением энергии нулевых колебаний квантового вакуума. Решив выкинуть космологическую постоянную из своих уравнений, Эйнштейн фактически декларировал, что никакой энергии вакуума не существует. Но с современной точки зрения у нас есть все основания полагать, что квантовая дрожь неизбежно порождает энергию в пустом пространстве.

Если космологическая постоянная, или энергия вакуума, действительно существует, то на её величину накладываются серьёзные ограничения. Если бы она была слишком большой, это привело бы к наблюдаемому искажению траекторий движения небесных тел. Космологическая постоянная должна быть если не нулевой, то очень маленькой. Но с тех пор, как мы идентифицировали космологическую постоянную с энергией вакуума, никто не может объяснить, почему она должна быть равна нулю или иметь крайне малое значение. Очевидно, скрещивание теории элементарных частиц с теорией гравитации Эйнштейна является очень рискованным делом, потому что получающийся теоретический результат приводит к значению космологической постоянной на много порядков больше.

В сильно волнующемся море виртуальных частиц, называемом вакуумом, присутствуют все виды элементарных частиц. В этом море есть электроны, позитроны, фотоны, кварки, нейтрино, гравитоны и многое другое. Энергия вакуума – это сумма энергий всех составляющих его виртуальных частиц. Каждый тип частиц даёт свой вклад. Некоторые из виртуальных частиц движутся медленно, их вклады в энергию невелики, в то время как другие движутся быстрее и имеют более высокие энергии. Если, используя математическую технику квантовой теории поля, мы сложим всю энергию в этом море частиц, то придём к катастрофе. Существует так много виртуальных частиц, обладающих высокими энергиями, что полная энергия получается бесконечной. Но бесконечность – это бессмысленный ответ. Именно это и вызвало скепсис Дирака. Но современник Дирака Вольфганг Паули пошутил: «Из того, что что-то равно бесконечности, не следует, что это что-то является нулём».

Понятно, что мы переоцениваем вклад очень высокоэнергетичных виртуальных частиц. Для того чтобы математические выражения обрели физический смысл, нам следует как-то по-другому учитывать эффект от их существования. Но мы ещё многого не знаем о поведении частиц, когда их энергия становится выше определённого значения. Физики используют гигантские ускорители для изучения свойств наиболее высокоэнергетичных частиц, но каждый ускоритель имеет свой предел. Даже теоретические идеи в определённый момент выдыхаются. В конечном итоге мы достигнем настолько больших значений энергий, что две частицы, столкнувшись, создадут чёрную дыру! На текущий момент мы находимся далеко от понимания того, что нам открывают имеющиеся инструменты. Даже теории струн это не по плечу. Поэтому вот что мы делаем, чтобы привести теорию в согласие с практикой: мы просто игнорируем вклад (в энергию вакуума) всех виртуальных частиц, энергия которых настолько велика, что они в процессе столкновения способны образовать чёрную дыру. Мы называем это «обрезанием расходимостей», или «перенормировкой теории». Но независимо от используемых слов их смысл остаётся одним и тем же: давайте просто договоримся игнорировать вклад виртуальных частиц очень высоких энергий, который мы пока не понимаем.

Это крайне неудовлетворительная ситуация, но раз уж мы это делаем, то попробуем оценить энергию вакуума, которую дают электроны, фотоны, гравитоны и все прочие известные частицы. Результат больше не будет бесконечным, но он всё равно слишком велик. Обычно энергию измеряют в джоулях. Для того чтобы нагреть литр воды на один градус, необходимо около 4000 джоулей энергии. Единицей объёма обычно служит кубический сантиметр – это примерный объём кончика мизинца. В повседневном мире джоуль на кубический сантиметр – это удобная единица плотности энергии. А сколько же тогда джоулей энергии вакуума содержится в виде виртуальных фотонов в объёме пространства, сравнимом с кончиком вашего мизинца? Оценка на основе квантовой теории поля получается настолько большой, что она требует для своей записи единицы с 116 нулями после неё: десять в сто шестнадцатой степени! Вот такая чёртова пропасть джоулей энергии вакуума заключена в вашем мизинце в виде виртуальных фотонов. Это гораздо большая энергия, чем та, которая потребовалась бы, чтобы вскипятить всю воду во Вселенной. Это гораздо больше энергии, которую Солнце будет излучать в течение миллиона или миллиарда лет. Это гораздо больше энергии, которую излучат все звёзды во всей наблюдаемой части Вселенной за всё время её существования.

Гравитационное отталкивание, вызванное этой вакуумной энергией, будет иметь катастрофические последствия. Оно не только растащит галактики друг от друга. Оно разорвёт атомы, ядра и даже протоны и нейтроны, из которых состоит вещество галактик. Космологическая постоянная, если она всё же существует, должна иметь намного меньшее значение, чтобы согласовыватьсясо всем, что мы знаем о физике и астрономии.

Пока мы оценили энергию вакуума, возникающую в результате вклада только одного типа частиц: фотонов. Как насчёт виртуальных электронов, кварков и всего остального? Они также флуктуируют и вносят вклад в энергию вакуума. Точное значение энергетического вклада каждого типа частиц зависит от масс этих частиц, а также от значений различных констант связи. Можно было бы ожидать, что если мы добавим вклад от электронов, это сделает энергию вакуума ещё большей. Но это не так. Фотоны и другие подобные им частицы дают положительный вклад в энергию вакуума. Одним парадоксальным фактом квантовой теории поля является то, что виртуальные электроны в вакууме обладают отрицательной энергией. Фотоны и электроны принадлежат к классам частиц, которые дают противоположные вклады в энергию вакуума.

Эти два класса частиц называют бозонами и фермионами. Для наших целей не важны нюансы различий между этими двумя классами, но я всё же посвящу им пару абзацев. Фермионами являются такие частицы, как электрон. Если вы помните школьную химию, вы, вероятно, знаете о принципе запрета Паули. Он утверждает, что никакие два электрона в атоме не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Именно по этой причине существует периодическая система элементов. При добавлении в атом новых электронов они заполняют всё более высокие атомные оболочки. Такое поведение характерно для всех частиц, являющихся фермионами. Никакие два фермиона одного и того же типа не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Они являются отшельниками-изоляционистами.

Бозоны, в противоположность фермионам, – это «социальные» частицы. Фотоны являются бозонами. Очень легко получить много бозонов в одном и том же состоянии: например, лазерный луч является набором фотонов, находящихся в одном квантовом состоянии. Вы не сможете построить лазер, использовав пучок фермионов. С другой стороны, невозможно построить атомы из бозонов, по крайней мере те атомы, которые входят в периодическую таблицу.

Какое отношение имеет всё это к энергии вакуума? Ответ состоит в том, что виртуальные бозоны в вакууме имеют положительную энергию, а виртуальные фермионы – отрицательную. Причины тому технические, поэтому просто примите как данность: вакуумные виртуальные фермионы и вакуумные виртуальные бозоны способны скомпенсировать вклад друг друга в энергию вакуума, потому что их вклады имеют противоположные знаки.

Так что же, если мы подсчитаем вклад всех фермионов и бозонов, существующих в природе: фотонов, гравитонов, глюонов, W-бозонов, Z-бозонов и бозонов Хиггса на стороне бозонов и нейтрино, мюонов, электронов и кварков на стороне фермионов, – смогут ли они скомпенсировать друг друга? Нет, и даже приблизительно! Печальная правда в том, что мы понятия не имеем, почему энергия вакуума не является такой огромной. Почему она недостаточно велика, чтобы разорвать атомы, протоны, нейтроны и все прочие известные объекты.

Тем не менее физики сумели построить математические теории воображаемых миров, в которых положительный вклад бозонов в энергию вакуума в точности компенсируется отрицательным вкладом фермионов. Это очень просто. Всё, что нужно сделать, – это убедиться, что все частицы составляют соответствующие пары: для каждого фермиона должен существовать парный ему бозон, а для каждого бозона – парный ему фермион, и они должны иметь одинаковые массы. Другими словами, электрон должен иметь парный бозон с точно такими же массой и зарядом, как у электрона. Фотон также должен иметь парный безмассовый фермион. На тайном языке теоретической физики такого рода соответствие одного другому называется симметрией. Соответствие между предметом и его отражением в зеркале – это зеркальная симметрия. Соответствие между частицами и античастицами – это симметрия относительно зарядового сопряжения. Поэтому, согласно традиции, соответствие между фермионами и бозонами также было названо симметрией. Наиболее перегруженное работой слово в физическом лексиконе – это слово «супер»: суперпозиция, суперпартнёр, суперколлайдер, теория суперструн… Физики обычно не поклонники гипербол, но всё, что они смогли придумать для описания соответствия бозонов и фермионов, был термин суперсимметрия. Суперсимметричные теории не содержат энергии вакуума, потому что она в них взаимоуничтожается вкладами фермионов и бозонов.

Но супер или не супер, а фермион-бозонная симметрия не является объектом реального мира. Нет ни суперпартнёра электрона, ни суперпартнёров любых других элементарных частиц. Фермионы и бозоны не взаимоуничтожают вклад в энергию вакуума, и в итоге мы должны признать, что наша лучшая теория элементарных частиц даёт такое значение энергии вакуума, при котором гравитационные эффекты будут слишком велики. Мы не знаем, что с этим делать. Позвольте мне обрисовать масштабы проблемы, так сказать, в перспективе. Сначала придумаем единицу измерения плотности энергии, соответствующую 10¹¹⁶ джоулей на кубический сантиметр, назовём её 1 Единица. Теперь каждый вид частиц даёт вклад в энергию вакуума, равный приблизительно одной Единице. Точное значение вклада зависит от массы и других свойств частицы. Некоторые из частиц дают положительный вклад, некоторые – отрицательный. Сумма всех их вкладов должна дать невероятно малую плотность энергии, выраженную в Единицах. Если плотность энергии вакуума превысит 0,00000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000001 Единицы, это будет противоречить имеющимся астрономическим данным. Для кучи чисел, ни одно из которых не является настолько малым, возможность случайно скомпенсировать друг друга с такой точностью является совершенно невероятным совпадением, поэтому очевидно, что должны существовать какие-то другие ответы.

Физики-теоретики и космологи-наблюдатели рассматривают эту проблему по-разному. Традиционно космологи не имеют ничего против существования космологической постоянной, имеющей очень малое значение. В духе экспериментальной науки – рассматривать любой параметр в аспекте способа его измерения. Теоретики, включая меня, указывают на абсурдность требуемого совпадения и говорят себе (и друг другу), что должно существовать глубоко скрытое математическое обоснование, требующее, чтобы константа была в точности равна нулю. Это представляется более вероятным, чем взаимоуничтожение 119 десятичных знаков без уважительной причины. Мы почти полвека стремились найти такую причину, но нам не повезло. Струнные теоретики представляют особую породу физиков с очень строгим мнением об этой проблеме. Теория, над которой они работают, часто выкидывает неожиданные математические чудеса, приводящие к подобному взаимоуничтожению больших чисел. По их мнению (не слишком давно я и сам придерживался подобного мнения), теория струн могла бы быть частным случаем более общей теории всего, объясняющей все явления природы. И будучи верной, такая теория должна была бы содержать некие глубокие математические основания для того, чтобы энергия вакуума была равна нулю. Поиск причины малости энергии вакуума рассматривается как одна из важнейших и сложнейших проблем современной физики. Ни одно другое явление не озадачивало физиков так надолго, как это. Любая попытка решения указанной проблемы, предпринимаемая в квантовой теории поля или в теории струн, неизменно проваливается. Так что проблема энергии вакуума действительно является матерью всех физических проблем.

Стивен Вайнберг произносит «запретное слово»

Физики, десятилетиями ломавшие свой коллективный ум о космологическую постоянную, пришли к середине 1980-х годов с пустыми руками. Отчаянные ситуации требуют отчаянных мер, и в 1987 году Стивен Вайнберг, один из самых видных учёных, высказал отчаянную идею. Наплевав на все предосторожности, он предложил немыслимое: возможно, космологическая постоянная настолько мала по причинам, не имеющим ничего общего с теорией струн или любой другой математической теорией. Может быть, причина в том, что если будет больше, то аше собственное существование окажется под вопросом. Этот род логики вошёл в науку под именем антропный принцип: некоторые свойства Вселенной или законы физики являются именно такими, потому что, если бы они были другими, мы просто не могли бы существовать. Существует много вопросов, являющихся кандидатами на объяснение при помощи антропного принципа, например:

1. Почему Вселенная большая?

2. Почему существует электрон?

3. Почему пространство трёхмерно?

Возможные ответы:

1. Размеры Вселенной должны быть по крайней мере больше размеров Солнечной системы, чтобы могли существовать солнцеподобные звёзды и землеподобные планеты.

2. Без электронов были бы невозможны атомы и органические соединения.

3. Существует множество явлений, которые могут происходить в трёх измерениях, но которые невозможны в пространствах других размерностей. Пример одного из таких явлений – стабильность Солнечной системы. В мире из четырёх и более измерений движения планет будут весьма хаотичны, что не обеспечит стабильные условия в течение миллиардов лет, необходимые для возникновения жизни и биологической эволюции. Ещё хуже то, что силы, действующие между ядрами и электронами, в пространстве высоких размерностей будут настолько сильны, что втянут электроны внутрь ядер и сделают невозможным химические реакции.

Маленькая вселенная, Вселенная без электронов или Вселенная с другим количеством измерений была бы бесплодной Вселенной, в которой не существовало бы разумных существ, задающих эти вопросы.

Нет сомнений, что имеются совершенно законные аспекты, в которых использование антропной аргументации оправданно. Мы живём на поверхности планеты, а не на поверхности звезды, потому что жизнь не может существовать при температурах 10 000 градусов. Но использовать эти аргументы для объяснения фундаментальных физических констант… Мысль о том, что фундаментальные константы определяются фактом нашего собственного существования, подвергалась анафеме большинством физиков. Какой механизм мог бы скорректировать законы природы для того, чтобы обеспечить существование человеческой расы? Существует ли разумное объяснение, помимо апелляции к сверхъестественным силам? Физики часто относятся к антропному принципу как к религии, суеверию или «запретному слову» и предпочитают отказываться от него.

Стивен Вайнберг – один из моих старых друзей. Я впервые услышал его громовой баритон в мексиканском кафе в Беркли. Это был 1965 год, времена всевозможных протестов: движения Марио Савио за свободу слова, Джефферсона Поланда за свободу секса, выступления в поддержку ЛСД и против войны во Вьетнаме. Я поучаствовал во всех четырёх плюс ещё в нескольких. Мои волосы были длинными, я носил джинсы и обтягивающую чёрную футболку. И в свои двадцать пять я был свежеиспечённым доктором из Корнельского университета штата Нью-Йорк. Стивену было немного за тридцать. Мы оба выросли в Бронксе, учились в одной и той же средней школе, но на этом наше сходство заканчивалось. Когда я встретил Стивена, он уже был выдающимся учёным, образцовым профессором Беркли. И одевался он как кембриджский дон.

В тот день в кафе он царил, проповедуя что-то французское и историческое. Разумеется, у меня были все основания проникнуться к нему неприязнью. Но познакомившись с ним ближе, я понял, что самой яркой чертой характера Стива была способность смеяться над самим собой. Он любил казаться важным, но при этом осознавал, что иногда кажется смешным. Как вы понимаете, несмотря на все наши различия, я очень люблю Вайнберга.

Я всегда восхищался ясностью и глубиной понимания физики Стивеном Вайнбергом. На мой взгляд, он скорее, чем кто-нибудь, мог бы претендовать на звание отца-основателя Стандартной модели. Но в последние годы я ещё больше восхищаюсь его мужеством и интеллектуальной последовательностью. Он является одним из ведущих борцов против креационизма и других форм антинаучного мышления. И однажды ему хватило мужества выразить мнение, которое шло вразрез с научными предрассудками его коллег. На самом деле, и это видно из его статей, сам он сильно недолюбливал антропный принцип, скорее всего потому, что антропный принцип слишком созвучен тому, что некоторые люди сегодня называют разумным замыслом. Но тем не менее, приходя в отчаяние по поводу космологической постоянной, он чувствовал, что не может игнорировать возможности антропного объяснения. Что характерно, он задал практический вопрос: будет ли катастрофичным для возможности развития разумной жизни значение космологической постоянной большее, чем наблюдаемые 10^–120 Единиц? Если окажется, что большее значение не может препятствовать развитию жизни, то возможность существования жизни не будет принципиальным фактом, струнные теоретики могут попытаться найти элегантное математическое решение этой проблемы. Но если чуть большее значение космологической постоянной делает существование жизни невозможным, тогда антропный принцип придётся рассматривать всерьёз. Я всегда удивлялся, каким образом Вайнберг собирается вывернуться из этой ситуации.

Справедливости ради следует отметить, что многие космологи не только благодушно приняли антропный принцип, но и горячо поддержали его. Например, гипотеза о том, что малость космологической постоянной может иметь антропное объяснение, была высказана двумя космологами Джоном Барроу и Фрэнком Типлером в их книге.[34] Среди тех, кто судит непредвзято, были сэр Мартин Рис, британский «королевский астроном», Андрей Линде и Александр Виленкин – оба известные российские космологи, живущие в Соединённых Штатах. Возможно, космологи оказались более восприимчивы к идее антропного принципа, чем физики, потому что перед их глазами была реальная Вселенная, а не абстрактные уравнения, менее требовательные к простоте и элегантности, чем случайные совпадения произвольных чисел.

В любом случае Вайнберг поставил задачу выяснить, существует ли причина, по которой значение космологической постоянной, превышающее 10^–120 Единиц, сделает жизнь невозможной. Чтобы дать некоторое представление о задаче, с которой он столкнулся, можно спросить, насколько большие последствия для обычных земных явлений будет иметь увеличение значения космологической постоянной.

Вспомним, что космологическая постоянная проявляет себя как сила всемирного отталкивания. Силы отталкивания, действующие между электронами и ядрами атома, будут изменять свойства атомов. Но если тщательно всё подсчитать, то станет очевидно, что эффект отталкивания, вызванный столь малой космологической постоянной, будет настолько мал, что влияние его на свойства атомов или молекул будет совершенно незаметным. Даже значение космологической постоянной, на много порядков превышающее 10^–120 Единиц, всё равно будет слишком мало, чтобы оказать какой бы то ни было эффект на химические реакции. Может быть, малость космологической постоянной важна для стабильности Солнечной системы? Нет. Опять же последствия оказываются слишком малы, даже при увеличении на много порядков. Не видно никаких причин, по которым увеличение космологической постоянной может повлиять на возможность существования жизни.

Тем не менее Вайнберг нашёл, за что зацепиться. Это имеет отношение не к сегодняшней физике, химии и астрономии, а к той эпохе, когда галактики только начали формироваться из первичного материала ранней Вселенной. В то время водород и гелий, составлявшие основную массу Вселенной, были распределены по всему пространству очень однородно. Вариаций плотности от одной точки к другой практически не существовало.

Сегодня Вселенная полна фрагментов различных размеров: от малых планет и астероидов до супергигантских скоплений галактик. Если бы условия в ранней вселенной были повсюду одинаковыми, то в ней не смогли бы возникнуть никакие неоднородности. Идеальная симметричная сферическая Вселенная будет оставаться такой неограниченно долго. Но ранняя Вселенная была не совсем однородной. В первые секунды её существования, последствия которых мы можем наблюдать, были незначительные отличия в плотности и давлении, составлвшие в относительном выражении несколько стотысячных. То есть вариации плотности были в сто тысяч раз меньше, чем сама плотность. Для гравитационной фрагментации вещества важна не общая плотность, а именно эти небольшие вариации плотности.

Даже этих бесконечно малых иррегулярностей оказалось достаточно для того, чтобы начался процесс формирования галактики. С течением времени вещество стало перетекать под действием гравитации из мест, где плотность была чуть меньше, в места, где она была чуть больше. Это привело к увеличению разницы в плотности между такими местами. В итоге процесс всё ускорялся, пока не привёл к формированию галактик.

Но из-за того, что эти первоначальные неоднородности плотности были крайне малы, даже небольшое гравитационное отталкивание могло бы переломить тенденцию к комкованию Вселенной. Вайнберг обнаружил, что если бы космологическая постоянная была всего на порядок или два больше, чем её нынешнее эмпирическое значение, то во Вселенной никогда не возникло бы ни галактик, ни звёзд, ни планет!

Случай отрицательной

До сих пор я говорил об отталкивающем эффекте, сопровождающем положительную энергию вакуума. Но предположим, что вклад фермионов перевешивает вклад бозонов: тогда полная энергия вакуума будет отрицательной. Разве такое возможно? Если да, то как это повлияет на аргументы Вайнберга?

Ответ на первый вопрос: да, такое может произойти очень легко. Все, что для этого нужно, – это небольшое преобладание фермионов над бозонами, и космологическая постоянная станет отрицательной. Ответ на второй вопрос тоже несложен. Изменение знака добавляет к силе всемирного тяготения не отталкивающую силу, а силу притяжения, которая увеличивается пропорционально расстоянию. Чтобы убедительно доказать, что большая космологическая постоянная автоматически сделает Вселенную необитаемой, нам нужно показать, что жизнь не сможет возникнуть, если космологическая постоянная будет иметь большое отрицательное значение.

На что будет похожа Вселенная, если все законы природы в ней останутся теми же самыми, за исключением космологической постоянной, которая будет отрицательной? Ответ для этого случая оказывается ещё проще, чем для случая положительной . Дополнительная сила притяжения в конечном итоге остановит хаббловское расширение: Вселенная начнёт сдуваться, как проколотый воздушный шарик. Галактики, звёзды, планеты и вся жизнь будут уничтожены в процессе «большого сжатия». Если отрицательное значение космологической постоянной будет слишком большим, наступившее сжатие не даст Вселенной необходимых для возникновения и развития жизни миллиардов лет. Таким образом, существует антропное ограничение на отрицательные значения , соответствующее вайнберговскому ограничению на положительные значения. Эти ограничения довольно близки. Если космологическая постоянная отрицательна, она также не должна отличаться от нуля больше чем на 10^–120 Единиц, чтобы во Вселенной могла возникнуть и развиться жизнь.

Но, как я уже говорил, ничто не исключает возможности существования других карманных вселенных, в которых космологическая постоянная имеет либо большое отрицательное, либо большое положительное значение. Но они не являются местами, в которых возможна жизнь. Во вселенных с большой положительной всё разлетается в разные стороны так быстро, что не остаётся никаких шансов для образования таких структур, как галактики, звёзды, планеты, атомы и даже атомные ядра. В карманных вселенных с большой отрицательной расширение быстро сменяется сжатием и хоронит все надежды на возникновение жизни.

Антропный принцип выдержал первое испытание. Тем не менее общей реакцией теоретиков на работу Вайнберга было её игнорирование. Традиционная физика не принимала антропный принцип. Частично это негативное отношение проистекало из-за отсутствия соглашения о том, что же, собственно, декларирует этот принцип. Для некоторых он попахивал креационизмом и потребностью в сверхъестественном агенте для тонкой настройки законов природы в интересах человека, что являлось угрожающе антинаучной идеей. Но больше всего он диссонировал с идеей о возможности теоретически вывести все законы природы и значения физических констант из неких элегантных математических принципов.

Но Вайнберг пошёл несколько дальше. Он заявил, что независимо от того, какой смысл вкладывается в антропный принцип и какой механизм обеспечивает его выполнение, одно достаточно ясно: принцип может показать нам, что должна быть достаточно мала, чтобы не убить нас, но нет никаких причин, по которым она должна быть в точности равна нулю. На самом деле нет никаких оснований и для того, чтобы она была намного меньше, чем это необходимо для обеспечения жизни. Не беспокоясь о глубинном смысле антропного принципа, Вайнберг по сути сделал важное предсказание: если антропный принцип является верным, то астрономы должны будут обнаружить ненулевую энергию вакуума, значение которой не будет существенно меньше, чем 10^–120 Единиц.

Планковская длина

Меня всегда очаровывал процесс открытия. Я имею в виду психологию процесса, представляющего собой последовательность: цепь рассуждений – озарение – «Эврика!». Одно из моих любимых занятий – ставить себя на место какого-нибудь великого учёного и представлять, как бы я на его месте мог прийти к решающему открытию.

Сейчас я расскажу, как бы я внёс первый большой вклад в квантовую теорию гравитации. Это произошло бы за 16 лет до того, как молодой Эйнштейн создал современную теорию гравитации, и за 26 лет до того, как эти выскочки Гейзенберг и Шрёдингер придумали современную квантовую механику.

На самом деле я, Макс Планк, сделал это, сам того не осознавая.

Берлин, 1900 год. Институт кайзера Вильгельма

Недавно я сделал самое удивительное открытие: я открыл совершенно новую фундаментальную физическую константу. Люди называют её моим именем: постоянная Планка. Я сидел в своем офисе и думал: почему это у фундаментальных физических констант, таких как скорость света, гравитационная постоянная Ньютона и моя новая константа, такие неудобные значения? Скорость света составляет 2,99710⁸ метров в секунду. Гравитационная постоянная – 6,6710^–11 кубометров в квадратную секунду на килограмм. А моя константа – ещё хуже: 6,62410^–34 килограмм-квадратных метров в секунду. Почему они все такие большие или такие маленькие? Жизнь физиков была бы намного комфортнее, если бы все они были одного порядка.

И тут меня как ударило! Существуют три фундаментальные единицы для измерения длины, массы и времени: метр, килограмм и секунда. Есть также три фундаментальные константы. Если изменить единицы измерения, скажем, на сантиметры, граммы и часы, численное значение всех трёх констант изменится. Например, величина скорости света станет менее удобной: 1,0810¹⁴ сантиметров в час. Но если я использую световые годы для измерения расстояния и годы для измерения времени, то скорость света будет равна в точности 1, поскольку свет проходит один световой год за один год. Не означает ли это, что я могу придумать несколько новых единиц измерения и сделать три фундаментальные константы такими, как мне удобно? Я даже могу найти такие единицы измерения, в которых все три фундаментальные физические константы будут равны единице! Это упростит множество формул. Я буду называть новые единицы измерения «естественными», поскольку они основаны на физических константах. Может быть, если мне повезёт, люди начнут называть их «планковскими единицами». Посчитать, срочно посчитать…

А вот и мой результат: естественная единица длины составляет около 10^–33 сантиметра. Святой Бернулли! Это меньше, чем что-либо, о чём только можно подумать. Некоторые из тех, кто изучает атомы, говорят, что диаметр атома составляет около 10^–8 сантиметра. Это значит, что новая естественная единица длины во столько же раз меньше атома, во сколько раз атом меньше Галактики![5]

Отлично! А что у нас с естественной единицей времени? Она получается порядка 10^–42 секунды! Это невообразимо мало. Даже период колебания световой волны невообразимо больше естественной единицы времени.

А для единицы массы… Ага, естественная единица массы оказывается небольшой, но всё же не настолько малой: около 10^–5 грамма. Примерно столько весит пылинка. Эти единицы должны иметь какое-то особое значение.

Все физические формулы выглядят значительно проще, если работать в естественных единицах. Интересно, что это значит?

Вот так Планк, сам того не осознавая, сделал одно из величайших открытий в области квантовой гравитации.

Планк прожил ещё 47 лет, дожив до 89. Но я не уверен, что он когда-либо представлял себе, сколь глубокое влияние оказали открытые им планковские единицы измерения на последующие поколения физиков. К 1947 году общая теория относительности и квантовая механика были частью базового курса физики, но едва ли кто-то думал о синтезе их в квантовую гравитацию. Три планковские единицы – единица длины, единица массы и единица времени – имели решающее значение для развития этой дисциплины, но даже сейчас мы только начинаем понимать всю их глубину. Я приведу лишь несколько примеров.

Ранее я уже говорил, что в теории Эйнштейна пространство растягивается и деформируется как поверхность воздушного шарика. Его можно растянуть в гладкую плоскость или скомкать, как старую газету. Но стоит совместить эту идею с квантовой механикой, как пространство обретает совершенно новые свойства. Согласно принципам квантовой механики, всё, что может колебаться, колеблется. Если пространство способно деформироваться, то оно должно быть подвержено «квантовой дрожи». Если бы у нас был очень мощный микроскоп, мы увидели бы, что пространство флуктуирует, вибрирует и мерцает, образуя в местах пучностей миниатюрные «бублики». Оно выглядело бы похожим на кусок ткани или бумаги. Издалека такой кусок выглядит ровным и гладким, но под микроскопом можно увидеть, что он полон ям, неровностей, волокон и отверстий. С пространством всё так же, только ещё хуже. Пространство не просто состоит из подобных текстур: эти текстуры ещё и невероятно быстро меняются.

Насколько мощным должен быть микроскоп, чтобы показать нам флуктуирующую структуру пространства? Вероятно, вы уже догадались: микроскоп должен разрешать детали размером порядка планковской длины, то есть 10^–33 сантиметра. Это и есть масштаб квантовой структуры пространства.

А как быстро меняется структура пространства на масштабе планковской длины? Опять же нетрудно догадаться, что характерный период этих флуктуаций должен иметь порядок планковского времени – 10^–42 секунды!

Многие физики считают, что физический смысл планковской длины – это минимальное возможное расстояние. Аналогично, планковское время является кратчайшим возможным промежутком времени.

Но мы ещё не обсудили планковскую массу. Чтобы понять её физический смысл, представьте себе две частицы, сталкивающиеся с такой силой, что в результате они создают в точке столкновения чёрную дыру. Это действительно может случиться, если две сталкивающиеся частицы имеют достаточно большую энергию; в этом случае они исчезнут, оставив после себя чёрную дыру – один их тех загадочных объектов, о которых пойдёт речь в 11-й главе этой книги. Энергия, необходимая для формирования такой чёрной дыры, уже упоминалась ранее, когда я рассказывал об энергии вакуума. Насколько большой должна быть эта энергия, учитывая, что масса и энергия – это одно и то же? Ответ очевиден: разумеется, она должна быть равна планковской массе. Планковская масса не является ни минимальной, ни максимальной возможной массой частицы вещества; планковская масса – это минимальная возможная масса чёрной дыры. Кстати, чёрная дыра планковской массы будет иметь размер порядка планковской длины и просуществует не более планковского времени, прежде чем взорвётся, оставив после себя фотоны и прочий мусор.

Как установил Планк, эта масса составляет около одной стотысячной грамма. По обычным стандартам это не очень большая масса, и если мы умножим её на квадрат скорости света, то получится не очень большая энергия. Но если соотнести эту энергию с энергией столкновения двух элементарных частиц, то такое событие будет настоящим подвигом в микромире. Для получения частиц таких энергий понадобится ускоритель, размер которого будет исчисляться многими световыми годами.

Напомню, что когда мы оценивали плотность энергии вакуума, возникающей за счёт вклада виртуальных частиц, мы получили результат, который соответствует одной планковской массе в одном планковском объёме. Иными словами, мера плотности энергии, которую я определил как 1 Единица, является не чем иным, как естественной планковской единицей плотности энергии.

Мир на планковском масштабе является крайне необычным местом, в котором геометрия постоянно меняется, пространство и время едва различимы, а высокоэнергетичные виртуальные частицы постоянно рождают в ходе взаимных столкновений крошечные чёрные дыры, существующие не дольше планковского времени. Но именно в этом мире струнные теоретики проводят всё своё рабочее время.

Позвольте мне теперь занять немного пространства и времени и подвести итог двух сложных глав, которые приводят нас к следующей дилемме. Микроскопические законы мира элементарных частиц в виде Стандартной модели являются невероятно надёжным фундаментом для построения теории, позволяющей рассчитывать поведение не только самих частиц, но и ядер, атомов и простых молекул. Предположительно, обладая достаточно мощным компьютером и достаточным временем, мы могли бы рассчитать любые молекулы и даже перейти к более сложным объектам. Но Стандартная модель является чрезвычайно сложной и содержит слишком много свободных параметров. Она не способна объяснить сама себя. Можно придумать множество других списков элементарных частиц и констант связи, которые лягут в Стандартную модель столь же математически последовательно, как те, что существуют в природе.

А дальше – ещё хуже. Пытаясь совместить теорию элементарных частиц с теорией гравитации, мы получаем ужасную космологическую постоянную, достаточно большую, чтобы уничтожить не только галактики, звёзды и планеты, но и атомы, и даже протоны и нейтроны, если только… Если что? Если различные бозоны, фермионы, массы и константы связи, используемые при расчёте энергии вакуума, не вступят в сговор с целью отменить первые 119 десятичных знаков. Но какой естественный механизм мог бы обеспечить подобное положение дел? Балансируют ли законы физики на острие невероятно острого ножа, и если да, то почему? Вот в чём вопрос.

В следующей главе мы обсудим, что определяет законы физики и насколько они уникальны. Мы обнаружим, что эти законы вовсе не уникальны! Они даже могут изменяться от места к месту в Мегаверсуме. Могут ли в Мегаверсуме существовать такие особые редкие места, в которых константы сговорились скомпенсировать энергию вакуума с достаточной точностью, чтобы позволить возникнуть жизни? Основная идея ландшафта возможностей, допускающая такой вариант, является предметом главы 3.

– Навигатор, оно нас догоняет? – Лицо капитана было мрачным, бусинки пота катились по его лысому черепу и падали с подбородка. На руке, сжимавшей в кулаке ручку управления, вздулись вены.

– Да, капитан, боюсь, что нет никакой возможности от него оторваться. Пузырь растёт, и если мои расчёты верны, он неизбежно поглотит нас.

Капитан вздрогнул и ударил кулаком по пульту управления:

– Никогда не думал, что всё закончится именно так. Оказаться проглоченным пузырём альтернативного вакуума… Можете вы сказать, каковы физические законы внутри него? Есть ли у нас шанс выжить?

– Вряд ли. Я оцениваю наши шансы как 1:10¹⁰⁰ – один на гугол. Возможно, вакуум внутри пузырька допускает существование электронов и кварков, но постоянная тонкой структуры, скорее всего, слишком велика. Она разорвёт атомные ядра ко всем чертям. – Штурман посмотрел на выписанные им уравнения и печально улыбнулся. – Даже если с постоянной тонкой структуры всё о’кей, существует вероятность, что там большая КП.

– КП?

– Да, вы знаете – Космологическая Постоянная. Скорее всего, она отрицательна и достаточно велика, чтобы разорвать наши молекулы – вот так.

Навигатор щёлкнул пальцами.

– Оно уже здесь! О боже! Нет, это суперсимметрия.[36] Никаких шансов…

Дальше – тишина.

Это было начало плохого научно-фантастического рассказа, который я попытался написать. Через несколько абзацев я бросил эту затею, поняв, что начисто лишён писательского таланта. Но наука может быть гораздо интереснее фантастики.

Всё большее число физиков-теоретиков склоняется к мнению, что законы физики не только могут изменяться, но и что это изменение почти всегда оказывается смертельным. В каком-то смысле законы природы похожи на погоду Восточного побережья: чрезвычайно переменчивую, почти всегда ужасную, но в редких случаях – прекрасную. Подобно смертоносным ураганам пузыри с чрезвычайно враждебным содержимым могут проноситься через Вселенную, разрушая всё на своём пути. Но в особых редких местах мы обнаруживаем законы физики, идеально подходящие для нашего существования. Как же случилось, что мы оказались в одном из таких уникальных мест? Для этого нужно понять причины изменчивости законов физики, оценить, насколько большим является диапазон их изменения и каким образом область пространства может внезапно изменить свой характер, превратившись из смертельно враждебной в дружелюбную. Это подводит нас к главной проблеме нашей книги – Ландшафту.

Ландшафт – это пространство возможностей. География и топография Ландшафта состоит из холмов и долин, равнин и каньонов, гор и перевалов. Но, в отличие от обычного ландшафта, Ландшафт не трёхмерен, он простирается на сотни, а может быть, и на тысячи измерений. Почти все описанные детали Ландшафта представляют собой среду, смертельную для жизни, но некоторые из низколежащих долин оказываются обитаемыми. Ландшафт – это не реальное место. Он не располагается на Земле или где-либо ещё. Он не находится ни в пространстве, ни во времени. Это математическая конструкция, каждая из точек которой представляет собой некий набор возможностей окружающей среды, или, как скажет физик, возможного вакуума.

Обычно словом «вакуум» принято обозначать пустое пространство, из которого удалён воздух, водяной пар и любое другое вещество. Это то, с чем обычно имеет дело физик-экспериментатор, который возится с вакуумными трубками, вакуумными камерами и вакуумными насосами. Но в теоретической физике термин «вакуум» обозначает гораздо больше. Это своего рода сцена, на которой разворачивается физическое действие. Вакуум потенциально содержит всё, что может произойти на этой сцене. Это и список всех элементарных частиц, и фундаментальные физические константы, которые могут быть обнаружены или измерены в экспериментах, проводимых в этом вакууме. Короче говоря, вакуум – это среда, в которой Законы Физики принимают конкретную форму. Наш вакуум может содержать электроны, позитроны, фотоны и прочие обычные элементарные частицы. В нашем вакууме электрон имеет массу 0,511 МэВ, масса фотона равна нулю, а постоянная тонкой структуры – 0,007297351. Другие вакуумы могут, например, содержать безмассовые электроны, фотоны с массой 10 МэВ, не содержать кварков, но при этом иметь 40 различных видов нейтрино и постоянную тонкой структуры, равную 15,003571. Другой вакуум означает другие Законы Физики. Каждая точка Ландшафта представляет собой набор законов, которые, скорее всего, очень отличаются от наших собственных, но которые, тем не менее, возможны. Стандартная модель – это всего лишь одна из точек на ландшафте возможностей.

Но если Законы Физики могут различаться от вакуума к вакууму, то же самое можно сказать и об объектах изучения всех наук. В мире с более лёгкими электронами и более тяжёлыми протонами, скорее всего, отсутствовали бы атомы. Отсутствие атомов означает отсутствие химии, то есть отсутствие периодической системы, отсутствие молекул, кислот, оснований, органических соединений, а следовательно, и биологии.

Идея вселенных с альтернативными законами природы кажется научной фантастикой. Но она более реальна, чем фантастика. Благодаря современным медицинским технологиям альтернативные вселенные регулярно создаются внутри МРТ-аппаратов. Аббревиатура МРТ была придумана для замены прежнего названия, ЯМР – ядерного магнитного резонанса, – чтобы не пугать обывателя страшным словом «ядерный». Поэтому название технологии было заменено на магнитно-резонансную томографию, или сокращённо – МРТ. В действительности в явлении ядерного магнитного резонанса не участвуют ни ядра урана или плутония, ни ядерные боеголовки. Ядра, о которых идёт речь в названии, находятся внутри тела пациента, и МРТ-аппарат аккуратно их возбуждает. Обычно этот аппарат представляет собой полый цилиндр, в стенках которого размещены электрические катушки, создающие внутри цилиндра очень сильное магнитное поле. Пациент внутри цилиндра находится в своей собственной маленькой вселенной, свойства вакуума которой слегка отличаются от свойств вакуума вселенной за пределами цилиндра. Представьте себе, что вы проснулись утром внутри такой машины, не зная, где вы находитесь. Что-то будет не так с законами физики. Первое, что вы заметите, – странное, я бы даже сказал опасное поведение железных предметов. Если у вас случайно в кармане пижамы окажется компас, то вы обнаружите, что его стрелка как влитая указывает в строго определённом направлении.

Вероятно, взять с собой внутрь МРТ-аппарата старый телевизор с электронно-лучевым кинескопом будет не самой лучшей идеей, но предположим, что вы это сделали. Включив его, вы обнаружите, что изображение на экране искажено причудливым образом. Зная, как работает кинескоп, вы могли бы восстановить траектории движения электронов. Сильное магнитное поле заставляет электроны двигаться не по прямой, а по штопорообразной спирали. Физик, знакомый с фейнмановскими диаграммами, скажет, что что-то не так с пропагатором электрона. Пропагатор – это не просто картинка, изображающая перемещение электрона из одной точки в другую, а ещё и математическое выражение, описывающее это движение.

Фундаментальные константы могут также оказаться слегка другими. Взаимодействие сильного магнитного поля со спинами электронов может даже привести к небольшому изменению их масс. Ещё интереснее оказывается влияние сильного магнитного поля на атомы. Магнитные силы слегка сплющивают электронные оболочки атомов в направлении, перпендикулярном вектору поля. В обычном МРТ-аппарате этот эффект незначителен, но в более сильных магнитных полях атомы могут превратиться в некое подобие спагетти, вытянутых вдоль силовых линий поля.

Эффект влияния магнитного поля обнаруживается в виде небольших изменений энергетических уровней атомов и, соответственно, отражается на спектре излучения. Механизм этих изменений лежит в способе, которым электроны, позитроны и фотоны взаимодействуют друг с другом. Более сильное магнитное поле окажет эффект и на вершинную диаграмму, что отразится на значении постоянной тонкой структуры, которая будет зависеть от характера движения электронов.

Разумеется, магнитное поле МРТ-аппарата слабое, и его влияние на законы, управляющие движением заряженных частиц, минимально. Но в очень сильном поле пациент будет чувствовать себя неуютно, и влияние такого поля на физические законы может стать для пациента фатальным, потому что изменение свойств атомов приведёт к ужасным последствиям в плане протекания химических и биологических процессов.

Существуют два взгляда на описанную ситуацию, и оба правильные. С одной стороны, можно сказать, что фундаментальные законы природы нисколько не изменились, а изменилась физическая среда, в которой теперь присутствует сильное магнитное поле. С другой стороны, можно сказать, что изменились правила расчёта фейнмановских диаграмм и что-то случилось с Законами Физики.

Пожалуй, наиболее правильным будет сказать, что:

Законы Физики определяются окружающей средой.

Поля

Поля, как мы уже увидели, – это особые невидимые свойства пространства, оказывающие влияние на поведение объектов. Житейским примером служит магнитное поле: с ним сталкивался всякий, кто когда-либо брал в руки магнит и исследовал таинственное действие, которое тот оказывает сквозь лист бумаги на скрепки, булавки и гвозди. Многие помнят школьный опыт с железными опилками, образующими вокруг магнита рисунок, повторяющий силовые линии магнитного поля. Магнитное поле имеет в каждой точке пространства направление и напряжённость, определяющую, с какой силой оно действует на кусок железа. Магнитное поле внутри МРТ-аппарата в 10 000 раз сильнее магнитного поля Земли.

Несколько менее знакомое нам по повседневному опыту электрическое поле тесным образом связано с магнитным. Оно не оказывает заметного эффекта на железные предметы, но именно оно ответственно за притяжение маленьких кусочков бумаги наэлектризованным предметом. При трении одного предмета о другой электроны с поверхности первого предмета переходят на поверхность второго, в результате чего предметы приобретают противоположные по знаку электрические заряды. Заряженные тела создают вокруг себя электрическое поле, которое, подобно магнитному, имеет в каждой точке пространства направление и напряжённость. В конечном итоге Законы Физики оказываются переменчивыми, потому что они определяются полями, а поля могут изменяться. Включение магнитного и электрического полей является одним из вариантов изменения законов, но это не единственная возможность модифицировать вакуум – есть и более интересные способы. Например, можно использовать гравитационное поле Эйнштейна, но и это ещё не всё. Вторая половина двадцатого столетия ознаменовалась открытием новых элементарных частиц, новых типов взаимодействий и, как следствие, новых полей, которыми можно заполнить пространство, и они будут оказывать влияние на обычную материю. Однако одно из всех этих полей, а именно – поле Хиггса, будет интересовать нас больше других в плане изучения Ландшафта.

Открытие поля Хиггса[37] не было открытием в обычном, экспериментальном смысле. Теоретики обнаружили, что без поля Хиггса Стандартная модель оказывается несогласованной. Без него фейнмановские правила могут приводить к бессмысленным результатам типа бесконечной или отрицательной вероятности. Но в конце 1960-х – начале 1970-х годов теоретики показали, что одним из способов «починить» Стандартную модель является добавление в неё ещё одной элементарной частицы – частицы Хиггса. Частица Хиггса, поле Хиггса… Какая связь между полями и частицами заставляет нас давать им одинаковые имена? Идея поля впервые возникла в середине XIX века при изучении электромагнитных явлений. Майкл Фарадей представлял поля в виде гладких возмущений в пространстве, оказывающих влияние на движение электрически заряженных частиц, но само поле не обязано было состоять из частиц. Для Фарадея и развившего его идеи Максвелла мир состоял из частиц и полей, и ни у кого не возникало сомнений, что из них есть что. Но в 1905 году Альберт Эйнштейн, исследуя формулу Планка для излучения абсолютно чёрного тела, предложил нелепую гипотезу. Эйнштейн утверждал, что электромагнитное поле на самом деле состоит из огромного количества невидимых частиц, которые он назвал фотонами, или квантами. Когда квантов мало, они проявляют себя подобно частицам, но когда огромное количество квантов движется скоординированно, они ведут себя как поле – квантовое поле. Это отношение между частицами и полями оказалось всеобщим. Для каждого типа частиц существует своё поле, а для каждого типа поля – своя частица. Поэтому-то поля и частицы часто называются одинаковыми именами. Электромагнитное поле (обобщающее название электрического и магнитного поля) может быть названо фотонным полем. Электроны тоже имеют собственное поле. И кварки, и глюоны – любой персонаж Стандартной модели имеет собственное поле, в том числе и частицы Хиггса.

Я сказал, что Стандартная модель без частиц Хиггса является математическим нонсенсом, но мне следует внести небольшое пояснение. Стандартная модель без частиц Хиггса математически последовательна, но только до тех пор, пока все частицы движутся со скоростью света, как фотоны. Частицы, движущиеся со скоростью света, не могут иметь массы, поэтому физики утверждают, что поле Хиггса как раз для того и необходимо, чтобы дать элементарным частицам массу. С моей точки зрения, это неудачная формулировка, но мне не придумать лучшую. В любом случае это важный пример того, как поля влияют на мировые константы.

Никто никогда не видел частицу Хиггса, и долгое время не было даже косвенных данных, позволяющих физикам-экспериментаторам сказать, что они её «видели». Только недавно были получены первые результаты, которые можно интерпретировать как обнаружение этой частицы. Собственно, никакой сложности в детектировании частиц Хиггса нет, трудность состоит в первую очередь в генерации их в количестве, достаточном для изучения. Эта проблема не является принципиальной преградой: чтобы рождать такие тяжёлые частицы, как бозон Хиггса, вам просто нужен большой ускоритель. Частицы Хиггса и поле Хиггса настолько важны для успеха Стандартной модели,[38] что никто всерьёз даже не сомневался в их существовании. В то время, как я пишу эту книгу, в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН) близится к завершению строительство нового ускорителя, который будет способен поставлять нам для исследования частицы Хиггса в огромных количествах. Почти 40 лет прошло с момента, когда частицы Хиггса были впервые предсказаны теоретиками, до момента их экспериментального обнаружения.

Если бы поле Хиггса можно было включать и выключать с такой лёгкостью, как магнитное, мы могли бы изменять, например, массу электрона по своему усмотрению. Увеличение массы привело бы к тому, что атомные электроны вращались ближе к ядру, что, в свою очередь, радикально изменило бы химию. Изменяя массы кварков, из которых состоят протоны и нейтроны, можно было бы менять свойства ядер или в определённый момент вовсе уничтожать их. Ещё более разрушительным является изменение поля Хиггса в другом направлении – например, это может полностью лишить электрон массы. Слишком лёгкий электрон не сможет оставаться внутри атома. Наверное, это не те эксперименты, которые мы хотели бы ставить над миром, в котором живём, потому что подобные изменения будут иметь катастрофические последствия и сделают мир необитаемым. Значительные изменения в Законах Физики будут фатальными, и мы будем возвращаться к этому сюжету снова и снова.

Изменяя поле Хиггса, мы могли бы значительно разнообразить наш мир: вместе с полем будут меняться законы ядерной и атомной физики. Физик из одного региона не будет признавать Законы Физики другого. Но всё же количество возможных вариаций поля Хиггса является весьма скромным. А что бы произошло, если бы количество изменяемых полей исчислялось многими сотнями? Это подразумевало бы многомерный ландшафт, настолько разнообразный, что в нём можно было бы найти все, что угодно. А заветной мечтой учёного, изучающего такой мир, была бы мечта найти в нём что-то невозможное. Как мы вскоре увидим, это отнюдь не праздные фантазии.

Всякий раз, когда перед математиками или физиками встаёт задача, содержащая несколько переменных, они думают о пространстве, содержащем возможные значения этих переменных. Простым примером является температура воздуха. Представьте себе прямую линию, на которой стоит отметка, обозначающая ноль градусов, рядом с ней ещё одна отметка, обозначающая один градус, далее ещё одна отметка, обозначающая два градуса, и т. д. Линия представляет собой одномерное пространство, содержащее возможные значения температуры. Точка с отметкой 25 градусов будет представлять тёплый летний день, точка с отметкой –25 градусов – морозный зимний. Температурная шкала на обычном бытовом термометре является конкретным представлением этого абстрактного пространства.

Предположим, что в дополнение к термометру за окном кухни у нас также есть барометр для измерения атмосферного давления. Мы могли бы нарисовать две оси: одну для представления температуры, а другую для представления атмосферного давления. Опять же, каждая точка, теперь уже в двумерном пространстве, представляет нам одно из возможных погодных условий. Если бы мы захотели фиксировать ещё больше информации, например влажность воздуха, то могли бы добавить третью координату и представлять состояние погоды в виде точки в трёхмерном пространстве.

Комбинация температуры, давления и влажности говорит нам гораздо больше, чем каждый из этих параметров по отдельности. Она говорит нам о том, какие типы частиц могут существовать при определённых условиях, только в данном случае речь идёт не об элементарных частицах, а о капельках воды. В зависимости от условий капли воды могут принимать вид тумана, дождя, изморози, снега или града.

Законы Физики – это своего рода «погода в вакууме», только вместо температуры, атмосферного давления и влажности эта погода определяется величиной полей. И точно так же, как погода определяет характер водяных капель в воздухе, вакуумная погода определяет список элементарных частиц и их свойства. Сколько существует полей, от которых зависит набор частиц, их массы и константы связи? Некоторые из них мы уже знаем: электрическое и магнитное поля и поле Хиггса. Остальные станут известны, когда мы узнаем о главнейших законах природы больше, чем даёт нам Стандартная модель.

Сегодня наша главная и пока что единственная ставка на открытие такого универсального закона – это теория струн. В главах 7 и 8 мы увидим, что теория струн даёт неожиданный ответ на вопрос о количестве полей, управляющих локальной погодой вакуума. На сегодняшнем уровне наших знаний нам видится, что количество таких полей должно исчисляться сотнями, если не тысячами.

Но независимо от количества полей сам принцип остаётся тем же самым. Представьте себе математическое пространство, каждая размерность которого соответствует отдельному полю. Если полей десять, пространство будет десятимерным. Для представления тысячи полей понадобится тысячемерное пространство. Это пространство и есть ландшафт. Точка на этом ландшафте определяет величины всех полей – состояние вакуумной погоды. Это состояние определяет набор элементарных частиц, их массы и законы взаимодействия. Если бы кто-нибудь умел постепенно перемещаться через вселенные от одной точки ландшафта к другой, все характеристики окружающего его мира также плавно менялись бы. В ответ на эти изменения менялись бы и свойства атомов и молекул.

Холмы и долины

Карта реальной местности неполна, если на ней отсутствуют указания на высоту тех или иных точек над уровнем моря. С этой целью на топографических картах проводят кривые, обозначающие линии равных высот. Ещё нагляднее смотрится пластилиновая модель местности, изображающая горы, долины и равнины в миниатюре.

Представьте, что у нас есть как раз такая модель, и мы пустили по ней кататься маленький гладкий шарик, например шарик от подшипника. Если поместить шарик в случайном месте и отпустить, он покатится вниз до тех пор, пока в конце концов не остановится в нижней части какой-нибудь долины. Почему именно так? На этот вопрос в разные времена отвечали по-разному. Древние греки считали, что каждому элементу предписано собственное место: земля и вода стремятся вниз, огонь и воздух – вверх. Я не знаю, как бы ответили на этот вопрос вы, но как профессор физики предлагаю такое объяснение: шарик от подшипника имеет потенциальную энергию, которая зависит от его высоты. Чем больше высота, тем выше потенциальная энергия. Шарик стремится скатиться туда, где его потенциальная энергия имеет наименьшее значение, или локальное наименьшее значение, которого шарик может достичь, не взбираясь без необходимости на холм в поисках более низкорасположенной долины. Физику, изучающему катящиеся шарики, карта с горизонталями и модель ландшафта дают информацию об изменении потенциальной энергии катящегося по ландшафту шарика.

Ландшафт (с большой буквы), которому посвящена эта книга, также имеет холмы, долины, горы и равнины. Только места шариков от подшипника на этом Ландшафте занимают целые карманные вселенные! Что я имею в виду, говоря о том, что карманные вселенные занимают места на Ландшафте? Это как если бы в сводке погоды диктор сообщил, что Денвер занимает область в районе минус пяти градусов на температурной шкале.

Это звучит странно, но определённый смысл в том, чтобы представлять города «ползающими» по шкале термометра, есть.

Но какой смысл имеет высота точки на ландшафте? Очевидно, она не имеет ничего общего с высотой точки над уровнем моря на земной поверхности. Тем не менее она представляет потенциальную энергию, но не энергию шарика от подшипника, а энергию карманной вселенной.[39] И подобно шарику, который катится туда, где его потенциальная энергия минимальна, вселенные стремятся эволюционировать в состояние с наинизшей потенциальной энергией. Я ещё вернусь к этому моменту.

Имея это в виду, давайте вернёмся к Законам Физики в МРТ-аппарате. Если магнитное поле будет единственным полем, присутствующим внутри аппарата, ландшафт будет одномерным, как температурная шкала, с единственной осью, на которой отложены значения напряжённости магнитного поля.

Магнитные поля не возникают сами по себе. Для создания поля требуется энергия. На заре электромагнитной теории, прежде чем Майкл Фарадей ввёл понятие поля, считалось, что это энергия электрических токов, протекающих по проводам электрических схем. Но Фарадей по-новому взглянул на природу вещей и вместо проводов, трансформаторов, сопротивлений и других элементов схем сосредоточил внимание на полях, заполняющих пространство и влияющих на поведение заряженных тел. Очень скоро физики осознали огромное значение энергии самого поля: везде, где есть поля, есть энергия. Например, энергия, содержащаяся в электромагнитном поле луча света, нагревает освещаемые им холодные предметы.

В магнитном поле МРТ-аппарата тоже содержится энергия. Позже мы столкнёмся с полями, содержащими гораздо большую энергию, чем слабое магнитное поле, используемое в магнитно-резонансной томографии, энергии которого едва ли хватит на то, чтобы вскипятить полстакана воды.

Добавив к нашему одномерному ландшафту вертикальную ось, мы сможем графически отобразить энергию в каждой точке. Энергия магнитного поля пропорциональна квадрату его напряжённости, поэтому наш график будет представлять собой параболу, опирающуюся вершиной на начало координат.

Магнитное поле было одним из двух полей, введённых Фарадеем. Второе поле – электрическое. В отличие от магнитного, оно не оказывает влияния на стрелку компаса, но способно заставить встать дыбом волосы на вашей голове. Сильное электрическое поле может деформировать атомы, растягивая в разные стороны отрицательно заряженные электроны и положительно заряженные атомные ядра. Деформированные атомы образуют длинные цепочки, в которых положительно заряженные ядра одних атомов притягиваются к вытянутым отрицательно заряженным электронным оболочкам других. Ещё более сильное электрическое поле оторвёт атомы друг от друга. Понятно, что в подобных точках ландшафта атомы уже не смогут существовать, и, как следствие, не сможет существовать и жизнь.

Присутствие и электрического и магнитного полей вносит ещё большее разнообразие в ландшафт, который становится двумерным. Поскольку электрическое поле тоже обладает энергией, «высота» ландшафта будет изменяться уже в двух горизонтальных измерениях. Такой ландшафт будет выглядеть подобно глубокой чаше с круто поднимающимися вверх краями.

Поскольку электрическое и магнитное поля по-разному влияют на пведение электронов, они вносят большее разнообразие в Законы Физики. Электроны в смешанном поле движутся по более сложным траекториям, чем в каждом из полей по отдельности. Энергетические уровни атомов демонстрируют больший уровень сложности, и ландшафт оказывается более разнообразным. Если всё пространство равномерно заполнить электрическим и магнитным полями, можно будет утверждать, что Законы Физики зависят от «местоположения» вселенной на двумерном ландшафте. В природе, помимо электрического и магнитного, существует большое количество полей, но общий принцип остаётся неизменным: каждая точка на ландшафте, или, другими словами, каждая комбинация полей соответствует определённому значению плотности энергии. Представляя поля расположенными в горизонтальной плоскости, мы должны добавить к ландшафту всего одну ось для представления энергии. Называя эту ось «высотой», мы, образно говоря, получаем ландшафт с равнинами, холмами, горами и долинами.

Не следует забывать, что электрическое и магнитное поля являются векторными полями, что означает, что в каждой точке они имеют не только величину напряжённости, но и направление. Стрелка компаса, расположенного вблизи магнита, укажет направление магнитного поля. В идеальном случае вектор магнитного поля в любой точке на поверхности Земли всегда указывал бы на северный магнитный полюс. В реальности ситуация далека от идеальной, потому что огромные залежи железной руды в земной коре искажают картину магнитного поля, вызывая местные вариации его направления.

Большинство полей, образующих ландшафт, проще электрического и магнитного: большая часть этих полей является скалярными полями. Скалярное поле не имеет направления и характеризуется только одной величиной – напряжённостью. Примером скалярного поля может служить поле распределения температуры на поверхности Земли. Вы никогда не услышите от синоптика что-либо типа: «двадцать градусов Цельсия в направлении на северо-запад». Температура имеет величину, но не имеет направления. Но синоптики имеют дело и с векторными полями, например со скоростью ветра, имеющей как величину, так и направление. Температура, атмосферное давление, влажность и скорость ветра являются величинами, которые могут меняться от места к месту, что и делает их полями. Разумеется, это только аналогия, и они не имеют ничего общего с полями, образующими ландшафт.

Поле Хиггса очень похоже на магнитное поле (если не считать, что оно скалярное), но им несоизмеримо труднее манипулировать. Для изменения поля Хиггса даже на ничтожную величину требуется невообразимое количество энергии. Однако если бы мы научились управлять им, мы смогли бы менять по своему усмотрению массы всех элементарных частиц, за исключением фотона.