Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной Сасскинд Леонард

Что физики понимают под красотой

Споры об антропном принципе – это больше, чем противостояние научных фактов и философских принципов. Можно ли применить понятие «хороший вкус» к науке? Как все споры о вкусе, он затрагивает эстетические чувства людей. Сопротивление объяснению природы с позиций антропного принципа берёт начало из особых эстетических критериев, которые оказывали влияние на всех великих физиков: Ньютона, Эйнштейна, Дирака, Фейнмана, и наше поколение не стало исключением. Чтобы понять силу их чувства, следует сначала понять ту эстетическую парадигму, которая сегодня ставится под сомнение носителями новых идей.

Потратив добрую часть жизни на занятия теоретической физикой, лично я убеждён, что это самая красивая и элегантная из всех наук. И я уверен, что все мои друзья-физики думают точно так же. Но большинство из нас не способно внятно сформулировать, что же мы подразумеваем под красотой физики. Задавая этот вопрос, я получал на него самые разнообразные ответы. Большинство указывало на элегантность математических уравнений, но некоторые отвечали, что сами по себе физические явления красивы.

Я не сомневаюсь, что у физиков существуют какие-то эстетические критерии, по которым они судят о своих теориях.

Все разговоры на эту тему обильно приправлены такими словами, как «элегантность», «простота», «мощность», «однозначность» и т. п., и, возможно, не найдётся двух людей, подразумевающих под одними и теми же словами одни и те же вещи, но я постараюсь сформулировать некое общее определение, с которым согласится большинство физиков.

Для меня различия между элегантностью и простотой слишком тонки. Математики и инженеры тоже используют эти термины более или менее взаимозаменяемо, и они подразумевают под ними примерно то же самое, что и физики. Элегантное решение инженерной задачи означает, что в этом решении использовалось минимальное количество деталей и минимальные затраты труда. Заставить один компонент выполнять две различные функции – это тоже элегантное решение. Минимальное решение – элегантно.

В 1940-х годах карикатурист Руб Голдберг, автор «Невероятных машин Руба Голдберга», придумывал механизмы, выполнявшие простые действия невероятно сложным способом. Например, будильник Руба Голдберга состоял из скатывающегося с горки шарика, приводящего в действие молоток, бьющий по хвосту птичку, которая, взлетая, дёргала за верёвочку, опрокидывающую ведро, вода из которого выливалась на спящего человека. Это прекрасный пример неэлегантного решения задачи.

Решение математической задачи может быть также оценено в терминах элегантности. Доказательство теоремы должно быть настолько коротким, насколько возможно, количество дополнительных предположений, равно как и количество шагов доказательства, должно быть сведено к минимуму. Математическая система, такая как Евклидова геометрия, должна основываться на минимальном количестве аксиом. Математики любят упорядочивать свои аргументы порой до степени полной непостижимости для непосвящённых.

Идея элегантности в теоретической физике в основном та же самая, что в математике или в инженерии. Общая теория относительности элегантна, поскольку позволяет вывести огромное количество следствий из минимального набора постулатов. Физики всегда предпочитают иметь дело с минимальным количеством простых аксиом. Любая теория, содержащая больше постулатов, чем это необходимо, неэлегантна. Элегантная теория выражается небольшим количеством простых уравнений. Длинные и сложные уравнения с большим количеством запутанных переменных являются признаком неэлегантности теории и намекают на то, что существует более простой путь.

Откуда берётся эта эстетика простоты?[42] Очевидно, что способность получения удовольствия от изящного решения задачи не является уделом одних только физиков, математиков и инженеров. Мой отец был сантехником с пятью классами образования, но он получал удовольствие от симметрии и геометрии совершенной водопроводной системы. Он испытывал профессиональную гордость, видя грамотно спроектированную систему с минимальным количеством труб и соединений, в которой идеально прямые трубы не нарушали геометрическую эстетику параллельных линий, прямых углов и симметрии. И причиной тому служили вовсе не деньги, которые он мог сэкономить, минимизируя количество использованных материалов: его чувство удовлетворения от гениальной простоты и элегантной геометрии водопровода ничем не отличалось от моего чувства гордости за аккуратно написанное уравнение.

Ещё одно свойство теории, особенно высоко ценимое физиками-теоретиками, – это однозначность. Что же является критерием однозначности теории? Во-первых, она не должна содержать никакой неопределённости в своих предсказаниях. Теория может предсказывать всё, что она способна предсказать, и ничего более. А во-вторых, теория должна быть, по выражению Стивена Вайнберга, «окончательной теорией». Она должна порождать особое чувство неизбежности – её предмет может быть описан только так и никак иначе. Самая лучшая теория должна быть не только теорией всего, но она должна быть единственно возможной теорией всего.

Комбинация элегантности, однозначности и возможности ответить на все вопросы, на которые только возможно ответить, делает теорию красивой. Однако я думаю, что физики в основном согласятся, что теория, удовлетворяющая всем перечисленным критериям, пока не создана и не следует ожидать, что окончательная теория природы будет совершенством красоты.

Если вы попросите физиков ранжировать теории по их эстетической привлекательности, то чистым победителем окажется общая теория относительности. Идея Эйнштейна основывается на элементарном факте, относящемся к гравитации, понятном даже ребёнку: сила тяжести ощущается нами точно так же, как и сила инерции. Эйнштейн предложил мысленный эксперимент в воображаемом лифте. Согласно Эйнштейну, человек, находящийся внутри лифта, не способен отличить эффекты, вызванные притяжением Земли, от эффектов, вызванных ускоренным движением лифта. Любой, кто пользовался скоростным лифтом, помнит ощущение увеличивающейся тяжести при движении лифта вверх и ощущение уменьшения собственного веса, когда движущийся вверх лифт начинает замедляться. Эйнштейн вывел из этого простого наблюдения один из наиболее фундаментальных физических принципов – принцип эквивалентности между гравитацией и инерцией, или просто принцип эквивалентности. Из этого принципа следуют правила, описывающие все явления, связанные с гравитационным полем, а также уравнения неевклидовой геометрии пространства-времени. Вся теория записывается несколькими уравнениями – уравнениями Эйнштейна. Я нахожу это красивым.

Теория Эйнштейна подводит нас к ещё одному аспекту красоты для физиков. Я считаю красивым не только окончательный вид теории относительности, созданной Эйнштейном, но и тот путь, которым он пришёл к созданию своей теории, – путь, который начался с мысленного эксперимента, понятного даже ребёнку. А ещё я слышал от физиков утверждения, что если бы Эйнштейн не создал общую теорию относительности, то они или кто-либо ещё вскоре создали бы её в более современном, более технически совершенном виде. Но на мой взгляд, их теория была бы не столь элегантна.

Интересно сравнить два возможных пути, которыми можно прийти к уравнениям Эйнштейна. В альтернативной истории физики могли бы построить теорию гравитации тем же способом, которым была построена электродинамика Максвелла. Теория Максвелла содержит восемь уравнений, решения которых описывают электромагнитные волны. Из этих же уравнений можно получить и обычные силы, действующие между магнитами и электрическими зарядами. Источником вдохновения для теоретиков послужили бы не физические явления, а система уравнений. Отправной точкой могло бы стать уравнение для гравитационных волн, аналогичное по форме уравнению, описывающему световые или звуковые волны.[43]

Подобно тому как свет излучается колеблющимся зарядом или звук – вибрирующим камертоном, гравитационные волны генерируются быстро движущимися массами. Несмотря на то что описывающие распространение гравитационных волн уравнения математически согласованны, при попытке описать взаимодействие этих волн с массивными телами возникает несогласованность, не встречающаяся в теории Максвелла. Упорные теоретики попытались бы устранить несогласованность, изменяя уравнения и добавляя в них новые члены. В конце концов им бы удалось сделать ряд последовательных приближений, каждое следующее лучше предыдущего, но на каждом этапе уравнения всё равно оставались бы несогласованными.

Согласованности удалось бы добиться только путём введения бесконечного числа членов. А самое главное, что после учёта всех дополнительных членов результат оказался бы эквивалентным уравнениям Эйнштейна! Серия последовательных приближений привела бы нас к окончательной теории, которая оказалась бы эквивалентной общей теории относительности. Размышлять об ускорении лифта не потребовалось бы. Достаточно было бы соединить требование математической согласованности с методом последовательных приближений. Кое-кто назвал бы такой путь элегантным, но вряд ли можно назвать его простым.

Чтобы показать элегантность уравнений, я напишу их в том удивительно простом виде, в котором их вывел Эйнштейн.

Этот маленький прямоугольник с несколькими простыми символами содержит в себе все гравитационные явления: падающие камни, движение Луны и Земли, образование галактик и даже расширение Вселенной.

Подход, защищаемый модернистами, хотя и приводит к тому же самому результату, требует бесконечного количества последовательных приближений, и полученные ими уравнения выглядят совершенно неэлегантно.

Тем не менее я вынужден признать, что хотя «современный вывод» проигрывает в элегантности уравнениям Эйнштейна, он демонстрирует одну очень важную вещь, а именно однозначность теории. На каждом шаге аппроксимации новые члены, добавляемые для устранения несогласованности, однозначно определены, что означает, что и вся теория в целом однозначна: она не только описывает гравитацию, но и показывает, что это не может быть сделано другим способом.

Теория Эйнштейна также необычайно мощна. Она способна описать с высокой точностью широкий круг гравитационных явлений – от тяготения, удерживающего нас на поверхности Земли, до формирования чёрных дыр в центрах квазаров и гравитационных волн, возникающих в результате космических катастроф, таких как столкновения чёрных дыр. Элегантные уравнения, элемент однозначности и способность описать множество явлений делают общую теорию относительности красивейшей физической теорией из всех когда-либо созданных. Но как мы уже увидели, не только содержание теории – то, что она говорит нам о мире, – делает её красивой, но и форма, в которой записаны уравнения, и даже рассуждения, которые привели к её созданию.

Если победу на физическом конкурсе красоты одержала общая теория относительности, то приз за самое ужасное лицо достаётся ядерной физике. Ужасность ядерной физики не в том, что она лежит в основе кошмарных ядерных реакторов и грибообразных облаков. Это всё технология, а не физика. Ужас в том, что законы ядерной физики, во-первых, не понятны, а во-вторых, не лаконичны. Как результат мы не имеем ни элегантных уравнений, позволяющих ухватить суть, ни простых рассуждений, позволяющих выводить новые правила. Если бы правила гласили, что протоны и нейтроны притягивают друг друга с силой, подчиняющейся простому закону, то теория была бы элегантной, как атомная физика. Как и в случае ревизионистской теории относительности, каждое новое приближение к истине оказывается не окончательным. Однако вместо апеллирования к математической согласованности в теорию постоянно добавляются новые частные «правила большого пальца»[44] для приведения теории в соответствие с экспериментальными данными. Кроме того, эти правила большого пальца работают для одних ядер и не работают для других. Теория несёт на себе груз различных аппроксимаций, выведенных методом проб и ошибок, но, в отличие от ситуации с общей теорией относительности, этот груз не добавляет теории ни простоты, ни однозначности, ни признания. Большинство теоретиков соглашаются с тем, что уравнения ядерной физики не выглядят элегантными и их логика неполна.

Некоторые физики утверждают, что химия тоже не блещет красотой. Она полна узкоспециализированных рецептов, которые не отличаются универсальностью. Первые несколько строк периодической таблицы Менделеева выглядят достаточно просто, но по мере продвижения вниз по таблице приходится добавлять всё больше и больше новых правил. Правила, описывающие молекулярные соединения, являются приблизительными и содержат множество исключений. В одних случаях химия правильно предсказывает свойства соединений, в других – нет. Всякий раз, когда физики хотят дискредитировать какую-нибудь теорию за немотивированность или сложность, они сравнивают её с химией или, что ещё хуже, с поваренной книгой химика.

В ответ химики заявляют, что физика скучна и однообразна, а вот химия является дисциплиной, описывающей красоту и разнообразие окружающего мира, ведь прекрасный цветок – это в конечном счёте не что иное, как совокупность химических реакций. И это добавляет химическим реакциям эстетическую ценность.[45]

Многие физики и химики находят красоту в том способе, которым очень простые объекты, такие как атомы, соединяются в сложные макроскопические узоры. Для таких явлений, наблюдаемых только благодаря коллективному поведению большого числа объектов, в данном случае – атомов, существует специальное название: эмерджентность. Эти коллективные явления можно вывести из законов поведения отдельных членов: например, одним из таких эмерджентных явлений, вытекающих из свойств молекулярных соединений, является жизнь. Другим примером эмерджентных явлений является образование снежинок или рост кристаллов. Ещё один пример коллективного поведения атомов, приводящего к способности двигаться без трения, – сверхтекучесть. Это так называемая эмерджентная красота.

Что ж, красота такого типа имеет столько же прав на существование, как и красота элегантных физических законов. Но я говорю о другой красоте. Физики, изучающие элементарные частицы, ищут красоту в основных законах и уравнениях. Большинство из них обладают своего рода квазирелигиозной верой в богов простоты и однозначности. Насколько я могу судить, они считают, что в «самом низу всего» лежит красивая теория, один однозначный, мощный и общепризнанный набор уравнений, описывающих все явления, по крайней мере принципиально – даже если эти уравнения окажется слишком трудно решить. Эти главные уравнения должны быть простыми и симметричными. Проще говоря, простота означает, что уравнения можно записать в рамке такого размера.

Но прежде всего эти уравнения должны однозначно предсказывать Законы Физики, которые были установлены за последние несколько веков, в том числе и Стандартную модель физики элементарных частиц, список элементарных частиц, их массы, константы связи и силы взаимодействия. И не допускать возможности никаких других альтернативных правил.

Происхождение мифов

Миф об однозначности и элегантности, вероятно, унаследован нами от древнегреческих интеллектуалов. Пифагор и Евклид верили в мистическую математическую гармонию Вселенной. Пифагор считал, что мир функционирует согласно математическим принципам, аналогичным тем, на которых построена музыка. Хотя связь между музыкой и физикой может показаться нам наивной и даже глупой, в пифагорейской вере нетрудно увидеть всё ту же любовь к симметрии и простоте, которая так вдохновляет современных физиков.

Евклидова геометрия имеет строгий эстетический вкус. Доказательства просты и элегантны, а количество аксиом минимально. Евклиду не понадобилось ничего, кроме пяти аксиом. Его геометрия обычно считается разделом математики, но древние греки не делали различий между математикой и физикой. Для них евклидова геометрия была теорией, описывающей реальный физический мир. Они могли не только доказывать теоремы, но и измерять свойства реального пространства, и результаты измерений обязательно (по словам древних греков) согласовывались с предсказаниями теорем. Например, если нарисовать треугольник с помощью карандаша и линейки, а затем измерить транспортиром три внутренних угла, то их сумма окажется равна 180 градусам – в полном согласии с одной из теорем. Греки верили, что любой реальный треугольник, построенный в реальном пространстве, обязательно согласуется с теоремой о сумме углов треугольника. Исходя из этого они делали определённые заявления о физическом мире, которые считали не только истинными, но и однозначными. Реальное пространство, как утверждали греки, соответствует аксиомам Евклида, и кроме такого пространства другого быть не может. По крайней мере, они так думали.

Позже Платон и Аристотель добавили особенный эстетический элемент в законы астрономии. Окружность была для них совершенной фигурой. Все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра, что придаёт окружности совершенную симметрию: ни одна другая фигура не обладает такой симметрией. Поэтому Платон, Аристотель и их последователи верили, что никакая другая фигура, кроме окружности, не может описывать движения планет. Они верили, что небеса сделаны из совершенных кристаллов, абсолютно прозрачны, идеально сферичны и вращаются с прецизионной точностью. Для них мир был устроен так и никак иначе.

Такая же элегантная теория была у греков и для земных явлений – она в чём-то напоминала воплощение мечты современных физиков о единой теории. Греки верили, что всё вокруг состоит из четырёх элементов: земли, воздуха, воды и огня. Каждый элемент занимает присущее ему место и стремится достичь этого места. Огонь лёгкий и поэтому стремится вверх. Земля, будучи самым тяжёлым элементом, стремится занять самое нижнее положение. Вода и воздух занимают места где-то между землёй и огнём. Четыре элемента и один динамический принцип: вы удивитесь, узнав сколько явлений можно объяснить при помощи такого набора. Единственное, что отсутствует в этой теории, – однозначность. Я не вижу, почему список четырёх основных элементов не может быть дополнен, скажем, красным вином, сыром и чесноком.

Средневековые астрономы, алхимики и химики бросили вызов греческой картине мира. Кеплер сбросил окружности, описывающие орбиты планет, с пьедестала, заменив их более сложными и менее симметричными эллипсами. Но Кеплер также верил в пифагорейскую математическую гармонию. В его времена были известны только пять больших планет: Венера, Марс, Юпитер, Сатурн и, разумеется, Земля. Кеплер был глубоко впечатлён тем фактом, что геометрия допускает существование только пяти правильных многогранников, пяти платоновых тел: тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра.[46] И он не устоял перед соблазном связать пять планет с пятью платоновыми телами и построил модель Вселенной, состоящую из пяти вложенных друг в друга правильных многогранников, с целью объяснить значения расстояний между Солнцем и планетами с помощью геометрических соотношений. Я не уверен, можно ли считать такую теорию элегантной, но она безусловно однозначна: существуют только пять платоновых тел, привязанных к пяти планетам. Хотя, с физической точки зрения, эта теория была, конечно же, полной ерундой.

В то же самое время алхимики вынуждены были признать, что в природе существует гораздо больше четырёх элементов. К концу XIX столетия химики открыли уже почти сотню химических элементов, и природа потеряла часть своей красоты. Периодическая система внесла в химию некоторый порядок, но и он далёк от той простоты и однозначности, которые обеспечивала древнегреческая метафизика.

Но затем, в начале XX века, Бор, Гейзенберг и Шрёдингер открыли принципы квантовой механики и атомной физики, что позволило подвести под химию строгую теоретическую базу. Число фундаментальных элементов природы снова сократилось до четырёх, только теперь это были не древнегреческие вода, земля, огонь и воздух, а уже знакомые нам фотон, электрон, протон и нейтрон. Все свойства химических элементов теперь можно было (по крайней мере, в теории) вывести из свойств четырёх элементарных частиц. Простота, элегантность и однозначность снова оказались в наших руках. Основные принципы теории относительности и квантовой механики в сочетании с четырьмя элементами материи позволяли объяснить любые сколь угодно сложные химические реакции – лишь бы только нам хватило вычислительных мощностей для решения соответствующих уравнений. Наука оказалась очень близко к идеалу, к которому так стремились физики.

Но увы, не тут-то было. Новые элементарные частицы стали открываться оптовыми партиями: нейтрино, мюоны, так называемые странные частицы, мезоны и гипероны – ни одной из этих частиц не находилось места в простом порядке вещей. Они не играли существенной роли в описании материи, но факт их существования мутил воду. Физикам 1960-х годов уже не хватало латинских и греческих букв для обозначения новых элементарных частиц. Будучи молодым физиком, лелеявшим надежду найти красоту и элегантность в законах природы, я вместо этого находил удручающий беспорядок в моей любимой науке.

В 1970-х наконец-то забрезжил луч надежды. Вместо протонов, нейтронов и мезонов на роль элементарных частиц были назначены кварки, и одна квантовая теория поля, называемая квантовой хромодинамикой (или, сокращённо, КХД), смогла объяснить все свойства протонов, нейтронов, мезонов, атомных ядер и менее известных странных частиц (частиц, в состав которых входят странные кварки). Число основных элементов природы снова существенно сократилось. В то же время появилась возможность представить электроны и нейтрино как частицы-близнецы, связанные глубокой симметрией. В перетягивании научного каната снова начала побеждать команда простоты. Наконец, к середине 1970-х годов полностью сформировалась Стандартная модель, претендующая на описание всех известных явлений (по крайней мере, так утверждается), но при этом она содержала около 30 свободных параметров. Короче, состязание между элегантностью и неуклюжестью продолжается, и перспективы каждой из команд на окончательную победу пока туманны.

Теория струн и развенчание мифа

Перейдём к теории струн. Красива она, как утверждают её сторонники, или уродлива, как считают критики? Прежде чем обсуждать эстетическую сторону теории струн, позвольте вкратце рассказать, зачем она вообще нам понадобилась. Если, как я уже говорил, Стандартная модель описывает все известные явления, зачем теоретикам понадобилось лезть дальше в математические дебри? Должен признаться, что на самом деле Стандартная модель описывает не все известные явления. В частности, она не описывает гравитацию. Гравитация является самой привычной нам силой, с ней мы сталкиваемся ежедневно, и, вероятно, гравитация также является самой фундаментальной силой во Вселенной. И вот представьте: для гравитации не нашлось места в Стандартной модели. Гравитон (квант гравитационного поля) не включён в список частиц Стандартной модели. Чёрным дырам – возможно, самым интересным объектам во Вселенной – не нашлось места в теории. И хотя классическая теория гравитации Эйнштейна является самой красивой из всех теорий, пока не видно способа втиснуть её в квантовый мир.

В большинстве случаев гравитация не играет никакой роли в физике элементарных частиц. Как мы увидим далее, гравитационное взаимодействие между двумя кварками на много порядков слабее всех других фундаментальных сил природы. Гравитация слишком слаба, чтобы играть сколько-нибудь заметную роль в экспериментах с элементарными частицами в обозримом будущем. Именно поэтому физики, изучающие элементарные частицы, традиционно игнорируют гравитационные эффекты.

Но существуют две причины стремиться к более глубокому пониманию связи между гравитацией и микроскопическим квантовым миром. Первая причина связана со строением элементарных частиц. Хотя гравитационное взаимодействие между электронами в атомах или между кварками в протонах пренебрежимо мало, оно может стать существенным на более малых расстояниях. Все силы растут с уменьшением расстояния, но гравитация растёт быстрее других. На планковских расстояниях гравитационное взаимодействие становится не только сильнее электромагнитного, но даже сильнее взаимодействия между кварками. Если парадигма «матрёшки» (все вещи состоят из ещё более мелких вещей) справедлива для любых расстояний, то вполне может оказаться, что обычные элементарные частицы состоят из ещё более мелких частиц, связанных вместе силой гравитации.

Вторая причина глубже понять связь между гравитацией и квантовой теорией имеет отношение к космологии. В следующей главе мы увидим, как гравитация управляет расширением Вселенной. Когда Вселенная была молодой и расширялась с умопомрачительной скоростью, гравитация и квантовая механика вносили в этот процесс сравнимые по величине вклады. Отсутствие понимания связи между этими двумя величайшими теориями подрывает наши усилия добраться в изучении Вселенной до начала Большого взрыва.

Но есть и третья причина, толкающая физиков к объединению квантовой механики и общей теории относительности, – эстетическая. Для физиков, в отличие от поэтов, величайшее преступление против эстетики – несогласованность. Несогласованность теории является вопиющим посягательством на те общефизические ценности, которыми мы дорожим, даже более вопиющим, чем уродливость теории. А на протяжении всего XX столетия гравитация и квантовая механика оставались несогласованными.

И вот пришла теория струн. Мы не станем вдаваться в детали теории струн до седьмой главы, но сейчас я должен сказать, что теория струн – это именно та теория, которая последовательно объединяет гравитацию и квантовую механику. Многие теоретики, в число которых вхожу и я, имеют сильное предчувствие, что теория струн – наша единственная надежда примирить эти два столпа современной физики. Что же в теории струн заставляет нас испытывать подобное предчувствие? Мы испробовали множество других подходов, но эти попытки терпели фиаско в самом начале. Например, была попытка построить на основе общей теории относительности квантовую теорию поля. Математики быстро обнаружили её несогласованность. Кроме того, даже если и удавалось написать осмысленные уравнения, они оставляли чувство эстетической неудовлетворённости. В каждой такой попытке гравитация оказывалась чужеродной добавкой, то есть гравитационное взаимодействие просто добавлялось в уже существующую теорию, например в квантовую электродинамику. Неудивительно, что подобные попытки терпели неудачу. Но теория струн – совершенно другая. Сосуществование квантовой механики и теории гравитации является абсолютно неизбежным условием математической согласованности. Теория струн единственная из всех создаёт впечатление настоящей теории квантовой гравитации. Это не мелочь, учитывая, что два гиганта – Общая теория относительности и квантовая механика – были в состоянии войны друг с другом большую часть XX века. Я бы сказал, что эта неизбежность прекрасна.

Помимо тесной связи с гравитацией, теория струн на первый взгляд обеспечивает и связь с обычной физикой элементарных частиц. Хотя мы и не понимаем, как именно Стандартная модель может быть включена в теорию струн, у последней есть все элементы, входящие в современную теорию элементарных частиц. Теория струн содержит частицы – фермионы и бозоны, – которые напоминают электроны, кварки, фотоны, глюоны и т. п. Помимо гравитационной силы, она описывает и силы, похожие на электромагнитные, и даже силы, аналогичные тем, что связывают кварки в протоны и нейтроны. А главное, ни один из этих элементов не вносится в теорию извне, так сказать, вручную: как гравитация, все они являются неизбежными математическим следствиями теории.

Следует отметить, что все следствия теории струн разворачиваются математически последовательным образом. С другой стороны, теория струн является очень сложной математической теорией и несёт с собой огромное количество возможностей потерпеть фиаско. Я имею в виду возможные внутренние несогласованности. Это как огромная, очень точная машина, состоящая из тысяч деталей. Если хотя бы одна деталь не подходит к остальным идеальным образом, машина остановится. Но детали подогнаны друг к другу порой вследствие настоящих математических чудес. Теория струн – это не только физическая теория, но и очень сложная математическая конструкция, послужившая источником вдохновения для целой армии чистых математиков.

Но красива ли теория струн? Удовлетворяет ли теория струн стандартам элегантности и однозначности, накладываемым физикой? Содержит ли она мало уравнений и просты ли они? И самое главное: однозначны ли Законы Физики, к которым приводит теория струн?

Элегантность требует, чтобы количество определяющих уравнений было невелико. Пять лучше, чем десять, а одно лучше, чем пять. В этом отношении теория струн является просто воплощением элегантности. За все годы развития теории струн ещё никому не удалось написать ни одного определяющего уравнения! Их количество в настоящее время равно нулю. Мы не только не знаем, каковы фундаментальные уравнения теории струн, но даже не знаем, существуют ли они вообще. Но, в таком случае, какая же это теория, если она не имеет набора определяющих уравнений? На этот вопрос пока нет ответа.

Что касается второго вопроса – об однозначности Законов Физики, вытекающих из теории струн, – то здесь мы можем быть более определёнными. Несмотря на то что никто ещё не написал ни одного определяющего уравнения, методы теории являются очень строгими. Теория могла бы не выдержать множества математических проверок, но этого не произошло. Считается, что очень жёсткие математические ограничения приведут либо к полностью однозначной теории, либо, в крайнем случае, к теории, содержащей очень небольшое количество неоднозначностей.

В середине 1980-х годов среди струнных теоретиков царила эйфория: они считали, что напали на след, ведущий к окончательному ответу, к единой однозначной теории, способной объяснить, почему мир таков, как он есть. Верилось и в то, что глубинные и зачастую чудесные математические свойства теории гарантируют точное равенство нулю космологической постоянной.

Эпицентром событий являлся Институт перспективных исследований в Принстоне, служивший одно время домом Альберту Эйнштейну и Роберту Оппергеймеру и известный своей суперинтеллектуальной рафинированной атмосферой. А в самом центре центра эпицентра находились величайшие в мире матфизики во главе с Эдвардом Виттеном, семимильными шагами приближавшиеся к однозначному ответу. Так было когда-то.

Сегодня мы знаем, что успех, который «ждал нас за поворотом», оказался миражом. После того как мы лучше узнали теорию струн, случились три несчастья.

Несчастье номер один состояло в том, что постоянно открывающиеся новые возможности требовали постоянных математических усовершенствований, для того чтобы теория оставалась однозначной. В течение 1990-х годов количество новых вариантов описываемых теорией миров росло экспоненциально. Струнные теоретики с ужасом взирали на разворачивающийся перед ними грандиозный Ландшафт с огромным количеством долин, в которых можно было обнаружить какие угодно условия.

Несчастьем номер два стала тенденция теории порождать машины Руба Голдберга. В поиске подходящего ландшафта для Стандартной модели создавались конструкции невероятной сложности. По мере учёта всех требований в теорию приходилось добавлять всё больше и больше «движущихся частей», и теперь кажется, что ни одна из созданных моделей реальности не смогла бы получить одобрение Американского инженерного общества – в первую очередь это касается элегантности конструкции.

И наконец, последним ударом по больному месту стало то, что все потенциальные кандидаты на вакуум, подобный тому, в котором мы живём, содержали ненулевую космологическую постоянную. Надежда на какой-нибудь очередной волшебный математический фокус, гарантирующий нулевое значение космологической постоянной, начала быстро таять.

Если судить по обычным критериям однозначности и элегантности, то теория струн превратилась из красавицы в чудовище. И тем не менее чем больше я размышляю об этой печальной истории, тем больше у меня появляется оснований полагать, что теория струн всё же является тем ответом, который мы ищем.

Элегантна ли природа?

Величайшая трагедия науки – убийство красивой гипотезы уродливым фактом.

Томас Генри Хаксли

Теория струн не испытывает недостатка во врагах, которые скажут, что это чудовищное извращение. Среди них теоретики, занимающиеся конденсированными средами, считающие, что правильная теория – это теория, содержащая эмерджентность, или возникновение. Физика конденсированных сред изучает свойства обычного вещества, находящегося в твёрдом, жидком или газообразном состоянии. Согласно этой школе, пространство и время возникают из неких микроскопических объектов так же, как кристаллическая решётка или сверхтекучесть возникают из коллективного поведения большого количества атомов. В большинстве случаев эмерджентное поведение сильно зависит от поведения отдельных микроскопических деталей. С точки зрения физиков конденсированных сред, мир мог возникнуть из настолько широкого набора начальных микроскопических условий, что нет никакого смысла пытаться идентифицировать конкретную микроскопическую деталь, которая привела к его возникновению. Вместо этого, говорят они, следует попытаться понять правила и механизмы самой эмерджентности. Другими словами, следует изучать физику конденсированных сред.

Проблема в том, что у нас не существует такой конденсированной среды, которая вела бы себя подобно Вселенной, управляемой квантовой механикой и общей теорией относительности. Позже, в главе 10, мы познакомимся с голографическим принципом и увидим, что точка зрения физиков конденсированных сред имеет право на существование. Гипотеза о том, что существует множество микроскопических отправных точек, которые могут привести к возникновению мира с гравитацией, может оказаться верной, но исходное состояние Вселенной не имеет ничего общего с обычным веществом, которое является предметом изучения физики конденсированных сред.

Ещё одним источником критики являются некоторые (конечно, не все) учёные, работающие в области высокоэнергетической экспериментальной физики, которых раздражает, что новые явления, описываемые теорией струн, слишком далеки от реального эксперимента – как будто бы теоретики в этом виноваты… Эти физики обеспокоены тем, что они не видят перспективы: смогут ли их эксперименты когда-нибудь дать ответы на вопросы, которые ставят струнные теоретики. Они считают, что теоретикам следует заниматься задачами, экспериментальная проверка которых стоит на повестке дня в ближайшем будущем. Это чрезвычайно близорукий взгляд. В нынешний век физики высоких энергий эксперименты стали настолько громоздкими и сложными, что порой постановка одного опыта может затянуться на десятилетие. Блестящие молодые физики-теоретики похожи на безумных учёных. Они рвутся в неизведанное, влекомые любопытством. И если они выходят в огромное море неизвестного, то пожелаем им семь футов под килем.

Большинство же по-настоящему хороших физиков-экспериментаторов не уделяют большого внимания тому, что думают теоретики. Они строят те экспериментальные установки, которые в состоянии построить, и ставят те эксперименты, которые в состоянии поставить. А в свою очередь большинство по-настоящему хороших теоретиков не уделяют большого внимания тому, что думают экспериментаторы. Они строят свои теории, основываясь на своей интуиции, и идут туда, куда их ведёт их интуиция. И те и другие надеются, что когда-нибудь их пути пересекутся, но о том, когда и как это произойдёт, можно только догадываться.

Наконец, есть и сторонники других теорий. По-другому и быть не может. Необходимо исследовать все возможные пути к истине, но, насколько я могу судить, ни одна из этих теорий не разработана достаточно хорошо. На текущий момент – это всё, что я могу о них сказать.

Зато чего я никогда не слышал, так это критики теории струн, обвинявшей бы её в крайней неэлегантности или существенной неоднозначности.[47] А между тем любое из этих обвинений могло быть совершенно правомерно брошено струнным теоретикам как свидетельство того, что их надежды на создание хорошей теории беспочвенны. Но, по-видимому, до последнего времени они слишком хорошо маскировали эту ахиллесову пяту своей теории. Я подозреваю, что теперь, когда она стала достоянием широкой научной общественности, в том числе и благодаря моим собственным лекциям и сочинениям, зануды в кулуарах начнут, ухмыляясь, заявлять во всеуслышание: «Ага! Мы давно это знали! Теория струн мертва».

Моё собственное предположение состоит в том, что неэлегантность и неоднозначность теории в конечном итоге следует рассматривать как её сильные стороны. Честный и непредвзятый взгляд на реальный мир не предполагает математического минимализма. Вот список масс элементарных частиц, входящих в Стандартную модель, выраженных в массах электрона. Все значения приблизительные.

Мы не видим никакой очевидной закономерности кроме той, что массы увеличиваются по мере того, как мы спускаемся вниз по списку.

Числа не выглядят связанными ни с какими математическими константами типа или квадратного корня из двух. Единственная наблюдаемая закономерность возникает исключительно из-за того, что я намеренно отсортировал частицы в порядке возрастания масс.

Эта дюжина с небольшим чисел является лишь верхушкой айсберга. Мы знаем со всей определённостью, что Стандартная модель включает ещё как минимум 20 дополнительных независимых констант, отвечающих за разнообразные взаимодействия, что противоречит утверждению о простоте модели. И даже этот список далеко не исчерпывающий: в мире гораздо больше частиц и констант, чем в списке Стандартной модели. Теория гравитация и космология добавляют нам ещё ряд констант типа масс частиц, из которых состоит тёмная материя.[48] По мнению физиков, особенно тех, кто ожидает открытия суперсимметрии, общее число фундаментальных констант должно превышать сотню, и никто не в состоянии придумать, как связать эти константы между собой. Весьма далёкие от эталона простоты и элегантности теоретические конструкции, время от времени создаваемые физиками для объяснения фундаментальных свойст природы, выглядят карикатурными сооружениями Руба Голдберга.

Несмотря на то что Стандартная модель является огромным шагом вперёд в объяснении свойств элементарных частиц, она не объясняет сама себя. Она довольно сложна, далеко не однозначна и, конечно же, неполна. Что же тогда особенного в нашей любимой Стандартной модели? Абсолютно ничего. Правда, есть одна особенность, отличающая Стандартную модель от 10⁵⁰⁰ других возможных моделей: она допускает, а может быть, даже поощряет существование жизни.

Космологи не настолько заражены вирусом элегантности и однозначности, как струнные теоретики, возможно, потому, что они предпочитают смотреть на природу через объективы своих телескопов, а не сквозь дебри математических уравнений. Вот венок замечательных совпадений, отмечаемых некоторыми из них.

• Вселенная – это тонко настроенный инструмент. Она расширялась с идеальной скоростью. Если бы её расширение было чересчур стремительным, то вещество рассеялось бы в огромном объёме, прежде чем получило бы шанс сформировать галактики, звёзды и планеты. С другой стороны, если бы расширение было медленным, то первоначального импульса не хватило бы для достижения Вселенной нынешних размеров и она схлопнулась бы обратно, как лопнувший воздушный шарик.

• Ранняя Вселенная была не слишком фрагментированной и не слишком однородной. Она имела нужную консистенцию, как правильно приготовленная овсянка. Если бы в начале своего существования Вселенная была более комковатой, то водород и гелий сконденсировались бы не в галактики, а в чёрные дыры. Вся материя упала бы в эти чёрные дыры и была бы похоронена под их горизонтами. С другой стороны, если бы ранняя Вселенная была слишком гладкой, в ней бы вообще не образовались неоднородности. Мир галактик, звёзд и планет не является закономерным результатом физических процессов в ранней Вселенной. Он представляет собой очень редкое и счастливое исключение.

• Гравитация достаточно сильна, чтобы удерживать нас на поверхности Земли, однако не настолько сильна, чтобы создать избыточное давление в недрах звёзд, в результате чего те сгорали бы за несколько миллионов лет, а не за миллиарды, необходимые для возникновения жизни и эволюции, приводящей к возникновению разума.

• Микроскопические Законы Физики как будто специально подобраны таким образом, чтобы допускать существование атомных ядер и атомов, из которых построены гигантские молекулы живой материи. Кроме того, эти законы настроены так, чтобы углерод, кислород и другие необходимые для построения жизни элементы могли синтезироваться в недрах первого поколения звёзд и затем в результате взрывов сверхновых выбрасываться в космическое пространство.

Основные настройки природы выглядят слишком хорошо, чтобы быть правдой. Вместо того чтобы следовать эталонам математической простоты и элегантности, законы природы подобраны в первую очередь так, чтобы обеспечивать наше собственное существование. Как я уже неоднократно говорил, физики ненавидят эту идею. Но как мы увидим позже, теория струн представляется идеальной для объяснения, почему мир устроен таким образом.

Теперь можно вернуться к сложным научным вопросам. В следующей главе я расскажу об удивительных (удивительные – это даже слабо сказано) космологических исследованиях, которые заставили физиков и космологов прийти к новой парадигме. В первую очередь я расскажу о том, что мы узнали о самой ранней истории нашей Вселенной, как она пришла к своему нынешнему нестабильному состоянию, и открою вам шокирующие факты, касающиеся 120-го десятичного знака космологической постоянной.

Вселенная Александра Фридмана

Упоминание одна тысяча девятьсот двадцать девятого года заставляет вздрагивать тех, кто достаточно стар, чтобы помнить рушащиеся один за другим банки, эпидемию самоубийств на Уолл-стрит, крах ипотечного кредитования, безработицу. Это была Великая депрессия. Но не всё было плохо в этом году. В то время как фондовый рынок лопнул, как проткнутый воздушный шарик, в солнечной Калифорнии Эдвин Хаббл открыл Большой взрыв – взрыв, из которого родилась вся известная нам Вселенная. Вопреки тому, что ещё в 1917 году предполагал Эйнштейн, Вселенная меняется и расширяется со временем. По данным Хаббла выходило, что все далёкие галактики разбегаются от нас, как если бы они были выстрелены из гигантской пушки, способной стрелять во всех направлениях и из каждого места пространства одновременно. Хаббл обнаружил, что Вселенная не просто меняется, она расширяется, как надувающийся шар.

Хаббл использовал для измерения движения галактик давно известную технику. Свет от галактики направлялся в спектроскоп, который разлагал его в спектр. Исаак Ньютон делал то же самое ещё в XVII веке, пропуская солнечный свет через треугольную призму. Призма – это простейший спектроскоп, разлагающий солнечный свет на все цвета радуги. Ньютон справедливо заключил, что белый свет представляет собой совокупность красного, оранжевого, жёлтого, зелёного, голубого, синего и фиолетового цветов. Сегодня мы знаем, что каждому цвету спектра соответствует свет определённой длины волны.

Если внимательно посмотреть на спектр света звезды, то можно увидеть тонкие тёмные спектральные линии, расположенные поперёк радужной полоски.

Линии поглощения

Эти таинственные линии – более тёмные, чем остальной спектр, – называются линиями поглощения. Они указывают на то, что где-то между нами и источником света находится что-то, что поглощает свет строго определённой длины волны, не оказывая влияния на весь остальной спектр. Что же может быть причиной этого странного явления? Квантовое поведение электронов.

Согласно модели атома, придуманной Нильсом Бором, электроны в атоме располагаются на определённых дискретных орбитах. Ньютоновская механика разрешает электрону обращаться по любой орбите на любом расстоянии от ядра, но квантовая механика накладывает на движение электрона ограничения, подобные правилам движения транспортных средств по полосам. Двигаясь между полосами, транспортное средство нарушает правила дорожного движения; двигаясь между разрешёнными орбитами, электрон нарушает правила квантовой механики. Каждой орбите соответствует своя энергия, поэтому при переходе электрона с одной орбиты на другую его энергия изменяется. Когда электрон перескакивает с более высокой орбиты на более низкую, он излучает фотон, уносящий избыток энергии. И наоборот, чтобы перескочить с более низкой орбиты на более высокую, электрону требуется поглотить фотон.

Обычно электрон находится на самой нижней из разрешённых орбит, не занятой другими электронами (вспомните принцип запрета Паули, не позволяющий двум электронам находиться в одном и том же квантовом состоянии). Но в случае столкновения атома с другой частицей электрон может получить часть энергии этого столкновения и перейти на новую орбиту, расположенную дальше от ядра. Атом в таком состоянии называется возбуждённым. Спустя короткое время электрон испускает фотон и возвращается на свою прежнюю орбиту. Свет, излучаемый в таком процессе, имеет строго определённую длину волны, зависящую от типа атома. Таким образом, каждый химический элемент имеет собственную уникальную «подпись» – набор спектральных линий, обусловленный квантовыми переходами электронов в атомах этого элемента.

Если фотон, падающий на атом, имеет энергию, соответствующую энергии разрешённого перехода в атоме, то может произойти обратный процесс: фотон будет поглощён, а электрон, получив дополнительную энергию, перейдёт на более высокую разрешённую орбиту. При прохождении света звезды через водород, из которого состоит звёздная атмосфера, атомы водорода поглощают фотоны, имеющие длину волны, соответствующую разности энергий между разрешёнными орбитами электронов, оставляя в спектре изучения звезды тёмные линии. Если в атмосфере звезды присутствуют гелий, углерод и другие химические элементы, то каждый из них оставит свою собственную уникальную подпись в виде набора тёмных линий в спектре. Изучая спектры излучения звёзд, учёные определяют их химический состав. Но в отношении задачи, которую решал Хаббл, нас интересует не химический состав звёзд, а их скорости относительно наблюдателя. Ключ к определению скоростей звёзд спрятан в зависимости расположения спектральных линий в свете звезды от скорости, с которой звезда приближается или удаляется от земного наблюдателя. Это ключ называется эффектом Доплера.

Если вы слышали сирену полицейской машины, проносящейся мимо вас, значит, вы знакомы с эффектом Доплера. Звук высокого тона типа «иииии» в момент проезда машины мимо вас переходит в более низкий звук «ууууу». При приближении машины звуковые волны, исходящие от неё, следуют более часто, а при удалении, наоборот, становятся более редкими. Поскольку длина волны и частота тесно связаны, вы слышите изменяющийся звук «иииииууууу». Более того, обладая музыкальным слухом, вы можете оценить, с какой скоростью движется автомобиль, на основании разности частот звучания сирены во время его приближения и удаления.

Но эффект Доплера способен не только развлекать пешеходов. Для астрономов он является не чем иным, как ключом к структуре и истории Вселенной. Эффект Доплера имеет место для всех типов волн: звуковых волн, волн в кристаллах и даже для волн на поверхности воды. Попробуйте пошевелить пальцами в воде, свесив руку за борт медленно движущейся лодки.[49] Вы увидите, что волны, распространяющиеся вперёд по направлению движения, образуют более тесную группу, чем волны, распространяющиеся назад.

Волны от источника, движущегося вправо

К счастью для астрономов, свет, излучаемый движущимися объектами, тоже подвержен эффекту Доплера. Лимон, ракетой улетающий прочь от наблюдателя, изменит свой цвет в красную сторону и станет похожим на апельсин или даже помидор, если только он движется достаточно быстро.[50] Если же лимон полетит с такой же скоростью на вас, то сможет ввести вас в заблуждение, показавшись лаймом или гигантской черничиной. Это происходит потому, что свет от источника, удаляющегося от наблюдателя, испытывает красное смещение, а свет приближающегося к наблюдателю источника – фиолетовое смещение. Точно так же как изменяется цвет лимона, изменяется и цвет галактик. Таким образом, измеряя величину смещения линий в спектре галактики, можно определить, с какой скоростью она движется относительно Земли.

Хаббл использовал эффект Доплера для определения скоростей огромного количества галактик. Он сравнивал спектр света каждой галактики со спектром эталонного лабораторного источника. Если бы Вселенная, как полагал Эйнштейн, была статичной, то линии одних и тех же элементов в обоих спектрах полностью совпадали бы. Но то, что обнаружил Хаббл, удивило всех. Свет почти всех далёких галактик испытывал красное смещение. В этом не было никаких сомнений. Одни галактики двигались быстрее, другие медленнее, но все они, за исключением нескольких самых близких к нам, удалялись от Земли. Это не могло не озадачить Хаббла. Сделанное им открытие означало, что в будущем галактики должны разлететься на ещё большие расстояния, но ещё более неожиданным был логичный вывод, что в прошлом галактики находились гораздо ближе друг к другу, а в какой-то момент, возможно, даже составляли одно целое!

Хаббл также сумел грубо определить расстояния до различных галактик и обнаружил закономерность: чем дальше от Земли располагалась галактика, тем с большей скоростью она удалялась. Ближайшие галактики удалялись медленно, но самые далёкие неслись прочь от нас с умопомрачительной скоростью. На приведённом графике из статьи Хаббла по горизонтальной оси отложено расстояние до галактик, а по вертикальной – скорость удаления. Каждая галактика представлена на графике отдельным чёрным квадратиком. Хаббл нашёл удивительным, что все точки лежат вблизи прямой линии.

Данные Хаббла

Это означает, что скорость удаления не просто зависит от расстояния, а зависит от него линейно. Галактика, находящаяся вдвое дальше от нас, удаляется с вдвое большей скоростью. Эта была новая неожиданная закономерность, новый космологический закон – закон Хаббла: Галактики удаляются от нас со скоростями, пропорциональными расстояниям до них. Или в более строгой формулировке: Галактики удаляются друг от друга со скоростью, равной произведению расстояния между ними на постоянную величину – постоянную Хаббла.[51]

На самом деле открытый Хабблом закон не был такой уж неожиданностью. Ещё в 1922 году русский математик Александр Фридман, изучив опубликованную в 1917 году работу Эйнштейна, написал статью, в которой высказал утверждение, что Эйнштейн ошибался, считая Вселенную статической. Если Вселенная изменяется со временем, то введения космологической постоянной для обеспечения её устойчивости не требуется. Вселенная Фридмана точно так же, как и вселенная Эйнштейна, представляла собой замкнутую и ограниченную 3-сферу, но она была не статичной, а расширялась с течением времени подобно надуваемому воздушному шарику. Возьмите воздушный шарик и нарисуйте на нём галактики, более или менее равномерно распределённые по поверхности. А теперь начните медленно надувать шарик. Вы увидите, как по мере того, как шарик увеличивается в размерах, увеличиваются и расстояния между любыми двумя нарисованными на поверхности шарика галактиками. Ни одна галактика не выглядит привилегированной, расположенной в центре расширения. С точки зрения наблюдателя, находящегося в любой галактике, все остальные галактики движутся прочь от него. Это ключевой момент Вселенной Фридмана.

Обратите особое внимание, что нарисованные на шарике галактики будут удаляться друг от друга тем быстрее, чем большее расстояние на поверхности шарика их разделяет. Причём скорости их удаления будут пропорциональны расстояниям между ними, то есть закон Хаббла соответствует закону расширения поверхности раздувающейся сферы. К несчастью, Фридман умер в 1925 году, не увидев ни открытия Хаббла, подтверждавшего его теорию, ни той роли, которую сыграла его работа в будущем развитии космологии.

Рассмотрим некоторые из положений фридмановской космологии.

Космологический принцип и три геометрии

Только две вещи в мире бесконечны: Вселенная и человеческая глупость. Впрочем, насчёт Вселенной я не уверен.

Альберт Эйнштейн

Пару лет назад меня пригласили в Южную Африку для чтения курса лекций в одном из университетов. Будучи там, мы с женой совершили поездку в Национальный парк Крюгер. Этот парк занимает огромные просторы велда и служит домом для большинства крупных млекопитающих континента. Это было потрясающе. Каждое утро и каждый вечер мы садились в лендровер и отправлялись смотреть и фотографировать дикую природу. Мы видели бегемотов и носорогов, африканских буйволов и прайд львов, пожирающих антилопу, а также разъярённого слона. Но лично для меня самым сильным впечатлением оказался вид южного неба в тёмную безлунную ночь. Южное небо гораздо богаче северного, к которому я привык, а в парке Крюгер почти полностью отсутствует световое загрязнение. Вид млечного пути, протянувшегося через всё небо, был просто потрясающим. Но чувство необъятности нашей Галактики обманчиво. Вся она вместе со всеми видимыми звёздами является лишь крошечным островком в безбрежном океане пространства, однородно заполненного сотнями миллиардов галактик, которые можно увидеть только в крупные телескопы. И даже эта наблюдаемая часть Вселенной – лишь крошечный фрагмент гораздо большего космоса.

Согласно моему словарю, слово однородный означает одинаковый по структуре или составу. Применительно к овсяной каше слово «однородная» означает: «без комков». Конечно, если вы посмотрите на овсянку через увеличительное стекло, она вряд ли будет выглядеть однородной. Суть в том, что когда вы называете что-то однородным, необходимо сделать уточнение: на каком размере проявляется эта однородность. Хорошо перемешанная овсянка является однородной на размерах больше, чем четверть сантиметра. Пшеничное поле фермера Брауна в Канзасе однородно на характерных размерах больше, чем несколько метров.

Ну… не совсем так. Овсянка однородна на размерах от четверти сантиметра до размера кастрюли. Пшеничное поле фермера Брауна однородно на размерах больше нескольких метров, но меньше нескольких километров. На размерах больше нескольких километров сельская местность начинает напоминать лоскутное одеяло. Таким образом, правильнее будет сказать, что пшеничное поле фермера Брауна однородно на размерах от нескольких метров до километра.

Для невооружённого глаза африканское ночное небо выглядит крайне неоднородным. Млечный Путь узкой светлой полосой прорезает более тёмный фон. Невозможно, находясь в чаще, разглядеть за деревьями лес. Но взгляд через большой телескоп открывает нам миллиарды галактик, которые в целом равномерно распределены по наблюдаемой части Вселенной. Согласно астрономам, Вселенная выглядит однородной и изотропной на расстояниях от ста миллионов до как минимум пятнадцати миллиардов световых лет. Верхний предел в пятнадцать миллиардов световых лет, безусловно, занижен: он обусловлен всего лишь нашей неспособностью заглянуть дальше.

Возвращаясь к своему словарю, я нахожу в нём следующее определение слова «изотропный»: одинаковый во всех направлениях; инвариантный относительно направления. «Изотропный» не то же самое, что «однородный». Приведу пример. Однажды, во время погружения с аквалангом на одном из коралловых рифов в Красном море я увидел огромную стаю узких длинных рыб, однородно заполнявших большой объём. Но по какой-то необъяснимой причине, пока я находился слишком близко, все рыбы были повёрнуты в одну и ту же сторону. Косяк был однородным на определённом масштабе, но он определённо не был изотропным. Любой фрагмент косяка выглядел точно так же, как и любой другой фрагмент этого же косяка, но этого нельзя было сказать про направление, в котором смотрели рыбы.

Космологи и астрономы предполагают, что Вселенная является однородной и изотропной: независимо от того, в каком месте Вселенной вы находитесь и в каком направлении смотрите, вы видите одно и то же. Я имею в виду не близлежащие детали, а крупномасштабные особенности Вселенной. Космологи называют это предположение «космологическим принципом». Конечно, от того, что мы назвали его принципом, оно автоматически не стало истинным. Первоначально это была просто гипотеза, но всё более тщательные и разнообразные наблюдения убедили астрономов и космологов, что Вселенная действительно однородна и изотропна на масштабах от нескольких сотен миллионов до, по крайней мере, нескольких десятков миллиардов световых лет. О свойствах Вселенной на ещё больших расстояниях мы ничего не можем сказать, потому что четырнадцать миллиардов световых лет – это предел наших наблюдательных возможностей. Независимо от того, насколько большой телескоп мы возьмём, мы не сможем увидеть объект на расстоянии больше четырнадцати миллиардов световых лет. Причина состоит в том, что возраст самой Вселенной составляет около четырнадцати миллиардов лет. За это время свет может пройти расстояние не более четырнадцати миллиардов световых лет. Свет от более далёких объектов просто ещё не успел до нас добраться. На самом деле ставка на то, что Вселенная является однородной и изотропной на расстояниях, превышающих размеры наблюдаемой части Вселенной, может и сыграть, но, подобно сельской местности, Вселенная может оказаться похожей на больших расстояниях на лоскутное одеяло: лоскутное одеяло, сшитое из карманных вселенных.

Пока же примем как рабочее предположение господствующую точку зрения, что космологический принцип справедлив вплоть до самых больших расстояний. Оно подводит нас к интересному вопросу: какая геометрия пространства совместима с космологическим принципом? Под геометрией пространства я имею в виду форму пространства. Начнём с двумерных примеров. 2-сфера является частным случаем геометрии. Помимо сферы пространство может иметь форму эллипсоида, груши и банана.[52]

Из всех перечисленных объектов однородна и изотропна только сфера. Она, подобно окружности, обладает совершенной симметрией: каждая точка сферы ничем не отличается от другой точки сферы. Эллипсоид, хотя и не так совершенен, как сфера, всё ещё остаётся достаточно симметричной фигурой. Например, зеркальное отражение эллипсоида ничем не отличается от оригинала. Но уже далеко не каждый участок поверхности эллипсоида неотличим от других. Груша или банан ещё менее симметричны.

Одним из способов описания поверхности является указание её кривизны. Кривизна сферы абсолютно однородна. Говоря математическим языком, сфера является пространством с однородной положительной кривизной. Эллипсоид тоже обладает всюду положительной кривизной, однако его кривизна меняется от одного места поверхности к другому. Например, вытянутый эллипсоид, форма которого напоминает подводную лодку, имеет большую кривизну на концах и меньшую посередине. Из всех примеров одна только сфера имеет всюду постоянную кривизну.

Сферы, эллипсоиды и поверхности фруктов замкнуты и ограниченны – это означает, что они имеют конечную площадь, но не имеют краёв. Но следует признать, что никто не знает, конечна ли Вселенная, ведь до сих пор не нашлось космического Магеллана, который совершил бы круговселенское путешествие. Поэтому вполне возможно, что Вселенная продолжается неограниченно далеко, и в этом случае она бесконечна и безгранична.

В том случае, если мы считаем Вселенную бесконечной, возможны две однородные и изотропные геометрии Вселенной. Первая, очевидно, представляет собой бесконечное плоское пространство. Представьте себе бесконечный во всех направлениях плоский лист бумаги. На бесконечной плоскости нет никаких выделенных точек, о которых можно было бы сказать, что они находятся ближе к центру или ближе к краю. Но в отличие от сферы, плоскость не имеет кривизны, или, говоря математическим языком, кривизна плоскости равна нулю. Итак, мы знаем две однородные геометрии: сфера с положительной кривизной и плоскость с нулевой кривизной. Остаётся ещё третий вариант: гиперболоид с отрицательной кривизной. Чтобы вообразить поверхность с отрицательной кривизной, представьте себе кусок водопроводной трубы, согнутый под прямым углом. С внешней стороны «локтя» поверхность металла имеет положительную кривизну, как сфера. Кривизна же поверхности на внутренней стороне изгиба отрицательна.

Конечно же, колено водопроводной трубы неоднородно. Внутренняя сторона колена геометрически не похожа на внешнюю, потому что их кривизны имеют разные знаки. Лучшим примером поверхности с отрицательной кривизной служит поверхность седла: представьте себе седло, поверхность которого неограниченно поднимается вверх спереди и сзади от седока и неограниченно спускается вниз справа и слева, – и вы получите представление о бесконечной поверхности, имеющей всюду отрицательную кривизну.

Все три поверхности – сфера, плоскость и гиперболоид – однородны. Более того, все три поверхности имеют аналоги в трёхмерном пространстве: 3-сфера, обычное трёхмерное евклидово пространство и более трудное для представления трёхмерное гиперболическое пространство.

Теперь, когда мы представляем себе три стандартных типа космологии, предположим, что каждая из поверхностей представляет собой резиновую плёнку (или резиновый шарик для случая сферы) с нарисованными на ней галактиками. Начав равномерно растягивать плёнку, мы убедимся, что расстояния между двумя любыми галактиками будут изменяться, следуя закону Хаббла. Теперь у вас есть примерное представление о трёх возможных однородных и изотропных космологических моделях. Космологи обозначают эти модели числом k, приимающим значения 1, 0 и –1 соответственно для положительной кривизны (сферы), нулевой кривизны (плоскости) и отрицательной кривизны (гиперболоида).

Три геометрии

Так всё же: конечна Вселенная, как предполагал Эйнштейн, или она безгранична и бесконечна и заполнена бесконечным числом звёзд и галактик? Этот вопрос мучил космологов на всём протяжении XX века, и ответ на него так и не был найден. В конце этой главы я расскажу об одном открытии и о том, как оно может повлиять на окончательный ответ.

Три судьбы

Около месяца назад, когда я сидел дома и работал над этой книгой, меня отвлёк стук в дверь. На пороге стояли три очень аккуратно одетых молодых человека и протягивали мне книжицу религиозного содержания. Обычно я не утруждаю себя общением с бродячими проповедниками, но, увидев название буклета, я не мог устоять перед соблазном задать им несколько вопросов. На титульном листе было написано: «Подготовился ли ты к концу Вселенной?» Когда я спросил у них, откуда они узнали подробности конца Вселенной, они ответили, что современные учёные подтвердили библейскую легенду об Армагеддоне и что конец Вселенной научно предопределён.

Это было, в общем, правдой. Современные учёные действительно предсказывают, что Вселенная – по крайней мере, та Вселенная, которую мы знаем, – рано или поздно завершит своё существование. Это предсказывают все разумные космологические теории. Когда и как это случится, зависит от исходных предположений, положенных в основу той или иной теории, но все теории сходятся в одном: по крайней мере в ближайшие десять миллиардов лет нам опасаться нечего.

По большому счёту, существуют два основных сценария конца света. Чтобы лучше понять их, представьте себе камень, брошенный вертикально вверх. Забудем про сопротивление воздуха и для пущей наглядности подбросим камень с поверхности маленького астероида. Судьба камня будет зависеть от того, достаточно ли притяжения астероида, чтобы удержать его около себя. В первом случае камень остановится в верхней точке своей траектории и упадёт обратно на поверхность астероида. Во втором случае он навсегда покинет астероид и улетит в мировое пространство. Исход зависит от того, больше или меньше скорости убегания начальная скорость камня. Скорость убегания, в свою очередь, зависит от массы астероида: чем больше масса, тем больше скорость убегания.

Согласно общей теории относительности,[53] судьба Вселенной очень напоминает судьбу этого камня. Галактики (и всё прочее вещество Вселенной) были выстрелены во все стороны в результате Большого взрыва и теперь разлетаются прочь друг от друга. Между тем гравитация стремится вернуть их обратно. Другими словами, Вселенная раздувается подобно воздушному шарику, но гравитация замедляет это расширение. Будет расширение продолжаться бесконечно или гравитация в конце концов остановит его и обратит вспять? Ответ на этот вопрос аналогичен ответу на вопрос о судьбе камня, брошенного с поверхности астероида. Если масса Вселенной окажется достаточной для того, чтобы остановить расширение, то после этого галактики начнут сближаться, пока не исчезнут в ходе страшного и горячего Большого коллапса. С другой стороны, если масса Вселенной недостаточно велика, чтобы остановить расширение, оно будет продолжаться до бесконечности. В этом случае конец Вселенной будет не столь драматическим – она превратится в чрезвычайно разреженную холодную материю.

И у Вселенной и у камня есть третья возможность. Если скорость камня в точности равна скорости убегания, то скорость его удаления будет уменьшаться, стремясь в пределе к нулю. То же можно сказать и о Вселенной. В этом случае она будет расширяться вечно со всё уменьшающейся и в конечном итоге стремящейся к нулю скоростью.

Геометрия судьбы

Три возможные геометрии и три возможные судьбы – есть ли между ними связь? Да, есть. Теория гравитации Эйнштейна (без космологической постоянной) устанавливает связь между геометрией пространства и содержащимися в этом пространстве массами. Распределение масс в пространстве определяет его геометрию. Ньютоновское изречение «масса является источником гравитационного поля» в эйнштейновской теории гравитации следует заменить на другое: «масса искривляет пространство». В этом и кроется искомая связь между тремя геометриями и тремя судьбами. Детали этой связи описываются сложным тензорным исчислением и римановой геометрией, но итоговые выводы (без учёта космологической постоянной) оказываются достаточно простыми.

1. Если средняя плотность Вселенной достаточно велика, чтобы остановить расширение и обратить его вспять, то это приведёт к искривлению пространства и замыканию его в 3-сферу. В этом случае Вселенная оказывается замкнутой и ограниченной, и её судьба – финальное Большое схлопывание. На техническом жаргоне финальное состояние Вселенной в этом сценарии описывается термином сингулярность. Указанный случай носит название закрытой Вселенной, или Вселенной с k = 1.

2. Если средняя плотность Вселенной меньше, чем необходимо для того, чтобы «закрыть» Вселенную, то она будет расширяться бесконечно. В этом случае искривление пространства приведёт к гиперболической геометрии. Гиперболическая Вселенная, как уже сказано, расширяется бесконечно. Такая Вселенная называется открытой Вселенной, или Вселенной с k = –1.

3. Наконец, если средняя плотность Вселенной такова, что Вселенная балансирует на острие ножа между открытой и закрытой, геометрия пространства соответствует плоскому евклидовому пространству, а сама Вселенная бесконечно расширяется со всё уменьшающейся скоростью, стремящейся со временем к нулю. Такая Вселенная называется плоской Вселенной, или Вселенной с k = 0.

Когда я спросил трёх молодых миссионеров, какая же смерть нас ждёт: горячая или холодная, они ответили, что всё зависит от меня. Вполне вероятно, что меня ждёт горячая смерть, если я не изменю своё отношение к богу.

Физики и космологи не имеют определённого мнения в отношении вида окончательной расплаты. На протяжении десятилетий они пытались определить, какая из трёх судеб будет править бал последних дней Вселенной. Первый, наиболее очевидный способ выяснить это – направить наши телескопы во все уголки Вселенной и подсчитать полную массу всего, что можно увидеть: звёзд, галактик, гигантских пылевых облаков и прочей материи, какую только можно разглядеть непосредственно или вычислить её существование. Достаточно ли гравитационного притяжения всей этой материи, чтобы остановить расширение?

Мы знаем, с какой скоростью Вселенная расширяется сегодня. Хаббл установил, что скорости далёких галактик пропорциональны расстоянию до них, а коэффициентом пропорциональности является постоянная Хаббла. Это число является хорошей мерой скорости расширения: чем больше значение постоянной Хаббла, тем быстрее галактики удаляются друг от друга. Размерность постоянной Хаббла – скорость, делённая на расстояние. Астрономы обычно измеряют постоянную Хаббла в километрах в секунду на мегапарсек. Что такое километр в секунду, понятно любому. Один километр в секунду – это три скорости звука, или три Маха. Мегапарсеки менее известны широкой публике. Это единица расстояния, принятая в космологии. Один мегапарсек приблизительно равен трём миллионам световых лет или тридцати триллионам триллионов километров – чуть больше, чем расстояние до ближайшей к нам галактики Андромеды.

Значение постоянной Хаббла неоднократно измерялось и уточнялось за прошедшие годы и было предметом оживлённых дебатов. Астрономы соглашались с тем, что значение постоянной Хаббла лежит в диапазоне от 50 до 100 километров в секунду на мегапарсек, но только в самое последнее время её значение было более или менее точно определено в 75 (км/с)/Мпк. Смысл этого числа состоит в том, что галактики, отстоящие друг от друга на один мегапарсек, разлетаются с относительной скоростью в 75 км/с. Галактики, разделённые расстоянием в два мегапарсека, разлетаются с относительной скоростью 150 км/с.

По земным стандартам скорость в 75 км/с выглядит умопомрачительно высокой. Мне понадобилось бы всего десять минут, чтобы, двигаясь с такой скоростью, совершить кругосветное путешествие. Но с точки зрения физиков или астрономов это небольшая скорость. Например, наша Солнечная система движется вокруг центра Галактики с вдесятеро большей скоростью. А по сравнению со скоростью света 75 км/с – это просто улиточья скорость.

В соответствии с законом Хаббла галактика Андромеды должна удаляться от нас со скоростью 50 км/с, но в действительности она приближается к нам. Она находится слишком близко, чтобы хаббловское расширение превалировало над гравитационным притяжением между нашей Галактикой и галактикой Андромеды. Однако закон Хаббла никогда не рассматривался как точный закон, описывающий взаимное движение близкорасположенных галактик. Когда мы рассматриваем галактики, находящиеся достаточно далеко друг от друга, чтобы избежать взаимного притяжения, закон работает очень хорошо.

Несмотря на то что расширение Вселенной происходит медленно, данные наблюдений указывают на то, что её плотность недостаточна, чтобы повернуть расширение вспять.

Зная скорость расширения, несложно, используя уравнения Эйнштейна, вычислить значение средней плотности Вселенной, необходимое для того, чтобы остановить расширение. Это значение составляет 10^–25 кг на кубический метр. При такой средней плотности Вселенная будет балансировать на острие ножа между сферической и гиперболической геометриями. 10^–25 кг/м³ – это примерно 50 протонов на кубический метр. Небольшого увеличения средней плотности будет достаточно, чтобы скрутить Вселенную в 3-сферу и повернуть историю от Большого взрыва к Большому сжатию. Если плотность в точности равна указанному выше критическому значению, то Вселенная будет плоской (то есть k = 0).

Астрономы наблюдают материю в виде звёзд и газово-пылевых облаков, словом, всю материю во Вселенной, которая излучает или рассеивает свет. Если предположить, что Вселенная однородна, то можно подсчитать массу всей светящейся материи в окрестностях нашей галактики и определить среднюю плотность космического вещества. Она оказывается удивительно мала: всего один протон на кубический метр: в 50 раз меньше, чем необходимо для того, чтобы замкнуть Вселенную. Из наблюдений получается, что мы живём в открытой бесконечной Вселенной с отрицательной кривизной (k = –1), и она будет продолжать своё расширение вечно.

Но космологи и астрономы всегда были очень осторожны в своих выводах. В отличие от физики, где ошибка в 50 раз является позором, в астрономии такая точность предварительной оценки до недавнего времени была в порядке вещей. Оценка может запросто оказаться завышенной или заниженной в десять или даже в сто раз. Учитывая, что плотность может иметь любое значение, тот факт, что она оказалась так близко (по меркам астрономов) к критическому значению, заставил космологов отнестись к этому результату с подозрением. И они оказались правы в своей подозрительности.

Существует ещё один, более прямой и надёжный, способ определения массы галактики помимо оценки на основе количества излучаемого ею света. Для этого необходимо использовать ньютоновский закон всемирного тяготения. Давайте вернёмся к камню и астероиду. Но теперь, вместо того чтобы бросать камень вертикально вверх, запустим его по круговой орбите вокруг астероида. Гравитация астероида удерживает камень на орбите. Измерив скорость камня и радиус его орбиты, можно на основе закона всемирного тяготения определить массу астероида. Аналогичным образом, путём измерения скоростей звёзд, обращающихся на периферии галактики, астрономы могут вычислять массы галактик. И что же они видят?

Все галактики оказываются тяжелее, чем предполагалось. Грубо говоря, каждая галактика имеет массу, примерно в 10 раз большую, чем суммарная масса составляющих галактику звёзд и межзвёздных газово-пылевых облаков. Происхождение недостающих 9/10 массы остаётся загадкой. Почти наверняка эта масса принадлежит не обычной материи, состоящей из протонов, нейтронов и электронов. Космологи называют её тёмной материей,[54] поскольку она не излучает свет. Эта призрачная материя не только не излучает, но и не рассеивают свет и вообще никак не проявляет себя, кроме как своим гравитационным полем. Такая вот странная вещь – эта современная наука. Со времён Дальтоне вся материя считалась предметом изучения обычной химии. Но теперь дело поворачивается так, что 90 % всей материи во Вселенной оказывается тем, о чём мы ничего не знаем.

Пока астрономы медленно переваривали новые данные, пытаясь убедить себя в том, что тёмной материи на самом деле не существует, физики были заняты введением в теорию всё новых видов элементарных частиц на все случаи жизни. Самым первыми были нейтрино, затем суперпартнёры, но ими, конечно же, не исчерпывается перечень гипотетических частиц, по той или иной причине вводимых в теорию. Никто не знает, что такое тёмная материя, но скорее всего, окажется, что она состоит из новых тяжёлых элементарных частиц, которые мы пока не обнаружили. Возможно, этими частицами будут неидентичные суперпартнёры – близнецы обычных частиц: бозонные партнёры нейтрино или даже фермионные партнёры фотонов. Не исключено, что мы обнаружим совершенно неожиданный класс элементарных частиц, о которых теоретики ещё даже не начали думать. Какими бы они ни были, они должны быть тяжёлыми, чтобы создавать достаточное гравитационное поле, но при этом не должны иметь электрического заряда, иначе они бы рассеивали или излучали свет. Это все, что мы пока знаем. Частицы тёмной материи должны окружать нас, беспрепятственно пролетая сквозь Землю и даже сквозь наши тела, но мы не в состоянии их видеть, чувствовать или обонять. Лишённые электрического заряда, эти частицы не способны напрямую взаимодействовать с нашими органами чувств. Вероятно, построив очень чувствительные детекторы, мы сможем узнать больше об этих загадочных объектах, но пока достаточно знать, что именно они делают галактики в 10 раз тяжелее, чем мы предполагали.

Вопрос о том, является ли Вселенная открытой и бесконечной или закрытой и конечной, как призрак преследует астрономов столько времени, сколько существуют астрономия. Закрытая Вселенная с конечным количеством галактик, звёзд и планет ещё как-то интуитивно понятна, но открытая Вселенная практически непостижима. Имея в своём распоряжении достаточно материи, мы очень близко подошли к тому, чтобы «закрыть» Вселенную, – «танталически» близко. Изначально мы находились почти в двух порядках от критической плотности, теперь – менее чем в одном порядке: наблюдаемая средняя плотность Вселенной всего в пять раз меньше критической, но вместе с тем мы гораздо более уверены, что знаем практически обо всей массе, составляющей Вселенную. Могли ли мы недостаточно аккуратно измерить постоянную Хаббла? Если она на самом деле окажется в два или три раза меньше, то средняя плотность вещества будет уже очень недалека от закрытия Вселенной. Слишком много зависит от ответа на этот вопрос, поэтому хотелось бы закрыть все возможные дыры в рассуждениях.

Астрономы уточняют значение постоянной Хаббла на протяжении последних 80 лет, используя всё более и более сложные инструменты. Сегодня кажется весьма маловероятным, что истинное значение постоянной Хаббла может настолько отличаться от измеренного, чтобы позволить закрыть Вселенную. Остановившись на этом, мы могли бы заключить, что средняя плотность Вселенной недостаточна для того, чтобы закрыть её, – но мы рассмотрели ещё не все факторы.

Существует другой способ определить, является Вселенная открытой, закрытой или плоской. Представьте себе очень большой треугольник в пространстве, треугольник космических масштабов. Чтобы быть уверенными, что его стороны являются прямыми, мы построим треугольник при помощи световых лучей. Космический геодезист может измерить углы треугольника, и если он не забыл евклидову геометрию, то сумма углов будет равна 180 градусам или двум прямым углам. Древние греки были в этом абсолютно уверены. Они не могли представить, что пространство может быть устроено каким-либо другим образом.

Однако современные геометры знают, что правильный ответ зависит от геометрии пространства. Если пространство плоское, как считал Евклид, то сумма углов треугольника действительно будет равна 180 градусам. С другой стороны, если пространство представляет собой сферу, то сумма углов треугольника окажется больше 180 градусов. Несколько сложнее представить себе треугольник в пространстве с отрицательной кривизной, сумма углов которого будет всегда меньше 180 градусов.

Отправка космических геодезических партий на миллиарды световых лет в разные углы огромного космического треугольника невозможна, и даже если бы мы смогли осуществить такой проект, он занял бы миллиарды лет, необходимых для достижения геодезистами конечных точек, и ещё столько же для получения от них результатов. Но изобретательность астрофизиков не имеет границ, и хотите – верьте, хотите – нет, они нашли способ выполнить необходимые измерения, не покидая Земли. Я вернусь к истории о том, как они это сделали, после того, как расскажу о космическом микроволновом фоне, или реликтовом излучении. Пока же скажу, что результаты их измерений свидетельствуют о том, что пространство Вселенной, по-видимому, плоское! Углы треугольника складываются согласно Евклиду. Или, по крайней мере, их сумма не отличается от 180 градусов в пределах точности эксперимента.

А теперь, дорогой читатель, вы, наверное, уже сами поняли, что тут что-то глубоко неправильно. Судите сами: у нас есть два способа определить, является Вселенная открытой, закрытой или плоской, и два противоречащих друг другу ответа. Количество массы во Вселенной, по-видимому, в пять раз меньше, чем необходимо, чтобы закрыть Вселенную и даже чтобы сделать её плоской. Но космическая геодезическая съёмка оставляет мало сомнений в том, что геометрия Вселенной – плоская.

Возраст Вселенной и старейшие звёзды

Представьте себе космический кинофильм, в котором перед зрителем разворачивается история Вселенной от момента её рождения в результате Большого взрыва до настоящего времени. Но вместо того, чтобы смотреть этот фильм как принято – с начала до конца, мы запустили его задом наперёд. Вместо расширения Вселенной мы увидим на экране её сжатие. Галактики будут подчиняться обращённому закону Хаббла – их скорости по-прежнему будут пропорциональны расстоянию между ними, только вместо того, чтобы удаляться, они будут сближаться. Попробуем проследить за одной из удалённых галактик по мере её приближения к нам. Используя обращённый закон Хаббла, мы можем прикинуть её скорость. Допустим, галактика находится в одном мегапарсеке от нас. Закон Хаббла говорит, что в этом случае скорость, с которой галактика приближается к нам, составит 75 километров в секунду. Зная расстояние до галактики и скорость, с которой она приближается, можно без труда вычислить время, через которое она свалится нам на голову. Я сделаю это за вас. Ответ: через 15 миллиардов лет – в предположении, что скорость приближения галактики всё это время остаётся постоянной.

А что, если мы возьмём галактику, находящуюся на расстоянии не один, а два мегапарсека? Закон Хаббла говорит нам, что её скорость приближения будет вдвое больше, и она преодолеет расстояние за те же 15 миллиардов лет. Таким образом, как мы видим, все галактики за 15 миллиардов лет сбегутся вместе и слипнутся в один недифференцированный комок.

Но галактики не движутся всё время с одной и той же скоростью, как мы предположили при нашем расчёте. При расширении Вселенной скорости галактик со временем уменьшаются из-за того, что гравитационное поле тормозит их движение. Значит, при просмотре нашего фильма задом наперёд движение галактик будет ускоряться, как и должно быть в действительности, ведь гравитационное поле тянет галактики друг к другу. Это означает, что до столкновения галактик пройдёт меньше времени, чем мы предположили. Когда космологи проделали более точные вычисления (для расширяющейся Вселенной), они пришли к выводу, что с момента, когда все галактики составляли единую плотную массу, прошло около 10 миллиардов лет. Это может означать, что всего 10 миллиардов лет назад водород и гелий начали образовывать первоначальные уплотнения, из которых в конце концов сформировались галактики. Следовательно, возраст Вселенной составляет 10 миллиардов лет.

Определение возраста Вселенной не обошлось без трудностей. Первоначально Хаббл недооценил расстояния между галактиками в десять раз и пришёл к выводу, что время, прошедшее с момента начала расширения, не превышает одного миллиарда лет. Но во времена Хаббла на основании содержания радиоактивных изотопов уже был определён возраст горных пород, самые древние из которых оказались старше двух миллиардов лет. Однако даже после уточнения шкалы расстояний всё равно оставалась одна досадная нестыковка. Астрофизики, изучавшие свойства звёзд в нашей Галактике, пришли к выводу, что старейшие из них старше Вселенной. Возраст самых старых звёзд составляет около 13 миллиардов лет, а Вселенной, как я уже говорил, – только 10 миллиардов. Выходило, что дети-звёзды на три миллиарда лет старше их матери-Вселенной!

Короче говоря, во Вселенной обнаружились три большие проблемы. Во-первых, противоречивые свидетельства относительно геометрии пространства: открытое оно, закрытое или плоское. Во-вторых, Вселенная оказалась моложе, чем самые старые звёзды. И в-третьих, мать всех проблем: отличается ли значение космологической постоянной от нуля, как первоначально считал Эйнштейн, и если нет, то почему? Зададим ещё один вопрос: связаны ли между собой эти проблемы? Разумеется, связаны.

Решение

Одним из возможных решений перечисленных выше проблем может оказаться исправление общей теории относительности. И некоторые физики, ухватившись за это предположение, с энтузиазмом принялись вносить изменения в теорию, которые проявлялись бы в виде возникновения дополнительных сил на больших расстояниях. Лично я не нахожу ничего конструктивного в таких попытках. Обычно они чрезвычайно надуманные, часто нарушают фундаментальные принципы и, на мой взгляд, без них можно обойтись.

Можно ещё предположить, что астрономы слишком переоценивают точность получаемых ими данных. Вы можете делать ставки против экспериментальных данных, противоречащих общим ожиданиям. Сырые данные почти всегда неточны, и дальнейшие эксперименты обычно подтверждают это. В этом случае я бы поставил против астрономических данных, а не против теории. Но, боюсь, я бы проиграл. По мере того как точность наблюдений растёт, новые результаты только подтверждают тот факт, что наблюдения противоречат теории. Что-то тут действительно глубоко неправильно.

Тем не менее есть одна возможность, которая не лежит на поверхности. А что, если значение космологической постоянной всё же отлично от нуля? Что, если величайшая ошибка Эйнштейна на самом деле была одним из его величайших открытий? Может ли космологическая постоянная разрешить наши противоречия?

Когда мы вычисляли, достаточно ли наблюдаемой массы Вселенной, чтобы сделать её плоской или закрытой, мы полностью проигнорировали возможность существования энергии вакуума. В мире с ненулевой космологической постоянной это было бы ошибкой. Уравнения Эйнштейна говорят, что на кривизну пространства влияют все виды энергии. Энергия и масса эквивалентны, поэтому энергия вакуума тоже должна учитываться при расчёте средней плотности Вселенной. Обычная и тёмная материя вместе составляют около 30 % массы, необходимой, чтобы сделать Вселенную плоской или закрыть её. Очевидный выход – восполнить недостающие 70 % за счёт космологической постоянной. Это будет означать, что плотность энергии вакуума примерно в два с половиной раза больше суммарной плотности обычной и тёмной материи, или около 30 масс протона на кубический метр.

Поскольку космологическая постоянная добавляет силу отталкивания к закону всемирного тяготения, её наличие должно влиять на характер расширения Вселенной. В начальной фазе расширения влияние космологической постоянной практически не заметно, но по мере увеличения расстояния между галактиками сила отталкивания, создаваемая космологической постоянной, становится сопоставимой с силой притяжения. В конце концов космологическая постоянная способна привести к хаббловскому расширению Вселенной со всё увеличивающейся скоростью.

Обратим наш кинофильм вспять. Теперь галактики падают друг на друга, но сила отталкивания между ними ослабевает с уменьшением расстояния, а значит, наша оценка относительных скоростей галактик окажется завышенной, особенно для конечной стадии падения. Если не учесть вклад энергии вакуума, оценка времени, необходимого для падения всех галактик в общую кучу, окажется заниженной. Другими словами, если бы в закон тяготения действительно входила космологическая постоянная, а мы бы не знали об этом, то наш расчёт привёл бы к возрасту Вселенной меньшему, чем на самом деле. И в самом деле, если мы добавим к общей массе Вселенной энергию вакуума, эквивалентную 30 массам протона на кубический метр, то вместо прежних 10 миллиардов лет получим оценку возраста Вселенной в 14 миллиардов лет. А этот возраст уже прекрасно согласуется с данными наблюдений, поскольку он на миллиард лет превышает возраст самых старых звёзд.

Эти доводы в пользу существования ненулевой космологической постоянной настолько важны, что я хочу их повторить. Итак, предположение о существовании небольшой космологической постоянной, добавляющей 70 % к энергии Вселенной, решает две крупнейшие загадки космологии. Во-первых, этой дополнительной энергии достаточно, чтобы сделать Вселенную плоской, что снимает противоречие между наблюдаемой нулевой кривизной пространства и тем фактом, что известной массы Вселенной недостаточно, чтобы сделать её плоской.

Второй парадокс, снимаемый космологической постоянной, – возраст самых старых звёзд, которые оказываются старше Вселенной. Удивительно, что добавка тех же самых семидесяти процентов энергии вакуума, которые необходимы для того, чтобы сделать Вселенную плоской, приводит к тому, что Вселенная оказывается на миллиард лет старше самых старых звёзд.

Сверхновые I типа

В последние десятилетия нам удалось значительно повысить точность датировки основных событий в жизни Вселенной. Сегодня мы знаем историю Вселенной очень подробно. В этом нам помог особый класс событий, называемых вспышками сверхновых I типа. Вспышка сверхновой – это космический катаклизм, в ходе которого умирающая звезда коллапсирует под действием собственного гравитационного поля, превращаясь в нейтронную звезду и освобождая колоссальное количество энергии. В максимуме вспышки сверхновая сияет, как целая галактика. Поэтому вспышки сверхновых легко регистрируются даже в самых удалённых галактиках.

Все сверхновые представляют интерес для науки, но вспышки сверхновых I типа имеют одну существенную особенность. Они происходят в тесных двойных системах, где один из компонентов представляет собой обычную звезду, а второй является белым карликом. Белый карлик – умирающая звезда, массы которой недостаточно, чтобы сколлапсировать в нейтронную звезду.

В тесной двойной системе часть вещества обычной звезды постепенно перетекает на белый карлик, медленно увеличивая его массу. Как только масса белого карлика достигнет определённого предела, при котором он уже не может оставаться стабильным, белый карлик коллапсирует в нейтронную звезду; этот процесс сопровождается вспышкой сверхновой I типа. Поскольку финальный коллапс и сопровождающая его вспышка происходят при достижении белым карликом строго определённой массы, считается, что энергия, выделяемая при вспышке, всегда одна и та же и не зависит от начальных масс белого карлика или его компаньона. Поэтому астрономы уверены, что все сверхновые I типа имеют одну и ту же светимость.[55] Это позволяет астрономам определять расстояния до сверхновых I типа с высокой точностью.

Скорость галактики, в которой вспыхнула сверхновая, можно определить по доплеровскому смещению спектральных линий. А зная точные расстояния до галактик и их скорости, мы можем с высокой точностью вычислить значение постоянной Хаббла. Но особенность далёких галактик состоит в том, что свет, который мы сегодня регистрируем на земле, был излучён ими в далёком прошлом. Если расстояние до галактики составляет 5 миллиардов световых лет, значит, мы видим эту галактику такой, какой она была 5 миллиардов лет назад. Когда мы измеряем постоянную Хаббла для такой галактики, мы получаем то её значение, которое было 5 миллиардов лет назад.

Исследуя галактики, находящиеся на различных расстояниях, мы тем самым изучаем историю изменения постоянной Хаббла. Иными словами, сверхновые I типа позволяют нам многое узнать об истории Вселенной на различных этапах её эволюции. А самое главное, это позволяет нам сравнивать историю реальной Вселенной с математическими моделями, включающими и не включающими космологическую постоянную. Результаты не оставляют сомнений: расширение Вселенной ускоряется под влиянием космологической постоянной. Для таких физиков, как я, это потрясающий поворот судьбы, способный радикально изменить наш взгляд на мир: после полувековых попыток объяснить, почему энергия вакуума должна быть равна нулю, вдруг узнать, что она не ноль! Первые сто девятнадцать десятичных знаков космологической постоянной оказываются равны нулю, и вдруг в сто двадцатом появляется отличная от нуля цифра. Ещё более интересно, что её значение оказалось почти тем, которое предсказал Вайнберг, основываясь на антропном принципе!

Свет творения

Из-за того, что свет движется с конечной скоростью, большие телескопы, позволяющие заглянуть на огромные расстояния, показывают нам далёкое прошлое. Мы видим Солнце таким, каким оно было 8 минут назад, ближайшую звезду – такой, какой она была 4 года назад. Когда свет от ближайшей к нам галактики Андромеды, который мы видим сегодня, начал своё путешествие продолжительностью в два миллиона лет, наши далёкие предки только-только освоили прямохождение.

Самый древний свет, который мы регистрируем на Земле, начал своё путешествие 14 миллиардов лет назад. Этот свет возник, когда не существовало ещё не только Земли, но даже самых старых звёзд во Вселенной, а водород и гелий ещё не начали образовывать сгущения, из которых впоследствии сформировались галактики. Температура и плотность вещества Вселенной были в то время столь большими, что все атомы находились в ионизованном состоянии. Это был самый ранний момент творения, который мы способны увидеть, по крайней мере, используя электромагнитное излучение.