Таинственные страницы. Занимательная криптография Ефишов Иван

Этюд XIII

Музыкальная подпись

Немецкий композитор Роберт Шуман (Robert Schumann) в сборнике пьес для фортепиано «Карнавал» (Carnaval op. 9, № 10 A.S.C.H.-S.C.H.A. (Lettres dansantes). Presto), 1835 год, зашифровал свою авторскую монограмму, представив ее в виде музыкальной темы S.C.H.A.

Откуда взялись эти буквы и как музыкально можно обыграть их (в нотной записи) в искрометном карнавале? Современная музыкальная нотация сформировалась не сразу. До этого композиторы записывали ноты как простые слова с помощью букв, причем в каждой стране по-разному. В английском и немецком языках третья нота – e, во французском – mi, в русском – «ми», а существуют еще такие длинные музыкальные слова, как «бемоль», «диез» и другие. Конечно, подобная запись была слишком громоздкой, и постепенно музыкальные слова начали сокращаться. Например, обозначение бемоля в некоторых языках упростилось до одной буквы s, таким образом, «ми-бемоль» сократилось до es; заметим, что так произносится в немецком алфавите S – начальная буква в фамилии Шумана. Остальные буквы-ноты, которые также встречаются в фамилии композитора, в немецком языке традиционно обозначаются следующим образом: С – это нота до, H – си, A – ля. Для оставшихся букв u, m и n нот не хватило. Таким образом, eS. C. H. A. – это музыкальный автограф Роберта Шумана и вторая часть монограммы в названии «Карнавала»:

Первая часть монограммы A.S.C.H., или AS (ля-бемоль), C (до), H (си) образуют слово «аш»; в немецком языке сочетание букв sch произносится как звук «ш». Аш (Asch) – это самый западный город Чехии, расположенный на границе с Германией. Во времена Шумана это был небольшой немецкий городок, в нем жила молодая девушка Эрнестина, в которую был влюблен композитор, когда писал свой «Карнавал».

Интересно, что во второй части первого скрипичного концерта Дмитрия Шостаковича можно отчетливо уловить почти аналогичную монограмму D.eS.C.H., где D – нота ре. Музыкальная подпись Дмитрия Дмитриевича встречается и на других страницах его произведений.

Представьте теперь, что вы слышите торжественные звуки фуги, текущие, будто ручей, ясно улавливая при этом повторение четырех нот, и вдруг осознаете, кому принадлежит произведение. В книге, конечно, автора разгадать можно только по музыкальному автографу, записанному на нотном стане. Возможно, вам что-то подскажет и личная печать композитора:

Попробуем прочитать эту музыкальную подпись. Три ноты из нее и знак бемоля вам уже знакомы из подписи Шумана:?бемоль-А-С-H. Как сказано выше, бемоль сократился до s. Получаем?s-А-С-H.

Правильный ответ: Bach, Иоганн Себастьян Бах. Дело в том, что запись ноты си-бемоль сократилась до одной-единственной буквы B.

Этюд XIV

Трацом

«Кто такой или что такое Трацом?» – спросит читатель.

Приведем стихотворное начало письма Трацома своей матери{39}[38]:

И так далее, а в конце письма такая же шутливая и дурашливая подпись «Адье, Мамма, Ваш верный ребенок шелудивый с пеленок Трацом». Как вы уже поняли, Трацом – это простенькая анаграмма. Если прочитать ее наоборот, то сразу станет ясно, что процитированное письмо написал Вольфганг Амадей Моцарт.

Моцарт вообще был большим шутником. Вот пример его излюбленных «грамматических» шуток из письма, адресованного его кузине Марии Анне Текле Моцарт[39]:

«Только не забудьте сочинить Мюнхен для сонаты, ибо если что-то сделал, то нужно это и пообещать, надо всегда быть словом своего господина».

Здесь Моцарт, играя словами, «переворачивает» их.

Моцарты в частной переписке нередко использовали семейный шифр, чтобы защититься от цензуры, а также от «наушников»[40], если посланные письма попадут «не в те руки».

Вот что Вольфганг Амадей написал своей любимой сестре Наннерль[41]:

«Надеюсь, вы были у госпожи кстсрхю хы хжл знмлтл. Прошу вас лоеф ххфдфтл ел передать ей ст алня пскесн. Надеюсь и совершенно не сомневаюсь, что вы чувствуете себя хорошо».

После расшифровки получаем (здесь и ниже в угловых скобках < > стоят зашифрованные слова): «Надеюсь, вы были у госпожи <которую вы уже знаете>. Прошу вас <если увидите ее> передать ей <от меня поклон>. Надеюсь и совершенно не сомневаюсь, что вы чувствуете себя хорошо».

Как видим, это шифр простой замены, который сводится к тому, что одна буква алфавита заменяется другой. К тому же в целях лучшего запоминания шифр замены облегчен тем, что буквы взаимно однозначно переходят друг в друга. Например, «а» переходит в «м», «е» – в «л», «и» – в «ф», «о» – в «с» и наоборот[42]. Единственное исключение – это буква «х», которая переходит в две буквы – «в» и «у»[43] (и наоборот). Шифр, правда, осложнялся тем, что не все буквы в слове были зашифрованы. Подчас сам получатель письма не мог полностью его дешифровать. Так, отец Моцарта однажды не сумел расшифровать фамилию некоего «наушника», указанного в одном из предыдущих писем. Вольфганг был вынужден открытым текстом пояснить отцу: «Хочу ответить на ваши вопросы. Г-н фон Азее – это г-н фон Молль»[44].

В качестве задания ниже приведен отрывок письма[45] Моцарта отцу из Парижа. Попробуйте самостоятельно его дешифровать.

«Ну а что у вас слышно о войне[46]?.. Я слышал, что <фаплрмтср> разбит. Сначала говорили, что <ксрсеь Прхофи> напал на <фаплрмтсрм>, то есть на войска, которыми командовал <лрцглрцсг Амкофафефмн>, и у <мхотрифцлх> осталось 2000, но, к счастью, им на помощь пришел <фаплрмтср> с 40 000 человек. Но <фаплрмтср> вынужден был отступить. Во-вторых, говорили, что <ксрсеь> напал на самого <фаплрмтсрм> и полностью разбил его, и если бы ему на помощь не подоспел генерал <Емхдсн> с 1800 кирасирами, то он попал бы в плен. Из этих 1800 кирасиров, как утверждают, осталось 1600 – а <Емхдснм> застрелили… Ничего себе потасовочка, да? У меня не хватает терпения писать красиво – если вы здесь хоть что-нибудь разберете, и то ладно».

Возможно, последнее предложение предназначено для глаз цензора, чтобы замаскировать зашифрованные слова под «плохой» почерк.

Правильный ответ следующий: «Ну а что у вас слышно о войне?.. Я слышал, что <император> разбит. Сначала говорили, что <король Пруссии> напал на <императора>, то есть на войска, которыми командовал <эрцгерцог Максимилиан>, и у <австрийцев> осталось 2000, но, к счастью, им на помощь пришел <император> с 40 000 человек. Но <император> вынужден был отступить. Во-вторых, говорили, что <король> напал на самого <императора> и полностью разбил его, и если бы ему на помощь не подоспел генерал <Лаудон> с 1800 кирасирами, то он попал бы в плен. Из этих 1800 кирасиров, как утверждают, осталось 1600 – а <Лаудона> застрелили… Ничего себе потасовочка, да? У меня не хватает терпения писать красиво – если вы здесь хоть что-нибудь разберете, и то ладно».

В письме[47] к отцу в Зальцбург из Мюнхена Моцарт упоминает о юной вдове, графине Жозефе фон Паумгартен, и сообщает отцу псевдобэкронимным шифром некоторые подробности из ее личной жизни:

«…она та, у которой франтовский лисий хвост Аранжирует задницу, и Восхитительная цепочка для часов украшает оба уха, и Редкостное кольцо у нее есть, истинно говорю, только что сам видел, да поразит меня Коварная смерть, А я останусь совсем без носа».

В этом бессмысленном на первый взгляд тексте зашифровано только одно слово. Попробуйте самостоятельно его разгадать.

Маленькая подсказка: бэкроним – это набор слов, используемый для создания аббревиатуры. Вам придется найти слова, из первых букв которых можно составить то слово, которое Вольфганг Амадей предпочел скрыть.

Текст невелик, так что вряд ли вы испытали затруднения: здесь зашифровано слово «фаворитка» [курфюрста]. В подлиннике это слово зашифровано как: f-A-U-o-R-i-t-i-N.

В те времена часто писали письма, не соблюдая грамматических правил (они, конечно, существовали, но еще не устоялись). Так, начало нового предложения можно было спокойно написать с маленькой буквы, вместо одного тире поставить пять подряд, имена собственные писать как с заглавной, так и со строчной буквы. Что, естественно, усложняло дешифровку псевдобэкронимного шифра. Впрочем, это же и прятало его наличие от любопытных глаз. То, что здесь применен шифр, адресат должен был догадаться по одной лишь несуразице в тексте послания.

Излюбленным развлечением семьи Моцартов и их окружения была стрельба из ружей по мишени. Сам себя композитор в шутку называет «заслуженный поэт Мишени»[48]. Кроме того, Моцарты играли в кегельбан, бильярд. Известно Трио ми-бемоль мажор для фортепиано, кларнета и альта, названное «Кегельбанным» по той простой причине, что Моцарт во время его сочинения, или, точнее, записи, играл в кегли.

19 февраля 1786 года в Хофбурге (императорский дворец в Вене) состоялся бал-маскарад. Композитор в маске индийского философа распространял написанные и отпечатанные им самолично листовки, в которых было восемь загадок. Одна загадка (единственная сохранившаяся) упомянута Моцартом в письме[49] к отцу и примерно переводится так:

Догадайтесь, что это такое! Здесь же, в письме, дан и ответ в виде анаграммы: «Э.о.р.т.г.о.а.»[50].

Finis coronat opus – латинское изречение «конец – делу венец». Эта формула, принятая в семейной переписке Моцартов, считалась девизом их семьи. В качестве венца этюда приведем выдержки из письма[51], адресованного кузине Марии Анне Текле Моцарт в Аугсбург. В самом конце, прощаясь, Моцарт пишет: «Адье. От моего отца Папа и от моей сестры Цацы – всего мыслимого – вашим родителям от нас 3-х, – 2 мальчишек и 1 девчонки, – 12345678987654321 поклонов, а всем добрым друзьям от меня лично 624, от моего отца 100 и от моей сестры 150, итого 1774, а в общей сумме 12345678987656095 приветов». Как уже упоминалось в предисловии, Моцарт с детства любил арифметику, исписывал полы и стены цифрами с помощью мелка. Если вы подсчитали все перечисленные поименные поклоны друзьям, то их сумма будет равна 874, ровно на 900 меньше, чем упомянуто в письме! Что же это? Ошибка?!

Скорее всего, Моцарт допустил простую описку: не добавил еще один ноль к 100. Ведь он хотел написать «от моего отца 1000»; в этом случае и сумма всех именных поклонов, и конечная сумма приветов будет верна. В пользу такой версии можно привести два письма[52], адресованных отцу и которые композитор заканчивает в своей обычной манере: «Целую вам руки 1000 раз, а мою любимую сестру обнимаю от всего сердца, и остаюсь навеки ‹…› ваш послушнейший сын В. А. Моцарт». Возможно, Моцарт, когда писал своей кузине, подсчитывал свои приветы в голове, не глядя на бумагу (и не складывая их «в столбик»), то есть с арифметикой у него было все в порядке!

Этюд XV

Дневник юного принца

Предварим данный этюд рядом загадок. Попробуйте как можно скорее догадаться, кто этот юный принц, о котором речь в заголовке.

• Его именем названы кратер на Луне и потухший вулкан в Антарктиде.

• Филателистам известна 40-пфенниговая немецкая почтовая марка 1977 года с изображением комплексных чисел его имени, приуроченная к двухсотлетию со дня его рождения.

• На банкноте в десять марок ФРГ был его портрет, а на обратной стороне – триангуляция Гаусса (ну вот и проговорился).

Итак, карты раскрыты, речь идет об ученом, которого называют королем математики, Карле Фридрихе Гауссе (30 апреля 1777–1855). Дата рождения указана столь подробно неслучайно, но об этом чуть позже.

В октябре 1795 года будущий король математики (а пока лишь ее юный принц) К. Ф. Гаусс поступает в Геттингенский университет, не решив еще окончательно, что будет изучать – математику или филологию.

30 марта 1796 года студент-первокурсник заводит математический дневник, который ведет на языке науки – латыни. Только на третьем курсе Гаусс сделал окончательный выбор в пользу математики.

Большинство записей состоят из краткой, а иногда и загадочной заметки о полученном результате.

Самая первая запись гласит: Principia quibus innititur sectio circuli, ac divisibilitus eiusdem geometrica in septemdecim partes etc. Гаусс сделал отметку о возможности построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Над этой задачей математики безуспешно бились более двух с половиной тысяч лет.

При жизни ученого широко применялись шифры простой замены, которые легко взламываются благодаря частотному анализу символов текста. К. Ф. Гаусс предложил использовать омофоны{40}. Например, букве А можно поставить в соответствие несколько других символов, например 8, 12 и 71. Если число символов-заменителей одной буквы взять пропорционально частоте появления этой буквы в языке, то подсчет букв в тексте становится бессмысленным. К. Ф. Гаусс был уверен, что с использованием омофонов он изобрел шифр, который невозможно взломать. Увы, он, как и многие другие изобретатели «невзламываемых» шифров, ошибался. Отметим правды ради, что еще Симеоне де Крема[53] в 1401 году{41} задолго до Гаусса впервые использовал омофоны для обеспечения равномерной частоты букв, но только гласных.

Последняя страница первого дневника К. Ф. Гаусса (еще раз напомним дату его рождения – 30 апреля 1777 года) содержит кодированные записи. Знаменательные события своей жизни ученый кодировал номерами дней, отсчитываемых от дня собственного рождения до соответствующей даты. Защитив 16 июля в 1799 году ученую степень доктора, Гаусс закодировал эту дату числом 8113. Данная запись «8113; 99.VII.16 D.» может послужить ключом к декодированию всех других чисел в дневнике, которые записаны только кодом, без дешифровки их даты.

Самим ранним знаменательным событием, отмеченным в личных записках Гаусса, был день, когда пятнадцатилетний Гаусс занялся проблемой распределения простых чисел. Это состоялось на 5343-й день после его рождения, и дата вошла в дневник под кодом 5343 (15 декабря 1791 года).

Попробуйте наперегонки с кем-нибудь декодировать следующие знаменательные числа с последней страницы записок Гаусса:

6911 и 7366.

Маленькая подсказка: можно облегчить себе вычисления, считая не со дня рождения, как делал ученый. Так, число 6911 близко к 5343, декодированному нами выше как 15 декабря 1791 года, а число 7366 еще ближе к 8113, 16 июля 1799 года.

Разберемся с первой датой. Решение для второй приводить не будем: постарайтесь все же определить эту дату своими силами. Итак, 5343 – это 15 декабря 1791 года, до нового года целых 16 дней. В 1793, 1794 и 1795 годах было по 365 дней. Високосным был 1792 год, в нем 366 дней. Получаем: 5343 + 16 + 3  365 + 366 = 6820, и еще остается 91 день високосного 1796 года. Аккуратно подсчитываем: январь – 31 день, февраль – 29, март – 31. Итого ровно 91 день. То есть число 6911 декодируется как 31 марта 1796 года.

Так чем же примечательны эти даты из математического дневника?

6911 – 31 марта 1796 года. В этот день ученый сделал запись о возможности построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Но если вы посмотрите на первую страницу дневника[54], то увидите, что эта запись помечена 30 марта 1796 года! Интересно, что здесь при декодировании числа 6911 ошибся сам принц математики. Ошибка в один день.

7336 – 30 мая 1797 года. Под этим числом Гаусс записал теорему о распределении простых чисел, которая дает хорошее представление о том, как простые числа распределены среди целых чисел.

Приведем еще одну знаменательную дату из истории, уже без шифра. Когда в 1807 году французская армия под командованием Наполеона захватила родной город Гаусса Брауншвейг, император лично отдал команду пощадить город, так как «там живет величайший математик всех времен». Ведь Наполеон, заметим, был избран членом французской Академии наук в 1797 году за заслуги перед математикой.

Этюд XVI

Египетские иероглифы

Письмо Древнего Египта – иероглифика – было с течением времени забыто. Даже само слово «иероглифика» не египетского, а греческого происхождения и означает «священные вырезанные знаки». Сами египтяне называли свое письмо «маду нетчер» («слова бога»). После завоевания Египта (332 год до н. э.) Александром Македонским в стране получил распространение греческий алфавит, и иероглифы были обречены на вымирание.

К XVII веку, когда в Европе возник интерес к культуре Древнего Египта, иероглифы уже никто не умел читать. Выдвигались даже предположения, что это не более чем «орнамент и простые украшения»{42} на стенах величественных храмов и пирамид. Таким образом, египетское письмо стало тайным, словно зашифрованным, хотя первоначально было понятно любому грамотному человеку. Понадобилось около двух веков исследований иероглифов, чтобы они вновь заговорили.

В 1798 году Наполеон высадился в Египте, а в 1799-м его солдаты нашли Розеттский камень (Розетта, ныне Рашид – город в дельте Нила), который и стал ключом для дешифровки иероглифов. Розеттский камень представляет собой плиту из черного базальта, которая теперь хранится в Британском музее. Надпись состоит из трех частей и содержит постановление от 196 года до н. э. в честь молодого фараона из греческой династии Птолемея V Эпифана. Три варианта текста написаны на двух языках, но тремя видами письма – иероглифами, демотическим письмом[55] и по-гречески.

К сожалению, надписи на Розеттском камне повреждены. В начале камня нет части иероглифического текста, в меньшей степени пострадал конец надписи, содержащий греческий перевод. Лучше всего сохранилась центральная надпись, написанная демотикой, хотя она тоже неполная.

В 1814 году исследованием надписей Розеттского камня занялся Томас Юнг (1773–1829), английский физик, механик, врач, астроном и востоковед. Он установил связь между иероглифической и демотической письменностью. Юнг указал на то, что в демотике столь большое количество символов, что все они не могут быть буквами. Также он окончательно доказал, что в древнеегипетские картуши[56] вписаны царские имена.

Юнг предположил, что иероглифы, передающие царское имя Птолемей[57], которое имеет греческое происхождение, записаны в египетском языке фонетически: иероглифами, которые передают только звук, а не символ. Ученый сравнил первые семь иероглифов в картуше[58] фараона с греческим написанием имени Птолемей (табл. 5).

Табл. 5. Расшифровка Т. Юнгом картуша Птолемея

Если бы имя Птолемей передавалось иероглифами не фонетически, а в виде идеограммы[59], то, несомненно, хватило бы только четвертого символа – льва (который, как считалось, означает «война»).

Назвав свои исследования «забавой нескольких часов досуга»{43}, Томас Юнг утратил интерес к иероглифам.

Честь окончательной дешифровки египетского письма принадлежит французскому историку и лингвисту, основателю египтологии Жану-Франсуа Шампольону (1790–1832).

В 1800 году судьба свела десятилетнего Шампольона с великим французским математиком Жаном Батистом Фурье, который в качестве ученого участвовал в египетском походе Наполеона. Фурье познакомил юного Шампольона со своей коллекцией египетских древностей и заметил, что пока никто не сумел прочесть загадочные иероглифы. Желание дешифровать непонятные письмена предопределило весь дальнейший жизненный путь Шампольона.

Только через двадцать лет упорного труда он получил первый правильный результат. В картуше из храма Абу-Симбел Шампольон заметил иероглифы . Два последних знака, как определил еще Т. Юнг (см. табл. 5), означают ss. Круг Шампольоном был дешифрован как «солнце»[60], которое по-коптски[61] произносится re. Но могут ли все эти четыре иероглифа читаться как Remses (Ремсес)? Возможно, это фараон Рамсес II[62]? Его имя было хорошо известно из древнегреческих источников. Вскоре Шампольон убедился в правоте своих выводов (не будем углубляться в детали того, как он это сделал[63]). Картуш Рамсеса оказался первым дешифрованным именем негреческого происхождения; стало понятно, что в основе египетской письменности лежала фонетическая система. Ученый также установил, что коптский язык является наследником древнеегипетского языка.

Именно картуши с именами фараонов и наличие билингвы Розеттского камня оказались теми необходимыми ключами, которые помогли дешифровать забытые письмена и отпереть ворота в мир Древнего Египта.

27 сентября 1822 года Ж.-Ф. Шампольон известил письмом Парижскую академию, что ему удалось прочесть иероглифы. Т. Юнг негодовал, сетовал, что он первым дешифровал египетские письмена, а француз лишь заполнил пробелы. В отместку Шампольон так и не признал заслуг англичанина{44}.

Вооруженные знаниями о произношении некоторых иероглифов, помня, что иероглифика имеет фонетическую основу, попробуем пройти путем первых дешифровщиков египетского письма и разгадаем еще несколько картушей.

Первое задание и небольшая подсказка: греческое женское имя, обозначающее «приносящая победу» и дожившее до наших дней. Правда, в русском языке оно несколько видоизменилось.

Пронумеруем иероглифы и подставим уже нам знакомые расшифровки, получим:

Недалеко продвинулись… Но вспомним, что богиню победы в Греции называли Ника. Добавим, что последний, восьмой иероглиф «яйцо» является детерминативом женского рода, то есть не имеет фонетического значения и не произносится. Яйцо символизирует зарождение жизни, наверное, поэтому египтяне сделали его иероглифом-идеограммой; все остальные иероглифы в задании обозначают фонемы. Добавим также, что седьой иероглиф t является окончанием существительных женского рода и со временем перестал произноситься[64]. То есть произносимыми, озвученными являются только первые шесть иероглифов, и «ника» как раз хорошо вписывается с третьего по шестой знак:

На примере с греческим именем Птолемей мы видели, что при передаче иероглифами оно несколько исказилось и писалось уже как Ptolmis. То же самое произошло и с дешифруемым нами женским именем. Надеюсь, вы почувствовали, как трудно приходилось Юнгу и Шампольону, сопоставляя тексты Розеттского камня, правильно опознавать значение того или иного иероглифа.

Правильный ответ – Береника:

Береника III из рода Птолемеев, иногда называемая Клеопатра Береника, правила Египтом с 81 по 80 год до н. э. и, возможно, со 101 по 88 год до н. э. вместе с Птолемеем X Александром.

Интересно проследить, как менялось это имя во времени (что, конечно, усложняет дешифровку). В греческом языке оно произносилось как Ференика (греч. ). В древности оно получило распространение в диалектной форме – Береника; это имя встречается даже в Библии[65].

И только латинизированный вариант имени совпадет с русским произношением – Вероника.

Отметим, что картуш царицы Береники был первоначально дешифрован Т. Юнгом{45}.

Следующее царское имя должно поддаться вам уже намного быстрее; иероглифы, которые встречались ранее, уже дешифрованы:

Вы уже определили по окончанию, что это женское имя и последние два иероглифа не читаются? Хорошо, подходит имя Клеопатра (Cleopatra), но тогда седьмой знак должен быть t, однако t уже соответствует предпоследнему иероглифу . Может быть, это другое имя? Нет, правильный ответ все же Клеопатра (др.-греч. , буквально «славная отцом»). Ведь иероглифов было намного больше, чем звуков в древнеегипетском языке; некоторые из них дублировали один и тот же звук, то есть являлись омофонами. Следовательно, окончательно получаем:

Продолжая в том же духе, скоро мы с вами изучим весь египетский алфавит.

На очереди новое имя[66], и, судя по окончанию, явно не женское:

И вы почти мгновенно дали правильный ответ – это Александр (др.-греч. , Александрос, буквально «защитник людей»). Нераскрытые пока третий и последний иероглифы снова являются омофонами, соответственно k и s. Кроме того, в уже знакомом нам иероглифе «кисть руки» глухой звук t переходит в парный ему звонкий звук d. Это картуш Александра Македонского:

Возможно, у вас возник резонный вопрос: «Почему в именах, пропущены некоторые гласные?» Например, в картуше Александра можно было после l вписать иероглиф e, а после r – o, тем более что ранее мы встречались с иероглифами для этих звуков. Древнеегипетское письмо было консонантным[67], и для правильного чтения вполне хватало одних согласных. К тому же приведенная выше современная интерпретация иероглифов лишь приблизительно передает звуки древнеегипетского языка. Кроме того, писцы могли опускать те или иные иероглифы ради красоты рисунка. Знаки были разными по высоте и ширине, поэтому в картуше часто после одного высокого иероглифа могли столбиком вписать два или три низких. Для того чтобы надпись была эстетичной, некоторыми иероглифами вполне могли пожертвовать.

Пора чуть усложнить нашу игру! Итак, разгадайте следующую надпись египетского картуша:

Вам надо правильно отгадать всего лишь два символа! Девять иероглифов вам уже знакомы. Вглядитесь внимательнее в первые пять иероглифов – kisrs, это слово написано с маленькой буквы, так как оно является не личным именем, а титулом правителя. Ведь в картушах помимо имен писали и пышные титулы царей. Так, иероглифами kisrs передан титул k (кайсарос), греческая форма латинского слова сaesar (цезарь), ставшего обозначением одного из титулов правителей Древнего Рима. Отметим, что именно благодаря Гаю Юлию Цезарю возникли также титулы «кайзер» и «царь» (как и титул «король» произошел от имени Карла Великого).

А имя разгадываемого цезаря начинается с неизвестного шестого иероглифа:

Полное имя этого императора – Публий Элий Траян Адриан (лат. Publius Aelius Traianus Hadrianus), римский император, правивший в 117–138 годах. Остается из этих имен выбрать одно, подходящее для картуша. Очевидно, что это Адриан, и правильная дешифровка следующая:

В очередной (и на этот раз последний) предлагаемый вам для дешифровки картуш вписан лишь титул правителя. Заметим, что это не «фараон». Как и во всех заданиях данного этюда, это греческое слово:

Подскажем, что второй (он же и четвертый) иероглиф является омофоном, причем передающим один согласный и два гласных звука! А именно: v, u и o. Как хорошо, что алфавит со временем упростился, появились гласные, исчезли омофоны, есть знак пробела.

Правильный ответ – автократор (греч.  – самовластный), самодержец, один из царских титулов в Греции.

В заключение настоящего этюда перенесемся в другое полушарие Земли, в Центральную Америку. Рассмотрим всего лишь один иероглиф древних майя (см. рисунок ниже).

Рисунок с иероглифами майя в интерпретации французского художника, картографа и путешественника Жана-Фредерика Вальдека (1766?–1875) из экспедиции к древнему городу майя Паленке (Мексика), 1825 год

Выделенный на рисунке иероглиф представляет собой идеограмму. Выберите правильный ответ из предложенных вариантов, расположенных в алфавитном порядке:

1) мамонт;

2) слон;

3) ягуар.

В качестве подсказки приведем этот иероглиф таким, каким его видят нынешние ученые.

Рисунок 1885 года французского археолога Клода-Жозефа Дезире Шарне (1828–1915)

Правильный ответ – № 3. Это ягуар! Перед нами иероглиф имени царя государства древних майя Пачан Ицамнаха-Балама III Великого («Щит Ягуара», правил 681–742 гг.). Вальдек же ошибочно увидел здесь образ слона. Он позабыл, что слоны в Америке вообще не водятся!

Этюд XVII

Горе уму

В десятой главе книги Юрия Тынянова[68] «Смерть Вазир-Мухтара»[69] рассказывается о применении шифра в российской дипломатической переписке.

«Будьте добры, Иван Сергеич, – сказал Грибоедов Мальцову холодно, – написать ноту. Изложите все мои поступки со сносками на статьи. От самого приезда в Иран. Выражения допустите сильные, но титулы все сохраните. Закончите примерно так: нижеподписавшийся убедился, что российские подданные не безопасны здесь, и испрашивает позволения у своего государя удалиться в Россию, или лучше – в российские пределы. Всемилостивейшего, разумеется.

Мальцов встревожился.

– Есть какие-нибудь известия?

– Нет, – сказал Грибоедов.

– Сегодня же составить?

– Лучше сегодня. Простите, что обеспокоил.

Когда Мальцов ушел, Грибоедов взял листок и начал изображать:

aol, otirsanatvfe e’asfrmr.

По двойной цифири[70] листок означал:

Nos affaires vont tres mal[71].

Кому писал это Александр Сергеевич?

Он положил листок к бумагам на столе, не дописав его.

Выдвинул ящик, пересчитал деньги. Оставалось немного, расходы были большие. Он становился скуповат».

В криптографии всегда очень важно оценить стойкость системы шифрования, в томчисле и для того, чтобы тайна дипломатической переписки оставалась неприкосновенной. Ведь если вам попался какой-то шифр и вы вскрыли его за короткий промежуток времени, совершенно ясно, что пользоваться подобным шифром небезопасно.

Как же криптографы, которые создают системы шифрования, оценивают стойкость созданных ими шифров? Предлагают взломать их своим же коллегам. Шифруется при этом текст, выданный создателю шифра «взломщиком». Если последнему не удается воссоздать шифр, имея на руках и исходный, и зашифрованный тексты, криптографа можно поздравить – шифр по-настоящему стойкий. Тому, кто действительно будет взламывать этот шифр, остается в этом случае только посочувствовать.

Испробуйте себя в роли криптоаналитика! Перед вами открытый текст послания А. С. Грибоедова и его зашифрованный вариант. Кроме того, вы даже знаете название шифра – двойная цифирь! Смелее, в бой! Попробуйте определить правила этого шифра, раскрыть все его нюансы.

Что такое «двойная цифирь», разберемся чуть позже, а пока вернемся к главному герою книги Вазир-Мухтару – писателю, автору пьесы в стихах «Горе от ума», а также дипломату и статскому советнику Александру Сергеевичу Грибоедову (1795–1829). Рассмотрим две легенды, связанные с его именем; одна из них криптографическая.

А. С. Грибоедов погиб от рук разъяренной толпы фанатиков в Персии, будучи главой русской дипломатической миссии при дворе шаха. Впоследствии возникла легенда, будто бы в качестве компенсации за гибель дипломата императору Николаю I был преподнесен богатый дар, одна из величайших драгоценностей персидской короны – знаменитый алмаз «Шах». Драгоценный камень весом в 88,7 карата ныне хранится в Алмазном фонде Кремля.

По всей вероятности, эта легенда возникла благодаря уже упомянутому роману Тынянова «Смерть Вазир-Мухтара», опубликованному в 1928 году. Но еще в 1920-х годах известный русский востоковед, исследователь истории и культуры Персии Владимир Федорович Минорский отметил, что после поражения в русско-персидской войне (1826–1828) на персов была наложена огромная контрибуция. Для смягчения условий контрибуции русскому императору среди прочих богатых даров был послан и алмаз «Шах». Исторически сложилось так, что это событие совпало с гибелью Грибоедова.

Другая легенда, связанная с Грибоедовым, кочует из одной книги по криптографии в другую [[72],[73],[74] ]. Приведем некоторые ее интерпретации.

«Гораздо более интересно использование шифров в письмах Грибоедова своей жене из Персии. Уже в советское время некоторых его биографов смутил тот факт, что в отдельных письмах жене из Персии нарушается характерный стиль Грибоедова и писатель не похож сам на себя. При исследовании, сделанном криптоаналитиками, оказалось, что эти письма содержали дипломатические послания Александра Сергеевича. Они были сделаны через накладываемый на лист бумаги трафарет, в котором были вырезаны отдельные окошки под буквы. Написав донесение через трафарет, Грибоедов дописывал разбросанные по листу буквы в связный текст так, чтобы он стал письмом жене, и отправлял его с обычной почтой. Российские секретные службы перехватывали это письмо ‹…› расшифровывали, а затем доставляли адресату. По-видимому, жена его не догадывалась о двойном назначении этих посланий. Отметим большое остроумие примененного шифра и хорошую надежность; имея отдельное письмо, вскрыть шифр практически невозможно, а переписывание текста от руки разрушало шифровку, поскольку буквы неизбежно сдвигались по месту расположения»{46}.

В одной из постсоветских уже книг{47} читаем, что А. Грибоедов, «будучи послом в Персии ‹…› писал своей жене “невинные” послания, которые, попав в руки жандармерии, для которой и были предназначены, расшифровывались по соответствующей “решетке” и передавались царскому правительству уже как секретные сведения».

В другой книге того же автора даже можно прочесть о том, будто «раскрыли эту систему очень просто. Сложили все листочки в стопку и просветили мощной лампой. Буквы, стоявшие на местах окон решетки, давали темные пятна, так как лежали строго друг под другом. По этим пятнам легко восстанавливалась решетка, т. е. ключ»{48}.

Но, как известно, до нас дошло всего лишь одно письмо Александра Сергеевича его супруге Нине Александровне, урожденной княжне Чавчавадзе. Остальные письма, отправленные юной жене в Тавриз, были давным-давно утрачены, так как «у Н. А. Грибоедовой ‹…› сгорел в Тифлисе дом и все ее бумаги»{49} еще при ее жизни. Поэтому советским криптоаналитикам надо было ой как постараться, чтобы прочесть письма писателя к жене, от которых к тому времени остался только пепел…

В полном собрании сочинений А. С. Грибоедова приведено единственное сохранившееся письмо писателя к супруге. Все желающие по фототипии письма могут также поискать и скрытый дипломатический текст в нем; вдруг им повезет…

Приведем лишь краткие отрывки из этого письма.

«Душенька. ‹…› Бесценный друг мой, жаль мне тебя, грустно без тебя как нельзя больше. Теперь я истинно чувствую, что значит любить. Прежде расставался со многими, к которым тоже крепко был привязан, но день, два, неделя – и тоска исчезала, теперь чем далее от тебя, тем хуже. Потерпим еще несколько, ангел мой, и будем молиться богу, чтобы нам после того никогда более не разлучаться. ‹…›

Помнишь, друг мой неоцененный ‹…› как я тебя в первый раз поцеловал, скоро и искренно мы с тобою сошлись, и навеки. Помнишь первый вечер, как маменька твоя и бабушка и Прасковья Николаевна сидели на крыльце, а мы с тобою в глубине окошка, как я тебя прижимал, а ты, душка, раскраснелась, я учил тебя, как надобно целоваться крепче и крепче. ‹…›

Прощай, бесценный друг мой, еще раз, поклонись Агалобеку, Монтису и прочим. Целую тебя в губки, в грудку, ручки, ножки и всю тебя от головы до ног. Грустно.

Весь твой

А. Гр.»

Нина Александровна была моложе мужа на 17 лет и пережила его на 28 лет. «Черная роза Тифлиса» (так называли ее, любя и уважая, жители города) больше никогда не выходила замуж, несмотря на предложения от многочисленных поклонников. В 1879 году, через двадцать лет после смерти Нино Грибоедовой, поэт Яков Полонский посвятил ее памяти стихотворение:

Пантеон с гротом Грибоедовых расположен на горе Мтацминда (Святая гора) в Тбилиси. Их брак продолжался менее года. Безутешная вдова написала следующую эпитафию для мужа: «Ум и дела твои бессмертны в памяти русской, но для чего пережила тебя любовь моя!» Вот такая боль заключена в восклицательном знаке.

Вернемся, как и обещали, к двойной цифири[75]. Что за шифр скрывается за этим названием в приведенном выше отрывке из книги? Наверняка доподлинно это знал лишь сам Ю. Н. Тынянов, который не только писал историко-литературные романы, но и активно проводил научные изыскания.

Рассмотрим основные моменты шифра на примере краткого послания из романа «Смерть Вазир-Мухтара».

Итак, имеем следующее послание:

nos affaires vont tres mal,

которое в зашифрованном состоянии принимает вид (запишем текст для удобства исследования прописными буквами):

AOL, OTIRSANATVFE E’ASFRMR.

Шифр двойной цифири подразумевает, что в результате его применения буквы во фразе встанут на другие места, но смысл самих букв при этом останется прежним. Но, как мы видим, здесь это не совсем так: в послании на одну букву а и одну букву r меньше, чем в зашифрованном тексте, но зато и на одну букву n и s больше. Возможно, вкралась опечатка? Будем это иметь в виду; следовательно, по одному разу буквы n и s должны перейти либо в букву а, либо букву r. Кроме того, обратим внимание, что буквы i, l, m и v встречаются в тексте по одному разу. Так как при перестановке они также должны переходить сами в себя (если имеются две и более одинаковые буквы, то мы не сможем определить, какая из них перешла в какую), возможно, «слежка» за ними поможет нам.

В исходном тексте (без пробелов) 22 буквы, в зашифрованном их уже 24 (вместе с запятой и апострофом). Шифрование методом двойной цифири заключается в том, что исходный текст располагают в таблице. Если исходное послание меньше, чем число клеточек в таблице, то пустые клетки заполняют символом пробела (обычно в самом конце), который в дальнейшем переставляется вместе со всеми буквами текста по общим правилам. Поэтому предположим, что и запятая, и апостроф в зашифрованной записке обозначают пробел. Так как пробел является самым часто встречаемым знаком в любом достаточно большом тексте, будет вполне логично в шифрованном тексте замаскировать его двумя символами в целях увеличения безопасности шифра.

24 буквы или символа можно вписать в таблицу со следующими размерами: 2  12 (две строки и двенадцать столбцов), 3  8, 4  6, 6  4, 8  3 и 12  2. Возьмем, например, таблицу 2  12 и впишем в нее исследуемое послание следующим образом:

Здесь символом обозначен пробел. Возможно, тыняновский Грибоедов первый пробел обозначил через запятую, а второй – через апостроф.

Далее, согласно шифру двойной цифири, мы должны переставить в определенном порядке столбцы и строки. Эти перестановки и являются ключами шифра, а владение ими поможет мгновенно правильно дешифровать любое послание. Но так как нам эти ключи неизвестны, то сделаем следующую произвольную перестановку столбцов:

Теперь осталось лишь поменять строки местами:

Чтобы получить окончательный текст зашифрованного сообщения, необходимо из последней таблицы выписать буквы по столбцам сверху вниз. В результате получим: