Таинственные страницы. Занимательная криптография Ефишов Иван

Этюд XXIV

Christie for Christmas

Более полувека английская писательница Агата Кристи, удачно обыгрывая свою фамилию (Christie for Christmas, то есть Кристи к Рождеству), ежегодно делала рождественский подарок своим читателям – выпускала очередной детективный роман.

В развязках своих романов Агата Кристи нередко использует всем известные факты: некоторые имена могут быть как женскими, так и мужскими; одинаковые уменьшительные имена могут образовываться от первоначально разных полных имен; зеркало не только отражает, но и переворачивает изображение…

В записных книжках писательницы можно найти страницы, на которых она экспериментирует с симметричными английскими буквами: H, M, A, W, I, O, T, U, V, Y{59}. В романе «Немой свидетель» (Dumb Witness) брошь с инициалами владелицы ТА служит ключом к установлению убийцы. Эркюль Пуаро разгадает этот ребус и поймет, что на самом деле инициалы были АТ, ведь свидетельница видела эту брошь отраженной в зеркале.

В рассказе «Случай с мячиком для собаки», который позже и был переработан в вышеупомянутый роман, Пуаро говорит: «Это напоминание о том, mon ami, что никакими мелочами не следует пренебрегать».

Вы заметили «мелочь» в вышеприведенной строке с симметричными буквами? Там нет буквы Х! Писательница не рассматривала ее всерьез, видимо, потому, что английские имена редко начинаются с этой буквы.

Агата Кристи в своих записных книжках оставила нам следующую головоломку:

The quick brown fox jumps over gladly («Проворная бурая лиса радостно прыгает»).

Наверняка она рассматривала ее не просто так. Эта фраза, несомненно, могла бы стать важным ключом к разгадке очередного преступления. Догадайтесь, что в этой фразе не так? Какой намек в ней содержится?

Данная словесная головоломка называется панграммой, или разнобуквицей. При ее составлении необходимо использовать все буквы алфавита; желательно при этом использовать как можно меньшее их количество. Панграммы находят и практическое применение; так, они используются при проверке передачи текста по линиям связи, а также при подборе шрифтов в дизайне.

В версии Агаты Кристи отсутствует буква z, самая редкая буква английского языка![92] Возможно, писательница думала использовать данную разнобуквицу как заголовок очередной книги. Ведь она не раз мастерски использовала всевозможные детские стихи и считалочки в названиях своих книг. А можно использовать эту легко запоминающуюся фразу и как бегущий автоключ в шифре Виженера или как тайный алфавит в шифре простой подстановки, когда каждой букве обычного алфавита мы ставим в соответствие букву из тайного алфавита.

В своих произведениях Кристи не раз упоминает различные загадочные шифровки («Глупость мертвеца»; «Цветы смерти»). В этюде IX автором уже был приведен пример из рассказа «Цветы смерти», в котором использованы названия сортов цветов для шифрования.

Давайте посмотрим еще на один забавный ребус от Агаты Кристи, найденный в ее черновиках:

Отгадайте, название какого своего литературного произведения зашифровала писательница? Вспомним, что Агата Кристи часто использовала для названий своих произведений детские считалки и стихи. Может, это «Раз, два, три, туфлю застегни» (One, Two, Buckle My Shoe)? Как-никак, в начале ребуса видна цифра три. А может, это буква z в устаревшем написании? Нет, на этот раз Агата Кристи взяла название другого стишка[93] из детского сборника «Сказки матушки Гусыни».

Конечно, в ребусе зашифровано название самой популярной пьесы писательницы «Три слепых мышонка»[94] (радиопьеса, 1947 год; рассказ, 1948 год; позднее пьеса «Мышеловка»[95], 1952 год).

Надеемся, что, разгадывая эти головоломки, вы использовали «свои маленькие серые клеточки мозга» должным образом и смогли почувствовать себя Эркюлем Пуаро или хотя бы его верным помощником капитаном Артуром Гастингсом.

Этюд XXV

Игры Клода Шеннона

Американский инженер и математик Клод Шеннон (1916–2001) в начале 1940-х годов приступил к работе в исследовательском центре известной телекоммуникационной корпорации Bell Telephone Laboratories. Кроме того, во время Второй мировой войны он занимался разработкой криптографических систем, в том числе и правительственной связи, которая обеспечивала переговоры Черчилля и Рузвельта через Атлантический океан. Позже эти разработки помогли Шеннону разработать методы кодирования с коррекцией ошибок. Как говорил сам ученый, работа в области криптографии подтолкнула его к созданию теории информации.

В лаборатории Белла помимо криптографических задач Клод Шеннон работал и над конкретной задачей: сколько телефонных разговоров или телеграмм можно одновременно передавать по проводу и как этот поток увеличить? Шеннон стал определять количество информации как «степень удивления получателя». В полученном сообщении тем больше информации, чем больше новизны для получателя. Если вы заранее всё знали, то никакой полезной и новой информации для вас в сообщении не содержится.

В свободное время Шеннон предлагал своей супруге Бетти угадывать связный текст постепенно, буква за буквой, и таким образом определял степень новизны текста (для супруги){60}.

Попробуйте и вы сыграть в эту игру. Угадайте фразу из двух слов, первая буква которой «э». Конечно, сделать это весьма затруднительно; с этой буквы начинается очень большое количество слов: «Эфиопия», «Эйнштейн», «эволюция», «эллипс», «эхо», «экзамен», «эбонит», «эврика», «экипаж», «эксперимент», «элегия», «Этна» и многие другие. Вторая буква – «н». Слова можно перечислять и дальше: «Энигма», «энциклопедия», «энергия», «Энгельс», «энцефалит»… Нужна еще одна буква? Пожалуйста, это буква «т». Набор слов начинает постепенно сужаться: среди них как хорошо известные «энтузиаст» и «энтомолог», так и редкие – «энтерлак» (техника вязания) и «энтерит» (воспаление тонкой кишки). Последняя подсказка: четвертая буква «р», и ряд подходящих слов: «энтризм» (тактический прием, активно используемый троцкистами), «Энтрокаменту» (город в Португалии), «Энтро» (коммуна в Италии), «энтроп» (N-карбамоилметил-4-фенил-2-пирролидон).

Загаданное первое слово фразы – «энтропия»[96]. Если вы угадали его с четвертой буквы, то можно считать, что ровно наполовину оно было вами не узнано; вероятность угадывания равна пятидесяти процентам.

Но в загаданной фразе есть еще и второе слово. Его первая буква «ш». Можно начать перечислять буквы, как и для первого слова, но посмотрите на фотографии ниже.

Здесь тоже постепенно «вырисовывается» второе загаданное слово, но уже не в виде букв, а в виде ряда фотографий с различной степенью четкости изображения. При передаче информации могла произойти частичная ее потеря. Как вы помните, Шеннон создал методы кодирования с коррекцией ошибок, чтобы информация при ее передаче по каналам связи и дешифровании не пропадала. Итак, задуманная фраза: «Энтропия Шеннона». По всеобщему мнению, именно работы Шеннона в области теории кодирования и передачи информации придали криптографии статус науки.

В 1952 году Клод Шеннон опубликовал научную статью, в которой и описал эксперименты по определению количества информации в связном тексте. А ведь все начиналось с игры в угадывание слов с женой.

Вы можете сыграть в «угадайку» с кем-то из знакомых: предложите угадать какую-нибудь пословицу. Далее сделайте «ход конем». Предложите отгадать следующую фразу: Back to the Future («Назад в будущее»). Вряд ли кто-то сразу догадается, что предложенная фраза написана на английском языке. Если же вы напишете всю фразу прописными буквами, чтоб постараться скрыть английское начертание строчных букв k и h, BACK TO THE FUTURE, то мера неопределенности увеличится. В последовательности букв, составляющих какое-либо предложение на русском языке, разные буквы появляются с разной частотой, поэтому неопределенность появления для некоторых букв меньше, чем для других. Если же учесть, что некоторые сочетания букв встречаются очень редко, то неопределенность еще сильнее уменьшится. Когда игрок увидит начальные буквы BACK русского, как он думает, слова, то у него останется не так много вариантов для отгадывания всего слова. Большинство вспомнят о португальском мореплавателе Васко да Гаме, некоторые эрудиты – о васкулите; другие же догадаются, что заданная фраза не на русском языке.

Шеннон как инженер создал несколько механических игровых устройств. Среди них: устройство, которое собирало кубик Рубика; мини-компьютер для настольной математической игры гекс, который всегда побеждал соперника; механическая мышка, которая могла находить выход из лабиринта. Кроме того, Шеннон вывел математическую формулу жонглирования мячиками и создал целый ряд механических кукол, которые жонглировали различным количеством мячиков. Клод Шеннон и сам умел жонглировать; известна его фотография, где он жонглирует клубнями картофеля. Действительно, делу время, но и потехе час!

Этюд XXVI

Дешифровка линейного письма Б

В сборнике задач для олимпиад по криптографии и математике для школьников{61} приведен следующий фигурный цифровой кроссворд:

Условия задачи таковы: числа, расположенные в клетках таблицы, указывают, сколько соседних по горизонтали, вертикали и диагонали клеток (может быть включена и та клетка, в которой находится само число) должны быть окрашены. Восстановите картинку, которой соответствуют эти числа.

Наверное, это одна из самых легких задач в этом сборнике. Но при чем тут криптография? На рисунке, конечно, изображено что-то, что может ассоциироваться с секретами, тайнами.

Дадим вам ключ к решению этого кроссворда – на картинке в том числе изображен самый обычный ключ для запирания двери.

Эта задача тренирует пространственное мышление. Постепенно «откапывая» куски, «орнаменты» кроссворда, вы будете формировать из зрительных образов закономерности, предугадывая рисунок. Однажды такой способ мышления пригодился для разгадывания критского линейного письма Б.

Линейное письмо Б – позднейшая форма критского письма (XV–XII века до н. э.), которая использовалась для записи текстов на древнегреческом языке в эпоху микенской культуры.

Микенские тексты – слоговая фонетическая письменность, каждый знак которой является слогом типа «согласный звук плюс гласный звук». Единственный нефонетический знак – словоразделитель (пробел), он играет очень важную роль в ходе любой дешифровки.

В 1900 году первооткрыватель линейного письма Б археолог сэр Артур Эванс (1851–1941) заметил на одной из глиняных табличек слово, состоящее из двух слоговых знаков и третьего знака-детерминатива[97] «лошадь без гривы»:   . Это слово было похоже по написанию на    из кипрского силлабария[98], которое было уже дешифровано как po-lo[99] (третий слог se здесь немой). Эванс сопоставил po-lo с греческим plos (жеребенок, родственно англ. foal). Такое прочтение оказалось правильным. Но после этого прогресс в деле дешифровки застопорился.

Дело сдвинлось с мертвой точки только через тридцать лет благодаря работам профессора классической филологии Алисы Кобер (1906–1950) из Бруклинского колледжа, США. Еще будучи студенткой, А. Кобер занималась исследованиями в различных направлениях, от астрономии и математики до естественных наук, никогда не ограничивая себя изучением только классических языков{62}. Видя, что филологи застопорились в деле дешифровки линейного письма Б, она применила статистический подход, анализируя символы табличек. Алиса не пыталась установить фонетические значения знаков, не пробовала угадать смысл отдельных слов, не делала даже предположений о языке письма. Зато она обратила внимание, что часть слов образует «тройки», то есть одно и то же слово встречалось в тексте в трех слегка различающихся формах. Корень слова всегда был неизменным, но существовало три разных окончания.

Табл. 7. Два склоняемых слова в линейном письме Б

Как видим, первые два знака в обоих словах в табл. 7 образуют корень. Трудности начинаются с третьим символом. Если он часть корня, то должен быть одинаковым во всех падежах (но в третьем падеже его нет!). В противном случае, если третий символ не является частью корня, он должен быть частью окончания. Но ведь для разных слов окончания должны быть одинаковыми во всех падежах. А мы видим, что рассмотренные в табл. 7 слова совпадают в окончаниях только для первых двух падежей, но для третьего падежа это не так. Парадокс: третьи символы не являются ни частью корня, ни частью окончания.

Кобер разрешила эту проблему. Она предположила, что третий слог соединительный, то есть является и частью корня, и частью окончания слова. В качестве примера (табл. 8) она рассмотрела слово из аккадского языка – sadanu, имеющее корень sad и окончание anu в первом падеже.

Табл. 8. Соединительные слоги в аккадском слове sadanu

Здесь второй, соединительный слог меняется от -da к -du (корень для наглядности выделен заглавными буквами).

Продолжил дело Алисы Кобер английский архитектор Майкл Вентрис (1922–1956). Еще четырнадцатилетним школьником Вентрис побывал на популярной лекции Артура Эванса, посвященной в том числе и линейному письму Б. Майкл всерьез увлекся этой темой и решил дешифровать линейное письмо, но все же «ему самому казалось, что изучение старинных загадочных письмен не дело, а интересное и увлекательное времяпрепровождение, вроде решения кроссвордов [выделено мной. – И. Е.]. Поэтому, окончив школу, он ‹…› поступил в архитектурный институт в Лондоне, так как и архитектура его с детства очень интересовала»{63}.

Майкл Вентрис окончательно, в июне 1951 года, дешифровал каждый символ, установил, что язык письма – греческий, и сопоставил каждому символу (слогу) его фонетическое звучание. Так, слово  – столица минойского Крита, город Кносс, по слогам линейного письма Б читается как ko-no-si-ja.

Так что же предопределило успех английского гения Вентриса в деле дешифровки? Несомненно, ему помогло то, что он свободно говорил на шести европейских языках (и кроме того, немного знал русский), владел древнегреческим и латынью. Он применил математические методы для анализа текста глиняных табличек. Но было еще кое-что, что помогло ему.

Соратник Вентриса, преподаватель классических языков в Кембридже Джон Чедвик писал о нем: «Его мозг работал с поразительной быстротой… Микенцы были для него не смутной абстракцией, а живыми людьми… [Он] настолько хорошо знал [неразгаданные] тексты, что большие куски запечатлелись в его мозгу просто как зрительные образы… и вот тут-то пригодилось его архитектурное образование [выделено мной. – И. Е.]. Глаз архитектора видит в здании не единственно лишь внешнюю сторону – беспорядочную мешанину декоративных элементов ‹…› он способен разглядеть то, что находится за ней: важные части орнамента, элементы конструкции и корпус здания. Так и Вентрис сумел разглядеть среди приводящего в замешательство многообразия загадочных символов и рисунков закономерности, которые раскрыли лежащую за ними внутреннюю структуру. Именно этим качеством – способностью разглядеть порядок в кажущемся беспорядке – характеризуются деяния всех великих людей».

Таким образом, как зрительное восприятие, так, возможно, и увлечение кроссвордами немало поспособствовали Майклу Вентрису в окончательной дешифровке линейного письма Б.

Осталось только привести решение фигурного кроссворда:

Этюд XXVII

О пользе знания языков

Глиняные таблички с клинописью шумеров и эгейской слоговой письменностью, папирусы с иероглифами древних египтян и многие другие дошедшие до нас письмена мертвых языков долгое время хранили в тайне смысл написанных на них текстов. Никто не мог в них ничего понять, хотя изначально эти тексты писались с прямо противоположной целью: чтобы любой грамотный человек мог их прочесть.

Постепенно их удалось расшифровать. Во многом этому способствовали найденные билингвы – двуязычные представления одного и того же текста в одном источнике. Например, иероглифы, как уже рассказывалось в этюде XVI, были расшифрованы благодаря Розеттскому камню, на котором один и тот же текст был записан как неразгаданными еще иероглифами, так и на хорошо известном древнегреческом языке. Но чтобы окончательно разобраться со структурой языка, понять его законы, одной только билингвой не обойтись: необходимо знать родственные языки, нередко также вымершие.

Так, Жан Франсуа Шампольон с детства мечтал первым прочесть загадочные иероглифы Древнего Египта. Мальчиком он начал учить древнееврейский и арабский языки. Далее последовали коптский (который оказался родственным древнеегипетскому языку), латынь, древнегреческий, эфиопский, китайский, персидский, арамейский и некоторые другие.

Майкл Вентрис, который расшифровал линейное письмо Б, свободно говорил на шести европейских языках. Знал он также древнегреческий и латынь, немного понимал и по-русски.

Георг Гротенфенд (1775–1853) в 1802 году на пари всего за несколько недель дешифровал неизвестную ему ранее систему письма – древнеперсидскую клинопись. Гротенфенд был учителем классических языков и случайно узнал о персепольской надписи, над дешифровкой которой ученые бились уже несколько десятилетий. Он предположил, что язык надписи древнеперсидский и клинописные таблички относятся к династии Ахеменидов (VI–IV века до н. э.). Древнеперсидский к тому времени был мертвым языком. Гротенфенд знал, что цари (шахиншахи) из персидской династии Сасанидов, правившие уже в III–VII веках (от Ахеменидов их отделяло более 750 лет), дословно себя величали титулатурой «Такой-то, царь великий, царь царей, такого-то царя сын, Сасанид». Парфянский (среднеперсидский) язык державы Сасанидов являлся наследником древнеперсидского языка, но тексты записывались не клинописью, а значками арамейской письменности и собственными идеограммами. Гротенфенд решил искать вышеприведенный громоздкий титул и в клинописных табличках. Ключом к дешифровке оказалось слово «царь», повторяющееся в титуле четыре раза. Определив клинышки, соответствующие этому слову, Гротенфенд сумел дешифровать древнеперсидский язык. Более того, зная историю Древней Персии, он сумел по именам царей Ксеркса и Дария прочесть, озвучить древнюю клинопись. Заметим, что имена Ксеркс и Дарий мы знаем из греческих источников. Используя собрание древних священных зороастрийских текстов «Авеста», Гротенфенд реконструировал имена древних царей как Хшарша (Ксеркс) и Дархейш (Дарий).

Повторимся, Гротенфенд, когда приступал к разгадыванию персепольской надписи, не владел ни одним из восточных языков. Тем не менее он сумел подметить в них общие черты. Думается, что ему помогли хорошее знание истории, греческого и латыни, понимание общих принципов грамматики, а также «культурного кода» исчезнувшего языка.

Дешифровщику древних надписей важно знать, в каком значении слова употреблялись в прежние времена: язык постоянно развивается, меняется его лексический состав, происходят грамматические и фонетические изменения. Так что формально расшифрованный текст нужно еще «переводить» на современный язык.

Попробуем выполнить достаточно простое задание: определить значения всего лишь одного слова русского языка в тексте, которому нет еще и двух сотен лет. Напомним читателю, что иногда благодаря одному правильно определенному слову были дешифрованы некоторые давно забытые языки.

В стихотворении А. С. Пушкина «Брожу ли я вдоль улиц шумных» есть такие строки:

В современном русском литературном языке слово «година» употребляется для обозначения времени, в течение которого происходят какие-либо значительные события: с оттенком торжественности, приподнятости. У Пушкина же это слово сопровождается словом «каждая», то есть употреблено в каком-то другом, бытовом значении.

Вы думаете, это год? Не спешите.

Иногда, чтобы понять слово родного языка, нужно посмотреть, что оно означает в других языках – родственных и не очень.

Для оценки степени генетического родства между двумя языками часто сравнивают схожесть их словарного запаса. Так, лексическое сходство русского языка с английским составляет только 24 %, в то время как с польским оно уже в три раза больше – 77 %, а с украинским и белорусским языками оно максимально и равно 86 %.

Пусть на помощь вам придут строки из близкородственного нам польского языка. В нем это слово пишется как godzina (произносится ближе к «годжина») и до сих пор употребляется в том же значении, в котором использовал его наш великий поэт:

Строчки принадлежат Адаму Мицкевичу и взяты из стихотворения, которое называется дешифруемым нами словом Godzina (Elegia).

Можно уловить (экстраполируя польский язык на родной русский), что речь идет о некоем промежутке времени. И это явно не год.

Окончательно разобраться с реконструкцией этого слова и восстановить его истинный смысл поможет стихотворение «Вечірня година» украинской поэтессы Леси Украинки:

В близком нам украинском языке слово «година» произносится как «годына» и обозначает до сих пор то же, что и польское godzina.

Наверняка вы, сравнив все три текста близкородственных языков, уже окончательно реконструировали смысл слова «година» в пушкинских строках: это не что иное, как «час». Нам осталось только привести литературный перевод строк А. Мицкевича, принадлежащий перу его современника, русского поэта Владимира Бенедиктова:

В древнерусском письменном языке слово «година» обозначало и время, и год, и час. Отметим, что «час» в украинском и czas в польском и теперь обозначают слово «время».

Как же могло получиться, что год и час обозначались одним словом? Чтобы понять эту взаимосвязь, нужно немного углубиться в историю. И слово «час», и слово «год» этимологически связаны с глаголами, обозначающими ожидание: «чаять» и «годить».

Если же заглянуть еще на несколько сотен лет назад, то можно докопаться и до более любопытных вещей. Слово «год» (годъ) приблизительно до XVI века обозначало в нашем языке благоприятный промежуток времени или ожидание такого момента (отсюда и корень в словах «погоди», «погода», «годный»), а отрезок времени от весны до весны раньше называли летом; однако «год» вытеснил «лето» в этом значении. А в английском, немецком и шведском языках слово, произошедшее от того же древнего корня «год», потеряло значение ожидания и стало означать просто что-то хорошее: в английском оно преобразовалось в good, немецком – gut и шведском – god{64}.

Хорошее знание грамматики родного языка также помогало в делах криптографии. Так, сотрудник тайной канцелярии папской курии (напомним, что официальными языками Ватикана являются латинский и итальянский) итальянец Чикко Симонета еще в 1474 году издал трактат, в котором «систематически излагались принципы вскрытия шифров, основанные на знании некоторых лингвистических особенностей языка [латинского и итальянского. – И. Е.], на котором был написан открытый текст сообщения. Появление такого руководства ‹…› было вызвано необходимостью не единичного, а массового обучения соответствующих служащих курии основам криптоанализа. Создание такого трактата свидетельствует не только о том, что использование шифров ‹…› приобрело массовый характер, но и о том, что ‹…› вскрытие шифров стало возможным и реально осуществляемым на практике явлением»{65}.

Этюд XXVIII

Аэропорт

Еще до недавнего времени всем путешественникам приходилось видеть, как меняются надписи перекидного табло в аэропорту или на железнодорожном вокзале. Сначала табло пустое. Потом вдруг появляется некая абракадабра, например:

Догадаться, тем более «дешифровать» такое сообщение вряд ли возможно. Но буквы опять приходят в движение, привлекая внимание своими щелчками, и надпись меняется:

По-прежнему непонятно, что написано на табло; глаз выхватывает невероятные сочетания, вроде ДЕЛУВЕК, однако мелькание букв продолжается, возникают пробелы между словами:

Вы уже справились с этой задачей? «Дешифровали», какой город появится на табло?

Сменяются еще три буквы:

Те, кто собрался поехать в этот город, уже догадываются, другим нужна еще пара замен, чтобы понять надпись:

И уже все догадываются, что за сообщение появится:

Примерно по тому же принципу работают автоматические камеры хранения багажа на вокзалах, которые открываются лишь тогда, когда набрано некоторое «тайное слово» или тайный набор цифр. Это слово (пароль) набирают с помощью одного или нескольких дисков, на которые нанесены буквы или цифры.

Пусть число букв и цифр на каждом диске равно двенадцати, а число дисков – пяти. Сколько неудачных попыток может быть сделано человеком, не знающим секретного слова и подбирающим его наудачу?

Воспользуемся комбинаторикой, чтобы решить задачу о подборе пароля для вскрытия ячейки.

Из условия задачи видно, что порядок выбираемых букв играет существенную роль. Одно дело набрать на первом диске букву А, а на втором Б, и совсем другое дело – набрать их в обратном порядке. Поэтому здесь мы имеем дело с размещением с повторениями. Тогда полное количество комбинаций для подбора пароля вычисляется по формуле nk, где n = 12 – число способов, которыми мы выбираем букву или цифру на каждом диске, k = 5 – количество таких дисков. Получаем, что число комбинаций равно 125 = 248 832. Следовательно, число неудачных попыток может достигнуть 248 831, поэтому (считая по шесть секунд на одну попытку) в худшем случае получаем, что для открытия сейфа понадобится более 400 часов (почти семнадцать дней) непрерывной работы. Это неплохая стойкость пароля для обычной камеры хранения. Пассажир наверняка быстрее вернется за своим багажом, чем взломщик подберет пароль.

Этюд XXIX

Лепет

Рассмотрим несколько необычный этюд. Ученых давно интересуют вопросы: как появился язык, как он развивался? Детским лепетом называют стадию доречевого развития ребенка. Здесь же мы рассмотрим «лепет» шимпанзе и карликовых шимпанзе (бонобо): люди давно пытаются понять и дешифровать различные сигналы и звуки, с помощью которых общаются эти животные{66}.

Обезьяны владеют множеством жестов для общения друг с другом. Среди последних мы можем наблюдать: почесывание головы и подбородка, обнимание, поцелуи, оскал клыков и даже улыбку, сцепление рук в кулак и просто кулак и многое другое. С помощью подобного языка жестов они многое могут рассказать друг другу. Но один жест им все же неведом. Как вы думаете, что это за жест, который является уникальным видовым признаком человека? Это указательный жест пальцем; лишь в редких случаях ему удается обучить обезьяну в условиях неволи.

Но люди пошли дальше. Они начали обучать шимпанзе человеческому языку глухонемых, так как из-за особенностей своего речевого аппарата обезьяны не могут издавать человеческие звуки. Конечно, ученые надеялись, что таким образом им удастся наладить общение с подопечными.

После полутора лет обучения шимпанзе Уолшо, которая жила в семье исследователей и воспитывалась как человеческий детеныш, стала переходить от употребления односложных слов языка глухонемых («фрукт», «слушать» и т. п.) к использованию «двухсловных» комбинаций. Точно так же происходит становление речи и у детей примерно такого же возраста. Для того чтобы получить желаемое лакомство, которое хранилось в холодильнике, шимпанзе подходила к нему и на глазах воспитателей воспроизводила подряд три знака: «открыть – ключ – пища». Однажды, когда Уолшо каталась на лодке со своим воспитателем, она увидела лебедя и по собственному почину просигналила последовательно следующие знаки «пить – жидкость» и «птица», что было интерпретировано как «водяная птица».

Попробуйте разобраться, о чем «говорила» исследователям в разных ситуациях умная шимпанзе. В левой колонке – подаваемые ею знаки, в правой – расшифровка. Расставьте их по местам.

пить – фрукт: зерна злаков

холодный – фрукт: изюм

запах – фрукт: арбуз

цветок – пища: персик

кричать – больно – фрукт: лимон (грейпфрут)

пища – фрукт: чашка красного цвета

пахучая – пища: мороженая земляника

красный – стекло: редиска

Самая известная обезьяна, которую обучали человеческому языку, – самец бонобо Канзи. Его приемную мать, самку бонобо Матату, включили в программу обучения языку, когда Канзи исполнилось шесть месяцев. Способности Канзи оставались нераскрытыми на протяжении целых двух лет, в течение которых американский исследователь Сюзанна Севидж-Рамбо безуспешно пыталась научить работать с символами (лексиграммами[100]), нарисованными на карточках или экране компьютера, его приемную мать. Случайно получив доступ к клавиатуре компьютера Мататы, юный Канзи тут же продемонстрировал свои выдающиеся способности в оперировании символами. В первые дни он использовал всего лишь семь лексиграмм: «апельсин», «арахис», «банан», «яблоко», «спальня», «гоняться» и «Остин» (его друг по играм; как видим, и тут не обошлось без игр!). Через год молодой бонобо знал уже 35 слов. В возрасте 29 лет он использовал 400 слов.

Популяция бонобо, обитающая только в лесах Конго, быстро сокращается. Тридцать лет назад их было около 30 тысяч, и уже тогда говорили, что надо применять меры по их сохранению. Теперь осталось меньше 10 тысяч особей: местным жителям, Homo sapiens, пришлось по вкусу мясо бонобо.

Ну а теперь ответ на вопрос, что «говорила» шимпанзе:

пить – фрукт: арбуз

холодный – фрукт: мороженая земляника

запах – фрукт: лимон (грейпфрут)

цветок – пища: зерна злаков

кричать – больно – фрукт: редиска

пища – фрукт: персик

пахучая – пища: изюм

красный – стекло: чашка красного цвета

Шимпанзе знала и просто слово «чашка», но словами «красный – стекло» она особо выделял свою любимую чашку красного цвета.

Этюд XXX

Криптографическая смесь

В этом этюде собраны различные небольшие истории или задачки, образующие пеструю смесь развлекательных головоломок, так или иначе связанных с сокрытием информации.

Нижеприведенная головоломка похожа на пазл, мозаику; здесь нужно составить сообщение из множества фрагментов квадратной формы.

Скопируйте это задание на чистый лист бумаги[101], разрежьте на 18 квадратиков и попробуйте собрать правильный текст.

Внимательный читатель уже заметил, что все квадраты ориентированы на плоскости верным образом, то есть их не надо поворачивать ни влево, ни вправо. Кроме того, четыре квадрата абсолютно пусты. Нетрудно заметить, что квадрат с буквой «М» – единственный с заглавной буквой. Следовательно, в дешифруемой надписи этот квадрат будет стоять в начале. Таким образом, вам останется методом перебора правильно подобрать 13 квадратов. Если делать это бездумно, то у вас будет целых 6 227 020 800 (то есть свыше шести миллиардов!) вариантов подбора правильной картинки. Конечно, на самом деле вы справитесь с задачей гораздо быстрее, осмысливая текст.

Небольшая подсказка: вариантов подбора на порядок меньше, так как у задачи есть свой ключ! Вам надо на первоначальной картинке сдвигать столбцы вверх или вниз на один-два квадрата (либо оставлять их на месте). Если, к примеру, квадрат вылез вниз за первоначальную границу мозаики, то вы его аккуратно ставите первым вверху, на освободившееся место; и наоборот.

Подвигали, хотя бы мысленно? Правильный ключ сдвига столбцов:  =  =  =. Сдвигаем только нечетные столбцы в указанных направлениях, четные не трогаем. В результате получаем ответ Miscellanea cryptography, то есть название нашего этюда на латыни. В данном контексте miscellanea означает смесь, всякая всячина. Иногда научные (и не только) сборники трудов выходят под этим звонким словом.

А теперь мы поговорим о своеобразном речевом пароле – шибболете. Пароли нужны не только для защиты писем в вашем электронном почтовом ящике от нежелательных гостей; надобность в них возникла раньше. Приведем цитату из Библии, Книга Судей Израилевых, 12:5–6. «…И перехватили Галаадитяне переправу чрез Иордан от Ефремлян, и когда кто из уцелевших Ефремлян говорил: “позвольте мне переправиться”, то жители Галаадские говорили ему: не Ефремлянин ли ты? Он говорил: нет. Они говорили ему “скажи: шибболет”, а он говорил: “сибболет”, и не мог иначе выговорить. Тогда они, взяв его, закололи у переправы чрез Иордан. И пало в то время из Ефремлян сорок две тысячи…»

В ефремском диалекте еврейского языка не было звука «ш», и его носители не могли правильно сказать требуемое слово, в отличие от галаадитян. Буквально «шибболет» означает «стремнину»[102], а вот «сибболет» – «бремя». Выбор данного слова для пароля был далеко не случаен. Ефремлянина ведь не просто просили сказать одно слово, а требовали от него произнести целую фразу: «Позвольте мне переправиться через стремнину», и слово «шибболет» в этом контексте казалось ему нормальной составляющей. «И человек, думая, что его просят сказать “волшебную фразу”, некий код, не сосредоточивался на произнесении этого одного слова, которое отдельно он, может быть, и смог бы произнести правильно. И он говорил “сибболет”, – тогда-то его и убивали»{67}.

Сорок две тысячи жизней – цена попадания этой истории об условном слове-пароле, «волшебной фразе», на страницы Библии.

В интернете можно найти и даже прослушать[103] следующую скороговорку на чешском и словацком языках:

Str prst skrz krk.

Трудная для нас скороговорка; в ней отсутствуют гласные буквы. Буквально она означает «просунь палец сквозь горло».

Попробуйте вслед за фонограммой ее произнести – пройти, так сказать, сквозь этот шиббоет.

Существует даже птичий пароль{68}! Прекрасные расписные малюры, обитающие в Австралии, нашли способ борьбы с незваными кукушатами в своем гнезде.

Самка малюра приближает голову к каждому яйцу и исполняет короткую трель. Птичка начинает петь на десятый день высиживания яиц; у ее родных птенцов есть всего пять суток, чтобы выучить песню-пароль. Подкидыши-кукушата вылупляются на три дня раньше и просто не успевают запомнить мелодию.

Когда же наступает время кормления, птенчик должен повторить выученную песню матери, тем самым попросив родителей покормить его. Но кукушонок не может точно воспроизвести песенку и поэтому не получает пищи. Поняв, что в гнезде остался только птенец кукушки (ведь кукушонок выбрасывает из гнезда все имеющиеся там яйца и птенцов), малюры отправляются строить другое гнездо. Хотя птичий пароль не помогает малюрам сохранить своих птенцов, зато он дает шанс обустроить новое гнездо и вырастить родное потомство.

Под конец этюда приведем несколько несложных загадок – попробуйте отгадать задуманный предмет, который будет изображаться посредством другого, имеющего с ним какое-нибудь, возможно отдаленное, сходство. Ответы ко всем загадкам будут приведены в самом конце этюда.

Первый вид загадки – хорошо знакомый всем ребус. Слово, зашифрованное в нем, неоднократно встречалось вам на страницах книги; оно есть и в этом этюде.

Немного побалуемся шарадой, позаимствованной из книги Акентьева{69}. Кстати, иногда словом «шарада» называют тайну, загадку вообще.

Итак, что это за слово, состоящее из двух слогов, каждый из которых также является полноценным словом?

И последняя загадка. «Лиза прочла стихотворение “На птичку” и радостно воскликнула, что знает, как птичка пищит. – Как же? – А вот так…»{70}. Устами младенца глаголет истина. Так как же пищит державинская птичка? Ответ на виду.

Приведем отгадки к загадкам. В первой отгадке чередованием цветов выделены соответствующие слова, из которых складывается ребус:

КРИПТОГРАФИЯ

Второе слово – это брашпиль. Его слога «бра» и «шпиль» также являются самостоятельными словами.

Ответ к третьей загадке – «пи-па». Это стихотворение, по мнению автора упомянутой книги, – акростих, в котором начальные буквы каждой строки образуют скрытую фразу, не слышимую на слух, зато ясно видимую.

Послесловие

Вот и перевернута последняя страница. Прочитаны все тридцать этюдов, навеянных криптографическими играми. Конечно, по сравнению с самими играми этюды претерпели некоторое изменение: передать на бумаге динамику живой игры довольно затруднительно. Но в то же время это оставляет желающим простор для создания игр в своем собственном стиле.

Изучение секретов криптографии – нелегкая работа; немного занимательности в этом деле никому не помешает. Надеемся, что прочитанные этюды увлекут вас в этот необычный мир.

Как писал Ницше, зрелость – «это новое обретение той серьезности в игре, которая была у ребенка»{71}. Возможно, некоторым читателям захочется стать настоящими криптологами или в зрелом возрасте профессионально заняться дешифровкой еще не расшифрованных древних текстов, и данная книга станет первым маленьким шагом на этом пути.

В заключение приведу слова одного «несерьезного» немецкого поэта Иоганна Вольфганга Гете, которые он написал, когда ему было уже за шестьдесят, в романе «Годы учения Вильгельма Мейстера»: «Только не видеть в своих занятиях профессию, это мне претит. Все, что я могу, я хочу делать играя, как мне придется, и пока я испытываю от этого удовольствие. Так я бессознательно играл в молодости, так я хочу сознательно действовать всю жизнь».

Благодарности

Хочу выразить благодарность своему другу Игорю Батуре, первому читателю этой книги, который помог исправить шероховатости изложения, указал на малопонятные места в тексте. В результате его усилий мне удалось упростить изложение, сделать его более доступным для понимания.

Также благодарю своих студентов Института прикладной математики и информационных технологий БФУ имени Иммануила Канта, с которыми я играл в шифры. Благодаря их живому отклику этюды постепенно доводились до ума и вылились в эту книгу.