Организованный ум Левитин Дэниел
При оценке научной и медицинской информации мы должны смотреть на сноски и цитаты, отсылающие к рецензируемой академической литературе. Факты должны подтверждаться источниками. Десять лет назад было относительно легко узнать, стоит ли доверять журналу. Но ситуация стала более размытой из-за распространения изданий с открытым доступом, которые существуют в параллельном мире лженауки и за определенную плату печатают что угодно[838]. Стивен Гудмен, декан и профессор Стэнфордской школы медицины, отмечает: «Большинство людей совершенно не знают про мир академических журналов. Им ничего не скажет название издания, они не смогут определить, хорошее оно или нет»[839]. Но как нам выяснить его репутацию? Журналы, которые появляются в перечнях, таких как PubMed (который ведет Национальная медицинская библиотека США), обычно публикуют качественные статьи; то, что напечатано только на Google Scholar, не обязательно достойно. Джеффри Билл, научный библиотекарь из Университета Колорадо, разработал черный список журналов с открытым доступом, которые он называет «хищническими»[840]. Четыре года назад в этом перечне было четыре издательства, теперь – более трехсот.
Давайте представим, что врач рекомендует принимать новый препарат и вы пытаетесь найти о нем дополнительную информацию. Вводите название в поисковую систему, которую обычно используете, и одним из первых в списке появляется сайт RxList.com. Вы ранее его не встречали и хотите проверить, стоит ли ему доверять. На странице «О нас» написано: «Компания RxList была основана фармацевтами в 1995 году. Сейчас она стала одним из главных интернет-каталогов лекарств»[841]. Далее переходите к списку авторов и редакторов, после чего следует ссылка на краткие биографии, где видны их академические достижения и статусы в университетах. И вы решаете, доверять их экспертному мнению или нет. Также можно проверить RxList.com на сайте Alexa.com: это бесплатная служба анализа данных. Если вы сделаете это, то узнаете, что сайтом в основном пользуются люди, уровень образования которых – средняя школа, и он реже (по сравнению с другими) востребован людьми с высшим образованием. Это говорит о том, что ресурс предназначен не для профессионалов, а для населения. Может быть, это именно то, что вы ищете, потому что, например, здесь в описаниях фармацевтических продуктов не будет медицинского сленга. Но более искушенный пользователь сразу заподозрит, что информация на этом сайте может оказаться неточной. Насколько надежны сведения на страничке? По данным Alexa.com[842], вот пять лучших сайтов, которые ссылаются на RxList.com:
и bbc.co.uk.
Из этого только новостная ссылка BBC подтверждает надежность источника. Однако если вы перейдете по ней[843], окажется, что ссылка на RxList фигурирует в комментарии одного из читателей в разделе объявлений[844]. Если мы спросим Google, какие государственные сайты (с доменным именем. gov) указывают на RxList.com, мы получим больше ценной информации – 3290 ссылок[845]. Конечно, само количество не важно: они могут быть информацией о повестках или судебных разбирательствах, – но методом случайной выборки мы выясняем, что это не так. Один из первых переходов выполнен с сайта Национального института здоровья США. RxList фигурирует на странице рекомендуемых для прочтения ресурсов о клинической медицине. Также есть переходы с интернет-представительств штатов Нью-Йорк и Алабама. Есть – с сайта Управления по контролю качества пищевых продуктов и лекарственных препаратов, Национального института рака и других организаций. Все это свидетельствует, что RxList.com заслуживает доверия.
Поскольку интернет никем не регулируется, бремя проверки информации лежит на пользователях, и каждый должен задействовать навыки критического мышления. Различают три аспекта интернет-грамотности: аутентификация (определение), валидация (обоснование) и оценка.
В большей части информации о здоровье, экономике, любимых видах спорта, обзорах новых продуктов в разных формах представлено много статистики. Один из источников предубеждений связан со способом получения данных. Чаще всего его можно встретить в статистических сводках, но он может появляться и в обычных новостях. Я говорю про случаи, когда используется смещенная выборка, не репрезентативная. Речь может идти о чем угодно – людях, микробах, продуктах питания, доходах: это должно быть количество, которое легко измерить.
Предположим, что журналист хочет написать, как определенный химикат в городской воде привел к снижению роста населения, и для этого ему нужно узнать средний рост людей в городе Миннеаполисе. Репортер решает встать на перекрестке и измерять прохожих. Если он окажется рядом с баскетбольной площадкой, его выборка, вероятно, покажет, что средний рост выше, чем на самом деле; а если он постоит перед Обществом низкорослых людей Миннеаполиса, люди в его выборке будут ниже среднего горожанина.
Не смейтесь, подобный тип ошибок часто встречается даже в уважаемых научных журналах (но не всегда это так же вопиюще, как в случае с нашим журналистом)! Люди, добровольно участвующие в испытаниях новых лекарств, несомненно, отличаются от тех, кто этого не делает; они могут быть более низкого социально-экономического статуса и поэтому нуждаться в деньгах. А этот статус, как известно, коррелирует с рядом общих показателей здоровья – из-за различий питания в раннем возрасте, отсутствия регулярного доступа к здравоохранению. Это называется эффектом предварительной выборки, когда из всех возможных групп только определенные люди оказываются в той команде, на которой проверяют лекарства. Возьмем другой пример. Если мы набираем участников для испытания нового лекарства и говорим, что они не смогут пить алкоголь все восемь недель эксперимента, к нам не придут обычные люди. Это будут персонажи с определенным образом жизни, из которого многое вытекает: кто-то вообще может психануть из-за того, что нельзя даже иногда для облегчения жизненных страданий пропустить рюмку-другую. Это могут быть люди, которые только что бросили пить или, наоборот, ведут необычно здоровый образ жизни и регулярно тренируются.
Гарвардский университет постоянно публикует данные о зарплатах недавних выпускников. Мы должны с детства учиться такому типу мышления, который заставил бы интересоваться: есть ли какой-то источник предубеждений в гарвардских сведениях? Может ли информация о заработке быть перекошенной в ту или иную сторону из-за скрытых погрешностей в методах ее сбора? Например, если для этого недавним выпускникам были разосланы почтовые конверты с анкетой, то почта могла не дойти до бездомных, малоимущих или отбывающих срок. Из тех, кто действительно получил опросник, не все вернули его. Если среди недавних выпускников Гарварда оказались безработные, разнорабочие или просто люди с небольшим доходом, вполне вероятно, что из-за смущения они могут не захотеть участвовать в анкетировании. Это может привести к завышенной оценке настоящей средней зарплаты недавних выпускников. И, конечно же, есть еще источник ошибок: удивительно, но люди врут (даже студенты Гарварда)! В подобном опросе респонденты могут преувеличивать свои финансы, чтобы произвести впечатление на тех, кто читает результаты, или устыдившись, что не зарабатывают больше.
Представьте ситуацию. Вы неожиданно находите в почтовом ящике письмо от биржевого маклера.
«Дорогой сосед!
Я – эксперт по прогнозированию фондового рынка и только что переехал в этот район. Я уже нажил целое состояние и хотел бы, чтобы ты смог воспользоваться системой, которую я в поте лица разрабатывал на протяжении многих лет.
И я не прошу тебя платить! Просто дай мне возможность проявить себя, без каких-либо обязательств с твоей стороны. Следующие несколько месяцев я буду отправлять валютные прогнозы тебе на почту, и все, что тебе нужно сделать, это подождать – время покажет, правильные они или нет. Ты сможешь попросить меня перестать отправлять письма в любое время, и я послушаюсь. Но если прогнозы окажутся правильными, свяжись со мной по номеру, указанному ниже. Буду рад работать с тобой как с клиентом и помочь сделать такое состояние, о котором ты и не мечтал.
Для начала скажу, что акции IBM в следующем месяце будут расти.
Через четыре недели отправлю еще одно письмо с моим предсказанием».
Спустя месяц вы получаете очередное послание.
«Дорогой сосед!
Спасибо, что прочитал мое предыдущее письмо. Как ты помнишь, месяц назад я предсказывал, что акции IBM будут расти. Так и было! А в этом месяце будут расти акции Dow Chemical. До связи в следующем месяце».
Через месяц после этого вы получаете очередной прогноз от брокера, где он сообщает, что опять оказался прав, и делает новое предсказание. Это продолжается полгода, и каждый раз рынок ведет себя точно так, как он сказал. В этот момент обычный человек должен подумать, что, наверное, уже стоит дать немного денег этому типу. Кто-то может даже решить заложить дом и отдать ему все свои средства. Шесть раз подряд! Этот парень гений! Но вы знаете из главы 4, что вероятность случайно выдать правильный ответ составляет всего 1/26, или около 1 из 100.
Вы не просто человек с улицы. Вы обучены навыкам мышления, поэтому зададите вопрос: может, от вас скрыта какая-то информация? Есть ли другое логическое объяснение того, что этот брокер все угадал? И что у него нет неслыханных способностей в прогнозировании рынка? Какие данные отсутствовали в его письмах или были скрыты от вашего взгляда?
Задумайтесь: в этом случае вы видите только те письма, которые он решил отправить вам. И не видите тех, которые он послал кому-то еще. Статистики называют это методом окна: когда взгляд не охватывает всю информацию. На самом деле я описываю реальную аферу, и этот брокер был осужден за мошенничество. Он начал с того, что разослал два набора писем: тысяча человек получили письмо, предсказывающее, что акции IBM будут расти, и еще тысяча – что их стоимость упадет. Он дождался конца месяца, пытаясь выяснить, что произойдет. Если акции IBM падают, он забывает о тех, кто получил неправильное предсказание, и отправляет последующие письма только тем, кому был выслан верный прогноз. Половине из них он обещает, что Dow Chemical вырастет, а другой – что упадет. После шести таких итераций у него осталась основная группа из тридцати одного человека. Они получили шесть правильных прогнозов подряд и готовы были следовать за нашим брокером на край света.
При этом метод окна применяется не только со злым умыслом. Наведенная на баскетболиста видеокамера может заснять десять успешных бросков подряд, а остальные сто, которые были до и после них, вам не покажут. Видео с котом, играющим узнаваемую мелодию на фортепиано, – это десять секунд музыки, которые удалось найти в записи протяженностью несколько часов, где кот ходил по клавишам.
Мы часто слышим сообщения о том или ином вмешательстве – например, что кто-то принимает таблетки для улучшения здоровья, или правительство создает программу разрешения конфликта в другой стране, или кто-то придумал набор экономических стимулов, которые вынудят многих людей вновь обрести работу. Обычно в таких отчетах отсутствует возможность проконтролировать, как развивалась бы ситуация, если бы вмешательств не было. Это особенно важно, если мы хотим делать какие-то причинно-следственные выводы и утверждать, что одно событие вызвало другое. И мы не сможем сказать это с точностью, если у нас не будет такого рода контроля. «Я принимала витамин С, и простуда прошла через четыре дня!» Но сколько времени заняло бы выздоровление, если бы вы не принимали витамин С? Если какую-то схему полета или маневр, которые свидетель приписал НЛО, сможет повторить обычный самолет, то аргумент, что этот летательный аппарат мог быть только НЛО, перестанет быть авторитетным. Несколько десятилетий профессиональный иллюзионист и научный скептик Джеймс Рэнди следил за самопровозглашенными экстрасенсами по всему миру и в точности повторял их успехи в чтении мыслей. Какова была его цель? Он хотел найти контраргумент тому, что они наверняка используют шестое чувство и таинственные экстрасенсорные способности, потому что нет другого объяснения их необычному мастерству. Чудесным образом Рэнди делал то же самое и давал более логичное и простое объяснение этому явлению. Он не доказывает, что паранормальных способностей не существует, он говорит только о том, что экстрасенсы не делают ничего, что не может сделать он, используя обычные цирковые магические манипуляции. Состояние Рэнди при этом полностью контролируется, что исключает использование им каких-либо экстрасенсорных способностей. Соответственно, можно сделать следующие логические выводы:
1. Существуют как экстрасенсорные способности, так и фокусы, и с их помощью можно делать одни и те же вещи.
2. Экстрасенсорных способностей не существует: эти люди используют фокусы, а затем лгут.
3. Фокусов не существует: фокусники используют экстрасенсорные способности, а затем лгут.
Два из предложенных вариантов требуют, чтобы вы отвергли все, что известно о науке, причинно-следственных связях и устройстве мира. В то время как один из них предлагает просто поверить, будто некоторые готовы врать о том, что и как они делают, для заработка. Чтобы заинтересовать больше народу, Рэнди предложил приз в размере миллиона долларов каждому проявившему паранормальные способности, причем чтобы это нельзя было повторить с помощью цирковых магических манипуляций. Единственный момент – экстрасенсы должны проводить эти показы в контролируемых условиях, с использованием карт или других нейтральных объектов (а не тех, которые они приносят с собой или которые могли пометить), причем делать все это под видеокамерами, записывающими их действия. Более четырехсот человек претендовали на приз, но в таких условиях их экстрасенсорные способности таинственным образом отказывают, и деньги все еще не востребованы[846]. Как говорит психолог из Стэнфордского университета Ли Росс: «Если существуют экстрасенсорные способности, то они довольно ехидны и не хотят обнаружить себя в присутствии ученого»[847].
Когда две величины меняются вместе в какой-то четкой взаимосвязи, мы говорим, что они коррелируют. В некоторых ранних исследованиях прием поливитаминов коррелировал с увеличением продолжительности жизни[848]. Но это не значит, что поливитамины продлевают срок жизни. Эти два фактора могут быть не взаимозависимы, или существует какой-то третий аспект Х, выступающий причиной и того и другого. Я называю его Х, потому что он, по крайней мере изначально, неизвестен. Это может быть совокупность характеристик поведения, называемая сознательностью по отношению к здоровью. Сознательные в этом отношении люди регулярно посещают врачей, правильно питаются и занимаются спортом. Именно этот Х, может быть, вынуждает принимать витамины и способствует тому, что люди живут дольше. Сами витамины могут быть предметом в рассказе, но не становиться причиной увеличения продолжительности жизни. (Со временем доказательств, опровергающих факт, что поливитамины продлевают жизнь, становится все больше[849], о чем я писал в главе 6.)
Результаты исследования зарплат выпускников Гарварда, несомненно, призваны привести среднестатистического человека к выводу, что именно благодаря образованию молодые специалисты получают высокие зарплаты. Может быть, так и есть, но также возможен вариант, что в Гарвард прежде всего поступают абитуриенты из богатых семей, их поддерживают родители, следовательно, они, независимо от места учебы, имеют шансы получить более высокооплачиваемую работу. Как показала практика, социально-экономическое положение ребенка в значительной степени коррелирует с его заработной платой во взрослом возрасте. Корреляция не служит причинно-следственной связью. Доказательство этой связи требует тщательно контролируемых научных экспериментов.
Существуют действительно ложные корреляции – странные сплетения фактов, не имеющих отношения друг к другу и не связанных никаким третьим фактором Х. Например, можно построить график зависимости между глобальной средней температурой за последние четыреста лет и числом пиратов в мире и сделать вывод о том, что сокращение числа пиратов вызвано глобальным потеплением[850].
Если следовать максиме релевантности Грайса[851], никто не построит такой график, пока нет ощущения, что эти события связаны. Именно здесь на помощь приходит критическое мышление. График показывает, что они коррелируют, но это не значит, что одно стало следствием другого. Можно выдвинуть специальную теорию: пираты не переносят жару и поэтому, по мере потепления океанов, решили сменить род деятельности. Примеры, подобные этому, демонстрируют, насколько глупо не различать корреляцию и причинно-следственную связь.
Обнаружив корреляции, легко спутать причину и следствие. Часто парные наблюдения связаны третьим аспектом Х. Если сокращение количества пиратов связано с постепенным глобальным потеплением, фактором Х вполне можно считать индустриализацию. Благодаря развитию промышленности люди начали больше путешествовать и перевозить грузы самолетами; корабли увеличились в размерах и стали защищеннее; повысилась безопасность и возникли полицейские. Пиратов становилось все меньше, потому что изменился способ транспортировки ценных грузов на большие расстояния, включились в работу органы охраны. Индустриализация, которая привела к этим изменениям, также способствовала увеличению выбросов углерода и парниковых газов, что, в свою очередь, вызвало глобальное изменение климата.
Мы так часто получаем корреляционные данные, потому что иногда контролируемые эксперименты неэтичны или практически невозможны. При проведении контролируемого эксперимента – золотого стандарта в науке – «изучаемые объекты» должны быть случайным образом распределены в зависимости от условий эксперимента. При рассмотрении влияния курения на развитие рака легких «изучаемые объекты» – это люди; а условия эксперимента – они либо курят, либо нет. Единственный точный с научной точки зрения способ изучить этот вопрос – случайным образом назначить одних людей курящими, заставив выкуривать определенное количество сигарет в день, а других – некурящими. Затем исследователь просто должен ждать, сколько людей в каждой группе заболеет раком легких.
Такие эксперименты регулярно проводят с экспериментальными лекарствами, и люди, естественно, вполне готовы добровольно принимать препарат, если думают, что это поможет вылечить их болезнь. Но если эксперимент представляет угрозу – например, вред от курения, – проводить его неэтично. Логику случайного назначения можно объяснить следующим образом: некоторые больше других склонны проявить эффект, необходимый в эксперименте, и случайное назначение помогает равномерно распределить их между различными опытными группами. Мы знаем, что люди, работающие в шахтах или живущие в районах с сильно загрязненным воздухом, более подвержены заболеванию раком легких. Эксперимент с курением, поставленный на этих людях, некорректен, если их распределить в курящую группу или некурящую: исследователь случайным образом распределяет людей, чтобы выравнять возможные последствия уже существующего состояния, типа личности или другого фактора, который может повлиять на результаты.
Иногда появляется искушение вывести причинно-следственную связь из корреляционных данных, особенно когда нельзя провести контролируемые эксперименты. Идея становится еще более заманчивой, если под это можно подвести правдоподобный механизм. Данные, связывающие курение и рак легких, корреляционны. Это результат ретроспективного анализа подсчета людей, умерших от рака легких, и отслеживания, курили ли они и как много. Корреляция не идеальна: не каждый курильщик умирает от рака легких и не каждый умирающий от рака легких курил. Некоторые курильщики живут долго и погибают совершенно от других причин. Очень многие продолжают курить в возрасте за восемьдесят и даже за девяносто. Некоторые виды рака легких появляются у некурящих и объясняются генетическими или эпигенетическими факторами, воздействием радиации или другими причинами. Но связь между курением и раком легких сильна: 90 % онкологических случаев легких наблюдается среди курильщиков[852]. Ученые нашли правдоподобный и объясняющий это механизм: токсичные химические вещества попадают в поврежденную дымом легочную ткань[853]. Никто не проводил контролируемых экспериментов ради доказательства, что курение вызывает рак легких, но мы делаем вывод о причинно-следственной связи. Важно понимать разницу.
Давайте рассмотрим альтернативную версию, которую отстаивал ученый (и курильщик) Ганс Айзенк. Он предположил, что существует определенный тип личности, склонный к курению[854]. Звучит вполне разумно. Теперь предположим, что у них есть ген, определяющий такой тип личности, а также предрасположенность к раку легких. Этот ген и есть третий фактор Х, он увеличивает вероятность того, что люди будут курить, а также риск развития онкологии. Заметим: если это правда, у них был бы рак легких независимо от того, курят они или нет, но поскольку ген заставляет их курить, мы никогда не узнаем наверняка, заболели бы они раком, если бы не курили, или нет. Мало кто из ученых воспринимает эту точку зрения всерьез, но не исключено, что Айзенк прав.
В качестве примера, где объяснение с помощью третьего фактора Х на самом деле оказалось правдой, можно привести историю с высоковольтными линиями и детским лейкозом в пригороде Денвера. В 1980-х годах Центры контроля и профилактики заболеваний были озабочены тем, что число случаев детской лейкемии в некоторых пригородах Денвера в несколько раз превышало показатели в других частях страны[855]. Расследование обнаружило, что по районам с самыми высокими показателями лейкемии проходили линии электропередач высокого напряжения. И чем ближе дом находился к этой линии с трансформатором, тем выше был риск лейкоза. Было высказано предположение, что сильные электромагнитные поля нарушают клеточную мембрану у детей и клетки становятся более уязвимыми к мутации и, следовательно, к раку. Здесь существовала и корреляция, и правдоподобный механизм действия, сводящийся к тому, что линии электропередач стали причиной лейкемии. Однако в ходе многолетнего эпидемиологического расследования ученые сделали вывод о существовании третьего фактора Х, который в большей степени влиял на рост заболеваемости лейкемией: социально-экономический статус. ЛЭП выглядят довольно безобразно, а большая часть ЛЭП в пригородах Денвера скрыта под землей. По этой причине цена дома возле наземных линий ниже, и там живут люди с более низким социально-экономическим статусом: они хуже питаются, в общем и целом ведут менее здоровый образ жизни, у них меньше возможностей получать хорошее медицинское обслуживание. Корреляция между жизнью вблизи ЛЭП и лейкозом действительно была, но первоначальное объяснение причины не было точным: движущей силой обоих факторов стал социально-экономический статус.
Считается, что богатый омега-3 жирными кислотами рыбий жир защищает от сердечно-сосудистых проблем[856], и Американская ассоциация изучения сердечных заболеваний уже более десяти лет рекомендует дважды в неделю есть рыбу и принимать капсулы с рыбьим жиром в качестве пищевой добавки. Ненасыщенная жирная кислота омега-3, содержащаяся в жирных рыбах, таких как сельдь, сардина, лосось и скумбрия, считается необходимой для здоровья человека. Она уменьшает изжогу, способствует поднятию настроения, познавательных способностей и энергии, а также улучшает работу сердца. Результаты недавних исследований поставили под сомнение эффективность рыбьего жира[857], тем не менее есть масса доказательств его достоинств, поэтому многие врачи продолжают рекомендовать его пациентам.
Летом 2013 года в одном из исследований обнаружилась сильная взаимосвязь между жирными кислотами омега-3 и увеличением риска развития рака предстательной железы у мужчин[858]. У тех, кому диагностировали это заболевание, оказался гораздо выше уровень химических соединений, найденных в рыбьем жире, чем у остальных мужчин. Эти показатели крови были связаны с ростом риска развития рака предстательной железы на 43 %. Конечно, если провести корреляционное исследование, может обнаружиться и третий фактор Х, приводящий к обоим результатам и еще не выявленный (пока в статьях не упоминалось о его обнаружении). Врачи разделились на два лагеря относительно того, продолжать ли рекомендовать рыбий жир пациентам-мужчинам.
Ситуация, мягко говоря, запутанная. У одного из самых ярых критиков исследования, доктора Марка Хаймана, заметен потенциальный конфликт интересов: он руководит лабораторией, которая зарабатывает деньги, делая анализ крови на омега-3 жирные кислоты, и держит сайт, где продаются капсулы с омега-3[859]. Но это не значит, что он неправ. Хайман отмечает, что данные становятся корреляцией, а не результатом контролируемого исследования. Он высказывает беспокойство по поводу того, как делают анализ крови[860]. Здесь много неизвестных, и различные риски и выгоды не определены количественно, поэтому четырехпольные таблицы, о которых я рассказывал в главе 6, ненадежны, хотя построить их можно. Таким образом, довольно солидное количество сведений доказывает, что рыбий жир защищает от сердечных заболеваний, и теперь появилось новое исследование в противовес остальным, предполагающее, что рыбий жир может быть причиной рака предстательной железы.
Чтобы узнать, как трактуют эту новость врачи, я поговорил с кардиологами, урологами-онкологами и терапевтами. Они разделились на два лагеря по, так сказать, партиям: кардиологи рекомендуют БАДы с рыбьим жиром, потому что у него есть защитный эффект, а онкологи всеми руками против из-за увеличения риска заболеть раком. Можно дойти до крайности и поставить вопрос ребром: «Умереть от болезни сердца или рака предстательной железы? Решать вам!» Уролог-онколог из Калифорнийского университета в Сан-Франциско доктор Кацуто Шинохара предложил ничью между теми и другими врачами, отметив, что «неразумно настолько доверять одному исследованию». Это единственный эксперимент, и в ближайшие годы для более глубокого изучения этого вопроса, несомненно, их проведут еще немало. По мнению Шинохары, доказательства защитного воздействия рыбьего жира в десятках исследований перевешивают риски, показанные в одном опыте.
Тем не менее, вероятно, мужчины, которым диагностировали рак предстательной железы, предпочтут быть особенно осторожными. Для них (и, возможно, мужчин старше пятидесяти лет, которым не поставили такой диагноз) ситуация не дает четкого решения. Если ждать, пока появятся новые исследования рыбьего жира, в ближайшее время следует хорошенько подумать, принимать омега-3 или нет. Кстати, Американская ассоциация изучения сердечных заболеваний также рекомендует есть тофу и соевые бобы из-за их благотворного влияния на сердечно-сосудистую систему[861], а некоторые эксперименты показывают, что употребление сои служит профилактикой рака предстательной железы[862]. Другие опыты доказали, что соя не уменьшает рецидивов рака предстательной железы, и ее связывают с потерей ясности ума у пожилых людей[863].
Вопрос о рыбьем жире можно отнести к таким, решение которых очень трудно классифицировать относительно доступных нам знаний. Иногда критическое мышление приводит к выводу, что определенного ответа нет. Все же мы и в этом случае должны сделать определенный выбор. Всякий раз, сталкиваясь с информацией в виде цифр, важно быстренько подумать и понять: правдоподобны ли вообще такие данные? Для этого нужно иметь хотя бы минимальные представления о том, как устроен мир[864]. У каждого в голове есть что-то вроде «ящика с хламом», где хранятся всякие пустяки, такие как численность населения США, нормальная скорость езды на автомобиле, время, необходимое для похудения или вынашивания эмбриона. И любой факт такого рода, который вы не запомнили, можно найти за какие-то несколько сотен миллисекунд поиска в интернете. Быстрая проверка достоверности числовой информации – одна из самых простых и важных частей критического мышления.
Если кто-то говорит, что на последних федеральных выборах в США проголосовали 400 миллионов человек, или новый экономичный автомобиль развивает максимальную скорость в 640 км/ч, или кто-то каким-то образом за два дня на соковой диете сбросил 20 кг, ваши общие знания о мире и умение считать должны тут же отреагировать на эту информацию и включить в голове красную лампочку в качестве предостережения.
Один из самых важных навыков, которому мы можем научить детей, – думать о цифрах логически и критически, проверяя такого рода данные. Цель этих навыков – не проверить, верно ли число, с которым вы столкнулись, а убедиться, что оно хотя бы приблизительно правильно, то есть достаточно близко к тому, чтобы быть достоверным.
Существует быстрый трюк для оценки числовой информации, о котором редко пишут в литературе по критическому мышлению: определите ограничивающие условия – самое маленькое и самое большое возможное число в ответе. Предположим, я спрашиваю, какого роста Шакил О’Нил, а вы не знаете. Он выше 120 см? Конечно, он должен быть выше, рассуждаете вы, он известный игрок НБА, а баскетболисты, как правило, высокие. Его рост более 1,5 м? Опять же, почти наверняка. Он ниже 3 м? Вы можете поймать себя на том, что копаетесь в памяти; наверное, вы никогда не слышали о трехметровых людях, так что да, можно сказать, он ниже. Быстрое и не очень точное определение ограничительных условий подскажет, что рост Шака где-то между 1,5 и 3 м. Если вы что-то знаете о физиологических ограничениях человека и немного в курсе про НБА и ее игроков, уточните ограничительные условия, скажите, что его рост, вероятно, между 1,70 и 2,40 м. Искусство устанавливать ограничительные условия заключается в том, что вы должны быть уверены в значениях верхнего и нижнего пределов и они должны быть максимально близки друг к другу. По данным НБА, рост Шака 2 м 16 см[865].
Определение ограничительных условий – неотъемлемая часть научного и повседневного критического мышления, она имеет важное значение для принятия решений. Мы делаем это постоянно, даже не подозревая. Допустим, в магазине вы набираете полную сумку продуктов; кассир говорит, что с вас пять центов, и вы мгновенно понимаете: что-то здесь не так. Точно так же, если кассир назовет сумму в 500 долларов, вы поймете ее несуразность. Приблизительная оценка – это возможность устанавливать ограничительные условия, которые не были бы так нелепо далеки друг от друга. Основываясь на том, сколько обычно тратите на продукты, вы знаете, что в 90 % случаев стандартный набор продуктов на рынке стоит от 35 до 45 долларов. Вы удивитесь, если общая сумма составит 15 или 75 долларов. Поэтому мы сказали бы, что ограничительные условия для сумки продуктов – от 35 до 45 долларов. Ученые описали бы это как ваш девяностопроцентный доверительный интервал, то есть вы на 90 % уверены, что общая сумма должна попадать в этот промежуток. Чем ближе друг к другу ограничительные условия, тем больше пользы от такой приблизительной оценки.
Частью настройки ваших личных ограничительных условий будут знания о мире или какие-то общие ориентиры. Если хотите оценить рост друга, можете использовать тот факт, что средняя высота дверной коробки в Северной Америке около 2 м; насколько высок этот человек относительно дверного проема? В качестве альтернативы, если вы когда-то с ним разговаривали, можете определить: нужно ли смотреть вверх или вниз, чтобы взглянуть в глаза собеседнику? Если требуется оценить ширину автомобиля или автобуса либо размер комнаты, представьте себя лежащим в ней: смогли бы вы устроиться, не поджав ноги? Сколько раз вы поместитесь в этом пространстве?
Ученые называют это оценкой порядка величины. Порядок – это очередная степень десятки. Другими словами, в качестве первой грубой оценки мы пытаемся решить, сколько нулей в ответе. Предположим, я спрошу вас, сколько столовых ложек воды в чашке кофе. Вот некоторые возможные варианты, где каждый последующий отличается от предыдущего в десять раз, или на порядок:
а) 2
б) 20
в) 200
г) 2000
д) 20 000
Для полноты картины мы могли бы также добавить отрицательные степени десяти, обозначающие дроби:
е) 1/20
ж) 1/200
з) 1/2000
Дроби в нашем случае можно исключить: 1/20 столовой ложки – это очень небольшое количество, а 1/200 – еще меньше. Можно легко исключить из ответа и 2 ложки. Как насчет 20 ложек? Возможно, здесь вы не так уверены и можете обнаружить, что пытаетесь мысленно преобразовать 20 столовых ложек в какую-то другую, более известную меру – стаканы, например, или миллилитры. Давайте отложим это на минуту и поработаем на основе интуиции, а затем проведем вычисления и преобразования. В итоге получилось: вы уверены, что в чашке более 2 столовых ложек воды; вы не уверены, что там больше или меньше, чем 20 столовых ложек. Что же до 200 ложек? Кажется, это много, но, опять же, вы до конца не уверены. Однако должно быть ясно: 2000 ложек – это чересчур. Из восьми перечисленных оценок в качестве правдоподобных вы выбрали две: 20 и 200 столовых ложек. Это на самом деле весьма интересно. Вы никогда раньше не думали об этом, но немного рассуждений и интуиции – и вы смогли сузить ответ до двух вариантов.
Теперь давайте посчитаем. Если вы умеете печь, то знаете, что 1/8 стакана – это 2 столовые ложки, и поэтому в чашке 2 8 = 16 столовых ложек. Нужного ответа нет среди перечисленных выше, но правильный ответ – 16 – ближе к 20, чем к любому другому. Идея чисел в десятой степени, оценок порядка возрастания величины, заключается в том, что мы не позволяем себе зацикливаться на ненужной точности, давая приблизительную оценку. Для этого мысленного эксперимента достаточно знать, что ответ ближе к 20, чем к 2 или к 200. Вот что такое оценка порядка величины.
Если вы не знаете, сколько столовых ложек в чашке, можете вообразить столовую ложку и чашку и попытаться представить, сколько раз придется заполнить ложку и высыпать, чтобы наполнить чашку. Не у всех есть предыдущий опыт, и не каждый способен визуализировать эти величины, поэтому для многих процесс заканчивается прямо здесь. Вы можете просто сказать, что ответ может быть 20 или 200 и вы не уверены. Вы сузили свой ответ на два порядка, что совсем неплохо.
Подсознательно мы устанавливаем ограничительные условия много раз на дню. Когда вы делаете шаг на весы, вы ожидаете увидеть примерно те же цифры, что и вчера. Когда выходите на улицу, предполагаете, что температура в градусах будет примерно такой же, что и во время предыдущего выхода. Когда сын-подросток говорит, что он сорок минут добирался домой из школы, вы знаете, в пределах ли это нормального диапазона времени. Не нужно суммировать все цены продуктов в сумке, чтобы понять, приемлемо ли общее число; не нужно носить с собой секундомер, чтобы знать, быстрее или медленнее, чем обычно, вы шли до работы. Мы округляем, оцениваем, называем цифры наугад, пытаясь понять, что разумно, – и это важная операция, необходимая для быстрой оценки того, что мы наблюдаем, и для понимания, насколько эта оценка адекватна.
Приблизительно верно
Одним из самых важных инструментов критического мышления относительно цифр стала возможность позволить себе давать неправильные ответы на математические вопросы, которые попадаются вам в жизни. Нарочито неправильные! Инженеры и ученые всегда так делают, и нет причин, по которым мы не должны использовать их небольшой секрет – искусство приближенной оценки и расчетов «навскидку». Преднамеренно неверные ответы могут дать общее представление о правильном, что, в свою очередь, поможет принять решение за более короткий срок. Как писал британский писатель Саки, «небольшая неточность избавляет от целых тонн объяснений».
Более десяти лет в Google на собеседованиях с соискателями кандидатам задавали вопросы, не имеющие точного ответа[866]. Google – это компания, которая должна предоставить пользователям шанс делать что-то доселе невозможное, поэтому ее существование зависит от инноваций, изобретения новых подходов, совершенствования идей и технологий. Давайте сравним это с тем, как проводит собеседования большинство компаний. Когда интервьюеры спрашивают про навыки кандидата, компания обычно хочет выяснить, действительно ли будущий сотрудник умеет делать то, что нужно ей.
Для повара ресторана такими необходимыми навыками будут измельчение овощей или приготовление бульона. В бухгалтерской компании сотрудник должен знать, как рассчитывать налоги и заполнять соответствующие формы. В отличие от этого, Google не в курсе, какие навыки нужны его новым сотрудникам. И в интервью они пытаются выяснить: сможет ли претендент разложить задачу по полочкам и предложить возможное решение? Выпускники, которые в университете специализировались на технических и точных науках – информатике, электротехнике, экономике или коммерции, – умеют применять полученные знания, способны искать нужную информацию. Но относительно немногие могут эффективно мыслить и рассуждать за себя.
Представьте, что вопрос «Сколько весит Эмпайр-стейт-билдинг?»[867] был на самом деле задан на собеседовании в Google.
Правильного ответа на этот вопрос нет, никто его не знает. Сишком много переменных, в избытке неизвестных, так что задача непосильная. Однако Google не важно, что ответит соискатель; компанию интересует, как потенциальный сотрудник будет решать эту задачу. Они хотят увидеть разумный, рациональный подход к проблеме. То, в каком ключе соискатель будет размышлять, поможет им понять, как работает его мозг, насколько хорошо организован его мыслительный процесс.
Есть четыре распространенные реакции соискателей на эту задачу. Некоторые просто поднимают руки и говорят: «Ее решить невозможно». Кто-то пытается загуглить ответ. Сейчас-то ответ на этот вопрос есть в интернете (задача стало довольно известной среди тех, кто вращается в компьютерной индустрии). Но Google хочет нанимать сотрудников, умеющих отвечать на вопросы, на которые ранее не был дан ответ, – именно на те, что требуют склонности к методическому мышлению. К счастью, этому можно научиться, оно не за пределами досягаемости. Дьёрдь Пойа в своей известной книге «Как решать задачу»[868] показал, как обычный человек, без специальной математической подготовки, может научиться решать сложные задачи, в том числе сумасшедшие и непознаваемые, типа описанной выше.
Третья реакция? Запрос дополнительной информации. Когда вы говорите «вес Эмпайр-стейт-билдинг», вы имеете в виду с мебелью или без? Со всеми светильниками внутри или без? С людьми или без? Но такие вопросы – уход в сторону от ответа. Они не приближают к решению задачи, вы только откладываете начало решения и вскоре вернетесь туда, откуда стартовали, и будете спрашивать себя, каким же непостижимым образом можно справиться с этой проблемой.
Четвертая реакция – та, которая нужна. Это приближенная оценка. Тип задач, к которому принадлежит и наша, называется задачами оценки, или (в честь физика Энрико Ферми) задачами Ферми. Физик был известен тем, что мог давать ответы на вопросы, кажущиеся неразрешимыми, имея мало информации или не имея совсем. Примеры задач Ферми: «Сколько баскетбольных мячей может поместиться в автобус?», «Сколько банок арахисового масла производства Reese понадобилось бы, чтобы опоясать ими земной шар по экватору?», «Сколько настройщиков фортепиано живет в Чикаго?» Поиск приближения включает в себя систематическое выдвижение обоснованных гипотез. Задачу разбивают на более мелкие (и поэтому более решаемые) части, выясняют, как можно их одолеть, а затем, используя общие знания, заполняют недостающие места в картине. Как бы вы ответили на вопрос «Сколько настройщиков фортепиано живет в Чикаго?» Google важно увидеть, как люди понимают задачу – и насколько последовательно отделяют знакомую информацию от неизвестной. Помните: нельзя просто позвонить в Чикагский союз настройщиков фортепьяно и спросить, каково их количество; нужно работать над задачей, исходя из известных фактов (или обоснованных предположений), которые у вас есть. Разделение проблемы на более решаемые задания – веселая часть. С чего начать? Как и во многих задачах Ферми, полезно оценить промежуточную величину, которая поможет дойти до финального ответа, а потом уже прикидывать ту, которую от вас требуют. В нашем случае было легче начать с количества пианино, которые предположительно есть в Чикаго. Затем выяснить, сколько специалистов потребуется для их настройки.
В любой задаче Ферми мы сначала выясняем, что надо знать для решения задачи, а затем делаем предположения относительно значений этих величин. Чтобы решить вопрос с настройщиками, можно начать со следующего анализа:
1. Как часто фортепиано требуют настройки (сколько раз в год нужно настраивать конкретный инструмент)?
2. Сколько времени требуется для настройки?
3. Сколько часов в год обычно отрабатывает среднестатистический настройщик?
4. Сколько в Чикаго фортепиано?
Знание этого поможет получить ответ. Если вы в курсе, как часто настраиваются фортепиано и сколько времени требуется для этого, вы также будете знать, сколько часов в год обычно уходит на работу с одним инструментом. Затем нужно умножить это значение на количество фортепиано в Чикаго, чтобы узнать, сколько часов тратится каждый год на их настройку. Полученное значение разделить на количество часов работы одного настройщика, и вы получите ответ – количество настройщиков фортепиано в Чикаго.
Предположение 1: среднестатистический обладатель инструмента настраивает его один раз в год. Откуда взялось это число? Да я его придумал! Но это именно то, что нужно делать, когда вы ищете приближения. Численный порядок реального числа настроек близок к единице: фортепиано обычно не настраивают ни раз в десять лет, ни десять раз за год. Некоторые владельцы делают это четыре раза в год, некоторые ни разу, но догадка «раз в год» кажется довольно вразумительной.
Предположение 2: для настройки требуется 2 часа. Это догадка. Может быть, это обычно занимает час, но 2 – в разумном диапазоне значений и поэтому нас устраивает.
Предположение 3: сколько часов в год работает средний настройщик? Предположим, 40 часов в неделю и берет 2 недели отпуска каждый год. 40 часов в неделю умножить на 50 недель – это 2000 часов работы в год. Настройщики обычно ходят на работу: люди не приносят свои фортепиано к ним, поэтому мастер может потратить 10–20 % своего времени, чтобы добраться из дома к клиентам. Надо это иметь в виду и не забыть отнять, когда мы будем давать ответ в конце.
Предположение 4: чтобы прикинуть, сколько фортепиано в Чикаго, мы можем сказать, что они, возможно, есть у одного из ста человек. Снова дикая догадка, но в рамках верного диапазона. Кроме того, есть музыкальные школы и другие заведения, где стоят эти инструменты – часто даже по несколько. В музыкальных школах может быть до 30 фортепиано. Есть еще дома престарелых, бары и так далее. Эту оценку сложнее основать на фактах, но предположим, что, если все «общественные» фортепиано включить в оценку, получится в среднем по 2 на 100 человек.
Теперь давайте проанализируем количество людей в Чикаго. Если вы не знаете, сколько их на самом деле, то, может быть, в курсе, что Чикаго – третий по величине город в США после Нью-Йорка (8 миллионов жителей) и Лос-Анджелеса (4 миллиона). Можно прикинуть, что в Чикаго живут примерно 2,5 миллиона. Это значит, что у 25 000 человек есть фортепиано. Но мы решили считать и «общественные» инструменты, поэтому удвоим значение: получается 50 000.
Итак, вот что у нас вышло:
1. В Чикаго проживают 2,5 миллиона человек.
2. У 1 из 100 есть фортепиано.
3. На каждые 100 человек есть 1 «общественное» фортепиано.
4. Для усреднения скажем, что на каждые 100 человек приходится 2 фортепиано.
5. В Чикаго всего 50 000 фортепиано.
6. Каждое настраивается раз в год.
7. Для настройки требуется 2 часа.
8. Настройщики работают 2000 часов в год.
9. В течение года мастер может настраивать 1000 фортепиано (2000 часов в год – по 2 часа на каждое).
10. Для настройки 50 000 фортепиано потребуется 50 специалистов (50 000 фортепиано – по 1000 на каждого).
11. Добавим 15 % к этому значению, чтобы учесть время поездки, о котором мы говорили. Мы получим, что в Чикаго около 58 настройщиков.
А сколько их на самом деле? «Желтые страницы» говорят, что их 83. Но в этой оценке есть избыточность: некоторые настройщики были посчитаны дважды (компании, у которых более одного телефонного номера, записаны в справочнике дважды). В категорию также внесены специалисты по механике органов и фортепиано, и они не обязательно настройщики. Вычтем 25 из 83, чтобы учесть уточнения. Оценка 58, по-видимому, очень близка к истине. Даже если не вычитать, значение, полученное нами, и значение, указанное в «Желтых страницах», – числа одного порядка (мы получили не 6 и не 600).
Вернемся к собеседованию в Google и к вопросу о весе Эмпайр-стейт-билдинг. Если бы вы были претендентом, представитель компании попросил бы вас поразмышлять вслух о каждом шаге вашего решения. Существует бесконечное количество способов подхода к этой задаче. Но чтобы дать вам представление, как это сделал бы человек со светлой головой, мыслящий творчески и упорядоченно, приведем одно из возможных. И запомните, полученный результат не так важен, как сам процесс, набор предположений и оценок.
Итак. Можно начать с оценки размера здания, а затем, зная это, оценить его вес.
Начну с некоторых предположений. Я собираюсь рассчитать вес пустого здания – без людей, мебели, приборов или светильников. Предположу, что у здания квадратный фундамент и прямые стены, без сужения кверху. Так проще для расчетов.
Чтобы узнать размер, мне нужно знать высоту, длину и ширину. Я не знаю высоты Эмпайр-стейт-билдинг, но в курсе, что она точно больше 20 этажей и, вероятно, меньше 200. Мне неизвестна высота этажа, но, судя по другим офисным зданиям, в которых я бывал, она должна быть не менее 2,5 м. Обычно в офисах за подвесными потолками скрывают проводку, трубы и теплотрассы: пусть расстояние между потолком и навесным потолком где-то 60 см. И я буду считать, что высота одного этажа колеблется в районе 3–4,5 м. Теперь надо уточнить параметры этажности: у здания, вероятно, более 50 этажей. Я много раз бывал в зданиях высотой 30–35 этажей. И исходя из моего опыта, в Эмпайр-стейт-билдинг от 50 до 100 этажей; 50 этажей – это 150–230 м в высоту (3–4,5 м на этаж), а 100 этажей – это 300–450 м в высоту. И поэтому моя оценка высоты будет в районе от 150 до 450 м. Чтобы сделать расчеты проще, возьму среднее значение, 300 м.
Теперь площадь фундамента. Не знаю, насколько он велик, но не больше, чем площадь среднего городского квартала. Я как-то узнал (и до сих пор помню), что обычно 10 кварталов занимают милю. Миля – это 1609 м. Один квартал займет одну десятую мили, или 160,9 м, для простоты расчетов округляем до 150 м. Далее предположу, что Эмпайр-стейт-билдинг по площади скорее соответствует половине квартала, а не целому, то есть его длина и ширина будут в районе 80,5 м. Если здание квадратное, его площадь составит 80,580,5 м. Я не могу это посчитать в уме, но могу умножить 80 на 80 (8 8 = 64, добавить два нуля, итого – 6400 м2). Округлю до 6000, и это упростит дальнейшую работу.
Теперь мы знаем размер. Есть несколько вариантов дальнейших действий. Все они опираются на предположение, что большая часть этого дома пуста, другими словами, здание полое. Вес в основном приходится на стены, полы и потолки. Я полагаю, что стены изготовлены из стали, а полы – из некоторой комбинации стали и бетона. Не уверен в правильности, но могу точно сказать, что стены и полы не деревянные.
Объем здания – это его площадь, помноженная на высоту. Выше мы посчитали, что фундамент составляет 6000 м2, а высота – 300 м. Итак, 6000 м2 300 м = 1 800 000 м3. Без учета того, что здание кверху сужается.
Я мог бы оценить толщину стен и полов, выяснить, сколько весит кубический метр каждого из использованных материалов, и прикинуть, сколько весит один этаж. Иначе могу определить ограничительные условия: здание весит больше, чем в том случае, если такой же объем был бы заполнен воздухом, и меньше, чем если бы он был заполнен сталью (потому что мы говорим о пустом доме). Первый подход – это, кажется, куча работы, а последний нельзя назвать удовлетворительным, так как он включает очень разные и далекие друг от друга оценки. Вот гибридный метод: предположу, что на любом этаже 95 % объема занимает воздух, а 5 % – сталь. Я только что это придумал, но, наверное, где-то так и есть. Если ширина пола около 80 м, то 5 % от 80 – примерно 4 м. Значит, несущие и не несущие стены вместе где-то 4 м. Я знаю, что это число в нужном диапазоне: все стены не могут составлять только 0,4 м (это было бы слишком мало) или 40 м (слишком много).
Каким-то образом я помню со школы, что кубический метр воздуха весит 1,29 кг. Округлю это значение до 1,5. Очевидно, что здание не состоит из воздуха, но его много – практически все внутреннее пространство. Таким образом, можно установить минимальную границу веса. Объем, умноженный на вес воздуха, дает оценку 1 800 000 м3 1,5 кг = 2 700 000 кг.
Я не знаю, сколько весит кубический метр стали. Но могу как-то прикинуть, сравнивая с другими материалами. Думаю, кубометр стали должен весить больше кубометра дерева. Не знаю, сколько весит последний, но помню, что, когда я носил стружку, десятилитровое ведро весило по ощущениям больше пятикилограммового мешка сахара. Дерево легче воды, 10 литров которой весят 10 кг. Пусть древесная стружка будет посередине – 7,5 кг ведро, то есть 750 кг кубометр[869]. А сталь примерно в десять раз тяжелее[870]. Если бы весь Эмпайр-стейт-билдинг был стальным, он весил бы 1 800 000 м3 7500 кг = 13 500 000 000 кг.
Это дает мне два ограничивающих условия. Первое: 2 700 000 кг, если бы здание состояло только из воздуха, и 13 500 000 000 кг, если бы весь объем здания был залит сталью. Но, как я уже писал, буду руководствоваться соотношением 5 % стали и 95 % воздуха.
5 % от 13 500 000 000 кг = 675 000 000 кг
95 % от 2 700 000 кг = 2 565 000 кг
675 000 000 кг + 2 565 000 кг = 677 565 000 кг,
или, если перевести в тонны и округлить, примерно 700 000 тонн.
Наш гипотетический соискатель изложил свои предположения на каждом этапе, определил ограничивающие условия и пришел к точечной оценке – 700 000 тонн. Неплохо выполнено!
Иной кандидат может подойти к проблеме гораздо более экономно. Используя то же предположение о размере здания и о том, что оно пустое, придумать более короткую процедуру вычисления массы.
Небоскребы обычно строят из стали. Представьте, что Эмпайр-стейт-билдинг доверху наполнен автомобилями. В них тоже много воздуха, они также из стали, и мы можем использовать их для приближенной оценки. Я знаю, что средний автомобиль весит около 2 тонн, в длину он 4,5 м, 1,5 м в ширину и 1,5 м в высоту. Площадь этажей, как оценивалось выше, около 8080 м. Если бы я складывал машины в ряд на полу, мог бы получить 80: 4,5 = 18 машин в одном ряду (округляю до 20). Сколько рядов поместится на этаже? Ширина автомобилей около 1,5 м, а здания – 80 м, поэтому 80: 1,5 = 53, округляю до 50. 20 авто 50 рядов = 1000 машин на каждом этаже. Высота каждого этажа – 3 м, а высота автомобилей – 1,5 м. То есть я могу вместить два «слоя» машин до потолка. 2 1000 = 2000 машин на этаж. И 2000 автомобилей на этаж 100 этажей = 200 000 автомобилей. Теперь узнаем вес: 200 000 автомобилей 2 тонны = 400 000 тонн.
Эти два метода дали относительно близкие оценки. Одно значение отличается от другого примерно в два раза. Таким образом, мы проверили себя на здравомыслие и решили, что все в порядке. Первым методом получили почти миллион тонн, вторым – около полумиллиона тонн. Поскольку эта задача стала довольно известной (и ее часто «гуглили»), министерство транспорта штата Нью-Йорк решило дать свою оценку. Она составила 365 000 тонн[871]. Таким образом, получилось, что оба метода привели нас к величине, лежащей в одном диапазоне с официальной оценкой, что и требовалось.
Но ни один из этих методов не дает точной оценки веса здания. Дело не в том, чтобы выдать правильное число, а в том, чтобы придумать линию рассуждений, алгоритм для решения задачи. Большая часть того, что мы преподаем аспирантам на факультете информатики, – как придумывать алгоритмы для решения задач, которые никогда не решались раньше. Какой емкости должна быть магистральная телефонная линия, протянутая в город? Сколько пассажиров будут пользоваться строящейся станцией метро? Какой объем воды зальет квартал в случае наводнения и сколько времени потребуется, чтобы вода впиталась в землю? Никто еще не отвечал конкретно на эти вопросы, но с помощью приблизительной оценки можно получить ответ, имеющий неплохое практическое применение.
Президент известной компании из списка Fortune 500 предложил следующее решение нашей задачи. Несмотря на то что оно нестрого соответствует «правилам игры», тем не менее оно очень интересное:
«Я бы нашел компанию или компании, которые финансировали строительство Эмпайр-стейт-билдинг, и попросил посмотреть смету поставок – список всех материалов, которые были привезены на строительную площадку. Можно предположить, что отходы составляют 10–15 %, и исходя из этого оценить вес здания по материалам, использованным при возведении здания. На самом деле еще точнее было бы следующее. Каждый грузовик, который ездит по автобану, обычно взвешивается, потому что транспортные компании платят соответствующий этому весу налог за использование дорог. Можно таким образом узнать вес грузовиков и получить всю необходимую информацию “не отходя от кассы”. Вес здания – это вес всех материалов, привезенных для его постройки»[872].
Бывают ли вообще такие ситуации, в которых необходимо знать вес Эмпайр-стейт-билдинг? Да, например, если вы хотите провести линию метро, проходящую под ним, то нужно знать его массу, чтобы правильно сконструировать опоры. Если хотите установить тяжелую антенну на крыше здания, нужно знать его общий вес, чтобы рассчитать, выдержит ли фундамент дополнительную нагрузку. Но практические соображения – это пустяки. В мире, где постоянно увеличивается объем знаний, появляется невообразимое количество данных и стремителен технологический прогресс, архитекторам новых технологий нужно знать, как решать сложные проблемы, разбивать их на более мелкие части. Задачка с Эмпайр-стейт-билдинг показывает, как работает голова творческого и технически ориентированного человека. И метод ее решения, вероятно, лучше, чем оценки в школе или баллы по IQ-тесту, прогнозирует успех в той работе, которая нужна Google.
Подобные так называемые задачи «навскидку», не требующие сложных расчетов, – только один из способов оценить творческие способности. Еще один тест, который измеряет как творческий подход, так и гибкость мышления, не полагаясь на математические навыки, – тот, где нужно назвать как можно больше применений предмета. Например, сколько функций вы можете придумать для метлы? Лимона? Это навыки, которые несложно развивать уже с раннего возраста. Большинство профессий сейчас требуют определенной степени развития творческих способностей и гибкости мышления. На вступительных экзаменах в школу пилотов коммерческих авиалиний использовался именно такой тест – «Назовите как можно больше применений», потому что пилотам необходимо быстро реагировать в чрезвычайной ситуации, уметь придумывать альтернативные подходы, когда система дает сбой. Как бы вы справились с пожаром в автомобиле при неработающем огнетушителе? Как будете контролировать лифты, если гидравлическая система выйдет из строя? Тренировки такого типа мышления подразумевают использование свободных ассоциаций при решении задач. В мозге включается режим фантазирования. И нужно, чтобы у пилотов такие свободные ассоциации возникали моментально.
Писатель Диана Акерман в своей книге «Сто имен любви» описывает, как они с мужем Полом играли в подобное[873]:
«Что ты можешь делать с карандашом, кроме как писать им?
Я начала. “Играть на барабанах. Дирижировать оркестром. Заколдовывать кого-то. Сматывать пряжу. Использовать как стрелку компаса. Играть в бирюльки. Опереться на него бровью. Закрепить шаль. Закрепить пучок волос. Вставить вместо мачты на игрушечном корабле. Играть в дротики. Сделать солнечные часы. Вращать на кремне, чтобы высечь огонь. Соединить с ремешком и сделать рогатку. Зажечь и использовать в качестве фитиля. Проверить глубину масла. Почистить трубу. Перемешать краску. Писать на говорящей доске «Уиджа»[874]. Выкопать ров в песке. Раскатать тесто для пиццы. Собрать вместе шарики разлитой ртути. Использовать в качестве оси для вращения других предметов. Чистить окно. Сделать жердочку для попугая… Передаю тебе эстафетную палочку – переход хода!”
“Использовать в качестве лонжерона в модели самолета, – продолжал Пол, – измерять расстояния. Проколоть воздушный шар. Использовать как флагшток. Свернуть галстук. Набить порохом небольшой мушкет. Разламывать конфеты, чтобы увидеть содержимое. Раскрошить графит и использовать как яд”».
Этот тип мышления можно преподавать и тренировать. Детей с пяти лет легко учить развивать его, поскольку этот навык становится все более важным для жизни в мире, где тон задают технологии и вопросы, на которые никто еще не давал ответа. И нет правильных решений, есть возможности проявлять изобретательность, находить новые зависимости и позволять себе придумывать причудливые вещи и экспериментировать, чтобы это стало нормальной и привычной частью мышления. Так мы сможем лучше решать задачи.
Важно сформировать у наших детей навык постоянно учиться, быть любопытными и любознательными. Не менее важно дать им ощущение того, что размышления могут быть игрой. Это не просто серьезные вещи, думать бывает весело. И это значит, что детям надо разрешить делать ошибки, позволить изучать и прорабатывать новые идеи и мысли, выходящие за рамки обычного. Оригинальное мышление становится все более необходимым для решения наиболее грандиозных задач, стоящих сегодня перед человечеством. Дирижер Бостонской филармонии Бенджамин Зандер, поучая молодых музыкантов, говорит, что самокритика – враг творчества: «Если вы ошибетесь, скажите себе: о, как интересно! Ошибка – это возможность чему-то научиться!»[875]
Откуда вы черпаете информацию
Как и в случае со многими другими понятиями, в научной среде термин «информация» имеет определенное и конкретное значение. Информация – это все, что снижает неопределенность. Другими словами, она есть везде, где существует закономерность, всякий раз, когда последовательность неслучайна. Чем больше информации, тем более структурированной и упорядоченной становится последовательность. Информация представлена в таких разнообразных источниках, как газеты, разговоры с друзьями, кольца деревьев, ДНК, карты, свет от далеких звезд и следы диких животных в лесу. Но владеть информацией недостаточно. В 1989 году Американская библиотечная ассоциация в докладе Президентскому комитету по вопросам информационной грамотности пророчески отметила, что студентов нужно учить занимать активную позицию в узнавании, идентификации, поиске, оценке, упорядочивании и использовании информации[876]. Можно вспомнить слова редактора New York Times Билла Келлера: неважно, владеете ли вы полезной информацией, важно, что вы с ней делаете.
Если вы говорите, будто знаете что-то, – это подразумевает две вещи: у вас нет никаких сомнений относительно информации, и она верна. «Религиозные фанатики “знают” не меньше, чем мы, ученые, – говорит Даниэль Канеман. – Вопрос в том, как я это знаю. Научные факты, в которые я верю, я узнал от людей, с которыми знаком и кому доверяю. Но если бы мне нравились другие вещи, если бы я доверял другим людям, у меня был бы совершенно другой набор “знаний”. “Знать” – это значит не иметь возможных альтернатив тому или иному факту»[877]. Вот почему так важны образование и открытие для себя разных идей и перспектив. Когда мы узнаём вариативные мнения, мы можем, основываясь на доказательствах, осознанно выбрать, что считать правдой.
Именно поэтому мы должны научить наших детей (и друг друга) относиться с пониманием к другим людям и другим точкам зрения. Чтобы решить самые большие проблемы, с которыми сталкивается сегодня мир, – такие как голод, нищета и агрессия – потребуется тесное сотрудничество людей, которые, между прочим, плохо знают друг друга и исторически не доверяют никому. Можно еще вспомнить о пользе для здоровья способности соглашаться. Но это не значит, что нужно быть солидарным со взглядами, которые откровенно неправильны или будут пагубно влиять на мир. Скорее это значит быть открытым новым идеям, всегда пытаться посмотреть на вещи с другой стороны (например, как это делали Кеннеди и Хрущев).
Интернет – этот великий уравнитель – на самом деле больше затрудняет процесс «принятия», чем когда-либо. Всем известно, что Google, Bing, Yahoo! и другие поисковые системы хранят поисковую историю. Эти сведения используются для автозаполнения, так что в следующий раз не нужно вводить весь поисковый запрос. Эта информация также применяется для двух других целей: во-первых, чтобы создать поток целевой рекламы (именно поэтому, если вы искали в интернете ботинки, то вам, когда вы залогинитесь на Facebook, покажут соответствующую рекламу); во-вторых, адаптирование результатов поиска под конкретного человека. То есть после того, как вы поинтересовались той или иной вещью, поисковая система запоминает ссылки, на которые вы кликнули, и при повторе запроса, экономя ваше время, покажет их выше в списке результатов. А теперь представьте: запросы хранятся не только за последние несколько дней или недель, но за все те двадцать лет, в течение которых вы пользовались этим поисковиком. Результаты учитываются каждый раз, чтобы все лучше персонализировать выдаваемые ответы. В конечном счете вы, скорее всего, будете получать такие результаты, которые соответствуют вашему мировоззрению, и с меньшей вероятностью столкнетесь с тем, что ему противоречит. И тогда, даже несмотря на все попытки быть открытыми к новым идеям, рассматривать альтернативные мнения, поисковые системы будут сужать вашу перспективу. На этот непредвиденный результат «усовершенствования», возможно, стоит обратить внимание – и стоит обеспокоиться им, так как мы живем в мире, где все большее значение приобретают сотрудничество и взаимопонимание.
Есть три способа получать информацию. Можно усваивать ее неявно, косвенно; нам кто-то ее расскажет; мы найдем ее сами. «Неявное» обучение, когда мы, к примеру, изучаем новый язык методом погружения в языковую среду, обычно наиболее эффективно. В школах и на работе, наоборот, большая часть информации преподносится учителем / наставником (ее прямо сообщают) или мы сами ее находим.
Последние двадцать лет исследований в области образования убедительно показали: если мы обнаруживаем какие-то факты сами, мы лучше их запоминаем и помним дольше, чем когда их сообщает кто-то. Это основа стратегии перевернутой классной комнаты, разработанной профессором-физиком Эриком Мазуром, о которой он пишет в книге Peer Instruction («Обучение со сверстниками»)[878]. Мазур не читает лекции на занятиях, которые ведет в Гарварде; вместо этого он задает студентам сложные вопросы по статьям, которые те должны были изучить дома. Чтобы ответить, нужно мысленно проанализировать разные источники информации. Мазур не говорит студентам «правильный» ответ, вместо этого он просит учеников разделиться на небольшие группы и обсудить вопрос между собой. В конце концов почти все в классе приходят к правильному ответу, а также запоминают новые термины и концепции – потому что пришлось порассуждать о них.
Что-то подобное происходит и в искусстве. Например, когда мы читаем хорошо написанные романы, наша префронтальная кора начинает заполнять неизвестные характеристики личностей персонажей, чтобы сделать прогнозы относительно их действий. И таким образом мы становимся активными участниками формирования истории повествования. Во время чтения мы можем двигаться в собственном темпе, и у мозга остается время на заполнение лакун. Все мы когда-либо попадали в такую ситуацию: читаешь роман – и вдруг неожиданно в каком-то месте замедляешься, чтобы обдумать текст. Давая мыслям возможность поблуждать, мы включаем «режим мечтаний» мозга (в противоположность «центральному исполнительному» состоянию). И так как в нем мозг работает «по умолчанию», вполне нормально его задействовать.
Напротив, иногда мы начинаем получать удовольствие так быстро, что у мозга нет времени на тщательные размышления или прогнозы. Например, когда смотрим какую-то программу или увлекаемся компьютерной игрой. Стремительные события на экране привлекают внимание по восходящей, начиная с сенсорной, а не с префронтальной коры[879]. Но было бы неправильно сосредоточиться на носителе и сказать: «Книги – хорошо, фильмы – плохо». Многие бульварные романы, детективы или просто малохудожественные произведения (несмотря даже на то, что они позволяют читать в собственном темпе) дают информацию слишком прямо, в них не хватает нюансов и сложностей, характерных для беллетристики. «Чтение художественной литературы (но не бульварной) и документальных текстов увеличивало эмпатию читателя и эмоциональное понимание других людей» – к такому выводу привел эксперимент, кратко описанный в главе 4.
В исследовании детских телевизионных шоу были обнаружены поразительно похожие результаты. Энджелин Лиллард и Дженнифер Петерсон из Университета Вирджинии просили четырехлетних детей в течение девяти минут смотреть серии мультфильма «Губка Боб Квадратные Штаны», в котором сюжетная линия развивается довольно быстро. Двум контрольным группам либо дали смотреть более медленный мультфильм «Кейллу» (Caillou), либо просили девять минут рисовать картинки[880]. Ученые обнаружили, что мультфильм с быстро разворачивающейся сюжетной линией оказывал негативное влияние на детей, воздействовал на ряд процессов в префронтальной коре, включая мотивированное поведение, фокусировку внимания, рабочую память, решение задач, контроль реакций, способность сдерживать себя и отложенное удовольствие. Исследователи считают, что негативно сказывается не только быстрый темп повествования, но также и «наплыв фантастических событий», которые, по сути, новы и незнакомы. Их обработка мозгом, вероятно, занимает львиную долю мыслительной мощности человека. Быстрый темп мультфильмов, таких как «Губка Боб», не дает детям времени на усвоение информации. И этот стиль мышления – не задумываться над разными вещами, не прослеживать, куда ведут новые идеи, – может закрепиться.
Как и во многих исследованиях касательно психологии, здесь много важных оговорок. Во-первых, ученые предварительно не измерили навыки внимания детей из трех групп (но использовали часто применяемый метод случайной выборки для распределения, а это означает, что любые исходные различия в способностях должны быть одинаково распределены между командами). Во-вторых, «Губка Боб» рассчитан на детей от шести до одиннадцати лет[881], и его негативное влияние на четырехлеток может не распространяться на детей других возрастных групп, которые не были рассмотрены. Наконец, все участники имели примерно одинаковые социальные характеристики: это были дети белых американцев, людей с высоким, по меркам среднего класса, заработком. Эти семьи жили в университетском кампусе, поэтому мы не можем с легкостью сказать, что результаты будут верны для любых других групп детей. (С другой стороны, такие проблемы возникают почти во всех психологических исследованиях, поэтому большая часть того, что мы знаем о поведении людей, верна с такими же оговорками, как и эксперимент Лиллард и Петерсон.)
Из этого можно заключить, что чтение хорошей художественной литературы и нехудожественных текстов, а также, возможно, слушание музыки, просмотр картин и наблюдение танца, могут привести к двум желаемым результатам: усилению эмпатии и лучшему контролю над вниманием.
Сегодня, в эпоху интернета, не так важно знать тот или иной факт. Необходимо понимать, где найти о нем информацию и как проверить ее истинность. В интернете пишут разное. Люди, которые любят теории заговора, утверждают, что рестораны McDonald’s нужно считать частью мирового плана Антихриста по уничтожению социального обеспечения. Этот план включает сосредоточение власти в руках либеральной элиты и сокрытие того, что среди людей на самом деле живут инопланетяне. Но в жизни факты остаются фактами: Колумб переплыл океан в 1492 году, а не в 1776-м. Красный свет имеет большую длину волны, чем синий. Аспирин может вызвать расстройство желудка, но не аутизм. Факты важны. Однако отслеживать источники стало одновременно и проще, и сложнее. В прежние, доинтернетные времена люди ходили в библиотеку (как Гермиона в Хогвартсе) и выискивали факты в книжках. Возможно, тогда для проверки было достаточно лишь нескольких письменных источников. Например, статьи в энциклопедии, написанной выдающимся ученым, или нескольких рецензируемых докладов. Можно было найти там подтверждение факту и быть спокойным. Но требовалось сильно потрудиться, чтобы отыскать взгляды, отличные от общепринятых, – как верные, так и неправильные. Сейчас мы легко обнаруживаем тысячи разных мнений. И неверные попадаются так же часто, как и правильные. Как говорится в старой поговорке: тот, у кого одни часы, всегда знает точно, сколько времени; тот, у кого двое, никогда не может быть уверен. И теперь мы гораздо менее уверены в том, что считать верным, а что нет. Крайне важно – больше, чем когда-либо, – чтобы каждый взял на себя ответственность проверять любую информацию, подвергать ее оценке и сомнению. Этот навык – способность мыслить ясно, в рамках более общей картины, критически и творчески – мы должны тренировать у подрастающего поколения жителей Земли.
Глава 9. И все остальное
Очень многие думают, что понятие «быть организованными» означает, будто «у каждой вещи есть свое место, и все лежит там, где нужно». Это значимый момент при организации документов, инструментов, домашних предметов, офисных принадлежностей и всего подобного. Однако не менее важно позволить себе иметь в системе организации и другие категории, не столь четко обозначенные и предназначенные для тех вещей, которые обычно ускользают от внимания, – папку «Разное» в системе хранения документов или ящик на кухне для всякого хлама.
Как говорит Даг Меррилл, организация дает нам свободу быть чуть-чуть неорганизованными[882]. В кухонном ящике для хлама у среднего американца могут лежать шариковые ручки, спички, бумага для записей, а также там можно отыскать молоток, палочки для еды, рулетку и крючки для полотенец. Существуют определенные ограничения: вы же не будете полностью переделывать кухню, чтобы организовать новую коробку для спичек или отдельную ячейку для палочек. Ящик для всякого хлама – это место, куда вы складываете все то, для чего не нашлось места получше, пока не появится время как-то эти вещи упорядочить.
Главный акцент моей книги следующий: основной принцип организации пространства и вещей (соблюдая который вы перестанете их забывать и терять) заключается в том, чтобы освободить мозг и переложить нагрузку на внешний мир. Если получится сделать так, чтобы все или хотя бы часть каких-то процессов происходила не у вас в голове, а во внешнем мире, вы будете ошибаться гораздо реже. Но структурированное мышление позволяет достичь гораздо большего, чем просто избежать ошибок: вы сможете добиться успехов в таких вещах, которые раньше и представить себе не могли. Перенос информации из головы не всегда означает необходимость использования записей или какого-то особенного метода кодирования информации; часто все уже сделано, а вам нужно просто знать, как читать условные знаки.
Сеть федеральных автомагистралей в США начали строить в 1956 году по инициативе президента Дуайта Эйзенхауэра, а сейчас она включает в себя более 80 000 км дорог[883]. Трассы нумеруют по простому правилу, и если вы его знаете, гораздо проще определять направление движения и меньше вероятность заблудиться. Правила как раз и помогают нам освободить память и выгрузить информацию во внешний мир, превратив ее в систему. Другими словами, не нужно запоминать множество на первый взгляд не связанных фактов, например: «Автострада 5 идет с севера на юг» или «Дорога 20 идет с запада на восток на юге страны». Вместо этого вы заучиваете несколько принципов, согласно которым присваиваются эти номера, и так можете определить, где находитесь и куда ведет трасса:
1. Однозначные и двузначные номера (например, 1, 5, 70, 93) обозначают главные трассы, пересекающие границы штатов.
2. Четными числами обозначены магистрали с востока на запад, а нечетными – с севера на юг[884].
3. Номера четных дорог возрастают с севера на юг, нечетных – с запада на восток.
4. Номерами, кратными пяти, обозначены трассы большей протяженности. Например, I-5 – самая западная автомагистраль с основным движением с юга на север между Канадой и Мексикой; I-95 – самая восточная, между Канадой на севере и Флоридой на юге; I-10 – самая южная, соединяющая запад и восток – Калифорнию и Флориду; а I-90 – самая северная, ведущая из штата Вашингтон в штат Нью-Йорк.
5. Трехзначные числа обозначают окружные, дополнительные или вспомогательные шоссе, ведущие в город или вокруг него. Если первая цифра в трехзначном номере четная, значит, дорога идет через город или проходит вокруг него, прерывается, но в итоге соединяется с основной. Если первая цифра нечетная, значит, это ответвление в город или из него, которое не воссоединяется с основным маршрутом (если боитесь потеряться, ваш выбор – вспомогательные трассы магистрали, номер которых начинается на четную цифру). Как правило, вторая и третья цифры относятся к региону, через который проходит эта трасса. Например, если вы в Северной Калифорнии оказываетесь на дороге под номером I-580, вывод можно сделать следующий:
• Это дополнительная трасса, отходящая от магистрали I-80.
• Она идет с востока на запад (четный номер).
• Это ответвление в город (первая цифра нечетная), и оно не вернется на магистраль I-80.
В штате Нью-Йорк есть трасса I-87 – основное шоссе с севера на юг[885]. 87 не делится на 5, поэтому ее нельзя считать главной трассой, как параллельную ей магистраль I-95. Недалеко от Олбани с дороги I-87 отходит I-787, по которой можно проехать прямо в город. Этот свод правил кажется немного сложным для запоминания, но он логичен и структурирован, и принципы выучить гораздо проще, чем направление и расположение самих автобанов.
Периодическая таблица элементов[886] наглядно показывает закономерности и связи, незаметные невооруженным глазом, которые иначе можно было бы вообще пропустить. Слева направо элементы расположены по возрастанию атомного числа (число протонов в ядре). Все с одинаковым зарядом ядра (что можно определить по количеству электронов в электронной оболочке) расположены в одной колонке и имеют похожие характеристики; количество электронов в оболочке возрастает сверху вниз; слева направо в ряду к каждому следующему элементу добавляются один протон и один электрон, ослабевают свойства металлов и усиливаются свойства неметаллов. Элементы с похожими физическими характеристиками собраны в группы: металлы в нижней левой части таблицы, а неметаллы – в верхней правой[887]. Имеющие промежуточные характеристики (например, полупроводники) стоят между ними.
По ходу заполнения таблицы известными элементами ученые обнаружили неожиданную и удивительную вещь – пустые места, что привело их к выводу о существовании там неких элементов, отличающихся от соседних на один протон (на один больше, чем слева, и на один меньше, чем справа). Но сами элементы, чье место, по идее, оказывалось в этих пустых местах, еще не были открыты. Понимание общей закономерности построения таблицы помогло впоследствии заполнить ее недостающими элементами, которые были либо открыты, либо синтезированы в лабораториях.
Строение периодической таблицы – очень изящное и логичное – сложно повторить в обычной жизни, но, безусловно, стоит попытаться. Если в мастерской расположить инструменты или гайки и винтики по горизонтали и вертикали, сразу будет понятно, какой размер в ряду отсутствует. Такая система организации поможет определить, что из инструментов положено не на место.
Основной принцип организации внешней памяти можно применить к чему угодно. Раньше в самолетных кабинах перед пилотом располагались два рычага управления, которые выглядели совершенно одинаково, но функции у них были разные: один контролировал закрылки, другой – шасси. После нескольких аварий специалисты по инженерной психологии пришли к выводу, что нужно внешне обозначить их функции: рычаг для управления закрылками стал выглядеть как маленький закрылок, а тот, что для шасси, сделали похожим на маленькое колесико. Теперь пилотам не нужно было полагаться на память и распознавать, где какой: они сразу понимали назначение рычага по его виду. В результате количество аварий значительно снизилось.
Но что делать, если нельзя перенести информацию на внешние носители? Например, существуют ли способы запоминать имена или новых людей? Наверняка каждый бывал в похожей ситуации: вы встречаете кого-то, начинаете интересный диалог, поддерживая визуальный контакт, рассказываете что-то личное, а потом понимаете, что даже имени визави не помните. В такой ситуации переспрашивать ужасно неловко, и вы смущенно уходите, не понимая, как быть дальше.
Почему так сложно запомнить человека при знакомстве? Потому что мы запоминаем информацию только в том случае, если обращаем на нее внимание (так устроена наша память), но когда нам кого-то представляют, мы не очень сосредоточены. Видя нового человека, мы заранее озабочены, какое впечатление на него произведем: в порядке ли наша одежда, не пахнет ли изо рта; к тому же стараемся прочитать язык жестов, чтобы понять, как нас оценивают. Все это мешает запоминать информацию, например имена. А для самоуверенного человека, ориентированного исключительно на работу, мысли о новой встрече сводятся к вопросу: «Кто он и какую важную информацию я могу выудить из нашей беседы?» При этом в его голове идет внутренний диалог, проигрывающий разные сценарии встречи, и как раз именно те 500 миллисекунд, когда один раз названо имя, выпадают из внимания.
Чтобы запоминать новые имена, вы должны оставить себе на это время; обычно достаточно пяти секунд. Проговаривайте его про себя несколько раз и, пока делаете это, смотрите на лицо человека и концентрируйтесь на том, чтобы имя было связано с ним. Вспомните, что (вероятно) слышали его раньше, тогда не придется заучивать новое, нужно только привязать знакомое имя к этому лицу. Если повезет, человек своим видом напомнит какого-нибудь знакомого с таким же именем. Может, не все лицо покажется знакомым, но хотя бы какие-то отдельные черты. Вдруг у этого Гарри будут такие же глаза, как у вашего давнего друга Гарри. Или же у новой знакомой по имени Алиса такие же высокие скулы, как у одноклассницы, тоже Алисы. Если не получается вызвать подобную ассоциацию, попробуйте мысленно наложить облик кого-то знакомого с таким именем на лицо только что встреченного и запоминать уже с помощью получившейся «химеры»[888].
А если человек называет свое имя и замолкает? Пять секунд – это слишком долго для паузы. В таком случае спросите его о том, что вам не очень интересно и на что вы можете не обращать внимания, например откуда он или чем занимается. Так вы освобождаете в голове место для запоминания нового имени (не волнуйтесь, дополнительная информация тоже обычно откладывается).
Если вы встречаете человека с именем, которое ранее никогда не слышали, это несколько сложнее, но не критично. Здесь самое важное – время на запоминание. Попросите его сказать имя по слогам и проговорите в ответ: тем самым вы даете себе время повторить его. Одновременно постарайтесь представить картинку, которая напомнит это имя, и человека на ней. Например: вы встречаете мужчину по имени Самбу[889] и вспоминаете танец самбу. Если в течение необходимых для запоминания пяти секунд вы вообразите нового знакомого танцующим самбу в ярком костюме (и одновременно несколько раз повторите про себя «Самбу, Самбу, Самбу, Самбу, Самбу»), запомнить имя будет легче.
Если встретите мужчину по имени Вилпу, вообразите, будто он держит дорожный указатель, на котором написано «В Илпу». Такие уловки работают. Чем более абсурдным или уникальным будет созданный вами образ, тем лучше запомнится имя. Как только вы придумали какой-то пример, тут же используйте его! Находясь на вечеринке, представьте нового знакомого другим гостям, таким образом вы несколько раз произнесете его имя. Обязательно обращайтесь к новому человеку, начиная фразу с имени: «Кортни, позволь спросить тебя об этом…»
Чтобы структурировать мышление и проявлять больше творческих способностей, нужно какую-то информацию из головы убрать. В истории науки и культуры полно примеров величайших открытий, сделанных неосознанно, в тот момент, когда творец непосредственно не думал о проблеме. Задача решалась в режиме грез и фантазий, и ответ появлялся внезапным озарением. Джон Леннон вспоминал в одном из интервью, как писал песню Nowhere Man[890]. Промучившись пять часов в попытках что-то придумать, он сдался. «А потом, когда я лег, слова и музыка песни пришли сами». Фантазируя о чем-то, Джеймс Уотсон раскрыл структуру ДНК[891], а Элиас Хоу придумал механическую швейную машину. Сальвадор Дали, Пол Маккартни и Билли Джоэл создали во сне несколько лучших работ. Моцарт, Эйнштейн и Вордсворт, описывая творческий процесс, подчеркивали, как важно фантазировать и грезить наяву: это помогает воплотить собственные идеи. Три книги Фридриха Ницше «Так говорил Заратустра» были написаны во время трех десятидневных всплесков вдохновения[892]. Как отмечает лауреат Пулитцеровской премии писательница Мэрилин Робинсон:
«Каждый писатель задается вопросом: откуда берутся идеи для книг? Лучшие из них часто появляются внезапно, после творческого застоя. И загадочным образом действительно оказываются хорошими идеями, намного превосходящими те, что мы придумываем сознательно»[893].
Многие творческие люди – художники и ученые – утверждают, что не знают, откуда взялись их лучшие идеи, и чувствуют себя простыми копировщиками, фиксирующими приходящие мысли. Когда Гайдн услышал первое публичное исполнение своей оратории «Сотворение мира», говорят, он разрыдался и закричал: «Я этого не писал!»[894] Если рассматривать распределение общественного внимания, можно сказать, что западная культура переоценивает так называемый центральный исполнительный режим[895], когда мы испытываем нетерпение, стараемся все проанализировать и разложить по полочкам. И в то же время недооценивает более расслабленный «режим грез и фантазий», основанный на игре и интуиции.
Случайные поиски приводят к удивительным открытиям
Старший научный сотрудник компании Microsoft Малколм Слейни и профессор Кембриджского университета Джейсон Рентфроу отстаивали идею необходимости полного отказа от физических копий документов и писем. Они считают, что нет нужды умножать папки, сортировать документы и складировать все, к чему приводит «бумажный» подход. С точки зрения использования пространства для хранения гораздо эффективнее держать документы в электронном виде, к тому же это ускоряет поиск и работу с ними.
Однако до сих пор многим для ощущения спокойствия и надежности необходимо наличие физического предмета. Наша память многомерна, и то, как мы запоминаем расположение предметов, зависит от разных причин. Вспомните, как вы раскладываете документы, я имею в виду бумажные. Например, если одна из папок у вас довольно потрепанная, непохожая на другие, то, независимо от того, что на ней написано или где она стоит, вы легко вспомните, что в ней хранится. Физические предметы, как правило, отличаются друг от друга по внешнему виду, в отличие от электронных папок – биты информации совершенно одинаковые[896]. Одни и те же нули и единицы кодируют спам в почтовом ящике, возвышенную красоту пятой симфонии Густава Малера, «Кувшинки» Клода Моне или видеоролик с бостон-терьером, на которого надели оленьи рога. Сама среда не дает ключа к тому сообщению, которое переносит. Так что если вы посмотрите на цифровую передачу разных данных – скажем, этого абзаца книги, – то даже не будете знать, что именно скрывается за нулями и единицами: картинка, музыка или текст. Получается, что передача информации никак не связана со значением[897].
В компьютерном мире нет никакой системы, которая отражала бы полезный для вас опыт, полученный в реальном мире. Более десяти лет назад программные приложения позволяли персонализировать иконки файлов и папок, но идея как-то не прижилась. Вероятно, потому, что отсутствие физического объекта – папки – со всеми деталями и вариантами сделало все иконки на экранах компьютеров по-прежнему слишком разнородными или просто глупыми. Это одна из причин, по которой пожилые люди не любят слушать музыку в MP3: все файлы выглядят одинаково.
Не существует никакого иного способа различить их, кроме как дать им разные названия. У пластинок и дисков есть подсказка: они отличаются по цвету и размеру конвертов – так нам легче запомнить, что внутри. Компания Apple разработала приложение Album Art («Конверты для пластинок»), однако многие считают, что это совсем не то же самое, что держать в руках физические предметы. Нужно найти компромисс, одинаково касающийся осознания и использования системы организации, – баланс между легкостью поиска (в случае с цифровыми папками) и приятным эстетически и инстинктивно понятным использованием визуальных и тактильных подсказок, которые человек научился понимать в ходе эволюции. Николас Карр, пишущий о современных технологиях, говорит следующее: «Носитель имеет значение. Книга как носитель информации притягивает внимание, не дает отвлекаться на сотни наполняющих нашу жизнь раздражителей. Подключенный к сети компьютер работает с точностью до наоборот»[898]. Быстрее не всегда нужно, и прямой доступ к желаемому не всегда лучше.
В этом есть своеобразная ирония: скромные собрания книг гораздо эффективнее больших. В Библиотеке Конгресса есть по экземпляру каждой когда-либо опубликованной книги[899], но маловероятно, что вы по счастливой случайности наткнетесь там на что-то неизвестное, которое вас порадует: выбор слишком велик. В небольшой библиотеке книги сортирует заботливый хранитель, сознательно отбирая все, что нужно включить в каталог. Может получиться и так, что вы снимете с полки экземпляр и вдруг вас заинтересуют книги, стоящие рядом. А может, наоборот: зацепитесь глазом за корешок на полке в разделе, никак не связанном с вашими поисками, и начнете смотреть, что там есть еще. В Библиотеке Конгресса никто не ищет книги самостоятельно, просто просматривая стеллажи, она для этого слишком огромна и содержит невероятно много изданий. Как сказал шотландский математик Огастес де Морган о библиотеках Британского музея, если вам требуется какая-то книга, «ее можно попросить; но чтобы ее захотеть, нужно знать, что она есть». И какой шанс имеет любая отдельно взятая книга на то, что о ней известно, что она находится там? Минимальный. Историк Джеймс Глик отмечает: «Информации слишком много, и очень много из этого количества потеряно»[900].
Иногда люди говорят, что нашли любимые музыку или книги, просто просматривая (небольшие) коллекции и библиотеки своих друзей. Если бы вместо этого вы крутили ручку Великого Небесного Музыкального Автомата, чтобы наобум выбрать книгу или песню из миллиона существующих, вряд ли вы нашли бы что-нибудь привлекательное.
В книге об истории информации «Информация. История. Теория. Поток»[901] Глик пишет наблюдения на этот счет: «От такого предупреждения веет ностальгией, но есть тут и неоспоримая истина: что касается стремления к знаниям, лучше не торопиться. Что-то таится в этом копании на пыльных полках библиотеки. Чтение и даже просто листание страниц старой книги, в отличие от поиска по базе данных, дает ощущение устойчивости». Возможно, здесь уместно сказать, что я случайно увидел этот абзац в библиотеке Обернского колледжа, где искал что-то совсем другое, но взглянул на корешок книги Глика. Многие научные успехи достигались благодаря идеям, которые приходили к исследователям, когда они случайно натыкались на статьи. Их внимание привлекали вещи, не связанные с целью поиска, а материалы, за которыми они пришли, оказывались гораздо более скучными и менее полезными. Многим студентам сейчас недоступно удовольствие счастливой находки от просмотра стопок старых академических журналов, когда человек в поисках чего-то конкретного перелистывает страницы «неподходящих» статей и вдруг обнаруживает, что отвлекся на какой-то особо интересный график или название. Вместо этого нынешние школяры вводят в поисковик название нужной журнальной работы, и компьютер, без особых усилий с их стороны, предоставляет именно ее – все просто. Да, это продуктивный метод, но он не предусматривает вдохновения и вообще чего-либо для раскрытия творческого потенциала.
Некоторые компьютерные инженеры отметили эту проблему и предприняли шаги для ее решения. StumbleUpon – один из сайтов, позволяющих открывать контент (новые странички, фотографии, видео, музыка) через рекомендации других пользователей с аналогичными интересами и вкусами. Это так называемая форма совместной фильтрации. В Википедии есть кнопка поиска случайной статьи, а в сервисе рекомендации музыки MoodLogic раньше была иконка «Удиви меня». Но у этих служб слишком широкий охват, и они не соблюдают принципов организации, которые разумные люди осознанно применили к этим материалам. Когда мы в журнале натыкаемся на статью, она находится рядом с той, которую мы искали, только потому, что, по мнению редактора, два материала по каким-то признакам схожи и входят в широкий спектр интересов одних и тех же людей. В книгохранилище – будь то система десятичной каталогизации Дьюи или Библиотека Конгресса – издания, размещенные в одном разделе, имеют (по крайней мере, в умах создателей системы организации) пересекающиеся темы. Сотрудники небольших библиотек по всей Северной Америке сейчас экспериментируют с так называемой модифицированной системой Дьюи. Это способ расстановки книг по полкам так, чтобы посетителям было удобнее находить их, проходя через определенный ряд стеллажей, а не листая карточный каталог или поисковую онлайн-систему. Кнопки, нажатие которых помогает найти случайную книгу, до сих пор имеют слишком мало ограничений, поэтому практически бесполезны. Википедия может и должна хранить вашу историю просмотра тем, чтобы кнопка поиска случайной статьи привела к тому, что может быть хотя бы в широком смысле истолковано как сфера ваших интересов. Вместо этого все темы рассматриваются одинаково, поскольку все биты информации равны, и вы с равной вероятностью получите материал о притоке небольшой реки на юге Мадагаскара и о префронтальной коре.
Еще одна вещь, потерянная благодаря оцифровке и бесплатной информации, – ценность коллекционирования. Совсем недавно чья-то фонотека могла быть предметом восхищения, возможно, зависти, а также способом что-то узнать о ее владельце. Поскольку альбомы приходилось покупать по одному, они были относительно дорогими и занимали место в доме; меломаны собирали такие фонотеки осознанно, тщательно планируя и продумывая каждый шаг. Мы сначала слушали музыкантов, чтобы лучше понимать, какие записи приобрести. Стоимость вероятной ошибки вынуждала задуматься, прежде чем скупать всякий хлам. Старшеклассники и студенты перебирали и рассматривали коллекцию записей новых друзей, делая выводы и об их музыкальных вкусах и о том, как человек мог решить стать обладателем тех или иных записей. Теперь мы в беспорядочном режиме загружаем песни в iTunes, которые никогда раньше не слышали, а если слышали, то мимоходом, и они могут нам не понравиться, но в этом случае цена ошибки незначительна. Глик представляет проблему таким образом: раньше была грань между тем, чем обладаешь, и тем, чего не имеешь. Этого различия больше не существует. Когда доступны все когда-либо записанные песни – любая версия, каждая не вошедшая в альбом композиция, вариация, – проблема приобретения неактуальна, а возникновение вопроса выбора просто невозможно. Как решить, что слушать? Это, конечно, глобальная информационная задача, не ограничивающаяся музыкой. Как определить фильм для просмотра и книгу для прочтения, каким новостям доверять? Информационная проблема XXI века – это проблема выбора.
На самом деле в этом случае есть только две стратегии: поиск и фильтрация. Можно рассмотреть их как одну, то есть более экономичный вариант – фильтрацию. Разница лишь в том, кто ее выполняет, вы или кто-то другой. Когда вы что-то ищете, вы начинаете с оформления идеи: что вы именно хотите, – затем выходите и отправляетесь на поиски. В эпоху интернета «выйти» может означать всего несколько нажатий клавиш на ноутбуке, пока вы сидите на диване в тапочках, но при этом вы направляетесь в цифровой мир, чтобы найти необходимое. (Компьютерные специалисты называют это извлечением, потому что вы достаете информацию из интернета, а не получаете, как в тех случаях, когда сеть автоматически отправляет ее.) Вы или ваша поисковая система фильтруете и расставляете результаты по приоритетам, и если все идет хорошо, мгновенно получаете искомое. Мы склонны не хранить копию – виртуальную или физическую, так как знаем, что в любой момент можем снова ее получить. Ни тщательного отбора, ни коллекционирования, ни счастливых открытий.
Это недостаток цифровой организации, который делает способности фантазировать и мечтать еще более важными, чем когда-либо. «Величайшие ученые – тоже художники»[902], – сказал Альберт Эйнштейн. Творчество известного физика появилось как внезапное озарение после грез, интуитивных находок или работы по вдохновению. «Когда я изучаю себя и свои методы мышления, – говорил он, – я приближаюсь к выводу, что дар воображения значил для меня больше, чем любой талант впитывать абсолютное знание… Все великие достижения науки должны начинаться с интуитивных знаний. Я верю в интуицию и вдохновение… Время от времени чувствую, что прав, не зная причины». Важность творчества для Эйнштейна была заключена в его девизе: «Воображение важнее знания».
Решение многих мировых проблем – таких как рак, геноцид, репрессии, бедность, насилие, неравенство в распределении ресурсов и благ, изменение климата – требует творческого подхода. Когда представители Национального института онкологии США (NCI) осознали роль нелинейного мышления и блуждающего, или мечтательного, режима работы мозга, в 2012 году они финансировали сессию с участием художников, ученых и других представителей творческих профессий, на которой устроили «мозговой штурм». Сессия длилась несколько дней в местечке Колд-Спринг-Харбор. В NCI признали, что после нескольких десятилетий исследований, стоимость которых оценивается в несколько миллиардов долларов, лекарство от рака так и не было найдено. Они тщательно отобрали тех, у кого не было совсем никакого опыта или знаний в области онкологии, и объединили с мировыми лидерами в сфере исследований этой темы. Работа сессии заключалась в том, что неэксперты должны были генерировать идеи – и неважно, насколько дикими они были. Некоторые идеи эксперты сочли блестящими, и сейчас ведутся работы по их воплощению.
Так же, как и в случае с Эйнштейном, основной принцип инициативы NCI состоит в том, что нелинейное, или творческое, мышление ограничено рациональным, линейным, чтобы воплотить его самыми устойчивыми и строгими способами – мечтами людей, объединенными с мощными ресурсами компьютеров. Бывший CEO компании Intel Пол Отеллини сказал об этом так:
«Когда я начал работать в Intel, идеи о том, что компьютеры настолько сильно повлияют на различные аспекты нашей жизни, звучали как научная фантастика… Можно ли с помощью технологий решить проблемы? Подумайте, каким был бы наш мир, если бы закон Мура[903] – уравнение, показывающее невероятный рост компьютерной индустрии, – можно было применить в другой области. Возьмем, к примеру, производство автомобилей. Машины проезжали бы 800 000 км на четырех литрах бензина, перемещались бы со скоростью 480 000 км/ч, и дешевле было бы выбросить “Роллс-Ройс”, чем поставить на стоянку»[904].
Мы уже наблюдаем, что благодаря компьютерным технологиям у нас сейчас есть то, что еще недавно казалось научной фантастикой. На грузовиках почтовой компании UPS стоят датчики, определяющие сбои еще до того, как те случаются. Раньше секвенирование генома стоило 100 000 долларов, сейчас – меньше тысячи. К концу десятилетия эквивалент человеческого мозга, содержащий 100 миллиардов нейронных клеток, поместится на одном компьютерном чипе. Можно ли решить наши проблемы с помощью технологий? Похоже, так думают увлекающиеся, блестящие, любознательные и разносторонне развитые люди.
Там, где с решением проблемы не могут справиться искусство, технологии или наука по отдельности, возможно, сработает их комбинация. Способность технологии (при правильном руководстве) решать трудноразрешимые глобальные проблемы еще никогда не была столь высока. Слушая Отеллини, я понимаю, что мы стремимся к результатам, которые еще не можем представить.
В поисках материала для книги What Your Junk Drawer Says about You («Что ящик с мелочами говорит о тебе»), идею которой я вынашивал несколько лет назад, я пересмотрел десятки коробок с хламом. Они принадлежали журналистам, писателям, композиторам, адвокатам, мотивационным ораторам, домохозяйкам, учителям, инженерам, ученым и художникам. Я попросил каждого сфотографировать свой открытый ящик, затем вынуть все и разложить на столе, положив похожие предметы рядом. Мне нужны были снимки вещей перед тем, как их организовали, потом пересортировали, переложили и, наконец, устроили все обратно, более аккуратно и структурированно.
И я сделал то же самое со своим ящиком для мелочей. Пока я тщательно разделял имеющийся в нем хлам на категории, мне пришло в голову, что эти ящики идеальным образом отражают нашу жизнь. Откуда у меня блокноты списков покупок старых друзей и сломанные дверные ручки из квартиры двоюродной бабушки? Зачем понадобилось пять пар ножниц, три молотка и два запасных собачьих ошейника? Было ли намерение хранить разные упаковочные ленты на кухне стратегическим? Использовал ли я дерево решений Томаса Гетца, думая поставить микстуру NyQuil рядом с разводным ключом, или это была бессознательная ассоциация памяти между микстурой (которую принимают перед сном) и гаечным ключом (похожим на полумесяц в ночном небе)?
Думаю, нет. Ящик для мусора, как и жизнь, подвержен естественной энтропии. Время от времени мы должны взять тайм-аут и задать себе следующие вопросы:
• Мне действительно нужно держаться за эту вещь или за эти отношения? Это придает мне сил и приносит счастье? Нужно ли мне это?
• Не является ли мое общение беспорядочным? Я достаточно прям? Спрашиваю ли я, чего хочу и в чем нуждаюсь, или надеюсь, что мой партнер/друг/коллега сам это поймет?
• Нужно ли мне так много одинаковых вещей, даже если они идентичны? Мои друзья, привычки и идеи слишком похожи или я открыт для новых идей и опыта?
На днях, приводя в порядок виртуальный ящик для хлама, я кое-что там нашел: статьи с новостного сайта Reddit – источника информационной перегрузки и потока информации и мнений, – и речь в них идет о математике, королеве наук и абстрактной организации[905].
Иногда в своих математических изысканиях вы обнаруживаете, что медленный прогресс и тщательное накопление инструментов и идей внезапно позволили вам сделать кучу недоступных ранее вещей. То, что вы изучали, бесполезно, но когда все эти знания стали второй натурой, появился совершенно новый мир возможностей. Вы как бы резко перешли на другой уровень. Что-то щелкает, но вслед за этим появляются новые препятствия, и внезапно становятся критически важными очередные проблемы, о которых вы раньше не могли и думать.
Обычно это очевидно в разговоре с кем-то стоящим на уровень выше вас, потому что для таких людей ясно то, понимание чего требует от вас серьезной работы. Это хорошие люди, у которых можно учиться, потому что они помнят, каково бороться в том месте, где сейчас сражаетесь вы, но то, что они делают, все еще имеет смысл с вашей точки зрения (вы просто не могли сделать это сами).
Разговор с кем-то на два или более уровней выше – совсем другая история. Они едва ли говорят на одном языке с вами, поэтому почти невозможно представить, что вы когда-нибудь узнаете то, что известно им. Если это вас не расстраивает, вы все еще можете учиться у них, но то, чему они хотят научить вас, кажется действительно философским. Вы не думаете, что они помогут вам, но по какой-то причине они это делают.
Те, кто стоит уже на три уровня выше, на самом деле говорят на другом языке. Они, вероятно, кажутся менее впечатляющими, чем человек на два уровня выше, потому что большая часть того, о чем они думают, совершенно невидима вам. Оттуда, где вы находитесь, невозможно представить, о чем и каким образом они думают. Может возникнуть ощущение, что вам все-таки доступен разговор на их языке, но это только потому, что они умеют рассказывать увлекательные истории. Любая из них, вероятно, содержит достаточно мудрости, чтобы продвинуть вас наполовину к следующему уровню, если вы довольно долго будете об этом размышлять. Организованность может вывести всех на новый уровень жизни.
Удел человека – становиться жертвой старых привычек. Мы должны осознанно смотреть на те сферы, которые нуждаются в очистке, а затем методично и активно освобождать их. И продолжать это постоянно.
Время от времени за нас это делает мироздание: мы неожиданно теряем друга, любимого питомца, выгодную сделку, а то и рушится вся мировая экономика. Лучший способ усовершенствовать мозг, данный нам от природы, – научиться приспосабливаться к обстоятельствам. Мой опыт говорит следующее: когда теряешь что-то, считавшееся незаменимым, обычно вместо него возникает нечто намного лучшее. Ключ к переменам – вера в то, что избавление от чего-то или кого-то старого приводит к тому, что на его месте появляется что-то еще более великое.
Приложение. Как строить четырехпольные таблицы
Читать бесплатно другие книги:
