Сбитые с толку Штульман Эндрю

Глава 4. Гравитация

Уильям Джеймс, первый американский психолог-экспериментатор, выдвинул предположение, что младенцы воспринимают мир «как одно большое, цветущее, жужжащее столпотворение»[92]. Но Джеймс ошибался. Четыре десятилетия исследований с применением парадигмы зрительного предпочтения, описанной во второй главе, показали, что мировосприятие младенцев во многом похоже на наше[93]. Окружающие предметы для них — целостные, дискретные сущности, которые описывают в пространстве непрерывные траектории и контактируют с другими предметами. Они видят людей как причину изменений, действующую на предметы, чтобы достичь определенных целей и реализовать определенные желания. Сама среда для маленьких детей — это трехмерное пространство, характеризующееся глубиной, цветом, поверхностью и текстурой.

Однако между мировосприятием младенцев и взрослых есть и явные различия. Рассмотрим следующую ситуацию. На пустой сцене стоит стол, а перед столом — ширма. Над ширмой держат мяч, а затем бросают его так, чтобы он упал за ширмой на уровне стола. Затем ширму опускают, показывая один из трех вариантов: мяч лежит на столе, мяч лежит на полу, как будто прошел сквозь стол, и мяч завис в воздухе между столом и исходной точкой.

Взрослые удивились бы и во втором, и в третьем случае, но четырехмесячных младенцев удивлял только второй: если мячик как будто проходил через стол, они смотрели дольше, чем когда мячик останавливался на столе, но зависший в воздухе не привлекал особого внимания[94]. Таким образом, у детей, видимо, были ожидания в отношении твердости, но не было ожиданий в отношении гравитации. И действительно, представление о гравитации или, точнее, об опоре вырабатываются постепенно на протяжении первых нескольких лет жизни.

Рис. 4.1. Когда мячик падал за ширму (она обозначена пунктиром), четырехмесячные младенцы удивлялись, если он «проходил» сквозь твердый стол (слева внизу), но не удивлялись, если он «зависал в воздухе» (справа внизу)

Взрослые ожидают, что предмет упадет, если его что-то не поддерживает под центром масс. Эта простая с виду мысль на самом деле довольно сложна. Чтобы к ней прийти, нужен ряд открытий, которые человек последовательно делает в ходе развития. Прежде всего нужно прийти к выводу, что предметы падают, если не контактируют с другими предметами. Это происходит между четвертым и шестым месяцами жизни, что показали измерения внимания младенцев к стационарным предметам, которые поддерживались либо достаточно, либо недостаточно (и должны были упасть).

В одном из исследований младенцам показывали две стоящие одна на другой коробки[95]. Они видели, как рука толкает верхнюю коробку параллельно нижней. Затем рука останавливалась в одной из двух точек: там, где верхнюю коробку все еще поддерживала нижняя, либо так, что верхняя коробка как будто повисала в воздухе. Четырехмесячные младенцы дольше смотрели на висящую коробку, то есть они уже ожидали, что в такой ситуации предметы должны падать. Тем не менее удивления не будет, если подтолкнуть верхнюю коробку к самому краю нижней так, чтобы они соприкасались углами[96]. Это означает, что младенцы сначала обращают внимание на то, что предметы контактируют между собой, и лишь потом на тип контакта. Чтобы понять, что единственный тип контакта, обеспечивающий опору, — это контакт снизу, требуется еще месяц или два.

Конечно, контакт снизу — необходимое, но недостаточное условие. Опора должна находиться ниже центра масс. Еще несколько месяцев после того, как появляется осознание важности опоры, младенцы не обращают внимание на то, какая доля предмета поддерживается. Девятимесячные малыши, например, не удивляются, что треугольная пирамидка держится на прямоугольной опоре даже после того, как основная ее часть повисла на краю[97]. Вообще, представления о том, какую часть предмета нужно поддерживать, корректируются на протяжении всего детства[98].

Маленькие дети, как и подросшие младенцы, осознают, что поверхность контакта между предметом и опорой имеет значение, но не обращают внимание, где предметы контактируют. Шестилетние дети утверждают, что предмет сохраняет поддержку до тех пор, пока половина его нижней поверхности контактирует с опорой. Они еще не понимают, что на опоре должна быть расположена как минимум половина массы предмета. Их ставят в тупик асимметричные предметы, противоречащие правилу количества контакта сразу в двух отношениях: они могут упасть, даже если большая часть нижней поверхности (но не основная масса) находится на опоре, и не падают, даже если большая часть нижней поверхности уже не имеет поддержки, а основная масса имеет.

Таким образом, дети последовательно проходят целый ряд этапов: осознание, что предметы без контакта падают; осознание, что предметы без контакта снизу падают; осознание, что предметы без опоры ниже центра масс падают. Эти ожидания проявляются не только в детских реакциях на невозможные конфигурации, подобные описанным выше, но и во взаимодействиях с самими предметами. В одном из исследований младенцам показывали двух игрушечных поросят[99]. Одну игрушку хорошо поддерживали снизу, а другую — нет. Детям предлагали тянуться к той игрушке, к какой они хотят. Половине давали выбирать между поросенком, полностью лежащим на опоре, и поросенком, который как будто висит в воздухе. Второй половине предоставляли выбор между полностью поддерживаемой игрушкой и такой, которая должна была упасть из-за того, что ее центр масс не имел опоры.

Рис. 4.2. Оценивая, упадет ли предмет, маленькие дети исходят из того, есть ли поддержка у его основания. Расположение центра тяжести для них значения не имеет. Поэтому они правильно считали, что нижний правый блок упадет, а верхний левый — нет, однако ошибочно полагали, что верхний правый блок упадет, а нижний левый — останется

Выбор зависел от возраста ребенка. Пятимесячные чаще тянулись к игрушке, полностью лежащей на опоре, чем к парящей в воздухе, но не проявляли особенных предпочтений между полной и частичной поддержкой. В семимесячном возрасте полная поддержка была привлекательнее в обоих случаях. Действия младенцев, таким образом, совпадали со зрительными предпочтениями. Как было отмечено выше, пятимесячные малыши удивляются, когда объект без опоры парит в воздухе, но не удивляются, что частично стоящий на опоре предмет не падает. Семимесячные удивляются в обоих случаях. Независимо от возраста, младенцы опасаются конфигураций, противоречащих их текущим ожиданиям.

Выше я отмечал, что ожидания в отношении целостности формируются задолго до появления зрелых представлений об опоре. То же самое верно в отношении непрерывности (ожидание, что движущиеся предметы описывают непрерывную траекторию) и связности (что движущиеся предметы не распадаются). И то и другое появляется за несколько лет до зрелых ожиданий о поддержке. Почему опора выделяется из этой закономерности?[100]

Возможно, представление об опоре проще получить из опыта. Организмы, рожденные с пониманием этих принципов, в долгосрочной перспективе преуспевали не лучше, чем организмы, приобретавшие эти знания самостоятельно. Отсутствие знаний о целостности, непрерывности и связанности могло вредить выживанию. Извлекать эти принципы из «цветущего, жужжащего столпотворения», которое возникает в их отсутствие, довольно непросто. Целостность, непрерывность и связанность определяют самую суть предмета, позволяют выделить его из фона и отслеживать изменения его расположения и перспективы. Это необходимые предпосылки, чтобы ответить на менее существенный вопрос: имеет ли предмет опору?

Это эволюционное предположение согласуется с тем, что мы знаем о восприятии физических объектов другими приматами. У обезьян, как и у человеческих детей, сильные представления о целостности, непрерывности и связанности, но слабые — о поддержке[101]. Взрослые шимпанзе в этом отношении схожи с пятимесячными младенцами. Они обращают внимание на то, контактируют ли предметы между собой, но игнорируют место контакта — снизу или сбоку. Парящий в воздухе банан их удивляет, а банан, слегка соприкасающийся с коробкой — уже нет[102]. Видимо, эволюция предлагает приматам узнавать о поддержке не инстинктивно, а из опыта. Тем не менее люди далеко превзошли своих сородичей в том, чему они могут научиться.

Сравнительно зрелое понимание принципов опоры складывается у детей в первые несколько лет жизни. Однако это не то же самое, что понимание гравитации: знания не только о том, когда упадет предмет, но и куда и почему он упадет. Предметы, как правило, падают вниз. Пропавшую со стола ложку или карандаш разумно поискать на полу рядом. Конечно, у этого правила есть и исключения. Движущиеся предметы коснутся земли дальше от места, где начали падать, а в пути что-то может помешать.

Оказывается, маленькие дети не принимают во внимание исключений. Их не заботит, двигался ли упавший предмет (это обсуждается в следующей главе) и есть ли преграда на его пути. Они предполагают, что предмет найдется прямо под местом, где они его в последний раз видели. Мы знаем это благодаря «эксперименту с трубками», поставленному Брюсом Худом[103]. Со времен Пиаже психологов интересовало, когда и каким образом дети начинают отслеживать невидимое перемещение — скрытые из виду предметы (это обсуждалось во второй главе). Худ придумал для этого специальный аппарат из непрозрачных трубок, в которые кидают шарики.

Трубки — как минимум три штуки — закреплены в вертикальной прямоугольной раме и соединены с воронками сверху и снизу. Воронки расположены так, чтобы без трубок шар, брошенный в верхнюю воронку, падал прямо в нижнюю. Непрозрачные трубки перенаправляют шарик из центральной верхней воронки в левую нижнюю, из левой — в правую, а из правой — в центральную.

Разобраться в устройстве этого аппарата легко любому человеку старше четырех лет: нужно просто определить, как соединены между собой воронки. Однако для детей младше четырех лет эта задача оказывалась совсем не такой простой. Обычно они игнорировали трубки и искали шарик в ведре прямо под местом, где его последний раз видели. Например, если шарик бросили в левую верхнюю воронку, то в левой нижней. Худ называет такое поведение ошибкой гравитации. Дело не в случайном угадывании. Малыши редко ищут шарик в третьей нижней воронке: она не соединена трубкой (правильное расположение) и не находится прямо под верхней воронкой (расположение, которое подсказывает гравитация). Если нижняя воронка под верхней не соединена с трубками, малыши тоже редко в ней ищут, так как понимают, что увидели бы летящий шарик.

Рис. 4.3. Если бросить шар в центральную трубку, малыши обычно ищут его прямо под местом начала падения и не обращают внимание, что трубка должна перенаправить его в левую воронку

Результаты этого эксперимента не черно-белые. Малыши совершают ошибку гравитации не всегда и не всегда ищут в правильном месте. По мере взросления они всё реже ошибаются и всё чаще сразу находят шарик. Таким образом, дело, видимо, в конфликте двух убеждений: в том, что предметы падают прямо вниз, и в том, что один твердый предмет (шар) не может пройти сквозь другой (трубку). Старшие дети отдают предпочтение последнему убеждению, считая, что твердость в такой ситуации всегда побеждает гравитацию, однако малыши еще не знают, как расставить приоритеты.

Конечно, появились и другие объяснения ошибок при выполнении задачи с трубками. Может быть, детей смущает сам аппарат и они не осознают, что предметы выходят только в конце трубки. Или, может быть, они делают ошибку соседства, а не ошибку гравитации, и ищут шар ближе всего к месту, где они его последний раз видели, независимо от ожиданий в отношении падения.

Худ учел обе вероятности и показал, что ни то ни другое не верно[104]. Он клал аппарат на бок и запускал шары не сверху вниз, а слева направо, чтобы проверить, не смущает ли малышей механизм. В таких условиях по-прежнему были шары и трубки, но испытуемые справлялись на пятерку. Чтобы исключить ошибку соседства, Худ записывал задачи на видео и пускал запись в обратном направлении: лежащий мячик как будто засасывало в трубку, и он появлялся сверху. В этих условиях малыши обращали внимание на расположение трубок и уже не отдавали предпочтения ближайшей сверху воронке, поскольку гравитация не указывала в этом направлении.

Задача с трубками не единственная, в которой малыши совершают ошибки гравитации. В другом эксперименте — задаче с полками — прочность соперничает с гравитацией без замысловатых устройств. Маленьким детям показывают шкаф с двумя дверцами, одна над другой. За каждой дверцей — полка. Дверцы открыты, и малыши видят, что у верхней полки нет сверху доски. Затем дверцы закрывают, а шкаф прячут за ширмой. За ширму бросают шар на уровне шкафа. Ширму убирают и просят малышей достать шар. Верхняя полка отделена от нижней твердой деревянной планкой, поэтому мячик может быть только на ней[105]. И тем не менее большинство двухлетних детей ищут его на нижней полке. Они игнорируют жесткий разделитель и сосредотачиваются на самой нижней точке под местом, где видели мячик в последний раз.

В одном из вариантов этого задания мячик скатывали по уклону за ширмой. В ширме было четыре дверцы, расположенные на разной высоте вдоль уклона, а на уклоне напротив одной из них стояла преграда. Барьер выступал над ширмой и постоянно был на виду. Если его ставили за третьей дверцей, шарик катился мимо первой дверцы, второй и останавливался у третьей. Докатиться до четвертой он не мог, но именно там его искали малыши. Они игнорировали барьер и полагали, что гравитация доведет мяч по уклону вниз до конца[106].

Рис. 4.4. Мяч, пущенный вниз по уклону, малыши обычно ищут за крайней справа дверцей. Они игнорируют преграду, которая не дает ему укатиться так далеко

Наблюдая за падающими предметами, маленькие дети пренебрегают твердостью трубок, полок и барьеров. При этом осознание, что предметы не могут проходить друг через друга, есть уже в четырехмесячном возрасте. Младенцы существенно дольше смотрят на мячик, который как будто проходит сквозь полку, чем на мячик, который остановился на ней. (Задача, описанная в начале главы, в сущности, повторяет задачу с полками.) Почему у маленьких детей побеждает гравитация, а у младенцев — твердость?

В младенческом возрасте проблема, в сущности, сводится исключительно к твердости предметов, так как никаких знаний о гравитации (точнее, об опоре) они еще не успели приобрести. В более старшем возрасте уже есть два фактора — твердость и гравитация, и гравитация побеждает, так как требуется подключить хорошо отработанные действия: подбирать упавшие предметы. Дети, может быть, знают о твердости не меньше младенцев, но рефлекторное желание поискать предмет на полу оказывается сильнее. Действительно, если проследить взгляд малыша, выполняющего задачу с трубками, окажется, что он визуально отслеживает путь шарика по трубке в правильную воронку, но ищет его в воронке под местом падения[107]. Глаза выдают понимание твердости, но руки воплощают только знание о гравитации. Это уже обсуждалось во второй главе, когда знание о постоянстве проявлялось задолго до первых действий.

Таким образом, результаты выполнения задач на скрытое перемещение — с трубками, полками и уклоном — возникают из-за соперничества между знаниями о твердости и знаниями о гравитации. Вероятность победы твердости можно увеличивать и уменьшать, меняя условия[108]. Она растет, если убрать из аппарата верхние воронки и бросать шары прямо в трубки, сосредотачивая на них внимание малышей, и снижается, если малышу приходится следить за двумя шариками сразу, что перегружает их ограниченный ресурс внимания. На взрослых задачу с трубками не тестировали, но вполне можно придумать вариант, который окажется сложен и для них. Достаточно просто увеличить число трубок и число шариков. Не исключено, что после определенного порога взрослые даже начнут совершать ошибку гравитации. Убеждение, что твердые предметы не могут проходить друг через друга, невероятно сильно, но важна и способность применять его в реальном времени.

Задачу с трубками проваливают не только маленькие дети, но и собаки с обезьянами[109]. У животных нельзя применить тот же тест, но его можно видоизменить. Для собак шарики заменяли лакомствами, а нижние воронки — коробками, в которые можно просунуть морду. Когда тестировали обезьян, вместо шаров применяли изюм и орехи, а аппарат заслоняли плексигласом, чтобы они его не сломали. Результат экспериментов оказался тем же: животные совершали ошибки гравитации при первой попытке получить упавший предмет[110]. Это касалось и задач с полкой и уклоном.

Поведение животных в этих опытах удивительно похоже на поведение маленьких детей. В амбициозном исследовании, проведенном учеными в Центре исследования приматов имени Вольфганга Кёлера, шимпанзе, бонобо, гориллы и орангутаны выполняли вертикальный и горизонтальный варианты задачи с полкой[111]. В первом случае обезьянам показывали две емкости: одна стояла на столе, другая — под столом. Затем стол закрывали ширмой, и обезьяны смотрели, как экспериментатор роняет за нее виноградину. После этого обезьянам позволяли взять одну и только одну емкость. Несколько попыток подряд они тянулись к нижней емкости так же часто, как и к верхней, хотя туда виноградина физически не могла упасть.

В горизонтальной версии эксперимента стол убирали. Емкости были сужены сбоку и расположены так, что правая закрывала вход в левую. Затем устройство закрывали ширмой и катили виноградину с правой стороны. В данном случае обезьяны тянулись почти исключительно к правильной (правой) емкости и игнорировали емкость, в которую виноград попасть не мог (левую). Так вели себя все четыре вида обезьян. В горизонтальной версии задачи они делали правильные, основанные на твердости выводы, хотя в вертикальной колебались между правильными, основанными на твердости реакциями и неправильными, основанными на гравитации. В последующих исследованиях у обезьян выявили расхождение между направлением взгляда, следящего за падающим предметом, и направлением, в котором они тянулись — так же, как у детей. Глаза обезьян выдавали понимание твердости, но лапы действовали только согласно гравитации[112].

Искать упавшие предметы приходится любому живущему на суше животному, поэтому, видимо, не только у людей выработалась простая стратегия решения этой задачи: искать прямо внизу. При этом только люди могут научиться преодолевать ее. Когда животные несколько раз сталкиваются с задачей с трубками, у них начинает получаться лучше, но прогресс небольшой и медленный[113]. Ошибки гравитации часто уступают произвольной реакции: животные приходят к выводу, что место снизу никогда не бывает правильным, но не осознают, что ключ к разгадке лежит в расположении трубок. Если после продолжительной тренировки они начинают решать задачу, это, вероятно, происходит исключительно благодаря тому, что воронки сверху аппарата начинают ассоциироваться с воронками внизу. Механизм, по которому предметы проходят сверху вниз, по-прежнему не играет роли. Дети тоже могут научиться выполнять задание путем ассоциации, но у них есть и другие средства.

Например, помочь малышам решить задачу можно, если сказать им, куда упал предмет, и только потом предложить его поискать. Звучит банально, но на самом деле открытие очень интересное. Животные тоже могут смотреть, как другие животные справляются с проблемой, и подражать этим решениям, однако они не способны эффективно передавать решение и не пытаются этого делать[114]. В задаче с трубками малыши охотно прислушивались к советам взрослого и предпочитали выбранный им правильный вариант. При этом они совсем не легковерные. Их не получится уговорить сделать ошибку гравитации, если они своими глазами видели, куда упал мячик[115]. Уговоры не помогут и в том случае, если они знают, как решить эту задачу (обратить внимание на трубки). Таким образом, дети слушают подсказки не безоговорочно и не всегда.

Еще один способ — это подтолкнуть воображение ребенка: побудить его представить катящийся по трубке шар[116]. Малыши совершают ошибку гравитации из-за того, что позволяют отработанной реакции (поднимать предметы с пола) заслонить все остальные мысли о месте падения. Воображение удваивает точность ответов: они с вероятностью в два раза большей ищут шарик в правильном месте и в два раза реже — в месте гравитации. Значит, у человека есть целых две способности — воображение и умение учиться у других, — которые позволяют преодолеть крайне глубокое искажение, преследующее других приматов всю жизнь.

Вы верите, что человек ходил по Луне? Около 7% американцев в это не верят[117]. Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА) опубликовало видеозаписи нескольких посадок на Луну, начиная с первой в 1969 году, однако сторонники теорий заговора утверждают, что все они были сняты в студии[118]. Скептики признают, что в фильме астронавты передвигаются медленнее, чем на Земле, но отрицают, что это связано с уменьшением гравитации (с 9,81 м/с² на Земле до 1,62 м/с² на Луне). Этот эффект — утверждают они, — скорее всего, был сымитирован, и после съемок в павильоне или в пустыне фильм замедлили до 40% исходной скорости съемки.

Однако замедление не может изменить высоты и дальности прыжков, а астронавты прыгают выше и дальше, чем это возможно на Земле. Некоторые предлагают в качестве объяснения невидимые канаты и скрытые приспособления, но это не объясняет, почему предметы, которые бросают астронавты, — от сумок до молотков и металлических пластин, — тоже летят дальше и выше. Даже тучи пыли из-под ног подымаются выше и дальше, чем на Земле, и вряд ли кто-то поверит, что к пыли можно приделать веревочки.

Любому, кто верит в подделку записи о высадке на Луне, приходится игнорировать воздействие низкой гравитации на все предметы в любом кадре пленки. При этом подобные эффекты на удивление просто упустить из виду, что и делают сторонники теорий заговора и многие люди, которых им удалось убедить. Зачем спорить о применении незаметных канатов и хитроумных устройств, если пыль — неопровержимое доказательство?

Всем нам — верящим в заговор или нет — сложно понять связь гравитации с массой. Когда предметы падают, мы узнаём еще в младенчестве, где они упадут — в детском возрасте. Но для понимания причин падения нужно пройти обучение, и об этом можно вообще не узнать. Даже зная, что падение происходит под действием гравитации, человек думает об этом процессе не с точки зрения гравитации, а в категориях веса[119]. Если пакет порвется и покупки упадут на землю, вы будете винить не земное притяжение, а их вес. Дело в том, что вес у разных предметов разный, а гравитация вроде бы постоянная. Именно поэтому постоянный фактор игнорируется и рассматривается только переменный.

Привычка отделять вес от гравитации имеет последствия для понимания. Вес воспринимается как неотъемлемое свойство предмета, а не как результат взаимодействия предмета с гравитационным полем. Из-за этого невозможно ответить на базовые вопросы и о весе, и о гравитации. Почему предметы по-разному весят на разных планетах? Почему в открытом космосе они вообще не имеют веса? Почему спутники вращаются вокруг планет, а не падают на них? Почему предметы падают с одинаковым ускорением независимо от массы? Почему при свободном падении возникает ощущение невесомости? И даже простейший вопрос: почему на другой стороне Земли упавшие предметы не улетают в космос?

Последний пункт детей озадачивает особенно. Если предметам нужна опора снизу, как противоположная сторона Земли обеспечивает такую поддержку? Несомненно, любой, кто туда попадет, должен упасть, как мышь, перебравшаяся на нижнюю сторону большого мяча. Исследователи заинтересовались тем, как дети совмещают свои убеждения о гравитации с представлениями о Земле, и придумали следующие мысленные эксперименты:

Эксперимент 1. Представь, что твой друг на другой стороне Земли играет в мяч. Если он бросит мяч вверх, куда тот полетит?[120]

Эксперимент 2. Представь, что у этого друга есть бутылка сока и он ее открыл и поставил на землю. Сок выльется из бутылки или нет?

Эксперимент 3. Представь, что у тебя в саду есть очень, очень глубокий колодец. Такой глубокий, что проходит через центр Земли и выходит с другой стороны. Если бросить в такой колодец камень, что с этим камнем произойдет?

А вы как думаете? Скорее всего, вы считаете, что в первом мысленном эксперименте мяч упадет на землю, а во втором — сок останется в бутылке. Но как насчет камня в третьем случае? Люди размышляли об этом еще в Средние века. Мыслители в то время разделились на два лагеря. Первые считали, что камень остановится в центре Земли (этот взгляд проповедовал ученый Готье Мецский[121]), а вторые — что он будет летать туда-обратно, как маятник (сторонником этой гипотезы был Альберт Саксонский[122]). Сегодня физики соглашаются со вторым взглядом, делая оговорку, что сопротивление воздуха будет замедлять камень при каждом прохождении через земную кору, поэтому в итоге он застынет в центре Земли. Он не остановится немедленно, но и не будет колебаться бесконечно.

Взрослых заставляет всерьез задуматься только третий мысленный эксперимент. В первых двух результат известен. А для дошкольников все не так просто. Они обычно не знают или не верят, что на другой стороне планеты живут люди, и утверждают, что во всех трех экспериментах предметы покинут Землю и улетят в космос. В этих ответах скрыто представление о том, что гравитация действует «прямо вниз» — то же самое, что и у малышей в задаче с трубками.

Рис. 4.5. Средневековые физики дискутировали о том, что произойдет, если бросить камень в дыру, проходящую через центр Земли. Живший в XIII веке мыслитель Готье Мецский утверждал, что камень остановится в центре Земли

Старшие дети признают, что люди живут на другой стороне планеты и что мячи там падают так же, как наши, но судьба камня уже не вызывает такой уверенности. Большинство соглашается с Готье Мецским и говорит, что камень остановится в центре Земли. Этот ответ символизирует новое представление о гравитации — тянущей не вниз, а внутрь. Кажется, что камень остановится в самой внутренней точке Земли, потому что именно оттуда исходит гравитация.

Не удивительно, что старшие дети отвечают точнее, но возраст здесь не единственный фактор. Очень большое значение имеют и познания о Земле. Чем больше дети знают о ее форме и движении, тем сложнее их реакции на эти мысленные эксперименты о гравитации независимо от возраста. Несомненно, представление о Земле как о вращающейся сфере помогает воспринимать гравитацию как силу, тянущую внутрь, а это, в свою очередь, помогает им представлять Землю как вращающуюся сферу. Понятие гравитации нельзя усвоить отдельно. Она внутренне связана с рядом других представлений: об опоре, о свободном падении, весе, массе, об ускорении и о планете в целом. Чтобы сформировалось сложное представление о гравитации, у ребенка уже должно быть сложное представление о материи, движении и космологии.

Связи между всеми этими областями порождают парадокс: как пересмотреть любое из представлений, если для этого требуется одновременно пересмотреть еще несколько? Философ Отто Нейрат однажды сравнил эту проблему со строительством корабля посреди океана: «Нельзя начать с чистого листа. Придется что-то сделать со словами и концепциями, которые имеются в начале рассуждений… Мы как моряки, которым в открытом море нужно перестроить корабль. Начать снизу, с днища, невозможно. На место убранной балки нужно тотчас поставить новую, и для этого весь корабль используется как опора. Из старых балок и плавающей древесины корабль можно совершенно перестроить, но только постепенно»[123].

Нейрат был философом, а не психологом, но его метафора согласуется с нашими знаниями об обучении научным концепциям. Это медленный и трудный процесс, потому что для этих концепций нет готовых образцов. Приходится постоянно заменять одно приближение реальности (например, «предметы падают без контакта снизу») другим («предметы падают без контакта под их центром масс»). После многократных пересмотров новые теории оказываются совсем не похожи на старые, но их происхождение очевидно. Любой астроном когда-то был ребенком, отрицавшим, что на другой стороне Земли могут жить люди, а все физики в младенчестве не могли проследить за мячиком, если бросить его в аппарат с изогнутыми трубками. Какой могучий корабль мы строим из скромной лодки!

Глава 5. Движение

Средневековые физики, как и современные, дискутировали по поводу своих теорий, соглашаясь в некоторых пунктах, но расходясь в отношении других[124]. В частности, они полагали, что предметы приводятся в движение переданной им силой, «импульсом», и что предметы движутся, пока импульс не иссякнет, как уже было отмечено в первой главе. Однако они не могли прийти к консенсусу, может ли импульс принимать разные формы и как он взаимодействует с другими физическими силами.

Одни физики считали, что импульс рассеивается сам. Другие были убеждены, что он остается в предмете, пока его не истощат внешние силы, например трение и сопротивление воздуха. Кроме того, были различные мнения о том, когда на импульс начинает влиять гравитация: с момента, когда объект начал движение, или только после того, как импульс опустился ниже определенного порога. Согласно одним теориям, перемещаемые предметы должны приобретать импульс носителя, согласно другим — нет. Не было единогласия, может ли импульс вызывать криволинейное движение или только прямолинейное.

Все эти разногласия были неразрешимы, потому что никакого импульса не существует в природе. Дискуссии, рассеивается ли он сам по себе или нет, похожи на рассуждения о том, носят ли гномы шляпы. Никаким экспериментом этот вопрос разрешить не получится, потому что он неправильно поставлен. Первым человеком, понявшим его бесплодность, был Исаак Ньютон. В «Началах» он изложил три закона, которые навсегда изменили понимание движения. Вот они:

1. Движущееся тело продолжает двигаться, пока на него не действует внешняя сила.

2. Сила, действующая на массу, вызывает ускорение.

3. Каждое действие рождает равное по силе противодействие.

Эти законы, без сомнения, вам знакомы. Их изучают на уроках физики и часто иллюстрируют стандартными картинками: шарик бесконечно катится по не имеющей трения поверхности (первый закон); кубик движется под уклон, набирая скорость (второй закон); две тележки после столкновения откатываются в противоположных направлениях (третий закон). Но что означают эти принципы? И почему они сделали представление об импульсе устаревшим? Несмотря на заучивание формулировок и соответствующих формул (F = ma, p = mv), многие из нас в повседневной жизни по-прежнему полагаются на импульс, чтобы объяснять и предсказывать движение[125]. Чтобы понять законы Ньютона, посмотрим, почему они дают картину движения, отличную от той, которая нарисована нашей интуицией.

Подсознательно мы относимся к силе и движению как к неразделимым сущностям: сила подразумевает движение, а движение — силу. Классическая сила толкает или тянет тело. И то и другое приводит его в движение. Но что заставляет его продолжать двигаться? Что поддерживает движение на расстоянии? Интуиция подсказывает, что сила, с которой толкнули или потянули тело, передается ему. На движение явно влияют различные факторы, например гравитация и трение, но они, видимо, не вызывают движение, а лишь противодействуют ему, меняя направление и замедляя. Именно поэтому мы не считаем гравитацию и трение силами. Даже называя их так, мы воспринимаем их скорее как антисилы.

Благодаря теории Ньютона силы перестали быть свойствами объектов и стали взаимодействиями между объектами. Силу можно приложить к телу, но нельзя передать ему. Ньютон показал, что интуитивно связывать силу с движением неправильно. Движение может существовать и в отсутствие силы (например, комета, бесконечно летящая в космическом пространстве), а сила — без движения (например, стол, который поддерживает тарелку, противодействуя силе гравитации). Движение и сила разделимы, потому что силы вызывают не само движение, а изменения направления и скорости движения. Скорость и направление тела фундаментально отличаются от его ускорения и изменения направления. Сила требуется только во втором случае.

Чтобы увидеть разницу между интуитивным и ньютоновским представлениями о силе, вспомните мысленный эксперимент из первой главы: одной пулей стреляли параллельно земле, а вторую роняли с той же высоты. Большинство людей считает, что вылетевшая из ствола пуля окажется на земле позже, чем падающая, потому что пистолет передает ей некую дополнительную силу, способную некоторое время противодействовать гравитации. В реальности различие в горизонтальной скорости между пулями только сбивает с толку и никак не влияет на гравитацию, которая тянет обе пули к земле с тем же ускорением. Пуля из пистолета просто преодолеет при падении большее расстояние.

Ньютон изменил не только понимание силы, но и понимание движения. Интуитивно кажется, что движение — это что-то отличное от состояния покоя. В первом случае требуется объяснение, а во втором — нет. Кроме того, разные виды движений — подъем и падение, движение по окружности и вокруг своей оси — требуют разных объяснений. А Ньютон доказал, что движение и состояние покоя — это две стороны одной медали, разные ипостаси инерции. Состояние покоя — это всего лишь способ описания тела, движение которого незаметно. Книга на полке неподвижна по отношению к человеку, но движется по отношению к земной оси со скоростью 1674 километра в час и по отношению к Солнцу со скоростью 108 тысяч километров в час. Поэтому если движение требовало бы объяснения, то и состояние покоя тоже. Однако Ньютон доказал, что объяснять нужно не движение, а лишь изменения движения.

Это хорошо иллюстрирует другой мысленный эксперимент из первой главы книги, в котором человек сталкивает пушечное ядро с «вороньего гнезда» на мачте плывущего корабля. Большинство людей думает, что ядро приземлится не на палубе, а в кильватере, так как корабль находится в движении, а ядро — в состоянии покоя. Кажется, что ядро будет падать прямо вниз, а корабль за это время уплывет из-под него. Однако ядро движется вперед с той же скоростью, что и корабль, и при падении сохранит эту скорость.

Если пример с ядром не убеждает, вспомните пример из реальной жизни, который кружит по интернету в виде демотиватора. На картинке в кабину восемнадцатиколесного грузовика врезался собственный груз — гигантский каменный блок, который бросило вперед из-за резкого торможения. Подпись под рисунком гласит: «Инерция. У грузовика есть тормоза. У огромного камня нет».

Спустя примерно 350 лет после того, как Ньютон похоронил теорию импульса на кладбище научных ошибок, она продолжает жить и здравствовать в умах обычных людей. Через эту призму большинство из нас интерпретируют повседневные движения: скатывающиеся со стола шарики, тележки на американских горках, падающие с самолетов бомбы, вылетающие из пистолетов пули, футбольные мячи и лассо, подбрасываемые в воздух монетки. С помощью теории импульса мы предсказываем траектории предметов, рисуем действующие на них силы и даже прибегаем к этой теории, взаимодействуя с движущимися предметами в реальном времени. Независимо от задачи и контекста, импульс берет верх.

Рассмотрим задачу о траектории движущегося тела[126]. С ее помощью во многих исследованиях проверяли, к чему ближе интуитивные представления о движении — к теории импульса или к реальности. Участникам давали рисунки движущихся предметов, например шарика, катящегося к краю стола, и просили нарисовать, что произойдет дальше. В жизни шарик упадет на пол по параболе, траектория которой будет зависеть от горизонтальной скорости и направленного вниз ускорения, связанного с гравитацией. Однако большинство участников рисуют непараболические траектории, параллельные полу в начале и перпендикулярные в конце. Видимо, по их мнению, шарик приобретает импульс, который в начале падения удерживает его в воздухе (аналогично летящей пуле), но в конце концов уступает силе гравитации[127].

Рис. 5.1. Предмет, скатывающийся со стола или выпущенный движущимся носителем, упадет на землю по параболе (неразрывные линии), хотя многие люди с этим не согласны (пунктирные линии)

В другом варианте задания участников просили нарисовать траекторию сброшенной с самолета бомбы. В реальности она, как и шарик, будет следовать по параболе, но большинство участников полагают, что падать она будет прямо вниз. Видимо, они думают, что бомба, в отличие от самолета, находится в состоянии покоя, поэтому не придают ей никакой горизонтальной скорости аналогично сброшенному вниз ядру.

Может быть, самое вопиющее доказательство скрытой веры в импульс дают задачи, в которых нужно нарисовать траектории предметов, разгоняющихся криволинейно: шар, который выпустили из искривленной трубы, раскрученный на веревке мяч, брошенное лассо. Все они будут идти по прямой линии — по касательной к кривой в момент отрыва, но многие люди полагают, что движение по кривой продолжится. Видимо, они думают, что для этого не нужны никакие внешние силы (поверхностная сила трубы или сила натяжения веревки).

Рис. 5.2. Предметы, ускоряющиеся по криволинейной траектории, будут двигаться по прямой (неразрывная линия), если перестанет действовать сила, вызывавшая ускорение. Но многие люди думают, что тело сохранит криволинейную траекторию (пунктир), приписывая ему соответствующий импульс

Рисунки участников имеют смысл только в рамках теории импульса, потому что только он может толкать предмет по кривой траектории при отсутствии внешних сил. Более того, они идут вразрез с повседневным опытом. В одном из исследований участников просили, например, нарисовать, как будет литься вода из свернутого шланга и как полетит пуля из изогнутого ствола[128]. В обоих случаях предположение было верным — по прямой. Но когда участников просили нарисовать путь шара из изогнутой трубы, они рисовали искривленные траектории. Напоминание об аналогичных реальных ситуациях не влияло на основанные на импульсе рассуждения, которые по умолчанию включались в новом эксперименте.

В следующей задаче, призванной выявить основанные на импульсе схемы рассуждения, участникам демонстрировали движущиеся предметы и просили отметить стрелками действующие на них силы. Довольно часто участники рисовали импульс непосредственно[129]. На траектории подброшенной монеты многие изображали две постоянные силы: тянущую вниз гравитацию и действующую вверх силу, которую участники называли «силой» или «импульсом» монеты — и то и другое псевдонимы импульса. Когда монета взлетала вверх, эта сила на рисунках была больше, чем сила тяжести. На вершине они сравнивались, а при падении силу тяжести рисовали как большую. Из этого явно следует, что участники были уверены, что подбрасываемой монете передается импульс, который иссякает по мере движения. В точке, где обе силы равны, монета перестает подниматься и начинает опускаться. Интуитивное представление, что движение подразумевает силу, приводит к тому, что люди придумывают несуществующие силы. В реальности на монету во всех точках ее траектории действует только гравитация. Скорость движения вверх уменьшается, потом исчезает, и монета начинает лететь вниз.

В случае неподвижных предметов участники часто игнорируют реально существующую действующую вверх силу поддерживающей поверхности, известную физикам как сила нормальной реакции[130]. В отличие от движения, состояние покоя интуитивно не подразумевает наличия сил, однако без них предмет тянуло бы силой гравитации сквозь поверхность.

Ученые часто просили объяснить рисунки траекторий и сил, действующих на движущиеся предметы. Участники редко упоминали импульс, во всяком случае не называли его так. Они описывали нечто, играющее эту роль, более знакомыми словами: «внутренняя энергия», «внутренняя сила», «сила движения». Подумайте над следующими объяснениями, которые дали студенты-старшекурсники в беседе о физическом движении:

— Импульс, выталкивающий шар из изогнутой трубы, заставляет его идти по дуге. Сила, которую получает шар, в конце концов рассеивается, и он начинает лететь по обычной прямой линии[131].

— Сила движущегося шара передается покоящемуся. Она переходит от одного к другому.

— Шар, который находится в движении, обладает определенной силой. Движущийся предмет имеет силу импульса, а поскольку никакая другая сила не противодействует, он будет продолжать двигаться, пока ему что-то не помешает.

Эти объяснения созвучны объяснениям средневековых физиков, описанным в первой главе. Один из них, Жан Буридан, объяснял движение снаряда следующим образом: «Движущееся тело содержит в себе определенный импульс, определенную силу… действующую в том направлении, куда тело двигали: вверх, вниз, вбок, по кругу. Благодаря импульсу камень летит и после того, как бросивший перестает на него действовать. Но импульс постоянно уменьшается из-за сопротивления воздуха и тяжести камня»[132]. Даже Ньютон однажды объяснил движение снаряда с точки зрения импульса. В записной книжке, датируемой 1664 годом, он, тогда еще в студенческом возрасте, писал, что «движение не поддерживается переданной [извне] силой, потому что сила должна быть передана от двигающего движимому»[133]. В конце концов Ньютон отказался от представлений о передаче силы, но для него, как и для всех нас, они стали отправной точкой в рассуждениях о движении.

Не стоит думать, что теория импульса — это банальное ошибочное представление без очевидных последствий. Эксперименты показали, что она влияет на взаимодействие человека с реальными трехмерными предметами. Например, участникам давали мячи для гольфа и просили бросить их в цель, быстро проходя мимо нее, как самолет бросает бомбу[134]. Большинство отпускали мяч прямо над целью, игнорируя его горизонтальную скорость, и промахивались. Люди исходили из того, что у мяча нет собственного «импульса» и он упадет прямо вниз. Справлялись с задачей только те, кто выпускал мяч перед целью. Мяч в этом случае падал вперед по параболе, аналогичной траектории ядра, сброшенного с мачты плывущего корабля.

В другом задании участников просили запустить хоккейную шайбу через изогнутую трубу. Многие старались придать шайбе ускорение по непрямой траектории, прежде чем выпустить ее, как будто пытаясь передать ей криволинейный импульс. Они промахивались. Единственный способ успешно выполнить задание — это запустить шайбу по касательной к центру искривленной трубы.

Взаимодействия с физическими предметами не всегда находятся под влиянием импульса. Опытный хоккеист, например, не будет пытаться запустить шайбу по кривой, потому что знает, как она на самом деле движется. Опытные бейсболисты не встают под верхней точкой дуги летящего мяча, ожидая, что он упадет прямо им в рукавицу, а опытные футболисты не бьют по переданному мячу перпендикулярно его направлению, ожидая, что удар «пересилит» имеющуюся скорость мяча. Научиться правильно взаимодействовать с движущимися предметами можно, но наши инстинкты не оптимальны и основаны скорее на импульсе, а не на инерции.

Рисуя путь шарика, который скатывается со стола и еще некоторое время движется параллельно земле, мы фактически рисуем путь Хитрого койота из мультфильма, который гонится за Дорожным бегуном и падает с обрыва. Странно, что у нас такие ожидания в отношении шарика, учитывая, что мультфильм нас не может обмануть. Мы понимаем, что Койот должен упасть, как только сделает шаг с обрыва, и поэтому нас развлекает, если этого не происходит. Траектории, основанные на импульсе, выглядят правдоподобно только на бумаге. Видя их воочию, мы легко замечаем их неестественность, «мультяшность». Ученые отслеживали мозговую активность у людей, смотрящих мультфильм вроде «Дорожного бегуна», и обнаруживали признаки выявления неестественности движения уже в течение трехсот миллисекунд. Это так быстро, что мозг даже не успевает осознать увиденное[135].

Рис. 5.3. Нам часто кажется, что снаряд будет двигаться по непараболической траектории, но ошибочность таких прогнозов становится очевидна, если увидеть их своими глазами, как, например, в этом мультфильме

Перцептивные ожидания по отношению к движению оказываются намного точнее, чем концептуальные. Например, если попросить выбрать, по какой из нескольких траекторий пойдет шарик, вылетевший из изогнутой трубы, и показать анимацию, люди правильно отдают предпочтение прямой линии, а не изогнутой. Но если те же траектории предложить в виде статичных рисунков, многие ошибутся, выбрав изогнутый путь вместо прямого[136]. Аналогично, если спросить, какую из нескольких траекторий примет мячик, если его раскачивать как маятник и отпустить в верхней точке (где он не имеет скорости), мы правильно отдаем предпочтение прямой линии, а не изогнутой, но только в случае анимации, а не картинки[137].

Такое же расхождение наблюдается и у детей. В одном из исследований учеников младших классов просили подумать, как полетит шарик, если сбросить его с воздушного шара, летящего параллельно земле: вперед, назад или прямо вниз[138]. Одна группа детей должна была угадать, а второй показывали, как шар падает по каждой из этих траекторий, и предлагали выбрать правильную. Почти никто в первой группе не сказал, что шарик будет падать вперед, однако во второй группе большинство детей выбрали именно такую траекторию. Расхождение между перцептивными и концептуальными ожиданиями о движении проявляется уже в двухлетнем возрасте. Если малышам показать анимацию шарика, который скатывается со стола вниз по прямой, а не по параболе, они удивляются: смотрят значительно дольше[139]. Однако дети этого возраста ищут упавший со стола мяч прямо под столом, хотя удивились бы, если бы увидели, что он и правда туда падает.

Поскольку двухлетние дети делают прогнозы на основе импульса, эта теория движения складывается на довольно раннем этапе жизни, задолго до того, как человек вообще узнает слова «движение» и «сила». А тот факт, что двухлетние делают подобные предсказания, несмотря на способность узнавать неестественные движения на анимации, подразумевает, что концептуальные ожидания о движении отделяются от перцептивных с самого начала.

Расхождения очень ярко проявились в исследованиях двигательной памяти[140]. В серии экспериментов участникам студенческого возраста показывали, как шар вылетает из искривленной трубы по прямой, а затем просили нарисовать, что они только что видели. В большинстве случаев воспоминания подводили: на рисунках шар летел из трубы по кривой. В другом исследовании участники видели, как в воздух с одинаковой скоростью запускали два шара — большой и маленький. Шары поднимались и опускались синхронно, но участники утверждали, что маленький мяч поднимался быстрее большого, как будто на него меньше влияла гравитация. Эти же работы показали: чем дольше опыт сохраняется в памяти, тем больше появляется таких иллюзий. Со временем концептуальные ожидания всё больше перекрывают перцептивные. Мы можем признавать истинность законов Ньютона, но признание длится не дольше, чем взгляд.

Теория импульса складывается очень рано и сохраняется, несмотря на способность человека точно воспринимать движение в реальном времени. Можно ли как-то вырваться из ее оков? Придумали ли педагоги способ обучать ньютоновским представлениям о движении? В большинстве случаев при преподавании законов Ньютона используется решение задач, однако это не помогает учащимся изменить устоявшиеся взгляды. Это отчетливо проявилось в исследовании студентов, которые в течение двух лет занимались физикой по четыре с половиной часа в неделю[141]. За это время они решили сотни, если не тысячи упражнений. Чтобы определить, дало ли это какой-то эффект, исследователи провели тест на концептуальное понимание движения, призванный отличить рассуждения, основанные на импульсе и ньютоновских принципах, и сопоставили результаты с числом задач по физике. Результаты не воодушевляли. Студенты, решившие три тысячи задач, обнаруживали основанные на импульсе рассуждения с той же вероятностью, что и студенты, решившие всего триста.

Решение тысяч задач, может быть, не улучшает понимание движения, однако дает явный положительный эффект: улучшает сами навыки решения физических задач. Студент учится узнавать, какие абстрактные формулы применить в конкретной ситуации. От него не требуют раздумывать над смыслом этих формул. Достаточно подставить правильные числа в правильные уравнения, и математика выдаст результат.

Если задачники не помогают улучшить понимание движения, то что же помогает? Многие исследователи, изучавшие преподавание физики, предлагали обучение в микромире — виртуальной среде, где физические законы усваиваются благодаря симуляции взаимодействий и экспериментов[142]. Такой подход имеет сразу несколько привлекательных черт. С его помощью можно проиллюстрировать любые законы физики, не только ньютоновские. Можно имитировать физические взаимодействия, которые не получится показать в классной комнате. Можно измерить любые физические параметры, не ограничиваясь секундомером и линейкой. По своему образовательному потенциалу микромиры далеко превосходят старую скучную реальность.

Возможно, виртуальные миры привлекательны. Но эффективны ли они? В одной работе этот вопрос был рассмотрен на примере популярной компьютерной игры Enigmo, в которой игроку нужно направлять падающие капли из одной части микромира в другую, манипулируя местом, куда они падают[143]. Капли подчиняются ньютоновским принципам, в том числе, вопреки стойкому неверному представлению, следуют по параболической траектории. В исследовании участвовали ученики средней школы. Одна половина шесть часов на протяжении месяца играла в Enigmo, а другая — в стратегию Railroad Tycoon, где никаких физических принципов нет. В конце обе группы прошли получасовое занятие, посвященное законам Ньютона. Концептуальное понимание движения измеряли трижды: до и после компьютерных игр и после занятия.

Рис. 5.4. Компьютерные игры, построенные на законах Ньютона, — например, эта, где надо направлять капельки воды по параболическим траекториям, — мало помогают ученикам узнавать и применять эти принципы за пределами игровой среды

Как и предполагалось, у детей, игравших в Enigmo, результаты ко второму тесту улучшились, но всего на 5%. В то же время занятия физикой повысили результаты на целых 20% и принесли такую же пользу ученикам, игравшим в Railroad Tycoon. Другими словами, тридцать минут занятий оказались в несколько раз эффективнее, чем шестичасовое погружение в микромир, действующий согласно изучаемым принципам. Аналогичные результаты наблюдались и при использовании других микромиров[144]. В лучшем случае они обеспечивали те же результаты, что и стандартное обучение, а в худшем — оказывались пустой тратой времени, давая знания, которые не применялись за пределами игры.

То, что знания, приобретенные в микромирах, не применяются в реальном мире, имеет много плюсов. Дело в том, что популярные компьютерные игры направлены прежде всего на развлечение и редко иллюстрируют законы Ньютона. Возьмите Super Mario Brothers для Nintendo. Марио и его братец Луиджи не сохраняют горизонтальной скорости. Когда они подпрыгивают вертикально вверх, платформа выезжает у них из-под ног, а предметы с движущихся платформ падают прямо вниз. Какие-то объекты подвержены действию гравитации, какие-то — нет. Гравитация вообще работает в игре непоследовательно, позволяя Марио прыгать в два раза выше своего роста, а затем падать в восемь раз быстрее, чем надо, учитывая скорость подъема[145]. Конечно, игроку вряд ли придет в голову, что можно прыгнуть выше собственного роста только потому, что у Марио это получается: это знание отправляется в карантин и используется только в данной игровой вселенной. Ученики, играющие в Enigmo, точно так же отправляют в карантин знания законов Ньютона, которые приобрели в ходе игры.

Возможно, микромиры — неэффективный инструмент обучения, потому что виртуальный опыт слишком оторван от реальности. Многие педагоги уверены, что косвенный опыт — компьютерные игры, документальные фильмы, лекции, учебники — бледнеет по сравнению со знаниями, полученными прямо из жизни. Они считают, что осязаемый, подлинный опыт критически важен для осмысления и долгосрочного удержания знаний. Это мнение, однако, не подтверждается исследованиями. Несколько работ показало, что прямой опыт не лучше косвенного (например, инструктажа) в обучении абстрактным идеям, в частности законам Ньютона. Проблема именно в том, что для усвоения этот опыт нужно вывести на абстрактный уровень[146].

Мэгги Ренкен, занимавшаяся вопросами обучения, провела исследование, которое прекрасно демонстрирует неэффективность живого опыта[147]. Ее группа сравнивала прямой и косвенный подходы к преподаванию принципа, что предметы падают с одинаковой скоростью независимо от массы. Участников — учеников средних классов — разделили на две группы. Одна группа провела серию экспериментов с шарами и уклонами: ученики меняли массу катящегося вниз шара и наклон, чтобы определить, какие переменные влияют на скорость. Другая группа читала об этих экспериментах — методах, результатах и следствиях, — но сама их не ставила. В результате лишь у второй группы обнаружилось понимание, что предметы падают с той же скоростью независимо от массы. В отличие от объяснений, живое наблюдение за шарами различной массы, движущимися по уклону с той же скоростью, не повлияло на уже имеющееся убеждение, что большие предметы должны падать быстрее, чем маленькие. Прошедшие же обучение ученики помнили и могли применить усвоенный принцип не только в день обучения, но и спустя три месяца.

На первый взгляд эти результаты удивляют. Почему ученики оказались восприимчивее к информации, полученной из вторых рук, а не к собственным наблюдениям? Однако если подумать, так и должно быть. Если бы живой контакт был достаточен для формулировки физических принципов, все осваивали бы их самостоятельно еще до школы, но когнитивные искажения — например, представление, что движение отличается от состояния покоя или что движение подразумевает силу, — заставляют нас не обращать внимания на эти принципы в повседневной жизни, даже если эксперимент поставлен руками. Если вспомнить об истории науки, нелепо думать, что ученики после получасового эксперимента сформулируют законы движения, для открытия которых физикам потребовались сотни лет наблюдений и опытов.

Тем не менее живое взаимодействие с физическими объектами небесполезно и очень способствует усвоению материала при условии правильного обучения. Один из таких методов был разработан ученым Джоном Клементом[148]. Он предлагает не рассчитывать, что контакт с физическими системами подтолкнет учеников к открытию основополагающих принципов, а направить их внимание на эти принципы путем упорядоченных сравнений и аналогий.

Возьмем неочевидную идею, что поверхности — например, стол или прилавок — прилагают направленную вверх силу нормальной реакции на лежащие на них предметы. Большинство из нас не считают, что стол толкает книгу вверх, однако согласятся, что фонтанчик воды толкает вверх руку. Клемент называет последний случай якорем интуиции, то есть правильной интуитивной догадкой, с которой можно сравнить неправильную, которую нужно пересмотреть. Из того, что вода толкает вверх руку, еще не следует, что стол толкает вверх книгу. Концептуальный промежуток слишком велик. Его можно преодолеть благодаря тому, что Клемент называет примерами-мостами: от книги на фонтанчике к книге на толстом куске пенистого материала, затем к книге на гибком куске фанеры и, наконец, к книге на столе. С каждым шагом хочется увидеть направленную вверх силу там, где раньше она не пришла бы в голову. Мосты достигают цели, когда человек понимает, что даже стол прилагает действующую вверх силу к предметам, которые поддерживает.

Рис. 5.5. Чтобы объяснить, что поверхности прилагают направленную вверх силу нормальной реакции к предметам, которые поддерживают, полезно построить мост от этой мысли к интуитивно понятной идее, что струя воды прилагает направленную вверх силу к руке

Мосты можно использовать и в других противоречащих интуиции случаях. Чтобы объяснить, что все поверхности — даже такие гладкие, как керамика и сталь, — создают трение, можно начать с действия-якоря: потереть одним куском строительной шкурки о другой. Затем нужно перейти к случаям-мостам: кускам вельвета и кускам фетра. Чтобы объяснить, что спутники вращаются вокруг планеты, потому что их траектория постоянно изгибается ее гравитацией, можно начать с якоря — ядра, которое вылетело горизонтально земле из пушки на башне и падает по дуге. После этого нужно построить мосты — всё более высокие башни. Ядро будет описывать все более и более длинную дугу и при достаточной высоте и скорости начнет вращаться вокруг Земли, так как дуга станет бесконечной.

Аналогии-мосты были впервые описаны еще Ньютоном в разделе «Математических начал натуральной философии», посвященном мироустройству. Они бывают очень поэтичны и делают противоречащее интуиции интуитивным, а непостижимое — постижимым. Неудивительно, что подход оказался очень эффективен. Клемент сравнил уроки с применением и без применения «мостов» и обнаружил, что аналогии улучшают усвоение противоречащих интуиции физических принципов в два раза[149]. Связывая туманные проявления физических принципов с более прозрачными, мосты позволяют уловить принципы, которые в противном случае остались бы незамеченными.

Успех аналогий Клемента заставляет задуматься о природе наших исходных убеждений: рассматривать ли их как помеху или как ресурс для освоения научного знания? Клемент придерживается второй точки зрения. В статье, озаглавленной «Не все предубеждения ошибочны»[150], он утверждает, что последствия таких взглядов для преподавания научных дисциплин неоднозначны. Если это ресурс, то исходные убеждения нужно подчеркивать и использовать в качестве мостов к сложным идеям. Если это препятствие, то их надо опровергать и обходить.

В предыдущих главах мы столкнулись с примерами обеих стратегий. В третьей главе «вещественные» представления о тепле обходили, вводя альтернативные рамки осмысления этой темы — эмерджентные процессы. Во второй главе было описано обучение, раскрывающее природу материи путем построения моста от целостного восприятия веса и плотности к научному представлению о них как об удельных величинах.

Можно ли утверждать, что какой-то из этих подходов всегда лучше? Мнения исследователей образования по этому вопросу разделились. Некоторых заботит прежде всего эффективность преподавания в классной комнате, в то время как другие интересуются и более широкими, эпистемологическими проблемами. Например, Андреа ДиСесса[151] уверен, что называть исходные убеждения учеников «ложными» нежелательно. В одной из статей он пишет, что исследователи слишком часто иронизируют над учениками и даже высмеивают и осуждают их представления выражениями вроде «псевдоконцепция», приравнивая их к невежеству и отсталости[152]. Такая практика, по мнению ДиСессы, ошибочна, поскольку многие наивные представления «становятся элементом очень качественных технических навыков. Богатый набор наивных восприятий — это плодотворный бассейн ресурсов. Из этих кирпичиков может сложиться не только теория импульса, но и лучшие сочетания».

Возможно, такой подход мягче по отношению к новичкам, однако он приукрашивает их воззрения. Некоторые предубеждения и вправду ложны. Тяжелые предметы не падают быстрее легких, на летящее тело не действует больше сил, чем на лежащее, предметы не падают с движущегося носителя прямо вниз, а вылетев из изогнутой трубы, не описывают изогнутых траекторий. Эти ложные представления проявляются в разных контекстах, у разных людей, на разных стадиях развития и в разные исторические периоды. Объединяет их «импульс» — мнимая сила, которую якобы может приобрести предмет.

Импульс — это не продукт плохого сочетания в целом правильных представлений, а корень неточных воззрений. Отрицать, что основанные на импульсе убеждения ложны — это значит игнорировать эмпирические исследования этих убеждений. Однако то, что теория импульса ошибочна, еще не значит, что ошибочны все исходные представления. Аналогии-мосты Клемента эффективны потому, что очевидно не являются ложными. Примеры не содержат в себе примеси импульса и, может быть, именно поэтому не поддаются такой интерпретации.

Учитывая разнообразие предубеждений, не стоит дебатировать о том, полезны они или вредны. Некоторые из них точны, другие нет, и отличить одни от других можно только эмпирически, оценивая их влияние на наши рассуждения. Аналогично эффективность конкретных стратегий обучения можно проверить только на практике. Иногда полезнее обойти исходные представления, а иногда — использовать их как мост. Все зависит от того, о каком воззрении идет речь.

Обход исходных представлений и построение мостов не исключают друг друга. У этих стратегий разная цель, но они комплементарны. Мосты помогают интуитивно понять неочевидные научные идеи (например, силу нормальной реакции), но не объясняют их с точки зрения глубоких механизмов (молекулярных связей) и широких рамок (третьего закона Ньютона). В то же время стратегия обхода создает предпосылки для объяснения научных идей, но не делает их интуитивно понятными. Педагоги, таким образом, могут последовать рекомендациям Клемента и использовать обе стратегии на одном уроке. Мир сложен, и чтобы точно его понять, простых подходов мало.

Глава 6. Космос

Если, как многие люди в прошлом, вы всю жизнь провели в радиусе одного дня пути от дома, то вам наверняка будет интересно, что еще есть вокруг. Что лежит за границами нашей цивилизации? Какое место в мире она занимает? Какова форма и размеры мира? Откуда этот мир взялся?

Такие вопросы породили много моделей Вселенной, каждая из которых по-своему завершала контуры неизведанного мира[153]. Древние египтяне верили, что люди населяют пространство между богом земли и богом неба, которые слились в вечных объятиях. Древние ирокезы рассказывали, что люди живут на спине огромной черепахи, плывущей в первобытном море. Викинги полагали, что находятся в одном из многих царств, расположенных в исполинском дереве, которое обвивает гигантский змей. Древние евреи представляли мир в виде округлого острова с куполообразным небом, окруженным со всех сторон водой.

Примечательно, что во всех этих картинах мира отсутствует мысль, что Земля имеет форму шара. Древним это не приходило в голову, да и вряд ли могло прийти. Кривизна Земли почти незаметна невооруженному глазу и противоречит опыту передвижения по ней. Идея, что плоская поверхность находится на шаре и что наше евклидово существование лишь иллюзия, кажется почти безумной. Кроме того, есть проблема гравитации. С младенчества люди знают, что без опоры предметы падают. Из этого логически следует вывод, что если бы Земля была круглой, то на «нижней» ее стороне ничего не могло бы удержаться (мы обсуждали это в четвертой главе).

Рис. 6.1. Древние евреи верили в плоскую Землю, плавающую в большом океане под небесным куполом

Человечеству в целом истинная форма Земли была известна со II века до н. э. благодаря наблюдениям Аристотеля, заметившего, что созвездия на экваторе отличаются от созвездий в более северных широтах, а также наблюдениям Эратосфена, что палки равной высоты, расположенные далеко друг от друга, в одинаковое время дня дают тени разной длины[154]. Однако не все люди усвоили эту истину. Даже сегодня миллионы людей забывают, что находятся на поверхности шара. Большинство из них — дети.

Как и взрослые представители древних культур, дети не замечают кривизны земной поверхности и видят, что без опоры предметы падают без очевидной причины. Сегодня они окружены вещами, недоступными взрослым прошлого: картами, глобусами, моделями Солнечной системы, кинофильмами о космических путешествиях, фотографиями Земли из космоса. Но правильно ли они всё это интерпретируют? Как сочетается знание о картах и глобусах с повседневным опытом передвижения по плоской Земле и ощущением тянущей вниз гравитации?

Понимание приходит далеко не сразу. Дети охотно запоминают факт, что Земля круглая, однако интерпретируют его по-разному. В конце концов, у слова «круглый» много значений. Круглыми бывают и пицца, и пончик, и беговая дорожка, и пенек. Все это круглое, но не в таком смысле, как Земля. «Круглый как мяч»[155] — далеко не первая мысль о форме Земли, которая приходит в голову ребенку. Это видно по их рисункам. Если попросить дошкольника нарисовать Землю, он почти наверняка изобразит круг, но потом начнет добавлять на нее различные объекты — людей, дома, Солнце, Луну — и сделает забавные ошибки.

Некоторые дети помещают все земные и небесные объекты сверху: люди на этих рисунках находятся на самом внешнем краю земли, а Солнце и Луна светят на них сверху вниз. Кроме того, верхняя часть круга получается более плоской, чем все остальное. На других рисунках Солнце и Луна размещены не просто сверху, а вокруг Земли, зато люди находятся в странном месте: на плоской линии под круглой Землей. Когда детей просят объяснить рисунок, они говорят, что Земля круглая, как Солнце и Луна, но люди живут не на Земле как планете, а на земле в смысле поверхности. Иногда дети рисуют плоскую линию внутри круга и помещают всех людей на нее. Солнце и Луна при этом находятся над линией, но внутри круга. Такие дети, видимо, представляют себе верхнюю часть круга как границу небосвода, а людей поселяют на некой плоскости внутри полой Земли, а не на ее искривленной поверхности.

Задачу с рисунками психолог Стелла Восниаду и ее коллеги использовали в исследованиях психических моделей Земли. Они десятилетиями фиксировали виды и последовательность появления детских представлений[156]. Интересно то, что дети, не уловившие, что Земля — шар, строят альтернативные теории. Эти теории ошибочные и ограниченные, но тем не менее непротиворечивые и продуктивные.

В этой главе я буду называть детские представления о Земле словом модель, а не теория, чтобы подчеркнуть их пространственный характер. Модели служат тем же самым целям, что и теории: объяснять повседневные наблюдения и делать предсказания. Они имеют и другие черты интуитивных теорий, например встречаются у разных людей, в разных культурах, а также плохо вытесняются научным знанием.

Оставим вопросы терминологии. Почему ученые пришли к выводу, что дети строят альтернативные модели Земли? Рисунки не лучшее доказательство. Многие дети просто не умеют рисовать, не говоря уже о том, чтобы изображать на бумаге объемные объекты. Кроме того, по отдельным рисункам сложно судить о связности, внутренней непротиворечивости детских представлений. Для этого нужно оценить их под разным углом, многомерно, с помощью разных видов реакций. Восниаду и ее коллеги так и поступили. Они предлагали шестилетним детям много разнообразных заданий: рисунки, мысленные эксперименты, оценки истинности, просьбы объяснить. Например, ребенку нужно было провести такой мысленный эксперимент: подумать, где он окажется, если будет очень долго идти, никуда не сворачивая. Получались такие беседы:

Ученый: Если ты будешь много дней идти вперед, где ты окажешься?

Ребенок: В другом городе.

Ученый: Хорошо. А что будет, если идти все дальше и дальше?

Ребенок: Будут другие города, страны, а потом когда-нибудь дойду до края земли.

Ученый: То есть земля закончится?

Ребенок: Да. И когда туда дойдешь, надо быть поосторожнее.

Ученый: Потому что можно упасть с края?

Ребенок: Да. Если будешь там играть.

Ученый: А куда ты упадешь?

Ребенок: Вниз, на другие планеты.

В другом задании детям показывали фотографию пейзажа и просили объяснить, почему Земля на ней выглядит плоской, хотя на самом деле она круглая. В круглую Землю верили почти все дети, хотя неясно, правильно ли они понимали смысл этого слова. Вот образец беседы, к которой подтолкнула фотография ландшафта:

Ученый: Какой формы Земля?

Ребенок: Круглая.

Ученый: А почему тогда она кажется плоской?

Ребенок: Потому что мы находимся внутри Земли.

Ученый: Что ты имеешь в виду?

Ребенок: Внизу, как на дне.

Ученый: А Земля круглая как мячик или круглая как толстая оладья?

Ребенок: Как мячик.

Ученый: То есть если люди живут внутри нее, они как будто живут внутри мячика?

Ребенок: Да. Как в мячике. В середине.

Ответы этого ребенка могут показаться бессмыслицей, но только если сравнивать их со сферической моделью Земли. Есть ли какая-то модель, в которой разумно помещать людей «внутрь», «в середину»?

По мнению Восниаду, такая модель есть: «полая сфера», в которой Земля похожа на «снежный шар» или круглый аквариум. Согласно этому представлению, Земля в целом имеет сферическую форму, однако ее верхняя половина полая, а нижняя — образует внутри плоскость, на ней и живут люди. Круглые бока сферы образуют небосвод. Очень важно, что дети, утверждающие, что люди живут внутри Земли, делают рисунки третьего типа из описанных выше, помещая Солнце и Луну внутри самой Земли, и отрицают, что можно упасть с ее края, потому что, по словам одного ребенка, «скорее всего, на что-нибудь наткнешься… на конец неба».

Кроме полой сферы, Восниаду выделила у маленьких детей еще две популярные несферические модели: «уплощенной сферы» и «двух шаров». Эти модели изображены на первом и втором типах рисунков. Дети, которые видят Землю как уплощенный шар, обычно рисуют ее не как идеальный круг, а как овал. Обитаемыми они считают только плоские части Земли и отрицают, что могут упасть с ее края, потому что поверхность представляется им непрерывной.

Рис. 6.2. Дети, которые еще не узнали, что Земля имеет форму шара, часто придумывают собственные модели, пытаясь примирить восприятие земли как плоской поверхности и согласие с господствующим представлением, что Земля круглая

Дети, верящие в двойную модель, проводят четкое различие между Землей как планетой и землей как поверхностью. Первую они рассматривают как отдельное небесное тело, аналогичное Солнцу или Луне, а вторую — как место, где живут люди. Если спросить такого ребенка, можно ли упасть с Земли, он может согласиться, но добавит, что ничего страшного не произойдет, потому что человек просто «окажется на земле». Очень красноречивую историю об этой модели рассказала мне мама одного дошкольника. Она не подозревала, что сын путается в вопросах космологии, пока однажды звездным вечером он не показал ей на небо и не заявил: «Мам, по-моему, я вижу Землю!»

Детские несферические модели примечательны своей последовательностью. Дети разрабатывают их самостоятельно: никто не учит дошкольника представлять Землю в виде космического аквариума или отдельного небесного тела над головой. Никто не просит представить, где он окажется, если будет постоянно идти по прямой, или почему Земля из космоса выглядит круглой, а с поверхности — плоской. И тем не менее дети способны непротиворечиво рассуждать на основе своих моделей. Не удивительно, что если спросить ребенка, какой Земля формы, то он автоматически повторит то, что ему много раз твердили: «круглая». Но примечательно, что если задать вопрос, над которым он никогда раньше не задумывался, то ответ будет стабильно указывать на основополагающую психическую модель.

Другая примечательная черта детских представлений — их связность. В рамках одной модели получается разрешить противоречия между информацией, полученной посредством культуры, и информацией, приобретенной из опыта — например, примирить вторичное знание, что Земля круглая, с первичным знанием о плоской земле и тянущей вниз гравитации. Восниаду называет детские модели полой, уплощенной и двойной Земли синтетическими, чтобы подчеркнуть, что они совмещают несовместимые на вид элементы знания. Синтетические модели складываются в ходе развития и чаще встречаются у детей постарше (от семи до девяти лет), чем у маленьких (от четырех до шести лет). В младшем возрасте дети обычно представляют себе Землю просто как большой, плоский, ограниченный диск, похожий на пиццу[157].

Некоторые психологи подвергают выводы Восниаду сомнению и считают идею, что в начальной школе дети строят внутренне непротиворечивые и логически связные модели Земли, слишком далеко идущей[158]. В конце концов, в этом возрасте они едва умеют узнавать время по часам и считать деньги. Критики утверждают, что последовательность проявляется не в самих детских реакциях, а в их интерпретации экспериментатором.

Вспомните, что детям задавали вопросы на несколько тем, чтобы выявить глубинные убеждения — определить, входит ли набор реакций в единую психическую модель. Критики указывают на то, что объединение таких реакций может проистекать из самой беседы. В частности, ученый, полагая, что ребенок исповедует модель полой Земли, может непреднамеренно изменить вопросы в ходе интервью и просить дать объяснения только в тех случаях, когда ответы не согласуются с моделью полого шара.

Чтобы устранить этот недостаток открытых вопросов, можно проводить исследование в виде закрытых тестов многократного выбора. Как и отмечали критики, дети действительно проявляют в этом случае меньшую последовательность и не всегда выбирают ответы, согласующиеся с несферической моделью[159]. Это открытие, однако, не должно удивлять. В тестах многократного выбора легко дать правильный ответ, даже не понимая, почему он верен. Давно известно, что вопросы с набором ответов проще, чем открытые, потому что правильный ответ достаточно узнать. А дети окружены правильными ответами каждый день. В школе стоят глобусы, а не модели полых сфер, а в учебниках полно фотографий круглой, а не овальной Земли. Тесты многократного выбора проверяют не понимание информации о Земле, а то, помнит ли ребенок эту информацию[160].

Чтобы не просто знать, но и осознавать, что Земля — шар, нужно понять, почему люди не падают с другой стороны Земли и почему поверхность сферической Земли выглядит плоской. Восниаду однажды привела мне прекрасный пример разницы между знанием и пониманием. Проводя исследования, она решила побеседовать с собственной пятилетней дочерью и обнаружила у нее модель уплощенного шара. После собеседования дочь осталась в комнате, а Восниаду начала проводить такую же беседу с девочкой постарше. У нее обнаружилась сферическая модель Земли.

После того как девочка вышла, дочь Восниаду попросила пройти исследование еще раз. Теперь она заявила, что Земля круглая как шар, а когда мама попросила слепить ее, она скатала идеальный шарик. Дочь гордо демонстрировала новообретенные знания, пока не наткнулась на вопрос, на который у нее не нашлось ответа: раз Земля круглая, почему ее поверхность на фотографии выглядит плоской? Не в состоянии разрешить противоречия между новой информацией (что Земля — это шар) и тем, что казалось ей правдой (что поверхность Земли плоская), дочка нажала ладошкой на слепленный шарик и превратила его в уплощенную сферу — модель, которая проявлялась у нее всего несколько минут назад.

Всё более и более формальные исследования созвучны этой истории и подтверждают, что для обучения детей сферическим моделям Земли нужно разобраться с допущениями, которые подталкивают их придумывать несферические. В одном из них ученые составляли специальные пособия, в которых были разобраны две проблемные темы: предположение, что Земля плоская, и то, что гравитация тянет предметы вниз[161]. В первом пособии объяснялся принцип перспективы (в частности, что вид больших предметов меняется по мере приближения к ним), а во втором — что гравитация работает как магнит и тянет предметы на поверхности земли не вниз, а внутрь. Исследователи использовали эти пособия в работе с шестилетними детьми, которые еще не были твердо уверены, что Земля — это шар. Часть детей получали оба руководства, а другие только одно из них.

Перед обучением участники придерживались тех же несферических моделей Земли, которые выявила Восниаду: полых, уплощенных и двойных. После обучения у многих детей сложилась сферическая модель, но только в том случае, если они получали оба пособия. Дети, получавшие одно пособие, сохраняли исходные представления. Объяснение принципов перспективы могло поколебать веру детей, что поверхность земли плоская, но не давало им ответа, как можно жить на нижней поверхности шарообразной Земли, не падая с нее. Второе руководство, в свою очередь, могло объяснить, что гравитация тянет не вниз, но само по себе не давало ответа, почему круглая Земля воспринимается как плоская. Чтобы ребенок отбросил свои несферические модели, нужно решить обе проблемы, которые по отдельности ни одного из этих вопросов не вызывают.

Представьте, что вы смотрите на Землю из космоса, за пределами ее атмосферы. Лишь немногим посчастливилось увидеть нашу планету с такой выигрышной позиции, и тем не менее несложно представить себе, как она оттуда выглядит. Нашему воображению помогают культурные артефакты: глобусы, фотографии, рисунки, модели. Благодаря им мы представляем то, чего не видели и не могли видеть воочию. Однако они не так уж объективны. Подлинная модель Солнечной системы, например, должна иметь полтора с лишним километра в длину, если Землю представить размером с теннисный мячик, как это часто делают. На глобусах и картах принято изображать Северное полушарие выше Южного, то есть север находится «сверху», а юг — «снизу». Подумайте, соответствует ли ваш мысленный образ этой конвенции?

Положение полушарий можно считать произвольным не только потому, что Земля круглая, но и потому, что она подвешена в космосе и не имеет ни внутренне (как у стула), ни внешне заданной оси ориентации (как у кирпича в кирпичной стене). И тем не менее люди по всему миру соглашаются с принятыми стандартами, когда изображают или рисуют нашу планету. Земля действительно вращается вокруг своей оси, но эту ось не обязательно считать расположенной вертикально, так, как почти на всех картах и глобусах. В этом мощь культуры. Она незаметно, но существенно формирует наши психические представления, начиная с самого детства. Дети во всем мире видят плоскую Землю и чувствуют тянущую вниз гравитацию, и это ограничивает спектр их моделей независимо от их культурной принадлежности. Но при этом дети погружены в окружающую их культуру, которая вносит в эти модели вариации, хотя и на общую тему.

Рассмотрим представления индийских детей. Большинство взрослых в Индии знают, что Земля — шар, однако индийское общество все еще пронизывают элементы древних воззрений, согласно которым Земля находится в мистическом океане, разделенном на слои воды, молока и нектара[162]. Когда исследователи беседовали о форме Земли с учениками начальной школы в Хайдарабаде, они обнаружили, что индийские дети, как и американские, строили модели полой сферы и уплощенной сферы. Однако были некоторые отличия. В Америке дети воображали, что сферы плавают в космосе, а в Индии часто представляли те же сферы плавающими в воде и поддерживаемыми снизу своего рода океаном.

Рис. 6.3. Многие самоанские дети представляют Землю как кольцо — аналогично тому, как построены на Самоа дома, рынки и деревни

Другие культурные особенности были обнаружены в общинах американских индейцев и в Самоа[163]. У детей из племени лакота встречались почти исключительно модели полого шара, так как это согласуется с лакотским мифом о сотворении мира: тело древнего божества стало огромным каменным диском (землей), а его силы — огромным голубым куполом (небом). У самоанских детей была уникальная модель, не встречающаяся в других культурах. Они представляли Землю в форме кольца — характерной черты самоанской архитектуры. Жилое пространство самоанского дома лучами расходится вокруг внутреннего двора, прилавки на самоанском рынке — вокруг центрального форума, дома в самоанской деревне — вокруг открытой площади. Поэтому самоанские дети проецировали знакомую, повсеместно встречающуюся структуру и на саму Землю[164].

Культура может влиять и на то, насколько быстро дети усваивают правильные сферические модели[165]. Это было показано на примере сравнения английских и австралийских детей. Англия и Австралия очень близки: в конце концов, Австралия — бывшая британская колония. Однако в вопросе понимания формы Земли страны расходятся в очень важном отношении. Дело в том, что они расположены на противоположных сторонах экватора, и австралийские дети остро осознают, что живут «снизу». Их страна на стандартном глобусе нарисована внизу. На ее флаге изображено созвездие Южного креста, видимое только в Южном полушарии, а в других странах иногда Австралию называют «землей на другом конце света».

Вопрос, как люди могут жить на нижней стороне круглой Земли и не падать, живо беспокоит австралийских детей. Они либо просто отмахиваются от него, поскольку видят, что никуда не улетают, либо очень мотивированы найти объяснение. Благодаря этому в Австралии дети усваивают сферические модели Земли на два-три года раньше, чем их английские сверстники. Принятый стандарт — изображать север сверху, а юг снизу — только подстегивает их развитие.

Понимание шарообразности Земли лишь первый шаг к пониманию космоса и нашего места в нем. Нужно объяснить и другие явления окружающего мира: смену дня и ночи, времен года, приливы и отливы, изменение созвездий, фазы Луны. Человечество наблюдает все это много тысяч лет, однако восприятие остается искаженным, как и представление о форме нашей планеты. Живший в XX веке философ Людвиг Витгенштейн однажды заметил, что это довольно занятно:

— Почему говорят, что для человека было естественно думать, что Солнце вращается вокруг Земли, а не Земля вокруг своей оси? — спросил он коллегу.

— Думаю, потому что все ВЫГЛЯДЕЛО ТАК, КАК БУДТО движется именно Солнце, — ответил коллега.

— А как бы еще это могло выглядеть, если все выглядело так, как если Земля вращается вокруг своей оси? — возразил на это Витгенштейн[166].

Циклы дня и ночи можно интерпретировать очень по-разному, и выбранное представление зависит от психической модели формы Земли. Дети, которые верят в полую Землю, полагают, что Солнце и Луна находятся внутри купола небес, и поэтому часто думают, что день — это когда Луна закрыта, например тучами или горами, а ночь — это когда что-то закрыло Солнце. Сторонники модели уплощенной сферы считают Землю отдельной от Солнца и Луны и думают, что день наступает, когда Солнце восходит над плоской поверхностью, где живут люди, а ночь — когда над ней восходит Луна. В сферической модели Земли все сложнее, потому что день теперь можно объяснить как с точки зрения движения Солнца по отношению к Земле, так и с точки зрения движения Земли по отношению к Солнцу. Характер этого движения тоже приходится объяснять, поскольку оно может быть каким угодно: вращением, поворотами, колебаниями.

Когда моему сыну Тедди было семь лет, мне стало любопытно, понимает ли он, во-первых, что Земля — шар и, во-вторых, что смена дня и ночи вызвана ее вращением, поэтому я подтолкнул его к следующему разговору: