Мир логики. Программа и методические рекомендации по внеурочной деятельности в начальной школе. Пособие для учителя. 4 класс Вьюгина Светлана
«В соревнованиях по бегу Серёжа, Гриша и Коля заняли три первых места. Какое место занял каждый, если известно, что Гриша занял не второе и не третье место, а Серёжа не третье?»
– Подобные задачи удобнее решать, используя таблицу.
(Учитель на доске, а дети в тетради рисуют и последовательно заполняют таблицу.)
– В строчках записывается, о ком или о чём задача, в столбиках – что нужно узнать.
– Ещё раз читаем задачу и заполняем таблицу знаками «+» (да), «—» (нет), исходя из данных условия: на пересечении клеток «Гриша» и «2-е место» ставим «—», «Гриша» и «3-е место» ставим «—», «Серёжа» и «3-е место» ставим «—».
– Затем последовательно заполняются остальные клетки после анализа полученных данных: если в двух клетках из трёх стоит «—», значит, в пустой клетке надо поставить «+»; если в одной клетке стоит «+», значит, во всех остальных клетках тех же строчки и столбика нужно ставить «—».
– После того как все клетки таблицы заполнены, можно ответить на вопрос задачи: Гриша занял первое место, Серёжа – второе, а Коля – третье.
Желательно устно составить краткий алгоритм решения задачи.
Например:
Шаг 1. Построить таблицу.
Шаг 2. Обозначить «+» и «—» то, что известно по условию.
Шаг 3. Заполнить оставшиеся клетки.
Шаг 4. Вывод – решение задачи.
5. Работа в группах «Решение задач» (7–8 мин)
Каждая группа получает текст задачи и пустую таблицу для записи данных. Возможен вариант, когда несколько групп получают одинаковые задачи.
Примеры задач (несколько групп получают одинаковые):
• Беседуют трое друзей: Степанов, Иванов, Петров. Ваня сказал Степанову: «Любопытно, один из нас Иван, другой – Пётр, третий – Степан, но ни у кого имя не соответствует фамилии». Как звали каждого друга?
(Степанов Пётр, Иванов Степан, Петров Иван.)
• Света, Марина, Андрей, Кирилл и Юра держат домашних животных. У каждого либо кошка, либо собака, либо попугай. Девочки не держат собак, а мальчики – попугаев. У Светы нет кошки. У Светы и Марины разные животные. У Марины и Андрея – одинаковые. У Андрея и Кирилла – разные. У Кирилла и Юры – одинаковые. Какие животные у каждого?
(У Светы – попугай, у Марины – кошка, у Андрея – кошка, у Кирилла – собака, у Юры – собака.)
• В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке. Лимонад стоит между кувшином и квасом. В банке не лимонад и не вода. Стакан стоит между банкой и молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?
(Молоко в кувшине, лимонад в бутылке, квас в банке, вода в стакане.)
Комментарий к ответу: иногда возникает затруднение: какую информацию несёт, например, предложение: «Лимонад стоит между кувшином и квасом». Ответ: «Это значит, что лимонад находится не в кувшине и квас тоже находится не в кувшине».
Можно предложить дополнительное задание: узнать, в каком порядке расположены жидкости.
При подведении итогов группы, решавшие одинаковые задачи, объединяются для проверки решения. Коллективного обсуждения задач можно не проводить.
6. Решение логических задач про лжецов (4–5 мин)
– На одном острове живут два племени: рыцари, которые, всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда обманывают.
Представьте себе, что вы оказались на этом острове и попали в несколько затруднительных ситуаций. Постарайтесь их разрешить.
Примеры логических задач:
• Вы встретили жителя острова. Какой вопрос ему нужно задать, чтобы точно определить кто он: рыцарь или лжец?
(Любой вопрос, правильность которого очевидна. Например, «Какое сегодня число?», «Дома умеют летать?» и др.)
• Вы взяли жителя острова в проводники. Пошли и увидели другого жителя острова. Вы послали проводника узнать, кем является житель острова. Проводник вернулся и сказал, что житель говорит, что он рыцарь. Кем был проводник: рыцарем или лжецом?
(Любой житель острова на вопрос «Кто ты?» ответил бы: «Рыцарь», при этом рыцарь бы сказал правду, а лжец соврал. Если бы проводник был лжецом, он бы ответил, что житель – лжец. Но так как он сказал правду, то он – рыцарь.)
• Вы пришли в одну деревню и спросили прохожего: «Это ваша родная деревня?», на что тот ответил «Нет». Какая это деревня: рыцарей или лжецов, если вы не знаете, с кем разговаривали?
(Если бы это была деревня рыцарей, то любой прохожий ответил бы «Да». Значит, это деревня лжецов: рыцарь бы сказал правду, что он здесь не живёт, а лжец бы обманул и тоже ответил «Нет».)
• Вы встретили прохожего, который сказал: «Я лжец». Может ли такое быть?
(Нет, потому что рыцарь так про себя сказать не может, а лжец в этом случае говорит правду, что тоже не может быть. Это был путешественник с другого острова, который иногда говорит правду, а иногда обманывает.)
7. Подведение итогов занятия
Занятие 17
Причина и следствие
1. Игра на внимание «День, ночь» (3 мин)
Правила игры: когда учитель говорит: «День!», дети могут выполнять любые движения; когда произносит «Ночь!» – нужно замереть («уснуть»). Учитель называет команды в произвольном порядке.
2. Беседа о причине и следствии (6–7 мин)
Примерное содержание беседы:
Все события, явления, действия не происходят сами по себе, а чем-то обусловлены, т. е. имеют причину. Возникнув, эти события сами становятся причиной следующих событий, действий, явлений. Такие последующие события так и называют – следствия. Если нагреть воду, она превратится в пар. Нагревание воды – причина, превращение в пар – следствие.
Поиск причины – это ответ на вопрос «Почему?». Маленькие дети из-за незнания очень часто не могут объяснить происходящее реальными причинами и придумывают свои: «День наступает, потому что кончается ночь», «Ветер бывает, потому что деревья качаются», «Солнце светит, потому что хочет на людей посмотреть» и т. п. (учитель предлагает детям назвать действительные причины этих событий).
Одно следствие может вызываться разными причинами. Например, огонь может быть вызван и ударом молнии, и высеканием искры, и зажиганием спички (учитель предлагает детям назвать разные причины одного следствия).
В свою очередь, одна и та же причина может порождать несколько следствий: огонь – это не только разрушение, но и тепло (учитель предлагает детям назвать разные следствия одной причины).
Запись в тетрадь:
Бывают случаи, когда одно событие при определённых условиях ОБЯЗАТЕЛЬНО вызывает другое. Такая связь называется причинно-следственной.
Например, вода всегда закипит, если её нагреть до 100 градусов; мяч всегда разобьёт стекло в окне.
При этом следует понимать, что причинно-следственная связь носит условный характер, и поэтому необходимо подчёркивать условия, при которых она осуществляется.
Например, на вершине горы вода закипит при другой температуре из-за разницы в давлении; мяч не сможет разбить стекло, если оно бронированное или мяч брошен с очень близкого расстояния, и др.
3. Упражнение «Найди пару» (4–5 мин)
На доске записаны 3–4 ряда слов. Нужно в каждом ряду найти два понятия, находящихся в причинно-следственных отношениях, и объяснить свой выбор (в одном ряду может быть несколько вариантов подходящих пар).
Примеры понятий:
недоверие, обманщик, обман, спор, доказательство;
мяч, удар, стекло, боль, врач;
смех, шутка, слёзы, книга, телевизор;
снег, дождь, лужа, солнце, ветер;
весна, лето, подснежники, птицы, комары.
Для проверки правильности составления пар можно подставлять слова «это причина». Например: «шутка – смех» («Шутка – это причина смеха» – верно), «смех – шутка» («Смех – это причина шутки» – неверно).
4. Работа в группах «Почему и что потом?» (8–10 мин)
Каждая группа получает 3–4 ситуации, к которым необходимо придумать различные объяснения, и 3–4 ситуации, в которых нужно описать вероятные последствия.
Примеры ситуаций на нахождение причины:
небо стало розовым; дорога стала белая; хорошее настроение; «гроза хулиганов»; болит голова; сломался стул; высокий урожай; приятный запах.
Примеры ситуаций на поиск следствий:
купил велосипед; потерял перчатки; приручил котёнка; выступил в хоре; сделал доклад; выиграл в лотерее; испёк торт; посмотрел спектакль, отдыхал на море, перешёл в другую школу.
Усложнённый вариант задания: предлагается одно понятие, необходимо найти его возможные причины и следствия. Например, «болезнь», «драка», «опоздание», «праздник», «наказание», «награда» и др. Подведение итогов может быть организовано в форме взаимопроверки.
5. Домашнее задание (3–4 мин)
– Часто взрослые детям что-то запрещают, говорят: «Нельзя!» Приведите примеры того, что нельзя делать, что может быть опасно.
– …
– Но тем не менее иногда дети всё же нарушают эти запреты, считая, что на самом деле опасности они смогут избежать. И за это потом нередко приходится расплачиваться. Домашнее задание: выбрать любую ситуацию из того, что «нельзя», и описать, что может произойти, если запрет нарушить. Например: «Переходил дорогу на красный свет – попал под машину». Но желательно написать не одно следствие, а цепочку: а что потом, какие последствия этого следствия могут быть? Например: «Попал под машину – сломал ногу – повезли в больницу – лежал долго в гипсе – запретили заниматься физкультурой – стал слабее – не взяли в поход – не увидел горы».
6. Упражнение «Как найти причину?» (10 мин)
– Мы уже говорили, что причина предшествует событию. Вот примеры нескольких ситуаций: «Папа вышел на улицу, и пошёл дождь», «Дети пришли в школу, и прозвенел звонок», «Листья начали опадать, и птицы улетели». Является ли первая часть в каждом предложении причиной для второй? Почему?
– …
– Подберите свои примеры, в которых два события следуют одно за другим, но не образуют при этом причинно-следственную цепочку.
– …
– Чтобы определить причину среди множества предшествующих событий, нужно уметь замечать сходство и различие между ними, учиться делать предположения (гипотезы), а затем уметь их проверять. Например, у ребёнка появились высыпания на коже. Врач спрашивает, что он ел. Оказалось, что еда была обычной, только дали попробовать несколько ягод клубники… Какое предположение можно сделать и как его проверить?
– …
– Ещё пример. В олимпиаде участвовали Томас, Юргис, Эндрю – команда победила. Следующий раз участниками были Эндрю, Томас, Лукас – команда победила. Затем выступали Юргис, Лукас, Эндрю – команда проиграла. Можно ли предположить, кто из мальчиков является самым сильным игроком? Как можно это проверить?
– …
Далее учитель предлагает литературные ситуации для обсуждения.
Примеры текстов:
«Алиса съела пирожок и стала расти: за минуту она выросла до потолка. Когда её, такую громадную, увидел Кролик, он так испугался, что выронил перчатки и веер и убежал. В комнате было жарко, и Алиса стала обмахиваться веером. Вдруг она посмотрела вниз и увидела, что, пока размышляла, натянула на одну руку крошечную перчатку Кролика. «Как мне это удалось? – подумала она. – Видно, я опять уменьшаюсь». Алиса подошла к столу, чтобы выяснить, какого она теперь роста. Судя по всему, её рост был не больше двух футов и она продолжала стремительно уменьшаться…»[7]
– Почему она уменьшается? Как это проверить? (Алиса поняла, что причиной тому веер, который она держала в руках, и тут же швырнула его на пол. И хорошо сделала, а то могла бы и вовсе исчезнуть.)
- Дед Арбуз на чай с закуской
- пригласил Кочан Капусты:
- – Раздевайся, землячок!
- Вот скамейка, вот крючок.
- Дед Арбуз расставил чашки,
- обернулся к гостю дед:
- на крючке висят рубашки,
- на скамье лежат рубашки,
- на полу лежат рубашки…
- Где же гость? А гостя… нет.
И. Бурсов
ГДЕ ЖЕ ГОСТЬ?
– Куда делся гость? Как это можно проверить?
(Капуста состоит из «рубашек» и маленькой кочерыжки, в которой после «раздевания» Арбуз своего гостя не узнал. Для проверки можно предложить гостю снова «одеться».)
- Мама тесто замесила
- из пшеничной из муки.
- Я кусочек попросила,
- стала делать пирожки.
- Я леплю, я делаю,
- только не пойму:
- у мамы-то белые,
- у меня-то серые…
- Не знаю почему.
Е. Благинина
– Как выяснить причину?
(Сравнить, чем отличаются мамины руки от дочкиных. После того как девочка помоет руки, посмотреть, какого цвета будут её пирожки.)
7. Вопросы-шутки (3 мин)
Учитель предлагает шуточные вопросы на нахождение причины, основанные на игре слов. Например, «По чему птицы летают?». Так как первые два слова сливаются в одно, то учащиеся обычно начинают искать реальную причину события, например: «Потому что у них крылья есть». А на самом деле отгадка – «по небу».
Примеры вопросов (в скобках даны ответы):
По чему корабли плавают? (По воде.)
По чему белка в лесу прыгает? (По деревьям.)
По чему заяц от лисы убегает? (По тропинке.)
По чему дождь стучит? (По крыше.)
По чему змея ползёт, а лягушка прыгает? (По земле.)
По чему трамвай едет? (По рельсам.)
По чему мяч прыгает? (По асфальту.)
От чего утка плавает? (От берега.)
От чего у жирафа шея длинная? (От туловища.)
От чего у гуся красные лапы? (От коленки.)
За что собака укусила забияку? (За ногу.)
За что детей водят в садик? (За руку.)
За что ученика выставили из класса? (За дверь.)
За чем вода в стакане? (За стеклом.)
За чем во рту язык? (За зубами.)
За чем соседи поют? (За стеной.)
За чем парашют у парашютиста? (За спиной.)
За чем сидит водитель в машине? (За рулём.)
За чем люди хлеб едят? (За столом.)
За чем дети учатся в школе? (За партами.)
Если позволяет время, можно предложить учащимся придумать аналогичные вопросы и загадать их классу.
8. Подведение итогов занятия
Занятие 18
Причинно-следственные цепочки
1. Игра на внимание «Рассказчик» (4–5 мин)
Учитель предлагает рассказать какое-нибудь известное стихотворение цепочкой: каждый ученик произносит по одному слову. При этом нужно стараться рассказывать без пауз и в одинаковом темпе (как будто рассказчик один). Игру можно провести в виде соревнования между рядами.
2. Упражнение на составление причинно-следственных цепочек (5–7 мин)
– Возникнув, любое событие, в свою очередь, порождает следующее событие, которое может быть причиной для последующего, и т. д. Таким образом получается цепочка из причин и следствий.
На доске записана ситуация с пропущенными звеньями в причинно-следственной цепи по схеме: «Причина —… —… – следствие».
Например: «Зажгли свечу —… —… – подставка покрылась парафином».
Нужно восстановить пропущенные звенья.
Например: «Зажгли свечу – огонь плавит парафин – парафин стекает – подставка покрылась парафином».
Примеры ситуаций:
стали надувать шарик —… – он лопнул;
стали нагревать чайник —… – на стенках появились капельки воды;
разожгли костёр —… – появились угли.
При этом учитель сам задаёт степень подробности цепочки (количество пропущенных звеньев). Можно на примере одной ситуации рассмотреть несколько вариантов подробности.
3. Проверка домашнего задания (6–7 мин)
До начала занятия учитель группирует работы по темам и показывает различные следствия в предложенных ситуациях.
Рекомендуется заострить внимание на том, что легкомысленные поступки часто обусловлены тем, что дети не умеют видеть отдалённых значительных последствий, а ближайшие (очевидные) последствия не считают серьёзными, значимыми.
4. Работа в группах «Сочинители» (10–12 мин)
Каждая группа получает по два предложения, не связанные между собой по смыслу, представляющие начало и конец истории. Необходимо «восстановить» цепочку событий так, чтобы получился связный рассказ.
Например: «Белка уронила с дерева шишку… грузовик не пришёл по назначению».
Вариант рассказа:
«Белка, сидя на дереве, упустила шишку. Шишка, падая, спугнула зайца, сидящего под деревом. Заяц выскочил на дорогу. Шофёр грузовика увидел зайца, остановил машину и побежал за ним. Заяц бросился в лес, шофёр за ним. Шофёр заблудился в лесу, и машина с грузом не пришла вовремя по назначению».
Примеры предложений:
Дворник взял метлу… мама уколола палец иголкой.
Собака погналась за котом… дети написали диктант.
Молоко выкипело… самолёт совершил вынужденную посадку.
Дождь смыл все следы… на кровать положили молоток.
Костёр давно потух… балкон покрасили в зелёный цвет.
Дятел высунул голову из дупла… по реке поплыл корабль.
При подведении итогов группы рассказывают свои истории, оценивается оригинальность и логичность сюжета.
5. Домашнее задание (3–4 мин)
Учитель читает стихотворение (пер. С. Маршака):
- Не было гвоздя —
- подкова пропала.
- Не было подковы —
- лошадь захромала.
- Лошадь захромала —
- командир убит.
- Конница разбита —
- армия бежит.
- Враг вступает в город,
- пленных не щадя,
- оттого, что в кузнице
- не было гвоздя.
– Вот пример причинно-следственной цепочки, когда, казалось бы, незначительная причина привела к таким ощутимым последствиям. Домашнее задание – «сделать из мухи слона»: придумать свою цепочку, первым звеном которой будет какое-то мелкое, обыденное событие, а последним – что-то глобальное, имеющее значение не для одного человека, а для всего города или страны, может быть даже земного шара…
6. Игра «Обмен причинами» (5–7 мин)
На доске таблица из вопросов и ответов:
Вначале нужно найти очевидные, т. е. наиболее логичные, ответы (можно соединить стрелкой их с вопросом), а потом доказать, что любой из остальных ответов тоже может быть причиной данного события.
Дополнительно можно предложить составить цепочку, упорядочив предлагаемые причины.
7. Подведение итогов занятия
Занятие 19
Противоположные отношения между понятиями
1. Игра на внимание «Наоборот» (3 мин)
Правила игры: учитель даёт детям различные команды, детям нужно выполнять противоположные им. Например, по команде «Сесть!» надо встать, по команде «Говорить!» – молчать и т. д.
2. Упражнение на выделение противоположных признаков (6–7 мин)
Учитель демонстрирует предмет, детям необходимо указать как можно больше признаков этого предмета, называя каждый признак в паре с противоположным.
Например: «Длинный – противоположное значение: короткий»; «Светлый – противоположное: тёмный» и т. д.
На доске записываются признаки, к которым нельзя подобрать антоним (цвет, форма, материал и др.) В конце делается вывод, по каким признакам могут противопоставляться понятия, по каким – нет.
3. Упражнение «Проверь себя» (5 мин)
На доске записано 5–6 пословиц и поговорок, нужно их «зашифровать», т. е. изменить все признаки на противоположные.
Примеры:
Знание лучше богатства.
Ласковое слово что солнышко в ненастье.
Умный и без денег богат.
С умным говорить – как мёду попить.
Лень – мать всех пороков.
Старого воробья на мякине не проведёшь.
Самая лёгкая дорога та, что уже прошёл.
Одному ехать – дорога длинна.
Хорош заяц белый, а охотник смелый.
Чья храбрость, того и победа.
У ленивого всегда праздник.
Мал да удал.
После подведения итогов учитель обращает внимание на то, что даже в «перевёрнутом» виде пословицы и поговорки сохраняют свой смысл и значение: «Невежество хуже бедности», «Дурак и с деньгами беден», «Брань что туча на ясном небе» и т. п.
4. Проверка домашнего задания (5–6 мин)
– В домашнем задании нужно было показать, как незначительная причина может привести к значительным последствиям.
Проверка выполнения: дети зачитывают первое и последнее звено цепочки из своих работ. Наиболее интересные варианты зачитываются полностью.
5. Работа в группах «Точка зрения» (8–10 мин)
– Мы говорим, что слон большой, а кот маленький; что жираф высокий, а суслик низкий. Но ведь это верно только с нашей точки зрения. Если изменить точку зрения, то признаки могут поменяться на противоположные. Например, для муравья кот большой, а по сравнению с небоскрёбом жираф низкий… Получается, что один и тот же объект может иметь противоположные признаки в зависимости от точки зрения.
Можно вспомнить стихотворение про яблоко (см. занятие 2).
Затем каждая группа получает свою пару признаков, нужно придумать примеры объекта, который одновременно обладает противоположными признаками с разных точек зрения.
Например: «сильный и слабый» – это может быть четвероклассник: по сравнению с малышом он сильный, а по сравнению со спортсменом – слабый; или: «Червяки для птиц съедобные, а для нас – несъедобные», или: «Вода в речке кажется холодной, когда входишь, и тёплой, когда долго купаешься».
Примеры признаков:
холодный – горячий;
быстрый – медленный;
лёгкий – тяжёлый;
съедобное – несъедобное;
маленький – большой;
громкий – тихий;
дорогой – дешёвый;
красивый – некрасивый;
сильный – слабый;
острый – тупой;
новый – старый.
При подведении итогов группа называет примеры сравнений, а классу нужно определить, над какой парой признаков она работала.
6. Упражнение «Подбери антоним» (5 мин)
На доске написано слово «дом», а под ним другие слова: поле, сарай, вода, гостиница, конура. Нужно определить, какое из этих слов противоположно по смыслу слову «дом» и по каким признакам.
Вариант ответа:
Все слова могут быть противоположными, каждое по какому-то определённому признаку: дом – закрытое пространство, поле – открытое; дом и сарай – противоположны по комфортности; дом – твёрдый, вода – жидкость; в доме живут постоянно, а в гостинице временно; дом и конура отличаются по размеру, обитателям и т. п.
Если позволяет время, можно придумать антонимы к слову «дом» и по каким-то другим признакам.
7. Задачи на смекалку (5 мин)
• Контрразведка задержала шпиона. Было известно, что секретные записи спрятаны или в записной книжке, или на магнитофонной кассете. Но никакие самые тщательные просматривания в книжке, прослушивания кассеты на любых скоростях, даже с помощью ЭВМ, не дали никакого результата. Как обнаружить секрет?
(Шпион сделал запись карандашом на ленте кассеты, а не в записной книжке.)[8]
• Поспорил мужик, что две недели не будет днём есть и пить, а ночью не будет спать. И выиграл спор. Как ему это удалось?
(Он две недели провёл «наоборот»: днём спал, а ночью ел и пил.)[9]
8. Подведение итогов занятия
Занятие 20
Отношения «род—вид» между понятиями
1. Игра на внимание «Реки, города» (3 мин)
Правила игры: когда учитель говорит: «Реки!» – дети наклоняются вперёд и имитируют плавательные движения, когда произносит: «Города!» – стоят на месте.
Учитель может употреблять и конкретные названия, например Волга, Енисей, Париж, Амазонка, Владивосток и т. п.
2. Беседа о значении слов «род», «вид», «элемент» (5–7 мин)
– Почему вы «плавали» не только тогда, когда была команда: «Реки!», но и тогда, когда были слова «Волга», «Енисей», «Амазонка»?
– …
– Какое понятие включает в себя больше элементов: «реки» или «Волга»?
– … Значит, понятие «Волга» входит в понятие «реки». То есть «реки» – это класс, включающий в себя в качестве элементов все реки. Но сам класс «реки» вместе с классами «моря», «озёра» и т. п. входит в ещё более широкий класс «водоёмы». Другими словами, элементами класса «водоёмы» являются классы «реки», «моря», «озёра». Можно упорядочить все эти классы по объёму (учитель на доске рисует схему):
– Класс с наибольшим объёмом называется «род». Род включает в себя классы с меньшим объёмом – «виды». Виды состоят из отдельных элементов. Соотнесите понятия «род», «вид», «элемент» с понятиями «Волга», «реки», «водоёмы».
Учитель на доске, а дети в тетрадях рисуют обобщённую схему:
– Чего в лесу больше: ежей или животных? Земляники или ягод? Вам, конечно, такие загадки кажутся совсем простыми. А вот дошкольники могут над ними задуматься. А вам предлагается подумать над тем, как составлены эти вопросы и как нужно спрашивать правильно.
– …
Вариант ответа: в загадках предложено сравнивать между собой количество объектов рода и вида. Хотя ответ очевиден: род – более общее понятие и включает в себя все виды. Правильными будут вопросы, в которых сравнивается количество объектов разных видов или родов между собой: «Чего больше: ежей или ужей?» или «Чего меньше: ягод или цветов?»
