Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса Голдберг Дэйв
Вот в чем состоит разница между С-симметрией и Р-симметрией. Они не одинаковы, однако очень тесно связаны. Между нейтрино и антинейтрино ровно два отличия: они друг другу античастицы (С) и у них противоположный спин (Р). По отдельности ни та, ни другая симметрия в физике не абсолютны, а вот их сочетание очень похоже на фундаментальную симметрию природы.
Возьмите антиверсию левозакрученного нейтрино, посмотрите на нее в зеркало — и вы увидите правозакрученное антинейтрино. Начальное и конечное состояния различаются, однако и левозакрученное нейтрино, и правозакрученное антинейтрино существуют в реальности.
Алисе не нужно рассматривать такие трудноуловимые частицы, как нейтрино, чтобы понять, что в Зазеркалье все немного не так. В 1956 году Ву Цзяньсюн и ее коллеги поставили эксперимент с радиоактивным изотопом кобальта. Они направляли спин атомов кобальта в определенную сторону. Представьте себе, что если смотреть на атомы сверху, все они вращаются против часовой стрелки — то есть спин у них вверх. При распаде кобальта получались электроны. Парадоксально, но факт: большинство из них вылетали вверх. Вывод напрашивается сам собой: при распаде кобальта электроны вылетают в ту же сторону, что и спин.
Распад кобальта60
Как, вы не удивились? Странно.
Чтобы понять, насколько удивителен этот результат, надо представить себе всю конструкцию в зеркале. Зеркала меняют спин частиц на противоположный. В зеркале атомы кобальта вращаются по часовой стрелке, что значит, что спин у них вниз. Электроны, с другой стороны, по-прежнему вылетают вверх — что в зеркале, что без. Наконец-то найден эксперимент, который точно покажет, где вы — в Зазеркалье или дома!
Зеркала и антивещество
Вся эта суета вокруг зеркал и прочего, скорее всего, отвлекла ваше внимание от важного вопроса, который я пока оставил в стороне. Еще раз: откуда взялось все вещество во вселенной? Ах, конечно. Мелкая подробность.
Чтобы в этом разобраться, нам придется представить себе еще одну параллельную вселенную.
1. Возьмите все частицы во вселенной и превратите их в античастицы (а античастицы — в частицы).
2. Посмотрите на результат в зеркало.
Вот вам вопрос на 64 000 долларов: будут ли в этой вселенной — гибриде Страны чудес и Зазеркалья — те же физические законы, что и в «настоящей»[20]? Такое сочетание называется СР-симметрией, или Комбинированной четностью.
Электрический ток в проводе
Представьте себе, что у вас есть провод, по которому течет электрический ток. У электрона отрицательный заряд, у протона — положительный. Электроны бегут по проводу, а ток движется в противоположном направлении. Скажем, электроны бегут налево, тогда ток течет направо. Теперь возьмем версию Страны чудес (антивещественную): тогда налево бегут уже позитроны. Переверните провод в зеркале — и теперь позитроны бегут направо, и получается в точности такой же ток, как и в первоначальном варианте. Это на самом деле очень важно, поскольку от электрического тока возникает магнитное поле, а значит, при комбинированной четности провод производит точно такое же магнитное поле, что и в первоначальной ситуации.
Итак, электромагнетизм испытания прошел, однако не всякий эксперимент ведет себя так послушно.
В 1967 году советский физик Андрей Сахаров обнаружил минимальные условия, необходимые для того, чтобы обойти проблему асимметрии вещества и антивещества; коротко говоря, чтобы проделать СР-преобразование в масштабах вселенной, что-то приходится изменить. Как говорят профессионалы, происходит нарушение СР-инвариантности.
Ваше существование и в целом преобладание вещества над антивеществом — это очень сильный довод против идеальной СР-симметрии, однако экспериментальные данные, по крайней мере на данный момент, свидетельствуют об обратном.
Мы уже видели, что наблюдение за распадом частиц позволяет узнать об устройстве вселенной очень многое. При очень высоких энергиях в ускорителях могут возникать частицы под названием каоны, а также их античастицы. Если вы слышите о каонах впервые в жизни, стыдиться тут нечего. Живут они в среднем всего несколько миллиардных долей секунды, а потом распадаются на более легкие частицы, а те, как правило, очень-очень быстро распадаются дальше. Так что каоны на дороге не валяются[21].
И это не страшно, поскольку самое интересное начинается, когда каон уже распался. В 1964 году Джеймс Кронин и Вэл Фитч из Принстонского университета провели, что называется, вскрытие покойных каонов и получили неожиданные результаты. Оказалось, что каоны и антикаоны — частицы, до той поры считавшиеся идентичными — распадаются по-разному[22]. Так было найдено отличие вещества от антивещества.
Это отличие гораздо тоньше и коварнее, чем кажется на первый взгляд. Каоны и антикаоны медленно осциллируют туда-сюда, переходят из одной формы в другую — прямо как день и ночь.
В среднем день и ночь длятся примерно одинаково, однако эта симметрия, очевидно, иногда нарушается. Например, летом день длиннее ночи. Точно так же и симметрия между веществом и антивеществом предполагала бы, что частица должна половину времени проводить в обличье каона, а другую половину — в виде антикаона, и хотя сказать заранее, в каком состоянии она будет, мы не можем, зато можем определить, в каком состоянии и какого типа была частица перед распадом.
Если начинать с каона, то он иногда распадается на электрон и еще кое-какие остатки, которые нас не интересуют. А вот если начинать с антикаона, то он распадается на позитрон и уже другие остатки.
Ход рассуждений таков: если в начале у тебя есть огромная гора каонов и антикаонов, они осциллируют туда-сюда, и во вселенной с идеальной СР-симметрией можно рассчитывать, что на выходе будет равное количество электронов и позитронов.
А получается не так.
В подобных экспериментах позитронов на выходе получается немного больше, чем электронов. Причем не надо придавать особого значения тому, что больше получается именно позитронов. Главное — что разом поменять вещество на антивещество в масштабах всей вселенной не получится, даже если после этого поглядеть на все в зеркало и обнаружить, что все выглядит по-прежнему. Сочетание симметрии заряда и четности в нашей вселенной не наблюдается. А это очень важный вывод, и за него Кронин и Фитч получили в 1980 году Нобелевскую премию.
Со времен экспериментов Кронина и Фитча было получено очень много похожих и даже еще более удивительных результатов — и все говорили примерно об одном и том же: между веществом и антивеществом существует какая-то асимметрия, которая, судя по всему, проявляется при слабом взаимодействии. Однако надо понимать, что ни один их этих экспериментов не привел к тому, что вещества производилось больше, чем антивещества — мы просто выяснили, что вещество и антиещество распадаются по-разному.
Однако все это в конечном итоге не объясняет нам, почему вещество и антивещество отличаются друг от друга. Какие реакции обеспечили положение дел, при котором одного создается больше, чем другого? Ведь это и был бы окончательный ответ на вопрос, откуда мы взялись.
Как именно развивались события в первые мгновения существования вселенной, пока что никто не разобрался. Нам известно лишь одно: мы существуем благодаря какому-то нарушению симметрии вселенной, которое произошло почти сразу после ее зарождения. А тогда было очень жарко — может быть, в этом и дело?
То и дело мы слышим, как говорят, что якобы в ускорителях «воссоздаются условия Большого взрыва». И да, и нет. В прошлом температура во вселенной, а значит, и энергия, была выше. Чем ближе к Большому взрыву, который нам хочется изучить, тем жарче. Пока что в ускорителях частиц мы не наблюдали ничего, что хотя бы отчасти напоминало бы перепроизводство вещества по сравнению с антивеществом. На данный момент предполагается, что небольшое смещение симметрии вещества-антивещества произошло очень-очень рано — примерно через 10-35 с после Большого взрыва, когда температура была более чем в квинтильон раз выше, чем в центре Солнца. Достаточно сказать, что добиться таких энергий в лаборатории мы не можем. И даже при таких колоссальных энергиях асимметрия между веществом и антивеществом очень мала. На миллиард античастиц создавалась миллиард одна частица. Всего одна лишняя. Всего одна. Нам это известно, потому что во вселенной на данный момент фотонов примерно в миллиард раз больше, чем протонов. Когда миллиард антипротонов аннигилировали с миллиардом протонов, от них остались те миллиарды фотонов, которые мы наблюдаем сейчас, хотя расширение вселенной их очень заметно ослабило.
В конечном итоге все античастицы аннигилировали с почти всеми частицами, оставив ту самую одну миллиардную часть, из которой и возникло все «вещество», которое мы теперь наблюдаем. Вот как об этом сказал Эйнштейн:
Меня всегда интересовало, как так вышло, что электрон отрицательно заряжен. Отрицательный и положительный заряд — это идеальная физическая симметрия, нет никаких причин предпочитать одно другому. Почему же электрон заряжен именно отрицательно? Я долго над этим размышлял — и ничего не мог придумать, кроме «Отрицательный заряд победил!»
Иными словами, вы — всего лишь некоторая ошибка округления, сделанная примерно через 10-35 секунд после Большого взрыва. Невелик повод для гордости, верно?
Правда, для антилюдей это не менее обидно.
Глава вторая. Энтропия
В которой мы выясним, откуда берется время и есть ли оно вообще
Думаю, не я один рисую себе в воображении светлое будущее, в котором мы будем рассекать по вселенной в звездолетах галактического класса. Да что тут говорить — одним из главных стимулов к написанию этой книги стала слабая надежда, что кто-то из вас решит сделать решительный шаг и разберется наконец, как сделать гиперпространственный двигатель. Однако мой долг, прежде чем вы начнете прогибать так называемые законы физики, коротко предупредить вас о том, что из этого может получиться. Я говорю не о взрывах звезд и не о вогонах из «Автостопом по галактике» (хотя и о них тоже). Я говорю об опасности сбиться с пути.
На земле нас окружают всевозможные полезные и удобные знаки и значки, позволяющие выбирать верную дорогу: сила тяжести, Полярная звезда, магнитное поле Земли. Однако в глубоком космосе нет ни верха, ни низа, ни правого, ни левого, ни севера, ни юга.
Можно, конечно, утешаться мыслью, что даже если мы запутаемся в трех измерениях пространства, потеряться во времени нам не удастся. Уж время-то — на наш взгляд — надежное, постоянное, настоящее. Право и лево более или менее взаимозаменяемы, а прошлое и настоящее — это совсем разные вещи. Так ведь?
Предметы в зеркале обычно выглядят совершенно заурядно, однако идея «зеркала времени» представляется какой-то ерундой. Стоит запустить вселенную — да хотя бы свой рабочий день — обратно во времени, и все будет разворачиваться совсем не так, как при проигрывании вперед. Если вы видели фильм Кристофера Нолана «Помни» и сумели с первого раза разобраться в хронологии событий, могу вас только поздравить.
А теперь представьте себе, каково было бы прожить жизнь наоборот.
Есть, например, такой пустячок — причинно-следственные связи. Делаешь что-нибудь — и из-за этого происходит еще что-нибудь. А стоит повернуть вспять часы вселенной — и ни с того ни с сего следствие начнет происходить раньше причины, и все полетит в тартарары.
Вот глупые физики! Зачем столько говорить о направлении оси времени, когда и так очевидно, какое у нее направление?!
Спокойно, спокойно. Ось времени куда непостояннее, чем кажется на поверхностный взгляд.
О том, что пространство и время — это одно и то же. Или нет
Жизнь — это путешествие. В том числе и буквально — вы перемещаетесь в пространстве, видите новые места, — однако и во времени вы тоже путешествуете. Просто во времени вы перемещаетесь со скоростью одна секунда в секунду, и вам кажется, что нет ничего естественнее такого движения.
Однако на самом деле у пространства и времени куда больше общего, чем мы привыкли думать — хотя время и в самом деле отличается от пространственных измерений.
Скорость света — это не только валютный курс между веществом и энергией (E = mc 2), но и темп конверсии между пространством и временем. Возможно, вы слышали о световых годах; световой год — это всего-навсего расстояние, которое свет проходит за год, около 1016 метров. Если вам трудно такое представить (еще бы!), это примерно четверть расстояния до ближайшей звезды — Проксимы Центавра.
А если вы предпочитаете осмыслить это в терминах ограниченности наших технических возможностей, то вспомните космический корабль «ВояджерI»: он запущен НАСА еще в 1977 году и с тех пор летит за пределы Солнечной системы. Это самый далекий рукотворный объект, запущенный с Земли, и сейчас он находится примерно в 20 миллиардах километров от Земли. Это расстояние свет покрывает чуть меньше чем за 17 часов.
Вот вам близкое соотношение между пространством и временем. Многие физики именно так к ним и относятся — понятия секунды и световой секунды для них взаимозаменяемы, а скорость света они легкомысленно приравнивают к единице. С практической точки это вопрос того, как мы определяем меры времени и расстояния[23].
В 1983 году на Семнадцатой Генеральной конференции по мерам и весам — очень пышное название — секунду определили в терминах «сверхтонкого перехода» цезия133. Атом цезия периодически испускает свет, и на конференции решили, что секунда — это 9 192 631 770 периодов испускания фотона.
Если знаешь, что такое секунда, рассчитать расстояние — пара пустяков. Метр определяется очень просто: это расстояние, которое свет проходит за 1/299 792 458 секунды.
Из того, что скорость света конечна, следует, что мы вечно смотрим в прошлое. Солнце, которое мы видим сейчас — не то, каково оно в данный момент. Это Солнце 8 минут назад. Может быть, 7 минут назад оно погасло, а мы об этом ничего не знаем и не можем узнать. Когда Нил Армстронг произнес свои бессмертные слова о крошечном шаге одного человека, они были достоянием истории — и в буквальном, и в переносном смысле, поскольку радиоволны, передававшие его сообщение, шли до нас около 1,3 секунды.
Вы заглядываете в прошлое даже в повседневных ситуациях, например, когда читаете книгу. Если вы держите книгу на расстоянии около 30 сантиметров от глаз, значит, вы заглядываете в прошлое примерно на 1 миллиардную секунды.
Выходит, перемещаться в пространстве и во времени — это в некотором смысле одно и то же, однако я хочу подчеркнуть различия. Во-первых, во времени вы двигаетесь горадо быстрее, чем в пространстве. За одну секунду вы покрываете одну секунду времени (естественно). Но даже самые быстрые искусственные спутники покрывают лишь 0,2 световые миллисекунды пространства в 1 секунду времени. Это все равно что на месте стоять.
Мы путешествуем во времени гораздо быстрее, чем в пространстве, поскольку это прямо следует из безумной скорости света. Свет перемещается так быстро, что еще несколько столетий назад мы не были уверены, что его скорость вообще конечна. Чтобы понять, что такое время, нам нужно сначала понять, что такое пространство — и это не метафора.
Например, первые расчеты расстояния до Солнца — сейчас мы знаем, что оно равно 149 597 870 километрам и называется (несколько неизобретательно) астрономической единицей — были сделаны на основании одной лишь геометрии, и оно исчислялось в радиусах Земли.
Древние — те, которым хватило ума понять, что не Солнце вращается вокруг Земли, а наоборот — применили для вычисления этой важной ступени в лестнице расстояний самые разные и относительно неудачные подходы. Насколько именно они были неудачными, мы судить не можем, поскольку точно не знаем, как переводить древние единицы расстояния в современные. Аристарх Самосский, работавший в III веке до н. э., сделал одну из лучших оценок для своего времени (то есть почти до наших дней) и ошибся примерно в 15 раз.
Лишь около двух тысяч лет спустя, в конце XVIII века, французский астроном Жером Лаланд воспользовался редким и долгожданным астрономическим событием, чтобы точно вычислить расстояние до Солнца: астрономическим транзитом (прохождением) Венеры.
Примерно раз в сто лет планеты выстраиваются так, что Венера проходит точно между Солнцем и Землей. Астрономические транзиты очень познавательны, поскольку из разных точек земного шара они выглядят несколько по-разному. Два наблюдателя, расположившись в двух точках одной параллели (то есть линии восток-запад), увидят начало транзита с очень небольшой временной разницей.
Точно так же видят ваши глаза[24]. Левый и правый глаз видят чуть-чуть разные картинки, а мозг на основе этого рассчитывает расстояние и глубину. Поморгайте то одним, то другим глазом — и вы заметите, как картинка слегка сдвигается, причем чем ближе предмет, тем заметнее. Если выражаться языком математики, мозг определяет все расстояния как отношения к расстоянию между зрачками.
Поскольку орбиты Земли и Венеры наклонены относительно друг друга, сначала тебе дается одна попытка наблюдения, потом ждешь 8 лет второй попытки, а потом тебе уже ничего не светит примерно 120 лет. Последний транзит Венеры был 5–6 июня 2012 года. Если вы его пропустили, то, скорее всего, больше никогда не увидите.
Лаланду очень повезло: он был в расцвете сил как раз между транзитами Венеры 1761 и 1769 годов. Сам он данные не собирал, однако у него была возможность изучить чужие наблюдения, на основании которых он сделал очень хорошую оценку расстояния до Солнца — с точностью до нескольких процентов.
Итак, измерить расстояние до Солнца в метрах мы сумели лишь в конце XVIII века, однако, как выяснилось, приблизительное расстояние в световых минутах было нам известно уже за сто лет до этого. Еще в 1670 годы датский астроном Оле Ремер отметил странности в поведении спутников Юпитера, открытых незадолго до того.
Наверное, вы и сами задумывались о том, что вращающиеся по орбитам небесные тела — это очень удобные часы[25]. Например, ближайшая к Юпитеру луна из четырех ярких Галилеевых спутников называется Ио[26], и период обращения у нее 42 часа, 27 минут и 33 секунды. Ремер сумел отметить фазы лун относительно Юпитера, когда планета была в противостоянии (то есть ближе всего). Затем, примерно через полгода, Ремер снова наблюдал Юпитер.
Теоретически он должен был предсказать точные фазы лун в любой момент. Они же крутятся, как шестеренки в часах. Однако Ремер обнаружил, что когда Юпитер подходит по своей орбите ближе всего к Земле, его спутники опережают время примерно на 22 минуты по сравнению с тем, что бывает, когда Юпитер находится дальше всего. Когда расстояние от Земли до Юпитера было максимальным, Ремер ожидал, что ближайший к Юпитеру спутник — Ио — пройдет перед Юпитером в 9.00 (на основании данных, полученных, когда Земля и Юпитер были ближе всего друг к другу), а ему пришлось ждать до 9.22.
Ремер сделал вывод (кстати, совершенно верный), что свету нужно какое-то время, чтобы дойти от Юпитера до нас, и когда Юпитер дальше, времени требуется больше, чем когда он ближе. Поскольку ближайшая точка орбиты Юпитера находится на 2 астрономические единицы ближе к нам, чем самая дальняя, Ромер подсчитал, что свету требуется около 11 минут на то, чтобы пройти одну астрономическую единицу.
Астрономические измерения — дело нелегкое, тем более в XVII веке, когда телескопы были еще в зачаточном состоянии. Как выяснилось впоследствии, расстояние до Солнца свет покрывает скорее за 8 минут 19 секунд. Однако Ремер мыслил верно и ошибся не так уж сильно.
Опять история! Сколько можно?!
Как я уже говорил, свет показывает, как много у пространства и времени общего, однако у них, разумеется, много и различий. В пространстве нет предпочитаемых направлений, а во времени, очевидно, есть одно — из прошлого в будущее. Прошлое и будущее — это разные вещи. А главное — самое значительное событие во вселенной, ее зарождение, а следовательно, и зарождение самого времени, произошло в прошлом. Если, конечно, у вселенной был момент зарождения.
О Большом взрыве слышали все. Однако не сразу очевидно, зачем он был нужен, этот Большой взрыв.
Когда Эйнштейн в 1915 году выдвинул общую теорию относительности, то исходил из предположения, что вселенная вечна, и даже подправил свои формулы исходя из этого. Без этой поправки — а Эйнштейн добавил в уравнения поля определенную величину под названием «космологическая постоянная» — вселенная или вечно расширяется, или сначала расширяется, а потом схлопывается[27]. Космологическую постоянную Эйнштейн ввел именно для того, чтобы уравновесить гравитационное притяжение вещества во вселенной и добиться, чтобы все было статично. Как указывал биограф Эйнштейна Уолтер Айзексон, ученый почти сразу же пожалел о своем решении. Вот как говорил об этом сам Эйнштейн:
Честно говоря, мы вынуждены были ввести дополнительный член в уравнения поля, который не оправдан накопленными на данный момент знаниями о гравитации.
Этот член назвали подгоночным параметром. Прежде чем обвинять Эйнштейна в интеллектуальной ловкости рук, задумайтесь над вопросом вечного времени вот с какой точки зрения: почему так странно жить во вселенной, где произошел Большой взрыв? Как только признаешь, что у вселенной было определенное начало, сразу же придется задаться вопросами, почему мы живем именно сейчас, а не миллиард лет назад и не через триллион лет.
Мы не могли бы жить ни в какой другой момент в истории вселенной, ни в прошлом, ни в будущем. Например, период в истории Земли, когда условия на ней подходят для нашего существования, на удивление краток. Если мы прежде не найдем другого способа самоубийства, примерно через 4 миллиарда лет Солнце превратится в красный гигант и выжжет на Земле все, что умудрится дожить до той поры. Однако по космическим масштабам это всего лишь миг. Хотя вселенная просуществовала всего 14 миллиардов лет — по нашим нынешним оценкам — она продолжит расширяться буквально вечно. Однако существование сложных форм жизни требует определенных благоприятных условий. Для поддержания любой деятельности, с участием жизни и без него, нужно определенное количество энергии, для сложных химических реакций необходимы тяжелые элементы и т. д. Это называется «антропный принцип»[28].
Вселенная разная в разных местах и меняется со временем. Вольные трактовки антропного принципа предполагают всего лишь, что люди скорее всего очутятся в тех регионах пространства и времени, которые лучше всего подходят для их эволюции и существования. Иными словами, мы здесь потому, что если бы нас не было, мы не задавались бы вопросом, как так получилось, что нам повезло жить в одном из немногих мест, приспособленных для жизни.
Видите? Аргументация замкнута сама на себя.
Во вселенной, скорее всего, пройдут еще квадрильоны лет, однако звезды вроде нашего Солнца способны существовать лишь в микроскопически крошечный период на этой оси времени. В глобальном смысле слова мы живем в сумерках мироздания, поскольку дальше будет в основном темно, холодно и крайне неуютно. Мы живем примерно через 10 миллиардов лет после Большого взрыва, поскольку, по нашим сведениям, это более или менее единственный период, в которой мы вообще можем существовать.
Очень легко забыть о том, как недружелюбно вселенная в целом относится к жизни, и предположить, будто все планеты и все эпохи в истории мироздания похожи на наши. По крайней мере некоторые наши предположения о том, что мы можем обнаружить в глубинах космоса, отражают инопланетяне из кино. Даже те, кто не метр восемьдесят ростом (плюс-минус) и не напоминает гуманоида хотя бы смутно, все равно обладают двусторонней симметрией, и потребности и желания у них примерно такие же, как у нас, и разум (несмотря на дополнительные миллиарды лет эволюции) более или менее человеческий.
Чарльз Дарвин еще в XIX веке в своих работах весьма убедительно доказал, что люди были не всегда, а вскоре после него геологические данные продемонстрировали, что возраст Земли тоже имеет свои пределы. Эйнштейну об этом, конечно, было известно, однако в начале XX века мы не знали о вселенной еще очень и очень многого.
Лишь в 1920 году сэр Артур Эддингтон (тот самый, который считал, что теорию относительности понимают лишь они с Эйнштейном) обнаружил, что Солнце и другие звезды горят благодаря термоядерному синтезу. Разумеется, он не смог бы сделать это открытие, если бы Эйнштейн не открыл эквивалентность массы и энергии. Без этих ключевых доказательств у нас не было бы никакой возможности вычислить возраст Солнца, не говоря уже о вселенной.
В 1924 году, спустя девять лет после того, как Эйнштейн выдвинул общую теорию относительности, Эдвин Хаббл открыл, что Млечный Путь — не единственная галактика (или «туманность», как он ее назвал) во вселенной. Прошло еще пять лет — и Хаббл обнаружил, что почти все галактики во вселенной разбегаются от нас, причем чем дальше галактика, тем быстрее она удаляется. Это несомненный признак, что вселенная расширяется — а следовательно, у нее было начало.
Эйнштейнова модель стационарной вселенной все равно была несостоятельна. Даже если бы космологическая постоянная идеально удерживала вселенную от расширения или коллапса, маленькие участки вселенной все равно бы схлопывались. Модель в целом была крайне нестабильной.
Открытие Хаббла не смутило и не обескуражило, а восхитило Эйнштейна:
Сотрудники обсерватории Маунт-Уилсон — поистине выдающиеся ученые! Недавно они обнаружили, что спиральные туманности распределены в пространстве приблизительно равномерно, и показали наличие сильного эффекта Допплера, пропорционального расстоянию до туманностей, который можно уверенно вывести из общей теории относительности без «космологического» слагаемого.
Однако не все так радовались идее начала вселенной. Фред Хойл, который, кстати, первым употребил выражение «Большой взрыв» в насмешку над этой теорией, а получилось, что он создал общепринятый термин, и его единомышленники пытались развенчать модель Большого взрыва, предложив вместо нее стационарную модель, согласно которой вселенная и в самом деле расширяется, однако постоянно создается новое вещество, чтобы заполнить пустоты. И это совсем не такая дурацкая мысль, как вам, вероятно, показалось на первый взгляд.
Не забывайте, как пуста вселенная в среднем — а значит, модель стационарной вселенной Хойла предполагает, что нужно создавать лишь самую малость дополнительной энергии. За все время жизни нашего Солнца объем пространства размером с Землю был бы должен выработать лишь пару миллиграммов вещества. Право слово, вы этого и не заметили бы.
Сложность со стационарной моделью Хойла состояла в том, что нет причин предполагать, что вещество действительно постоянно создается. Более того, в наши дни стало возможным изучить историю вселенной (то есть наблюдать объекты на разных расстояниях от Земли), и у нас нет никаких сомнений, что вселенная в целом меняется.
В последние два десятка лет наблюдения далеких вспышек сверхновых продемонстрировали, что вселенная не просто расширяется, но еще и ускоряется — именно этого мы могли бы ожидать, если бы во вселенной была большая космологическая постоянная. Теперь это принято называть темной энергией, однако суть осталась более или менее прежней: во вселенной есть какое-то постоянное всепроникающее течение, которое, судя по всему, противодействует гравитации. Это потрясающе важный вывод — настолько, что Сол Перлмуттер, Брайан Шмидт и Адам Рисс, руководители групп, которые к нему пришли, в 2011 году были удостоены Нобелевской премии по физике.
У концепции ускорения вселенной есть несколько интересных следствий. Вселенная будет расширяться вечно и при этом все сильнее остывать — в сущности, беспредельно. Звезды сгорят. Некоторые превратятся в черные дыры, но и те в конце концов испарятся. Протоны (теоретически) распадутся и превратятся в излучение, а излучение по всей вселенной будет все больше рассеиваться и становиться все холоднее и холоднее.
Итак, будущее вселенной холодно и неприглядно, а прошлое — адский круговорот хаоса и огня. Мы и в самом деле живем в особенно благоприятный момент в ее истории.
Но если вселенная различает прошлое и будущее, из этого не обязательно, что их различают законы физики. Может быть, различают, а может быть, и нет. Давайте разберемся.
Окло
Одно из наших самых фундаментальных предположений гласит, что законы физики не меняются со временем, даже если меняются наблюдаемые последствия их действия. Но вы же знаете, что бывает, если неосторожно что-нибудь предположишь.
Нам всегда следует учитывать возможность, что законы меняются, просто при этом они как-то подстраиваются друг к другу таким образом, чтобы создавать у вас идеальную иллюзию, будто они не меняются. Ну, словно бы кто-то закопал у вас в саду кости динозавра, чтобы создать иллюзию, будто землю когда-то населяли исполинские ящеры. Как бы это ни было маловероятно.
Мы живем именно сейчас, и любой эксперимент, какой только способны произвести люди, может длиться лишь несколько сотен лет из 13,8 миллиардов лет существования вселенной. Даже если законы физики меняются, сомнительно, чтобы они менялись так быстро, что мы, жалкие людишки, успели бы это непосредственно зарегистрировать.
А значит, утверждения о неизменной природе физических законов обязательно должны опираться на эти самые физические законы, чтобы строить предположения о прошлом. Правда, в конечном итоге модели прошлого создают картину на удивление непротиворечивую. Я со своей стороны вполне удовлетворен подобного рода аргументами. Очень трудно делать абсолютно непротиворечивые предположения, которые приводят к непротиворечивым выводам: так бывает только в том случае, если предположения верны.
Очень трудно, но все же, наверное, возможно.
Иногда природа сама проводит эксперименты, которые позволяют получить однозначный ответ о неизменности законов физики. Одна из таких природных «установок» была обнаружена в 1971 году в деревне Окло в Габоне. Французы уже давно добывали в Габоне уран, но тут геологи обнаружили не что-нибудь, а древний ядерный реактор — иначе и не скажешь.
Под словом «древний» я имею в виду не «доисторический»: события, о которых у нас идет речь, произошли два миллиарда лет назад — это значительный период времени, сопоставимый с возрастом и нашей планеты, и вселенной в целом.
Предвосхищая неизбежное, оговорюсь, что сценарий вроде «Колесниц богов» тут совершенно ни при чем. Просто взаимодействие минералов в древних скалах, течение рек и жутко голодные бактерии сговорились и создали в одном месте такую высокую концентрацию урана, какая обычно не встречается вне ядерных реакторов.
Уран — вещество достаточно коварное и опасное, однако существуют разные его изотопы, и не все они ведут себя одинаково. Самый распространенный — это уран238, однако главную роль в делении ядер играет уран235 (U235). Чтобы заработал реактор, где происходит деление ядер, необходимо в числе прочего обогатить уран при помощи ряда центрифуг, чтобы концентрация U235 достигла нескольких процентов. В природных породах U235 составляет всего лишь 0,7 процента общего количества урана на Земле, однако два миллиарда лет назад его было куда как больше — 3,7 процента; примерно такой уровень применяется в современных легководных ядерных реакторах. Соотношения изменились, поскольку уран постоянно распадается, а U235 распадается в шесть раз быстрее, чем U238.
Сочетание природного обогащения и больших запасов урана привело к накоплению критической массы. Уран расщеплялся на изотопы палладия и йода с выделением большого количества энергии, что подпитывало дальнейший процесс. Район Окло стал природным ядерным реактором, действовавшим миллионы лет.
Удивительно, что это вообще произошло. Но еще удивительнее, что пропорциональный состав отходов от ядерного деления в точности таков, как у отходов от ядерного деления в современных ядерных реакторах. Ядерные реакции — дело очень хитрое. Если бы ядерные силы со временем менялись — а мы, напомню, говорим о событиях, происходивших два миллиарда лет назад — мы бы сумели это увидеть более или менее непосредственно.
Постоянство физических законов — это отнюдь не просто курьезный факт, они не просто удобные инструменты, позволяющие делать осмысленные выводы о ранней вселенной, хотя и это тоже важно, что и говорить. На самом деле мы имеем дело с очередной симметрией.
Симметрия трансляции времени состоит в том, что все законы физики в разное время ведут себя одинаково.
Казалось бы, просто интересное обстоятельство, однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что это, кроме всего прочего, очередная формулировка закона сохранения энергии, согласно которому энергию невозможно ни создать, ни уничтожить. Так что эта невидимая глазу симметрия на самом деле очень важное обстоятельство в жизни вселенной: она позволяет нам заниматься наукой. Любая вселенная, где законы могут меняться, волей-неволей лишила бы нас способности предсказывать будущее.
Стрела времени
Законы физики во вселенной неизменны, однако сама она меняется со временем. А что происходит с осью времени — неизменно ли ее направление?
Столкновение электронов
Персонажи книг — например, Мерлин из «Короля былого и грядущего» Теренса Уайта или Белая Королева из «Зазеркалья» — иногда живут задом наперед. В фильме «Помни» события изложены в обратном порядке, чтобы поставить нас на точку зрения дезориентированного главного героя Леонарда, утратившего долговременную память. То есть авторы намекают нам, что на их героев законы течения времени действуют иначе, чем на нас, остальных смертных.
Однако давайте исключим на время из уравнения самих себя (и своих любимых волшебников) и поглядим, как все происходит на фундаментальном уровне. Если рассмотреть практически любые законы физики, получается, что о течении времени они вспоминают в последнюю очередь. Снимите на видео столкновение двух электронов — и если пустить запись в обратную сторону, она будет выглядеть так же нормально и физически достоверно, как и первоначальный вариант. Похоже, на микроскопическом уровне время абсолютно симметрично[29].
Нам даже не обязательно ограничиваться микроскопическим масштабом. Осмелюсь предположить, в какой-то момент своей биографии вам случалось играть в мяч. Мяч летит по дуге, которая называется «парабола»[30]. Снимите видео про игру в мяч, просмотрите его в обратном направлении, и хотя выглядеть игра будет не совсем так же, как в изначальном варианте — мяч, например, полетит сначала не справа налево, а слева направо — с точки зрения физики она покажется абсолютно достоверной.
Это еще одна симметрия — и, как и у прочих, у нее есть свое название.
Т-симметрия: при обращении течения времени законы физики выглядят по-прежнему.
Тут мы ненадолго остановимся. Взгляните на вселенную в зеркало — и все будет выглядеть более или менее правильно. Буквы написаны наоборот, люди ездят не по той стороне дороги, сердце не в той стороне груди, но в остальном вы чувствуете себя вполне пристойно и, скорее всего, быстро приспособитесь. Подобным же образом все будет выглядеть нормально, если заменить все частицы на античастицы. Правда, наведываться в такие места вам не стоит — иначе вы мгновенно аннигилируете. А вот вселенная, где время течет вспять, на наш взгляд будет совершенно безумной!
Определенно, представляется очевидным, что такой симметрии в нашей вселенной быть не может. Интуитивно кажется, что это невозможно, правда?
С другой стороны, интуиция столько раз нас обманывала. Когда мы говорим о симметрии вселенной, то имеем в виду не преобразование вселенной в целом, а преобразование ее законов. Вот, мол, посмотрим на игру в мяч или на одну-единственную пару электронов, отскочивших друг от дружки, и их и обратим, а больше ничего трогать не станем.
Итак, действуют ли законы физики во вселенной Мерлина? Или, выражаясь более учено, остаются ли неизменными законы физики при Т-преобразовании? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как Т-симметрия относится к заряду и к старым добрым зеркальным симметриям С и Р, с которыми мы уже знакомы. С точки зрения математики разница между электроном, движущимся вперед во времени, и позитроном, движущимся во времени назад, очень мала.
Ричард Фейнман в своей Нобелевской лекции вспоминает разговор со своим научным руководителем Джоном Уилером:
Когда я учился в магистратуре в Принстоне, мне как-то раз позвонил профессор Уилер и сказал:
— Фейнман, я знаю, почему у всех электронов одинаковый заряд и одинаковая масса.
— Почему?
— Потому что все они — один и тот же электрон!
— Профессор, но ведь позитронов меньше, чем электронов, — возразил я.
— Ну так, может быть, они прячутся в протонах или что-то в этом роде, — сказал Уилер.
К его идее, что все электроны — это один и тот же электрон, я отнесся не так серьезно, как к замечанию, что, возможно, позитроны — это электроны, которые движутся из будущего в прошлое в задней части своей мировой линии. Эту идею я украл!
Помните вышеприведенный пример с током в проводе? Если снять позитрон на видео и посмотреть задом наперед, он произведет точно такое же магнитное поле, как и электрон, который бежит вперед. Мы можем даже представить себе создание параллельной вселенной по следующему алгоритму:
1. Превратим все частицы в античастицы и наоборот.
2. Посмотрим на все в зеркало.
3. Обратим ход времени.
Это называется СРТ-преобразованием, и о нем мы не можем сказать почти ничего, кроме того, что буквально все проделанные человечеством эксперименты показали, что вселенная СРТ-симметрична. И это очень важно, поскольку помимо всего прочего мы наконец-то обнаружили во вселенной абсолютную симметрию.
Иными словами, очень похоже, что физика частиц на микроскопическом уровне более или менее одинакова при «просмотре видеозаписи» в обоих направлениях. С точки зрения фундаментальной физики, в оси времени нет ничего особенного — не больше чем в том, какая из частиц электрон, а какая позитрон.
И все же мы прямо чувствем, что время не такое, как остальные измерения. Но почему?! Короткий ответ: мы не знаем ничего, кроме того, что вот так уж оно устроено. Но есть и длинный ответ. Длинный и интересный.
Второй закон
Вы помните прошлое, а не будущее. Невозможно распечь торт, провернуть обратно фарш, превратить яичницу в яйцо или заставить бильярдные шары съехаться в аккуратный треугольник.
У всего на свете есть общая тенденция — приходить во все больший беспорядок. Вам эта закономерность известна как Второй закон термодинамики. Сформулировать Второй закон можно довольно цветисто — «все разваливается», — но на самом деле все еще проще.
Своим становлением термодинамика по крайней мере отчасти обязана промышленной революции. В 1820 годах французский инженер Николя Леонар Сади Карно всего-навсего хотел усовершенствовать паровой двигатель — и обнаружил, что как ни старайся, а какая-то часть энергии все равно расходуется впустую в виде тепла. К 1850 годам Рудольф Клаузиус предложил более научную формулировку закона, получившего название Второго закона термодинамики:
Не бывает процессов, единственным результатом которых была бы передача тепла от тела с более низкой температурой телу с более высокой температурой.
Любая система, предоставленная сама себе — в том числе и вселенная — в конечном итоге достигнет температурного равновесия. Все станет одинаково неупорядоченным. Равномерность — это более или менее предельное отсутствие структуры. Формулировка Второго закона по Клаузиусу сама по себе не слишком познавательна. Если не сдержаться, можно даже ляпнуть грубость — мол, это же очевидно!
К счастью, через 20 лет после того, как Клаузиус сформулировал Второй закон, Людвиг Больцман пришел нам на выручку и определил понятие энтропии. Тут никаких формул не нужно, достаточно классического примера.
Возьмите монетку и бросьте ее 100 раз. Я подожду. Если монетка у вас честная, без подвоха, то есть падает орлом или решкой вверх с одинаковой вероятностью, вы, вероятно, не очень удивитесь, обнаружив, что примерно 50 раз (плюс-минус) у вас выпал орел (О), а другие 50 раз (минус-плюс) — решка (Р).
Если продажи этой книги пойдут неплохо (подождите, я скажу, насколько именно неплохо), не исключено, что кто-то из вас посмотрит на свои записи — и, представьте себе, обнаружит, что все сто раз у него выпал орел! Вот так странность! Или нет?
Ваш друг-зубрила, вероятно, кисло заметит, что не надо так уж удивляться, если все монетки у вас выпали орлами. Вы же не удивились бы, наверное, если бы оказалось, что ваша монетка упала вверх орлом и решкой в определенной последовательности. Вот, например, мои сто бросков дали следующий результат:
ОРРРООРРРРООРООРРОРРРОРОРООРОООРОРООООРРРРОООРОРРОООООРООООРРРРРРРОООРРОРОРООРОРООРРОООРРРРОРООРРРРО
Любая цепочка событий не очень-то и вероятна. Выбросить орла при первом броске можно с вероятностью 50 %, решку при втором — тоже 50 %, вместе они составляют 25 %. Поясню: вероятность получить при двух бросках монеты определенную последовательность из орла и решки (например, ОР) составляет 25 %, однако столь же вероятно, что у вас выпадет похожая комбинация вроде РО. Если посчитать вероятности дальше, получится, что шанс получить любую конкретную последовательность результатов после 100 бросков составляет примерно 1 на 1030, и приблизительно столько нужно собрать читателей этой книги, чтобы все они бросили монетку по 100 раз и у кого-то одного выпала последовательность из 100 орлов. Так чего, собственно, так волноваться из-за какой-то одной маловероятной последовательности?
Случалось ли кому-то из ваших друзей или, Боже упаси, вам самим влюбляться, терять голову и подсчитывать, насколько невероятно, что ваша пассия и есть та самая единственная ваша половинка на всем белом свете? А если вы еще больший эгоцентрист, случалось ли вам задумываться, насколько невероятно ваше собственное существование? Мало того что тут же встает вопрос о зарождении жизни, налицо крайне малая вероятность встречи и знакомства ваших родителей, двух пар ваших бабушек и дедушек, четырех пар прабабушек и прадедушек — и т. д. на десятки миллионов поколений? Нет, серьезно, велики ли шансы?!..
Да, конечно, любая конкретная последовательность событий крайне маловероятна, однако что-то должно происходить. Мы начинаем приписывать событиям значение только в исторической перспективе. Так же и с монетками: каждая конкретная последовательность орлов и решек крайне маловероятна. Однако у огромного количества последовательностей орлов и решек есть одна общая черта: на сто бросков приходится примерно по 50 орлов и решек[31]. Точная последовательность результатов бросков называется микросостоянием системы, в то время как общие параметры — в нашем случае это общее число орлов, но на самом деле это запросто может быть что-нибудь вроде температуры или плотности газа — называется макросостоянием.
Получить все орлы — это уникальный случай. Для такого конкретного макросостояния есть только одно микросостояние, поэтому ситуация и правда особая.
В сущности, энтропия — это количество микросостояний[32], в которые могут организоваться частицы или броски монеток, чтобы в результате у вас получилась конфигурация с тем же макросостоянием.
Что именно обеспечивает уникальное макросостояние в системах более хитроумных, чем броски монеток, определить трудновато. К счастью, 1) у нас не учебник математики и 2) для большинства практических целей точное представление о том, как выделить то или иное макросостояние, особенно не влияет на суть аргументации.
Возьмем, к примеру, покер. Существует примерно 2 600 000 комбинаций из пяти карт, которые можно вытянуть из стандартной колоды. Флеш-роялей — главной комбинации карт в покере — из них всего четыре (по одному на масть). Однако вытянуть «старшую карту» или кикер (не стрит, не флеш и не пару) можно более чем полутора миллионами способов. То, какая у вас комбинация (флеш-рояль против кикера) — это макросостояние, тогда как конкретный набор карт — это микросостояние. Энтропия кикера гораздо выше, чем энтропия флеш-рояля.
Ну или порядок у флеш-рояля выше. Но это вы, наверное, и без меня знаете.
А теперь представьте себе, что вы не бросаете монетку и не играете в карты, а взяли четыре молекулы газа и поместили в левую половину коробки. Это очень аккуратный способ хранения с очень низкой энтропией. Теперь предоставьте природе сделать свое дело — и молекулы запорхают во все стороны, причем каждая будет проводить половину времени в левой половине коробки (Л), а половину в правой (П). Можно сделать снимок случайного положения четырех молекул в любой момент. Выстроиться они могут 16 способами, но лишь два из них — ЛЛЛЛ и ПППП — предполагают, что все четыре молекулы окажутся в одной половине коробки. Вероятность такого положения дел всего 12,5 %. Все остальное время молекулы распределены более равномерно. Например, есть шесть способов (37,5 %) рассортировать молекулы так, чтобы в каждой половине коробки их было ровно по две. Равномерное распределение — это более высокий уровень энтропии, чем концентрирование.
Энтропия
В ту же игру можно играть, если брать все ту же монетку и подбрасывать в воздух. Каждый орел — это молекула в левой стороне коробки и наоборот. Проделайте это много раз — и вы убедитесь, что молекулы почти всегда распределены приблизительно равномерно. Если случайным образом распределять 100 молекул 10 раз в секунду, можно ожидать, что все молекулы окажутся в одной половине коробки, когда пройдет время, приблизительно равное триллиону нынешних возрастов вселенной.
Увеличьте количество молекул, скажем, до 1028 — количества, способного наполнить небольшую комнату, — и теория вероятности потребует, чтобы случайные движения в конечном итоге привели к равномерному распределению молекул. Если выразить это в числах, то шансы, что обе половины комнаты будут равномерно наполнены воздухом, составляют примерно сто триллионов к одному.
В какой-то момент системы так разрастутся, что уменьшение энтропии станет не просто маловероятным, а до такой степени невозможным, что сама мысль о другом исходе сломает вам мозг. Вот почему так называемый Второй закон термодинамики на самом деле — блестящее предположение. Так что если вы — путешественник по времени, сбившийся с пути, и хотите выяснить, в чем разница между прошлым и будущим, можно просто разобраться, когда энтропия возрастает.
Это не может продолжаться вечно.
Если вся вселенная — всего лишь огромная коробка с газом, в конечном итоге будет достигнуто равновесие, точка, в которой энтропия достигнет максимума и газ распределится между двумя половинами коробки в точности 50 на 50. Когда во вселенной будет максимум энтропии, ей, энтропии, останется только одно — уменьшаться. Молекулы будут и дальше скакать туда-сюда — и нет-нет да и накопится несколько лишних то с одной, то с другой стороны, и тогда энтропия уменьшится. То, что в нашей вселенной есть энтропия, не просто означает, что все распадется — это означает, что способов пребывать в беспорядке гораздо больше, чем пребывать в порядке.
Рассмотрим более общепринятое определение энтропии — определение, где речь идет о температуре. В реальных газах некоторые молекулы летают быстрее прочих. Быстрые молекулы горячее медленных. Состояние максимальной энтропии потребует, чтобы температура нашего газа была распределена как можно более равномерно. Способов растранжирить богатство гораздо больше, чем способов сохранить его в одном месте.
Если среди вас есть креационисты, можете воспользоваться этим как доводом в пользу того, что сложные структуры, например, люди и динозавры, не могли быть созданы первыми. Вы-то человек весьма упорядоченный и архисложно устроены. Хотя можно немного переставить ваши атомы и результат будет выглядеть как вы, гораздо больше способов переставить атомы так, что результат будет ничем не похож на вас. Если я возьму все химические вещества, из которых вы состоите, и налью в бетономешалку, едва ли из нее выльется ваш клон.
Могу вас обрадовать: на странице этой книги мы еще выясним, как сделать из этих химических веществ вашего клона. Но должен и огорчить: для этого в процессе придется уничтожить оригинал, то есть вас.
Подведем итог: можно обнаружить то там, то сям пятачки низкой энтропии, в этом нет ничего из ряда вон выходящего, однако за них приходится платить.
В масштабах вселенной энтропия возрастает. Так что если, к примеру, сделать прекрасный холодильник, полный холодного воздуха, добиться этого можно будет только за счет создания большого количества горячего воздуха с высокой энтропией. Вот почему кондиционеру нужна вытяжка, а батарее отопления — нет. А еще именно поэтому нельзя создать вечный двигатель. Как учит нас Карно, часть энергии неизбежно обратится в тепло.
А нельзя ли обойти Второй закон?
Джеймс Клерк Максвелл, живший в XIX веке, придумал замечательный мысленный эксперимент, при помощи которого можно было бы найти лазейку во Втором законе термодинамики. Максвелл представил себе емкость, наполненную молекулами газа, и быстрыми, и медленными, основательно перемешанными, так что достигнуто состояние высокой энтропии. В середине емкости есть перегородка, отделяющая левую половину от правой, а в перегородке — малюсенькая дверца. Каждый раз, когда с левой стороны коробки к дверце приближается холодная молекула (то есть молекула, которая движется со скоростью меньше средней), очень умный демон открывает дверцу и пропускает молекулу в правую сторону емкости. Точно так же, когда справа приближается горячая молекула, демон открывает дверцу и пропускает молекулу в левую сторону емкости. В остальное время дверца закрыта.
Казалось бы, все очень просто, однако если бы такое было возможно, нам никогда больше не пришлось бы потратить ни цента на кондиционеры. Демон, не покладая рук, трудится над тем, чтобы в емкости с одной стороны было жарко, с другой холодно — совсем как в «Макдоналдсе».
Впервые я столкнулся с этой задачей, когда учился на старших курсах, и она не произвела на меня ни малейшего впечатления. Молекула туда, молекула сюда — кому это интересно? Кроме того, Второй закон термодинамики по природе своей статистический — так зачем вообще искать в нем лазейку, какой в этом смысл?
Еще какой, мой юный я. Еще какой.
Демон Максвелла
Вспомним, как должен действовать Второй закон: тепло обязано перетекать из жарких областей в прохладные. Для этого и учебник физики, пожалуй, не нужен. Большинство энергии, питающей наши машины, уходит в тепло, вот почему нам нужно постоянно жечь уголь, бензин и природный газ. Если бы мы могли нанять несколько миллионов демонов Максвелла, чтобы превращать тепло обратно в полезную энергию, у нас были бы вечные двигатели!
Я получил вполне достаточно писем от физиков-любителей, где излагались теории, грозившие, по мнению создателей, перевернуть все наши представления о вселенной. Сразу отбрасывать любые гипотезы и проекты, опровергающие Второй закон или предполагающие вечный двигатель — стандартная процедура. А вот Максвеллу положено послабление. Может быть, он и в самом деле открыл потайную дверь к тому, чтобы как-то снизить энтропию во вселенной. Если вы больше не в силах пребывать в напряженном ожидании развязки, не волнуйтесь: Второй закон цел и невредим, но чтобы понять, почему, придется залезть в голову демону.
В 1948 году Клод Шеннон, исследователь из лабораторий Белла, основал научную отрасль под названием «теория информации». Подобно тому как квантовая механика сделала физически возможным существование современной вычислительной техники, теория информации произвела переворот в криптографии и коммуникациях и сделала возможными новаторские решения вроде Интернета.
Один из главных результатов теории информации состоит в том, что информация тесно взаимосвязана с энтропией. Подобно тому, как энтропия газа описывает количество способов, какими молекулы можно переставить, информация сигнала описывает количество разных посланий, которые можно передать.
Представим себе, что я отправляю послание длиной ровно в две буквы. В принципе, поскольку в английском алфавите 26 букв, я мог бы передать вам 26 26 = 676 разных посланий, однако большинство подобных буквосочетаний совершенно бессмысленны. Двухбуквенных слов совсем немного (в словаре для игры в «Скрабл»[33] их 101).
Если среди вас есть специалисты по информатике, отмечу, что это значит, что хотя в принципе для дифференциации всех возможных комбинаций из двух букв потребуется около 10 бит (единиц и нулей, используемых для хранения данных), если вы знаете, что передаете слово, достаточно всего 7 бит. Экономия!
Коммуникацию можно значительно сократить, если отметить, что некоторые буквы используются гораздо реже прочих. Например, в английском языке Е встречается значительно чаще, чем Z. Если играешь в «виселицу», простое знание, что в слове есть Z, резко сокращает число вариантов. Вот почему Е в «Скрабле» стоит всего одно очко, а Z — целых десять, и вот почему Е в азбуке Морзе обозначается., а Z —…
Отстучать Z занимает заметно больше времени, но это не страшно, потому что это приходится делать гораздо реже. Чем сложнее (или непредсказуемее) послание, тем больше информации в нем содержится и тем больше байтов данных потребуется, чтобы хранить его в компьютере.
Что заставляет нас вернуться к демону Максвелла. Давайте уберем из уравнения нейрофизиологию и предположим, что Демон на самом деле какой-то фантастический робот, который хранит свои данные в цифровом виде. Компьютерная память — это последовательность нулей и единиц. Неважно, сть у нас на диске файлы или нет, главное — что существует конечное количество разных комбинаций нулей и единиц, которые можно хранить. Какое именно это число, можно подсчитать, если умножать 2 2 2… — по двойке на каждый бит на диске. Чем больше битов, тем больше разных комбинаций.
Каждый раз, когда демону надо решить, пропускать ли в дверцу очередную молекулу, он измеряет ее скорость и записывает результат. А теперь предположим, что у него есть особый диск, очень маленький, отведенный исключительно для того, чтобы хранить запись скорости молекулы до тех пор, пока не будет принято решение, пропускать ли ее в дверцу. В начале эксперимента все регистры на диске стоят в положении «ноль» — конфигурация с очень низкой энтропией.
С другой стороны, если диск наполнен случайным на вид набором нулей и единиц, там либо содержится уйма информации, либо набор действительно случаен и это просто высокий уровень энтропии.
Однако наш демон начинает с чистого листа.
К дверце подлетает первая молекула, демон измеряет ее скорость, прилежно сохраняет данные на диск и решает пропустить молекулу. Подлетает вторая молекула, но тут — вот досада! — диск оказывается полностью забит данными первого измерения. У демона не остается выхода: приходится стереть первую запись, прежде чем можно будет продолжать работу, и именно тут мысленный эксперимент Максвелла терпит полный крах.
В 1961 году специалист по информатике Рольф Ландауэр сделал одно примечательное наблюдение: если уничтожаешь бит информации, обязательно создаешь эквивалентное количество энтропии во вселенной. Создание и последующее уничтожение записей о движении молекул высвобождает по крайней мере столько же энтропии, сколько демон, как предполагалось, экономил, когда распределял молекулы по скорости. Играя в свои игры с газом, демон на самом деле не снижал общую энтропию во вселенной. Он ее просто перераспределял.
Прежде чем двигаться дальше, стоит посвятить еще несколько минут устройству памяти демона. Мы исходим из предположения, что когда он измеряет скорость молекул или еще что-нибудь, то начинает с чистого листа — то есть, возможно, из конфигурации из всех нулей. Но что если не исходить из такого предположения?
Очевидно, среди всех возможных конфигураций памяти есть некие особые, незаурядные конфигурации. Примерно как буквы в «Скрабле»: про большинство комбинаций из нулей и единиц сразу понятно, что они яйца выеденного не стоят, но все равно можно случайно вытянуть из мешочка буквы, из которых составится настоящее слово. Беда в том, что сгенерированная случайным образом (но при этом в целом осмысленная) последовательность букв на доске выглядит точь-вточь как настоящее слово, которое кто-то преднамеренно выставил.
Если вы найдете жесткий диск, полный случайных на вид нулей и единиц, то с полным правом предположите, что все эти биты — это настоящие данные, записанные на диск. Подобным же образом, если бы вы были роботом, который прочитал диск и обнаружил сложную последовательность чисел, вы бы предположили, что это настоящие данные. С точки зрения робота, данные на диске — это в точности то же самое, что память, и нет никакой разницы между настоящей памятью, которая сформировалась благодаря опыту, и памятью, которая сформировалась в результате процессов, эквивалентных вытягиванию из мешка случайных фишек с буквами.
Иными словами, мы в целом предполагаем, что любые сложные последовательности, которые записаны у нас в мозгу, на доске для «Скрабла» или в физике вселенной, так или иначе представляют собой точное отражение каких-то реальных событий в прошлом.
Философ Дэвид Альберт выдвинул «Гипотезу прошлого» как предположение, что в прошлом энтропия была ниже, чем в настоящем[34]. Если бы мы имели дело с компьютером, это означало бы, что мы начинаем с обнуления всех регистров, а потом добавляем данные. Если «Гипотеза прошлого» верна, то информация, закодированная в памяти — это реалистическая интерпретация произошедшего в прошлом. Если бы запись на диске компьютера начиналась с состояния высокой энтропии, у нас не было бы ни малейшего представления о том, что там настоящие воспоминания, а что — шум. Чтобы хоть как-то разбираться в прошлом, нам придется предположить, что и мы сами, и вселенная в более широком смысле в начале своего существования пребывали в состоянии крайне низкой энтропии.
А это подводит нас к крайне болезненному вопросу о ранних этапах существования вселенной…
Почему Вселенная сначала была такая скучная?
Вы сидите в горячей ванне, и сначала вам тепло и уютно, а потом события приобретают неприятный оборот — вода и воздух в ванной комнате приходят в равновесие, и вы ежитесь от холода.
То же самое можно сказать и про будущее вселенной. С течением времени тепло распределяется по вселенной все равномернее. Звезды выгорают, черные дыры в конце концов испаряются, везде царят холод и темнота. Конечным состоянием вселенной будет однородный, невероятно огромный и холодный океан из фотонов.
А как же наше происхождение? Поначалу вселенная была пестрая, состояла из крошечных участков тепла и холода. Однако горячие участки были всего лишь на 1/100 000 теплее, а холодные — лишь на 1/100 000 холоднее среднего.
На первый взгляд кажется, будто начало и конец вселенной очень похожи друг на друга, однако я утверждаю, что для конца вселенной характерна низкая энтропия, в то время как в начале энтропия была высокой. Откуда я это взял?
Все дело в гравитации. Начните с совершенно однородной вселенной и добавьте всего несколько сгустков там, где плотность чуть выше среднего. Оглянуться не успеете, как все близлежащее вещество начнет падать туда, и маленький сгусток станет сгустком побольше.
Энтропия — это просто количество способов, которыми можно перемешать систему так, чтобы на вид она осталась прежней. Как мы видели на примере радиоактивного распада, все хочет достичь состояния минимальной возможной энергии[35]. Когда частицы падают на сгустки, энергия превращается в тепло, а тепло — это всегда энтропия. Крошечные сгустки становятся все больше и больше, энтропия растет, и в результате получаются галактики, звезды и вы.
На ранних стадиях существования вселенной, когда все было упаковано гораздо плотнее, гравитация играла куда более важную роль, чем сегодня. Сейчас местная гравитация играет куда более важную роль, чем в далеком будущем. Для вселенной, где правит гравитация (как в начале времен), конфигурация минимальной энтропии — это идеально равномерное распределение. В будущем, когда гравитация утратит свою важность, идеально равномерное распределение — это конфигурация максимальной энтропии.
Влияние гравитации особенно хорошо заметно на примере распределения галактик. Начиная с 2000 года в рамках проекта «Слоановский цифровой небесный обзор» (Sloan Digital Sky Survey, SDSS) начали составлять карты почти всей близлежащей вселенной. Были сделаны снимки более ста миллионов галактик и измерены расстояния более чем до миллиона из них. И выяснилось, что налицо отчетливая структура — сгустки, волокна и пустые области (они так и называются — «пустоты», или «войды»). Однако если заглянуть в далекое прошлое (то есть взглянуть на очень далекие области, что одно и то же), окажется, что вселенная заполнена очень равномерно.
Это задача не из легких, она во многом связана с вопросом о том, почему ось времени направлена именно в таком направлении, а не в каком-нибудь другом. Возьмите вселенную в ее нынешнем виде и представьте себе кино, финалом которого было бы нынешнее положение дел. Если пустить кино задом наперед, все начнется с высокой энтропии, а закончится состоянием низкой энтропии. Иначе никак — законы физики, как мы уже убедились, обратимы во времени.
Сделаем следующий шаг и чуть-чуть изменим нынешнюю вселенную. Переставим там и сям про нескольку атомов. Если запустить задом наперед такую слегка измененную вселенную, то мы не придем к «началу» с равномерным расределением. Шансы на то, чтобы обнаружить в начале вселенной состояние низкой энтропии, оказались на диво малы — так же малы, как и вероятность, что вселенная будет развиваться в сторону состояния низкой энтропии.
Читать бесплатно другие книги:
