Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса Голдберг Дэйв
Но в этот момент на сцену выходит принцип Паули. Не забывайте, что кругом летают электроны, а когда Солнце схлопнется, эти электроны окажутся упакованы плотнее прежнего. Гораздо плотнее. Фундаментальные физические законы вселенной благодаря симметрии замещения тождественных частиц не дают двум электронам перекрываться. Схлопывание забуксует и прекратится, а дальше — буквально — вся конструкция окажется во власти неопределенности.
Единственная причина, по которой электроны не могут упаковываться так тесно, что начнут перекрываться, состоит в том, что это частицы со спином-, а мы живем во вселенной, которой свойственна симметрия замещения тождественных частиц.
Вырождение говорит нам не только о том, какая участь нас ждет, но и о нашем происхождении. Я уже упоминал, что наша звезда создает гелий, водород и углерод. Несколько более массивные звезды способны порождать и более тяжелые элементы — неон, магний, кремний и железо. Однако и на Земле, и вообще повсюду полным-полно вещества, которое состоит из других элементов.
Откуда взялось все остальное?
Чтобы получить ответ на этот вопрос, нам придется рассмотреть самые массивные звезды. С какого бы огромного-преогромного ядерного бензобака все ни начиналось, в конце концов у любой звезды кончается топливо. Более того, хотя у самых тяжелых звезд больше водорода для сжигания, чем у Солнца, горят они существенно жарче — и гораздо ярче. В результате жизнь у этих звездных тяжеловесов короткая и бурная, и умирают они молодыми.
Самые массивные звезды сжигают все свои запасы, и в результате у них остается только железо. И точка. Сколько ни сжимай железо, для того, чтобы сделать из него что-то еще более тяжелое, нужно больше энергии, чем получается в процессе. Вот почему для расщепления атома требуется уран, плутоний или что-то в этом роде, то есть элементы много тяжелее железа. Раздираешь их и получаешь энергию. А бедненькое одинокое железо идет на свалку ядерной вселенной.
Без выгорания ядер у самых тяжелых звезд не хватит давления, чтобы поддерживать их существования. Однако и давления от вырождения электронов самым массивным звездам, в отличие от Солнца, недостаточно. Подобные звезды располагают огромными запасами энергии гравитации и с ее помощью лепят из протонов и электронов нейтроны.
Я заговорил о нейтронах, поскольку у неопределенности есть одна странная особенность. До того, как вступит в силу принцип запрета Паули, более тяжелые частицы можно стиснуть сильнее, чем более легкие. Масса нейтрона примерно в 2000 раз больше массы электрона, поэтому свежесформированные нейтронные звезды могут схлопнуться до размеров примерно в 2000 раз меньше, чем белый карлик той же массы. Казалось бы, слова «нейтронная звезда» звучат не так уж страшно, однако держитесь от них подальше. Масса нейтронных звезд в два-три раза больше массы Солнца, а радиус у них всего около пяти километров. По сравнению с обычной звездой сущие крохотульки.
А теперь представьте себе, что у вас есть необычайно жесткое звездное ядро, которое больше уже невозможно сжимать, и оно занимает совсем крошечное пространство. Все вещество внешних оболочек такой звезды вдруг обнаруживает, точь-вточь как персонаж диснеевского мультика, что пол ушел у него из-под ног. Этот газ, который составляет существенную часть массы звезды, начинает падать — и к тому моменту, когда он ударяется о ядро, он летит со скоростью, очень близкой к скоростью света.
А потом отскакивает.
И налетает на остальное вещество, которое еще не упало на звезду, и получается чудовищный взрыв, который видно из соседних галактик. Это и называется сверхновая, как вы, возможно, знаете.
Сверхновые тоже вносят важный вклад в саму возможность нашего существования. Во-первых, они вбрасывают в галактику энергию и кое-какие относительно легкие элементы — углерод, азот, кислород, железо и т. д. Эти элементы входят в число самых распространенных, и если вы отрежете себе руку и сунете ее в масс-спектрометр, то обнаружите, что состоите в основном из ошметков звезд.
Однако некоторые самые тяжелые элементы вообще не могут создаваться в звездах. Мы уже убедились, что звезда способна создавать лишь элементы легче железа, и при этом вырабатывать энергию, а все, что тяжелее, наоборот, требует больших вложений энергии. В результате все, что тяжелее железа, приходится делать каким-то иным способом, и этот иной способ — взрывы сверхновых. Никель, медь, золото и даже (личный суперменский) криптон — вот лишь некоторые из множества элементов, создать которые без взрывов сверхновых было бы энергетически невозможно.
Мы с вами — результат подобного катаклизма, а скорее двух-трех подобных катаклизмов. Оглядитесь вокруг — и вы увидите мир, полный тяжелых металлов. Из одних мы делаем орудия труда, а из других состоим сами.
Что сделает с вами чайная ложка нейтронной звезды
Забыть о том, как мы сюда попали, проще простого. Нейтронные звезды — а следовательно, взрывы сверхновых, а следовательно, тяжелые металлы — основаны в конечном итоге на симметрии замещения тождественных частиц. Ведь именно симметрия замещения тождественных частиц и вращательная симметрия фермионов легли в основу принципа запрета Паули, который, в свою очередь, лежит в основе давления вырожденного газа. Какой долгий извилистый путь нам пришлось пройти, чтобы увидеть едва ли не самых странных обитателей нашей вселенной — нейтронные звезды. Помимо всего прочего, они служат нам наглядным напоминанием о том, как необычайно пусто в пространстве при нормальных обстоятельствах и каким неизмеримым могуществом обладает простая симметрия.
Нейтронные звезды окружают нас повсюду, и хотя они совсем невелики, однако очень опасны. Поскольку лучшего примера того, как действует принцип запрета, пожалуй, и не сыщешь, я хотел бы дать вам представление о том, каких значительных плотностей нужно достичь, чтобы включился механизм вырождения.
Проделаем мысленный эксперимент. Предположим, вы хотите взять чайную ложку вещества нейтронной звезды и принести домой. Что будет?
Поскольку плотность нейтронной звезды неимоверно велика, гравитаци у нее очень сильная. Вполне можно рассчитывать, что все это схлопнется в черную дыру, а вы окажетесь совсем близко. Именно поэтому нейтронные звезды и не могут набирать массу больше нескольких масс Солнца. Иначе они и в самом деле превратятся в черную дыру.
Так что же произойдет, если у вас хватит глупости приблизиться к этой твари?
Посадка будет очень жесткой. Нейтронные звезды вращаются со скоростью несколько тысяч оборотов в секунду, а магнитные поля у многих из них более чем в 10 миллионов раз сильнее земного. Это скверно повлияет на вас сразу в нескольких отношениях. Во-первых, магнитные поля такого уровня почти наверняка разрушат все, что содержит ферромагнитные материалы (это такое ученое выражение, обозначающее вещества вроде железа, из которых можно сделать магниты), а также ваши компьютерные системы.
Кроме того, сочетание вращения с сильными магнитными полями означает, что у нейтронных звезд, в сущности, налажены свои охранные системы. Вам они, вероятно, известны под названием «пульсары», а состоят они в основном из высокоэнергичного луча, который каждую долю секунды обшаривает небо. Ну и наконец: вы когда-нибудь пробовали сесть на планету, чья поверхность вращается со скоростью несколько тысяч километров в секунду? Сочините об этом научно-фантастический рассказ. Это нелегко.
Однако предположим, что вы можете приземлиться на поверхность нейтронной звезды. Там, конечно, примерно миллион градусов по Кельвину, однако это еще цветочки по сравнению с остальными трудностями, с которыми вы столкнетесь. Гравитация там примерно в 200 миллиардов раз больше, чем на поверхности Земли. Если вас это не настораживает, подумайте, что разница в гравитации между вашими ногами и головой составит примерно 60 миллионов g. Вас практически мгновенно расплющит.
Но вы мне нравитесь, так что поживите еще немного. Мы уже обсуждали особенности конструкции такого устройства для телепортации, какое показано в «Звездном пути», поэтому вполне можем им воспользоваться. Предположим, вы телепортировали чайную ложечку нейтронной звезды из ее ядра прямо в грузовой отсек. Я говорю о ядре, поскольку внешняя кора звезды ничем не примечательна, она в основном состоит из тяжелых элементов вроде железа. Чтобы получить чистый продукт, вам придется копнуть поглубже.
Что же будет потом? Тут-то и начнется настоящее веселье.
Для начала уясните себе, что мы говорим о плотностях примерно в 1018 килограммов на кубометр, то есть в чайную ложку поместится масса порядка 10 миллиардов тонн. Это масса горы приличных размеров.
Внутри нейтронной звезды соблюдается тонкое равновесие между чудовищной гравитацией звезды и давлением вырождения нейтронов. Стоит вынести оттуда нейтроны, и все летит в тартарары. Нет гравитационного давления, чтобы притискивать нейтроны друг к другу, а при этом не надо забывать, что нейтроны находятся в условиях температур в миллионы градусов. Давление газа, мягко говоря, очень велико. Даже если бы вам удалось при помощи телепортатора переместить вещество нейтронной звезды в трюм звездолета, внезапное падение давления привело бы к тому, что газ расширился бы мгновенно, наподобие взрыва. Прикинем объем грузового отсека вашего корабля[91] — он должен быть довольно вместительным — и получим, что чайная ложка чистых высококачественных нейтронов создаст давление примерно в миллион раз больше нормального атмосферного и плотность примерно в 10 миллионов раз больше плотности скалы. Так что, когда будете телепортировать в грузовой отсек вещество нейтронной звезды, сами туда не становитесь. Очень вас прошу.
Если предположить, что расширение нейтронов не сразу разорвало корабль в клочки, худшее еще впереди. Внутри нейтронной звезды давление вырождения мешает нейтронам делать то, к чему их вечно тянет, то есть распадаться. Если нейтрон входит в состав ядра атома, он может продержаться очень долго, но сами по себе они не то чтобы долгожители, по крайней мере по нашим человеческим меркам. По сравнению со многими субатомными частицами, которые живут всего одну миллиардную секунды, а то и меньше, десятиминутная жизнь нейтрона необычайно продолжительна. А по истечении этих 10 минут (в среднем) нейтрон распадается на протон, электрон и антинейтрино, которое в обычных обстоятельствах невозможно зарегистрировать.
Думаете, это не играет никакой роли? Ошибаетесь. Мы наконец-то готовы призвать на помощь формулу E = mc. В случае распада нейтрона примерно 0,08 % массы в процессе преобразуется в энергию — на первый взгляд всего ничего, но помножьте эту величину на чайную ложку вещества нейтронной звезды, и у вас получится столько энергии, сколько Солнце испускает за 2–3 секунды.
Распад нейтронов высвобождает энергию, эквивалентную триллиону мегатонн ядерного заряда. Для сравнения, первые атомные бомбы обладали мощностью около 200 килотонн. Ваша чайная ложечка нейтронов с легкостью уничтожит жизнь на Земле. Поздравляю, вы телепортировали на свой звездолет атомную бомбу без предохранителя.
Всего вам самого наилучшего.
Глава девятая. Хиггс
В которой мы исследуем происхождение массы и разберемся, почему заниматься физикой — это вам не марки коллекционировать
Мы можем наблюдать галактики, расположенные в миллиардах световых лет от нас, и регистрировать микроскопические частицы, живущие всего крошечную долю секунды. Мы способны разорвать гравитационные узы Земли и уже через считаные месяцы разработаем трусы, которые не впиваются между ягодиц. По-моему, наука движется вперед семимильными шагами. А вы как считаете?
Но все же наука иногда увлекается всякого рода перечнями. Известный анекдот гласит, как Энрико Ферми (лауреат Нобелевской премии за 1938 год) беседовал как-то со своим учеником Леоном Ледерманом (который и сам получил Нобелевскую премию в 1988 году)[92], и Ледерман спросил Ферми о какой-то частице, на что Ферми ответил:
Ах, молодой человек, знал бы я все названия частиц, был бы ботаником[93]!
Физика частиц — она как промышленная революция: прогрессирует исключительно благодаря тому, что кто-то заметил, что большое и сложное состоит из мелких деталей, а те — из неделимых частей. Всего из нескольких сотен разных изотопов можно создавать буквально миллионы разных молекул. А атомы в конечном итоге сделаны всего из трех частиц: протонов, нейтронов и электронов. Глубоко ли уведет эта кроличья нора?
Если бы вселенная и вправду состояла всего из трех частиц, это была бы фантастика, однако по какой-то причине существует множество «элементарных» частиц, которые вроде бы особенно ничем не заняты. Например, на свете как минимум двенадцать разных фермионов и по меньшей мере пять разных типов бозонов, и у каждого свое состояние спина, своя античастица и т. д., так что всего получается 61 частица. Не говоря уже о буквально сотнях разнообразных составных частиц. У нас длиннющий список частиц и сил, однако на данный момент мы не представляем себе, откуда они вообще взялись.
Скоро все изменится.
Полное собрание частиц и сил получило название «Стандартная модель». Это одна из величайших побед человеческой мысли, и вам приятно будет узнать, что стандартная модель отнюдь не ограничивается перечислением частиц и их свойств.
Во всем этом заложена фундаментальная структура. И частицы, и силы — все они порождены симметриями.
В реальности реальность нереальна
Мы живем в «Матрице». Все кругом только кажется вечным и вещественным, но на самом деле все это неправда. Частицы, даже элементарные, отнюдь не постоянны и не незыблемы. Мы убедились в том, что в космическом вакууме частицы и античастицы создаются из ничего и почти тут же исчезают снова.
Во вселенной, где царит квантовая неопределенность, говорить о какой-то отдельной частице попросту бессмысленно. Лучше представьте себе огромный рой электрнов, который неутомимо летит по вселенной единой массой. В целом — или квантово-механически — трудно сказать с уверенностью, где кончается один электрон и начинается другой. Вот мы и не будем этого говорить. А будем описывать «электронность» вселенной как поле.
Вселенная, даже если она на вид пустая, полна полей. Это слово вы, конечно, и без меня знаете, однако для физика оно напоено особым смыслом. Поле — это как джедайская Сила. «Она окружает и пронизывает нас, она связывает Галактику воедино»[94]. С некоторыми полями мы уже знакомы. Великий вклад в науку Джеймса Клерка Максвелла состоял в описании электромагнитных полей. Вот как об этом писал Эйнштейн:
До Максвелла все считали, что физическая реальность — в той степени, в какой она должна отражать события в природе — состоит из материальных точек, которые если и меняются, то лишь через движение, которое подлежит полному описанию посредством дифференциальных уравнений. После Максвелла вселенную стали воспринимать как непрерывные поля, необъяснимые с точки зрения механики… Подобная перемена в восприятии реальности — самая глубокая и плодотворная из тех, что произошли в физике со времен Ньютона.
Как всем известно, Эйнштейн показал, что электромагнитное поле — это не какая-то невидимая вязкая жижа, его можно разделить на частицы. Вы их знаете, это фотоны. Подобно тому как молекулы воды и волны на воде — это две стороны одной медали, фотоны и электромагнитное поле — два разных способа представить себе одно и то же[95]. Какой мы его видим, зависит от контекста. При видимом свете — таком, к которому приспособлены наши глаза — мы можем пересчитать отдельные фотоны. Если длина волны больше, перед нами радиоволны. Однако на фундаментальном уровне это одно и то же.
На свете есть и гравитационное поле, и поля других фундаментальных сил. О них достаточно широко известно и часто говорят. А вот беседы об «электронном поле» слышишь довольно редко. Однако же мы в нем просто тонем.
Свое поле есть у каждой частицы. На самом простом уровне поле говорит вам, сколько частиц находится в той или иной области пространства и с какой скоростью они двигаются.
А если вам хочется стать искушеннее, представьте себе, что поле — это батут, на котором прыгает компания гиперактивных детишек. С каждым прыжком по батуту расходится рябь. Не отрывайте от нее взгляда. Если бы у нас были соответствующие математические формулы, чтобы описать эту рябь, она дала бы нам всю необходимую информацию о частицах, мельтешащих во вселенной — и об их плотности, и об импульсе, и обо всем прочем.
Поля и частицы
С практической точки зрения прыжки вверх-вниз в случае, скажем, электромагнетизма похожи на колебания электрона. На этом основана работа радиопередатчика.
Однако аналогия эта несовершенна. Батут — это двумерная поверхность, а мы живем в трехмерном пространстве. Если вы в состоянии точно представить себе, как трехмерный батут колеблется в четырехмерном пространстве, значит, вы — борг.
Бросьте в пруд горстку камушков, и вы увидите, что при помощи одной лишь интерференции возникших в результате волн можно получить крайне сложные узоры. Даже воображение напрягать не нужно. Все, что вы видите, — не более чем собрание колоссального количества электромагнитных волн, наложившихся друг на друга и спроецированных вам в глаза. Звук устроен точно так же за тем исключением, что его проецируют в уши.
На первый взгляд кажется, будто понятие поля не такое уж и важное. Подумаешь — ну, были у нас десятки разных фундаментальных частиц, берем и заменяем их десятками разных фундаментальных полей. Умничка, физика!
Однако в мире полей проявляются симметрии, которые на примере частиц увидеть невозможно. Нескольких простых полей достаточно, чтобы описать практически все частицы во вселенной.
Вы, возможно, полагали по наивности, будто нам понадобится 61 поле, по одному на каждый вид частицы, на цвет, спин и все прочее. Шестьдесят одно поле — это, конечно, очень много кропотливой работы, особенно если каждое из них подчиняется своему закону и все эти законы придется выводить. С другой стороны, разумно предположить, что частицы-правши и частицы-левши должны вести себя примерно одинаково, поэтому, возможно, нам удастся воспользоваться некоторыми полями по два раза и сэкономить усилия. Ну и еще стоить вспомнить идею Уилера, согласно которой позитрон выглядит точь-вточь как электрон, движущийся обратно во времени. Электроны и позитроны — это одно и то же поле.
Иначе говоря, некоторые частицы так похожи друг на друга, что очевидно, что слеплены они из одного теста. Электроны и позитроны, частицы со спином вверх и со спином вниз — у них много общего: масса, общий спин, количество заряда. Так что нечего удивляться, если окажется, что все они представляют собой одно и то же поле. Можно исколесить множество дорог в попытках разведать, как выглядела бы вселенная, заполненная одним лишь электронно-позитронным полем.
Как вывести заряд из симметрии
Вселенная, где нет ничего, кроме электронов с позитронами, — место донельзя унылое. Само собой, здесь нет никаких молекул и даже атомов. Ваши воображаемые детишки могут напрыгаться на космическом батуте до полного умопомрачения, генерируя электроны и позитроны, и волны будут попросту проходить друг через дружку. Без фотонов у заряженных частиц нет никакой возможности для взаимодействия. Чтобы запустить взаимодействие, нам придется углубиться в мир внутренних симметрий.
До сих пор мы на страницах этой книги говорили в основном о симметриях, которые возникают, когда мы летаем в звездолете или глядим на что-то в зеркало. У таких симметрий есть прямые соответствия в повседневной жизни: вы можете поглядеть в зеркало или полетать в звездолете и убедиться в том, что я все это не выдумываю. Когда речь идет о полях, внешние симметрии тоже играют важную роль, однако роль внутренних симметрий еще важнее.
Внутренние симметрии — дело необычайно тонкое, и я не стану давать вам определение, а приведу пример. В последней главе мы видели, что у волны есть неочевидное качество под названием фаза: оно неочевидное потому, что мы не можем даже напрямую его измерить. Если изменить фазу, не изменится ничего. Так что вы даже не удивитесь, если я скажу, что фаза — это внутренняя симметрия.
Попрыгайте на вселенском батуте с какой-то постоянной частотой. При каждом прыжке во все стороны испускаются волны электронов и позитронов. Мелкие существа, живущие на поверхности батута — наши муравьи из седьмой главы — отмечают средние колебания, и их лабораторное оборудование говорит, что оно совпадает с потоком электронов и позитронов через муравьиные лаборатории.
Подправить фазу прыжков не просто, а очень просто. Нужно всего-навсего рассчитать прыжки так, чтобы приземляться на долю секунды раньше или позднее. На муравьев изменение фазы не окажет никакого измеримого воздействия. Они увидят все тот же поток электронов.
А поскольку тема нашей беседы — физика, давайте поговорим о магнитах, в особенности о том, который у вас под ногами. Земля — это гигантский магнит, о чем вы, конечно, знаете, если вам случалось пользоваться компасом. Однако, как ни странно, каждые несколько сотен тысяч лет северный и южный магнитный полюса меняются местами.
Можете себе представить, что вы пережили эпоху перемен, и хотя некоторое время неизбежна путаница, в конце концов для того, чтобы прокладывать курс, вам нужно всего-навсего заново разметить компас, и дело в шляпе. Все так просто, поскольку в мгновение ока (строго говоря, это мгновение ока занимает несколько тысяч лет, однако следите за моей мыслью) все компасы на свете начнут показывать все наоборот.
Мы, профи, называем это глобальным преобразованием симметрии (оно глобальное, поскольку мы одинаково размечаем все заново), причем довольно простым, если уж на то пошло. Неважно куда показывает компас, на юг или н север: все равно, ориентируясь на него, можно идти по прямой.
Математика фазы практически тождественна стрелке компаса. И фазы, и компасы, когда доходишь до определенной точки, поворачиваются наоборот. Представьте себе, что вы поворачиваете диск телефонного аппарата, и с каждым небольшим поворотом фаза немножко сдвигается. А когда сделаете полный поворот, окажетесь там же, откуда начали. Это самая простая и самая фундаментальная симметрия вселенной — круговая симметрия.
Глобальная фазовая симметрия. Фаза поля может меняться где угодно и когда угодно на фиксированную величину, и никакого измеримого воздействия это не окажет.
Математики применяют для классификации симметрий свой особый язык под названием «теория групп». Они не слишком пекутся о том, о какой именно симметрии мы говорим — о симметрии квантовой системы, о направлении компаса или о фазе квантового поля. Фазовую симметрию они обозвали U (1)[96]. Выглядит устрашающе, однако в сухом остатке 1 означает всего-навсего, что менять так, чтобы никто ничего не заметил, можно только одно число — саму фазу.
Если бы не Эмми Нётер, это был бы не более чем курьез, однако Нётер научила нас, что если есть симметрия, даже внутренняя, вроде фазы, обязательно найдется какая-то сохраняемая величина. В нашем случае мы имеем дело с сохранением электрического заряда (обратите внимание, я ничего не доказываю).
Фазовая симметрия закон сохранения электрического заряда
В самом начале книги я говорил, что сохранение электрического заряда навязывают нам вселенские законы, однако теперь мы видим, почему он сохраняется. Это простое следствие из теоремы Нётер и фазовой симметрии.
Зачем вселенной нужны фотоны
Фазовая симметрия не просто дает нам сохранение заряда, и чтобы понять, в чем дело, надо рассмотреть частные случаи.
Представьте себе, что Болванщик решил устроить Алисе (которая мыслит очень буквально) розыгрыш. Он вручает ей компас и велит пройти определенное количество шагов по прямой линии. Алиса глядит на компас и, поскольку стрелка все время указывает в одном и том же направлении, уверена, что шагает по прямой.
Поскольку Болванщик вконец оболванился и явно любит мошенничать, он вполне способен закопать в окрестностях несколько магнитов. В результате стрелка компаса в разных местах отклонятся на разные величины. Следуя стрелке компаса, Алиса проходит всю Страну Чудес по заковыристой кривой, но при этом думает, что идет прямо.
Хотя по законам применения компаса Алиса идет «прямо», любой сторонний наблюдатель сразу заметит, что на нее влияет еще какая-то сила.
На языке физики Болванщик производит локальное преобразование.
Так вот, о симметрии. Сейчас мы предположим (и это будет весьма обоснованное предположение), что где бы Болванщик ни зарыл свои магниты, движения Алисы можно будет предсказать при помощи законов физики.
Идея состоит в том, что можно вмешаться и подправить фазы электронного поля на разные величины в каждый момент времени и в каждой точке пространства. И хотя динамика поля сильно усложнится, согласно нашему предположению использование этой динамики вполне правомерно. Нужно всего-навсего ввести еще одну силу, в нашем случае — спрятанные магниты.
Это диковинная разновидность симметрии. Называют ее калибровочной симметрией[97], и если бы она не действовала, вас бы считали сумасшедшим за то, что вы думаете, будто наша вселенная инвариантна относительно преобразований калибровочной симметрии. Мы — точнее, Герман Вейль, который первым их сформулировал — пользуемся ими, поскольку они действуют. Они в конечном итоге и приводят к физическим законам, которые мы наблюдаем.
В конце сороковых годов Синъитиро Томонага, Джулиан Швингер и Ричард Фейнман обнаружили, что, в сущности, можно вывести весь электромагнетизм с нуля, если просто предположить, что фаза подчиняется калибровочной симметрии. Однако для того, чтобы заставить симметрии работать, им пришлось добавить в уравнения два дополнительных компонента[98]:
1. Уравнения движения, описывающие фотонное поле.
2. Энергию взаимодействия между фотонами и заряженными частицами.
Все просто раз — и возникает как по волшебству. Уравнения воспроизводят все уравнения Максвелла прямо из основных принципов. Они предсказывают, что фотон должен быть частицей со спином1 и вообще без массы — и эти предсказания идеально подтверждаются экспериментами.
Строго говоря, все это не предсказания, а постсказания. Мы и раньше знали, на что похожи фотоны и электромагнетизм. Тем не менее красота симметричного подхода состоит в том, что мы получаем все, буквально все законы электромагнетизма из простого предположения о симметрии. Недостает одной-единственной детали: заряд электрона, силу, с которой заряженные частицы взаимодействуют с электромагнитным полем, приходится вводить вручную. Эта теория неимоверно красива, но чтобы у вас защекотало шестое чувство, поясню: каждый раз, когда вы сталкиваетесь с теорией, где есть какое-то число, которое приходится подстраивать вручную, это вернейший признак того, что история еще не закончена.
Почему в самом деле существует два разных типа частиц?
С электромагнетизмом нам крупно повезло.
Максвелл подарил нам свои уравнения еще в XIX веке, и хотя переформулировать их в рамках фазовой симметрии и в самом деле значительное интеллектуальное достижение, честное слово, куда как проще решать задачу, когда заранее знаешь ответ. И все равно это была отнюдь не только математика ради математики — это открытие пробудило к жизни идею, что симметрии могут генерировать и другие силы (осторожно, спойлер: так и есть на самом деле).
В 1954 году Янь Чжэньнин и Роберт Л. Миллс из Брукхейвена разработали общий механизм перевода симметрий в силы. Янь и Миллс были интеллектуальными наследниками Эмми Нётер и довели ее увлечение симметриями и инвариантами до поистине эшеровского предела.
Вспомним, что Нётер говорила, что если у вас есть симметрия, то есть и сохраняемая величина. Янь и Миллс утверждали, что если предположить, что калибровочная симметрия имеет место — ну, вроде фокуса, когда подкладывают магниты, чтобы сбить компас, — значит, должна быть хотя бы одна частица-переносчик взаимодействия, а может быть, и несколько. Иначе говоря, симметрия не просто дает нам законы сохранения. Согласно Яню и Миллсу, если предполагаешь наличие симметрии, то получаешь фундаментальное взаимодействие от и до.
Легко сказать, но трудно сделать[99]. Симметрий у математиков целая куча, многие из них до ужаса абстрактны, а большинство имеет очень мало отношения к реальной жизни, а то и вообще никакого. К счастью, во вселенной есть кое-какие подсказки по поводу того, как должны работать симметрии.
Возьмите слабое взаимодействие. Прошу вас.
Без слабого взаимодействия нам совсем не жить. Это механизм, который пережигает водород в гелий и в процессе превращает протоны в нейтроны. Именно эти частицы обычно привлекают к себе больше всего внимания, однако и мелкие игроки — нейтрино и позитроны — тоже его заслуживают. Красноречивая деталь: похоже, везде, где возникает слабое взаимодействие, замешаны нейтрино или антинейтрино. Судя по всему, они постоянно маячат в тех местах, где электроны тоже чувствуют себя как дома.
Нейтрино связаны с электронами очень тесно. Наглядное тому свидетельство мы видим в зоопарке частиц. Фермионы собраны в пары. Это не просто условность, а еще одна симметрия.
Симметрии электрона и нейтрино математики тоже подобрали особое название. Они именуют ее SU (2). Может быть, вас несколько примирит с действительностью мысль о том, что мы эту симметрию уже видели, просто совсем в другом контексте. Это та самая симметрия, которая описывает спин. Элекроны могут обладать и спином вверх, и спином вниз, и любым их сочетанием. Кроме того, мы видели, что неважно, в каком состоянии электрон находится. Если я превращу все «вверх» во «вниз» и наоборот, все взаимодействия, в сущности, останутся прежними.
Подобие это настолько идеальное, что эквивалент электрического заряда называют слабым изоспином. Точно так же как электрон со спином вверх и электрон со спином вниз имеют полный спин независимо от направления, вверх в данном случае соответствует нейтрино, а вниз — электрону, и слабое взаимодействие способно превратить один вид в другой. Если бы вы превратили все электроны в нейтрино и наоборот во всей вселенной, слабое взаимодействие и ухом бы не повело.
Вообще-то это довольно странное открытие. В нормальной обстановке электроны и нейтрино совсем не похожи друг на друга. Все дело в том, что нашим миром в основном правит электромагнетизм, а он неизмеримо сильнее слабого взаимодействия. В электромагнетизме электрон и нейтрино и правда совсем разные. У одного есть заряд, а у другого нет.
Главное — у нас есть симметрия, а из симметрии мы получаем сохраняемую величину[100]:
Симметрия электрона и нейтрино сохранение слабого изоспина
Слабое взаимодействие ведет себя практически так же, как электрический заряд в электромагнетизме. Оно говорит нам о том, как взаимодействуют друг с другом разнообразные частицы. А кроме того, поскольку слабое взаимодействие устроено несколько сложнее, у него есть и другое свойство под названием слабый гиперзаряд, который, если не вглядываться, подозрительно напоминает обычный электрический заряд.
А еще у нас есть частицы-переносчики взаимодействия. В слабом взаимодействии они называются бозонами W+, W— и Z0 и, как нам вскоре предстоит убедиться, ведут себя несколько сложнее, чем мы надеялись. Вот, например, среди частиц, участвующих в слабом взаимодействии свирепствует эпидемия ожирения, к которой Янь и Миллс готовы не были.
Почему атомы не взрываются?
Прежде чем мы окончательно отшлифуем стандартную модель, нужно закончить инвентаризацию. Электронами и нейтрино дело не ограничивается. Например, из них нельзя сделать атом. Составляющие атомов — протоны и нейтроны — представляют собой довольно-таки очевидную симметрию. Как выразился Дэвид Гриффитс, физик из Рид-колледжа:
У нейтрона есть одна поразительная особенность, которую заметил еще Гейзенберг вскоре после открытия этой частицы в 1932 году: помимо очевидного факта, что нейтрон не обладает зарядом, он практически идентичен протону… Гейзенберг предложил считать нейтроны и протоны двумя «состояниями» одной и той же частицы — нуклеона.
Разница в массе между нейтронами и протонами составляет всего-навсего около 0,1 %. А еще, как мы видели, они очень тесно связаны, поскольку первые могут распадаться на вторые. И это неудивительно, поскольку нейтроны и протоны сделаны, в общем-то, из одного теста.
Как вы уже знаете, существует особая разновидность частиц под названием кварки. Экспериментально их существование подтвердили в 1967 году в Национальной ускорительной лаборатории SLAC, когда уже некоторое время теоретически подозревали, что они должны быть. У нас речь пойдет в особенности о двух их типах — верхнем и нижнем: два верхних и нижний кварк составляют протон, а два нижних и верхний — нейтрон. Иначе говоря, превращение протона в нейтрон сводится к превращению верха в низ.
Содержание кварков
Отношения между верхними (U) и нижними (D) кварками представляется примерно таким же, как отношения между электроном и нейтрино. Однако в каком-то смысле кварки совсем не похожи на электроны и нейтрино.
Мы разделили стандартную модель на фермионы и бозоны, а теперь разделим на две части еще и фермионы. Загляните в таблицу частиц в конце книги, и вы увидите, что я это уже проделал. В одну сторону отложим электроны, мюоны, тау-частицы и нейтрино — все вместе они называются лептоны, — а в другую кварки. Между этими кучками огромная разница, которая состоит в том, что кварки подвержены сильному взаимодействию, а лептоны нет.
Если вам интересно, почему существуют две поразительно похожие кучки частиц, но одна подвержена сильному взаимодействию, а другая нет, честно признаюсь, что ответа на этот вопрос я не знаю. Объединить электромагнетизм и слабое взаимодействие нам удалось, но куда пристроить сильное взаимодействие, мы пока не разобрались.
Сильное взаимодействие скрепляет ядро атома. И это не пустяк. Ведь любой протон — это пороховая бочка, которая только и ждет, как бы взорваться. У двух верхних кварков заряды положительные, что означает, что по законам электромагнетизма они должны отталкиваться. И сила отталкивания получается исполинская — примерно в 1030 раз больше обычного гравитационного ускорения Земли, — из чего следует, что для того, чтобы не дать этой конструкции развалиться, нужно что-то еще сильнее.
Как и в случае слабого взаимодействия, симметрия сильного взаимодействия получила особое название — SU (3). И, как и в случае слабого взаимодействия, эта симметрия предсказывает наличие сохраняющейся величины: это цвет. В общем и целом это эквивалент заряда, только для кварков. Странность состоит в том, что любой конкретный тип кварка может быть одного из трех цветов — красный, зеленый или синий. Уточню на всякий случай, что это просто названия. Если бы можно было при помощи мощнейшего микроскопа заглянуть на субатомные уровни, мы бы увидели, что синий кварк ничем не отличается от красного. С тем же успехом можно было бы взять любые три прилагательных, у которых есть что-то общее, например, «законопослушный», «нейтральный» и «хаотичный», как в игре «Dungeons & Dragons».
Тем, кто привык иметь дело только с плюсом и минусом, мысль о трех разных вариантах заряда может показаться диковатой, однако пугаться этого я вам запрещаю. Цвета — это совсем как электрический заряд, просто у частицы может быть цвет, антицвет или нейтральное цветовое состояние.
То, что цветов именно три, не совпадение, а просто следствие тройки в SU (3). У лептонов цветов нет, так что лептоны не участвуют в сильном взаимодействии, точно так же как электрически нейтральные частицы остаются незамеченными электромагнетизмом.
Эта симметрия гласит, что если поменять красные частицы на зеленые и зеленые на красные (или совершить любую другую подмену), взаимодействия останутся прежними. Иначе говоря,
Симметрия цвета сохранение цвета
Да-да, понимаю. Сохраняется именно то, что симметрично.
Одно из самых диковинных свойств сильного взаимодействия состоит в том, что все встречающиеся в природе частицы во вселенной, похоже, бесцветны. В состав протона входят красный, зеленый и синий кварки. Если вам когда-нибудь случалось интересоваться смешением цветов, вы знаете, что если смешать все цвета спектра, получится белый, то есть вообще никакого цвета. Именно поэтому протонам и нейтронам нужно по три кварка, не больше и не меньше.
Цвет, как и все остальные калибровочные симметрии, неизбежно приводит к существованию частиц-переносчиков взаимодействия под названием глюоны. На первый взгляд глюоны играют ту же роль, что и фотоны в электромагнетизме. Когда двум заряженным частицам нужно притянуть или оттолкнуть друг друга, они рассылают туда-сюда фотоны. Подобным же образом два кварка обмениваются посланиями при помощи глюона. Однако есть существенная разница. Фотоны сами по себе нейтральны, а следовательно, два фотона не станут взаимодействовать друг с дружкой. Глюонам повезло меньше. Вы когда-нибудь видели, как маленький ребенок пытается отмотать от рулона кусочек скотча? Если да, вы, наверное, заметили, что в результате весь рулон превращается в беспорядочную груду из комьев и петель. Глюоны прямо взаимодействуют друг с другм и, следовательно, постоянно друг другу мешают. Кстати, именно поэтому сильное взаимодействие ограничено атомным ядром.
А что в этом такого симметричного?
Какой бы изящной ни была стандартная модель, приходится очень многое держать в голове. Наверное, полезно будет привести табличку симметрий стандартной модели.
Наверное, вы заметили, что я подсунул в симметрию слабого взаимодействия какую-то непонятную буковку L. Вы спрашиваете, что это? Это реликт кое-чего, с чем мы уже сталкивались: нейтрино всегда левши. Леворукость и слабое взаимодействие связаны теснейшим образом. Частицы-правши абсолютно невосприимчивы к слабому взаимодействию (точно так же, как бесцветные частицы невосприимчивы к сильному взаимодействию, а нейтральные — к электромагнетизму), а это прямо и недвусмысленно означает, что частицы-левши и частицы-правши одного типа на самом деле существа абсолютно разные. Вскоре мы увидим, что эта небольшая асимметрия играет очень важную роль.
Вроде бы все это — умножение сущностей без надобности, и может показаться, будто мы ушли очень далеко от симметрии в привычном представлении, так что, наверное, полезно будет свести все частицы стандартной модели в единую схему. Так мы и поступили прямо на следующей странице.
Правда, красиво?
Это всего лишь один из способов нарисовать разные заряды всех частиц. В нашем случае каждая точка схемы соответствует особому сочетанию слабого изоспина и слабого гиперзаряда. Если вам известно, как они сочетаются, электрический заряд вы получите в качестве бесплатного приложения.
Наверняка вы быстро заметили, что сами по себе частицы подчиняются очень строгой закономерности. Если бы мы не слишком прилежно регистрировали частицы и некоторые пропустили, свободные места в схеме тут же подсказали бы нам, где их надо искать, и даже спрогнозировали бы кое-какие качества этих частиц. Такие схемы очень удобны еще и потому, что на них сразу видны сохраняемые величины в рамках того или иного закона.
Однако рисовать я могу только на двумерной странице, поэтому в этой схеме упущено много полезной информации. Например, кварки могут быть одного из трех цветов, однако красный кварк окажется на нашей схеме ровно на том же месте, что и синий. Иными словами, в зависимости от того, как мы поглядим на частицы, мы увидим разную симметрию.
Стандартная модель
Электрослабое взаимодействие и не только
Все эти симметрии — отнюдь не просто математические фокусы. В 1960 году Шелдон Глэшоу обнаружил, что слабое и электромагнитное взаимодействие можно объединить в одно «электрослабое взаимодействие». В течение следующих десяти лет эту гипотезу усовершенствовали Стивен Вайнберг и Абдус Салам. Это одна из милых особенностей симметрии. Взгляните на соотношение между слабым изоспином, слабым гиперзарядом и обычным электрическим зарядом, и вы увидите, как тесно они связаны. Это верный признак, что и стоящие за ними взаимодействия тоже, вероятно, можно объединить.
Объединение взаимодействий — это очень важное открытие. Во-первых, оно здорово экономит время. Если бы — в идеале — все физические законы можно было описать одной формулой, вам не пришлось бы столько зубрить. А еще это означает, что физические законы обладают глубокой внутренней согласованностью.
Ньютона запомнили на века, поскольку он сумел объединить движение планет, качание маятников и падение яблок в единый закон всемирного тяготения. Подобным же образом на сторонний взгляд электричество и магнетизм — это совсем разные вещи. Электричество управляет взаимодействием воздушных шариков, которые потерли о свитер, а магнетизм — компасами. Но стоит вам — если вы, конечно, Максвелл, — копнуть поглубже, и окажется, что вся разница только в том, движутся частицы или нет.
Объединить электромагнетизм и слабое взаимодействие оказалось несколько сложнее, однако суть этого объединения сводится к тому, что в самом начале времен была единая сила, описываемая одним уравнением, однако с четырьмя частицами-переносчиками. И только остывание вселенной и довольно загадочное поле Хиггса сделали так, что эти две силы кажутся независимыми.
Согласно унифицированной электрослабой модели фотон и Z0 на самом деле не две разные частицы, а два разных состояния одной и той же частицы. А почему бы и нет, собственно? Оба электрически нейтральны. Оба обладают спином1. И хотя сегодня у Z0 есть заметная масса, в начале времен и Z0, и фотон были лишены массы.
Иначе говоря, фотон и Z0 и выглядели, и взаимодействовали с другими частицами одинаково. Они реагировали не на заряд, который все мы знаем и любим, а на гиперзаряд частицы (сочетание качества, которое мы теперь называем слабым гиперзарядом, и обычного электрического заряда). После того как вселенная достаточно остыла, фотон и Z0 стали заметно различаться. В процессе разделения электрослабого взаимодействия на «электрическое» и «слабое» определенные частицы начинали взаимодействовать скорее с одним, чем с другим. Скажем, нейтрино после разрыва стало отвечать только на слабую часть, а электрическую вообще перестало видеть, поскольку оно нейтрально.
Все это не так причудливо, как вам показалось поначалу. Расклассифицировать гору частиц можно самыми разными способами, и то, какой метод сортировки выберешь, зависит от того, что ты собираешься с ними делать. Груду монет можно разобрать в зависимости от того, орлом вверх они лежат или решкой, однако совершенно очевидно, что куда осмысленнее сгруппировать их по достоинству. Поскольку энергии фотонов и Z0 так сильно различаются, сегодня их считают двумя разными частицами.
Вот что получилось, когда электрослабое взаимодействие разделилось на электрическое и слабое. А сейчас я расскажу, почему оно разделилось. Все дело в массе. В числе предсказаний, которые дали теории Яня-Миллса, было и то, что все частицы-переносчики взаимодействий должны обладать нулевой массой. Фотоны и глюоны подчиняются этому правилу легко и охотно. К сожалению, Янь и Миллс, похоже, выбили только два очка из трех. Частицы-переносчики слабого взаимодействия — подлинные тяжеловесы в мире частиц-переносчиков.
Для сравнения, масса W-бозона примерно в 85 раз превосходит массу протона, а Z0 еще массивнее. Слабые переносчики должны быть совершенно лишены массы — а они, наоборот, великаны. Это обстоятельство играет важную роль в физике слабого взаимодействия. В сущности, именно поэтому слабое взаимодействие такое слабое. Вот как писал Глэшоу:
Это камень преткновения, на который мы не должны обращать внимания.
Но нельзя же не обращать внимания на массу W-бозонов и Z0! Эти огромные массы генерирует бозон Хиггса, частица, о которой в последнее время так много говорят. Бозон Хиггса — это Йоко Оно электрослабого взаимодействия, катализатор, который заставил два взаимодействия разорвать отношения. Однако чтобы понять, почему вокруг бозона Хиггса столько шума, надо сначала сказать несколько слов о том, откуда вообще берется масса.
Массы и поля
Эйнштейна очень уважают, и есть за что. Он доказал, что время относительно, что свет — это частица и что атом действительно существует. Однако самое знаменитое его достижение — это формула, которая показывает, что из массы можно получить энергию и, что для наших целей еще важнее, что из энергии можно получить массу:
Я уже уподоблял поля ряби на различных вселенских батутах, однако не уделил особого внимания тому, чем эти батуты друг от друга отличаются. А между тем они совсем разные. Одни довольно неподатливые, другие более упругие. Неподатливый батут трудно раскачать, зато если это удается, он подбрасывает просто замечательно. Поразительно похоже на массу! Чтобы привести массивную частицу в движение, нужно приложить много силы, зато если уж это получилось, птребуется много силы, чтобы ее остановить.
Батут — это двумерная модель вселенной. Хотите все еще больше упростить и опуститься на одно измерение ниже? Хватит и гитары. Очень тонкие струны еще и очень легкие, и щипать их проще простого. Они колеблются быстро-быстро и издают высокий звук. Толстые менее податливые, и звук от них получается ниже. И каждая струна соответствует отдельной частице. Щиплите их на разных интервалах и с разной силой, и получите очень сложные звуки.
Чтобы разобраться, как все это происходит в царстве полей, нам придется взять лупу и поглядеть, как ведет себя при напряжении небольшой участок батута. Любые эластичные материалы, будь то батут, резиновая лента или гитарная струна, в целом хотят восстанавливать форму.
Рассмотрим миф о Сизифе. Возможно, вы помните, что Сизиф был коринфский царь и конченый негодяй. Он постоянно выводил богов из себя, и в конце концов его приговорили к тому, чтобы веки вечные закатывать в гору один и тот же гигантский валун.
Представьте себе, что вы Сизиф и хотите привести в движение какое-то поле. Это необходимое условие для создания частиц. Когда валун находится на ровном участке земли, его очень легко раскачать из стороны в сторону. А вот в глубокой долине это гораздо труднее сделать.
Сизиф и батут — это две совсем разные точки зрения на одно и то же: батут дает глобальное представление о поле, а Сизиф видит все более локально. Неважно, куда он решит толкать валун, на запад или на восток, ему будет одинаково трудно. Это тоже симметрия, просто довольно абстрактная. Сизиф не передвигает свой валун в пространстве. Просто когда он толкает его на восток, это все равно что колебать батут вверх, а на запад — вниз.
Рельеф долины полностью определяется тем, какой разновидности у вас частица, и чем она глубже, тем массивнее частица — в сущности, дело в том, что расшевелить поле становится все труднее и труднее.
Уловили суть? Отлично. Сейчас я взорву вам мозг.
Далеко не всякое поле можно представить себе в виде славной гладкой долины. Иногда они больше похожи на сложные горные кряжи со скалами и ущельями. Если не добавить энергии, валун в конце концов скатится в какое-нибудь ущелье и застынет там в состоянии покоя, однако вы так и не узнаете, добрались вы до самой глубокой точки или просто застряли в канаве. Однако с точки зрения Сизифа неважно, где вы — у подножия горы или просто в небольшой выемке. Важно лишь одно — сколько сил потребуется, чтобы сдвинуть валун.
Иначе говоря, очевидная масса частицы может меняться. Все зависит от рельефа местности и от того, в каком месте горы вы очутились. Сложные гористые ландшафты подобных полей, как выяснилось, приоткрывают покров тайны над тем, почему слабое взаимодействие такое слабое.
Масса и потенциал
Как нарушить симметрию
А теперь представим себе, что вы (по-прежнему Сизиф) решили взобраться на необыкновенно симметричный конический вулкан. Вы поднимаетесь на вершину, пристраиваете там валун в шатком равновесии и тут же засыпаете мертвым сном[101].
А наутро, проснувшись, вы понимаете, что утратили ориентацию в пространстве. У вас нет ни компаса, ни GPS, солнце скрылось за облаками, подножие вулкана заволокло густым туманом. День явно не задался.
Ваш валун находится в крайне шатком равновесии. Стоит чуть-чуть подтолкнуть его в любом случайном направлении — и он покатится по склону горы вниз.
Гора Хиггса
Поскольку нет ничего проще, чем подтолкнуть валун и отправить его катиться вниз, частица, соответствующая этому примеру, должна обладать нулевой массой.
Итак, валун катится по склону в долину. Выволочь его из долины — дело безнадежно трудное. Гора, само собой, не изменилась. Она по-прежнему идеально симметричная. Но поскольку вы больше не стоите на вершине, симметричной гора больше не выглядит. Более того, валуны в долине соответствуют массивным полям. Частица всего-навсего упала с горы — и при этом в мгновение ока превратилась из лишенной массы в массивную.
Перед нами пример нарушения симметрии — и это и есть ключ к пониманию того, почему сегодняшние физические законы уже не те, какими были в самом начале существования вселенной.
При очень высоких энергиях — из тех, которые наполняли вселенную в первые 10–12 с после Большого взрыва — электромагнетизм и слабое взаимодействие были едины, как мы уже видели. При этом и W-бозоны, и Z0, и фотоны были переносчиками электрослабого взаимодействия. Между тем наличествовало и еще одно поле — поле Хиггса. Именно поле Хиггса и стартовало с вершины горы.
Бозон Хиггса в последние несколько лет так и мелькал в прессе. Мы — то есть физическое сообщество — придаем ему такое значение, поскольку это последняя частица, предсказанная стандартной моделью, и мы ее нашли! Бозон Хиггса и есть ответ на вопрос, почему слабое взаимодействие такое слабое. А еще его роль так важна, поскольку он объясняет, откуда у Z0 и W-бозонов взялась масса. Массивные посредники не могут летать далеко, и именно поэтому два атома водорода должны подойти друг к другу близко-близко, прежде чем можно будет задумываться о термоядерном синтезе (не забывайте, речь идет о слабом взаимодействии). Скажем, для того, чтобы запустить слабое взаимодействие в молекуле воды (два атома водорода и один атом кислорода), ее нужно сжать примерно в миллион раз. Вот и хорошо. Вы на 70 % состоите из воды, и будет очень некстати, если в вас вдруг запустится термоядерный синтез.
В 1964 году полдюжины исследователей — Роберт Браут, Франсуа Энглер, Карл Хаген, Джеральд Гуральник, Питер Хиггс и Том Киббл — обнаружили, что нарушение симметрии объясняет наличие массы у Z0 и W-бозонов[102]. Поначалу эта мысль показалась полной чушью — даже тем, кому она пришла в голову.
Вот как сам Хиггс писал об этом коллеге:
Этим летом я сделал совершенно бесполезное открытие.
История с полем Хиггса очень интересная. Как мы уже видели, она начинается на вершине симметричной на первый взгляд горы. Поле Хиггса сидело себе в шатком равновесии на вершине, однако подобно тому как нейтрино и электрон можно считать двумя сторонами одной медали, так и поле Хиггса обладает двойственностью.
Об этом важно помнить. Не забывайте, что симметрия электрона и нейтрино прямо связана со слабым взаимодействием. Помимо всего прочего, частица Хиггса взаимодействует с частицами W и Z. Вселенная в первые моменты своего существования была раскалена до такой степени, как будто бы на батуте Хиггса прыгала огромная толпа или — что то же самое — Сизиф катал свой камень туда-сюда в случайных направлениях, как заведенный.
Иначе говоря, было так жарко, что валун Хиггса не успел бы укатиться по склону очень уж далеко — его толкнули бы обратно. Когда вселенная стала остывать, Сизиф немного унялся, и валун покатился вниз и в конце концов очутился в относительно глубокой долине. Этот спуск нарушает прекрасную симметрию, с которой начался наш разговор. Сначала поле Хиггса могло покатиться в любую сторону, но когда валун уже покатился, это само по себе, в сущности, выбрало и закрепило одно из направлений, придало ему особость.
Поле Хиггса напрочь позабыло, что только что было на вершине горы, и быстренько обустроилось в долине. Однако поля, попавшие в долины и ущелья, как мы уже знаем, свидетельствуют о том, что соответствующая частица обладает массой. Частица Хиггса приобрела массу из ничего, всего-навсего нарушив симметрию. Вот так сюрприз!
Как бозон Хиггса создает массу
Масса бозона Хиггса, само собой, создается из чистой энергии. Это подарок Эйнштейна нам всем. Однако бозон Хиггса знаменит не тем, что у него есть масса, — он знаменит тем, что снабжает массой другие частицы.
Если хотите, чтобы я вам дешево и сердито объяснил, как бозон Хиггса создает массу, вспомните, что поле Хиггса взаимодействует с другими полями. В царстве физики взаимодействие означает энергию, а энергия означает массу. На языке батута или гитарной струны, его простоватой кузины, можно уподобить поле Хиггса зажиманию струн пальцами: это повышает все частоты, а следовательно, и энергии. Получающаяся энергия и есть то, что мы считаем массой частиц.
Однако это описание слишком легкое. Чтобы по-настоящему понять, как бозон Хиггса создает массу, нам надо разобраться, как поле Хиггса меняется со временем. Разные поля взаимодействуют друг с другом. Электронное поле взаимодействует с фотонным. Само собой, это электромагнитное взаимодействие. Подобным же образом поле Хиггса идет на поводу у других полей. Вообще-то это не должно нас особенно тревожить. В пустых областях пространства можно ожидать, что взаимодействие, например, с Z0 вообще сведется к нулю — поскольку в среднем в пустоте поле Хиггса полностью исчезает.
Но стоит полю Хиггса скатиться с горы в долину, как все встает с ног на голову.
Вспомните, что поле Хиггса особенно живо реагирует на слабое взаимодействие. Как только валун скатывается с горы, возникает постоянное поле и, следовательно, постоянная энергия взаимодействия между полем Хиггса и полями W и Z0. Однако взаимодействия эти направлены в обе стороны. Не забывайте:
Третий закон Ньютона. Сила действия равна силе противодействия, или силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны по величине и направлены в противоположных направлениях.
Стоило нам добавить постоянное взаимодействие, как у нас — крэкс, пэкс, фэкс — появилась масса! Можно считать, что это просто наглядная иллюстрация понятия «общее благо» (как говорил Кеннеди, «На большой волне все лодки поднимаются»). Поскольку поле Хиггса больше не покоится на вершине горы, ни одно из полей, с которыми оно взаимодействует, больше не находится в его положении равновесия. Бозон Хиггса и переносчики слабого взаимодействия — они как Чудо-Близнецы субатомного мира. Стоит одному из них изменить свойства, как меняются все сразу.
Тут можно воспользоваться одной удачной аналогией. Бозон Хиггса — бозон, а значит, входит в одну категорию с фотоном, глюонами и прочими частицами-переносчиками, третейскими судьями в мире элементарных частиц. Большинство физиков не считают бозон Хиггса переносчиком взаимодействия, однако вы можете считать иначе: пусть он будет переносчиком взаимодействия, но особого рода, таким, который помогает частице взаимодействовать с самой собой. Частица W+ только и делает, что испускает и принимает бозоны Хиггса, но она не рассылает их никуда, а что сеет, то и пожинает, а в процессе выдает еще и энергию взаимодействия в качестве, так сказать, пота. Поскольку энергия и есть масса, W + набирает вес — вроде бы из ничего.
Если немного углубиться в математические подробности, станет ясно, что механизм Хиггса позволяет сделать множество предположений, главное из которых — что частицы W и Z0 должны обладать массой. Это очень далеко идущее предположение. В частности, оно позволяет вычислить, что масса Z0 в 1,14 раз больше массы W, и эксперименты это подтверждают.
Я отдаю себе отчет, что вся картина взаимодействия полей — не самая интуитивно понятная концепция на свете. Вокруг нее, словно грибы, разрослись разные кустарные способы разъяснения механизма Хиггса при помощи незатейливых сравнений.
Например, некоторые ученые уподобляют поле Хиггса космической цистерне с патокой. Когда молекулы движутся сквозь патоку, то встречают сопротивление движению, а это точь-вточь масса!
Казалось бы, все это очень красиво — но тут становится ясно, что очень много вопросов так и остались без ответов. Например, почему это только некоторые частицы взаимодействуют с патокой Хиггса? Почему не все одинаково? Если бы нам с вами пришлось плавать в густом сиропе, он одинаково мешал бы обоим — однако частица Z0 гораздо массивнее электрона! А фотон и вообще лишен массы.
От этой аналогии не остается и камня на камне, стоит лишь задуматься, как это все выглядит в реальном мире. Попробуйте поплавать в патоке. Вы будете замедляться, а потом остановитесь, а вам уже известно, что частицы двигаются совсем иначе. Если вы что-то и запомнили из школьного курса физики, так разве что истертое, но не утратившее истинности утверждение Ньютона про тела, которые движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют сторонние силы.
Аналогий придумали множество. Одна из самых популярных — про кинозвезду, которая приходит на праздник. Стоит ей войти, и ее тут же окружают поклонники, что сильно мешает ее продвижению и существенно увеличивает массу. А вы можете зайти совершенно свободно, никто вас не остановит. В этой истории вы — фотон, а кинозвезда — Z0.
Поле Хиггса — то есть поклонники — взаимодействуют с кинозвездой, а с вами — нет. Кинозвезда, придя в движение, медленно идет вперед, подталкиваемая обожателями, так что ей трудно остановиться. Проблема в том, что бозон Хиггса — одна из самых тяжелых частиц, а это значит, что нет никакого объяснения тому, как получаются частицы, обладающие массой меньше, чем масса бозона Хиггса.
Сам Питер Хиггс уподоблял поле своего имени показателю рефракции стекла. Если свет проходит через стекло, то идет со скоростью меньше c. Поскольку свет в стекле, воде и прочих средах распространяется с постоянной скоростью (хотя и меньше c), соответствовать первому закону Ньютона нам удается. Сложность в том, что при надлежащем усилии преодолеть ограничения массы по большей части удается. У частиц есть масса, но нам все равно удается ускорять их до скоростей свыше 99 % скорости света.
Суть в том, что какие бы аналогии мы ни подбирали, без трудностей не обойтись. Прямо нутром чуешь, что масса — это что-то фундаментальное. А мысль о том, что массу можно приобрести при взаимодействии, идет решительно вразрез с нашим повседневным опытом. Ничего страшного. Довольно скоро мы убедимся, что почти вся, а может быть, и вся масса во вселенной — не более чем иллюзия.
Разумеется, весь этот карточный домик построен на предположении, что бозон Хиггса действительно существует.
А мы точно знаем, что бозон Хиггса существует?
Предсказать существование бозона Хиггса — это одно, а вот зарегистрировать его экспериментально — это совсем другое. В 2010 году начались работы на Большом адронном коллайдере — это ускоритель с окружностью в 27 километров, расположенный в Швейцарии и Франции, в котором протоны разгоняются до скоростей в 99,999996 % скорости света и сталкиваются друг с дружкой[103]. Для сравнения: замедление времени при подобных скоростях так велико, что, если верить ученым, внутренние часы протонов отсчитывают всего лишь около секунды за каждый час.
Большой адронный коллайдер — это один из крупнейших совместных научных проектов за всю историю науки: в нем участвуют буквально тысячи физиков, а начальные вложения составили примерно четыре миллиарда долларов.
Само собой, Большой адронный коллайдер строили не только для того, чтобы зарегистрировать бозон Хиггса. Остается надежда, что мы еще обнаружим неуловимую частицу темного вещества или откроем суперсимметрию, лежащую в основе стандартной модели физики. На свете полным-полно высокоэнергичных явлений, наблюдать которые у нас раньше не было возможности. Однако главным призом оставался бозон Хиггса.
Когда протоны разгоняются настолько близко к скорости света, как в Большом адронном коллайдере, и врезаются друг в друга, это причиняет им большие разрушения. В итоге возникает смерч, в котором создается множество высокоэнергичных частиц, в том числе, так уж получилось, и бозон Хиггса. Зарегистрировать бозон Хиггса как таковой крайне трудно. Это ведь нейтральная частица, а следовательно, ничего не излучает. Возможно,это для вас некоторая неожиданность. Когда в газетах объявляют, что на Большом адронном коллайдере или в ходе какого-то другого эксперимента была зарегистрирована та или иная частица, это зачастую означает совсем не то, что вы думаете. В ходе эксперимента ученым не приходится класть бозон Хиггса в чашку Петри или даже наблюдать его траекторию в пузырьковой камере. Нет, бозон Хиггса регистрируют, если замечают, что два высокоэнергичных гамма-луча[104] исходят из одной точки, после чего вычисляют массу и траекторию частицы по законам сохранения импульса и энергии.
В июле 2012 года представители рабочих групп, проводивших два эксперимента — на так называемом аппарате ATLAS (A Toroidal LHC Apparatus) и на Компактном мюонном соленоиде (CMS) — объявили, что открыли бозон Хиггса, и это стало одним из важнейших открытий в физике частиц за последние 50 лет. Было обнаружено, что бозон Хиггса имеет массу примерно в 133 раза больше массы протона[105].
Тут мои адвокаты настаивают, чтобы я сказал вам, что новая частица, судя по всему, обладает всеми качествами бозона Хиггса, однако для того, чтобы мы могли недвусмысленно заявить, что это именно бозон Хиггса, нужно проделать большую работу. Например, мы знаем, что открытая частица обладает либо спином0 (и тогда это Хиггс!), либо спином2, и отмахнуться от этого невозможно. Мы знаем, что он обладает массой, сопоставимой с массой частиц W и Z0, и для нас это не сюрприз, учитывая, чем бозон Хиггса, в сущности, занимается. В результате, хотя мы и не полностью убеждены в этом, большинство физиков воспринимает как данность, что мы видим именно бозон Хиггса.
После этого открытия в популярной прессе начался настоящий бум. Заголовок в «New York Times» гласил: «Физики обнаружили неуловимую частицу, которую считают ключом к тайнам вселенной». Практически во всех журнальных и газетных статьях бозон Хиггса называли «частицей Бога»[106]. Авторы благоговейным тоном сообщали, что вот-вот мы достигнем конца физики и теперь наконец-то понимаем природу вещества. Притащите на тематическую вечеринку новенького «Тысячелетнего Сокола» в «родной» упаковке — получите ту же реакцию.
И хотя открытие бозона Хиггса — это и правда огромная сенсация, выяснилось, что наличие этой частицы объясняет существование на удивление небольшой доли массы, которая окружает нас в повседневной жизни.
Какую массу дает бозон Хиггса, а какую нет
Поле Хиггса придумали, чтобы объяснить, как так вышло, что у бозонов W и Z0 есть масса, а у других переносчиков нет. Объяснение состоит в том, что в самом начале существования вселенной произошло спонтанное нарушение симметрии — нарушение, которое помимо всего прочего разлучило электромагнетизм со слабым взаимодействием. Однако это не объясняет — по крайней мере непосредственно — откуда взялась масса у других частиц, а соображения симметрии подсказывают, что все фермионы должны обладать нулевой массой. Хорошо, что это не так. Если бы у электрона не было массы, было бы невозможно создать стабильные атомы и молекулы.
В первой главе мы видели, что в нашей вселенной нарушается Р-симметрия, она же пространственная четность. Физика в зеркале заднего вида выглядит совсем не так, как наша.
Как вы, вероятно, помните, повинно в этом слабое взаимодействие. Каждый раз, когда оно участвует в каком-то взаимодействии, все до единого нейтрино, которые при этом возникают, оказываются леворукими. Иначе говоря, когда они летят прямо на вас, то крутятся по часовой стрелке. Леворукость распространяется на все фермионы, участвующие в слабом взаимодействии — то есть, распространялась бы, если бы у них не было массы. А масса у них есть, поэтому эта асимметрия не идеальна. Подобная определенность спина теснейшим образом связана с остальными симметриями, с которыми мы уже знакомы, и в особенности, со скоростью света.