Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса Голдберг Дэйв

Мне кажется, пора нам поговорить серьезно. Я уже довольно давно — а может быть, и слишком давно — позволяю вам жить в классической вселенной, в которую квантовая механика вторгается лишь ненадолго и только для того, чтобы все запутать. Но теперь настала пора взглянуть в лицо суровой реальности. Квантовая механика — это вам не мелкие детали, она правит вселенной. А на квантовом уровне симметрия еще диковиннее, чем на классическом. Как мы вскоре убедимся, на квантовом уровне невозможно даже отличить одну частицу от другой. Все едино — простите за легкий нью-эйдж.

Частицы взаимозаменяемы, и вы тоже, уж простите. Все колоссальные на первый взгляд различия между вами, мной и всеми прочими на самом деле фундаментально списываются на сущую малость — расположение и количество протонов, нейтронов и электронов в каждом отдельном теле.

Мы склонны считать, что наши атомы и молекулы действительно «наши» в каком-то фундаментальном смысле, но на самом деле мы всего-навсего берем их взаймы. Чтобы получить представление и о том, как много на самом деле частиц у нас в теле, и о том, с какой готовностью мы ими делимся, вдохните и выдохните.

Казалось бы, вдох и выдох — это сущий пустяк, однако каждый раз мы приводим в движение около ста миллионов квадрильонов молекул. Вспомните, как Цезарь перед смертью с укором проговорил: «И ты, Брут?» Цезарь — это хороший пример, поскольку он уже так давно мертв, что его последний выдох имел возможность разлететься по всему миру, и каждый раз, когда вы вдыхаете, вы, как правило, втягиваете по одной молекуле из последних слов Цезаря. Если уж на то пошло, вы дышите одним воздухом практически со всеми, кто либо окружает вас сейчас, либо уже несколько сотен лет как лежит в могиле.

Главное — что ваши молекулы на самом деле не ваши, как бы вам ни хотелось думать. Каждый год около 98 % ваших атомов замещаются другим, точно такими же. Как заметил однажды комик Стивен Райт:

Однажды утром просыпаюсь — а все мое вещество украли и заменили точными копиями[78]!

Парадоксально, но факт. Идентичные атомы — это не прсто гарантия, что если вам понадобится запасной углерод, вы его получите. Это основа фундаментальной симметрии вселенной.

Симметрия замещения тождественных частиц. Все измеряемые количественные характеристики системы не изменятся, если поменять местами две частицы одной и той же разновидности и в одном и том же состоянии.

Симметрия замещения тождественных частиц — это неожиданно важная и самая что ни на есть реальная симметрия вселенной. Именно она лежит в основе телепортации, гибели звезд и в конечном итоге всей химии.

Как сделать устройство для телепортации

Если вы когда-нибудь смотрели «Звездный путь» (а как же иначе!), то знакомы с идеей телепортации. Встаешь на площадку, все твои атомы разносит вдребезги, а потом складывает снова в другом месте. Восстановленное существо выглядит, как вы, помнит все то же самое, что и вы, и конфигурация его атомов идентична оригиналу.

Если телевидение чему-то нас и учит, так это тому, что каждый раз, когда задействуешь в сюжете мотив создания двойников, копия отращивает козлиную бородку и склоняется ко злу. Однако и вы, и ваш клон устроены тождественно вплоть до составляющих вас атомов. Ваши товарищи по команде должны будут убить злодея, но откуда они узнают, кто есть кто[79]?

«Звездный путь» можно считать прямо-таки документальным кино о телепортации, посланным нам из будущего, если не считать нескольких мелких ошибок, которые допустил Джин Родденберри. При настоящей телепортации атомы не посылают с площадки устройства вниз, на планету. Просто после телепортации на отправной площадке образуется набор химикалий размером с вас, а на приемной строят нового вас из набора химикалий на том конце. А в остальном все и должно происходить точно так же, как в «Звездном пути».

Правда, круто?

Философ Дерек Парфит описывает устройство, очень похожее на то, которое мы только что обсуждали, только, сами понимаете, безо всяких злых двойников.

Сканер здесь, на Земле, уничтожит мой мозг и тело и при этом в точности зафиксирует состояние всех моих клеток. Затем он перешлет данные по радио. Поскольку они будут перемещаться со скоростью света, на дорогу до Репликатора на Марсе уйдет три минуты. А Репликатор создаст из нового вещества мозг и тело, в точности подобные моим. Именно в этом теле я и очнусь.

Несмотря на то что ваше тело будет теперь состоять из совершенно других атомов, его конфигурация будет идентична оригиналу, поэтому вы с полным правом можете настаивать, что тот, кто очнулся в репликаторе, это вы и есть.

Однако затем Парфит поднимает ставки и задается вопросом, что будет, если оригинал не уничтожен. Который из них вы? Как мы вскоре убедимся, этот вопрос при применении «настоящего»[80] устройства для телепортации не встает, поскольку оригинал всегда уничтожается. И все же этот сценарий заставляет задуматься. Если вы не есть сумма составляющих ваш частиц, то что вы такое?

В 1993 году инженер-программист из компании IBM по имени Чарльз Х. Беннетт предложил первую действующую модель устройства для телепортации, хотя насколько оно было применимо на практике, вопрос спорный. Модель позволяла телепортировать всего одну частицу за раз.

Я понимаю, это обескураживает. При таких условиях проще не трудиться и прибегнуть к ловкости рук — примерно как ваш дядюшка, когда вытаскивал из вашего уха монетку или дергал вас за нос. Разве нельзя просто сказать, что я телепортировал электрон на тот конец комнаты, а показать вам какой-то первый попавшийся электрон с воздушного шарика, который я потер о брюки? Их же невозможно различить!

Неопределенность и спин

Все электроны одинаково хороши, но это не значит, что любые два электрона всегда выглядят одинаково. Как мы уже видели, электроны и все другие частицы обладают врожденным свойством под названием спин. Простейшее устройство для телепортации вполне могло бы сводиться к определению, куда направлен спин электрона, и копированию этой информации на другой электрон на том конце комнаты. На первый взгляд все просто, правда?

А вот и нет.

Мы с вами играем уже в высшей лиге, поэтому пора раз и навсегда прояснить, какова природа квантовой механики. До сих пор у нас была возможность более или менее пренебрегать эффектами квантово-механического мира, однако я так и не сказал, что же это такое — квантовая механика. Ее можно свести к трем простым идеям.

1. Физические измерения могут привести лишь к определенному набору результатов. Это как бросать монетку: или орел, или решка, третьего не дано.

2. Во вселенной есть элемент случайности. Когда мы измеряем энергию, спин или положение электрона, то не можем уверенно сказать, что получим, пока не проделаем измерение. Мы можем лишь описывать вероятности.

3. Вероятности описываются волнами. Квантовая механика просто детально расписывает, как эти вероятности различных результатов меняются в пространстве и времени.

Следствия из этих правил весьма далеко идущие, и об одном из них вы, скорее всего, слышали. В 1927 году немецкий физик Вернер Гейзенберг выдвинул свой знаменитый принцип неопределенности. Гейзенберг обнаружил, что чем лучше знаешь, где находится электрон, тем меньше знаешь, куда он направляется, и наоборот. Кроме того, неопределенность предполагает, что уже сама попытка выяснить, чем занят электрон, может на него повлиять.

Например, можно получить электрон со случайным спином.

Из первой главы мы знаем, что если взять и измерить спин электрона при помощи набора магнитов, можно получить всего два результата: вверх или вниз. Только вот предсказать, какой именно, нельзя.

Случайность спина куда более фундаментальна, чем случайность брошенной монетки. Если бросишь монетку, хотя бы в принципе возможно рассчитать, как она упадет, орлом или решкой. Можно измерить скорость ветра, все силы, действующие на монетку, предсказать равновесие, определить упругость стола, куда она упадет, и т. д. Надо только собрать все-все данные, смоделировать ситуацию на компьютере — и можно будет каждый раз предсказывать результат броска. Мы считаем падение монетки случайным лишь потому, что ленимся проделать всю эту работу.

А когда речь идет о рандомизированном спине, даже сама вселенная не знает, как все повернется. Невозможно предсказать, вверх или вниз направлен спин электрона, поскольку он ни тот ни другой. Пока не измеришь, у электрона будут совершенно буквально оба спина — суперпозиция, как предпочитают говорить физики.

Физик П. А. М. Дирак, пожалуй, как никто другой поработал над тем, чтобы исследовать фундаментальные свойства спина. Вот что он писал:

Эта статистическая интерпретация в наши дни повсеместно считается лучшей возможной интерпретацией квантовой механики, хотя многих она огорчает. Все привыкли к детерминизму минувшего столетия, когда настоящее полностью определяет будущее, и им придется привыкать к другой ситуации, в которой настоящее дает о будущем всего лишь информацию статистической природы. Это очень многим неприятно… должен сказать, что и самому мне индетерминизм не очень нравится. Но я должен смириться с ним, поскольку это определенно лучшее, что мы можем сделать с нашими нынешними знаниями.

Как же этот индетерминизм проявляется на практике? Давайте снова попросим Алису[81] помочь нам во имя науки. У Алисы есть электрон, который она хотела бы телепортировать приятелю. Однако не стоит забывать, что неподвижные электроны отличаются друг от друга только спином. Алисин электрон обладает спином на 80 % вверх и на 20 % вниз, но она этого пока не знает. Как Алисе вычислить это соотношение?

Измерение спина

Если речь идет о монетке, все просто. Подбросьте ее несметное множество раз, сосчитайте, сколько раз выпадет орел, и получите вероятность. Однако у квантового спина есть дополнительный слой сложности. Как только Алиса принимается за измерения, она меняет систему. В данном случае в 80 % измерений у нее получается, что спин направлен вверх. Однако, измеряя параметры электрона, Алиса его меняет. Как именно она его меняет, она не контролирует, но что меняет — это точно.

Итак, Алиса начинает работу с электроном, спин у которого направлен на 80 % вверх и на 20 % вниз, однако, если ее измерения показывают, что он направлен вверх, она конвертирует исходный электрон в электрон, спин у которого направлен на 100 % вверх. Физики называют это «коллапс волновой функции». Поскольку измерения Алисы могут дать лишь два варианта ответа — вверх или вниз — она никогда не получит ту смесь, какой обладал электрон изначально, а следовательно, у нее будет недостаточно информации, чтобы его телепортировать. То, что невозможно измерить систему, не изменив ее — общее правило. Вот как говорил об этом сам Гейзенберг:

Любой эксперимент разрушает часть знаний о системе, полученных в результате прошлых экспериментов.

А как вернуть эти знания? Оказывается, недостаток знаний не помешает нам телепортировать частицы. Просто нам надо разобраться, как распутать самые запутанные квантово-механические узлы.

Запутанность

На практике телепортатор — это скорее факс, чем луч из частиц. Чтобы это доказать, Алиса телепортирует один-единственный электрон своему приятелю Бобу.

В результате, когда дело сделано, Боб получает электрон, представляющий собой точную копию того, который отправляла Алиса, с точностью до всех подробностей квантового спина. Если мы не уточним все подробности спина, устройство для телепортации будет способно лишь превращать человека в груду химикалий размером с человека.

Однако, как мы видели, спин — штука хитрая. Алиса не может взять и измерить спин своего электрона, а потом позвонить Бобу и сказать: «Вверх». Измерение все изменит. К счастью, есть способ это обойти — а для этого придется пошпионить еще за двумя-тремя частицами.

Чтобы сгенерировать частицы-помощницы, Алиса и Боб должны начать с нестабильной частицы без спина, которая затем распадется на электрон и позитрон. Поскольку сначала у нас не было никакого спина, спин позитрона должен быть противоположным спину электрона: в сумме они дают ноль. Это очень простой пример феномена под названием «запутанность квантовых состояний». Результат измерения электрона автоматически скажет вам что-то о позитроне.

На первый взгляд кажется, будто запутанность — это тривиально. Считайте ее худшим фокусом на свете: я кладу в мешочек два стеклянных шарика, черный и белый. Если мы с вами вслепую вытащим из мешочка по шарику, а потом я разожму кулак и увижу, что мой шарик черный, я буду точно знать, что ваш белый. Вуаля!

Знаменитый афоризм Эйнштейна гласит: «Бог не играет в кости». При этом Эйнштейн имел в виду (как оказалось, ошибочно), что спины электрона ведут себя точно так же, как черные и белые шарики. Никакой случайности, утверждал Эйнштейн, просто информация, которой мы не располагаем.

То, что Эйнштейну так претила мысль об игре в кости, объяснялось не только тем, что квантовая механика случайна, но и тем, что она, судя по всему, нелокальна. Специальная теория относительности учит, что мы не можем превзойти скорость света, не рискуя нарушить причинно-следственные связи, однако на первый взгляд запутанность квантовых состояний предполагает обратное.

С другой стороны, если принять, что (1) спин Алисиного позитрона фундаментально случаен и (2) Боб и Алиса, как бы далеко друг от друга они ни находились, всегда будут отмечать противоположные спины, единственный логичный вывод состоит в том, что какой-то сигнал распространяется быстрее скорости света. Для Эйнштейна налаживание коммуникации со скоростью больше скорости света было затеей абсолютно безнадежной, поэтому он сделал вывод, что должно быть что-то такое — он назвал это «скрытым параметром», — что заранее программирует электрон и позитрон и заставляет их координироваться так, чтобы их спины всегда были противоположны. А иначе откуда они знают, у кого какой спин?!

Сомнения Эйнштейна оставались без ответа до 1980х годов, когда французский физик Ален Аспе и его коллеги экспериментально показали, что никакой программы, регулирующей поведение запутанных частиц, быть не может, даже очень сложной.

Вообще-то на такой результат никто не рассчитывал, в том числе и Джон Белл, физик, заложивший теоретическую основу для экспериментов Аспе:

Мне казалось, что предположить, что фотоны[82] в этих экспериментах несут какие-то заранее согласованные программы, определяющие их поведение, — это очень разумно. Это так рационально, что мне казалось, будто когда Эйнштейн это видел, а все остальные нет, это он вел себя рационально. А все остальные втыкали голову в песок — однако история их оправдала.

Что-то в квантовой механике позволяло, чтобы что-то координировало частицы и световой барьер этому не препятствовал. Вернемся к нашему телепортатору. Предположим, у Алисы есть позитрон, а у Боба — запутанный с ним электрон. Половину времени Алиса измеряет спин своего позитрона как направленный вверх, а Боб измеряет спин своего электрона как направленный вниз, а другую половину времени у обоих получаются противоположные результаты.

Рабочая модель телепортатора

О невозможности создания ансибля мы уже говорили, поэтому распространяться об этом дальше я не хочу, однако кое-что повторить стоит. Как бы ни были умны Боб и Алиса, им никогда не удастся заставить даже бит информации переместиться быстрее света. И нарушить этот закон при помощи запутанности тоже не удастся.

Например, если Алиса намеряет у своего позитрона спин, направленный вверх, она не знает, как все было — то ли она сделала измерения первой, а Боб потом намеряет спин, направленный вниз, то ли Боб уже намерил спин, направленный вниз. И она не узнает даже, какой у него получился результат, пока не выполнит свои измерения. Точнее, непохоже, чтобы она могла как-то контролировать, какое направление она получит.

Подобным же образом Боб не может просто взять первый попавшийся электрон и сделать так, чтобы его спин был направлен вниз. То есть может, конечно, однако это не передаст Алисе никакого сообщения. Если вмешаться в характеристики электрона, пара перестанет быть запутанной. Это называется декогеренция — и это не просто ученое слово, обозначающее, что запутанность не может длиться вечно. А когда я говорю про вечность, то имею в виду, что даже самая долгая запутанность держится всего крошечные доли секунды.

И все же мы можем воспользоваться запутанностью как основой телепортатора. Оставим спин в стороне и вообще спрячем все квантовые подробности с глаз долой. У Алисы и Боба есть по маленькой электронной коробочке. Каждая коробочка снабжена кнопкой и экранчиком, на котором высвечивается или «Вверх», или «Вниз». Коробочки соединены датчиком, который в данный момент стоит на метке «Наоборот».

Коробочки можно программировать при помощи генератора случайных чисел, который определяет вероятность намерить спин, направленный вверх, однако Бобу и Алисе эта вероятность не известна. Но когда Алиса нажимает кнопку, первоначальная программа стирается и записывается новая, которая всегда дает один и тот же ответ. Сначала нам известно лишь одно: если Алиса нажмет кнопку, на экране появится или «вверх», или «вниз». А если после этого Боб нажмет свою кнопку, то получит противоположный результат.

Как можно при помощи этих устройств переслать программу на третью коробочку? Казалось бы, все тривиально, однако следите за моей мыслью. Предположим, что третья коробочка, назовем ее С, запрограммирована совсем просто. Алиса этого не знает, зато знаем мы: сколько ни нажимай кнопочку на С, она в 100 % случаев выдает «Вверх». А теперь поясню на всякий случай, что С — это тасамая программа (частица), которую Алиса хочет телепортировать Бобу.

Затем Алиса соединяет коробочку С со своей коробочкой А. Когда соединение налажено, датчик на кабеле АС показывает «Одинаково». Происходит коллапс волновой функции, а это, очевидно, что-то да меняет в программе коробочки С.

Схема телепортации

Это совсем не так странно, как кажется. Очень многие физические системы позволяют нам сделать измерение комбинации каких-то двух параметров, но не каждого из них в отдельности. Например, два магнита, если держать их параллельно, обладают меньшей энергией, чем если направить их в противоположные стороны. Иногда бывает очень легко определить, что они направлены в противоположные стороны, даже если представления не имеешь, куда направлен каждый в отдельности.

Нам известно, что показания В противоположны показаниям А, а показания А, в свою очередь, совпадают с показаниями С. Если Боб нажмет кнопку, то увидит «Вниз». Это единственный логичный вариант.

Запутанность происходит мгновенно, так что Боб вроде бы получает сигнал быстрее скорости света. Но постойте! Теперь-то Алисе нужно еще взять телефон, позвонить Бобу и сказать ему: «А и С находятся в одинаковом состоянии».

Могло получиться и наоборот. Если бы на датчике появилось «Противоположно» — не забывайте, это совершенно случайный процесс, — то коробочка В противоположна А, а та, в свою очередь, противоположна С. Коробочка Боба — точная копия оригинала Алисы.

Иначе говоря, чтобы разобраться, какую копию оригинала вы отправили, позитив или негатив, нужно измерить частицу С, а потом передать эти сведения своему другу при помощи обычного радиосигнала, который распространяется со скоростью света. Это достаточно очевидно, если коробочки находятся в «чистом» состоянии, но не забывайте, что коробочка С может быть комбинацией «Вверх» и «Вниз». Вышеуказанный пример отражал смесь 80/20. Содержимое коробочки Алисе неизвестно, и если она нажмет кнопку на С, то случайным образом выберет один из двух доступных вариантов и сотрет первоначальную программу. Подобным же образом Боб на другом конце канала связи не должен, по сути дела, измерять свою копию программы. Ему достаточно просто знать, что у него точная копия оригинала.

На практике телепортация гораздо сложнее, чем я тут представил[83]. Мы уже убедились, что во все, что мы пытаемся измерить, вмешиваются всевозможные внешние воздействия и сигнал из-за них декогерирует. Изолирование и измерение состояний отдельных атомов и электронов — дело настолько нелегкое, что двое физиков, которые справились с этой задачей, Серж Арош и Дэвид Уайнленд, в 2012 году получили Нобелевскую премию по физике.

Если вы очень внимательно следили за моей мыслью, то, возможно, отметили побочный эффект телепортации. В конечном итоге получается, что вы так сильно намухлевали с первоначальной частицей, что уничтожили ее состояние. И вовсе не по неосторожности. В начале восьмидесятых несколько исследовательских групп доказали, что как ни старайся сконструировать квантовый телепортатор, оригинал всегда уничтожается. Это называется «теорема о запрете клонирования», а поскольку без нее мне так и мерещатся выскакивающие из телепортаторов близнецы-негодяи, только она и позволяет мне спокойно спать по ночам.

Даже если телепортация не слишком вас интересует, упомяну, что та же линия доказательств сыграет основополагающую роль в новых, только зарождающихся технологиях. Привычные, классические компьютеры для хранения информации применяют биты — нули и единицы, а квантовые компьютеры будут хранить и перерабатывать данные в кубитах при помощи волшебного запутывания. Кубиты — это суперпозиции нулей и единиц, способные с неимоверной быстротой перемножать гигантские числа и раскалывать шифры.

А чтобы вы не думали, будто все это досужий вымысел из области фантастики, имейте в виду, что в 1997 году группа итальянских и английских ученых провели первые успешные испытания устройства для квантовой телепортации и передали фотон на расстояние примерно в 2,5 метра. А совсем недавно, в 2012 году, китайские ученые побили этот рекорд и телепортировали фотоны почти на 100 километров.

Однако воздержитесь от преждевременных восторгов. Во-первых, речь идет об одной-единственной частице. Во-вторых, даже самые лучшие квантовые телепортаторы надежны лишь на 89 %. Неужели вам хочется попасть в те 11 %, которые гибнут по пути?

С фундаментальной точки зрения, телепортировать автомобиль или человека можно точно так же. Квантовое состояние человека или даже молекулы просто в чудовищное количество раз сложнее состояния фотона, поскольку приходится передать количество информации, возрастающее в геометрической прогрессии. Пересылка человека — это просто запредельно сложно. Ну, почти.

Неужели никто ничего не заметит?

Самое интересное в телепортации — то, что она выводит на передний план вопрос о том, что же это такое, когда два предмета — это «одно и то же». Как-никак эта книга о симметрии.

Электроны и правда идентичны друг другу, как и протоны, нейтроны и любые другие частицы какого-нибудь одного типа. Вдумайтесь, к чему это приводит в контексте радиоактивности. Космические лучи, попадая в нашу атмосферу, непрерывно создают вещество под названием углерод14. Наверное, вы о нем слышали. Углерод14 очень знаменит, поскольку с его помощью можно определять возраст плащаниц, старинных книг и тому подобного. Вот если бы Индиана Джонс был настоящий археолог, а не гробокопатель, он бы тоже использовал анализ на основе углерода14.

Как правило, углерод14 ведет себя точно так же, как и обычный углерод. Растения поглощают его, когда дышат. Мы едим растения, и углерод становится частью нас. Муфаса глядит на нас с одобрением.

Однако углерод14 не вполне стабилен: проходит в среднем примерно 6000 лет, и он распадается на азот и несколько частиц, которые нас не особенно интересуют. Когда я говорю «в среднем», то имею в виду, что распад углерода14 совершенно случаен, и если бы у меня был большой его кусок, то примерно через 6000 лет половина атомов из этого куска распалась бы, а вторая половина осталась бы без изменений. Если помните, это и есть определение периода полураспада.

Представьте себе, что прошло 5999 лет, а какой-то атом углерода14 еще не распался, и мы сравниваем его с новеньким атомом, который только что возник в атмосфере. Как вы считаете, который из них распадется первым? Интуитивно кажется, будто тот, который старше, распадется скорее, что ему давно пора. А почему, собственно? Магия симметрии замещения тождественных частиц в том и состоит, что на первом атоме не стоит даты изготовления и срока годности и невозможно определить, что он существует уже какое-то время.

Можно сделать и следующий шаг. Предположим, за долгие тысячелетия, пока я сидел и ждал, когда же распадутся отдельные атомы углерода14, я несколько заскучал. А пока я отвлекся, прибежал лукавый чертенок, то есть вы, и поменял местами два атома — один только что созданный, а другой в возрасте почти шести тысяч лет.

Мы уже разобрались, что ни к чему очевидному в случае атомов такая подмена не приведет. Мы не знали, какой из атомов распадется первым, до того, как вы поменяли их местами, и до сих пор не знаем. Но не это главное: даже если вы продумали подмену досконально и проследили, чтобы и состояния атомов в точности совпадали, и если замещение частиц — это абсолютная симметрия вселенной (так и есть), значит, не существует никакого физического механизма, который позволил бы мне обнаружить подмену.

В начале главы я перечислил несколько законов квантовой механики, и пора к ним вернуться. Вспомните, в частности, квантовую волну. Если бы мы смогли описать волновую функцию всей вселенной в каждый момент, у нас были бы все вероятности, чтобы обнаружить что угодно где угодно. Легко представить себе, что единственный суперкомпьютер, у которого хватит мощности проделать подобные вычисления — это и есть сама вселенная.

А теперь представьте себ, что мы подменяем один атом другим и при этом приводим их квантовые состояния в точное соответствие друг другу. Ни один эксперимент во вселенной не позволит отличить подменыша от оригинала — это идеальная симметрия в том смысле, в каком ее определил в начале этой книги Герман Вейль.

Симметрия замещения тождественных частиц — это один из важнейших шагов в структурировании нашего представления о вселенной, установление, которое подведет нас к следующей главе, а в конечном итоге — к объяснению, откуда взялись тяжелые элементы и вся химия на свете.

Чтобы взять с места в карьер, нам нужно кое-что узнать о том, как устроены волны — любые волны, и звуковые, и световые, и водяные, и вероятностные квантовомеханические. Им всем писан один закон: если удвоить амплитуду волны, сила (громкость звука, яркость света, вероятность обнаружения) возрастает в четыре раза. Точнее, сила волны пропорциональна квадрату амплитуды.

Есть ровно два способа сделать так, чтобы вероятность после подмены не изменилась. Надо умножить волновую функцию либо на единицу, либо на минус единицу. Одни частицы выбирают положительный маршрут, другие отрицательный, и то, какая какой маршрут выберет, оказывается, приводит к колоссальным последствиям.

Не будет преувеличением сказать, что своим существованием вы обязаны минусу. А чтобы понять, как так вышло, нам придется еще дальше углубиться в царство спина.

Представьте себе, что вы на роскошном банкете, а рядом с вами посадили физика. Придется напрячь воображение: на подобные мероприятия нас обычно не зовут. Чтобы помочь своему новому другу-физику расслабиться, вы битый час слушаете его бормотание, а потом решаете бросить ему кость и называете его теорию «элегантной». Больше от вас ничего не требуется. Он ваш верный друг до гробовой доски.

Элегантности в одежде и манерах нам добиться трудно, зато она заложена в самом центре симметрии и в сердце физики. И несмотря на то, что физика частиц во многом состоит из длиннейших списков, обитатели зоопарка частиц — существа на диво простые. Численных величин совсем немного, зато они говорят вам все, что нужно знать. Среди них есть очевидные — масса и заряд. Есть и не такие очевидные — цвет и аромат, которыми мы займемся в следующей главе. А есть и совсем неуловимая — спин.

Спин — дело настолько тонкое, что это будет единственная глава, из которой вы не узнаете ни о какой новой симметрии. Уж извините. Однако есть и хорошая новость — зато мы увидим, что следствия из симметрии замещения тождественных частиц для разных частиц совсем разные, а из-за этого разные виды частиц и ведут себя по-разному. А в конце вообще рванет, так что не отвлекайтесь.

Со спином мы уже знакомы, однако кое-какие квантовые безумства я старательно замолчал. Еще из первой главы мы узнали, что направление квантового спина, по крайней мере у нейтрино, — один из верных признаков того, что мы все не превратились в антивещество по какому-то капризу природы. Настало время перейти от слов к делу и раз и навсегда показать, что самим своим существованием вы обязаны тому, как вращаются субатомные частицы и вращаются ли они вообще, то есть, какой у них спин[84].

Казалось бы, спин — это просто вращение, а с вращением мы часто имеем дело в повседневной жизни, поэтому возникает искушение решить, будто нам уже все понятно. Так вот, поверьте мне на слово, если вы представляете себе электрон в виде микроскопического шарика или мячика, вы глубоко заблуждаетесь.

Почему спин не похож на вращение планеты

Сейчас я открою свой волшебный сундук с аналогиями и сделаю вид, будто частицы ведут себя как вращающаяся Земля — ну почти совсем, — в основном потому, что вы (скорее всего) родом с Земли и у вас, наверное, когда-то был глобус. А потом я покажу, почему все совсем не так. Заранее предупреждаю.

Начну с дурацкого вопроса. Вверх — это куда? Если не стоишь на поверхности Земли, ответ совсем не очевиден.

Когда в кино в космосе встречаются два звездолета, они почти всегда ориентированы так, чтобы «верх» разнообразных мостиков соответствовал «верху» кадра. Да откуда они знают?! В космосе «верх» — понятие практически бессмысленное. То, что почти все глобусы и карты Земли ориентированы так, что север у них сверху, а юг снизу, — просто историческая случайность. Те, у кого армия была сильнее, в конце концов завоевали остальных и нарисовали свои страны сверху[85]. Но у планет, как и у частиц, «верх» определяется иначе.

Если смотреть на Землю со стороны Северного полюса (на картах и глобусах он сверху), она вращается против часовой стрелки. Это просто условность, правда, очень крепко укоренившаяся (правда, я слышал, что в Австралии делают карты вверх ногами — та же условность, только наоборот).

«Верх» в Солнечной системе

Подобным же образом у всех планет Солнечной системы общая история, а следовательно, когда они превратились в аккуратненькие сфероиды, то в конечном итоге стали вращаться вокруг Солнца в одном направлении. Очень удобное, хотя и произвольное, определение верха в Солнечной системе гласит, что все планеты, если смотреть на них «сверху», вращаются против часовой стрелки. За исключением впавшего в полную немилость Плутона[86], остальные восемь примерных (то есть настоящих) планет дружно вращаются вокруг Солнца по почти круглым орбитам в плоскости, которую называют плоскостью эклиптики.

Верх планет и верх Солнечной системы не обязательно соответствуют друг другу. Например, полюса Земли наклонены на 23 градуса относительно полюсов эклиптики. А отклонение Венеры от оси составляет всего три градуса, да и вращается она в противоположную сторону, а значит, верх (если определять его по вращению, то есть спину, планеты) у Венеры более или менее там, где у Солнечной системы низ. Солнце на Венере восходит на западе.

Независимо от первоначальной точки зрения очевидно, что если повернуть Землю на один полный оборот (наверное, вы знаете, что это и есть сутки), она будет выглядеть точно так же, как в момент начала. Давайте выберем на Земле точку не вполне случайным образом — пусть это будет городок Эврика в области Нунавут в Канаде (широта 80° N, долгота 86° W). Жители Эврики всегда знают, где у них север: от них до полюса примерно 1100 км в определенном направлении. А главное, это направление никогда не меняется.

Однако если вы умудритесь уменьшить корабль до субатомных размеров в духе «Фантастического путешествия» и остановите ваше уменьшенное судно над соответствующим местом электрона, результаты у того же эксперимента получатся совсем другие. Сверьтесь с компасом — и вы скорее всего обнаружите, что верх (север) находится от вас в одном направлении, но есть небольшая вероятность, что он лежит в противоположной стороне. Такая вот квантовая механика, что поделаешь. Измерить можно далеко не все величины, и все то, что казалось вам попросту невозможным, станет теперь разве что не очень вероятным. И возможные спины скажут нам гораздо больше о том, как функционирует частица того или иного типа, чем кажется на первый взгляд.

Не у всех частиц спины одинаковые

Наверное, вы помните, как съязвил Эрнест Резерфорд — сказал, что вся наука, кроме физики, это «коллекционирование марок». Это было в самом начале двадцатого века, и Резерфорд еще не знал, что и в физике есть очень многое от коллекционирования марок. Просто так вышло, что номиналы марок очень похожи на спины частиц.

Эксперименты показали, что у частиц каждого типа строго определенное количество спина — точно так же как они обладают строго определенной массой и зарядом. Подобно заряду, спины могут принимать лишь строго опрееленные значения. Более того, все типы частиц делятся ровно на две разновидности — на бозоны и фермионы. Чтобы вы не сошли с ума, я в конце книги поместил небольшую шпаргалку про элементарные частицы. Берите, не стесняйтесь.

У самых простых (по крайней мере, в том, что касается спина) частиц спин равен 1. Все, что касается спина, выражается в приведенных постоянных Планка с каким-то множителем (как мы уже видели, эта постоянная обозначается странненькой буквой ћ). Число это поразительно маленькое. Для сравнения укажу, что момент импульса у секундной стрелки в старинных напольных часах примерно в 10²⁹ раз больше.

Момент импульса у спина очень мал, но он есть. Если бы я запустил лучом поляризованного света (а фотоны — частицы, обладающие спином, равным 1) в Северный полюс, то в конечном итоге мог бы остановить вращение Земли. С другой стороны, для такого луча мне потребовалось бы примерно 10⁶⁸ фотонов, в несколько сотен тысяч раз больше, чем то количество, которое испустит Солнце за все время своего существования.

Частиц со спином1 довольно много, и у них всех есть нечто общее. Фотон — переносчик электромагнитного взаимодействия, глюон — переносчик сильного взаимодействия, а частицы, не слишком изобретательно именуемые W— и Z-бозоны, — переносчики слабого взаимодействия. Чувствуете закономерность?

Все частицы со спином1 (или со спином, представляющим собой любое целое число) известны под именем бозоны, и у них очень много общего — отнюдь не только роль переносчика.

Частицы со спином1 называются так потому, что для того, чтобы частица стала выглядеть так же, как и в момент начала вращения, ей нужен ровно один оборот. И хотя вашему непривычному мозгу может показаться, что так и должно быть, не время себя поздравлять. Далеко не у всех частиц спин равен единице.

Помимо частиц-посредников, есть еще несколько видов бозонов. Например, бозон Хиггса, о котором мне еще будет что сказать в следующей главе, а также (возможно) крайне неуловимая частица под названием гравитон. Если гравитон существует, а мы в этом не уверены, поскольку у нас нет квантовой теории гравитации, он будет частицей со спином2. Объект со спином1 выглядит так же, как в момент начала вращения, после одного полного оборота, а объект со спином2 — после половины оборота[87]. Именно такова симметрия архитектуры спиральных галактик. Ну, примерно таких, какие появляются в финале кинофильма «Империя наносит ответный удар».

Целочисленные спины говорят нам не только о том, что та или иная частица — переносчик взаимодействия, они говорят еще и о том, как именно эта частица служит переносчиком. Частицы с нечетным спином (фотоны, глюоны и т. д.) всегда создают силы отталкивания между частицами с одинаковым зарядом. Например, у двух электронов одинаковый заряд, и они отталкиваются из-за электромагнитных сил.

Частицы-переносчики взаимодействий с четным спином, если они и в самом деле существуют, ведут себя наоборот, то есть частицы с одним и тем же зарядом будут притягиваться.

Поскольку масса в гравитации (частица-переносчик со спином2) — эквивалент заряда, а массы всех частиц или положительные, или равны нулю, это просто красивый способ показать, что гравитация притягивает. Но это-то мы и так знаем.

Однако бозоны — это только полдела. А что можно сказать о частицах, из которых состоите лично вы?

Дирак, антивещество и фермионы

Еще в 1905 году Эйнштейн показал, что вещество можно превратить в энергию и наоборот, однако он не знал точно, как именно происходит эта алхимия. В 1928 году Поль Дирак попытался подчистить уравнения квантовой механики в релятивистской вселенной и в процессе сделал фантастическое открытие: частицы — это не нечто незыблемое. На высоких скоростях электроны способны расщепляться и размножаться на дополнительные частицы и античастицы, причем, как и все в относительности, это полностью зависит от точки зрения.

Поскольку измерить полностью все параметры одного электрона невозможно, Дирак обнаружил, что недостаточно просто описать, где электрон находится. На месте электрона он обнаружил целую кучу взаимосвязанных квантовых волн, общим числом четыре. После нескольких неудачных попыток эти варианты решений были истолкованы как электрон со спином вверх, электрон со спином вниз, позитрон со спином вверх и позитрон со спином вниз. Дирак сделал вывод, что какой-то один получить невозможно — только все четыре сразу. А точнее, чтобы правильно понять, что такое электрон, нужно смириться с мыслью, что у него много разных сторон и личин. Ну, примерно как у Мистик из «Людей Икс». Или у Кришны — в зависимости от вашего культурного уровня.

Эта простая суперпозиция говорит нам больше, чем можно было бы ожидать. Напомню на всякий случай, что слово «квантовый» в квантовой механике означает, что всякие штуки вроде энергии, заряда и момента импульса уже не те, что прежде, нравится вам это или нет. Если электрон переходит от одного спина к другому, например, эти состояния всегда различаются ровно на единицу и никак иначе. Есть только один симметричный способ приписать спину значения «вверх» и «вниз» так, чтобы они различались ровно на единицу: сделать их + для спина вверх и — для спина вниз.

Электроны обладают спином , но не они одни. Уравнение Дирака описывает целый класс частиц под названием фермионы. В них входят кварки, позитроны и нейтрино — в сущности, все кирпичики, из которых строится вещество и антивещество.

Частицы со спином даже страннее, чем кажутся на первый взгляд. Например, частицы со спином1 выглядят по-прежнему, если повернуть их 1 раз, а частицы со спином2 выглядят по-прежнему, если повернуть их на пол-оборота, но если следовать той же логике с частицами со спином-, электрон нужно повернуть дважды, прежде чем он будет выглядеть так же, как в момент начала вращения.

Я понимаю, звучит это дико. Ведь если я говорю «поверните электрон», я на самом деле имею в виду, что мы должны повернуть всю вселенную на один полный оборот, а поскольку по определению полный оборот приведет вселенную именно в ту точку, откуда мы начали, в вашем классическом арсенале, очевидно, нет ничего, что помогло бы с этим справиться.

Ничего страшного. Мы же имеем дело не с классической вселенной. В последней главе мы убедились, что для того, чтобы все «выглядело по-прежнему», с волновой функцией вселенной можно поступить двумя способами. Один, как вы, наверное, и сами понимаете, — умножить на 1. Другой, неожиданный, — умножить на –1. Полный оборот фермиона даст вам –1, а второй оборот — еще раз –1. Перемножьте одно на другое и даже на квантовом уровне все вернется туда, откуда началось. Подобный набор вариантов мы видели в конце предыдущей главы.

Вернер Гейзенберг выразился об этом довольно-таки поэтично:

Следует помнить, что то, что мы наблюдаем — это не природа как таковая, а природа, подвергнутая нашему методу задавать вопросы.

Можно проделать небольшой эксперимент, чтобы убедить собственный мозг, что во вселенной не все так очевидно, каким кажется на первый взгляд. Обычно эту версию эксперимента называют «Тарелкой Фейнмана», однако есть и другие, например, «Ремень Дирака» или «Кватернионное рукопожатие». Можете посмотреть на YouTube, там про них есть отличные ролики.

Тарелка Фейнмана

Так вот, я остановлюсь на «Тарелке Фейнмана». Попрошу вас поставить на правую ладонь чашку, полную воды. Очень важно, чтобы в чашке была вода: тогда вы по мокрым коленкам сразу поймете, что эксперимент провалился. Теперь поверните руку в локте на один полный поворот. Осторожно, не пролейте воду. Итак, вы повернули руку на 360 градусов, однако, как вы, наверное, заметили, рука не в том же положении, что до начала движения. Вам неудобно, локоть обращен вверх. Наконец, поверните руку еще на один полной оборот точно так же против часовой стрелки, что и в первый раз, но на этот раз поднимите ладоь и запястье над плечом.

Вуаля! Если вы все сделали правильно, то (1) рука с чашкой окажется совершенно в том же положении, что и в начале, и при этом вы (2) не облились. А главное, чтобы рука очутилась в том же положении, вам понадобилось два оборота.

Симметрия и антисимметрия

Электроны — это микроскопические жироскопы, которые каким-то образом, благодаря могуществу матемагии, выглядят по-прежнему, если повернуть их дважды. Однако это свойство, в сущности, просто любопытный факт по сравнению с тем, о чем я сейчас расскажу.

Когда Дирак вывел свойства частиц со спином , он сделал интересное, но ошибочное заключение. Он решил, будто античастицы якобы выскакивают из уравнений с отрицательной энергией.

Я хочу дать вам представление о том, какой катастрофически нестабильной была бы подобная вселенная. В нашей вселенной электроны и позитроны постоянно возникают из вакуума пространства. В этом нет ничего особенного. Мы уже видели, что эти временные частицы в конечном итоге обеспечивают испарение черных дыр.

С другой стороны, не будь эти частицы временными, у нас появились бы осложнения. Если бы энергия у позитронов была отрицательная, пары создавались бы даром. Вскоре вселенная была бы битком набита веществом, и его некуда было бы девать.

Электроны так себя не ведут, и все тут. Свое знаменитое уравнение Дирак выдвинул в 1928 году, однако двумя годами раньше, еще до того, как поднялся весь этот шум вокруг спина и антивещества, итальянский физик Энрико Ферми — в честь которого, как вы и без меня уже поняли, названы фермионы, — обнаружил, что электроны ведут себя фундаментально иначе, чем частицы вроде фотонов.

Фотоны склонны скапливаться по принципу близости энергий и фаз (именно так устроены лазеры), а электроны, особенно электроны с низкими энергиями, склонны впадать в разные состояния. Именно поэтому бозоны, например, фотоны, и фермионы, например, электроны, рассортировались на разные кучки задолго до того, как мы по-настоящему разобрались в отношениях симметрии, описывающих разницу в их поведении.

Лишь некоторое время спустя мы выяснили, что различие между этими группами частиц, в сущности, сводится к спину. В 1940 году Вольфганг Паули формализовал это различие, сформулировав и доказав теорему о связи спина со статистикой (теорему Паули). В сущности, теорема Паули гласит, что то, бозон перед нами или фермион, целиком и полностью определяет, что происходит, когда подменяешь идентичные частицы в системе.

Чтобы понять, как так получается, нам придется вернуться к волновой природе квантовой механики. У квантовых волн есть несколько важных черт: амплитуда, частота, длина волны и т. д. Однако чаще всего все забывают о так называемой фазе. В любой момент времени в любом месте амплитуда волны может иметь как положительное, так и отрицательное значение в зависимости от того, к чему окажешься ближе, к пику или к минимуму, однако на самом деле нам все равно, потому что единственное, что сыграет роль, это квадрат амплитуды волны. Однако когда волна распространяется, она осциллирует между максимумом и минимумом. Фаза — это просто число, которое описывает, в какой момент мы застали волну.

Фазу легко себе представить по аналогии с пением в канон. Вы начинаете «Братец Яков, братец Яков», а я вступаю через несколько тактов. Канон звучит так красиво именно благодаря разнице фаз.

Квантовая механика идет на шаг дальше. В квантовой механике не просто невозможно измерить фазу волны — фаза вообще не может принимать определенного значения. Если бы могла, у вас были бы все сведения, необходимые для квантовой телепортации, безо всяких досадных помех вроде запутывания, о котором мы говорили чуть раньше. Однако если две волны совпадают или не совпадают по фазе, это нас очень даже интересует. В первом случае волны складываются конструктивно, и вероятности становятся больше, чем были без наложения. Во втором случае они отчасти гасят друг друга. Так и получаются акустические «провалы» в концертных залах[88].

И хотя мы не можем прямо измерить фазу, она наглядно показывает нам, что бывает, когда вращаешь частицу. Если повернуть фермион всего один раз, его волновая функция не совпадет по фазе с отправной точкой на 180 градусов. Это в точности то же самое, что умножить на минус единицу.

Интерференция волн

Поверните его второй раз, и получите изменение фазы на 360 градусов, что соответствует полному отсутствию всяких изменений. Именно таков закон для частицы со спином-.

Сейчас я немного сжульничаю. Понимаете, минус единица, которая возникает, когда вращаешь фермион (и, соответственно, плюс единица, которая возникает, когда вращаешь бозон) — это в точности та же самая минус единица, которая возникает, если поменять один фермион на другой того же типа.

Эти числа (–1 для фермионов, +1 для бозонов) одинаковы, и математика вращения тесно связана с математикой замещения, однако, к сожалению, этим и ограничиваются простые аналогии, позволяющие объяснить, почему у этих двух феноменов один и тот же коэффициент. Вот как — с некоторым отчаянием — писал об этом Ричард Фейнман:

Приносим свои извинения за то, что не в состоянии дать вам простое объяснение… Судя по всему, это одно из немногих мест в физике, где есть закон, который можно сформулировать очень просто, но для которого никто не нашел простого и легкого объяснения… Вероятно, это значит, что мы не до конца понимаем этот фундаментальный принцип.

Итак, все сводится к минус единице. У фермионов она есть, у бозонов нет. Это очень простая симметрия.

Если рассмотреть эти два варианта — минус единица и плюс единица — становится сразу понятно, почему частицы делятся ровно на две группы, а еще можно догадаться, почему они ведут себя настолько по-разному.

Важная роль минус единицы

Минус единица всплывает в физике на каждом шагу, и очевиднее всего это в электрическом заряде.

То, что у электрона заряд –1, а у протона +1, — это историческая условность, которой мы обязаны Бенджамину Франклину. Франклин обнаружил, что если потереть шерсть о воск, у шерсти получится избыток электричества, а у воска недостаток. Позднее стало понятно, что электроны с шерсти остаются на воске, что впоследствии и привело к выбору знака. Однако, по правде говоря, который заряд какой, не так уж важно, главное — соблюдать последовательность. Взаимодействие определяется исключительно произведением двух зарядов. Если умножить отрицательное число на отрицательное, получится положительное, а это значит, что результат взаимодействия двух электронов и двух протонов один и тот же — +1. Этот плюс означает, что одинаковые заряды отталкивают друг друга.

Такое же соотношение мы наблюдаем и у фермионов с бозонами. Как мы уже видели, если подменить две идентичные частицы, у фермионов получается –1, а у бозонов +1. Не нужно даже думать про подмену — просто запомнить, какое число связано с каким видом частиц. Можно даже понять, как поведет себя сложная частица, просто перемножив все ее компоненты. В одном протоне три кварка (фермиона), и если умножить –1 три раза саму на себя, снова получится –1, и именно поэтому протоны и нейтроны — это фермионы.

Или приведу другой пример, который я обошел и замолчал в первой главе. Одни частицы в зеркале выглядят так же, а другие — в перевернутом виде. Это качество называется четностью, и оно закреплено за частицей точно так же, как и заряд. Например, у кварка четность +1, а это значит, что его отражение в зеркале точно такое же, как и оригинал. Как и в случае с зарядом, четность античастицы будет обладать противоположным знаком, и у антикварка четность –1.

Четность подчиняется тем же правилам, что и подмена частиц. Если берешь больше одной частицы, надо их перемножить. Например, обе ваши руки антисимметричны (их четность равна –1): в зеркале они перевернуты. Но если вы поднесете к зеркалу обе руки одновременно, отражение в целм будет такое же, как оригинал (симметрично ему), то есть четность его будет равна +1.

Рассмотрим частицу под названием пион, состоящую из кварка (+1) и антикварка (–1). Я могу разобраться, как она выглядит в зеркале, если перемножу четности ее компонентов. Четность пиона равна –1.

По тем же самым правилам пара пионов обладает четностью +1, а три пиона — общей четностью –1. Все это выглядит сущей экзотикой, пока не поймешь, что четность и правда должна сохраняться, и при электромагнитном и сильном взаимодействии именно так и происходит.

А вот слабое взаимодействие — это совсем другое дело, и именно здесь таится ключ к подлинному пониманию эксперимента Кронина и Фитча, о котором мы писали раньше. Если помните, Кронин и Фитч в 1964 году изучали каоны. Каоны — на редкость хитрые маленькие твари.

Создайте кучу каонов — и примерно половина из них проживет всего лишь одну миллиардную секунды или около того. Другая половина, как правило, живет примерно в 600 раз больше. Это настолько большая разница, что длинные и короткие каоны на самом деле — разные частицы.

И когда они распадаются, трупики тоже обычно получаются совсем разные. Обе версии распадаются на пионы, однако короткоживущая версия распадается на два пиона (четность +1), а долгоживущая на три (четность — 1). До Кронина и Фитча все считали, будто так себя ведут все каоны.

А на самом деле нет. Примерно один из 500 каонов-долгожителей немыслимым образом распадается на два пиона. То есть некоторые долгоживущие каоны, в сущности, превращаются в короткоживущие. Разница не так уж мала. Сохраняемое качество — четность — очевидно, в конечном итоге не всегда сохраняется, а ведь это, как мы уже видели, строжайшее требование ко всему веществу во вселенной. А чтобы разобраться, как так получается, нам нужно понять, что такое симметрия минус единицы.

Я потратил колоссальное количество чернил, пытаясь объяснить разницу между разными видами частиц — и всегда получалось так, что эта разница сводится к знаку «минус», который и измерить-то невозможно. Между прочим, я умею читать мысли, и вы сейчас думаете примерно так: «Да кому какое дело?!»

Принцип Паули

Давайте кратко повторим ход наших рассуждений.

Мы живем в квантовой вселенной, в которой о том, где скорее всего находится частица, говорит квадрат квантово-механической волны.

Некоторые частицы — фермионы — ставят перед амплитудой волны знак «минус», если поменять местами две из них.

Очевидно, что все это неважно, поскольку вероятность — это квадрат волны, и минус исчезает при умножении.

А я ведь, кажется, говорил, что минусу вы обязаны своим существованием!

Частицы, составляющие вещество, в том числе и нас, — это фермионы: протоны, нейтроны, кварки и электроны. Представьте себе два электрона, спины у которых направлены в одном направлении, прямо друг над дружкой (на случай, если эту книгу читают профессионалы, добавлю, что и импульс у них один и тот же). А теперь представьте себе, что мы поменяли их местами. С нашей точки зрения все осталось как было, однако с точки зрения квантовой механики во вселенной воцарился хаос. Волновая функция не должна была измениться никак, поскольку отличить один электрон от другого невозможно, однако мы каким-то образом умудрились поставить перед ней минус.

Коротко говоря, после умножения на минус единицу ничего не изменилось. Такое может быть только с одним числом — с нулем. Иначе говоря, нулевая волновая функция, следовательно, нулевая вероятность, следовательно, никаких шансов. Не бывает, и все тут.

Нельзя сделать так, чтобы два электрона были точь-вточь в одном месте в одно и то же время и с тем же спином. Когда Паули обнаружил это в 1925 году, то открыл путь к пониманию самых разных явлений в широчайшем диапазоне от структуры атомов до участи звезд. Этот принцип по праву называется принципом запрета Паули.

Преувеличить его значение невозможно. Непосвященным может показаться, будто это просто пикантная подробность из жизни частиц. Когда вы приступали к этой книге, то, наверное, думали, будто частицы вообще не могут накладываться друг на друга, так что вся эта умственная гимнастика с подменой частиц и минусом, возможно, кажется вам какой-то бессмыслицей. Какое отношение это имеет к обычной жизни?!

Атомы, а значит, и мы с вами, и любые инопланетяне, если они есть, сверху донизу состоят из фермионов. Возьмем не совсем наугад два элемента: главное различие между водородом и гелием состоит в том, что у водорода один электрон, а у гелия два и каждый из этих электронов нейтрализует по протону — один и два соответственно. Казалось бы, разница невелика, но она становится поистине космической, если вспомнить о принципе запрета.

Мы уже довольно много говорили о спине электрона, и все это время я подчеркивал, что варианта у нас только два — вверх или вниз. Согласно принципу запрета атом может иметь только два электрона в состоянии самой низкой энергии — один со спином вверх и другой со спином вниз. Атом водорода — обычный, нейтральный, — не особенно хочет принять еще один электрон, но это и не запрещено. Если хотите, засуньте в него лишний электрон, и тогда ион водорода с радостью свяжется с другими положительно ионизированными атомами. Именно эта способность позволяет водороду создавать связь с кислородом, чтобы создать воду, или с углеродом, чтобы создать метан, и с любым из сотен химических веществ, чтобы создать всевозможные соединения, в состав которых он входит.

Гелий подобной роскошью не располагает, у него свободной жилплощади нет. И в отличие от настоящего жилого дома, где всегда можно устроить кого-нибудь поспать в ванной, если очень нужно, вариантов у гелия действительно нет. Состояний спина всего два, основное состояние заполнено, так что гелий не может принять дополнительные электроны, и все тут.

Бедняжка гелий почти всегда один-одинешенек. Недостаточная способность вступать в химические реакции означает, что гелиевые воздушные шары гораздо безопаснее своих водородных собратьев. То же самое можно сказать и о неоне, аргоне и прочих так называемых благородных газах[89]. Во всех этих случаях в разнообразные оболочки из электронов их входит строго определенное количество, не больше и не меньше. Объяснять, почему так выходит, долго и, наверное, не очень нужно, однако на низший уровень влезает всего два электрона (у гелия), на следующий — еще восемь, всего десять (у неона) и т. д. Благородные газы держат свои электроны при себе и не с кем не делятся.

С другой стороны, элементы, у которых вне заполненных оболочек много лишних электронов, например, золото или медь и т. д., прекрасно проводят электричество, это свободолюбивые хиппи атомного мира, которые только рады делиться своими электронами.

Все частицы, с которыми вы сталкиваетесь в повседневной жизни — нейтроны, протоны и электроны — подчиняются принципу запрета Паули, поскольку они фермионы, и ему мы обязаны всем прекрасным во вселенной: иначе оно не могло бы существовать. Однако, как мы видели, не всякая частица фермион.

В мире бозонов все совсем иначе. Поскольку бозоны обладают знаком плюс, на принцип Паули им наплевать. Если взять определенные материалы, например, ядра гелия или фотоны, и охладить их до невероятно низких температур, произойдет нечто неожиданное — эти материалы сконденсируются в лишенные трения сверхжидкости, то есть такие, которые могут, например, течь без вязкости, образовывать ультратонкие слои и даже на первый взгляд не подчиняться гравитации в своем стремлении достичь минимума энергии.

А еще хорошо, что фотоны — это бозоны, потому что иначе у нас не было бы лазеров. Волшебство лазеров состоит в том, что весь свет идеально синхронизируется в одинаковом состоянии и с одинаковой энергией. С фермионами такое бы не получилось.

Бозоны хороши для лазеров, однако для нас плохи. Без фермионов у нас не было бы никакой химии, никакой структуры, которую мы наблюдаем в окружающем мире. Иначе говоря, если бы не минус единица, вас бы здесь не было, и вселенная была бы предеьно неантропной.

Белые карлики, нейтронные звезды и вырождение

Принцип запрета[90] обеспечивает наше существование от и до. Знаменитый афоризм Карла Сагана гласит, что вы состоите из «звездного вещества». Казалось бы, к звездам принцип запрета Паули не должен иметь особого отношения, поскольку он вступает в силу лишь тогда, когда возникает опасность перекрывания двух частиц (физики называют это эмоционально окрашенным словом «вырождение»). А в случае звезд это обычно не играет особой роли, поскольку существование звезд вполне обеспечивают высокие температуры в их ядрах, которые создают давление.

Звезды — это вселенские лаборатории, в которых создаются сложные атомы, из которых состоите вы. Большой взрыв произвел кучу простого вещества — в основном водорода и гелия, — но чтобы получить более тяжелые элементы, необходимы звезды. Наше Солнце создает из водорода гелий. В отдаленном будущем водород у него кончится, и оно будет вынуждено довольствоваться более скромной атомной диетой — создавать из гелия кислород и углерод. Однако в конце концов у него вообще кончится атомное топливо, и оно начнет схлопываться под собственным весом. После этого Солнце более или менее вечно будет тлеть в виде белого карлика. Не волнуйтесь, у нас есть еще примерно пять миллиардов лет.

Став белым карликом, Солнце столкнется с принципом запрета Паули лоб в лоб. Когда у Солнца кончится топливо, оно примется остывать. А когда оно примется остывать, то будет уменьшаться, в точности как воздушный шар, надутый горячим воздухом. Вот тут-то и начнутся странности. Солнце будет схлопываться и съеживаться и в конце концов станет размером примерно с Землю, зато его гравитация будет все сильнее и сильнее.