Карандаш. История создания и другие подробности Петроски Генри

15. Выход за пределы перспективного изображения

Когда в 1565 году Конрад Геснер описывал изобретение, которое затем превратилось в современный карандаш, он прибегнул к иллюстрации с короткой подписью. Хотя и существует расхожее утверждение, что рисунок стоит тысячи слов, одного лишь рисунка Геснера, пусть даже снабженного описанием, было недостаточно, чтобы дать однозначное представление о том, как изготовить новомодное приспособление. Вообразите, что в 1565 году вы пытаетесь сделать карандаш, руководствуясь словами Геснера: «Стилос… изготовлен из чего-то наподобие свинца (я слышал, его иногда называют английской сурьмой); он остро заточен с одной стороны и вставлен в деревянную оправу»[456].

Что это за вещество наподобие свинца? Что именно называется «английской сурьмой»? Каких размеров должен быть кусок этого вещества? До какой остроты его затачивают? Как делают оправу? Из какой древесины? Какова толщина деревянной оправы? Насколько глубоко в нее входит грифель? Как он в ней удерживается?

Без знания ответов на эти вопросы было бы непросто справиться с изготовлением карандаша столь же функционального, как тот, которым восторгался Геснер. Стержень не того размера или изготовленный не из того вещества не оставлял бы хорошего следа, или легко ломался, или рвал бумагу, или не поддавался затачиванию. Карандаш в оправе, сделанной из непригодной древесины, стал бы легко деформироваться, трескаться или ломаться от давления, оказываемого на него при письме и рисовании, и тогда страстный естествоиспытатель наподобие Геснера мог бы остаться без карандаша, находясь в глубоком овраге или в верховьях какой-нибудь речушки. Тем не менее приведенное Геснером краткое описание вместе с рисунком давало читателю самое общее представление о карандаше, а тот факт, что ему удалось по крайней мере обнаружить эффективную комбинацию «английской сурьмы» с деревом, вселял уверенность в том, что и другие смогут добиться аналогичного результата. Можно было действовать путем проб и ошибок, извлекая уроки из неудачных попыток, и в конце концов достигнуть соответствия образцу карандаша, показанного Геснером.

^{Современное воспроизведение карандаша Конрада Геснера}

Даже в отсутствие иллюстрации слово «стилос» ассоциируется с определенной формой и размерами приспособления для письма, но словесное описание содержит мало сведений об относительной длине и толщине стержня и деревянной оправы, а без знания пропорций нельзя сказать, что получится в результате. В сознании или воображении современника Геснера слово «стилос» должно было вызвать образ металлического стилоса, какими пользовались в те времена (хотя они были гораздо более тонкими, чем это новое устройство с неизвестным веществом внутри). Но представьте, что было бы в отсутствие какой-либо визуализации — ни реальной иллюстрации в дополнение к словесному описанию, ни мысленного образа. Что если бы карандаш, который хотел описать Геснер, не имел в предшественниках такого хорошо знакомого всем артефакта?

Слов Геснера недостаточно, чтобы создать четкий образ. Надо ли вставлять графит поперек древесины наподобие того, как топор надевается на топорище? Или его надо привязать к деревянной ручке, как наконечник стрелы или копья привязывается к древку с помощью кожаного ремня? Какую форму придать куску графита — топора, наконечника стрелы, иглы, бруска? Как вставлять в деревянную оправу заостренный кончик? Трудно сказать, что мог представить человек, который никогда не видел карандаш, по такому словесному описанию. Вообразите, какую картину нарисует воображение непосвященного читателя, столкнувшегося с описанием вантового моста объемом в двадцать пять слов.

Конечно, сегодня карандаш настолько всем знаком, что трудно представить, будто кому-нибудь может на самом деле понадобиться его вербальное или графическое описание. Тем не менее в стандартном учебном словаре должно быть определение слова «карандаш», как и статьи про определенный и неопределенный артикли в английском языке. Они вряд ли интересны носителям языка, но студенты-иностранцы пользуются ими, чтобы уловить смысловые различия, которые, скорее всего, не сумеет сформулировать большинство носителей. Определение слова «карандаш» в кратком учебном словаре является не более содержательным, чем словесное описание Геснера, но этого будет достаточно, чтобы в голове иностранного студента возник словесный эквивалент, а самое главное — мысленный образ предмета, поскольку словарь не содержит его изображения:

Карандаш… 3. Тонкая палочка графита, сухой краски и т. п., обычно вделанная в дерево, для письма, черчения и рисования[457].

Тот факт, что Геснер чувствовал необходимость включить изображение карандаша в книгу, тогда как составители современного словаря не видят смысла иллюстрировать это слово, показывает, насколько обычным стал предмет. Однако понимание того, что в иллюстрации больше нет необходимости, не означает, что изображение больше не является составной частью его описания. Обыденность карандаша столь велика, что нескольких пояснительных слов в словаре достаточно, чтобы в сознании читателя возник мысленный образ. Это может быть образ круглого или шестигранного карандаша, с ластиком или без него, окрашенного в желтый цвет или вообще не окрашенного, но в любом случае он будет отражать суть карандаша.

Вряд ли существует какой-либо артефакт, который можно было бы отделить от его физического облика, и поэтому неудивительно, что изобретатели и технологи мыслят и творят с помощью образов и изображений. Именно по этой причине наивный взгляд на инженерию как на «прикладную науку» просто несостоятелен. На самом деле это научные теории и уравнения «прикладываются» к объекту инженерного воображения (когда у инженера возникает картина того, к чему надо подвести теоретический базис или что проанализировать с помощью расчетов и уравнений), поэтому наука в действительности используется как теоретическая составляющая изобретательства. Божественная теория нашего происхождения может утверждать: «В начале было слово». Но земное объяснение происхождения наших артефактов должно говорить: «В начале было изображение». Наука подразумевает более глубокие размышления, которые необходимы в связи с артефактом, когда его образ уже возник в голове у инженера.

Юджин Фергюсон, специалист в области технологий, много и красноречиво писавший на эту тему, развенчивает представление о том, что в основе артефактов лежат слова, уравнения или научные теории, называя его «частью современной мифологии». Он дает объяснение тому, что некоторые могли бы назвать «работой правого полушария»:

Наука, несомненно, повлияла на создание многих предметов повседневного пользования, но их форма и функции, размеры и внешний вид определялись технологами — мастерами, конструкторами, изобретателями и инженерами — с использованием ненаучных методов мышления. Разделочные ножи, удобные стулья, осветительные приборы и мотоциклы приобрели свой нынешний вид благодаря тому, что с течением времени их конструкторы и изготовители сумели определиться с формой, стилем и текстурой. Многие характеристики и качества предметов, о которых размышляет технолог, невозможно свести к однозначным словесным описаниям; в его голове размышления происходят в виде невербального визуализированного процесса[458].

Технологи нечасто пишут так четко и убедительно о роли образов в создании технологических артефактов. Но это неудивительно, если они и в самом деле они творят и мыслят не словами, а образами. Тем не менее есть несколько внятных и достоверных описаний, доказывающих первичность зрительного образа. В своих рассуждениях о природе дизайна Дэвид Пай опровергает представление о том, что форма определяется функцией; он не только доказывает несостоятельность «мифа» о том, что наука идет впереди технологии, но и отмечает также, что «если бы не существовало изобретений, то не было бы и теоретической механики; изобретательство идет на первом месте»[459].

Это утверждение одинаково справедливо как для истории мостостроения, так и для истории карандаша. И даже при наличии научно-технических теорий, объясняющих принципы работы артефакта, создание новых артефактов все равно начинается скорее с образов, нежели со слов или уравнений, на которых говорит наука. А чтобы изготовить новый сложный артефакт, необходим инженерный чертеж, с помощью которого рабочий, как под микроскопом, увидит в увеличенном виде детали, которые надо изготовить.

Нельзя воспользоваться карандашом, чтобы сделать эскиз первого карандаша. Но, возможно, для изготовления первого простого карандаша и не требовалось никакого эскиза на бумаге, так как, по всей вероятности, кусок графита был вставлен в какой-то трубчатый держатель, так же как свинцовая палочка вставлялась в птичье перо или стебель тростника, а пучок шерсти животного — в полую ручку кисточки для письма. На самом деле этот чудесный новый предмет и послужил моделью для изображения, сделанного Конрадом Геснером в 1565 году. Но Геснер не пытался продемонстрировать инженеру, как изготовить карандаш; он демонстрировал естествоиспытателям превосходный, необычный, новый тип инструмента, ведущий происхождение от приспособлений, менее пригодных для сухого письма и рисования.

Скорее всего, в ходе медленной эволюции карандаша от раннего прототипа до современных форм никогда не существовало никаких детальных чертежей; да в них и не было нужды, чтобы мастера поняли, что нужно усовершенствовать. Возможно, делались какие-то черновые наброски, когда мастер хотел показать помощнику, какую форму придать деревянной оправе. Может быть, пометки делались на самой древесине. Но даже если они и сохранялись после окончания работы над карандашом, в них не видели ценности после того, как они сослужили свою службу.

Самые первые простые карандаши (наподобие изображенного в книге Геснера) были, несомненно, круглыми, поскольку это была естественная и самая удобная форма, которая издавна придавалась кисточке для письма, — она приходит на ум прежде всего. Изготовитель карандаша Геснера мог даже не задумываться о том, что карандаш способен выглядеть как-то по-другому. Ремесленники, которые делали первые карандаши, имитировали кисточки для письма, но по мере того, как росли объемы производства, они осознавали, что быстрее и проще выстругивать прямоугольные оправы. Графитовый стержень был прямоугольным (так экономнее и эффективнее всего резать кусок графита), и делать прямоугольные оправы из больших брусков дерева тоже было разумно, потому что скругление требовало дополнительной операции.

Но прямоугольный карандаш неудобно держать в руке, и это могло побудить ремесленников изготовить восьмигранную оправу: для этого надо было всего лишь стесать прямоугольник в четырех местах. Такой карандаш гораздо лучше лежал в ладони, и делать его было быстрее, чем круглый. С появлением станков и массового производства форма карандаша стала определяться скорее соображениями эффективного использования оборудования и экономного расходования древесины, нежели трудозатратами рабочего. Но с помощью станков можно изготовить карандаш любой формы: сделать круглый ничуть не сложнее, чем многоугольный. Таким образом, решения относительно формы карандаша уже не зависели от удобства его изготовления с использованием ручного труда. Шестигранник представляет собой хороший компромисс между неудобным прямоугольным и более удобным круглым карандашом; точно так же формы и прочие характеристики многих знакомых и привычных нам предметов возникли в результате похожих компромиссов между производственной экономией и удобством использования.

Некоторые современные карандаши высшего сорта делают шестигранными, со скругленными ребрами, чтобы удовлетворить, по крайней мере отчасти, запросы некоторых пользователей, например Джона Стейнбека, которому приходилось писать по шесть часов в день: «Карандаши должны быть круглыми. Шестигранный карандаш к концу долгого рабочего дня травмирует мне пальцы»[460]. Художники обычно предпочитают круглые карандаши не только потому, что они удобнее, но и потому, что их легче вертеть в пальцах в процессе рисования, благодаря чему художник лучше чувствует линию. Но люди, занимающиеся изобразительным искусством, обычно не сжимают карандаш и держат его наподобие кисти, так что вопрос о том, врезается ли он в пальцы, зачастую неактуален. Они с удовольствием пользуются карандашами, похожими на прямоугольные разметочные карандаши плотников, когда хотят несколькими штрихами изобразить отдельные кирпичи, камни и тому подобную фактуру, но, очевидно, именно им адресована реклама круглого карандаша для рисования с «большим плоским стержнем»[461], которая отмечает, что его «легко и удобно держать в руке». Томас Вулф писал тупыми мягкими карандашами с таким нажимом, что у него была вмятина на пальце[462]; и если человек пишет так, то не существует формы карандаша, которая помогла бы избежать подобных травм. Точно так же никакая форма и никакие размеры карандаша не помогут избавиться от боли в пальцах или запястье, если человек усердно писал весь день.

Инженеры и чертежники тоже любят поворачивать карандаш в процессе вычерчивания длинных линий, чтобы кончик затуплялся равномерно со всех сторон, а толщина линии на всем ее протяжении была одинаковой. Но в отличие от художников, которые норовят хранить карандаши и кисти в старых банках из-под краски, инженеры обычно кладут их на кульманы, установленные под некоторым углом. В таком случае шестигранный карандаш лучше — он не скатывается с наклонной поверхности. Еще удобнее треугольные карандаши, и они действительно существуют; производители уверяют, что треугольная форма — наиболее естественная и самая удобная для пальцев, сжимающих карандаш (в том, что это так, можно убедиться, если сложить вместе большой, указательный и средний пальцы и посмотреть на треугольный зазор, который образуется между кончиками). В каталоге «Сирс, Роубак энд Ко» за 1897 год треугольным карандашам производства компаний «Диксон» и «Фабер» приписывались следующие достоинства: «Их форма предотвращает судороги в пальцах при письме и препятствует их скатыванию со стола»[463].

И все же большинство писателей совершенно не волнует то, что их пальцы будут скатываться со стола, о чем беспокоится копирайтер фирмы «Сирз, Роубак энд Ко», которая в те времена гордо именовала себя «самым дешевым поставщиком в мире». Конечно, не только смешная описка помешала треугольному карандашу свалить соперников на рынке. Изготовление треугольных карандашей было связано с неэкономным расходованием древесины, поэтому они не могли составить конкуренцию более дешевым в производстве инструментам. Треугольные карандаши в каталоге «Сирс» стоили от тридцати восьми до сорока центов за дюжину. Самыми дорогими были карандаши «Фабер»: «Хексагэн гилт» по сорок девять центов за дюжину, слека конические «Бэнк» и рисовальные «Блэк манек» (желтые, лакированные в фирменной упаковке) — по сорок центов за дюжину. На другом конце ценового диапазона были карандаши «Америкэн графит» производства фирмы «Диксон» (круглые, в простой можжевеловой оправе) — они продавались по три цента за дюжину. Таким образом, один треугольный карандаш стоил почти в двенадцать раз дороже круглого.

Однако оставим в стороне вопрос цены и формы будущего карандаша. Представьте, что было бы, если бы графит впервые обнаружили не в XVI веке в Камберленде, а в конце XIX века в Нью-Гемпшире. Представьте, что эта находка привлекла бы внимание человека, живущего в эпоху паровозов и обладающего знаниями в области химии, а также информацией о керамике, металлах, древесине и резине. Иными словами, представьте, что современный карандаш произошел не от кисточки для письма, а появился в результате гениальной догадки какого-нибудь изобретателя или инженера. Если бы к тому времени не существовало ничего похожего на карандаш, возникший в воображении изобретателя, как бы он объяснял идею инвесторам, производителям, патентным бюро?

Сперва он мог бы сделать несколько набросков (возможно, пером и чернилами) и изготовить опытный образец, но в конце концов ему все же пришлось бы представить чертеж с однозначным указанием размеров. Здесь стоило бы указать диаметр и длину стержня, а также допустимые отклонения в размерах и прямолинейности грифелей. Пригодились бы и параметры канавок в деревянных дощечках, также с допустимыми колебаниями размеров и соосности. Он мог указать ширину граней для шестигранного карандаша (если бы решил, что карандаш должен быть шестигранным), а также требования к их симметричности и качеству отделки; подробности крепления металлического ободка с ластиком, включая их соединение друг с другом и с концом карандаша. На чертежах может быть показано, как точить карандаши и как их красить (если это требуется), как наносить маркировку, если предполагается маркировка. Короче говоря, такие чертежи были бы максимально полным и однозначным источником информации о размерах, форме и качественных характеристиках объекта, который стал бы революционным инструментом для письма и рисования.

Этот гипотетический пример вполне типичен для описания проблем, с которыми сталкивались инженеры XIX века, когда пытались излагать все более сложные и революционные концепции. Новые машины и сооружения становились все массивнее, дороже и сложнее в описании, поэтому тщательно выполненные технические и строительные чертежи, основанные на предварительных расчетах и практическом опыте, были необходимы для изготовления опытных образцов новых устройств. У инженера, работавшего независимо от рабочих, вряд ли была собственная мастерская, поэтому приходить в цех он должен был с чертежами того, что хотел получить в трехмерном виде.

Витрувий подчеркивал важность чертежей для римских архитекторов и инженеров и признавал, что именно способность изобразить нечто несуществующее отличает архитектора и инженера от непрофессионала:

На самом деле все люди, а не только архитекторы, могут отличить хорошую работу от плохой, но разница между архитекторами и непрофессионалами заключается в том, что последние не могут сказать, на что будет похожа идея, пока не увидят окончательный результат, тогда как архитектор, едва у него в голове сформировалась концепция, к реализации которой он еще не приступал, уже имеет представление о красоте, удобстве и приемлемости будущего сооружения[464].

Но во времена Древнего Рима под замыслом и чертежом нередко подразумевалось всего лишь составление плана и определение пропорций зданий, фортификационных сооружений и тому подобного. Толщина стен и диаметр колонн определялись строителями опытным путем. Древние чертежи военных машин и механизмов кажутся нам детскими попытками изображения объекта в трехмерном виде, поэтому они были в основном чисто ознакомительными. То, что на них изображалось, едва ли могло быть визуализировано (не говоря уже воплощено) человеком, непосредственно не владеющим ремеслами, необходимыми для изготовления этих устройств.

Пространственные чертежи появились в XV веке и отличались таким правдоподобием, что их одинаково легко понимали и ремесленники, и ученые-гуманитарии[465]. Таким образом, чертежи наподобие тех, что мы находим в дневниках Леонардо, и иллюстрации как у Агриколы в его трактате о горном деле, включавшие изображения в разобранном виде, с пространственным разделением деталей машин и подробностями их сборки, существенно облегчали передачу технологических знаний. А когда благодаря печатному станку появилась массовая печать иллюстраций, скорость распространения изобретений еще более увеличилась.

В XIX веке инженерно-техническая наука приблизилась к уровню инженерной практики, и появилась необходимость не только рисовать изображения машин и конструкций, но и давать детальные описания их частей. Это было особенно важно, когда требовалось заранее изготовить большое количество концептуально новых взаимозаменяемых деталей, которые должны были собираться вместе (как это было при строительстве выставочного Хрустального дворца). Благодаря развитию теорий прочности балок и других конструктивных элементов на смену экспериментам пришли расчеты, и таким образом габариты деталей не нужно было определять путем проб и ошибок. Формы и размеры отдельных элементов определялись с помощью проектных расчетов, по результатам которых выяснялось, например, каковы должны быть размеры опорной балки между колоннами, чтобы не вызвать их отклонения от вертикали и установить следующую балку, достигнув желаемого визуального эффекта длинного нефа с упорядоченной стоечно-балочной конструкцией.

Метод, с помощью которого инженеры достоверно представляют на бумаге трехмерный объект, называется ортогональной проекцией, и ее преимущество над изображением в перспективе можно понять, если посмотреть на заостренный шестигранный карандаш. Когда карандаш используется для письма или рисования, пользователь обычно видит его в перспективе. А как именно он выглядит, зависит, разумеется, от того, как его держат. Когда я пишу карандашом, я время от времени поворачиваю его, чтобы кончик не затуплялся только с одной стороны, но, не обращая на это внимания, я иногда вижу только две грани. Какое количество граней я не вижу? Может ли мой карандаш с таким же успехом быть четырехгранным? Если я немного поверну карандаш, то смогу одновременно увидеть сразу три грани, но само по себе это может означать, что карандаш с одинаковым успехом может быть как шестигранным, так и восьмигранным. Разумеется, как бы я ни держал шестигранный карандаш в удобном для письма положении, я никогда не смогу одновременно видеть более трех его граней, поэтому не смогу с одного взгляда с уверенностью сказать, что карандаш действительно имеет форму правильного шестигранника. Если сделать одно-единственное перспективное изображение карандаша, то он неизбежно будет представлен только в одном положении, поэтому чертежа будет недостаточно для передачи точной формы карандаша. Как же передать ее совершенно однозначно?

Эта проблема описывается и решается на иллюстрации, помещенной на обложке книги Дугласа Хофштадтера «Гедель, Эшер, Бах». На ней изображены два резных деревянных блока, которые в зависимости от точки зрения выглядят как объемные буквы G, E или В (то есть являются триплетами). Смотря только на одну грань, легко вообразить, что весь блок имеет форму видимой буквы. Если одновременно смотреть на две грани в перспективе, то мы придем к выводу, что вырезаны две буквы (какие — зависит от того, на какие грани мы смотрим). На изображении, где отображены все три грани одновременно, мы видим все три буквы. И когда триплет на иллюстрации, подсвеченный с трех сторон, отбрасывает три тени, они являются проекциями трех граней. По теням мы можем воссоздать облик триплета с большей точностью и уверенностью, нежели с помощью единственного перспективного изображения. Если взять все эти теневые проекции, надлежащим образом разместить на одной плоскости (что даст ортогональную проекцию триплета) и сделать рисунок их взаиморасположения, то профессионал, умеющий читать чертежи, сможет получить всю информацию, необходимую для того, чтобы увидеть этот объект в трех измерениях. Перспективное изображение становится ненужным.

Шестигранный карандаш тоже годится для демонстрации преимуществ ортогональной проекции. Когда мы смотрим на корпус карандаша сверху вниз со стороны ластика, то все, что мы видим, — это круглый ластик внутри металлического ободка. Смотря на заостренный конец карандаша, мы видим кружок грифеля в центре деревянного шестиугольника. Если повернуть карандаш так, чтобы перед нами оказалась грань с логотипом и маркировкой твердости, то в поле зрения попадут только три грани из шести. Кроме того, в профиль будет видно, что карандаш с одной стороны заточен на конус, а другая его сторона заканчивается ластиком в четверть дюйма и металлическим ободком в полдюйма длиной. Повернув его так, чтобы маркировка скрылась из виду, мы будем видеть две грани из шести. Собрав все проекции, мы получим достаточно информации, чтобы сделать настоящий карандаш, даже если никогда не держали его в руках или не видели вообще (при наличии подходящих материалов, а также знаний о технологии их переработки и соединения).

И наоборот: даже если художник видел или держал в руках какой-либо артефакт, нельзя быть уверенным, что сделанного им рисунка будет достаточно для изготовления предмета. Курьезная история произошла с одним из номеров еженедельного журнала «Инжиниринг ньюс-рекорд» за 1981 год. На цветной обложке красовались многочисленные изображения увеличенного карандаша: редакция и арт-директор выбрали эту иллюстрацию для привлечения внимания к теме номера — ежегодному рейтингу пятисот лучших дизайнерских компаний[466]. Однако изображение карандаша (якобы обычного шестигранного карандаша желтого цвета) сильно напоминало бесконечные лестницы и другие невозможные объекты Эшера, особенно его известный трезубец. Картинка на обложке вызвала «шквал писем от читателей — почти столько же, как бывает, когда неправильно поставлена запятая в десятичной дроби»[467]. Нарисованный художником так называемый шестигранный карандаш отличался некоторыми странностями, свойственными условным рисункам карикатуристов: 1) «фестоны» на границе между заостренной частью карандаша и оправой были направлены в неправильную сторону; 2) центральная и боковые грани шестигранника были одинаковой ширины; 3) граница между грифелем и деревянным конусом представляла собой волнистую линию. Если последнее еще можно объяснить неправильным положением грифеля в разболтанной точилке, то первые два пункта не сможет реализовать даже нетрезвый оператор токарного станка. Попытка изготовить этот карандаш обречена на провал. Практика изображения на технических чертежах ортогональной проекции стала общепринятой, чтобы не ставить перед исполнителями нереальные задачи.

^{«Невозможный» карандаш и исправления, внесенные одним из читателей и редактором журнала «Инжиниринг ньюс-рекорд»}

Ортогональная проекция была использована еще Альбрехтом Дюрером в книге 1525 года, посвященной геометрии рисунка[468], а ее теоретические основы были изложены в 1795 году в трактате Гаспара Монжа «Начертательная геометрия»[469], но методы и правила, выведенные из трудов этих первооткрывателей, начали повсеместно применяться в технических чертежах только в XIX веке, когда назрела необходимость корректно передавать информацию в механические и литейные цеха. Примерно до середины XIX века специалистов по техническому черчению готовили по методикам обучения архитектурному черчению[470], поэтому многие первые машины (например, паровые) имели конструктивные металлические элементы, отлитые в форме колонн классического ордера. Консоли были украшены классическими орнаментами, которые студенты традиционно изображали на уроках рисования и черчения, по большей части сводившихся к копированию сложных архитектурных чертежей, и можно лишь догадываться, насколько эта практика повлияла на формирование так называемого викторианского стиля.

В середине XIX века большинство чертежников (хотя и не все) учились выполнять архитектурные чертежи путем калькирования. Таким образом, они обучались технике в ущерб теории. С другой стороны, овладение проекцией требовало, в частности, не только виртуозного владения карандашом, но и понимания принципов соотношения и взаиморасположения плоскостей на чертеже. Положение дел в техническом черчении было вкратце отражено в предисловии к одному из первых учебников по этому предмету, составленному Уильямом Биннсом, который назывался «Элементарный курс по ортогональному проецированию — новому методу обучения науке построения технических чертежей». По словам Биннса, его эффективный курс, обучающий «основам… изображения всех видов инженерных конструкций», был разработан в 1846 году для студентов инженерно-строительного колледжа в Патни, и вот что он писал, сравнивая его со старыми методами обучения:

…обычный метод обучения… — это копирование с плоскостного рисунка: перед каждым студентом помещали чертеж какой-нибудь детали или деталей конструкции, который он должен был скопировать. Когда задание было выполнено, перед ним клали другой чертеж — возможно, более сложный; так повторялось до тех пор, пока ученик не овладевал в достаточной степени чертежными инструментами и в конечном итоге мог сделать очень достойный или даже превосходный чертеж-копию. Однако если бы к концу первого или второго года обучения копииста попросили начертить вид сзади, вид сбоку и горизонтальное сечение его собственного карандаша, а также поперечное сечение готовальни, то он, скорее всего, не справился бы ни с тем ни с другим[471].

Терминология, которой пользовался Биннс, вполне понятна и сегодня. Проекции, о которых он говорит применительно к карандашу — это виды со стороны ластика, со стороны острия и сбоку. Горизонтальное сечение карандаша — чертеж его внутреннего устройства: как бы он выглядел на месте центрального продольного распила по всей длине, от острия грифеля до кончика ластика. Поперечное сечение обнажает устройство карандаша, распиленного параллельно торцу (ластику). Если сделать поперечное сечение близко к острию, оно будет проходить только через грифель; если выполнить сечение заточенного конуса древесины, мы увидим деревянный кружок с грифельной точкой в центре; поперечное сечение через основную часть корпуса даст шестигранник с грифелем; на поперечном сечении через металлический ободок будет заметно тонкое металлическое кольцо, охватывающее либо древесину с грифелем, либо ластик — в зависимости от части, в которой выполнено сечение; на поперечном сечении выступающей части ластика будет только цельный кружок резины.

На самом деле Биннс просил студентов всего лишь нарисовать карандаш, лежащий на столе. Задача выглядит несложной — «представить вид простого карандаша сзади и его изображение в плане»[472]. Но далее в той же главе учебника Биннс обсуждает концептуально более трудную тему: как одновременно представить на чертеже вид снаружи и вид изнутри. Его объяснения проливают свет на концепцию изображения объекта в разрезе, а благодаря подбору примеров мы вдобавок узнаем кое-что о разнообразии продукции и проблемах карандашных мастеров XIX века:

Назначение чертежа в разрезе — отобразить внутреннюю конфигурацию, или расположение и компоновку частей, из которых состоит какой-либо предмет. В качестве примера давайте представим, что производителю простых карандашей надо сделать на заказ некоторое их количество. Но поскольку карандаши бывают различной формы и длины, и в некоторых стержень вставлен на всю длину, а в других карандашах он занимает лишь чуть больше половины корпуса, то при размещении заказа необходимо разъяснить эти вещи, а также указать на особенности формы деревянной оправы, если они имеются: например, если мы захотим придать ей эллиптическую форму. Проще всего дать описание этого небольшого предмета с помощью чертежа, на котором будет показан вид с торца и горизонтальное сечение… карандашей такого рода, предрасположенность которых к скатыванию с чертежной доски на пол будет уменьшена благодаря их уплощенной или эллиптической форме[473].

За исключением того обстоятельства, что приведенный Биннсом британский порядок расположения двух проекций карандаша не соответствует нынешним американским стандартам в области черчения, его иллюстрации вполне достаточно для передачи необходимой информации о размерах и форме грифеля и деревянной оправы, чтобы изготовить нечто похожее на плотницкий карандаш или карандаш для набросков.

^{Вертикальная и горизонтальная проекции простого карандаша (из учебника Уильяма Биннса по ортогональному проецированию)}

^{Вид с торца и продольное сечение карандаша, конструкция которого препятствует скатыванию с чертежной доски (из учебника Уильяма Биннса)}

Но проекцию или сечение в том месте, где заточенная оправа граничит с незаостренной частью карандаша, представить не так просто. Очертания в этом месте будут в значительной степени зависеть от того, насколько правильным был шестигранник и насколько хорошо был отцентрован карандаш, побывавший в точилке. Если по очереди осмотреть все шесть граней карандаша в тех местах, где окрашенная часть дерева граничит с заточенной, мы увидим разные формы линий; различия будут выражены меньше или больше в зависимости от качества карандаша и аккуратности при затачивании, но «фестоны» всегда смотрят в одну сторону, о чем слишком поздно узнал художник обложки «Инжиниринг ньюс-рекорд». Сечение в этом месте дает информацию не столько о карандаше, сколько об особенностях его изготовления и затачивания. Задача изображения этого сечения (применительно к идеальному случаю пересечения конуса и шестигранного цилиндра) настолько непроста, что до недавних пор всем студентам инженерных факультетов приходилась биться над ней с карандашом в руках при изучении курса начертательной геометрии. Однако теперь, в связи с общей тенденцией на усиление теоретической подготовки и использование компьютерной графики, существует угроза того, что техническое черчение превратится в утраченное искусство.

Со временем ортогональная проекция стала обычной практикой в техническом черчении, и также было формализовано изготовление и использование чертежных инструментов[474]. По происхождению они очень древние. Египтяне применяли веревочное кольцо для черчения правильных окружностей, а древние римляне располагали бронзовыми циркулями и линейками из дерева и слоновой кости. К началу II века нашей эры чертежи, предназначенные для длительного использования, делали тростниковым пером; его обмакивали в тушь и обводили линии, процарапанные на папирусе или шкурах животных.

Птичьи перья сменили тростник к VII веку[475], а в Средние века на Востоке появилась бумага; в Европе ее стали широко использовать в эпоху Ренессанса, и тогда же возник способ нанесения на бумагу линий с помощью серебряного стержня. Предварительно бумагу грунтовали суспензией из тонкоизмельченной пемзы, помещенной в слабый раствор клея и мучного клейстера. Заостренная серебряная палочка оставляла на ней линию, цвет которой — от бледно-серого до черного — можно было контролировать за счет нажатия на стилос. Леонардо использовал этот метод на многих чертежах, а потом обводил следы стилоса кисточкой или пером.

В Европе к XVI веку изготовление чертежных инструментов стало отдельным ремеслом, а к XVIII веку этим искусством прославился Лондон[476]. Но инструменты были бы бесполезны без материалов, поэтому, согласно Юберу Готье де Ниму, который в 1716 году написал первый в истории трактат о мостостроении, «в набор инструментов военного инженера входила палочка графита с пилкой для затачивания»[477]. Набор чертежных инструментов Джорджа Вашингтона датирован 1749 годом[478]. В него входили измерительный циркуль, два циркуля со съемными ножками, ножка циркуля, куда вставлялся карандаш, рейсфедер — примерно в том же составе комплект применялся для обучения студентов навыкам черчения два столетия спустя. Также в коробке Вашингтона почти наверняка были запасные графитовые палочки или стержни; в его время чертежи сначала полностью вычерчивались карандашом (как раньше серебряной палочкой) и только после этого обводились тушью. Когда Вашингтон работал топографом, он носил с собой карманный набор инструментов в футляре из тисненого красного сафьяна, где лежали складная рулетка, измерительные циркули и карандаш длиной три дюйма[479].

В техническом черчении большое значение имеет толщина линии. Широкие сплошные линии используются для обозначения видимых очертаний предметов; пунктирные или прерывистые — для скрытых от глаза частей, а на тонкие линии наносятся цифровые метки. На чертеже, представляющем собой горизонтальную проекцию карандаша, его внешние очертания будут выполнены толстыми сплошными линиями, а очертания грифеля внутри оправы — пунктирными линиями меньшей толщины. Если мы захотим указать фактические размеры карандаша, которые могут не совпадать с тем, как карандаш изображен на бумаге, то напишем их над тонкими линиями, которые должны подходить к краям карандаша, но не касаться их.

Перьевые ручки для обводки тушью, входившие в набор Вашингтона, имели разную толщину штриха, поэтому хорошо подходили для нанесения линий на окончательном варианте чертежа. Чертежнику надо было лишь следить за ходом линии и за тем, чтобы не процарапать бумагу. Использовать графит во времена Вашингтона было гораздо сложнее. Линии разной толщины делали по-разному заточенными карандашами, регулируя силу нажатия. Карандаши, изготовленные по технологии Конте, упростили работу: они имели различную твердость, и для получения линий с разной интенсивностью цвета можно было просто менять карандаши, вместо того чтобы мучиться с одной-единственной графитовой палочкой. Разумеется, к середине XIX века у чертежников уже был большой выбор карандашей, и они могли менять их так же просто, как меняли писчие перья для получения линий разной толщины.

Тем временем появлялись все новые учебники по техническому черчению, и в них излагались правила пользования карандашом, которые применяли на практике профессиональные чертежники, архитекторы и инженеры. Теперь студенты, вместо того чтобы идти к кому-нибудь в подмастерья, могли просто проштудировать книгу. Хотя большинство этих учебников были в основном посвящены проекциям, в скором времени практически все они стали включать главы с описаниями чертежных материалов, необходимых инженеру. Особое внимание уделялось выбору, подготовке и использованию карандаша.

Хотя в 1873 году компания «A. В. Фабер» выпустила на рынок механический чертежный карандаш со сменным пишущим узлом[480], отличающийся тем, что его деревянную часть не надо было постоянно затачивать по мере исписывания грифеля, архитекторы и инженеры так никогда полностью не отказались от классических деревянных карандашей. До сегодняшнего дня в учебниках по черчению в качестве основного чертежного инструмента чаще всего упоминаются первосортные деревянные карандаши без ластика, обычно называемые рисовальными или чертежными. В конце ХХ столетия студент мог найти в учебнике такую фразу: «Пригодный для черчения карандаш должен быть от хорошего производителя, прямой, с графитовым стержнем однородного состава, расположенным точно по центру оправы из чистой прямоволокнистой древесины»[481].

Во многих учебниках есть достаточно подробные описания сортов рисовальных карандашей и обозначений, которые на них проставляются. Хотя Национальное бюро стандартов США пыталось установить нормы на степени твердости карандашей, но на практике они все равно всегда немного отличаются друг от друга (это зависит от конкретного производителя, от времени изготовления карандашей, а также от источников графита и глины). Так, например, один химик-аналитик обнаружил, что содержание графитообразного углерода в разных карандашах, на которых указана одна и та же степень твердости, может варьироваться в диапазоне от тридцати до сорока пяти процентов[482]. Несмотря на это, карандаши продаются, покупаются и используются согласно указанным на них обозначениям. Самые твердые карандаши обычно имеют маркировку 10Н или 9Н, самые мягкие — 7В, а иногда даже 8В или 9В, в зависимости от производителя. Таким образом, полный диапазон карандашей, от твердых до мягких, может включать двадцать одно наименование: 10Н, 9Н, 8Н, 7Н, 8Н, 6Н, 5Н, 4Н, 3Н, 2Н, Н, F, НВ, В, 2В, 3В, 4В, 5В, 6В, 7В, 8В, 9В[483]. (Применительно к карандашам для письма эти обозначения имеют приблизительно следующие соответствия: №1 = В, №2 = НВ, №21/2 = F, 3 = Н, №4 = 2Н).

Независимо от маркировки карандаша все отдельные частицы графита, оставленные им на поверхности, будут одинаково черными, но их размер и количество будут варьироваться в зависимости от твердости или мягкости карандаша, а также характера бумаги[484]. Бумага представляет собой многослойный массив волокон и действует как напильник, снимая часть графита со стержня и заполняя им микроуглубления на своей поверхности. «О, как бумага глотает карандашные штрихи!» — замечал Джон Стейнбек[485]. Насыщенность цвета, которую дает определенный карандаш на определенном виде бумаги, на самом деле зависит от плотности частиц графита в следе, остающемся после карандаша. Бумага с более шероховатой поверхностью будет оказывать более выраженное абразивное воздействие на карандашное острие, нежели гладкая бумага, и для того, чтобы оставить насыщенный темный след на относительно гладком листе, требуется мягкий карандаш.

^{Следы семнадцати карандашей «Кохинор» различной степени твердости}

Инженеры обычно не пользуются карандашами мягче Н для технических чертежей, однако берут более мягкие сорта для калькирования и набросков. Архитекторы и художники обычно предпочитают более мягкие карандаши, особенно для работы на фактурной бумаге. Об этом, разумеется, известно производителям; например, карандаши «Дервент» продаются в наборах, составленных для определенных пользователей: «Набор для дизайнера» (от 4Н до 6В), «Набор для чертежника» (от 9Н до В), «Набор для эскизов» (от Н до 9В).

Самыми твердыми карандашами можно писать на металле и камне, но выбор карандаша для бумаги обычно определяется конкретной целью. Если требуется начертить линии для расчетов, где точность и аккуратность имеют наиважнейшее значение, то наиболее предпочтительным является твердый карандаш, так как у него очень острый кончик, который не скоро тупится. Тонкие линии на технических чертежах наносят карандашом с обозначением 4Н. Основная часть работ в техническом черчении выполняется карандашами с твердостью Н, а механические чертежи делают карандашами 3Н и 2Н. Чертежи, с которых предполагается делать синьки^{7}, можно выполнять карандашами 2Н и Н. Карандаши с маркировкой 2В или еще более мягкие обычно непригодны для технических нужд, так как их надо непрерывно затачивать, и кроме того, они сильно пачкают бумагу.

Форма острия чертежных карандашей зависит отчасти от выполняемой работы, а отчасти — от особенностей стиля чертежника. Все чертежные работы можно делать острием обычной конической формы, которая легко достигается путем равномерного поворачивания карандаша при затачивании о наждачную шкурку, но другие формы также имеют преимущества. Скошенная форма острия образуется при затачивании карандаша о шкурку лишь с одной стороны.

^{Использование наждачной точилки: показаны зазубрины, ухудшающие прочность грифеля}

^{Две формы острия чертежного карандаша (значения приведены в мм)}

Таким концом удобно рисовать окружности: он не тупится дольше, чем конический. Острию можно придать клиновидную форму, заточив его о шкурку с двух противоположных сторон; этот грифель сохраняет остроту при прочерчивании длинных линий. Более того, плоская его сторона плотно прилегает к рейсшине и другим направляющим приспособлениям, и, таким образом, карандаш всегда расположен правильно по отношению к бумаге. В некоторых учебниках предлагается даже затачивать карандаши без ластика с обоих концов, чтобы иметь два острия разной формы. Считается, что толщина линии зависит не от давления на карандаш, а от степени твердости и формы его острия.

Хотя использование наждака для затачивания карандашей позволяло инженеру придать грифелю ту форму, которая требовалась для выполнения определенной работы, этот способ имеет недостатки: он потенциально травматичен, и от него много грязи и пыли, которая может попасть на чертеж и испортить его. По этой причине учебники советуют студентам держать наждачные точилки в конвертах и не затачивать карандаши непосредственно над чертежом. Таким образом, помимо обучения основам черчения студентов заодно предупреждают о неприятностях, которые могут случиться, и советуют, как их избежать. Аккуратное и правильное выполнение чертежей — хорошая основа для разработки качественных проектов.

Несмотря на грязь, которая образуется при затачивании, хорошо заостренный карандаш — залог красоты и изящества технических чертежей, которые стали появляться в XVIII веке. Поверх карандаша и туши на чертежах стали использовать краску различных цветов для обозначения материалов и функций конструктивных и механических деталей. Цветные технические чертежи широко применялись в XIX веке. Но, прежде чем чертеж можно будет обвести тушью и закрасить, его следует полностью вычертить карандашом, а правильное использование карандаша подразумевало не только проведение аккуратных линий в нужных местах, но и сохранение целостности бумаги. Первый черновой вариант чертежа всегда выполнялся карандашом, потому что это позволяет исправить ластиком неизбежные ошибки компоновки. Но если при этом на карандаш нажимали слишком сильно, бумага продавливалась почти насквозь и линию трудно было стереть, а если это и удавалось, то поверхность бумаги в этом месте оставалась неровной, что затрудняло вычерчивание новых карандашных линий и обведение их тушью. Таким образом, чертежники, которые хотели добиться более темных линий за счет сильного давления на карандаш, ставили под угрозу результаты своего многочасового или даже многодневного труда.

Цвет продолжали использовать на чертежах и в начале ХХ столетия[486], но уже реже, так как широко распространенные в то время способы копирования чертежей не передавали цвета. Синьки стали делать с 1870-х годов[487], а к 1914 году перестали делать разноцветные чертежи. К 1925 году некоторые готовые чертежи стали оставлять в карандаше, а через десять лет это стало распространенной практикой. Использование одного только карандаша на чистовых чертежах означало, что линии должны быть достаточно толстыми и отчетливыми, но в то же время оставленными твердым грифелем, чтобы не пачкать чертежи и обеспечить возможность их качественного размножения и изготовления синек. Но чертежные инструменты издавна специально делали легкими, чтобы не оказывать на них сильного давления при вычерчивании линий карандашом или тушью. Поломки старых инструментов и ожидаемый дефицит новых (поскольку они делались в Германии), по-видимому, создали спрос на особо прочное чертежное оборудование. Один американский производитель выступал за внедрение новых чертежных стандартов, аргументируя это тем, что для строительства нового линкора требовалось «три товарных вагона чертежей»[488] и что в условиях ведения военных действий прежние способы создания чертежей приведут к тому, что они «устареют прежде, чем будут обведены тушью». Но хотя его компания пропагандировала внедрение новых чертежных стандартов, подразумевающих более интенсивное использование карандаша, нежели туши, для подстраховки они все равно включили в новые наборы чертежных инструментов перьевые (капиллярные) ручки.

Один их основных критериев качества хорошего технического чертежа — это качество копий, которые можно с него снять. Чертежи, выполненные тушью, были яркими, а на стороне карандаша была скорость исполнения. Но все они легко загрязнялись, если на чертеж попадала вода или пот; кроме того, когда чертежи многократно проверяли или рассматривали, они пачкались, а линии на них делались менее отчетливыми. С появлением водонепроницаемой полиэфирной пленки «майлар» в качестве заменителя бумаги и ткани, а также карандашей для работы на такой пленке возникла возможность смывать изображение на чертеже. В составе новых чертежных карандашей был пластик, отвечающий за сцпление с пленкой.

Новая технология помогала делать долговечные исходные чертежи и качественные копии, но не обеспечивала никаких видимых преимуществ для самого чертежника. На карандашах была незнакомая система маркировки; их линии были недостаточно насыщенного цвета, но трудно стирались; по ощущениям, они были слишком меловыми, их острие легко ломалось. Чтобы не допустить полного провала нового чертежного материала, компания «Кеффель энд Эссер», которая ранее выпустила чертежную пленку «геркулен» и сотрудничала с компанией «Штадлер» в производстве совместимых с этой пленкой карандашей «Дюралар», в районе 1960 года начала рекламную кампанию, в которой содержались практические рекомендации, как «проложить дорогу новому изобретению»[489].

Сторонники компьютерных технологий предрекали конец черчению карандашом (на бумаге, кальке или пленке), однако маловероятно, что ручное черчение когда-нибудь исчезнет полностью, хотя на занятия приходит все меньше студентов. До недавнего времени черчение преподавалось во всех технических вузах, а учебники по черчению не слишком отличались от тех, что использовались в начале ХХ века. Студенты, посещавшие занятия по машиностроительному черчению во второй половине 1950-х годов, должны были, как и в предыдущие десятилетия, иметь при себе карандаши твердостью 2Н, 3Н и 4Н, наждачные точилки, ластики, угольники, рейсшину, чертежную доску и набор инструментов для начинающего чертежника, которые могли прослужить им до конца жизни. Их учили, как затачивать карандаши, как правильно их держать, как не процарапывать бумагу и как наносить тушь поверх карандашных линий. Чертежи никогда не раскрашивались, а обводка тушью не была обязательным требованием. Однако студентам объясняли, что такое проекция и как изобразить механическую конструкцию практически любой сложности, на пределе возможностей графического отображения. Они узнавали, какие линии должны быть сплошными, а какие пунктирными; какие жирными, а какие тонкими; учились делать штриховку и наносить надписи на чертежи. Их учили определять геометрическую фигуру, которая получается на пересечении конуса и шестигранника, а кроме того, они узнавали, что не надо проектировать на бумаге ничего такого, что невозможно изготовить в механическом или литейном цехе. Все это включалось в традицию обучения инженерному мастерству.

Но самых красивых чертежей еще недостаточно для успешного проектирования. У инженеров есть любимое выражение: «Любой дурак может закрутить гайку с помощью карандаша»[490]. Настоящий инженер должен быть предельно внимательным, чтобы наверняка обеспечить машинисту достаточно места для затягивания настоящей гайки с помощью гаечного ключа.

16. Самое главное

Необходимость точить карандаш во время работы раздражает и отвлекает от дела, поэтому важно, чтобы недавно заостренный конец как можно дольше не ломался и не тупился. Производителю приходится думать не только о гладкой, ровной и легко стираемой линии, одинаковой цветовой насыщенности, разной твердости, но и о том, как сделать конец карандаша максимально тонким и при этом не слабым и не хрупким, чтобы он не ломался даже под довольно сильным нажимом.

Это отнюдь не простая задача: найти удачную комбинацию подходящих сортов графита и глины, правильно их очистить и перемешать, соблюдая нужную температуру и давление, чтобы стержни были гладкими, твердыми, прочыми. Затем нужно обеспечить их хорошую связь с качественной деревянной оправой. Все это необходимо для сохранения остроты кончика. Перед всеми инженерами, разработчиками карандашей или мостов, всегда стоит одна и та же задача: обеспечить конкурентоспособность по качественным показателям при адекватных ценах. Одно необходимое качество нередко противоречит другому, поскольку не всегда можно с легкостью предсказать, как изменятся характеристики сложносоставных материалов в результате изменения ингредиентов или способов их обработки (неважно, идет ли речь о графитовых стержнях или о бетоне). Новый состав смеси может придать материалу бльшую прочность, при этом повысив его хрупкость и склонность к образованию трещин. Производство синтетических материалов всегда требует поиска компромиссов.

Компромисс неизбежно подразумевает вынесение оценочных суждений, а суждения субъективны, и потому определение «наилучшей» комбинации ингредиентов и «наилучшего» способа их превращения в карандаш или мост неизбежно будет приводить к появлению разнообразных карандашей и мостов, каждый из которых будет «самым лучшим» в глазах разных конструкторов и проектировщиков. Когда Генри Дэвид Торо вознамерился сделать высококачественный карандаш, он фактически сначала выполнил программу научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ. Он изучил литературу в библиотеке Гарварда, затем провел эксперименты с использованием средств и материалов из семейной мастерской отца, после чего сам разработал станки и технологии для производства лучших американских графитовых карандашей своего времени. Прекращение исследований и переход к техническим разработками, а затем завершение разработок и выпуск продукции на рынок — это моменты, которые требуют принятия решений, и на них влияют психологические и экономические факторы, а также научные и технические соображения.

По складу характера Генри Торо не любил оставаться на одном месте в прямом и переносном смысле слова, поэтому был не склонен продолжать усовершенствование карандаша, уже ставшего лучшим в Америке. Достигнув определенного уровня, он решил, что ему больше не интересно тратить силы на внесение незначительных усовершенствований. В конечном итоге его намерение изготовить хороший карандаш имело целью прибыль, а не создание совершенного карандаша как такового. Когда продажа измельченного графита начала приносить семейству Торо больше, они без колебаний отказались от производства карандашей. Их карандаши все еще были отличным товаром, но теперь нужно было учитывать нарастающую конкуренцию со стороны нью-йоркских и иностранных производителей. Успешное изготовление хорошего, нового, конкурентоспособного продукта может принести большое личное удовлетворение. Куда меньшую радость доставляет производство продукции лишь незначительно лучшего качества. Поведение Торо очень похоже на типичное поведение творческой личности, будь то писатель или инженер.

Если отойти от психологических мотивов, то научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы обычно мотивируются желанием человека или корпорации выпустить что-то такое, что можно объявить гораздо лучшим, нежели у конкурентов, товаром; немаловажен и расчет на более высокий и стабильный доход. Поскольку конкуренты тоже будут вести исследования для улучшения собственной продукции, чтобы она не оставалась второразрядной, то продолжать читать книги, экспериментировать и вносить какие-то незначительные изменения невозможно бесконечно долго. Должен наступить момент, когда изобретатель или руководство компании скажет: «Хватит! Этот карандаш уже достаточно хорош, и сейчас мы не можем сделать ничего лучше. Мы должны запустить его в производство и начать рекламную кампанию, прежде чем конкуренты выпустят на рынок что-нибудь такое, что заставит нас снова засесть за чертежную доску».

Иногда научно-технические работы прекращаются сами по себе, поскольку заканчиваются деньги на их проведение. Если на них было отведено строго определенное количество времени или средств, то у инженеров просто нет другого выбора, кроме как передать результаты инженерам-технологам, которые начнут производство карандаша настолько усовершенствованного, насколько этого удалось достичь. Если новый продукт не появится вскоре на рынке и не начнет приносить прибыль, то у компании не будет денег на финансирование научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, нацеленных на дальнейшее усовершенствование. А если работы прекратятся, то компания вскоре начнет производить неконкурентоспособные товары, и под действием законов рынка у нее упадет доход.

Что может означаь «сделать карандаш лучше»? Например, что он дешевле, но при этом пишет так же хорошо, как другие карандаши, уже известные потребителю. Также это может быть и более дорогой карандаш, лучше подходящий для черчения или рисования, чем любые из существующих моделей. Заявления со стороны «Дж. Торо энд компани», которые они делали в XIX веке относительно превосходства своих новых карандашей, перекликаются с заявлениями производителей более поздних времен, которые можно найти в их фирменных каталогах и рекламных изданиях. Из этих высказываний очевидно, что они были осведомлены об ожиданиях со стороны взыскательных пользователей. Один из фабрикантов, говоря о составе стержня, уверял покупателей, что, «будучи заточенным до остроты иглы, он не сломается от сильного нажатия»[491]. Другой подчеркивал важность «более крепкого сцепления между графитом и деревом для увеличения прочности острия»[492]. А еще один производитель в каталоге 1940 года предлагал «легко скользящий карандаш с самым прочным острием»[493].

Ломкие кончики грифеля — хроническая проблема карандашной промышленности. Зачастую они ломаются внутри заточенного конуса и выпадают из него при малейшем нажатии. Когда производителям удавалось понять, как и почему это происходит, они исправляли недостаток, корректируя технологический процесс, и за этим следовали новые рекламные заявления. Впрочем, иногда карандашные компании заходили в своих обещаниях слишком далеко, и слова приходилось брать назад. Так, в 1950 году Федеральная торговая комиссия США убедила «Эберхард Фабер компани» прекратить писать, что, согласно результатам лабораторных исследований, их карандаши «Монгол» на двадцать девять процентов острее остальных, несморя на то что не выявила специального умысла, направленного на введение покупателей в заблуждение[494].

В отличие от тестов, нацеленных на подкрепление рекламных обещаний, результаты настоящих технических исследований и разработок (которые включают изучение новых материалов и способов их комбинирования и проводятся до любых производственные испытаний) редко являются предметом обсуждений где-либо за пределами лаборатории. Даже технические детали производственного процесса редко излагаются в печатном виде. В 1946 году Чарльз Николс, технический директор «Джозеф Диксон крусибл компани», сделал доклад на ежегодном собрании Американского общества инженеров-механиков. В выступлении освещались некоторые подробности выполнения процессов деревообработки в производстве карандашей, но он не обнародовал никаких научно-исследовательских сведений и уж тем более не раскрыл никаких производственных секретов. Но сам факт доклада на эту тему и его публикация в журнале «Мекэникл инжиниринг» привели к тому, что в следующем номере появилась заметка от Шервуда Сили, руководителя научно-технического отдела компании «Диксон». Вот что он, в частности, написал (и возможно, это была подспудная критика производителей карандашей, которые хотели пристыдить коллегу, предавшего гласности некоторую профессиональную информацию):

Тем, кто до сих пор безуспешно искал литературу с подробной информацией о производстве карандашей, будет очевидно, что доклад [Николса] содержит некоторые новаторские сведения. Поскольку по этому вопросу очень мало опубликованной литературы, следовало ожидать, что доклад будет носить общий описательный характер. Однако он отличается от остальных материалов тем, что содержит точное техническое описание всех этапов производства и даже размеры допусков. <…>

Если это благое начинание не заглохнет, то можно ожидать и других докладов по деревообработке в карандашной промышленности[495].

Далее автор перечислял актуальные на тот момент темы, включая отбор и подготовку древесины, проблемы склеивания деталей и методы их формования, способы транспортировки материалов, а также финишной отделки и оформления карандашей. Сили считал, что без помощи других специалистов «техническая литература по производству карандашей в деревянной оправе будет неизбежно скрыта от широкой публики». Так оно и вышло, поскольку инициатива Николса не была поддержана более никем. И это, пожалуй, неудивительно: еще три десятилетия назад до этого случая Эйнсворт Митчелл, британский ученый-химик, к которому обратился один производитель карандашей, просивший исследовать пригодность различных видов графита для производства стержней, писал о разочаровании, которое он испытал, обнаружив, что «литература на эту тему чрезвычайно скудна»[496], так что ему «пришлось самому выяснять причины, лежавшие в основе изменений в производственных технологиях, произошедших за время развития карандашной промышленности». Но в работах Митчелла тоже не выдавались никакие секреты.

Инженеры, работавшие в карандашной отрасли, наверняка с интересом читали написанное Николсом и Митчеллом, однако там не было ничего нового для посвященных. Некий профессор Хинчли, принявший участие в обсуждении доклада Митчелла в 1919 году, заявил, что «не знал ни одного производителя, чьи карандаши могли бы сравниться с теми, что делали в прежние времена из камберлендского графита», и пытался возражать Митчеллу по некоторым историческим моментам, с апломбом рассуждая о технологии производства карандашей:

Процесс высушивания для получения первоклассного графита занимал около месяца; на это требовалось никак не меньше двух недель, иначе дело могло закончиться неудачей. Если сушка шла слишком быстро, то внутренняя часть делалась пористой, в результате чего у карандашей было непрочное острие. Этот недостаток распространен и среди части современных карандашей. Сегодня графит измельчается так тонко, как никогда прежде. Подгонка поверхностей жерновов производится так же тщательно, как для любой другой технической операции; измельчение графитовой смеси для карандашей высшего качества, как правило, выполняется на протяжении восьми дней как минимум; общее время на изготовление карандаша составляет от четырех до шести месяцев, а весь производственный цикл включает в себя от сорока до шестидесяти операций. Это дает представление о том, как устроено производство высококачественного карандаша[497].

Несмотря на осведомленность и апломб, Хинчли не давал никаких ссылок для подкрепления утверждений исторического характера и никаких объяснений, касающихся технической стороны дела. Да и сам он, кажется, не опубликовал никаких работ. Что касается статей Николса и Митчелла, на них ссылаются только редкие исследователи истории карандаша.

Скудость технической литературы, особенно описывающей производственные процессы, отчасти объясняется тем, что в отличие от ученых инженерам (вроде Торо) интереснее двигаться дальше, к другим проблемам, чем описывать словами на бумаге то, что они уже сделали из настоящего графита и дерева. Кроме того, характер научно-исследовательской и опытно-конструкторской деятельности способствует формированию скрытности («болтун — находка для шпиона»). Когда в 1960 году один из крупнейших производителей карандашей разработал новые стержни, об этом было объявлено не на встрече специалистов и не в профессиональном журнале, который остался бы в архивах, а в рекламной рубрике газеты «Нью-Йорк таймс», в рамках начавшейся рекламной кампании. Статья об этом событии предварялась полосной рекламой: на ней было представлено увеличенное изображение карандашного острия, заточенного до остроты иглы, и подчеркивалась особая прочность нового стержня, но при этом не приводилось никаких точных данных о том, чему обязана эта прочность.

Выпуск нового вида карандашных грифелей, которые объявлены не ломающимися в обычных условиях, сегодня анонсировала фирма «Эберхард Фабер, Инк.», (Уилкес-Барр, Пенсильвания).

Анонсу предшествуют полтора года лабораторных исследований с самыми строгими мерами против утечек информации и изучение потребительского спроса, напоминающее шпионский детектив.

Несколько месяцев назад в компании сочли, что добились искомого результата, и начали распространять усовершенствованные карандаши «Монгол» под новым брендом «Алмазная звезда». Они выглядят так же, как известные карандаши марки «Монгол», за тем исключением, что на них есть маленькая черная точка.

Рекламная и маркетинговая кампании по продвижению нового карандаша готовились в обстановке той же секретности, с какой велась разработка продукта[498].

Чтобы сохранить преимущество в конкурентной борьбе, почти вся детальная информация о научных исследованиях и технических разработках остается незадокументированной. Но существует и другое объяснение малочисленности научной и технической литературы, относящейся к изготовлению карандашей и других, на первый взгляд простых, но на самом деле сложных технологических продуктов, производство которых выросло из кустарных ремесел и складывалось на протяжении долгого времени. Располагать научными знаниями об ингредиенте или процессе — не то же самое, что понимать, как они повлияют на качество конечного продукта. Для улучшения качества карандашного стержня недостаточно хорошо знать формулы графита и глины и разбираться в термодинамических процессах, протекающих в сушильной печи.

Когда Шервуд Сили писал статью об использовании природного графита для «Энциклопедии химической технологии» издания 1964 года, он мимоходом упомянул, что качество карандашного стержня зависит не только от качества графита, но и от свойств глины, однако в статье нет данных для определения наилучшего сырья. Он отметил, что пригодные для этой цели глины имеют торговое наименование «карандашные глины»[499] и лучшие из них залегают в Баварии и ее окрестностях. Но даже при «наличии обширных знаний в области керамики единственным окончательным критерием пригодности глины для производства карандашных стержней являются результаты тестирования стержней, изготовленных с применением этой глины».

Специалист по керамике, обладающий обширными знаниями о химических, термических и механических свойствах глин, обязан в конечном итоге протестировать полученные карандашные стержни, чтобы определить наилучшую комбинацию состава глиняной смеси и температуры обжига. Инженер, в свою очередь, должен провести физические испытания любой созданной им конструкции. Но если дело обстоит так, то какова роль инженерной науки в эволюции карандаша или других, не столь распространенных артефактов?

Не имея результатов тестов, керамист, пожалуй, не сможет точно сказать, какой стержень окажется лучшим, но по результатам исследований и на основании своего опыта он придет к заключению, что определенные качества продукта зависят от компонентов и условий производства. Карандашный стержень в восприятии керамиста — это «заключенный в деревянную оправу прокаленный керамический стержень из графита и глины в качестве связующего материала»[500], и он в состоянии убедительно доказать, почему природный графит лучше искусственного; почему воск в составе грифеля будет препятствовать глянцеванию его поверхности; почему оптимальная температура обжига — от 800 до 1000 °C; почему степень твердости грифеля зависит от объема глины в его составе и почему при увеличении содержания глины стержень становится более прочным.

Прочность грифеля — особенно важное качество карандаша, как уверяют производители в рекламе. Специалист по керамике или материалам способен понять, каким образом качество глины и ее состав могут влиять на прочность «прокаленного керамического стержня», но для выяснения воздействия таких факторов, как угол наклона при письме, оказываемое давление, а также форма острия, его длина и острота, нужен механик-теоретик. Способность к эмпирическому предсказанию действия тех или иных сил формировалась у людей на основании опыта предыдущих столетий, так же как способность предсказывать небесные явления на основе наблюдений за движением планет складывалась тысячи лет. Но научное знание механических основ прочности острия столь же важно (даже из чисто научного интереса), как и теория планетарного движения. И хотя предсказание относительно того, когда и в каком месте сломается конец карандаша, не отличается таким масштабом, как предсказание места и времени возвращения кометы, зато специалист по карандашам может использовать эти знания для того, чтобы изменить ход событий.

Солнечная система существовала по законам природы до того, как они были сформулированы Ньютоном, и карандашное острие подчиняется им независимо от того, описаны ли они уравнениями теорий упругости и сопротивления материалов, которые могут объяснить механические свойства кончика карандаша и корпуса ядерного реактора. Уравнения стекают с кончиков карандашей на бумагу, а те, в свою очередь, становятся прочнее благодаря уравнениям, как в круговороте на картине Эшера «Рисующие руки», однако при этом не существует никаких документальных свидетельств того, что конкретные теоретические труды существенно повлияли на эволюцию карандаша. Первые карандаши не были созданы с помощью уравнений, но все же уравнения могли способствовать их усовершенствованию.

Иногда теория и практика развиваются благодаря взаимообмену. Если говорить о мостах, то в этом случае долгая практика строительства реальных сооружений усилиями каменщиков и плотников помогала заполнить пробелы научных знаний в строительной механике и приблизиться к новым горизонтам мастерства. Но при этом растущий объем теоретических знаний способствовал созданию более инновационных и дерзких проектов. С карандашами дело обстоит иначе: они выпускаются в огромных количествах и производственная неудача, скорее всего, отразится разве что на материальном благополучии семьи производителя, но не на общественном здоровье и безопасности. Поэтому карандаш можно продолжать усовершенствовать без применения сложных формул, заранее описывающих его функционирование или процесс его заострения.

Однако если усовершенствование артефакта возможно без построения теоретического фундамента, это не значит, что теория, объясняющая его свойства, не нужна вообще. Сила наук, которые необходимы для современных исследований и разработок, заключается в их способности обобщать и объяснять принципы работы существующих вещей (паровых котлов или карандашей) и на основании этого предсказывать, как должны работать новые, усовершенствованные артефакты. Таким образом, наука становится источником новых усовершенствованных конструкций. Но теоретические объяснения не появятся до тех пор, пока не будут заданы интересные вопросы, а они обычно обусловлены какими-то неполадками или недостатками артефактов. В 1638 году в связи с необъяснимыми крушениями больших кораблей и другими авариями Галилей решил рассчитать параметры деревянного бруса, на который приходится определенная весовая нагрузка; он также задался вопросом, можно ли делать балку клиновидной, чтобы она не обладала большей прочностью, чем это необходимо. Брус Галилея одним концом был замурован в стену, а к другому его концу подвешивался груз. Эта конструкция называется консолью, и такая элементарная по сегодняшним меркам задача оказалась трудной для Галилея, который посвятил ее анализу два диалога в своих «Беседах о двух новых науках».

Задача определения прочности карандашного острия по сути аналогична задаче о балке Галилея, только здесь вместо груза, свисающего с одного конца, на острие карандаша давит писчая поверхность. Балку Галилея надо было закрепить в стене для создания опоры, и грифель должен хорошо держаться в деревянной оправе. Если достаточно сильно нагрузить свободный конец балки, то ее независимо от прочности может вырвать из стены, если кладка недостаточно устойчива. Аналогично, свободно болтающийся в оправе грифель ослабит древесные волокна[501] и сломается в «точке приложения давления»[502], как назвал ее один из производителей карандашей.

Между прочим, для улучшения пишущих свойств грифели пропитываются кипящим воском (чтобы легче скользили). Частицы графита и глины обволакиваются восковой пленкой, выполняющей роль смазки, но в результате клей хуже пристает к графиту, и это затрудняет его сцепление с деревом. Разные производители карандашей по-своему пытались решить эту проблему, но все они ставили одинаковую задачу: улучшить сцепление стержня с деревянной оправой, чтобы увеличить сопротивление силе, действующей на кончик карандаша во время письма.

В 1933 году отделу исследований и разработок компании «Игл пенсил» удалось одновременно упрочнить древесину и обеспечить лучшее сцепление с ней стержня[503]. Сначала графит погружали в серную кислоту, чтобы удалить с него наружную восковую пленку; затем опускали в хлористый кальций, и на поверхности образовывалась защитная гипсовая пленка. Древесина пропитывалась связующим смолистым веществом, и ее волокна образовывали плотную оболочку, которую было непросто расрушить давлением со стороны стержня. В карандашной промышленности в основном использовался мездровый клей, и после описанной обработки он обеспечивал необычайно высокую прочность соединения графита и дерева[504]. Компания-разработчик назвала эту технологию «хемосклеиванием» и объявила, что благодаря ей прочность острия карандашей «Микадо» увеличилась на тридцать четыре процента. Продажи их выросли на сорок процентов. Другие производители разработывали собственные способы усиления прочности карандашного острия и давали этим технологиям фирменные наименования («склеивание», «суперсклеивание», «деревянные тиски» и тому подобные). Кроме того, благодаря этим усовершенствованиям грифель не ломался внутри карандаша при падении с высоты[505].

Инженеры карандашной промышленности, работавшие в своих компаниях в обстановке секретности, наверняка задавались вопросами, как и почему кончики карандашей отламываются вполне определенным образом, и находили на них ответы, но традиция соблюдения профессиональной тайны, унаследованная со времен цеховой гильдии, удерживала исследователей от освещения темы — даже в форме пометок на полях специализированных научно-технических журналов. Бльшая часть опубликованных сведений содержится в торговых и рекламных журналах в связи с описанием успешных маркетинговых кампаний.

Несмотря на все это, каждому пользователю карандашей известно, что склеивание грифеля с древесиной вовсе не гарантирует того, что карандаш больше никогда не сломается. Усиление кончика карандаша в месте его сопряжения с деревянной оправой просто-напросто означает, что слабая точка конструкции теперь находится в каком-то другом месте. Похоже, никто не задавался вслух вопросом, в каком месте и при каких обстоятельствах ломается конец этого нового «суперпрочного» карандаша, пока в 1979 году независимый инженер Дональд Кронквист не затронул вопрос в статье, опубликованной в журнале «Америкэн джорнал оф физикс». Как и многие научно-технические статьи, статья Кронквиста открывалась описанием сделанного им наблюдения и содержала новое сокращенное наименование:

Некоторое время назад я расчищал письменный стол после работы над рукописным черновиком одной необычайно длинной работы. Я был озадачен, обнаружив огромное количество отломанных концов карандаша (ОКК), которые валялись повсюду между книгами и другими справочными материалами на столе. Очевидно, ОКК закатились в эти укромные места, отломившись от моих свежезаточенных карандашей. Самым загадочным было то, что все эти ОКК были практически одинаковыми по форме и длине[506].

Кронквист, не будучи специалистом по карандашам, не стал искать объяснения в свойствах графита и особенностях процесса затачивания, а обратился к физике — форме карандаша и силам, действующим на него со стороны бумаги. Будучи одновременно ученым и инженером, он начал рассматривать заостренный конец карандаша как усеченный конус, выступающий из деревянной оправы. Его задача была, в сущности, задачей Галилея, заинтересовавшегося прочностью консольной балки на разрыв.

Галилей в свое время не смог полностью решить эту задачу, но теория сопротивления материалов, возникшая на базе впервые проведенных им замечательных исследований, дает математический аппарат для ответа на вопрос, поставленный Кронквистом. Выполненный им анализ содержит уравнения, которые реалистично описывают силы, действующие на кончик карандаша, но его метод принципиально не отличается от метода Галилея. Что сделал Кронквист? Он предположил, что писчая поверхность, на которую давит карандаш, сама аналогично оказывает на него давление. Эта сила действует на усеченный конус так же, как на консоль, если попытаться давить снизу вверх на ее свободный конец. Таким образом, коническое острие карандаша подвергается растяжению снизу (со стороны бумажного листа). Далее Кронквист посчитал величину растягивающего усилия в точке острия, находящейся на некотором расстоянии от конца. Затем с помощью довольно простых математических расчетов определил, в какой точке острия напряжение столь велико, что подверженность грифеля образовнию трещин превышает возможности сопротивления. Острие, вероятнее всего, сломается именно в этом месте (при условии что стержень обладает одинаковой прочностью по всей длине и в нем нет дефектов), и уравнения Кронквиста позволили ему сделать расчет длины и формы, которые должен иметь отломанный конец карандаша, а затем сравнить результаты расчетов с настоящими обломками у него на столе.

^{Схематическое изображение карандашного острия и сил, действующих на него при письме}

Согласно расчетам, наибольшее напряжение в грифеле возникает в том месте, где диаметр стержня в полтора раза больше, чем диаметр кончика карандаша. Реальный карандаш не затачивается до остроты иглы, а имеет несколько плоский конец, и, согласно теории, при слишком большом давлении на бумагу отломившийся кусочек будет иметь форму усеченного конуса с соотношением между диаметрами основания и вершины, равным 3: 2. По Кронквисту, чем острее конец карандаша, тем легче он отломится и тем короче ОКК — это справедливо для любого карандаша. Этот результат согласуется с опытом, который имеют даже дети: они чувствуют себя увереннее, когда пишут более тупым карандашом. Но независимо от того, насколько заострен или затуплен грифель, он сломается, если надавить на него слишком сильно, а геометрические параметры ОКК всегда будут одинаковыми. К такому общему закону можно прийти на основании теоретических расчетов. Обойтись без них можно было в прежние времена, при разработке кустарных товаров, трещины в которых неприятны, но не катастрофичны. Однако расчеты необходимы при проектировании ранее невиданных устройств и конструкций, будь то межпланетные зонды или космические станции. Никто не обрадуется возможности проанализировать причины отрыва каких-либо деталей этих сложных и дорогих артефактов; все хотят суметь рассчитать, как и когда они могут оторваться, чтобы укрепить и усилить слабые места до запуска в космос.

Кронквист был удовлетворен тем, что его анализ в общих чертах объяснял механизм отламывания карандашного острия, но одновременно он понимал, что полученный ответ не является исчерпывающим. В частности, в расчете не учитывалось, что люди по-разному нажимают на карандаш. Не бралось в расчет и то обстоятельство, что разные точилки могут создавать конусы с разными углами. Кроме того, теория Кронквиста не объясняла, почему плоскость излома у ОКК, разбросанных по столу, была слегка наклонной (то есть основания конусов не были перпендикулярными их высоте). Джерл Уокер, который вел рубрику «Ученый-любитель» в журнале «Сайнтифик америкэн», писал о результатах собственных экспериментов, в целом подтверждавших точность расчетов Кронквиста для ОКК, при условии что карандаш держат по определенным углом к бумаге, но и он не сумел объяснить, почему конец отламывался не по линии поперечного сечения грифеля[507].

Вопросы, на которые нет исчерпывающего ответа, привлекают внимание других инженеров-теоретиков — и это вполне в духе инженерной науки, как и всех прочих. У человека, прочитавшего работу Кронквиста, обязательно возникнут вопросы. Что он упустил? Не слишком ли поспешны его выводы? Не допустил ли он ошибки в расчетах? Правильно ли применил уравнения? Верны ли вопросы, которые он задавал? Реальные ОКК, которые каждый может отломить самостоятельно, являются убедительным свидетельством того, что загадка осталась неразрешенной, ведь инженеры-теоретики ожидают, что результаты теоретических рассуждений и физических опытов будут полностью соответствовать друг другу, если теория законченна, а расчеты выполнены точно, аккуратно и достаточно полно.

Таким образом, работа Кронквиста привлекла внимание другого инженера-теоретика, Стивена Кауина, выпонившего более детальный анализ, в котором учитывался более общий случай силы давления карандаша на бумагу, а также принимались во внимание разные величины угла конуса, создаваемые разными точилками[508]. Результаты были опубликованы в 1983 году в журнале «Эпплайд меканикс», который отличался более математической направленностью. Кауин подтвердил правильность выводов Кронквиста, но также не объяснил, почему поверхность излома грифеля бывает наклонной. Неправильность формы конуса препятствовала измерению диаметра ОКК со стороны излома (из-за чего Уокер в своих экспериментах измерял не диаметр отломанного конца, а более наглядный параметр — минимальную боковую длину ОКК), но вопрос о причине появления скоса так и остался неразрешенным, а значит, стал вызовом для других исследователей.

Ни Кронквист, ни Кауин не смогли объяснить причину появления косого слома кончика карандаша потому, что в их расчетах фигурировала правильная коническая форма острия, которую приняли исключительно для удобства подсчета. Величины напряжений в кончике карандаша, как и в любом другом объекте, зависят не только от того, в какой точке производится расчет, но и от того, через какую воображаемую поверхность они проходят. В сужающемся объекте, каким является кончик карандаша, максимальное напряжение будет возникать не в плоскости, перпендикулярной длине карандаша, а в плоскости, перпендикулярной стороне конического острия, — той, что находится ближе к бумаге. При прочих равных условиях (а именно стержень изготовлен из однородной и качественной смеси графита и глины и на его поверхности нет зазубрин или царапин), трещины, ведущие к отламыванию кончика карандаша, будут проходить через плоскость максимального напряжения. Этим и объясняется характерный наклон на конце обломка[509].

Когда инженеры-теоретики начинают искать объяснения тому, как и почему ломается какой-либо предмет вроде конусообразного кончика карандаша, они получают доказательства правоты своих теорий и начинают сознавать, что могут использовать их не только для анализа, но и для усовершенствования артефактов, а также проектирования того, что раньше еще никто не делал или не строил. Если говорить о кончике карандаша, то вполне естественно, что инженер-теоретик, разгадавший загадку длины и формы ОКК, начнет задавать новые вопросы на эту тему. Какая форма острия лучше всего противостоит излому? Какая форма обладает наибольшей прочностью?

Грифель в карандаше плотника, представленном на рисунке в учебнике Уильяма Биннса по ортогональному проецированию, не круглый, а прямоугольный[510]. Такие же карандаши, предназначенные для черчения, эскизов и рисования на природе, можно обнаружить в старых (а иногда и не очень старых) карандашных каталогах[511]. Производители были вполне осведомлены о его достоинствах:

Простые карандаши с широким грифелем имеют следующие преимущества при использовании для создания технических чертежей: их легче затачивать; их концы более прочные и более тонкие, если сравнивать с результатами затачивания круглых, квадратных или шестигранных стержней; клинообразная форма острия дольше сохраняется, благодаря чему карандаши реже нуждаются в затачивании. Еще одно преимущество заключается в том, что при прочерчивании линий можно вести грифель по линейке более ровно и точно[512].

Для инженера-теоретика вполне естественно задаться вопросом, можно ли с помощью научно-технических методов рассчитать предполагаемую прочность клинообразного или имеющего форму отвертки острия, которое легко получить при такой форме грифеля. Будет ли оно прочнее, чем коническое острие такой же толщины, а если да, то почему? Теоретический расчет показывает, что это так[513], и объясняет причину, но это не означает, что математический анализ имеет непосредственное отношение к рождению такого грифеля (не более, чем теории Ньютона влияют на траектории движения планет). Скорее всего, преимущества прочерчивания прямых разметочных линий с помощью плоского грифеля или более интенсивное использования плотницкого карандаша на самом деле послужили причиной появления такой формы, повторенной далее формой оправы. Или наоборот, плоская оправа, препятствовавшая скатыванию с наклонной поверхности, послужила моделью для грифеля. От прямоугольных грифелей чертежных карандашей, которые не предназначались для работы по дереву, не требовалось прочности и толщины плотницких стержней, поэтому их можно было помещать в деревянные оправы более удобных форм, шестигранные или круглые. Опять-таки можно предположить, что шестигранной оправы было достаточно, чтобы предотвратить скатывание карандаша с чертежного стола.

Биннс, комментируя иллюстрацию плотницкого карандаша, замечает, что он отличается «прочностью, толщиной грифеля»[514], из чего ясно, что для Биннса толщина однозначно ассоциируется с прочностью. Однако существование целой шкалы твердости чертежных карандашей означает, что прочность грифелей одинакового диаметра и толщины, но по-разному промаркированных (например, 6В и 6Н) может быть разной. Чем тверже грифель (благодаря большему объему глины в смеси с графитом), тем он прочнее, а чрезмерная толщина, наоборот, является недостатком для твердых карандашей, предназначенных для прочерчивания тонких линий. Поэтому диаметр грифеля в чертежных карандашах может уменьшаться по мере повышения твердости без ущерба для прочности[515]. Конечно, теоретическое подтверждение этого факта сделано задним числом, однако сама способность объяснить причины явления укрепляет доверие инженеров: для них такая адекватность теории означает, что с ее помощью можно рассчитать и прочность крыла нового самолета.

^{Спектр рисовальных и чертежных карандашей: толщина стержня уменьшается по мере возрастания твердости}

Используя технологию Конте, можно делать стержни любой формы: это зависит лишь от формующей головки экструдера, через которую проходит смесь графита и глины. (На рубеже XIX и ХХ веков продавались шестигранные карандаши с шестигранными стержнями, а сегодня легко представить карандаши в форме сердечка с таким же стержнем для подарка на День святого Валентина.) Как уже упоминалось, сам Конте делал круглые стержни[516]; возможно, он также выпускал карандаши разной степени твердости с разными диаметрами грифелей. Тот факт, что квадратные стержни выпускались довольно долго, а круглые получили широкое распространение только к концу XIX века, объясняется скорее технологическими ограничениями в деревообработке, а не сложностями изготовления таких грифелей. Даже выполнение сравнительного анализа прочности круглых и квадратных стержней не поможет спроектировать или создать деревообрабатывающий станок, необходимый для получения карандашных дощечек с выемками желаемой формы.

Если инженеры-теоретики публикуют результаты своих расчетов, как это сделали Кронквист и Кауин, то неважно, будут ли эти работы востребованы немедленнно. Другие инженеры могут воспользоваться ими, чтобы продвинуться дальше или почерпнуть из них сведения, необходимые для решения других задач. Например, на вопрос «какова наилучшая форма карандашного острия?» ответ можно найти с помощью логики и математики, вместо того чтобы использовать изнурительный метод проб и ошибок. Когда логика, математика и теория предлагают теоретически совершенную форму карандашного острия, то ее можно воплотить в жизнь и испытать. Новое острие оказалось более прочным и менее ломким? Тогда то, что начиналось как теоретическое упражнение, приводит к появлению нового метода и даже к новому изобретению.

Инженерный анализ может эволюционировать и независимо от необходимости усовершенствования артефактов; приступив к рассмотрению реальной проблемы, ученые, бывает, увлекаются теоретизированием. Анализ формы карандашного острия может привести к рассуждениям о абстрактных карандашах с неопределенно длинными или неопределенно острыми концами или же к рассмотрению форм наподобие головки стрелы или банана. Теория может объявить такие формы наилучшими, но кто же захочет над ними корпеть, когда рядом стоит нетерпеливый начальник, требуюший острый карандаш?

Однако это не означает, что оторванная от практики теория и анализ бесполезны для технического проектирования. Даже такая, казалось бы, умозрительная задача, как определение длины и формы ОКК, может преподнести множество полезных уроков и студенту, и инженеру-практику. Один из таких уроков заключается в понимании, как получается, что анализ способен вплотную подойти к правильному количественному ответу, но при этом не интересуется качественными характеристиками. Кончик острия отламывается по косой, но это не слишком сильно влияет на его размеры и поэтому может представляться неважным для объяснения того, как и почему он отламывается; но для инженеров, которые используют те же методы для анализа других проблем, где в центре внимания находится форма разлома, а не величина кусочка, приоритеты расставлены по-другому. Таким образом, анализ сам по себе может стать объектом изучения. Без изучения его в качестве аналитического артефакта останется неизвестным, как может оказаться неверной теория. И если инженеров подведет аналитический инструментарий, чего стоит проектирование с помощью таких средств?

Даже оторванные от реальности теории находят неожиданные применения. Журнальная статья, в которой Джерл Уокер обсуждал отломанные концы карандашей, была озаглавлена так: «Как ни странно, дымовые трубы и кончики карандашных стержней ломаются одинаково». В ней описывалось явление, наблюдаемое при разрушении высокой кирпичной трубы. При разрушении или обрушении только одного из углов труба начинает валиться как дерево — сначала медленно, затем все быстрее, а потом без видимых причин разваливается пополам в воздухе. Форма разлома напрямую зависит от формы трубы, но увидеть ее сложно, из-за того что конструция рушится с ускорением. По сути, эта проблема аналогична отламыванию кончика карандаша, и в обоих случаях необходимо рассчитать силы, действующие внутри объекта. Когда они начинают превосходить нагрузки, которые может выдержать керамический стержень или кладочный раствор, соединяющий кирпичи, объект разламывается. Еще один пример подобного явления — перелом костей на некотором расстоянии от точки, на которую пришелся удар сбившей пешехода машины.

Причину, по которой ускорение осложняет анализ падения трубы, можно продемонстрировать, если поставить карандаш на торец со стороны ластика, а затем немного толкнуть его, чтобы нарушить равновесие. Сначала карандаш будет падать медленно, а затем все быстрее, до тех пор пока не ударится о поверхность стола, после чего подпрыгнет и остановится. Если вы пометили место на столе, где сначала находился ластик, то увидите, что карандаш не только упал, но и отодвинулся от начальной точки. Почему? Поведение карандаша можно предсказать с помощью уравнений, базирующихся на принципах классической ньютоновской механики, но присутствие ускорения придает движению карандаша и падению трубы парадоксальный характер. Такое поведение предметов, казалось бы противоречащее здравому смыслу, было известно еще до того, как Ньютон написал свои «Начала». В книге с описанием математических развлечений, опубликованной в 1674 году, приводился опыт, который можно назвать просто фокусом: «Как сломать палку, лежащую на двух стаканах с водой, не разбив стаканы и не расплескав воду». Там нет объяснения этому феномену, напоминающему о приемах карате; одно лишь описание:

Сперва поставьте наполненные водой стаканы на две скамьи или два стула одинаковой высоты, отстоящие друг от друга на два-три фута, затем положите палку на стаканы так, чтобы ее концы одинаково выступали за края стаканов; после этого изо всех сил ударьте другой палкой по середине той, что лежит на стаканах, — она разломится, не разбив стаканы и не расплескав воду[517].

Из явления, лежащего в основе этого нехитрого трюка — когда максимальное напряжение в поперечном направлении возникает на расстоянии от стаканов, — можно извлечь практическую пользу даже на кухне, о чем говорится в той же старой книге: «Поварята часто разрубают бараньи кости прямо у себя на руке или на салфетке безо всякого вреда, просто ударив ножом посередине кости»[518].

Сегодня мы можем объяснить и предугадать такие явления, но от этого они не перестают быть менее удивительными. А когда странные механические явления сочетаются с еще более странными электрическими, температурными, оптическими и ядерными эффектами, как это происходит на высокотехнологичных объектах вроде ядерных реакторов и ракетных двигателей, значение теории необычайно возрастает: мы не хотим, чтобы наши собственные творения сыграли с нами злую шутку. Прогнозирование желательных и нежелательных явлений с помощью аналитических теорий лежит в основе современной инженерии, но теория может подвести нас в неподходящий момент. Лучше, если неясности раскрываются, когда мы пытаемся найти объяснения для каких-нибудь безобидных проблем вроде отломанных концов карандашей, чем когда мы ошибаемся в прогнозах относительно прочности материалов в составе больших инженерных сооружений, от которых зависит жизнь людей.

17. Как заточить карандаш и сохранить его форму

Когда мальчик — рассыльный журнала «Нью-йоркер» слышал, как главред Гарольд Росс объявлял, что лучше бы он руководил какой-нибудь районной газетой, чем пытался справиться с кризисом в редакции, парень сразу смотрел на карандаши на столе у босса. Он знал, что точить их — его обязанность. Этому он должен был научиться в первую очередь.

Я пошел в кабинет мистера Росса, взял коробку с карандашами и принес в свою комнату. Прежде чем точить их, я осмотрел каждый карандаш так же внимательно, как если бы это был детонатор водородной бомбы, следуя подробной иснструкции, которую я получил от секретаря, а также от офис-менеджера. Мистер Росс требовал, чтобы его карандаши были определенной длины — ни короче и ни длиннее — и чтобы на них не было следов зубов.

<…> От меня требовалось заточить их остро, но не слишком тонко, чтобы грифель не ломался и не крошился под рукой мистера Росса. На овладение этим навыком у меня ушло две недели, но в конце концов я справился, и в один из дней, когда я находился в кабинете мистера Росса, он сказал: «Сынок, ты чертовски хороший точильщик карандашей»[519].

Желание иметь хорошо заточенное карандашное острие, без сомнения, возникло одновременно с появлением самого карандаша, но, прежде чем людям удалось достичь идеала, им пришлось поработать над двумя независимыми аспектами технологии. Во-первых, над прочностью грифеля, который будучи заточенным в форме конуса, должен был выдерживать нагрузки, возникающие при письме и рисовании. Карандаши в каталогах XIX века изображались с идеально острыми концами, но в целом это свойство рекламировалось мало. Признаками высокого качества скорее считались полнота ассортиментного ряда и хорошая стираемость карандашной черты. Отсутствие упоминаний об остроте может объясняться сложностью достижения желаемого результата независимо от прочности грифеля. Требовалась разработка технологии затачивания острия.

В течение столетий точить карандаш значило пользоваться ножом, чтобы обстругивать дерево и заострять грифель. Перочинными ножами издавна очиняли перья, поэтому вполне естественно, что они пригодились и для карандашей. Однако пользоваться ими было не так уж просто. В XVII веке у школьного учителя уходило очень много учебного времени на затачивание гусиных перьев[520]. Предполагалось, что двенадцатилетние ученики должны были справляться с этим сами, но, видимо, многим это дело не удавалось, и нередко наставник садился за учительский стол и принимался точить перья, а ученики в это время подходили по одному и пересказывали выученное домашнее задание. У везучих учителей был специальный помощник для затачивания перьев, а многие ученики в конце концов овладевали этим искусством и даже с удовольствием занимались этим потом. Один из них вспоминал: «Придание перу нужной формы и ее поддержание неизменно порождали чувство осторожности, гордости и удовольствия от использования»[521].

Затачивание карандашей, однако, не оставило ни в ком таких нежных воспоминаний. Старые карандаши из смеси порошкового графита, клея и других связующих веществ обычно были очень хрупкими. Чтобы их заточить, требовались специальные меры предосторожности. Например, такие: «Если конец карандаша отламывался, не так-то просто было снова заточить его. Сначала нужно было сострогать древесину и подержать графит над пламенем, чтобы он размягчился, а затем пальцами придать ему остроконечную форму»[522]. Когда в качестве связующего вещества стали использовать глину, керамический стержень уже не таял, и точить приходилось по-другому.

Кажется, научиться качественно точить карандаши из смеси графита и глины было ничуть не проще, чем очинять перья. Можжевельник довольно легко поддавался обработке перочинным ножом, и все же для придания ему формы аккуратного конуса требовался некоторый навык. Ровность обстругивания имела скорее эстетическое значение, но ножом требовалось владеть ловко, так как кончик грифеля норовил отломиться раньше, чем был полностью заточен. Это приводило к пустой трате стержня, а оправу приходилось строгать заново. Многих это настолько выводило из себя, что кое-кто советовал: «Лучше восстановить острие, потерев грифель о бумагу и одновременно поворачивая карандаш вокруг своей оси, чем каждый раз пытаться заострить его ножом»[523]. Шли споры относительно общепринятых процедур заточки, не все из которых соответствовали правилу бойскаутов о том, что резать надо всегда «от себя»:

Обычно считается, что правильно точить карандаш, прижав его концом к большому пальцу и стачивая ножом древесину и грифель в направлении пальца. Этот метод вызывает возражения, так как пальцы при этом пачкаются. С другой стороны, при использовании более аккуратного способа, с движением ножа «от себя», то есть от корпуса, часто получаются слишком глубокие надрезы, что ведет к поломке кончика грифеля[524].

Это детальное описание того, что все и так знали, появилось в 1904 году и предваряло сообщение об изобретении нового устройства, устраняющего недостатки традиционного способа очинки карандашей[525]. Это приспособление надевалось на карандаш и направляло движения ножа, не позволяя сделать слишком глубокий надрез. В конце XIX и начале ХХ веков было запатентовано много подобных конструкций для затачивания, и в каждой из них устранялся какой-нибудь из недостатков предыдущего изобретения. Направляющая для ножа, изобретенная в 1904 году, была отдельным приспособлением. Но уже в 1910 году было запатентовано затачивающее устройство с самонаправляемым лезвием. Другие изобретения просто несколько улучшали существующие инструменты, чтобы они не делали глубоких надрезов и не пачкали пальцы. Одно из них представляло собой коробочку со встроенным рубанком, перевернутым вверх ногами: конец карандаша надо было сострогать о его выдвинутое лезвие, а стружки, которые объявлялись «отличным средством для отпугивания моли», предполагалось собирать для дальнейшего использования[526].

Но подобные альтернативы перочинному ножу были исключениями. В рассказе «Три студента», впервые опубликованном в начале 1900-х годов, Шерлок Холмс должен был установить, кто пробрался в комнату преподавателя и скопировал экзаменационное задание, которое предстояло выполнить на следующий день для получения стипендии. Преподаватель, Хилтон Сомс, обнаружил несколько карандашных стружек и отломанный кончик грифеля, из чего сделал вывод, что «неизвестный лихорадочно переписывал у окна гранки, сломал карандаш и вынужден был… чинить его заново». Осмотрев грифель и стружки, Холмс заключил: «Карандаш был не совсем обычный. Очень толстый, с мягким грифелем, темно-синего цвета снаружи, фамилия фабриканта вытиснена на нем серебряными буквами, и оставшаяся часть не длиннее полутора дюймов. Найдите такой точно карандаш, мистер Сомс, и преступник в ваших руках. Если я добавлю, что у него большой и тупой перочинный нож, то у вас появится еще одна улика». Ни Сомс, ни Ватсон не могли понять, каким образом по стружкам можно было определить длину карандаша, даже после того, как Холмс предъявил им «маленький кусочек дерева с буквами „нн“, над которыми облупилась краска». Наконец он объяснил им, что буквы «нн» — это конец слова: «Как известно, чаще всего встречаются карандаши Иоганна Фабера. Значит, „нн“ — это окончание имени фабриканта»[527].

Точить ножом простой карандаш было трудно, но еще труднее было очинить им цветные карандаши. В их стержнях было много воска, добиться высокой твердости грифеля было невозможно, поэтому затачивание неизменно сопровождалось сложностями. Когда «Блэйсдел пенсил компани» изобрела карандаш, который можно было заострить без ножа или любой другой точилки, эта концепция особенно пригодилась для цветных карандашей[528]. Грифель был обернут бумагой, навитой по спирали, и, надорвав ее ножом или ногтем, можно было отмотать столько, сколько требовалось.

^{«Его первый карандаш» — картина Нормана Роквелла, написанная по заказу «Джозеф Диксон крусибл компани» и демонстрирующая использование перочинного ножа в качестве инструмента для очинки}

Наждачная бумага или мелкий напильник отлично подходили для заострения карандаша после удаления древесины или бумажной обертки, но при этом они некрасиво выглядели на письменном и чертежном столе, и от них было много грязи. В 1890-е годы изобретатели начали придумывать замены перочинному ножу; лучшие из них напоминали маленькие ручные точилки, которыми до сих пор пользуются школьники, но грифель в них ломался так же часто, как и заострялся. В фирменном каталоге компании «Диксон» за 1891 год предлагалась маленькая точилка для карандашей, по форме напоминавшая резной декоративный кончик абажура настольной лампы. Внутри нее было коническое отверстие со спрятанным лезвием, куда нужно было вставлять карандаш. Эта новая точилка включала патентованный ограничитель, защищавший грифель от разламывания, и под ее описанием компания разместила необычное пояснение: «Мы потратили много денег на создание точилки для карандашей, которую можно было бы продавать по достаточно низкой цене и которая в то же время отличалась бы простотой, изяществом формы и чистотой при использовании. Вряд ли мы можем порекомендовать вам что-либо иное, кроме этого компактного устройства»[529].

Компания Иоганна Фабера в каталоге 1893 года посвятила целую страницу недавно запатентованной точилке «Экме», представлявшей собой медный корпус со съемным стальным лезвием[530]. Она не была громоздкой, и ее «можно было легко носить с собой в кармане жилета». Производитель утверждал, что точилка была столь тщательно сделана и точно настроена, что с ее помощью можно было заточить грифель «до остроты иглы». Покупателей настоятельно призывали: «Вы только попробуйте!» В 1897 году компания «А. В. Фабер» предлагала «приспособления для очинки карандашей», которые состояли из вставленного в древесину точильного лезвия и «поверхности для вытирания», представлявшей собой обычный кусок фетра. Эта точилка напоминала модель фирмы «Диксон».

Примерно в то же время, когда на рынке стали появляться хорошие карманные точилки, разрабатывались и более массивные устройства, которые привинчивались к столу или чертежной доске; одна из первых моделей появилась около 1889 года. Бостонская точилка «Джем» состояла из наждачного диска, к которому прижимался карандаш, причем карандаш вращался вокруг своей оси с помощью устройства, приводимого в движение (через передаточный механизм) той же самой рукояткой, которая вращала диск[531]. Эта точилка была способна на многое: «остро заточить красный или голубой карандаш, что оценят все, кто пробовал очинять такие карандаши самостоятельно»[532]. По-видимому, ею продолжали пользоваться и четверть века спустя, поскольку она была включена в обзор механических приспособлений для затачивания карандашей, который появился в журнале «Сайнтифик америкэн» в 1913 году. Однако и к тому времени перочинный нож отнюдь не вышел из употребления, так как во вступлении к обзору отмечалось, что «для того чтобы очинить простой карандаш быстро и без отходов, требуется всего лишь острый нож и некоторый навык, но все же почти все предпочитают, чтобы очинка производилась еще аккуратнее».

^{«Джем» — одна из первых механических точилок для карандашей, в которой использовался вращающийся наждачный диск}

Наличие более быстрых и эффективных приспособлений для затачивания считалось необходимостью, особенно в школах, офисах и на телефонных станциях, где надо было поддерживать в «хорошем состоянии» большое количество карандашей. Во времена, когда набирало популярность движение за избавление от непроизводительных усилий на рабочем месте, было подсчитано, что механическая точилка радикально сокращала время на очинку карандаша. Старый способ требовал десяти минут: «Попросить нож у соседа — две минуты; очинить карандаш — три минуты; помыть руки за счет рабочего времени — пять минут»[533]. Среди устройств, предназначавшихся для повышения эффективности работы офисов в начале ХХ века, были различные модели точилок с несколькими лезвиями, прикрепленными к вращающемуся колесу, которые могли заточить все что угодно. Но их преимущества во многом сводились на нет тем обстоятельством, что лезвия очень быстро тупились. Было подсчитано, что одна точилка может заточить около тысячи карандашей, после чего лезвия приходилось менять, а стоили они около шестнадцати центов[534].

Другие ранние модели механических точилок действовали по принципу фрезы: вращающийся нож срезал с карандаша тонкие слои дерева и графита под определенным углом, так что по мере поворачивания карандаша его конец превращался в аккуратный острый конус. Однако если карандаш прижимали к фрезе слишком сильно, грифель отламывался. Пожалуй, единственная точилка такого рода с большим потенциалом — та, в которой две фрезы в процессе затачивания одновременно вращались вокруг собственной оси и неподвижно закрепленного карандаша. Поскольку они вращались с противоположных сторон острия, то не изгибали его, а следовательно, грифель не отламывался.

Первая точилка строгального типа была изготовлена специализированной компанией из Чикаго («Зе автоматик пенсил шарпнер компани оф Чикаго»), которая запатентовала изобретение в 1908 году. Вскоре «Апско» освоила выпуск модели с двумя резаками, а в 1920-е годы они уже выпускали четырнадцать подобных моделей[535]. Рекламные объявления «Апско» тяготели к преувеличениям: однажды они заявили, что карандаш «на самом деле составляет важнейшую часть нашей жизни», и использовали графическую гиперболу, показав покореженный карандаш как «зарисовку из жизни — типичный результат труда обычного человека», а рядом — идеальную картину: тот же карандаш, заостренный фирменной точилкой компании. Другая реклама содержала вопрос: «А какими пользуетесь вы? Заостренными вручную или автоматически?» Если «Апско» не делала упор на чистоту и аккуратность, то принималась обыгрывать эффективность. На рисунке в карикатурном виде был представлен человек, затачивающий карандаш над мусорной корзиной, а надпись над ним напоминала о том, что это потеря рабочего времени, хотя и ненаказуемая: «пять минут на то, что можно сделать за пять секунд» — по мнению производителя точилок, продолжать пользоваться перочинным ножом в 1927 году было нерационально.

Хотя «Апско» в рекламе находила массу разнообразных вымышленных причин пользоваться точилкой, убедительные технические доводы отдавать предпочтение их продукции действительно были. Согласно данным журнала «Консьюмерз ресерч мэгезин», модель «Апско джайент», которая позднее выпускалась под названием «Берол джайент апско», имела самые высокие рейтинги среди карандашных точилок, хотя в 1979 году в журнале отмечалось, что к ней не прилагаются никакие инструкции, за исключением совета «установить с помощью прилагаемых крепежных деталей»[536]. На самом деле приблизительно в 1940 году эта компания все же прикладывала инструкцию для школ. Она называлась «Как заточить карандаш» и включала настолько дотошное описание этапов этого процесса для моделей с ручной и автоматической подачей, что с заточкой мог бы справиться даже младенец.

Похоже, со временем точилки для карандашей были доведены до совершенства, однако это не означает, что все карандаши легко поддавались затачиванию. Стержни с отклонением от центра было практически невозможно заострить, так как они деформировались даже при наличии лезвий с двух сторон. А куски цветных стержней, которые часто ломались внутри деревянной оправы, нередко застревали между лезвий и мешали точить другие карандаши. Механические устройства можно было открыть и прочистить, но вот добраться до лезвий в точилках с электрическим приводом, которые появились в 40-е годы ХХ века, было не так просто.

Во времена энергетического кризиса середины 1970-х годов по меньшей мере один человек был озабочен проблемами, связанными с широким применением электрических точилок. Хосе Вила, житель Нью-Йорка, видел в них не только неэффективное расходование электричества, но и расточительный расход карандашей[537]. Он изобрел точилку, которая состояла из соосных пластмассовых цилиндров, расположенных вокруг металлического вала с резцом на конце, — они соединялись между собой с помощью шестерен и пружины. Это устройство приводилось в движение за счет силы, с которой карандаш вставлялся в точилку, и такого небольшого воздействия было достаточно, чтобы заострить кончик. Точилка была запатентована в 1980 году.