Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации Исакофф Стюарт
Не менее интересен случай Скарлатти. Исследователь Ральф Киркпатрик утверждал, что Скарлатти использовал равномерную темперацию (“Доменико Скарлатти”, 1953). Смелые сдвиги тонального центра, к которым он прибегал, например, в своей сонате К.215 (Лонго 323), явно намекают на это: музыка движется от ми к фа-диезу, затем к ми-бемолю, к фа, к ре-бемолю и к си. Впрочем, я могу представить себе эту музыку и в хорошей темперации, с выразительными колористическими градациями, возникающими тогда, когда соната странствует вдалеке от своей родной тональности (плюс к тому созвучия композитора в этом произведении и сами по себе весьма пестры и диссонантны). Примеры похожих выразительных решении нетрудно найти и в творчестве К.Ф.Э. Баха.
И все же для меня ясно как день, что Бетховен, Шопен и прочие музыканты нового времени, тяготевшие к хроматике, подразумевали равномерно-темперированный строй при создании своих наиболее ярких произведений – на это указывает сама их музыка. Разумеется, вполне возможно сыграть многие из них и в других темперациях, но это – отдельный разговор. Утверждать, что Шопен предпочитал некоторый специальный вариант хороших темпераций на основании того, что он хорошо соответствует его “Похоронному маршу” си-бе-моль-минор, как делает в своей книге Йоргенсен, на мой взгляд, все равно что ставить телегу впереди лошади. Шопен писал огромное количество произведений (в том числе мрачных и зловещих) во всех возможных тональностях, и, кстати, зачастую выбирал тональность исходя из того, насколько она удобна для исполнения – он сам об этом много говорил (в отличие от темпераций, о которых он не говорил ничего – см. “Шопен, пианист и учитель, глазами его учеников” Жан-Жака Эйгельдингера, 1986). Чтобы объяснить разнообразие в выборе тональностей Шопеном, Йоргенсен утверждал, что разные его произведения, возможно, подразумевали разные настройки. Однако получается, что исследователь не видит в его творчестве никакого последовательного принципа музыкальной композиции! Что касается отсутствия единообразия настроек и ненадежности инструментов той поры, думаю, правомочно будет утверждать, что в большинстве случаев композиторы писали музыку для некоего идеального инструмента. И в контексте этого идеального инструмента для предприимчивых авторов – особенно таких, как Шопен, порой намеренно лишавший свои произведения какого-либо единого тонального центра, – именно равномерно-темперированный строй становился основным элементом системы координат (ведь без четко определенного тонального центра композиция в хорошей темперации превратится в колористический хаос, что может быть оправдано в современной, постшенберговской эстетике, но не в романтической). На вышеупомянутой конференции в рамках Клавишного фестиваля пианист Гаррик Ольссон попробовал исполнить в хорошей темперации Валлотти постоянно мигрирующий из одной тональности в другую шопеновский Ноктюрн соль-мажор (Ор. 37, № 2). В какой-то момент он внезапно остановился – музыка стала звучать поистине ужасно. Я отказываюсь верить, что Шопен закладывал в свое произведение подобный обескураживающий эффект.
Думаю, будет справедливым заключить, что дополнительные выразительные возможности хороших темпераций могут быть исполнительской изюминкой – подобно рубато или вибрато разной степени, которое используют струнники. Это стилистические нюансы – совсем не лишенные важности, однако не имеющие прямой связи с непосредственным процессом композиции. Хорошие темперации могут добавить остроты произведению, не перегруженному хроматикой, однако они необязательно имеют какое-либо отношение к теоретическому шаблону, использованному при их сочинении.
На сходные мысли наводит и творчество Бетховена. У него есть, к примеру, великолепная лиричная Соната фа-диез-мажор, которая буквально требует равномерной темперации. С другой стороны, есть у него и Соната соль-мажор (Ор. 31, № 1). Она начинается в тональности соль, но двумя страницами позже музыка уже оказывается в тональности си. Малколм Б ил сон, чья жена из Венгрии, говорит, что звучание тональности си в темперации Валлотти кажется ему “посыпанным паприкой”, он находит его весьма любопытным. Однако давайте посмотрим на настроение этого произведения. Его первая часть полна юмора, а фрагмент в си-мажоре – это легкий танец. Использование “остренькой” хорошей темперации в этом контексте не кажется уместным (Билсон объясняет свое предпочтение хорошей темперации в случае с Бетховеном тем, что музыка этого композитора сама по себе полна контрастов, однако при исполнении Шуберта он использует равномерно-темперированный строй, поскольку полагает, что его музыка требует плавных тональных модуляций).
Использование так называемых викторианских темпераций в этих ситуациях вовсе не доказывает, что хорошие темперации подходят этой музыке. Я слышал, как настройщики хвастались, что эти темперации столь тонки, что слушатель не чувствует разницы между ними и равномерно-темперированным строем. Однако это влечет за собой логичный вопрос: почему тогда мы не называем их просто разновидностями равномерной темперации? Как справедливо указано в одной из первых рецензий на книгу Оуэна Йоргенсена, именно таковыми они и являются (и в нашей последующей переписке Йоргенсен согласился, что викторианские темперации вписываются в “квазиравномерные строи” в его классификации). В конечном счете, буквоедские споры на эту тему, как сказал бы покойный писатель Джон Гарднер (“О нравственности литературы”, 1978), не дают нам осознать их вероятную бессмысленность. Придумывание ярлыков типа “викторианские темперации” в контексте разговора о том, подразумевает ли та или иная музыка равномерно-темперированный строй, происходит из тех же соображений, которые побудили средневековых ученых создать категорию “животные, обитающие в огне”. Это чисто идеологический, а вовсе не практический жест.
Еще один пункт, который мне осталось осветить, связан с тем, стал ли Веркмейстер сторонником равномерной темперации. На этот счет, безусловно, есть разные мнения. Мой ответ на этот вопрос – положительный, он основывается на предисловии к изданию его “Музыкальных темпераций” 1691 года, подготовленному Рудольфом Рашем в 1983 году. Вот что писал Раш: “В единственной главе, которая снабжена заголовком («О темперации в целом»), Веркмейстер рассуждает о настройке, при которой биения всех больших терций направлены вверх («когда кто-либо не хочет быть привязан к тому или иному варианту настройки, ему приходится направить все биения больших терций вверх»). Этого можно достичь, выровняв все квинты durch gantze Clavier (по всей клавиатуре). Хотя этот фрагмент и изложен не слишком внятно, единственное, что он может означать, – это равномерно-темперированный строй. Веркмейстер не дает больше никаких подробностей. Однако в некоторых его более поздних текстах равномерная темперация будет описана и вполне недвусмысленно… ”
“В исследованиях широкого профиля, – продолжает Раш, – Веркмейстер считается первым влиятельным апологетом равномерно-темперированного строя; эту мысль первым выдвинул Маттезон. В специализированной литературе он чаще упоминается, как создатель «Веркмейстера-III» и других нерегулярных, неравномерных темпераций. Обе точки зрения верны, но по отдельности неполны, поскольку основываются лишь на малой части его наследия… в своих ранних работах (1681–1691)… он внятно описывает лишь неравномерные темперации. В работах среднего периода (1697–1698) равномерно-темперированный строй упоминается как одно из возможных решений при исполнении произведения, в которой все тональности играют равную роль… в своих поздних работах (1702–1707) Веркмейстер предстает убежденным пропагандистом равномерной темперации”.
По сообщению итальянского исследователя темпераций Патрицио Барбьери, Маттезон указывал, что в последние годы жизни Веркмейстер принял равномерно-темперированный строй. Оуэн Йоргенсен полагает, что он мог сменить убеждения, как их сменил Рамо, и что в любом случае он не был противником равномерно-темперированного строя. Впрочем, другой исследователь темпераций, Марк Линдли, утверждает, что было бы ошибочным заявлять, что Веркмейстер когда-либо полностью “санкционировал” этот вариант настройки. На данный момент я склоняюсь к тому, чтобы согласиться с Рашем и Барбьери.
Я сделал в книге несколько исправлений. Одно, в предпоследней главе, касается композитора Гуммеля. На основании некоторых материалов я сделал вывод, что Гуммель был противником равномерно-темперированного строя. Однако, после того как я узнал о его собственном методе настройки 1828 года и услышал, как звучит инструмент в соответствующем строе (его параметры изложены в книге Йоргенсена), мне стало очевидно, что на самом деле Гуммель предпочитал именно равномерную темперацию (он говорит об этом практически прямым текстом). Кстати, Шопен знал и высоко ценил гуммелевский труд.
Конечно, ни одна книга о темперации – и уж точно ни одна из тех, что рассчитаны на массовую аудиторию, – не может дать ответы на все затронутые здесь вопросы. Да она и не должна этого делать. В недавнем телефонном разговоре с Оуэном Йоргенсеном (после издания моей книги мы стали друзьями, за что я искренне благодарен судьбе) мы обсуждали кое-какие исторические подробности, и этот чрезвычайно образованный и скромный человек воскликнул: “Хотел бы я узнать об этом больше!” Его реплика отразила все то, чего мы ждем от любого, кто занимается научной работой, – поиски не должны прекращаться.
Благодарности
Список людей, перед которыми я по завершении этой книги чувствую себя в неоплатном долгу, возможно, не бесконечен, но точно кажется таковым. Для начала, есть множество исследователей, чьи труды были для меня незаменимы. Среди них – историки Уилл и Ариэль Дюрант, искусствовед Эрвин Панофски, музыковеды Мюррей Барбур, Х.Ф. Коэн, Марк Линдли, Эдвард Э. Ловински, Клод Палиска, Эмануэль Уинтерниц, Рудольф Раш, Оуэн Йоргенсен и итальянский специалист по темперации Патрицио Барбьери, который великодушно поделился со мной многими своими статьями. Кроме того, я хотел бы выразить вечную признательность авторам и издателям “Нового словаря музыки и музыкантов Гроува”.
Мне повезло быть связанным дружескими узами с изобретателем Лиэмом Комерфордом и его коллегой по фирме IBM, математиком и физиком Раймо Бакисом; с пианистом и ученым-энциклопедистом Стивеном Любином; с Лоренсом Любином и Стюартом Полленсом, кураторами музыкальных программ Метрополитен-музея; с музыкантом и теоретиком У.А. Матье. Невозможно описать, насколько полезными оказались для меня их советы.
Этот проект никогда бы не увидел свет без помощи и энтузиазма моего издателя, Джонатана Сегала – он верили в него с первого дня. Кроме того, я хотел бы выразить благодарность многим библиотекам: Кембриджского университета; Королевского общества в Лондоне; Дебби Бенц и Вирджинии Фетшер из публичной библиотеки Катоны; Рут Рэндо из публичной библиотеки Клостера; Джейн Готтлиб из библиотеки Джульярдской школы музыки, а также Максин и доктору Фрэнку Брейди, и коллеге Фрэнка по Университету Св. Иоанна; философу Майклу Генри; пианистам Риккардо Сцивалесу, Дугласу Риве, Джозефу Блоку, Майклу Харрисону, Чарльзу Розену и Олли Мустонену (а также отцу Олли, Сепо Мустонену, профессору статистики в Хельсинкском университете); клавесинисту Эду Брюэру; переводчикам Роберту Коуэну, Франческе Маньяни и доктору Дебре Попкин; исследователю каббалы Эллиоту Вулфсону; Кенту Уэббу, Джону Паттону и Лео Спеллману из фирмы Steinway & Sons; Иде Джирагосян из издательства “Альфред А. Кнопф”; Джули Даути из издательства “Винтадж Букс”, ученым Стефани Пфирман и Петеру Шлоссеру; художнику Арту Глейзеру; Анжеле Дюрайе; Джону Аслану; ученому Фридриху Г. Рейнагелю; музыковедам Сандре Розенблюм и Тому Макгири; настройщику фортепиано Уильяму Гарлику, и наконец, моему другу и многолетнему работодателю Эду Шанафи. Все ошибки в фактах и интерпретации, разумеется, остаются на моей совести. Я хотел бы также упомянуть моего учителя тайцзи Эда Янга, который помогает мне твердо стоять на земле, и моего инструктора по гимнастике Рэнди Пендерграста, который учит меня взлетать в воздух.
Последние по счету, но не по важности – члены моей семьи. Мой брат, доктор Марк Исакофф, всегда оказывал мне безусловную поддержку во всех моих начинаниях, и этот проект не стал исключением. Сердечная благодарность моей матери и моему отцу за воспитание и заботу длиной в жизнь. Наконец, у меня не хватит слов выразить благодарность моей жене и моим дочерям – им я хочу с любовью посвятить эту книгу.
Библиография
Abraham, Gerald, editor. The New Oxford History of Music, Volume IV: The Age of Humanism, 1540–1630. London: Oxford University Press, 1968.
Aczel, Amir D. Fermat’s Last Theorem. New York: Four Walls Eight Windows, 1996.
Aeschylus. Agamemnon, translated by Richmond Lattimore, in Greek Tragedies, Volume I, David Grene and Richmond Lattimore, editors. Chicago: Phoenix Books, 1962.
Alberti, Leon Battista. On Painting, translated by John R. Spencer. New Haven and London: Yale University Press, 1966.
Apel, Willi. The History of Keyboard Music to 1700, translated and revised by Hans Tischler. Bloomington and London: Indiana University Press, 1972.
Auden, W H. Selected Poems, Edward Mendelson, editor. New York: Vintage Books, 1979.
Avery, Charles, and David Finn. Bernini. New York: Little, Brown and Company, 1997.
Bach, C. P. E. Essay on the True Art of Playing Keyboard Instruments, translated by William J. Mitchell. New York and London: W. W. Norton, 1949.
Barbera, Andr, translator. The Euclidean Division of the Canon. Lincoln and London: University of Nebraska Press, 1991.
Barbieri, Patrizio. Strumenti per Mozart. Milan: Istituto per la Ricerca Organologica, 1991.
Barbour, J. Murray. Tuning and Temperament: A Historical Survey. East Lansing: Michigan State College Press, 1951.
Baxandall, Michael. Painting and Experience in Fifteenth Century Italy. London: Oxford University Press, 1972.
Bazin, Germain. A History of Art, translated by Francis Scarge. London: Thames and Hudson, 1968.
Benade, Arthur H. Fundamentals of Musical Acoustics. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 1990.
Bicknell, Stephen. The History of the English Organ. Cambridge: Cambridge University Press, 1996.
Blackwood, Easley. The Structure of Recognizable Diatonic Tunings. Princeton: Princeton University Press, 1985.
Blume, Friedrich. Renaissance and Baroque Music. New York: W. W. Norton, 1967.
Boase, T. S. R. Giorgio Vasari: The Man and the Book. Princeton: Princeton University Press, 1979.
Bonfil, Robert. Jewish Life in Renaissance Italy, translated by Anthony Oldcorn. Berkeley and Los Angeles: University of California Press, 1991.
Bossy, John. Giordano Bruno and the Embassy Affair. New Haven and London: Yale University Press, 1991.
Bowles, Paul. The Thicket of Spring. Los Angeles: Black Sparrow Press, 1972.
Bowra, C. M. The Greek Experience. New York: New American Library, 1963.
Braudel, Fernand. The Structures of Everyday Life, translated by Sin Reynolds. New York: Harper & Row, 1981.
Brhier, Emile. The Hellenic Age, translated by Joseph Thomas. Chicago and London: University of Chicago Press, 1963.
Brewer, John. The Pleasures of the Imagination: English Culture in the Eighteenth Century. New York: Farrar, Straus, Giroux, 1997.
Brown, Howard Mayer. Embellishing Sixteenth Century Music. New York: Oxford University Press, 1976. Music in the Renaissance. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1976.
Burton, Robert. The Anatomy of Melancholy, edited by Floyd Dell and Paul Jordan-Smith. New York: Tudor Publishing Company, 1951.
The Cambridge Modern History. New York: MacMillan Company, 1934.
Careri, Givanni. Bernini: Flights of Love, the Art of Devotion. Chicago: University of Chicago Press, 1995.
Carpenter, Nan Cooke. Music in the Medieval and Renaissance Universities. New York: Da Capo Press, 1972.
Cassirer, Ernst, Paul Oskar Kristeller, John Herman Randall, Jr., editors. The Renaissance Philosophy of Man. Chicago: Phoenix Books, 1948.
Christensen, Thomas. Rameau and Musical Thought in the Enlightenment. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
Christianson, Gale E. In the Presence of the Creator: Isaac Newton and His Times. New York: Free Press, 1984.
Coelho, Victor, editor. Music and Science in the Age of Galileo. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992.
Cohen, H. F. Quantifying Music: The Science of Music in the First Stage of the Scientific Revolution, 1580–1650. Dordrecht: Reidel, 1984.
Cohen, I. Bernard. Revolution in Science. Cambridge: Belknap Press of Harvard University Press, 1985.
Cowart, Georgia, editor. French Musical Thought, 1600–1800. Ann
Arbor: UMI Research Press, 1989.
Crane, Milton, editor. Fifty Great Poets. New York: Bantam Books, Inc., 1968.
Croix, Horst de la, and Richard G. Tansey Gardner’s Art Through the Ages. New York: Harcourt, Brace & World, Inc., 1970.
Crosby, Alfred W. The Measure of Reality. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.
Crowther, J. G. Founders of British Science. London: Cresset Press, 1960.
Cru, R. Loyalty, Ph.D. Diderot as a Disciple of English Thought. New York: AMS Press, 1966.
Dantzig, Tobias. Number, the Language of Science. New York: Macmillan, 1958.
Daston, Lorraine, and Katharine Park. Wonders and the Order of Nature, 1150–1750. New York: Zone Books, 1998.
David, Hans T., and Arthur Mendel, editors. The New Bach Reader: A Life of Johann Sebastian Bach in Letters and Documents, revised by
Christoph Wolff. New York and London: W. W. Norton, 1998.
Denis, Jean. Treatise on Harpsichord Tuning, translated by Vincent J. Panetta Jr. Cambridge: Cambridge University Press, 1987.
Descartes, Ren. Compendium of Music, translated by Walter Robert. Leawood, Kans.: American Institute of Musicology 1961.
Oeuvres, edited by Charles Adam and Paul Tannery. Paris: Librairie Philosophique J. Vrin, 1974.
The Essential Writings, translated by John J. Blom. New York: Harper & Row, 1977.
The Philosophical Writings of Descartes, Volume III, The Correspondence, translated by John Cottingham, Robert Stoothoff, Dugald Murdoch, and Anthony Kenny. Cambridge: Cambridge University Press, 1991.
Diderot, Denis. Diderot on Art, Volume I, edited and translated by John Goodman. New Haven and London: Yale University Press, 1995.
The Indiscreet Jewels, translated by Sophie Hawkes. New York: Marsilio Publishers, 1993.
Rameau’s Nephew, translated by Jacques Barzun. Indianapolis: Bobbs-Merrill Company, Inc., 1956.
Dobbs, Betty Jo Teeter. The Foundations of Newton’s Alchemy. Cambridge: Cambridge University Press, 1975.
Dodds, E. R. The Greeks and the Irrational. Berkeley and Los Angeles: University of California Press, 1965.
Duffy, Eamon. Saints and Sinners. New Haven: Yale University Press, 1997.
Durant, Will. The Age of Faith. New York: Simon and Schuster, 1950.
The Reformation. New York: Simon and Schuster, 1957.
The Renaissance. New York: Simon and Schuster, 1953.
Durant, Will and Ariel. The Age of Louis XIV. New York: Simon and Schuster, 1963.
The Age of Reason Begins. New York: Simon and Schuster, 1961.
The Age of Voltaire. New York: Simon and Schuster, 1965.
Eimerl, Sarel. The World of Giotto, c. 1267–1337. New York: Time-Life Books, 1967.
Encyclopedia Judaica. Jerusalem: Keter Publishing House, 1972.
Encyclopedia of World Art. London: McGraw-Hill Book Company, 1960.
Espinasse, Margaret. Robert Hooke. Berkeley and Los Angeles: University of California Press, 1962.
Euclid. The Thirteen Books of Euclid’s Elements, translated by Sir Thomas L. Heath. New York: Dover Publications, 1956.
Farrington, Benjamin. Greek Science. Baltimore: Penguin Books, 1966.
Fauvel, John, Raymond Flood, Michael Shortland, Robin Wilson, editors. Let Newton Be. Oxford: Oxford University Press, 1988.
Ficino, Marsilio. Meditations on the Soul. Rochester, Vt.: Inner Traditions, 1997.
Friedlaender, Walter. Mannerism and Anti-Mannerism in Italian Painting. New York: Schocken Books, 1965.
Galilei, Galileo. Discoveries and Opinions of Galileo, translated by Stillman Drake. Garden City: Doubleday 1957.
Gallo, F. Alberto. Music of the Middle Ages, Volume II, translated by Karen Eales. Cambridge: Cambridge University Press, 1985.
Gardner, John. The Life and Times of Chaucer. New York: Vintage Books, 1978.
Gaukroger, Stephen. Descartes: An Intellectual Biography. Oxford: Clarendon Press, 1995.
Girdlestone, Cuthbert. Jean-Philippe Rameau: His Life and Work. New York: Dover Publications, 1969.
Gould, Stephen Jay. Leonardo’s Mountain of Clams and the Diet of Worms. New York: Harmony Books, 1998.
Grant, Michael. The Rise of the Greeks. New York: Charles Scribner’s Sons, 1987.
Greene, Brian. The Elegant Universe. New York: W. W. Norton & Company, 1999.
Grout, Donald Jay. A History of Western Music. New York: W. W. Norton, 1960.
Hale, John. The Civilization of Europe in the Renaissance. New York: Atheneum, 1994.
Hall, A. Rupert. From Galileo to Newton. New York: Harper & Row, 1963.
The Scientific Revolution, 1500–1800: The Formation of the Modern Scientific Attitude. Boston: Beacon Press, 1966.
Hall, David L., and Roger T. Ames. Thinking from the Han: Self, Truth, and Transcendence in Chinese and Western Culture. Albany: State University of New York Press, 1998.
Hamlin, Talbot. Architecture Through the Ages. New York: G. P. Putnam’s Sons, 1953.
Heer, Friedrich. The Medieval World. Cleveland: World Publishing Company, 1961.
Hollander, John. The Untuning of the Sky: Ideas of Music in English Poetry, 1500–1700. New York: W. W. Norton, 1970.
Hoppin, R ichard H. Medieval Music. New York: W. W. Norton & Company, 1978.
Huntley, H. E. The Divine Proportion: A Study of Mathematical Beauty. New York: Dover Publications, 1970.
Huygens, Christiaan. Le Cycle Harmonique; Novus Cyclus Harmonicus, edited by Rudolf Rasch. Utrecht: Diapason Press, 1986.
Hyman, Isabelle, editor. Brunelleschi in Perspective. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc., 1974.
James, Jamie. The Music of the Spheres. New York: Copernicus, 1995.
Jorgensen, Owen H. Tuning: Containing the Perfection of Eighteenth-Century Temperament, the Lost Art of Nineteenth-Century Temperament and the Science of Equal Temperament. East Lansing: Michigan State University Press, 1991.
Keane, Sister Michaela Maria. The Theoretical Writings of Jean-Philippe Rameau. Washington, D.C.: Catholic University of America Press, 1961.
Kepler, Johannes. The Harmonies of the World, Great Books of the Western World, ed. Robert Hutchins. Chicago: Encyclopaedia Britannica, 1952.
Kirnberger, Johann Philipp. The Art of Strict Musical Composition, translated by David Beach and Jurgen Thym. New Haven and London: Yale University Press, 1982.
Kitto, H. D. F. The Greeks. Baltimore: Penguin Books, 1965.
Koestler, Arthur. The Watershed: A Biography of Johannes Kepler. Garden City, N.Y.: Anchor Books, 1960.
Kristeller, Paul Oskar. Renaissance Thought: The Classic, Scholastic, and Humanist Strains. New York: Harper Torchbooks, 1961.
Kuttner, Fritz A. The Archeology of Music in Ancient China. New York: Paragon House, 1990.
Larner, John. Marco Polo and the Discovery of the World. New Haven and London: Yale University Press, 1999.
Lasserre, Pierre. The Spirit of French Music, translated by Denis Turner. New York: E. P. Dutton & Co., 1921.
Lau, D. C, and Roge T. Ames, translators. Yuan Dao: Tracing Dao to Its Source. New York: Ballantine Books, 1998.
Lavin, Irving, editor. Gianlorenzo Bernini: New Aspects of His Art and Thought. University Park and London: Pennsylvania State University Press, 1985.
Le Blanc, Charles. Huai-Nan Tzu: Philosophical Synthesis in Early Han Thought. Hong Kong: Hong Kong University Press, 1985.
Lindley Mark. Lutes, Viols and Temperaments. Cambridge: Cambridge University Press, 1984.
Lippman, Edward A., editor. Musical Aesthetics: A Historical Reader, Volume I. New York: Pendragon Press, 1986.
Lloyd, Lt. S., and Hugh Boyle. Intervals, Scales and Temperaments. London: Macdonald, 1963.
Lorris, Guillaume de, and Jean de Meun. The Romance of the Rose, translated by Charles Dahlberg. Hanover: University Press of New England, 1986.
Lowinsky Edward E. Music in the Culture of the Renaissance and Other Essays, Bonnie J. Blackburn, editor. Chicago: University of Chicago Press, 1989.
Lowinsky, Edward E. Adrian Willaert’s Chromatic «Duo» Re-Examined. Utrecht: Instituut voor Muziekwetenshap [after 1957].
Manchester, William. A World Lit Only by Fire: The Medieval Mind and the Renaissance. Boston: Little, Brown and Company, 1992.
Manetti, Antonio. The Life of Brunelleschi, translated by Catherine Enggass. University Park and London: Pennsylvania State University Press, 1970.
Manuel, Frank E. A Portrait of Isaac Newton. Cambridge: Belknap Press of Harvard University Press, 1968.
Marshall, David. The Surprising Effects of Sympathy. Chicago: University of Chicago Press, 1988.
Mathieu, W A. Harmonic Experience. Rochester, Vt.: Inner Traditions International, 1997.
McClain, Ernest G. The Myth of Invariance. New York: Nicolas Hays, Ltd., 1976.
Mei, Girolamo. Letters on Ancient and Modern Music, annotated by Claude V. Palisca. Leawood, Kans.: American Institute of Musicology, 1960.
Mersenne, P. Marin. Correspondance, annotated by Cornelis de Waard. Paris: Editions du Centre National de la Recherche Scientifique, 1965.
Michel, Paul Henri. The Cosmology of Giordano Bruno. Ithaca: Cornell University Press, 1973.
Murdoch, Iris. The Fire and the Sun: Why Plato Banished the Artists. Oxford: Clarendon Press, 1977.
Murray, Peter and Linda Murray. The Art of the Renaissance. New York and Washington: Frederick A. Praeger, 1966.
Neuwirth, Erich. Musical Temperaments. New York and Vienna: Springer, 1997.
Newman, James R., editor. Men and Numbers. New York: Simon and Schuster, 1956.
Newton, Sir Isaac. Mathematical Principles of Natural Philosophy. Encyclopaedia Britannica, Inc., 1934.
Treatise on Musical Temperament, unpublished, in the collection of Cambridge University Library.
O’Brien, Grant. Ruckers: A Harpsichord and Virginal Building Tradition. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.
O’Kelly Bernard, editor. The Renaissance Image of Man and the World. Columbus: Ohio State University Press, 1966.
Page, Christopher. Discarding Images. Oxford: Clarendon Press, 1993.
The Owl and the Nightingale: Musical Life and Ideas in France, 1100–1300. London: J. M. Dent, 1989.
Palisca, Claude V. The Florentine Camerata. New Haven: Yale University Press, 1989.
Girolamo Mei: Letters on Ancient and Modern Music. A Study. Leawood, Kans.: American Institute of Musicology, 1960.
Panofsky, Erwin. The Codex Huygens and Leonardo da Vinci’s Art Theory. Westport, Conn.: Greenwood Press, 1971.
Partridge, Eric. Origins. New York: Macmillan Publishing Co., 1977.
Perkins, Leeman L. Music in the Age of the Renaissance. New York: W. W. Norton, 1999.
Pollens, Stewart. The Early Pianoforte. Cambridge: Cambridge University Press, 1995.
Pound, Ezra. Shih-Ching: The Classic Anthology Defined by Confucius. Cambridge: Harvard University Press, 1954.
Power, E ileen. Medieval People. New York: Barnes & Noble, 1966.
Quennell, C. H. B. and Marjorie. Everyday Things in Ancient Greece. G. P. Putnam’s Sons, New York, 1960.
Rabb, Theodore K. editor. The Thirty Years’ War. Boston: D. C. Heath and Company, 1964.
Rameau, Jean-Philippe. Treatise on Harmony, translated by Philip Gossett. New York: Dover Publications, 1971.
Robinson, Kenneth. A Critical Study of Chu Tsai-y’s Contribution to the Theory of Equal Temperament in Chinese Music. Wiesbaden: Fran Steiner Verlag, 1980.
Rodis-Lewis, Genevive. Descartes: His Life and Thought, translated by Jane Marie Todd. Ithaca and London: Cornell University Press, 1995.
Rhys, Hedley Howell, editor. Seventeenth Century Science and the Arts. Princeton: Princeton University Press, 1961.
Rhodios, Apollonios. The Argonautika: The Story of Jason and the Quest for the Golden Fleece, translated by Peter Green. Berkeley: University of California Press, 1997.
Roth, Harold D. Original Tao: Inward Training and the Foundations of Taoist Mysticism. New York: Columbia University Press, 1999.
Rousseau, Jean-Jacques. The Confessions, translated by J. M. Cohen. London: Penguin Books, 1953.
Russell, Bertrand. A History of Western Philosophy. New York: Simon and Schuster, 1966.
Sadie, Stanley, editor. The New Grove Dictionary of Music and Musicians. London: Macmillan Publishers Ltd., 1980.
Sauveur, Joseph. Collected Writings on Musical Acoustics (Paris 1700–1713), edited by Rudolf Rasch. Utrecht: Diapason Press, 1984.
Schrade, Leo. Monteverdi, Creator of Modern Music. New York: W. W. Norton, 1950.
Schrade, Leo, editor. Polyphonic Music of the Fourteenth Century, Volume IV, The Works of Francesco Landini. Monaco: Editions de l’Oiseau-Lyre [after 1956].
Seay, Albert. Music in the Medieval World. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1965.
Seward, Desmond. Caravaggio: A Passionate Life. New York: William Morrow and Company, Inc., 1998.
Siepmann, Jeremy. The Piano. London: David Campbell Publishers Ltd., 1996.
Simson, Otto von. The Gothic Cathedral. New York: Pantheon Books, 1956.
Singh, Simon. Fermat’s Enigma. New York: Walker and Company 1997.
Sobel, Dava. Longitude. New York: Walker and Company, 1995.
Stevens, Wallace. Collected Poetry and Prose. New York: Library of America, 1997.
Stewart, Ian. Nature’s Numbers. New York: Basic Books, 1995.
Strohm, Reinhard. The Rise of European Music, 1380–1500. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
Stromberg, Roland N. An Intellectual History of Modern Europe. New York: Appleton-Century-Crofts, 1966.
Strunk, Oliver, editor. The Baroque Era. New York and London: W. W. Norton, 1965.
The Renaissance. New York and London: W. W. Norton, 1965.
Sullivan, Lawrence E. Enchanting Powers: Music in the World’s Religions. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1997.
Swift, Jonathan. Gulliver’s Travels, Christopher Fox, editor. Boston: Bedford Books of St. Martin’s Press, 1995.
Tomlinson, Gary. Monteverdi and the End of the Renaissance. Berkeley: University of California Press, 1987.
Music in Renaissance Magic: Toward a Historiography of Others. Chicago and London: University of Chicago Press, 1993.
Tuchman, Barbara W. A Distant Mirror: The Calamitous Fourteenth Century. New York: Ballantine Books, 1978.
Valens, Evans G. The Number of Things. New York: E. P. Dutton, 1964.
Vallentin, Antonina. Leonardo Da Vinci, translated by E. W. Dickes. New York: Viking Press, 1938.
Vasari, Giorgio. The Great Masters, translated by Gaston Du C. de Vere, Michael Sonino, editor. New York: Hugh Lauter Levin Associates, Inc., 1986.
Verba, Cynthia. Music and the French Enlightenment. Oxford: Clarendon Press, 1993.
Walker, D. P. Studies in Musical Science in the Late Renaissance. Leiden: E. J. Brill, 1978.
Watkins, Glenn. Gesualdo: The Man and his Music. Chapel Hill: University of North Carolina Press, 1976.
Werckmeister, Andreas. Musicalische Temperatur (1691), Rudolf Rash, editor. Utrecht: Diapason Press, 1983.
Werner, Stephen. Socratic Satire: An Essay on Diderot and «Le Neveu de Rameau». Birmingham: Summa Publications, Inc., 1987.
White, Michael. Isaac Newton: The Last Sorcerer. Reading, Penn.: Helix Books, 1997.
Wiener, Philip P., editor. Dictionary of the History of Ideas. New York: Charles Scribner’s Sons, 1973.
Wilson, Arthur M. Diderot. New York: Oxford University Press, 1972.
Winternitz, Emanuel. Leonardo da Vinci as a Musician. New Haven and London: Yale University Press, 1982.
Wolfe, Thomas. Of Time and the River. New York: Charles Scribner’s Sons, 1935.