Опционы. Полный курс для профессионалов Вайн Саймон

1. Краткая классификация опционов

Повторим вкратце основные положения книги.

По стилям исполнения опционы разделяются на европейские и американские. Европейский опцион может быть исполнен только в заранее оговоренный день – день истечения. Американский опцион может быть исполнен в любой день в течение времени его действия.

Опционы также разделяются на простые, барьерные, цифровые и азиатские. Последние три получаются из первых введением дополнительных параметров или условий и являются экзотическими опционами.

Простые («ванильные») опционы

К этим опционам относятся опционы колл и пут, поставочные или беспоставочные. Продавец опциона колл обязан продать базовый актив по цене исполнения покупателю опциона, если покупатель потребует исполнения. Продавец опциона пут обязан купить у его владельца базовый актив по цене исполнения, если владелец потребует исполнения. Продавец поставочного опциона обязан совершить сделку купли-продажи с покупателем опциона по цене исполнения, если покупатель потребует исполнения опциона. Продавец беспоставочного опциона не совершает сделки купли-продажи. При исполнении опциона он выплачивает покупателю разницу между ценой исполнения и ценой спот в случае опциона пут, и разницу между ценой спот и ценой исполнения в случае опциона колл.

Барьерные опционы

Опционы этого семейства исполняются или не исполняются не только в зависимости от соотношения цены страйк и цены спот, но и в зависимости от того, пересекла ли цена спот некоторый барьер за время действия контракта или нет. Барьер указывается при заключении контракта. Возможны барьерные опционы как с одним барьером, так и с двумя. Основные классы барьерных опционов – барьерные опционы с приставками «in» и «out».

Однобарьерные

In (барьеры-в): исполняется, если цена спот затронула барьер за время действия опциона.

Out (барьеры-из): исполняется, если цена спот не затронула барьер за время действия опциона.

Двухбарьерные («двойные»)

In (барьеры-в): исполняется, если цена спот затронула хотя бы один барьер за время действия опциона.

Out (барьеры-из): исполняется, если цена спот не затронула ни один из барьеров за время действия опциона.

Бинарные опционы

Бинарные опционы – своего рода соглашение, по которому продавец опциона обязуется выплатить покупателю определенную сумму, если к моменту исполнения опциона наступит оговариваемое событие. В случае если оно не наступает, продавец опциона ничего не выплачивает покупателю. В качестве указанного события может выступать много событий. Некоторые их них приведены ниже.

1) Цена спот в момент исполнения бинарного опциона колл выше некоторой величины (цены исполнения, как в ванильном опционе, или ниже в случае бинарного пута).

2) Цена спот затронула некоторый барьер за время действия опциона.

3) Цена спот не затронула некоторый барьер за время действия опциона.

4) Цена спот затронула один из двух барьеров за время действия опциона.

5) Цена спот не затронула ни один из двух барьеров за время действия опциона.

Из указанных опционов все 1) – 5) могут быть европейскими, т. е. продавец выплачивает покупателю оговоренную сумму в день истечения. Американскими могут быть только опционы 3) и 4), где продавец выплачивает оговоренную сумму в момент затрагивания барьера ценой базового актива.

Азиатские опционы

Характерной чертой азиатских опционов является то, что цена исполнения (страйк) неизвестна в момент заключения контракта. В контракте указывается лишь способ определения цены по значениям цены спот за некоторый период времени, в том числе и по будущим значениям. Возможны следующие варианты:

1) Цена страйк равна максимальному значеню цены спот за время действия опциона.

2) Цена страйк равна минимальному значению цены спот за время действия опциона.

3) Цена страйк определяется как среднее значение цены спот в указанные моменты времени. В этом случае указываются даты, участвующие в формировании среднего значения, а также способ подсчета среднего значения.

Азиатским является также опцион, у которого цена страйк указывается в момент заключения контракта, но вместо цены спот в момент исполнения используется среднее значение цены спот за некоторый период.

Возможны следующие частные случаи экзотических опционов.

Опцион выбора (choice option) – в момент заключения контракта не указывается тип опциона (Колл или пут). В контракте указывается дата, в которую покупатель определяет, каким будет тип опциона.

Составной опцион (compound option) – опцион на опцион. В качестве базового актива используется другой опцион. В момент исполнения составного опциона его покупатель имеет право купить или продать первоначальный опцион по цене страйк – цене исполнения.

2. Кредитные риски при торговле опционами

Концепции измерения рисков переоценки и поставки для коротких и длинных опционов отличаются.

• Переоценочный риск продажи опциона равен размеру премии, которую ваш контрагент должен заплатить за опцион. Как только продавец опциона получает платеж за премию, его кредитный риск переоценки становится равным 0, потому что он принимает на себя все обязательства по опциону, и покупатель опциона находится полностью в его руках.

• Переоценочный риск покупки опциона появляется, как только премия уплачена или заключен договор. Если в конце срока опциона продавец не выполняет свои обязательства, покупатель теряет все выгоды, которые он получил в результате покупки опциона.

• Поставочные риски при продаже и покупке опционов одинаковые, поскольку и покупателю, и продавцу надо делать взаимные поставки базовых активов, как только опцион исполнен.

Рассмотрим эти тезисы более подробно.

1) Сегодня, 1 января 2007 г., вы купили 6-месячный европейский опцион колл на акции Apple. Это означает, что вы не сможете исполнить его до 1 июля 2007 г.

Пока вы не знаете точно, будете ли вы исполнять опцион через 6 месяцев. В течение этого периода ваш контрагент может обанкротиться. Это лишит вас возможности заработать деньги на опционе. Если ваш контрагент окажется банкротом, ваш риск будет равен рыночной стоимости опциона (его премии) в момент объявления банкротства. Т. е. риск переоценки по опционным сделкам аналогичен риску переоценки по форвардным сделкам. Когда мы говорим о форвардном риске при покупке опциона, мы смотрим, какую премию надо будет заплатить в момент дефолта контрагента, чтобы купить данный опцион на рынке.

1 июля, если курс spot выше вашей цены исполнения, вы исполните опцион и будете ждать поставки акций, в то время как продавец опциона будет ждать, когда вы поставите ему деньги за акции. Другими словами, у вас будет такой же поставочный риск, как в случае с любой сделкой (spot) купли/продажи.

2) Вы продали 6-месячный опцион колл на акции Apple. Это означает, что ваш контрагент не сможет исполнить его до 1 июля[108].

Вы не знаете точно, исполнит ли ваш контрагент этот опцион через 6 месяцев. Но у вас нет риска дефолта: если контрагент обанкротится, можно отменить сделку. Это означает, что у вас не возникает риска переоценки, когда вы продаете опцион. Точнее, у вас нет риска переоценки после того, как вы получили премию от покупателя. Риск поставки такой же: вы должны быть готовы сделать сделку spot, если покупатель исполняет опцион.

Будет исполнен опцион или нет, у покупателя возникает и риск переоценки, и риск поставки, в то время как у продавца только риск поставки[109].

3. Разница между риском переоценки и риском поставки в форвардной сделке и сделке с опционами

Риск поставки по опционной сделке аналогичен риску по форвардной сделке, потому что, если на дату истечения опцион исполняется, возникает сделка spot, по которой должна быть проведена поставка. Поэтому мы резервируем 1 млн долл. на 1 июля, хотя точно не знаем, будет ли производиться поставка по сделке.

Риски переоценки форвардных сделок и опционных сделок различны. Например, если банк покупает опцион с номинальной стоимостью 1 млн долл., он зарезервирует лимит переоценки на 1 млн долл. по этой сделке. Предположим, что риск, равный кредитному (распространенный общий знаменатель, посредством которого измеряются риски по разным инструментам), по форвардным сделкам составляет 10 % от номинала форвардной сделки. Это значит, что, если премия за опцион оценена на рынке меньше 10 % (что часто соответствует действительности), риск по опционной сделке будет переоценен для целей расчета кредитного риска.

Одинаковы ли поставочные риски по форвардным/опционным сделкам для покупателя и продавца?

До сих пор мы говорили, что поставочные риски у покупателей и продавцов форвардов/опционов равны, но это не так. Они отличаются на величину риска переоценки!

Рассмотрим пример. Два американских банка в марте 2007 г. заключили форвардную сделку: один продал другому 1 млн евро по курсу 1,2400 с поставкой 23 октября 2007 г.

23 октября 2007 г. курс EUR/USD равен 1,2100. Покупатель форварда в итоге получил 1 млн евро и заплатил 1,24 млн долл. Он зафиксировал убыток в 30 000 долл., равный риску переоценки по сделке. Но с точки зрения поставочных рисков поставляющий девальвированную валюту имеет меньший риск поставки!

4. Займ-(кредитно-) эквивалентный риск

При расчете переоценки можно использовать два метода: номинальный и займ-эквивалентный[110]. Первый используется для расчета номинала контрактов. Второй – для переоценки контрактов по рынку плюс «потенциальный риск». Последний рассматривается как 2–3 стандартных отклонения от текущей цены контракта[111].

Пример: текущий курс евро/доллар 1,2800. Через месяц вы ожидаете поставку 1 млн евро по цене 1,2700. Т. е. вы должны будете поставить 1 270 000 долл. При использовании номинального метода ваш риск переоценки равен 1 млн евро.

При использовании займ-эквивалентного метода ваш риск будет равен текущей переоценке 10 000 долл. [1 млн (1,2800 1,2700)] + 0,015 1 млн. Т. е. 150 000 евро + 10 000 долл.

1) Если 10 марта (вторник) клиент продал Банку 100 Apple колл c датой исполнения 10 мая (понедельник), с какого и до какого дня клиент подвержен риску переоценки?

2) Если 10 марта (вторник) клиент купил у Банка 100 Apple колл c датой исполнения 10 мая (понедельник), с какого и до какого дня он подвержен риску поставки (расчетов)?

3) Клиент купил у вас 100 Apple колл американского стиля с датой исполнения 12 мая (среда). На какой день приходится риск поставки?

4) Клиент, с которым заключено соглашение о неттинге, 1 апреля купил у Банка 1,3000 EUR колл/USD пут номиналом 1 млн EUR c датой исполнения 10 мая. 1 мая он продал Банку 0,4 млн EUR этого опциона. Каков поставочный риск на дату исполнения?

1) Правила оплаты опционов и поставки по ним, как правило, аналогичны правилам на базовый актив: для валют (кроме CAD) – это два дня, а для акций – три[112]. У Банка риск переоценки на клиента с даты заключения сделки 10 марта и до даты поставки (потенциального исполнения) 13 мая (четверг). Заметьте, риск переоценки возникает с момента заключения сделки, а не с момента платежа за опцион.

2) Риск поставки (расчетов) клиентом премии возникае немедленно после заключения сделки. После получения платежа за премию риск поставки у Банка отсутствует, пока не наступает дата истечения: если клиент обанкротится, у него не будет обязательств по отношению к Банку, напротив, клиент владеет обязательством Банка (опционом). В день исполнения риск поставки в размере номинала опциона возникнет, если клиент исполнит опцион.

3) Разница между европейскими и американскими опционами в том, что европейские подлежат исполнению только в день исполнения опциона (оговоренного в контракте), а американские могут быть исполнены в любой день до дня исполнения опциона (включительно). Это значит, что теоретически поставочный риск приходится на каждый день жизни опциона.

При этом вероятность исполнения американских опционов незначительна, если только опцион не находится глубоко «при деньгах» (дельта свыше 92). Но даже и в этом случае вероятность исполнения низка: в большинстве ситуаций их невыгодно исполнять. Критерий определения риска исполнения американского опциона (поставочного) – свопы (форвардный дифференциал): если клиент после исполнения опциона зарабатывает на полученной в результате исполнения позиции в базовом активе, шанс исполнения увеличивается. Если же на финансировании базового актива он теряет, то исполнение опциона может произойти разве что по ошибке. Зачем ему исполнять опцион и держать позицию в базовом активе, за которую нужно платить, если он может продолжать держать опцион? Поэтому только те, кто не понимают суть опционов, могут захотеть исполнить их раньше времени. Но даже в этом случае можно договориться с контрагентом о том, чтобы он продал опцион обратно продавцу, а не исполнял его. Таким образом, реальные риски досрочной поставки американских опционов невелики.

4) На дату исполнения два опциона неттингуются, и риск поставки становится 0,6 млн долл.

Экзотические опционы «выписываются» на большую часть базовых активов. Несмотря на термин, подразумевающий повышенную сложность, они просты для понимания.

Экзотические опционы получили свое название в то время, когда не было стандартных моделей для определения их цены. В настоящее время расчет цены экзотических опционов является стандартной опцией финансового программного обеспечения. Таким образом, их экзотичность сохранилась только в названии.

1. Барьерные опционы

Опционы с барьерами-в (knockins, reverse knockins, double knockins)

Опционы с барьерами-в могут вызывать некоторые трудности, потому что они представляют собой «спящее» обязательство: до тех пор, пока барьер не затронут, владелец опциона не может исполнить опцион на момент истечения его срока. Однако, поскольку никто не знает, будет ли затронут барьер до конца срока истечения опциона, с этими опционами нужно вести себя так же, как с ванильными опционами, потому что риск по короткой позиции и прибыль по длинной не ограниченны.

Поэтому их риск переоценки равен рыночной стоимости опциона. Их поставочный риск определяется на основе номинальной стоимости опциона: если вы покупаете 110,00 USD колл на 1 млн долл. с барьером-в на уровне 120,00, ваш риск расчетов будет равен 1 млн долл. на протяжении всего срока жизни опциона.

Knockouts (барьеры-из)

С knockouts надо вести себя точно так же, поскольку до тех пор, пока барьер не затронут, они действуют и представляют собой реальные обязательства.

Другие опционы с барьерами-из (reverse knockout, double knockout)

Эти позиции ведутся с учетом того, что риск/результат по ним ограничены барьерами. Их риск переоценки рассчитывается как разница между ценой исполнения и барьером. Например, если вы купили 1,6000 GBP колл на 1 млн GBP с уровнем knockout 1,7000, ваш максимальный риск будет равен: 1 млн GBP (1,7000 1,6000) = 100 000 USD.

Риск поставки этих опционов равен номинальной сумме (иными словами, такой же, как барьеров-в и ванильных опционов). В нашем примере, если на дату истечения курс GBP/USD равен 1,6500, надо будет провести расчеты на сумму 1 млн GBP.

2. Бинарные опционы

Увидев слово «выплата», вы должны понимать, что имеете дело с бинарными опционами. Поскольку максимальный риск переоценки равен рыночной стоимости премии, он никогда не превышает размера выплаты. Таким образом, максимальный риск можно определить с самого начала.

Максимальный поставочный риск покупателя равен максимально возможной выплате (подумайте о лотерее: если вы выигрываете, вы беспокоитесь о том, заплатят ли вам ее организаторы).

Если вы являетесь продавцом опциона, у вас не возникает поставочного риска, потому что в отличие от торговли валютой в этом случае обмена валютами не предполагается. И в отличиеот расчетных форвардов у вас не может возникнуть положительная выплата (ваш доход ограничен размером премии, уплаченной сразу, и, таким образом, клиент не должен ничего вам платить на дату расчетов).

Существуют также double knockouts и double knockins (опционы колл и пут с двумя барьерами), «двойные касательные» опционы и «двойные недотроги» (где выплаты зависят от двух барьеров) и многие другие комбинации опционов, которые обсуждались выше. Чтобы рассчитать кредитный риск этих опционов, надо ответить на вопросы, чему равны максимальные риски переоценки и поставки.

1) Вы купили 1 млн евро 1,4000 EUR пут/USD колл с барьер-из на уровне 1,2000. Какой у вас максимальный риск:

a) переоценки;

б) поставки?

2) За 10 000 долл. вы продали «недотрогу» с барьером 1,2900 и размером выплаты 1:4 с датой истечения один месяц.

a) На какую дату придется ваш риск расчетов?

Если вы купили этот опцион:

б) На какую дату придется ваш риск поставки и в каком объеме?

в) Как посчитать ваш риск переоценки в течение жизни опциона?

3) Вы купили 1 млн евро 1,2700 EUR колл/USD пут с барьером-в 1,3200. Каков ваш максимальный риск:

a) переоценки;

б) поставки?

1) Это барьерный опцион, который перестает существовать, если EUR/USD окажется на уровне 1,2000 хотя бы раз за время жизни опциона.

a) 200 000 долл. Максимальный риск переоценки равен разнице между ценой исполнения и барьером-из [1 000 000 (1,4000 1,2000)];

б) 1 млн долл. Максимальный риск поставки в этом случае (и чаще всего) равен номиналу опциона 1 млн долл., а не евро, т. к. при исполнении пута вы продадите (и поставите) 1 млн евро, а вам должны будут поставить 1 млн долл.

2) Расчеты по опционам производятся в те же даты, что и по базовому активу. Поскольку в данном случае актив EUR/USD – расчеты проходят на второй рабочий день.

a) Ваш риск расчетов (поставки) относится только к премии. Предположим, вы продали опцион в среду. Тогда риск расчетов приходится на пятницу.

б) Дата риска поставки (расчетов) непредсказуема: рынок может «дотронуться» до 1,2900 в любой день жизни опциона. В этом случае продавец должен будет выплатить вам 40 000 долл. (10 000 4).

в) Ваш риск переоценки равен 40 000 долл. Если ваши лимиты переоценки ориентированы на ежедневную переоценку по рынку, то для оценки риска переоценки вы можете использовать стандартное программное обеспечение. Другими словами, экзотические опционы, как правило, переоцениваются тем же программным обеспечением, что и обычные («ванильные») опционы.

3) Это барьерный опцион, который «оживает» (начинает существовать), если EUR/USD находится на уровне 1,3200 хотя бы раз за время жизни опциона.

a) Риск переоценки барьерного опциона с барьером-в такой же, как и у обычного («ванильного») опциона 1,2700 EUR колл/USD пут, т. к. у него есть рыночная цена. Если рыночная цена выше премии, уплаченной за опцион, это и есть риск переоценки.

б) Риск расчетов (поставки) барьерного опциона с барьером-в также аналогичен риску «ванильного» опциона 1,2700 EUR колл/USD пут, т. к. предполагается худший вариант, что опцион «оживет», т. е. рынок «дотронется» до барьера.

В этой главе мы рассмотрим управление кредитными рисками комбинированных позиций спот/форвард.

1. Динамическое (дельта-) хеджирование

Дельта – это доля номинала опционного контракта, которая должна быть продана или куплена против открытой позиции, чтобы сделать позицию безразличной к поведению рынка.

Например, клиент купил у вас декабрьский 113,00 USD колл (JPY пут). Поскольку он купил опцион колл, чтобы захеджироваться (т. е. застраховать уплаченную премию от потерь при падении курса), он должен продать USD на рынке spot против опциона.

• Если курс USD/JPY идет вверх, клиент зарабатывает деньги на опционе, но теряет на spot позиции, которую он продал.

• Если курс USD/JPY идет вниз, клиент зарабатывает на хедже (позиция spot, которую он продал), но теряет на опционе.

Если P/L комбинированной позиции равен 0 после того, как курс spot изменится на 1 пункт (пипс или б.п.) в любом направлении, то позиция называется дельта-нейтральной.

Вопрос в том, какого размера хедж нужен. Ответ определяется параметром дельта, который рассчитывается любым стандартным программным обеспечением по опционам. Термин «опцион с дельтой 20» означает: чтобы захеджировать позицию, надо купить/продать 20 % от номинального размера опциона. Дельта-хеджирование является стандартным требованием риск-менеджмента.

Однако дельта меняется по мере истечения жизни опциона и движения курса spot. Поэтому клиенты совершают достаточно много операций на рынке spot против позиции по опциону, купленному ими, чтобы их позиция оставалась дельта-нейтральной.

Дельта-хеджирование с помощью форвардов (РЕПО)

Хотя большинство трейдеров хеджируются, используя рынок spot/cash, мы будем говорить о хеджировании при помощи форвардов[114]. Цель хеджирования – застраховать поставку по опционному контракту. Оно должно осуществляться до конца срока истечения опциона.

Рынок spot более ликвиден, и на нем проще заключать сделки. Как только сделан хедж на рынке spot, его нужно ежедневно финансировать на рынке овернайт до конца срока истечения опциона, что приводит к незапланированным[115] издержкам (или приносит незапланированную прибыль). Риск-менеджер должен учитывать возможность этих издержек/доходов в своем анализе. Другими словами, лимиты торговли клиента базовым активом против опционной позиции должны определяться в терминах форвардного рынка (а не рынка spot)!

2. Позиции с неттингом

Продажа форварда против опциона «при деньгах»

Например, клиент купил у вас декабрьский 110,00 USD колл (Yen пут) на 2 млн долл., а теперь хочет продать форвард на 2 млн USD/JPY по 114,00 на ту же дату. Как вы оцените кредитный риск по форварду?

В некоторых кредитных организациях рассматривают риск совокупной позиции как две различные сделки. Однако по комбинированной позиции риск меньше, если клиент держит позицию до конца срока:

• в случае исполнения опциона 21 декабря, он купит 2 млн долл. по 110,00. По этим 2 млн долл. будет сделан неттинг против 2 млн долл. по короткой позиции по 114,00, т. е. риск расчетов будет меньше, потому что размер поставки равен сумме P/L по опционной и форвардной позиции, а не номинальной сумме сделки;

• если он не исполнит опцион 21 декабря, будет такой же риск расчетов: в итоге вы обменяетесь номинальными суммами форвардов (2 млн).

Таким образом, торговля форвардами против опционов может снизить кредитные риски.

Продажа форварда против опциона «без денег»

Предположим, 1 ноября клиент на основе параметра дельта купил за 400 000 долл. по 114,00 против проданного им вам опциона с ценой исполнения 115,00 по форвардному курсу со сроком истечения 21 декабря.

На дату истечения банк должен будет произвести расчеты на сумму: