Опционы. Полный курс для профессионалов Вайн Саймон
Теперь рассмотрим ситуацию, если это пут. В любой точке ниже 1,1850 его дельта равна –100 %, а над 1,1850 она равна 0. Т. е. под 1,1850 вы можете купить 1М, но над 1,1850 дельта опциона 0, и вам придется этот 1М продать. Поскольку действия по хеджированию проводятся на протяжении жизни опциона, в день истечения опцион «при деньгах» (купленный вами) будет дельта 100 %, иными словами, весь хедж уже будет куплен. Но если за пять минут до истечения спот «дернется» выше 1,1850, хедж вам больше не будет нужен, и вы его продадите… все 100 %.
Отсюда и термин «булавочный» – конкретный уровень цены, где дельта вашего портфеля меняется дискретно.
Рассмотрим, как читать предлагаемую гамму. Мы видим, что в промежутке между 1,1800 и 1,1875 гамма меняется на 1 500 000 евро. При этом мы знаем, что при пересечении 1,1850 она меняется на 1 000 000 евро. Следовательно, «прямая гамма» (гамма, генерируемая портфелем, а не опционами, истекающими сегодня) – 500 000 евро (1 500 000 1 000 000).
Таким образом, разделение гаммы на прямую и «булавочную» важно для хеджирования и прогнозирования результатов.
Теперь рассмотрим, как гамма «описывает» профиль риска данного портфеля. При падении спота портфель теряет деньги, а при росте – зарабатывает. В терминах дилеров это означает: «короткая гамма внизу, длинная вверху». Такое происходит, когда позиция стоит в диапазонном форварде – продано много путов и куплено много коллов.
Тета – находится под текущей переоценкой спота. Если спот за ночь не двинется, позиция потеряет 200 долл. Очевидно, что рассматриваемый отчет создан в конце дня: междневные отчеты показывают тету равной нулю!
Если рассмотреть тету вкупе с гаммой, можно заметить, что: а) абсолютное значение негативной гаммы (внизу) больше позитивной; и б) на тете теряются деньги, что нелогично, т. к. если потери на гамме больше, чем заработки, значит, в портфеле больше проданных, чем купленных опционов. Логичнее, если бы нетто-продавец опционов зарабатывал на тете.
Такое происходит, когда уровень переоценки близок к цене исполнения купленного опциона, истекающего завтра. Локально его тета значительно больше теты проданной позиции. При этом он «не дает» достаточной гаммы, чтобы захеджировать проданные опционы.
Подсчет результатов (P/L) – рассмотрим два интервала: от 1,1725 до 1,1800 и от 1,1800 до 1,1875. В первом промежутке гамма возрастает от 0 до 500 000. Предположим, что средняя величина дельты по интервалу равна 250 000[90]. Тогда, если завтра спот остановится на уровне 1,1800, вы будете ожидать следующий результат:
250 000 0,0075 200 = 1 675 долл. (заметьте: от результата движения спот необходимо вычесть тету).
На интервале от 1,1800 до 1,1875 ситуация сложнее. Здесь есть прямая и «булавочная» гамма. По «булавочной» гамме вы зарабатываете 1 000 000 (1,1875 1,150) = 2500 долл. На прямой гамме вы зарабатываете (1 500 000 1 000 000) (1,1875 1,1800)/2 = 1 875 долл. Т. е. в сумме на гамме зарабатываются 4375 долл. (2500 + 1 875). А общий результат с учетом теты 4175 долл. (4375 200). Итого, если спот двинется с 1,1725 до 1,1875 и на всем пути не будет проводиться хеджирования, позиция заработает 5850 долл. (1675 + 4175).
Приведенное выше объяснение предполагает, что волатильность и валютные ставки неизменны, следовательно, изменения портфеля зависят только от изменений спот. Но в реальности волатильность и валютные ставки меняются. Поэтому для контроля за вегой и ро в табл. показаны дополнительные параметры.
Формирование отчетов типа «Вега»
Вега – считается по месяцам и в целом по портфелю. Как правило, если кривая волатильности относительно плавная, то риск веги можно группировать по трем соседним месяцам (например, сумма августа, сентября, октября). Только во время кризисов кривая становится очень вогнутой, и предложенная группировка веги недостаточно точно отражает риски.
Рассмотрение каждого месяца в отдельности неудобно в повседневной практике. Чтобы понять, как работает вега, рассмотрим отчет на примере августа. В августе при падении волатильности на 1 % вы зарабатываете 3000 долл. Т. е. у вас короткая позиция в опционах с риском в 3000 долл., если уровень волатильности поднимется на 1 %.
Такую позицию называют позицией с короткой вегой, так как нетто у вас «продано 3000 веги». Обратите внимание: позиция в «бабочке» – продано-куплено-продано. Такая позиция выгодна, когда вы ожидаете, что спот будет бездействовать, и вы заработаете и на тете, и на веге. Средний участок хеджирует портфель от неожиданных изменений кривой.
Также интересна вега апреля–200. Очень часто информационная система интерполирует портфель по месяцам. Например, опцион с погашением через полтора месяца будет разбит в некой пропорции между первым и вторым месяцем. Иногда системы имеют неправильный алгоритм интерполяции. В результате появляются позиции даже в месяцах, где опционов нет (т. е. при полуторамесячном опционе система может показать вегу в трехмесячном сегменте). Возможно, в данном примере 200 является такой ошибкой системы.
Формирование отчетов типа «Форвард»
Форвард – логика таблицы такая же, как у Веги. Здесь хеджирование должно происходить посредством форварда, но удобнее пользоваться спотом. В табл. предполагается, что нет разницы в процентных ставках валют: количество евро умножается на текущий спот по всем месяцам. Если бы процентные ставки евро и доллара разнились, то форвардная прямая была бы не плоская (1,1725 для всех месяцев), а кривая. Тогда количество евро в каждом месяце умножалось бы на соответствующий данному месяцу и отличный от других форвардный курс.
В отличие от гаммы, где неважно, находится ли в позиции колл или пут, для форвардной позиции это существенно, т. к. имеет значение, покупается или продается для хеджа спот. В реальной жизни это влечет за собой то, что в валютных парах, где присутствует валюта с большой процентной ставкой, трейдеры предпочитают покупать коллы на валюту с меньшей ставкой (тогда на хедже продается валюта с меньшей ставкой и покупается валюта с большей ставкой). В результате позиция получает прибыль за фондирование.
Психологически, конечно, легче видеть в отчете по фондированию прибыль, чем потери. Теоретически же дополнительный доход по фондированию должен компенсироваться более высокой ценой колл-опционов. Но поскольку есть некие неточности во всех моделях, трейдеры предполагают, что модели не полностью компенсируют преимущества фондирования ценой опционов. Это инстинктивно побуждает их компенсировать свое опасение взиманием за коллы дополнительной премии в волатильности.
Итак, посмотрев на разбивку по месяцам, вы видите, что для примерного балансирования позиции нужно купить 2 000 000 евро в декабре и продать 2 000 000 евро в январе.
Для определения риска ро и для определения веги важно помнить, что, когда спот двигается, позиции веги и форвардов тоже меняются. Это происходит из-за того, что какие-то опционы «входят в деньги», а другие «выходят из денег». Поэтому в день большого движения базового актива трейдеры часто «пробивают» лимиты по веге, даже не торгуя опционами. Хуже всего, что если контрольные лимиты веги осуществляются по месяцам, то при движении спота происходит перебалансировка внутри месяца, и трейдер выходит одновременно как за кумулятивный лимит веги, так и за месячный. Это веский довод группировать веги по триместрам.
2. Хеджирование безрискового портфеля
Как захеджировать безрисковый портфель с максимальной прибылью? Если следовать теории, то при изменении дельты следует приводить дельту к размеру, гарантирующему, что на небольших изменениях спота стоимость портфеля не изменяется. Поскольку дельта меняется с изменением спота, волатильности, форвардов и времени до истечения, можно представить тысячи сделок, которые потребуются для претворения теории в практику. В процессе подобного хеджирования расходы на оформление сделок будут колоссальными, а доходы – минимальными. Таким образом, вопрос получения прибыли от операций перехеджирования также оказывается вопросом искусства, а не науки.
Как управлять короткой и длинной гаммой?
Ответ на этот вопрос невозможен без ваших ожиданий по рынку. Для формирования прогноза рынка трейдеры используют технический анализ: графики цен базового актива анализируются на уровни сопротивления и поддержки[91], отношения к средней тенденции и прочее. Сам процесс технического анализа также является искусством. Поэтому без искусного прогнозирования поведения спот невозможно искусное управление дельтой.
Итак, перед вами уже рассмотренная выше позиция. Предположим, трейдер ожидает, что спот будет находиться в неком интервале, где уровень поддержки близок, и поэтому вероятно, что спот будет двигаться вверх[92].
При движении вниз рассматриваемая позиция потеряет деньги, а вверх – заработает. Это предполагает некий «бычий» взгляд на рынок. Кроме того, вега негативная, т. е. в случае падения волатильности книга заработает. Поскольку волатильности падают, когда спот возвращается в старый диапазон цен, можно предположить, как была создана позиция. Скорее всего, спот недавно упал до уровня поддержки, и трейдер продал много путов[93]. Отсюда «внизу» появились одновременно и короткая гамма, и короткая вега.
Посмотрим, путы какой дельты продал трейдер. Гамма остается постоянной (500 000 на интервал), значит, проданы среднеи долгосрочные путы: их гамма ведет себя очень плавно. Если бы были проданы краткосрочные путы otm («без денег»), то при движении спота вниз гамма бы возрастала резко, т. к. гамма краткосрочных опционов резко меняется при приближении к уровню atm.
Дельта/вега (изменение дельты в зависимости от изменения веги)
Понимание «содержимого» книги важно, т. к. оно позволяет предсказывать поведение гаммы в зависимости от изменения волатильностей. Например, вы продали пут на евро. Спот идет вверх, и происходит ожидаемое снижение волатильности. Тогда негативная дельта упадет, и вы сможете продать меньше евро. Опишем этот механизм: при падении волатильности падает дельта опциона otm[94]. Например, если дельта проданных путов падает, то вам нужно продать меньше евро на хедже, чем когда волатильность была выше. Т. е. вы становитесь «короче» евро, и вам нужно откупить часть проданного евро. В данном случае проданы долгосрочные путы. Поэтому изменение дельты из-за изменения волатильностей будет незначительным. Если бы были проданы короткие путы, вы ожидали бы большего изменения дельты[95]./p>
Итак, мы установили, что падение волатильности, ожидаемое в случае роста курса евро, существенно не изменит прогноз дельты в нашем примере. Теперь при разработке стратегии хеджирования для роста евро (а затем для его падения) мы можем исходить только из «чувствительности позиции к изменению спот», не задумываясь о дельта/веге (изменении дельты из-за изменения волатильностей).
Хеджирование «длинной гаммы»
Первый вопрос: какое движение спот нам нужно, чтобы «оплатить» тету (амортизацию премии)? Второй вопрос: какую часть дельты нужно продать, чтобы как минимум не потерять деньги из-за теты («отбить» тету)?
Ответы проще всего найти с помощью несложной прикидки: 200 долл. будут «отработаны» спотом при движении, например, 100 000 на 20 пипсов (0,0020). Т. е. точка окупаемости 1,1725 + 0,0020 = 1,1745[96]. Если вы продадите 200 000 евро по 1,1733, вы гарантированы от потерь на тете. Такой подсчет не точен, но вряд ли имеет смысл уточнять все до копейки, когда говоришь об «искусстве»!
А что делать, если тета «отбивается» на расстоянии почти одного интервала (0,0075)? Такое происходит, когда куплены краткосрочные опционы и проданы месячные: у обоих «сильная» гамма и тета, но у краткосрочных они немного больше. Поэтому дельта набирается очень медленно, и чтобы «отбить» тету, нужно большое движение. Но большие движения случаются редко, и спот, как правило, движется в узком диапазоне, даже не достигая первых интервалов.
Поэтому трейдер с «длинной гаммой» всегда стоит перед дилеммой: если продать всю дельту, чтобы покрыть тету, и спот пойдет далеко, то не заработаешь. Но если продать часть дельты и спот вернется к центру интервала, то потеряешь. В конечном итоге приходят к некой пропорции продажи дельты: 50–70 %.
Рассмотренный вариант («длинной гаммы» и «короткой веги») облегчает участь трейдера, если спот остается в узком диапазоне: даже если он не упустит возможности перехеджироваться, и рынок останется в узком диапазоне, потери на тете компенсируются выигрышем на падении волатильностей. Поэтому пропорция продажи дельты может быть 50 %: то, что будет потеряно на дельте, будет заработано на веге, но если спот пойдет вверх – останется больше возможностей заработать на недопроданной дельте.
Если же позиция «длинная гамма» и «длинная вега» (ориентированная на резкое движение спот и прогноз роста волатильностей), то продажа дельты для хеджирования теты может быть 80 %: если спот останется в узком интервале, потери на тете усугубятся потерями на волатильностях. Поэтому с тетой следует быть консервативным.
Хеджирование истечения опционов
Посмотрим, что произойдет, если спот выйдет далеко за первый интервал и достигнет истечений (страйков опционов, истекающих сегодня[97]). Предположим, спот только что пересек 1,1850. К этому моменту вы продали 1 млн евро.
Это значит, что под 1,1850 вам нечего делать – дельта уже захеджирована, а над 1,1850 вы можете продать еще 1 млн евро. Т. е. истечения дают скачкообразное приращение дельты.
Как быть с проданной дельтой, если цена актива начинает падать?
Путем хеджирования вы приводите портфель в состояние безрискового, т. е. при продолжении роста вы продолжаете продавать дельту. При падении вы можете купить обратно проданное выше.
В нашем примере: вначале спот был на уровне 1,1725 и дельта равна 0. Затем спот поднялся до 1,1745, и вы продали 100 000 евро. Если теперь он опустится к 1,1725, вы окажетесь «коротки» на 100 000 евро. Чтобы позиция была приведена к безрисковой, вам нужно купить эти 200 000 обратно по 1,1725.
Хеджируя, вы продали 100 000 евро по 1,1745 и откупили их обратно по 1,1725. В процессе вы заработали (1,1745 1,1725) 100 000 = 200 долл., иными словами, «откупили» тету.
Хеджирование «короткой гаммы»
«Короткая гамма»: при движении актива вверх вы должны покупать, а при движении вниз – продавать. Поскольку это обратное от секрета прибыльности «купить дешево, продать дорого», вы заработаете (на тете), если рынок двигаться не будет. В таком случае вам не нужно будет приводить вашу позицию к дельта-нейтральной, покупая вверху рынка и продавая внизу.
Предположим, спот упал до 1,1650. Теперь ваша позиция «удлинилась» на 1 млн евро. Если вы продадите 500 тыс., чтобы избежать потерь при дальнейшем падении евро, а спот поднимется обратно к 1,1725, вы потеряете 3750 долл.
Чтобы не стать жертвой внутридневной волатильности, многие трейдеры предпочитают хеджировать или один раз в день (на закрытии), или после прорыва существенных технических уровней (поддержки/сопротивления). В последнем случае продаются количества, превышающие текущую дельту (например, 1,5 млн евро вместо 1 млн), т. к. считается, что прорыв поддержки приведет к значительному падению.
Итак, в позиции «длинной гаммы» ваша основная забота – «отбить» тету, а в случае «короткой гаммы» – не потерять деньги на хеджировании.
1) Заполните горизонталь «Результат», исходя из предположения прямой интерполяции результатов.
2) Если исходить не из прямой интерполяции приращения гаммы, то где находится среднее значение прибыли интервала 1,1725–1,1800?
3) Как изменится результат в точке 1,1650, если волатильность августа повысится на 0,3, а волатильность сентября – на 0,1?
1) Расчеты по интервалам:
1,1650–1,1575: средняя дельта 1,25 млн евро 1 250 000 0,0075 = 9375; поскольку эти потери суммируются с результатом предыдущего интервала, то результат –13 325.
1,1575–1,1500: средняя дельта 1,75 млн евро 1 750 000 0,0075 = 13 125; поскольку эти потери суммируются с результатом предыдущего интервала, то результат – 26 450.
1,1875–1,1900: вопрос сложнее, так как есть «булавочный» риск – завтра истечение проданного пута с ценой исполнения 1,1900 и номиналом 3,5 млн евро. Рассчитаем прямую гамму: 2,5 млн евро (2–3,5 + х = 1). Тогда средняя дельта 3,25 (2 + 2,5 2) млн евро. Если бы не было «булавочной» гаммы, результат составил бы 3 250 000 0,0075 = 24,375. На «булавочной» гамме позиция потеряет 3 500 000 (1,1950 1,1900) = 17 500. Т. е. результат позиции (24 375 17 500 + 5850).
Даже если бы в этом интервале была прямая негативная гамма, позиция продолжала бы зарабатывать, поскольку в целом вы владели бы дорожающим активом, хотя и в уменьшающемся количестве. Кстати, в случае только прямой гаммы результат был бы равен 17 100 долл. (попробуйте просчитать).
2) Линейная интерполяция дельты возрастает на 100 000 евро каждые 15 пипсов, и среднее значение прибыли находится в середине интервала – 1,1752. На самом деле из-за гаммы дельта портфеля возрастает не линейно, следовательно, и прибыль растет не прямолинейно. Упрощенно можно представить, что 50 % прибыли будет заработано на последней трети интервала, то же относится к наращиванию позиции. Иными словами, до 1,1775 позиция вырастет на 250 000. Такое упрощение точнее прямолинейной интерполяции, но оно не является универсальным и относится только к «прямой» гамме.
3) При росте волатильности августа на 3 % портфель теряет 900 долл. (3000 0,3), а при росте волатильности сентября на 1 % портфель увеличивается на 200 долл. (2000 0,1). Таким образом, изменение волатильности повлечет за собой уменьшение результата на 700 долл., т. е. общий убыток позиции составит –3950 700 = –4650.
Часть V
Хеджирование – снижение рыночных рисков для производителей, потребителей и инвесторов в базовые активы
«Хеджирование» (от англ. hedging) означает «огораживание». Иными словами, это процесс «огораживания» от финансовых рисков.
«Сельское» происхождение этого термина объясняется тем, что в современной истории первыми крупномасштабными пользователями хеджирования сали американские фермеры. Они использовали его для страхования в начале посевного сезона от перепадов цен на зерновые после сбора урожая.
Страхование – ближайший смысловой эквивалент слова «хеджирование». Оно служит покупателям средством защиты от неблагоприятных обстоятельств. Чтобы определить цену на данный вид страховки, страховая компания анализирует статистику прошлого поведения и прогнозы на будущее в этой области. Чем менее вероятным является возникновение данной проблемы, тем меньше цена страхового полиса. Она изменяется также в зависимости от соотношения спроса и предложения на данный продукт и от репутации продающего. То есть цену определяют как факторы, связанные с сутью продукта, так и рыночные факторы.
Разные аспекты хеджирования рассматривались на протяжении всей книги. Для ознакомления с использованием в хеджировании фьючерсов, форвардов и свопов следует вернуться к главе 8. Стратегиям, используемым в хеджировании, посвящены главы 5 и 6. Рыночные факторы и специфические свойства опционов рассматриваются в главах 11–13, 16, 18. Экзотические опционы – в главах 19 и 20.
23. Базовые принципы хеджирования опционами
Опционы и другие деривативы предоставляют уникальные возможности по ограничению влияния колебаний рыночных цен на деятельность производителей, потребителей и инвесторов в базовые активы. Как и в других жизненных ситуациях, стоимость хеджирования адекватна ценности услуги. Так же, как никто не продаст дешево страховку жизни человеку в возрасте 120 лет, так и не продадут дешево хедж, когда ситуация на рынке критическая. Но так же, как люди в возрасте 20 лет не покупают полис страхования жизни ввиду относительной дороговизны и не очевидной потребности, так и пользователи не любят платить за хедж в спокойной рыночной ситуации, рассматривая его как дополнительные потери.
Хеджи не дешевы, но обеспечивают стабильность бизнеса. Только наученные горьким опытом предприятия используют их.
1. Базовые концепции хеджирования
1. Цели хеджирования
Прежде чем начать обсуждение инструментов и стратегий хеджирования, следует остановиться на двух его типах: хеджирование от возможных потерь и хеджирование от потерь в случае «катастрофического сценария».
Сложно придумать лучшую демонстрацию разницы между ними, чем предлагаемая беседа портфельного менеджера (П. М.) и специалиста по опционам (С. О.), в ходе которой они выдвигают типичные аргументы.
П. М. В октябре 1997 г., как раз перед азиатским кризисом, я пробовал захеджировать портфель акций «Газпрома» на случай «катастрофического сценария». Акции стоили $1,90, а аtm-пут на год – 19 % цены. Конечно, я ничего не купил из-за дороговизны и потерял веру в полезность использования опционов для подобных целей.
С. О. Но в сентябре 1998 г., после дефолта в России, акции «Газпрома» упали до уровня 10 центов, т. е. почти на 90 % по сравнению с ценой октября 1997 г.! Вы бы сторицей окупили стоимость хеджа. И потом, что вы понимаете под термином «катастрофический сценарий»?
10 %-ную или 30 %-ную коррекцию, сценарий сентября 2001 г. или дефолт в России?
П. М. Дефолт в России.
С. О. Россия объявляла дефолт всего лишь два раза за свою историю. Наверное, статистически неоправданно хеджироваться от такого риска. Даже в Аргентине, которая объявляет дефолт по два раза в столетие, хеджирование дефолта не окупится. Может быть, лучше подумать о хеджировании не системного дефолта, а ситуаций, подобных тем, что возникли в сентябре 2001 или в октябре 1987 г. В обоих случаях рынок акций США в течение одного дня упал на несколько процентов. Это вызвало цепную реакцию роста негативных эмоций и дальнейшего падения цен на всех рынках акций в мире. И такой размер падения постиг даже США, где рынок ликвидный и ликвидность снижает эффект паники, поскольку инвесторы не ломятся одновременно в одну дверь в той же степени, как это происходит на развивающихся рынках. И, кроме того, в США крупные падения рынка случаются раз в несколько лет, а в странах с развивающейся экономикой это происходит гораздо чаще, поэтому имеет смысл рассматривать «катастрофический сценарий» в размере 30 %-ной, а не 90 %-ной коррекции!
Приведенное обсуждение показывает, что даже опытные менеджеры, разрабатывая стратегию хеджирования, не ставят перед собой количественных целей и используют очень ограниченный арсенал возможностей, предлагаемых опционами. Читатель, наверное, согласится с тем, что:
– от катастрофического сценария 90 %-ного падения можно захеджироваться покупкой долгосрочных опционов с низкой дельтой;
– от катастрофического сценария 30 %-ного падения лучше хеджироваться среднесрочными спредам;
– от ожидаемых в течение короткого срока падений защищают краткосрочные «дешевые» опционы, но если использовать эту стратегию достаточно часто, то и она становится очень дорогой.
В конечном итоге ваша стратегия будет во многом зависеть от объема средств, которые вы готовы затратить: в одной части уравнения будет желаемая цель, а в другой – необходимые расходы, причем параметры уравнения индивидуальны для конкретного базового актива. Все сказанное выше отражает дилеммы хеджирования и будет полезно даже инвесторам, уже знакомым с опционами. Мы еще вернемся к обсуждению хеджирования
«катастрофического сценария» в последней части этой главы, а сейчас по порядку рассмотрим вопросы, возникающие перед инвесторами на разных стадиях готовности к процессу хеджирования.
2. Начальные шаги в разработке программы хеджирования
Хеджирующий отличается от спекулянта тем, что не готов принимать на себя риск. Приоритетом хеджера является снижение рисков. При этом хеджирование не является обязательным: некоторые корпорации не только не хеджируют риски, но даже спекулируют на рынках. Другие рассматривают любой рыночный риск как опасность и механически хеджируют его. Есть и такие, кто никогда не хеджируется и относится к непредвиденным прибылям и убыткам как к «проявлению божественной воли».
Например, многие управляющие инвестиционными фондами рассматривают валютный риск, связанный с зарубежными инвестициями, как неотъемлемую составляющую решения инвестировать за рубежом. Другие стремятся отделять валютные риски от рисков движения местных рынков акций и хеджировать их.
При принятии решения о хеджировании определяются его цели. Например, защита запланированных в бюджете показателей (цены нефти, процентных выплат по долгам, валютных курсов и т. д.), страхование «катастрофических сценариев» или (в случае инвесторов) отделение первичных рисков от сопутствующих.
После выбора цели переходят к рассмотрению основных инструментов хеджирования. Как правило, это использование форвардов или опционов либо их комбинаций. При использовании форвардов (фьючерсов) рыночный риск полностью блокируется, но исключается возможность получения потенциальной прибыли в случаях, когда цена актива движется в направлении хеджера. Например, если через три месяца корпорация должна закупить топливную нефть, финансовый директор может решить купить трехмесячный форвард на нефть, зафиксировав сегодня цену поставки в будущем. Но он может и предпочесть опционы.
3. Сравнение эффективности опционов со сделками спот и форвард/фьючерс
Опционы, обращающиеся на биржевых и межбанковских рынках, предоставляют покупателю право (но не становятся обязательством) на исполнение заказа в оговоренный срок по оговоренной цене. Продавец же всегда обязан выполнить договор по требованию покупателя.
В случае колла продавец принимает обязательство на продажу данного актива по требованию покупателя. А при продаже пута продавец принимает обязательство на покупку данного актива по требованию покупателя по цене исполнения пута.
Использование коллов
У вас есть 2000 руб., и вы хотите стать владельцем акций АБВ, стоящих 100 руб. за акцию. Потратив 2000 руб., вы приобретаете 20 акций.
Допустим, на рынке котируются одномесячные опционы (колл) на акцию АБВ.
Право на покупку через месяц одной акции АБВ по цене 100 руб. стоит 10 руб. На 2000 руб. вы можете купить 200 коллов – прав на покупку.
Пример 1
Предположим, через месяц цена АБВ достигла 200 руб. за акцию. В день исполнения контракта вы предъявите продавцу опционы, и он должен будет продать вам акции по 100 руб.
Сравним экономические результаты двух стратегий:
Этот пример демонстрирует одно из основных преимуществ опционов – большой эффект по сравнению с затратами, если прогноз оказывается правильным.
Пример 2
Предположим, через месяц цена АБВ упала до 80 руб. за акцию. В день исполнения контракта вы не предъявите продавцу ваши опционы: у вас есть право, а не обязательство покупки! Вам не выгодно покупать акции по 100 руб. (посредством исполнения опционов), и вы просто откажетесь от их предъявления.
Сравним экономические результаты двух стратегий:
Этот пример демонстрирует один из ключевых пороков опционов: они имеют конечный срок годности, т. е. перестают существовать в день истечения. Позиция в варианте «А» сохранила остаточную стоимость, а в варианте «Б» все деньги потеряны, потому что срок действия опционов истек.
Пример 3
Предположим, через месяц цена АБВ достигла 110 руб. за акцию. В день исполнения контракта вы предъявите продавцу опционы, так как текущая цена на рынке выше цены исполнения опциона (100 руб. за акцию).
Сравним результаты двух стратегий:
Этот пример демонстрирует: колл становится прибыльным выше цены исполнения опциона плюс премия за опцион. Если страйк 100 руб., а уплаченная цена опциона 10 руб. (200 коллов куплено за 2000 руб.), то точка окупаемости – 110 руб. (100 + 10), и чем выше цена АБВ, тем больше прибыль.
Использование путов
Каждый изучающий опционы должен преодолеть четыре уровня сложности понимания концепции опционов. Простейшим является покупка коллов (похожа на покупку акций). Более сложной является покупка путов (похожа на продажу акций). Еще более сложной является идея продажи коллов (похожа на продажу акций). И наконец, самой сложной для усвоения является идея продажи путов (похожа на покупку акций).
Предположим, через месяц нефтедобывающая компания должна продать 100 баррелей нефти. Сегодняшняя цена барреля нефти с поставкой через месяц – 70 долл.
На рынке котируются опционы (пут) на нефть; месячный пут на продажу барреля нефти по цене 70 стоит 3 долл.
Пример 4
Через месяц нефть стоит 60 долл. за баррель.
Сравним экономические результаты двух стратегий:
В этом примере предполагается, что вы воспользуетесь своим путом – правом продажи нефти по 70 долл. за баррель в то время, когда нефть стоит 60 долл. Вы это сделаете потому, что вам выгоднее продать продавцу пута нефть по 70, предъявив ваше право (опцион), чем продать ее на рынке за 60.
В отличие от примера с коллами, ваша цель здесь не получение дополнительной прибыли, а максимальная защита от убытков. Поэтому вы покупаете опционы не на всю сумму выручки (7000 долл.), а на гораздо меньшую сумму. Как видим, опцион хеджировал хуже, ввиду затрат на премию. Это показывает, что при движении актива в направлении хеджирующего опциона продажа непосредственно актива всегда дает лучший результат, чем использование опционов.
Пример 5
Через месяц нефть стоит 80 долл. за баррель.
Сравним экономические результаты двух стратегий:
Этот пример отличается от предыдущего тем, что цена нефти поднялась. Поскольку обладание путом не обязывает вас продавать по 70, вы реализуете ее по 80. При этом вы заработаете на 1000 долл. больше, при затратах на покупку опционов в 300 долл. Примеры 4 и 5 демонстрируют тот факт, что опционы оставляют владельцам возможность дополнительного заработка, при этом ограничивая потери.
4. Хеджирование с использованием опционов
Простейшие способы
1. Вы покупаете колл, чтобы захеджироваться от роста цены актива, т. е. ваши цели при покупке форварда на нефть и покупке коллов на нефть одинаковы: не потерять на росте рынка.
• Производитель никогда не купит колл! Ведь его цель – захеджироваться от рисков падения цен. Но потребитель (например, авиакомпания) будет покупать коллы, чтобы снизить риск роста цен.
2. Вы покупаете пут, чтобы захеджироваться от падения цены актива, т. е. ваши цели при продаже форварда на нефть и покупке пута на нефть одинаковы: не потерять при падении рынка. В данном случае покупателем путов будет производитель, поскольку падение цен снижает его доходы.
• Потребитель же никогда не купит пут: если цена на нефть пойдет вниз, он получит экономию на расходах на топливо.
Более слабой формой хеджирования является продажа опционов. Премия от продажи больше способствует увеличению доходов, чем существенному снижению рисков.
3. Вы продаете колл, владея активом (производитель), как правило, по цене выше текущей форвардной цены актива. Например, если нефть с трехмесячной поставкой стоит 70 долл., вы продадите 75 колл. В случае если цена на рынке не достигает 75 – цены исполнения, по которой вы обязались продать актив, покупатель опциона не захочет реализовывать свое право: на рынке он сможет купить нефть дешевле. В этом случае вы получите дополнительную прибыль, равную премии, полученной вами за опцион.
4. Вы продаете пут, не владея активом (потребитель), как правило, по цене ниже текущей форвардной цены актива. Например, если нефть с трехмесячной поставкой стоит 70 долл., вы продадите 67 пут. В случае если цена на рынке не упадет до 67 – цены исполнения, по которой вы обязались купить актив, покупатель опциона не захочет реализовывать свое право: на рынке он сможет продать нефть дороже. В этом случае вы получите дополнительную прибыль, равную премии, уплаченной вам за опцион.
Хеджирование с помощью нескольких опционов (опционных стратегий)
Опционы ценны своими возможностями комбинаций, которые позволяют подстроить гибкую стратегию хеджирования под прогнозы хеджирующего.
Пример 6[98]
Вы предполагаете, что в течение следующего месяца цена нефти будет колебаться в пределах 70–72 долл. за баррель. В конце месяца вы запланировали продать 1000 баррелей нефти. Сегодня вы могли бы зафиксировать цену продажи на уровне 71 долл. за баррель (посредством форварда), но вы думаете, что цена будет ближе к 72, чем к 70, и не хотели бы терять возможность дополнительной прибыли.
Руководствуясь этим сценарием поведения цен, вы подстраиваете под него стратегию хеджирования, сводя к минимуму потери в случае неправильного прогноза. Реализация этой стратегии будет состоять из одновременной продажи колла со страйком 72 (цена, по которой вы будете обязаны продать) и покупкой пута со страйком 70 (цена, по которой вы будете иметь право продать).
Предположим, за продажу колла вы выручаете 1 долл., а за покупку пута вы платите 1 долл. Вся стратегия вам не стоит ничего! Если в конце периода нефть стоит:
• больше 72 долл. за баррель, покупатель проданного вами опциона попросит вас продать нефть по 72 долл. (предъявит опцион к исполнению), т. е. лучше, чем вы могли продать изначально;
• меньше 70 долл. за баррель, вы продадите нефть по 70 долл. (предъявив пут его продавцу), потеряв на неправильном прогнозе;
• меньше 72 долл. за баррель, но больше 70 долл., опционы окажутся неисполненными, а вы продадите нефть по цене на тот момент.
5. Заключительные шаги
Итак, опционы и их комбинации (стратегии) можно подстраивать под рыночные прогнозы хеджеров, придавая хеджированию гибкость. Например, можно хеджировать только самый «катастрофический» вариант: при цене 70 долл. за баррель нефтяная корпорация может захеджироваться от падения цен на нефть ниже 60 долл. за баррель, купив пут с ценой исполнения 60 долл. При этом у нее останется риск понести большие убытки, но сохраняется возможность получения значительной прибыли, если цена нефти повысится.
Гибкость инструментов хеджирования позволяет корпорациям или инвесторам подстраивать их под свой «аппетит» на риск. Одним из основных критериев готовности к риску является планируемый в бюджете размер маржи прибыли. Если уровень операционной прибыли корпорации низкий, хеджирование должно быть максимально консервативным, т. к. даже небольшие колебания рынков могут вести к убыточности. Этот принцип полезно использовать оптовикам, чей доход составляет небольшую надбавку над затратами, и производителям в высококонкурентных отраслях, где цены снижены до предела.
Как только концепция и инструменты хеджирования определены, процедура должна становиться механической: риск определен и должен быть захеджирован по утвержденному алгоритму (например, 60 % продукции хеджируется, из них половина – форвардами). Тогда хеджирование становится абсолютно независимым от рыночных прогнозов исполнителя. На практике полностью их избежать невозможно, т. к. большинство исполняющих программу хеджирования «творчески» манипулируют сроками, структурами или уровнями цен.
Следует отметить, что для консервативного хеджера оптимальной стратегией является хеджировать риск при помощи форварда. Но результаты консервативных опционных стратегий обычно не намного отстают от форвардов, хотя значительно улучшают показатели при «катастрофическом» варианте.
Таким образом, разработка и утверждение программы хеджирования проходит несколько стадий. На первой компания решает, собирается ли она защищать от рыночных колебаний свою продукцию, доходы/расходы или цены на потребляемое сырье. Принципиально решив начать программу хеджирования, финансовый департамент (казначейство) должен сделать выбор между хеджированием посредством форвардов и опционов. Если за основу принимаются опционы, требуется определить параметры риска, приемлемые для корпорации, и забюджетировать стоимость хеджирования (премии опционов). После этого необходимо выбрать конкретные стратегии (комбинации опционов), соответствующие параметрам риска и выделенным на хеджирование ресурсам.
Опыт показывает, что наиболее успешными программами хеджирования являются «механические», когда исполнение не зависит от прогнозов поведения рынка и личной склонности к риску директора казначейства. Как ни парадоксально, но приходится выбирать между зафиксированными в бюджете плановыми уровнями продаж или игрой в отгадывание направления рынка!
Предположим, японский производитель собирается экспортировать в США оборудование стоимостью 50 млн долл. Любое падение курса доллара может «съесть» его прибыль от продаж.
1) Курс спот USD/JPY находится на уровне 115,00, а курс 3-месячного форварда 113,00. В зависимости от решения хеджироваться или нет, по какой цене продаст экспортер свои доллары за иену через 3 месяца, если спот упадет до 105,00, останется на 115,00 или поднимется до 125,00?
2) В качестве альтернативы форварду, казначейство корпорации может рассмотреть хеджирование посредством опционов. Можно купить 3-месячный опцион 113,00 USD пут за 1,50 иены. Важно заметить, что покупается пут на валюту, страхуемую от падения, т. к. пут – это страхование от падения! По какому курсу казначейство продаст спот при хеджировании с помощью опциона при предыдущих сценариях?
3) Чего достигло казначейство, используя опцион вместо форварда?
4) Возможно, казначейство не готово идти на риск длинной долларовой позиции. Однако совет директоров компании потребовал установления stop-loss по позиции. Иными словами, он хочет застраховать доходы от катастрофического сценария. Это можно сделать при помощи покупки опциона «без денег», цена исполнения которого далека от нынешней. В этом случае покупается 3-месячный опцион 110,00 JPY колл/USD пут за 0,5 иены. По какому курсу казначейство продаст спот при хеджировании с помощью опциона при предыдущих сценариях?
5) Каковы особенности этой стратегии?
1) Курс спот USD/JPY находится на уровне 115,00, а курс 3-месячного форварда 113,00. В зависимости от того, решит он хеджироваться или нет, его позиция через 3 месяца будет выглядеть следующим образом:
Форвардный хедж фиксирует курс будущей поставки. Это удобно для казначейства корпорации, потому что оно заранее фиксирует стоимость в иенах будущих долларовых поступлений. После сделки хеджирования казначейству безразличны дальнейшие колебания курса доллара, иными словами, оно застраховано от них. Все же ему будет досадно, если после того, как компания захеджировалась, курс доллара вырастет, особенно если конкуренты не хеджировались и смогли получить дополнительную прибыль от продаж по более высокому курсу доллара. Однако, если оставить сделку незахеджированной, возникнет риск больших убытков.
2) В качестве альтернативы форварду казначейство решило хеджировать опционами, купив 3-месячный опцион 113,00 USD пут за 1,50 иены. Тогда движение курса спот в течение 3 месяцев приведет к следующим результатам:
В данном случае, если цена закрывается ниже страйка, то эффективная цена хеджирующегося равна страйк минус премия. Если цена закрывается выше страйка, фактически производитель продаст доллары по цене, равной текущей цене минус премия опциона.
3) Чтобы получить более гибкую, чем у форварда, стратегию, пришлось уплатить на полторы иены больше, чем стоил бы форвард. Казначейство получило гибкость в принятии решений: если доллар пойдет вверх, оно продаст его по более выгодной рыночной цене. А если спот идет ниже, то позиция захеджирована. Т. е. если на дату истечения опциона курс будет выше 116,50 – опцион более выгоден, чем форвард. Если он упадет ниже 116,50, то использование форварда было бы дешевле.
Таким образом, если курс доллара упадет или останется ниже 116,50, то реальный курс (стоимость) хеджа при помощи опциона будет хуже курса хеджа при помощи форварда, но если курс доллара вырастет, то компания сможет получить дополнительные преимущества, продав доллары на рынке по более высокой ставке. За возможность выбрать курс окончательной продажи вы и платите на полторы иены больше, купив опцион, а не форвард.
4) Если совет директоров компании ограничит требование к хеджированию доходов установлением хеджа от катастрофического сценария, казначейство купит дешевый опцион «без денег», цена исполнения которого далека от нынешней. В этом случае оно покупает 3-месячный опцион 110,00 JPY колл/USD пут за 0,50 JPY.
Результат через 3 месяца будет следующим:
5) Опцион «без денег» (otm) стоит дешевле, но обеспечивает меньшую степень защиты. Опцион «при своих» (atm) в предыдущем примере стоит дороже, но обеспечивает лучшую защиту. Это аналогично страховке жизни. Если вы хотите застраховаться от смерти до возраста 50 лет (катастрофический сценарий) – страховка относительно дешевая, т. к. вероятность мала. Если вы страхуетесь от смерти после возраста 100 лет – страховка будет дороже, т. к. вероятность такого события «несколько» выше.
При любом значительном падении доллара (росте курса иены) опцион «при своих» пут на доллар будет лучшей инвестицией. В случае же падения курса иены (роста доллара) «без денег» опцион будет предпочтительнее, т. к. он стоил меньше. Как видите, в качестве альтернативы хеджа от катастрофического сценария (stop-loss) опцион обеспечивает большую гибкость при сравнительной дешевизне.
Дополнительная информация к главе 23
Памятка при работе с энергетическими деривативами[99]
Инструменты хеджирования:
• фьючерс – обязательство сторон купить/продать, торгуется на бирже;
• форвард – обязательство сторон купить/продать, торгуется ОТС, заключается с целью поставки;
• своп – финансовый контракт: обмен ценовой разницей между плавающей ценой и фиксированной ценой, оговоренной в начале сделки;
• опцион – финансовый контракт: выплата положительной ценовой разницы покупателю опциона, никаких выплат продавцу, кроме премии.
Базовые активы:
• Brent, WTI, Urals – нефть соответствующих марок;
• биржевые фьючерсы на WTI, Brent, Gasoil, керосин (jet fuel), бензин (gasoline), мазут (heating oil);
• спреды (transformation, commercial margin, quality, geographical differentials).
Типы цены базового актива:
• усредненная цена спот – для азиатских опционов и свопов;
• усредненная цена фьючерсов – для азиатских опционов и свопов;
• спот – для европейских опционов и форвардов.
Источники цен:
• Exchange settlement price – цены ближайшего фьючерса (first nearby) на момент закрытия биржи, либо по договоренности сторон цены в какой-то момент торгов;
• Platt's – цены на нефть с поставкой на условиях спот, предоставляемые агентством Platt's;
• Petroleum Argus – цены на нефть с поставкой на условиях спот, предоставляемые агентством Argus.
Параметры запроса цены на опцион:
• тип базового актива;
• срок;
• источник цены;
• количество дат фиксаций цены;
• тип усреднения (арифметический, геометрический);
• размер сделки (в баррелях).
Параметры, которые следует упомянуть при запросе цены на опцион:
• тип базового актива;
• срок;
• источник цены;
• количество дат фиксаций цены (например, для европейских опционов только одна дата истечения, а для азиатских – месячные, квартальные, полугодовые и годовые);
• тип усреднения;
• страйк;
• колл/пут;
• размер сделки.
При сделках с биржевыми фьючерсами:
• размер сделки;
Читать бесплатно другие книги:
