Игра с числами. Виртуозные стратегии и тактики на футбольном поле Андерсон Крис
Был 1974 год. Нам с моим лучшим другом было по восемь лет – двое мальчишек, увлеченных чемпионатом мира, проходившим в ФРГ, с живым интересом следивших за каждым изгибом и поворотом событий турнира.
Футбол был только одной стороной этого интереса. Мы были не меньше увлечены сбором коллекционных карточек, публикуемых для турнира, мы использовали их, чтобы сравнивать Франца Беккенбауэра из сборной Германии с Йоханом Кройфом из сборной Нидерландов или Зеппа Майера с грозным польским голкипером Яном Томашевским.
Но мы использовали карточки и по-другому, более аналитически: мы хотели знать, какие футболисты были самыми знаменитыми, а какие самыми популярными. Итак, преодолев смущение, мы обращались к прохожим и задавали им простой вопрос, показывая несколько произвольно выбранных карточек с игроками на них:
– Вы знаете, кто это?
Если они говорили, что нет, мы позволяли им уйти и на листе бумаги рядом с именем игрока писали «нет». Если они говорили, что да, мы спрашивали их, нравится ли им игрок, и в своих бумагах помечали имя игрока, если ответ был «да».
Я не помню, кто «победил», но я почти уверен, что это был Беккенбауэр или Герд Мюллер – «Бомбардир», конечно, не Пауль Брайтнер, слишком контркультурный для этого сонного консервативного городка. Летом того же года я начал играть в футбол, воссоздавая матчи дня с друзьями на маленькой улице рядом с домом. Я всегда заканчивал игру голом.
Для немцев 1974 год был памятным юбилеем – двадцать лет после «Бернского чуда», еще один чемпионат мира, где команда ФРГ победила считавшуюся более сильной команду. В 1954 году это была сборная Венгрии, теперь ее роль сыграла сборная Нидерландов.
Несколько лет спустя я встретился с Фрицем Вальтером, капитаном и героем принимавшей участие в чемпионате 1954 года сборной ФРГ, когда он посетил команду молодых ребят, отобранных, чтобы представлять региональную футбольную ассоциацию в Кобленце. Я трепетал от благоговейного страха: Вальтер, еще более чем Конрад Аденауэр, первый послевоенный канцлер ФРГ, олицетворял то, что ФРГ становилась новой страной. Итак, 1974-й был годом, когда я стал футболистом, а также (как я понимаю, оглядываясь назад) аналитиком. В итоге я несколько лет играл как голкипер, зарабатывая немного дойчмарок. Когда я понял, что не создан для того, чтобы делать это профессионально, я отложил перчатки и пошел учиться в университет, со временем получил докторскую степень и стал профессором входящего в Лигу плюща университета в США. Более двадцати лет я преподавал политическую экономику и политическую социологию. В то время мои мысли были далеко от игры с числами.
Когда мы с Дейвом начали говорить о футболе, это был всего лишь один из ничего не значащих разговоров о Рори Делапе из «Стока» и его эффектных вбрасываниях. Дейв – мой сосед и друг, он тоже ученый-экономист. Но не только: Дейв, который рос, занимаясь баскетболом и бейсболом, в детстве тоже коллекционировал карточки, его привлекали как портреты звезд на лицевой стороне, так и многочисленные статистические данные на обороте.
В его случае такими карточками была изданная в 1969 году бейсбольная серия от Topps. Любимый клуб Дейва, «Чикаго Кабс», в том году обладал талантливой командой с такими игроками, как Рон Санто, Дон Кессинджер, Гленн Бекерт, Эрни Бэнкс и Рэнди Хантли, но с течением сезона она теряла силы и в итоге проиграла «Нью-Йорк Метс» в Восточном дивизионе. Каждую монетку Дейв тратил на пачки этих карточек в надежде собрать весь личный состав «Кабс», и не просто ради фотографий героев, но и из-за статистических таблиц на обратной стороне, множества данных, которые мог сосредоточенно изучать любящий математику ребенок.
Одержимость числами никогда не исчезает. Позже, являясь питчером-левшой команды Гарвардского университета, Дейв изучал собственные статистические данные до и после начала матчей и рисовал диаграммы подач своих товарищей по команде, когда они были на питчерской горке. У него не было дара подавать сверхмощные фастболы, так что ему приходилось применять хитрость и аналитику. Числа делали его сильнее.
Неудивительно, что мощные вбрасывания мяча Делапа привлекли внимание бывшего бейсболиста. Для аналитика внутри него естественной реакцией на такой феномен было заметить, исследовать и задавать вопросы.
Проблемой было то, что у меня было не так много хороших ответов. Так мы и продолжали, разговаривая все чаще, а потом и все серьезнее – о футболе и о футбольных числах. Почему команды побеждают и проигрывают, как можно определить хорошего футболиста или главного тренера, что делает футбол футболом. Конечный результат – эта книга.
В процессе совместной работы мы постигли одну простую истину: для того чтобы победить в футбольном матче, надо быть командой, а для того чтобы написать книгу, надо быть командой хороших друзей и коллег. Множество людей помогали нам, щедро тратя на нас свое время, они были откровенны, добры и полезны. Работая над книгой, мы оказались в должниках у очень многих, в чем рады признаться здесь. Ни один из них ни капли не виноват в наших ошибках, так как нам стало абсолютно ясно, что мы являемся слабыми звеньями в этой сети очень умных людей.
Мы благодарны тем, кто любезно и щедро уделил нам время, чтобы помочь понять различные аспекты профессиональной игры, футбольной аналитики и истории игры с числами, в том числе Дункану Александеру, Питеру Эйтону, Робу Бейтману, Мэттью Бенхэму, Амиту Бхатия, Джонасу Болдту, Нику Броду, Стиву Брауну, Марку Брункхарсту, Энди Кларку, Филу Кларку, Джону Кулсону, Габриэлю Десжардинс, Мэтту Дрю, Майклу Эдвардсу, Гэвину Флейгу, Гэри Флатчеру, Саймону Гливу, Иану Гэму, Полу Грейли, Говарду Хамилтону, Киту Харрису, Стиву Хьюстону, Дэну Джоунсу, Дону Киркендаллу, Саймону Куперу, Митчу Ласки, Киту Лайонсу, Скотту Маклахлану, Джону Муртофу, Борису Нотсону, Дэвиду Пейтону, Крису Перки, Ричарду Полланду, Клайву Ривзу, Гэму Райли, Джейсону Розенфельду, Саре Рудд, Робину Расселлу, Ишану Саксене, Барри Симмондсу, Заку Слейтону, Джеймсу Смиту, Роду Смиту, Стефану Шимански, Полу Томкинсу и Блейку Вустеру. Также спасибо всем, кто пожелал остаться неизвестным – вы знаете, кто вы.
Было бы невозможно написать книгу о футболе как об игре с числами без доступа к данным. Мы благодарны щедрым сотрудникам лидирующих компаний по предоставлению данных, которые отвлеклись от работы, несмотря на жесткую конкуренцию, чтобы снабдить нас очень качественными числовыми данными и поддержали наши исследования и работу над книгой: Мэтту Дрю и Джону Кулсону из Opta, Джейсону Розенфельду из Stat DNA и Саймону Гливу из Infostrada. Также спасибо Тони Брауну из soccerdata.com, предоставившему данные Английской футбольной лиги, которые мы использовали во второй главе.
Миллион благодарностей нашему удивительному агенту Дэвиду Лакстону. Мы глубоко признательны Дэвиду за его безошибочные суждения и дипломатичный подход, спасибо ему за то, что он поставил на нас и постоянно спасал нас от самих себя! Также многочисленные благодарности Рафаэлю Хонигштайну и Джонатану Уилсону, которые способствовали нашему сотрудничеству с Дэвидом. Их Inverting the Pyramid и Englischer Fussball и другие книги продолжают нас вдохновлять!
Мы глубоко признательны невероятному редактору и великолепному мастеру слова Рори Смиту. Без Рори эта книга была бы бессвязной, слишком формальной, научным путешествием через мозг Криса и Дейва, а не книгой о футболе. Он является одним из самых впечатляющих умов футбольной журналистики.
Хотя эта книга не является биографией бывшего футболиста, Джоэль Пикетт из издательства Penguin не побоялся подумать, что книга о футбольных числах может быть перспективной. Мы, конечно, думаем, что он принял правильное решение, возможно, основываясь только на инстинкте, а не на числах и очевидном желании бросить вызов традициям (а также побольше узнать об угловых ударах). Также спасибо коллеге Джоэля, Бену Бруси, за то, что он так внимательно прочитал книгу, и Тревору Хорвуду за помощь в том, чтобы окончательный подсчет наших ошибок был ниже порогового значения Лобановского.
Мы благодарны коллегам и друзьям, отвечавшим на многочисленные, казалось бы, непродуманные вопросы и давшим много полезных советов по первому требованию, не попросив взамен ничего, кроме сердечного «спасибо!». Это Том Гилович, Рафаэль Хонигштайн, Бен Сэлли, Брайс Корриган, Роберт Трэверс, Пит Нордстед, Саймон Хикс и Кирк Сайгел.
Мы благодарим за комментарии и отзывы на первом этапе работы Дэвида Руэду и Дерека Чэнга. Без Дерека этой книги не было бы.
Также многочисленные благодарности всегда веселым Рамзи Бен Саиду и Юдит Тернес, которые на всем пути оказывали замечательную помощь в исследованиях. Мы также благодарны Стефании Майо за помощь в поисках финансовых данных о клубах.
Мы хотели бы поблагодарить «офис вдали от офиса», Ithaca Bakery в Triphammer Mall в Итаке, Нью-Йорк, где над бубликами и кофе нам пришли в голову многие идеи, изложенные в этой книге. Крис хотел бы поблагодарить сотрудников Gimme Coffee on Cayuga, Amit Bhatia Olin Library Caf, The Shop и The Big Red Barn за их терпение с этим специфическим клиентом, дни напролет сидевшим в углу и печатающим, но потреблявшим сравнительно мало кофе. Дейв хотел бы поблагодарить свою собаку и двух кошек, уступивших ему место на веранде, так что он мог писать.
Наконец, мы благодарны нашим собственным командам: Кэтлин О’Коннор, Нику и Эли Андерсонам, Серене Йун и Бену, Майку, Тому и Рэйчел Салли. Наши преимущества на домашнем поле объясняются исключительно их энтузиазмом, заинтересованностью и постоянной поддержкой и, по правде говоря, нечастыми насмешками, которые, как мы знаем, всегда полны любви.
Примечания
1. http://en.wikipedia.org/wiki/Analytics.
2. Саймон Купер. A Football Revolution. Financial Times. 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html#axzz1qzPfmj6H.
3. Мэтт Лотон. Roberto Martnez – The Man Who Shook Up the Season. Daily Mail. 20 апреля 2012 г.
4. Globe and Mail (Торонто), пятница, 13 мая 2011 г.
5. Процитировано в Lyons (1997 г.).
6. Поллард и Рип (1997 г.). С. 542.
7. Научный статистический анализ футбольных данных появился немного ранее, его родоначальником является другой англичанин по имени Майкл Морони, чья изданная в 1951 году книга Facts from Figures включала анализ количества голов, забитых в 480 матчах английского футбола, для понимания, имели ли они предсказуемый характер (Brillinger, 2010 г.).
8. Саймон Купер. A Football Revolution. Financial Times. 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html#axzz1qzPfmj6H.
9. См. Journal of Sports Sciences, октябрь 2002 г., специальный выпуск, посвященный анализу эффективности, для общего представления о том, как изменялось поле. Более подробную информацию об анализе эффективности матча и анализе матча см. в работах Рейлли и Томаса (1976 г.), Ларсена (2001 г.), Макгэрри и Фрэнкса (2003 г.) и Хьюза (2003 г.).
10. Эйтон и Браеннберг (2008 г.). Уделяют внимание ничьей со счетом 1:1 и исключают те случаи, где очень слабая команда вдруг забивает гол первой, а затем одерживает верх более сильная команда. Идеальным материалом для эксперимента явились бы клонированные команды с одинаковым уровнем таланта игроков, где одна сторона забивает первый гол, чтобы увидеть, как ответит вторая команда (другими словами, когда единственная разница между командами – сам факт гола).
11. Виалли и Маркотти (2006 г.). С. 155.
12. В среднем команды в примерах выборки бьют 5,4 угловых удара за матч, согласующихся со средним показателем длинных пробегов в 5,5, и клубы выполняют от 4 до 6 угловых в среднем матче. Удары по воротам и голы, созданные из этой конкретной ситуации матча, определяются здесь как выполненные в пределах трех касаний углового.
13. Здесь также существует значительное колебание в зависимости от клубов. В нижнем конце находится несколько лучших клубов лиги, выполнивших сравнительно мало ударов по воротам (примерно от 1 до 1,5 из 10) относительно количества выполненных ими угловых. Напротив, некоторые из худших команд лиги выполнили сравнительно много ударов по воротам как следствие угловых («Челси» была исключением), показатель составляет 1 из 4 или даже 1 из 3 («Вест Хэм» и «Сток»).
1. Press Association. World Cup Final: Johan Cruyff Hits Out at “Antifootball” Holland // Guardian, 12 июля 2010 г.; www.guardian.co.uk/football/2010/jul/12/world-cup-final-johan-cruyff-holland.
2. Кристиан Спиллер. Der Fuball-Unfall. Die Zeit, 20 мая 2010 г.; www.zeit.de/sport/2012–05/champions-league-finale-chelsea-bayern.
3. http://m.guardian.co.uk/ms/p/gnm/op/sBJPm4Z87eCd_ev4Q2pP53Q/view.m?id=15&gid=football/blog/2012/may/20/robertodi-matteo-roman-abramovich&cat=sport.
4. www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Bortkiewicz.html и http://statprob.com/encyclopedia/LadislausVonBORTKIEWICZ.html.
5. Метод Пуассона до сих пор широко используется статистиками. В своей брошюре Das Gesetz der kleinen Zahlen («Закон малых чисел», 1898 г.) Борткевич применил распределение Пуассона к каждому корпусу, а затем суммировал значения для всех корпусов, чтобы получить еще более точное соответствие между действительным и расчетным.
6. Для любителей статистики: пусть будет основным коэффициентом, тогда вероятность, что количество действий будет равным некоторому числу, n, составляет: Pr{X = n} = ne n!. При этом события должны быть редкими с математической точки зрения, случайными и независимыми.
7. Это не означает, что букмекеры должны хорошо разбираться в футболе. Все, что им нужно знать, – что улучшает или ухудшает шансы в том или ином матче. Но букмекеры также должны конкурировать в обслуживании клиентов, поэтому у них есть сильный стимул лучше разбираться в вопросе, чтобы как можно чаще быть правыми. Конечно, коэффициенты, которые они предлагают, немного скорректированы в их пользу от рассчитанных «истинных» коэффициентов, какими они их видят, иначе их бизнес не был бы прибыльным. Как бы там ни было, старая пословица «одна голова – хорошо, а две лучше» приводит нас к убеждению, что взятые вместе коэффициенты, установленные многочисленными букмекерами, могут использоваться в качестве индикатора того, насколько предсказуемыми могут быть результаты, рассчитанные букмекерским сообществом.
8. Мы собрали данные с oddsportal.com.
9. Для простоты это обсуждение игнорирует прибыль букмекеров.
10. Мы можем сделать это, разделив 100 на десятичный коэффициент. Например, десятичный коэффициент 2,0 превращается в 50-процентный шанс на победу (100/2,0). Таким образом, команда НБА с коэффициентом 1,25 имеет 80 % (100/1,25) шансов на победу.
11. В подобном анализе сезона-2007/08 в Бундеслиге и Премьер-лиге Куитзау и Фепель (2009 г.) обнаружили, что шанс играл роль в 52,7 % всех матчей Бундеслиги и 49,5 % всех матчей Премьер-лиги.
12. Бен-Наим, Васкес и Реднер (2006 г.).
13. Хюер, Мюллер и Руднер (2010 г.).
14. С технической точки зрения идея заключается в том, что голы могут не быть независимыми, и основной коэффициент меняется в зависимости от предыдущих «событий» матча.
15. Скиннер и Фриман (2009 г.).
16. Математические подробности см. на http://understandinguncertainty.org/node/56.
17. В примере Шпигельхалтера разброс в реальных очках в лиге к концу сезона составлял 239 по сравнению с теоретическим разбросом в 61 очко, если бы все команды были одинакового качества, а результаты матчей определялись преимущественно удачей. Так как 61/239 = 0,26, 26 % разброса очков в Премьер-лиге определяется удачей. Стандартное отклонение в реальных очках, равное квадратному корню из разброса, примерно равно 15, стандартное отклонение определяемых случайностью очков – примерно 8. Это означает, что реальные очки обладают разбросом почти в два раза больше, чем теоретические, так что около половины разброса очков объясняется только удачей. Подробную информацию см. на http://understandinguncertainty.org/node/61.
18. Оливер Фрич. Bei zwei von fnf Toren ist Zufall im Spiel. Die Zeit, 22 декабря 2010 г.; www.zeit.de/sport/2010-12/zufallfussball-pokal-bayern.
19. Условия следующие: во время удара по воротам мяч изменил направление; гол был забит при отскоке мяча; мяч ударил в штангу или перекладину перед тем, как попасть в ворота; голкипер коснулся мяча и имел хорошую возможность отразить удар; гол был забит с большого расстояния; мяч был перехвачен нападающим перед линией ворот из-за плохого паса.
20. Леймс (2006 г.).
21. www.sport.uni-augsburg.de/downloads/30_verschiedenes/ PressemitteilungZfall.pdf
22. Тобиас Хюртер. Alles Zufall. Sddeutsche Zeitung, 8 июня 2006 г.
23. www.sport.uni-augsburg.de/downloads/30_verschiedenes/PressemitteilungZufall.pdf.
24. www.dailymail.co.uk/sport/football/article-1280360/Louis-van-Gaals-plan-silence-star-pupil-Jose-Mourinho.html.
25. The Blizzard. № 1; theblizzard.co.uk.
1. Уилл Спрингер. A Day When Scottish Football Scorched the Record Books. The Scotsman, 9 декабря 2005 г.; www.scotsman.com/news/arts/a_day_when_scottish_football_scorched_the_record_books_ 1 466092.
2. Фрейзер Клайн. Arbroath Legends. www.arbroathfc.co.uk/history/36-0-team.htm.
3. В 2010 г. «Золотой мяч» и «Игрок года ФИФА» слились в одну награду.
4. Хьюз и Бартлетт (2002 г.); также см. Рид и Эдвардс (1992 г.).
5. Паласиос-Уэрта (2004 г.).
6. Конечно, некоторые лиги появились позже, чем другие, и были перерывы из-за двух мировых войн. Подробную информацию см. в книге Паласиос-Уэрты (2004 г.). С. 244.
7. Колвин (2010 г.). С. 8, 9.
8. Мы постарались оставить постоянными все остальные факторы и сосредоточиться только на влиянии большего мастерства на забивание и предотвращение голов. Если в первом дивизионе количество голов значительно снизилось благодаря, например, намного более умелым голкиперам, чьи способности пропорционально больше по сравнению с их коллегами из четвертого дивизиона сейчас, чем они были полстолетия назад, то голы (неудачно отраженные вратарем удары) должны были стать намного реже в высшем дивизионе, чем в четвертом дивизионе.
9. Уилсон (2009 г.).
10. Это высказывание приписывается Пьеру Тейяру де Шардену, отцу идеи конвергентной эволюции.
11. Галеано (2003 г.). С. 209.
12. См. Мигель, Сайеф и Сатьянах (2011 г.). Помимо влияния гражданской войны, мы, конечно, можем представить ряд альтернативных объяснений. Возможно, у них была бльшая приобретенная потребность бороться за место в основном составе, учитывая, что в юности они были сравнительно бедны и их доход зависел от других. Мы также можем подумать о роли, которую во всем этом играют арбитры. Исходя из того, что у арбитров нет иммунитета к этническим стереотипам, мы можем представить, что арбитры систематически признают больше фолов со стороны игроков определенных регионов или с определенными характеристиками внешности. Например, в НБА черные игроки обвинялись в фолах чаще, чем белые. Информацию по теме стереотипов арбитров относительно игроков в футболе см. в книге Галло, Грунда и Рида (2013 г.).
1. Дилгер и Гайер (2009 г.). В двух других работах были сделаны такие же выводы: Гарикано и Паласиос-Уэрта (2005 г.) исследовали данные испанского футбола за пару лет, а Брокас и Гаррильо (2004 г.) построили теоретическую модель матча.
2. Приводим цену гола в очках. 0 голов: 0,28 очка; 1 гол: 1,13 очка; 2 гола: 2,12 очка; 3 гола: 2,67 очка; 4 гола: 2,90 очка; 5 и более голов: 3 очка.
3. В качестве альтернативы можно было сразу определить цену всех голов в очках на основе счета актуального матча. Но не очевидно, почему это являлось бы предпочтительной аналитической стратегией, так как логически второй гол не более ценен, чем первый гол, без которого не было бы второго. И еще: конечно, дело не только во вкладе отдельных игроков (они действительно приносят команде голы), так как ни один футболист, за исключением, возможно, Лионеля Месси или Криштиану Роналду, не может забить гол без помощи.
4. Но помните, что футбол не прямолинеен; так как голы редки, первый и второй голы имеют намного большее значение, чем третий и четвертый голы. А также помните, что средние значения могут быть обманчивы: тридцать восемь голов в целом, забитые по единственному голу в каждом матче, дадут намного больше очков, чем два матча по шесть голов в каждом, пять матчей с парой голов, шестнадцать с единственным голом и пятнадцать без голов.
5. Галеано (2003 г.). С. 209.
6. Там же. С. 1.
1. http://soccernet.espn.go.com/columns/story?id=372107&root=worldcup&cc=5739.
2. Уилсон (2009 г.). С. 324. Есть чудесные слова, слова, которые наверняка знал Менотти, которыми Хорхе Луис Борхес, известнейший аргентинский писатель и интеллектуал, выразил свое пренебрежительное отношение: el ftbol es popular porque la estupidez es popular – футбол популярен, потому что популярна глупость.
3. Уилсон (2009 г.). С. 324.
4. Научный подход, также называемый логическим позитивизмом и тесно связанный с идеями Карла Поппера, часто применяется для опровержения гипотез (демонстрации, что это не так), чем для их подтверждения.
5. Чтобы сравнение было честным, нам было нужно одинаковое количество клубов (и возможных полученных очков) в каждом году. Мы выбрали анализ данных с 2002 года, так как до этого времени число клубов в Премьер-лиге не было постоянным.
6. Сид Лоу и Доминик Файфилд. Chelsea Play With Fear and Lack Courage, Claims Barcelona’s Dani Alves. Guardian, 17 апреля 2012 г.; http://m.guardian.co.uk/ms/p/gnm/op/sipkZkk3hVpje3RtcOrYAw/view.m?id=15&gid=football/ 2012/apr/ 16/ dani-alves– chelseabarcelona-fear&cat=football.
7. Крис Муни. What Is Motivated Reasoning? How Does It Work? Dan Kahan Answers. Discover Magazine, 5 мая 2011 г.; http://blogs.discovermagazine.com/intersection/2011/05/05/what-is-motivatedreasoning-how-does-it-work-dan-kahan-answers/.
8. Эта тенденция была обнаружена около 400 лет назад сэром Фрэнсисом Бэконом: «Человеческий разум, как только он придет к какому-нибудь убеждению, собирает все примеры, его подтверждающие, и хотя обратные примеры могут быть более многочисленными и более весомыми, он либо не замечает их, либо отрицает их, чтобы его убеждение оставалось непоколебимым». Эта определенная психологическая склонность называется «предвзятость подтверждения». См. Бэкон (1994 [1620] г.). С. 57.
9. Гилович, Валлон и Тверски (1985 г.).
10. Сэмюэль Макнерни. Cognitive Biases in Sports: The Irrationality of Coaches, Commentators and Fans. Scientific American, 22 сентября 2011 г.; http://blogs.scientificamerican.com/guest-blog/2011/09/22/cognitive-biases-in-sports-the-irrationality-ofcoaches-commentators-and-fans/.
11. Саймон Купер. A Football Revolution. Financial Times, 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html#ixzz1tAmHkURd.
12. Хирст (1991 г.). Также см. Келли (1972 г.).
13. Даннинг и Парпал (1989 г.).
14. The Secret Footballer (2012 г.). С. 91.
15. Оригинальное исследование см. Трейсман и Саутер (1985 г.).
16. Уилсон, Вуд и Вайн (2009 г.).
17. Бинш и др. (2010 г.). Также см. Венгер (2009 г.).
18. Дэвид Стэплс. A Quick Conversation with Bill James, the Baseball Stats King, about Hockey Stats. Edmonton Journal, 30 марта 2012 г.; http://blogs.edmontonjournal.com/2012/03/20/a-quickconversation-with-bill-james-the-baseball-stats-king-abouthockey-stats/.
19. Процитировано в: Джонатан Уилсон. Get-Well Wishes to Argentina’s El Flaco Whose Football Moved the World. Guardian, 16 марта 2011 г.; www.guardian.co.uk/football/blog/2011/mar/16/cesar-luismenotti-argentina.
1. Гессе-Лихтенбергер (2003 г.). С. 113.
2. Джейми Джексон. Arsene Wenger Keeps Faith with Arsenal’s Training Methods. Guardian, 23 сентября 2011 г.; www.guardian.co.uk/football/blog/2011/sep/23/arsene-wenger-arsenal-training.
3. 29 688, если быть точными.
4. Только две команды меньше владели мячом в матче за весь сезон: «Вест Бром» имел 26,1 процента владений мячом в матче на своем поле против «Арсенала», а «Блэкберн» в том году умудрился добиться самого низкого показателя владения мячом в лиге – 24,5 процента в матче на своем поле против «Манчестер юнайтед».
5. Точное число – 11,393 км; Ди Салво и др. (2007 г.).
6. Карлинг (2010 г.). Другое нучное исследование показало, что более успешные команды покрывают большее расстояние с высокой скоростью, чем менее успешные команды (Рампинини и др., 2009 г.), а количество действий с мячом постепенно возрастает (Ди Салво и др., 2007 г.; Уильямс, Ли и Рейлли, 1999 г.).
7. Наш собственный анализ данных Opta Sports за три сезона Премьер-лиги (2008/09–2010/11) показал, что игроки индивидуально имели сорок два владения мячом за девяносто минут.
8. Брайан Бурк. Super Bowl XLII and Team Possessions. 3 февраля 2008 г.; www.advancednflstats.com/2008/02/super-bowl-xlii-andteam-possessions.html.
9. www.teamrankings.com/nba/stat/possessions-per-game.
10. Это количество включает все смены владения мячом из-за неудачных пасов (включая перебросы и пасы игроку в более выгодном положении), вбрасываний игроку команды-противника, ударов мимо ворот, уступленных угловых, допущенных фолов, неудачных дриблингов, голов, упущенных отборов мяча и успешных отборов мяча.
11. Исключая блокированные удары по воротам.
12. Джейсон Розенфельд. Why Players, Teams Are Undifferentiated On «Passing Skill». StatDNA.com, 4 мая 2011 г.; http://blog.statdna.com/post/2011/05/04/-Differentiation-in-passing-skill-betweenplayers-and-teams-is-non-existent.aspx.
13. Взаимосвязь также немного криволинейна, подъем идет более резко для команд, выполнивших более 70 % пасов в матче. Это означает, что команды, которые полностью доминируют, быстрее аккумулируют объем пасов.
14. Хьюз, Робертсон и Николсон (1988 г.).
15. Хьюз и Черчилль (2004 г.).
16. Лоулор и др. (2004 г.).
17. Джоунс, Джеймс и Меллалью (2004 г.).
18. Джеймс Лоутон. Barcelona Legend Johan Cruyff at 65 Can Still Teach the Magical Lionel Messi a Thing or Two. Independent, 26 апреля 2012 г.; www.independent.co.uk/sport/football/newsand-comment/james-lawton-barcelona-legend-johan-cruyff-at-65-can-still-teach-the-magical-lionel-messi-a-thing-or-two-7679141.html.
19. Мы посчитали результаты команд, которые больше владели мячом, чем соперники, которые пасовали более точно и разыгрывали больше пасов, чем в среднем в лиге (50 % в лиге), и которые отдавали мяч реже, чем другая команда в матче. Затем мы сравнили данные этих команд с теми, которые были менее успешными в соответствии с этими индикаторами эффективности. Владение мячом измерялось как процентная доля владения мячом, точность пасов – процентная доля завершенных пасов, количество пасов – простой подсчет пасов, переход мяча (строгий) – процентная доля отданных возвратов владения мячом в матче относительно соперника (как ранее определено в этой главе) и переход мяча (свободный) – процентная доля всех потерь мяча, допущенных командой.
20. Разница составляет 1,47 к 1,1 (забитые) и 1,15 к 1,54 (пропущенные) для более строгого определения переходов мяча и 1,44 к 1,13 (забитые) и 1,19 к 1,49, пропущенные для более общего определения.
21. Для облегчения интерпретации мы определили процентную долю владения мячом, как делает Opta Sports, через относительную процентную долю пасов в матче.
1. Саймон Купер. England’s Overachieving Managers. Financial Times, 28 января 2012 г.; www.ft.com/cms/s/2/8de918-481d-11e1-14-00144feabdc0.html#axzz1uNtBtvpK.
2. Томкинс, Райли и Фалчер (2010 г.). С. 23. Сравнивают всех главных тренеров, которые продержались в Премьер-лиге как минимум два сезона.
3. Точные числа следующие. Премьер-лига: 62,39 минуты, Ла Лига: 61,48 минуты, Бундеслига: 61,22 минуты, Серия А: 65,15 минуты. Пол Дойль. Number-crunching Makes Grim Reading for Arsenal’s Defence. Guardian, 26 мая 2011 г.; www.guardian.co.uk/football/blog/2011/may/26/premier-league-optastatistics.
4. Хьюз и Фрэнкс (2005 г.).
5. Обратите внимание, что наиболее резко отклоняющееся значение на этой схеме у «Уигана». Мы вернемся к этой команде в следующей главе.
1. Более конкретно Купер и Шимански (2009 г.) изучали расходы на заработную плату в сорока английских футбольных клубах (относительно среднестатистического клуба) в двух высших дивизионах английского футбола с 1978 по 1997 г., чтобы понять, насколько хорошо расходы на заработную плату могут объяснить (в статистическом смысле) разницу в занимаемых в лиге местах. В соответствии с их анализом заработные платы объясняют 92 % этой разницы.
2. Хорошее специальное обсуждение о важности денег (зарплат и трансферов) и успехе на поле можно найти на отличном вебсайте Transfer Price Index и в связанных с ним научных работах. Например, см. Зак Слейтон. A Comprehensive Model for Evaluating Total Team Valuation (TTV). http://transferpriceindex.com/2012/05/a-comprehensive-model-for-evaluating-total-teamvaluation-ttv/.
3. http://swissramble.blogspot.co.uk/2011/06/wigan-athletics-unlikelysurvival.html.
4. Когда мы оценили логистическую регрессию шансов перехода в низшую лигу, используя финансовые данные за двадцать лет и расходы на зарплату клуба относительно средних в лиге, а затем подставили шансы «Уигана» в уравнение, рассчитывая суммарные шансы на переход в низшую лигу в течение пяти лет, мы обнаружили, что суммарные шансы «Уигана» покинуть высшую лигу в течение пяти лет были близки к 99 %, а шансы «Манчестер юнайтед» практически равны нулю.
5. Данные Opta показывают, что «Латикс» входил в число лидеров лиги относительно выполнения пасов на собственной оборонительной трети поля – с той же частотой, что и некоторые отличающиеся высоким процентом владений мячом команды, например «Арсенал». Конечно, они выполняли далеко не так много пасов, как «канониры» перед линией ворот других команд.
6. «Быстрые прорывы» Opta описывает так: «Если владение мячом выиграно на оборонительной половине команды и за два паса команда достигает последней трети (на половине команды-соперника) и следует удар по воротам, схема игры регистрируется как «быстрый прорыв» (контратака)».
7. www.zonalmarking.net/2012/05/16/wigan-stay-up-after-aswitch-to-3-4-3/.
8. Виалли и Маркотти (2006 г.). С. 136.
9. Малкольм Гладуэлл. How David Beats Goliath – When Underdogs Break the Rules. The New Yorker, 11 мая 2009 г.; www.newyorker.com/reporting/2009/05/11/090511fa_fact_gladwell.
10. Там же.
11. Дэвид Уитли. “Perception of Craziness” or Flat-out Football Genius? Sporting News, 30 сентября 2011 г.; http://aol.sportingnews.com/ncaa– football/story/2011-09-30/perception-of-crazinessor-flat-out-football-genius. Также см. Роумера (2006 г.).
12. Джефф Ма. Belichick Was Right. www.huffi ngtonpost.com/jeff-ma/belichick-was-right_b_358653.html.
1. Процитировано Саймоном Купером. A Football Revolution. Financial Times, 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html.
2. Крис Райан. Upstairs, Downstairs: Riding the Roller Coaster of Promotion and Relegation in English Football. www.grantland.com/story/_/id/6744366/upstairs-downstairs.
3. Якоб Штайнберг, прямой репортаж с матча, Guardian, 30 мая 2011 г.; www.guardian.co.uk/football/2011/may/30/reading-swansea-championshipplay-off-live.
4. Мы исходим из предположения, что средний уровень таланта примерно одинаков. Если мы удалим с задней линии «Барселоны» Карлеса Пуйоля и, вспомнив о знаменитом скетче Монти Пайтона, заменим его настоящим Сократом (гениальным греком, а не замечательным бразильцем) в матче против «Мелильи», испанской команды третьего дивизиона, Сократ будет худшим игроком на поле, но команда из дворца спорта «Блауграна», скорее всего, придет к победе. Даже эта философски ослабленная «Барселона» может сражаться на одном уровне против клуба второго дивизиона, например, «Жироны», чьи таланты начинают догонять показатели крупных клубов и которая неустанно держала бы Сократа на правой стороне половины защиты.
5. Кремер (1993 г.). С. 551, 557. Одно из самых точных применений теории кольцевого уплотнителя – недавняя работа двух экономистов, исследовавших изменения в размере, деятельности и зарплатах свиноферм (см. Ю и Оразем, 2011 г.). К слабым звеньям на свинофермах относятся вирусы, инфекции и утилизация отходов.
6. Алекс Миллер и Ник Хэррис. REVEALED: Official English Football Wage Figures for the Past 25 Years. www.sportingintelligence.com/2011/10/30/revealed-official-english-football-wage-figuresfor-the-past-25-years-301002/.
7. Точные множители: 1,9, 2,9 и 5,5.
8. Мы преувеличили. На самом деле, у них также есть физиотерапевт.
9. Хонигштайн (2008 г.). С. 55–56.
10. Фепель (2006 г.).
11. Более подробную информацию о рейтингах см. www.castrolfootball.com/rankings/rankings/.
12. Конференция по спортивной аналитике МТИ, 2011 г.; www.sloansportsconference.com/?p= 626.
13. Так как рейтинги Castrol основаны на оценке событий на поле (касаний, отборов мяча, пасов и т. д.) во время настоящих матчей, они содержат пару необъективных фактов. Во-первых, игроки, расположенные в хвосте списка клуба, получают мало времени на игру или не играют вообще и получают очень мало баллов. Предположительно относительные уровни таланта восьмого и четвертого полузащитников (соответственно редкой замены и постоянного члена стартовой команды) в списке «Лацио» в сезоне-2010/11 намного ближе, чем соотношение их очков Castrol (36/555 = 0,065). В этом примере Кристиан Брокке не может быть в пятнадцать раз более талантливым или в пятнадцать раз более эффективным от природы, чем Паскуале Фоджа. Соответственно эти рейтинги на самом деле действительны только для тех футболистов, которые появляются на поле с некоторой регулярностью, и мы можем определить занимающего одиннадцатое место игрока команды как ее слабое звено. Вторая ошибка заключается в завышении оценки голкиперов. Во многих более слабых командах игроком, обладающим наибольшим количеством очков Castrol, иногда с большим отрывом, является ее вратарь. Например, веронский «Кьево» завершил сезон-2010/11 в нижней половине таблицы Серии А, вратарь команды Стефано Соррентино набрал 737 очков Castrol, в то время как занимающий второе место в рейтинге форвард Серджо Пеллиссье получил намного меньше очков – 595. На самом деле, те клубы европейских лиг, чьими лучшими игроками, по оценке Castrol, были вратари, отставали в среднем на 10,5 гола, в то время как те, чьими лучшими игроками были не вратари, опережали своих соперников в среднем на 3,25 гола. Так что для последующих анализов мы определяли в качестве сильнейшего звена клуба его обладающего самым высоким рейтингом полевого игрока. Мы не допускали никаких голкиперов, как бы ни тяжело было Крису согласиться с этим.
14. Уилсон (2009 г.). С. 347–348. Курсив наш.
15. Там же. С. 314. Эта история, конечно, вызывает много вопросов: на самом деле не забили ни одного гола, даже отскоком? Почему Гуллит и ван Бастен не организовали свою команду? Разве не могли они оставить несколько ребят на боковых линиях, чтобы оставить больше пространства на своей половине поля, а затем организовать полузащиту и атаковать линии? Разве Сакки не говорил, что защита с превосходными игроками и невероятной синхронностью, то есть без слабых звеньев, победит самых талантливых и обладающих преимуществом нападающих? Эта тренировка также является потрясающей демонстрацией того, что само по себе владение мячом не дает победы в матчах.
16. Там же. С. 236. Курсив наш.
17. The Godfather of Models; www.komkon.org/~ps/ DK /zelen.html.
18. Одно из объяснений той огромной пропасти, которая разделяет эффективность Месси в клубе и в национальной сборной, заключается в том, что слабейшие звенья «Барселоны» (наиболее подверженные ошибкам игроки, наименее надежные связь и понимание между двумя игроками) намного сильнее, чем слабейшие звезды сборной Аргентины. Существует взаимодействие между числами для всех игроков, в том числе сильнейших и слабейших звеньев. Здесь, для того чтобы анализ оставался сравнительно простым, мы не берем в расчет это дополнительное взаимодействие и приумножение.
19. Хорошо умеющие считать читатели заметят, что проблема Месси заключается в том, что он – заметное исключение и что мы могли бы также решить проблему, просто используя категории. Благодаря этому методу пропасть между Месси и Бенземой (один шаг) – такая же, как между Хуммельсом и Пике. Минус использования категорий – в средней части распределения таланта, где находится большинство игроков, категории создают сравнительно большие допуски, где предварительные оценки расположены довольно близко. Более того, последующие регрессии выглядят практически одинаково, если категории заменяются относительным качеством.
20. Мы провели линейные регрессионные анализы разниц забитых и пропущенных мячей и очков клубов, используя в качестве независимых переменных баллы сильных и слабых звеньев. Регрессия применяет устойчивые стандартные погрешности использования рейтингов Castrol Edge для сезона-2010/11. Мы следили за разницами в различных лигах, включая индикаторные переменные для четырех из пяти лиг.
21. В наших данных корреляция составляет 0,57, это означает, что одно объясняет около трети изменений в другом.
1. За исключением вратарей, чье владение мячом, пока они подзывают своих форвардов или ругаются на своих защитников по поводу их защиты и оскорбляют владеющего мячом, чтобы спасти ворота, иногда достигает нескольких процентов от времени матча.
2. С математической точки зрения благодаря множительной функции эффективности общее значение может возрасти, так как вы больше не умножаете результат качеств десяти лучших игроков на небольшую часть, такую как 65 % или 43 %, которую представляет собой эффективность слабого звена.
3. Красная карточка Робина ван Перси, полученная им за удар по мячу после свистка во время матча «Арсенала» против «Барселоны» в Лиге чемпионов в 2010 году, свистка, который он мог не услышать из-за криков 95 000 фанатов, является ярким контрпримером. Конечно, есть и другие, но остается истинным, что худшие игроки получают большую часть удалений.
4. Джейсон Розенфельд из Stat DNA, чтобы прийти к подобному заключению, использовал статистические данные из бразильской Серии А: http://blog.statdna.com/post/2011/03/18/Impact-of-Red-Cards-on-net-goals-and-standingspoints.aspx.
5. Для знающих статистику: мы провели порядковую логит-регрессию с преимуществами игры на своем поле, ударами по воротам, голами, нарушениями против команд и красными карточками, полученными в матчах, наряду с вспомогательными переменными для лиг (используя в качестве остаточной категории Премьер-лигу).
6. Другие исследования пришли к подобному выводу о влиянии красных карточек. Например, Ян Вечер, Франтишек Коприва и Томоюки Ичиба из Колумбийского университета изучили влияние красных карточек на результаты матчей в чемпионате мира 2006 года и Евро-2008. Используя мгновенную перемену на рынке ставок, когда одна команда получает красную карточку, они обнаружили, что интенсивность забивания голов наказанной команды снижается на треть, в то время как интенсивность забивания голов соперника увеличивается на четверть (Вечер, Коприва и Ичиба, 2009 г.). Еще одно статистическое исследование, основанное на данных из Бундеслиги, показало, что красная карточка стоит играющей на своем поле команде 0,30 ожидаемого очка, а ее влияние на команду-гостя зависит от времени карточки: на тридцатой минуте гости теряют почти половину ожидаемых очков, но если красная карточка получена после семидесятой минуты, они ведут оборонительную игру и в среднем покидают поле, не потеряв очки (Мечтел и др., 2010 г.).
7. Джонатан Уилсон. The Question: Why is Full-back the Most Important Position on the Pitch? Guardian, 25 марта 2009 г.; www.guardian.co.uk/football/blog/2009/mar/25/the-question-fullbacks-football.
8. Купер (2011 г.). С. 69.
9. Майкл Кокс. Did Manchester United Deliberately Target Gael Clichy? www.zonalmarking.net/2010/02/02/did-manchesterunited-deliberately-target-gael-clichy/.
10. Фил Макналти, репортаж BBC с матча; http://news.bbc.co.uk/sport2/hi/football/eng_prem/ 8485984.stm.
11. Уилсон (2009 г.). С. 312.
12. Энди Брасселл. Retro Ramble: AC Milan 5 Real Madrid 0, 19th April 1989. www.thefootballramble.com/blog/entry/retro-rambleac-milan-5-real-madrid-0-19th-april-1989.
13. Голдблатт (2008 г.). С. 432.
14. Процитировано Уилсоном (2009 г.). С. 173.
15. Дель Коррал, Баррос и Прьето-Родригес (2008 г.).
16. Майерс (2012 г.).
17. Есть несколько других условий, ограничивающих этот алгоритм оптимальной замены: ни одна из команд не получила красную карточку, нет замен из-за травм, нет дополнительного времени.
18. Карлинг и др. (2010 г.).
19. Карлинг и Блумфилд (2010 г.).
20. Карлинг и др. (2010 г.). С. 253.
21. Генле (1978 г.).
22. Керр и Гертель (2011 г.).
23. Пэт Форд. “No Way” Turns into “No Quit” for Lezak, Men’s Relay Team. http://sports.espn.go.com/oly/summer08/columns/story?columnist=forde_pat&id=3529125.
24. Лиза Диллман. A Team Player Who Rises to the Challenge. Los Angeles Times, 12 августа 2008 г.; http://articles.latimes.com/2008/aug/12/sports/ sp-olylezak12.
25. Хюффмайер и Гертель (2011 г.).
26. В мире бизнеса кассиры супермаркетов подтвердили эффект Кёлера относительно социального сравнения, когда более производительный кассир встает у руля у касс рядом с ними (Мас и Моретти, 2009 г.).
27. Стенограмма пресс-конференции Аллена Айверсона, 10 мая 2002 г.; http://sportsillustrated.cnn.com/basketball/news/2002/05/09/iverson_transcript/.
28. Процитировано Грантом Уолом. The World’s Team. Sports Illustrated, 8 октября 2012 г.
29. Этот раздел основан на знаменитой работе и исследовании Хамильтона, Никерсона и Оуэна (2003 г.).
30. Руководствуясь стандартными экономическими моделями, руководство Koret было уверено, что система сдельной оплаты приводит к максимальным усилиям со стороны каждого работника, что означает наиболее быстрый пошив. Если каждый стежок в юбке будет сделан как можно быстрее, то система сдельной оплаты несомненно ведет к максимальной производительности. Это классическая экономика труда Адама Смита/Чарли Чаплина: абсолютное разделение труда до самых узких задач (Чаплин, закручивающий два болта), а затем материальное стимулирование для сосредотачивания и приложения усилий (1/100 секунды на поворот).
31. Хамильтон, Никерсон и Оуэн (2003 г.). С. 468–469.
32. Берг и др. (1996 г.).
33. Франк и Нюш (2010 г.).
34. Там же. С. 220–221.
1. England’s Longest Serving Football Manager. www.bbc.co.uk/liverpool/content/articles/2008/11/06/north_west_football_manager_s14w8feature.shtml.
2. Мы сделаем это на достаточно широком уровне, что позволит нам включить как главных тренеров, работающих именно как тренеры, так и тех, кто выполняет представительские и административные функции.
3. Карлейль (1840 г.). С. 1–2.
4. Там же. С. 12–13.
5. Там же. С. 13.
6. Роней (2010 г.). «Вступление».
7. Процитировано Кеном Джоунсом. Searching for the Secrets of Shankly. Independent, 23 февраля 1996 г.; www.independent.co.uk/sport/searching-for-the-secrets-of-shankly-1320604.html.
Читать бесплатно другие книги:
