Опционы. Полный курс для профессионалов Вайн Саймон
3) Из паритета пут-Колл P = C + K erT S = 5 + 49 e0,05 0,25 50 = 5 + 48,39 50 = 3,39.
II. «Греки» – параметры, используемые в управлении портфелем
«Греки» (greeks) – производные цены опциона – играют большую роль в теории управления портфелями, состоящими из опционов и акций.
Ниже приведены формулы производных («греков») и объясняется их смысл. Рассмотрен колл-опцион на акции, по которым непрерывно начисляется дивиденд по ставке q. Аналогичные формулы для валютных и фьючерсных опционов могут быть получены путем замены q на соответственно ставку доходности в валюте или ставку безрисковой доходности.
1. Дельта
Дельта (Delta) – производная цены опциона по текущему курсу акций. Она показывает, как изменится стоимость опциона при изменении цены акции на 1 единицу (один рубль, один доллар и т. д.):
delta = dC/dS.
Дельта измеряется в процентах и позволяет составлять портфель, не чувствительный к изменению курса актива при малом изменении цены акции. Такой портфель называют дельта-нейтральным. Например, он может состоять из проданных двух пятидесятидельтовых коллов и купленной акции (2 опциона 50 %) = 1 акция. Здесь 1 акция страхует (хеджирует) 2 опциона от потерь.
Если цена акции поднимется на 1 руб., то цена двух опционов поднимется также на 1 руб. (1 руб. 2 50 %). Поскольку коллы были проданы, ваши потери составят 1 руб. Но потери будут компенсированы заработком на одной акции, которая подорожает на 1 руб. В итоге стоимость портфеля не изменится.
Дельта широко используется маркетмейкерами. Она позволяет покупать или продавать опционные позиции и немедленно хеджировать эти позиции на рынке базового актива.
Для дельты верна следующая формула:
delta = eqT N(d1).
2. Тета
Тета (theta) – производная цены опциона по времени. Она показывает, как цена опциона меняется с течением времени. Для европейского опциона ее значение всегда меньше нуля. Формула theta имеет вид:
theta = eqT [(1) S n(d1) (2T) + q S N(d1)] r K N(d2) erT.
Здесь n(x) = exp{(1) x 2} /(2) – плотность стандартного нормального распределения.
Отсюда видно:
• чем выше ставка q и ниже ставка r, тем меньше падает цена опциона с каждым прошедшим днем;
• чем выше волатильность, тем больше падает цена опциона с каждым прошедшим днем.
Тета – очень важный показатель. Она выражает стоимость держания опционной позиции. Инвесторы, держащие опционную позицию в ожидании благоприятного движения цены основного актива, каждый день теряют часть стоимости позиции. Поэтому они должны быть очень внимательны к величине теты.
3. Гамма
Гамма (gamma) – вторая производная цены опциона C по цене актива S. Если дельта – скорость автомобиля, то гамма – его ускорение.
Гамма предсказывает, насколько изменится дельта при изменении S. Чем меньше гамма, тем дельта менее чувствительна к изменению цены. Вернемся к понятию дельта-нейтрального портфеля: он не чувствителен к изменению курса актива при малом изменении цены акции. Если же изменение больше «малого», необходимо некое изменение в размере хеджа (увеличение или уменьшение количества акций), чтобы портфель остался безрисковым.
Для гаммы справедлива следующая формула:
gamma = [n(d1) eqT] [S T].
Предположим, что dS – изменение цены актива за сравнительно малый отрезок времени dT, а dП – соответствующее изменение цены портфеля. Тогда для дельта-нейтрального портфеля
dП = theta dT + gamma dS 2.
Владелец портфеля с положительным значением гаммы (купивший опционы, «длинная гамма») выигрывает при значительных колебаниях цены и проигрывает при небольших изменениях.
Владелец портфеля с отрицательным значением гаммы (продавший опционы, особенно краткосрочные) проигрывает тем больше, чем больше колебание цены. Отсюда следует, что для актива с большой волатильностью выгоднее иметь позицию с положительной гаммой, а для актива с маленькой волатильностью выгоднее иметь позицию с отрицательной гаммой.
4. Взаимосвязь параметров
Все три величины – delta, gamma и theta – взаимосвязаны. Если C – цена опциона, а S – цена актива, то
theta + (r q) S delta + ( 2) S gamma = r C.
Из формулы следует, что при изменении одного из параметров остальные два также изменяют свое значение. Эта формула наглядно демонстрирует, что два опциона с одинаковой ценой и разным значением одного из «греков» не могут иметь одинаковые значения других «греков».
5. Вега
До сих пор мы предполагали, что волатильность актива постоянна. Однако в реальной жизни это не так. Поэтому имеет смысл рассматривать вегу (vega) – значение производной цены опциона C по волатильности . Вега измеряется в процентах и показывает, насколько цена опциона чувствительна к изменению волатильности актива, т. е. как изменится стоимость опциона при увеличении волатильности на один процент.
Значение веги можно найти по следующей формуле:
vega = S T n(d1) eqT.
Величина вега очень важна для маркетмейкеров. Даже если портфель дельта-нейтральный, они могут потерять деньги или получить дополнительную прибыль при изменении волатильности. Если маркетмейкер ожидает, что волатильность увеличится, он должен попытаться сформировать портфель с положительным значением веги, и наоборот. Если у него нет никаких ожиданий относительно веги, он должен сформировать вега-нейтральный портфель, т. е. портфель, не чувствительный к изменению волатильности. Такой портфель может быть получен только путем покупки или продажи других опционов. Обычно волатильность оценивается не для всей позиции, а отдельно по позициям, имеющим одну дату исполнения. Например, вега для одномесячных опционов, вега для двухмесячных опционов и т. д.
6. Ро
Кроме вышеперечисленных параметров, в теории хеджирования рассматриваются производные цены опциона по процентной ставке – ро (rho). Для европейского опциона колл на акцию без дивидендов ее значение вычисляется по следующей формуле:
Rho = K T erT N(d2),d2 = [ln(S K) + (r 2) T] [ T].
Для опциона пут
Rho = K T erT N(d2).
Если на акцию выплачиваются дивиденды по ставке q, то величина d2 вычисляется по следующей формуле:
d2 = [ln(S K) + (r q 2) T] [ T].
Из формул следует, что цена европейского опциона колл растет с увеличением процентной ставки, а цена опциона пут, напротив, уменьшается с ростом процентной ставки.
1) Данные в табл. получены путем вычислений по формулам, указанным выше. На основе этих данных рассчитайте отношение тета/премия. Какой вывод можно сделать о зависимости значения тета/премия от величины дельта?
2) Данные в табл. получены по формулам, указанным выше. На основе этих данных рассчитайте отношение вега/премия. Какой вывод можно сделать о зависимости величины вега/премия от дельты?
3) Инвестор продает N = 1000 трехмесячных европейских опционов колл на акцию с непрерывным начислением дивидендов по ставке q = 5 %. Текущая цена акции S = $50, годовая волатильность = 60 %, непрерывно начисляемая безрисковая процентная ставка r = 7 %, цена исполнения опциона K = $60. Сколько акций необходимо приобрести инвестору, чтобы стоимость его портфеля не сильно колебалась при малых изменениях рыночной цены акции?
4) Позиция инвестора состоит из N = 1000 купленных трехмесячных европейских опционов колл на акцию, по которой не платятся дивиденды. Текущая цена акции = $40, годовая волатильность = 40 %, непрерывно начисляемая безрисковая процентная ставка r = 6 %, цена исполнения опциона K = $45. Определить, насколько за день уменьшится стоимость позиции при условии неизменности рыночных параметров.
5) Рассмотрим пример с инвестором из упражнения 3 и сформированным им дельта-нейтральным портфелем. Как повлияет на стоимость этого портфеля сильное изменение цены акции?
1) На основе данных таблицы можно сделать вывод о том, что у опционов с низкой дельтой отношение тета/премия больше.
2) Из данных таблицы следует, что у опционов с низким значением дельты отношение вега/премия больше.
3) Задача эквивалентна построению дельта-нейтрального портфеля. Дельта опционной позиции инвестора равна
Следовательно, чтобы дельта портфеля оказалась нулевой, инвестору необходимо приобрести на рынке 443 акции.
4) Тета позиции инвестора равна
Таким образом, за день при условии неизменности рыночных параметров стоимость позиции уменьшится на Theta/365 = $18.
5) Поскольку инвестор продал опционы, а гамма позиции в акциях нулевая, то общая гамма портфеля будет отрицательной, и значит, сильные изменения цены акции в любую сторону увеличат стоимость портфеля.
III. Американские опционы. Опционы на фьючерсы, валюты, сырье, акции и облигации
1. Опционы американского стиля
В отличие от европейского опциона, который может быть исполнен лишь в конце своего срока действия, американский опцион может быть исполнен в любой момент на протяжении этого срока.
Один из способов оценки американских опционов заключается в использовании для этого биномиальных деревьев. Рассмотрим метод на примере вычисления цены американского колл-опциона на бездивидендную акцию.
Период действия опциона разобьем на малые отрезк времени длины dT. Предположим, что на каждом таком отрезке цена акции может от своего начального значения S либо с вероятностью p вырасти до Su, u > 1, либо с вероятностью 1 p упасть до Sd, d < 1. Предположим также, что u = 1/d, т. е. последовательные движения цены акции сперва вверх, а затем вниз компенсируют друг друга.
Значения u и p определяются из вероятностных соображений. В модели Блэка – Шолца цена акции в момент времени t + dT S(t + dT) есть логнормальная случайная величина с параметрами (lnS + (r – /2) dT, dt), где S – цена акции в момент t. Исходя из этого можно вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины S(t + dT), которые оказываются равными S er dT и S e2r dT (e dT 1) соответственно.
В рассматриваемой нами модели S(t+dT) представляет собой дискретную случайную величину, с вероятностью p, равную Su, и с вероятностью 1 p, равную Sd (ее математическое ожидание есть pSu + (1 p)Sd, а дисперсия pSu + [(1 p)Sd – S(pu + (1 p)d)]. Чтобы такое приближение было наиболее точным, нужно, чтобы у этих двух случайных величин – дискретной и логнормальной совпадали математические ожидания и дисперсии. В таком случае для u, p и d с большой степенью точности выполняются равенства
p = (er dT d) /(u – d),u = 1 /d = e dT.
Зная значения u и d, можно построить дерево, описывающее возможную динамику цены акции на период действия опциона.
В нулевой вершине стоит цена акции в начальный момент времени – S, i-й ярус дерева соответствует моменту времени i dT и содержит i + 1 возможную цену акции в этот момент S uj di j, j = 0… Для вычисления цены опциона осуществляется процедура «спуска» по дереву от последнего яруса к нулевому, т. е. от момента исполнения к начальному моменту времени.
В вершинах последнего яруса записаны цены акции в момент исполнения опциона, из которых легко получить стоимость опциона в момент исполнения по формуле max[(S(T) – K)]. Зная цену опциона на (s + 1) – м ярусе, можно найти его цену на s-м ярусе, т. е. в предыдущий момент времени. Продемонстрируем это на примере.
Пусть уже вычислена цена опциона в точках Suu и Sud – X и Y соответственно. В точке Su у покупателя опциона есть две возможности: либо немедленно исполнить опцион и получить прибыль A = max(Su K,0), либо не исполнять его, и тогда через время dT с вероятностью p он будет стоить X и с вероятностью (1 p) – Y, а значит, дисконтированная на текущий момент времени средняя ожидаемая стоимость есть B=erdT (p X + (1 p) Y). Поскольку покупатель опциона стремится максимизировать свою прибыль, он, разумеется, выберет наиболее выгодный из этих вариантов, поэтому цена опциона в точке Su будет равна max(A,B).
Двигаясь от яруса к ярусу по этому алгоритму, мы в конечном итоге найдем интересующую нас цену опциона в начальный момент времени.
На практике для установления точной цены достаточно 19–21 итераций (ветвей дерева). Дальнейшие итерации незначительно уточняют цену, но замедляют расчеты.
2. Опционы на валюту
В случае опционов на валюту роль непрерывно начисляемых дивидендов играет ставка доходности в валюте – rf. Формула для цены опциона на валюту получается из формулы цены опциона колл на акцию с дивидендами (см. приложение I) простой заменой q на rf.
Стоимость опциона пут на валюту равна:
P2 = K erT N(d2) S2 erfT N(d1).
Здесь S2 – текущий курс валюты, а величины d1 и d2 определяются следующим образом:
В теории хеджирования с использованием опционов на валюту, в дополнение к имеющимся «грекам» рассматривается производная цены опциона по ставке доходности в валюте – rf. Этот параметр называется Phi и вычисляется по следующей формуле:
Phi = T e-rfT S2 N(d1) – для опциона колл.Phi = T e-rfT S2 N(d1) – для опциона пут.
3. Опционы на фьючерсы
До настоящего времени мы говорили о цене опционов на спот. При оценке опциона на фьючерс используется только безрисковая ставка, которая играет роль ставки доходности. Формула для цены имеет следующий вид:
Стоимость опциона пут на фьючерс равна
P3 = erT [K N(d2) F N(d1)].
Здесь F – текущая цена фьючерса, а величины d1 и d2 определяются следующим образом:
4. Сравнительная таблица формул опционов на акции, облигации, драгоценные металлы, нефть, базовые металлы
В этой табл.:
K – цена исполнения опциона;
S, S1 – цена акции;
S2 – курс валюты;
F – цена фьючерса на акцию, облигацию, нефть, металлы;
G – цена золота;
r – безрисковая ставка доходности;
q – непрерывная ставка дивидендов;
rf – ставка доходности в валюте;
rl – lease rate (ставка за заем физического золота);
d1, d2 – рассчитываются для каждого типа опциона по соответствующим формулам.
Библиография
Black F., Scholes M., The pricing of options and corporate liabilities, Journal of Political economy, vol. 81, 1973.
Black F., The pricing of commodity contracts, Journal of Financial Economics, vol. 3, 1976.
Cox J., Ross S., The valuation of options for alternative stochastic processes, Journal of Financial Economics, vol. 3, 1976.
Cox J., Ross S., Rubenstein M., Option pricing: a simplified approach, Journal of Financial Economics, vol. 7, 1979.
Derman E., Kani I., Riding on a Smile, RISK, February 1994.
Garman M., Kolhagen S., Foreign currenciy option values, Journal of International Money and Finance, vol. 2, 1983.
Merton R., The theory of rational option pricing, Bell Journal, vol. 4, 1973.
Riehl H., Heffernan T., Pre-settlement сredit risk on distant-date financial contracts, Annual Raport of the Foreign Exchange Committee, 1989.
Richard M. Levich, Can currency movements be forecasted? AIMR Conference Proceedings: currency risk in investment portfolios, June 1999.
Nassim Taleb, Dynamic hedging: managing vanilla and exotic options, John Wiley & Sins, Inc., 1997.
Energy futures: trading opportunities for the 1990s, Editor John Eltting Treat, PennWell Books, 1990.
John C. Hull, Introduction to Futures and Options Markets, 3rd edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ 1997.
Jack D. Schwager, Market Wizards: interviews with top traders, HarperBusiness, 1993.
David F. Derosa, Options on Foreign Exchange (Wiley Series in Financial Engineering).
John C. Cox, Mark Rubinstein, Options Markets.
William F. Eng, editor, Options: trading strategies that work, Deaborn Financial Publishing, Inc., 1992.
Sheldon Natenberg, Option Volatility & Pricing: Advanced Trading Strategies and Techniques.
Charles M. Cottle, Options: perception and deception; Irwin Professional Publishing, 2000.
Victor Niederhoffer, The education of a speculator.
David L. Caplan, The new options advantage, Probus Publishing, 1995.
Michael Pettis, The volatility machine, emerging economies and the threat of collapse, Oxford Univesity Press, 2001.
Victor Sparandeo, Trader VicII – principles of professional speculation, John Wiley & Sons, Inc., 1994.
Frank J. Fabozzi, Valuation of Fixed Income Securities and Derivatives, 3rd edition, FJF, 1998.
Бернстайн П. Против богов: Укрощение риска. – М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2000.
Книга Самурая. – СПб.: Евразия, 2001.
Коннолли К. Покупка и продажа волатильностей. – М.: ИК «Аналитика», 2001.
Хубертус Фермюлен. Анкета по рискам деривативов в России. Часть II: Брокеры/Дилеры. – Tasic, 1999.
Термины и определения
Азиатский опцион – также называется среднекурсовым опционом: цена исполнения определяется на основе средней цены базового актива за определенный период времени. Азиатские опционы используются в основном для хеджирования производителями сырья.
«Альбатрос» (Albatross) – «Альбатрос» – это один из вариантов «направленных» стратегий, в котором проданные опционы финансируют купленные. Номиналы всех опционов, входящих в «альбатрос», равны. Например, вы покупаете 1 опцион колл с номиналом 1 млн и продаете стрэнгл, где номинал колла и пута также 1 млн. Получается, например, длинный 100 Колл проданного 90–110 стрэнгл.
Американский опцион – предполагает право покупателя исполнить опцион в любое время до истечения срока контракта.
Амортизация премии (Theta) – см. Тета.
Арбитраж – см. Арбитражная прибыль.
Арбитражная прибыль – безрисковая прибыль, получаемая от арбитража (арбитражной сделки) путем одновременной покупки и продажи одного и того же актива. Например, трейдер покупает акцию на бирже по 10, имея заказ от клиента на покупку по 11.
«Бабочка» (Butterfly) – стратегия, состоящая из опционов в одном направлении (только опционы колл или только опционы пут). Например, покупка 1 млн 1,2800 колл, продажа 2 млн 1,2900 колл, покупка 1 млн 1,3000 колл. Все опционы – с одной датой исполнения. Максимальный результат стратегии изначально ограничен и аналогичен результату «бабочки» с теми же страйками.
Базовый актив (Underlying asset) – это продукт, на который может быть выписан опцион. В качестве базового актива может выступать все, что вы только можете себе представить: акции, валюта, кофе, золото и даже погода!
Барьерный опцион (Barrier option) – стандартные «ванильные» опционы с барьерами. Это обычные колл и пут европейского стиля, но со способностью «оживать» и «отживать», т. е. их «жизнь» зависит от определенного ценового уровня, называемого «барьером». Представителями этой «семьи» опционов являются опционы knockin и knock-out, reverse knockin и reverse knockout, двойные knockin и двойные knockout и т. д.
«Без денег» – см. Опцион «без денег», Out-of-the money, Otm.
Безрисковая процентная ставка (Domestic rate) – ставка процента, не зависящая ни от каких событий. Используется как база для расчетов стоимости опциона. Поскольку в природе нет ставки, которая не зависит от происходящих событий, предполагается, что в каждой стране такой ставкой является ставка по облигациям правительства.
Бинарный опцион (Binary option) – условия описываются размерами выплат. У многих типов бинарных опционов нет цен исполнения и номиналов, вместо этого – барьеры и размеры выплат.
«Бычий» спред (Call spread) – покупка опциона колл и одновременная продажа опциона колл с более высокой ценой исполнения, но той же датой истечения. Например, приобретение 100 колл и продажа 110 Колл с одинаковыми датами истечения и номиналами.
«Бычьи» стратегии – игра на повышение стоимости актива. Приобретение базового актива (например, акций), коллов, колл-спредов и т. д.
Бэк-спред (Back spread) – комбинация пропорционального и горизонтального спредов. Сочетает приобретение и продажу опционов не только с разными ценами исполнения, но и разными датами истечения и номиналами.
Валютный своп – состоит из совершенных одновременно двух разнонаправленных сделок: сделки спот и сделки форвард. Т. е. одновременно совершаются две операции – buy/sell (sell/buy) на рынке spot и sell/buy (buy/sell) на форвардном рынке. При этом продается и покупается один и тот же объем первой валюты (но разный объем второй) на разные даты.
«Ванильный» опцион (Vanilla option) – обиходный термин, синоним «опциона европейского стиля».
Вега – один из «греков» – параметр, измеряющий чувствительность цены опциона к изменению ожидаемой волатильности. Чем выше вега опциона, тем больше изменится цена опциона при изменении ожидаемой волатильности.
Вертикальная диверсификация – способ управления позицией в одном активе, предполагающий: а) различные уровни входа и выхода, б) возможно, различные номиналы на различных уровнях, в) комбинирование используемых инструментов и методологий.
Вертикальный спред (Vertical spread) – все «бычьи» и «медвежьи» спреды: покупка опциона колл (или пут) и одновременная продажа опциона колл (или пут) с другой ценой исполнения, но той же датой истечения. В этом случае оба опциона имеют одинаковый срок и номинал.
Внутренняя стоимость (Intrinsic value) – равна стоимости позиции при немедленном исполнении опциона. Например, если цена акции 110 и вы владеете 100 колл, то внутренняя стоимость – 10, т. к. если вы немедленно исполните колл, стоимость позиции составит 10 единиц (110–100).
Временная стоимость (Time value) – превышение стоимости опциона над ее внутренней составляющей. Зависит от времени, оставшегося до истечения срока опциона, и ожидаемой волатильности. Например, цена акции 110, вы владеете 100 колл, премия которого оценивается в 12. Внутренняя стоимость опциона 10 единиц, т. к., если вы немедленно исполните колл, стоимость позиции составит 10 (110–100). Оставшиеся 2 (12–10) единицы и есть внутренняя стоимость.
Выплата (Payout, payout ratio) – термин, определяющий размер дохода к уплаченной премии. Используется в бинарных опционах, например, в «недотрогах».
Гамма (Gamma) – один из «греков» – параметр, измеряющий чувствительность дельты к изменениям цены базового актива. Чем выше гамма, тем больше изменится дельта при изменении цены базового актива. Другими словами, это ускорение дельты (ускорение изменения премии) по мере изменения цены базового актива (вторая производная премии опциона по отношению к цене базового актива).
«Голый» опцион (Naked option) – опцион, не захеджированный базовым активом.
Горизонтальная диверсификация – это классическая диверсификация, которая достигается увеличением количества управляемых активов (например, покупка сразу нескольких акций) с соответственным уменьшением риска на каждый актив.
Горизонтальный спред – см. Календарный спред (Calendar/Horizontal Spread) – подразумевают покупку и продажу опционов колл (или пут) с одинаковыми ценами исполнения и номиналами, но разными датами истечения.
«Греки» – показатели, контролирующие риск опциона. Получили такое название, поскольку каждый риск обозначается буквой греческого алфавита. Наиболее применяемые «греки»: дельта, гамма, тета и вега.
Дата истечения (Expiration date) – дата, в которую истекает опционный контракт. В эту дату опцион признается исполненным или истекшим.
Двухбарьерный (Двойной) опцион – опцион с двумя барьерами.
Дельта (Delta, Hedge ratio, коэффициент хеджирования) – один из «греков» – параметр, измеряющий чувствительность цены опциона к изменению цены базового актива. Кроме того, дельта представляет собой долю номинала опционного контракта, которая должна быть продана или куплена против опционной позиции, чтобы сделать позицию безразличной к поведению рынка.
Дельта-нейтральная позиция (риск-нейтральная позиция) – позиция, при которой P/L комбинированной позиции (опцион + форвард или опцион + опцион) равен 0 при изменении курса базового актива в любом направлении на 1 пункт.
Диагональный спред (Diagonal spread) – комбинация вертикального и горизонтального спредов. Диагональный спред состоит из двух опционов с разными сроками истечения и разными ценами исполнения, но одинаковыми номиналами.
Диапазонный форвард – стратегия включает в себя покупку опциона колл (пут) и продажу опциона пут (колл) одинакового номинала, с одной датой истечения, но разными ценами исполнения.
«Диапазонная» (Range-bound) стратегия – позиция, ориентированная на коридор цен, т. е. рынок без тенденций. К таким стратегиям относятся strangle и straddle.
Динамическое хеджирование – процесс поддержания портфеля в состоянии дельта-нейтрального. Предполагает перехеджирование позиции по мере изменения цен на базовый актив и «греков».
Длинная вега – см. Позиция, длинная на вегу.
Длинная гамма – см. Позиция, длинная на гамму.
Длинная («бычья») позиция – ситуация, в которой вы купили некий товар или финансовый актив.
Длинная позиция $1 mio USD/JPY – позиция, в которой 1 млн долл. куплен против иены.
«Железная бабочка» (Iron butterfly) – спекулятивная стратегия, ориентированная на колебание курса в диапазоне между страйками. Состоит из приобретения (продажи) straddle и продажи (покупки) strangle. Все опционы с одной датой исполнения. Максимальный результат стратегии изначально ограничен и аналогичен результату «альбатроса» с теми же страйками.
Исполнение опциона (Option exercise) – полное или частичное предъявление покупателем продавцу контракта к исполнению.
Истечение опциона (Option expiry) – контракт на опцион, не предъявленный к исполнению к определенному часу в дату истечения, считается обязательством, истекшим по умолчанию.
Календарный спред – см. Горизонтальный спред (Calendar/Horizontal Spread).
Касательный опцион (One touch option) – условия опциона формулируются как в лотерее, например, если вы инвестируете 1 000 долл. и во время жизни опциона спот будет торговаться на уровне 0,9800, вы получите 4000 долл.
Колл-спред (Call spread) – позиция, состоящая из купленного и проданного опционов колл с разными ценами исполнения, но той же датой истечения. Например, приобретение 100 колл и продажа 110 колл с одинаковыми датами истечения и номиналами.
Короткая вега – см. Позиция, короткая на вегу.
Короткая гамма – см. Позиция, короткая на гамму.
Короткая («медвежья») позиция – портфель (инструмент или набор инструментов), направленный на получение прибыли от падения рынка.
ЛИБОР – средняя ставка на краткосрочные депозиты группы лондонских банков с высшим кредитным рейтингом.
Ликвидность – неформальный рыночный параметр, описывающий способность превращать данный инструмент или портфель в наличность.
«Медвежий» спред (Вертикальный спред, Put spread) – приобретение опциона пут и одновременная продажа опциона пут с более низкой ценой исполнения с одинаковым номиналом и датой истечения.
«Медвежьи» стратегии – игра на понижение цены базового актива или инструмента.
Межбанк – рынок, на котором банки торгуют между собой.
«Направленная» (Directional) стратегия – позиция, например, покупка (продажа) опционов колл или пут и risk-reversals, становится прибыльной при угадывании направления рынка.
«Недотрога» – см. Касательный опцион.
Нога (Leg) – одна часть стратегии. Например, straddle с ногой 5 млн долл. (и номинал опциона колл, и номинал опциона пут – 5 млн долл.).
Номинал – см. Номинальная стоимость.
Номинальная стоимость (Номинал, Notional value, Face value, Contract size) – размер контракта.
«Оживать» – барьерный опцион «оживает», когда спот дотрагивается до барьера. Если во время жизни опциона спот до барьера «не дотронулся», опцион истекает и не подлежит исполнению, даже если «при своих».
Опцион – финансовый контракт, оговаривающий право покупателя и обязательство продавца в течение определенного срока или на заданную дату купить или продать обусловленный номинал по обусловленной цене или с обусловленной выплатой. Контракт может оговаривать не только дату, но и время исполнения; уровни цен, при которых контракт утрачивает свою силу или входит в действие, и т. д.
Опцион «без денег» (out-of-the money option, Otm) – колл с ценой исполнения выше текущей рыночной цены форварда на базовый актив. Пут с ценой исполнения ниже текущей рыночной цены форварда на базовый актив. Премия опциона «без денег» равна временной стоимости опциона.
Опцион «в деньгах» (in-the-money, itm) – опцион, чья цена исполнения выше (в случае колла) или ниже (в случае пута), чем текущая цена форварда на дату истечения опциона.
Опцион выбора – в момент заключения контракта не указывается тип опциона (Колл или пут). В контракте указывается дата, в которую покупатель определяет, каким будет тип опциона.
Опцион колл – с точки зрения покупателя, это право (но не обязательство) купить заранее определенный номинал базового актива, в заранее определенное время, по заранее определенной цене (определение для опционов европейского стиля). При продаже данного опциона у вас появляется обязательство продать базовый актив, даже если цена не выгодна вам.
Опцион «при своих» (at-the-money option, atm) – опцион, цена исполнения которого равна текущему уровню базового актива. Премия равна временной стоимости опциона.
Опцион пут – с точки зрения покупателя, это право (но не обязательство) продать заранее определенный номинал базового актива, в заранее определенное время, по заранее определенной цене (определение для опционов европейского стиля). При продаже данного опциона у вас появляется обязательство купить базовый актив, даже если цена не выгодна вам.
Опцион со скидками – опцион с несколькими рядами барьеров. Например, если вы инвестируете $1000 и USD/JPY находится в течение трех месяцев в диапазоне 105,00–110,00, вы получаете $2000, но если рынок «коснется» 105,00 или 110,00, вы имеете право получить обратно инвестированную вами премию, пока рынок не «коснется» 103,00 или 112,00. Если же на рынке произойдут сделки по любому из последних барьеров, тогда вы теряете и премию.
«Отживать» – барьерный опцион «отживает», когда спот «дотрагивается» до барьера. Если во время жизни опциона спот до барьера дотронулся, опцион истекает и не подлежит исполнению, даже если «при своих».
Паритет пут/Колл (Put/Call parity) – формула описывает зависимость между величинами премии по опционам пут и колл.
Плечо (Leverage, финансовое плечо, леверидж) – использование заемных средств для приобретения актива. Например, пятикратное плечо предполагает приобретение актива за 20 % стоимости. Остальные 80 % покупателю ссужает брокер. Используется как механизм увеличения риска с целью получения большего дохода от инвестиций. Если начальная стоимость актива 100, то при росте актива на 5 долл. (до 105), возврат на капитал составит 25 %. Чем ниже плечо, тем меньше уровень доходности и ниже риск.
Премия (Premium) – цена, которую платят или получают за опцион.
Поддержка – уровень цен, на котором есть много заинтересованных покупателей. Вследствие этого рынок не идет вниз.
Позиция (Position, book, книга) – комбинация инструментов и продуктов, составляющая инвестиционный портфель.
Позиция, длинная на вегу (Long vega) – стоимость позиции растет при росте ожидаемой волатильности.
Позиция, короткая на вегу (Short vega) – стоимость позиции снижается при росте ожидаемой волатильности.
Позиция, длинная на гамму (Long gamma) – позиция зарабатывает на изменениях spot (при движении spot в любую сторону стоимость позиции увеличивается).
Позиция, короткая на гамму (Short gamma) – позиция теряет на изменениях spot (при движении spot в любую сторону стоимость позиции уменьшается).
Портфель – см. Позиция.
«При своих» – см. Опцион «при своих».
Пропорциональный спред – комбинация двух опционов в одном направлении (коллы или путы) с одной датой истечения, но разными номиналами на страйках. Например, 0,98–0,99 колл-спред 1 млн к 2 (купить/продать 0,9800 колл номиналом 1 млн и продать/купить 0,9900 колл номиналом 2 млн).
Профиль риска – графическое отображение риска стратегии.
P/L, P&L (Profit and loss statement) – отчет о прибылях и убытках, т. е. результат торговли.
Пут-спред (Put spread) – позиция, состоящая из купленного и проданного опционов пут с разными ценами исполнения, но той же датой истечения. Например, приобретение 90 пут и продажа 80 пут с одинаковыми датами истечения и номиналами.
Релиз – объявление экономической или политической информации.
Resetting forward – экзотическая стратегия. Пример resetting forward можно сформулировать следующим образом: если курс спот USD/JPY не достигал уровней 87,00 либо 107,00 в течение жизни опциона и находится ниже 100,00 на дату истечения, то покупатель может исполнить опцион 100,00 пут (продать доллары по 100,00). Однако, если курс USD/JPY достигал уровней 87,00 либо 107,00 в течение жизни опциона, вы должны будете продать USD по 93,00!
Риск-нейтральная позиция – см. Дельта-нейтральная позиция.
Своп (Swap) – на рынках ценных бумаг и сырья своп состоит из «мены» контракта с плавающей ставкой на контракт с фиксированной ставкой. Владелец фиксированной стороны получает (или платит) владельцу плавающей стороны компенсацию за отклонения изначально существовавшей разницы зафиксированной цены от текущей (плавающей) цены рынка. Например, своп трехмесячного Либор на пятилетнюю ставку стоит 300 базисных пунктов. Покупатель фиксированной «ноги» (пятилетней ставки) выплачивает или получает компенсацию раз в три месяца при объявлении новой трехмесячной ставки ЛИБОР.
Своповый пункт (Форвардный дифференциал, Swap points) – разница между курсом спота и форварда. Термин используется на форексном рынке.
Читать бесплатно другие книги:
