Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок Торп Эдвард

3

Физика и математика

В августе 1949 года, как раз когда мне исполнялось семнадцать, я переехал в кампус Калифорнийского университета в Беркли. Родители развелись, мама продала наш дом, переехала и отправила моего двенадцатилетнего брата в военное училище. Следующие несколько лет я мало видел родителей, что повторяло опыт моего отца – он жил без родителей, сам по себе, начиная с шестнадцати лет. Он ушел в армию, я уехал в университет. Как и он, с этого момента я мог рассчитывать только на самого себя.

Я нашел себе комнату с пансионом всего в нескольких кварталах от университета. Незадолго до отъезда я узнал, что мама продала военные облигации, в которые я вкладывал свои заработки от развозки газет, и потратила эти деньги. Ее неожиданное предательство стало для меня ударом, который привел к нашему многолетнему отчуждению. Теперь было неясно, хватит ли мне денег на жизнь и учебу. В результате я жил на стипендии, доходы от временных работ и 40 долларов в месяц, которые получал на первом курсе от отца. В общей сложности я тратил на все – в том числе учебники, плату за обучение, еду, жилье и одежду – менее 100 долларов в месяц. По воскресеньям, когда в моем пансионе не было обедов, я ходил на церковные мероприятия, на которых поглощал в огромных количествах бесплатные пончики с какао.

Университет был переполнен ветеранами, вернувшимися с войны и пошедшими учиться по программе реадаптации военнослужащих[30]. Начальные курсы по научным дисциплинам, например физике и химии, читались сразу сотням студентов, но их вели лучшие преподаватели, и качество обучения оставалось на высоте. На лекциях по химии, которую я выбрал своим основным предметом, я был одним из полутора тысяч студентов. Нас разбили на четыре потока, в каждом из которых было почти четыре сотни человек. Курс читал известный профессор, и мы использовали написанный им учебник. Поскольку в это время он готовил новую редакцию своей книги, он объявил, что заплатит по 10 центов за каждую обнаруженную опечатку тому студенту, который сообщит о ней первым. Я взялся за дело и вскоре принес ему список из десяти ошибок – просто чтобы посмотреть, заплатит ли он мне. Он честно выдал мне мой доллар. Это меня воодушевило, и в следующий раз я явился с перечнем семидесяти пяти новых ошибок. За них я получил еще 7,50, но профессор явно был не рад. Когда через несколько дней я вернулся к нему с несколькими сотнями исправлений, он объяснил, что имел в виду настоящие ошибки, а не просто опечатки. Не обращая внимания на мои возражения, он отверг весь мой список. Такое одностороннее изменение условий сделки задним числом, с которым я впоследствии неоднократно сталкивался на Уолл-стрит, совершаемое только потому, что тот, кому оно выгодно, рассчитывает, что оно может сойти ему с рук, резко противоречило моим принципам честной игры. Я перестал сообщать ему о своих исправлениях.

Ближе к концу семестра мне недоставало до максимума всего одного балла из сотен, начислявшихся за письменные экзамены и лабораторные работы, так что я был на первом месте среди студентов своего курса. Это было своего рода вознаграждением за неудачу на химической олимпиаде, в которой я участвовал школьником. В итоговую оценку входили баллы за еженедельные работы, в которых мы должны были провести химический анализ образца неизвестного вещества. Услыхав, что некоторые студенты иногда портят работу других, тайно подменяя им эти образцы, я взял за правило сохранять часть каждого из своих образцов, чтобы можно было доказать, что я правильно проанализировал именно то, что у меня было, если такое когда-нибудь случится и со мной. И вот, когда я сдал результаты по последнему в этом семестре образцу, их объявили неправильными. Я знал, что не ошибся, и попросил проверить ту часть образца, которую я сохранил. Решение по моему случаю было оставлено на усмотрение ассистента, который вел лабораторные занятия, а он не стал ничего делать. В результате потери этих баллов в конце семестра я оказался не на первом месте, а на четвертом. Я был в ярости и не стал записываться на химию на следующий семестр, а взял основным предметом физику. В результате я не проходил органическую химию, науку об углеродных соединениях, которые лежат в основе всех живых организмов. Она совершенно необходима для изучения биологии.

Это поспешное решение, которое привело к смене моего основного предмета, изменило и всю мою дальнейшую жизнь. Оглядываясь назад, можно сказать, что это было к лучшему, так как мои интересы и мое будущее были связаны с физикой и математикой. Несколько десятилетий спустя, когда я изучал идеи о продлении жизни и сохранении здоровья, и мне понадобились знания по органической химии, я выучил ее по мере необходимости.

В конце этого учебного года я перешел в УКЛА[31], хотя этот университет и уступал тогда Беркли по уровню преподавания математики и физики. В Беркли у меня так и не появилось близких друзей, и мне было там неуютно и одиноко, а в Южной Калифорнии все было мне знакомо. Там я мог рассчитывать на эмоциональную поддержку моего учителя Джека Чессона, почти заменившего мне родителей, и двух лучших друзей, моих одноклассников Дика Клера и Джима Харта; с ними я чувствовал себя на своем месте. К тому же жилищные условия на севере были ужасны. Во втором семестре я жил в студенческом кооперативном общежитии. Это было гораздо дешевле, чем все прочие варианты жилья с пансионом. Насколько я помню, общежитие называлось Клойн-Корт. Поскольку я был там новичком, меня поселили в худшей комнате, пятиместной, с несколькими входами. Все время, днем и ночью, кто-нибудь приходил и уходил. Работать там было невозможно. Спать тоже.

Важнее всего было то, что моя стипендия на обучение в Калифорнийском университете действовала и в УКЛА. Оказавшись там, я поселился в доме Университетской кооперативной жилищной ассоциации – еще одном независимом студенческом общежитии. Ассоциация была частью общеамериканского кооперативного движения и, как и кооператив в Беркли, представляла собой ООН в миниатюре – там были студенты со всего света. Мое отделение, которому принадлежали тогда два здания, Робисон-холл и Лэндфер-хауз, было основано во время Великой депрессии несколькими студентами, объединившимися для учебы в УКЛА. К моменту моего приезда в ассоциации состояло уже 150 человек.

Одной из первых, с кем я познакомился этой осенью 1950 года, была Вивиан Синетар. Это была стройная, красивая блондинка, учившаяся на отделении английской литературы. Но замечательнее всего было то, что она была очень умна. Она тоже перешла в УКЛА на втором курсе, из Городского колледжа Лос-Анджелеса. Мы познакомились в студенческой группе, которая выступала за равное отношение к людям всех религиозных верований, этнических групп и политических воззрений. Мы оба любили писать и вызвались издавать газету этой группы.

Одно из проявлений несправедливости по отношению к студентам состояло в том, что ни один парикмахер этого района не соглашался стричь наших чернокожих друзей. Курс истории Гражданской войны на старших курсах УКЛА читал пожилой профессор, утверждавший, что рабовладельческое общество Южных штатов было счастливой системой всеобщего благосостояния, заботившейся об обездоленных чернокожих. Мы с Вивиан раздали сотни экземпляров листовки, изобличающей такое, по нашему мнению, отвратительное искажение истории. Разъяренный профессор посвятил защите своих взглядов целую лекцию, в которой он обличал трусливо скрывающих свои имена авторов листовки. Однако ее авторы не видели смысла в саморазоблачении, которое могло кончиться отчислением из университета.

По вечерам, работая над газетой, мы с Вивиан разговаривали обо всем на свете и выяснили, как много у нас было общего. Мы оба первыми в своих семьях должны были получить высшее образование. Общим для нас было и стремление к справедливости и честности. В ее случае оно отчасти было связано с тем, что ее родители были иммигрантами из венгерских евреев; они сами и их родственники столетиями подвергались гонениям в Европе. Во время Второй мировой войны многие из ее родственников погибли в концлагерях, а в Америке ее семья продолжала сталкиваться с антисемитизмом. Но справедливость была очень важна и для самой Вивиан. Она была старшей из трех детей; ее сестра родилась через год с небольшим после нее, а брат – еще через два года. Сестра всегда агрессивно настаивала на своем и получала все что могла – как казалось Вивиан, гораздо больше, чем ей причиталось по справедливости. Их мать, отчасти из нежелания ввязываться в споры с сестрой, а отчасти из восхищения ее целеустремленностью, всегда уговаривала Вивиан, что она, как старшая сестра, должна уступать. Это тоже внесло свой вклад в ее глубокую убежденность в том, что каждый заслуживает равных возможностей, которую разделял и я.

Осторожное и придирчивое отношение Вивиан к молодым людям, с которыми она встречалась, выводило из себя ее мать и сестру, стремившихся выдать ее замуж. Как-то вечером, когда я зашел за нею, чтобы пойти работать над газетой, они отвели ее в сторону и спросили: «А этот чем тебе не подходит?» Она, кажется, ответила: «Слишком молод» – и была права. Когда мы познакомились, мне было всего восемнадцать, а ей – почти двадцать один. Она выглядела гораздо взрослее своего возраста, а я – наоборот, и ни один из нас не видел в другом кандидата на романтические отношения. Вивиан занималась литературой, и я, хотя изучал физику, выбрал некоторые из предметов ее программы в качестве факультативов. Мы стали близкими друзьями. В следующие несколько лет у нас обоих были романы с другими людьми, а я постепенно взрослел.

В университете повсюду были красивые студентки, и для меня открылся целый мир привлекательных женщин. После того как я провел почти год, встречаясь с множеством разных девушек, я как-то раз попал на вечеринку, на которой мое внимание привлекла потрясающая красотка, стоявшая в другом конце комнаты. Александра – назовем ее так, – высокая брюнетка с фигурой фотомодели, была классической красавицей с высокими скулами и большими карими глазами; ее лицо было обрамлено волосами, подстриженными под Клеопатру. Мы сразу понравились друг другу и стали постоянной парой на следующие два года. Она изучала театральное искусство и однажды в одном из спектаклей, в которых она участвовала, устроила меня играть роль с одной-единственной репликой. Большую часть пьесы я стоял по стойке «смирно» в костюме римского легионера и думал, что театральная жизнь мне не подходит.

Моя научная карьера чуть было не закончилась на третьем курсе. Я часто возвращался со свиданий с Александрой только к двум часам ночи и подолгу работал, чтобы заработать себе на жизнь. Поэтому я часто бывал усталым и раздражительным, особенно к восьми утра, когда начинались лекции по физике.

Наш преподаватель, хотя и был сыном знаменитого физика, сам был посредственностью. Поскольку он не был уверен в себе и боялся вопросов, которые могли задавать ему студенты, он просто переписывал свои лекции с карточек на доску, повернувшись спиной к аудитории, чтобы исключить всякое общение с нею. Мы копировали информацию в свои тетради. Он работал по этой методике долгие годы, и содержание его курса редко менялось. Мне такая система казалась глупой. Разве нельзя было просто раздавать конспекты лекций, чтобы мы могли прочитать их заранее и приходить на лекции со своими вопросами? Разумеется, он просто боялся, что кто-то задаст ему вопрос, на который у него не найдется ответа.

Мне было скучно, и я стал читать на лекциях Daily Bruin, ежедневную студенческую газету УКЛА. Тем самым я задел его чувство собственного достоинства, а этого, как я понял впоследствии, ни в коем случае нельзя делать в отношениях с людьми, если вы не хотите завести себе врагов на всю жизнь. Мое поведение задело его настолько, что он время от времени прерывал свое переписывание и, когда ему казалось, что я совершенно поглощен своим чтением, внезапно задавал мне вопросы. Я давал правильный ответ и возвращался к своей газете.

Однажды утром наступила развязка. Накануне я поздно вернулся со свидания с Александрой и провел всю ночь до утра за несложной, но объемной домашней работой, которую надо было сдать к началу учебного дня. Я сбежал вниз по ступенькам аудитории, чтобы сдать свою работу, и как раз, когда я протянул ее преподавателю, часы начали бить восемь. Он взглянул на меня и сказал: «Не-а». Я швырнул работу на стол и крикнул: «Что значит “не-а”?» После этого, прямо на глазах у ошарашенных студентов, я сказал ему все, что я думаю о его преподавании. Я сел на свое место, все успокоились, и лекция пошла как обычно. Задним числом я понимаю, что меня всегда раздражали те, кого я считал мелочными, негибкими посредственностями. Впоследствии я понял, что вступать с ними в прямое столкновение глупо. Позже я научился по возможности избегать их или, если это было невозможно, справляться с ними хитростью.

Через неделю меня вызвали к декану. Он сказал мне, что администрация рассматривает несколько вариантов наказания за мое неуважительное поведение, в том числе и отчисление из университета. Это привело бы не только к окончанию моей научной карьеры, но и, поскольку дело происходило в 1951 году, во время войны в Корее, к отмене моей призывной категории 1S, которая давала студентам отсрочку от призыва. Если бы меня отчислили, я получил бы категорию 1А – первую в очереди на призыв. С нею я почти неизбежно оказался бы в армии всего через несколько недель. Надо сказать, что к призывной комиссии, ближайшей к УКЛА, в основном были приписаны студенты с отсрочками по категории 1S. Те немногие, у кого была категория 1А, призывались раньше прочих и уже ушли в армию. Теперь на войну отправлялись и студенты с категорией 1S. Каждую неделю я недосчитывался еще нескольких своих однокурсников. К счастью, я был приписан к призывной комиссии по месту жительства отца, в той части Лос-Анджелеса, в которой было много призывников категории 1А и очень мало студентов. Поэтому, имея категорию 1S, я должен был быть призван в числе самых последних. Все это означало, что категория 1S должна была позволить мне продолжать учебу, пока я числился студентом УКЛА.

Решение о моем дисциплинарном взыскании было передано на усмотрение замдекана. К этому времени я полностью осознал все последствия своей неосмотрительности и грубости. Я встретился с замдекана, который оказался на удивление понимающим, и мы договорились о компромиссе. Я должен был лично извиниться перед преподавателем. До конца учебного года мне давался испытательный срок. Мое поведение должно было быть безупречным. Я не должен был участвовать в качестве кандидата в выборах на какие-либо должности в студенческих организациях. Последнее требование меня удивило, но впоследствии я узнал, что декана беспокоили политически независимые и активные студенты. Это была эпоха маккартизма и присяг в благонадежности, и декан стремился ограничить возможные проблемы, которые студенческое самоуправление могло создать для администрации.

К тому моменту, когда я пришел в кабинет профессора со своими извинениями, я уже понимал, что поступил глупо и невежливо, и искренне сказал ему, что мой поступок был недопустимым и что я сожалею о своем поведении. Однако оставалась неразрешенной более серьезная проблема – то, что я сказал о его преподавании. Мои слова уязвили его чувство собственного достоинства. Если бы я не отрекся от них достаточно убедительным для него образом, он никогда не простил бы меня. Мои собственные принципы и чувство самоуважения не позволяли мне унижаться и лгать, сколь бы высоки ни были ставки для меня лично. Нужно было найти другой способ. Я сказал, что понял, что его методы преподавания уникальны, и что студентам, даже если они и не в состоянии это осознать и оценить, редко удается встретить преподавателя его уровня. Это утверждение было правдой, но понять его можно было по-разному. Он выбрал именно то толкование, на которое я рассчитывал. Когда я уходил из его кабинета, профессор сиял, моя карьера была спасена, а я стал более вежливым и в какой-то мере более взрослым человеком.

На этом, третьем курсе мои оценки снизились, и, хотя на следующий год, когда я учился на последнем курсе, они снова улучшились, запись об испытательном сроке по-прежнему оставалась в моем личном деле. Поэтому то, что меня выбрали в члены общества Фи-Бета-Каппа[32], стало для меня неожиданностью. Нужно признать, что я легко отделался. Ничего этого не случилось бы, если бы я своевременно задал себе два вопроса: «Чего ты хочешь добиться этим поступком?» и «К чему, по-твоему, он приведет?» Жаль, что тогда они не пришли в голову. Ответы мне бы не понравились. В будущем эти два вопроса стали для меня важными ориентирами.

Родители Александры были евреями из верхнего слоя среднего класса; у них была прибыльная компания по производству пластмасс. Когда я приходил к ним, они относились ко мне благосклонно и вежливо, но не собирались выдавать свою дочь за нищего безбожного студента с неясными перспективами. На последнем курсе, за несколько месяцев до окончания нашей с Александрой учебы, когда я все еще был слишком молод, незрел и не способен предложить какой-либо девушке надежное, стабильное будущее, мы расстались в слезах. Я был так подавлен этим, что даже не пошел на церемонию вручения дипломов. Мне не с кем было поделиться своим горем. Вивиан, которая была не близко, но знакома с Александрой, была на праздновании ее диплома. Меня туда не пригласили. Мои друзья получили свои документы и разъехались.

Чтобы отметить получение диплома, я устроил себе полуторамесячные каникулы. Мы с приятелем взяли мой старый дешевый седан и поехали на Манхэттен. В пути мы спали в машине, а в Нью-Йорке была квартира, которую предоставили мне на те четыре недели, которые мы там провели. Мы обходились малым, в основном тратя деньги на бензин и еду.

В самом начале нашего путешествия на другой конец страны мы заехали в Лас-Вегас. Приехали туда около полуночи и искали место, где могли бы переночевать в машине, не привлекая внимания полиции. Найдя обширный и, по-видимому, безлюдный парк, мы остановились в нем около туалетов. Поскольку нам нужно было принять душ, мы разделись, набрали воды из крана для поливочного шланга и обтерлись водой в свете автомобильных фар. Тут мы услышали голоса – множество голосов. В парке было полно бездомных, в том числе целых семей, причем, как мы узнали на следующее утро, многие из них потеряли все свои деньги в азартных играх. К счастью для них, летние ночи были теплыми. На следующий день перед отъездом мы рискнули поболтаться у бассейна в одном из казино на Стрипе[33] и встретили там компанию из трех девушек. Они дали нам пятаков для игровых автоматов, к которым я подходил с некоторой опаской: мне еще не было двадцати одного и по закону я не имел права играть в азартные игры. Очень скоро я выиграл небольшой джекпот. Зазвенели звонки, замигали лампочки, и в лоток автомата высыпалось несколько долларов пятицентовыми монетами. Мы потратили этот дар судьбы на еду и напитки для всех пятерых.

Я был в Лас-Вегасе впервые, и он произвел на меня противоречивое, но яркое впечатление. Стрип, с его блеском и роскошью, обещавший быстрое богатство, которое можно было получить без труда, резко контрастировал с бездомными, толпящимися в парке, жертвами оборотной стороны этой мечты. Это воспоминание осталось со мной надолго: безвкусно роскошная игровая площадка, на которой простаков побуждают играть в игры, в которых, как я знал из математики, они в массе своей неизбежно проигрывают. Выигравшие становятся материалом для рекламы, затягивающей в игру все новых простаков, а гораздо более многочисленные игроки, ставя слишком много или слишком часто, в конце концов доходят до бедности или даже полного разорения. В то время я не знал, что когда-нибудь смогу дать некоторым из них возможность повернуть эту ситуацию в их пользу.

Путешествовавший со мной приятель был одним из группы тяжелоатлетов, вместе с которыми я стал тренироваться за год до того. Однажды вечером, проходя мимо котельной, находившейся в подвале на задворках общежития, я услышал металлический лязг. Заинтригованный, я заглянул в подвал и увидел трех мускулистых студентов, поднимавших гири. Когда я сказал им, что, по-моему, это занятие требует много труда и не обещает никакой определенной выгоды, они предложили поспорить со мной на молочный коктейль, что, если я буду тренироваться вместе с одним из них по часу три раза в неделю в течение года, я удвою свою силу. Хотя я не был 44-килограммовым слабаком из знаменитой рекламы Чарльза Атласа[34], я принял это пари. К концу года, как раз перед поездкой в Нью-Йорк, вес, который я мог поднять, увеличился более чем в два раза, и я с радостью отдал свой проигрыш. С этого начался мой интерес к физкультуре и здоровому образу жизни, который я сохранил на всю жизнь.

Вернувшись из путешествия, я снова взялся за работу и учебу. На первом курсе магистратуры, в 1953/54 учебном году, я подал заявку на стипендию для изучения физики в Колумбийском университете[35] и получил ее. Мне нужно было только собрать достаточно денег для жизни в Нью-Йорке. Этого мне сделать не удалось, и я вынужден был отказаться от стипендии и остаться в УКЛА. Как-то раз на следующий год, когда я писал свою диссертацию, одним воскресным днем в перерыве между учебой я пил чай с несколькими другими студентами в столовой общежития. Кто-то, съездивший перед этим в Лас-Вегас, рассказывал, что обыграть казино невозможно. Все присутствующие были с этим согласны. Таково же было и общее мнение всего мира, основанное на горьком опыте многих поколений игроков.

Система мартингала, или удвоения ставок, – это одна из многочисленных систем, разработанных игроками в надежде на выигрыш. Она часто использовалась в игре в рулетку в случаях, в которых выигрыш равен ставке игрока, например, для ставок на «красное» и «черное». В стандартном американском рулеточном колесе[36] есть восемнадцать красных чисел, восемнадцать черных чисел и два зеленых числа[37] – всего тридцать восемь ячеек. При выплате, равной размеру ставки, для каждых тридцати восьми розыгрышей можно ожидать, что ставка на красное или на черное выиграет в среднем восемнадцать раз и проиграет двадцать раз, что дает суммарный проигрыш в две ставки. Система мартингала пытается преодолеть невыгодность этого положения следующим образом. Предположим, что мы начинаем игру со ставки 1 доллар, например, на красное. После каждого проигрыша следует ставить – по-прежнему на красное – ставку, вдвое большую предыдущей. Рано или поздно наша ставка выиграет – красное обязательно когда-нибудь выпадет, – и этот выигрыш компенсирует все предыдущие проигрыши и принесет 1 доллар прибыли. После этого следует снова сделать ставку 1 доллар и повторить всю процедуру сначала; каждый выигрыш приносит игроку прибыль 1 доллар. Проблема заключается в том, что после большого числа таких удвоений игрок должен делать слишком большие ставки, которые могут превышать имеющиеся у него средства или предельный размер ставки, разрешенный в этом казино.

Бесконечное число разных последовательностей исходов азартной игры не позволяло проверить работоспособность той или иной системы ставок методом проб и ошибок. Математический анализ каждой из таких систем также казался в то время делом безнадежным, так как все время появлялись новые системы, требующие проверки. Одним из величайших достижений математики стало создание единой теоремы, доказывающей, что ни одна из таких систем не может быть успешной[38]. Эта теорема доказывала, исходя из достаточно общих предположений, что никакой метод варьирования размеров ставок не может преодолеть преимущества казино.

Припомнив возникшие у меня еще в школе идеи о предсказании физического поведения рулетки, я стал уверять прочих участников этого чаепития, что рулетку можно обыграть, несмотря на все математические доказательства обратного. Опираясь на те физические принципы, с которыми я познакомился за последние шесть лет, я объяснял, что трение постепенно замедляет катящийся по кругу шарик до тех пор, пока воздействие силы тяжести не оказывается достаточным, чтобы направить его по нисходящей спирали к центру колеса. Я утверждал, что можно вывести уравнение, которое будет предсказывать положение шарика в этом процессе. Хотя скатывающийся шарик попадает на центральный ротор, который вращается в противоположном направлении, можно использовать другое уравнение, определяющее положение ротора. Предсказательную способность таких уравнений ограничивают случайные, непредсказуемые отклонения от правильной траектории, которые математики и физики называют «шумом». Здравый смысл подсказывал, что уровень такого шума должен быть слишком высок для правильного предсказания. Я в этом сомневался и решил выяснить, как обстоит дело.

К счастью, в то время я еще не знал, что один из величайших математиков предыдущего столетия, Анри Пуанкаре, «доказал» невозможность физического предсказания поведения рулетки. Его доказательство было рациональным и предполагало наличие лишь умеренного и правдоподобного элемента случайности в предсказании места остановки шарика.

К этому моменту я уже завершил учебную программу аспирантуры по физике и сдал письменные экзамены. Последний этап работы, моя диссертация (самостоятельное научное исследование) по строению оболочек атомных ядер, над которой я работал под руководством доцента Стивена Московски, был завершен наполовину. Мне оставалось только дописать эту работу и защитить ее, но для этого мне нужно было изучить математику в гораздо большем объеме – она требовалась для выполнения сложных вычислений по квантовой механике. В то время обязательный курс математики для студентов-физиков в УКЛА был очень ограничен, и мои знания в этой области были весьма поверхностными. Работа с квантовой механикой требовала глубокого знания высшей математики, и я выяснил, что для моих исследований мне нужно было изучить такое количество материала, что с тем же успехом можно было получить кандидатскую степень по математике. Мне показалось, что я смогу защититься по математике за то же время, если не быстрее, чем по физике. Эта возможность выглядела особенно соблазнительно с учетом того, что учившиеся тогда в УКЛА аспиранты-физики часто тратили на свои диссертации лет по десять, а то и больше.

Аспирантура по физике занимала все мое время, и я постепенно перестал общаться с Вивиан, как и с большинством других своих друзей. Однажды Вивиан прислала мне рождественскую открытку с запиской: «Не пропадай». Я позвонил Вивиан, и через несколько недель мы отправились на первое свидание: мы пошли в один маленький кинотеатр в Голливуде на фильм «Река» Жана Ренуара. Несмотря на восторженные рецензии, фильм показался нам скучным и бесконечно затянутым. Когда мы выходили из кино, казалось, что свидание может быть провальным. Но потом, сидя за легким ужином, мы разговорились и снова ощутили дружеские чувства – и нечто новое. К этому моменту мы оба накопили достаточно опыта романтических отношений с другими людьми, чтобы понять, как хорошо мы подходим друг другу. Как в одном из романов Джейн Остин, которые так любила Вивиан, мы наконец поняли, что хотим быть вместе. Мне повезло, что, несмотря на давление родных, стремившихся выдать ее замуж, у Вивиан все еще никого не было, потому что она хотела найти именно того, кто ей нужен, и не соглашалась ни на кого другого.

У нас было много общего. Мы оба обожали читать и ходить на спектакли, фильмы и концерты. При том, что мы оба очень хотели детей, мы также считали правильными одни и те же принципы их воспитания. Мы собирались дать им такое образование, какого они захотят, учить их думать самостоятельно, а не полагаться на мнения специалистов и авторитетов, и поддерживать их собственный выбор жизненного призвания. Мы оба были в определенной мере интровертами (меня это касалось в большей степени) и собирались провести свою жизнь в мире науки, среди умных, образованных людей, занимаясь преподаванием, исследованиями и много путешествуя. В такой жизни нельзя было рассчитывать на большие заработки, но нам должно было хватить. Для нас было важнее то, как мы проводим свое время, а также те люди, родственники, друзья и коллеги, с которыми мы его проводим.

Хотя у нас было много общих интересов, были и различия, которые обогащали мир каждого из нас. Вивиан больше увлекали литература, люди, психология, искусство и театр, чем математика и естественные науки. Однако она обладала ясным и логичным мышлением, присущим ученым, и была способна применить его к людям и обществу. Мой вклад состоял в рациональном, научно обоснованном понимании мира природы, а она помогала мне лучше понять мир людей. Я рассказывал ей о вещах, она мне – о людях.

Родители Вивиан, Эл и Адель Синетар, познакомились в 1920-х годах в Нью-Йорке. Как и другим еврейским иммигрантам, оказавшимся в Америке без денег и не имевшим хорошего образования, им пришлось упорно трудиться, чтобы создать несколько успешных предприятий и подняться до уровня обеспеченной жизни среднего класса. Кроме того, они десятилетиями помогали добиться успеха многочисленным родственникам, также переезжавшим в Соединенные Штаты, в том числе приблизительно десятку братьев и сестер с обеих сторон и их рано или поздно рождавшимся детям. Вивиан, первая из всей своей многочисленной родни получившая университетский диплом, теперь снова оказалась в роли первооткрывателя: она первой вышла замуж за человека, не принадлежавшего к иудаизму. К счастью, я нравился обоим ее родителям.

Эл и Адель всегда были мне рады, но, возможно, дело окончательно решилось в мою пользу за одним из ужинов в их доме. Адель была известна своими кулинарными талантами и всегда подавала огромные порции борща со сметаной, куриного паприкаша, голубцов, картофельных латкес (также со сметаной) и так далее. Прожив многие годы в студенческом общежитии, в котором лучшим из блюд считалась конина, покрытая синими жилами и обладавшая подозрительно сладковатым вкусом, а лучшим десертом – консервированные персики, я всегда был голоден. Адель всегда предлагала мне, так же как и всем, кто оказывался за ее столом, взять добавки. Разрываясь между боязнью показаться невоспитанным и искушениями этого гастрономического рая, я часто соглашался. И вот однажды, когда ужин был закончен, Адель выставила на стол большое блюдо с чем-то, чего я еще никогда не видел, – это были блинчики с сыром. Я съел те два блинчика, которые мне положили, и стал ждать. Разумеется, мне предложили еще два. И еще. И еще. В конце концов я съел… двадцать, чем почти что исчерпал семейные запасы еды.

В июне того года я получил степень магистра физики и вскоре после этого сделал Вивиан предложение. Вивиан согласилась, и ее родители готовы были принять зятя, которому, учитывая размеры зарплат ученых, было суждено навечно остаться бедным. Однако свадьба должна была быть проведена по правилам иудаизма – иначе это шокировало бы всех родственников. Мы не возражали, но одна проблема все равно оставалась неразрешенной: где найти раввина, который согласился бы нас обвенчать? Наконец мы нашли того, кто был нам нужен, – молодого реформистского раввина по имени Уильям Креймер. Пятью годами раньше он занимал должность капеллана сената США. Впоследствии, в 1960 году, он проводил церемонию венчания чернокожего артиста Сэмми Дэвиса-младшего и шведской актрисы Мэй Бритт. Их свадьба имела такой острый политический резонанс, что сам Джон Фитцджеральд Кеннеди просил их (причем безуспешно) подождать и провести ее после выборов. Этот брак привел в ярость консерваторов всей Америки.

За несколько лет до этого Дэвис попал в автомобильную аварию и потерял один глаз. Позднее он перешел в иудаизм. Как-то раз, когда они вместе играли в гольф, Джек Бенни спросил у Сэмми: «Какое у тебя преимущество?» Дэвис ответил своей знаменитой репликой: «Это у меня-то преимущества?! Да я одноглазый черный еврей!»

Когда, поколение спустя, раввин Креймер проводил свадьбы обеих моих дочерей, на первой из них он сказал: «Я люблю постоянных клиентов, но попрошу вас не ждать следующего раза тридцать четыре года».

Последовавший после этого свадебный банкет шел хорошо, пока один из моих любимых школьных учителей, которого я пригласил на свадьбу, не начал громко повторять: «Я всегда знал, что он женится на “землячке”!» (он использовал слово «landsman», которое означает на идиш еврея, происходящего из той же области). К счастью, родственники старшего поколения притворились глухими, и дальше все пошло как нужно.

Мне еще повезло, что мои свойственники не видели, с каким имуществом я вступил в брак. Вся моя поношенная одежда умещалась в один чемодан со сломанным замком. Годы совместной стирки придали ее цветам общий характерно сероватый цвет с легкими оттенками фиолетового, бежевого и желтого. За пару лет до того мы с соседом по общежитию купили в складчину за 40 долларов твидовый пиджак, который по очереди надевали на свидания. Сосед преподнес мне свою половину пиджака в качестве свадебного подарка. Что у меня было, так это бесчисленные коробки книг и самодельные книжные стеллажи. В качестве полок в них использовались доски, положенные на бетонные блоки, – такова была стандартная конструкция, использовавшаяся студентами того времени.

После нашей свадьбы в январе 1956 года я начал изучать математику. Вивиан поддерживала меня в этом рискованном предприятии: я собирался пропустить курсы высшей математики, которые позволили бы мне заложить основу знаний, и прямо приступить к работе на уровне аспирантуры по принципу «либо пан, либо пропал», заполняя пробелы в знаниях по мере возможности. Когда наступило лето, несмотря на то, что Вивиан зарабатывала нам на жизнь, нам были остро необходимы дополнительные средства, которые я мог добыть за три месяца работы на полную ставку. Мой приятель по общежитию, студент инженерного факультета Том Скотт рассказал мне, что компания National Cash Register (NCR) ищет сотрудников. Я заполнил анкету, прошел собеседование, и мне предложили работу за 95 долларов в неделю! Чтобы получить эквивалент этой суммы в ценах 2016 года, ее нужно умножить на восемь. Речь шла о преподавании высших разделов современной алгебры сотрудникам компании по учебнику, который я должен был выбрать сам. Книга, которую я выбрал, «Обзор современной алгебры» Биркгофа и Маклейна[39], была настоящей легендой в области преподавания математики. Каждый день я изучал новую для себя часть материала и на следующий же день излагал ее своим ученикам.

Однажды нас с Вивиан пригласили на вечеринку в доме одной из приятельниц Тома Скотта по NCR. Там мы познакомились с ее другом, Ричардом Фейнманом, который сидел в какой-то нише и играл на барабанах бонго. В тот момент ему было тридцать восемь лет, он преподавал в Калтехе и уже считался одним из самых блестящих физиков в мире. Впоследствии Фейнман получил Нобелевскую премию, а еще позднее привлек к себе внимание всей страны, когда объяснил общественности причину катастрофы «Челленджера», в которой погибло семь астронавтов, при помощи модели, сделанной из стакана воды со льдом и резинового кольца[40].

Я слышал историю о Фейнмане и рулетке в Лас-Вегасе: увидев, как некто ставит по 5 долларов на красное или на черное, Фейнман сказал ему, что игра против казино всегда проигрышна и что он, Фейнман, готов сыграть роль казино. Они стали ходить вдвоем от одного колеса к другому, и игрок ставил против Фейнмана, говоря «красное» или «черное» до запуска колеса. Если он проигрывал, он платил Фейнману, в противном случае Фейнман платил игроку. Получилось так, что, даже несмотря на преимущество казино, игроку везло настолько, что его выигрыш дошел до 80 долларов, – после чего Фейнман вышел из игры. Хотя он выступал в роли казино и в конце концов неизбежно выиграл бы, он не хотел рисковать. Фейнман изображал в этой истории казино с игровым капиталом всего 80 долларов, которое легко могла разорить полоса везения любого игрока. Если предположить, что эта история правдива, выходит, что даже один из величайших физиков мира мог не понимать, что для покрытия связанного с игрой риска требуется гораздо больший игровой капитал (так называемый «банкролл»). Понимание баланса между риском и прибылью и правильное обращение с ним – это основная, но плохо осознаваемая задача, которая встает перед всеми игроками и инвесторами.

Если кто-нибудь на свете и знал о возможности физического предсказания поведения рулетки, это должен был быть Ричард Фейнман. Я спросил его: «Существует ли хоть какая-нибудь возможность выигрыша в рулетку?» Когда он сказал, что такой возможности не существует, я почувствовал облегчение и воодушевление. Это означало, что никто еще не придумал того, что казалось мне возможным. Вдохновленный этим, я начал серию опытов.

Однажды вечером, вскоре после нашей свадьбы, родители Вивиан пришли к нам на ужин, а меня не было. После непродолжительных поисков меня обнаружили в нашей спальне со странным V-образным деревянным желобом. Один конец желоба был поднят над полом, и я запускал из отмеченной точки на его верхнем конце стеклянные шарики, которые скатывались по желобу и катились по полу, после чего я отмечал место остановки каждого из них. Я объяснил, что ставил опыты по предсказанию результатов игры в рулетку. Но какое отношение это сооружение имело к рулетке? Представим себе круговую дорожку, по которой шарик катится по рулеточному колесу, «развернутую» в прямую линию и согнутую в виде желоба. Поднимем один конец и пустим шарик катиться с некоторой известной высоты. Эта высота определяет начальную энергию шарика, только в этой модели шарик получает ее не от бросающей его руки, а от силы тяжести. Шарик катится по полу и в конце концов останавливается под действием трения – точно так же, как рулеточный шарик замедляется при движении по своей круговой дорожке. Я пытался выяснить, насколько точно можно предсказать место остановки шарика.

Результаты этого, весьма приблизительного, эксперимента показались мне многообещающими, но мои свойственники не разделяли моего энтузиазма. Они-то надеялись, что их дочь приведет им в дом «нашего зятя-доктора» или «нашего зятя-адвоката». «А это что такое?» – недоумевали они.

Приблизительно через год после этого один из старших студентов[41], которых я учил, человек состоятельный, зная о моих интересах, подарил мне новое рулеточное колесо, точнее, уменьшенную в два раза его модель. С помощью Вивиан я стал снимать на кинопленку движение шарика вместе с секундомером, проградуированным до сотых долей секунды, чтобы точно определять момент съемки каждого кадра[42]. Предсказания были достаточно точными, но колесо и шарик содержали множество дефектов. Если – как я предполагал – такие дефекты отсутствовали в рулетках, используемых в казино, я мог рассчитывать на выигрыш. Вивиан проявляла замечательное терпение по отношению к моим опытам с рулеткой, особенно с учетом того, что они занимали время, которое я мог бы использовать для завершения своей диссертации и получения полноценной работы. Однако для меня это была очередная игра в науку – такая же, как в детстве. Я находил в ней уют – так же, как другие находят его в книгах или фильмах. Моим мотивом точно не была надежда заработать кучу денег. Меня вдохновляла возможность сделать что-то, считавшееся невозможным, устроить очередной розыгрыш – удовольствие от удавшейся проделки.

Продолжая свои опыты с рулеткой в свободное время, я сосредоточился на своей диссертации по математике. Мне повезло выбрать научным руководителем Ангуса Тейлора, который был и выдающимся математиком, и талантливым преподавателем. Он был соавтором учебника по математическому анализу, известного среди математиков под названием «Шервуд и Тейлор»[43]. Эта книга пользовалась широкой популярностью начиная с первого издания 1942 года. Я познакомился с Тейлором еще студентом, когда слушал его курс по высшим разделам матанализа, а потом работал у него ассистентом (проверял студенческие работы). Лекции этого шотландца с блеском в глазах и открытой, прямой манерой в общении были образцом ясности изложения, причем ему удавалось найти оптимальное соотношение между теорией, практическими примерами и задачами.

Когда я устраивался на должность ассистента математического факультета, я попросил у трех своих преподавателей рекомендательные письма. Несколько дней спустя я взял свое дело у секретаря факультета, чтобы проверить в нем какие-то подробности, и обнаружил, что эти отзывы случайно оставили в папке. Два из них были полны самых неумеренных похвал, но письмо Тейлора было более сдержанным. Он отмечал, что я не сразу достиг в своей работе удовлетворяющего его уровня, и добавлял, что я отличаюсь живостью ума, но иногда страдаю недостатком точности. Как я сказал Вивиан, после этого я начал беспокоиться, что могу не получить этой работы.

На собеседовании с главой факультета я спросил, как обстоят мои дела, и он сказал мне, что, хотя два из моих рекомендательных писем были превосходны, как и моя профессиональная подготовка, только третье из них, письмо профессора Тейлора, устранило все сомнения относительно того, стоит ли брать меня на должность ассистента. Мне стало дурно. Профессор Тейлор, продолжал он, почти – или даже совсем – никому и никогда не давал столь положительных отзывов. Это напомнило мне моего отца, человека доброго, но тоже скупого на похвалу. Когда я получал на экзамене девяносто девять баллов, он спрашивал: «А почему не сто?» Работать под руководством Тейлора было наслаждением, и я закончил свою диссертацию раньше срока. Однако уже шла весна 1958 года: в этом году было уже слишком поздно подавать заявления на работу научного сотрудника.

Математический факультет оставил меня преподавать еще на один год, в течение которого я искал работу. Именно поэтому получилось так, что рождественские каникулы УКЛА этого года мы с Вивиан провели в Лас-Вегасе. Там я осмотрел несколько рулеточных колес и выяснил, что, по крайней мере, насколько можно было видеть на расстоянии, они были в ухоженном состоянии, более-менее ровными и лишенными каких-либо очевидных дефектов. Колеса, которые я видел в этих казино, более чем когда-либо укрепили мою уверенность в возможности предсказания их поведения. Я считал, что мне нужно было только раздобыть настоящее колесо правильного размера и кое-какое качественное лабораторное оборудование.

4

Лас-Вегас

Мы с Вивиан решили провести часть рождественских каникул в Лас-Вегасе, потому что, стремясь привлечь побольше игроков, Лас-Вегас превратился в отличное место для недорогого отпуска. Я, двадцатишестилетний преподаватель УКЛА с кандидатской степенью по математике, зарабатывал слишком мало, чтобы небрежно относиться к деньгам. Кроме того, я считал – и считаю до сих пор, после пятидесяти лет работы финансистом, – что самый надежный способ разбогатеть состоит в том, чтобы играть только в те игры и участвовать только в тех инвестициях, в которых у меня есть преимущество. Поскольку я не знал ни одного случая, в котором игроку удалось бы обыграть казино, игра в Лас-Вегасе не входила в мои ближайшие планы.

Когда я увидел Лас-Вегас в 1958 году, я не мог представить себе нынешней сияющей ленты многоэтажных отелей, беспорядочно теснящих друг друга, перед которыми в любое время дня и ночи ползет многополосная транспортная пробка. Теперь легендарные казино – Sands, Flamingo, Dunes, Riviera и Tropicana – исчезли, принадлежавшие мафии жульнические предприятия уступили место акционерным компаниям с многомиллиардными капиталами. В то время по сторонам длинного, прямого, не забитого толпами шоссе стояло всего около дюжины одноэтажных гостинично-игровых комплексов, разделенных сотнями метров песка с клубками перекати-поля.

Как раз перед нашим отъездом мой коллега профессор Роберт Зоргенфрей рассказал мне о недавно появившейся стратегии игры в блэкджек[44], позволявшей игроку, как утверждалось, свести преимущество казино до уровня меньшего, чем в любой другой азартной игре. Следующей по выгодности игрой была баккара, в которой преимущество заведения составляет всего 1,06 %, а затем шла игра в крэпс, для некоторых ставок в которой оно было равно 1,41 %. Новое значение – 0,62 % – было настолько близко к равенству шансов, что я собирался рискнуть несколькими долларами просто развлечения ради. Эта стратегия, разработанная четырьмя математиками во время их военной службы, охватывала несколько сотен возможных решений, с которыми может столкнуться игрок. Я выписал основные ее положения на карточку, которая помещалась в мою ладонь. Весь мой предыдущий опыт игры в казино сводился к тому случаю, в котором я разыграл несколько монет в игровом автомате.

После того как мы устроились в гостинице, мы отправились в казино. Пробравшись среди посетителей бара, курильщиков и игровых автоматов, я нашел два ряда столов для блэкджека, разделенных проходом, или «ямой», в которой можно было найти запасы фишек и карт, а также официанток, предлагавших клиентам-«простакам» алкогольную нирвану. За всем этим пристально следил инспектор зала. Дело было в середине дня, и за немногими работающими столами было полно игроков. Когда мне удалось найти себе место, я выложил весь свой банкролл, стопку из десяти долларовых монет, на зеленое сукно стола рядом со своим «боксом» – местом, предназначенным для моих ставок. Так как казино имело, хоть и небольшое, преимущество, я не рассчитывал выиграть, но, поскольку я собирался изготовить устройство для предсказания игры в рулетку, а до этого я никогда не играл в азартные игры, было самое время набраться опыта. Я не знал практически ничего ни о казино, ни об их истории, ни о принципах работы. Я был подобен человеку, просмотревшему кулинарные рецепты, но никогда не заходившему на кухню.

Игра, в которую я собирался играть – блэкджек, или «двадцать одно», – почти точно соответствует старинной испанской игре в «двадцать одно», упоминавшейся в рассказе Сервантеса еще в 1601 году. В середине XVIII века, в разгар охватившей тогда Европу моды на азартные игры, французы называли ее «vingt-et-un». Впоследствии, уже в XX веке, когда эта игра появилась в игорных заведениях США, в ней иногда предлагались премии за определенные комбинации карт. В частности, если первыми двумя картами игрока были туз пик и один из двух черных валетов[45], игрок получал выплату из расчета десять к одному. Хотя это правило вскоре отменили, название игры прижилось, а кроме того, блэкджеком называют теперь любое сочетание из двух карт стоимостью 21 очко – то есть состоящее из туза и любой десятиочковой карты.

Игра начинается с того, что игроки выкладывают свои ставки в расположенные перед ними «боксы»; затем дилер раздает по две карты каждому из игроков и самому себе. Первая из карт дилера сдается в открытую, лицевой стороной вверх, и видна всем участникам, а вторая кладется под нее вверх рубашкой. Затем дилер спрашивает каждого участника по очереди, как он хочет разыгрывать свою «руку» (то есть сданные ему карты), начиная с игрока, сидящего слева от дилера.

Цель как игрока, так и дилера состоит в том, чтобы набрать на картах сумму, как можно более близкую к 21 очку, но не превышающую этого значения. Превышение называется перебором и означает немедленный проигрыш. Тузы стоят по 1 очку или 11 очков на усмотрение игрока. Десятки, валеты, дамы и короли стоят по 10 очков и называются десятиочковыми картами, или попросту десятками. Стоимость остальных карт, двоек, троек и так далее, до девяток включительно, равна их номиналу. Как правило, дилер обязан прикупать карты, пока не наберет 17 или более очков, после чего он должен прекратить прикупать, или «остановиться». Игрок может остановиться в любой момент. Преимущество дилера состоит в том, что игрок первым рискует получить перебор: в этом случае он немедленно теряет свою ставку, даже если дилер впоследствии тоже наберет больше 21, хотя, по сути дела, в этом случае получается ничья. Поскольку игрок проигрывает, когда и он, и дилер перебирают, у игрока, следующего стратегии дилера, вероятность победить приблизительно на 6 % меньше, чем у дилера.

И вместе с тем дилер играет по жестким правилам, которые не распространяются на игрока, что дает игроку большую свободу выбора. Такая гибкость в выборе вариантов розыгрыша карт может влиять на исход игры самым замечательным образом. В частности, еще до принятия решения о прикупе или остановке игрок, получивший с раздачи две карты одинакового достоинства, например пару девяток (9, 9), может разделить такую пару на две новые руки, добавив вторую ставку, равную исходной, и получив к каждой из карт разделенной пары еще по одной карте. После этого он разыгрывает эти две руки по очереди. Разделять пары следует не всегда. Например, разделение пары восьмерок обычно бывает выгодно, а разделение пары десяток – обычно нет. Кроме того, игрок может перевернуть свои первые две карты лицевой стороной вверх и увеличить свою ставку в два раза, после чего он получает еще одну – и только одну – карту. Этот прием называется удвоением ставки. В отличие от дилера, игрок также может прикупать или остановиться на любой сумме, меньшей или равной 21.

Когда я сел за стол, находившиеся за ним игроки сильно проигрывали. Меня беспокоило, смогу ли я сверяться с карточкой стратегии, которая была у меня в руке. Не выгонят ли меня? Не запретят ли мне пользоваться карточкой? Вместо этого меня подняли на смех. Когда я задерживал игру, сверяясь со своей карточкой, дилер покровительственно давал мне «полезные» советы по розыгрышу моей руки и всячески демонстрировал собравшимся, что ему приходится иметь дело с сельским олухом. Посмеиваясь над моими необычными ставками, зрители недоумевали, кому может прийти в голову разделять пару ничтожных восьмерок, удваивая тем самым сумму вероятного проигрыша, когда открытая карта дилера – мощный туз. Какой дурак будет останавливаться на жалких 12 против открытой у дилера слабой четверки? Всем было ясно, что мои десять долларов скоро окажутся в кармане дилера. Или нет?

Я играл неспешно и обдуманно, и мне удавалось сохранить свои фишки. Потом случилось нечто странное. Мне раздали туза и двойку. Поскольку туза можно считать за 1 очко или за 11 очков, моя сумма была равна 3 или 13. Затем я прикупил двойку, потом – тройку. Теперь у меня на руках были Т, 2, 2 и 3, а сумма была равна 8 или 18. Открытая карта дилера была девяткой; его закрытая карта могла быть или не быть десяткой, дававшей ему сумму 19 очков, но в любом случае моя рука с 18 очками уже была очень неплохой. Только полный идиот продолжил бы в такой ситуации прикупать, рискуя разрушить такую хорошую руку. Однако согласно стратегии следовало прикупить еще одну карту. Так я и сделал. Мне пришла шестерка, что вызвало в публике веселье и несколько удовлетворенных возгласов. Теперь я должен был считать своего туза за 1 очко, и моя сумма была равна 14! «Так ему и надо», – сказал один из зрителей. Шестой картой пришел туз, и моя сумма выросла до 15. «Переберешь, и по заслугам», – пробормотал еще один непрошеный советчик. И я прикупил седьмую карту. Это была шестерка! Теперь у меня на руках были Т, 2, 2, 3, 6, Т и 6 – семь карт с суммой 21 очко. Такое случается очень редко.

Когда кратковременный шок прошел, некоторые зрители сказали, что мне причитается премия 25 долларов. Дилер сказал, что нет, ее выплачивают только в нескольких заведениях в Рино. Я не знал о такой премии. Но мне показалось, что было бы забавно создать впечатление, что я пожертвовал своими восемнадцатью, предвидя 21 на семи картах. «И как знать, может быть, они мне еще и заплатят». Мне конечно же ничего не заплатили. Но веселье и снисходительное отношение некоторых зрителей сменились почтительностью, вниманием и даже некоторой опаской[46].

Еще минут через пятнадцать я проиграл в общей сложности восемь с половиной долларов из своих десяти и вышел из игры. Но с этого момента, к ужасу Вивиан, я «подсел» на блэкджек – хотя и не в обычном смысле этого слова. В этот день я ощутил окружавшую столы для блэкджека атмосферу невежества и предрассудков, и она убедила меня в том, что даже хорошие игроки понятия не имеют о той математике, которая лежит в основе этой игры. Я вернулся домой, полный решимости найти способ выигрывать в ней.

Если бы я знал больше об истории азартных игр и об усилиях, которые веками тратились на их математический анализ, я, может быть, и не взялся бы за блэкджек. Всякому, кто видел блеск Лас-Вегас-Стрип и бум отрасли азартных игр, благодаря которому лотереи и казино распространились на большинство штатов, очевидно, что огромное количество людей теряет в азартных играх громадное количество денег – десятки миллиардов долларов в год. Более того, математики доказали, что в большинстве азартных игр, предлагаемых в казино, преимущество заведения не может уменьшить никакая система варьирования ставок. Многие поколения игроков занимались поисками невозможного. Игроки плохо осознают неизбежность проигрыша в долговременном масштабе, так как каждый из них играет сравнительно короткое время, что позволяет некоторым из игроков оставаться в выигрыше благодаря чистому везению.

Это справедливо для любой игры, в которой преимущество сторон поддается вычислению, а размеры выплат не зависят от ставок, сделанных в предыдущих розыгрышах или другими игроками. Примерами таких игр могут служить орлянка, крэпс, кено, рулетка или «денежное колесо» – при условии, что у игрока нет устройства, предсказывающего, например, результат вращения колеса. Скачки и фондовый рынок отличаются от таких игр, поскольку вычисление вероятностей невозможно, а ставки других игроков могут повлиять на размер выплаты.

Вера в неизбежность выигрыша казино в долговременном масштабе подкреплялась соображениями «здравого смысла»: если бы в блэкджек можно было выигрывать, казино либо изменили бы правила, либо вообще отказались бы от этой игры. Ничего этого пока что не происходило. Но, убедившись на своих опытах в возможности предсказания рулетки, я не собирался принимать на веру и эти утверждения относительно блэкджека. Я решил проверить самостоятельно, может ли игрок систематически выигрывать.

5

Покорение блэкджека

В блэкджеке меня привлекали не деньги. Хотя нам и не помешали бы несколько лишних долларов, мы с Вивиан были готовы к обычной жизни ученых с небольшими доходами. Меня занимала возможность найти способ выигрывать силой мысли, не выходя из собственной комнаты. Мне также было любопытно исследовать мир азартных игр, о котором я тогда ничего не знал.

Вернувшись из Лас-Вегаса, я отправился в библиотеку УКЛА, в тот ее отдел, где хранились исследовательские статьи по математике и статистике. Я нашел том, в котором была статья[47] о стратегии, по которой я играл в казино, и стал читать ее, не отходя от полки. Как всякий математик, я слышал, что создание выигрышной системы, по общему мнению, невозможно, но я не знал, почему это так. Я знал, что начало теории вероятностей положила написанная более четырехсот лет назад книга об азартных играх. Предпринимавшиеся в последующие столетия попытки найти выигрышную систему стимулировали развитие этой теории и в конце концов привели к доказательству того, что создание выигрышной системы для игр, в которые играют в казино, в большинстве случаев невозможно. Теперь мне на помощь пришла привычка все проверять самостоятельно.

Просматривая уравнения, я внезапно понял, как можно выиграть в этой игре и как доказать такую возможность. Я начал с того, что стратегия, которую я использовал в казино, предполагала, что в игре с равной вероятностью может быть сдана любая карта. В этом варианте она уменьшала преимущество казино до всего лишь 0,62 %, самого низкого значения, которое можно найти в какой-либо из азартных игр. Но я осознал, что по ходу игры шансы на выигрыш должны изменяться в зависимости от того, какие карты еще остались в колоде: уровень преимущества должен колебаться, иногда в пользу казино, а иногда – и в пользу игрока. Игрок, отслеживающий появление карт, мог бы изменять размеры своих ставок в соответствии с такими колебаниями. Общая картина, возникшая у меня в голове на основе идей, почерпнутых в одном из курсов высшей математики[48], позволяла предположить, что преимущество игрока во многих случаях может быть значительным. Более того – и это тоже была новая идея, – я понял, как игрок может обобщать и использовать эту информацию в реальной игре за столом казино.

Я решил начать с определения оптимальной стратегии для игры с использованием знания уже вышедших карт. В таком случае я мог бы ставить больше, когда шансы были благоприятны для меня, и меньше в других ситуациях. Хотя казино выигрывало бы большее число мелких ставок, я смог бы выигрывать большинство крупных. При достаточном увеличении ставок в благоприятных ситуациях я мог бы выйти вперед и остаться в выигрыше.

Я вернулся домой из библиотеки УКЛА и стал обдумывать свои дальнейшие действия. Почти сразу же я написал Роджеру Болдуину, одному из четырех авторов статьи о блэкджеке, и попросил его прислать мне подробности их вычислений, объяснив, что хочу заняться углубленным анализом игры. Через несколько недель он великодушно прислал мне все расчеты – две большие коробки лабораторных журналов, заполненных тысячами страниц вычислений, которые авторы статьи выполнили на настольных калькуляторах, пока служили в армии. Весной 1959 года, урывками находя время, не занятое преподавательской работой и исследованиями на математическом факультете УКЛА, я изучил эти материалы до мельчайших подробностей. Со все возрастающим возбуждением я старался как можно быстрее разделаться с огромным объемом расчетов, отделявшим меня от создания выигрышной системы.

Стратегия Болдуина была оптимальной для игры, в которой ничего не известно об уже разыгранных картах. Анализ, представленный в статье, был выполнен для игры в одну колоду, потому что в то время это был единственный вариант игры, используемый в Неваде. Группа Болдуина также доказала, что рекомендации ведущих специалистов по азартным играм были неправильными и приводили к необоснованному увеличению преимущества казино на 2 %.

Таблица стратегии для блэкджека должна подсказывать игроку правильные действия в каждом из случаев, соответствующих одной из десяти возможных открытых карт дилера и одному из пятидесяти пяти возможных вариантов пар карт, сданных игроку. Чтобы найти наилучший вариант розыгрыша карт игроком в этих 550 разных ситуациях, нужно рассчитать все возможные варианты раздачи следующих карт, а также результаты игры и размеры выплаты для каждого из них. Могут существовать тысячи, даже миллионы разных вариантов розыгрыша каждой руки. Объем вычислений для всех 550 возможных ситуаций – и это если рассматривать только случай игры в одну полную колоду – огромен. Если игроку приходит пара, таблица стратегии должна подсказать ему, стоит ли разделять эту пару. После этого нужно решить, удваивать ли ставку: если игрок это делает, размер ставки увеличивается в два раза, а игрок получает в дополнение к двум первым картам руки еще одну, и только одну, карту. Наконец, нужно принять последнее решение – продолжать прикупать карты или «остановиться». Я собирался, определив выигрышную стратегию, изложить все эти мириады решений в форме маленькой наглядной карточки, такой же, какую я сделал себе для стратегии Болдуина. Это позволило бы получить визуальное представление о схемах игры и значительно облегчило бы запоминание оптимальных действий в каждом из 550 возможных случаев.

Вычисления, произведенные группой Болдуина для полной колоды, были приблизительными, так как на проведение точных расчетов на настольных калькуляторах не хватило бы и всей жизни. Работа, за которую я взялся в 1959 году, была гораздо более масштабной, так как мне нужно было вывести стратегию для всех миллионов вариантов частично разыгранной колоды[49]. Чтобы оценить масштабы этой задачи, предположим, что дилер начинает раздачу со «сноса» одной карты – именно такова была в то время обычная практика. Это означает, что он берет верхнюю карту колоды и перекладывает ее вниз, перевернув ее лицевой стороной вверх, чтобы знать впоследствии, что эту карту не следует разыгрывать. В игре остается пятьдесят одна карта. Поскольку снесенная карта может иметь одно из десяти возможных значений – туз, 2… 9 или 10, – мы получаем десять разных случаев, которые нужно проанализировать. Что, если, как это часто случается, нам удалось увидеть снесенную карту и мы хотим использовать знание о том, что она вышла из игры? Можно применить к каждому из этих десяти случаев анализ Болдуина и составить для каждого из них по таблице стратегии для всех 550 возможных игровых ситуаций. Тогда мы получим одиннадцать таблиц: одну для полной колоды и по одной для каждого варианта с одной недостающей картой.

Теперь предположим, что нам известны две недостающие карты, а в игре остается всего пятьдесят карт. Каково число возможных колод по пятьдесят карт? Поскольку существует сорок пять вариантов составления пар из карт разного значения – (Т, 2), (Т, 3)… (Т, 10); (2, 3), (2, 4)… (2, 10); и так далее – и десять вариантов составления пар одинаковых карт – (Т, Т), (2, 2)… (10, 10), – это число равно пятидесяти пяти. Это порождает еще пятьдесят пять расчетов и пятьдесят пять таблиц стратегии, составление каждой из которых при помощи настольного калькулятора, по методу группы Болдуина, может занять двенадцать человеко-лет. Продолжая в том же духе, можно составить таблицы стратегии для всех таких неполных колод. Для колоды из пятидесяти двух карт существует около тридцати трех миллионов вариантов таких частично разыгранных колод, что дает в конечном счете гигантскую[50] библиотеку из тридцати трех миллионов таблиц стратегии.

Столкнувшись с перспективой четырехсот миллионов человеко-лет вычислений, результатом которых стал бы вагон стратегических таблиц, десятикилометровая картотека, я попытался упростить задачу. Я предположил, что выбор стратегии и преимущество игрока при частично использованной колоде должны в основном зависеть от содержания в колоде – или, что то же, процентной доли – карт каждого типа, а не от их абсолютного количества.

Так оно и оказалось, а это означало, что, например, ситуация, в которой среди сорока еще не разыгранных карт имеется 12 десяток, аналогична случаю 9 десяток из тридцати оставшихся карт или 6 десяток из двадцати карт, поскольку во всех этих случаях содержание десяток одинаково и равно 3/10, то есть 30 %. Таким образом, при подсчете карт важно учитывать не число оставшихся карт, а это соотношение.

Я начал с рассмотрения того, как изменяются стратегия и преимущество игрока при изменении содержания карт каждого типа. Я собирался изъять из колоды все четыре туза, провести вычисления и посмотреть, что получится. Потом то же можно было повторить, изъяв из колоды только четыре двойки, потом только четыре тройки и так далее.

Я начал эту работу в весеннем семестре 1959 года. В течение года после защиты диссертации в июне 1958-го я преподавал в УКЛА. Так получилось потому, что я защитил диссертацию раньше, чем мы с моим научным руководителем Ангусом Тейлором могли ожидать. В результате я не искал преподавательской работы, считая, что она понадобится мне еще через год. Профессор Тейлор временно устроил меня в УКЛА, а затем помог в поиске работы на следующий год. Из полученных предложений меня больше всего привлекали должность преподавателя математики в Массачусетском институте технологий (МИТ), учрежденная в память Кларенса Мура, и работа в корпорации General Electric (GE) в городе Скенектади, Нью-Йорк. В GE я должен был, используя свое физическое образование, рассчитывать параметры орбит для космических проектов. Казалось, что эта работа может довольно долго оставаться интересной, но я не думал, что она даст мне достаточно свободы в научной деятельности, чтобы заниматься тем, что меня интересует. Рассчитывая найти такую свободу в качестве университетского преподавателя, я выбрал для первого этапа МИТ.

Мы переехали в МИТ в июне 1959 года. Для переезда я купил за 800 долларов на полицейском аукционе черный седан «понтиак» и поехал на нем через всю страну со взятым напрокат двухколесным грузовым прицепом. Он был набит нашими пожитками. Наш первый ребенок должен был родиться через два месяца, поэтому Вивиан осталась с родителями в Лос-Анджелесе, а я отправился в Кембридж, Массачусетс, готовить нашу квартиру и заниматься математическими исследованиями, на которые был выделен кратковременный грант. Поскольку по условиям этого гранта я должен был работать в МИТ до середины августа, а роды ожидались всего на несколько дней позже, я очень беспокоился, что могу не успеть вернуться. Этим летом мы с Вивиан созванивались почти каждый день. К счастью, результаты всех ее медицинских осмотров были превосходными.

Двум японским математикам, которые находились в УКЛА в командировке, нужно было попасть в Нью-Йорк. Я был рад взять их с собой при условии, что часть пути они будут вести машину. Однако где-то посреди штата Огайо, на пустынном шоссе, я был резко пробужден от глубокого сна около часа утра визгом тормозов и резкими рывками машины. Мы остановились всего в нескольких сантиметрах от большой бело-коричневой коровы, переходившей дорогу неспешным зигзагом. Поскольку тормоза были только на автомобиле, а тяжело груженный прицеп увеличивал нашу массу вдвое, в два раза увеличился и наш тормозной путь. Перед отъездом я тщательно объяснил все это своим спутникам, но, по-видимому, без особого успеха. Остаток пути я сам вел машину, преодолевая усталость.

Когда я добрался до Кембриджа, мне было о чем подумать. Я никогда до этого не был в районе Бостона и никого там не знал. Постоянные сотрудники и преподаватели института по большей части разъехались на лето, но факультет снял для нас прекрасное жилище – первый этаж величественного трехэтажного частного дома в Кембридже. Поскольку заранее я его не видел, я был приятно поражен размерами жилья и любезностью квартирной хозяйки, вдовы-ирландки, которая жила там с двумя младшими из своих пяти сыновей.

Днем я занимался математическими исследованиями по своей работе, но после ужина проходил по почти безлюдным зданиям института в вычислительный зал. Каждую ночь с восьми часов и почти до рассвета я работал там на калькуляторах фирмы Monroe. Это были шумные электромеханические устройства размером приблизительно с большую пишущую машинку. Они умели складывать, вычитать, умножать и делить – приблизительно так же, как самые дешевые из современных карманных цифровых калькуляторов. Кондиционера там не было, и я работал голым по пояс; мои пальцы летали над щелкающей клавиатурой, и влажная ночь летнего Кембриджа оглашалась жужжанием и ворчанием калькулятора.

Как-то утром, часов около трех, я вышел на улицу и не нашел там своей машины, которую я оставил на обычном месте. Когда я вернулся в здание, чтобы вызвать полицию, дружелюбный студент-полуночник сказал мне, что, возможно, как раз полиция и виновата в исчезновении машины. Я позвонил в полицейский участок и выяснил, что мою машину отвезли на штрафную стоянку. Когда я заметил, что она была припаркована в разрешенном месте, полицейский дежурный объяснил, что, поскольку они видели ее каждую ночь в одном и том же месте, они решили, что машина брошена. Я поспешил в дежурный суд в центре города, где судья, к которому я обратился, наорал на меня и пригрозил оштрафовать меня на 100 долларов, если я скажу еще хоть слово. Дружественный студент, который отвез меня в суд, объяснил, что у полиции есть взаимовыгодные отношения со штрафной стоянкой и что, если я буду настаивать на своей невиновности, штраф за арест моей машины может быстро вырасти. На следующее утро я выкупил свою машину со штрафной стоянки, заплатив что-то около сотни долларов. Эта сумма соответствовала моей недельной зарплате. Добро пожаловать в Бостон! К счастью, мой новый город был при этом очень красив и богат по части науки, образования, культуры и искусства.

Шли недели, и гора моих вычислений росла и росла. Однако, хотя я использовал некоторые упрощенные методы для увеличения своей производительности, продвигался я очень медленно. Выполнение всех этих расчетов вручную грозило занять сотни, если не тысячи, лет. И тут я узнал, что в МИТ есть компьютер IBM 704 и что я, как член преподавательского состава, имею право им пользоваться. Я научился программировать на языке FORTRAN, который использовала эта машина, по книге, которую я взял в вычислительном центре.

В августе 1959 года я полетел в Лос-Анджелес: это было за четыре дня до рождения нашего первого ребенка. Мы знали, что у нас будет девочка, и несколько недель мучительно пытались выбрать ей имя. Мы перебрали множество вариантов, которые нравились одному из нас, но ни один из них не казался подходящим нам обоим. Тогда мы призвали на помощь брата Вивиан: он изучал в УКЛА риторику и обладал очень хорошим чувством языка; впоследствии он стал выдающимся юристом. Он придумал имя «Рон» (Raun), созвучное многим приятным словам, например «dawn» или «fawn»[51]. Никто из нас не встречал раньше этого имени, но оно нам очень понравилось, на нем мы и остановились.

Месяц спустя я вернулся в МИТ вместе с Вивиан и нашей новорожденной дочкой и приступил к преподавательской и исследовательской работе. В то время, как и сейчас, математический факультет МИТ был одним из лучших в мире, и от его молодых преподавателей ожидали многого. В каждом семестре я вел два курса, так что я тратил шесть часов в неделю собственно на занятия, от двенадцати до пятнадцати часов на подготовку к лекциям, еще несколько часов на встречи со студентами, приходившими в мой кабинет за помощью, плюс время на составление и проверку домашних заданий и экзаменационных работ. Мы также должны были вести собственную исследовательскую работу и публиковать ее результаты в научных журналах. Статья, отправленная в такой журнал, принималась к публикации только после проверки специалистами в соответствующей области, имена которых автору статьи были неизвестны, – так называемыми рецензентами. Часто приходили отказы. Все те, кто намеревался преуспеть в научной иерархии, жили по принципу «публикация или смерть». Несмотря на все это, я продолжал работать над своей программой «произвольных подмножеств» в блэкджеке для компьютера IBM 704, поочередно испытывая и исправляя один модуль программного кода (или «подпрограмму») за другим.

704-я машина была одним из первых централизованных электронных компьютеров-мэйнфреймов, одной из серии все более мощных моделей, которые разрабатывала компания IBM. В то время пользователь вводил свои инструкции при помощи перфокарт размером приблизительно с однодолларовую купюру. На перфокарте было восемьдесят колонок, в каждой из которых содержалось по десять продолговатых вертикальных ячеек. Я вставлял каждую карту в кнопочный перфоратор и печатал как на пишущей машинке. Каждый раз, когда я нажимал на клавишу, машина пробивала отверстия в одной из вертикальных колонок и переходила к следующей. Расположение отверстий соответствовало кодированному представлению буквы, цифры или другого символа, изображенного на нажатой клавише.

Я оставлял пачки перфокарт, перевязанные резиновой лентой, в специальном лотке в вычислительном центре. Их забирали оттуда и вводили в машину IBM 704, которая считывала с них мои инструкции. Результатов нужно было ждать несколько дней, так как компьютер МИТ использовали еще три десятка университетов Новой Англии (в том числе Амхерст, Бостонский колледж и Брандейский университет).

По мере того как я осваивал этот странный новый язык, работа шла все быстрее. Я разбил свою компьютерную программу на несколько разделов, или подпрограмм, каждую из которых я испытывал по отдельности, исправлял и проверял на соответствие другим частям программы. Наконец, в начале 1960 года, я собрал их в единое целое и запустил всю программу сразу. Первые результаты показывали, что преимущество казино при оптимальной игре игрока, но без учета ранее разыгранных карт составляет 0,21 %[52]. То есть игра дает всем практически равные шансы. Влияние подсчета карт, способное дать игроку преимущество, может быть совсем малым! Однако, поскольку выполнить все необходимые вычисления за имеющееся время не могла даже такая машина, как IBM 704, я сделал некоторые части расчетов приблизительными. Я знал, что такие упрощения приводят к результатам, несколько худшим точных. Это означало, что преимущество игрока в реальной игре должно быть даже большим, чем можно было заключить по результатам моих вычислений.

По мере увеличения производительности компьютеров я постепенно избавлялся от этих приближений в вычислениях. Двадцать лет спустя, к 1980 году, наконец появились компьютеры, мощность которых позволила показать, что точное значение преимущества при игре в одну колоду по правилам блэкджека, изложенным в книге «Обыграй дилера» (Beat The Dealer)[53], которую я написал после выполнения тех расчетов, составляет +0,13 % в пользу игрока. Игроки, использовавшие мою стратегию, все время имели небольшое преимущество перед казино, даже если они не отслеживали разыгрываемые карты. Но главное достоинство моей методики состояло в том, что я мог проанализировать игру не только для полной колоды, но и для любого набора карт. Я мог изучить то влияние, которое изъятие определенных карт из колоды оказывает на игру.

Теперь я заставил компьютер исследовать ранее неизвестное: проанализировать игру в отсутствие всех четырех тузов. Сравнив результаты с данными, уже полученными для полной колоды, я мог бы увидеть, как тузы влияют на игру. Через несколько дней ожидания я забрал из выходного лотка свою довольно толстую пачку перфокарт (мне вдруг пришло в голову, что я пытался исследовать карточную игру при помощи карт). Компьютер проделал вычисления, требовавшие тысячи человеко-лет, всего за десять минут машинного времени. Я смотрел на результаты с большим волнением: они должны были либо подтвердить мою правоту, либо сокрушить все мои надежды. Получалось, что исчезновение тузов приводит к преимуществу казино в размере 2,72 %: преимущество игрока уменьшалось на 2,51 % по сравнению с 0,21 %-м преимуществом, которое казино имело в общем случае. Хотя это означало большое увеличение преимущества казино, на самом деле это был превосходный результат.

Он давал убедительное доказательство правильности того озарения, которое пришло ко мне в библиотеке УКЛА, – что в этой игре можно выиграть, а точнее, что по мере розыгрыша карт происходят большие изменения преимущества, как в пользу казино, так и в пользу игроков. Математические результаты также показывали, что если удаление определенного набора карт из колоды изменяет шансы на выигрыш в одну сторону, то добавление в колоду равного числа таких же карт должно привести к равному по величине изменению этих шансов в другую сторону. Это означало, что колода, «богатая», а не «бедная» тузами, должна давать игроку большое преимущество. Так, при увеличении содержания тузов в колоде в два раза, – например, когда все четыре туза присутствуют в числе двадцати шести оставшихся карт (половины колоды)[54], – преимущество игрока должно увеличиться приблизительно на 2,51 %, и в сочетании с исходным преимуществом заведения 0,21 % игрок должен получить чистое преимущество около 2,30 %.

Каждые два или три дня я возвращался в вычислительный центр и забирал результаты очередного расчета, выполнение каждого из которых вручную заняло бы тысячу человеко-лет. Теперь я знал, что происходит при удалении из колоды четырех карт любого одного типа[55]. Наиболее невыгодным для игрока было изъятие тузов, за ними следовали десятки, удаление которых увеличивало преимущество заведения на 1,94 %. Однако изъятие «мелких» карт – двоек, троек, четверок, пятерок и шестерок – приносило игроку огромную выгоду. Наибольший эффект давало удаление пятерок: в этом случае исходное преимущество казино, равное 0,12 %, превращалось в гигантское преимущество игрока, составлявшее 3,29 %.

Теперь я мог разработать множество разнообразных выигрышных стратегий на основе отслеживания разыгранных карт. Анализ, который я провел в МИТ на IBM 704, дал базовые результаты, легшие в основу системы подсчета пятерок, большей части системы подсчета десяток и концепции стратегии, которую я назвал абсолютной. В ней каждой карте присваивается некоторое число очков, пропорциональное тому воздействию, которое эта карта оказывает на игру: туз имеет значение –9, двойка – +5 и так далее, вплоть до десятки, которая считается за –7. Хотя вести такой подсчет в уме практически невозможно, оказалось, что многие более простые системы также могут быть вполне эффективными. Одно из наиболее удачных компромиссных решений, сочетающих в себе действенность и простоту использования, заключается в следующем: появляющимся в игре мелким картам (от двойки до шестерки) присваивается значение +1, картам среднего достоинства (семеркам, восьмеркам и девяткам) – 0, а –1 – крупным картам (от десятки до туза). Из результатов моего компьютерного анализа кто угодно мог вывести все подробности почти всех используемых сейчас систем подсчета карт в блэкджеке.

Интуитивно эти результаты казались вполне логичными. Например, когда у дилера на руке 16, он обязан прикупать. Если он прикупает крупную карту, которая дает ему сумму, превышающую 21, он проигрывает, а если он получает мелкую карту, он остается в игре. Пятерка дает ему 21, наилучший из возможных вариантов. Поэтому дилеру выгодно, чтобы колода была богата мелкими картами и бедна крупными. И в то же время при высоком содержании в колоде тузов и десяток увеличивается и количество сочетаний из двух карт, дающих 21 очко, или блэкджеков. Как игрок, так и дилер получают блэкджек приблизительно в 4,5 % случаев, но игрок получает за него выплату, равную полуторному размеру сделанной ставки, а дилер выигрывает только ставку игрока, то есть игрок получает большую выгоду.

Принцип отслеживания пятерок позволяет создать очень простую выигрышную систему. Предположим, что игрок делает меньшие ставки при наличии в колоде оставшихся пятерок и более крупные в их отсутствие. Вероятность выхода из игры всех пятерок возрастает по мере уменьшения числа карт в колоде. Когда в колоде остается двадцать шесть карт, такая ситуация возникает приблизительно в 5 % случаев, а когда остается всего 13 карт, – в 30 % случаев. В таких условиях игрок получает преимущество 3,29 %, и если он делает очень крупные ставки, то в долговременном масштабе он должен оставаться в выигрыше.

Для реальной игры в казино я разработал гораздо более действенную выигрышную стратегию, основанную на колебаниях содержания в колоде десятиочковых карт. Хотя мои расчеты показывали, что каждая отдельная десятка влияет на состояние игры слабее, чем пятерка, следует учесть, что десяток в колоде содержится в четыре раза больше. Колебания «богатства десятками» получаются более сильными и дают игроку большее количество более благоприятных возможностей.

Когда летом 1960 года мы всей семьей ехали из Бостона в Калифорнию, мне, хоть и не без труда, удалось убедить Вивиан заехать в Лас-Вегас, чтобы испытать на практике стратегию подсчета десяток. Мы сели играть в блэкджек в одном из казино в центре города, на Фримонт-стрит. У меня был банкролл 200 долларов[56] (что соответствует 1600 долларам в ценах 2016 года) и карточка размером с ладонь с изложением моей новой стратегии. Я надеялся не пользоваться карточкой, чтобы не привлекать к себе внимания. Эта карточка была совсем не похожа на все предыдущие варианты. Она не только подсказывала мне, как разыгрывать все возможные руки при всех возможных открытых картах дилера, но и показывала, сколько следует ставить и как принимаемые в игре решения изменяются в зависимости от изменений содержания десяток. Поскольку в полной колоде содержится 16 десяток и 36 прочих карт, я начал счет со значений «36, 16», что соответствует отношению числа прочих карт к числу десяток, равному 36: 16 = 2,25.

Мы с Вивиан сели за стол вместе – она ставила по 25 центов, просто чтобы оставаться рядом со мной. По ходу игры я отслеживал использованные десятки и прочие карты и уменьшал число остающихся в колоде. Каждый раз, когда мне нужно было сделать ставку или принять решение в игре, я пересчитывал отношение, используя последние на этот момент числа. Отношение, меньшее 2,25, означает, что колода богата десятками; при отношении, равном 2,0, игрок имеет преимущество около 1 %. При отношениях, равных или меньших 2,0, то есть при уровнях преимущества, равных или больших 1 %, я ставил от 2 до 10 долларов, в зависимости от величины преимущества. В прочих случаях мои ставки были по 1 доллару.

Вивиан с тревогой наблюдала за тем, как я постепенно проиграл 32 доллара. Тут мой дилер сказал недружелюбным тоном: «Сходили бы вы за деньгами – они вам сейчас понадобятся». Почуяв неладное, Вивиан сказала: «Пойдем отсюда». Хотя я и проиграл, я был удовлетворен, потому что продемонстрировал, что могу играть по системе подсчета десяток с обычной скоростью игры в казино, не подглядывая в свою карточку. Проигрыш 32 доллара вполне вписывался в диапазон возможных исходов, предсказанный моей теорией, так что у меня не возникло причин усомниться в правильности моих результатов. Так как больше в этот день я не мог узнать ничего нового, я ушел, лишившись денег, но, как я наделся, приобретя знания.

Мои друзья-математики в МИТ были поражены, когда осенью я рассказал им о своем открытии. Некоторые считали, что мне следует как можно скорее опубликовать свои результаты, прежде чем кто-нибудь повторит мое открытие или украдет мою идею, чтобы выдать ее за свою. Меня не нужно было долго уговаривать, так как однажды я уже обжегся на этом. Когда я еще был в УКЛА, мой научный руководитель Ангус Тейлор посоветовал мне послать часть моей математической работы[57] одному известному калифорнийскому математику и попросить его дать комментарий. Никакого ответа я не получил. Но одиннадцать месяцев спустя мы с Тейлором слушали выступление этого светила на заседании южнокалифорнийского отделения Американского математического общества. Темой выступления было мое открытие, представленное во всех подробностях как часть его собственной работы; тот же материал вскоре должен был появиться в статье, опубликованной под его именем в известном математическом журнале. Мы оба были ошеломлены. Тейлор, ставший впоследствии вице-президентом по научным вопросам всей системы калифорнийских университетов, был порядочным и опытным ученым, на которого я ориентировался в своей работе; однако и он не знал, что с этим делать. В результате мы ничего не стали делать.

Кроме того, в науке часто бывают «правильные» моменты для некоторого открытия, когда несколько исследователей совершают его независимо друг от друга приблизительно в одно и то же время. Хорошо известны примеры открытия дифференциального исчисления Ньютоном и Лейбницем или теории эволюции Дарвином и Уоллесом. За пять лет до того, как я выполнил свою работу по блэкджеку, сделать это было бы гораздо труднее. А пять лет спустя, с учетом роста производительности и доступности компьютеров, осуществить такое исследование, несомненно, было бы намного легче.

Еще одна причина поторопиться с публикацией была связана с тем хорошо известным обстоятельством, что задачу, как правило, гораздо легче решить, если известно, что она решаема. Поэтому уже само распространение слухов о моих результатах означало, что кто-нибудь другой попытается повторить мою работу, причем скорее рано, чем поздно. Это явление иллюстрирует один фантастический рассказ, который я читал студентом. У одного профессора в Кембриджском университете набирается группа самых талантливых в истории студентов-физиков. Он разбивает двадцать студентов на четыре команды и задает им самые сложные задачи. Поскольку студенты знают, что профессору известны их решения, они упорно работают над ними, пока не ответят на все вопросы. Наконец, чтобы поставить их в тупик, он идет на обман: он говорит им, что русские открыли способ преодоления гравитации, и они должны продемонстрировать, как именно это можно сделать. Через неделю две из четырех команд студентов приносят ему решение этой задачи.

Чтобы защитить свою работу по блэкджеку, я выбрал журнал Proceedings of the National Academy of Sciences, так как в нем статьи публиковались быстрее, чем в любом другом известном мне издании, – в течение всего двух или трех месяцев. К тому же это был чрезвычайно престижный журнал. Поскольку для публикации в нем требовалось, чтобы моя работа была прислана членом Академии и сопровождалась его рекомендацией, я решил обратиться к единственному работавшему в МИТ математику – члену Академии, Клоду Шеннону. Шеннон прославился созданием теории информации, которая является ключевым элементом современной информатики, систем связи и многих других областей.

Секретарю факультета, хоть и не без труда, удалось уговорить Шеннона назначить мне короткую встречу в полдень[58]. Однако она предупредила меня, что Шеннон готов уделить мне всего несколько минут, и мне не следует рассчитывать на большее, так как он не готов тратить свое время на темы и людей, которые ему не интересны. В некотором трепете от такой удачи, я пришел в кабинет Шеннона и обнаружил там худощавого человека среднего роста и телосложения, с несколько заостренными чертами лица. Я вкратце изложил ему историю своих отношений с блэкджеком и показал статью, которую я хотел напечатать.

Шеннон подробно допросил меня по всем пунктам, пытаясь не только понять, как именно я анализировал игру, но и найти возможные ошибки. Мои несколько минут превратились в полтора часа оживленной беседы, во время которой мы еще и пообедали в столовой МИТ. В заключение он сказал, что я, по-видимому, совершил значительное открытие в этой области и что дальнейшие исследования должны по большей части сводиться к уточнению деталей и истолкованию результатов. Он попросил меня изменить заглавие статьи – назвать ее «Благоприятная стратегия игры в “двадцать одно”», а не «Выигрышная стратегия для блэкджека», – так как такое, более уравновешенное, название будет более приемлемым для академической публикации. Поскольку место для публикаций в журнале было ограничено и каждый из членов Академии мог представить лишь определенное число страниц в год, я неохотно согласился с сокращениями, предложенными Шенноном. Мы договорились, что я немедленно пришлю ему конечную редакцию своей статьи для пересылки в Академию[59].

Когда мы вернулись к нему в кабинет, он спросил: «А другими азартными играми вы не занимаетесь?» Поколебавшись мгновение, я решил открыть ему свой великий секрет и объяснил, что рулетка предсказуема и я собираюсь построить миниатюрный компьютер, предсказывающий ее поведение, который можно будет носить, спрятав под одеждой. По мере того как я рассказывал о том, что мне уже удалось сделать, мы начали оживленно обмениваться идеями. Несколько часов спустя, когда кембриджское небо уже начинало темнеть, мы наконец разошлись в возбуждении от планов совместной работы, которая позволит нам победить эту игру.

Тем временем я собирался представить свою систему игры в блэкджек на ежегодной конференции Американского математического общества в Вашингтоне. Я отправил аннотацию своего доклада под названием «Формула Фортуны: игра в блэкджек» для включения в брошюру с программой конференции[60], где она должна была появиться среди множества аннотаций других, по большей части технических и сложных для понимания, докладов.

Когда отборочная комиссия получила мою аннотацию, она почти единодушно собиралась отвергнуть ее. Я узнал об этом впоследствии от Джона Селфриджа, знакомого мне по УКЛА специалиста по теории чисел, который был членом этой комиссии. Одно время он был обладателем мирового рекорда в качестве первооткрывателя самого большого простого числа (простым называют положительное целое число, которое делится только само на себя и на единицу; первые несколько простых чисел – 2, 3, 5, 7, 11, 13…). К счастью, Селфридж убедил их в том, что я – серьезный математик и что если я утверждаю, что что-то истинно, то так оно, скорее всего, и есть.

Почему же комиссия собиралась отвергнуть мой доклад? Профессиональные математики регулярно сталкиваются с людьми, утверждающими, что им удалось решить какую-либо знаменитую задачу. Такие решения чаще всего оказываются произведениями сумасшедших или дилетантов, не знающих о результатах, уже полученных в математике, или же содержат простейшие ошибки в доказательствах. Так называемые решения часто касаются задач, давно и основательно признанных неразрешимыми, как, например, поиски способа трисекции (разделения на три равные части) произвольного угла при помощи циркуля и линейки. В курсе планиметрии изучается простой способ бисекции (разделения на две равные части) угла таким образом. Но небольшое изменение задачи, переход от деления на две части к делению на три, превращает простую задачу в неразрешимую.

Сходным образом обстояло дело и с азартными играми, так как математики уже доказали невозможность создания выигрышной системы для большинства стандартных азартных игр, и, очевидно, если бы игорные заведения можно было обыграть, они изменили бы правила игры или разорились бы. Неудивительно, что члены комиссии склонялись к тому, чтобы отвергнуть мой доклад. Как это ни забавно, тот довод, на который они опирались, – то, что математики, по-видимому, доказали невозможность создания выигрышных систем для стандартных игр, – сильнее всего побуждал меня продемонстрировать, что создание таких систем возможно.

За два вечера до отъезда на конференцию мне неожиданно позвонил Дик Стюарт из газеты Boston Globe с вопросами о моем предстоящем выступлении. Газета даже прислала ко мне фотографа. Я разъяснил по телефону идеи, лежащие в основе моей системы. На следующее утро статья Стюарта появилась на первой странице газеты[61] вместе с моей фотографией. За несколько часов новостные агентства распространили эту статью и еще несколько иллюстраций по десяткам газет всей страны[62]. Когда я уезжал в аэропорт, Вивиан устало записывала сотни поступавших непрерывным потоком телефонограмм. Наша маленькая дочь Рон вскоре стала плакать при каждом звонке телефона.

6

Час ягненка

Я прилетел в Вашингтон с его свинцовым зимним небом и первыми шквалами начинавшейся сильнейшей снежной бури. Город все еще был переполнен приехавшими на инаугурацию нового президента США – Джона Ф. Кеннеди.

Конференция Американского математического общества проводилась в старом отеле Willard. Я ожидал встретить там всего около пяти десятков ученых, но обнаружил зал, набитый под завязку оживленной толпой в несколько сотен человек. Среди математиков то и дело попадались персонажи другого типа, в темных очках, с сигарами и огромными безвкусными перстнями на мизинцах, а также репортеры с фотоаппаратами и блокнотами. Мое выступление было составлено в обычном для математических конференций сухом, деловом стиле. Сначала я объяснял, как можно выиграть при помощи подсчета пятерок, затем упомянул, что подсчет десяток работает еще лучше, и наконец упомянул все огромное разнообразие систем подсчета карт, которые можно создать на основе моей методики. Мой сжатый, специализированный доклад не охладил энтузиазма публики. Закончив его, я положил на стол жалкие пять десятков экземпляров своего выступления. Толпа набросилась на них, как стая хищников на свежее мясо.

Уступая просьбам публики, организаторы устроили после моего доклада пресс-конференцию, после которой я дал интервью одному из крупных телеканалов и нескольким радиопередачам. Ученые и технические специалисты, как правило, понимали описанную мной выигрышную стратегию и верили в мою правоту, в отличие от представителей казино и некоторых из журналистов. Газета Washington Post напечатала язвительную редакционную статью о приезжем математике, утверждавшем, что у него есть система, позволяющая выигрывать в азартные игры. Это напоминало им анекдот про объявление: «Пришлите нам 1 доллар и получите безотказное средство борьбы с сорняками». Отправивший доллар получал в ответ следующую инструкцию: «Возьмитесь за стебель и тяните изо всех сил». Один из представителей казино саркастически заявил, что его заведение само отправляет в аэропорт такси за системными игроками (с тех пор прошло больше пятидесяти лет, а я все еще не дождался этого такси). Другой рассказал, что я прислал ему список подробных вопросов о правилах игры в блэкджек в его казино. Он утверждал, что я даже не знал правил игры. Действительно, за пару лет до этого, когда я начинал свои вычисления, я разослал такой вопросник в двадцать шесть невадских казино. Я хотел выяснить, насколько правила игры различались в разных заведениях, и, в особенности, выяснить, существуют ли казино с более благоприятными, чем обычно, правилами. Тринадцать из двадцати шести игорных домов были настолько любезны, что ответили на вопросы невежественного исследователя.

После моего доклада у меня взял интервью молодой репортер из Washington Post по имени Том Вулф. Газета напечатала его статью[63] под заголовком «Математик утверждает, что игорный дом можно обыграть в блэкджек – и еще как!» Он проявлял скорее любознательность, чем скептицизм, сочувственно, но настойчиво добиваясь ответов на свои вопросы. Впоследствии Вулф стал одним из известнейших американских писателей.

К этому моменту вашингтонские аэропорты были завалены снегом, поэтому я вернулся в Бостон на поезде. В пути у меня было достаточно времени подумать о том, как мои исследования в области математической теории игр могут изменить мою жизнь. Коротко говоря, жизнь – это смесь случайностей и решений. Случайности можно считать картами, которые сдают нам в жизни. Решения определяют, как мы их разыгрываем. Я решил заняться блэкджеком. В результате этого случайность открыла передо мной новые, неожиданные возможности.

Начиная с моей первой сентябрьской встречи с Клодом Шенноном, мы работали над своим рулеточным проектом по двадцать часов в неделю. Параллельно с этим я преподавал, занимался исследованиями в области чистой математики, ходил на мероприятия, проводившиеся на факультете, писал свою работу по блэкджеку и привыкал к новой для себя роли отца. Однажды за ужином, после очередного сеанса работы над рулеткой в доме Шеннона, Клод спросил меня, думаю ли я, что в моей жизни будет что-либо лучше этого времени. Я думал приблизительно то же, что, как мне казалось, думал и он сам: что признание, аплодисменты и почести, хотя они и очень приятны и придают жизни дополнительный вкус, нельзя считать самоцелью. Тогда, как и сейчас, я считал, что важно то, что ты делаешь, и то, как ты это делаешь, то, как ты проводишь свое время, и то, с кем ты его проводишь.

Тем временем новостное агентство АР распространило статью Тома Вулфа по всей стране, что вызвало поток писем и телефонных звонков, захлестнувший математический факультет МИТ. Секретариат был загружен работой на несколько недель, что выводило всех вокруг из терпения. Я решил, что будет разумнее не отвечать на некоторые из полученных писем. Например, один из корреспондентов прислал мне тщательно проработанное двадцатистраничное «доказательство» того, что он является реинкарнацией Понсе де Леона[64]. Хотя я не ответил на его письмо, он прислал мне еще одно пространное описание «связей» между ним, мной и Понсе де Леоном, из которого следовало, что я сыграл ключевую роль в его истории. Он утверждал, что я просто обязан принять участие в его судьбе!

Другой персонаж предлагал стать моим телохранителем, уверяя, что, когда я обыграю казино, мне непременно понадобится охрана. Когда я не ответил ему, он прислал мне рассерженное письмо, в котором описывал свой военный опыт и мастерство в обращении с огнестрельным оружием. Он утверждал, что может «посадить вам пулю между глаз с 25 метров» из автоматического пистолета калибром 11 мм, и предлагал работать на меня бесплатно, за одну лишь возможность находиться рядом со мной и научиться чему получится. Наконец от него пришло последнее письмо, в котором он предупреждал меня, что, когда я наконец пойму, что мне нужна защита, раскаиваться будет поздно – он мне помогать не станет. Он был разочарован тем, что я «оказался таким же, как и все остальные» – те, кому он уже предлагал свои услуги.

Больше всего было писем с просьбами прислать экземпляры моей статьи и подробные инструкции, «что надо делать». Действуя в духе свободного распространения научной информации, я сделал и разослал за счет математического факультета МИТ сотни копий своего доклада, но в конце концов все-таки сдался.

До своего выступления на конференции я не предполагал, что оно вызовет такой шум и приобретет такую известность. Я ожидал, что ученые посмотрят на мою работу, удивятся ее результатам и в конце концов признают их правильность. Однако вместо спокойного, неторопливого обсуждения, нормального для научной среды, я оказался осажден незнакомцами, каждый из которых чего-то от меня хотел. Такая «слава» мне была не нужна.

Предложения о финансировании испытаний моей системы в казино поступали в диапазоне от нескольких тысяч до ста тысяч долларов. Мне пришлось решать, стоит ли проверять работоспособность моей научной теории на практике, за игорными столами. В конце концов я решил отправиться в Неваду, отчасти для того, чтобы заткнуть рот любителям распространенных и довольно раздражающих издевок над учеными: «Если вы такие умные, почему же вы такие бедные?» Мне казалось, что я должен представить своим читателям доказательства того, что моя система действительно работает, несмотря на все презрительные усмешки казино, считавших мои утверждения смехотворными. Это было делом чести и моего личного самоуважения. Последней каплей стало высказывание одного администратора казино, выступавшего по телевидению. Он сказал: «Когда ягненка ведут на бойню, он в принципе может убить мясника. Но мы всегда ставим на мясника».

Наиболее привлекательное предложение поступило от двух нью-йоркских мультимиллионеров; когда я впоследствии описывал эту историю, я назвал их «мистер X и мистер Y». После многочисленных звонков мистера X и моих колебаний относительно того, могу ли я рисковать капиталом, предоставленным малознакомыми людьми, в месте, о котором я мало что знаю, я наконец согласился встретиться с ним.

Стоял холодный февральский вечер, и из нашей кембриджской квартиры было видно серо-стальное небо, обрамленное резко прорисованными голыми деревьями. Стены и крылечки высоких деревянных домов на нашей улице были покрыты въевшейся в поры угольной пылью; корка сажи покрывала свежевыпавший снег. К четырем часам начало темнеть, а наш гость запаздывал. Наконец к дому подъехал темно-синий «кадиллак», в котором сидели две симпатичные блондинки – одну из них было видно через переднее окно с пассажирской стороны, другая вышла из-за руля. «Кто это? – подумал я. – И где же мистер X?» Сидевшая на пассажирском месте блондинка открыла заднюю дверь, и из машины вылез невысокий седой мужчина в длинном черном кашемировом пальто. Они позвонили в нашу дверь, и мы поняли, что это, видимо, и есть мистер X. Он представился: Эммануэль Киммель, по прозвищу Мэнни; ему было тогда около шестидесяти пяти лет. Он сказал, что он состоятельный бизнесмен из города Мейплвуд, Нью-Джерси, с большим опытом азартных игр. Двух блондинок в норковых шубах он представил нам как своих племянниц. Я ему поверил, хотя по выражению лица Вивиан я видел, что у нее другое мнение на этот счет.

Пару часов Киммель играл со мной в блэкджек – он выполнял роль дилера – и расспрашивал меня об исследованиях. Рядом с нами Вивиан, с которой была и полуторагодовалая дочь, разговаривала с «племянницами». В какой-то момент младшая из них начала было наивно и откровенно рассказывать что-то о себе, но вторая прошептала: «Ну-ка тихо!»

После нашей беседы Мэнни был готов начать подготовку к поездке в Неваду. Мы договорились отправиться туда, как только у меня будет свободное время, – то есть во время недельных апрельских каникул в МИТ. Когда они уходили, он вытащил из кармана пальто запутанный клубок жемчужных бус, вытянул из него одну нитку жемчуга[65] и подарил ее Вивиан. Этот жемчуг так и остался в нашей семье, и сейчас, по прошествии более чем пятидесяти лет, его носит Рон.

Вивиан поддерживала мою идею испытаний в казино, но в то же время беспокоилась. С одной стороны, хотя математические детали моей работы были ей, как и почти всем остальным, непонятны, она знала, что я обычно не высказываю утверждений, которых не могу обосновать, особенно если дело касается математики и точных наук. Хотя до сих пор у меня не было ничего, кроме вычислений и логических рассуждений, она верила, что в честной игре я смогу выиграть. С другой стороны, эта игра должна была проходить в реальном мире, а не среди символов и уравнений. Можно ли ожидать от казино честной игры, или же следует опасаться шулерства или попыток вывести меня из строя, например, при помощи наркотиков или насилия? Что это за так называемые «племянницы»? – она же ясно видела, что с ними не все чисто. Я должен был погрузиться в мир легкой наживы и доступных женщин – как знать, какие еще опасности могут меня там подстерегать? А мои спонсоры? Достаточно ли они компетентны, чтобы защитить меня от любых нечестных действий казино? Выдержат ли они те временные потери, с которыми мы неизбежно должны столкнуться в начале игры?

На мой взгляд, после того как вся страна услышала мои заявления, отступление казалось бы согласием с теми, кто объявлял мои расчеты полной чушью. Я был уверен в своей правоте и ни в коем случае не хотел позволить своим родным, друзьям и коллегам усомниться в ней. Хотя до сих пор Голиаф, которому я бросал вызов, неизменно побеждал, я знал кое-что, чего не знал никто другой: этот великан был близорук, неуклюж, нерасторопен и попросту глуп и наш поединок должен был проходить по моим, а не его, правилам. Я окончательно решился на это предприятие, когда убедился, что Вивиан, несмотря на все свои опасения и заботы о моей безопасности, верит в мой успех.

В ходе подготовки к нашей экспедиции я каждую среду летал из Бостона в Нью-Йорк: в этот день у меня не было никакой преподавательской работы. Я приезжал в пентхауз Мэнни на Манхэттене; там я играл по своей системе подсчета десяток, а он раздавал карты. Хотя у меня было в запасе несколько методик подсчета карт, Киммель уцепился за подсчет десяток и слышать не хотел ни о чем другом. В тот момент это вполне меня устраивало, так как я уже составил таблицы стратегии для подсчета десяток, но еще не сделал этого для других систем. Стратегия подсчета десяток требует увеличения ставок, когда оставшаяся в игре часть колоды оказывается богата тузами и десятками. Через пару часов дворецкий Мэнни подавал нам обед, а мы продолжали игру. В конце каждого такого сеанса Киммель выдавал мне 100 или 150 долларов на покрытие накладных расходов и почему-то палку салями. На обратном пути по всему самолету распространялся характерный запах колбасы.

На некоторые из наших встреч приходил мистер Y, деловой партнер Киммеля, который также внес свои средства в обеспечение нашего предприятия. Иногда за нашей игрой наблюдала и одна из племянниц. Мистером Y был Эдди Хенд, состоятельный бизнесмен из сельской части штата Нью-Йорк. Это был темноволосый мужчина, слегка за сорок, среднего роста. Его речь была забавной смесью ворчливых жалоб и шуток. Шли недели, кучка фишек на моей стороне стола росла все выше, и вместе с ней рос энтузиазм Мэнни. После полудюжины таких сеансов игры мы были готовы к приключениям в Неваде.

Мы могли использовать в своей игре в казино два основных подхода. Один из них, который я буду называть «рискованным», предполагает, что всякий раз, когда преимущество игрока превышает некоторое небольшое значение, скажем, 1 %, следует делать максимальную ставку, разрешенную в этом казино. Это метод в среднем приносит максимальную прибыль за минимальное время, но колебания размеров капитала игрока могут быть очень сильными, и необходимо иметь солидный запас средств, который позволил бы продолжать игру несмотря на большие проигрыши. Киммель и Хенд сказали, что выделят на обеспечение нашей игры 100 000 долларов и, если потребуется, могут вложить еще больше. Как видно из таблицы поправок на инфляцию, приведенной в Приложении А, эта сумма соответствует 800 000 в долларах 2016 года.

Я был против использования рискованного подхода, потому что слишком многое в мире азартных игр оставалось для меня неизвестным. Кроме того, я понятия не имел, как поведут себя мои спонсоры, если я уйду в минус, скажем, на 50 000 долларов и, чтобы продолжать игру, буду вынужден каждую минуту ставить суммы, превышающие мою месячную зарплату. Смогут ли Киммель и Хенд выдержать проигрыш такого размера и не отказаться от наших планов? Если предположить, что они в этом случае могут пойти на попятный, это означало бы, что банкролл, имеющийся в нашем распоряжении, на самом деле составляет всего 50 000 долларов. Но поскольку я не мог этого знать заранее, следовало с самого начала делать более осторожные ставки. К тому же, с моей точки зрения, целью этой поездки было не заработать кучу денег для спонсоров, а испытать мою систему. Для этого я предпочел бы получать гарантированный умеренный выигрыш, а не пытаться добиться возможной крупной победы с более значительным риском проигрыша. Я собирался играть осторожно, ставя вдвое больше минимальной ставки при преимуществе 1 %, вчетверо больше минимума при преимуществе 2 % и в десять раз больше минимальной ставки при преимуществе 5 % и более. Я подсчитал, что если я буду делать ставки от 50 до 500 долларов (таков был в то время размер максимальной ставки, разрешенной в большинстве казино), то мне, по всей вероятности, должно хватить банкролла 10 000 долларов.

Мэнни неохотно согласился со мной. Одним холодным апрельским днем во время весенних каникул в МИТ мы встретились в нью-йоркском аэропорту. Проболтав около часа, сели в самолет. В полночь мы подлетели к Рино: на фоне царившей за бортом самолета адской тьмы возникла ослепительно яркая полоска света. Когда мы заходили на посадку, я впервые увидел этот город, выглядевший как кроваво-красный неоновый паук, распластавшийся по земле. Я с некоторой тревогой размышлял о том, что может случиться со мной на следующей неделе. Мой полет в неизвестность беспокоил Вивиан больше, чем меня самого: она просила меня звонить ей каждый день. Такая связь с нею, а через нее и со всем привычным для меня миром, вселяла в меня уверенность. В то время междугородние звонки стоили дорого. Чтобы сэкономить, я должен был звонить каждый день за счет вызываемого абонента – сам факт звонка служил сигналом того, что у меня все в порядке – и просить к телефону «Эдварда _. Торпа». Мы разработали код, в котором инициал второго имени обозначал размер нашего выигрыша в тысячах долларов; если же речь шла о проигрыше, я должен был называть его перед именем Эдвард. Код был очень простым: буква А обозначала сумму до 1000 долларов, В – от 1000 до 2000, С – от 2000 до 3000 и так далее, вплоть до буквы Z, которая соответствовала суммам от 25 000 до 26 000 долларов. Услышав имя вызываемого абонента, Вивиан должна была вежливо ответить оператору, что мистер Торп «сейчас в отъезде».

Проспав несколько часов, мы встретились за завтраком в ресторане нашей гостиницы. Усталый, с воспаленными глазами, я подкрепился яйцами бенедиктин с апельсиновым соком и огромным количеством черного кофе, после чего мы втроем направились к игорным столам. В нашем первом казино, расположенном за городом, я начал с мелких ставок, от 1 до 10 долларов, планируя увеличивать их по мере того, как я буду осваиваться с уровнем риска в игре. В конце концов я собирался дойти до ставок размером от 50 до 500 долларов. Хотя перед нашей поездкой я настоял на использовании банкролла всего 10 000 долларов, я знал, что Мэнни предпочитает ставить в десять раз больше – по 500 долларов в ситуациях с преимуществом игрока 1 % – и использовать банкролл 100 000 долларов. Однако я настаивал на разминке со ставками от 1 до 10 долларов. Я старательно объяснял Мэнни, что мне нужно дойти до крупных ставок в своем собственном темпе, но он не мог спокойно ждать, пока я до них доберусь. Он нервничал все больше и больше, и его бледное лицо приобрело в конце концов ярко-красный цвет, особенно резко контрастировавший с его седой шевелюрой. Впоследствии я узнал, что он обычно выигрывал или проигрывал в казино в США и на Кубе (до коммунистического переворота) десятки тысяч долларов.

Приблизительно за час игры я выиграл несколько долларов, но потом заведение закрылось – была Страстная пятница. Мы вернулись в центр Рино и выбрали там казино с очень благоприятными правилами игры. Колоду в нем раздавали до последней карты, а игроку разрешалось удваивать ставку при любой руке и разделять любые пары. Когда первая карта дилера, которая всегда сдается в открытую, – туз, в некоторых казино, в том числе и в этом, игрок имеет право «взять страховку» на тот случай, если вторая карта дилера окажется десяткой или «картинкой» (что дает дилеру «натуральный блэкджек» – 21 очко на двух картах). При этом игрок делает дополнительную ставку, равную половине исходной. Если у дилера действительно оказывается блэкджек, игрок получает по страховочной ставке удвоенную выплату.

После обильного ужина и некоторого отдыха я продолжил игру: по пятнадцать – двадцать минут кряду с перерывами в несколько минут. Когда я возобновлял игру, я всегда выбирал стол, за которым было меньше всего игроков. Я играл медленно, то и дело задумываясь и внимательно рассматривая бывшие в игре карты. Работники казино считали, что я играю по одной из многочисленных ошибочных систем, которые предлагают схемы изменения размеров ставок, чтобы попытаться как-то компенсировать преимущество заведения. Подобных систем существует бесконечное множество. Ни одна из них не работает. Казино рады таким игрокам, встречающимся весьма часто, до тех пор, пока они проигрывают. Что бы я ни делал, варьируя свои ставки в диапазоне от 1 до 10 долларов, я постепенно проигрывал все больше и больше, пока мой проигрыш не дошел до 100 долларов. К этому моменту прошло уже восемь часов, в течение которых Мэнни поочередно испытывал беспокойство, отвращение, возбуждение и наконец почти утратил веру в меня, свое секретное оружие.

Было три часа утра, и за последние два часа в зале почти не осталось игроков. Мне наконец удалось найти стол, за которым не было никого, кроме меня. Новый дилер вела себя недружелюбно, да и я уже чувствовал усталость и раздражение. Мы с нею обменялись несколькими резкими репликами, и она начала сдавать так быстро, как только могла. Я был раздосадован и, считая, что я уже накопил достаточно опыта, чтобы увеличить ставки, перешел в диапазон от 2 до 20 долларов. По случайному совпадению состав колоды стал более благоприятным, и я выиграл следующие несколько розыгрышей, вернул свой проигрыш и даже несколько вышел вперед. Поскольку я был совершенно изможден, я вышел из игры и пошел спать. Было пять часов утра, но дело было даже не в этом. В казино нет часов и, как правило, нет окон, так что игроки не замечают смены дня и ночи. Может быть, лучшим временным ориентиром в безотрадном суточном цикле этого оторванного от реальности мира служат массовые перемещения посетителей, число которых возрастает и спадает подобно морским приливам и отливам.

Я проснулся около полудня, все еще чувствуя усталость, и позвонил Вивиан. В соответствии с нашим кодом я спросил Эдварда А. Торпа, что означало «все в порядке, мы в выигрыше, но не больше тысячи долларов». То облегчение, которое прозвучало в голосе моей жены, когда она сказала оператору, что мистер Торп не может подойти к телефону, придало мне сил.

После завтрака мы с Мэнни снова вернулись в то же загородное казино. Теперь я ставил от 10 до 100 долларов и за несколько минут выиграл две или три сотни. Тут мой эмоциональный спонсор решил, что он тоже хочет вступить в игру, причем я должен был считать за нас обоих. За следующие два часа мы набрали 650 долларов выигрыша, и заведение начало постоянно тасовать колоду: вся колода перетасовывалась после каждых нескольких туров игры. Поскольку благоприятные ситуации чаще возникают ближе к концу колоды, такая ранняя перетасовка значительно уменьшала уровень наших выигрышей. Мы решили пойти в другое место.

Моя игра становилась все более быстрой и уверенной, и через непродолжительное время по скорости сравнялась с игрой дилеров. Кроме того, мне становилось все легче увеличивать ставки. В следующем заведении, в которое мы зашли, я ставил от 25 до 250 долларов, а через час игры перешел в диапазон от 50 до 500. По моим расчетам, таковы были максимальные ставки, которые можно было безопасно использовать при банкролле 10 000 долларов. Такой образ действий – играть только на том уровне, на котором я не ощущал беспокойства, и не переходить к более крупным ставкам, пока я не буду к этому готов, – давал мне возможность спокойно и точно применять мою систему. Этот урок, полученный за столами для блэкджека, оказался неоценимо полезным и в дальнейшем, когда я стал заниматься инвестициями и размеры ставок становились все больше и больше.

Эдди Хенд прилетел в субботу вечером, и мы втроем отправились в знаменитый Harold’s Club в центре Рино.

Его владелец, Гарольд Смит-старший, начинал в 1930-х годах с почти разорившегося клуба для игры в бинго, который он сумел превратить в самое знаменитое казино Соединенных Штатов. Помимо установки на американских шоссе двух с половиной тысяч рекламных плакатов и славы, которую обеспечивало особенно высококлассное обслуживание отправлявшихся на войну военнослужащих, именно в заведении Смита впервые появились женщины-дилеры, круглосуточный режим работы и система обслуживания клиентов, ориентированная на обычных игроков[66]. Эта стратегия оказалась чрезвычайно прибыльной, причем клуб Смита также привлекал и крупных игроков. Еще двадцатью годами раньше, когда наша семья ехала из Чикаго в Калифорнию – мне было тогда десять лет, – меня заинтриговали стоявшие вдоль дороги щиты с объявлением: «HAROLD’S CLUB В РИНО – ИЛИ ПРОИГРЫШ!» И вот я наконец добрался до него.

Мы с Мэнни и Эдди оказались на первом этаже клуба, светлого и просторного по сравнению с обычными игорными заведениями. Пройдя мимо игровых автоматов, я сел играть со ставками от 25 до 250 долларов; Мэнни и Эдди внимательно следили за игрой. Затем мои спонсоры спросили, нельзя ли организовать для нас игру со ставками до 500 долларов, в которой нам не мешали бы посторонние игроки с их мелкими ставками. Тогда инспектор зала пригласил нас наверх, в особую зону казино, предназначенную для крупных игроков. Там я получил в свое распоряжение персонального дилера и один из трех игровых столов. О лучших условиях для игры нельзя было и мечтать. Однако минут через пятнадцать, когда я выиграл всего каких-то 500 долларов, из боковой двери появился владелец казино Гарольд Смит-старший в сопровождении своего сына Гарольда-младшего; они подошли к столу и встали за спиной нашего дилера. Теперь я предполагаю, что они знали, кто такие Мэнни и Эдди, и, учитывая их склонность к крупной игре, подозревали, что они могли задумать какой-то план, который может дорого обойтись казино. Последовал обмен ничего не значащими любезностями и шутками, но они ясно дали нам понять, что колода будет перетасовываться так часто, как это потребуется, чтобы помешать мне выигрывать.

Владельцы казино велели нашему дилеру перетасовывать колоду за 12–15 карт до ее окончания. Я продолжал выигрывать. Тогда тасовать стали на середине колоды. В конце концов карты перетасовывались после розыгрыша всего двух раздач. Я выжал из игры еще 80 долларов, и мы ушли.

В следующем заведении максимальная ставка составляла всего 300 долларов, но правила игры были превосходными. Игрокам разрешалось брать страховку, разделять любые пары и удваивать ставки при любой комбинации карт. Тем не менее карты мне приходили плохие, я стабильно проигрывал и через четыре часа, оказавшись в проигрыше на 1700 долларов, был сильно обескуражен. Разумеется, я знал, что, точно так же, как казино может проигрывать на коротком отрезке, несмотря на свое преимущество в игре, игрок, считающий карты, может оказаться в проигрыше, и такая полоса невезения может продолжаться часами и даже днями. Не желая сдаваться, я решил дождаться, когда колода снова станет благоприятной для меня, – всего один последний раз.

Такое случилось через несколько минут: колода дала мне преимущество 5 %. Я сделал максимальную ставку, 300 долларов, потратив на нее все оставшиеся у меня фишки. Размышляя о том, выйти ли мне из игры или купить еще фишек, если я проиграю эту ставку, я посмотрел в свои карты и обнаружил, что мне сдали пару восьмерок. Пару восьмерок обязательно нужно разделять. Почему? Потому что 16 – чрезвычайно невыгодная сумма. Если к ней прикупать, велика опасность перебора, а если на ней остановиться, дилер с высокой вероятностью выиграет, набрав 17 или больше. Но, разделив такую пару, игрок получает две руки с восьмерками, вполне приемлемыми в качестве первой из двух карт. Я достал из бумажника три стодолларовые купюры и бросил их на вторую восьмерку. К одной из двух восьмерок пришла второй картой тройка. На этой руке следовало удвоить ставку, и я добавил к ней еще 300 долларов и получил от дилера еще одну карту. Теперь на столе лежало 900 долларов – самая крупная ставка из всех, какие мне случалось делать до сих пор.

Дилер, открытой картой которого была шестерка, перевернул свою вторую карту, десятку, и сразу после этого перебрал. Таким образом, я выиграл на обеих руках и получил 900 долларов, а мой проигрыш уменьшился до 800. Эта колода и дальше оставалась благоприятной, а следующая также быстро пришла в выгодное для меня состояние. Всего за несколько минут я отыграл свои проигрыши и вышел вперед на 255 долларов. На этом мы закончили игру этого вечера.

Система десяток во второй раз продемонстрировала смесь умеренно тяжелых проигрышей с совершенно ослепительно яркими «полосами везения». Впоследствии я узнал, что такое поведение типично для случайных последовательностей выгодных ситуаций[67]. Оно снова и снова встречалось мне в жизни – как в азартных играх, так и в мире финансовых инвестиций[68].

На следующий день мы снова посетили загородное казино. Прежде чем начать играть, я позвонил Вивиан. Когда я вернулся, друзья сказали мне, что казино запретило нам играть, но будет радо оплатить наш обед. Я спросил администратора зала, что это значит. Он объяснил, очень вежливо и дружелюбно, что сотрудники казино видели, как я играл накануне, и были озадачены тем, что я неизменно оставался в выигрыше, и сумма росла слишком быстро для тех небольших ставок, которые я делал. По словам администратора, они решили, что я использую какую-то систему подсчета карт.

Позднее я прочитал где-то, что казино Невады имели право изгонять игроков без объяснения причин, потому что – как бы невероятно это ни звучало – они считались частными клубами, а не общедоступными заведениями, и могли отказать в доступе кому угодно. В некоторых игорных домах одним из критериев допуска игроков был цвет их кожи.

На другой день мы поехали в город Стейтлайн на южной оконечности озера Тахо. Этот город вплотную прилегает к границе Невады с Калифорнией. За этим рубежом, на калифорнийской стороне, все выглядело нормально – мотели, закусочные и жилые кварталы. Зато со стороны Невады, в которой азартные игры были разрешены законом, город представлял собой плотную кучу казино и отелей, построенных как можно ближе к Калифорнии, чтобы еще более эффективно заманивать туристов в Неваду.

Около шести часов вечера мы пробрались сквозь весь этот блеск и столпотворение и оказались в огромной, ярко освещенной фабрике азартных игр. Казино было переполнено. Я с трудом смог найти себе место за столами для блэкджека.

Я выложил на стол фишки на 2000 долларов, причем Мэнни, бывший уже не в состоянии просто наблюдать за игрой, стал играть рядом со мной, а я решал, как ему следует действовать, и пытался по возможности регулировать размеры его ставок. Ничего хорошего из этого не выходило, так как он не знал моей стратегии и, разыгрывая карты привычным для себя образом, терял преимущество. Я не мог поправлять его непосредственно во время игры так, чтобы наши действия не были слишком заметны. При этом я должен был не только разыгрывать свои собственные карты и пытаться потихоньку давать ему советы, но и вести счет карт и определять, сколько каждому из нас следует ставить. Мэнни, который и в обычных обстоятельствах был чересчур возбудим и не умел слушать, не обращал внимания на мои рекомендации, разыгрывал карты неправильно и ставил больше, чем позволял наш банкролл 10 000 долларов. Вскоре я выиграл 1300 долларов. Мэнни, ставивший по рискованной методике, выиграл 2000. Тут сочащийся любезностью инспектор зала пригласил нас на ужин и представление. От представления мы отказались, но согласились на филе-миньон и шампанское. Однако всего несколько часов спустя судьба выставила нам свой счет. Во сколько нам обошлось это пиршество? В 11 000 долларов упущенной прибыли.

После ужина мы прогулялись к новому сияющему многоэтажному зданию одного из крупнейших казино, Harvey’s Wagon Wheel[69]. Оно выросло из однокомнатной бревенчатой хижины, которую оптовый торговец мясом из Сакраменто по имени Харви Гроссман и его жена Лливеллин построили в 1944 году с невадской стороны границы с Калифорнией. Название казино напоминало о тележном колесе, которое они прибили над дверью. Теперь же на этом участке возвышалось первое на южном берегу озера высотное здание, в котором располагались казино и двенадцатиэтажный отель на 197 номеров. Я купил в кассе фишек на 2000 долларов и сел за свободный стол. Вскоре мне стали досаждать игроки, ставящие по одному доллару, которые то и дело приходили и уходили, замедляли игру и прятали свои карты так, что их было трудно считать.

Я ставил от 50 до 500 долларов и демонстративно возвращался к своей минимальной ставке по 1 доллару, как только за столом появлялся еще один игрок. Через несколько минут инспектор зала «понял намек» и спросил меня, не хочу ли я сыграть за отдельным столом. Я ответил, что я буду вне себя от счастья. Он объяснил, что обычно клуб считает, что игра за отдельным столом производит нежелательное впечатление на других посетителей, но добавил с легкой улыбкой, что можно было бы организовать игру с минимальной ставкой 25 долларов – устроит ли меня такой вариант? Меня такой вариант вполне устраивал, и на столе появилось соответствующее объявление, после чего все клиенты, кроме меня, из-за стола исчезли. Вокруг собралась небольшая толпа. Зрители вели себя тихо, предвкушая неизбежный забой такого же, как они, довольно упитанного в финансовом отношении ягненка.

После того как я выиграл несколько сотен долларов, Мэнни снова присоединился к игре. После прошлого раза он обещал больше так не делать. Он снова не слушал моих советов; я делал все, что мог, чтобы спасти положение. Я вел счет картам и управлял розыгрышем рук за нас обоих. Я пытался делать это незаметно, а Мэнни следил за мной недостаточно внимательно, но у него хватало соображения следовать моему примеру, когда я увеличивал или уменьшал ставку. Поскольку это важнее, чем то, как именно разыгрываются карты, он сохранял свое преимущество. За тридцать минут мы опустошили лоток с фишками нашего стола – так сказать, «сорвали банк» в блэкджеке. Инспектор зала больше не улыбался – он явно был напуган.

Среди сотрудников казино началась паника. Девушка, бывшая нашим дилером, жалобно взывала к своему вышестоящему приятелю, привлеченному шумом: «На помощь! Ну, пожалуйста. Помоги мне». Пока лоток заново наполняли фишками, толпа зевак увеличилась. Зрители начали подбадривать Давида, сражающегося с Голиафом-казино.

Два часа спустя мы снова сорвали банк. В огромной куче фишек, лежавшей перед нами, было более 17 000 долларов прибыли. Я выиграл около 6000, а Мэнни, снова делавший неразумно завышенные ставки, – 11 000. Навалилась усталость. Сказались последствия нашего обильного ужина, увеличенная нагрузка управления игрой Мэнни в дополнение к моей собственной, а также напряжение последних нескольких дней. Мне становилось все труднее правильно считать карты, и я видел, что мой напарник тоже не в лучшей форме. Я настоял на прекращении игры и отправился к кассе. Карманы, набитые фишками, были похожи на седельные сумки. Мое богатство не осталось незамеченным. По пути я с удивлением заметил трех или четырех красивых девушек, вертевшихся около меня с ласковыми улыбками.

Получив свои деньги, я снова пробрался к игровым столам и с ужасом увидел, что Мэнни, поверивший в свою удачу, не прекратил играть и теряет тысячу за тысячей. Для меня блэкджек был игрой математики, а не везения. Везение, как и невезение, бывает случайным, непредсказуемым и недолгим. В долгосрочном масштабе оно вообще не имеет значения. Мэнни так не думал. Когда я попытался сдвинуть его с места, он возбужденно воскликнул: «Я… отсюда… не… уйду!» Чтобы оторвать его от игры, мне потребовалось около сорока пяти минут, за которые он потерял все те 11 000 долларов, которые выиграл раньше. Тем не менее, когда этим вечером мы вернулись в гостиницу с моим выигрышем, суммарная прибыль от нашей поездки составляла 13 000 долларов. Вивиан знала из моих ежедневных звонков, что мы с каждым днем выигрываем все больше и больше. Звонок этого дня был лучшим из всех: я торжественно попросил к телефону мистера Эдварда М. Торпа («в выигрыше от двенадцати до тринадцати тысяч долларов»). Когда Вивиан сказала оператору, что меня нет дома, в ее голосе слышались облегчение и восторг.

В последний день мы вернулись в тот клуб, в котором я тренировался в самом начале. Я выложил на стол тысячу долларов фишками и начал выигрывать. Слух о моей игре прошел по казино, и через несколько минут на сцене появился его владелец. Он бросился в панике давать инструкции дилеру и инспектору зала. Каждый раз, как я изменял величину ставки, дилер перетасовывала колоду. Когда я изменял число рук, на которых я играл (к этому моменту я мог обслуживать от одной до восьми рук, играя при этом быстрее, чем лучшие из дилеров могли раздавать), дилер перетасовывала колоду. Дилер, против которой я играл последние игры своей тренировки, стояла сзади и снова и снова повторяла почтительным тоном, как сильно выросло мое мастерство с того вечера. Наконец я случайно почесал нос – и дилер перетасовала колоду! Невероятно! Я спросил ее, собирается ли она тасовать каждый раз, когда я почешу нос. Она сказала, что собирается. Почесав нос еще несколько раз, я убедился, что она не шутила. Я спросил, заставит ли ее тасовать любое мое необычное действие. Она снова отвечала утвердительно.

На этот момент я играл всего лишь с равными с заведением шансами[70], так как постоянные перетасовки и раздача из полной колоды в каждом следующем туре игры уничтожили все мое преимущество. Я попросил крупных фишек – по 50 или 100 долларов – так как у меня были одни двадцатки. Владелец клуба вышел вперед и сказал, что заведение не продаст их нам. Затем он велел принести новую колоду. Дилер аккуратно разложил ее на столе, сначала вверх рубашкой, а потом – лицевой стороной. Я спросил, зачем они раскладывали ее рубашкой вверх. Хотя такие проверки колоды широко практикуются в казино, рубашки карт редко так пристально рассматривают по целых две минуты, как это делали здесь. Хотя я ношу очки, по словам дилера, они считали, что я обладаю необычайно острым зрением и могу различать мельчайшие дефекты на рубашках карт. Именно это, как они полагали, позволяло мне предвидеть, какие карты будут розданы следующими. Я только усмехнулся, но перепуганный владелец казино заменил колоду еще четыре раза за следующие пять минут.

Поскольку замена колоды никак не влияла на мою игру, они оставили эту затею. Перешептываясь между собой, они выдвинули новую теорию. Я спросил, в чем, по их мнению, заключается мой секрет. Дилер утверждала, что я запоминаю все разыгрываемые карты и, следовательно, в каждый момент точно знаю, какие именно карты еще не вышли из игры. Надо сказать, что, как известно специалистам по мнемотехникам (методам тренировки памяти), можно достаточно легко научиться запоминать карты части или даже всей колоды в том порядке, в котором они раздаются. Однако я достаточно хорошо знаком с используемым для этого методом, чтобы понимать, что такую информацию, даже если ее запомнить, нельзя использовать с той скоростью, которая необходима для игры в блэкджек. Поэтому я решил поймать дилера на слове и, довольно неосмотрительно, заявил, что никто на свете не сможет, проследив за быстрой раздачей тридцати восьми карт из колоды, сказать мне, сколько в ней осталось карт каждого типа.

В ответ она сказала, что стоящий рядом с нею инспектор зала вполне на это способен. Я заявил, что готов тут же на месте заплатить 5 долларов за демонстрацию. Оба потупили взгляды и ничего мне не ответили. Я предложил 50 долларов. Они хранили стыдливое молчание. Эдди Хенд, наблюдавший за всем этим с самого начала, увеличил награду до 500 долларов. Ответа не последовало. Мы ушли оттуда в негодовании.

Поскольку весенние каникулы в МИТ заканчивались, наша поездка тоже подошла к концу. За тридцать человеко-часов игры со ставками от средних до крупных мы превратили десять тысяч долларов в двадцать одну тысячу. Мы ни разу не уменьшали свой исходный капитал более, чем на 1300 долларов (не считая накладных расходов). Эксперимент прошел успешно, и моя система работала за игорными столами в точном соответствии с предсказаниями теории, на которой она была основана. Я был удовлетворен. Если мне предстояли новые путешествия с игрой в блэкджек, их можно было отложить до времени, свободного от моей научной работы и семейных обязанностей. Я не планировал новых поездок с Мэнни и Эдди, но и не исключал такой возможности.

Во время полета обратно в Бостон я вспоминал того представителя казино, который, услышав мое заявление о том, что я могу выиграть в блэкджек, презрительно ответил: «Когда ягненка ведут на бойню, он в принципе может убить мясника. Но мы всегда ставим на мясника».

Ягненок дождался своего часа.

Приблизительно тридцать лет спустя писательница и автор журналистских расследований Конни Брук, которая брала у меня интервью для своей книги «Мастер игры» (Master of the Game), рассказала мне о прошлом Мэнни Киммеля. В ее книге рассказывается о том, как Стив Росс «взял похоронную контору своего отца и одну парковочную компанию и превратил их в крупнейшую в мире корпорацию средств массовой информации и развлечений – компанию Time Warner». Эта парковочная компания называлась Kinney Service Corporation; она была основана в 1945 году с тайным участием Эммануэля Киммеля. Утверждается, что Киммель сделал свое состояние в 1920–1930-х годах на контрабанде алкоголя и нелегальных лотереях в сотрудничестве с Эбнером Цвиллманом по кличке «Длинный» (о нем рассказывается в книге Марка Стюарта «Гангстер № 2»[71]), «крестным отцом» Нью-Джерси, который считался в 1935 году вторым по могуществу боссом организованной преступности в США. Теперь, когда я все это знаю, я рад, что решил тогда играть с банкроллом 10 000 долларов в расчете на умеренную, но почти гарантированную прибыль, а не со 100 000 долларов банкролла и риском серьезного проигрыша неизвестных размеров[72]. Это также заставляет меня задуматься о том, как наивен я был в прошлом и насколько мудрее была в этих вопросах моя жена Вивиан.

Друг Мэнни Эдди Хенд также давал Конни Брук материалы для ее книги. Во времена нашей поездки его компания занималась «всеми перевозками легковых и грузовых автомобилей для компании Chrysler». Он жил в Буффало, Нью-Йорк, и был закален в борьбе с профсоюзом водителей грузовиков. Несколько лет спустя он продал свою компанию корпорации Ryder Industries. Когда я работал на фондовом рынке, я узнал, что он получил при этом купоны Ryder, стоившие на тот день, когда я проверял их цену, 47 миллионов долларов. Однажды, когда мы с ним и Киммелем летели из Рино в Лас-Вегас, Эдди Хенд, читавший колонку светской хроники в журнале Time, вдруг загрустил. В журнале сообщалось о грядущем замужестве двух дам, с которыми у него некогда были романтические отношения. Одной из них была наследница чилийской медной империи, а второй – теннисистка Гертруда Моран по прозвищу «Красотка Гасси», которая шокировала Уимблдон, явившись на игру в кружевных трусиках.

По сведениям Брук, Мэнни Киммель умер во Флориде в 1982 году в возрасте восьмидесяти шести лет, оставив после себя молодую вдову по имени Айви, старшую из двух «племянниц», которая была у нас в гостях в Бостоне тем давним, мрачным зимним вечером вместе со своей младшей сестрой[73] и Мэнни. Мэнни рассказал мне, что познакомился с нею в ювелирном магазине, в котором она работала. Они поженились после смерти его жены. В 2005 году мы с Вивиан участвовали в часовой телепередаче о моих отношениях с блэкджеком на канале History Channel. Айви, также появившаяся в этой программе, все еще хранила мое письмо 1964 года, в котором я рассказывал Мэнни о своих новых открытиях относительно игры в баккара. Когда я в последний раз разговаривал с Эдди Хендом, он процветал в фешенебельном поселении Монтесито в Южной Калифорнии. Впоследствии он переехал на юг Франции.

Но пока что мне предстояло получить от блэкджека еще несколько уроков, касавшихся как вложения денег, так и общего устройства мира.

7

Подсчет карт для всех желающих

Вернувшись в Массачусетский институт технологий, я некоторое время привлекал к себе всеобщее внимание в столовой, еженедельно разменивая там очередную стодолларовую купюру из своих карточных выигрышей. С учетом того, насколько наши деньги обесценились с 1961 года, эффект был почти такой же, как если бы сегодня я стал расплачиваться купюрами по 1000 долларов.

Мой двухлетний рабочий контракт с МИТ должен был закончиться 30 июня, всего через три месяца. Глава факультета, У. Т. Мартин («Тед»), уговаривал остаться в МИТ на третий год, подчеркивая, как высоко меня ценит профессор Шеннон. Существовала вероятность, что вскоре или некоторое время спустя я смогу получить постоянную работу. Мне было непросто решить, стоит ли пытаться воспользоваться этой возможностью. Государственные проекты, осуществлявшиеся в МИТ во время Второй мировой войны, превратили этот институт из обычного технического училища в крупнейшее научное учреждение, один из величайших математических центров в мире[74]. Просто выйдя в коридор, я мог поговорить там с такими людьми, как гениальный профессор Норберт Винер (основоположник кибернетики) и будущий лауреат Абелевской премии Изадор Зингер. Преподавательская программа имени Кларенса Мура, в которой участвовал и я, привлекала в МИТ молодых ученых, в том числе Джона Нэша, получившего впоследствии Нобелевскую премию по экономике, и будущего лауреата медали Филдса Пола Коэна. Нобелевская премия по математике не присуждается, но премии Филдса и Абеля имеют сравнимый с ней статус. Коэн ушел из МИТ за несколько дней до моего приезда: я успел увидеть, как с двери его кабинета снимали табличку с его именем.

В конце концов я решил уйти из МИТ[75]. С точки зрения карьеры в науке я был, как мне казалось, достаточно одарен, чтобы состязаться с лучшими из лучших, но ощущал недостаток математического образования. Кроме того, я не проводил совместных исследований под руководством более высокопоставленных ученых и не сотрудничал с коллегами по своей области, а такая работа часто бывала ключевым элементом успешного продвижения в науке. Вместо этого я тратил большую часть своего времени на работу над блэкджеком и на совместную с Шенноном разработку компьютера для предсказания рулетки. Однако эта работа не относилась ни к какой из областей научных исследований. Ее нельзя было назвать настоящим математическим исследованием, у нее не было ни собственного названия, ни аудитории среди ученых. Для моей научной карьеры она была бесполезна. По иронии судьбы, тридцать лет спустя МИТ стал мировым лидером в области развития систем, которые стали известны как носимые компьютеры, и схема истории их развития, опубликованная в интернете лабораторией Media Lab этого института, называет нас с Шенноном создателями первого из них[76].

В это время Университет штата Нью-Мексико искал сильных молодых преподавателей и выделил средства на прием талантливых аспирантов. Университет только что получил от Национального научного фонда 5 миллионов долларов гранта для инновационных центров, учрежденного после запуска первого спутника. Эти деньги, которые составили бы сейчас более 40 миллионов, предназначались для финансирования четырехлетней программы для молодых ученых. Мне предложили более высокую зарплату, 9000 долларов в год, – МИТ и Университет штата Вашингтон предлагали по 6600 – и должность доцента с постоянным контрактом. Мне полагалось шесть часов в неделю преподавательской нагрузки, сводившейся к чтению студентам магистратуры курсов по моему выбору. Эта работа давала мне желанную возможность расширения математического кругозора, совершенствования моего собственного образования в процессе преподавания, продолжения исследовательской работы, руководства диссертационными работами и сотрудничества с моими студентами.

Работа в Нью-Мексико казалась мне оптимальным выбором с точки зрения продолжения научной карьеры, хотя коллеги считали такой переезд в тогдашнее математическое захолустье неоправданно рискованной аферой. Важнее всего было то, что в Нью-Мексико Вивиан и маленькая Рон оказались бы в гораздо лучшем климате и гораздо ближе к нашим родным.

В то же время, когда я принимал это решение, я согласился написать книгу о блэкджеке. Эта идея возникла после того, как я рассказал нескольким друзьям об успешных испытаниях своей системы в казино. Слухи, разошедшиеся по МИТ, сделали все остальное. Йель Альтман, представитель научного издательства Blaisdell (бывшего тогда филиалом Random House), встретился со мной и предложил написать книгу. Я дал ему заголовки десяти глав из плана, который я уже начал составлять, и он принял их с большим энтузиазмом.

Рабочее название книги было «Формула Фортуны: выигрышная стратегия для игры в блэкджек». Потом издательский дом Random House отобрал этот проект у Blaisdell, несмотря на активные возражения главы издательства. Теперь книгу собирались издать сразу в формате, предназначенном для широкой непрофессиональной аудитории, и ее название предложили изменить на «Обыграй дилера». Она должна была выйти в ноябре 1962 года, что давало мне время применить мою стратегию в казино Невады до публикации. Я предполагал, что после этого мне будет непросто появляться там для игры в блэкджек.

Следующие несколько месяцев я писал свою книгу. В этом, 1961 году мы с Вивиан взяли Рон и провели лето в Лос-Анджелесе. Время проходило в неистовой суете: я писал, продолжал свои математические исследования, еще раз съездил в Неваду поиграть в блэкджек, готовился к запланированному на осень переезду в Университет Нью-Мексико и проводил по двадцать часов в сутки за совместной с Клодом Шенноном работой над рулеткой. Кроме того, вскоре мы ожидали рождения нашего второго ребенка, Карен. Оглядываясь назад, я не понимаю, как мы с Вивиан все это выдержали.

В августе я поехал из Лос-Анджелеса в Лас-Вегас играть в блэкджек по приглашению человека по прозвищу Юнец. В это время я писал свою книгу и хотел узнать побольше о тактиках, которые казино могут использовать, чтобы не дать моим читателям выигрывать. Юнец (также известный под прозвищем Сынок), учившийся на юридическом факультете Гарварда, связался со мной, когда я еще был в МИТ. Он начал играть в блэкджек в казино сразу, как только ему исполнился двадцать один год, и применял так называемую методику эндшпиля, разработанную и применявшуюся несколькими игроками раннего периода[77]. Ее идея сводится к игре в одну колоду, которую раздают до самого конца. Хотя игроки той эпохи, использовавшие несовершенные стратегии, обычно проигрывали, иногда ближе к концу такой колоды она становилась чрезвычайно богата тузами и десятками. Умелые игроки могли в такой ситуации делать большие ставки со значительной выгодой для себя. Для того чтобы удержаться в игре, несмотря на сильные колебания капитала, им нужны были огромные банкроллы. Хотя казино могли получить крупный выигрыш, они также могли и крупно проиграть, и поэтому таких игроков не любили. Например, Юнец так часто сталкивался с запретами на игру, шулерством и чрезмерно частыми перетасовками карт, что однажды он обратился к одному голливудскому гримеру, который замаскировал его под китайца. В таком виде, с волосами, выкрашенными в черный цвет и тщательно подправленными бритвой, чтобы визуально изменить форму лица, он стал играть в блэкджек в одном из заведений Лас-Вегаса. Под его китайским костюмом была надета специальная объемистая оболочка, делавшая его совершенно другим на вид человеком. Но тут инспектор зала показал на него пальцем, рассмеялся и воскликнул: «Вы только посмотрите, Юнец оделся китайцем!»

Вивиан помогала мне тренироваться перед этой поездкой: она раздавала карты на высокой скорости, окуривала меня клубами сигаретного дыма и отвлекала замысловатыми разговорами. Тем временем я старался следить за появляющимися картами, вычислять величину преимущества в процентах и рассчитывать размеры ставок, а потом разыгрывать сданные мне карты в соответствии с разными стратегиями в зависимости от результатов подсчета. Важно было обучаться постепенно, вводя каждое следующее препятствие только после того, как я начинал чувствовать себя спокойно и уверенно при преодолении всех предыдущих. То, что когда-то казалось пугающе сложным, наконец стало удаваться мне без труда.

Юнец выставил в обеспечение моей игры скромный банкролл 2500 долларов, что соответствует нынешним 20 000. Он бродил по Вегасу вслед за мной, высматривая одним глазом возможное шулерство, а другим следя за своим капиталом. Пока я играл в казино Sands, инспектор зала, знавший Юнца, предупредил своих друзей, что тот вернулся в город. Администраторы казино видели, что, где ни появлялся Юнец, я всегда играл неподалеку. Заметив его, дилеры начинали чаще перетасовывать карты и больше жульничать. Шулерство дилеров встречалось настолько часто, что я опасался, что в будущем не смогу играть самостоятельно, не имея рядом специалиста, который мог бы замечать его и предупреждать меня об опасности. Выиграв скромную сумму, я вернулся в Лос-Анджелес. В следующем месяце – это был сентябрь 1961 года – мы с Вивиан и Рон переехали в город Лас-Крусес, Нью-Мексико, и я приступил к своей работе в университете штата.

Хотя Юнец рассказывал мне, что шулерство представляет собой серьезную проблему и вполне может стать причиной моего проигрыша там, где я мог бы рассчитывать на победу, он не показал мне, как именно оно работает и как его заметить. Однако я писал в это время книгу, которая могла привлечь к карточным столам тысячи игроков, рассчитывающих на выигрыш. Если бесчестные дилеры начнут обирать их, получится настоящая бойня. Мне необходимо было понять, как работают шулерские приемы, и рассказать о них читателям, чтобы они смогли обнаруживать шулеров и избегать их. Это и послужило причиной моей следующей поездки в Неваду.