Великие зодчие – за маленькие домики

Создание Венского социально-экономического музея потребовало от Отто Нейрата много сил. Он дружил со многими ведущими политиками Красной Вены, но этот рыжий великан, уже лишившийся огненной гривы и начинающий лысеть, оставался фигурой маргинальной, слишком уж яркой для простых социал-демократов, которые, будучи куда больше Нейрата склонны к компромиссам, легко вписались во властные структуры. А политические воззрения Нейрата зачастую далеко отклонялись от линии партии. Лидеры австромарксистов лишь недолго заигрывали с полной социализацией, она же национализация, и вскоре забыли о ней. Так что особых перспектив у человека, мечтавшего стать кормчим централизованного экономического планирования, среди них не было. И когда баварцы отправили Отто Нейрата в Австрию, ему волей-неволей пришлось искать себе другое поле деятельности.

Сначала он стал – представьте себе! – генеральным секретарем Австрийского союза переселенцев и мелких садоводов. Вроде бы занятие крайне безобидное и даже мелкобуржуазное, но Нейрат сразу почувствовал, что в этом движении скрывается революционный потенциал.

И в самом деле, когда после войны стало отчаянно не хватать жилья и продовольствия, многие венцы переселились на окраины, где самостоятельно строили себе убогие жилища. Такие поселения создавались незаконно, примерно как бразильские фавелы или индийские и южноафриканские трущобы – впрочем, подобное есть во многих странах. Однако венские городские власти после некоторых трений решили способствовать движению переселенцев. Местные политики также ощутили его революционный потенциал, пусть и не так быстро, как Нейрат.

Начинания переселенцев поддерживали лучшие архитекторы – Адольф Лоос, Йозеф Франк и Маргарете Лихоцки. Лоос к этому времени уже стяжал всемирную славу своими зданиями и сочинениями, а в Вене его практически обожествляли. Гладкие поверхности, плавные линии, великолепный вкус – и, пожалуйста, никакой лепнины!

Книга Лооса “Орнамент и преступление”^[273] еще в 1908 году задела чувствительные струны в движении модернистов. Ее часто ошибочно называют “Орнамент как преступление”, и этот лозунг превратился в догму. Ведь после Великой войны ни у кого не было ни настроения, ни денег на излишества.

Большим почитателем Лооса был Людвиг Витгенштейн. Лоос платил ему тем же и подарил Витгенштейну свою книгу “Сказанное в пустоту” (Ins Leere gesprochen) с изящной дарственной надписью философу и собрату-архитектору. Но после нескольких личных встреч Витгенштейн внезапно разорвал знакомство, объявив, что “Лоос впал в непереносимое мещанство”^[274].

Как обстояло дело с мещанством, неясно, но в 1920 году Адольф Лоос стал почетным главным архитектором Союза переселенцев и начальником его головной конторы в Вене. “Великие зодчие – за маленькие домики”^[275], – провозгласил он.

Начался крупномасштабный социальный эксперимент. Некоторые пилотные проекты, касавшиеся самопомощи, общественных благ и кооперативной собственности, были достаточно радикальны даже для Отто Нейрата. Например, когда переселенцы строили поселок на холме Розенхюгель, им даже не выделили собственные участки. Участки раздали только после завершения строительства – распределили по жребию.

С архитектором Йозефом Франком Нейрат был знаком еще со времен Urkreis через его брата физика Филиппа Франка. Что касается Маргарете Лихоцки, первой женщины-архитектора в Австрии, она по молодости лет поддалась чарам неисправимого бонвивана Отто Нейрата и ненадолго стала его любовницей. Вскоре после окончания романа она вышла замуж за своего коллегу Вильгельма Шютте.

У Маргарете Шютте-Лихоцки был талант создавать функциональный дизайн. Ее “Франкфуртская кухня”, разработанная в 1930 году по мотивам мини-кухонь в американских вагонах-ресторанах и призванная оптимизировать труд хозяйки, стала прототипом всех типовых кухонь. На свою разработку Маргарете наложила одно ограничение: в кухне нет места служанке или домработнице. Что касается классового сознания, тут Маргарете не знала себе равных.

Вскоре дикие переселенцы были полностью организованы и даже одомашнены. Отто Нейрат сплел густую сеть союзов и обществ. Его давняя страсть к натуральному хозяйству и бартеру вспыхнула с новой силой, и он провозгласил: “Все мелкие садоводы должны стать поселенцами, а все поселенцы – мелкими садоводами”^[276].

В 1921 году Венский муниципалитет, чтобы обеспечить лучшее понимание экономической стороны ведения домохозяйства, организовал большую выставку в парке перед Ратушей. Отто Нейрат воспользовался этим, чтобы основать новый Музей поселений и урбанизма. А после этого до создания Социально-экономического музея было рукой подать.

Однако Красная Вена предпочла запустить масштабную программу жилищного строительства со ставкой на высокие многоквартирные дома, а не на садоводческие поселки. Большие дома для маленьких людей. Раздосадованный Адольф Лоос отказался участвовать в этом предприятии. Он не желал строить “дворцы для народных квартир”^[277].

Что касается Отто Нейрата, он обнаружил, что стал большим поклонником архитектуры, а особенно ему нравился немецкий стиль Баухаус. Ведь мебель, сваренная из труб, – настоящий символ новой предметности! Нейрат получил приглашение на открытие Новой школы Баухаус в Дессау. Вскоре после этого там выступили с лекциями и Герберт Фейгль, и Рудольф Карнап, и их всех поразил энтузиазм, с которым их встретили художники-авангардисты новой эры – великие имена, в число которых входили Вальтер Гропиус и Мис ван дер Роэ, Пауль Клее и Василий Кандинский, Ласло Мохой-Надь и Йозеф Альберс.

Рекламодатели современности

Консультантом по архитектуре в Социально-экономическом музее был Йозеф Франк. Он был одним из известнейших венских архитекторов следующего поколения после Адольфа Лооса и Йозефа Хоффмана. Вместе с Нейратом он состоял в австрийском Веркбунде – ассоциации художников и ремесленников, созданной всего за несколько дней до Общества Эрнста Маха. Франк произнес на открытии Веркбунда торжественную речь под названием “Современное мировоззрение и современная архитектура”.

Йозеф Франк принадлежал к либерально-модернистской школе архитектуры, как и многие архитекторы его поколения. Он критиковал формализованную строгость Новой предметности, художественного движения, которая сделала “суть дела” образом жизни и, очевидно, вполне соответствовала практичному и трезвому подходу Венского кружка. Презирал Франк и элитарные устремления ревностных “рекламодателей современности”. Модульной функциональности “машин для жилья” Ле Корбюзье он предпочитал живой индивидуализированный дизайн. По мысли Франка, в число первостепенных задач архитектора входило отвержение унифицированного стиля, понемногу овладевавшего архитектурой.

Считают, что Роберт Музиль разделял взгляды Франка, когда писал: “Терпеть не могу жилищ, сделанных по душевной мерке, – заявил он. – Мне казалось бы, что я заказал у декоратора самого себя!”^[278]

Франк, как и Нейрат и Лоос, возражал против государственных жилых комплексов, которые решили строить городские власти. Как-то раз он писал: “То, что здесь происходит, выглядит так, словно дома как попало вывалили на дорогу, а из каждого окна ухмыляется самодовольная глупость”^[279]. Будущего за высотными многоквартирными домами он не видел. Вместо них он предлагал строить ряды отдельных домов на одну семью с собственными садиками. Но поскольку городские власти упорно придерживались своей градостроительной программы, Франк все же согласился участвовать в разработке проектов. Архитектору тоже надо на что-то жить. Но в глубине души он сомневался: “Идеальное жилье – это дом на открытом воздухе, такова основа домашней жизни в любой культуре”.

Целью Франка было не создать всеобъемлющее произведение искусства, или Gesamtkunstwerk, а сделать человеческую жизнь удобнее. Примерно так же и Отто Нейрат хотел понять, “как люди будут жить счастливее всего в ближайшем будущем в реальных домах. Решение, обеспечивающее максимум счастья, вероятно, не будет иметь ничего общего с оптимальным техническим решением”^[280].

Как вице-президент австрийского Веркбунда Йозеф Франк организовал международную выставку “Венское Веркбунд-поселение”, открывшуюся в 1932 году; помимо самого Франка в выставке участвовали Адольф Лоос, Йозеф Хоффман и Маргарете Шютте-Лихоцки, бывшая единственной женщиной среди архитекторов. Дома выстроила компания GESIBA – муниципальное предприятие, принадлежавшее Красной Вене. Через несколько лет директор по развитию GESIBA, некто Герман Нейбахер, стал мэром Вены под зловещими знаменами национал-социализма. Причудливы повороты судьбы!

Скромное обаяние двадцатого века

Среди самых деятельных сотрудников Социально-экономического музея Отто Нейрата был чистокровный пролетарий (насколько пролетарии могут быть чистокровными) Рудольф Бруннграбер (1901–1960). Был он незаконным сыном каменщика-алкоголика и разнорабочей из района Фаворитен – эталонного рабочего района Вены. Бруннграбер получил диплом учителя, но не смог найти работу в школе, поэтому в результате перебивался как мог – был поденным рабочим, валил лес, рисовал вывески и играл на скрипке в кинотеатрах. В конце концов он стал художником по рекламе. В музее Нейрата Бруннграбер нашел не только достойную работу, но и крайне увлекательную тему для своего первого романа: статистику.

Бруннграбер написал роман под лирическим названием “Карл и двадцатый век” (Karl und das zwanzigste Jahrhundert). Вымышленный Карл был незаконным сыном каменщика-алкоголика и разнорабочей из района Фаворитен. Карл получил диплом учителя, но не смог найти работу в школе, поэтому в результате перебивался как мог – был поденным рабочим, валил лес, рисовал вывески и играл на скрипке в кинотеатрах. Бедный Карл раз за разом оказывался на улице без гроша в кармане и совершенно сломленный.

Вот особенно увлекательный фрагмент романа:

В городе четырнадцать служб занятости, и в каждую ежедневно обращается за пособием по безработице восемьсот человек. Для страны в целом это означает более двухсот миллионов шиллингов в год. Однако Карл, простояв в очереди почти три часа, добился только шестнадцати шиллингов в неделю и еще по три шиллинга в месяц дополнительно в компенсацию квартплаты. Пятого апреля он получает первый чек. А начиная с третьего апреля ходит на курсы профессионального переобучения, куда его направил комитет фабричного района. Курсы занимают все утро, и через десять недель он получит квалификацию оформителя витрин^[281].

В отличие от своего создателя, этот трогательный герой не находит никакого Отто Нейрата, который предложил бы ему работу, поэтому в конце романа бросается под поезд.

Некролог жертве – маленькая жемчужина Новой предметности. Бруннграбер детально описывает, как оценить труп Карла “в точном соответствии с количеством содержащегося в теле сырья. Так, жировых тканей человека хватит на семь брусков мыла. Из железа, содержащегося в человеческом организме, можно сделать средних размеров гвоздь. Сахара хватит на полдюжины печеньиц из тех, что раздают на карнавале. Мелом можно побелить курятник. Магния хватит на одну дозу магнезии. Серой можно вывести блох у собаки. А калия достаточно на один пистон для игрушечного пистолета”^[282].

Роман Бруннграбера вышел в 1932 году и был полностью напечатан в ежедневной рабочей газете Arbeiterzeitung. Нравоучительная, но увлекательная одиссея вечного безработного стала бестселлером.

Австрийская ассоциация социал-демократических писателей избрала Бруннграбера председателем. Однако эта честь не принесла ему ничего хорошего, поскольку вскоре после захвата власти новый австрофашистский режим распустил ассоциацию и запретил ему публиковать свои произведения. Впрочем, как ни странно, его сочинения были хорошо приняты в соседней нацистской Германии. Роман “Опиумная война” (Opiumkrieg) стал одной из крупнейших издательских удач Третьего рейха. Вероятно, дело в том, что главные злодеи в романе – англичане. Доктор Геббельс даже отправил в Вену самолет, чтобы по воздуху доставить гениального писателя в Берлин на торжественный прием к одному художнику.

После Второй мировой войны Бруннграбер, человек гибких политических убеждений, вернулся в Австрийскую социалистическую партию. Вторая Австрийская республика решила поучиться на ошибках Первой. Среди первейших целей нового коалиционного правительства было укрепление национальной солидарности. Было понятно, что не стоит отдавать эту задачу на откуп блистательным австрийским горнолыжникам – одному из немногих источников патриотической гордости. Поэтому правительство сделало соблазнительный заказ Рудольфу Бруннграберу: он должен был написать сценарий для фильма “Первое апреля 2000 года” в соавторстве с Эрнстом Марбо, членом другой партии – христианско-социалистической. И в самом деле, среди главных уроков, которые надо было извлечь из ошибок Первой республики, была мысль, что ни в коем случае нельзя идти друг на друга войной, а следует трудиться бок о бок, в дружной команде, а это означало, что каждую задачу надо поручать двоим – по одному представителю от каждой партии.

Два сценариста выполнили задание, как говорится, с огоньком. Роль канцлера сыграл самый популярный артист в Австрии Йозеф Майнрад, по праву считавшийся воплощением идеального австрийца (честный, скромный и при этом чертовски обаятельный). В фильме рассказывалось, как ему удалось освободить Австрию от пятидесятипятилетней оккупации союзническими войсками. Наглядный пример того, как Австрия проводит косметические операции на своем прошлом. В фильме канцлер, чтобы пробудить лучшие стороны натуры оккупантов, излагает австрийскую историю с самого начала – Моцарт и все такое прочее. Однако, надо сказать, в его рассказе недостает некоторых менее симпатичных моментов: ничего не говорится ни о Гитлере, ни о нацистах, ни о двух мировых войнах – об этом он просто молчит. Недаром старинная венская пословица гласит: “О чем невозможно говорить, о том следует молчать”^[283]. Такое ощущение, что оккупационные войска в фильме загадочным образом прилетели с другой планеты. Рудольф Бруннграбер прекрасно чуял Zeitgeist – дух времени.

В другом романе, который Бруннграбер написал в 1949 году, через несколько лет после кончины Нейрата, он выводит своего бывшего начальника в образе могучего, лысого, пузатого директора музея: “Прямо-таки кондотьер, сошедший с картины Кастаньо”, гладко выбритый, с кривоватым носом, торчащим на лице, будто приклеенный куб, и плечами, похожими на утесы. Бруннграбер добавил: “Если вглядеться, его слоновьи глазки были одновременно лукавыми и добродушными, а губы – кокетливыми, как у девушки”^[284].

Назывался роман “Путь через лабиринт” (Der Weg durch das Labyrinth), и в конце директора музея арестовывают, наскоро судят и расстреливают политические противники.

Еще один роман века

С Венским кружком помимо Рудольфа Бруннграбера были связаны еще три австрийских романиста. Личные знакомства были по большей части поверхностными, просто эти писатели и мыслители были завсегдатаями одних и тех же кофеен, но иногда связь оказывалась глубже и прочнее. Эти три автора – Роберт Музиль, Герман Брох и Лео Перуц – даже гордились тем, что черпают писательское вдохновение в излюбленных темах кружка – точном мышлении и научном миропонимании. Кстати, все трое изучали математику, и каждый по-своему старался, чтобы об этом никто не забывал.

Роберт Музиль оставил академическую карьеру ради литературы. Однако оказалось, что первые его успехи трудно повторить. Когда в 1914 году началась война, Музиль приветствовал ее как избавление, но на самом деле она принесла ему лишь “пять лет рабства”. Поскольку он был капитаном запаса, то почти все военные годы провел в должности корректора тирольской военной газеты. После войны он пытался заработать как сочинитель-фрилансер – писал рассказы, эссе, сочинил две-три пьесы – однако успеха добился лишь умеренного. Теперь он задумал великий прорыв: сделать венцом своей литературной карьеры великий австрийский роман, точное зеркало эпохи.

Поначалу центрального персонажа “Человека без свойств” должны были звать Андерс, и он был лектором по философии. Но вскоре Музиль решил дать своему герою другую профессию: “Философы – это притеснители, не имеющие в своем распоряжении армии и потому подчиняющие себе мир путем заключения его в систему”^[285]. Вот почему в раннем черновике Музиль решил “превратить Андерса в математика”. Эти слова из его заметок обведены жирной рамкой и снабжены припиской: “Он заимствует свой математический стиль у Ницше: его мышление холодно, остро, как нож, математично”. В дальнейшем Музиль переименовал героя: Андерс стал Ульрихом. “Об Ульрихе же… можно было с уверенностью сказать, что он любил математику из-за людей, которые ее терпеть не могли”^[286].

В комедии Музиля “Винценц и подруга важных господ”^[287] главный герой тоже математик, однако он оказывается мошенником, который обчищает своих соперников до нитки, чтобы финансировать систему азартной игры, которая не противоречит теории вероятности.

Герой “Человека без свойств” отнюдь не мошенник, он собирается стать “интеллектуалом будущего”, способным бесстрашно глядеть в лицо “ясному, как день, мистицизму”. По мнению Музиля, математика – мощное оружие. Характерная для Музиля агрессивность особенно заметна в черновых названиях глав, от которых он затем отказался: “Логик и боксер” или “Математика, наука с дурным глазом”. Некоторые стороны этого “переизбытка отваги” и “дьявольски опасного математического интеллекта” уже давали повод задуматься юному Терлесу, герою первого романа Музиля: “Я думаю, если бы мы были чересчур добросовестны, то математики не было бы на свете”^[288].

В математиках Музиля восхищало “чувство возможного”. Эта черта, как он ее видел, была способностью воображать всевозможные гипотетические сущности и воспринимать воображаемое так же серьезно, как реальное.

Несмотря на неустанный труд и колоссальную самодисциплину на протяжении более двадцати лет, Музиль так и не сумел закончить свой роман века. Ему постоянно мешало его собственное “чувство возможного”. В голове у него постоянно возникали новые повороты, но затем он отказывался от них в пользу других. Даже название романа и то перекрашивалось, словно хамелеон: он должен был называться то “Шпион”, то “Спаситель”, то “Сестра-близнец” – и за каждым виражом открывались новые перспективы.

Сюжет романа – по крайней мере здесь нет сомнений – строится вокруг так называемой “параллельной акции”. Действие происходит в 1913 году. Цель “акции” – подготовить к 1918 году празднование юбилея коронации двух монархов: австрийского императора Франца Иосифа (который к тому времени пробудет на престоле семьдесят лет) и германского императора Вильгельма II (всего-то тридцать лет!). Организован подготовительный комитет, задача которого – поиск хороших идей по случаю празднования великого события. Ульрих, которого профессия обязывает придерживаться научного миропонимания, предлагает создать генеральный секретариат точности и души. На самом деле точность – кредо самого Музиля, а что касается души, он определял ее как “то, что прячется, когда тебе говорят об алгебраических рядах”^[289].

В 1930 году наконец вышел в свет первый том “Человека без свойств”. Критики пели роману дифирамбы. Однако финансовое положение Музиля ни на йоту не улучшилось, а поскольку от следующего тома теперь ожидали столь многого, работа еще сильнее затормозилась. Музиль ворчал, что пока он работает, роман того и гляди превратится в исторический.

Поскольку Музиль считал, что, живя в Вене, слишком тесно общается с миром своего романа, в 1931 году он переехал обратно в Берлин. Однако там вся его социальная жизнь проходила в салоне Рихарда фон Мизеса, венского математика и философа, который после 1920 года создавал в Вене первый и главнейший центр прикладной математики. Это был тот самый фон Мизес, который запретил считать себя иностранным членом Венского кружка, и он не без труда убедил Отто Нейрата удовлетворить его просьбу.

Друг Музиля Рихард фон Мизес готовится к полету

Фон Мизес стал живым доказательством того, что предрасположенность венских романистов к математике и тем, кто ей занимается, в некотором смысле взаимна. В школьные годы Рихард фон Мизес дружил с писателем Гуго фон Гофмансталем, более того, он покровительствовал знаменитому поэту Райнеру Марии Рильке, а также Петеру Альтенбергу, остроумному богемному писателю, которому даже почту доставляли по адресу “Кафе Централь”. Фон Мизес учредил фонд с единственной целью – содержать Роберта Музиля. Увы, все это кончилось, как только к власти пришел Адольф Гитлер. Нацисты придерживались других литературных вкусов. Поэтому в 1933 году Музиль решил вернуться в Вену. Там тоже было организовано общество в его поддержку, но и оно продержалось недолго. После аншлюса писатель эмигрировал в Швейцарию, поскольку родина, как он писал, “перекрыла ему воздух, и нечем стало дышать”.

Музиль умер во время Второй мировой войны в залитом солнцем саду близ Женевы, всеми брошенный и, можно сказать, забытый. Он только что дописал самую лирическую главу своего романа – “Дыхание летнего дня”. Прочитать ее – значит понять, что такое “мистицизм, ясный, как день”.

Молодой коммерсант забирается на территорию Музиля

Венский писатель Герман Брох (1886–1951) тоже сделал математика главным героем одного из своих романов. В романе “Неизвестная величина” (Die unbekannte Gre) молодой ученый мечтает открыть логику, в которой нет аксиом. Герой “с просвещенностью человека, знающего гораздо больше, чем говорит”, высказывает уверенность, что “логика и математика идентичны”. – “Да-да, это называется логистика, – отвечает его собеседник без особого энтузиазма. – Очередная новомодная идея”.

Герман Брох получил по наследству крупную текстильную фирму. Подобно Музилю и Витгенштейну, он изучал инженерное дело, а затем обратился к математике и философии. По настоянию отца он как будущий наследник получил диплом Технического колледжа текстильной промышленности. Брох ненавидел эту, по его насмешливому выражению, “прядильную школу”. И параллельно посещал занятия в Венском университете.

Брох с ранних лет считал себя прирожденным математиком, и плохие оценки по математике в школе его ничуть не разубедили. Первое стихотворение в его “Собрании сочинений” называется “Математическая мистерия” (Mathematisches Mysterium) и звучит так, словно написал его юный романтик, очарованный и математикой, и рифмами. Достаточно двух четверостиший, чтобы ощутить этот дух:

 
Gemessen tut sich Unbewutes auf
Und im Unendlichen entschwebt die Welt.
Ich fhle wie sich Urteil fllt;
Erstaunend folg’ ich seinem Lauf.
 
 
Auf einsamen Begriff gestellt
Ragt ein Gebude steil hinauf:
Und fgt sich an den Sternenhauf
Von ferner Gttlichkeit durchhellt.
 

 
Мрак бессознательного – измерим.
Мир бесконечен, нет ему предела.
Суждение составлено, и смело
Я, изумлённый, следую за ним.
 
 
В основе – утверждение одно,
На нём фундамент здания был создан.
Тоо, что взмыло ввысь, к далёким звёздам,
И светом божества озарено.^[290]
 

От смутных метафизических симпатий юного мыслителя не осталось камня на камне, когда он узнал о жестком позитивизме Людвига Больцмана. Герман Брох, раздираемый между математикой, философией и литературой, решил на некоторое время оставить учение и целиком посвятить себя текстильной промышленности в роли владельца и управляющего большого завода неподалеку, в Нижней Австрии.

Тем не менее Брох, вооруженный трубкой и неизменным остроумием и всегда окруженный прелестными женщинами, по-прежнему украшал собой сцену венских кофеен, где все его знали. Именно поэтому он в 1920 году вошел в литературу – не как писатель, а как персонаж пьесы. Роберт Музиль вывел его в роли “молодого коммерсанта” в комедии “Винценц и подруга важных господ”. На самом деле молодой коммерсант был уже не очень молод, он вот-вот собирался разменять пятый десяток, и ему особенно нечем было похвастаться, кроме богатства и сомнительной репутации светского льва.

Однако о своих юношеских устремлениях Брох не забыл. Поэтому он продал фирму и снова поступил в Венский университет, погрузившись в математику и философию. Он ходил на лекции Менгера и Гана вместе с другим элегантным наследником текстильной корпорации – только тот был на двадцать лет моложе. Этого застенчивого щеголя звали Курт Гёдель.

Некоторые сентенции из записных книжек Броха, скажем, “Математика – образчик тавтологической дисциплины, основанной исключительно на себе самой”, звучат как отголоски дискуссий на семинарах Шлика и Карнапа. Однако то, что Ган считал великим откровением, здесь выглядит почти что репликой в сторону. И в самом деле, близкое знакомство с идеями Венского кружка не мешало Броху придерживаться совершенно иных взглядов.

Тем не менее он, как и позитивисты, “осознавал всю боль своего положения”, поскольку он в той же мере, что и они, понимал, что философия, даже если относиться к ней математически, никогда не сможет адекватно работать с “огромным полем мистико-этического”. Это внезапное озарение обеспечило Броху терапевтический катарсис, поскольку убедило его, что искусство стоит выше математики и философии. С этого момента его постоянные колебания остались в прошлом.

В результате Брох получил возможность полностью сосредоточиться на литературе, и хотя до сорока пяти лет он не написал ничего стоящего, теперь он превратился в неутомимого и невероятно плодовитого писателя – даже слишком плодовитого, как ворчал ревнивый Музиль, считавший Броха ремесленником от литературы.

Прочитав синопсис первого романа Броха – трилогии “Лунатики”, – Музиль кисло заметил: “Думается, между нашими с Брохом намерениями есть точки соприкосновения, а в некоторых подробностях подобие представляется весьма масштабным”^[291]. Элиас Канетти, будущий нобелевский лауреат по литературе, а тогда – никому не известный венский студент-химик, подтверждал, что Музиль считал трилогию Броха “копией собственного начинания, которое занимало его десятилетиями, и то, что Брох, едва приступив к книге, уже закончил ее, вызывало у Музиля глубочайшее недоверие”^[292].

Брох не дал себя обескуражить и продолжил хозяйничать на территории Музиля. Главным героем его следующего романа стал математик, недавно получивший докторскую степень, в точности как “Человек без свойств” Музиля. И пока Музиль мучился со вторым томом своего шедевра, Брох успел закончить “Неизвестную величину” в один присест. На эту “попытку написать что-нибудь популярное” у него ушло всего несколько месяцев – с июля по ноябрь 1933 года. А заодно он еще и набросал по своему роману сценарий для Paramount Pictures, правда, к его огорчению, в Голливуде им не заинтересовались.

В последующие годы, когда политическое безумие масс все нарастало, Брох писал эссе, драмы, радиопостановки, фрагменты романов и даже резолюции для Лиги Наций. В 1938 году, когда произошел аншлюс, Броха на три недели заключили в тюрьму в Бад-Аусзе – в идиллическом центре того, что в мгновение ока перестало быть Австрией. А затем Брох сумел эмигрировать в Соединенные Штаты через Шотландию.

На пароходе, плывшем через Атлантику, Брох заметил смутно знакомое лицо – молодого математика Густава Бергмана (1906–1987), в 1927–1931 годах бывшего младшим членом Венского кружка. Попутчики-эмигранты подружились на всю жизнь. Помимо бесед с писателем, который сейчас выглядел особенно солидно – с трубкой и в двубортном пальто, – у Бергмана во время плавания было и другое занятие: Отто Нейрат поручил ему написать статью с воспоминаниями о Венском кружке. К 1938 году кружок уже остался в прошлом.

Что-то математическое

Герман Брох был не первым писателем, с которым общался Бергман. Несколькими годами раньше Бергман вместе со своим другом Гансом Вейсцем написал письмо Лео Перуцу (1882–1957), одному из самых популярных венских писателей межвоенных лет. Поводом для письма послужил рассказ Перуца “День без вечера”. Перуц, как и Музиль и Брох, тоже сделал главным героем математика. Этот персонаж по имени Дюрваль^[293] был ни больше ни меньше как гениальным математиком: Перуц никогда не ограничивался полумерами. Юный Дюрваль, как говорится в рассказе, жил тихо-мирно сегодняшним днем и был студентом, не выказывавшим ни честолюбия, ни прилежания. И вот в один прекрасный день безо всякой причины он ввязывается в ссору, которая выходит из-под контроля и приводит к дуэли на пистолетах. За три дня до дуэли Дюрваль начинает писать как одержимый. Будто прорвалась плотина и в брешь хлынул поток, быстрый и яростный. Финал предсказуем: Дюрваль погибает на дуэли, однако, к изумлению потомков, в заметках, которые он лихорадочно записывал до последней минуты перед роковым выстрелом, обрисованы новые математические теории невиданной глубины, такой, что Академия наук создала особую комиссию, которая по сей день работает над публикациями труда Дюрваля.

Разумеется, все это чистый вымысел, хотя, если заглянуть чуть глубже, не совсем, поскольку на удивление похожая история произошла на сто лет раньше во Франции и привела к романтической гибели двадцатилетнего Эвариста Галуа, который был самым настоящим гением-математиком и действительно открыл целую россыпь блистательных новых математических истин в последнюю ночь своей жизни, а математический мир смог в полной мере понять записи Галуа лишь через несколько десятилетий.

Письмо, которое написали Перуцу два студента, Бергман и Вейсц, должно быть, доставило ему массу удовольствия:

Два молодых математика, с огромным интересом прочитавшие ваш короткий рассказ “День без вечера”, хотели бы спросить, с вашего соизволения, основан ли на каких-либо реальных событиях этот эпизод, который вы описали с таким изяществом; ведь хотя сюжет выглядит так, словно почерпнут из романа, все подробности касательно кривых Кэли и кривых третьего порядка разительно отличаются от упрощенческих нелепиц, к которым прибегают другие писатели, когда им нужно просто “сказать что-то математическое”, и это подтверждает нашу догадку, что господин Дюрваль существовал в действительности. Обращаемся к вам с нижайшей просьбой о дальнейших сведениях (где хранятся записи Дюрваля и т. д. Остаемся, с величайшим почтением…^[294]

Неизвестно, ответил ли Перуц на это письмо. Зато понятно, где он взял свое “что-то математическое”. Перуц тоже изучал математику, как и Музиль и Брох. Он зарабатывал себе на хлеб математическими расчетами для страховых компаний, и его именем даже названа второстепенная математическая формула. И Перуц следил, чтобы об этой его особенности не забывали завсегдатаи всех кофеен, куда он частенько заглядывал.

В отличие от Роберта Музиля и Германа Броха Лео Перуц не питал никаких философских амбиций, тем не менее он сумел занять в философии свою нишу, пусть и маленькую. В “Мастере страшного суда”, одном из фантастических романов Перуца, упоминается необычный цвет – “пурпур судного дня”. Стоит лишь бросить взгляд на этот цвет, и он вызывает у смотрящего такой невообразимый ужас, что приводит к умопомешательству, а вскоре и к самоубийству. Рудольф Карнап в своей статье “Мнимые проблемы в философии” приводит фразу “существует цвет под названием «пурпур судного дня», вызывающий ужас” как пример утверждения, которое не подлежит проверке, хотя и истинно. Шлику этот пример очень понравился: “Я прочитал «мнимые проблемы» в тот же день, когда получил, и с большим удовольствием. Лучше всего «пурпур судного дня» – просто великолепно!”^[295]

Герман Брох быстро распознал талант Лео Перуца и в 1920 году написал восторженную рецензию на его роман “Маркиз де Боливар”. Роберт Музиль тоже неплохо знал Перуца, но не мог смириться с его резкими манерами. Не то чтобы Музилю был не по душе Перуц как писатель, хотя и особой любви к нему он не питал: как может нравиться математик, добившийся, чтобы в его честь назвали формулу?! Да чтоб ему пусто было!

В конце концов их вражда стала достоянием публики: в газете Prager Presse напечатали анекдот, на который не в меру обидчивый Музиль четыре дня спустя дал едкий ответ.

Некоторое время назад эта газета напечатала юмореску примерно такого содержания:

Известный щелкопер по имени Роберт Музиль как-то обратился к великому писателю и математику Лео Перуцу с просьбой:

– Не могли бы вы написать для моей газеты что-то о математике или, может быть, на смежную тему, скажем, об этике?

На что писатель и математик Перуц, глазом не моргнув, ответил:

– Знаете что? Я напишу вам что-нибудь о моральных основаниях равнобедренных треугольников!

Этот диалог произошел на пике ажиотажа вокруг Эйнштейна.

Музиль продолжал:

Я бы с радостью воздержался от возражений против утверждения, что я как писатель представляю собой полную противоположность Лео Перуцу. Однако по воле случая я немного разбираюсь в математике. Да, мне даже приходилось раз-другой писать о некоторых связях между математикой и этическим мышлением – и пусть и не в традиционной манере, но я рад, что могу утверждать, что манеры бывают разные^[296].

И в самом деле, эта тема была для Музиля главной. Он писал:

“Возможно, уже и сегодня наша мораль распадается на… две составные части. Я мог бы сказать еще: на математику и мистику”^[297].

Мистицизм Музиля пугал Перуца не больше, чем его гнев. Перуц просто продолжал писать один бестселлер за другим. Его романы переиздавали, переводили, экранизировали. Среди его поклонников были Альфред Хичкок и Ян Флеминг. Но когда в 1933 году в гитлеровской Германии его книги запретили, он утратил большинство своих читателей. А пять лет спустя утратил и родину.

В 1938 году Лео Перуц эмигрировал в Палестину. “Холодное прощание с Европой”, – сдержанно написал он в карманном ежедневнике, когда его пароход покидал Венецианскую лагуну.

Глава восьмая. Параллельный кружок

Вена, 1929–1932. Молодые математики создают собственный вариант Венского кружка – Математический коллоквиум. Карл Менгер пишет пьесу, отрицает размерность, запечатывает письма. Курт Гёдель ставит палки в колеса программе Гильберта: системы аксиом всегда неполны, доказать их противоречивость невозможно. Это производит сильное впечатление на Джона фон Неймана. Менгер приветствует новую логику.

“Карл? Он станет профессором!”

Малютка Карли Андерман был очень смышленый. “Карл? Он станет профессором!” – сказал гордой матери школьный учитель еще в первом классе. В десять лет Карли с легкостью сдал вступительный экзамен в гимназию – среднюю школу.

Началась новая глава в его жизни с новыми одноклассниками. По-видимому, это был удачный момент и для перемены фамилии: отныне он будет Карлом Менгером. Так незаконнорожденный ребенок в 1912 году стал законным per rescitum principis (“по распоряжению императора”). Надворный советник профессор Карл Менгер признал десятилетнего Карла собственным сыном. Вскоре мальчик понял, что с новой фамилией получил еще и превосходную репутацию. Но греться в лучах отцовской славы ему было недостаточно; он хотел сделать себе собственное имя, точнее, инициал: отец писал свое имя с C–Carl, а сын – с К, Karl.

Карл Менгер-отец (1840–1921) принадлежал к легендарному поколению Больцмана и Маха и занимал в этой блистательной компании достойное место. Он основал австрийскую школу национальной экономики, и его теория предельной полезности стала поворотным пунктом в экономической мысли. Еще в тридцать лет юрист и журналист Карл Менгер заметил, что никакие классические экономические теории не объясняют, как рынок определяет цены, и решил с этим разобраться.

Менгер совершенно самостоятельно написал книгу “Основы национальной экономики” (Grundstze der Volkswirtschaftslehre). Когда она вышла в 1871 году, экономист-самоучка практически вмиг стал одним из главных авторитетов в своей области.

Должно быть, его идеи витали в воздухе, поскольку примерно тогда же тот же подход разработали и француз Леон Вальрас, и англичанин Уильям Джевонс. Главной мыслью у всех этих ученых было то, что ценность того или иного товара определяется не себестоимостью, часами затраченного труда и издержками производства, а спросом на каждую дополнительную единицу товара. По словам ученика Карла Менгера Фридриха фон Визера, “Человек ценит товары не сами по себе, а для себя самого”^[298]. Это был новый, свежий взгляд, который позволил экономистам строить модели на основании принципов, независимо от особенностей социальной структуры и исторических обстоятельств на местах.

Не прошло и года после появления книги, как Карл Менгер получил хабилитацию, то есть право читать лекции в университете. В 1876 году он был назначен научным наставником кронпринца эрцгерцога Рудольфа. Менгер обучал будущего наследника австро-венгерского престола политэкономии и ездил с ним в образовательные поездки. Особенно сильное впечатление на учителя и ученика произвела Британия.

Отцовские фигуры: Карл Менгер и Артур Шницлер

Когда служба наставником при дворе окончилась, Карлу Менгеру вверили кафедру в Венском университете. Карл почти каждый день встречался в какой-нибудь людной кофейне на Рингштрасе со своим братом Антоном, профессором гражданского права и знаменитым специалистом по теории общества, чтобы почитать газеты и обсудить новости. Иногда к ним присоединялся и третий брат – Макс, видный депутат рейхсрата, австрийского парламента. Ученики Карла Менгера и их собственные ученики были во всех университетах империи. Что касается самого Карла, он трудился над теорией денег и при этом тратил собственные деньги на горы книг, как и отец Отто Нейрата. Более того, Менгер собирался написать философский трактат, хотя ему вечно было некогда. Предварительные заметки датируются еще 1867 годом и читаются будто предвестия философии Венского кружка: “Нет никакой метафизики… Кант отвергает метафизику и заменяет ее критикой чистого разума. Я утверждаю, что нет никакого чистого разума. В мире нет никаких загадок, требующих разгадки. Есть только неправильное осмысление мира”^[299].

Работать над каталогизацией огромной библиотеки Карла Менгера поручили молодой журналистк Эрмине Андерман. Объем предстоящей работы ее не испугал, более того, оказалось, что это ее призвание. Слово за слово – и вскоре ее работодатель, шестидесятилетний холостяк, стал отцом мальчика. Почти сразу же Менгер подал заявление о досрочном уходе на покой из университета: он страдал тяжелой неврастенией, как и Больцман, который был лишь немногим его моложе.

Окончив начальную школу, Менгер-младший поступил в только что открытую среднюю школу в Деблинге, жилом массиве на западной окраине Вены. Школа финансировалась из частных источников и учила по современной программе. Первым иностранным языком здесь был не французский, как везде, а английский. Однако вскоре изучению французского и английского помешали внешние обстоятельства. Началась Великая война. Школе пришлось переехать, поскольку ее здания потребовались под военный госпиталь. Но учителя – все они были пожилые люди, не подлежавшие призыву – остались верными самым строгим стандартам образования.

В школе от Карла Менгера ждали не менее, а может быть, и более высоких достижений, чем дома. На два класса старше учились два будущих нобелевских лауреата: Рихард Кун (химия, 1938) и Вольфганг Паули (физика, 1945).

“Некоторая эксцентричность и мания величия”

Еще в школе Карл Менгер решил написать пьесу. Это был легкий способ прославиться еще в юном возрасте. Называлась пьеса “Безбожная комедия” (Die gottlose Komdie – ироническая отсылка к Данте). Главным героем, точнее, героиней, был апокрифический папа Иоанн, он же папесса Иоанна, которая притворялась мужчиной, пока не родила ребенка. Полному надежд юному сочинителю повезло: у него была возможность показать рукопись известнейшему австрийскому драматургу, поскольку его одноклассник и друг Хейни (Генрих) был сыном Артура Шницлера. Знаменитый отец был в этом классе не только у Карла.

Говорят, история повторяется. Несколько десятилетий назад Гуго фон Гофмансталь, тогда еще школьник, показал Артуру Шницлеру свои стихи, и тот от души похвалил его, а поскольку великий мастер дал Гофмансталю зеленый свет, у писателей Молодой Вены появился свой вундеркинд. Однако к Карлу Менгеру судьба была не так благосклонна – пьеса канула в Лету, не оставив следов.

Несмотря на неудачу, такая вылазка на территорию драматургии подарила Карлу эпизодическую роль в дневниках Артура Шницлера. Юноша, решивший стать сочинителем, упоминается там несколько раз. Шницлер, в частности, писал:

27.10.1919. За обедом – Менгер, коллега Хейни, который недавно прислал мне план пьесы о папе Иоанне; серьезный, талантливый мальчик (хотя насчет его литературных талантов я сомневаюсь).

19.1.1920. Днем – коллега Хейни Менгер, которому я сказал несколько слов о его неудачном драматургическом дебюте о папе Иоанне (“чуде”).

11.11.1920. Днем читал. Пьеса Менгера. Талантливый юноша, но не писатель.

13.11.1920. Приходил Карл Менгер (одноклассник Хейни), о пьесе которого (папа Иоанн) мне пришлось высказать довольно много не слишком благосклонных замечаний. Литературных амбиций у него нет, он просто хочет написать эту пьесу в пику религии, католицизму, суевериям. Его настоящее призвание – физик… На мой вопрос о долгосрочных планах: “Больше всего мне хотелось бы покончить с собой”. Безусловно, талантливый, но, вероятно, не совсем нормальный молодой человек.

Тем временем этот “вероятно, не совсем нормальный молодой человек” поступил в университет, где изучал математику, физику и философию, а кроме того, оказался в числе счастливчиков, добывших билеты на все три лекции, которые прочитал Эйнштейн в январе 1921 года. Он уже был знаком с теорией относительности. Более того, за лето этот “безусловно, талантливый” юноша обсудил ее в переписке со своим бывшим школьным товарищем Вольфгангом Эрнстом Паули, который был его лишь немногим старше. Кстати, второе имя Паули получил в честь крестного отца – не кого-нибудь, а Эрнста Маха. Какой все-таки маленькой была Вена!

Паули в то время уже получил докторскую степень в Мюнхенском университете в рекордно сжатые сроки. Настоящий вундеркинд: всего в восемнадцать лет он написал фундаментальную статью о теории относительности для престижной Enzyklopdie der Mathematik. Его ничуть не напугали бурные технические дебаты со светилами, которые были гораздо старше: Бором, Эйнштейном, Максом Борном. Говорят, что однажды, сразу после доклада Эйнштейна о какой-то смелой новой идее не по годам умный подросток перед всем лекционным залом выпалил: Was Herr Einstein gesagt hat ist nicht so bld (“А то, что сказал герр Эйнштейн, не так уж и глупо”). Это замечание Паули можно считать дерзостью такой степени, что вызывала гнев античных богов.

Карл Менгер, как и Паули, изучал физику, однако о своих литературных замыслах не забыл. Артур Шницлер писал в дневнике:

2.11.1921. Карл Менгер… прочитал вслух новую сцену из своей пьесы (между папой Иоанном и Еретиком). Большой талант, возможно, даже гений, но ему свойственны некоторая эксцентричность и мания величия.

Через несколько лет тон несколько изменится:

17.1.1928. За обедом был молодой Менгер, только что из Голландии, ждет здесь места профессора. Ему всего 25, а он, похоже, уже прославился по всей Европе, и я всегда ощущаю его гениальность, однако в области, которая мне недоступна.

Запечатанные письма. Часть первая

За семь лет, за которые Менгер из школьника превратился в профессора, в его жизни случилось много взлетов и падений.

Вскоре после лекций Эйнштейна умер Менгер-старший. К тому времени ему перевалило за восемьдесят, и он был всемирно известен как основатель Австрийской экономической школы. В число учеников этой великой школы, помимо всех прочих, входили Ойген фон Бём-Баверк, Фридрих фон Визер, Людвиг фон Мизес и Фридрих Август фон Хайек. (Новая республика упразднила старинную аристократическую приставку “фон”, но по каким-то странным причинам все перечисленные экономисты этого не заметили.)

Среди бумаг, которые оставил Менгер-старший, его сын обнаружил документы, проливавшие свет на cause clbre^[300], пошатнувший старую монархию. В 1878 году в обществе циркулировал памфлет “Призыв к австрийской аристократической молодежи” (Mahnruf an die aristokratische Jugend sterreichs). В нем пустой гедонистический образ жизни австрийской молодежи сравнивался с воспитанием подрастающего поколения в Великобритании и утверждалось, что “лидирующие позиции Соединенного Королевства, помимо всего прочего, объясняются политической и экономической деятельностью знати”.

“Призыв” не вызвал бы ничего, кроме усмешки, если бы не поползли слухи, какое воздействие он оказал на самого эрцгерцога Рудольфа. Затем один либеральный журнал перепечатал самые скандальные отрывки из памфлета, причем утверждалось, что его авторы – Карл Менгер и его ученик, кронпринц. Цензура лихорадочно металась туда-сюда и гасила каждую искорку, но из-за этой истории между императором и его наследником возникло охлаждение, которое продлилось десять лет – до самого кровавого самоубийства Рудольфа в охотничьем замке в Майерлинге. Этот отвратительный эпизод обеспечил очередной аврал газетной цензуре.

В документах отца Карл Менгер обнаружил неоспоримые доказательства, что памфлет и правда был написан эрцгерцогом и его наставником. Карл написал о своей находке газетную статью и отправил документы в запечатанном конверте в Академию наук в Вене.

Кроме того, отец завещал Карлу множество заметок к запланированному переизданию “Основ национальной экономики”, над которым работал после того, как ушел на покой. Предисловие было написано целых тридцать лет назад. Теперь задача подготовить новое издание легла на плечи сына.

“Дело ужасно обременительное и хлопотное, – писал юный Карл в дневнике, – и утешает лишь знание, чт я завершил великий труд, важный не только для науки, но, вероятно, и для всего человечества”^[301]. Кроме того, он написал статью в главную австрийскую газету Neue Freie Presse, где объяснял, как восстановить разоренную экономику истерзанного австрийского государства. Газетный редактор приписал: “Мы публикуем статью сына мастера национальной экономики, хотя не согласны ни с одним его выводом”^[302].

Юный Менгер разнес в пух и прах налогово-бюджетную политику Вильгельма Розенберга, занимавшего руководящий пост в правительстве, поскольку считал, что она привела к гиперинфляции; Розенберг пригласил девятнадцатилетнего юношу на обед. За едой Розенберг объяснил, что наладить послевоенную экономику Австрии не так просто, как, видимо, думает Менгер. Даже прославленный экономист Йозеф Шумпетер за свое краткое пребывание на посту министра финансов потерпел сокрушительное фиаско.

Запечатанные письма. Часть вторая

Драматург, физик, экономист, даже журналист – юный Карл Менгер успел попробовать себя во многих занятиях, прежде чем нашел свое подлинное mtier^[303]: математику. Определило все событие, произошедшее во время третьего семестра обучения в университете. Недавно назначенный профессор Ганс Ган проводил первое занятие своего семинара – введение в теорию кривых. Что такое кривая, интуитивно понятно каждому, говорил Ган, однако математически безупречное определение до сих пор ускользает от ученых, а некоторые видные математики сомневаются, можно ли вообще его дать. Долгое время считалось, что кривая – то, что получается, когда проводишь непрерывную линию идеальным, бесконечно тонким пером. Однако Джузеппе Пеано и Давид Гильберт показали, к изумлению коллег, что непрерывная линия, проведенная таким образом, может описывать такую извилистую траекторию, что пройдет через все до единой точки внутри, например, квадрата или куба (подобные линии так и называются – “заполняющие пространство кривые”), и все же никто не станет утверждать, что сплошной квадрат или сплошной куб – это кривая.

Ган применял парадоксальные вымышленные конструкции такого рода, чтобы предостеречь слушателей от опасностей интуитивных представлений: “Ведь, как бы ни говорил Кант, интуицию нельзя считать чистым способом получения априорного знания, скорее это всего лишь сила привычки, коренящаяся в инертности ума”^[304].

Как подсказывает здравый смысл, кривая – это что-то одномерное, поверхность – двумерное и так далее. Но как определить саму размерность? Количеством координат, необходимых, чтобы задать местоположение точки? Тут возникает несколько сложностей. Большинство множеств точек невозможно определить уравнениями, они сложнее, чем обычно считается. И такому определению не удовлетворяют даже самые простые множества точек, например квадрат. Более того, примеры “заполняющих пространство кривых” показывают, что положение точки внутри квадрата задается не двумя числами, а одним (представьте себе бесконечную череду десятичных знаков, скажем, числа : можно решить, что цифры на нечетных местах задают х-координату точки, а точки на четных – у-координату. Или наоборот – если знать x– и y-координаты каждой точки в квадрате, можно переплести их так, чтобы получилось одно вещественное число). Подобные соображения противоречат интуиции и наталкивают на глубокие вопросы о том, что же на самом деле значит размерность.

Молодой Менгер почти сразу открыл новый подход к загадке о природе “размерности”. Основная идея неожиданно проста. Чтобы разрезать трехмерный предмет, например деревянный брусок, берут пилу, и срез получается двумерный. Чтобы разрезать двумерный предмет, например лист бумаги, берут ножницы, и разрез получается одномерный. Чтобы разрезать одномерный предмет, например проволоку, ее несколько раз сгибают туда-сюда кусачками, и срез получается нуль-мерный. Предложение Менгера состояло в том, чтобы определить размерность наоборот – сначала ввести множества нулевой размерности (где срез – пустое множество), затем одномерные, затем двумерные, затем трехмерные, и каждый раз определять высшие размерности через уже определенные низшие (останавливаться на трех, разумеется, нет никаких причин).

Разумеется, облечь эту грубоватую идею в точную математическую форму было нелегко, но вскоре Менгер убедил Ганса Гана, что этот подход сулит успех. И лихорадочно углубился в дальнейшие изыскания.

Первые шаги в построении кривой, заполняющей квадрат

Причем немного погодя лихорадка оказалась самой настоящей. Университетские аудитории не отапливались. Нет денег – нет угля. Хрупкое здоровье молодого человека пошатнулось. Диагноз – плеврит.

Восстанавливаться после болезни пришлось долго, и лишь через несколько месяцев Карл Менгер вернулся из отпуска и взялся за работу с прежней страстью. Карл Поппер, который в 1921 году посещал занятия по математике в Венском университете, через семьдесят с лишним лет вспоминал: “На нашем факультете тогда учился Карл Менгер, мой ровесник, но явно гений, полный новых великолепных идей”^[305].

Но за этим ударом последовали и другие. Ган нашел ошибку в одном из важнейших доказательств Менгера, и Менгер снова заболел. На сей раз диагноз был страшнее – туберкулез, болезнь, убившая в послевоенные годы очень и очень многих. Врачи даже стали называть его Morbus Viennensis^[306]. Страшное было время.

Студенты-математики с детства знали о норвежце Нильсе Хендрике Абеле и французе Эваристе Галуа – двух гениальных математиках, чья жизнь трагически оборвалась в юные годы, прежде, чем к ним пришло заслуженное признание: Абель умер от туберкулеза в двадцать семь лет, а Галуа было всего двадцать, когда он скончался через несколько дней после злосчастной дуэли, о которой мы уже говорили. И теперь Карл Менгер поневоле задумывался, не ожидает ли и его та же “романтическая” участь. Прежде чем отбыть обратно в санаторий, он отправил в Академию наук еще одно запечатанное письмо, на сей раз – с описанием математических идей, которые он еще не успел полностью проработать.

Повод для беспокойства

Карл Менгер провел почти полтора года в санатории в Афленце, в области под названием Штирия. Впоследствии он сравнивал этот сельский курорт с “Волшебной горой”, которую так завлекательно описал Томас Манн. Вот что называется смотреть на мир сквозь розовые очки! Однако Менгер прекрасно распорядился свободным временем. В Вену он вернулся с исправленным доказательством и смог подать свою работу в качестве докторской диссертации, ничего не опасаясь.

Менгер попросил друга, которому доверял, во время отсутствия регулярно присылать ему конспекты всех лекций по математике, которые он пропустил за три семестра. Друга звали Отто Шрайер (1901–1929), и они с Карлом вместе учились в школе, только Отто – на класс старше; он был так же талантлив, как и все остальные ученики в этой школе.

В 1923 году Шрайер уехал в Марбург на ежегодную конференцию немецких математиков. Подающие надежды молодые математики обычно в насмешку называли такие конференции “рынком рабов”: естественно, пожилые профессора пристально вглядывались в молодую поросль. Если кто-то особенно выделялся, он мог рассчитывать на должность ассистента или даже старшего преподавателя.

Молодой Карл Менгер как “человек на все времена”

Отто Шрайеру на рынке рабов в том году крупно повезло: ему предложили рабоу в Гамбурге. А вот своему другу Карлу Менгеру, который на конференцию не поехал, он был вынужден сообщить неутешительные новости, о чем и написал в открытке: “Конечно, при первой же встрече я расскажу тебе все подробно. Но сейчас вынужден сообщить тебе только одно, хотя и боюсь, что тебя это встревожит. Один молодой русский, господин П. Урысон из Москвы, прочитал доклад по теории размерности. Насколько я могу судить, результаты у него в точности те же, что и у тебя, и он пришел к ним примерно тогда же, а может быть, и немного раньше”^[307].

“Может быть, и немного раньше”! Это для Менгера был страшный удар. Пока он восстанавливал здоровье на своей “Волшебной горе”, Павел Урысон прислал краткое изложение своих результатов в Comptes Rendus de l‘Acadmie de Paris. Такое официальное оповещение о новых научных результатах имело гораздо больше шансов произвести должное впечатление на научное сообщество, чем запечатанный конверт, который безвестный студент отправил на хранение в венскую академию.

Менгер в отчаянной спешке доработал рукопись. Ган договорился о срочной публикации в Monatshefte, австрийском математическом журнале. И в сноске в конце статьи упоминался зловещий Урысон. Репринты Менгер разослал известным математикам по всему миру.

Судьба распорядилась так, что тем же летом Павел Урысон утонул в коварных волнах Атлантики на побережье Бретани. Его друг Павел Александров, тоже молодой советский математик, присутствовал при этом, но ничего не смог сделать – только вытащил из моря мертвое тело. Статья со всеми подробностями теории размерности Урысона вышла посмертно.

А еще случилось так, что вскоре после этого безвременная смерть настигла и Отто Шрайера – он умер в двадцать восемь лет от заражения крови. Как и Галуа, он считается одной из важнейших фигур в истории современной алгебры. А Карл Менгер, так боявшийся ранней кончины, дожил до восьмидесяти четырех лет – и ему до конца дней не давал покоя вопрос, кому на самом деле принадлежат открытия, поспособствовавшие такому прогрессу в теории размерности. Ах, человеческое эго так хрупко!

Исключенное третье

В 1924 году, только-только защитив диссертацию, Карл Менгер получил грант Рокфеллера и потратил его на то, чтобы поехать в Амстердам к голландскому математику Л. Э. Я. Брауэру. Брауэр был главным специалистом по той области математики, где работал Менгер. Кроме того, он был главой новой логической школы под названием “интуиционизм”. Представления об основаниях математики были у этой группы прямо противоположны формальному подходу Гильберта. По Брауэру, математика целиком и полностью – творение человеческого разума. Она состоит исключительно из ментальных объектов – точек, чисел, множеств и так далее – и всех их надо конструировать. Конструкции требуют эксплицитных рецептов. Если предположение, что объекта не существует, приводит к противоречию, из этого не следует, что объект существует. И хотя почти все математики придерживаются именно такого подхода к доказательству математического существования и его открыто поддерживал Давид Гильберт, Брауэр считал, что это вопиющее нарушение Закона исключенного третьего.

Этот классический закон гласит, что между истинным и ложным нет нейтральной территории. Если данное утверждение ложно, его отрицание истинно, и наоборот. Однако у Брауэра хватило дерзости усомниться в этом священном принципе. Рассмотрим пример.

Вещественное число либо может быть записано как отношение двух целых чисел (например, дробь 2/7), либо нет. В первом случае это рациональное число, во втором – иррациональное. Например, число 2 иррационально, как нам известно уже две тысячи лет, со времен Пифагора и его команды. Предположим, существуют два иррациональных числа x и y, такие, что x^y – рациональное число. И вот милое маленькое доказательство: возьмем число 2² – иррациональное в иррациональной степени. Рационально ли это число? Если да, дело сделано. А если оно не рационально? Ну, если оно иррационально, рассмотрим следующее число: (2²)² – оно имеет форму x^y, где, как гласит гипотеза, и x и y иррациональны. Правило, управляющее показателями степени, которое известно нам со школьных уроков алгебры – то есть правило (a^b)^c= a^bc, – говорит нам, что это число равно (2)², то есть, естественно, 2 – абсолютно рациональное число. Дело сделано! Либо так, либо иначе, но мы нашли желаемую пару иррациональных чисел x и y.

Давайте еще раз разберем ход мысли. Нам надо рассмотреть два случая. Либо 2² – уже рациональное число, и тогда дело сделано, либо оно иррационально, но тогда рационально число (2²)², и дело снова сделано. Мы не знаем, какой из двух путей даст нам желанную пару иррациональных чисел x и y, но для нормального человека это незнание не играет никакой роли. У нас есть железное доказательство: если первоначальный выбор значений x и y не привел к результату, к нему привел альтернативный выбор x и y. Единственная заминка – мы не задали заранее, который из двух альтернативных путей приведет нас к желанным x and y, но разве это важно? Так или иначе, фокус удался.

С точки зрения Гильберта и практически всех остальных математиков, доказательство безупречно: мы задали “вилку” и показали, что либо один, либо другой путь приведет к желаемому результату. Дело только в том, что мы не знаем заранее, какая из двух веток нам поможет, но это вроде бы и неважно, поскольку мы доказали, что сработает либо один, либо другой способ. Однако для Брауэра и его учеников такие доказательства-вилки не годились! С их точки зрения, перед нами классический случай, когда вывода сделать нельзя.

Сегодня мы знаем, что число 2² иррационально, но дело не в этом. Дело в том, что Брауэр заставил усомниться в правомерности применения закона исключенного третьего, и у него нашлись последователи. Брауэр утверждал, что особенно опасно применять этот закон при всей его очевидности к бесконечным множествам.

Грубо говоря, если сколько-то яблок положить в два мешка, то либо оба мешка будут с яблоками, либо один окажется пустым, так что нет никакого “среднего” в некоей неуловимой сумеречной зоне между двумя вариантами. Это очевидно сразу. Однако математики применяют те же рассуждения и к случаю, когда яблок бесконечно много: либо в обоих мешках лежит по бесконечному множеству яблок, либо в одном мешке их лишь конечное количество (возможно, нуль). Если мы можем по тем или иным причинам исключить один из вариантов, остается второй, никакого промежуточного варианта нет.

Именно эта очевидная на первый взгляд истина и вызвала сомнения Брауэра. Легко определить, пусто в мешке или нет, но как проверить, конечно или бесконечно его содержимое? Можно, разумеется, пересчитать яблоки, скажем, вынимать их по одному. Если этот процесс через некоторое время завершится, то есть мешок опустеет, мы сможем с уверенностью заключить, что его содержимое изначально было конечным. Но пока мы находимся в процессе подсчета, мы не можем сказать, конечно или бесконечно число яблок в мешке.

Брауэр предостерегал, что нужно опасаться бесконечности, если нет какой-то надежно определенной конструктивной процедуры. Пока не доказано ни утверждение А, ни утверждение не-А, нельзя сказать, что какое-то из них обязательно истинно.

В результате конструктивных ограничений Брауэра математикам стало еще труднее рассуждать логически. Гильберт немедленно запротестовал: запрещать математику пользоваться законом исключенного третьего – все равно что “запрещать боксеру применять кулак”. Тем не менее к лагерю Брауэра примкнули многие первоклассные математики.

К лагерю? Математика гордится тем, что не знает никаких противоборствующих лагерей, сект и конгрегаций. Подобные скандальные расколы лучше оставить на откуп богословам и философам. Но вот это произошло: философские разногласия нежданно-негаданно перессорили и математиков.

Молодой Карл Менгер изо всех сил постарался объяснить кружку Шлика, в чем суть интуиционизма. Однако члены кружка сочли доводы Брауэра туманными и уж точно диаметрально противоположными всему, что они называли “интуитивным”. Поэтому Менгер, человек весьма широких взглядов, отправился в паломничество, чтобы выяснить все об интуиционизме, усевшись у ног великого учителя.

Л. Э. Я. Брауэр был фигурой внушительной, с резкими, острыми чертами лица. Еще студентом он написал статью “Жизнь, искусство и мистицизм”, которая представляла собой радикальную атаку на традиционную логику. Теперь он жил в колонии художников в пригороде Амстердама. Дом его, по сути, был просто крошечной бедной хижиной в садике, и там не было ничего, кроме стола, кровати и пианино.

Помимо Менгера в свите этого мистика были и другие молодые математики, в том числе и Павел Александров, тот самый спортсмен, который вытащил из моря мертвое тело Урысона. Брауэр взял на себя посмертную публикацию сочинений утонувшего советского математика, сопроводив его своим предисловием.

Карл Менгер глубоко восхищался Брауэром. Он стал его ассистентом в Амстердамском университете и читал там лекции. Когда скоропостижно скончалась мать Менгера, Брауэр окружил своего протеже трогательной заботой. Но через некоторое время все-таки возник неприятный вопрос о приоритете, и это привело к глубоким разногласиям. Карл Менгер полагал, что Брауэр, говоря о теории размерности, не уделил достаточно внимания его роли. А Брауэр оказался не готов корректировать свои взгляды. Он стоял на своем с упорством средневекового рыцаря. А Менгер, со своей стороны, не желал уклоняться от столкновения. Поэтому его положение в Амстердаме пошатнулось, и ситуация накалилась.

И тут, в разгар скандала, явилось спасение – и не откуда-нибудь, а из Вены. В 1927 году Курт Рейдемейстер, великий создатель теории узлов, принял приглашение из Кенигсберга, а следовательно, должность адъюнкт-профессора геометрии в Вене освободилась. Вакансию тут же предложили двадцатипятилетнему Карлу Менгеру. Это был небывалый карьерный взлет. Даже бывший соученик Менгера Вольфганг Паули не мог похвастаться, что стал профессором значительно быстрее.

Однако ссора с Брауэром продолжала мучить Менгера. Письмо, которое он написал, запечатал и отправил на хранение в Академию наук, чтобы подтвердить свои притязания, было вскрыто в официальной обстановке, в присутствии свидетелей, и его содержимое было подтверждено документально – однако никому, похоже, не было до этого дела. Следующим шагом Менгера стала публикация целой пулеметной очереди статей по этому вопросу, и он даже уговорил Ганса Гана писать длинные письма Брауэру в подтверждение своих притязаний.

Примерно тогда же Менгер и Ган пригласили голландского математика выступить в Вене с лекциями. Ведь научное миропонимание требовало строгого разделения личного и научного. Брауэр с удовольствием принял приглашение и с наслаждением воспользовался всеми возможностями напасть на формализм Гильберта. Так появились его знаменитые Венские лекции, которые пробудили в Витгенштейне угасшую было страсть к философии.

Перед самым началом первой лекции Брауэра Ганс Ган в тесноте битком набитой аудитории представился автору “Трактата”. Витгенштейн “поблагодарил его с рассеянной улыбкой и взглядом, устремленным в бесконечность”, – писал Карл Менгер. Сам он смотрел на это в смятении. Юного геометра покоробило, что Витгенштейн так ясно дает понять, что Ган ему неинтересен, и его охватило благородное негодование из-за подобного высокомерия. Менгер дал себе зарок никогда не ставить себя выше других. Как он писал в дальнейшем, “Я всегда старался избегать знакомства с людьми, которые не выражали заинтересованности в знакомстве со мной”^[308].

Менгер был убежден, что понимает, откуда взялась такая надменность. Он приписывал ледяное равнодушие Витгенштейна обиде на всех венских математиков. Конечно, если речь идет о таком иррациональном предубеждении, ничего не поделаешь. Поэтому все осталось как есть.

Это объясняет, почему, хотя математика вскоре заняла центральное место в размышлениях Витгенштейна, между самим философом и венскими математиками так и не возникло личных связей – он не общался ни с Ганом, ни с Менгером, ни с тихим худощавым студентом в роговых очках Куртом Гёделем.

Гёдель, как и Витгенштейн, был в тот достопамятный день в зале и впитывал мрачные слова Брауэра, и для него это знаменовало радикальный поворот в жизни.

Маленький герр Почему

Курт Гёдель родился в Брно в 1906 году. Этот город тогда назывался Брюнн и расположен в Южной Моравии, всего в двух часах езды на поезде к северу от Вены. Некоторые путеводители того времени называли его Манчестером Австрийской монархии. Отец Гёделя, уроженец Вены, переехал в Брюнн и сумел там благодаря техническим навыкам и предприимчивости превратиться из бросившего школу недоучки без гроша в кармане в совладельца крупной текстильной фирмы.

Курта вместе с его старшим братом Рудольфом растили в тепличных условиях – на вилле, располагавшейся в центре Брно на южном склоне холма, на котором стоит замок Шпильберк. Сад Гёделей выходил прямо в городской парк с сетью живописных дорожек. А неподалеку располагался монастырь, где растил свой горошек Грегор Мендель.

Умная и образованная мама Курти восхищалась серьезностью и любознательностью своего младшенького; в семье его прозвали Der kleine Herr Warum – маленький герр Почему. И бережно хранили тетрадку с его первыми записями по математике, хотя это были сущие каракули.

В школе Курт учился блестяще и проявлял сильную склонность к наукам. Оценки у него всегда были наилучшие (“очень хорошо”) с одним исключением – как ни удивительно, по математике у него стояло просто “хорошо”. Но тогда Курту было всего одиннадцать. В дальнейшем он не допускал подобных оплошностей.

В 1924 году Курт поступил в Венский университет, чтобы изучать теоретическую физику. Мир покорила теория относительности, и в университете было несколько известных специалистов в этой области. Более того, физик Ганс Тирринг (1888–1976) и математик Йозеф Лензе (1890–1985) только что показали, что вращающаяся сфера, например Земля, создает иное гравитационное поле, чем сфера, которая не вращается. Это чудесное открытие было первым доказательством закона, который Эйнштейн назвал принципом Маха, однако разница была такой микроскопической, что это предсказание было экспериментально подтверждено лишь через восемьдесят лет.

Таинственные лабиринты общей теории относительности Курт Гёдель освоил в два счета. Однако, как и Карл Менгер на четыре года раньше, он обратился от физики к математике. Его очаровали вводные лекции Филиппа Фуртвенглера, который был среди самых выдающихся теоретиков чисел своего времен. Филипп Фуртвенглер был инвалидом и передвигался в кресле на колесах, а в аудиторию его вносили на руках. Тем не менее лекции его восхищали элегантностью и совершенством и привлекали гораздо больше студентов, чем вмещал лекционный зал.

Очаровал Курта Гёделя на первом курсе университета и другой цикл лекций – “Основные проблемы философии”, который читал Генрих Гомперц. Студенты с благоговением рассказывали, что именно благодаря этому философу с окладистой бородой в Вену в свое время приехал Эрнст Мах. Но теперь эти славные дни казались древней историей.

Вскоре таланты Курта Гёделя привлекли внимание профессора Ганса Гана, и уже в 1926 году одаренного юношу пригласили на собрания кружка Шлика. Там Гёдель познакомился с двумя учениками Шлика – Гербертом Фейглем и Марцелем Наткином. Они стали близкими друзьями.

Карл Менгер описывал Курта Гёделя так: “Это был худой и на удивление тихий молодой человек. Я ни разу не слышал, чтобы он заговаривал на этих собраниях или участвовал в дискуссиях, однако ему было очень интересно, и это он выражал легкими движениями головы в знак согласия, скептицизма или несогласия”^[309].

Скорее всего, движения головы Гёделя в знак несогласия были едва заметны. Однако десятки лет спустя стало ясно, что уже тогда его воззрения были диаметрально противоположны превалирующим в Венском кружке. Однако юноша терпеть не мог участвовать в жарких диспутах и просто слушал в дружелюбном молчании, формируя между тем собственные взгляды. Особенно его интересовали семинары Гана по знаменитым Principia Mathematica Рассела и Уайтхеда. Он приобрел себе этот массивный трехтомник. Это стоило небольшого состояния, но ведь Курт был человек небедный. Тем более что вскоре эти вложения принесли поистине царские дивиденды.

Курт с братом Руди ежегодно меняли квартиру. Они старались всегда селиться поближе к университету и всегда выбирали изысканные пятиэтажные многоквартирные дома рубежа веков. Рудольф Гёдель учился на прославленном медицинском факультете, где каждые несколько лет кто-то из его преподавателей получал Нобелевскую премию, а Зигмунд Фрейд ворчал, что его в очередной раз обошли. Все-таки человеческое эго так хрупко!

Полнота

Международный конгресс математиков проходил раз в четыре года. В 1928 году он проводился в Болонье, и на нем выступали Ган и Менгер. Многочисленную немецкую делегацию возглавлял Давид Гильберт. Это было примечательно, поскольку в 1920 и 1924 годах Германия в конгрессе не участвовала – на этом настояли победоносные силы Антанты. Но теперь запрет наконец сняли.

Брауэр был голландец, поэтому не подпадал под запрет, однако его эта несправедливость глубоко возмущала. Он считал, что немцы должны отомстить – возможно, не допускать в свои журналы статьи французских коллег или по крайней мере бойкотировать Болонский конгресс. Однако по обоим пунктам Гильберт придерживался иного мнения, и это решило вопрос для немецких математиков. После этого Брауэр злился на Гильберта даже сильнее, чем на французов. Правда, особой любви между ними и раньше не было: Брауэр всегда резко возражал против формалистического подхода Гильберта к математике.

На конгрессе Гильберт выступил с докладом о своей программе доказательства непротиворечивости математики. После Парижского конгресса 1900 года произошло очень многое. В какой-то момент Гильберт даже решил, будто обрел свой Грааль, но вскоре обнаружил, что совершил фундаментальную ошибку. Однако он продолжал искать доказательство. За год до Болонского конгресса Гильберт опубликовал “Основы теоретической логики” в соавторстве со своим учеником Вильгельмом Аккерманом. Как и прочие труды Гильберта, это был шедевр красоты и краткости, и Курт Гёдель проштудировал книгу с огромным интересом.

Гильберт и Аккерман в своей книге описали ряд нерешенных задач, и юному Гёделю предстояло решить две из них. Обе касались логики первого порядка. (Грубо говоря, это означает формальную систему рассуждений, которая способна доказывать утверждения обо “всех сущностях”, но не утверждения обо “всех качествах”.) Курт Гёдель сумел показать, что из аксиом и законов умозаключений логики первого порядка можно вывести все общие истинные утверждения, и, наоборот, ни одна из этих аксиом не следует из остальных. Иначе говоря, все аксиомы нужны, а дополнительных не требуется.

Свои доказательства Гёдель показал профессору Гансу Гану. Ган вынес вердикт не сразу. Настали каникулы, и Гёдель вернулся в родительский дом в Брно.

Наконец Ган дал ответ. Доказательства верны. Статью можно подать как диссертацию на докторскую степень, а Гёделя просят опубликовать свои результаты в Monatshefte.